La teora cuntica y la fsica de partculas

Antonio DiguezUniversidad de

Mlaga

Bibliografa DAVIES, P. C. W. y J. R. BROWN (1989) El espritu en el tomo, Madrid:

Alianza. GRIBBIN, J. (1986) En busca del gato de Schrdinger, Barcelona: Salvat. HERBERT, N. (1985) Quantum Reality, Garden City: Anchor Press. JAMMER, M. (1966) The Conceptual Development of Quantum Mechanics,

New York: McGraw-Hill. KRAGH, H. (2007) Generaciones cunticas. Una historia de la fsica en el

siglo XX, Madrid: Akal. KUMAR, M. Quntum: Einstein, Bohr y el gran debate sobre la naturaleza

de la realidad, Barcelona: Kairs. ORTOLI, S. y J.-P. PHARABOD (1985) El cntico de la cuntica,

Barcelona: Gedisa. PASCUAL, P. (Ed.) (1984), Partculas elementales, Barcelona: Prensa

cientfica. RAE, A. (1989) Fsica cuntica. Ilusin o realidad?, Madrid: Alianza. SNCHEZ RON, J. M. (2001) Historia de la fsica cuntica, vol. 1,

Barcelona: Crtica. SELLERI, F. (1986) El debate de la teora cuntica, Madrid: Alianza.

Introduccin a la teora cuntica Como teora del tomo, la mecnica cuntica es quizs

la ms exitosa teora en la historia de la ciencia. Permite a los fsicos, qumicos e ingenieros calcular y predecir el resultado de un gran nmero de experimentos y crear una nueva y avanzada tecnologa basadas en el conocimiento del comportamiento de los objetos atmicos. Pero es tambin una teora que desafa a nuestra imaginacin. Parece violar algunos principios fundamentales de la fsica clsica, principios que han llegado a formar parte del sentido comn en Occidente desde el surgimiento de la visin moderna del mundo durante el Renacimiento.

Stanford Encyclopedia of Philosophy, CopenhaguenInterpretation of Quantum Mechanics.

Introduccin a la teora cuntica

Introduccin a la teora cuntica1) http://www.youtube.com/watch?v=_t7Pt0PLLEk2) http://www.youtube.com/watch?v=e5Nrm479lcg3) http://www.youtube.com/watch?v=LbV_XjGxVkA4) http://www.youtube.com/watch?v=aVGWdLTc_qY5) http://www.youtube.com/watch?v=XbgTpfh4seo Duracin aprox. 30 min.

http://www.youtube.com/watch?v=Nv1_YB1IedE

Experimento doble rendija Este experimento es una buena ilustracin de las

perplejidades a las que conduce la teora cuntica, y de la imposibilidad de reducir sus aportaciones al sentido comn o a los conceptos clsicos.

El resultado rompe con la separacin entre onda y partcula de la fsica clsica; muestra que los sistemas cunticos se comportan de forma muy extraa, y nos lleva a la conclusin de que ese comportamiento se ve afectado por el hecho de su observacin.

Un sistema cuntico ya no puede ser localizado, a la manera de las partculas clsicas, de forma precisa en cualquier momento.

Experimento doble rendija Supongamos una

pantalla en la que hay dos finas rendijas y tras la cual hay otra pantalla.

Desde un punto concreto situado delante de ambas pantallas lanzamos partculas hacia ellas (disparamos balas, por ejemplo).

Qu resultado quedaren la pantalla del fondo?

Experimento doble rendija A continuacin

sustituimos el lanzador de partculas por una fuente de ondas.

Qu resultado quedar en la pantalla del fondo?

Experimento doble rendija Un haz de fotones (o

electrones) es lanzado hacia la pantalla con dos pequeas rendijas. El haz crea la imagen de un patrn de interferencias sobre la segunda pantalla.

Se comporta, pues, como una serie de ondas.

Experimento doble rendija A continuacin se reduce

la intensidad del haz, de modo que slo un fotn o un electrn atraviesa una rendija en cada momento.

