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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
DISEÑO DE UN SISTEMA DE RUTAS ALIMENTADORAS A
PARTIR DE UNA TRONCAL DE TRANSPORTE PÚBLICO.
EN UN ÁREA DEL AMSS
PERFIL PREPARADO PARA LA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
PARA OPTAR AL GRADO DE
INGENIERO INDUSTRIAL
POR:
Rodrigo Ernesto Molina González 00041805
Jose Miguel Paz Sandoval 00074606
Roberto Hugo Salamanca González 00044707
Rubén Alonso Velázquez Soriano 00017107
DIRECTOR DEL TRABAJO
ANA DEL PILAR LETONA
Septiembre 2013
Antiguo Cuscatlán, El Salvador, C.A.
I
RESUMEN EJECUTIVO
En el presente trabajo de graduación se plantea el diseño de rutas de transporte públicos que
suplan la demanda de usuarios de autobuses de la ciudad de Soyapango, que servirán como
alimentadoras al SITRAMSS.
Como argumentación del estudio se realizó una investigación actual del sistema de transporte
en el área metropolitana de San Salvador con especial énfasis en la ciudad de Soyapango, de
la misma forma se indago sobre modelos de transporte público similares a los implementar en
el Área metropolitana de San Salvador como lo son Sistema Integrado de Transporte (Curitiba),
Transmetro (Ciudad de Guatemala), entre otros. Identificando que entre los principales
problemas que presenta este sector está el desorden vial, mal servicio a los usuarios de las
unidades de transporte, autobuses en mal estado, demanda insatisfecha
Para desarrollar el diseño de rutas que cumpliera con la demanda se plantearon los siguientes
objetivos aplicar modelos de inventarios y diseño de rutas para generar los recorridos de
autobuses y encontrar la cantidad optima de rutas de alimentación que deben de ser creadas
para poder suplir con la demanda de un sector del área metropolitana de San Salvador. El
estudio servirá para programar un modelo que se puede aplicar a cualquier diseño de rutas de
transporte supliendo las demandas de las localidades a diseñar las cuales podrán ser
visualizadas a través de un modelo de simulación
Las metodologías aplicadas para el desarrollo del estudio son Método de EOQ, (Establecer
cantidad optima de autobuses para suplir demanda), Método de Clark Wright (diseño de rutas
de transporte), estos se desarrollaron estableciendo parámetros como la ubicación de
coordenadas de paradas por clúster, demanda de población que utiliza el transporte colectivo,
tiempos de recorridos entre paradas, capacidad de autobuses, etc.
El estudio se dividió en seis etapas (capítulos): Anteproyecto de Investigación, Fundamentación
Teórica, Planteamiento del modelo, Análisis de la Demanda, Cálculos y resultados,
Conclusiones y Recomendaciones. En la siguiente tabla se muestra la descripción de la etapa y
sub etapas
II
Etapas Sub etapas Descripción
Anteproyecto de
Investigación
Situación actual Se realizó una investigación sobre la
situación actual del sector de transporte
público en el AMSS, en el cual se
recolecto información como cantidad de
unidades de transporte, duración de
recorrido, cumplimiento de la demanda,
trayecto de las rutas, etc.
Estudios
Internacionales
Investigación de estudios relacionados a
modelos integrados de transporte de
Latinoamérica, en cual se identificarán
ventajas y desventajas de la
implementación de dichos modelos en
las ciudades.
Fundamentación
Teórica
Marco Teórico de
Modelo de cantidad
económica de pedido
(EOQ)
Conociendo los principios
fundamentales de modelo EOQ, se
adapta a una aplicación de modelo de
transporte, para determinar el número
de buses requeridos con el cual pueda
suplir la demanda por localidades.
Marco Teórico Diseño
de rutas de transporte
Se realizó una descripción amplia de
teoría del método Clark Wright
estudiado la descripción, clasificación y
principios fundamentales que son
necesarios para diseñar una ruta de
transporte.
Marco Teórico Método
de Simulación
Presentación de modelo de simulación,
su fundamentación, sistematización de
Software Rockwell Arena ® el cual se
utilizó para la representación de
resultados.
III
Planteamiento del
modelo
Diseño del modelo Se describió el modelo lógico a seguir
en simulación en lenguaje de
programación de Software Rockwell
Arena ® partiendo de dos de las rutas
diseñadas dentro de los clúster.
Análisis de la
demanda
Diseño de clusters Se recopilo información acerca de la
población y colonias de la Ciudad de
Soyapango, agrupándolas por sectores
conforme a la cantidad de población y
extensión territorial a los que
denominaremos Clusters.
Creación de demanda En base a la agrupación de sectores
(clusters) se obtuvo los datos de
población que utiliza el sistema de
transporte colectivos residentes de
colonias aledañas, trabajadores del
sector, estudiantes, etc. Los cuales
formaran la demanda a suplir en el
diseño de rutas.
Localización de
estaciones
Se presentó gráficamente en un mapa
de la ciudad elaborado en software
Auto Cad ®, las coordenadas graficas
de la ubicación de las paradas
establecidas, las cuales será
abarcadas por el recorrido de las rutas
de transporte
Cálculos y
Resultados
Desarrollo de método
EOQ
Se implementó el método de inventario
EOQ adecuado al sistema de
transporte de autobuses con el cual se
IV
obtuvo la cantidad optima de
autobuses a utilizar por cluster para
suplir la demanda
Desarrollo de método
Clark Wright
Se efectuó el diseño optimo del
recorrido que deben seguir las rutas a
través la implementación del método
del Clark Wright
Desarrollo de
Simulación
Basado en los resultados obtenidos del
Modelo de Inventario EOQ y Clark
Wright, se introdujo los datos con el
cual se ejecutó el modelo de simulación
para obtener datos del desempeño de
los modelos ejecutados
Comparación de
Modelos
Se evaluaron dos modelos de
simulación el primero un análisis sin
tomar en cuenta la probabilidad de
descenso y el segundo tomando en
cuenta la probabilidad de ocurrencia de
descenso de personas del autobús
durante el trayecto de la ruta
Tabla RE 1. Etapas y Subetapas del estudio.
Se ejecutaron los modelos de inventario EOQ aplicado a determinar el número de buses
requeridos para suplir las demandas de la población que utiliza el sistema de transporte
colectivo y el cual se abarque durante el recorrido de las rutas diseñadas a través del método
de Clark Wright, tomando en cuenta parámetros como estaciones ya establecidas, distancias
de un km entre estación, zonas empresariales para ubicar las estaciones de las rutas. Con
dicho resultado se implementó el modelo de simulación que validara el cumplimiento del
modelo para esto se seleccionaron dos Clúster en específico que son los de la ruta tres y
cuatro.
La aplicación de los modelos en los clúster que se seleccionaron para simular dio como
resultado que para la ruta tres se necesita un flota de 11 unidades para suplir la demandad de
la región seleccionada y el cual tendrá una demanda de 24 pasajeros por viaje repartido en
cuatro personas por parada esperando un autobús en todo el recorrido, se puede concluir a
V
través de este análisis que el sistema está siendo subutilizado dado que las unidades nunca
completa su capacidad y el máximo momento de utilización solo es del 90% de la capacidad
con lo cual el modelo está acorde a suplir una mayor demanda, de la misma forma para la ruta
cuatro se necesita una flota de 21 unidades para poder suplir toda la demanda de la localidad
seleccionada y la cual tendrá una demanda de 35 pasajeros por recorrido divididos en cuatro
pasajeros por estación que utilizan el autobús, a través de la simulación nos indica que el
autobús es utilizado únicamente el 83% de su capacidad, por lo tanto se recomienda que
analicen diferentes escenarios en los que se tome en cuenta escenarios positivos y negativos
en función de la cantidad de demanda y la penalización que se le asigna a un pasajero por
esperar un autobús.
VI
Índice General 1. CAPITULO 1. ANTEPROYECTO DE INVESTIGACION. .................................................................... 1
1.1. DEFINICION DEL PROBLEMA. ............................................................................................. 1
1.2. OBJETIVOS .......................................................................................................................... 2
1.2.1. Objetivo General ........................................................................................................ 2
1.2.2. Objetivos Específicos .................................................................................................. 2
1.3. ALCANCES .......................................................................................................................... 3
1.4. LIMITACIONES .................................................................................................................... 3
1.5. ANTECEDENTES .................................................................................................................. 4
1.5.1. Situación actual de El Salvador ................................................................................... 4
1.5.2. Curitiba Brasil ............................................................................................................. 7
1.5.3. Ciudad de Guatemala ............................................................................................... 12
1.5.4. Quito, Ecuador ......................................................................................................... 13
1.5.5. Bogotá, Colombia ..................................................................................................... 15
1.6. ESTRUCTURA PRELIMINAR DEL TRABAJO. ........................................................................ 17
2. CAPITULO 2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.............................................................................. 20
2.1. Introducción ..................................................................................................................... 20
2.2. Método de Inventario: Modelo de cantidad económica del pedido (EOQ)...................... 21
2.2.1. Costos involucrados en los modelos de inventario .................................................. 22
2.2.2. Asunciones realizadas por el modelo EOQ aplicado a determinar el número de buses
requeridos (Aplicación al Modelo de Transporte) .................................................................... 22
2.3. Diseño de una ruta de transporte ................................................................................... 25
2.3.1. Lineamientos para el diseño de una ruta logística ................................................... 26
2.4. El Problema de Ruteo de Vehículos (VRP) ........................................................................ 27
2.4.1. Clasificación de los VRP ............................................................................................ 27
2.4.2. Técnicas de Solución del VRP ................................................................................... 30
2.4.3. Heurística de ahorros: Método de Clarke-Wright .................................................... 33
2.5. Método de Simulación ..................................................................................................... 38
2.5.1. Sistema de Simulación.............................................................................................. 38
2.5.2. Modelo de Simulación. ............................................................................................. 40
2.5.3. Ventajas y Desventajas de la Simulación. ................................................................. 42
3. Capítulo 3: EL PLANTEAMIENTO DEL MODELO. ....................................................................... 44
VII
3.1. Introducción ..................................................................................................................... 44
3.2. Creación del modelo ........................................................................................................ 45
3.3. Diseño del modelo ........................................................................................................... 45
3.4. Procedimiento para la elaboración del modelo ............................................................... 48
3.4.1. Definir el problema .................................................................................................. 48
3.4.2. Conceptualizar el modelo ......................................................................................... 48
3.4.3. Identificar datos ....................................................................................................... 53
3.4.4. Definir funciones estadísticas entrantes al modelo.................................................. 53
3.4.5. Definir limitantes y asunciones del modelo ............................................................. 54
3.4.6. Definir los valores de cantidad de autobuses y cantidad de estaciones en ruta. ..... 54
3.4.7. Pre análisis de datos de salida .................................................................................. 55
3.4.8. Analizar datos de salida ............................................................................................ 55
4. CAPITULO 4: Análisis de la Demanda de Usuarios del Transporte Público en el Municipio de
Soyapango. ...................................................................................................................................... 59
4.1. Introducción ..................................................................................................................... 59
4.2. Descripción del área de estudio en el AMSS. ................................................................... 59
4.2.1. Descripción de la Troncal de estudio ........................................................................ 61
4.2.2. Descripción Estaciones de Buses .............................................................................. 61
4.3. Situación Actual de Usuarios del Transporte Público en el Municipio de Soyapango. ..... 62
4.3.1. Demanda de usuarios segmentado según Clúster ................................................... 63
4.3.2. Análisis del Sector Empresarial usuarios del transporte Público. ............................. 68
4.3.3. Total Usuarios del transporte Público en Soyapango. .............................................. 70
1.3.4 Demanda de Pasajeros según Franja Horaria .................................................................. 70
4.4. Descripción de Los Costos de Operación y Mantenimiento. ............................................ 72
4.5. Descripción y ubicación de las estaciones de buses en cada clúster ................................ 74
4.5.1. Ubicación de las Coordenadas en los Clúster ........................................................... 74
4.6. Datos de ingreso del Modelo de Simulación. ................................................................... 83
4.7. Obtención de datos .......................................................................................................... 85
4.7.1. Probabilidad de Ocurrencia de subida y bajada de pasajeros .................................. 85
4.7.2. Cálculo de tiempo de servicio .................................................................................. 86
4.7.3. Realización de cálculo de cantidad de ingreso de pasajeros .................................... 89
4.7.4. Determinación de personas que bajan de la unidad. ............................................... 90
VIII
4.7.5. Calculo de tiempo entre estaciones ......................................................................... 92
5. CAPITULO 5: Cálculos y Resultados. ......................................................................................... 94
5.1. Introducción ..................................................................................................................... 94
5.2. Solución del Modelo EOQ. ............................................................................................... 94
5.2.1. Determinación de la demanda por estación en cada clúster. ................................ 103
5.3. Solución del Diseño de Rutas utilizando el Método de Clarke Wright. .......................... 104
5.3.1. CLÚSTER 1. ............................................................................................................ 105
5.3.2. CLÚSTER 2. ............................................................................................................. 109
5.3.3. CLÚSTER 3. ............................................................................................................. 112
5.3.4. CLÚSTER 4 .............................................................................................................. 115
5.3.5. CLÚSTER 5. ............................................................................................................. 119
5.3.6. CLÚSTER 6. ............................................................................................................. 122
5.3.7. CLÚSTER 7 .............................................................................................................. 126
5.3.8. CLÚSTER 8 .............................................................................................................. 129
5.4. Solución y Ejecución del Modelo de Simulación. ........................................................... 133
5.4.1. Elementos del sistema ........................................................................................... 133
5.4.2. Monitoreo de las variables ..................................................................................... 134
5.4.3. Desarrollo de la simulación .................................................................................... 135
5.4.4. Resultados de simulación ....................................................................................... 139
6. CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 148
6.1. CONCLUSIONES .............................................................................................................. 148
6.2. Recomendaciones .......................................................................................................... 150
7. BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................... 154
8. Índices .................................................................................................................................... 158
8.1. Índice de tablas .............................................................................................................. 158
8.2. Índice de figuras ............................................................................................................. 162
8.3. Índice de ecuaciones. ..................................................................................................... 164
9. Anexos .................................................................................................................................... 9-1
Descripción de Software Rockwell ARENA® .......................................................................... 9-22
Software Rockwell ARENA® .................................................................................................. 9-22
Tabla de distancias entre estaciones en Clúster ................................................................... 9-52
Codificación y utilización de módulos ....................................................................................... 9-53
IX
Modelo 1 Ruta de abastecimiento 3 sin utilización de probabilidades ........................................ 56
1.1. Ruta de abastecimiento 3 con probabilidad de ocurrencia de descenso ......................... 59
1.2. Ruta de abastecimiento 4 sin probabilidad de ocurrencia de descenso .......................... 62
Ruta de abastecimiento 4 con ocurrencia de probabilidad de descenso .................................. 9-66
X
SIGLAS
AMSS: Área Metropolitana de San Salvador.
BCR: Banco Central de Reserva.
BRT: Bus Rapid Traffic, Bus de Rápido Tránsito.
CONPES: Consejo Nacional de Política Económica y Social.
EOQ: Cantidad Económica de Pedido.
FENADESAL: Ferrocarriles Nacionales de El Salvador.
IPPUC: Instituto de Investigación y Planificación de Curitiba.
MATLAB: Laboratorio de Matrices.
MS: Microsoft.
OPAMSS: Oficina de Planeación del Área Metropolitana de San Salvador.
PLAMATRAMSS: Plan Maestro de Transporte Vehicular del Área Metropolitana de San
Salvador.
SITRAMSS: Sistema Integrado de Transporte del Área Metropolitana de San
Salvador.
TSP: Travelling Salesman Problem, Problema del Agente Viajero
URBS: Urbanização de Curitiba S/A, Urbanización de Curitiba S/A.
VMT:
Viceministerio de Transporte.
VRP: Problema de Rutas de Vehículos.
XI
ABREVIATURAS
Col.: Colonia.
EC.: Ecuación.
G.: Galón.
Hab.: Habitantes.
Km.:
Kilometro.
m.:
Metro.
Min.:
Minuto.
XII
SIMBOLOGÍA
d: Distancia.
X1 Coordenada en X del punto 1.
X2 Coordenada en X del punto 2.
Y1: Coordenada en Y del punto 1.
Y2: Coordenada en Y del punto2.
Sij Ahorro en distancia.
S1i Distancia de 1 a i.
S1j: Distancia de 1 a j.
Sij: Distancia de i a j.
λ Parámetro Lambda
C: Costo.
Q: Cantidad óptima de personas a esperar por un autobús.
H: Costo de Penalización.
k: Costo de enviar un autobús.
D: Demanda total de pasajeros por hora.
XIII
Inicio/Fin
Proceso
Decisión
Conector
Retraso
1
1. CAPITULO 1. ANTEPROYECTO DE INVESTIGACION.
1.1. DEFINICION DEL PROBLEMA.
Dada la deficiencia en el sistema de transporte público actual, debido al mal diseño de
recorrido de las unidades así como al mal manejo del número de unidades de
transporte con respecto a la demanda a satisfacer, muchas rutas de transporte son
coincidentes en algunas vías públicas; por lo cual hay aglomeración de unidades en
ciertas vías de tráfico pesado, a las horas de mayor demanda de pasajeros.
Por esta problemática, el gobierno de El Salvador ha propuesto la creación de una
ruta troncal con el fin de descongestionar las vías de acceso principales del área
metropolitana de San Salvador.
Debido a esto se pretende generar una propuesta de diseño de rutas que circulen por
las zonas de mayor demanda de pasajeros en el área metropolitana de San Salvador
y que abastezcan el proyecto de autobús de transporte rápido o troncal (SITRAMSS)
Figura 1-1. Ruta Troncal SITRAMSS. (Google Maps. Elaboración Propia).
2
Con el presente trabajo de graduación, se pretende solventar las deficiencias en el
sistema de transporte público contribuyendo en lo siguiente: diseño de rutas en las áreas
de mayor demanda, cantidad óptima de unidades en las rutas diseñadas y cantidad
optima de estaciones en las rutas.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo General
Diseñar rutas alimentadoras óptimas, para un sistema de transporte troncal en el
área Metropolitana de San Salvador.
1.2.2. Objetivos Específicos
1. Desarrollar una investigación sobre el diseño de Rutas de transporte
Público, que se han ejecutado en otras ciudades de Latinoamérica.
2. Identificar los factores principales necesarios para llevar a cabo un diseño
de rutas de transporte público.
3. Encontrar la cantidad optima de rutas de alimentación que deben de ser
creadas para poder cumplir satisfactoriamente con la demanda de un
sector del área metropolitana de San Salvador.
4. Encontrar el número de estaciones óptimas que se debe abarcar durante el
recorrido del autobús.
5. Elaborar y diseñar las rutas óptimas de transporte público en un sector de
territorio delimitado geográficamente (clúster).
6. Realizar un modelo de simulación del comportamiento del diseño de rutas
de abastecimiento al Sistema Integrado de Transporte de San Salvador
(SITRAMSS)
7. Validar el cumplimiento de los resultados obtenidos del modelo EOQ por
medio de la simulación.
3
1.3. ALCANCES
Con esta investigación se pretende diseñar un modelo de rutas alimentadoras,
para un sistema de rutas troncales en el área Metropolitana de San Salvador.
Del total de rutas alimentadoras diseñadas en el presente trabajo de graduación,
solo se simulara dos secciones 1lemniscata en la cual se puedan representar los
posibles escenarios. (conservador, pesimista y optimista).
Se trabajará únicamente con una sección del área total que cubrirá la troncal
(Primer Tramo), esta sección ira desde la Terminal de Soyapango hasta la 33
avenida Norte.
Se diseñara un programa, para el diseño de rutas de transporte, a partir de las
coordenadas de los diferentes puntos donde hará el recorrido el vehículo
1.4. LIMITACIONES
Los integrantes del grupo no son expertos en las áreas de transporte y es por
ello que se requiere de ayuda externa a profesionales en el área, la cual está
sujeta a la disponibilidad que tenga el profesional consultado.
Solamente se contara con un periodo hábil de cinco meses para realizar el
trabajo de graduación.
Debido a que el estudio del PLAMATRAMSS fue realizado en la década de los
90’s, no se cuenta con datos actuales sobre usuarios del transporte en la zona
de estudio, por lo que afectaran la veracidad de algunos resultados de la
investigación.
El software de simulación utilizado será la versión de estudiante.
1 La representación gráfica genera una curva similar a . La curva se ha convertido en
el símbolo del infinito y es ampliamente utilizada en matemática
4
1.5. ANTECEDENTES
A lo largo de los años el transporte colectivo ha sido uno de los factores más
importantes de la movilidad de los habitantes de las diferentes ciudades. Los
problemas de congestión por tráfico apuntan al uso del transporte público como la
principal solución sostenible para realizar los desplazamientos dentro de la ciudad,
por lo que se tiende a potenciar un mayor peso la utilización del autobús respecto
al automóvil privado.
Los autobuses son una pieza clave dentro de la movilidad de las ciudades,
remarcando la flexibilidad que ofrece este sistema. En el área metropolitana de
San Salvador, operan cerca de 162 rutas con un total de 4642 vehículos. (Ortiz
2012) Es por ello, que se hace necesario ofrecer un servicio óptimo. Una red de
transporte público debe buscar un punto de equilibrio entre los costes del usuario y
los costes operacionales.
En El Salvador el 54% de los viajes se realizan en autobús y representan el 30%
de espacio utilizado en las vías públicas, un 23% de los viajes son realizados en
vehículos particulares y representan el 70% del espacio utilizado en las calles
(Ortiz 2012). Dada esta problemática, el gobierno de El Salvador retoma la idea de
la solución por modelo de transporte troncal, proyecto impulsado en ciudades
como Curitiba, Brasil (década de los 70) primer región del mundo con el sistema
de transportes BRT (Bus Rapid Transit)
1.5.1. Situación actual de El Salvador
El transporte público dentro del área metropolitana de San Salvador, resulta un
factor importante debido a la acumulación de población en la ciudad. El 69% de la
población del área metropolitana, realiza sus actividades diarias como:
transportarse a sus trabajos, desplazarse a realizar sus actividades diarias, etc.
Utilizando el sistema de transporte público.
5
El trayecto de las rutas de transporte para el año de 1999 estaba diseñado en
base a un recorrido en forma anillo radial, enfocando su punto de destino al centro
de San Salvador debido a la alta concentración de personas que se desplazaban
al centro de la ciudad, el trayecto total que una unidad de transporte se desplaza
para cubrir su ruta era de veintidós kilómetros aproximadamente. Lo cual generó
para ese entonces inconvenientes a la ciudad, debido al alto tráfico de buses
(Observar. Figura 1) que ocasionaba congestionamiento, ruidos excesivos e
incumpliendo los lugares asignados como parada de buses, puesto que los
autobuses paraban sus unidades donde más le convenía y muchas veces entre las
intersecciones de las calles bloqueando dichas arterias, agregando a estos que las
unidades interurbana coincidían en ciertas paradas de buses con las unidades
urbanas generaba un desorden más evidente dentro de la ciudad.
Figura 1-2. Congestionamiento en el Centro de San Salvador. (Ortiz 2012).
Existían muchas falencias en el área urbana con respecto al transporte colectivo,
una de ellas era la carencia de información con la que las empresas de transporté
contaban acerca de la cantidad de personas que utilizaba una ruta de autobús en
particular, por tal motivo no se tenía definida la demanda de población por parada,
no logrando con esto establecer una frecuencia entre unidades ni la velocidad de
estas.
La ciudad de San Salvador no tuvo un diseño enfocado a la necesidad de sus
habitantes a desplazarse, lo cual agrava el problema de transporte en la ciudad,
con la rápida aceleración poblacional, en poco tiempo la ciudad contará con el
6
50% de la población residiendo en zonas urbanas, aumentando las necesidad de
autobuses de una forma desorganizada, con lo cual crecerá el riesgo de la
población a tener problemas para transportarse dado al pésimo servicio que el
transporte colectivo brinda, la mala infraestructura y la inexistencia de medios
alternativos para transportarse. Dejando ver las malas condiciones en que los
empresarios de transporte tratan a sus pasajeros, automovilistas y peatones que
circulan por las vía pública, dando por hecho el irrespeto de las reglas de
seguridad con la cual un usuario debe de viajar en el transporte público, dada la
elevada contaminación que las unidades generan, el mal estado de las unidades,
irrespetó de las relación humanas, etc., es evidente la frustración de la población
por el mal servicio que se les brinda
La estructura de la ciudad de San Salvador, está estrechamente relacionado con el
desorden del sistema de transporte público, una ciudad la cual fue siendo
construida de una forma desorganizada, donde las zonas de actividades se
encuentra muy dispersa, hace que utilizar el sistema de transporte público para
desplazarse sea impositivo, dado que las zonas de residencias construidas fuera
de la ciudad hace recorrer grandes trayectorias a la población para ir a sus
lugares de trabajo o recreación, generalmente tiene que ser motorizado, por dicho
impacto hace que un factor importante o clave dentro del desarrollo de la ciudad
sea la red de transporte publico siendo el encargado de unir espacios aumentando
la cantidad de desplazamientos motorizados.
Se debe mencionar también, el costo que generalmente representa utilizar este
sistema de transporte, si bien es considerado que su acceso es factible para
cualquier clase social en El Salvador, la población prefiere transportarse en sus
auto privados, aunque esto represente un mayor costo en sus presupuestos
familiares, mas sin embargo con esto consiguen disminuir inconvenientes como la
violencia que se genera a diario en el trasporte público y la minimización de
tiempo en transportarse. Lo cual ha generado un fenómeno conocido como la
“cultura del auto privado” que es que las personas no se desplazan aunque lo
deseen o necesiten si no disponen de él (El problema de Transporte en El
Salvador 1999), El vehículo privado por influencia directa de la cultura
estadounidense, proporciona seguridad, prestigio y estatus social a su propietario.
7
Dicho fenómeno á generado que el parque vehicular dentro de San Salvador
aumente, generando mayores congestionamiento diarios.
Las mejoras en el trasporte debe comenzar con reestructurar la red vial obsoleta
de San Salvador, para lo cual se cuentan con algunos estudios buenos sobre las
alternativas recomendables. Y estos van más allá de controlar los conductores
ebrios o que conducen a excesiva velocidad, si no generar soluciones como:
redistribuir el flujo del tráfico vehicular, utilizando las vías menos congestionadas,
abrir las vías cerradas por el comercio, priorizar el transporte público sobre el
privado, limitar la cantidad de autos privados, renovar la flota de transporte público,
reconsiderar las rutas del transporte colectivo, canalizándolas en vías paralelas,
etc. Para esto se debe generar un plan integrado donde participen todas las
entidades de gobierno relacionados con el tema, empresarios de transporte y
población en general.
1.5.2. Curitiba Brasil
El eje de transporte integrado en Curitiba una ciudad conocida como pionera en
Sistemas Integrados de Transporte y BRT (Bus Rapid Transit) nació en base al
plan maestro propuesto para la ciudad en el año de 1964 donde se desarrollaría
cuatro ejes de norte – sur, este –oeste, en el cual se decidió concentrar en
mayor parte de la población de la ciudad, conformado para lo que en ese entonces
se conociera como el sistema trinario con 3 ejes principales el sistema vial, el uso
del suelo y el transporte público. El sistema trinario era la solución para
implementar los ejes lineales propuestos con el crecimiento de la población
compuesto por una vía exclusiva para el transporte público, dos vías de tráfico
lento lo que permite el acceso a las residencias y dos vías externas, las vías
conectoras se dio en base a un diseño gradual de las carreteras que fueron
construidas en el día a día de la ciudad. Este sistema dio pasa al diseño de la
ciudad de una forma lineal.
El plan se ejecutó con la excepción que las autoridades no tomaron en cuenta un
sector poblacional en las tierras bajas de la ciudad, lo cual obligaría a diseñar un
plan de transporte adicional para transportar ese sector de la población.
8
La red de transporte de Curitiba está formada por redes de transporte en líneas
ómnibus o espirales, estas se encuentran afuera de la ciudad y que interceptan en
puntos estratégicos formando las estaciones alimentadoras, los cuales son
conocidos como nodos de red que sirven para interconectar toda la ciudad.
En 1974 se dio inicio la integración del sistema de trasporte entre el territorio de
norte a sur de la ciudad, en el cual se utilizaron canaletas exclusivas para el uso
del transporte colectivo, y estas estaban integradas por dos líneas expresas
(principales), 8 líneas alimentadoras y dos terminales que funcionaba como nodos
del sistema. Con autobuses de 100 pasajeros y con diferente color para los
autobuses, para las líneas alimentadoras y para las líneas expresas. El sistema
integrado fue utilizado por un promedio de 64,846 pasajeros por día lo cual
representaba el 8.6 % de la demanda con que Curitiba contaba en ese tiempo de
una cantidad de 609,000 habitantes.
Para la década de los 70 el sistema de transporte había crecido hasta contar con 9
líneas de transporte expresos y 33 líneas alimentadoras, en 1980 se implementó el
sistema de transporte con ejes de este a oeste con lo cual se incrementó 4 líneas
de transporte adicionales, para ello se utilizaron buses articulados de 160
pasajeros. A partir de 1987 la tarifa paso a ser por kilometraje anticipado, se
empezaron a realizar estaciones al final y comienzo de las vías.
Para 1991 Curitiba había extendido su población a 1.3 millones de habitantes, esto
ocasionó que el sistema de buses articulados comenzara a quedarse corto con
respecto a la demanda que representaba el crecimiento de la población, por lo cual
en 1992 se introdujeron los buses biarticulados con la capacidad de transportar
270 pasajeros, un bus biarticulado tiene la capacidad de sustituir tres buses
convencionales, permitiendo a la ciudad liberar espacio en las vías públicas.
9
Figura 1-3. Mapa y Estación Principal de Curitiba Brasil. (Architecs 1999).
La municipalidad de Curitiba en Brasil el 31 de enero de 1996 delega a 2URBS
(Urbanização de Curitiba S/A) las actividades de planeamiento y administración del
transporte metropolitano, había sido creada en 1963 con el fin de crear alternativas
de desarrollo económico, delegando con esto la gestión, planeación, operación el
planeamiento y la fiscalización del sistema de transporte colectivo. Con esto se
sentaron los lineamientos de operación que la URBS debería de realizar como:
contratar las empresas operadoras, definir itinerarios, puntos de paradas y
horarios, definir tipo de transporte a utilizar y la tarifa a cobrar. La empresa era la
encargada a su vez de realizar concesiones para la obtención de flotas de
vehículos, contratar y remunerar personal, recaudar la tarifa, entre otros.
Dentro de las responsabilidades de la URBS estaba el diseño de las redes
integradas de transporte, conformadas por diferentes tipos de autobuses
identificándose por colores debido a su función en el sistema, algunos de ellos
son:
Expresas: Vehículos biarticulados con capacidad para 270 pasajeros y los cuales
son identificados con color rojo son los que se conducen por la ruta troncal de
norte/sur y Este/oeste.
Alimentadoras: son las rutas que conectan con las terminales y cuentan con
capacidad para 80 pasajeros y se identifican con color naranja.
Interbarrios: para conexiones de los ejes a través de los barrios sin pasar por el
centro y son de color verde.
2 Empresa de economía mixta inaugurada en el año de 1960, cuya función es administrar y aplicar soluciones
a la urbanización en Curitiba
10
En dichos sistema se cuenta con 2 tipo principales de estaciones que son:
Terminales tubos: representan las paradas en las cuales su pago son
anticipados y están ubicadas generalmente al inicio y al final de las vías, en
la cual se interceptan varias líneas.
Terminales de integración: representan las paradas que permiten
intercambio entre diferentes tipos de líneas sin pagar otra tarifa.
El objetivo perseguido por parte de la ciudad de Curitiba, a través de la
implementación de esté sistema de transporte esta la accesibilidad por todo los
sectores de la población a transportarse y circular de un lugar a otro de una
manera eficiente, asegurándose que: priorizar el espacio vial del transporte público
al transporte individual, mejorar la integración del transporte público en la ciudad
de Curitiba, promover las accesibilidad, facilitando el desplazamiento en el
municipio a través de una red integrada, la comodidad del acceso a los servicios
para personas con movilidad reducidas.
La red de transporte integrada ya para el año 2010 tubo la capacidad de
transportar 2, 269,422 pasajeros que representa esto un total de 94 % de la
demanda urbana y un 73% de la demanda metropolitana.
Para evaluar la factibilidad de la implementación del sistema de transporte
integrado se tomaron en cuenta algunos indicadores, que garantizara la factibilidad
del proyecto; en total eran 50 indicadores, de algunos de los indicadores tomados
por parte de IPPUC ( Instituto de investigación y planificación de Curitiba) y la
URBS examinados desde 1970 diez de ellos tuvieron resultados negativos
incluyendo entre ellos el número de muertos locales 100,000 habitantes , el
número de heridos de accidentes de tránsito 10,000 habitante/año, índice de
motorización, habitante con vehículo, índice de pasajeros por kilómetro, velocidad
operacional de la red integrada del transporte, otros seis indicadores no tuvieron
ninguna alteración entre ellos están: número de vehículos, flota escolar, el número
de taxi, relación del número de habitantes con el número de taxi. (Municipalista
2011).
Como grandes oportunidades o ventajas que en conclusión se puede obtener
como el hecho de generar que la población ya sea de manera inducida o adquirida
11
tenga una ocupación del territorio ordenado, debido al hecho de generar la ruta vial
en una forma lineal, a la vez este fenómeno hace que la población pueda vivir y
trabajar en cualquier lugar de la ciudad por la facilidad de transportarse de un lugar
a otro recorriendo menos distancia y la accesibilidad del transporte, otras de las
oportunidades adquiridas por el sistema es la implementación de una tarifa única,
el sistema de caja única asegura la eficiencia del sistema en términos de tiempo, el
número de vehículos y accesibilidad.
Las desventajas del sistema integrado de transporte vienen dadas por el medio
adoptado desde los años 70, el cual es por canaletas especiales. Hoy en día el
uso de este sistema representa dificultad para el transporte de los autobuses,
debido al crecimiento acelerado de la población; por lo tanto está quedando
obsoleto e incapaz de cubrir la necesidad especialmente en el eje sur de la ciudad
el más denso principalmente en las horas picos donde un autobús debe entrar
cada 50 segundos a una estación lo cual genera una cola disminuyendo la
velocidad del sistema.
Debido a esto el factor más influyente en el sistema es el rápido crecimiento de la
población que siguiendo el comportamiento actual en poco tiempo los autobuses
no darán a basto para transportar toda la población.
12
1.5.3. Ciudad de Guatemala
La ciudad de Guatemala implementó el sistema BRT (Bus Rapid Transit) en el año
2007, observando la necesidad de reducir el congestionamiento diario, que
ocasionaba un alto nivel de contaminación en la ciudad. Esto debido a los altos
índices de medios de transporte circulando diariamente en las calles: Según datos
de estadísticas (Transportes y Servicios, 3INE) en Guatemala circulan a diario
570,000 vehículos, así como también aproximadamente 150,000 motocicletas,
9,000 taxis y 3,900 buses de transporte público.
Debido a las ineficiencias en el sistema de transporte de ciudad de Guatemala, las
cuales eran causantes de muchos embotellamientos y accidentes que se
reflejaban (Guatemala 2012) en los impactos negativos para los habitantes y el
medio ambiente, la Municipalidad de Guatemala tomó la iniciativa de implementar
un sistema de transporte masivo que fuera moderno, eficiente, seguro, rápido,
conveniente, confortable y efectivo, al sistema BRT adoptado se le denomino
TRANSMETRO.
El sistema TRANSMETRO forma parte del Plan Maestro de Transporte, con 10
Ejes de Rutas Troncales distribuidas en toda ciudad de Guatemala creando un
sistema de transporte más atractivo para pasajeros con un plan de tarifas
integrado.
En el año 2007 se implementó la primera etapa con el Eje Suroeste, una línea
piloto de buses de tránsito rápido en sus siglas en ingles BRT (Bus Rapid Transit),
con un volumen de 200,000 usuarios al día, pese a eso aún no se contaba con
rutas alimentadoras y un sistema de tarifa integrada.
Ya en el año 2010 se implementó el Eje Corredor Central, el cual proveo servicio a
más de 50,000 usuarios, dando como resultado la primera interconexión entre
Ejes. Ese mismo año 2010 inició operaciones TRANSURBANO, siendo este un
sistema de unidades alimentadoras que remplazó el sistema que actualmente
funcionaba de buses, dando apoyo a TRANSMETRO.
3 Instituto Nacional de Estadística, que contribuye a la realización de un conjunto de programas y
actividades, orientadas hacia la ejecución de la política estadística de Guatemala
13
La flota actual con la que cuenta TRANSMETRO en su primera etapa es decir, el
Eje Sur es, 81 buses articulados, y 40 buses que funcionan en las rutas
alimentadoras.
Figura 1-4. Estaciones de Ruta Troncal, Guatemala. (Información General Transmetro 2012).
1.5.4. Quito, Ecuador
Cuando la experiencia brasileira principalmente los casos en Curitiba y São Paulo,
empezó a conocerse en otras partes de América Latina a partir del decenio de los
años ochenta, Ecuador empezó a formularse ideas de proyectos sobre el
transporte público principalmente en la ciudad capitalina, la cual se asume una
forma lineal, por encontrarse limitada la expansión lateral, por la topografía
cordillerana. Ya que desplazarse en Quito había llegado a constituir un problema
serio, esto debido a la gran cantidad de personas que circulaban a las horas pico;
por la tanto se empezó a plantear posibles soluciones, que traería beneficios
políticos para la persona o entidad que la implantase
También a principios del siglo XXI además de Quito, otras ciudades empezaron a
evaluar la adopción de sistemas de transporte masivo mediante buses,
mencionando los casos de Lima, Panamá y Santiago de Chile. El trolebús de Quito
constituye una etapa intermedia en una progresión que comenzó en Curitiba y
cuya expresión más reciente se manifiesta en el sistema Transmilenio de Bogotá.
Sin embargo, referente a sus objetivos fundamentales (Municipalista 2011),
demuestra características algo diferentes que las de los sistemas de Curitiba y
14
Bogotá, especialmente por haber sido contemplado como un sistema de transporte
masivo netamente tal, para atender una demanda existente, y no tanto como parte
integral de un plan mayor de desarrollo urbano.
Figura 1-5. Autobús Articulado en Quito Ecuador. (Chaparro 2002).
Figura 1-6. Plano de las Rutas Alimentadoras Quito Ecuador. (Diario Hoy, Ecuador 2012).
El trolebús de Quito empezó a funcionar y atender al público en diciembre de 1995
y constituyo el elemento central en un sistema integrado de transporte público. Los
vehículos operan totalmente sobre vías segregadas a lo largo del eje norte–sur de
esa ciudad lineal, ubicadas al costado o en el medio de la avenida, según las
características de cada segmento de la vía, entre terminales de integración, donde
se facilita el transbordo con servicios de alimentación, operados por buses
convencionales.
15
El sistema de boletaje es de prepago. Los trolebuses son operados directamente
por la Municipalidad de Quito, no habiendo dado resultado, al menos hasta el año
2002, las propuestas de concesionar su operación al sector privado. (Chaparro
2002)
1.5.5. Bogotá, Colombia
El sistema de transporte durante décadas ha significado uno de los grandes
problemas por resolver en la ciudad de Bogotá. Son diversos los estudios que han
mostrado resultados muy desalentadores, poniendo en evidencia la poca
contribución del sector transporte en el bienestar de los ciudadanos. Por lo tanto la
implementación del “Sistema Integrado de Transporte Masivo de Pasajeros para la
Ciudad de Bogotá, Proyecto Transmilenio”, pretende, mejorar los principios calidad
de vida, de respeto al tiempo de los usuarios, de costos y de sostenibilidad,
constituyéndose en una nueva forma de vida para la sociedad de Bogotá.
Figura 1-7. Autobús Articulado, Bogotá Colombia. (Chaparro 2002).
16
Figura 1-8. Mapa General Troncales, Bogotá Colombia. (S.A. 2007).
Ya que los niveles de congestión en la ciudad de Bogotá llegaron a ser críticos se
definió Transmilenio como un sistema de transporte masivo urbano que iba a
operar en forma privada buses articulados de alta capacidad y circularían por
carriles segregados exclusivos en corredores troncales, los cuales se integran a un
sistema de rutas alimentadoras que cubren servicios circulares periféricos con
buses de capacidad media. El sistema posee estaciones que cuentan con andenes
elevados y puertas automáticas coordinadas con las de los buses, donde los
pasajeros toman o dejan el servicio y es limitado a portadores de boletos. Un
sistema de control satelital monitorea permanentemente los buses y la tarifa única
permite al usuario acceder al servicio troncal y alimentador.
Por lo tanto la implementación del Sistema Transmilenio partió del Plan de
Desarrollo 1998–2018 para Bogotá, denominado “Por la Bogotá que queremos”.
Formó parte de una estrategia, que contempló diversos programas donde, uno de
ellos buscó establecer sistemas de transporte que aseguraran una disminución en
los tiempos de viajes de los usuarios proporcionando un servicio digno, confortable
y eficiente. Vale la pena mencionar los restantes programas como son: (i) la
adecuación de la infraestructura vial, (ii) el fortalecimiento del manejo del tráfico y
(iii) la construcción de ciclo rutas articuladas a la malla vial vehicular que conecten
con áreas importantes de la ciudad, como parques y avenidas, dando así un
carácter de sistema de transporte integral para la ciudad de Bogotá. Como ya se
17
mencionó anteriormente, el proyecto “Sistema Integrado Masivo de Transporte
para Bogotá”, venía siendo objeto de estudio desde la administración del Alcalde
Antanas Mockus, durante el período 1995–1998, hecho que demostró la
continuidad de la iniciativa. (Chaparro 2002)
Mediante documento del Consejo Nacional de Política Económica y Social –
CONPES– 3093, se expuso el seguimiento de las acciones a realizar para el
desarrollo del nuevo Sistema de Transporte para Bogotá, acordados en los
convenios suscritos entre la Nación y el Distrito. El CONPES identificó el impacto
fiscal y el financiamiento para la Primera Línea de Metro, concluyendo que la
situación fiscal que enfrentaba el gobierno desde agosto del año 1998, acentuada
por la financiación de la reconstrucción del eje cafetero, el terremoto de Armenia
en Enero de 1999, la capitalización, el fortalecimiento patrimonial de la banca
pública y los costos derivados de la situación de orden público, exigían esfuerzos
fiscales adicionales a los previstos, por lo que se hizo necesario el desarrollo de un
estudio en forma conjunta con el Distrito sobre una alternativa que en adelante se
denominaría Transmilenio”.
