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Concreto Armado I Secc: “A”
TRABAJO ESCALONADO DE DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO
Objetivo: Que el alumno pueda dimensionar y diseñar elementos estructurales de una edificación aporticada de concreto armado, resistente ante cargas gravitacionales y sísmicas.Para esto integraran los conocimientos adquiridos en análisis estructural y diseño de miembros de concreto armado.
Sistema estructural a desarrollar: Es una estructura a base de pórticos flexibles, compuesto por columnas, vigas, losa aligerada y cimentación, cuyas características arquitectónicas se presentan en los croquis y la tabla.
Análisis: Los análisis serán desarrollados en pórticos flexibles, para soportar cargas muertas, vivas y sísmicas por separado, para luego hacer las combinaciones de cargas.Previamente se predimensionaran los elementos estructurales, como losa aligerada, viga y columna.
Fuerzas gravitacionales: Las fuerzas de gravedad debido a las cargas muertas, se realizara mediante el metraje de los miembros permanentes y concentrados en el eje de las vigas.Las fuerzas de gravedad de las cargas vivas o intermitentes se calcularan según las condiciones de la Norma Técnica E.020 Cargas.
Fuerzas sísmicas: Se realizara un análisis dinámico y estático, para determinar las fuerzas sísmicas basales y su distribución. Para esto usaremos la Norma Técnica E.030 Diseño Sismo resistente.En caso de no realizar el análisis sísmico dinámico, usar como fuerza basal el 80% de la fuerza basal obtenida del análisis estático.La distribución de la fuerza sísmica en los pórticos será realizada en forma directa y corregida por torsión en planta.
William Zamudio Delgado Página 1
Concreto Armado I Secc: “A”
Diseño: Se diseñara como mínimo:
La losa aligerada de su nivel asignado.
La viga de su pórtico y nivel asignado.
Una columna de su pórtico y nivel asignado.
Una zapata del primer piso de su pórtico asignado.
Reglamentos: Reglamento Nacional de Construcciones y ACI – 318, 99, 02 y 05. Presentación del trabajo: El trabajo es de carácter obligatorio y consiste en la
presentación de los análisis y diseños de los elementos estructurales y planos correspondientes, según avance y en fechas fijadas. Si se usan hojas de cálculos, el primer cálculo será realizado en forma analítica.
TABLA DE VARIABLES
Capacida
d
Suel
oportante Nivel
Pórtico
Nº L1 L2 L3 L4 L₅ Zona Uso local del Suelo.de
diseño
de diseño
qa (Kg./cm2) 1 6 7 6 7.5 4.5
Oficinas
S2 3 7
2 6.5 7.5 6.5 7 5 S2 2.5 6
3 6 7 6.5 7 5.5 1 S3 2.2 5 2
4 6.5 7.5 6 7.5 4.5 S2 3 4 5 6 7 6.5 7.5 5 S2 3 3 6 7.5 6 7 6 4.5 S3 2.1 2
7 7 6.5 7.5 6.5 5 Hospi- S1 4.5 1
8 7 6 7 6.5 5.5 2 tal S2 3 7 3
9 7.5 6.5 7.5 6 4.5 S3 2.5 6 10 7.5 6 7 6.5 5 S1 4 5 11 7 7.5 6 6 4.5 S2 2.7 4
12 7.5 6 7 6 5 Univer- S3 2.5 3
13 7 7 6 6.5 5.5 3 sidad S1 4 2 2
14 7.5 7.5 6.5 6 4.5 S2 2.5 1
