Усовершенствование статистического метода проверки полноты тестов

устройств и программ

Басок Б.М., Гречин А.А.

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

г. Москва

Статистический способ определения полноты тестов

• P – полнота теста T

• B – отказы, выявляемые тестом T из N возможных отказов заданного класса

• h – статистическая полнота теста T

• b – отказы, выявляемые тестом T из n возможных отказов

• n – случайная выборка из N (n ⊂ N)

NB

P

nb

h

Статистический способ определения полноты тестов

• Φ(g) – интеграл вероятности

• Для p=(1-p)=0,5 (худший случай) и g=2

• при n=400 получим:

1)(2)1(

g

npp

gphP

95,005,0 phP

Усовершенствование статистического метода проверки полноты тестов

• Ускорение – метод кратных отказов

• Уточнение – совместный анализ результатов оценки полноты тестов модулей и тестов системы

Определение размера группы Gi при анализе теста i

• M(Yi) – математическое ожидание количества прогонов теста i

• Ni – количество не выявленных дефектов перед тестом i

• Li – количество дефектов, обнаруженных тестом i

i

iii

i

i

iGiG G

NGP

G

NYMinM

i

min)(

i

i

i

ii

GN

GLN

i C

CP 1

1,1

ii

L

L

L1i

1k1k

1i

i

Определение размера группы Gi при анализе теста i

iG

ji

ii

iiGi jN

jLN

GGF

1

1

1

11

1min)(

ii NL для

1i

i

i

ii L

N

L

NG

Номер теста

Кол-во отказов

Размер группы

Кол-во групп

Кол-во выявл. групп

Кол-во выявл. отказов

Всего прогонов

1 400 1 400 66 66 400

2 334 1 334 5 5 334

3 329 1 329 2 2 329

4 327 1 326 1 1 327

5 318 1 318 9 9 318

Итого           1708

Статистика прогонов тестов для одиночных отказов

Номер теста

Кол-во отказов

Размер группы

Кол-во групп

Кол-во выявл. групп

Кол-во выявл. отказов

Всего прогонов

1 400 3 134 55 66 299

2 334 3 112 5 5 127

3 329 9 37 2 2 55

4 327 10 33 1 1 43

5 318 10 33 8 9 113

Итого           637

Статистика прогонов тестов для кратных отказов

• Средняя статистическая полнота тестов: 21%

• Выигрыш по отношению к прогонам с одиночными отказами: 2,7 раза

• Эффективный порог полноты анализируемого теста: 30% - 40%

Выводы по экспериментальным данным

Повышение статистической полноты тестов модулей программ и устройств

• Pim – статистическая полнота тестов модуля i

• nivm – количество дефектов модуля i, обнаруженных

тестами модуля i

• nivms – количество дефектов модуля i, обнаруженных

тестами системы и не обнаруженных тестами модуля i

• Nim – статистическая выборка отказов для модуля i

im

ivms

ivmi

m Nnn

P)(

),1( ki

Повышение статистической полноты интеграционных тестов программ и устройств

• Ps – статистическая полнота тестов системы

• nivsm – количество дефектов системы, обнаруженных

тестами модуля i

• nvs – количество дефектов системы, обнаруженных тестами системы

• Ns – статистическая выборка отказов системы

s

vsivsm

k

is N

nnP

)(1

• Интеграционные тесты выявляют не менее 10% из не выявленных тестами модулей отказов-мутантов

Выводы по экспериментальным данным

basok@mirea.ru grechin@mirea.ru

Спасибо за внимание!