Es así como la estrategia se fundamentó, en un sistema de buses para la ciudad, a
partir del desarrollo del componente flexible del “Sistema Integrado de Transporte
Masivo”9, adelantado por el Distrito y que formó parte del plan de desarrollo 1998–
2001. (Chaparro 2002)
1.6. ESTRUCTURA PRELIMINAR DEL TRABAJO.
1. Investigación y consulta de proyectos de aplicación previa.
1.1. Investigar sobre sistemas BRT en Latinoamérica (Bus Rapid Transit)
1.2. Investigar sobre sistemas y proyectos de transporte integrado, exitosos
en América Latina, ya que es el más apegado al contexto del país.
18
1.3. Investigar sobre diseño y antecedentes de las rutas diseñadas, para
abastecer los sistemas integrados de transporte, de los sistemas
exitosos implementados en América Latina.
2. Identificar la zona de aplicación del sistema de ruteo con sus características de
población, vialidad, rutas de buses que atienden esa zona, entre otras.
3. Determinación de la demanda de usuarios por zonas, en el área metropolitana
de San Salvador. AMSS de la zona en estudio:
Recopilar información sobre las zonas identificados por el viceministerio de
transporte (VMT).
4. Fragmentación sectorial de los usuarios.
Determinar la cantidad de usuarios a utilizar el sistema identificado por zonas
del área metropolitana.
5. Investigación de ruteo actual de unidades en el AMSS
Búsqueda de información, planos, etc. la cual identifiquen los recorridos
actuales de las diferentes rutas de transporte que circulan en el área
metropolitana de San Salvador.
6. Investigación sobre metodología de modelo de inventario y ruteo para
distribución.
Se planteara como un modelo de inventario EOQ (Winston 2004).
Considerando también las técnicas de programación y diseño de ruteo (Ballou
2004)
7. Desarrollo del método de modelo de inventario para conocer la demanda actual
de personas que utilizan el sistema de transporte público.
8. Ejecución del método logístico, para diseñar las rutas de transporte
alimentadora.
Los métodos a considerar serán del tipo Heurístico,
9. Resolución de los métodos Heurísticos: Clarke Wright con el software
matemático Matlab.
10. Diseñar un modelo de simulación, que estará basado en el Software
®Rockwell Arena
10.1. Selección de variables a utilizar dentro de la simulación
Entre las variables estarán:
Cantidad de unidades de transporte colectivo a utilizar.
19
Cantidad de estaciones a colocar dentro de la ruta de
distribución
Tiempo de frecuencia entre unidades
Cantidad de pasajeros permitido por unidad.
10.2. Análisis de escenarios
Dentro del análisis del modelo de simulación, se analizaran tres
posibles escenarios. En los cuales se modificara la variable, cantidad
de unidades de transporte colectivo a utilizar:
11. Interpretación de resultados de simulación: se obtendrán las conclusiones más
relevantes del modelo generado por simulación, se espera que del modelo de
simulación obtengamos la cantidad óptima de unidades a utilizar en la ruta
diseñada.
20
2. CAPITULO 2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.
2.1. Introducción
La resolución del problema del diseño de ruteo de transporte público, depende de la aplicación
de técnicas utilizadas en diversas áreas de la ingeniería industrial, como lo son la Investigación
de Operaciones, Logística y Distribución, entre otras. Las técnicas aplicadas permitirán
determinar la cantidad optima de estaciones (Paradas de Buses) de entre un conjunto de
posibilidades de ubicación, así como las respectivas rutas para el recorrido de los buses
necesarios en el traslado de las personas de un punto a otro en un sector del AMSS.
Para el respectivo análisis del diseño de ruteo de transporte público, se estudiara la siguiente
fundamentación teórica:
No Fundamentación teórica Objetivo de Estudio
1
Método de Inventario: Modelo de cantidad
económica del pedido (EOQ)
Estudiar la cantidad óptima de
transporte requerido para la
satisfacción de la demanda.
2
Diseño de una ruta de transporte
Estudiar la descripción, clasificación
y principios fundamentales que son
necesarios para diseñar una ruta de
transporte
3
Problema de ruteo de vehículos: Métodos
Heurísticos para diseño de rutas
Descripción de los métodos
utilizados para la solución de
Problema de Ruteo de Transporte
4
Método de Simulación
Formular, Ejecutar y Evaluar la
factibilidad del diseño de rutas
planteada a partir de los métodos
anteriores.
Tabla 2-1 Objetivos de la Fundamentación teórica (Elaboración Propia)
21
Una vez conocidos los principios básicos de la fundamentación teórica para el diseño de las
rutas de transporte se podrán establecer las asunciones correspondientes para cada método
de estudio.
2.2. Método de Inventario: Modelo de cantidad económica del pedido (EOQ)
Para poder calcular la cantidad de transporte requerido, se trabajara con el modelo de cantidad
Económica de Pedido (EOQ), Este es el modelo fundamental para el control de inventarios, los
cuales evalúa factores tanto de costo, tiempos de retención en inventario y cantidades optimas
de inventario.
Este método de inventario como hace mención el autor Wayne Winston, que determina la
cantidad de flota de transporte (autobuses) necesarios para suplir determinada demanda a
través de la herramienta de EOQ. (Diseño de Ruteo Logístico), siendo los espacios disponibles
dentro del autobús, el producto a considerar para el estudio.
El método de inventario toma en cuenta :la demanda determinística de un producto a una tasa
constante, el costo de mantenimiento en inventario, el costo unitario de compra y el costo de
ordenar un pedido, el cual produce como salida la cantidad óptima de unidades a pedir para
minimizar los costos por mantenimiento del producto. El principio del modelo EOQ es bastante
simple (Observar. Figura 1), y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar
un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales. La cantidad económica de
pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mínimo el costo total del inventario
de la empresa (Roselbert 2007)
Figura 2-1 Principio EOQ (Ballou 2004)
22
2.2.1. Costos involucrados en los modelos de inventario
Costo unitario de compra (Costo de Envío)
Es el costo asociado por comprar una unidad de producto. Típicamente el costo unitario
incluye el costo por el trabajo, costo de materia prima, ganancia proyectada; si el
producto es solicitado por una fuente externa, se coloca el costo por transporte. Para un
modelo de ruteo de autobuses, el costo unitario de compra (costo de envió) está basado
en el costo fijo que representa para el transportista realizar un viaje completo, tomando
en cuenta costo como el sueldo del conductor y el costo por consumo de combustible
por realizar la ruta completa.
Costo de penalización
Este costo es asociado al incumpliendo de la demanda de pasajeros en un tiempo
específico, es decir el costo que implica que una unidad de transporte se retrase en su
recorrido habitual, encontrándose dentro de estos el costo del tiempo que un
pasajero debe esperar por que arribe un autobús a la estación
Costo de penalización = Costo de enviar un Autobús*2
2.2.2. Asunciones realizadas por el modelo EOQ aplicado a determinar el
número de buses requeridos (Aplicación al Modelo de Transporte)
Orden repetitiva
La decisión de ordenar es repetitiva, en el sentido de que es realizada repetidas veces
en un periodo de tiempo determinado. Para el modelo de autobuses, los vehículos
saldrán desde la estación inicial en periodos constantes de tiempo.
23
Demanda constante
La demanda se asume que ocurrirá a una tasa constante, es decir que se comportara
de la misma manera en periodos de tiempos iguales (cantidad total de
demanda/Periodo de tiempo) como se muestra en el siguiente Ejemplo:
Demanda total en una hora: 1000 pasajeros
Periodo de tiempo, necesitado para conocer demanda: 15 min
Demanda en L= 15:
Tiempo de entrega no es igual a cero.
Ya que se está adaptando el modelo de inventario a un Sistema de ruteo logístico, se
tomara el tiempo de entrega como el tiempo total que tardara el autobús en llegar a la
parada de bus, para atender a los clientes, tomando en cuenta que el producto que
proveerá, serán los espacios disponibles dentro del autobús.
Ec. 2. 1 Costo total por hora
:
Sea Q la cantidad optima de personas que deben de esperar por los servicios de transporte,
para lograr el cálculo de este valor se debe de emplear el siguiente modelo matemático.
Ec. 2. 2 Cantidad Óptima de personas
24
En el Anexo A, se puede ver un Ejemplo de Adaptación del Modelo EOQ para el diseño de
ruteo Logístico.
25
2.3. Diseño de una ruta de transporte
En la realización del diseño de rutas de transporte público es necesario tener en cuenta
diversos factores como capacidad del vehículo, localización de la estación y tiempo de
recorrido. La correcta utilización de estas variables en forma conjunta podrá asegurar la
rentabilidad del sistema.
Figura 2-2. Modelo de rutas de origen y destino en punto coincidente (Wikipedia, 2007)
Para el diseño de una ruta óptima y programación se debe tomar en cuenta las siguientes
limitaciones:
Capacidad de los diferentes camiones
Tiempo total permitido en la ruta
Velocidad con la cual recorrerá, la ruta total el vehículo.
De acuerdo a lo mencionado por Eilon, Watson-Gandy y Christofides (1971) un sistema
logístico cubrirá el proceso completo del movimiento de materias primas y otros servicios y/o
materiales desde los proveedores hasta el cliente final.
Una vez definidas las variables a tomar en consideración en el modelo, se realizará una
minimización de los costes para la distribución, esto se encontrará mediante el análisis de
VRP4.
4 VRP: Vehicle routing problem
26
Para el presente trabajo se supondrá que la estación más cercana a la ruta troncal, será el
punto de origen de las rutas y el destino final de la ruta. Por lo cual se tomaran en cuenta los
siguientes puntos.
Figura 2-3. Mapa de San Salvador, mostrando las diferentes paradas de autobús de la ruta troncal. (Google Maps®)
2.3.1. Lineamientos para el diseño de una ruta logística
A continuación se abordan ciertos elementos que se consideran en la construcción de rutas
(Ballou 2004)
1. La Buena continuidad de paradas se forma cuando los caminos de la ruta no se cruzan.
2. El perfil de la ruta por lo general será de forma abultada, simulando la forma de una gota.
3. Las rutas de los autobuses deberían formarse alrededor de agrupaciones de paradas que
estén lo más cercanas unas de otras para reducir al máximo el tiempo del viaje entre ellas.
4. Desarrollar rutas eficientes mediante las construcciones de agrupaciones de paradas
alrededor de la parada más lejana del depósito o centro de distribución.
5. Utilizar el vehículo lo suficientemente grande como para manejar todas las paradas en una
ruta minimizando la distancia total o tiempo total para atender las paradas. Para el caso del
diseño de las rutas de abastecimiento del SITRAMSS, se hará utilización de autobuses con
capacidad de 40 a 60 pasajeros y microbús tipo coaster de 30 pasajeros (FZE 2013)
6. La formulación del modelo se basa en la recolección y entrega de pasajeros de forma
simultánea durante la ruta, para minimizar la cantidad de caminos y distancia a recorrer.
7. El tiempo de recorrido total de la ruta logística no debe de exceder de una hora y media,
tomando un descanso de 15 min.
27
2.4. El Problema de Ruteo de Vehículos (VRP)
El Problema de Ruteo de Vehículos (VRP) es un problema de optimización combinatorial, en el
cual las empresas o industrias deben entregar un servicio o producto (Ver figura 3.) a sus
clientes en su domicilio (Bodegas).
Figura 2-4. Esquema general del Problema de Ruteo de Vehículos. (Tatiana Quintero 2012)
El problema de ruteo de vehículos (VRP) es un nombre genérico dado a un conjunto de
problemas en los que se debe atender la demanda de los clientes que están dispersos de
forma geográfica, por productos o servicios, para ello cada empresa cuenta con una flota de
vehículos y una o más bodegas desde donde parten y llegan los vehículos de la flota. Para la
solución del problema se debe especificar cuáles clientes serán servidos por cada vehículo y
en qué orden para minimizar el costo total sujeto a una variedad de restricciones como
capacidad del vehículo y de tiempos de despacho (Morales 2007)
2.4.1. Clasificación de los VRP
Los VRP son una familia de problemas relacionados con cliente, demanda y flota de autobús
distribuyendo y recogiendo productos. Pero existen muchas variaciones de estos, las cuales es
conveniente estudiar con detalle, para obtener soluciones para cada uno de los tipos de
problemas. A continuación se muestra la clasificación de los VRP según aspectos de servicio y
aspectos geográficos o temporales:
28
No
Clasificación
Aspectos de Servicio Aspectos Geográficos y Temporales
1
Solo servicio: No se entrega ni
recoge ningún producto. Por ejemplo:
Servicio técnico.
Ruteo de vehiculos: En este tipo de
problemas no hay restricciones de tiempo,
solo deben obtenerse las rutas para cada
vehicullo y los clientes que deben visitar,
sin interesar cuando. Por ejemplo:
Reparticion del diario en las mañanas.
2
Despacho o recolección pura: Donde
a cada cliente se le entregan/reciben
productos. Por ejemplo: Comida a
domicilio o Recolección de basura.
Scheduling de Vehiculos: Se debe visitar a
cada cliente en una hora predefinida, y el
servicio en si, tambien demora cierto
tiempo. Tambien es considerado un
problema de Scheduling si es que hay
restricciones de precedencia, o sea que un
determinado cliente debe ser atendido
antes que otro.
3
Despacho primero, Recolección
Después: Primero se visita a los
clientes que se les entregara
producto, luego a los clientes a los
que se recogerá producto de su
ubicación.
Combinado: Son igualmente importantes
los aspectos temporales como los
geograficos. La mayoria de los problemas
en la vida real son de este tipo.
4
Despacho y Recolección Combinada:
Algunos clientes entregan productos
y otros reciben. Por ejemplo: Un
servicio de correo rural donde los
clientes reciben paquetes y también
pueden enviar encomiendas.
Tabla 2-2. Clasificacion de los VRP (Contreras Pinto 2010)
29
Tambien se pueden clasificar, de acuerdo al lugar donde se realiza el servicio, que
tipicamente es en los nodos de una red, pero tambien existen problemas donde el servicio
tiene lugar en los arcos como por ejemplo en el barrido de las calles o la recoleccion de
basura.
Ademas de estas dos formas de clasificar los problemas, se pueden caracterizar los
problemas de ruteo con una lista mas detallada de sus caracteristicas. Ahora se presentan
10 caracteristicas en las cuales los problemas difieren.
1. Tamaño de la Flota: Indica la cantidad de vehículos que recorren la ruta.
- Un vehículo
- Mas de un vehículo
2. Tipo de Flota: Indican si los vehículos tienen las mismas caracteristicas en cuanto a
capacidad
- Homogenea (Todos los vehículos iguales)
- Heterogenea (no todos iguales)
3. Naturaleza de la demanda: Si la demanda es cambiante o fluctuante en el tiempo
- Deterministica
- Estocastica
4. Ubicación de la Demanda: Localización especifica de los clientes
- En los nodos (No necesariamente todos)
- En los arcos (no necesariamente todos)
- Mezclados
5. Red: Dirección del recorrido de la ruta
- No direccionada
- Direccionada
- Mezclada
6. Costos: Indica el costo de todo el Recorrido de la Ruta
- Variables o Costo de Ruteo
30
- Fijo operacional o costo adquisición vehículo
7. Operación: Tipo Operación que realiza el vehiculo en la ruta
- Despachos solamente
- Recoleccion solamente
- Ambos
8. Objetivo: Es lo que busca realizar la empresa
- Minimizar costos de ruteo
- Minimizar suma de costos fijos y variables
- Minimizar el numero de vehículos requeridos.
2.4.2. Técnicas de Solución del VRP
Debido a que el ruteo de vehiculos es de una alta complejidad matematica, sumado a la gran
cantidad de variantes de que existe, se presenta un escenario bastante complicado para poder
obtener una solucion adecuada. (Morales 2007)
Por lo tanto en el VRP existen diversas tecnicas de solucion las cuales se dividen en:
Procedimientos Exactos
Heuristicas
Meta Heuristicas
Procedimientos Exactos
Dada la complejidad de los problemas, solo las instancias con pocos clientes pueden ser
resueltas consistentemente por métodos exactos. En este tipo de metodologías, suele
resolverse alguna relajación del problema usando por ejemplo: Branch and Bound. Tambien se
han propuesto algoritmos basados en Programación Dinámica que aceleran los cálculos
mediante una relación del espacio de estados. Por otro lado algunos problemas, se pueden
resolver usando métodos de generación de columnas. (Morales 2007)
31
Heurísticas Las heurísticas, son procedimientos simples que realizan una exploración limitada del espacio
de búsqueda y dan soluciones de calidad aceptable (no necesariamente óptimas) en tiempos
de cálculo moderados. Son la forma más usadas para resolver problemas de ruteo de
vehículos, ya que como se sabe la mayorías de estos son NP-completos, lo que deriva en
grandes tiempos de resolución cuando se usan métodos exactos. Las heurísticas tienen
también otra ventaja sobre los métodos exactos, que es que son menos sofisticadas
algorítmicamente, con lo que es más fácil programarla y a la vez son más fáciles de
comprender. (Morales 2007)
Existen cinco familias de heurísticas para resolver el VRP.
1. Ahorro
Se construye una solución de forma que en cada paso del procedimiento una configuración
actual (que posiblemente es infactible) se compara con una configuración alternativa que
también puede ser infactible. Esta configuración alternativa es tal que entrega el más grande
ahorro en términos de alguna función (por ejemplo: costo total). El proceso iterativo termina
cuando se encuentra una configuración factible. El más conocido de los método de ahorro es el
de Clark & Wright (1964), el cual hasta hoy sigue siendo uno de los más usados.
2. Inserción
Son métodos en los cuales se crea una solución mediante sucesivas inserciones de clientes en
las rutas. En cada iteración se tiene una solución parcial cuyas rutas sólo visitan un
subconjunto de los clientes y se selecciona un cliente no visitado para insertar en dicha
solución.
3. Mejora/Intercambio
Se mantiene en toda iteración la factibilidad y se busca la optimalidad. En cada paso una
solución factible es modificada para avanzar hacia otra solución factible pero con un costo total
menor. El procedimiento continúa hasta que no se pueden hacer reducciones de costo.
32
4. Asignar primero y Rutear Después. Los métodos asignar primero y rutear después (Clúster First, Route Second) tienen dos fases.
En la primera se busca generar grupos de clientes, también llamados clústers, que estarán en
una misma ruta en la solución final. Luego para cada clúster se crea una ruta que visite a todos
sus clientes. Las restricciones de capacidad son consideradas en la primera etapa, asegurando
que la demanda total de cada clúster no supere la capacidad del vehículo. Por lo tanto construir
las rutas de cada clúster, es resolver un TSP, que dependiendo del número de clientes del
clúster, puede resolverse de manera exacta o aproximada. Uno de los métodos más usados
para construir los clústers es el algoritmo Sweep o de Barrido.
5. Rutear primero, asignar después
En los métodos rutear primero, asignar después (Route First, Clúster Second) también hay dos
fases. Primero se calcula una ruta que visita a todos los clientes resolviendo un TSP. En
general esta ruta no respeta las restricciones del problema, por lo cual en la segunda fase la
gran ruta se particiona en varias rutas, cada una de las cuales si es factible.
Metaheurísticas Las técnicas metaheurísticas se utilizan para obtener mejores soluciones que las presentadas
por las heurísticas. Estas técnicas son procedimientos genéricos de exploración del espacio de
soluciones para problemas de optimización y búsqueda además que proporcionan una línea de
diseño que, adaptada en cada contexto, permite generar métodos de solución. En general, las
metaheurísticas obtienen mejores resultados que las heurísticas clásicas, pero incurriendo en
mayores tiempos de ejecución (que de todos modos, son inferiores a los de los métodos
exactos).
Los métodos metaheurísticos más usados son los algoritmos de hormigas, los algoritmos de
búsqueda tabú y los algoritmos genéticos. (Morales 2007)
33
2.4.3. Heurística de ahorros: Método de Clarke-Wright
Este método, desarrollado inicialmente por Clarke y Wright (1964), consiste en trazar la
ruta que maximice los ahorros de transporte en cada arco. El objetivo principal del
método es el de minimizar la distancia total viajada por todos los vehículos.
El método supone que hay un depósito central, para el caso planteado será, la estación
Principal del SITRAMSS y una flota de vehículos que hacen entregas (Buses
alimentadores) a “n” destinos (Paradas de buses) con diversas demandas de pasajeros.
La idea básica del algoritmo es la de calcular los ahorros que resultan de combinar rutas
que originalmente se proponen separadas en una sola ruta con un costo total menor
que el de las dos originales. Para ilustrar la idea, la Figura 4 muestra un ejemplo de lo
descrito anteriormente.
Figura 2-5. Principio de ahorro en el método de Clarke Wright. (Ballou, R. 1999)
En la Figura anterior se puede observar que el recorrido inicial incluye dos viajes
separados desde el depósito hacia cada uno de los destinos 1 y 2, que se encuentran a
las distancias D1 y D2, respectivamente. El recorrido inicial total comprende la ida y el
regreso a cada destino, por lo que la longitud total es:
R = D1 + D1 + D2 + D2 = 2D1 + 2D2
En el nuevo recorrido, se viaja primero al destino 2 una distancia D2, para luego
moverse una distancia D21 de ahí al destino 1, y finalmente regresar al depósito
recorriendo una distancia D1. La distancia total del nuevo recorrido es:
N = D2 + D21 + D1
34
Esta nueva ruta, formada al combinar las dos rutas originales, será adecuada siempre
que el ahorro logrado respecto al diseño original no sea negativo. Este ahorro se
calcula:
Ahorro = N – R = (2D1 + 2D2) – (D2 + D21 + D1) = D1 + D2 – D21
De donde se tiene el criterio para decidir si una nueva ruta formada al combinar dos
rutas independientes tiene posibilidades:
D1 + D2 – D21 ≥ 0
Es importante notar que las distancias entre el depósito y los destinos no son medidas
en línea recta, para lo cual será necesario sacar o calcular previamente las coordenadas
tanto en x como en y, en un mapa o sistema rectangular y posteriormente se utiliza la
formula de la distancia euclidiana entre dos puntos. Es decir, si las coordenadas de los
puntos geográficos A y B son (X1, Y1) y (X2, Y2) respectivamente, la distancia
euclidiana (línea recta) D12 se calcula como sigue:
Distancia entre 1 y 2:
Ec. 2-1. Distancia entre nodos
Los pasos del algoritmo de Clarke y Wright son los siguientes:
1. Se selecciona un punto cualquiera como nodo 5origen-destino, que denotaremos como
nodo 0 el cual representa el Depósito (D), luego se utilizara un vehículo simulado, en el
que se supone que realizara las visitas a cada uno de los nodos restantes de ida y
vuelta al nodo inicial.
2. Luego se combinan dos nodos, llámense estos nodos (0, n, i, 0) y (0, j, m ,0)
formándose una nueva ruta (0, n, i, j, m, 0) tal como se muestra en la Figura 3. Esto
para que un vehículo pueda eliminarse y la distancia del viaje pueda reducirse, evitando
con esto realizar dos visitas independientes.
5 El nodo origen-destino en la investigación representa cada una de las estaciones en donde partirán las rutas
alimentadoras del BRT.
35
Figura 2-6. Dos rutas antes y después de ser unidas (Sanchez 2007)
3. Se determina la cantidad de ahorros de rutas a realizar utilizando la siguiente fórmula:
Ec. 2-2 Cantidad de ahorros
Siendo k el número posible de clientes o estaciones a visitar.
4. Posteriormente se procede a determinar la distancia ahorrada antes y después de la
combinación. Esta se encuentra restando algebraicamente la distancia de la ruta
mostrada, de la siguiente forma:
.
Ec. 2-3 Ahorro entre rutas
Esto representa el ahorro (en distancia), obtenido por la combinación de los nodos.
En donde:
Es el costo de ir del nodo 0 al nodo i
Es el costo de ir del nodo 0 al nodo j
Es el costo de ir del nodo i al nodo j.
5. Se ordenan los ahorros de mayor a menor.
6. Comenzando con la ruta de mayor ahorro, se irá formando subrutas uniendo los nodos i
y j adecuadas. Repetimos dicha operación hasta que se haya examinado la lista de
ahorros completa.
Para que una unión entre dos rutas sea factible, se deben cumplir las siguientes
restricciones (Contreras Pinto 2010):
Las dos rutas que visitan a i y a j se fusionan, siempre y cuando el nodo j se
recorre inmediatamente después del nodo i en la nueva ruta obtenida por la
fusión.
0 0
36
La fusión se realiza siempre y cuando no se borre una conexión directa
establecida previamente entre los dos clientes.
La suma de las demandas de los clientes de la ruta, no debe exceder la
capacidad del vehículo.
La mejor unión entre rutas, a partir del máximo Sij, donde el máximo se toma
entre los ahorros que no han sido considerados aun.
7. El Ahorro total de todas las rutas factibles para recorrer, se determina sumando todas
las distancias ahorradas del nodo i al nodo j, de la siguiente forma:
Ec. 2-4 Ahorro total
Ver Ejemplo de desarrollo de Heurístico Clarke Wright. Anexo B.
2.4.3.1. Mejora del Algoritmo de Ahorros de Clarke Wright
Para realizar una mejor en el algoritmo de ahorros se parte de la relación que a menor distancia
entre clientes, mayor ahorro en costos. Cuando los clientes se encuentran ubicados
geográficamente en una zona, el algoritmo de ahorros tiende a construir rutas circulares. Para
solucionar este inconveniente se ha propuesto introducir un parámetro λ llamado forma de la
ruta, el cual busca evitar la formación de rutas circulares mientras se va desarrollando un
problema de ruteo, buscando así resultados más efectivos y con un incremento en los ahorros
(Contreras Pinto 2010). La nueva fórmula para el cálculo del ahorro en costos de la nueva ruta,
será:
Ec. 2-5 Ahorro entre rutas con parámetro de mejora
El parámetro forma de la ruta (λ) puede tomar valores positivos entre 0 y 1, lo que aumenta el
ahorro conseguido de cada una de las rutas del problema y permite mejores soluciones a lo
largo de todo su desarrollo. Por lo que se dice que a un valor λ = 1 el ahorro en distancia para
cada una de las rutas será el más óptimo.
37
2.4.3.2. Solución del Método Clark Wright, mediante el software Matlab.
La principal herramienta para la solución y el diseño de las rutas de transporte, utilizando el
método Heurístico de Clarke Wright, será el software Matlab. En el Anexo C, se puede observar
una descripción detallada sobre el software.
A partir del método Heurístico Clarke Wright se implementó un programa basado en el principal
algoritmo del método de ahorro, considerando sus principales restricciones y características.
Observar Programación del Método Heurístico Clarke Wright en ANEXO G.
Los datos de entrada para el funcionamiento del programa son:
Capacidad del vehículo, vector demandas, parámetro lambda y coordenadas de los
nodos.
Los datos de salida son: Grafo de rutas solución, recorrido de las rutas y Costo total
(Ahorro Total).
En capítulos posteriores se describe la funcionalidad del programa basado en el algoritmo
Heurístico de Ahorros, así como la interfaz y manual del usuario.
38
2.5. Método de Simulación
La Investigación de Operaciones consta de muchas herramientas para su estudio entre esas
está La Simulación, la cual se fundamenta en el método científico de la Investigación de
Operaciones y por lo mismo, comparten el mismo fin de toma de decisiones fundamentada y
sistemática.
El método científico en que se basa la simulación consiste en los siguientes pasos:
Definición del Problema.
Construcción del Modelo.
Solución del Modelo.
Validación del Modelo.
Implementación de Resultados Finales.
Es por ello que la Simulación es una técnica que se utiliza para analizar sistemas complejos,
nos permite imitar la operación de un proceso real o el sistema a través del tiempo.
La utilización de la simulación implicará la generación de una historia artificial del sistema y la
observación de esta para sacar conclusiones sobre el funcionamiento característico del sistema
real.
La simulación tiene otra variante de concepto que involucra una técnica numérica que combina
relaciones lógicas y matemáticas que interactúan entre si para describir el comportamiento del
proceso o sistema de interés.
2.5.1. Sistema de Simulación
Dado que la Simulación tiene como base un sistema, este se define como un conjunto de
objetos o entidades que interactúan entre sí para alcanzar un objetivo específico.
Los sistemas se pueden clasificar en varios criterios según el propósito de investigación que se
persigue. Estos se pueden clasificar de acuerdo a:
Influencia en el tiempo:
Sistema Estático: Corresponde a todo sistema cuyos valores permanecen
constantes en el tiempo.
39
Sistema Dinámico: corresponde a todo sistema cuyos valores NO permanecen
constantes en el tiempo; es decir aquel sistema que incluye la variable tiempo como
medida cambiante.
Según el efecto de las actividades, el sistema se clasifica en:
Determinístico: Es aquel modelo matemático en el cual el resultado se predice
cuando se dice que las mismas entradas producirán invariablemente las mismas
salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre.
Este tipo de modelo se relaciona estrechamente con la creación de entornos
simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para
crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.
Ejemplos: Planificación de una línea de producción, ya que en un proceso industrial,
es posible realizar la implementación de un sistema de gestión de procesos que
incluya un modelo determinístico en el que se cuantifica la cantidad de materia
prima a ser utilizada, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos
finales que se asocian a cada proceso.
Estocástico: El resultado varía aleatoriamente en función de los valores de entrada.
Es decir un sistema Estocástico es aquel sistema que funciona, sobre todo, por el
azar es decir un algoritmo estocástico depende de probabilidades que cambian, o
pueden cambiar en función del tiempo, diferenciándose del algoritmo probabilístico
por su comportamiento dinámico. Ejemplo: Vendedores de periódicos,
supermercados, gerentes de producción, entre otros etc.
Según los cambios que producen las actividades en el sistema:
Discreto: sistema en el que las variables de estado sólo cambian en puntos dados del
tiempo.
Continúo: sistema en el que las variables del sistema evolucionan de modo continúo a
lo largo del tiempo.
Todo sistema de simulación debe tener ciertos componentes para poder representaran el
comportamiento del sistema de estudio, cada uno de estos parámetros tendrá propiedades
particulares e interactúa con el sistema generando cambios en el mismo, estos son:
Los componentes principales que debe de tener un sistema son los siguientes:
40
Entidad: Es el objeto de interés en el sistema, estos son objetos dinámicos en la
simulación, por lo general son creados y se mueven alrededor de un tiempo y luego son
desechados conforme van saliendo del sistema.
Atributo: Es una característica común de todas las entidades, pero con un valor
especifico. Por lo general, el mismo atributo tendrá diferentes valores para diferentes
entidades, y también puede ser añadido como una etiqueta para la entidad.
Variables: Es información que refleja alguna característica del sistema al contrario de
los atributos, las variables no están añadidas a ninguna entidad; sino que pertenecen al
sistema mismo.
Recursos: Son los agentes usados para realizar actividades y movilizar las entidades,
estos pueden ser compartidos por varias actividades. Los recursos pueden tener
características tales como capacidad, velocidad, tiempo de ciclo y confiabilidad.
Actividad: Son las tareas llevadas a cabo sobre las entidades y además de representar un
periodo de tiempo de duración especifica.
Estado: Es un conjunto de variables necesarias para describir el sistema en cualquier
momento.
Evento: Es un tipo de ocurrencia que sucede en un instante de tiempo (simulado) que
puede cambiar atributos, variables o acumuladores estadísticos. Los eventos mas
comunes son los siguientes: Llegada, Salida, Fin
Cuando se habla que la Simulación busca “imitar” sistemas reales, significa que busca describir
las características de interés y así poder prever las respuestas. Es decir lo que se busca con la
simulación es asemejar lo más posible a la realidad cualquier tipo de sistema mediante la
creación de un modelo, basado en los componentes anteriormente vistos y en la clasificación
del tipo de sistema.
2.5.2. Modelo de Simulación.
Un modelo es toda aquella representación de un objeto, sistema o idea, de forma diferente al
de la entidad misma, cuyo objetivo fundamental es ayudar a explicar, entender o mejorar que
pasaría en el sistema si acontecieran determinadas hipótesis. Para ello se construyen los
modelos, normalmente una simplificación de la realidad, estos surgen de un análisis de todas
las variables intervinientes en el sistema y de las relaciones que se descubren existen entre
ellas.
41
En el modelo se estudian los hechos salientes del sistema. Se hace una abstracción de la
realidad, representándose el sistema, en un modelo (Observar: Figura 6. Relación Modelo-
Sistema) Para ello el modelo que se construye debe tener en cuenta todos los detalles que
interesan en el estudio para que realmente represente al sistema real (Modelo valido). Debe
tenerse el cuidado de eliminar todo aquel detalle que no interesa y que complicara el modelo
innecesariamente, es decir para facilitar y hacer mas simple la creación del modelo.
Figura 2-7 Relación Modelo-Sistema (Tapia 2005)
Este debe asemejarse lo más posible a una representación del sistema real, con un modelo
podemos llegar a realizar diversas pruebas de cómo puede llegar a cambiar el sistema por
consideraciones de una o diversas consideraciones que se tengan.
2.5.2.1. Clasificación de los Modelos
Modelos físicos: Son los que más se asemejan a la realidad, se encargan de modelar
procesos.
Modelos analógicos: Se encargan de representar una propiedad determinada de un
objeto o sistema
Modelos denominados juegos administrativos: Ya empieza a involucrarse al ser humano
el comportamiento del ser humano. Ej.: modelos de planeación, estrategias militares
Modelos abstractos (simulación): Viene a ser una herramienta ya que se convierte en
algo abstracto
Modelos matemáticos: Se tiene en cuenta las expresiones materia y lógicas ejemplo:
representar un objeto. Aquí se debe hacer muchas suposiciones dentro de un modelo
matemático
Las consideraciones que se deben abordar o tener en cuenta antes de ejecutar cualquier
modelo son las siguientes:
El modelo se basa en una serie de supuestos, por lo tanto representa parcialmente la
realidad.
42
El modelo se construye para un objetivo específico.
El modelo debe balancear la sencillez con la inclusión de todos los elementos
esenciales.
Todo modelo, representa una realidad con menor cantidad de información, lo que
genera errores.
Los errores de modelación, no pueden ser eliminados, pero sí minimizados.
Reducción de Errores:
o Mejor selección de componentes relevantes y mayor precisión de mediciones.
o Mayor cantidad de componentes en el modelo.
La modelación buscará siempre minimizar los errores, manteniendo la complejidad
controlada.
Los modelos tienen una serie de características importantes las cuales son:
Confiabilidad
Sencillez
Bajo costo de desarrollo y operación
Manejable y de fácil modificación
Fácil de entender: lógica y resultados
Relación Costo / Beneficio positiva
2.5.3. Ventajas y Desventajas de la Simulación.
El uso de la Simulación como una herramienta para aplicación de un sistema real da ventajas y
una serie de desventajas, a continuación se enuncian algunas de ellas:
Ventajas Desventajas
Explora nuevas políticas sin
interrumpir el real.
Modelado requiere experiencia y
conocimiento.
Prueba nuevas inversiones sin
adquirirlas.
Suele ser difícil de interpretar.
Prueba hipótesis de cómo o porqué
algo ocurre.
Consume tiempo y recursos
(suele ser caro).
43
Cambia la velocidad del fenómeno
para investigar.
Pueden existir modelos y
soluciones analíticas
Crea análisis de cuellos de botella.
Permite entender mejor el sistema.
Análisis de sensibilidad
Tabla 2-3 Ventajas y Desventajas Simulación
Para resolver el problema de diseño de Rutas mediante la simulación, se utilizará el software
Rockwell Arena® dado que, es una herramienta muy útil para poder representar de manera
muy real el desarrollo de las mismas. Ver descripción del software en ANEXO D.
44
3. Capítulo 3: EL PLANTEAMIENTO DEL MODELO.
3.1. Introducción
Una simulación se refiere a un gran conjunto de métodos y aplicaciones que buscan imitar
el comportamiento de sistemas reales, para llevar a término experiencias con él. Esto con
la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias
teniendo en cuenta los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos para
el funcionamiento del sistema.
Para poder comprender, predecir y controlar el comportamiento del sistema de rutas
alimentadoras de la troncal se construirá un modelo de simulación basado en el
funcionamiento del SITRAMSS (Observar Imagen 1); por lo tanto el modelo a estudiar,
será el de comprobar que la cantidad de autobuses obtenidos por el modelo de manejo de
Inventarios EOQ6, será suficiente para el abastecimiento de la demanda de los Clúster
dentro del área de Soyapango, en los que se coloque la ruta.
Para esto se hará utilización de un modelo lógico, el cual es un conjunto de
aproximaciones y suposiciones estructurales y cuantitativas, acerca de la forma en que
funciona o funcionará el sistema (W. David Kelton, 2008).
Figura 3-1. Recorrido del SITRAMSS, Fuente : Ministerio de Obras Públicas.
6 EOQ: cantidad económica de pedido. Ver capitulo 2
45
3.2. Creación del modelo
A continuación, se delimitaran la secuencia de pasos a seguir, puntos clave a considerar y
necesarios para la creación del modelo.
Para la formulación de los sistemas de simulación se debe tener en consideración que
muchos de los sistemas reales, se ven afectados por entradas aleatorias e incontrolables.
Muchos modelos de simulación involucran componentes de entrada aleatorios o
estocásticos, ocasionando que sus salidas también sean aleatorias.
Los datos de entrada para el modelo de simulación, serán obtenidos de la tesis de
pregrado realizada en el año 2011 por (Henry Argueta, 2011) titulada “Programación de
itinerarios para vehículos del transporte colectivo”, en la cual se realizó un estudio de una
ruta de autobuses dentro del área metropolitana de San Salvador, que realiza su recorrido
desde Santa Tecla hacia San Salvador. Entre los datos a utilizar de este estudio se
encuentran:
Tiempo entre la estación de salida y estación destino
Tiempo de servicio en cada estación
Cantidad de pasajeros que subieron y bajaron del autobús.
3.3. Diseño del modelo
Para el diseño del modelo, se tomarán en
consideración dos de las rutas diseñadas
dentro de los clúster, partiendo desde la
estación del proyecto de ruta troncal,
localizada en las cercanías del centro
comercial Plaza Mundo, esto debido a que la
demanda proyectada es de
aproximadamente 18,370 personas
(Garmendez, 2012), siendo la estación
dentro de la ruta troncal, con mayor
demanda de pasajeros, durante el día.
Figura 3-2 Fotografía de estación central, Fuente: Google Maps
46
El tipo de Modelo a analizar será un Modelo Estocástico ya que se espera que el
resultado varíe aleatoriamente en función de los valores de entrada (Usuarios del
transporte público). El comportamiento del sistema, variara dependiendo las
probabilidades que existan en cada una de las estaciones de autobús, para la ocurrencia
de subida de personas a la unidad y bajada de usuarios.
Según los cambios que producen las actividades en el sistema se dirá que el modelo es
discreto puesto que las variables de estado del sistema sólo cambiaran en puntos dados
de tiempo, principalmente en la entrada, salida y espera de pasajeros para abordar la ruta
alimentadora.
Dentro del diseño del modelo se seguirá la secuencia de pasos siguientes:
1. Definir el problema
2. Conceptualizar el modelo
3. Identificar datos
4. Definir funciones estadísticas entrantes al modelo
5. Definir limitantes y asunciones del modelo
6. Definir los valores entrantes de EOQ y cantidad de estaciones
7. Pre análisis de datos de salida
8. Análisis de datos de salida
9. Análisis de reportes
47
Universidad Centroamericana José Simeón Cañas
Diagrama de flujo: Procedimiento de diseño de simulación
Elaborado por: Aprobado por: Autorizo:
Grupo Tesis Ing. Pilar Letona Ing. Pilar Letona
Inicio
Definir el
problema
Conceptualizar el
modelo
Identificar datos
Definir funciones
estadísticas
entrantes al
modelo
Definir limitantes y
asunciones del
modelo
Definir los valores
entrantes de EOQ
Realizar Pre
análisis de datos
de salida
Realizar análisis
de datos de salida
¿Se suplió la
demanda?
Si
Realizar análisis
de reportes
Fin
No
Datos de costos
Datos de demanda
Tiempos de servicio
Datos de ingreso de pasajeros
Tiempos de recorrido
Definición de las variables
Definición de las entidades
Cuantificación de la
demanda suplida por
simulación
Determinación de
ganancia por
pasajero
48
3.4. Procedimiento para la elaboración del modelo
A continuación se precisaran los pasos a seguir, para la elaboración del modelo de
simulación, haciendo referencia a los métodos que serán empleados para la
entrada de datos.
3.4.1. Definir el problema
Como objetivo de la formulación de la simulación se ha propuesto, la resolución de
la problemática del diseño de las rutas de abastecimiento para la ruta troncal
SITRAMSS. Esto como una medida para agilizar el alto índice de
congestionamiento (Observar Figura 2) generado por el tránsito de Vehículos a las
horas de mayor demanda.
Figura 3-3 Congestionamiento en Boulevard del Ejército, Fuente: El diario de Hoy 2013
3.4.2. Conceptualizar el modelo
A continuación se presentan los componentes principales que conforman el
modelo para poder representar el comportamiento del sistema de rutas
alimentadoras de la troncal, cada uno de estos parámetros tendrá propiedades
particulares e interactúa con el sistema generando cambios en el mismo.
Modelo Conceptual:
Sistema: Ruta de abastecimiento para ruta troncal del SITRAMSS (Tramo
1: Desde Estación de Soyapango hasta reloj de Flores)
Entidad: Autobuses que realizarán los viajes
49
Componentes: Autobús, Estación de la troncal, Estación de autobús.
Eventos: arribo de personas a la estación de autobús, arribo de autobús a
estación, salida de autobús de estación, descenso de personas del
autobús.
Actividades:
Espera de subida de los clientes al autobús
Espera de salida de los clientes al autobús.
Variables
Personas asignadas en un autobús
Número aleatorio para asignación de pasajeros que bajaran del autobús.
Acción a realizar dentro de la simulación (bajada o subida de pasajeros)
Variables aleatorias:
Tiempo de servicio de autobús: Es el tiempo que espera una persona en la
estación, para abordar un autobús.
Tiempo de arribo de autobús entre estaciones: Es el tiempo de llegada de
un autobús, entre la estación de salida y la estación destino.
Cantidad de personas que bajan del autobús: Es la demanda de personas
que descienden de un autobús.
Supuestos estructurales:
Se asignaran pasajeros al autobús, desde la primera parada de autobuses
de la ruta alimentadora.
