UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FISICA II Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera y Metalrgica

Problema N9: Un gas ideal inicialmente a 300K se expande en forma isobrica a una presin de 2,5 kPa, si el volumen aumenta de 1000 litros a 3000 litros y se agrega 12500 J de calor al sistema, encuentre:

a) El cambio de energa. La presin final interna del gas.

Q = 12,5 kJ Calculando el trabajo, para un proceso isobrico:

Por lo tanto:

b) La temperatura final.

Para el proceso isobrico:

Problema N10: Dos moles de un gas diatmico se expande adiabticamente desde una presin de 5 atm y un volumen de 12 litros a un volumen final de 30 litros. Hallar:

a) La presin final.

Como se trata de un proceso adiabtico, entonces:

.(1)

Por ser un gas diatmico:

CV = (5/2) R

CP = (7/2) R

P0 =5 atm, V0 =12 litros y Vf = 30 litros

Reemplazando los datos en la ecuacin (1)

b) La temperatura inicial y la temperatura final.

Como se trata de un proceso adiabtico, entonces:

.(2)

Por ser un gas diatmico:

CV = (5/2) R

CP = (7/2) R

V0 =12 litros y Vf = 30 litros

Al ser un gas ideal, P0 =5 atm y n=2

Reemplazando los datos en la ecuacin (2)

Problema N11: Un gas se lleva a travs del proceso cclico descrito en la figura siguiente.

a) Encuentre la energa trmica neta transferida al sistema durante un ciclo completo.

Por ser un proceso cclico U = 0, entonces:

A-B:

B-C: proceso isocrico

C-A: proceso isobrico

Por lo tanto sumando los trabajos obtenemos:

== b) Si se invierte el ciclo, es decir, el proceso se efecta a lo largo de ACBA, Cul es la energa trmica neta que se transfiere por el ciclo?

Si se invierte el ciclo entonces

Problema N12: Cinco moles de un gas ideal se expanden isotrmicamente a 127C, hasta cuatro veces su volumen inicial. Encuentre:

a) El trabajo hecho por el gas.

Para un proceso isotrmico:

b) El flujo total de calor hacia el sistema.

Por ser un proceso isotrmico U = 0, entonces

Problema N13: Se comprime un gas a presin constante de 0.8 atm con un volumen inicial de 2 litros. En el proceso se escapan joules de energa calorfica. Hallar:

a) El trabajo realizado por el gas.

Problema N14: Cinco moles de un gas ideal se expanden isotrmicamente a 127C hasta cuatro veces su volumen inicial. Encuentre:

a) El trabajo hecho por el gas.

Para un proceso isotrmico:

b) La energa trmica transferida al sistema, ambos en joules.

Por ser un proceso isotrmico U = 0, entonces

Problema N15: Un sistema gaseoso sigue el proceso que se indica en la figura siguiente. De A a B, el proceso es adiabtico, y de B a C es isobrico con 100 kJ de flujo de calor hacia el sistema. De C a D, el proceso es isotrmico y de D a A es isobrico con 150 kJ de flujo de calor hacia fuera del sistema.

Determine la diferencia en la energa interna UB UA.Del enunciado:QBC = 100 kJ ; QDA = -150 kJ

UB UA =?

Por la primera ley:

Sabemos que:

UC UB = QBC - WBC

UA UD = QAD WDA

(UB - UA) + (UD - UC) = WBC + WDA - QBC - QDA (1)

Pero CD es un proceso isotrmico: (UD - UC) = - WCDLuego: UB - UA = WBC + WDA + WCD (QBC + QDA)

Hallando los trabajos:

Proceso isobrico (BC)

Proceso isotrmico (CD)

Proceso isobrico (DA)

Por ltimo:

UB - UA = WBC + WDA + WCD (QBC + QDA)

UB - UA = 94,2 kJ + 133,5 kJ - 101,3 kJ (100 kJ 150 kJ)

UB - UA = 176,4 kJ

Problema N16: Cunto trabajo efecta el vapor cuando 1 mol de agua a 100C y 1 atm de presin? Determine el cambio en la energa interna del vapor conforme se produce el cambio de estado. Considere al vapor como un gas ideal.