Deberan comportarse como partculas. Y asparece en principio; cada uno de ellos llega a un lugar determinado de la segunda pantalla, pero...

Experimento doble rendija Pero el resultado final es sorprendente: un patrn de interferencia.

Experimento doble rendija Pero el resultado final es sorprendente: un patrn de interferencia.

Experimento doble rendija Los fotones o los electrones

individualmente se han comportado como ondas. Es como si cada uno de ellos ha pasado a la vez por las dos rendijas y ha interferido consigo mismo, aunque esta forma de decirlo no sea muy correcta.

Otro modo mejor de decirlo es que su trayectoria ha sido el resultado de la superposicin de las dos trayectorias posibles.

Experimento doble rendija Pero las sorpresas no acaban

ah. Si se cierra una de las dos

rendijas, los fotones y los electrones se comportan entonces como partculas. La superposicin de las dos imgenes obtenidas con cada una de las rendijas cerradas alternativamente no es un patrn de interferencia.

Los fotones y electrones, de algn modo, saben si estn abiertas las dos rendijas o no.

Experimento doble rendija Y lo que es ms interesante, si se mantienen abiertas las dos

rendijas, pero se coloca un detector para averiguar por dnde pasan los fotones o los electrones, stos se comportan tambin entonces como partculas.

De algn modo, el acto de observar la trayectoria hace que desaparezca el estado de superposicin de ambas trayectorias posible y slo una de ellas sea la realmente tomada. Es lo que se conoce como colapso de la funcin de onda.

Experimento doble rendija De manera que tenemos

tres posibilidades: Con las dos rendijas

abiertas los fotones o electrones dan un patrn de interferencia (se comportan como ondas).

Con una rendija abierta se comportan como partculas.

Con las dos rendijas abiertas, pero con un detector, se comportan como partculas.

Experimento doble rendija El experimento de la

doble rendija ha sido realizado con electrones de uno en uno (1974 y 1989).

Pero en 1999 tambin se consigui realizar con fullerenos, que son molculas de ms de 60 tomos.

Experimento doble rendija

http://www.youtube.com/watch?v=x53UGGB7XMI (subtitulado en espaol)

Modelos atmicos a comienzos del siglo XX

Modelo atmico de J. J. Thomson (1904)

El modelo del tomo del pastel de ciruelas fue propuesto por Joseph John Thomson, el descubridor en 1897 del electrn. Este modelo fue propuesto en 1904.

El tomo es una esfera de densidad uniforme, cargada positivamente, con un nmero compensatorio de electrones, de carga negativa, en su interior.

Problema: imposibilidad de explicar los espectros de emisin de rayas.

Modelo atmico de Rutherford (1911) En un famoso experimento, Ernst

Rutherford bombarde finas lminas de oro con un haz de partculas alfa, que son productos radioactivos idnticos al ncleo del helio, con una gran masa, con carga positiva y poseen una gran energa cintica. La gran mayora de ellas, como era de esperar, atravesaron la lmina y salieron dispersadas con un pequeo ngulo de inclinacin. Pero sorprendentemente algunas rebotaron frontalmente y salieron despedidas hacia atrs.

Por tanto, el modelo de Thomson no poda ser correcto. Los tomos de la lmina deban tener concentrada la mayor parte de su masa en un ncleo con carga positiva rodeado de electrones relativamente alejados del ncleo.

Modelo atmico de Rutherford El tomo anlogo al sistema

solar. Un ncleo muy pequeo cargado positivamente en el cual se concentra casi toda la masa. Girando en torno a l, a una distancia comparable a la que separa a Plutn del Sol, estn los electrones.