La cantidad de personas a servir en un periodo de tiempo determinado.
Será asignado equitativamente en las paradas, cercanas al clúster
correspondiente.
En las paradas de autobús dentro de las rutas de abastecimiento, se
tomará un retraso por tiempo de servicio.
La capacidad total del autobús será tomada como un promedio de 40
pasajeros, en las rutas que generen un EOQ menor a 40 pasajeros y de 60
pasajeros para los que presenten un EOQ de 40 o más. Esto al considerar
que ningún pasajero, permanecerá de pie durante el recorrido.
50
Por medio del método del EOQ, se obtendrá la cantidad óptima de
personas que es óptimo que esperen por los servicios del autobús, dentro
de la ruta de abastecimiento.
Teniendo el conocimiento de las personas que esperaran dentro de la ruta
de abastecimiento, se obtendrá la cantidad de viajes que se deben de
realizar, para poder suplir la demanda de pasajeros en una hora de
simulación tiempo entre salida de cada uno de los autobuses
alimentadores por hora de servicio.
El método de Clarke Wright será utilizado, para definir la forma óptima de
conectar cada uno de los nodos (estaciones de autobús) dentro de la ruta
de abastecimiento, dentro de la simulación será utilizado, para definir las
distancias y con esto el tiempo entre cada una de las estaciones.
La cantidad de estaciones dentro de la simulación, se obtendrán, tomando
en consideración las estaciones que se encuentran actualmente, en la red
vial nacional y que se encuentren a una distancia mayor de 500 metros
entre cada una.
Dentro del modelo de simulación, se estará monitoreando el tiempo en el
cual el autobús, que le tomara al autobús recorrer toda la ruta
alimentadora, diseñada por Clarke Wright.
El proceso de paradas de autobús se realizará de la misma forma para
todas las estaciones de autobús.
Supuestos de datos
En cada una de las estaciones de autobús, se estará asignado la cantidad
de pasajeros, proporcionales a la cantidad de estaciones de autobús en la
ruta de abastecimiento.
La probabilidad de que en una parada de autobús, se bajen pasajeros será
obtenido, tomando la proporción de pasajeros que se bajan del vehículo en
el horario entre 05:56 am y 07:36 am en una ruta de transporte público que
realiza su trayecto entre los municipios de Santa Tecla y San Salvador
(Henry Argueta, 2011).
El tiempo de servicio será obtenido por medio de una distribución de
probabilidad, tomando como datos de ingreso el estudio de Programación
51
de itinerarios para vehículos del transporte colectivo. (Henry Argueta,
2011).
Para la obtención de la cantidad de pasajeros, que descenderán del
autobús, se obtendrá el porcentaje de disminución de pasajeros del estudio
Programación de itinerarios para vehículos del transporte colectivo. (Henry
Argueta, 2011).
52
Universidad Centroamericana José Simeón Cañas
Diagrama de flujo: Planteamiento esquemático del modelo lógico, para la simulación
Inicio
Proceso de Estacion 1
Tiempo de llegada a
estacion de autobús en ruta
¿Se bajaràn Pasajeros?
Se subiran pasajeros?
No
Determinación de la cantidad
de salidaSi
Proceso de parada de autobús
Si
1
1
Determinación de la cantidad
de Entrada
¿Es la ultima parada de autobus de la
ruta?
Fin
Si
2 No
2
Elaborado por: Aprobado por: Autorizo:
Grupo Tesis Ing. Pilar Letona Ing. Pilar Letona
53
3.4.3. Identificar datos
Para los datos de entrada se hará utilización de los datos recolectados por la tesis
de grado Programación de itinerarios para vehículos del transporte colectivo.
(Henry Argueta, 2011), Se realizará un análisis, para determinar las funciones
estadísticas de ingreso al Sistema.
Para la determinación de viajes a ser utilizados, para suplir la demanda de
pasajeros en una hora, se hará utilización del método de EOQ.
Para la determinación de pasajeros a ser asignados a cada autobús, dentro de la
ruta de abastecimiento, se hará utilización del método de EOQ.
El tiempo de recorrido entre cada una de las estaciones de autobús, será obtenido
por medio del cálculo de la distancia entre cada uno de los nodos, obtenido por
Clarke Wright y la velocidad promedio del autobús obtenida por (Henry Argueta,
2011)
Para el cálculo de la cantidad de personas a bajar del autobús, se hará utilización
de la proporción de personas que bajaron en el estudio de Programación de
Itinerarios para vehículos de transporte de (Henry Argueta, 2011)
El tiempo de servicio se obtendrá por medio de una distribución continua de
probabilidad, los datos para el cálculo de la función.
3.4.4. Definir funciones estadísticas entrantes al modelo
Utilizando la herramienta Input Analyzer de ARENA, se encontrará la función
estadística que menor valor P7, el cual es el nivel de significación más pequeño
posible y una medida directa de lo verosímil que resulta obtener una muestra.
Los datos a los cuales se les realizara dicho análisis serán:
Tiempo de servicio: Es el tiempo el cual le toma al autobús poder proveer
servicio a los pasajeros, ya sea que se estén subiendo a la unidad o bajando
de la misma.
7 Valor P es el nivel de significancia más pequeño que conduce al rechazo de la hipótesis nula Ho
54
3.4.5. Definir limitantes y asunciones del modelo
Asunciones:
o Los tiempos de servicio del modelo corresponderá a la franja horaria de
mayor demanda en la zona, hora pico de las 6 a las 7 de la mañana.
o La velocidad de los autobuses se asumirá constante para todas las
rutas.
o No se tendrán en cuenta los costos de operación dentro del modelo de
simulación, los costos serán utilizados, para el establecimiento del
EOQ.
o Se tomará la demanda constante en cada una de las paradas de
autobús ubicada dentro de cada clúster.
Limitantes:
Debido a la utilización de la versión de estudiante, del software de
simulación Rockwell Arena, se podrán analizar los resultados de ruta de
abastecimiento de máximo 7 estaciones.
Los datos de entrada del sistema, serán de una ruta de autobuses que
no corresponde a la zona de Soyapango.
3.4.6. Definir los valores de cantidad de autobuses y cantidad de estaciones
en ruta.
La cantidad de autobuses dentro de la ruta de abastecimiento, será definida
por medio del método EOQ, el cual nos proveerá la cantidad optima de
pasajeros que esperen los servicios del autobús, dentro de ruta, con este
dato se podrá tener el conocimiento de la cantidad de viajes necesarios a
realizar, para suplir la demanda en una hora de servicio determinada.
Las estaciones en ruta, serán especificadas, por la infraestructura vial
nacional, dejando por fuera las estaciones que se encuentren a menos de
500 metros entre estación de partida y estación de destino.
55
3.4.7. Pre análisis de datos de salida
En esta fase se realizará el monitoreo de la cantidad de personas a las
cuales se les fue prestado el servicio de autobús, si la cantidad de
autobuses dentro de la ruta no son los suficientes para abastecer la
demanda de pasajeros, se determinará la cantidad con la cual esta será
aprovisionada, este dato se visualizará, con ayuda del archivo de MS Excel
y haciendo comparación con el dato de
3.4.8. Analizar datos de salida
Utilizando el reporte que arroja el software ®Rockwell Arena
(Observar Análisis de Reportes en Anexos 3) y el archivo anexo en
MS Excel se obtendrán resultados con los cuales se constatará los
siguientes puntos:
o Mediante la obtención de los datos de subida de pasajeros en cada una de las
estaciones, se verificará si la cantidad de viajes determinada por el método del
EOQ, es la suficiente para abastecer la demanda del clúster
o Debido a que el modelo del EOQ, genera un valor determinístico de demanda
optima a esperar dentro de las estaciones de autobús a ser abastecida y toma en
cuenta solo el escenario de subida. y que la probabilidad de que en una estación
de autobús, solo haya solicitud de bajada de pasajeros, no puede ser despreciada.
La cantidad de pasajeros de pasajeros a ser atendidos, dentro de la simulación se
verá reducido, por lo cual mediante el archivo de MS Excel, se cuantificará cual es
esta reducción.
o Con el archivo de MS Excel, se analizará cual fue el coeficiente de utilización de
cada uno de los autobuses, tomando en cuenta la capacidad máxima del autobús.
o En caso de que el modelo del EOQ no generase una cantidad de autobuses la
cual sea la suficiente como para el abastecimiento de la demanda, se encontrará
la cantidad de la flota de autobuses con la cual se tendría que contar para poder
suplir la demanda, de pasajeros dentro del clúster.
56
Figura 3-4. Visualización de resultados de variables en MS Excel, Fuente: Elaboración propia.
Dentro del archivo de Ms Excel, se visualizará, el tiempo de partida de cada uno de los
autobuses que hará el recorrido en la ruta de abastecimiento.
Dentro de cada una de las estaciones de autobús que tenga asignada la ruta de
abastecimiento, se visualizará la cantidad de pasajeros que se encuentren en ese
momento en el autobús y la utilización en ese instante del autobús.
Figura 3-5 Visualización de grafica generada por la simulación. Fuente: Elaboración propia, Software: Ms Excel
Con los datos generados por la simulación, se realizará la grafica del comportamiento de
la utilización del autobús con las primeras 5 viajes realizados en la ruta de abastecimiento,
con esto podremos monitorear, si la capacidad máxima del autobús se ve superada en
algún momento dentro del estudio.
57
Descripción Valores Unidades
Demanda a suplir 1233 personas
Demanda a suplir según EOQ por viaje 35 Personas
Asignación por estación 4 Personas
Personas que ascendieron al autobús 1651 Personas/hora
Demanda suplida promedio por viaje 47.17142857 Personas/viaje
Capacidad del vehículo 60 Asientos
Capacidad máxima de utilizada del autobús
(porcentaje)
72% %
Capacidad máxima utilizada del autobús 43 Asientos
Porcentaje disponible 28% %
asientos disponibles 17 asientos
Tabla 3-1 Visualización de datos generales obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración propia. Software: Ms Excel
En el cuadro comparativo, podremos observar los datos de demanda proyectada, una
comparación entre el resultado obtenido por el método del EOQ y los datos obtenidos por
la simulación, mostrando el dato máximo de utilización en la simulación.
Descripción Valores Unidades
Costo asociado a cada unidad por viaje 5.26 $
Costo promedio asociado por cada usuario según (EOQ) 0.150285714 $
Costo promedio asociado por cada usuario según
simulación
0.111761221 $
Costo del pasaje 0.2 $
Ganancia estimada promedio según EOQ por pasajero 0.049714286 $
Ganancia estimada promedio según simulación 0.088238779 $
Diferencia promedio 0.038524494 $
Tabla 3-2 Visualización de análisis de costos obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración propia Software: Ms Excel
58
En el cuadro de costos, se visualizara la comparación entre las ganancias estimadas
promedios según el método de manejo de inventarios EOQ y simulación. Mostrando las
diferencias entre las ganancias promedio.
59
4. CAPITULO 4: Análisis de la Demanda de Usuarios del
Transporte Público en el Municipio de Soyapango.
4.1. Introducción
El transporte público actual en el área metropolitana de San Salvador y especialmente en
el sector de Soyapango, sufre un crónico problema de transporte público de pasajeros
que se caracteriza por la deficiente calidad y seguridad, con el diseño del nuevo sistema
de transporte integrado se pretende radicar ambas situaciones a partir de nuevos
recorridos en las rutas actuales de transporte. Para la descripción de dichas rutas que se
denotaran como alimentadoras a la terminal de buses articulados, se ha considerado el
diseño de clúster, que lo definiremos como: agrupaciones de sectores poblacionales, con
ello permitirá diseñar una ruta de transporte abarcando la totalidad de las regiones
seleccionadas.
Por lo tanto, para poder realizar el diseño de rutas alimentadoras, es necesario analizar la
demanda de pasajeros del transporte público en cada uno de los clústeres del área de
estudio (sector de Soyapango), tanto por zona y por horario en la que circularán los buses
alimentadores. En el presente capítulo se analizarán también los costos necesarios para
calcular la cantidad óptima de buses a transitar en cada una de las estaciones del diseño
de rutas.
4.2. Descripción del área de estudio en el AMSS.
La ciudad de Soyapango con una extensión territorial de 29.72 km cuadrados será el eje
de la construcción del primer tramo del SITRAMSS (Sistema Integrado de transporte del
Área metropolitana de San Salvador), por su abundante población (8Aproximadamente
241,403 habitantes) y por su elevada actividad económica como su principal rubro, es
necesario contar con un sistema de transporte moderno que agilice el traslado de un lugar
a otro, principalmente en las horas de mayor demanda de pasajeros de transporte público.
8 Según el último Censo de población y vivienda realizado en el año 2007
60
Figura 4-1: Mapa actual del municipio de Soyapango
El área de estudio y en donde se diseñará el carril de conexión a la troncal que utilizarán
los buses articulados es en la principal vía de acceso a Soyapango: El Boulevard del
Ejercito Nacional. Esta carretera fue construida en la década de los años 50 y su principal
impacto sería la comunicación entre el aeropuerto de Ilopango y la capital del país, para la
década de los 70 la carretera ya formaba parte de las principales calles del país, contaba
con un arriate central y 4 carriles.
En la actualidad el Boulevard del Ejercito Nacional cuenta con 6 carriles principales
(Observa Imagen 2), tres que conducen del oriente al poniente de la ciudad y tres carriles
de poniente a oriente, el tramo están constituido de 8 Km de longitud y abarca los
municipios de San Salvador; Soyapango e Ilopango.
Figura 4-2 Boulevard del Ejército Nacional, Fuente: Diario de Hoy, 2010
61
4.2.1. Descripción de la Troncal de estudio
La troncal de estudio estará localizada a lo largo del Boulevard del Ejército, esta troncal se
dividirá en siete estaciones principales para la entrada y salida de pasajeros. La longitud
total del corredor será de 6.4 km, este ira desde la nueva terminal de Integración de
Soyapango hasta la zona de la estación de la Federación Nacional de Ferrocarriles
(Fenadesal) siendo esto el primer tramo del corredor. Y desde Fenadesal hasta el Parque
Cuscatlán; siendo este el segundo tramo del corredor (Observar Imagen 3).
Con este sistema se pretende lograr una movilización ordenada, rápida y masiva de la
población, operando en carriles exclusivos de circulación.
Figura 4-3 Recorrido del SITRAMSS, tramo 1, Fuente: La prensa grafica, 2013
Para efectos de estudio solamente se considerara el primer tramo del corredor, este
incluye las siguientes estaciones:
Parada 1: Terminal de Soyapango ubicada en la Terminal de Buses de Soyapango
emplazada en la Avenida Rosario Sur
Parada 2: Bulevar del Ejército a 600 m del inicio
Parada 3: Situada frente al Hospital Amatepec
Parada 4: Fenadesal esta da acceso a la terminal de Oriente
Parada 5: Ubicada en el Reloj de Flores.
4.2.2. Descripción Estaciones de Buses
Todas las paradas de buses dentro del Tramo 1 de la troncal se ubicaran en el centro de
la vía y su dimensionamiento corresponde a la demanda de pasajeros que se tiene en
cada zona y serán adaptadas a la disponibilidad de espacio existente y las características
62
del entorno particular en cada caso por separado con el objeto de ocasionar la menor
afectación de trafico posible.
Hay paradas dobles y simples a lo largo del recorrido, siendo las dobles aquellas que
permiten el embarque en 2 buses articulados por sentido simultáneamente (Observar
Imagen 4), mientras que las simples solo en 1. Las paradas son de ancho 3.80 m en caso
de que haya carga y descarga a un único lado, y ancho de 7.60 m en casos de que haya
carga y descarga a ambos lados (VMT, 2012)
Figura 4-4 Estación de doble embarque, fuente (VMT, 2012)
En estas estaciones principales de la troncal, las personas abordaran el bus BRT que los
conducirá a cualquiera de las 8 estaciones principales, o el bus alimentador que los
conducirá a cualquier parada dentro de Soyapango en la que el bus haga su respectivo
recorrido.
Cada estación estará diseñada de una forma tal que permita mantener a una gran
cantidad de personas al mismo tiempo, esperando cada una de ellas para abordar ya sea
el bus troncal o el bus alimentador
4.3. Situación Actual de Usuarios del Transporte Público en el Municipio de
Soyapango.
Según datos de la OPAMSS actualmente en el área metropolitana de San Salvador un
67% de la población utiliza el transporte público, este porcentaje de demanda es atendida
por 162 rutas con un total de 4,642 entre buses y microbuses. Principalmente por el
Boulevard del ejército circulan alrededor de 1,411 buses y microbuses diariamente, estos
63
transportan personas que se dirigen de Oriente a Poniente o viceversa, generando
embotellamiento en las horas pico.
El análisis de la demanda de personas que utilizan el transporte público en Soyapango
dependerá de los siguientes factores:
Demanda de usuarios segmentado según Clúster en el municipio de Soyapango.
Número de empleados usuarios del transporte público de las diversas empresas
según rubro, localizadas en el municipio de Soyapango.
Número de personas según horario de uso del transporte público.
4.3.1. Demanda de usuarios segmentado según Clúster
Para lograr la satisfacción de la totalidad de la demanda en el municipio de Soyapango es
necesario realizar un análisis de la demanda total de usuarios del transporte según
colonias de residencia. Por lo tanto es necesario separar por clúster o agrupaciones de
colonias el municipio en su totalidad, por donde se trazaran las rutas de abastecimiento
de la troncal, haciendo únicamente utilización de las vías principales.
Tomando en cuenta, el último9 estudio socio-demográfico realizado en El Salvador
establece que la densidad poblacional del municipio de Soyapango es de 8554 hab/km².
El territorio municipal de Soyapango, se considera subdividido en dos áreas básicas: la
Urbana y Rural; la primera definida por 229 colonias y comunidades; y la última definida
por los 7 cantones y 42 caseríos. Estos cantones son: Buena Vista, Prusia, EL Matazano,
El Cacao, El Limón, El Guaje, El Transito y Venecia (ver tabla No 1 e Imagen 4). Además,
el Municipio cuenta con los barrios: El Centro, El Calvario, San Antonio y El Progreso.
En el siguiente cuadro se puede observar la división de las Colonias y Caseríos de
Soyapango, además de sus límites en el mapa geográfico.
9 Estudio Socio-Demográfico realizado en el año 2012
64
Figura 4-5 : Organización territorial por Cantones, fuente: Alcaldía Municipal de Soyapango
Cantón Colonias y Caseríos Cantón Colonias y Caseríos Cantón Colonias y Caseríos
Buenavista Buenavista El Cacao El Cacao El matazano Col. Las Brisas
Col. Guzmán El Limón El Limón Col. Morazán
Col. Santa Maria Col. San Antonio Col. Pleitez
Col. Florencia Col. Panamá Col. España
Col. San Rafael Col San José I El transito El transito
Col. San Antonio Col. El Amate San José
Col. Montecarmelo Col. El retro Los Vásquez
Col. San Nicolás Col. Italia Las Pipas
Col. Santa Rita Col. San José II Prusia Bosques de Prusia
Col. Amatepec El matazano El Matazano Venecia Prados de Venecia
Col. 1° de Mayo Col. San Luis
Col Anterquita Col. San Rafael
Ciudad Credisa Col. Vázquez
Tabla 4-1 Organización territorial, fuente: Alcaldía Municipal de Soyapango
Considerando el dato de la OPAMSS que aproximadamente el 67% de la población en el
AMSS usa el transporte público y dado que el área total de Soyapango, tiene muchas
zonas con vegetación entre parques, zonas de recreación y terrenos baldíos; es necesario
delimitar toda el área en agrupaciones de colonias, viviendas, centros comerciales y
recintos de trabajos, donde sea posible calcular la cantidad de población de ese lugar
basándose en el área del clúster específico y en la densidad poblacional total del
municipio.
65
A continuación se muestra las colonias seleccionadas para cada agrupación, así como el
área que estas abarcan y la demanda de usuarios del transporte público de cada una de
ellas.
Clústeres elaborados
Colonias dentro del clúster
Imagen del clúster
Cantidad de
habitantes
Estimación de
usuarios de
transporte
publico
Bosques de Prusia, Urbanización la
Coruña, Reparto las arboledas,
Guadalupe, Urbanización Los Santos,
Reparto Guadalupe, California, San
Cristóbal, Reparto Morazán, Reparto
la Coruña II, Divina Providencia,
Suyapa, Reparto, Santa Cecilia, Bella
Vista, Reparto San Fernando,
Reparto Los Santos II, Reparto Los
Conacastes, Jardines del Pepeto,
Urbanización Los Santos III, Reparto
el Carmen, Montes de San Bartolo,
Unicentro, Hospital Psiquiátrico
Área: 2.25 Km²
19247
12895
San Antonio, Floresta, Santa
Barbará, San Carlos, Urbanización
San Isidro, Condominios Venecia,
Cuscatlán, Urbanización Prados de
Venecia II, Lomas del Rio I, Lomas
del Rio II, Los Alpes, Contreras, La
Esperanza
Área: 1.4 Km²
11976
8024
Morazán, Las Brisas, Residencial
Brisas del Sur II, Urbanización Sierra
Morena, España, Sierra Morena
Área: 1.02 Km²
8725
5846
66
Clústeres elaborados
Colonias dentro del clúster
Imagen del clúster
Cantidad de
habitantes
Estimación de
usuarios de
transporte
publico
Centro urbano Santa Lucia, Las
Magnolias, Venecia,
Urbanización Bosques del
Matazano, Montecristo, Reparto
Valle Nueva
Área: 2.17 Km²
18562
12437
Hospital Lamatepec,
Urbanización Jardines del
Boulevard, Comunidad 22 de
abril, Colonia 10 de Octubre,
Ciudad Credisa, Colonia
Antekirta, Colonia Amatepec
Área: 2.17 Km²
18562
12437
Terminal de oriente, FENADESAL,
Reparto Santa Marta II, Barrio
Lourdes, Barrio San Esteban,
Colonia El Paraíso, Mercado
Tineti, Centro Urbano Lourdes,
Colonia Gallegos
Área: 2.49 Km²
21299
14270
Pepeto, Urbanización
Guayacan, Urbanización
Jardines de Monte Blanco,
Rivera, Urbanización Bosques
del Rio, Urbanización Los
Ángeles, Urbanización San
Jose I
Área: 2.17 Km²
18562
12437
67
Clústeres elaborados
Colonias dentro del clúster
Imagen del clúster
Cantidad
de
habitantes
Estimación
de usuarios
de
transporte
publico
Santa Elena, Esperanza, San Nicolás,
Urbanización La Campanera, Santa
Anita, El Retiro, Villa Alegre,
Comunidad San Nicolás, San Carlos,
Los Esfuerzos, Palomo, Residencial
San Francisco, Alas, Gutiérrez, San
Antonio, Vásquez, Reparto Las
Margaritas, Cabrera, Recreo, EL
Roble, Méndez, Petaluma, Quinta
Linda, Buena Vista, Las Camelias, Las
Palmeras, Amiquino, Tepeyac, San
Caralampio
Área: 4.25 Km²
36355
24358
Total 153288 102703
Tabla 4-2 Visualización de los clústeres elaborados, para calcular la demanda de pasajeros, fuente :
elaboración propia
68
4.3.2. Análisis del Sector Empresarial usuarios del transporte Público.
La ciudad de Soyapango comprende uno de los territorios de mayor desarrollo económico
en el Área Metropolitana de San Salvador. Ya que posee una gran dinámica de desarrollo
económico impulsada a partir del modelo de industrialización. El municipio se benefició
con la formación de una zona industrial especialmente formada por grandes industrias
manufactureras, a lo largo del Boulevard del Ejercito, destacándose empresas como las
siguientes: Unilever, La Constancia, Productos Alimenticios Diana, Pepsi, Laboratorios
López, Tropigas, Lido, INCO, entre otras.
Además de estas grandes empresas, Soyapango posee gran actividad económica, en el
sector de la Micro, Pequeña y Mediana empresa focalizándose principalmente en los
rubros de Comercio y Servicios.
Por ello una gran cantidad de empleados necesitan transportarse diariamente a
cualquiera de estas empresas localizadas en el municipio, por lo tanto es necesario
desarrollar un análisis de empleados según tipo y clasificación de empresa, que viajan
diariamente al municipio de Soyapango, desde cualquier punto del Gran San Salvador.
Al conocer la cantidad de empresas localizadas en el Municipio de Soyapango es
necesario clasificarlas en micro, pequeña, mediana y gran empresa, para ello se debe
tomar en cuenta la cantidad de empleados, que según el Banco Central de Reserva
(BCR) se dividen las empresas por su tamaño:
Empresas No de
Empleados
Microempresa de 1 a 10
Pequeña Empresa de 11 a 19
Mediana Empresa de 20 a 99
Gran Empresa Más de 100
Tabla 4-3: Clasificación de trabajadores por tipo de empresa, Fuente: Banco Central de Reserva
69
En la tabla 4, se puede observar la cantidad total de empresas, localizadas en el municipio de Soyapango, así como la clasificación
de estas:
Tipo de
Empresa
Microempresa Pequeña Empresa Mediana Empresa Gran Empresa TOTAL
# Empresas # Empresas # Empresas # Empresas # Empresas
Comercio 155 15 17 2 189
Industria 46 16 30 42 134
Servicios 150 18 26 8 202
TOTAL 351 49 73 52 525
Tabla 4-4. Clasificación del sector empresarial en Soyapango (Fuente: Directorio Económico de empresas de la Digestyc, 2011)
Una vez conociendo los datos sobre la clasificación de las empresas así como el total de estas según tamaño y rubro del municipio de
Soyapango, obtenidos del directorio económico de empresas, 2011 (Observar Anexo I). Se puede estimar el total de empleados que usan el
transporte Público en dicho municipio.
Para dicho estudio se tomara en cuenta que aproximadamente el 67% de empleados utilizan el transporte público.
Tipo de
Empresa
Microempresa Pequeña Empresa Mediana Empresa Gran Empresa TOTAL % de
Empleados
que usan T.P
No.
Empresas
Empleados No. Empresas Empleados
por Empresa
No. Empresas Empleados
por Empresa
No.
Empresas
Empleados
por Empresa
No.
Empresas
Empleados
por Empresa
Comercio 155 544 15 205 17 750 2 548 189 2047 1372
Industria 46 167 16 234 30 1300 42 28559 134 30260 20274
Servicios 150 465 18 249 26 1016 8 9964 202 11694 7835
TOTAL 351 1176 49 688 73 3066 52 39071 8616 44001 29481
Tabla 4-5. Número de Empleados que utilizan el Transporte Público Diariamente en el Municipio de Soyapango (Fuente: Elaboración Propia)
70
4.3.3. Total Usuarios del transporte Público en Soyapango.
El total de Usuarios del transporte Público en el municipio representa, la cantidad de demanda
total diaria según Habitantes del Municipio más la cantidad estimada de empleados.
Además de la gran cantidad de lugares de trabajo y viviendas en el municipio existen gran
cantidad de centros educativos, centros comerciales, áreas recreacionales, cementerios,
mercados, iglesias, Hospitales entre otros lugares que genera un alto nivel de movimiento
diario de personas en el municipio
En el siguiente cuadro se puede observar el total de usuarios del transporte Público:
Total Habitantes Usuarios
del transporte Público
Total empleados usuarios
del transporte publico
Total Usuarios Transporte
Público
102703 29481 132184
Tabla 4-6: Total de Usuarios del transporte Público en el Municipio de Soyapango. Fuente: Elaboración Propia
1.3.4 Demanda de Pasajeros según Franja Horaria
Para analizar la demanda de Pasajeros según Franja Horaria, se analiza el comportamiento
de las rutas de transporte público en el Boulevard del Ejército de Oriente a Poniente y
Viceversa, el comportamiento de las mismas tiene una hora pico muy marcada por la mañana
con un porcentaje de pasajeros/hora del 7.7% de 6 a 7 de la mañana; mientras, que la hora
pico por la tarde esta mas difuminada con un porcentaje del 5.7% de las 5 a las 6 de la tarde.
Conociendo el total de usuarios del transporte Público y el 10porcentaje según Franja Horaria,
se puede estimar un porcentaje de pasajeros/hora que circulan por el Boulevard del Ejercito
en un rango horario de 6:00 am hasta las 6:30 pm, para poder visualizar así el
comportamiento de estos alrededor de la principal zona de estudio de la troncal:
10 Porcentaje de Usuarios según Franja Horaria, determinada en el Resumen Ejecutivo del Tramo 1 Del Proyecto Final del SITRAMSS, basada en un estudio de comportamiento de viajes realizados desde San Salvador a Soyapango y Viceversa (Observar Anexos E)
71
Total de usuarios
de buses 132184
Hora
Porcentaje de
usuarios según
hora (%)
Pas/ hora
6:00-7:00 7.7 10131
6:30-7:30 7.5 9936
7:00-8:00 6.9 9157
7:30-8:30 5.6 7403
8:00-9:00 4.8 6380
8:30-9:30 4.2 5504
9:00-10:00 3.7 4846
9:30-10:30 3.3 4359
10:00-11:00 3.0 3994
10:30-11:30 2.9 3896
11:00-12:00 3.1 4043
11:30-12:30 2.9 3872
12:00-13:00 3.0 4018
12:30-13:30 3.3 4383
13:00-14:00 3.4 4457
13:30-14:30 3.4 4432
14:00-15:00 3.2 4286
14:30-15:30 2.9 3896
15:00-16:00 2.7 3604
15:30-16:30 3.6 4797
Figura 4-6: Grafica de Cantidad de pasajeros por hora según franja horaria, Fuente: Elaboración propia
72
16:00-17:00 4.7 6234
16:30-17:30 5.2 6819
17:00-18:00 5.7 7501
17:30-18:30 3.2 4237
Total 100 132186
Tabla 4-7: Cantidad de Pas/Hora según Franja Horaria Fuente: (Elaboración Propia)
4.4. Descripción de Los Costos de Operación y Mantenimiento.
En todo modelo de diseño de rutas de transporte, es necesario conocer los costos implícitos
en esta, para poder determinar así las pérdidas o ganancias monetarias que puede llegar a
tener una unidad de transporte, debido al diseño de rutas planteadas.
Todo empresario dueño de una o varias rutas de Buses debe tener en cuenta que asumirá
algunos costos por unidad de su propiedad. Dichos costos, se conocen como Costos de
Operación, Costos de Mantenimiento y Costos de Penalización.
Los costos de mantenimiento: son en sí, un precio pagado o un gasto asumido
por mantener un bien o un servicio en óptimas condiciones, el cual en este
caso se trata de los autobuses, algunos costos de mantenimiento son los
costos de llantas, aceite o lubricantes, revisión de motor y demás reparaciones.
Los costos de operación: son desembolsos asumidos por el empresario, que
permiten poder operar satisfactoriamente y en regla a toda unidad, algunos
costos de operación son los costos de combustible que dependen del tipo de
motor y recorrido de la unidad, salarios de los motoristas y costos de línea.
Los Costos de Penalización: Estos costos viene dado por no cumplir con la
demanda de pasajeros en un tiempo específico es decir el costo por retraso
que puede llegar a sufrir la unidad de transporte, encontrándose en estos
costos el tiempo de espera de los pasajeros.
73
Los costos de operación y de mantenimiento que utilizaremos para el presente trabajo son los
siguientes:
Premisas
Total mensual (días trabajados/unidad 25
Pasajeros diarios / Unidad 600
Egresos diarios
Mantenimiento $25.00
Motorista $17.00
Combustible $45.00
Otros $7.83
Tabla 4-8: Cuadro de costos de operación y mantenimiento, fuente: Elaboración propia
Ruta Urbana (AUTOBUS)
Cantidad
de Buses
Capacidad
(Pasajeros)
Tarifa Promedio Ingresos por
total Buses y capacidad
Viajes
Diarios
Total Diario Total Mensual
Ingresos 30 66 $ 0.20 $ 396.00 9 $ 3,564.00 $ 89,100.00
Egresos $ 2,844.90 $ 71,122.50
Disponibilidad $ 719.10 $ 17,977.50
Tabla 4-9 Ingresos y Egresos Diarios. (Fuente: Base de datos de un Banco Nacional sobre una investigación a una empresa de transporte público para el otorgamiento de créditos)
Costo de Penalización:
Según los valores recomendados en 1988 por la comisión de transporte Urbano en Brasil, el
valor del tiempo de espera de un pasajero al autobús genera un costo de penalización en
este, afectando así la utilidad diaria que la ruta de transporte pueda adquirir en un día de
trabajo. Esta comisión establece que el valor del costo de Penalización es dos veces el valor
del tiempo de viaje en el vehículo y 1.5 veces el tiempo de acceso. (D, 1997)
Ya que el tiempo de viaje varía según el recorrido, el costo será diferente para cada clúster de
estudio.
74
4.5. Descripción y ubicación de las estaciones de buses en cada clúster
Para realizar el método de “Clarke Wright” con el programa elaborado en Matlab, es necesario
conocer previamente las coordenadas de las estaciones de buses por cada uno de los
clústeres, en donde se hace la suposición que el bus articulado hará el recorrido desde y
hacia la troncal principal.
Para ello mediante la utilización del 11Software AutoCAD 2013® (Ver Anexo F) y de un 12mapa
a escala real 1:100 de la zona metropolitana de San Salvador, se localizan cada una de las
coordenadas (X, Y) de las estaciones de buses en los diferentes clústeres seleccionados.
Para la selección de la ubicación de las estaciones de buses, se tomó en cuenta la
concentración de la población (Económicamente activa) en la zona y una estación
previamente existente y señalada en el mapa del AMSS.
4.5.1. Ubicación de las Coordenadas en los Clúster
4.5.1.1. CLÚSTER 1
Para el Clúster 1, se determinó un
total de 15 estaciones de buses,
la mayoría de ellas localizadas en
zonas altamente pobladas y en
lugares donde existe una alta
actividad económica, entre
negocios e industrias.
11
Software AutoCAD: es un software de diseño asistido por computadora para dibujo en dos y tres dimensiones. 12
Mapa de la zona metropolitana de San Salvador a escala real 1:100 significa que 1 cm en el plano de AutoCAD representan 100 cm en la realidad. Mapa proporcionado por el VMT.
Figura 4-7 Ubicación de los nodos en el clúster 1.
75
A continuación se muestran las Coordenadas y el Plano Cartesiano, con la ubicación de las
estaciones del Clúster 1.
4.5.1.2. CLÚSTER 2
Para el Clúster 2, se determinó un
total de 10 estaciones de buses,
localizadas en zonas altamente
pobladas en donde existen varias
residenciales, condominios y colonias
Clúster 1
Coordenadas
x y
A 707.47 219.78
B 1665.63 161.9
C 1859.43 992.93
D 1253.5 1320.8
E 789.23 1044.49
F 776.81 555.5
G -15.41 467.95
H 9.86 1181.26
I 592.29 1458.86
J 1016.05 -5.39
K 1245.99 656.88
L 583.53 769.22
M 1193.86 1052.01
N 1000.85 1505.05
O 1702.32 1812.19
Tabla 4-10 Coordenadas de Clúster 1
Figura 4-8 Coordenadas Clúster 1.
Figura 4-9 Ubicación de nodos Clúster 2
76
A continuación se muestran las Coordenadas y el Plano Cartesiano, con la ubicación de las
estaciones del Clúster 2.
Tabla 4-11 Coordenadas en el Clúster 2.
4.5.1.3. CLÚSTER 3
Para el Clúster 3, se determinó un total de 7
estaciones de buses, debido a ser una
agrupación pequeña, en el están localizadas
algunas residenciales altamente pobladas así
como algunos condominios y colonias.
A continuación se muestran las Coordenadas y
el Plano Cartesiano, con la ubicación de las
estaciones del Clúster 3.
x y
A 48.92 667.9
B 621.7 1339.38
C -69.32 1598.19
D -864.24 1803.15
E -1072.03 2407.11
F -1483.1 1916.4
G -1994.43 1855.44
H -1767.06 1008.86
I -1290.12 650.22
J -630.31 544.73
Cluster 2
Coordenadas
Figura 4-10 Coordenadas en el Clúster 2. Fuente Elaboración propia.
Figura 4-11 Ubicación Nodos. Fuente Elaboración propia.
77
Tabla 4-12 Coordenadas Clúster 3. Fuente: Elaboración propia.
4.5.1.4. CLÚSTER 4
Para el Clúster 4, se determinó un
total de 11 estaciones de buses,
debido a ser una agrupación
altamente poblada y en donde existen
industrias muy importantes de la zona
como Diana entre otras empresas.
Existe un alto movimiento de tráfico de
pasajeros de transporte público
A continuación se muestran las Coordenadas y el Plano Cartesiano, con la ubicación de las
estaciones del Clúster 4.
Figura 4-12 Plano Cartesiano Clúster 3. Fuente: Elaboración propia.
Figura 4-13 Ubicación nodos. Fuente: Elaboración propia.
78
4.5.1.5. CLÚSTER 5
Para el Clúster 5, se determinó un total de
6 estaciones de buses, debido a ser una
agrupación pequeña. El principal
movimiento de pasajeros se da debido a la
existencia de varias residenciales con un
alto índice de habitantes en cada una de
ellas.
Clúster 4
Coordenadas
x y
A 983.12 -266.41
B 1101.09 -827.39
C 2060.25 -472.69
D 1238.23 -1109.4
E 1089.03 -1803.06
F 1694.27 -1948.42
G 1878.81 -1428.86
H 2143.72 -1271.97
I 2691.27 -1522.37
J 2490.53 -674.79
K 2776.69 -698.3 Tabla 4-13 Coordenadas Clúster 4.
Figura 4-15 Ubicación nodos. Fuente: Elaboración propia
Figura 4-14 Plano cartesiano de Clúster. Fuente: Elaboración propia.
79
Accontinuación se muestran las Coordenadas y el Plano Cartesiano, con la ubicación de las
estaciones del Clúster 5.
Tabla 4-14 Coordenadas Clúster 5. Fuente Elaboración propia.
Figura 4-16. Plano cartesiano Clúster 5
80
4.5.1.6. CLÚSTER 6
Para el Clúster 6, se
determinó un total de 9
estaciones de buses. En este
Agrupación existen varias
industrias importantes, así
como varias viviendas. Por lo
cual es bastante alto el
movimiento de personas en
transporte público a horas
pico.
A continuación se muestran
las Coordenadas y el Plano Cartesiano, con la ubicación de las estaciones del Clúster 6.
Tabla 4-15 Coordenadas Clúster 6
x y
A 389.85 -345.9
B 334 -917.25
C 64.72 -1325.59
D -465.46 -1002.56
E -822.56 -1239.46
F -1145.37 -719.9
G -352.9 -503.87
H -618.1 -3.84
I -402.54 61.84
Cluster 6
Coordenadas
Figura 4-17 Ubicación Nodos Clúster 6
Figura 4-18 Plano Cartesiano Clúster 6.
81
4.5.1.7. CLÚSTER 7
Para el Clúster 7, se determinó un
total de 11 estaciones de buses. En
este Agrupación existen varias
industrias importantes, así como
varias residenciales altamente
pobladas. Por lo cual es bastante
alto el movimiento de personas en
transporte público a horas pico.
A continuación se muestran las Coordenadas y el Plano Cartesiano, con la ubicación de las
estaciones del Clúster 7.
Tabla 4-16 Coordenadas Clúster 7.
Figura 4-19 Ubicación Nodos Clúster 7
Figura 4-20 Plano Cartesiano Clúster 7
82
4.5.1.8. CLÚSTER 8
Para el Clúster 8, se determinó un
total de 13 estaciones de buses. En
este Agrupación existen varias
industrias importantes, asi como
varias residenciales altamente
pobladas. Por lo cual es bastante alto
el movimiento de personas en
transporte público a horas pico.
A continuación se muestran las
Coordenadas y el Plano Cartesiano,
con la ubicación de las estaciones del Clúster 8.
Tabla 4-17 Coordenadas Clúster 8
Figura 4-21 Ubicación nodos Clúster 8. Fuente: Elaboración propia.
Figura 4-22 Plano Cartesiano Clúster 8
83
4.6. Datos de ingreso del Modelo de Simulación.
Los datos de ingreso al modelo de simulación, serán tomados de la tesis de pregrado de la
Universidad Centroamericana, José Simeón Cañas: “Programación de Itinerarios para
vehículos de transporte público colectivo”. Estos datos de entrada estarán comprendidos en
la franja horaria de 5:55:00 AM hasta las 06:42:20 AM (Henry Argueta, 2011) los datos a
tomar en consideración, para la formulación del modelo de simulación serán:
Hora de arribo a las estaciones de autobús
Distancias recorridas entre estaciones de autobús
Hora de salida de cada estación de autobús
Personas que suben al autobús
Personas que bajan
Parada
Distancia recorrida (m)
Hora de arribo
Hora de salida
Personas que
suben
Personas que
bajan
0 5:55:00 AM 2 0
1 420 5:56:15 AM 5:56:30 AM 2 0
2 359 5:58:05 AM 5:58:45 AM 4 0
3 268 5:59:20 AM 6:00:05 AM 3 0
4 196 6:01:00 AM 6:01:40 AM 5 0
5 210 6:03:05 AM 6:03:20 AM 1 3
6 1005 6:04:00 AM 6:04:00 AM 0 0
7 318 6:04:30 AM 6:05:10 AM 3 0
8 518 6:06:10 AM 6:06:10 AM 0 0
9 262 6:07:20 AM 6:08:05 AM 4 0
10 237 6:09:10 AM 6:10:25 AM 12 0
11 129 6:11:05 AM 6:12:00 AM 9 0
12 485 6:13:00 AM 6:13:30 AM 2 0
13 315 6:15:05 AM 6:16:05 AM 4 3
14 1673 6:17:10 AM 6:17:10 AM 0 0
15 1040 6:18:20 AM 6:18:20 AM 0 0
16 466 6:20:05 AM 6:21:30 AM 15 6
17 1272 6:24:10 AM 6:24:40 AM 0 4
18 1329 6:25:40 AM 6:26:50 AM 3 4
19 488 6:28:05 AM 6:29:10 AM 1 7
20 700 6:30:20 AM 6:31:00 AM 1 10
84
21 775 6:32:00 AM 6:32:00 AM 0 0
22 617 6:33:30 AM 6:34:45 AM 0 10
23 406 6:35:40 AM 6:35:40 AM 0 0
24 964 6:39:00 AM 6:42:00 AM 42 24
Tabla 4-18 Datos de la ruta de autobús que hace recorrido desde Santa Tecla hacia San Salvador. Fuente: Tesis de grado Programación de Itinerarios para vehículos de transporte publico colectivo.
