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Chapter 5

A Closed-

Economy

One-PeriodMacroeconomic

Model

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Chapter 5 Topics

• Introduce the governent.

• Construct closed-econoy one-period

acroeconoic odel! "hich has# $i%representative consuer& $ii% representative'ir& $iii% governent.

• (conoic e''iciency and Pareto optiality.

• ()perients# Increases in governent spendingand total 'actor productivity.

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Closed-Economy One-Period

Macroeconomic Model

• +epresentative Consuer 

• +epresentative ,ir

• Copetitive (uiliriu

• ()perients# What does the odel tell us are

the e''ects o' changes in governent spending

and in total 'actor productivity/

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Figure 5.1  A Model Takes Eogeno!s

"aria#les and $eter%ines Endogeno!s

"aria#les

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Competitive Euili!rium

• +epresentative consuer optii1es given

aret prices.

• +epresentative 'ir optii1es given aret prices.

• 3he laor aret clears.

• 3he governent udget constraint is satis'ied! or4 3.

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"ncome-E#penditure "dentity

In a copetitive euiliriu! the incoe-

e)penditure identity is satis'ied.

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Euation 5.$

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Euation 5.%

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Euation 5.&' The Production

Function

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Euation 5.5

• In euiliriu! N = h – l ! so

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Figure 5.$A The Prod!&tion '!n&tion

and the Prod!&tion Possi#ilities 'rontier 

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Figure 5.$( The Prod!&tion '!n&tion

and the Prod!&tion Possi#ilities 'rontier 

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Figure 5.$C The Prod!&tion '!n&tion

and the Prod!&tion Possi#ilities 'rontier 

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Figure 5.% Co%petitive

E(!ili#ri!%

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Euation 5.)' *ey Properties o+

a Competitive Euili!rium

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Figure 5.& Pareto )pti%ality

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Euation 5.)' *ey Properties o+

a Pareto Optimum

• In this odel! the copetitive euiliriu and

the Pareto optiu are identical! as

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First and ,econd el+are

Theorems

• 3hese theores apply to any acroeconoicodel

• ,irst Wel'are 3heore# :nder certainconditions! a copetitive euiliriu is Paretooptial.

• ;econd Wel'are 3heore# :nder certain

conditions! a Pareto optiu is a copetitiveeuiliriu.

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Figure 5.5 *sing the +e&ond Wel,are

Theore% to $eter%ine a Co%petitive

E(!ili#ri!%

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E++ects o+ an "ncrease in G 

• (ssentially a pure incoe e''ect

• C  decreases! l  decreases! Y  increases! w 'alls

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Figure 5.) E(!ili#ri!% E,,e&ts o, an

n&rease in overn%ent +pending

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orld ar "" "ncrease in G 

• <ery large increase in G

• Y  increases! C  decreases y a sall aount

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Figure 5. $P/ Cons!%ption/

and overn%ent Ependit!res

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E++ects o+ an "ncrease in z  /or an

increase in K 0

• PP, shi'ts out! and ecoes steeper = incoe

and sustitution e''ects are involved.

• C  increases! l  ay increase or decrease! Y  increases! w increases

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Figure 5. n&rease in Total

'a&tor Prod!&tivity

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Figure 5.2 Co%petitive E(!ili#ri!%

E,,e&ts o, an n&rease in Total 'a&tor

Prod!&tivity

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Figure 5.13 n&o%e and +!#stit!tion

E,,e&ts o, an n&rease in Total 'a&tor

Prod!&tivity

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Figure 5.11 $eviations ,ro% Trend in

eal $P and the +olo1 esid!al

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Figure 5.1$ The elative Pri&e o,

Energy

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A ,impli+ied Model 4ith a

Proportional "ncome Ta#

• :se the odel to study the incentive e''ects o'

the incoe ta)! and to derive the >?a''er curve.@

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Euation 5.' Production

+unction 4ithout capital

• ?aor is the only input! ut there is still constant

returns to scale $linear production 'unction%.

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Euation 5.' Production

Possi!ilities Frontier 

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Euation 5.2' Consumers

!udget constraint

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Euation 5.13' Pro+its +or the

+irm

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Euation 5.11' The consumers

!udget constraint in euili!rium

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Figure 5.1% The Prod!&tion Possi#ilities

'rontier in the +i%pli,ied Model

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Euation 5.1$' 6evenue +or the

government given the ta# rate7 t 

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Figure 5.1& The a#or $e%and

C!rve in the +i%pli,ied Model

Fi 5 15 C titi E ili# i i

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Figure 5.15 Co%petitive E(!ili#ri!% in

the +i%pli,ied Model 1ith a Proportional

Ta on a#or n&o%e

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Figure 5.1)  A a,,er C!rve

Fi 5 1 Th C 3 T

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Figure 5.1 There Can 3e T1o

Co%petitive E(!ili#ria

' d l P l

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Figure 5.1 'ederal Personal

Taes as a Per&entage o, $P