Pero este modelo tambin present problemas:

Modelo atmico de Rutherforda) Cul es la estructura del ncleo?b) De acuerdo con la teora

electromagntica de Maxwell, cualquier carga acelerada (que vaya cada vez ms rpido, ms lento o que cambie su direccin de movimiento) emite una onda electromagntica, tanto ms energtica cuanto mayor sea la carga y ms rpida sea la variacin de velocidad. Los electrones estn en movimiento acelerado y, por tanto, segn las ecuaciones de Maxwell deben emitir constantemente energa esto es, deben radiar oem de frecuencia igual a la correspondiente a su rotacin, con una prdida que les hara caer hacia el ncleo en una mnima fraccin de segundo.

Modelo atmico de RutherfordAl caer, la frecuencia de su movimiento sera cada vez mayor y, por tanto, la luz emitida debera ir aumentando gradualmente de frecuencia, dando lugar a un espectro de emisin continuo. Lo que se observa, sin embargo, es que los tomos pueden emitir ondas electromagnticas slo en destellos de frecuencias discretas especficas (las lneas espectrales).

Modelo atmico de Rutherford

Espectros de emisin: los gases incandescentes emiten radiacin slo con ciertas longitudes de onda. Cada

espectro es diferente para cada gas.

La vieja teora cuntica

Max Planck: La idea del cuanto de energa

La teora cuntica comenz histricamente en 1900 con el intento por parte del fsico alemn Max Planck de explicar la discrepancia entre la radiacin observada emitida por un cuerpo negro y la prediccin terica de lo que deba ser dicha radiacin.

Un cuerpo negro es un cuerpo ideal capaz de absorber toda radiacin que incida sobre l, sin reflejar, por tanto, la energa incidente. Si le proporcionamos mucha energa se ir calentando hasta emitir l mismo radiacin electromagntica visible.

Experimentalmente, el interior de una esfera o de otro recipiente es una buena aproximacin.

Max Planck: La idea del cuanto Planck investigaba la emisin de radiacin por cuerpos slidos al

ser calentados. Alguna vez habr notado que si pone un alambre en el fuego este se calienta y al retirarlo sigue emitiendo calor (radiacin electromagntica infrarroja). Es ms, el alambre puede volverse rojo y an blanco si la temperatura es lo suficientemente alta. Esto es, el cuerpo al calentarse puede emitir luz (radiacin electromagntica visible). De donde sale esta radiacin?. Podemos explicar este fenmeno recurriendo a lo que sabemos sobre la teora de Maxwell.

Se supona que la superficie del material estaba compuesta por una infinidad de osciladores muy pequeos (que hoy diramos que son los tomos del material) que se encuentran vibrando alrededor de un punto de equilibrio. Cuanto ms caliente est el material, ms rpido y con mayor amplitud vibran esos minsculos osciladores, emitiendo parte de la energa que tienen en forma de onda electromagntica. Al emitir esta energa, oscilan ms despacio: es decir, se enfran.

Max Planck: La idea del cuanto Igual que un hierro muy caliente va

cambiando de color segn aumenta su temperatura (rojo, amarillo, blanco) un cuerpo negro emite radiacin con una distribucin de frecuencias determinadas. Esta radiacin, denominada radiacin de cuerpo negro, sigue una curva. Dependiendo de la temperatura del cuerpo, la radiacin emitida vara.

El eje vertical representa la energa emitida y el horizontal la longitud de onda. Cuanto ms caliente estel cuerpo, ms radiacin emite, y ms hacia la izquierda est el mximo de esa emisin. Un cuerpo bastante fro emite casi toda la energa en la regin infrarroja y no lo vemos brillar, un cuerpo ms caliente brilla con color rojo, uno muy caliente sera amarillo, etc.

Max Planck: La idea del cuanto Al aplicar las teoras clsicas a

la radiacin de cuerpo negro, se obtena una curva terica de la radiacin emitida. Pero ninguna curva terica de las calculadas coincida con la curva obtenida experimentalmente. La ms conocida era la propuesta por Lord Rayleigh en 1900, y perfeccionada por Sir James Jeans en 1905. El problema es que predeca que un cuerpo negro debera emitir una energa infinita.