Tomando como base estos datos se obtendrán los datos siguientes:
Velocidad promedio de recorrido
Tiempo entre estación de salida y de arribo
Tiempo de servicio de estación
Probabilidad de que cierta cantidad suba y cierta cantidad de personas baje del
autobús.
Proporción máxima de bajada de pasajeros.
85
4.7. Obtención de datos
A continuación se describirá el análisis que se realizó a los datos de entrada para el
modelo de simulación. Para la generación de los datos de ingreso al modelo de
simulación, se utilizaron herramientas estadísticas como MS Excel y el paquete de
análisis estadístico Input Analyzer del software de simulación Rockwell.
4.7.1. Probabilidad de Ocurrencia de subida y bajada de pasajeros
Regla de adición para eventos mutuamente no excluyentes
Para el caso de las estaciones de buses, el evento de subida de pasajeros como el
evento de bajada del autobús, constituyen eventos no mutuamente excluyentes. Ya que
son dos eventos que es posible que se presenten al mismo tiempo, por lo que se deben
de analizar las probabilidades por separado. Añadiendo que puede que no haya
ocurrencia de ambos.
Personas que suben Personas que bajan Aciertos de subida Aciertos de bajada
2 0 x
2 0 x
4 0 x
3 0 x
5 0 x
1 3
0 0
3 0 x
0 0
4 0 x
12 0 x
9 0 x
2 0 x
4 3 x
0 0
0 0
15 6
0 4 x
3 4
86
1 7
1 10
0 0
0 10 x
0 0
42 24
11 2
Tabla 4-19 Datos de cantidad de personas que descienden de la unidad: Fuente: (Henry Argueta, 2011)
Ya que se analizaron un total de 25 estaciones. Las probabilidades serán calcularán a
continuación en donde n es la ocurrencia de que al menos una persona suba o baje del
autobús:
0.15 = 15%
Por lo que se tomará la probabilidad de que un pasajero solicite subir al autobús de un
85% y que un pasajero solicite bajar de la unidad con un 15%.
4.7.2. Cálculo de tiempo de servicio
Los tiempos de servicio del autobús, será uno de los parámetros que debe de ser tomado
en cuenta en el cálculo del tiempo total de recorrido del.
Para el análisis del tiempo de servicio, se tomaron en consideración las estaciones en las
que el autobús se detuvo a realizar ya sea, arribo de pasajeros o salida de pasajeros.
Para obtener el tiempo de servicio de una parada n este se obtuvo con la siguiente
formula:
87
Estación Hora de arribo Valor numérico
arribo (min)
Tiempo de servicio
(min)
Hora de salida Valor numérico
Salida (min)
0 5:55:00 AM 355.00
1 5:56:15 AM 356.25 0.25 5:56:30 AM 356.50
2 5:58:05 AM 358.08 0.67 5:58:45 AM 358.75
3 5:59:20 AM 359.33 0.75 6:00:05 AM 360.08
4 6:01:00 AM 361.00 0.67 6:01:40 AM 361.66
5 6:03:05 AM 363.08 0.25 6:03:20 AM 363.33
7 6:04:30 AM 364.50 0.67 6:05:10 AM 365.16
9 6:07:20 AM 367.33 0.75 6:08:05 AM 368.08
10 6:09:10 AM 369.16 1.25 6:10:25 AM 370.41
11 6:11:05 AM 371.08 0.92 6:12:00 AM 372.00
12 6:13:00 AM 373.00 0.50 6:13:30 AM 373.50
13 6:15:05 AM 375.08 1.00 6:16:05 AM 376.08
16 6:20:05 AM 380.08 1.42 6:21:30 AM 381.50
17 6:24:10 AM 384.16 0.50 6:24:40 AM 384.66
18 6:25:40 AM 385.66 1.17 6:26:50 AM 386.83
19 6:28:05 AM 388.08 1.08 6:29:10 AM 389.16
20 6:30:20 AM 390.33 0.67 6:31:00 AM 391.00
22 6:33:30 AM 393.50 1.25 6:34:45 AM 394.75
24 6:39:00 AM 399.00 3.00 6:42:00 AM 402.00
25 6:46:15 AM 406.25 0.83 6:47:05 AM 407.08
26 6:48:00 AM 408.00 0.33 6:48:20 AM 408.33
28 6:51:05 AM 411.08 0.58 6:51:40 AM 411.67
29 6:52:10 AM 412.16 1.92 6:54:05 AM 414.08
31 6:58:25 AM 418.41 0.67 6:59:05 AM 419.08
32 7:00:20 AM 420.33 0.67 7:01:00 AM 421.00
33 7:02:30 AM 422.50 1.58 7:04:05 AM 424.08
35 7:06:10 AM 426.16 1.00 7:07:10 AM 427.17
36 7:08:15 AM 428.25 0.83 7:09:05 AM 429.08
37 7:10:30 AM 430.50 1.67 7:12:10 AM 432.17
39 7:15:10 AM 435.16 1.58 7:16:45 AM 436.75
42 7:21:05 AM 441.08 0.67 7:21:45 AM 441.75
43 7:23:10 AM 443.16 0.83 7:24:00 AM 444.00
45 7:25:05 AM 445.08 0.58 7:25:40 AM 445.67
47 7:27:05 AM 447.08 0.67 7:27:45 AM 447.75
50 7:30:10 AM 450.16 0.50 7:30:40 AM 450.67
Tabla 4-20 Tiempos de ingreso y salida en cada estación, fuente: (Henry Argueta, 2011)
88
Utilizando la herramienta Input Analyzer del Software de simulación Arena, se realizó el
análisis correspondiente las 34 paradas de autobús en las que se realizó servicio, para
definir el tipo de distribución estadística a la que se apegan los datos. Se encontró que los
datos de tiempos de servicio de las estaciones de autobús, siguen una distribución
normal.
Con un error cuadrado de 0.019212
Figura 4-23 Visualización de distribución estadística generada, fuente: Rockwell Arena Input Analyzer
.
89
4.7.3. Realización de cálculo de cantidad de ingreso de pasajeros
Debido a que la entrada de personas al sistema es manejada como una variable aleatoria,
ya que puede tomar diferentes valores a lo largo del periodo de análisis y es apegada a
un tipo de distribución de probabilidad discreta ya que solo puede tomar un cierto valor x
dentro de un número limitado de valores, ya que se apegarán a los datos obtenidos por el
estudio.
Se denotara como
A la probabilidad de que la variable aleatoria toma el valor xi.
Con los datos de ingreso y salida del sistema, se debe de generar una función de
probabilidad discreta, para realizar su ingreso en ARENA, este fue realizado de la
siguiente manera:
Ingreso de personas a la unidad:
Cantidad de pasajeros Frecuencia Probabilidad Limite inferior Limite superior
1 3 0.1875 0.00 0.19
2 3 0.1875 0.19 0.38
3 3 0.1875 0.38 0.56
4 3 0.1875 0.56 0.75
5 1 0.0625 0.75 0.81
9 1 0.0625 0.81 0.88
12 1 0.0625 0.88 0.94
15 1 0.0625 0.94 1.00
Total 16
Tabla 4-21 Frecuencias de ingreso de pasajeros y probabilidades de ocurrencia, fuente: (Henry Argueta, 2011)
Función de probabilidad discreta de ingreso de personas al autobús, a ser ingresada en
Arena:
90
4.7.4. Determinación de personas que bajan de la unidad.
A continuación se definirá la forma en la que fue realizada la determinación de personas
que descienden de la unidad de transporte.
Personas que suben Personas que bajan Personas en el
autobús
Valor de aumento-
disminución
Porcentaje de
disminución
2 0 2
2 0 4 200 0
4 0 8 200 0
3 0 11 137.5 -37.5
5 0 16 145.4545455 0
1 3 14 87.5 12.5
0 0 14 0 100
3 0 17 121.4285714 0
0 0 17 0 100
4 0 21 123.5294118 0
12 0 33 157.1428571 0
9 0 42 127.2727273 -27.27272727
2 0 44 104.7619048 -4.761904762
4 3 45 102.2727273 -2.272727273
0 0 45 0 100
0 0 45 0 0
15 6 54 120 0
0 4 50 92.59259259 7.407407407
3 4 49 98 0
1 7 43 87.75510204 12.24489796
1 10 34 79.06976744 20.93023256
0 0 34 0 100
0 10 24 70.58823529 0
0 0 24 0 100
42 24 42 175 0
Tabla 4-22 Muestra del porcentaje de disminución en el autobús, fuente: (Henry Argueta, 2011)
91
Para la realización del cálculo, se realizaron la secuencia de pasos siguiente:
Se determinó la cantidad de personas que momentáneamente se
encontraban dentro de la unidad de transporte.
Se obtuvo el porcentaje de aumento o de disminución, dependiendo la
acción del pasajero, si el valor de disminución/aumento es mayor a 100,
significa que usuarios subieron a la unidad, si este es menor, se determina
que hubo descenso de pasajeros.
El porcentaje de disminución se visualizará en valor positivo. Por lo cual se
determina que la cantidad máxima de disminución en el autobús fue de un
20.93% de los pasajeros, en referencia a los usuarios que se encontraban
en una estación antes.
Para la cuantificación de la disminución de pasajeros, se generó un numero
aleatorio entre 0 a 0.2093, para la determinación de los pasajeros que
descenderán de la unidad.
92
4.7.5. Calculo de tiempo entre estaciones
El tiempo entre cada una de las estaciones, será obtenido calculando la velocidad media
de todo el recorrido, y obteniendo el tiempo que le tomará al vehículo, recorrer 1 km.
Parada Tiempo entre
arribos (min)
Hora de
arribo
Distancia
recorrida (Km)
Valor numérico
arribo (min)
Hora de
salida
Valor numérico
Salida (min)
0 5:55:00 AM 355.0
1 1.250 5:56:15 AM 0.420 356.25 5:56:30 AM 356.5
2 1.583 5:58:05 AM 0.359 358.08 5:58:45 AM 358.8
3 0.583 5:59:20 AM 0.268 359.33 6:00:05 AM 360.1
4 0.917 6:01:00 AM 0.196 361.00 6:01:40 AM 361.7
5 1.417 6:03:05 AM 0.210 363.08 6:03:20 AM 363.3
6 0.667 6:04:00 AM 1.005 364.00 6:04:00 AM 364.0
7 0.500 6:04:30 AM 0.318 364.50 6:05:10 AM 365.2
8 1.000 6:06:10 AM 0.518 366.17 6:06:10 AM 366.2
9 1.167 6:07:20 AM 0.262 367.33 6:08:05 AM 368.1
10 1.083 6:09:10 AM 0.237 369.17 6:10:25 AM 370.4
11 0.667 6:11:05 AM 0.129 371.08 6:12:00 AM 372.0
12 1.000 6:13:00 AM 0.485 373.00 6:13:30 AM 373.5
13 1.583 6:15:05 AM 0.315 375.08 6:16:05 AM 376.1
14 1.083 6:17:10 AM 1.673 377.17 6:17:10 AM 377.2
15 1.167 6:18:20 AM 1.040 378.33 6:18:20 AM 378.3
16 1.750 6:20:05 AM 0.466 380.08 6:21:30 AM 381.5
17 2.667 6:24:10 AM 1.272 384.17 6:24:40 AM 384.7
18 1.000 6:25:40 AM 1.329 385.67 6:26:50 AM 386.8
19 1.250 6:28:05 AM 0.488 388.08 6:29:10 AM 389.2
20 1.167 6:30:20 AM 0.700 390.33 6:31:00 AM 391.0
21 1.000 6:32:00 AM 0.775 392.00 6:32:00 AM 392.0
22 1.500 6:33:30 AM 0.617 393.50 6:34:45 AM 394.8
23 0.917 6:35:40 AM 0.406 395.67 6:35:40 AM 395.7
24 3.333 6:39:00 AM 0.964 399.00 6:42:00 AM 402.0
25 4.250 6:46:15 AM 0.572 406.25 6:47:05 AM 407.1
26 0.917 6:48:00 AM 1.066 408.00 6:48:20 AM 408.3
27 1.083 6:49:25 AM 0.702 409.42 6:49:25 AM 409.4
28 1.667 6:51:05 AM 0.221 411.08 6:51:40 AM 411.7
93
29 0.500 6:52:10 AM 0.509 412.17 6:54:05 AM 414.1
30 3.667 6:57:45 AM 0.383 417.75 6:57:45 AM 417.8
31 0.667 6:58:25 AM 0.858 418.42 6:59:05 AM 419.1
32 1.250 7:00:20 AM 0.703 420.33 7:01:00 AM 421.0
33 1.500 7:02:30 AM 0.470 422.50 7:04:05 AM 424.1
34 0.667 7:04:45 AM 1.327 424.75 7:04:45 AM 424.8
35 1.417 7:06:10 AM 0.616 426.17 7:07:10 AM 427.2
36 1.083 7:08:15 AM 0.630 428.25 7:09:05 AM 429.1
37 1.417 7:10:30 AM 3.198 430.50 7:12:10 AM 432.2
38 0.833 7:13:00 AM 0.361 433.00 7:13:00 AM 433.0
39 2.167 7:15:10 AM 0.365 435.17 7:16:45 AM 436.8
40 1.583 7:18:20 AM 0.488 438.33 7:18:20 AM 438.3
41 1.167 7:19:30 AM 0.332 439.50 7:19:30 AM 439.5
42 1.583 7:21:05 AM 0.497 441.08 7:21:45 AM 441.8
43 1.417 7:23:10 AM 0.542 443.17 7:24:00 AM 444.0
44 0.500 7:24:30 AM 0.297 444.50 7:24:30 AM 444.5
45 0.583 7:25:05 AM 0.504 445.08 7:25:40 AM 445.7
46 0.833 7:26:30 AM 0.358 446.50 7:26:30 AM 446.5
47 0.583 7:27:05 AM 0.448 447.08 7:27:45 AM 447.8
48 0.750 7:28:30 AM 0.226 448.50 7:28:30 AM 448.5
49 1.167 7:29:40 AM 0.414 449.67 7:29:40 AM 449.7
50 0.500 7:30:10 AM 0.240 450.17 7:30:40 AM 450.7
51 1.667 7:32:20 AM 0.420 452.33 0.0
Tabla 4-23 Tiempos de recorrido entre las estaciones, Fuente: (Henry Argueta, 2011)
Distancia total recorrida: 31.19 km
Tiempo total entre arribos: 1.094 Horas
Velocidad promedio: 28.50 km/h
Para efectos de cálculo, la velocidad del autobús se tomará constante de 30 Km/h
y el tiempo que le tome al autobús realizar el viaje desde la estación de salida y la
estación de llegada, será calculada mediante la fórmula.
La distancia será obtenida, por medio de la aplicación Google maps, ya que se tomara la
distancia recorrida en la red vial.
94
5. CAPITULO 5: Cálculos y Resultados.
5.1. Introducción
En el presente capitulo se procede a explicar y desarrollar, los modelos planteados en las
secciones anteriores, se muestran los diferentes resultados obtenidos para finalmente
plantear un análisis de los datos obtenidos.
En la primera sección del capítulo, será desarrollado la formulación y planteamiento de
resultados del modelo EOQ de inventarios donde el resultado obtenido se entenderá
como el número óptimo de pasajeros que esperan dentro de cada Clúster, adecuado al
sistema de transporte de autobuses.
En la segunda sección se muestran los cálculos correspondientes, para la elaboración del
diseño de las diferentes rutas de abastecimiento en Soyapango, utilizando los datos
obtenidos en el EOQ junto con el método de Clarke Wright y el programa de Matlab,
mostrando finalmente la visualización de las rutas en la red vial de Soyapango.
En la tercera sección, será desarrollado el modelo de simulación con el software
®Rockwell Arena, en el cual se conjuga el modelo de inventarios generado por EOQ y la
ruta diseñada por el método de Clarke Wright.
5.2. Solución del Modelo EOQ.
El EOQ es el modelo fundamental para control de inventarios, este método
se adaptó al sistema de transporte público, al tomarlo así el EOQ
representa el numero óptimo de pasajeros que esperan por cada recorrido,
y determinar el número óptimo de viajes por Clúster para poder suplir
satisfactoriamente la demanda de pasajeros por cada uno de los mismos.
Por cada Clúster se obtuvieron los datos esenciales de costos, tiempos y
distancias para el cálculo del EOQ. Las formulas necesarias para dichos
datos fueron las siguientes:
95
Ec. 5-1
Ec. 5-2
Ec. 5-3
Ec. 5-4
Ec. 5-5
Ec. 5-6
Ec. 5-7
Ec. 5-8
A continuación se muestran los cálculos de los costos, tiempos y distancias de cada uno
de los Clúster en los que las unidades de transporte harán el recorrido:
Clúster 1
Distancia recorrida en Clúster 16 km
Número de Paradas 15
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.53 h
96
Galones por kilometraje 1.23 G
Costo combustible por recorrido $4.8
Costo operario diario $17
Costo operario por recorrido $0.76
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $1.11
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.35
Costo de enviar un autobús (K) $7.01
Demanda total de pasajeros por hora (D) 1278 pasajeros
Costo por penalización (H) $14.03
Tabla 5-1. Datos correspondientes al Clúster 1. (Elaboración Propia).
Clúster 2
Distancia recorrida en Clúster 11 km
Número de Paradas 10
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.37 h
Galones por kilometraje 0.85 G
Costo combustible por recorrido $3.3
Costo operario diario $17
Costo operario por recorrido $0.52
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $0.76
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.24
Costo de enviar un autobús (K) $4.82
Demanda total de pasajeros por hora (D) 795 pasajeros
Costo por penalización (H) $9.65
Tabla 5-2. Datos correspondientes al Clúster 2. (Elaboración Propia).
97
Clúster 3
Distancia recorrida en Clúster 8 km
Número de Paradas 7
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.27 h
Galones por kilometraje 0.62 G
Costo combustible por recorrido $2.4
Costo operario diario $17
Costo operario por recorrido $0.38
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $0.56
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.17
Costo de enviar un autobús (K) $3.51
Demanda total de pasajeros por hora (D) 579 pasajeros
Costo por penalización (H) $7.01
Tabla 5-3. Datos correspondientes al Clúster 3. (Elaboración Propia).
Clúster 4
Distancia recorrida en Clúster 12 km
Número de Paradas 11
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.40 h
Galones por kilometraje 0.92 G
Costo combustible por recorrido $3.6
Costo operario diario $17
98
Costo operario por recorrido $0.61
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $0.83
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.26
Costo de enviar un autobús (K) $5.26
Demanda total de pasajeros por hora (D) 1233 pasajeros
Costo por penalización (H) $10.52
Tabla 5-4. Datos correspondientes al Clúster 4. (Elaboración Propia).
Clúster 5
Distancia recorrida en Clúster 7 km
Número de Paradas 6
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.23 h
Galones por kilometraje 0.54 G
Costo combustible por recorrido $2.1
Costo operario diario $17
Costo operario por recorrido $0.33
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $0.10
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.15
Costo de enviar un autobús (K) $2.68
Demanda total de pasajeros por hora (D) 1233 pasajeros
Costo por penalización (H) $5.36
Tabla 5-5. Datos correspondientes al Clúster 5. (Elaboración Propia).
99
Clúster 6
Distancia recorrida en Clúster 10 km
Número de Paradas 9
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.33 h
Galones por kilometraje 0.77 G
Costo combustible por recorrido $3
Costo operario diario $17
Costo operario por recorrido $0.47
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $0.69
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.22
Costo de enviar un autobús (K) $4.38
Demanda total de pasajeros por hora (D) 1414 pasajeros
Costo por penalización (H) $8.77
Tabla 5-6. Datos correspondientes al Clúster 6. (Elaboración Propia).
Clúster 7
Distancia recorrida en Clúster 12 km
Número de Paradas 11
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.40 h
Galones por kilometraje 0.92 G
Costo combustible por recorrido $3.6
100
Costo operario diario $17
Costo operario por recorrido $0.57
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $0.83
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.26
Costo de enviar un autobús (K) $5.26
Demanda total de pasajeros por hora (D) 1233 pasajeros
Costo por penalización (H) $10.52
Tabla 5-7. Datos correspondientes al Clúster 7. (Elaboración Propia).
Clúster 8
Distancia recorrida en Clúster 14 km
Número de Paradas 13
Velocidad promedio de recorrido 30 km/h
Rendimiento de autobús 13 km/G
Costo galón de Diesel $3.9
Tiempo por recorrido 0.47 h
Galones por kilometraje 1.08 G
Costo combustible por recorrido $4.2
Costo operario diario $17
Costo operario por recorrido $0.66
Costo mantenimiento diario $25
Costo mantenimiento por recorrido $0.97
Costos (otros) diario $7.83
Costos (otros) por recorrido $0.30
Costo de enviar un autobús (K) $6.14
Demanda total de pasajeros por hora (D) 2414 pasajeros
Costo por penalización (H) $12.28
Tabla 5-8. Datos correspondientes al Clúster 8. (Elaboración Propia).
101
Para realizar el cálculo de los EOQ, de los diferentes Clústers se utilizaran las siguientes
formulas:
Ec. 5-9
Ec. 5-10
Ec. 5-11
Ec. 5-12
Ec. 5-13
Cada Clúster con su respectivo EOQ se detalla a continuación:
EOQ Clúster 1 36 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 36
Tiempo total de viaje 54 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 1
Cantidad de autobuses 32 unidades
Tabla 5-9. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 1. (Elaboración Propia).
EOQ Clúster 2 28 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 28
Tiempo total de viaje 37 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 2
Cantidad de autobuses 17 unidades
Tabla 5-10. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 2. (Elaboración Propia).
EOQ Clúster 3 24 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 24
102
Tiempo total de viaje 26 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 2
Cantidad de autobuses 11 unidades
Tabla 5-11. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 3. (Elaboración Propia).
EOQ Clúster 4 35 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 35
Tiempo total de viaje 36 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 2
Cantidad de autobuses 21 unidades
Tabla 5-12. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 4. (Elaboración Propia).
EOQ Clúster 5 35 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 35
Tiempo total de viaje 23 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 3
Cantidad de autobuses 13 unidades
Tabla 5-13. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 5. (Elaboración Propio).
EOQ Clúster 6 38 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 38
Tiempo total de viaje 33 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 2
Cantidad de autobuses 21 unidades
Tabla 5-14. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 6. (Elaboración Propia).
EOQ Clúster 7 35 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 35
Tiempo total de viaje 40 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 1
103
Cantidad de autobuses 24 unidades
Tabla 5-15. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 7. (Elaboración Propia).
EOQ Clúster 8 49 pasajeros
Cantidad de viajes a realizar 49
Tiempo total de viaje 47 minutos
Viajes posibles en una hora por autobús 1
Cantidad de autobuses 39 unidades
Tabla 5-16. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 8. (Elaboración Propia).
5.2.1. Determinación de la demanda por estación en cada clúster.
Al determinar el EOQ (Cantidad óptima de Pasajeros por recorrido) para cada uno de los
Clústers analizados, se puede determinar la cantidad de Pasajeros por cada Estación
dentro de estos.
Tal y como se menciona en el Capítulo 3, el número de Pasajeros/Estación dentro del
Clúster, se asume constante para cada una de estas.
No. Clúster
Cantidad
Paradas
EOQ (Pasajeros) Pasajeros/Estación Aproximación
1 15 36 2.4 3
2 10 28 2.8 3
3 7 24 3.4 4
4 11 35 3.2 3
5 6 35 5.8 6
6 9 38 4.2 5
7 11 35 3.2 4
8 13 49 3.8 4
Tabla 5-17 Número de Pasajeros por Estación por cada Clúster.
104
5.3. Solución del Diseño de Rutas utilizando el Método de Clarke Wright.
En base a las coordenadas descritas por cada Clúster en el capítulo anterior,
se construyeron las matrices de distancias entre estaciones para cada Clúster,
utilizando la siguiente fórmula:
Ec. 5-14 Distancia entre nodos
Dónde:
d: Distancia
: Coordenada en x punto1
: Coordenada en x punto2
: Coordenada en y punto1
: Coordenada en y punto2
Utilizando la ecuación 3.14, se calcula la distancia existente ente una estación a otra, para
lo cual se muestra la matriz de distancias para cada uno de los respectivos Clústers.
105
5.3.1. CLÚSTER 1.
Matriz de distancias:
Tabla 5-18 Distancias entre paradas Clúster 1. (Elaboración Propia).
Se obtienen los ahorros en distancia, de realizar el recorrido de un punto (nodo) a otro con
la siguiente fórmula:
Dónde:
: Ahorro en distancia
: Distancia de 1 a i
: Distancia de 1 a j
: Distancia de i a j
Los ahorros de distancia son ordenados de forma descendente, como se muestra en la
siguiente tabla
106
Tabla 5-19 Ahorros en distancia del traslado de una parada a otra dentro del Clúster 1. (Elaboración Propia)
5.3.1.1. Diseño y Solución de Clúster 1 por el programa Matlab.
La ejecución del diseño de ruta a través del método Clarke Wright, es realizado mediante
un programa elaborado en Software Matlab 2010 (Observar ANEXO F, manual del
Usuario del Programa del Heurístico de Clarke Wright), basado en cómo se mencionó en
el capítulo 4, el cual arroja los siguientes resultados :
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 3 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 40 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 1
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
C-O 3760.09 B-M 2257.31 M-N 1593.70 G-H 935.75
D-O 3641.76 E-K 2118.62 B-I 1564.49 B-H 910.39
N-O 3528.03 I-J 2082.78 J-O 1559.59 G-I 880.30
D-N 3315.68 B-J 2018.77 J-M 1535.05 G-N 823.63
C-D 3239.91 B-N 1982.27 H-K 1507.99 E-G 787.47
M-O 3231.65 E-L 1931.01 D-J 1489.71 H-M 781.10
D-M 3136.83 D-L 1918.62 A-C 1461.40 G-O 773.36
C-M 3030.98 F-M 1897.81 A-K 1455.78 G-L 763.27
B-C 2928.09 C-F 1895.28 A-B 1454.40 D-G 760.25
C-N 2915.67 L-M 1884.08 C-H 1430.10 A-H 734.22
M-N 2906.24 F-K 1883.53 B-L 1398.11 G-M 716.51
C-K 2817.02 F-O 1880.62 A-J 1374.89 I-M 709.51
D-I 2719.97 D-F 1874.30 A-M 1368.12 C-G 629.18
E-N 2609.74 L-O 1840.21 F-J 1361.28 F-G 626.15
K-O 2608.29 C-J 1817.12 A-F 1353.01 G-K 601.27
E-O 2602.55 F-N 1786.82 A-O 1349.54 H-L 537.52
D-E 2589.79 C-L 1778.08 A-D 1332.77 H-O 501.19
D-K 2565.50 E-F 1774.98 J-N 1313.00 A-G 444.73
K-M 2559.60 D-H 1750.78 I-L 1298.70 B-G 433.01
B-O 2509.13 B-E 1738.82 E-J 1251.10 H-N 416.40
E-M 2495.67 J-K 1723.55 A-N 1229.94 G-J 349.38
B-K 2433.09 H-J 1721.05 A-E 1221.21 I-O 253.07
E-I 2424.86 K-L 1702.13 I-K 1200.62 H-I 251.99
C-E 2345.63 E-H 1699.16 F-H 1146.45 I-N 178.22
C-I 2332.36 B-F 1656.40 A-L 1143.08
K-N 2329.14 F-L 1632.35 J-L 1094.39
B-D 2264.41 F-I 1607.49 A-I 1070.91
107
Figura 5-1. Diseño de Ruta 1. (Fuente: Elaboración Propia, Software Matlab 2010)
5.3.1.2. Diseño y localización de ruta obtenida en el mapa para el
Clúster 1.
Partiendo de la ruta optima arrojado como resultado del método Clarke Wright, se traza el
diseño de la ruta en un mapa de la ciudad (Google Maps) , respetando la topografía de la
zona a recorrer, ubicación y sentido de las calles, etc.
Se encontró la solución para el problema:
Capacidad de los Vehículos: 40
Se obtuvo la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 - 2 - 11 - 3 - 12 - 14 - 4 - 16 - 5 - 15 - 10 - 6 - 13
- 7 - 9 - 8 – 1
Costo total: 8995.206
Figura 5-2 Solucion en formato .txt del Clúster 1 (Elaboracion Propia, Software Matlab)
108
Figura 5-3 Visualización Ruta 1 En mapa de la ciudad. Fuente: Google Maps Elaboración propia.
Localizacion de la estaciones de autobús, a lo largo del trayecto diseñado en el clúster 1
Clúster 1
Estación Localización
Troncal Plaza Soyapango
Nodo A Calle Franklin Delano Roosevelt Oriente
Nodo B Avenida Bálsamo
Nodo C Colonia los Laureles
Nodo D Avenida Morelos
Nodo E Colonia la Coruña II
Nodo F Punto de autobuses ruta 7
Nodo G Iglesia San Antonio
Nodo H Fabrica INCO
Nodo I Diagonal Venecia
Nodo J 12 Avenida Sur
Nodo K Reparto Guadalupe
Nodo L Inversiones los Alpes
109
Nodo M Punto de buses ruta 7c
Nodo N Unicentro Soyapango
Nodo O Tabernáculo de restauración los Conacastes
Tabla 5-20 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 1. (Elaboración Propia).
5.3.2. CLÚSTER 2.
Se muestra la matriz de distancias para clúster 2:
Tabla 5-21 Distancias entre paradas Clúster 2. (Elaboración Propia).
Los ahorros en distancia de trasladarse de una ubicación a otra dentro del clúster 2 se
presentan en la siguiente tabla.
Tabla 5-22 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 2. (Elaboración Propia).
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
F-G 4632.35 H-J 2429.54 A-C 1331.61
E-F 4418.16 C-G 2381.51 I-J 1279.82
E-G 4284.30 B-C 2338.43 A-B 1263.74
D-E 3995.90 E-I 2309.38 C-J 1239.25
G-H 3882.23 D-I 2215.20 A-E 1235.58
D-F 3793.69 B-E 2109.48 A-D 1212.32
D-G 3592.21 B-D 1919.57 H-I 1186.80
F-H 3507.10 C-H 1837.35 A-F 1116.63
E-H 3108.35 B-F 1717.43 B-H 1099.89
C-E 2946.41 G-J 1665.35 A-G 1030.36
D-H 2831.85 F-J 1641.18 B-I 889.11
C-D 2778.34 E-J 1554.07 A-H 856.75
G-I 2772.83 D-J 1552.67 B-J 826.81
F-I 2587.17 B-G 1534.13 A-J 812.46
C-F 2573.80 C-I 1498.77 A-I 775.25
110
5.3.2.1. Diseño y Solución de Clúster 2 por el programa Matlab.
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 3 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 60 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 2
La representacion grafica del recorrido con mayor ahorro que se obtiene del metodo
clarke wright para el clúster 2 es:
Figura 5-4 Diseño de Ruta 2. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010).
Se encontró la solución para el problema:
Capacidad de los Vehículos: 40
Se obtuvo la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 1
Costo total: 7879.4718
Figura 5-5 Solucion en formato .txt del Clúster 2 (Elaboracion Propia, Software Matlab)
111
5.3.2.2. Diseño y localización de ruta obtenida en el mapa para el
Clúster 2.
Trazado de ruta en mapa de la ciudad (Google Maps), respetando la topografía de la zona
a recorrer, ubicación y sentido de las calles del clúster 2
Figura 5-6 Visualización de la ruta 2 dentro del mapa de la ciudad. Google Maps. Elaboración propia.
Localización de la estaciones de autobús, a lo largo del trayecto diseñado en el clúster 2
Clúster 2
Estación Localización
Troncal Plaza Soyapango
Nodo A Fabrica INCO
Nodo B Diagonal Venecia
Nodo C Universidad Don Bosco Autopista Este
Nodo D Colegio Padre Arrupe
Nodo E Calle Morazán
Nodo F Calle Morazán (Avenida Manuel Alvarado)
Nodo G Avenida Juan Bertis
Nodo H Comunidad 10 de Abril(calle principal)
112
Nodo I Colonia Los Pirineos (Agua caliente)
Nodo J Centro escolar Antonio José Cañas
Tabla 5-23 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 2. (Elaboración Propia).
5.3.3. CLÚSTER 3.
Se muestra la matriz de distancias para clúster 3:
Tabla 5-24 Distancias entre paradas Clúster 3. (Elaboración Propia).
Los ahorros en distancia de trasladarse de una ubicación a otra dentro del clúster 3 se
presentan en la siguiente tabla.
Tabla 5-25 Ahorros en distancia de traslados de una parada a otra dentro del Clúster 3. (Elaboración Propia).
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
E-F 1971.24 B-F 1078.52 A-E 896.50
B-C 1787.76 A-C 1030.88 A-F 792.71
C-E 1754.82 D-G 1022.47 C-G 715.14
C-F 1460.43 A-B 1014.91 B-D 684.23
D-F 1346.54 F-G 992.89 A-D 592.58
B-E 1311.40 E-G 934.69 B-G 551.10
D-E 1247.78 C-D 918.49 A-G 519.67
113
5.3.3.1. Diseño y Solución de Clúster 3 por el programa Matlab.
La representacion grafica del recorrido con mayor ahorro que se obtiene del metodo
clarke wright para el clúster 3 es:
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 4 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 40 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 3
Figura 5-7 Diseño de Ruta 3. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010).
Se encontró la solución para el problema:
Capacidad de los Vehículos: 40
Se obtuvo la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 – 1
Costo total: 3436.5793
Figura 5-8 Solucion en formato .txt del Clúster 3 (Elaboracion Propia, Software Matlab)
114
5.3.3.2. Diseño y localizacion de ruta obtenida en el mapa para el
Clúster 3:
Trazado de ruta en mapa de la ciudad (Google Maps), respetando la topografía de la zona
a recorrer, ubicación y sentido de las calles del clúster 3.
Figura 5-9 Visualización de Ruta 3 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración Propia).
Localización de la estaciones de autobús, a lo largo del trayecto diseñado en el clúster 3
Clúster 3
Estación Localización
Troncal Plaza Soyapango
Nodo A Banco HSBC Bodega HSBC
Nodo B Colonia Brisas del Sur (calle Zacamil, Calle las
brisas)
Nodo C Entrada Colonia Brisas del sur II
Nodo D Punto de buses ruta 3
Nodo E (Boulevard el jabalí, Avenida Cerro verde)
115
Nodo F Colonia Sierra Morena (avenida Cerro Verde)
Nodo G Calle el Matasano
Tabla 5-26 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 3. (Elaboración Propia)
5.3.4. CLÚSTER 4
Se muestra la matriz de distancias para clúster 4
Tabla 5-27 Distancias entre Paradas Clúster 4. (Elaboración Propia).
Los ahorros en distancia de trasladarse de una ubicación a otra dentro del clúster 4 se
presentan en la siguiente tabla.
0 A B C D E F G H I J K L
0 - 1018.58 1200.03 1377.31 2113.78 1662.52 2106.42 2582.03 2360.42 2492.68 3092.01 2580.33 2863.15
A 1018.58 - 193.47 573.25 1096.70 880.75 1540.30 1826.17 1467.50 1535.62 2120.19 1561.75 1844.84
B 1200.03 193.47 - 589.05 914.39 868.67 1562.42 1782.65 1378.89 1413.09 1983.76 1384.41 1664.98
C 1377.31 573.25 589.05 - 1022.64 313.59 975.74 1268.29 983.17 1133.46 1735.42 1397.79 1680.57
D 2113.78 1096.70 914.39 1022.64 - 1039.77 1647.17 1520.43 973.23 803.63 1224.75 475.38 751.12
E 1662.52 880.75 868.67 313.59 1039.77 - 709.52 954.95 715.82 919.97 1510.59 1325.57 1592.44
F 2106.42 1540.30 1562.42 975.74 1647.17 709.52 - 622.45 873.94 1180.86 1626.64 1799.22 2017.10
G 2582.03 1826.17 1782.65 1268.29 1520.43 954.95 622.45 - 551.36 812.15 1084.22 1502.05 1653.61
H 2360.42 1467.50 1378.89 983.17 973.23 715.82 873.94 551.36 - 307.88 817.82 970.99 1157.54
I 2492.68 1535.62 1413.09 1133.46 803.63 919.97 1180.86 812.15 307.88 - 602.09 690.58 854.25
J 3092.01 2120.19 1983.76 1735.42 1224.75 1510.59 1626.64 1084.22 817.82 602.09 - 871.03 828.49
K 2580.33 1561.75 1384.41 1397.79 475.38 1325.57 1799.22 1502.05 970.99 690.58 871.03 - 287.12
L 2863.15 1844.84 1664.98 1680.57 751.12 1592.44 2017.10 1653.61 1157.54 854.25 828.49 287.12 -
116
Tabla 5-28 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 4. (Elaboración Propia).
5.3.4.1. Diseño y Solución de Clúster 4 por el programa Matlab.
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 3 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 40 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 4
La representacion grafica del recorrido con mayor ahorro que se obtiene del metodo
clarke wright para el clúster 4 es:
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
J-K 5156.35 D-H 3235.23 A-C 2035.65
I-K 5126.68 C-F 3175.38 A-I 1990.40
I-J 4801.31 D-E 3059.42 A-H 1975.63
F-I 4589.83 E-K 2952.47 A-G 1911.50
F-G 4391.09 D-K 2933.23 A-B 1822.63
F-H 4262.56 D-J 2917.28 A-D 1800.35
C-K 4225.81 E-J 2887.53 A-F 1774.44
C-J 4218.73 B-G 2754.56 A-E 1584.70
E-F 4066.00 C-D 2736.54 G-J 751.08
C-I 3981.04 B-H 2736.53 G-K 654.81
C-H 3802.83 B-I 2733.90 H-J 602.93
F-K 3791.57 B-D 2726.24 H-K 483.78
F-J 3660.31 B-F 2691.04 G-H 175.62
E-G 3592.89 C-E 2573.04 G-I 86.23
E-I 3571.79 B-K 2559.89 H-I 2.75
C-G 3500.96 B-J 2559.84
E-H 3418.24 B-E 2507.98
D-G 3307.12 B-C 2468.44
D-F 3289.61 A-J 2037.15
D-I 3243.95 A-K 2036.89
117
Figura 5-10 Diseño de Ruta 4. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010).
Se encontró la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 - 2 - 4 - 11 - 12 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 3 - 1
Costo total: 8190.4706
Se utilizó el método de Clarke & Wright con un parámetro Lambda
de 1.0
Figura 5-11 Solución en formato .txt del Clúster 4 (Elaboración Propia, Software Matlab)
118
5.3.4.2. Diseño y localizacion de ruta obtenida en el mapa para el
Clúster 4:
Trazado de ruta en mapa de la ciudad (Google Maps), respetando la topografía de la zona
a recorrer, ubicación y sentido de las calles del clúster 4.
Figura 5-12 Visualización de Ruta 4 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración Propia).
Localizacion de la estaciones de autobús, a lo largo del trayecto diseñado en el clúster 4
Clúster 4
Estación Localización
Troncal Plaza Soyapango
Nodo A Aldeca
Nodo B Calle del rastro (Boulevard del Ejercito Nacional)
Nodo C Calle el matasano
Nodo D Calle la Unión (Boulevard del Ejercito Nacional)
Nodo E Centro judicial Integrado de Soyapango
Nodo F Punto de buses ruta 29 A
Nodo G Urbanización Bosque del matasano III
Nodo H Urbanización Jardines del Matasano
119
Nodo I Iglesia Cristiana Hacedores de Historia Hechos
29
Nodo J Avenida Santa Lucia
Nodo K Despensa Familiar(Santa Lucia)
Nodo L Calle antigua al Matasano (calle principal)
Tabla 5-29 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 4. (Elaboración Propia)
5.3.5. CLÚSTER 5.
Se muestra la matriz de distancias para clúster 5
Tabla 5-30 Distancias entre Paradas Clúster 5.
Los ahorros en distancia de trasladarse de una ubicación a otra dentro del clúster 5 se
presentan en la siguiente tabla.
Tabla 5-31 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 5. (Elaboración Propia).
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
E-F 2182.406 C-E 1432.464 B-F 873.722
D-E 1817.746 B-C 1426.274 A-D 683.124
C-D 1809.227 C-F 1274.377 A-C 670.797
D-F 1648.721 A-B 1213.688 A-E 349.596
B-D 1563.537 B-E 1034.947 A-F 245.972
120
5.3.5.1. Diseño y Solución de Clúster 5 por el programa Matlab.
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 6 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 60 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 5
La representacion grafica del recorrido con mayor ahorro que se obtiene del metodo
clarke wright para el clúster 5 es:
Figura 5-13 Diseño de Ruta 5. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010).
121
5.3.5.2. Diseño y localizacion de ruta obtenida en el mapa para el
Clúster 5.
Trazado de ruta en mapa de la ciudad (Google Maps) , respetando la topografía de la
zona a recorrer, ubicación y sentido de las calles del clúster 5
Figura 5-15 Visualización de la ruta 5 dentro del mapa de la ciudad. Google maps Elaboración propia..
Se encontró la solución para el problema:
Capacidad de los Vehículos: 40
Se obtuvo la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 1
Costo total: 4810.4414
Figura 5-14 Solución en formato .txt del Clúster 5 (Elaboración Propia, Software Matlab)
122
Localizacion de la estaciones de autobús, a lo largo del trayecto diseñado en el clúster 5
Clúster 5
Estación Localización
Troncal Hospital Amatepec
Nodo A Colonia Amatepec (calle Amatepec)
Nodo B Colonia jardines del Cerro (Avenida los Pinos)
Nodo C Avenida Texistepeque
Nodo D Punto de buses ruta 31
Nodo E Calle la Florida
Nodo F Bodega Mabe Laboratorios
Tabla 5-32 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 5. (Elaboración Propia).
5.3.6. CLÚSTER 6.
Se muestra la matriz de distancias para clúster 6
Tabla 5-33 Distancias entre Paradas dentro del Clúster 6. (Elaboración Propio)
123
Los ahorros en distancia de trasladarse de una ubicación a otra dentro del clúster 6 se
presentan en la siguiente tabla.