Como sabemos:

.. (1)

Calculando el calor Q

Donde: = 2260,44 J/g = calor latente de vaporizacin y m = masa =18g

Calculando el trabajo:

Pero como asumimos que es un gas ideal:

Entonces:

Por ltimo en la ecuacin (1)

Problema 17: Se calienta helio a presin constante de 273K a 373K. Si el gas realiza 20 J de trabajo durante el proceso, Cul es la masa del helio?

Solucin:

Problema 18: Un gas experimenta el ciclo mostrado.

a) Sin necesidad de hallar valores numricos, indique en que etapa se absorbe calor y en que etapas se expulsa calor. Justifique su respuesta usando la primera ley de la termodinmica.

b) Si , , ,, son las energas internas en los vrtices, escrbalos en forma decreciente.Problema 19: un mol de un gas ideal se calienta a presin constante de modo que su temperatura se triplica. Luego se calienta el gas a temperatura constante de manera que el volumen se triplica. Encuentre la razn entre el trabajo efectuado durante el proceso isotrmico y el realizado durante el proceso isobrico.

Solucin:

En el isobrico: (P1 = P2), (T1 3T1), (V1 V2).

En la isoterma: (P2 P3), (3T1 = T3), (V2 3V2).

Problema 20: un gas ideal inicialmente a 300K se somete a una expansin isobrica a 2.5KPa. Si el volumen aumenta de 1 a 3 , y se trasfiere al gas 12.5KJ de energa trmica, calcule.

a) El cambio de energa interna.Solucin:

b) Su temperatura final.Solucin:

Problema 21: Demostrar que un gas ideal que realiza un proceso adiabtico se cumple:

a) Solucin: para este proceso se considera Q=0 U=-W

U=-W

b) Solucin: analizamos para dos puntos:

Problema 22: consideremos helio (gas perfecto monoatmico =3R/2) en el estado inicial A:PA =Pa, VA= y TA=300K. Se llevan a cabo las siguientes transformaciones.

A B: transformacin isoterma reversible siendo VB=2*B C: transformacin isocora reversible siendo TC=189K

C A: transformacin adiabtica reversible, que devuelve al gas a sus condiciones inciales.

a) Determine el numero de moles de helio, confeccionar una tabla en la que aparezcan los valores P, V y T en los tres estados A, B y C, y dibujar el ciclo en el diagrama P-V.

Solucin: ISOTERMA ISOCORA ADIABATICA

ABCA

Presin (Pa)

Temperatura(K)300300189300

Volumen()2*2*

b) Calcular, en unidades del sistema internacional, de forma directa (siempre que sea posible) el trabajo W, el calor Q, y la variacin de energa interna U, del gas para cada uno de los procesos. Dato: R=8.33J/ (mol K).

Solucin:

En la isoterma: (T=0 U=0)

Q=W W=1732.17J; Q=1732.17J; U=0 En la isocora: (V=0 W=0)

U=Q En la adiabtica: (Q=0)

U=-W W=-925J; U=925J; Q=0Problema 23: un gas ideal diatomico se encuentra inicialmente a un T1=300K, una presin P1= Pa y ocupa un volumen V1=0.4 . EL gas se expande adiabticamente hasta ocupar un volumen V2=1.2. Posteriormente se comprime isotrmicamente hasta que su volumen es otra vez V1 y por ultimo vuelve a su estado inicial mediante una transformacin isocora. Todas las transformaciones son reversibles.

a) Dibuje el ciclo en un diagrama P-V. calcule el nmero de moles del gas i la presin y la temperatura despus de la expansin adiabtica.

ADIABATICA ISOTERMA ISOCORA

1231

Presin (Pa)

Temperatura(K)300193.3193.3300

Volumen()0.41.20.40.4

b) Calcule la variacin de la energa interna, el trabajo y el calor en cada transformacin.