William Zamudio Delgado Página 2
Concreto Armado I Secc: “A”
Capacida
d
Suel
oportante Nivel
Pórtico
Nº L1 L2 L3 L4 L₅ Zona Uso local del Suelo.de
diseño
de diseño
qa (Kg./cm2)
15 7 7.5 6 6.5 5 S3 1.9 7 16 7 6 7.5 6 4.5 S3 2.3 6
17 7.5 6.5 7 6.5 5 S2 3 5
18 7 6.5 7 6 5.5 1 Museo S3 2.5 4 3
19 7.5 6 7.5 6.5 4.5 S3 2 3 20 7 6.5 7.5 6 5 S2 3 2 21 6 7.5 6 7 4.5 S3 2 1
22 6.5 7 6.5 7.5 5 S1 3.5 7
23 6.5 7 6 7 5.5 2 Biblio- S2 2.8 6 2
24 6 7.5 6.5 7.5 4.5 teca S3 2.5 5 25 6.5 7.5 6 7 5 S1 4 4 26 7.5 6 6 7 4.5 S2 3 3
27 7 6.5 6.5 7.5 5 Vivien- S3 2.5 2
28 7 6 6.5 7 5.5 3 das S1 4.5 1 3
29 7.5 6.5 6 7.5 4.5 S2 2.5 7 30 7.5 6 6.5 7 5 S3 2 6 31 6 7.5 7 6 4.5 S2 3 5
32 6.5 7 7.5 6.5 5 Cuartel S3 2 4
33 6 7 7 6.5 5.5 1 de S1 4 3 2
34 6.5 7.5 7.5 6 4.5 Policía S2 2.8 2 35 6 7.5 7 6.5 5 S3 2 1 36 7.5 6 7 7 4.5 S2 3.4 7
37 7 6.5 7.5 7.5 5 Centro S3 2 6
38 7 6.5 7 7 5.5 2 comer- S1 4.6 5 3
39 7.5 6 7.5 7.5 4.5 cial S2 3.2 4 40 7.5 6.5 7 7 5 S3 2.2 3 41 7 6 7.5 7 4.5 S2 3 2
42 7.5 6.5 7 7.5 5 Hotel S3 2.5 1
43 7 6 7 7 5.5 3 S1 4.4 7 2
44 7.5 6.5 7.5 7.5 4.5 S2 3.5 6 45 7 6 7.5 7 5 S3 2 5
William Zamudio Delgado Página 3
Concreto Armado I Secc: “A”
DATOS DE LA ESTRUCTURA
PLANTA TIPICA
ELEVACION
William Zamudio Delgado Página 4
Concreto Armado I Secc: “A”
DATOS DE ACUERDO AL NÚMERO DE LISTA
NUMERO DE LISTA : 1
L1 : 6.5m
L2 : 7.5m
L3 : 6.5m
L4 : 7.0m
L5 : 5.0m
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1. DISTANCIAS ENTRE EJES
EJE DISTANCIA (m) A - B (L1) 6.5B - C (L2) 7.5C - D (L3) 6.5D - E (L4) 7.0
2. CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION
Uso : OFICINAS (sobrecarga viva 250 Kg/m2 (norma E020))
Categoría : C (Factor U= 1.0)
Ubicación : zona 1 (Z = 0.15)
Suelo local : intermedios, S2 (S = 1.2 y TP = 0.6 s)
Capacidad portante: 2.5 kg/cm2
Pórtico : 2
William Zamudio Delgado Página 5
EJE DISTANCIA (m) 1 - 2 4.5
2 - 3 (L5) 5.0 3 - 4 5.5
Concreto Armado I Secc: “A”
Nivel : 6
3. PREDIMENSIONAMIENTO
a) Losa Aligerada
Se tiene 3 tramos de luz, por lo que se elige el L=4.5m, y el tramo donde la luz es 5.5m se colocara una Viga Chata como un 5to Eje, para de esta manera evitar el pandeo en esta zona.
h = L/20 = 5.0/20
h = 0. 25
--->> h=0.25
Peso propio de la losa aligerada de espesor de 0.25 : pp. = 350 kg/m2
Peso muerto por piso y cielo raso : pm. = 100 Peso de tabaquería : pt. = 100 Peso total 550 Kg./m2
b) Vigas
Vigas Principales (Ejes: 1,2,3 y 4) : Se tiene 4 tramos de luz entre los ejes A,B,C,D y E; por lo que se tomara la mayor luz; L=7.50m
H = L / 12 ; L=7.50
H = 7.50 / 12
H = 0.60m
B = H / 2
B = 0.60 / 2
B = 0.30m
Vigas Secundarias (Ejes: A, B, C, D y E): Se tiene 3 de luz, por lo que se toma L=0.45m; y en la zona donde L=0.55m, se colocara una Viga Chata,
William Zamudio Delgado Página 6
Concreto Armado I Secc: “A”
de esta manera el tramo de luz L=0.55m se dividirá en dos tramos de luz de L=0.28m.