Tabla 5-34 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 6. (Elaboración Propia)
5.3.6.1. Diseño y Solución de Clúster 6 por el programa Matlab.
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 5 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 40 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 6
La representacion grafica del recorrido con mayor ahorro que se obtiene del
metodo clarke wright para el clúster 6 es:
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
E-F 2228.71581 F-H 1081.68994 A-E 502.635018
D-E 2164.37716 C-G 1020.57637 C-H 457.575901
C-E 1923.28891 A-B 923.275779 G-I 454.539905
B-C 1814.20155 E-H 853.260522 D-I 446.345672
C-D 1811.67286 B-F 836.514862 H-I 436.193687
D-F 1721.83893 A-C 816.11861 A-G 376.979513
C-F 1326.78106 B-G 789.634212 A-F 293.884465
B-D 1277.51036 D-H 713.136225 B-H 274.881284
B-E 1263.13416 F-I 681.699942 C-I 270.432071
E-G 1229.9929 G-H 667.268744 B-I 158.232873
D-G 1209.26741 A-D 548.210206 A-H 74.8833066
F-G 1146.59603 E-I 527.427135 A-I 37.3016959
124
Figura 5-16 Diseño de Ruta 6. (Software Matlab 2010).
5.3.6.2. Diseño y localizacion de ruta obtenida en el mapa para el
Clúster 6.
Trazado de ruta en mapa de la ciudad (Google Maps) , respetando la topografía de la
zona a recorrer, ubicación y sentido de las calles del clúster 6
Se encontró la solución para el problema:
Capacidad de los Vehículos: 40
Se obtuvo la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 – 1
Costo total: 5265.4376
Figura 5-17 Solución en formato .txt del Clúster 6 (Elaboración Propia, Software Matlab)
125
Figura 5-18 Visualización de Ruta 6 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración Propia).
Localizacion de la estaciones de autobús, a lo largo del trayecto diseñado en el clúster 6
Clúster 6
Estación Localización
Troncal Redondel plaza general José Manuel Arce
Nodo A Boulevard Arturo Castellanos
Nodo B Reparto Santa Marta II
Nodo C Reparto Santa Marta I
Nodo D Colonia la Florida
Nodo E Iglesia de los Mormones
Nodo F Calle 10ª Avenida Sur
Nodo G Centro integral al adolescente (CAISA)
Nodo H Parque Bicentenario
Nodo I Reloj de Flores
Tabla 5-35 Localización de cada nodo dentro de la ruta 6. Elaboración propia.
126
5.3.7. CLÚSTER 7
5.3.7.1. Diseño y Solución de Cluster 7
Se muestra la matriz de distancias para clúster 7
Tabla 5-36 Distancias entre paradas dentro de clúster 7
Los ahorros en distancia de trasladarse de una ubicación a otra dentro del clúster 7 se
presentan en la siguiente tabla.
Tabla 5-37 Ahorros en distancia entre cada traslado de una parada a otra dentro del Clúster 7. (Elaboración Propia).
0 A B C D E F G H I J K
0 - 2171.57 2890.80 3542.02 4212.07 3817.39 3762.26 4223.81 4126.97 3349.43 2781.03 2830.67
A 2171.57 - 1034.58 1825.14 2552.25 2362.06 1735.93 2174.87 1984.30 1292.32 638.45 679.14
B 2890.80 1034.58 - 790.60 1517.99 1356.57 889.56 1349.19 1391.34 554.91 633.50 1037.23
C 3542.02 1825.14 790.60 - 729.01 646.28 741.78 1029.69 1369.57 848.99 1359.00 1732.43
D 4212.07 2552.25 1517.99 729.01 - 520.89 1157.47 1153.01 1657.61 1460.35 2056.81 2406.11
E 3817.39 2362.06 1356.57 646.28 520.89 - 1333.90 1490.32 1929.33 1495.25 1969.58 2357.33
F 3762.26 1735.93 889.56 741.78 1157.47 1333.90 - 462.07 631.70 444.34 1118.80 1371.93
G 4223.81 2174.87 1349.19 1029.69 1153.01 1490.32 462.07 - 532.52 887.75 1544.33 1743.54
H 4126.97 1984.30 1391.34 1369.57 1657.61 1929.33 631.70 532.52 - 838.84 1351.26 1432.87
I 3349.43 1292.32 554.91 848.99 1460.35 1495.25 444.34 887.75 838.84 - 676.15 961.19
J 2781.03 638.45 633.50 1359.00 2056.81 1969.58 1118.80 1544.33 1351.26 676.15 - 405.32
K 2830.67 679.14 1037.23 1732.43 2406.11 2357.33 1371.93 1743.54 1432.87 961.19 405.32 -
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
G-H 7818.25 B-F 5763.50 A-H 4314.24
F-G 7524.00 B-I 5685.31 A-J 4314.15
D-E 7508.57 E-I 5671.57 E-K 4290.74
D-G 7282.86 B-C 5642.22 A-I 4228.68
F-H 7257.52 B-H 5626.43 A-G 4220.51
C-D 7025.08 B-D 5584.88 A-F 4197.91
D-F 6816.86 G-J 5460.51 A-B 4027.79
C-G 6736.14 F-J 5424.49 A-C 3888.45
C-E 6713.13 B-E 5351.61 A-D 3831.39
G-I 6685.48 G-K 5310.94 A-E 3626.90
D-H 6681.43 F-K 5221.00 H-K 2778.81
F-I 6667.35 J-K 5206.38 H-J 2697.19
C-F 6562.50 B-J 5038.33 H-I 1616.38
E-G 6550.87 C-J 4964.05 I-K 1479.95
C-H 6299.41 D-J 4936.30 I-J 1244.55
E-F 6245.75 B-K 4684.24
D-I 6101.15 C-K 4640.26
C-I 6042.46 D-K 4636.64
E-H 6015.03 E-J 4628.84
B-G 5765.41 A-K 4323.10
127
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 4 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 40 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 7
La representacion grafica del recorrido con mayor ahorro que se obtiene del metodo
clarke wright para el clúster 7 es:
Figura 5-19 Diseño de Ruta 7. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010).
Se encontró la solución para el problema:
Capacidad de los Vehículos: 40
Se obtuvo la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 – 3 – 4 – 6 – 5 – 8 – 9 – 7 – 10 – 11 – 12 – 2 – 1
Costo total: 11542.3431
Figura 5-20 Solución en formato .txt del Clúster 7 (Elaboración Propia; Software Matlab)
128
5.3.7.2. Diseño y localizacion de ruta obtenida en el mapa:
Trazado de ruta en mapa de la ciudad (Google Maps) , respetando la topografía de la
zona a recorrer, ubicación y sentido de las calles del clúster 7.
Figura 5-21 Visualización de Ruta 7 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración Propia).
Clúster 7
Estación Localización
Troncal Plaza Soyapango
Nodo A Complejo deportivo Plaza España
Nodo B Centro cultural Renovación (Colonia El Pepeto)
Nodo C ANDA San José
Nodo D Punto de Buses Ruta 41-B
Nodo E Pasaje 21 (Colonia Montes Blancos)
Nodo F Avenida Principal
Nodo G Centro Escolar Reparto San José II
Nodo H Reparto San José II
129
Nodo I Calle Alaban
Nodo J Calle Los Eucaliptos
Nodo K Industrias Metálicas (calle a Tonacatepeque)
Tabla 5-38 Localización de cada nodo dentro d ela ruta 7. Fuente Elaboración propia
5.3.8. CLÚSTER 8
Se muestra la matriz de distancias para clúster 8
Tabla 5-39 Distancias entre estaciones dentro del cluster 8. Fuente: Elaboración propia. ia).
Los ahorros en distancia de trasladarse de una ubicación a otra dentro del clúster 8 se
presentan en la siguiente tabla.
0 A B C D E F G H I J K L M
0 - 2246.41 2963.48 3805.92 4277.56 3491.73 3675.85 2974.04 2439.03 1967.77 2670.78 2630.57 3347.93 3935.48
A 2246.41 - 730.14 1622.05 2135.69 1423.38 2019.01 1674.42 1279.49 1084.29 652.61 1104.47 1845.99 1903.79
B 2963.48 730.14 - 906.10 1432.01 815.51 1630.54 1580.16 1415.10 1467.83 511.96 1095.32 1586.42 1277.13
C 3805.92 1622.05 906.10 - 531.28 464.98 1304.32 1685.85 1815.05 2071.75 1146.30 1463.69 1471.33 570.92
D 4277.56 2135.69 1432.01 531.28 - 796.39 1287.77 1871.44 2128.96 2457.64 1607.18 1798.69 1563.20 483.12
E 3491.73 1423.38 815.51 464.98 796.39 - 928.41 1222.26 1367.89 1665.43 831.87 1023.09 1032.60 480.51
F 3675.85 2019.01 1630.54 1304.32 1287.77 928.41 - 763.04 1244.38 1708.08 1370.94 1069.09 364.72 820.32
G 2974.04 1674.42 1580.16 1685.85 1871.44 1222.26 763.04 - 548.49 1028.70 1131.65 569.95 400.05 1392.63
H 2439.03 1279.49 1415.10 1815.05 2128.96 1367.89 1244.38 548.49 - 480.78 904.93 354.70 908.90 1685.08
I 1967.77 1084.29 1467.83 2071.75 2457.64 1665.43 1708.08 1028.70 480.78 - 983.19 684.09 1384.61 2050.18
J 2670.78 652.61 511.96 1146.30 1607.18 831.87 1370.94 1131.65 904.93 983.19 - 600.44 1227.76 1300.66
K 2630.57 1104.47 1095.32 1463.69 1798.69 1023.09 1069.09 569.95 354.70 684.09 600.44 - 797.77 3894.89
L 3347.93 1845.99 1586.42 1471.33 1563.20 1032.60 364.72 400.05 908.90 1384.61 1227.76 797.77 - 1080.48
M 3935.48 1903.79 1277.13 570.92 483.12 480.51 820.32 1392.63 1685.08 2050.18 1300.66 3894.89 1080.48 -
130
Tabla 5-40 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 8. (Elaboración Propia).
5.3.8.1. Diseño y Solución de Clúster 8 por el programa Matlab.
Datos de entrada:
Demanda Utilizada en el Clúster para cada estación: 4 Pasajeros
Parámetro Lambda: 1
Capacidad del Vehículo (Autobús): 60 Pasajeros
Coordenadas (X,Y) Clúster 8
La representacion grafica del recorrido con mayor ahorro que se obtiene del metodo
clarke wright para el clúster 8 es:
Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro Trayecto Ahorro
D-M 7729.92 E-G 5243.51 A-J 4264.58
C-D 7552.21 F-K 5237.33 B-H 3987.40
C-M 7170.48 K-L 5180.73 F-I 3935.54
D-E 6972.91 B-J 5122.30 G-I 3913.12
E-M 6946.70 D-K 5109.45 A-F 3903.25
C-E 6832.68 E-K 5099.22 E-I 3794.08
F-M 6791.00 C-G 5094.11 D-I 3787.70
D-F 6665.64 G-K 5034.67 A-K 3772.51
F-L 6659.06 B-F 5008.79 A-L 3748.35
E-F 6239.17 F-J 4975.70 C-I 3701.95
L-M 6202.93 C-K 4972.81 A-G 3546.03
C-F 6177.45 F-H 4870.50 B-I 3463.42
D-L 6062.29 G-H 4864.59 A-H 3405.95
G-L 5921.92 J-L 4790.95 A-I 3129.89
F-G 5886.85 B-L 4724.98 K-M 2671.16
B-C 5863.30 J-K 4700.92 H-L 1276.18
B-D 5809.03 D-H 4587.64 H-I 952.04
E-L 5807.06 E-H 4562.87 H-J 673.18
C-L 5682.52 G-J 4513.18 I-J 280.18
B-E 5639.70 B-K 4498.73 H-M 188.63
B-M 5621.83 A-B 4479.74 H-K 122.95
G-M 5516.89 A-C 4430.28 I-M 82.47
D-G 5380.16 C-H 4429.90 I-K 21.29
D-J 5341.17 A-D 4388.28 I-L 4.45
E-J 5330.65 B-G 4357.37
C-J 5330.40 A-E 4314.76
J-M 5305.60 A-M 4278.10
131
Figura 5-22 Diseño de ruta 8. Software matlab 2010.
5.3.8.2. Diseño y localizacion de ruta obtenida en el mapa para el
Clúster 8:
Trazado de ruta en mapa de la ciudad (Google Maps) , respetando la topografía de la
zona a recorrer, ubicación y sentido de las calles del clúster 8
Se encontró la solución para el problema:
Capacidad de los Vehículos: 60
Se obtuvo la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 – 2 – 11 – 3 – 6 – 4 – 5 – 14 – 7 – 13 – 8 – 12 – 9 – 10 – 1
Costo total: 10664.1697
Figura 5-23 Solución en formato .txt del Clúster 7 (Elaboración Propia; Software Matlab)
132
Figura 5-24. Visualización de Ruta 8 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración Propia).
Localizacion de la estaciones de autobús, a lo largo del trayecto diseñado en el clúster 8
Tabla 5-41. Localización de cada nodo dentro de la Ruta 8. (Elaboración Propia).
Clúster 8
Estación Localización
Troncal Plaza Soyapango
Nodo A Ministerio Cristiano Canaán AD
Nodo B Calle a Tonacatepeque
Nodo C Pasaje A (calle a Tonacatepeque)
Nodo D Centro Escolar San Antonio
Nodo E Pasaje 3 (Colonia Prusia)
Nodo F Calle Plan del Pino
Nodo G Colonia Santa Isabel
Nodo H Pasaje 1 Calle Plan del Pino
Nodo I Calle Padre Salazar Simpson
Nodo J Escuela Urbana Mixta Las Margaritas
Nodo K Calle San Carlos
Nodo L Calle principal (bosque de Prusia)
Nodo M Avenida Prusia
133
5.4. Solución y Ejecución del Modelo de Simulación.
El modelo de simulación conjuga los resultados obtenidos por el método de manejo de
inventarios EOQ, el cual genero la cantidad óptima de pasajeros a esperar dentro de la
ruta de abastecimiento, esperando a hacer utilización del servicio de transporte. Las rutas
de abastecimiento generadas por el método de Clarke Wright añadirán el factor de
distancias entre las estaciones a la simulación, con lo cual, se podrá definir el tiempo que
le tomará al autobús en ruta, el llegar desde una estación de salida a una estación
destino.
Ya que la simulación se realizó en la versión de estudiante de Rockwell ARENA, se
poseen ciertas limitantes, dentro de las diferentes opciones que posee el software, las
cuales son:
Creación de 150 entidades
Cantidad de módulos a ser utilizados dentro de la simulación limitados a 150.
5.4.1. Elementos del sistema
Entidades: La entidad dentro del sistema de transporte, corresponderá a la
cantidad de autobuses que serán utilizados para la realización de los viajes,
calculados por el método EOQ.
Variables: Las variables del sistema son las siguientes:
o Cantidad de pasajeros: Debido a la limitante del número de entidades, la
cantidad de pasajeros en el sistema serán tratados como una variable.
o Acción: la acción, dentro del sistema será tratada como una variable, ya
que en cada una de las estaciones, se pueden realizar diferentes
actividades, las cuales tienen la siguiente codificación.
Acción Codificación de acción
Ingreso de pasajeros 1
Ambos casos (Ingreso y Bajada ) 2
Tabla 5-42 Codificación de acciones dentro del sistema. Fuente: Elaboración propia
Ya que en el capítulo de Diseño del modelo de simulación fue definido, que la
cantidad de pasajeros asignada en las estaciones será constante para cada una
134
de las estaciones. El escenario de descenso (bajada) de pasajeros no existirá
como evento solitario
o Numero aleatorio de bajada: la asignación de este valor, será realizado
cada vez, que se realice la acción de bajada de un pasajero, en una
estación.
Archivo: Los resultados de la simulación serán exportados al archivo de MS Excel
llamado “Simulacionclústers.xls”, en el cual se podrá visualizar el comportamiento
de las variables dentro del sistema, el porcentaje de utilización del autobús y la
comparación de los costos asociados al modelo determinista EOQ y la simulación.
Unidades: Las unidades a utilizar dentro de la simulación serán las siguientes.
o Número de personas en el autobús: Cantidad de personas en el vehículo.
o Tiempo de salida y llegada : Minutos
5.4.2. Monitoreo de las variables
En el archivo de Ms. Excel, se podrá visualizar la asignación de pasajeros, la acción a
realizar dentro de cada una de las estaciones y el coeficiente de utilización de cada uno
de los autobuses. Se estará monitoreando el tiempo de salida de cada uno de los
autobuses y el tiempo en el cual arribo nuevamente a la estación principal, generando así
la ruta lagrimal generada por Clarke Wright.
Figura 5-25 Visualización de Ms Excel, de resultados. Fuente: Elaboración propia.
135
5.4.3. Desarrollo de la simulación
A continuación se mostrara una descripción del funcionamiento general de la simulación.
Delimitando el funcionamiento de los siguientes procesos:
Entrada de autobuses al sistema
Funcionamiento de la estación principal como salida y arribo de autobuses.
Recorrido dentro de la ruta de abastecimiento
Estaciones dentro de la ruta troncal
5.4.3.1. Entrada de autobuses
Los datos ingresados en el módulo créate, serán:
o Arribos máximos: serán obtenidos de la cantidad óptima de viajes a
realizar, obtenidos en el método EOQ.
o Tiempo entre arribos: tiempo en el cual debe partir cada unidad, para poder
suplir la demanda de una hora en el clúster a simular.
Figura 5-26 modulo créate de arena. Fuente Rockwell Arena. Elaboración propia.)
136
5.4.3.2. Estación principal (Salida)
Dentro de la estación principal, se realizará asignación de los pasajeros que desean ser
llevados a cada una de las estaciones dentro de la ruta diseñada, se monitoreara el
tiempo de salida de cada uno de los autobuses y la asignación de la acción a realizar, ya
que es la primera estación dentro de la ruta de abastecimiento la acción a realizar será la
de subida. Los datos de asignación de la variable pasajeros serán extraídos de la sección
“Realización de cálculo de cantidad de ingreso de pasajeros” del capítulo Análisis de
datos y los resultados serán exportados al archivo de MS Excel “simulación clústers”, para
que su visualización. Para Visualizar la acción que realiza cada uno de los módulos dentro
de la estación principal ver el ANEXO H
Figura 5-27 Módulos utilizados dentro de la estación principal, Fuente: Software Rockwell Arena (Elaboración propia)
5.4.3.3. Recorrido en cada una de las estaciones
Entre cada una de las estaciones dentro de la ruta de abastecimiento, se calculara el
tiempo de retraso que se tendrá, para la realización de este cálculo, se tomará la distancia
entre cada uno de las estaciones definidas en las rutas diseñadas por el método de
Clarke Wright y la velocidad definida en la sección “cálculo del tiempo entre estaciones”
del capítulo análisis de datos.
Figura 5-28 Modulo Delay de Arena: Fuente: Rockwell Arena
137
5.4.3.4. Estaciones en la troncal Modelo sin probabilidad de bajada
Dentro de cada una de las estaciones, se realizará la asignación de la cantidad de
pasajeros correspondiente según el EQO, el resultado de esta fórmula, se aproxima al
entero superior más próximo. Con la siguiente formula.
Ec. 5-15 Cantidad de pasajeros
Figura 5-29 Modulos Utilizados dentro de las estaciones de la troncal. Fuente: Rockwell Arena, Elaboración propia.
Para ver el detalle de cada uno de los módulos utilizados ver el ANEXO H.
138
5.4.3.5. Estaciones en la troncal modelo con probabilidad de descenso
En el modelo con probabilidad de descenso de pasajeros, se evalúa dentro de cada una
de las estaciones de autobús la probabilidad de que un pasajero solicite el descenso del
vehículo, aunque a igual que en el modelo sin probabilidad, exista la asignación de los
pasajeros correspondientes.
La probabilidad de que al menos un pasajero dentro del vehículo solicite descender de la
unidad, se detalla en la sección “probabilidad de ocurrencia de subida y bajada de
pasajeros” del capítulo análisis de datos. La determinación de la cantidad de pasajeros a
descender es detallada en la sección “Determinación de personas que bajan de la unidad”
del capítulo análisis de datos.
Para visualizar el detalle de la actividad realizada por cada uno de los módulos, ver el
ANEXO H.
Figura 5-30 Visualización de las estaciones dentro de la ruta evaluando la probabilidad de bajada. Fuente: Rockwell Arena. (Elaboración propia)
5.4.3.6. Estación principal (arribo)
Posterior a la realización del recorrido de la ruta de abastecimiento, el autobús hace arribo
a la estación principal nuevamente, donde la cantidad de pasajeros que se encuentran en
la penúltima estación de la ruta, son los pasajeros que descenderán en la estación
principal, ya que es la que más cercana se encuentra a la troncal. Por lo que en el archivo
de MS Excel, se visualizará que la cantidad de pasajeros posterior a la estación de arribo
139
desciende a cero pasajeros. Para visualizar el detalle de la actividad realizada por cada
uno de los módulos, ver el ANEXO H.
Figura 5-31 Visualización de módulos utilizados en la ruta principal en formato de arribo. Fuente: Rockwell Arena
5.4.4. Resultados de simulación
A continuación se presentan los resultados obtenidos de la simulación generada en el
software Rockwell Arena ®. Para la obtención de los resultados, se utilizaron dos de las
rutas diseñadas, estas son:
Ruta de abastecimiento tres: Esta ruta diseñada, posee solamente siete
estaciones dentro del recorrido de la unidad de transporte, teniendo la
particularidad que contiene varios lugares de trabajo dentro de esta.
Ruta de abastecimiento cuatro: Esta ruta diseñada, posee alrededor de 11
estaciones dentro del recorrido de la unidad de transporte, conteniendo grandes
empresas dentro de esta.
Por cada ruta de abastecimiento, se presentan dos modelos de simulación en los cuales
se muestra la siguiente información:
Modelo 1: Análisis sin tomar en cuenta la probabilidad de descenso: Modelo
desarrollado sin tomar en cuenta la probabilidad que en una determinada estación
dentro de la troncal, algún pasajero solicite descenso de la unidad.
El descenso de personas que fueron asignadas en la estación principal al inicio de
la simulación, será asignado en una determinada estación dentro de la troncal, en la cual
se ha determinado que puede haber mayor probabilidad de descenso de pasajeros.
140
Modelo 2: Análisis tomando en cuenta la probabilidad de ocurrencia de descenso:
Modelo desarrollado partiendo de los datos de probabilidad de descenso de
pasajeros obtenidos por la tesis de grado "Itinerario para vehículo de transporte
Público Colectivo", en cada una de las estaciones dentro de la troncal.
Se presenta una comparación entre el método de manejo de inventarios EOQ
(determinista) y la simulación. En la cual se podrá visualizar la cantidad de usuarios que
se podrán atender dentro del periodo de una hora de simulación. Además, de cuál será la
diferencia entre la ganancia proyectada por el modelo determinista EOQ y la simulación.
5.4.4.1. Ruta de abastecimiento tres
A continuación se presentaran los resultados obtenidos por la simulación, adaptada a la
ruta de abastecimiento en el clúster número 3.
En el análisis sin probabilidad de ocurrencia de descenso, se asignó la estación
numero 5 ya que se encuentra una fábrica de alimentos. En las estaciones
adicionales, se hará una asignación constante de cuatro pasajeros.
En el análisis de probabilidad, se evalúa que haya ocurrencia de descensos dentro
de cada una de las estaciones de la ruta de abastecimiento.
Análisis sin probabilidad de ocurrencia de descenso.
Análisis Modelo 1 (Sin probabilidad de Descenso):
Grafica 5-1 Grafica de comportamiento de la utilización del autobús.
141
La grafica de comportamiento de utilización del autobús muestra una tendencia lineal
ascendente, debido a que se definió que en cada una de las estaciones, se hará una
asignación constante de cuatro pasajeros por estación. En la estación cinco, se muestra
variabilidad en la gráfica de tendencias, ya que se definió que hay mayor probabilidad de
ocurrencia de descenso, por la existencia de la fábrica de Boca Deli.
Demanda a suplir según EOQ por viaje 24 Personas
Asignación por estación 4 Personas
Personas que ascendieron al autobús 802 Personas/hora
Demanda suplida promedio por viaje 32.08 Personas/viaje
Capacidad del vehículo 40 Asientos
Capacidad máxima de utilizada del autobús (porcentaje) 90% %
Capacidad máxima utilizada del autobús 36 Asientos
Porcentaje disponible 10% %
asientos disponibles 4 Asientos Tabla 5-43 Resultados obtenidos por la simulación Fuente: Elaboración propia.
Se puede constatar que, según la asignación por cada una de las estaciones de autobús,
la demanda por hora en el clúster número tres, es abastecida con la cantidad de
autobuses y viajes asignados por el método de EQO, en el modelo de simulación se
asignó una cantidad de 4 pasajeros por cada una de las estaciones, por lo cual se obtuvo
que por cada uno de los viajes, se suplió un promedio de 32 personas del servicio de
transporte, con lo cual se excede la demanda a suplir en el clúster, asimismo con esta
asignación se excede la cantidad optima calculada por el EOQ, sin superar la capacidad
del vehículo, la cual tuvo un máximo de utilización del 90%.
Descripción Valores Unidades
Costo asociado a cada unidad por viaje 3.51 $
Costo promedio asociado por cada usuario según (EOQ)
0.14625 $
Costo promedio asociado por cada usuario según simulación
0.10981587 $
Costo del pasaje 0.2 $
Ganancia estimada promedio según EOQ por pasajero
0.05375 $
Ganancia estimada promedio según simulación
0.09018413 $
Diferencia promedio 0.03643413 $ Tabla 5-44 Presentación de análisis de costos generados para la simulación. Fuente: Elaboración
propia.
142
En los costos podemos observar que la ganancia promedio obtenida por el método de
EOQ es de 0.05 ctvs de dólar tomando como base que el costo con el cual incurrirá el
pasajero por la solicitud de servicio es de 0.20 $.
Ya que en el modelo de simulación la demanda proyectada a suplir es mayor, el costo
asignado por pasajero disminuirá en un 27% lo cual es un aproximado de 4 centavos
porcada pasajero, que representaría una ganancia igual para el servicio de autobús, sin
exceder la capacidad del vehículo y manteniendo el costo de penalización asignado a los
pasajeros en ruta.
Análisis Modelo 2 (con probabilidad de descenso):
Grafica 5-2 Grafica de comportamiento de la utilización del autobús. Fuente: Elaboración propia.
Dentro de la gráfica de comportamiento de utilización del autobús (figura 27), se puede
observar la variabilidad que existirá en cada una de las estaciones, esto debido a que se
evalúa, que puede haber ocurrencia de descensos dentro de la ruta de abastecimiento.
Descripción Valores Unidades
Demanda a suplir 579 Personas
Demanda a suplir según EOQ por viaje 24 Personas
Asignación por estación 4 Personas
Personas que ascendieron al autobús 787 Personas/hora
Demanda suplida promedio por viaje 31.48 Personas/viaje
Capacidad del vehículo 40 Asientos
Capacidad máxima de utilizada del autobús (porcentaje) 83% %
Capacidad máxima utilizada del autobús 33 Asientos
Porcentaje disponible 18% %
asientos disponibles 7 Asientos Tabla 5-45 Resultados obtenidos por la simulación. Datos generales, Fuente: Elaboración propia.
143
Debido a que hay ocurrencia de descensos dentro de la ruta de abastecimiento, queda en
evidencia que la cantidad de asientos disponibles aumenta en un 8% en comparación al
modelo anterior en que la asignación es constante y el descenso ocurren en una sola
estación. Asimismo la demanda queda abastecida, tanto en la proyección generada por
EOQ, con la demanda del clúster.
Descripción Valores Unidades
Costo asociado a cada unidad por viaje 3.51 $
Costo promedio asociado por cada usuario según (EOQ)
0.14625 $
Costo promedio asociado por cada usuario según simulación
0.111669188 $
Costo del pasaje 0.2 $
Ganancia estimada promedio según EOQ por pasajero
0.05375 $
Ganancia estimada promedio según simulación
0.088330812 $
Diferencia promedio 0.034580812 $ Tabla 5-46 Presentación de análisis de costos generados por la simulación con probabilidad de
descenso. Fuente: Elaboración propia.
Debido a que hay ocurrencia de descensos dentro de la estación troncal, el costo
asociado a cada usuario por viaje aumenta en aproximadamente un 1%. Por lo cual la
ganancia por pasajero en comparación a la obtenida por el EOQ disminuye en menos de
centavo de dólar, un valor considerado despreciable.
5.4.4.2. Ruta de abastecimiento cuatro
A continuación se presentaran los resultados obtenidos por la simulación, adaptada a la
ruta de abastecimiento en el clúster número 4.
En el análisis sin probabilidad de ocurrencia de descenso, se asignó la estación
numero 2 ya que se encuentra una serie de empresas Industriales. En las
estaciones adicionales, se hará una asignación constante de cuatro pasajeros.
En el análisis de probabilidad, se evalúa que haya ocurrencia de descensos dentro
de cada una de las estaciones de la ruta de abastecimiento.
Análisis sin probabilidad de ocurrencia de descenso.
144
Análisis Modelo 1 (Sin probabilidad de Descenso):
Grafica 5-3 Comportamiento de la utilización del autobús. Fuente: Elaboración propia.
La grafica de comportamiento de utilización del autobús muestra una tendencia lineal
ascendente, debido a que se definió que en cada una de las estaciones, se hará una
asignación constante de cuatro pasajeros por estación. Solo en la estación dos, se
muestra variabilidad en la gráfica de tendencias, esto debido a que se definió que hay
mayor probabilidad de ocurrencia de descenso, por la existencia de fábricas como Diana,
Aldeca y Rootoflex entre otras que hace que la población se baje para acudir a sus
trabajos según la hora que se tomó para el estudio.
Descripción Valores Unidades
Demanda a suplir 1233 Personas
Demanda a suplir según EOQ por viaje 35 Personas
Asignación por estación 4 Personas
Personas que ascendieron al autobús 1665 Personas/hora
Demanda suplida promedio por viaje 47.57142857 Personas/viaje
Capacidad del vehículo 60 Asientos
Capacidad máxima de utilizada del autobús (porcentaje) 73% %
Capacidad máxima utilizada del autobús 44 Asientos
Porcentaje disponible 27% %
asientos disponibles 16 Asientos Tabla 5-47 Datos generales obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración propia
Se puede constatar que, según la asignación por cada una de las estaciones de autobús,
la demanda por hora en el clúster número cuatro, es abastecida con la cantidad de
autobuses y viajes asignados por el método de EQO, en el modelo de simulación se
asignó una cantidad de 4 pasajeros por cada una de las estaciones, por lo cual se obtuvo
que por cada uno de los viajes, se suplió un promedio de 48 personas del servicio de
145
transporte, con lo cual se cumple la demanda a suplir en el clúster, asimismo con esta
asignación se excede la cantidad optima calculada por el EOQ, sin superar la capacidad
del vehículo, la cual tuvo un máximo de utilización del 73%,
Descripción Valores Unidades
Costo asociado a cada unidad por viaje 5.26 $
Costo promedio asociado por cada usuario según (EOQ)
0.150285714 $
Costo promedio asociado por cada usuario según simulación
0.110851274 $
Costo del pasaje 0.2 $
Ganancia estimada promedio según EOQ por pasajero
0.049714286 $
Ganancia estimada promedio según simulación
0.089148726 $
Diferencia promedio 0.03943444 $
Tabla 5-48 Presentación de análisis de costos comparativo EOQ con Simulación. Fuente Elaboración propia.
En los costos podemos observar que la ganancia promedio obtenida por el método de
EOQ es de 0.05 ctvs de dólar tomando como base que el costo con el cual incurrirá el
pasajero por la solicitud de servicio es de 0.20 $.
Ya que en el modelo de simulación la demanda proyectada a suplir es mayor, el costo
asignado por pasajero disminuirá en un 16% lo cual es un aproximado de tres centavos
por cada pasajero, que representaría una ganancia igual para el servicio de autobús, sin
exceder la capacidad del vehículo y manteniendo el costo de penalización asignado a los
pasajeros en ruta.
146
Análisis Modelo 2 (con probabilidad de descenso):
Grafica 5-4 Comportamiento de la utilización del autobús con probabilidad de ocurrencia de descenso. Fuente: Elaboración propia
Dentro de la gráfica de comportamiento de utilización del autobús (figura 29), se puede
observar la variabilidad que existirá en cada una de las estaciones, esto debido a que se
evalúa, que puede haber ocurrencia de descensos dentro de la ruta de abastecimiento.
Demanda a suplir 1233 Personas
Demanda a suplir según EOQ por viaje 35 Personas
Asignación por estación 4 Personas
Personas que ascendieron al autobús 1651 Personas/hora
Demanda suplida promedio por viaje 47.17142857 Personas/viaje
Capacidad del vehículo 60 Asientos
Capacidad máxima de utilizada del autobús (porcentaje) 72% %
Capacidad máxima utilizada del autobús 43 Asientos
Porcentaje disponible 28% %
asientos disponibles 17 Asientos Tabla 5-49 Datos generales obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración propia.
Debido a que hay ocurrencia de descensos dentro de la ruta de abastecimiento, queda en
evidencia que la cantidad de asientos disponibles aumenta en un 8% en comparación al
modelo anterior en que la asignación es constante y el descenso ocurren en una sola
estación. Asimismo la demanda queda abastecida, tanto en la proyección generada por
EOQ, con la demanda del clúster.
147
Descripción Valores Unidades
Costo asociado a cada unidad por viaje 5.26 $
Costo promedio asociado por cada usuario según (EOQ)
0.150285714 $
Costo promedio asociado por cada usuario según simulación
0.111761221 $
Costo del pasaje 0.2 $
Ganancia estimada promedio según EOQ por pasajero
0.049714286 $
Ganancia estimada promedio según simulación
0.088238779 $
Diferencia promedio 0.038524494 $ Tabla 5-50. Presentación de análisis de costos comparativo EQO con simulación. Fuente Elaboración
propia.
Debido a que hay ocurrencia de descensos dentro de la estación troncal, el costo
asociado a cada usuario por viaje aumenta en aproximadamente un 1%. Por lo cual la
ganancia por pasajero en comparación a la obtenida por el EOQ disminuye en menos de
centavo de dólar, un valor considerado despreciable.
148
6. CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1. CONCLUSIONES
1. Al analizar los estudios previos en la región de Latinoamérica sobre la creación,
diseño e implementación de un sistema BRT, se puede constatar que este tipo de
sistema al implementarse en una ciudad conlleva muchos beneficios, entre los
cuales destacan los siguientes:
Una reducción sustancial de los congestionamientos de las principales vías
de las ciudades, permitiéndoles a los usuarios llegar con rapidez a sus
lugares de trabajo.
Los vehículos limpios y cómodos garantizan la plena satisfacción de las
exigencias de movilidad de los pasajeros.
Con este sistema se garantiza un modo de transporte rápido, seguro y a
precio accesible.
2. El método de EOQ nos da una buena aproximación para la estimación de la
cantidad de viajes que se deben realizar, para poder suplir así la demanda de una
franja horaria establecida.
3. Con el modelo de simulación se puede comprobar, que según los resultados
obtenidos de la cantidad de autobuses óptimos del modelo EOQ, la capacidad del
vehículo en ningún momento del recorrido se vio excedida para ninguna de las
rutas diseñadas. Por lo cual, existe la posibilidad que se pueda suplir una mayor
demanda de usuarios del transporte colectivo.
4. Con el modelo del EOQ, se determinó la cantidad de rutas óptimas a requerir para
poder suplir la demanda, manteniendo constante el costo de penalización, por
tiempo en espera de estación.
149
5. El sistema de ruteo diseñado por el método del EOQ para el modelo propuesto, se
encuentra subutilizado para los Clúster seleccionados, por lo cual, se debe
considerar la reducción del costo de penalización en función de la disminución de
la capacidad del sistema lo que también influirá en reducción de costes totales del
sistema.
6. Las rutas obtenidas mediante la aplicación del método Heurístico de Clark Wright,
utilizando el software Matlab, representan el mayor ahorro en distancia de
recorrido, necesario para poder suplir la demanda en cada una de las estaciones
del clúster.
7. El municipio de Soyapango representa un buen parámetro, para validar la
implementación de un sistema integrado de transporte, ya que la mayor parte de la
población utiliza el transporte público, agregándole a esto que el municipio cuenta
con varias zonas industriales.
8. Para la solución de los problemas de Ruteo de Vehículos, como se pudo constatar
existen cinco familias de Heurísticas, siendo el Heurístico de Ahorros en el que
mejores resultado se puede obtener para el tema de transporte Público; ya que lo
que busca siempre este método es maximizar los ahorros de transporte (en
distancia) cuando el vehículo (autobús) se desplaza de una estación a otra.
150
6.2. Recomendaciones
Se recomienda:
El modelo del EOQ, se debe analizar desde el punto de vista de dos escenarios
posibles: Un escenario optimista y uno pesimista. Esto en función de la
modificación de la variable Penalización por tiempo de espera en la estación; ya
que la cantidad optima de personas a esperar dentro de la ruta de abastecimiento
es inversamente proporcional a la penalización asignada por espera de pasajeros.
Para un posterior diseño de rutas de abastecimiento, se debe tomar en cuenta la
geografía del terreno y la infraestructura vial nacional.
Adecuar la frecuencia de viajes, en función de la reducción de la subutilización de
unidades.
Para que el modelo de simulación se apegue a resultados más verídicos, se
recomienda que la demanda para cada una de las estaciones, actué en forma
variable; realizando para ello estudios de campo de la zona en estudio.
Para poder obtener información de los reportes que presenta arena, se debe
trabajar para ello con la versión profesional y no con la de estudiante, para poder
así utilizar como entidades, las que en el modelo actual se trabajaron como
variables.
Ya que la simulación debe ser lo más apegado a un sistema real, se debe realizar
un análisis de diversos escenarios posibles, en el recorrido de un autobús por una
estación, mencionando entre ellos:
151
GLOSARIO.
Algoritmo: Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de
un problema.
Costeo de Mantenimiento: Son en sí, un precio pagado o un gasto asumido por
mantener un bien o un servicio en óptimas condiciones.
Costeo operacional: Son desembolsos asumidos por el empresario, que permiten poder
operar satisfactoriamente y en regla a toda unidad.
Clúster: Agrupaciones de sectores poblacionales.
Flota de Transporte: El conjunto de unidades para dar servicio de transporte.
Heurístico: Se refiere técnicas basadas en la experiencia para resolver problemas y
llegar a una solución satisfactoria pero no óptima.
Hora Pico: Se refiere a las horas en las que regularmente las congestiones de pasajeros
en el transporte público están en su punto más alto.
Lemniscata: Es una hipérbola doble.
Ómnibus: Vehiculo de gran capacidad para el transporte público.
Paradas: Son definidas como los lugares autorizados donde los usuarios pueden hacer
uso del servicio.
Plan Integrado de Transporte: Sistema tronco-alimentado de autobús en carriles
exclusivos.
Programación Dinámica: Método para reducir el tiempo de ejecución de un algoritmo
mediante la utilización de subproblemas superpuestos y subestructuras óptimas.
Simulación: Es una técnica que se utiliza para analizar sistemas complejos, nos permite
imitar la operación de un proceso real o el sistema a través del tiempo.
152
Software: Conjunto de programas, instrucciones y reglas informáticas para ejecutar
ciertas tareas en una computadora.
Terminales: Instalación en la que se turnan las salidas de autobuses a diferentes sitios.
Tiempo de Viaje: Tiempo en que una unidad de transporte realiza un viaje completo de
ida y vuelta desde la terminal.
Transmetro: Es un sistema de transporte público de tipo autobús de tránsito rápido que
opera en Guatemala.
Transmilenio: Es el sistema de transporte masivo más importante de Bogotá y Colombia,
es de tipo BRT.
Transporte Colectivo: El transporte es colectivo cuando tiene capacidad para transportar
un número elevado de pasajeros.
Unidades interurbanas: Son las unidades que dan servicio de transporte entre distintas
poblaciones de una misma ciudad o entre ciudades.
Unidades urbanas: Son las unidades que dan servicio de transporte dentro de una sola
ciudad o población.
Valor P: Probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el que
realmente se ha obtenido, suponiendo que la hipótesis nula es cierta.
Vehículos biarticulados: Son vehículos de 24 metros de largo, con dos articulaciones,
40 asientos y capacidad para 164 persones. Disponen de 4 puertas eléctricas y tiene la
cabina del conductor separada físicamente del espacio destinado al pasaje.
Vía pública: Sistema integrado por carreteras, caminos, calles, sendas, plazas, parques,
etc., de dominio común y público, necesario para la circulación de peatones, conductores
y vehículos.
153
154
7. BIBLIOGRAFÍA.
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157
158
8. Índices
8.1. Índice de tablas
Tabla 2-1 Objetivos de la Fundamentación teórica (Elaboración Propia) ........................................20
Tabla 2-2. Clasificacion de los VRP (Contreras Pinto 2010) ..............................................................28
Tabla 2-3 Ventajas y Desventajas Simulación ...................................................................................43
Tabla 3-1 Visualización de datos generales obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración
propia. Software: Ms Excel ...............................................................................................................57
Tabla 3-2 Visualización de análisis de costos obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración
propia Software: Ms Excel ................................................................................................................57
Tabla 4-1 Organización territorial, fuente: Alcaldía Municipal de Soyapango ..................................64
Tabla 4-2 Visualización de los clústeres elaborados, para calcular la demanda de pasajeros, fuente :
elaboración propia ...........................................................................................................................67
Tabla 4-3: Clasificación de trabajadores por tipo de empresa, Fuente: Banco Central de Reserva ..68
Tabla 4-4. Clasificación del sector empresarial en Soyapango (Fuente: Directorio Económico de
empresas de la Digestyc, 2011) ........................................................................................................69
Tabla 4-5. Número de Empleados que utilizan el Transporte Público Diariamente en el Municipio
de Soyapango (Fuente: Elaboración Propia) ....................................................................................69
Tabla 4-6: Total de Usuarios del transporte Público en el Municipio de Soyapango. Fuente:
Elaboración Propia ...........................................................................................................................70
Tabla 4-7: Cantidad de Pas/Hora según Franja Horaria Fuente: (Elaboración Propia) .....................72
Tabla 4-8: Cuadro de costos de operación y mantenimiento, fuente: Elaboración propia ..............73
Tabla 4-9 Ingresos y Egresos Diarios. (Fuente: Base de datos de un Banco Nacional sobre una
investigación a una empresa de transporte público para el otorgamiento de créditos) ..................73
Tabla 4-10 Coordenadas de Clúster 1 ...............................................................................................75
Tabla 4-11 Coordenadas en el Clúster 2. ..........................................................................................76
Tabla 4-12 Coordenadas Clúster 3. Fuente: Elaboración propia.......................................................77
Tabla 4-13 Coordenadas Clúster 4....................................................................................................78
Tabla 4-14 Coordenadas Clúster 5. Fuente Elaboración propia. .......................................................79
Tabla 4-15 Coordenadas Clúster 6....................................................................................................80
Tabla 4-16 Coordenadas Clúster 7....................................................................................................81
Tabla 4-17 Coordenadas Clúster 8....................................................................................................82
Tabla 4-18 Datos de la ruta de autobús que hace recorrido desde Santa Tecla hacia San Salvador.
