U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

1

October 26, 2016

Oct 23­8:34 AM

HW answers 

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

2

October 26, 2016

Oct 23­8:35 AM

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

3

October 26, 2016

Oct 5­2:04 PM

U2 Lesson 2

One to One Functions

and 

Transformations

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

4

October 26, 2016

Oct 5­2:09 PM

A Function is a correspondence between two sets A and B IF AND ONLY IF each member of A corresponds to one and only one member of B.  (every x has exactly one y)

Recall that last year we said that functions have UNIQUE x's.

Those UNIQUE x's represent the DOMAIN of the function, and the obtained y's are the RANGE.

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

5

October 26, 2016

Oct 26­8:05 AM

One of the following graphs shows a relationship where y is a function of x and one does not.

Vertical Line Test: A graph is a function if and only if NO vertical line intersects the graph of the relation at more than one point.

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

6

October 26, 2016

Oct 5­2:18 PM

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

7

October 26, 2016

Oct 5­2:22 PM

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

8

October 26, 2016

Oct 5­2:23 PM

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

9

October 26, 2016

Oct 5­2:24 PM

A correspondence between a pre­image and its image is a Mapping if and only if each pre­image corresponds to one and only one image.

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

10

October 26, 2016

Oct 5­2:34 PM

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

11

October 26, 2016

Oct 5­2:36 PM

Many mappings are NOT useful....  We don't want to start with a triangle and end up with a segment or a point.

We want to have mappings that Preserve the number of pre­image and image points.  

In Algebra, functions that did this were called One­to­One Functions.  In Geometry, functions that do this are called Transformations.One­to­One FunctionA function for which every element of the range of the function corresponds to exactly one element of the domain. One­to­one is often written 1­1

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

12

October 26, 2016

Oct 26­8:13 AM

Horizontal Line TestA test use to determine if a function is one­to­one. If a horizontal line intersects a function's graph more than once, then the function is not one­to­one.

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

13

October 26, 2016

Oct 5­2:44 PM

U2 L2 One to One Functions and Transformations.notebook

14

October 26, 2016

Oct 5­2:50 PM

U2 Lesson 2

Homework 

online