H = L / 14
H = 5.0 / 14
H = 0.40m
B = H / 2
B = 0.40 / 2
B = 0.20m
c) Columnas
El área de la columna en el nivel deseado, esta dado por :
Ag = P / (0.45 f´c) ;
Donde P es la carga en su área tributaria y en el nivel correspondiente. Se tomara en cuenta toda la carga muerta y un porcentaje de la carga viva, 25% y asumiendo una sección de columna de 0.25x0.50m.
Carga Muerta = 550 kg/cm2
P1 = 550 x (área tributaria)
AREA TRIBUTARIA
P1 = 550 x (7.00 x 5.25)
William Zamudio Delgado Página 7
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P1 = 20212.50 kg
Carga Viva : 250 kg/cm2, se considerara el 25%
P2 = 250 x 5.25 x 7.00 x 0.25
P2 = 2296.875 kg
Peso de las vigas
P3 = 2400 x 0.60 x 0.30 x (7.00+5.25)
P3= 5292.00 kg
Peso de la Columna
P4 = 2400 x 0.25 x 0.50 x 3.00
P4 = 900 kg
P = (P1+P2+P3+P4) x 7.5
P = (20212.50 + 2296.875 + 5292.00 + 900) x 7.5
P = 215260.31 kg
Con el valor de P, hallamos el Ag:
Ag = 215260.31 / (0.45 x 210)
Ag = 2277.89 cm2
Por lo que nuestra columna tendrá las dimensiones:
C = 0.25x0.80m
4. METRADO DE CARGAS
a) Carga de sismo
William Zamudio Delgado Página 8
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Análisis estático según Norma E.030 Diseño Sismo resistente, del R.N.E.
Cortante basal:
V=( Z x U x C x S ) x P
R
Donde:
Z = 0.15 U = 1.0 Tp = 0.6 S = 1.2 R = 8 (Sistema Aporticado) H = 21.5 m (Altura total de la edificación) Ct = 35 T = H / Ct T = 21.5 / 35 = 0.61 s ~¿ 0.6 s
C = 2.5 x (Tp/T)
C = 2.5 x (0.6/0.6)
C = 2.5
C / R = 2.5 / 8 =0.3125 > 0.125 Bien
P = 2443953.75 kg (Peso total de la edificación)
Considerando un coeficiente de reducción de la carga viva de 25%
William Zamudio Delgado Página 9
Concreto Armado I Secc: “A”
Calculo de la cortante basal
V = (0.15 x 1.0 x 2.5 x 1.2) x 2443953.75 / 8
V = 109977.92 Kg = 109.98 ton
Distribución en altura, Según: Fi =
Pi hi
∑ Pi hi
V
Nivel Pi (Kg.) hi (m.) Pi hi Fi (Kg.)Fi (T) En el
pórtico # 21 349,136.25 3.50 1,221,976.88 4,399.12 1.10
2 349,136.25 6.50 2,269,385.63 8,169.79 2.04
3 349,136.25 9.50 3,316,794.38 11,940.46 2.994 349,136.25 12.50 4,364,203.13 15,711.13 3.935 349,136.25 15.50 5,411,611.88 19,481.80 4.876 349,136.25 18.50 6,459,020.63 23,252.47 5.817 349,136.25 21.50 7,506,429.38 27,023.15 6.76
*Fuerzas de sismo, en el pórtico 2, en la dirección de los pórticos principales, se logra aproximadamente con solo dividir entre los 4 pórticos.
b) Carga muerta en el pórtico 2
En concordancia del área tributaria :
WD = 550x5.25 + 2400x0.60x0.30
WD = 3319.5 Kg/m
WD = 3.32 tn/m
c) Carga viva en el pórtico 2
Para hallar la carga viva reducida, necesitamos la mayor área tributaria.Por lo tanto tomaremos el tramo entre los ejes B y C, cuya luz es de 7.50m.
Hallamos el Área Tributaria:
William Zamudio Delgado Página 10
Concreto Armado I Secc: “A”
At = 5.25 x 7.50
At = 39.37 m2
Con un factor k = 2; Hallamos el Área de influencia (Ai)
Ai = At x k
Ai = 39.37 x 2
Ai = 78.74 m2; como Ai > 40 m2; permite reducción de carga viva.