Max Planck: La idea del cuanto La curva que se obtena se

ajustaba muy bien a la curva real para longitudes de onda largas, pero para longitudes de onda cortas diverga de una forma exagerada: no es que fuera algo diferente, es que era totalmente imposible.

El fracaso de la propuesta de Rayleigh y Jeans suele llamarse catstrofe ultravioleta (pues la divergencia se produca para longitudes de onda en la regin ultavioleta).

Max Planck: La idea del cuanto Ya en 1900 (con anterioridad a la propuesta Rayleigh-

Jeans) Planck pensaba que ninguna curva obtenida a partir de los presupuestos tericos vigentes era capaz de encajar con los resultados experimentales, as que le dio la vuelta al asunto.

Primero encontr, por tanteo, la formula matemtica que mejor reproduca el espectro experimental y luego dedujo las hiptesis que eran necesarias para obtener esa formula analticamente. Encontr que la nica hiptesis importante que necesitaba era que la energa en forma de radiacin deba ser emitida o absorbida solo en pequeos paquetes, que llam quanta, y no en forma continua como se pensaba hasta ese momento.

Max Planck: La idea del cuanto Esa suposicin era simplemente una pequea argucia

matemtica, a la que Planck, en principio, no dio mucha importancia, ni consider como una concepcin del Universo fsico. La suposicin era que los minsculos osciladores que componan la materia no podan tener cualquier energa arbitraria, sino slo valores discretos entre los cules no era posible ningn valor.

Planck obtuvo el premio Nobel de fsica en 1918.

Fuente de buena parte del texto sobre Planck hasta aqu: http://eltamiz.com/2007/09/24/cuantica-sin-formulas-la-hipotesis-de-planck/

Max Planck: La idea del cuanto La distribucin de la energa de radiacin de un

cuerpo negro deba estar cuantizada segn la frmula siguiente:

E = h

o tambin E = nh

Lo cual significa que la energa radiante de frecuencia es emitida y absorbida en cantidades finitas mltiplos enteros n de h, siendo h una nueva constante de la fsica, cuyo valor actual, determinado experimentalmente, es 6,63 x 1034juliosseg.

Max Planck: La idea del cuanto Otra forma de expresarlo es diciendo que la energa se

emite o absorbe por la materia en "paquetes" discretos con valor igual al producto de la constante h por la frecuencia correspondiente a la radiacin emitida o absorbida. Estos "paquetes" de energa reciben el nombre de quanta.

Planck los consider un mero artificio matemticointroducido en "un acto de desesperacin". Como puede apreciarse, le daban una aspecto corpuscular a un fenmeno, como la radiacin electromagntica, que haba sido considerado como ondulatorio.

l sigui pensando que, pese a todo, la energa de la radiacin no era discontnua, pues los campos electromagnticos eran contnuos. Se trataba slo de que los intercambios de energa entre los tomos y la radiacin se limitaban a cantidades discretas.

Einstein: efecto fotoelctrico Este efecto consiste en la emisin de electrones en

algunos slidos (metlicos o semiconductores) irradiados por luz o, en general, por oem.

Fue descubierto y descrito experimentalmente por Heinrich Hertz en 1887 y supona un importante desafo a la teora electromagntica de la luz.

Einstein: efecto fotoelctrico Contrariamente a lo

que caba esperar en funcin de la teora de Maxwell, la energa del electrn emitido es independiente de la intensidad de la radiacin. En cambio, la energa cintica de estos electrones crece con el incremento de la frecuencia de la radiacin.

Einstein: efecto fotoelctrico Dicho de otro modo: Si la bombilla tenue no era capaz de producir

el efecto fotoelctrico, entonces por mucho que aumentara la intensidad de la luz, no sala ni un solo electrn del metal. Tambin pasaba al revs: si la bombilla era capaz de arrancar electrones del metal, era posible disminuir su potencia todo lo que se quisiera. Incluso un debilsimo rayo de luz de la bombilla era capaz de arrancar electrones - arrancaba menos electrones que la luz potente, pero los arrancaba.