Fuente: Tesis de grado Programación de Itinerarios para vehículos de transporte publico colectivo.
.........................................................................................................................................................84
Tabla 4-19 Datos de cantidad de personas que descienden de la unidad: Fuente: (Henry Argueta,
2011) ................................................................................................................................................86
Tabla 4-20 Tiempos de ingreso y salida en cada estación, fuente: (Henry Argueta, 2011) ..............87
Tabla 4-21 Frecuencias de ingreso de pasajeros y probabilidades de ocurrencia, fuente: (Henry
Argueta, 2011) .................................................................................................................................89
159
Tabla 4-22 Muestra del porcentaje de disminución en el autobús, fuente: (Henry Argueta, 2011) .90
Tabla 4-23 Tiempos de recorrido entre las estaciones, Fuente: (Henry Argueta, 2011) ..................93
Tabla 5-1. Datos correspondientes al Clúster 1. (Elaboración Propia). .............................................96
Tabla 5-2. Datos correspondientes al Clúster 2. (Elaboración Propia). .............................................96
Tabla 5-3. Datos correspondientes al Clúster 3. (Elaboración Propia). .............................................97
Tabla 5-4. Datos correspondientes al Clúster 4. (Elaboración Propia). .............................................98
Tabla 5-5. Datos correspondientes al Clúster 5. (Elaboración Propia). .............................................98
Tabla 5-6. Datos correspondientes al Clúster 6. (Elaboración Propia). .............................................99
Tabla 5-7. Datos correspondientes al Clúster 7. (Elaboración Propia). ...........................................100
Tabla 5-8. Datos correspondientes al Clúster 8. (Elaboración Propia). ...........................................100
Tabla 5-9. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 1. (Elaboración Propia). .............................101
Tabla 5-10. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 2. (Elaboración Propia). ...........................101
Tabla 5-11. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 3. (Elaboración Propia). ...........................102
Tabla 5-12. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 4. (Elaboración Propia). ...........................102
Tabla 5-13. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 5. (Elaboración Propio)............................102
Tabla 5-14. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 6. (Elaboración Propia). ...........................102
Tabla 5-15. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 7. (Elaboración Propia). ...........................103
Tabla 5-16. Datos correspondientes al EOQ del Clúster 8. (Elaboración Propia). ...........................103
Tabla 5-17 Número de Pasajeros por Estación por cada Clúster. ...................................................103
Tabla 5-18 Distancias entre paradas Clúster 1. (Elaboración Propia). ............................................105
Tabla 5-19 Ahorros en distancia del traslado de una parada a otra dentro del Clúster 1.
(Elaboración Propia) .......................................................................................................................106
Tabla 5-20 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 1. (Elaboración Propia). .........................109
Tabla 5-21 Distancias entre paradas Clúster 2. (Elaboración Propia). ............................................109
Tabla 5-22 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 2.
(Elaboración Propia). ......................................................................................................................109
Tabla 5-23 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 2. (Elaboración Propia). .........................112
Tabla 5-24 Distancias entre paradas Clúster 3. (Elaboración Propia). ...........................................112
Tabla 5-25 Ahorros en distancia de traslados de una parada a otra dentro del Clúster 3.
(Elaboración Propia). ......................................................................................................................112
Tabla 5-26 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 3. (Elaboración Propia) ..........................115
Tabla 5-27 Distancias entre Paradas Clúster 4. (Elaboración Propia). ............................................115
Tabla 5-28 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 4.
(Elaboración Propia). ......................................................................................................................116
Tabla 5-29 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 4. (Elaboración Propia) ..........................119
Tabla 5-30 Distancias entre Paradas Clúster 5. ..............................................................................119
Tabla 5-31 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 5.
(Elaboración Propia). ......................................................................................................................119
Tabla 5-32 Localización de cada nodo dentro de la Ruta 5. (Elaboración Propia). .........................122
Tabla 5-33 Distancias entre Paradas dentro del Clúster 6. (Elaboración Propio) ...........................122
Tabla 5-34 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 6.
(Elaboración Propia) .......................................................................................................................123
160
Tabla 5-35 Localización de cada nodo dentro de la ruta 6. Elaboración propia. ............................125
Tabla 5-36 Distancias entre paradas dentro de clúster 7 ...............................................................126
Tabla 5-37 Ahorros en distancia entre cada traslado de una parada a otra dentro del Clúster 7.
(Elaboración Propia). ......................................................................................................................126
Tabla 5-38 Localización de cada nodo dentro d ela ruta 7. Fuente Elaboración propia .................129
Tabla 5-39 Distancias entre estaciones dentro del cluster 8. Fuente: Elaboración propia. ia). ......129
Tabla 5-40 Ahorros en distancia entre traslados de una parada a otra dentro del Clúster 8.
(Elaboración Propia). ......................................................................................................................130
Tabla 5-41. Localización de cada nodo dentro de la Ruta 8. (Elaboración Propia). ........................132
Tabla 5-42 Codificación de acciones dentro del sistema. Fuente: Elaboración propia ..................133
Tabla 5-43 Resultados obtenidos por la simulación Fuente: Elaboración propia. ..........................141
Tabla 5-44 Presentación de análisis de costos generados para la simulación. Fuente: Elaboración
propia. ............................................................................................................................................141
Tabla 5-45 Resultados obtenidos por la simulación. Datos generales, Fuente: Elaboración propia.
.......................................................................................................................................................142
Tabla 5-46 Presentación de análisis de costos generados por la simulación con probabilidad de
descenso. Fuente: Elaboración propia. ..........................................................................................143
Tabla 5-47 Datos generales obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración propia ..................144
Tabla 5-48 Presentación de análisis de costos comparativo EOQ con Simulación. Fuente
Elaboración propia. ........................................................................................................................145
Tabla 5-49 Datos generales obtenidos por la simulación. Fuente: Elaboración propia. ................146
Tabla 5-50. Presentación de análisis de costos comparativo EQO con simulación. Fuente
Elaboración propia. ........................................................................................................................147
161
162
8.2. Índice de figuras
Figura 1-1. Ruta Troncal SITRAMSS. (Google Maps. Elaboración Propia). ..........................................1
Figura 1-2. Congestionamiento en el Centro de San Salvador. (Ortiz 2012). ......................................5
Figura 1-3. Mapa y Estación Principal de Curitiba Brasil. (Architecs 1999). ........................................9
Figura 1-4. Estaciones de Ruta Troncal, Guatemala. (Información General Transmetro 2012). .......13
Figura 1-5. Autobús Articulado en Quito Ecuador. (Chaparro 2002). ...............................................14
Figura 1-6. Plano de las Rutas Alimentadoras Quito Ecuador. (Diario Hoy, Ecuador 2012). .............14
Figura 1-7. Autobús Articulado, Bogotá Colombia. (Chaparro 2002). ..............................................15
Figura 1-8. Mapa General Troncales, Bogotá Colombia. (S.A. 2007). ...............................................16
Figura 2-1 Principio EOQ (Ballou 2004) ............................................................................................21
Figura 2-2. Modelo de rutas de origen y destino en punto coincidente (Wikipedia, 2007)..............25
Figura 2-3. Mapa de San Salvador, mostrando las diferentes paradas de autobús de la ruta troncal.
(Google Maps®) ................................................................................................................................26
Figura 2-4. Esquema general del Problema de Ruteo de Vehículos. (Tatiana Quintero 2012) .........27
Figura 2-5. Principio de ahorro en el método de Clarke Wright. (Ballou, R. 1999) ..........................33
Figura 2-6. Dos rutas antes y después de ser unidas (Sanchez 2007) ...............................................35
Figura 2-7 Relación Modelo-Sistema (Tapia 2005) ...........................................................................41
Figura 3-1. Recorrido del SITRAMSS, Fuente : Ministerio de Obras Públicas....................................44
Figura 3-2 Fotografía de estación central, Fuente: Google Maps .....................................................45
Figura 3-3 Congestionamiento en Boulevard del Ejército, Fuente: El diario de Hoy 2013 ...............48
Figura 3-4. Visualización de resultados de variables en MS Excel, Fuente: Elaboración propia. .....56
Figura 3-5 Visualización de grafica generada por la simulación. Fuente: Elaboración propia,
Software: Ms Excel ...........................................................................................................................56
Figura 4-1: Mapa actual del municipio de Soyapango ......................................................................60
Figura 4-2 Boulevard del Ejército Nacional, Fuente: Diario de Hoy, 2010 ........................................60
Figura 4-3 Recorrido del SITRAMSS, tramo 1, Fuente: La prensa grafica, 2013 ................................61
Figura 4-4 Estación de doble embarque, fuente (VMT, 2012) ..........................................................62
Figura 4-5 : Organización territorial por Cantones, fuente: Alcaldía Municipal de Soyapango ........64
Figura 4-6: Grafica de Cantidad de pasajeros por hora según franja horaria, Fuente: Elaboración
propia ...............................................................................................................................................71
Figura 4-7 Ubicación de los nodos en el clúster 1. ...........................................................................74
Figura 4-8 Coordenadas Clúster 1. ...................................................................................................75
Figura 4-9 Ubicación de nodos Clúster 2 ..........................................................................................75
Figura 4-10 Coordenadas en el Clúster 2. Fuente Elaboración propia. .............................................76
Figura 4-11 Ubicación Nodos. Fuente Elaboración propia................................................................76
Figura 4-12 Plano Cartesiano Clúster 3. Fuente: Elaboración propia. ..............................................77
Figura 4-13 Ubicación nodos. Fuente: Elaboración propia. ..............................................................77
Figura 4-14 Plano cartesiano de Clúster. Fuente: Elaboración propia. .............................................78
Figura 4-15 Ubicación nodos. Fuente: Elaboración propia ...............................................................78
Figura 4-16. Plano cartesiano Clúster 5 ............................................................................................79
Figura 4-17 Ubicación Nodos Clúster 6 ............................................................................................80
Figura 4-18 Plano Cartesiano Clúster 6. ...........................................................................................80
163
Figura 4-19 Ubicación Nodos Clúster 7 ............................................................................................81
Figura 4-20 Plano Cartesiano Clúster 7 ............................................................................................81
Figura 4-21 Ubicación nodos Clúster 8. Fuente: Elaboración propia. ...............................................82
Figura 4-22 Plano Cartesiano Clúster 8 ............................................................................................82
Figura 4-23 Visualización de distribución estadística generada, fuente: Rockwell Arena Input
Analyzer ...........................................................................................................................................88
Figura 5-1. Diseño de Ruta 1. (Fuente: Elaboración Propia, Software Matlab 2010) ......................107
Figura 5-2 Solucion en formato .txt del Clúster 1 (Elaboracion Propia, Software Matlab) .............107
Figura 5-3 Visualización Ruta 1 En mapa de la ciudad. Fuente: Google Maps Elaboración propia. 108
Figura 5-4 Diseño de Ruta 2. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010). ...................................110
Figura 5-5 Solucion en formato .txt del Clúster 2 (Elaboracion Propia, Software Matlab) .............110
Figura 5-6 Visualización de la ruta 2 dentro del mapa de la ciudad. Google Maps. Elaboración
propia. ............................................................................................................................................111
Figura 5-7 Diseño de Ruta 3. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010). ...................................113
Figura 5-8 Solucion en formato .txt del Clúster 3 (Elaboracion Propia, Software Matlab) .............113
Figura 5-9 Visualización de Ruta 3 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración
Propia). ...........................................................................................................................................114
Figura 5-10 Diseño de Ruta 4. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010). ................................117
Figura 5-11 Solución en formato .txt del Clúster 4 (Elaboración Propia, Software Matlab) ...........117
Figura 5-12 Visualización de Ruta 4 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración
Propia). ...........................................................................................................................................118
Figura 5-13 Diseño de Ruta 5. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010). .................................120
Figura 5-14 Solución en formato .txt del Clúster 5 (Elaboración Propia, Software Matlab) ...........121
Figura 5-15 Visualización de la ruta 5 dentro del mapa de la ciudad. Google maps Elaboración
propia.. ...........................................................................................................................................121
Figura 5-16 Diseño de Ruta 6. (Software Matlab 2010)..................................................................124
Figura 5-17 Solución en formato .txt del Clúster 6 (Elaboración Propia, Software Matlab) ...........124
Figura 5-18 Visualización de Ruta 6 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración
Propia). ...........................................................................................................................................125
Figura 5-19 Diseño de Ruta 7. (Elaboración Propia; Software Matlab 2010). .................................127
Figura 5-20 Solución en formato .txt del Clúster 7 (Elaboración Propia; Software Matlab) ...........127
Figura 5-21 Visualización de Ruta 7 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración
Propia). ...........................................................................................................................................128
Figura 5-22 Diseño de ruta 8. Software matlab 2010. ....................................................................131
Figura 5-23 Solución en formato .txt del Clúster 7 (Elaboración Propia; Software Matlab) ...........131
Figura 5-24. Visualización de Ruta 8 dentro del Mapa de la Ciudad. (Google Maps, Elaboración
Propia). ...........................................................................................................................................132
Figura 5-25 Visualización de Ms Excel, de resultados. Fuente: Elaboración propia. .......................134
Figura 5-26 modulo créate de arena. Fuente Rockwell Arena. Elaboración propia.) .....................135
Figura 5-27 Módulos utilizados dentro de la estación principal, Fuente: Software Rockwell Arena
(Elaboración propia) .......................................................................................................................136
Figura 5-28 Modulo Delay de Arena: Fuente: Rockwell Arena .......................................................136
164
Figura 5-29 Modulos Utilizados dentro de las estaciones de la troncal. Fuente: Rockwell Arena,
Elaboración propia. ........................................................................................................................137
Figura 5-30 Visualización de las estaciones dentro de la ruta evaluando la probabilidad de bajada.
Fuente: Rockwell Arena. (Elaboración propia) ...............................................................................138
Figura 5-31 Visualización de módulos utilizados en la ruta principal en formato de arribo. Fuente:
Rockwell Arena...............................................................................................................................139
8.3. Índice de ecuaciones.
Ec. 2-1. Distancia entre nodos ..........................................................................................................34
Ec. 2-2 Cantidad de ahorros .............................................................................................................35
Ec. 2-3 Ahorro entre rutas ................................................................................................................35
Ec. 2-4 Ahorro total ..........................................................................................................................36
Ec. 2-5 Ahorro entre rutas con parámetro de mejora ......................................................................36
Ec. 5-1...............................................................................................................................................95
Ec. 5-2...............................................................................................................................................95
Ec. 5-3...............................................................................................................................................95
Ec. 5-4...............................................................................................................................................95
Ec. 5-5...............................................................................................................................................95
Ec. 5-6...............................................................................................................................................95
Ec. 5-7...............................................................................................................................................95
Ec. 5-8...............................................................................................................................................95
Ec. 5-9.............................................................................................................................................101
Ec. 5-10...........................................................................................................................................101
Ec. 5-11...........................................................................................................................................101
Ec. 5-12...........................................................................................................................................101
Ec. 5-13...........................................................................................................................................101
Ec. 5-14 Distancia entre nodos .......................................................................................................104
Ec. 5-15 Cantidad de pasajeros ......................................................................................................137
165
9-1
9. Anexos
ANEXO A
Aplicación del Modelo EOQ adaptado a un modelo
de transporte
9-2
Ejemplo: Aplicación de Modelo EOQ en transporte
Cada hora, Una cantidad D de estudiantes, desea hacer uso del autobús estudiantil. La
administración desea colocar un valor de h dólares por cada hora que un estudiantes es
forzado a esperar por el servicio del autobús. A la universidad le cuesta K dólares el
enviar un autobús, para los estudiantes. Asumiendo que la demanda ocurre a una tasa
constante. Cuantos buses deben ser enviados cada hora para los estudiantes.
Ya que la demanda ocurre a una tasa constante, los autobuses deberían de salir a
intervalos regulares de tiempo. Esto significa que cada autobús que arribe, encontrara la
misma cantidad de personas, esperando en la parada de autobús. Siendo q, el número de
estudiantes esperando cada a que cada autobús arribe.
Asumiendo que un autobús arribo en el periodo 0, se muestra el comportamiento de los
estudiantes esperando en la siguiente figura.
Figura A1. Comportamiento de los estudiantes en el modelo EOQ
De la figura se puede obtener el dato que el número promedio de estudiantes esperando
es q/2.
9-3
Esto nos muestra que
; Ya que esta es la forma típica del modelo EOQ, esto significa que la
cantidad optima de q estudiantes esperando en la parada de bus, se puede representar
como
Siendo la demanda total de estudiantes
D= 100 estudiantes / hora
K= $10/ autobús
H= $5/ estudiantes/hora
Siendo 100/20= 5 buses/hora deben de servir a los estudiantes. Y cada bus partirá cada
1/5 horas = 12 minutos.
9-4
9-5
ANEXO B
Ejemplo de aplicación del método para diseño de
rutas Heurístico Clark Wright
9-6
Ejemplo: Método de ahorro.
Figura B1. Ubicación de clientes y centro de distribución
Se tiene un almacén ubicado en la coordenada (40,40)
Cliente Localización Demanda
1 (22,22) 18
2 (36,26) 26
3 (21,45) 11
4 (45;35) 30
5 (55,20) 21
6 (55,45) 16
7 (26,59) 29
8 (55,65) 37
Tabla B1. Ejemplo del método de ahorro
Luego se construye una matriz de costo (o distancia) entre todos y cada y uno de los
nodos, determinándose la distancia entre un punto y el centro de distribución principal,
utilizando las coordenadas (x,y) de cada punto y la escala en que se está trabajando,
El cálculo de la distancia se realiza mediante la siguiente fórmula:
d: Distancia entre dos puntos.
9-7
: son las coordenadas que describen la ubicación del punto 1.
: son las coordenadas que describen la ubicación del punto 2.
Cij 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 - 26 15 20 7 25 16 24 29
1 - 15 23 26 33 40 38 54
2 - 24 13 20 27 35 43
3 - 26 42 34 15 39
4 - 18 14 31 32
5 - 25 49 45
6 - 32 20
7 - 30
8 -
Tabla B2. Datos iniciales del método de ahorro
Se deben que los ahorros Sij = Sji . Luego obteniendo los ahorros se determina que:
S12 = 26+15-15 (C10+C02-C12=C01+C02-C12)
S13 = 23=26+20-23 (C10+C03-C13=C01+C03-C13)
S14 = 7=26+7-26 (C10+C04-C14=C01+C04-C14)
S15 = 18=26+25-33 (C10+C05-C15=C01+C05-C15)
S16=2 =26+16+40 (C10+C06-C16=C01+C06-C16)
S17=12 =26+24-38 (C10+C07-C17=C01+C07-C17)
S18=1 =26+29-54 (C10+C08-C18=C01+C08-C18)
S23=11 =15+20-24 (C20+C03-C23=C02+C03-C23)
S24=9 =15+7-13 (C20+C04-C24=C04+C04-C24)
S25=20 =15+25-20 (C20+C05-C25=C02+C05-C25)
S26=4 =15+16-27 (C20+C06-C24=C02+C06-C26)
S27=4 =15+24-35 (C20+C07-C24=C02+C07-C27)
S28=1 =15+29-43 (C20+C08-C28=C02+C08-C28)
S34=1 =20+7-26 (C30+C04-C34=C03+C04-C34)
S35=3 =20+25-42 (C30+C05-C35=C03+C05-C35)
9-8
S36=2 =20+16-34 (C30+C06-C36=C03*C05-C35)
S37=29 =20+24-15 (C30+C07-C37=C03+C07-C37)
S38=10 =20+29-39 (C30+C08-C380C03+C07-C37)
S45=14 =7+25-18 (C40+C05-C45=C04+C06-C46)
S46=9 =7+16-14 (C40+C06-C46=C04+C06-C46)
S47=0 =7+24-31 (C40+C07-C47=C04+C07-C47)
S48=4 =7+29-32 (C04+C08-C48=C04*C08-C48)
S56=16 =25+24-49 (C50+C06-C56=C05+C06-C56)
S57=0 =25+24-49 (C50+C07-C57=C05+C07-C57)
S58=9 =25+29-45 (C50+C08-C58=C05+C08-C58)
S67=8 =16+24+32 (C60+C07-C67=C06+C07-C67)
S68=25 =16+29-20 (C60+C08-C68=C06+C07-C67)
S78=23 =24+29-30 (C70+C08-C78=C07+C08-C78)
Tabla B3. Cálculos de los Ahorros
A continuación se ordenan los ahorros de mayor a menor
1. S37
2. S12
3. S68
4. S13, S78
5. S25
6. S15
7. S56
8. S45
9. S17
10. S23
11. Sn
Tabla B4 Ahorros de mayor a menor
Realizar el ruteo en función de la capacidad del vehículo en donde la capacidad de este
es de 200 y solo se requiere una ruta.
Ejemplo: Heurístico Clark Wright con capacidad de 1 o más vehículos
9-9
En la figura A.2 se muestra el grafico de las rutas de un cliente a otro, y en la tabla 1 se
muestra la matriz con los costos en distancia asociados a cada uno de estas rutas.
Figura B2. Gráfico con cada uno de los costos asociados a las rutas
La matriz de ahorros asociada a los clientes es de:
Nodo 0 1 2 3 4
0 0 6 5 9 7
1 6 0 3 2 3
2 5 3 0 5 5
3 9 2 5 0 5
4 7 3 5 5 0
Tabla B5. Matriz de costos Cij del ejemplo 2
El nodo 0, representa el depósito del recorrido, las filas están etiquetadas desde i=0, 1, 2,
3,4 y j=0, 1, 2, 3,4. La capacidad de cada vehículo es de 55 unidades. Las respectivas
demandas se muestran en la tabla A.2.
Cliente Demanda
1 24
2 25
9-10
3 31
4 28
Tabla B6. Demanda de pasajeros para los clientes
Procedimiento:
1. El primer paso en el algoritmo es calcular todos los ahorros sij para todas las
parejas de clientes (i,j) involucradas en el ejercicio, con i ≠ j, donde i= 1,2,3,4 y j =
1, 2, 3, 4.
Figura B3. Rutas iniciales del ejercicio
En este caso los ahorros por calcular son: S12, S13, S14, S23, S34, por ser un problema
simétrico. Como se mostro en la figura A.2 todas las rutas parten del depósito y regresan
a él
Pares de Rutas
Nueva Ruta
Ahorro Obtenido
(Calculado)
(0,1,0) y (0,2,0)
(0,1,2,0)
S12 = 8
(0,1,0) y (0,3,0)
(0,1,3,0)
S13 = 13
(0,1,0) y (0,4,0)
(0,1,4,0)
S14 = 10
(0,2,0) y (0,3,0)
(0,2,3,0)
S23 = 0
(0,2,0) y (0,4,0)
(0,2,4,0)
S24 = 7
(0,3,0) y (0,4,0)
(0,3,4,0)
S34 = 11
Tabla B7. Ahorros obtenidos para cada par de Rutas.
9-11
2. Los ahorros obtenidos se ordenan de mayor a menor en una lista, que
denominaremos lista de los ahorros Sij. La lista para el ejemplo que se está
desarrollando aparece a continuación:
Ruta Ahorro
S13 13
S14 10
S34 11
S23 9
S12 8
S24 7
Tabla B8. Lista de ahorros Ejemplo 1
3. De la lista de ahorros cada par de puntos se considera paso a paso. Para el par de
puntos i-j que están en consideración, las dos rutas que visitan a i y a j se
fusionan, siempre y cuando cumplan las condiciones enunciadas anteriormente.
El máximo ahorro para el presente ejemplo es S13, y se revisa si esta ruta es
factible y si la demanda de los clientes es menor a la capacidad del vehículo.
En caso que la capacidad del vehículo se exceda, la unión no se realiza y se
selecciona el siguiente ahorro. Cuando el primer vehículo complete su capacidad,
se inicia otro recorrido con el segundo vehículo.
En la figura A.3 aparece en verde la ruta que resulta de fusionar las rutas (0,1,0) y
(0,3,0), cumplen con la capacidad y tienen el mejor ahorro, por lo que la hace una
solución factible. Si la ruta resultante es factible se agrega a la solución, de lo
contrario se rechaza la unión y no puede ser agregada a la solución. Para este
caso la ruta (0, 1, 3,0) es factible. En la figura A.3 se muestra esta solución.
9-12
Figura B4. Solución Inicial Ejemplo 2
La cantidad de unidades que recoge el vehículo, es la suma de las demandas del
cliente 1 y el cliente 3. Dado que la capacidad del vehículo es de 55 unidades, se
satisface los requerimientos para esta ruta. Se procede a encontrar la segunda
ruta por la que puede pasar el vehículo.
4. Se eliminan de futuras consideraciones el ahorro escogido en el paso 3.
5. Escoger el siguiente mejor ahorro de la lista del paso 2, examinar si los clientes
contenidos en la nueva ruta no hacen parte de conexiones directas previas, si es
factible o no su unión y revisar si la suma de sus demandas cumplen con la
capacidad del vehículo. Si es factible su unión, incluir La nueva ruta en la solucion,
en caso contrario continuar con el siguiente ahorro de la lista y volver al paso 3.
Este paso se repite hasta que se hayan considerado todos los ahorros
comprendidos en la lista de ahorros del paso 2. A continuacion se presenta una
lista con los tramos no factibles de ejemplo 2.
En la siguiente tabla se presenta una lista con los tramos no factibles del ejemplo 2
Ruta ¿Es factible? Explicación
S13
Factible
La ruta (0, 1, 3, 0) hace parte de la solución ya que los
clientes 1 y 3 no han hecho conexiones previas con
otros clientes. Además la suma de las demandas de los
clientes cumple con la capacidad del vehículo
S14
No Factible
Debido a que el cliente 1, ya tiene una previa conexión
directa con el cliente 3, en la unión de la ruta inicial (0,
9-13
1, 3, 0) por lo que no se puede incluir al cliente 1 en
otra ruta.
S34
No Factible
La ruta (0, 3, 4, 0) no se puede unir porque el cliente 3
ya tiene una conexión previa en la ruta (0, 1, 3,0) que
no se puede borrar y además, la suma de sus
demandas excede la capacidad del vehículo.
S23
No Factible
La ruta (0, 2, 3, 0) no se puede unir debido a que el
cliente 3, ya tiene una conexión directa previa.
Además, la suma de sus demandas excede la
capacidad del vehículo
S12
No Factible
La ruta (0,1, 2, 0) no es factible porque el cliente 1 ya
tiene una conexión directa previa con el cliente 3.
Aunque la suma de sus demandas si cumpla con la
capacidad del vehículo.
S24
Factible
La ruta (0,2, 4, 0) cumple con la capacidad del vehículo
y puede hacer parte de la solución ya que ninguno de
los dos clientes involucrados en la ruta ha hecho
previamente conexiones directas.
Tabla B9. Lista con Ahorros Factibles para el ejemplo
La capacidad usada para el segundo vehículo en este caso es la suma de las demandas
de los clientes 2 y 4. La capacidad del vehículo es de 55 unidades que satisface los
requerimientos de esta ruta. A continuación se muestra en la figura 9 la solución final del
ejemplo.
Figura B5. Solución final Ejemplo
Para este ejemplo son necesarios dos vehículos ya que en el recorrido que hace el primer vehículo de 1 a 3, la capacidad del vehículo es saturado. Por lo tanto es necesario otro vehículo que haga el
recorrido de 2 a 4.
9-14
9-15
ANEXO C
Descripción de Software MATLAB
9-16
Software MATLAB.
MATLAB deriva de la abreviación MATrix LABoratory, el cual es un programa para poder
efectuar cálculos numéricos utilizando vectores y también matrices. No obstante en casos
particulares también el programa en mención tiene la opción de poder trabajar con
números escalares, tanto reales como complejos, con cadenas de caracteres y con otras
estructuras de mayor complejidad. MATLAB también tiene la facultad muy atractiva de
poder hacer una amplia variedad de gráficos, ya sean, bidimensionales o
tridimensionales.
MATLAB se destaca por poseer su lenguaje de programación propio, es considerado
como un programa de cálculo técnico y científico, su lenguaje de programa es una
magnifica herramienta con un gran nivel para poder ejecutar aplicaciones técnicas, y dado
que es muy fácil de utilizar aumenta la productividad de los programadores en algún
desarrollo.
Antes de hablar sobre el entorno de MATLAB, se debe resaltar el uso de Help con el cual
se puede encontrar la información que se desee.
Figura C1. Menú HELP dentro de MATLAB.
1. Full Product Family Help. Permite buscar información general sobre MATLAB o
también sobre algunos otros productos de la familia que se tenga acceso.
9-17
Figura C2. Ventana de inicial de Full Product Family Help.
2. MATLAB Help. Permite buscar ayuda sobre MATLAB o sobre la función o
concepto que se necesite en un momento determinado.
Figura C3. Ventana inicial de MATLAB Help.
3. Using the Desktop. Muestra información detallada de cómo se usar y configurar
el entorno de desarrollo.
9-18
4. Using the Command Window. Se utiliza para dar acceso y poder aprovechar
todas las capacidades de Command Window.
5. Web Resources. Muestra varias páginas de internet con información importante e
interesante sobre MATLAB.
Figura C4. Páginas Web sobre MATLAB.
6. Check for Updates. Muestra si hay versiones recientes de MATLAB para poder
actualizarse.
7. Demos. Muestra un buen número de ejemplos resueltos por MATLAB.
Figura C5. Demos disponibles en MATLAB.
El entorno de MATLAB se caracteriza por ser muy gráfico e intuitivo, es muy similar a
aplicaciones profesionales de Windows.
9-19
Los componentes más importantes del entorno de trabaja de MATLAB son los siguientes:
1. El Escritorio de MATLAB. El cuál es el contenedor más grande de aplicaciones,
es la ventana más general de aplicaciones.
Figura C6. Configuración por defecto de Escritorio de MATLAB.
2. Los componentes individuales vinculados para una tarea en concreto son:
a. Ventana de Comandos. Es la ventana donde se pueden manejar
interactivamente todas las instrucciones de MATLAB y si es el caso, donde se
muestran los resultados. Se podría decir que es la ventana más importante por
sus funciones.
b. Ventana Histórica de Comandos. Permite tener acceso a los comandos que
se han ejecutado con anterioridad en la ventana de comandos, se puede tener
acceso por medio de las teclas direccionales.
9-20
c. Espacio de Trabajo. Es el conjunto de variables y de funciones de usuario
que en determinado momento están definidas en la memoria del programa.
Figura C7 Espacio de Trabajo con elementos definidos.
d. Directorio Actual. Permite la exploración de los directorios del ordenador en
forma análoga como se hace en Windows, la exploración sirve para localizar y
poder administrar los distintos ficheros existentes. Dichos ficheros contienen
los programas hechos en MATLAB.
e. Editor de Ficheros y Depurador de Errores. El editor permite tanto crear
como modificar los ficheros, también como ejecutarse paso a paso para
verificar si no tienen errores, el depurador es una herramienta muy útil para la
localización o detección y corrección de errores.
9-21
Figura C8. Ventana del Editor de Ficheros y Depurador de Errores.
f. Editor de Matrices y Vectores. Permite ver los valores de los elementos de
cualquier matriz o vector que han sido programados y da la opción de poder
modificarlos, tiene como utilidad el entendimiento de los algoritmos con la
ejecución de paso a paso.
Figura C9. Editor de Matrices.
g. Profiler. Es un programa que da aporte de utilidad permitiendo saber cómo se
ha empleado el tiempo del computador en la ejecución de un programa en
específico. Se utiliza en mayor medida para poder identificar los cuellos de
botella dentro de los programas.
9-22
Descripción de Software Rockwell ARENA®
Software Rockwell ARENA®
El software Rockwell ARENA® ofrece la facilidad de uso, flexibilidad y capacidad de
modelado que se requiere para representar cualquier proceso que se ejecute. Se pueden
generar desde los procesos de aprovisionamiento, pasando por el almacenaje,
fabricación, logística y distribución, hasta la gestión administrativo y el servicio y atención
al cliente. (Wordpress 2011)
El software cuenta con diferentes aplicaciones tales como:
Documentar, animar y demostrar la variabilidad y dinámica de un mapa de
procesos.
9-23
Análisis de procesos de negocios generalmente relacionado con el cliente y el
manejo de documentos.
Análisis de procesos simples de manufactura.
Este software utiliza una intuitiva representación del proceso modelado tipo “diagrama de
flujo”, el modelado se lleva a cabo siguiendo una estructura jerárquica. El cual ofrece la
posibilidad de crear representaciones utilizando una librería gráfica ampliable. Este se
compone de módulos básicos, los cuales permiten simular un sistema real de manera que
se puedan entender su funcionamiento, y también se compone de módulos avanzados,
los cuales dan un nivel diferente de simulación al momento de representar un sistema
real, estos permiten una mayor cantidad de opciones que los módulos básicos, aunque
siempre dependiendo de alguna forma de estos; es decir al aprender a utilizar los
módulos avanzados se puede simular muchos sistemas los cuales no pueden ser
simulados solamente utilizando módulos básicos, debido a que dichos sistemas son
caracterizados por su gran complejidad. (Guía Laboratorio, Simulación Arena, UCA 2012)
Dentro de los módulos básicos principales, que se utilizaran en la simulación del modelo
de rutas alimentadoras a partir de una troncal se encuentran:
Módulo Create. Este módulo se encarga de representar todas las llegadas de
entidades al modelo de simulación.
Figura D1. Modulo Create
Módulo Process. Representa el principal método de procesamiento dentro de la
simulación realizada. Se puede ocupar o liberar algún recurso utilizado dentro de
él.
9-24
Figura D2. Módulo Process
Módulo Decide. Este módulo permite a los procesos tomar decisiones en el
sistema. Incluye la opción de tomar decisiones basándose en una o más
condiciones o basándose en una o más probabilidades.
Figura D3. Modulo Decide
Módulo Assign. Se utiliza para poder asignar valores nuevos a las distintas
variables utilizadas, a los atributos de las entidades, tipos de entidades, etc.
Figura D4. Modulo Assign
Módulo Batch. Este módulo funciona como un mecanismo de agrupamiento
dentro del modelo de simulación.
Figura D5. Modulo Batch
Módulo Separate. Se usa para replicar la entidad entrante en múltiples entidades
o para dividir una entidad previamente agrupada.
9-25
Figura D6. Modulo Separate
Módulo Dispose. Pone en punto final a las entidades dentro del modelo de
simulación.
Figura D7. Modulo Dispose.
El panel de procesos avanzados que contiene el Software ARENA de Rockwell® se ilustra
a continuación:
Figura D8. Panel de Advanced Process
9-26
Dentro de los Módulos Avanzados, que se utilizaran en la simulación del modelo
de rutas alimentadoras a partir de una troncal tenemos:
Módulo Hold. Es utilizado para retener a una entidad en una línea de espera
mientras se envía una señal, cumple una condición o es liberada mediante el uso
del módulo “Remove”.
Figura D9. Modulo Hold
Módulo Signal. Este modulo envía, a cada módulo “Hold” que la espera, una
señal ordenándole liberar el número máximo de entidades estipulado.
Figura D10. Modulo Signal
Módulo Readwrite. Este módulo se utiliza para poder extraer datos de variables,
atributos o demás expresiones y poder representarlos en un archivo externo, dicho
archivo se especifica que extensión tendrá.
Figura D11. Modulo Readwrite
9-27
ANEXO E
9-28
OTE - PTE PTE - OTE
6:00 - 7:00 18400 2400 20800 7.7
6:30 - 7:30 17600 2800 20400 7.5
7:00 - 8:00 15600 3200 18800 6.9
7:30 - 8:30 12800 2400 15200 5.6
8:00 - 9:00 10750 2350 13100 4.8
8:30 - 9:30 8700 2600 11300 4.2
9:00 - 10:00 7200 2750 9950 3.7
9:30 - 10:30 5800 3150 8950 3.3
10:00 - 11:00 4800 3400 8200 3.0
10:30 - 11:30 4400 3600 8000 2.9
11:00 - 12:00 4300 4000 8300 3.1
11:30 - 12:30 4000 3950 7950 2.9
12:00 - 13:00 4150 4100 8250 3.0
12:30 - 13:30 5000 4000 9000 3.3
13:00 - 14:00 5950 3200 9150 3.4
13:30 - 14:30 5500 3600 9100 3.4
14:00 - 15:00 5000 3800 8800 3.2
14:30 - 15:30 5200 2800 8000 2.9
15:00 - 16:00 5400 2000 7400 2.7
15:30 - 16:30 5800 4050 9850 3.6
16:00 - 17:00 6000 6800 12800 4.7
16:30 - 17:30 6400 7600 14000 5.2
17:00 - 18:00 5900 9500 15400 5.7
17:30 - 18:30 2800 5900 8700 3.2
Total 177450 93950 271400 100%
Pas/horaHora Total
Porcentaje
Pas/hora
Demanda de pasajeros por hora que transitan
sobre el Boulevard del Ejercito
Demanda de Pasajeros del Transporte Público en el Municipio de Soyapango:
Considerando el movimiento diario de Personas según Franja Horaria y tomando en
cuenta todas las personas que abordan una unidad de transporte, sin importar el motivo
del viaje
9-29
Figura E1. Comportamiento de pasajeros Blv del ejército
Tabla E1. Demanda de pasajeros en hora pico
ANEXO F
9-30
Manual de Usuario del Programa “Diseño de Rutas
por el Metodo Heuristico de Clarke Wright”
En este manual se tiene como finalidad, mostrar al lector como resolver con el software
matlab, el diseño de rutas de transporte, utilizando el metodo heuristico de Clarke Wright,
a partir de coordenadas de las diferentes localidades que se quieran visitar en un
recorrido completo.
A continuacion se explica en detalle el manejo completo del respectivo programa:
Pasos para la implementacion del software para el diseño de rutas CVRP
Paso Descripcion
1.Instalacion
del Software
Matlab
Figura F1. Presentaciòn de Matlab
Se debe instalar en el equipo el software Matlab version 2010 – 2013, el cual
es un programa de alta calidad que integra programacion y visualizacion
2.Ejecutar
Programa
“ClarkeWright”
Cuando se asegura que el software Matlab se ha instalado correctamente, se
debe dar doble click, en el icono ubicado dentro de la carpeta de matlab.
Figura F2. Ejecutbale de programa
Posteriormente se desplegara la siguiente ventana de inicio, en donde se
muestran los comandos de los respectivos datos de entrada
F3. Interfaz de inicio del programa “Diseño de
Rutas por el Metodo Heuristico de Clarke Wright
9-31
3.Descripcion
de los
comandos
principales, de
los datos de
entrada.
En los datos de entrada, se debe especificar: el parametro lambda, las
coordenadas de los clientes, las demandas de los clientes y la capacidad del
vehiculo para la solucion del problema.
Figura F4. Interfaz de ingreso del parametro lambda
Parametro Lambda:
El parametro lambda, o forma de la ruta es una mejora implementada para el
Heuristico de Clark Wright que evita la formacion de rutas circulares en el
desarrollo del problema. Este parametro es digitado por el usuario, que según
los autores Magnati y Nguyen (Universite de Montreal, Canada 1998) los
mejores valores de lambda para la solucion de cualquier ejercicio son 0.4 y
0.1
Parametros del Problema:
Figura F5. Interfaz de ingreso de parametros de problema
Al seleccionar la opcion de coordenadas y demandas, se desplegara una
nueva ventana para el ingreso respectivo de los datos:
9-32
4. Descripcion
de los
parametros
del problema
A. Ingreso de Coordenadas:
Figura F6. Interfaz de ingreso de demanda por estación
B. Ingreso de las demandas de las estaciones:
Figura F7. Interfaz para el ingreso de la demanda por estación
C. Ingreso de la capacidad del vehiculo:
Figura F8. Interfaz para el ingreso de capacidad del vehiculo
Para ingresar las coordenadas,
primeramente se eligen el numero de
coordenadas “X,Y” del problema y se
selecciona el boton aceptar,
posteriormente se ingresa cada
coordenada perteniciente a cada
estación y se guardan los
respectivos datos. Recordando que
se ingresa una coordenada mas al
numero de estaciones del recorrido,
perteneciente a la estación origen.
Primeramente se eligen el
numero de estaciones que
contiene el cluster,
posteriormente se ingresa cada
una de las demandas por
estación y se guardan los
respectivos datos. Recordando
que se ingresa una demanda
menos, que pertenece a la de la
estación origen.
9-33
5. Solucion del
problema
Se debe ingresar para cada ruta a diseñar, la capacidad en unidades del
vehiculo que hara el recorrido.
En el momento en el que ya se han registrado todos los datos de entrada se
hace clic en el boton calcular:
Figura F9. Interfaz para incio de diseño de rutas
Inmediatamente el programa arroja el grafico de solucion junto con el costo
asociado al ejercicio realizado
Figura F10. Interfaz de Presentacion de ruta diseñada
A. En la Grafica de Rutas Clarke Wright se muestra el recorrido que
seguira la ruta por los respectivos nodos del cluster.
B. En el Costo Total, se mostrara el calculo en Ahorro de distancia
obtenida a partir de la solucion de la ruta.
C. El grafico queda guardado con formato .jpg (de imagen). Este boton
ademas de almacenar los datos, muestra el caluclo de la ruta en un
bloc de notas.
Figura F11. Interfaz de finalizacion
9-34
Ejemplo de Utilizacion del Software “Diseño de Rutas por el metodo Heuristico de
Clarke Wright”
Solucion del Cluster 3, del diseño de Rutas de Transporte a partir de una troncal, en el
municipio de Soyapango:
1. Ingreso de las Coordenadas de las estaciones:
Figura F12. Ingreso de coordenadas para cluster 3
Se tiene que tomar en cuenta que el cluster tres, cuenta con 7 estaciones ademas de la
troncal principal.
2. Ingreso de las Demandas de las Estaciones:
Figura F13. Ingreso de demanda por estaciòn para cluster 3
9-35
Se ingresa cada una de las demandas en las respectivas estaciones, para este
caso se asume que las demandas seran constantes en todas las estaciones.