Reducción de carga viva:
Lr=Lo (0.25+ 4.60√ Ai
)
Lr = Intensidad de carga reducida
Lo = 250 kg/cm2; intensidad de carga no reducida, según norma
E020 (Sobre carga para Oficinas)
Ai = Área de Influencia de pórtico N° 2
At = Área Tributaria del elemento en m2
Lr=250 (0.25+ 4.60
√78.74)
Lr=192.10m 2
Por lo tanto :
WL = 192.10 x 5.00
WL = 960.50 kg/m
WL = 0.96 ton/m ; En todos los niveles del pórtico N° 2
William Zamudio Delgado Página 11
Concreto Armado I Secc: “A”
Áreas e inercias en la dirección principal de columnas y vigas. Considerando la reducción de inercias de 0.70 y 0.35 para las inercias de columnas y vigas correspondientemente.
Columna:
AC = 0.30x0.80 = 0.240 m2
IC = 0.70 x0.30 x 0.803
12 = 9.84 x 10-3
Viga :
AV = 0.30x0.60 = 0.180 m2
IV = 0.35 x0.30 x 0.603
12 = 1.89 x 10-3
Módulo de elasticidad: E = 2 173 700 t/m2
Módulo de corte : G = 0.40xE = 869 480 t/m2
William Zamudio Delgado Página 12
36
31 35343332
26 30292827
21 25242322
16 20191817
15141312
11
10987
6
1 2 3 4 5
40393837
1 2 3 4 5
6 7 8 9
10 11 12 13 14
19 20 21 22 23
28 29 30 31 32
37 38 39 40 41
46 47 48 49 50
55 56 57 58 59
15
24
33
42
51
60
16
25
34
43
52
61
17
26
35
44
53
62
18
27
36
45
54
63
Concreto Armado I Secc: “A”
5. ANÁLISIS
Nomenclatura de nudos y elementos
William Zamudio Delgado Página 13
Concreto Armado I Secc: “A”
6. DISEÑO DE VIGA
6.1 ENVOLVENTES EN NIVEL 7 DEL PORTICO 2
A. COMBINACIONES DE CARGA
B. FUERZA DE MOMENTOS
Fuerzas de Momentos en los Elementos 51, 52, 53 y 54 (vigas)
Tipo de CargaN° del
elementoValor del Momento (t-m)
Mi Mc Mj
51 4.135 0.023 -4.089
CARGAS DE 52 3.722 0.003 -3.716
SISMO (E) 53 4.159 0.001 -4.156
54 3.848 -0.021 -3.890
51 -12.424 5.885 -10.873
CARGA 52 -15.451 7.830 -15.577
MUERTA (D) 53 -11.665 5.836 -11.731
54 -12.859 6.847 -14.117
51 -3.767 1.791 -3.319
CARGA 52 -4.518 2.259 -4.463
VIVA (L) 53 -4.428 2.226 -4.429
54 -3.747 2.017 -4.224
Donde: M i = Momento en el extremo i (izq)
M j = Momento en el estremo j (derecho)
William Zamudio Delgado Página 14
MLMDMu 7.14.1
MEMLMDMu )(25.1MEMDMu 90.0
Concreto Armado I Secc: “A”
C. COMBINACIONES
William Zamudio Delgado Página 15
Concreto Armado I Secc: “A”
D. RESUMEN DE LAS COMBINACIONES
William Zamudio Delgado Página 16
Concreto Armado I Secc: “A”
7. Cuadro de Resúmenes de Mu en la Viga por Tramo
VIGA DISTANCIA Mu (-) Muc (+)
51
0.40 -23.742 -
3.25 - 11.133
6.10 -21.265 -
52
0.40 -28.743 -
3.75 - 14.81
7.10 -28.982 -
53
0.40 -22.473 -
3.25 - 11.039
6.10 -21.845 -
54
0.40 -24.225 -
3.50 - 12.951
6.60 -26.428 -
Los momentos están en ton x m.