De qu dependa entonces que se produjera el efecto, si no era de la intensidad de la luz? El factor que decida que se arrancaran electrones era el color de la luz de la bombilla. Dicho en trminos ms tcnicos era la frecuencia de la radiacin, pero nuestros ojos ven la frecuencia de la luz como el color, de modo que nos vale con eso.

Adems, a mayor frecuencia, mayor era la energa del electrn emitido.

Einstein: efecto fotoelctrico En 1905 Albert Einstein explica el

efecto fotoelctrico a partir de la suposicin de que en toda radiacin de frecuencia , la energa se concentra en porciones o "cuantos de luz" de valor h (cuantos del campo electromagntico, denominados ms tarde, en 1928, "fotones").

Si la frecuencia es baja, el fotn no tiene suficiente energa para expulsar al electrn (por mucha que sea la intensidad de la luz). A partir de cierta frecuencia es capaz de hacerlo y, cuanto mayor sea la frecuencia, con mayor ser la energa del electrn expulsado. La intensidad solo determina el nmero de electrones expulsados, no su energa.

Einstein: efecto fotoelctrico Einstein supuso, por tanto, que la energa no est

distribuida por toda la onda, sino concentrada en corpsculos cuya energa es proporcional a la frecuencia de la onda en la que estn inmersos. La frmula que expresa el valor de la energa cintica del electrn emitido es E = h P, donde P es el gasto de energa que debe realizarse para desprender al electrn del metal.

Einstein: efecto fotoelctrico En general, los fenmenos conectados con la emisin o

transformacin de la luz se entienden mejor si se supone que la energa de la luz est distribuida en el espacio de forma discontinua y no uniformemente sobre el frente de onda. La energa de las oscilaciones del campo electromagntico existe slo en unidades discretas, de valor h , que se comportan como partculas en determinadas circunstancias.

Einstein extiende, pues, el concepto de cuanto ms allde donde lo haba dejado Planck. Si para ste el cuanto de accin est asociado con la interaccin entre radiacin y materia, para Einstein el cuanto de luz es la forma misma de la radiacin en trnsito. Planck no quiso aceptar este paso.

Einstein recibi el Premio Nobel en 1921 por este trabajo.

Modelo atmico de BohrEn 1913 Niels Bohr propone un nuevo modelo de tomo que, utilizando la hiptesis de Planck es capaz de explicar por quel tomo no colapsa poco tiempo despus de radiar energa a todas las frecuencias. El modelo de Bohr se basa en dos postulados:

Modelo atmico de Bohra) Ciertos movimientos de los electrones en el tomo son

estables (sin radiacin) y tienen lugar en la naturaleza, satisfaciendo las condiciones de cuantificacin. Dichos movimientos vienen dados por rbitas estacionarias en cada una de las cuales el momento angular del electrn (mvr, donde r es el radio de la rbita) es mltiplo entero de h/2, es decir, mvr = nh/2. El tomo slo puede hallarse en estos estados estacionarios cuantificados, que poseen una energa fija y definida. El estado estacionario con la energa ms baja posible en el tomo es el estado fundamental, los otros estados estacionarios son estados excitados. Para el estado fundamental n = 1 en la ecuacin anterior; para el siguiente estado n = 2, etc.

En otras palabras, el electrn slo puede moverse en rbitas con un radio determinado, no a cualquier distancia del ncleo. Al hacerlo, no emite radiacin.

Modelo atmico de Bohrb) El tomo es susceptible de pasar, mediante una brusca

"transicin", de un estado cuntico de energa Ei a otro de energa Ek < Ei (o inversamente), viniendo acompaada esta transicin de la emisin (o absorcin) de un "cuanto de luz" (fotn) igual a h, de forma que la conservacin de la energa impone la relacin

h = Ei Ek = Econocida como "ley de las frecuencias de Bohr" (siendo la frecuencia de la radiacin (oem) emitida).

En otras palabras, para saltar de una rbita a otra, el electrn necesita absorber energa (si la rbita es de mayor energa) o emitir energa en forma de radiacin (si la rbita es de menor energa).