3. Ingreso del parametro Lambda:
El parametro lambda utilzado es de 1.0
Figura F14. Ingreso de parametro lambda para cluster 3
4. Capacidad del vehiculo
La cantidad de pasajeros escoger es de 40, en la unidad de transporte colectivo
Figura F14. Ingreso de capacidad de automovil
5. Grafica de solucion del metodo:
Figura F15. Interfaz diseño de rutas cluster 3
9-36
El grafico respuesta comienza su recorrido por la linea de union que presenta
mayor grosor de esta manera el usuario identifica facilmente el sentido que lleva la
ruta. Los colores arrojados en la grafica respuesta son aleatorios.
6. Ahorro total de la ruta:
Figura F16. Resultado ahorro de ruta
En este recuadro ubicado a la derecha del grafico se muestra el ahorro del problema.
7. Solucion del problema
Figura F17. Resultado del problema
Se halló la siguiente solución
Rutas Obtenidas: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 1
Costo = 3.436579e+03 Su respectiva gráfica está disponible en
E:\Matlab.R2012a.Portable\Matlab.R2012a.Porta
ble\nuevoClarke\clusty 3.jpg Costo total: 3436.5793
Se utilizó el metodo de Clarke & Wright con
un parámetro Lambda de 1.0
9-37
ANEXO G
Algoritmo de Clarke Wright en Lenguaje de
Programación en Matlab.
9-38
Lenguaje de codificación de programación en Matlab® para programa de Diseño de
Rutas por el metodo Heuristico de Clarke Wright”
function varargout = Tesis(varargin) % TESIS MATLAB code for Tesis.fig % TESIS, by itself, creates a new TESIS or raises the existing % singleton*. % % H = TESIS returns the handle to a new TESIS or the handle to % the existing singleton*. % % TESIS('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in TESIS.M with the given input arguments. % % TESIS('Property','Value',...) creates a new TESIS or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs
are % applied to the GUI before Tesis_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property
application % stop. All inputs are passed to Tesis_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only
one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES
% Edit the above text to modify the response to help Tesis
% Last Modified by GUIDE v2.5 23-Jul-2013 22:45:59
% Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @Tesis_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @Tesis_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end
if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code - DO NOT EDIT
9-39
% --- Executes just before Tesis is made visible. function Tesis_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to Tesis (see VARARGIN)
% Choose default command line output for Tesis handles.output = hObject;
% Update handles structure global P; global D; P=[]; D=[]; handles.ahCW = []; handles.rutasCW = []; guidata(hObject, handles); pushReset_Callback(hObject,eventdata,handles);
% UIWAIT makes Tesis wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figurePrin);
% --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = Tesis_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output;
% --- Executes on button press in pushbutton1. function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% --- Executes on button press in pushbutton2. function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) set(handles.graphCW,'Visible','on'); set(handles.pushSave,'Visible','on'); set(handles.text7,'Visible','on'); set(handles.costosCW,'Visible','on'); K = str2double(get(handles.K,'String')); if(K <= 0 || isnan(K)) errordlg('La capacidad del Vehiculo debe ser un numero mayor de 0');
9-40
return end %D = xlsread(get(handles.rutaDemandas,'String')); global D; global P; %P = xlsread(get(handles.rutaCoordenadas,'String')); C = zeros(length(D)+1); %al inicio se asume una matriz de distancia/costo
llena de ceros for i = 1:1:length(C) for j = i:1:length(C) if i == j continue; end C(i,j) = sqrt(abs(P(i,1)-P(j,1))^2 + abs(P(i,2)-P(j,2))^2); C(j,i) = C(i,j); end end lambda = str2double(get(handles.txtLambda,'String')); if(isnan(lambda) || (lambda < 0.0)) errordlg('El parametro Lambda debe ser un numero real mayor de 0','Error
en el metodo de Clarke & Wright'); return end for na = 1:1:length(handles.ahCW) delete(handles.ahCW(na)); handles.ahCW(na) = 0; end cla(handles.graphCW); set(gcf,'CurrentAxes',handles.graphCW); %selecciona el plot para Ahorros
a fin de trazar las rutas [handles.ahCW,ctCW,handles.rutasCW] = algoaho(D,C,lambda,K,P); set(handles.costosCW,'String',num2str(ctCW)); guidata(hObject,handles); if(length(P) > (length(D)+1)) helpdlg(['La matriz de coordenadas tiene mas pares que nodos. Se
utilizaron los primeros ' num2str(length(D)+1) ' pares'],'Calculo exitoso
con el siguiente aviso'); end %set(handles.pushSaveCW,'Enable','on');
% --- Executes on button press in pushReset. function pushReset_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushReset (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) set(handles.K,'String','0'); set(handles.txtLambda,'String','0.0'); for cl = 1:1:length(handles.ahCW) delete(handles.ahCW(cl)); end handles.ahCW = []; handles.rutasCW = []; cla(handles.graphCW,'reset'); guidata(hObject, handles);
9-41
function K_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to K (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Hints: get(hObject,'String') returns contents of K as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of K as a
double
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function K_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to K (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns
called
% Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),
get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
function txtLambda_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to txtLambda (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Hints: get(hObject,'String') returns contents of txtLambda as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of txtLambda
as a double
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function txtLambda_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to txtLambda (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns
called
% Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),
get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
% --- Executes on button press in pushSave. function pushSave_Callback(hObject, eventdata, handles)
9-42
% hObject handle to pushSave (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) [file,path] = uiputfile({'*.jpg','Imagen JPEG (*.jpg)'},'Guardar Grafo
respuesta por Ahorros como...'); if(isequal(file,0)) return; end filetxt = strrep(file,'jpg','txt'); fh = fopen([path filetxt],'w'); if fh == -1 errordlg('No se puede guardar un informe con los resultados del
problema'); return end fprintf(fh,'\r\n\r\nSe halló la siguiente solución\r\n\r\nRutas
Obtenidas:\r\n'); for i=1:1:size(handles.rutasCW,1) if handles.rutasCW(i,2) == 0 continue; end for j=1:1:size(handles.rutasCW,2) if handles.rutasCW(i,j) == 0 break; end fprintf(fh,'%d - ',handles.rutasCW(i,j)); if j > 1 && handles.rutasCW(i,j+1) == 1 fprintf(fh,'%d Costo = %d
',handles.rutasCW(i,j+1),handles.rutasCW(i,j+2)); break; end end fprintf(fh,'\r\n'); end fprintf(fh,'Su respectiva gráfica está disponible en %s\r\nCosto total:
%s\r\n\r\nSe utilizó el metodo de Clarke & Wright con un parámetro Lambda
de %s',[path
file],get(handles.costosCW,'String'),get(handles.txtLambda,'String')); fclose(fh); sv = getframe(handles.graphCW); imwrite(sv.cdata,[path file]); helpdlg('Se ha guardado con exito la solucion del problema por
Ahorros','Operacion Exitosa');
function costosCW_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to costosCW (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Hints: get(hObject,'String') returns contents of costosCW as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of costosCW
as a double
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
9-43
function costosCW_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to costosCW (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns
called
% Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),
get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end
% --- Executes during object creation, after setting all properties. function figurePrin_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to figurePrin (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns
called
% --- Executes on button press in pushbutton9. function pushbutton9_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton9 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) %set(handles.figurePrin,'Visible','off'); Coor;
% --- Executes on button press in pushbutton10. function pushbutton10_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton10 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) Demandas;
% --- Executes when user attempts to close figurePrin. function figurePrin_CloseRequestFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to figurePrin (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Hint: delete(hObject) closes the figure delete(hObject);
9-44
function [a,CT,M] = algoaho( D,C,lambda,K,Pos ) %OUTPUTS: %a son los handles para las etiquetas de los nodos %CT es el resultado del problema (supuesto valor otimo) %M es la matriz con las rutas y el costo de cada ruta %INPUTS: %D: demandas %C: matriz costos-distancias %lambda: valor del parametro Lambda entre [0.0,1.0] %K: capacidad vehiculo %Pos: coordenadas XY addpath([docroot '/techdoc/creating_plots/examples']) %DEFINICIÒN DE VARIABLES N=length(C)-1;% Saca la magnitud de la matriz costos y le resta uno
porque en esa matriz estaba incluido el deposito L=zeros([3,((factorial(N))/(factorial(N-2)))]);%matriz de resultados A=zeros(N+1,N+1);%vector que guarda los ahorros G=D(1,1);%variable que empieza con el valor de la demanda 1 V=N;%numero de vehiculos H=K;% GUARDA EL VALOR DE LA CAPACIDAD T=0;%VARIABLE QUE TOMA EL VALOR DEL CLIENTE PARA MIRAR SU DEMANDA U=0;%IGUAL QUE T X=0; Y=0; P=0; Q=0; H=0; %CALCULO DE LOS AHORROS con base en DISTANCIAS for i=2:1:N+1% comienza a recorrer las filas desde la numero 2 ya que la
numero 1 son los costos del deposito for j=2:1:N+1% comienza a recorrer las columnas desde la numero 2 ya que
la numero 1 son los costos del deposito if i~=j% si i es diferente de j si se calcula el ahorro A(i,j)=C(i,1)+C(1,j)-(lambda*C(i,j));%CALCULO DEL AHORRO end end end for S=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) %CONTADOR QUE DETERMINA
CUANTAS CASILLAS DE LA MATRIZ RESULTADO SE HAN LENADO B=0; %vuelve cero la variable B for i=2:1:N+1 for j=2:1:N+1 %si no es cero hace el procedimiento, si es cero esporque esla fila 1, la
columna uno o la diagonal principal, o alguno que ya se haya anulado if A(i,j)~=0 && B<A(i,j) % compara la variable B con el ahorros calculado y verifica que sea mayor B=A(i,j); %B TOMA EL VALOR DEL AHORRO MAS GRANDE QUE HAYA ENCONTRADO P=i; %guarda la posicion del nodo de salida de la union con el ahorro mas
grande hasta el momento Q=j; %guarda la posicion del nodo de entrada de la union con el ahorro
mas grande hasta el momento end end end L(1,S)=P; %LA FILA 1 DEL VECTOR RESULTADO INDICA EL NODO DE SALUDA DE LA
UNION L(2,S)=Q; %LA FILA DOS INDICA EL VECTOR AL QUE LLEGA LA UNION
9-45
A(P,Q)=0; %vuelve cero el ahorro que ya asigno a la matriz L end for g=1:1:V% SE EMPIEZA POR EL VEHICULO 1 H=K;% H toma el valor de K numaris=0;% variable que determina el numero de aristas empieza en cero for i=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) T=L(1,i);%T guarda el numero del cliente de salida de la union U=L(2,i);%U guarda el cliente de llegada en la unionT=L(1,i); if L(3,i)==0% si en la fila 3 la columna correspondiente a la union que
se esta analizando es cero puede continuar if numaris==0% si el numero de aristas es cero quiere decir que no se han
hecho nuevas uniones if D(T-1,1)+D(U-1,1)>H% como no se han hecho uniones se suman las
demandas del nodo de salida y llegada de la union inicial y se verifica
si son menores que la capacidad del vehiculo L(3,i)=V+1;% si es mayor que la capacidad del vehiculo se pone en la fila
3 y en la columna de la union analizada el numero que corresponde a V+1
significa restriccion de capacidad %AL CONTRARIO LE ASIGNA V+2 for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2)))% recorre la matriz L if L(1,j)==U && L(2,j)==T%busca en la matriz L el nodo contrario al que
no cumplio con la capacidad L(3,j)=V+2; %pone en la casilla correspondiente al nodo contrario el
numero V+1 que corresponde a la restriccion de capacidad break; %cuando encuentra la contrario como solo hay uno entonces se sale
del for %j=((factorial(N))/(factorial(N-2))); end end else %cuando no se han hecho uniones y la suma de las demandas de los
nodos de la union es menor o igual que la capacidad del vehiculo entonces
se le asigna un un vehiculo a dicha union L(3,i)=g;% se pone el numero del vehiculo en la casilla que corresponda a
la union que se valido numaris=numaris+1;% numeris incrementa en uno H=H-D(T-1,1)-D(U-1,1);% se actualiza la capacidad disponible del
vehiculoelse for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(1,j)==U && L(2,j)==T% busca el contrario del que se asigno L(3,j)=V+2;% le pone V+2 como restriccion de contrario al asignado break % cuando ha encontrado el contrario deja de buscar saliendose del
for %j=((factorial(N))/(factorial(N-2))); end end for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(1,j)==T && L(3,j)==0%busca todas las uniones que salgan del nodo que
se asigno para anularlas ya que no pueden salir dos rutas de un mismo
nodo L(3,j)=V+3;% pone la restriccion V+3 que significa que es restriccion de
nodo ya visitado end if L(2,j)==U && L(3,j)==0% busca las uniones que lleguen a nodo que ya se
asigno para anularlas debido a que solo puede llegar una ruta a cada
cliente L(3,j)=V+3;% pone la restriccion V+3 que significa que es restriccion de
nodo ya visitado
9-46
end end end else %ignora la ruta si forma ciclo ao=0; bo=0; for az=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(2,az)==T && L(3,az)==g%busca en L uniones q hayan sido asignadas al
vehiculo que puedan formar ciclo ao=ao+1;% si encuentra posibles ciclos ao aumenta en uno end if L(1,az)==U && L(3,az)==g%busca en la fila 1 el nodo de llegada de la
ruta que ya se asigno y que además tenga en la fila 3 el mismo vehiculo
asigando y lo anula porque forma ciclo bo=bo+1;% cuando encuentra posible ciclo aumenta en uno bo end end if ao>0 && bo>0% si ambos son mayores que cero fue porque se encontraron
ciclos L(3,i)=V+3;% anula con V+3 la fila 3 que corresponde a la union prohibida else % la arista no forma ciclo y puede ser asignada a una ruta ya comenzada for k=1:1:(i-1) if L(1,k)==U && L(3,k)==g% busca en L una union que empiece por el nodo
de salida de la casilla que se esta revisando (T,U) y que además ya tenga
asignado el mismo vehiculo if (H-D(T-1,1))>=0% verifica que se pueda hacer la union numaris=numaris+1;% si se hizo la union numaris aumenta L(3,i)=g;% se le aigna a la union el vehiculo de la ruta H=H-D(T-1,1);% se actualiza la capacidad del vehiculo for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(1,j)==U && L(2,j)==T% busca el contrario L(3,j)=V+2; % anula el contrario break; % cuando ya encuentra el contraro termina la busqueda saliendose
del for %j=((factorial(N))/(factorial(N-2))); end end for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(1,j)==T && L(3,j)==0%busca las uniones en L que lleguen L(3,j)=V+3; end if L(2,j)==U && L(3,j)==0 L(3,j)=V+3; end end break; %k=i-1; else L(3,i)=V+1; end elseif L(2,k)==T && L(3,k)==g if (H-D(U-1,1))>=0 numaris=numaris+1; L(3,i)=g; H=H-D(U-1,1);
9-47
for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(1,j)==U && L(2,j)==T L(3,j)=V+2; break; end end for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(1,j)==T && L(3,j)==0 L(3,j)=V+3; end if L(2,j)==U && L(3,j)==0 L(3,j)=V+3; end end break; %k=i-1; else L(3,i)=V+1; end end end end end end end for i=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if L(3,i)==g Ta=L(1,i); Ua=L(2,i); for j=1:1:((factorial(N))/(factorial(N-2))) if i~=j && L(3,j)==0 if L(1,j)==Ta || L(1,j)==Ua || L(2,j)==Ta ||L(2,j)==Ua L(3,j)=V+4; end end end end end end %por aca debiera reducirse el numero de V dependiendo de lo observado en %L(3,:), que puede tomar el valor de algunos vehiculos y luego los %triggers V+1, V+2, V+3, V+4. Habria que buscar el mayor de los valores
que %sean menores al V inicial y dimensionar M segun el valor que se pille v = 0; for fv = 1:1:length(L) if L(3,fv) > V continue end if v < L(3,fv) v = L(3,fv); end end %V = v; M=zeros([V,(N+2)]);%matriz fila=vehiculo, columnas=nodo a visitar, el
primero y el ultimo simpre es 1
9-48
M(:,1)=1; %llena con el numero uno la primera posicion de la matriz en
cada fila for j=1:1:V z=1; for k=1:1:(factorial(N))/(factorial(N-2)) ao=0; if L(3,k)==j for i=1:1:(factorial(N))/(factorial(N-2))% de los que están en una ruta
de más de un cliente, cual no está conectado con otro if L(3,i)==j && L(1,k)==L(2,i) ao=ao+1; end end if ao==0 && L(3,k)==j %es la conexión con el origen z=z+1; M(j,z)=L(1,k); z=z+1; M(j,z)=L(2,k); break; end end end %??? for k=z:1:N+1%Coloca el resto de nodos de la ruta donde hay más de un
cliente for i=1:1:(factorial(N))/(factorial(N-2)) if L(3,i)==j && L(1,i)==M(j,z) z=z+1; M(j,z)=L(2,i); break; end end end %end if z==1 %Entonces es una ruta de un solo cliente for co=2:1:N+1 do=0; for pp=1:1:V for i=1:1:N+2 if M(pp,i)==co do=1; %pp=V; break; end end if(do == 1) break; end end if do==0 z=z+1; M(j,z)=co; z=z+1; M(j,z)=1; j=j+1; %continue?? z=1;
9-49
break; end end else z=z+1; M(j,z)=1; end end % CALCULO DEL COSTO TOTAL DE LAS RUTAS CT=0; CR=0; for k=1:1:V for i=1:1:N+1 if M(k,i+1)==0% si la casilla es cero, deja de sumar costos saliendose
del for que recorre esa fila y pasa a la siguiente a sumar la proxima
ruta break;% salida del for else r=M(k,i);%guarda el numero del cliente i s=M(k,i+1);%guarda el numero del cliente j CR=CR+C(r,s);%actualiza la variable CR(costo de la ruta) sumandole el
costo de la ruta i,j que se encuentra en la matriz C (matriz de costos
inicial) end end for j=2:1:N+2 if M(k,j)==1 M(k,j+1)=CR;%guarda al finalizar la ruta el costo total de la misma end end COS(k)=CR;%guarda en un vector aparte los costos totales de cada una de
las rutas CT=CT+CR;%costo total CR=0;%costo de la ruta end %elaboracion del grafo %leg = legend('show'); %set(leg,'String',rutas); title('Rutas con Clarke & Wright'); for nM = 1:1:V col = [rand(),rand(),rand()]; for nC = 1:1:N+3 if (nC > 1 && M(nM,nC) <= 1) || M(nM,nC+1) == 0 break; %con esto se termina el for end %graficar la linea recta que une los clientes h = line([Pos(M(nM,nC),1) Pos(M(nM,nC+1),1)],[Pos(M(nM,nC),2) Pos(M(nM,nC+1),2)],'Marker','d','Color',col); %rutas = %di = sqrt(abs(Pos(M(nM,nC),1)-Pos(M(nM,nC+1),1))^2 +
abs(Pos(M(nM,nC),2)-Pos(M(nM,nC+1),2))^2); if(nC == 1) set(h,'LineWidth',3.7); end end end a = zeros(1,N+1);
9-50
for sedes = 1:1:N+1 [figx figy] = dsxy2figxy([Pos(sedes,1)-0.5 Pos(sedes,2)-
1.7],[Pos(sedes,1) Pos(sedes,2)-1]); a(sedes) = annotation('textbox',[figx(1) figy(2) 0.04
0.07],'String',num2str(sedes),'LineStyle','none','FontSize',8.0);
end
9-51
ANEXO H
Tablas de resultados, Tablas de trazabilidad de
variables y Tablas de análisis de costos no
sumarizados
9-52
Tabla de distancias entre estaciones en Clúster
Codificación Estaciones Distancias (km)
D1 1-2 1
D2 2-3 0.5
D3 3-4 0.5
D4 4-5 0.4
D5 5-6 0.4
D6 6-7 0.5
D7 7-8 0.5
D8 8-9 0.5 Tabla H1. Distancias entre estaciones ruta de abastecimiento 3. Fuente: Elaboración propia
Codificación Estaciones Distancias (km)
D1 1-2 1
D2 2-3 0.9
D3 3-4 1
D4 4-5 0.5
D5 5-6 1
D6 6-7 1
D7 7-8 0.6
D8 8-9 0.7
D9 9-10 0.8
D10 10-11 1
D11 11-12 0.8
D12 12-13 0.9 TablaH2. Distancias entre estaciones ruta de abastecimiento 4. Fuente: Elaboración propia
9-53
Codificación y utilización de módulos
A continuación se mostrará la codificación utilizada dentro de la simulación. Dentro de las siguientes tablas se describirán los
módulos utilizados en la simulación de la ruta de abastecimiento 4 con probabilidad, ya que los otros modelos de simulación utilizan
la misma codificación.
Codificación del modulo
Tipo de modulo
Nombre del modulo Utilización Datos de entrada
Est
aci
ón
1
Salida de autobuses
Create Salida de autobuses Definición de la cantidad de
autobuses a partir de la estación principal
Cantidad de viajes a realizar (EOQ) y tiempo entre partidas
TS1 Readwrite Tiempo de salida Grabación a archivo de excel
del dato de salida del autobús
Write to file al archivo de MS Excel
APSP1 Assign Asignar subida de pasajeros
y acción en estación 1
Asignación de la cantidad de pasajeros dentro de la
estación 1
DISC(0.16, 1, 0.44, 2,0.60,3,0.84,4,0.88,5,0.92,8,0.96,9,1,12)
y acción 1
GNP1 Readwrite Grabar número de pasajeros
estación 1
Grabación a archivo de MS Excel del dato de pasajeros asignados al autobús en la
estación 1
Write to file al archivo de MS Excel
GAP1 Readwrite Grabar acción realizada en
estación 1
Grabación a archivo de ms excel de la acción realizada
en la estación 1 Write to file al archivo de MS Excel
P1 Delay Estación 1 tiempo de retraso por
prestación de servicio en la estación 1
Norm(0.934,0.54)
Tabla H3. Módulos utilizados en Estación 1. Fuente: Elaboración propia
54
Codificación del modulo
Tipo de modulo
Nombre del modulo Utilización Datos de entrada T
iem
po
de
re
tra
so e
ntr
e e
sta
cio
ne
s
TR12 Delay Tiempo de recorrido entre estación 1 y
2 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 1 y la estación 2 tiempo de retraso en horas. D1/30
TR23 Delay Tiempo de recorrido entre estación 2y
3 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 2 y la estación 3 tiempo de retraso en horas. D2/30
TR34 Delay Tiempo de recorrido entre estación 3y
4 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 3 y la estación 4 tiempo de retraso en horas. D3/30
TR45 Delay Tiempo de recorrido entre estación 4y
5 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 4 y la estación 5 tiempo de retraso en horas. D4/30
TR56 Delay Tiempo de recorrido entre estación 5y
6 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 5 y la estación 6 tiempo de retraso en horas. D5/30
TR67 Delay Tiempo de recorrido entre estación 6y
7 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 6 y la estación 7 tiempo de retraso en horas. D6/30
TR78 Delay Tiempo de recorrido entre estación 7y
8 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 7 y la estación 8 tiempo de retraso en horas. D7/30
TR89 Delay Tiempo de recorrido entre estación 8y
9 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 8 y la estación 9 tiempo de retraso en horas. D8/30
TR910 Delay Tiempo de recorrido entre estación 9y
10 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 9 y la estación 10 tiempo de retraso en horas. D9/30
TR1011 Delay Tiempo de recorrido entre estación
10y 11 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 10 y la estación 11 tiempo de retraso en horas. D10/30
TR1112 Delay Tiempo de recorrido entre estación
11y 12 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 11 y la estación 12 tiempo de retraso en horas. D11/30
TR1213 Delay Tiempo de recorrido entre estación
12y 13 Tiempo asignado por retraso entre la
estación 12 y la estación 13 tiempo de retraso en horas. D13/30
Tabla H4. Módulos utilizados para representación de los tiempos de retraso entre estaciones. Fuente: Elaboración propia
55
Codificación del modulo
Tipo de modulo
Nombre del modulo Utilización Datos de entrada
Est
aci
on
es
Se bajaran pasajeros
Decide Decisión de si descenderán pasajeros
en la estación
Toma de decisión de si algún pasajero solicita la acción de descenso dentro
de la estación x
Probabilidad de subida : 85 % probabilidad de descenso: 15%
ANPX Assign Asignación de pasajeros y acción en
estación
Asignación de la cantidad de pasajeros dentro de la estación X y acción subida
1 n pasajeros 1+4, Acción 1
ANRPX Readwrite Asignación de número random
estación
Asignación del número random para determinación de cantidad de
pasajeros a descender Read from file del archivo de MS excel
ANSPX Assign Asignación de subida de pasajeros en
estación Asignación de la cantidad de pasajeros
dentro de la estación X n pasajeros 1+4
ANBPX Assign Asignación de descenso de pasajeros y
acción 2 en estación Asignación de numero de descenso de
pasajeros y acción 2
n pasajeros estaciones-ANINT(n pasajeros estaciones*Asignación
random)
GNPX Readwrite Grabación número de pasajeros
estación Grabación de número de pasajeros
asignados en estación X Write to file al archivo de MS Excel
GAPX Readwrite Grabar acción realizada en estación Grabación a archivo de ms excel de la
acción realizada en la estación X Write to file al archivo de MS Excel
PSX Delay Estación X tiempo de retraso por prestación de
servicio en la estación X Norm(0.934,0.54)
Est
aci
ón
1 (
arr
ibo
)
ANP13 Assign Asignación de descenso de pasajeros y
acción 2 en estación
Asignación del descenso de pasajeros, ya que se trata de la última estación
dentro de la troncal, todos los pasajeros descenderán de la unidad
Variable pasajeros: 0 Acción: 2
GAP13 Readwrite Grabación de número de pasajeros en
estación Grabación a archivo de MS excel la
acción a realizar en la estación Write to file al archivo de MS Excel
PS13 Delay Ultima estación tiempo de retraso por prestación de servicio en la última estación en la
troncal Norm(0.934,0.54)
Tabla H5. Módulos utilizados para representación de los tiempos de retraso entre estaciones. Fuente: Elaboración propia
56
Modelo 1 Ruta de abastecimiento 3 sin utilización de probabilidades
Viajes a
realizar
Tiempo de
salida
Estación 1 Principal Estación 2 Estación 3 Estación 4 Estación5
N° de pasajer
os p1
Acción p1
c. utilizació
n
N° de pasajeros p2
Acción p2
c. utilizació
n
N° de pasajer
os p3
Acción p3
c. utilizació
n
N° de pasajeros p4
Acción p4
c. utilizació
n
N° de pasajer
os p5
Acción p5
c. utilizació
n
1 0 2 1 5% 6 1 15% 9 1 23% 13 1 33% 15 2 38%
2 1.8 2 1 5% 5 1 13% 9 1 23% 13 1 33% 15 2 38%
3 3.6 1 1 3% 5 1 13% 9 1 23% 13 1 33% 16 2 40%
4 5.4 5 1 13% 5 1 13% 9 1 23% 14 1 35% 14 2 35%
5 7.2 1 1 3% 6 1 15% 10 1 25% 14 1 35% 14 2 35%
6 9 2 1 5% 6 1 15% 10 1 25% 14 1 35% 20 2 50%
7 10.8 4 1 10% 6 1 15% 10 1 25% 20 1 50% 17 2 43%
8 12.6 2 1 5% 8 1 20% 16 1 40% 16 1 40% 17 2 43%
9 14.4 4 1 10% 12 1 30% 12 1 30% 16 1 40% 11 2 28%
10 16.2 8 1 20% 8 1 20% 12 1 30% 16 1 40% 11 2 28%
11 18 4 1 10% 13 1 33% 17 1 43% 20 1 50% 22 2 55%
12 19.8 3 1 8% 13 1 33% 16 1 40% 20 1 50% 22 2 55%
13 21.6 9 1 23% 12 1 30% 9 1 23% 13 1 33% 15 2 38%
14 23.4 8 1 20% 5 1 13% 9 1 23% 13 1 33% 5 2 13%
15 25.2 1 1 3% 16 1 40% 10 1 25% 14 1 35% 14 2 35%
16 27 2 1 5% 16 1 40% 10 1 25% 24 1 60% 27 2 68%
17 28.8 12 1 30% 6 1 15% 20 1 50% 24 1 60% 27 2 68%
18 30.6 2 1 5% 16 1 40% 20 1 50% 24 1 60% 24 2 60%
19 32.4 12 1 30% 5 1 13% 9 1 23% 13 1 33% 17 2 43%
20 34.2 4 1 10% 5 1 13% 9 1 23% 17 1 43% 17 2 43%
21 36 1 1 3% 9 1 23% 13 1 33% 17 1 43% 17 2 43%
22 37.8 4 1 10% 9 1 23% 13 1 33% 17 1 43% 17 2 43%
23 39.6 5 1 13% 8 1 20% 12 1 30% 16 1 40% 16 2 40%
24 41.4 4 1 10% 8 1 20% 12 1 30% 16 1 40% 16 2 40% Tabla H6. Monitoreo de variables pasajeros para modelo 1 ruta 3
57
Estación 6 Estación 7 Estación 8 Estación 9
N° de pasajeros
p6
Acción p6
c. utilización N° de
pasajeros p7 Acción
p7 c. utilización
N° de pasajeros
p8
Acción p8
c. utilización N° de
pasajeros p9
Acción p9
c. utilización
19 1 48% 23 1 58% 27 1 68% 0 0 0%
19 1 48% 23 1 58% 27 1 68% 0 0 0%
18 1 45% 22 1 55% 26 1 65% 0 0 0%
18 1 45% 22 1 55% 26 1 65% 0 0 0%
18 1 45% 22 1 55% 26 1 65% 0 0 0%
21 1 53% 25 1 63% 29 1 73% 0 0 0%
21 1 53% 25 1 63% 29 1 73% 0 0 0%
15 1 38% 19 1 48% 23 1 58% 0 0 0%
15 1 38% 19 1 48% 23 1 58% 0 0 0%
15 1 38% 19 1 48% 23 1 58% 0 0 0%
26 1 65% 30 1 75% 17 1 43% 0 0 0%
26 1 65% 30 1 75% 17 1 43% 0 0 0%
19 1 48% 13 1 33% 17 1 43% 0 0 0%
9 1 23% 13 1 33% 17 1 43% 0 0 0%
18 1 45% 22 1 55% 26 1 65% 0 0 0%
28 1 70% 32 1 80% 36 1 90% 0 0 0%
28 1 70% 32 1 80% 29 1 73% 0 0 0%
28 1 70% 25 1 63% 29 1 73% 0 0 0%
21 1 53% 25 1 63% 29 1 73% 0 0 0%
21 1 53% 25 1 63% 29 1 73% 0 0 0%
21 1 53% 25 1 63% 29 1 73% 0 0 0%
21 1 53% 25 1 63% 29 1 73% 0 0 0%
20 1 50% 24 1 60% 28 1 70% 0 0 0%
20 1 50% 24 1 60% 28 1 70% 0 0 0% Tabla H7. Monitoreo de variables pasajero para modelo 1 ruta 3
9-58
Análisis según simulación Análisis según EOQ personas 24
Estaciones Personas servidas
Costo asociado por
pasajero Ganancia por
pasajero Ingreso
total Costo asociado por
pasajero Ganancia por
pasajero Ingreso total
1 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
2 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
3 29 0.121034483 0.078965517 2.29 0.14625 0.05375 1.29
4 33 0.106363636 0.093636364 3.09 0.14625 0.05375 1.29
5 29 0.121034483 0.078965517 2.29 0.14625 0.05375 1.29
6 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
7 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
8 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
9 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
10 36 0.0975 0.1025 3.69 0.14625 0.05375 1.29
11 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
12 31 0.113225806 0.086774194 2.69 0.14625 0.05375 1.29
13 37 0.094864865 0.105135135 3.89 0.14625 0.05375 1.29
14 36 0.0975 0.1025 3.69 0.14625 0.05375 1.29
15 29 0.121034483 0.078965517 2.29 0.14625 0.05375 1.29
16 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
17 40 0.08775 0.11225 4.49 0.14625 0.05375 1.29
18 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
19 40 0.08775 0.11225 4.49 0.14625 0.05375 1.29
20 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
21 29 0.121034483 0.078965517 2.29 0.14625 0.05375 1.29
22 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
23 33 0.106363636 0.093636364 3.09 0.14625 0.05375 1.29
24 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29 Tabla H8. Análisis de costos para modelo 1 ruta 3
59
1.1. Ruta de abastecimiento 3 con probabilidad de ocurrencia de descenso
Viajes a
realizar
Tiempo de salida
Estación 1 Principal Estación 2 Estación 3 Estación 4 Estación5
N° de pasajer
os p1
Acción p1
c. utilizaci
ón
N° de pasajer
os p2
Acción p2
c. utilizaci
ón
N° de pasajer
os p3
Acción p3
c. utilizaci
ón
N° de pasajeros p4
Acción p4
c. utilizaci
ón
N° de pasajer
os p5
Acción p5
c. utilizaci
ón
1 0 2 1 5% 6 1 15% 9 1 23% 13 1 33% 17 1 43%
2 1.8 2 1 5% 5 1 13% 4 2 10% 8 1 20% 15 1 38%
3 3.6 1 1 3% 8 1 20% 7 2 18% 11 1 28% 15 1 38%
4 5.4 4 1 10% 9 1 23% 11 1 28% 15 1 38% 19 1 48%
5 7.2 5 1 13% 6 1 15% 8 1 20% 11 2 28% 14 1 35%
6 9 2 1 5% 5 2 13% 6 1 15% 10 1 25% 13 2 33%
7 10.8 2 1 5% 6 2 15% 8 1 20% 12 1 30% 16 1 40%
8 12.6 3 1 8% 6 1 15% 8 2 20% 12 1 30% 17 1 43%
9 14.4 2 1 5% 6 2 15% 9 1 23% 13 1 33% 17 1 43%
10 16.2 2 1 5% 5 1 13% 5 1 13% 7 2 18% 9 2 23%
11 18 1 1 3% 8 1 20% 9 2 23% 13 1 33% 14 1 35%
12 19.8 4 1 10% 6 1 15% 6 1 15% 10 1 25% 14 1 35%
13 21.6 2 1 5% 8 1 20% 4 1 10% 8 1 20% 18 1 45%
14 23.4 4 1 10% 12 1 30% 13 1 33% 14 2 35% 14 1 35%
15 25.2 8 1 20% 7 1 18% 6 2 15% 10 1 25% 14 1 35%
16 27 3 1 8% 9 1 23% 10 1 25% 14 1 35% 15 1 38%
17 28.8 5 1 13% 7 1 18% 7 1 18% 11 1 28% 13 2 33%
18 30.6 3 1 8% 8 1 20% 11 1 28% 15 1 38% 19 1 48%
19 32.4 4 1 10% 5 1 13% -3 2 -8% 1 2 3% 5 1 13%
20 34.2 1 1 3% 16 1 40% 16 1 40% 20 1 50% 11 1 28%
21 36 12 1 30% 8 1 20% 3 1 8% 7 1 18% 23 1 58%
22 37.8 4 1 10% 13 1 33% 15 1 38% 19 1 48% 23 1 58%
23 39.6 9 1 23% 5 2 13% 7 1 18% 11 1 28% 16 1 40%
24 41.4 2 1 5% 6 1 15% 8 1 20% 12 1 30% 16 1 40% Tabla H9. Monitoreo de variables pasajeros para modelo probabilístico ruta
60
Viajes a realizar
Estación 6 Estación 7 Estación 8 Estación 9
N° de
pasajeros p6
Acción p6
c. utilización
N° de pasajeros
p7
Acción p7
c. utilización
N° de pasajeros
p8
Acción p8
c. utilización
N° de pasajeros
p9
Acción p9
c. utilización
1 21 1 53% 24 2 60% 25 1 63% 0 2 0%
2 16 2 40% 23 1 58% 25 1 63% 0 0 0%
3 19 1 48% 23 1 58% 24 1 60% 0 0 0%
4 18 1 45% 22 1 55% 24 1 60% 0 0 0%
5 16 2 40% 24 1 60% 24 1 60% 0 0 0%
6 17 1 43% 24 1 60% 26 1 65% 0 0 0%
7 20 1 50% 24 1 60% 20 1 50% 0 0 0%
8 18 2 45% 20 2 50% 20 1 50% 0 0 0%
9 13 1 33% 17 1 43% 13 1 33% 0 0 0%
10 18 1 45% 21 1 53% 21 1 53% 0 0 0%
11 17 2 43% 22 1 55% 21 1 53% 0 0 0%
12 18 1 45% 22 1 55% 23 1 58% 0 0 0%
13 18 1 45% 22 1 55% 25 1 63% 0 0 0%
14 18 1 45% 22 1 55% 25 1 63% 0 0 0%
15 18 1 45% 22 1 55% 14 1 35% 0 0 0%
16 17 1 43% 27 1 68% 18 1 45% 0 0 0%
17 22 2 55% 27 1 68% 25 1 63% 0 0 0%
18 23 1 58% 23 2 58% 25 1 63% 0 0 0%
19 7 2 18% 11 1 28% 13 1 33% 0 0 0%
20 27 1 68% 31 1 78% 33 1 83% 0 0 0%
21 27 1 68% 27 2 68% 33 1 83% 0 0 0%
22 27 1 68% 31 1 78% 33 1 83% 0 0 0%
23 19 2 48% 23 1 58% 25 1 63% 0 0 0%
24 20 1 50% 24 1 60% 26 1 65% 0 0 0% Tabla H10. Monitoreo de variables pasajeros para modelo probabilístico ruta
61
Análisis según simulación Análisis según EOQ personas 24
Estaciones Personas servidas
Costo asociado por
pasajero Ganancia por
pasajero Ingreso
total Costo asociado por
pasajero Ganancia por
pasajero Ingreso total
1 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
2 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
3 29 0.121034483 0.078965517 2.29 0.14625 0.05375 1.29
4 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
5 33 0.106363636 0.093636364 3.09 0.14625 0.05375 1.29
6 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
7 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
8 31 0.113225806 0.086774194 2.69 0.14625 0.05375 1.29