William Zamudio Delgado Página 17
Concreto Armado I Secc: “A”
Diseño de la Viga
Para: f’c = 210 kg/cm2
Datos:
Pb=0.02125 Pmax=0.010625
Rub=∅ f y¿ )
Rub=0.9x 0.010625x (1−0.010625x 42001.7 x210
)
Rub=35.142kg /cm2
Mub=Rub x b x d2
Mub=35.142 x30 x542
Mub=3074222.16kg x cm~¿30.742 ton x m
PARA LA VIGA 51:
Para l=0.40m Mu¿¿
William Zamudio Delgado Página 18
Concreto Armado I Secc: “A”
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=13.37 cm2
Para l=6.10m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=11.35 cm2
William Zamudio Delgado Página 19
Concreto Armado I Secc: “A”
Para l=3.25m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=5.69cm2
PARA LA VIGA 52:
William Zamudio Delgado Página 20
Concreto Armado I Secc: “A”
Para l=0.40m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=17.18cm2
Para l=7.10m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
William Zamudio Delgado Página 21
Concreto Armado I Secc: “A”
As=12
x ¿
As=17.21cm2
Para l=3.75m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=7.68cm2
-
William Zamudio Delgado Página 22
Concreto Armado I Secc: “A”
PARA LA VIGA 53:
Para l=0.40m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=12.94 cm2
William Zamudio Delgado Página 23
Concreto Armado I Secc: “A”
Para l=6.10m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=12.54 cm2
William Zamudio Delgado Página 24
Concreto Armado I Secc: “A”
Para l=3.25m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=5.64 cm2
PARA LA VIGA 54:
Para l=0.40m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
William Zamudio Delgado Página 25
Concreto Armado I Secc: “A”
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=14.09cm2
Para l=6.60m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=15.57 cm2
William Zamudio Delgado Página 26
Concreto Armado I Secc: “A”
Para l=3.50m Mu¿¿
q=1.7f '
c x bf y
q=1.7 x210 x304200
=2.55
As=12
x ¿
As=12
x ¿
As=6.67 cm2
William Zamudio Delgado Página 27
Concreto Armado I Secc: “A”
LONGITUD DE DESARROLLO
Datos:
∝=1(otras barras)
β=1¿
γ=0.8 (¿¿6 ) ó1.0(¿¿7)
δ=1.3(concreo con agregado ligero)
TRAMO 1
REFUERZO SUPERIOR
Longitud de Desarrollo (Ld):
#6 (db=1.905¿
ld=
(fy )αβδ(db)4.42√ f 'c
ld=4200x 1x 1x 1.3x 1.905
4.42√210
ld=162.38 cm~¿1.62m
William Zamudio Delgado Página 28
Concreto Armado I Secc: “A”
12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m
Longitud de Desarrollo Horizontal (Ldh):
#6 (db=1.905¿
ldbh=f xld
Donde : f =1 y ld=315βδdb
√ f ' c
ldb=315 x1 x1.3 x 1.905
√210
ldb=53.83 cm~¿0.54m
Extensión recta: 12db = 12 x 1.905 = 22.86 cm
Radio mínimo: 3db = 3 x 1.905 = 5.71 cm
Lg = 28.57 cm ~¿ 0.29m
12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m
REFUERZO INFERIOR
Longitud de Desarrollo:
#3 (db=0.953¿
ldb=
(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c
ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 0.953
4.42√210
ldb=81.23 cm~¿0.81m
William Zamudio Delgado Página 29
Concreto Armado I Secc: “A”
12db = 12 x 0.953 = 11.44cm = 0.11m
TRAMO 2
REFUERZO SUPERIOR
Longitud de Desarrollo:
#5 (db=1.587¿
ld=
(fy )αβδ(db)4.42√ f 'c
ld=4200x 1x 1x 1.3x 1.587
4.42√210
ld=135.28 cm~¿1.35m
12db = 12 x 1.587 = 19.04cm = 0.19m
REFUERZO INFERIOR
Longitud de Desarrollo:
#6 (db=1.905¿
ldb=