Solucin:

En la adiabtica: (Q=0)

U=-WW=W=0.37J; U=0.37J; Q=0 En la isoterma: (U=0)Q=W W=-1768.97J; Q=-1768.97J; U=0 En la isocora: (V=0 W=0)

U=QProblema 24: cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la transformacin abc recibe una cantidad de calor de 20000 cal y realiza 7500 cal de trabajo.

Solucin: =20000-7500= 12500 cala) Cunto calor recibe el sistema a lo largo de la transformacin adb, si el trabajo es de 2500 cal?

b) Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la transformacin en forma de curva, el trabajo es de 5000 cal Cunto calor absorbe o libera el sistema?

c) Si =0 y =10000 cal hllese el calor absorbido en los procesos ad y db.

Problema N1. Una maquina con una eficiencia de 20% se utiliza para acelerar un tren desde el reposo hasta 5 m/s. se sabe que una maquina ideal (de Carnot) con los mismos depsitos fros y calientes acelerara el mismo tren desde el reposo hasta una velocidad de 6.5 m/s empleando la misma cantidad de combustible. Si la maquina empleada arde a 300 K como un deposito frio, encuentre la temperatura del vapor que sirve como deposito caliente.

Sabemos que:

Por otro lado:

(a) = (b) donde TF = 300 K

Problema N2. La eficiencia de una maquina de Carnot es 30%. La maquina absorbe 800 J de calor por ciclo de una fuente caliente a 500 K. calcular:a) El calor liberado por ciclo

Como sabemos:

b) La temperatura de la fuente fra

Como sabemos:

Problema N3. Una maquina de Carnot tiene una potencia de salida de 150 kW. La maquina opera entre dos fuentes a temperatura de 20C y de 500C. Calcular: Poner grados centgrados y grados kelvin en smbolo, las temperaturas con subndice, E debe ser eficiencia con el smbolo utilizado anteriormente, por ciento en smbolo.

a) La energa calrica que absorbe por hora

Sabemos que:

Por otro lado:

Luego:

Por lo tanto el calor absorbido en una hora es:

b) La energa calrica que pierde por hora

Sabemos que:

Por lo tanto el calor liberado en una hora es:

Problema N4. Una maquina trmica absorbe 360 J de calor y realiza trabajo de 25 J en cada ciclo. Calcular:

a) La eficiencia de la maquina

Sabemos que:

b) El calor liberado en cada ciclo

Problema N5. Una maquina trmica realiza 200 J de trabajo en cada ciclo y tiene una eficiencia de 30%. Para cada ciclo de la operacin calcular:

a) El calor que absorbido

b) El calor que libera

Problema N6. Una maquina trmica tiene una potencia de salida de 5 kW y una eficiencia de 25%. Si la maquina libera 8000 J de calor en cada ciclo, calcular:

a) El calor absorbido en cada ciclo

b) El tiempo que tarda en completar cada ciclo

Problema N7. Una maquina trmica trabaja con una eficiencia de 32% durante el verano, cuando el agua de mar usada para enfriamiento esta a 20C. La planta utiliza vapor a 350C para accionar las turbinas. Suponiendo que la eficiencia de la planta cambia en la misma proporcin que la eficiencia ideal Cul es la eficiencia de la planta en invierno cuando el agua de mar se encuentra a 10C?

Por condicin:

Luego:

Problema N8. Una central elctrica nuclear genera 1200 MW y tienen una eficiencia de 30%. Si se utilizara un rio cuyo caudal es 106 kg/s para liberar el exceso de energa trmica, en cunto variara la temperatura promedio del rio?

Como sabemos:

Pero:

Luego:

Por calorimetra tenemos:

Donde: M/t = caudal = 106 kg/s, Ce = 4186 J/kgC

Problema N9. El calor absorbido por una maquina es el triple del trabajo que realiza.

a) Cul es su eficiencia trmica?

Como sabemos:

b) Qu fraccin del calor absorbido se libera a la fuente fra?

Entonces:

A

C

B

V (m3)

P (kPa)

10

6

8

2

A

C

B

V (m3)

P (atm)

1.2

0.09

3

1

0.2

0.4

D

(-)