9 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
10 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
11 29 0.121034483 0.078965517 2.29 0.14625 0.05375 1.29
12 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
13 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29
14 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
15 36 0.0975 0.1025 3.69 0.14625 0.05375 1.29
16 31 0.113225806 0.086774194 2.69 0.14625 0.05375 1.29
17 33 0.106363636 0.093636364 3.09 0.14625 0.05375 1.29
18 31 0.113225806 0.086774194 2.69 0.14625 0.05375 1.29
19 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
20 29 0.121034483 0.078965517 2.29 0.14625 0.05375 1.29
21 40 0.08775 0.11225 4.49 0.14625 0.05375 1.29
22 32 0.1096875 0.0903125 2.89 0.14625 0.05375 1.29
23 37 0.094864865 0.105135135 3.89 0.14625 0.05375 1.29
24 30 0.117 0.083 2.49 0.14625 0.05375 1.29 Tabla H11. Análisis de costos para modelo probabilístico ruta 3
62
1.2. Ruta de abastecimiento 4 sin probabilidad de ocurrencia de descenso
Viajes a realizar Tiempo de
salida
Estación 1 Principal Estación 2 Estación 3 Estación 4
N° de pasajeros p1
Acción p1 c. utilización N° de
pasajeros p2 Acción p2 c. utilización
N° de pasajeros p3
Acción p3 c. utilización N° de
pasajeros p4 Acción p4 c. utilización
1 0 2 1 3% 13 1 22% 8 2 13% 12 1 20%
2 0.9 2 1 3% 13 1 22% 8 2 13% 13 1 22%
3 1.8 1 1 2% 5 1 8% 8 2 13% 13 1 22%
4 2.7 9 1 15% 7 1 12% 8 2 13% 12 1 20%
5 3.6 1 1 2% 9 1 15% 9 2 15% 15 1 25%
6 4.5 1 1 2% 9 1 15% 8 2 13% 12 1 20%
7 5.4 3 1 5% 9 1 15% 11 2 18% 13 1 22%
8 6.3 5 1 8% 8 1 13% 8 2 13% 13 1 22%
9 7.2 5 1 8% 8 1 13% 8 2 13% 13 1 22%
10 8.1 2 1 3% 5 1 8% 2 2 3% 13 1 22%
11 9 4 1 7% 7 1 12% 9 2 15% 13 1 22%
12 9.9 4 1 7% 7 1 12% 9 2 15% 13 1 22%
13 10.8 1 1 2% 7 1 12% 8 2 13% 10 1 17%
14 11.7 3 1 5% 6 1 10% 9 2 15% 12 1 20%
15 12.6 3 1 5% 6 1 10% 6 2 10% 12 1 20%
16 13.5 9 1 15% 7 1 12% 6 2 10% 14 1 23%
17 14.4 2 1 3% 6 1 10% 8 2 13% 12 1 20%
18 15.3 2 1 3% 6 1 10% 10 2 17% 12 1 20%
19 16.2 3 1 5% 6 1 10% 0 2 0% 21 1 35%
20 17.1 2 1 3% 6 1 10% 8 2 13% 10 1 17%
21 18 4 1 7% 6 1 10% 8 2 13% 12 1 20%
22 18.9 4 1 7% 8 1 13% 17 2 28% 12 1 20%
23 19.8 2 1 3% 16 1 27% 6 2 10% 12 1 20%
24 20.7 4 1 7% 7 1 12% 8 2 13% 13 1 22%
25 21.6 2 1 3% 6 1 10% 8 2 13% 12 1 20%
26 22.5 12 1 20% 8 1 13% 9 2 15% 12 1 20%
27 23.4 3 1 5% 8 1 13% 8 2 13% 12 1 20%
28 24.3 2 1 3% 8 1 13% 8 2 13% 12 1 20%
29 25.2 4 1 7% 7 1 12% 8 2 13% 12 1 20%
30 26.1 4 1 7% 7 1 12% 8 2 13% 12 1 20%
31 27 2 1 3% 7 1 12% 8 2 13% 12 1 20%
32 27.9 3 1 5% 7 1 12% 8 2 13% 12 1 20%
33 28.8 3 1 5% 13 1 22% 8 2 13% 12 1 20%
34 29.7 3 1 5% 13 1 22% 8 2 13% 12 1 20%
35 30.6 9 1 15% 13 1 22% 8 2 13% 12 1 20%
Tabla H12. Monitoreo de variables pasajeros para modelo 1 ruta 4
63
Viajes a realizar
Estación5 Estación 6 Estación 7 Estación 8
N° de
pasajeros p5 Acción p5 c. utilización
N° de pasajeros p6
Acción p6 c. utilización N° de
pasajeros p7 Acción p7 c. utilización
N° de pasajeros p8
Acción p8 c. utilización
1 17 1 28% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
2 19 1 32% 21 1 35% 25 1 42% 29 1 48%
3 19 1 32% 21 1 35% 25 1 42% 26 1 43%
4 16 1 27% 21 1 35% 25 1 42% 26 1 43%
5 16 1 27% 21 1 35% 25 1 42% 26 1 43%
6 17 1 28% 21 1 35% 25 1 42% 26 1 43%
7 17 1 28% 21 1 35% 22 1 37% 30 1 50%
8 17 1 28% 18 1 30% 26 1 43% 28 1 47%
9 17 1 28% 18 1 30% 26 1 43% 28 1 47%
10 17 1 28% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
11 17 1 28% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
12 14 1 23% 22 1 37% 24 1 40% 28 1 47%
13 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
14 18 1 30% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
15 18 1 30% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
16 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 29 1 48%
17 16 1 27% 20 1 33% 25 1 42% 28 1 47%
18 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
19 16 1 27% 21 1 35% 24 1 40% 28 1 47%
20 16 1 27% 21 1 35% 24 1 40% 28 1 47%
21 16 1 27% 21 1 35% 24 1 40% 28 1 47%
22 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
23 17 1 28% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
24 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
25 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
26 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
27 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
28 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
29 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
30 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
31 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
32 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
33 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
34 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
35 16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47%
Tabla H13. Monitoreo de variables pasajeros para modelo 1 ruta 4
64
Estación 9 Estación 10 Estación 11 Estación 12 Estación 13 Principal
tiempo de llegada
N° de pasajeros p9
Acción p9
c. utilización N° de
pasajeros p10
Acción p10
c. utilización N° de
pasajeros p11 Acción
p11 c. utilización
N° de pasajeros
p12
Acción p12
c. utilización N° de
pasajeros p13 Acción
p13
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 32.7289708
30 1 50% 38 1 63% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 35.2611587
30 1 50% 38 1 63% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 35.3050404
34 1 57% 38 1 63% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 35.801691
34 1 57% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 35.9462586
34 1 57% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 37.3984873
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 37.8010775
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 41.6432556
32 1 53% 37 1 62% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 42.0362247
32 1 53% 37 1 62% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 42.1333965
32 1 53% 37 1 62% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 42.4540927
32 1 53% 37 1 62% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 42.7492648
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 43.1656518
33 1 55% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 43.2504856
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 44.3454119
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 45.4527687
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 46.3954578
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 47.7592734
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 48.6967693
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 48.7768516
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 49.9761638
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 51.0895598
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 51.2174325
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 52.7246095
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 53.1404003
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 54.1296339
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 54.2610979
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 57.238557
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 57.71335
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 59.2860127
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 59.9731879
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 60.4553991
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 62.376997
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 62.9967779
32 1 53% 36 1 60% 40 1 67% 44 1 73% 0 2 63.0889223
Tabla H14. Monitoreo de variables pasajeros para modelo 1 ruta 4
9-65
Tabla H15. Análisis de costos para modelo 1 ruta
Análisis según simulación Análisis según EOQ personas 35
Estaciones Personas servidas Costo asociado por pasajero
Ganancia por pasajero Ingreso total Costo asociado por pasajero
Ganancia por pasajero Ingreso total
1 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
2 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
3 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
4 53 0.099245283 0.100754717 5.34 0.150285714 0.049714286 1.74
5 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
6 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
7 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
8 49 0.107346939 0.092653061 4.54 0.150285714 0.049714286 1.74
9 49 0.107346939 0.092653061 4.54 0.150285714 0.049714286 1.74
10 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
11 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
12 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
13 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
14 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
15 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
16 53 0.099245283 0.100754717 5.34 0.150285714 0.049714286 1.74
17 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
18 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
19 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
20 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
21 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
22 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
23 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
24 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
25 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
26 56 0.093928571 0.106071429 5.94 0.150285714 0.049714286 1.74
27 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
28 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
29 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
30 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
31 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
32 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
33 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
34 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
35 53 0.099245283 0.100754717 5.34 0.150285714 0.049714286 1.74
9-66
Ruta de abastecimiento 4 con ocurrencia de probabilidad de descenso
Viajes a realizar
Tiempo de salida
Estación 1 Principal Estación 2 Estación 3 Estación 4
N° de pasajeros p1
Acción p1
c. utilización N° de
pasajeros p2 Acción
p2 c. utilización
N° de pasajeros p3
Acción p3
c. utilización N° de
pasajeros p4 Acción
p4 c. utilización
1 0 2 1 3% 5 1 8% 8 1 13% 13 2 22%
2 1 2 1 3% 13 1 22% 7 1 12% 10 1 17%
3 2 2 1 3% 7 2 12% 9 2 15% 10 2 17%
4 3 1 1 2% 8 1 13% 6 1 10% 11 1 18%
5 4 9 1 15% 6 1 10% 8 1 13% 8 2 13%
6 5 4 1 7% 8 1 13% 7 1 12% 13 1 22%
7 6 2 1 3% 4 2 7% 5 1 8% 12 1 20%
8 7 4 1 7% 4 2 7% 9 2 15% 12 1 20%
9 8 4 1 7% 7 1 12% 8 1 13% 12 1 20%
10 9 1 1 2% 6 1 10% 8 1 13% 10 2 17%
11 10 3 1 5% 5 2 8% 8 1 13% 11 1 18%
12 11 2 1 3% 13 1 22% 8 1 13% 11 1 18%
13 12 2 1 3% 8 1 13% 7 2 12% 10 1 17%
14 13 1 1 2% 6 1 10% 7 1 12% 12 1 20%
15 14 9 1 15% 6 1 10% 6 1 10% 12 1 20%
16 15 4 1 7% 6 2 10% 8 1 13% 12 1 20%
17 16 2 1 3% 6 1 10% 8 1 13% 11 1 18%
18 17 3 1 5% 16 1 27% 17 1 28% 14 2 23%
19 18 4 1 7% 16 1 27% 7 1 12% 12 1 20%
20 19 2 1 3% 7 1 12% 11 1 18% 10 2 17%
21 20 12 1 20% 8 1 13% 8 1 13% 14 1 23%
22 21 3 1 5% 7 1 12% 10 1 17% 14 1 23%
23 22 4 1 7% 7 1 12% 4 1 7% 12 1 20%
24 23 1 1 2% 4 2 7% 10 1 17% 12 1 20%
25 24 3 1 5% 8 1 13% 8 1 13% 12 1 20%
26 25 1 1 2% 6 1 10% 8 1 13% 8 2 13%
27 26 4 1 7% 6 1 10% 8 1 13% 10 1 17%
28 27 2 1 3% 6 1 10% 6 1 10% 10 2 17%
29 28 2 1 3% 6 1 10% 10 1 17% 14 1 23%
30 29 2 1 3% 8 1 13% 8 1 13% 12 1 20%
31 30 2 1 3% 8 1 13% 10 1 17% 12 1 20%
32 31 4 1 7% 8 1 13% 8 1 13% 12 1 20%
33 32 2 1 3% 6 1 10% 8 1 13% 12 1 20%
34 33 4 1 7% 6 1 10% 8 1 13% 12 1 20%
35 34 2 1 3% 6 1 10% 8 1 13% 12 1 20%
Tabla H16. Monitoreo de variables pasajeros para modelo probabilístico ruta 4
9-67
Estación5 Estación 6 Estación 7 Estación 8 Estación 9 Estación 10
N° de pasajeros
p5
Acción p5
c. utilización
N° de pasajeros
p6
Acción p6
c. utilización
N° de pasajeros
p7
Acción p7
c. utilización
N° de pasajeros
p8
Acción p8
c. utilización
N° de pasajeros
p9
Acción p9
c. utilización
N° de pasajeros
p10
Acción p10
c. utilización
14 1 23% 16 1 27% 20 1 33% 28 1 47% 30 1 50% 32 1 53%
13 2 22% 20 1 33% 22 2 37% 26 1 43% 28 2 47% 32 2 53%
12 1 20% 16 2 27% 24 1 40% 26 1 43% 28 1 47% 34 1 57%
17 1 28% 20 1 33% 23 1 38% 26 1 43% 28 1 47% 34 1 57%
16 1 27% 20 1 33% 23 1 38% 26 1 43% 28 1 47% 34 1 57%
15 2 25% 20 1 33% 22 1 37% 26 1 43% 32 1 53% 36 1 60%
16 1 27% 19 1 32% 22 1 37% 24 2 40% 30 2 50% 36 1 60%
14 1 23% 18 1 30% 22 1 37% 28 1 47% 27 2 45% 36 1 60%
14 1 23% 17 2 28% 24 1 40% 28 1 47% 32 1 53% 36 1 60%
15 1 25% 18 1 30% 24 1 40% 28 1 47% 32 1 53% 36 1 60%
14 1 23% 20 1 33% 24 1 40% 25 2 42% 34 1 57% 37 2 62%
16 1 27% 20 1 33% 23 2 38% 30 1 50% 34 1 57% 29 1 48%
13 2 22% 20 1 33% 26 1 43% 30 1 50% 34 1 57% 33 1 55%
16 1 27% 20 1 33% 26 1 43% 27 1 45% 25 2 42% 35 1 58%
16 1 27% 22 1 37% 26 1 43% 27 1 45% 29 1 48% 35 1 58%
16 1 27% 22 1 37% 26 1 43% 27 1 45% 29 1 48% 35 1 58%
18 1 30% 22 1 37% 23 1 38% 25 1 42% 31 1 52% 35 1 58%
14 1 23% 22 1 37% 21 2 35% 27 1 45% 31 1 52% 35 1 58%
18 1 30% 19 1 32% 23 1 38% 24 1 40% 26 2 43% 31 1 52%
15 2 25% 19 1 32% 20 1 33% 24 1 40% 30 1 50% 36 1 60%
18 1 30% 19 1 32% 20 1 33% 24 1 40% 30 1 50% 36 1 60%
15 2 25% 20 1 33% 20 1 33% 29 1 48% 27 2 45% 36 1 60%
15 2 25% 20 1 33% 20 1 33% 26 2 43% 32 1 53% 34 1 57%
16 1 27% 16 1 27% 25 2 42% 24 2 40% 32 1 53% 34 1 57%
16 1 27% 16 1 27% 24 1 40% 28 1 47% 32 1 53% 28 2 47%
12 2 20% 22 1 37% 24 1 40% 28 1 47% 30 2 50% 30 1 50%
16 2 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47% 26 1 43% 30 1 50%
18 1 30% 20 1 33% 24 1 40% 22 2 37% 28 1 47% 35 1 58%
16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 24 1 40% 26 2 43% 35 1 58%
16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47% 32 1 53% 29 2 48%
16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 24 2 40% 31 1 52% 35 1 58%
16 1 27% 20 1 33% 20 2 33% 28 1 47% 25 2 42% 35 1 58%
16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47% 26 2 43% 34 2 57%
16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 28 1 47% 31 1 52% 35 1 58%
16 1 27% 20 1 33% 24 1 40% 27 2 45% 31 1 52% 35 1 58%
Tabla H17. Monitoreo de variables pasajeros para modelo probabilístico ruta 4
68
Estación 11 Estación 12 Estación 13 Principal tiempo de llegada
N° de pasajeros p11 Acción p11 c. utilización N° de pasajeros p12 Acción p12 c. utilización N° de pasajeros p13 Acción p13
38 1 63% 42 1 70% 0 2 30.98
38 1 63% 42 2 70% 0 2 33.05
40 1 67% 42 1 70% 0 2 33.68
40 1 67% 42 2 70% 0 2 34.75
40 1 67% 40 1 67% 0 2 34.81
40 1 67% 43 1 72% 0 2 36.22
40 1 67% 41 1 68% 0 2 36.39
40 1 67% 41 1 68% 0 2 36.91
40 1 67% 41 1 68% 0 2 37.33
41 1 68% 43 1 72% 0 2 37.56
39 1 65% 41 1 68% 0 2 41.61
39 1 65% 41 2 68% 0 2 42.20
39 1 65% 41 1 68% 0 2 43.16
39 1 65% 41 1 68% 0 2 43.69
39 1 65% 41 1 68% 0 2 44.24
39 1 65% 41 1 68% 0 2 44.98
39 1 65% 41 1 68% 0 2 46.16
39 1 65% 41 1 68% 0 2 46.35
40 1 67% 40 1 67% 0 2 49.25
40 1 67% 40 1 67% 0 2 50.23
38 1 63% 40 2 67% 0 2 50.94
38 1 63% 35 1 58% 0 2 51.88
33 2 55% 36 1 60% 0 2 53.67
34 1 57% 36 1 60% 0 2 53.81
34 2 57% 36 1 60% 0 2 54.54
34 1 57% 36 1 60% 0 2 55.07
34 1 57% 36 1 60% 0 2 56.35
39 1 65% 34 1 57% 0 2 58.80
39 1 65% 41 1 68% 0 2 60.60
39 1 65% 41 2 68% 0 2 61.25
32 2 53% 41 1 68% 0 2 61.46
33 2 55% 41 1 68% 0 2 63.18
34 2 57% 41 1 68% 0 2 63.31
39 1 65% 41 1 68% 0 2 63.32
39 1 65% 41 1 68% 0 2 65.12
Tabla H18. Monitoreo de variables pasajeros para modelo probabilístico ruta 4
9-69
Análisis según simulación Análisis según
EOQ personas 35
Estaciones Personas servidas
Costo asociado por
pasajero Ganancia
por pasajero Ingreso
total Costo asociado
por pasajero Ganancia
por pasajero Ingreso
total
1 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
2 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
3 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
4 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
5 53 0.099245283 0.100754717 5.34 0.150285714 0.049714286 1.74
6 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
7 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
8 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
9 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
10 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
11 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
12 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
13 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
14 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
15 53 0.099245283 0.100754717 5.34 0.150285714 0.049714286 1.74
16 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
17 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
18 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
19 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
20 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
21 56 0.093928571 0.106071429 5.94 0.150285714 0.049714286 1.74
22 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
23 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
24 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
25 47 0.111914894 0.088085106 4.14 0.150285714 0.049714286 1.74
26 45 0.116888889 0.083111111 3.74 0.150285714 0.049714286 1.74
27 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
28 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
29 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
30 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
31 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
32 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
33 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
34 48 0.109583333 0.090416667 4.34 0.150285714 0.049714286 1.74
35 46 0.114347826 0.085652174 3.94 0.150285714 0.049714286 1.74
Tabla H19 Análisis de costo para modelo probabilístico ruta 4
9-70
ANEXO I
Directorio Económico 2011, ciudad de
Soyapango.
9-71
EMPRESAS DE COMERCIO
IMPORTACIONES GUERRERO IMPORTACIONES CAROLINA IMPORTACIONES GUERRERO
FELIX GONZALEZ HERNANDEZ INVERSIONES SANTA ISABEL, S.A.
DE C.V.
FELIX GONZALEZ HERNANDEZ
EXPORTACION TORRE FUERTE, S.
A. DE C. V.
DEPORTES 2000 EXPORTACION TORRE FUERTE, S. A. DE C. V.
FRUTAS Y VERDURAS "RIVAS" ERICK LANDAVERDE " IMPORT " FRUTAS Y VERDURAS "RIVAS"
VENTA DE VEHICULO BJ LA CONQUISTA BICIMOTOR S.A. DE
C.V.
VENTA DE VEHICULO BJ
CEREALES LA ESPIGA TECNOLOGIA, COMERCIO Y
SERVICIO, S. A. DE C. V.
CEREALES LA ESPIGA
TIENDA MARISOL LACTEOS SAN DIEGO TIENDA MARISOL
AUTO LOTE J. LEMUS DISTRIBUIDORA DEL SUR , S.A. DE
C.V.
AUTO LOTE J. LEMUS
DISTRIBUIDORA COMERCIAL
VARIEDADES FLORENCIA
MC CARTHY DE CENTROAMERICA,
S.A. DE C.V.
DISTRIBUIDORA COMERCIAL VARIEDADES FLORENCIA
CALZADO LA ECONOMICA FOOD MART , S.A. DE C.V. CALZADO LA ECONOMICA
TIENDA LA CHALATECA MAGUS TIENDA LA CHALATECA
VTA DE MADERA Y MATERIALES
DE CONST. "EL CEIBON"
COMEDIC S.A. DE C.V. VTA DE MADERA Y MATERIALES DE CONST. "EL CEIBON"
N Y M INVERSIONES FLAMA BIKE N Y M INVERSIONES
LUBRICANTES Y ACCESORIOS EL
RULETERO
MULTINEGOCIOS
INTERNACIONALES, S.A. DE C.V.
LUBRICANTES Y ACCESORIOS EL RULETERO
FARMACIA JIMENEZ SUMINISTROS OREALFA, S.A. DE
C.V.
FARMACIA JIMENEZ
TIENDA SOYAPANECA TIENDA EL MILAGRO TIENDA SOYAPANECA
PANADERIA Y PASTELERIA LA
SALUD
ESTACION SHELL ILOPANGO PANADERIA Y PASTELERIA LA SALUD
FERRETERIA JERUSALEN ESPORTBEN S. A DE C. V. FERRETERIA JERUSALEN
FERRETERIA FLORENCIA VIOSMOR WORLD TRADE FERRETERIA FLORENCIA
LA BOUTIQUE DE CLEMEN E Y R , S.A. DE C.V. LA BOUTIQUE DE CLEMEN
GUZMAN DISTRIBUIDORES FARMACIA LAS GARDENIAS GUZMAN DISTRIBUIDORES
UPIM IMPORT IMPORTADORA Y DISTRIBUIDORA
DE MARCAS , S. A. DE C. V.
UPIM IMPORT
DISTRIBUIDORA SAN JOSE LA CASA DEL ADORNO DISTRIBUIDORA SAN JOSE
FERRETERIA EL MILAGRO MUNDO SINAI ,S.A DE C.V FERRETERIA EL MILAGRO
SERVICIOS FARMACEUTICOS, S.A.
DE C.V.
COMERCIAL DINORA SERVICIOS FARMACEUTICOS, S.A. DE C.V.
SUPERMARKET SAN ANTONIO COMERCIAL LA INVERSION SUPERMARKET SAN ANTONIO
EL MACIZO ,S.A DE C.V JAVIC EL MACIZO ,S.A DE C.V
9-72
ALTOS DEL HOREB, S.A DE C.V. EMPACADORA TOLEDO, S.A. DE C.V. ALTOS DEL HOREB, S.A DE C.V.
IMPORTACIONES MYRIAM IMPORTADORA HI-FIT, S.A. DE C.V. IMPORTACIONES MYRIAM
GRUPO M M WILVATEX GRUPO M M
REPRESENTACIONES Y
ENSAMBLAJES INDUSTRIALES DE
CENTROAMERICA S.A. DE C.V.
DISTRIBUIDORA DE BEBIDAS ANITA REPRESENTACIONES Y ENSAMBLAJES INDUSTRIALES DE CENTROAMERICA S.A. DE C.V.
DESARROLLOS DEL LITORAL, S.A.
DE C.V.
LUBRICENTRO ROMAN ,S.A DE C.V DESARROLLOS DEL LITORAL, S.A. DE C.V.
IMPORTACIONES GUERRERO IMPORTACIONES CAROLINA IMPORTACIONES CAROLINA
FELIX GONZALEZ HERNANDEZ INVERSIONES SANTA ISABEL, S.A.
DE C.V.
INVERSIONES SANTA ISABEL, S.A. DE C.V.
EXPORTACION TORRE FUERTE, S.
A. DE C. V.
DEPORTES 2000 DEPORTES 2000
FRUTAS Y VERDURAS "RIVAS" ERICK LANDAVERDE " IMPORT " ERICK LANDAVERDE " IMPORT "
EL NAZARENO IMPORTACIONES " ELMER " LA CONQUISTA BICIMOTOR S.A. DE C.V.
IMPORTACIONES ISAIAS 41:10 PRODUCTOS ALIMENTICIOS LACTEOS EL PASTO
TECNOLOGIA, COMERCIO Y SERVICIO, S. A. DE C. V.
MULTINEGOCIOS INTERNACIONALES, S.A. DE C.V.
FARMACIA SANTA ELENA MAPARTS ,S.A DE C.V
SUMINISTROS OREALFA, S.A. DE C.V.
LUBRICENTRO " CREDISA " A.M. ZAMZUN, S. A. DE C. V.
TIENDA EL MILAGRO TALLER E IMPORTADORA DE VEHICULOS USADOS R Y G
PROMOSERVI, S.A. DE C.V.
ESTACION SHELL ILOPANGO FUNERALES EL SALVADOR FARMACIA NATURA
ESPORTBEN S. A DE C. V. IMPORTACIONES ROBIN LIBRERIA ELIM
VIOSMOR WORLD TRADE CLUTCH Y FRENOS MALDONADO DISTIBUIDORA DEL ROCIO
E Y R , S.A. DE C.V. SEASON FASHION DISTRIBUIDORA PONCE
FARMACIA LAS GARDENIAS SHELL LOS CONACASTES, SHELL CORINTO Y VENEZUELA
DISTRIBUIDORA DEL CENTRO SA DE CV
IMPORTADORA Y DISTRIBUIDORA DE MARCAS , S. A. DE C. V.
IMPORTACIONES JUAN MARAVILLA
FSCOMPUNET, SA DE CV.
LA CASA DEL ADORNO LUBRIACCESORIOS MC LA NUEVA SANTA ROSA, S. A. DE C. V.
MUNDO SINAI ,S.A DE C.V COMERCIAL LA BENDICION VIDAL IMPORTS
COMERCIAL DINORA FERRETERIA KAMOJA FARMACIA NUEVA Y FARMACIA CREDISA.
COMERCIAL LA INVERSION ORLANDO ULISES BLANCO PERLA SUPERMERCADO KELMAN
JAVIC IMPORTADORA MAJANO GASAL, S.A. DE C.V.
EMPACADORA TOLEDO, S.A. DE C.V.
SERVINTER LIBRERIA LA EDUCATIVA
IMPORTADORA HI-FIT, S.A. DE C.V.
FARMACIA ADELA VAYO, S. A. DE C. V.
WILVATEX TEXACO DON BOSCO NECONSA
DISTRIBUIDORA DE BEBIDAS ANITA
FARMACIA EMPORIUM VENECIA SPORT
LUBRICENTRO ROMAN ,S.A DE C.V
AUTO REPUESTOS RI ENCURTIDOS Y SALSAS ROSITA, S. A DE V.V
TIENDA TELEFONICA RESORTESA EDP SIGMA COMERCIAL, S.A. DE C.V.
SOCIEDAD ELECTRICA DE SONSONATE, S.A. DE C.V.
DISTRIBUIDODRA YALE EL SALVADOR , S.A. DE C.V.
RECICLADORA SAN ANTONIO
SERVICIOS ALFA , S.A. DE C.V. CHATARRERA LA ESPERANZA G.C.M. INVERSIONES, S.A. DE C.V.
K & C AUTO SERVICE TROPIGAS DE EL SALVADOR, S.A. FARMACIA SAN PABLO
MAYA TRADING S.A DE C.V JAYOR SA DE CV ESTRUCTURAS TUBAL,S.A. DE C.V.
COMERCILIZADORA AGUIRRE, S, A DE C. V.
ALMACENES ESPECIALES, S.A. DE C.V.
DISTRIBUIDORA KEYSI.
PTH, S. A. DE C. V. IMPORTACIONES CAROLINA EURO AIRE
9-73
ZEON DE EL SALVADOR EUNICE'S GRANOLA BLANQUEADORES Y DESINFECTANTES ,S.A DE C.V
EL CAFETALITO, S.A. DE C.V. CORPORACION DISTRIBUIDORA INTERNACIONAL S.A. DE C.V.
SISTEMAS DE CATALOGOS, SA DE CV
DISTRIBUIDORA CELL PHONE VALLE DE BERACA LUBRICANTES Y ACCESORIOS " EL RULETERO "
DISTRIBUIDORA SHALOM, S. A DE C.V.
MEGAFOODS DE EL SALVADOR FARMACIA LAS MARGARITAS
FERRETERIA CUSCATLAN SERVICIOS Y DISTRIBUCIONES MULTIPLES, S.A DE C.V
YAZZ BOUTIQUE
PROCACUDE, S.A. DE C.V. ALMACEN JIMMY CENTRO COMERCIAL DE REPUESTOS
CANDITA LATIN SHOP IMPORTADORES GONZALEZ
RECICLAJES, S.A. DE C.V. FERRETERIA KAMOJA , S. A. DE C. V. OLA'X IMPORT
MAX DE EL SALVADOR, S. A. DE C. V.
DIAGRIN
INVERSIONES ASOCIADOS COMERCIAL LA BENDICION, EL LIBANO S.A DE C.V.
MR RAGS, S.A. DE C.V. LADRILLERA SAN CRISTOBAL
CONSORCIO SOFIA S.A. DE C.V. LUBRICANTES R. A. Tabla I 1. Empresas de Comercio.
INDUSTRIAS
ABSORBE PASTELERIA Y PAN SANTA EMILIA LIDO , S.A. DE C.V.
CONFECCIONES PALMERA ENDISA LABORATORIO Y DROGUERIA LAINEZ, S.A.
DESARROLLO E INVERSIONES LA LIMONERA, S, A DE C. V. CRISTEM, S.A. DE C.V. RUA, S.A DE C.V
AZDI, S.A DE C.V. PANIFICADORA LISBOA, S.A. DE C.V. UNILEVER DE CENTROAMERICA, S.A
GRUPOS DIVERSOS DE SERVICIOS ,S.A DE C. V.
EMPAQUES Y ENVASES FLEXIBLES LAMINADOS, S.A DE C.V. SIGMA, S.A.
QUICK-FRIZ; QUIC-FOODS METALTRO, S.A DE C.V. INDUSTRIAS DL, S. A. DE C. V.
M & H INDUSTRIAS WOODEX SOCIEDAD ANONIMA DE CAPITAL VARIABLE,.. INVERSIONES GRAF, S.A. DE C.V.
INDUSTRIAS ALISON FIBRAS Y VEGETALES DE EXPORTACION, S.A. DE C.V. GOLDEN ALPHA, S. A. DE C. V.
CONFECCIONES SIBRIAN ALTAGRACIA, S. A. DE C. V. INDUSTRIAS R Y R, S.A. DE C.V.
IAVPSA DE C.V SUN CHEMICAL DE CENTROAMERICA, S. A. DE C. V. M & H INDUSTRIAS, S.A. DE C.V.
INVERSIONES ACTIVAS S. A. DE C. V. HECASA DE C.V. LOPEZ HERMANO, S. A. DE C. V.
CARTONERA CENTROAMERICANA, S. A DE C. V. IMPRENTA ISRAEL MELI´S S. A. DE C. V.
R.R. DONNELLEY DE EL SALVADOR, S.A. DE C.V. R-PAC INTERNATIONAL CORP PINSAL, S. A. DE C. V.
SEÑALAMIENTO VIAL E INDUSTRIAL DE EL SALVADOR S.A DE C.V.
SUMINISTROS DE RESTAURANTE S.A. DE C.V.
LABORATORIOS BIOGALENIC, S. A. DE C. V.
TISSA INVERSIONES REIMPRIME DIANA TODO MUNDO
EL AVE FENIX , S. A. DE C. V. INDUSTRIAS MECANICAS R.A.F. S.A. DE C.V.
PUERTAS Y CARRETILLAS DE EL SALVADOR S.A. DE C.V.
ALUMINIO DE CENTRO AMERICA, S. A. DE C. V.
AVICOLA SALVADOREÑA, S.A. DE C.V. DURAMAS, S.A. DE C.V.
CELOPRINT DE EL SALVADOR, S.A. CAST PRODUCTS,S.A. DE C.V. ESTRUCTURAS METALICAS LOPEZ, S.A DE C.V.
FABRICA EL ATLETA INDUSTRIAS FLORENZI, S. A. DE C. V. CELPAC, S.A. DEC.V.
ARTE METAL PLANTA DE TORREFACCION DE CAFE, S. A. DE C. V. KARYOS NATURALEZA
9-74
CREACIONES POPEYE , S A DE C. V. CODIPA MUEBLES METALICOS MAGAÑA ,S.A DE C.V
CYBSA ADAPT , S.A. DE C.V. TECNICA E INGENIERIA ASOCIADA, S.A. DE C.V. ARTE Y COLOR
IMPRESOS Y TROQUELADOS ARTEAGA, LAS TRES LOCHAS , S.A. DE C.V. INDUSTRIAS MIMA
PANADERIA Y PASTELERIA LA SALUD GISAL, S.A. DE C.V. PAMENH, S.A. DE C.V.
LOPEZ DAVIDSON , S.A. DE C.V. ELECTRIC DESIGNS ,S.A DE C.V CONFECCIONES GAMA , S.A. DE C.V.
CAINTEXSA EXPORTA , S.A. DE C.V. TECNIFORMS, S.A. DE C.V. ASA PRINTING ,S.A DE C.V
COORDINATED PACKAGING, S.A. DE C.V. KEY EXPORT, S.A DE C.V
IMPRENTA, A-Z, S. A. DE C. V. SPENCER RUBBER ,S.A DE C.V
QUICO, S. A. DE C. V. SERVIMETAL, S.A. DE C.V.
TEXTUFIL, S. A. DE C. V. CAJAS PLEGADIZAS, S.A. DE C.V.
INDUSTRIAS MIMA, S.A. DE C.V. LABORATORIOS LOPEZ, S.A. DE C.V.
CORPORACION LOS SEIS , S.A. DE C.V. DYNATEC , S. A. DE C. V.
INDUSTRIAL MUEBLERIA EXCELSIOR, S.A. DE C.V. LAYCO, S.A. DE C.V.
MONICA´S CLOTHING ALSASA
LABORATORIO PHARMEDIC INCO, S.A DE C.V.
ZAPATERIAS LEE SHOES UNIMETAL , S. A. DE C. V.
HERCO COMERCIALIZADORA HECASA, S.A. DE C.V.
ARTES GRAFICAS PUBLICITARIAS, S.A. DE C.V. HIBRONSA DE C.V.
PRODUCTOS PLASTICOS , S.A. DE C.V. CAJAS Y BOLSAS, S.A. DE C.V.
DISEÑOS DE ESPUMA SALVADOREÑOS , S.A. DE C.V. PROYDECA, S.A DE C.V.
PRODUCTOS ALIMENTICIOS BOCADELI, S.A. DE C.V.
MAQUILA DIVERSA SALVADOREÑA , S.A. DE C.V.
IDISA EXPORTADORA TEXTUFIL, S. A. DE C. V.
IMPRESSION APPAREL GROUP, S.A. DE C.V. EVEREST, S.A. DE C.V.
AVANGAR INDUSTRIES, S. A. DE C. V. CREACTIVA
UH INTERNACIONAL , S.A. DE C.V. SERVICIOS INDUSTRIALES TECNICOS
IRRIPOZOS PROMESA
PERFILES INTERNACIONALES ,S.A DE C.V
PANADERIA Y PASTELERIA LA SALUD
EMPRESAS ADOC ,S.A DE C.V DIKASA
LA FABRIL DE ACEITES,S.A DE C.V. YUCATEKAS,
PLASTINSA DE C.V. PROSALCO
INTRADESA, S.A. DE C.V. ROYAL WINDOWS CENTROAMERICA , S.A. DE C.V.
TAMPA TANK EL SALVADOR, S.A. DE C.V.
INTRATEXT DE EL SALVADOR ,S.A DE C.V
PAN SINAI "PRORECICLA S.A DE C.V."
L &A SPORT, S.A. DE C.V. INVERSIONES M & H S.A. DE C.V.
Tabla I 2. Industrias.
9-75
EMPRESAS DE SERVICIO
ROSA EMILIA MARTINEZ DE DUEÑAS INVOZA, S, A DE C. V.
CROWLEY TRANSPORTES EL SALVADOR, S. A. DE C. V.
BERTA ALICIA AREVALO DE MEDRANO ESSESA DE C.V DML. CREATIVOS S.A DE C.V.
ROBERTO ANTONIO PEREZ ROJAS INMOBILIARIA ESMIN, S.A. DE C.V. PROMOTORA INMOBILIARIA M. A. , S. A. DE C. V.
TRANSPORTES PEREZ CONSULTIN BUSINESS SCHOOL CORPORACION HB, S, A DE C. V.
TRANSPORTE ALARCON CONTRATISTAS ELECTROMECANICOS SALVADOREÑOS, S. A DE C. V DAVID ,S.A DE C.V
TRANSPORTES MOLINA MODIPAN ROMAJUA , S. A DE C. V.
COLEGIO SAN ANTONIO DE SOYAPANGO DISPENCER , S. A. DE C. V. TRANSPORTES ALAS
MARIA DOMITILA MENJIVAR ADMINISTRADORES DEL SUR, S. A. DE C. V. JOSE LUIS LOPEZ MIRANDA
SEAIRE SERVICIOS CENTROAMERICANOS DE BASCULAS LABORATORIO CLINICO ROOSEVELT
DATA SAFE EL SALVADOR, S. A. DE C. V. OR ELECTRIC, S. A. DE C. V.
TRANSPORTE DE CARGA INTERNACIONAL FALCON EXPRESS
MASSANA Y ROMERO LOGISTICS FERRETERIA RAUDA TRANSPORTES LANDAVERDE CERON
FRICCIONADO HERNANDEZ, S. A. DE C. V. PALMETTO, S.A. DE C.V. LICEO 10 DE MAYO
PUNTO COM - INTERNET OFFICE AND GAMES LOPBOB, S. A. DE C. V. COLEGIO VICTORIA
TRANSPORTES ALVAREN GA COMPAÑIA ELECTRICA JORGE MELENDEZ E HIJOS, S.A. DE C.V.
CONSULTORIA Y SERVICIOS ADUANALES DE EL SALVADOR
CARFLO,S.A DE C.V CAFE Y RESTAURANTE COMAPRONTO EL MOTELITO
ARI VAN H. , S.A DE C.V R - 31 INVERSIONES E INMOBILIARIA, S. A. DE C. V.
INVERSIONES GONZALEZ MONTANO MOLINA S.A DE C.V
COLEGIO LA PAZ HACHECE, S.A. DE C.V. CARLOS HUMBERTO QUINTANILLA QUINTANILLA
TRANSPORTES TREMINIO`S ORFEO, SA DE CV. AUDITORIA EXTERNA Y CONSULTORIA M.O.M.
SERTRANSPSOY, S.A. DE C.V. CADELGA (EL SALVADOR) TRANSPORTES JOSE RAMON GUEVARA
CARGLOMAR, S.A. DE C.V. ALFARO PALACIOS , S.A. DE C.V. LABORATORIO CLINICO CHAVARRIA ARAUJO
SERVILOGICA, S.A. DE C.V. TAPICERIA ERNESTO, S.A. DE C.V. LABORATORIO CLINICO CONCEPCION
ALSESA, S.A. DE C.V. CODESAL TRANSPORTE S BENDICION
TRANSPÒRTE LOPEZ CASTELLON , S. A DE C. V.
GRUPO EMPRESARIAL CYBSA , S.A. DE C.V. TRANSPORTES CASTILLO
TRANSPORTE DE CARGA TERRESTRE CALLEJAS T & L, S. A. DE C. V. INVERSIONES JOSUE
RODISA. SERVIMANTENIMIENTO, S.A DE C.V. TRANSPORTE CORTEZ
LOPAL , S.A. DE C.V. PASARI.S.A DE C.V CROWLEY LINER SERVICES, INC
JH CONSULTORES , S.A. DE C.V. ICEMAS, S.A. DE C.V. SEGURIDAD PRIVADA CARRION (EL SALVADOR), S.A. DE C.V.
M & S S.A DE C.V VALERIA, S.A. DE C.V. CROWLEY LATIN AMERICA SERVICES LLC .,SUCURSAL EL SALVADOR
EUROAIRE, S. A. DE C. V. DESARROLLOS INMOBILIARIOS COMERCIALES, S. A. DE C. V.
CONSTRUCTORES CIVILES Y ELCTROMECANICOS SALVADOREÑOS
ADMINISTRADORA DE RESTAURANTES DE EL SALVADOR ,S.A DE C.V OGACI, S. A DE C. V.
ADMINISTRADORA INMOBILIARIA COMERCIAL, S. A. DE C. V.
INERCON, S.A. DE C.V. ASA POSTERS, S.A. DE C.V. EQUIPOS DE ALQUILER S.A. DE C.V.
9-76
CERAMICA, S.A. DE C.V. ISORA ,S.A DE C.V CAJA DE CREDITO DE SOYAPANGO DE R. L. DE C. V.
OLYMPIA BIENES RAICES, S.A. DE C.V.
AMERICA GLOBAL LOGISTICS, S.A. DE C.V. CISERSA
CROWLEY SHARED SERVICES, S. A DE C. V. EMPRESAS PALOMO , S.A. DE C.V. ANTONIO ALFREDO MELGAR PINEDA
CERTIFICACIONES INDUSTRIALES, S. A. DE C. V. PINEDA HERMANOS, S.A. DE C.V.
LIMA 0-MULTINEGOCIOS
PUNTO COM
DISTELCOM, S.A. DE C.V.INSTALACION MANTENIMIENTO DE EQUIPOS DE MICROONDAS TRANSMISIONES Y ENERGIA POLLO CAMPERO
AVINSA, S.A. DE C.V. RIO BRAVO, S.A. DE C.V. VERA SAENZ E HIJOS
SERVICIOS DE SEGURIDAD TOTAL, S.A. DE C.V. CENTRO DE IDIOMAS ,S.A DE C.V
INVERSIONES SALVADOREÑAS LOCALES, S.A DE C.V
DISUCO CONSTRUCTORA TRANSPORTES CERRITOS ACASEBI , S.A. DE C.V.
AGRIMEL ,S.A DE C.V MEZCLAS ASFALTICAS CONSTRUCTORA , S.A. DE C.V.
PERFORATTION OF EL SALVADOR, S.A. DE C.V.
SOLUCIONES ADUANALES, S. A. DE C. V. DOÑAN, S.A. DE C.V. G Y B ELECTRONIC
GUAYACAN , S. A. DE C. V. EMPRESARIOS TRANSPORTISTAS UNIDOS RUTA 49 , S.A. DE C.V. TRANSMASCO ,SA. DE C.V
COLEGIO CRISTIANO JARDINES DE SAN JOSE SERVIALSA, S.A. DE C.V. DINAMIC, S. A. DE C. V.
LABORATORIO CLINICO LEISHMAN CORPORACION MULTI INVERSIONES, S. A DE C. V. TRAMIGUAY, S.A. DE C.V.
SAN CRESPIN, S.A. DE C.V. MERCADEO Y REFRIGERACION, S.A. DE C.V. EQUIPOS DE ALQUILER
CENTRO PROFESIONAL ADUANERO ALMACONSA, DE C. V. DIVERSIFICACION DE SERVICIOS , S. A. DE C. V.
INMOBILIARIA COLUMBUS, S.A RIQUESAL, S.A. DE C.V. TRANSPORTISTAS DE SOYAPANGO, S.A. DE C.V.
P. C. SERVICIOS, S.A. DE C.V. INVERSIONES ARELA EMPRESA DE TRANSPORTE AMATEPEC CREDISA, S.A. DE C.V.
CONSTRUCTORA CARBAJAL, S. A. DE C. V. TRANSJOSE, S.A. DE C.V. LICEO JUAN CALVINO ,S.A DE C.V
CONTENEDORES Y SERVICIOS ,S.A DE C.V DAMSA
CROWLEY LOGISTICS EL SALVADOR, S.A. DE C.V.
BTS DE R. L. DE C. V. TRANSLOGISAL , S.A. DE C.V. FLOR DE MARIA ORTIZ FUNES
LICEO LEONARDO AZCUNAGA SOLUCIONES DIVERSAS, S.A. DE C.V. TELESERVICIOS TROPICALES, S. A. DE C. V.
MEJALLOCE , S.A. DE C.V. TRANSPORTES FUTUROS , S.A. DE C.V. JOSE DE JESUS QUINTANILLA MOLINA, S.A DE C.V
HOSPITAL CLINICA MEDICA LAS FLORES NAYARIT S.A DE C.V RESTAURANTE PUYAS GRILL Y BAR
FUNERALES EL SALVADOR TRANSPORTES SALSUMBA INVERSIONES J.E.D , S A DE C.V
INMOBILIARIA ALDESA, S.A. DE C.V. CONSTRUCTORA TENZE, S. A. DE C. V. DESCORTEZADO
TRANSPORTES GUTIERREZ
SERVICIOS Y LOGISTICA DE COMERCIO EXTERIOR DE EL SALVADOR ,S.A DE C.V TRICOTEXTILES, S. A. DE C. V.
HANDS & FEET INVERSIONES ALAGISA , S.A. DE C.V. INGENIERO HORACIO DE LA CRUZ LOPEZ
SYVA, S. A. EMPRESARIOS TRANSPORTISTAS DE SOYAPANGO, S.A.DE C. V.
REMODELACIONES DON CARLOS, S.A DE C.V.
LA ESPUMA, S.A DE C.V. CONACE CONSULTORES TECNISERVICIOS N Y M S. A DE C. V.
COMPUTADORAS Y TECNICAS, S.A. DE C.V. FILTRO DE INVERSION, S. A. DE C. V.
MARIA DE LOURDES ORELLANA DE HERNANDEZ
TRANSTERRI , S.A. DE C.V. ALMECENES DE DESARROLLO ,S.A JV PROFESIONALES
INVERSIONES VELASQUEZ, S. A. DE LA CELESTIAL ,S. A DE C.V IMPORTACIONES AVALOS
9-77
ASA COLORS DESPACHO CONTABLE HONLES MANZANO & CIA TRANSPORTES DOS MIL
EOPC EL SALVADOR, S. A. DE C. V. HIDE AND LEATHER SUPPLIES DE EL SALVADOR, S. A. DE C. V.
EL GECO, S. A. DE C. V. RUTA 31, S.A. DE C.V.
EL RONRON, S. A. DE C. V. DELPA , S.A. DE C.V.
EL CARRETO, S. A. DE C. V. SERAACON, S.A. DE C.V.
ORTO- VU, S. A DE C. V. GRUPO ALIESA, S.A. DE C.V. Tabla I 3. Empresas de Servicios