(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c
ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 1.905
4.42√210
ldb=162.38cm ~¿1.62m
12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m
William Zamudio Delgado Página 30
Concreto Armado I Secc: “A”
TRAMO 3
REFUERZO SUPERIOR
Longitud de Desarrollo:
#6 (db=1.905¿
ld=
(fy )αβδ(db)4.42√ f 'c
ld=4200x 1x 1x 1.3x 1.905
4.42√210
ld=162.38 cm~¿1.62m
12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m
REFUERZO INFERIOR
Longitud de Desarrollo:
#6 (db=0.953¿
ldb=
(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c
ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 0.953
4.42√210
ldb=81.23 cm~¿0.81m
12db = 12 x 0.953 = 11.44cm = 0.11m
TRAMO 4
William Zamudio Delgado Página 31
Concreto Armado I Secc: “A”
REFUERZO SUPERIOR
Longitud de Desarrollo (Ld):
#7 (db=2.222¿
ld=
(fy )αβδ(db)4.42√ f 'c
ld=4200x 1x 1x 1.3x 2.222
4.42√210
ld=189.41 cm~¿1.89m
12db = 12 x 2.222 = 26.66cm = 0.27m
Longitud de Desarrollo Horizontal (Ldh):
#6 (db=1.905¿
ldbh=f xld
Donde : f =1 y ld=315βδdb
√ f ' c
ldb=315 x1 x1.3 x 1.905
√210
ldb=53.83 cm~¿0.54m
Extensión recta: 12db = 12 x 1.905 = 22.86 cm
Radio mínimo: 3db = 3 x 1.905 = 5.71 cm
Lg = 28.57 cm ~¿ 0.29m
12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m
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Concreto Armado I Secc: “A”
REFUERZO INFERIOR
Longitud de Desarrollo:
#6 (db=1.905¿
ldb=
(fy )αβδ (db)4.42√ f ' c
ldb=4200 x1 x1 x1.3 x 1.905
4.42√210
ldb=162.38cm ~¿1.62m
12db = 12 x 1.905 = 22.86cm = 0.23m
8. CUADROS PARA LAS ENVOLVENTES DE CORTANTES
DATOS CON RESPECTO A LA CARGA MUERTA D
Unidad en Toneladas Tn
Unidad en Toneladas - Metro Tn-m
Unidad en Toneladas Tn
Derecha
Izquierda
Derecha Centro Izquierda Derecha Izquierda
VIGA Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj51 1.736 1.736 -12.424 5.885 -10.873 11.029 -10.55152 1.919 1.919 -15.451 7.830 -15.577 12.433 -12.46753 1.119 1.119 -11.665 5.836 -11.731 10.780 -10.80054 2.178 2.178 -12.859 6.847 -14.117 11.440 -11.800
DATOS CON RESPECTO A LA CARGA VIVA L
Unidad en Toneladas Tn
Unidad en Toneladas - Metro Tn-m
Unidad en Toneladas Tn
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Concreto Armado I Secc: “A”
Derecha Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha IzquierdaVIGA
Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj
51 0.502 0.502 -3.592 1.702 -3.144 3.189 -3.05152 0.555 0.555 -4.468 2.264 -4.504 3.595 -3.60553 0.324 0.324 -3.373 1.687 -3.392 3.117 -3.12354 0.630 0.630 -3.718 1.980 -4.082 3.308 -3.412
DATOS CON RESPECTO A LAS FUERZAS DE SISMO E
Unidad en Toneladas
TnUnidad en Toneladas - Metro Tn-
mUnidad en Toneladas
Tn Derecha Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha Izquierda
VIGA Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj51 -4.614 -4.614 4.135 0.023 -4.089 -1.265 -1.26552 -3.486 -3.486 3.722 0.003 -3.716 -0.992 -0.99253 -2.324 -2.324 4.159 0.001 -4.156 -1.279 -1.27954 -1.184 -1.184 3.848 -0.021 -3.890 -1.105 -1.105
9. CALCULO DE LOS REFUERZOS TRANSVERSALES
Teniendo los diagramas de fuerzas cortantes en todos los elementos, se tomara el tramo más crítico, es decir el de mayor Fuerza Cortante, y se diseñara los refuerzos transversales para todos los tramos.
