UFPR  -­‐  UNIVERSIDADE  FEDERAL  DO  PARANÁ  –  SETOR  PALOTINA  DISCIPLINA:  MATEMÁTICA  I                                                        CURSO:  AGRONOMIA  ALUNO:  __________________________________  GRR_________  

 

     

Lista  de  Exercícios  –  Derivadas  –  Regra  da  Cadeia  

 

1) Dada  a  função  𝑦 =   (𝑥! + 5𝑥 + 2)!,  determine  !"!".  

2) Dada  a  função  𝑦 =   !!!!!!!!

!,  encontrar  𝑦!.  

3) Dada  a  função  𝑦 =   (3𝑥! + 1)!. (𝑥 −  𝑥!)!,  determinar  !"!".  

4) Dada  a  função  𝑓 𝑥 = 5 𝑥! + 3,  determinar  𝑓′ 𝑥 .  

5) Dada  a  função  𝑔 𝑡 = !!

!!!!! ,  determinar  𝑔′ 𝑡 .  

6) Determinar  a  derivada  das  funções  abaixo:  

a) 𝑦 =  𝑥! + (2𝑥 + 4)! + 𝑥  

b) 𝑦 =   !!!!!!!

 

c) 𝑦 = 3𝑥(8𝑥! − 2)  

d) 𝑦 =   6𝑥! + 7𝑥 + 2!  

e) 𝑦 =   !!!

!!!!!!!  

f) 𝑦 = ln !!!!!!

 

g) 𝑦 = cos(!!− 𝑥)  

h) 𝑦 = 2 cos 𝑥!. 𝑠𝑒𝑛  2𝑥