Datos
L = 7.5m (tramo II) Ф = 0.85 d = 54cm bw = 30cm F´c = 210 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 Vu = 20.790 tn (en la cara de la columna) (Vu)d = 17.022tn (a una distancia d de la cara de la columna) Corte resitente nominal del concreto (Vc):
William Zamudio Delgado Página 34
Concreto Armado I Secc: “A”
Vc=0 .53 √ f ´ c∗bw∗d
Vc=12. 44 tn
Comprobación si se puede diseñar estribos
Vs=
(Vu)dϕ
−Vc
Vs=17 .0220 .85
−12. 44
Vs=7 .585 tn
V 2=2 .10√210∗30∗54
V 2=49.30 tn
Como Vs < V2 Si se pueden diseñar estribos
Separación máxima
1 .10√210∗30∗54=25 .82tn (3 )
Como Vs < (3)
Smax=d2=542
=27 cm
Refuerzo mínimo con separación máxima
Avmin=3 .52
bw∗S
f y
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Avmin=3 .5230∗274200
Avmin=0 .68cm2
Av = 1.42 cm2 2varillas #3
Ubicación de separación máxima
Vu´= Av∗fy∗φ∗d
Smax+φ Vc
Vu´=1.42∗4 .2∗0 .85∗5427
+10 .574
Vu´=20 .71tn
a=( x−d )(
(Vu)d−Vu ´(Vu)d
)
a=(3 .38−0 .54 )(17 .022−20 .7117 .022
)
a=−0 .44
Calculo de separaciones
So=
Av∗fy∗φ∗dVu−φ Vc
So=1 .42∗4 .2∗0 .85∗5420 .790−10 .574
So=26 .796
William Zamudio Delgado Página 36
Concreto Armado I Secc: “A”
S1=
So∗m
n
S1=26 .796∗1 .47(1 .47−0 .54 )
S1=36 .12
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Concreto Armado I Secc: “A”
10.DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
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Datos
F’c = 210 kg/cm2
Fy = 4200 kg/cm2
h = 25cm (Predimensionamiento)
Carga Muerta:
pp = 350 kg/cm2
pm = 100 kg/cm2
ptab = 100 kgcm2
CM = 550 kg/cm2
Carga Viva:
CV = 250 kg/cm2 (oficinas)
wu = 1.4CM + 1.7CV
wu = 1.4*550 + 1.7*250
wu = 1195 kg/cm2
William Zamudio Delgado Página 39
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Carga
Wu=1195∗0 .4
Wu=478kg/m
Peralte
d=25−3
d=22
Área de Acero
As=12 (dq±√ (dq )2− Mu∗q
945 )q=1.7∗f ´ c∗b
fy
Momento Ultimo
Mu=Coef∗Wu∗l2
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Concreto Armado I Secc: “A”
Análisis
1. Mu¿
Mu¿
donde : b=10 , d=22 y As=0.73 cm2(1¿4)
2.Mu¿
Mu¿
donde : b=40 , d=22 y As=1.63cm2(1¿3 ,1¿4)
3.Mu¿
Mu¿
donde : b=10 , d=22 y As=1.63cm2(1¿3 ,1¿4)
4.Mu¿
Mu¿
donde : b=40 , d=22 y As=0.91cm2(1¿4)
5.Mu¿
Mu¿
donde : b=10 , d=22 y As=1.28cm2(1¿4 )
6.Mu¿
Mu¿
donde : b=40 , d=22 y As=1.08cm2(1¿4)
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Concreto Armado I Secc: “A”
7.Mu¿
Mu¿
donde : b=40 , d=22 y As=0.49cm2 (1¿3)
Análisis de fuerza cortante: (se cumplirá)
∅Vc>Vu
Vc=0.53 x √210 x10 x 22x 1.1
Vc=1858.66kg
∅Vc=0.85∗1858.66
∅Vc=1579.86 kg
Vu=0.6∗478∗(5.5−0.7 )
Vu=1376.64 kg
donde : 1579.86kg>1376.64 kg ok
Cálculo de longitudes de anclaje
Para L=5.5
Acero Negativo
1¿4 :Ld=5.55
=1.10m
1¿3:Ld=5.54
=1.40m
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Concreto Armado I Secc: “A”
1¿4 :Ld=5.53
=1.83m ¿̌1.90m
Acero Positivo
Ld1=L7−d
Ld1=5.57
−0.22
Ld1=0.60m
Ld2=L5−d
Ld1=5.55
−0.22
Ld1=0.88m ¿̌0.90m
Para L=5.0
Acero Negativo
1¿3:Ld=5.04
=1.25m
1¿4 :Ld=5.03
=1.67m ¿̌1.70m
Para L=4.5
Acero Negativo
1¿4 :Ld=4.55
=0.90m
William Zamudio Delgado Página 43
Concreto Armado I Secc: “A”
1¿4 :Ld=4.53
=1.50m
William Zamudio Delgado Página 44