Modelo atmico de Bohr Modelo atmico de Bohr Bohr introduce, pues, como

hiptesis ad hoc la idea de que las ecuaciones de Maxwell no son aplicables en la escala subatmica. Los electrones se mantienen en la misma rbita alrededor del ncleo sin radiar o perder energa. Cada rbita tiene asociada cierto nivel de energa y los electrones slo emiten (o absorben) un cuanto de energa (un fotn) al pasar de una rbita, o mejor dicho, de un nivel de energa, a otro.

Modelo atmico de Bohr Cuando el tomo absorbe

energa del exterior, el electrn se desplaza a una nueva rbita estable con mayor energa. Cuando el electrn vuelve a la rbita previa, la prdida de energa del electrn viene determinada por la diferencia de energa entre el estado fundamental y el estado excitado, y se cede en forma de fotn con la frecuencia dada segn la frmula anterior.

La frecuencia del fotn emitido o absorbido corresponde al escaln energtico saltado.

Modelo atmico de Bohr Entre una rbita y otra no hay un

lugar definido en el que pueda estar el electrn.

Un electrn no desciende de un nivel de energa a otro por ninguna razn concreta. El tomo tender a estar en su nivel de energa ms bajo, pero es imposible predecir cundo un electrn concreto efectuar el salto. Ningn agente externo empuja al electrn, ni tampoco ningn mecanismo interno. El salto simplemente ocurre, sin ninguna razn en particular.

Este hecho representa una ruptura con la causalidad estricta.

Modelo atmico de Bohr Modelo atmico de BohrLas rayas de los espectros de emisin de cada elemento se corresponden con ciertas longitudes de onda caractersticas porque los fotones son emitidos con unas energas determinadas y slo con esas.

Modelo atmico de BohrProblemas del modelo de Bohr:

a) Slo consegua explicar satisfactoriamente las propiedades del tomo de hidrgeno, con un nico electrn.

b) No explicaba por qu en cada capa haba un nmero mximo posible de electrones y por qu no terminaban todos los electrones en la capa ms cercana al ncleo.

c) El electromagnetismo de Maxwell se rechazaba en algunos aspectos y se admita en otros.

d) Permita muchas ms lneas espectrales de las que realmente se observan.

Modelo atmico de Bohr 1915-1916. Sommerfield establece tres nmeros

cunticos para describir el comportamiento del electrn. El primer nmero cuntico o nmero cuntico principal (designado por la letra n) corresponde a los niveles energticos (K, L, M, N,...) del modelo de Bohr y toma valores enteros 1, 2, 3,... El nmero cuntico secundario (designado por la letra l) corresponde a los posibles "subniveles" de energa dentro de cada nivel "subniveles" que Sommerfield imagin como rbitas elpticas, y toma los valores desde 0 a n 1. El tercer nmero cuntico (designado por ml) es el nmero cuntico magntico y corresponde a la orientacin de la rbita; puede tomar los valores enteros desde l a l para cada valor de l.

Modelo atmico de Bohr Modelo atmico de Bohr

Los orbitales 0, 1, 2 y 3 del nmero cuntico secundario l, se designan actualmente como s, p, d y f.

En la imagen aparecen los orbitales s

Modelo atmico de Bohr

Orbitales p

Modelo atmico de Bohr

Orbitales d

Modelo atmico de Bohr

Orbitales fa

De Broglie: dualidad onda/partcula 1923-1924. Luis de Broglie establece la

Idea base de la mecnica ondulatoria. Intent obtener una teora sinttica de las ondas y de los corpsculos, en la cual el corpsculo apareciera como una especie de accidente incorporado a la estructura de una onda y guiado por su propagacin. En su tesis doctoral (1924) sostuvo que, no slo los fotones, tambin los electrones se comportan como partculas y como ondas; y en general "una onda puede ser una partcula y una partcula puede ser una onda".

Podemos decir que si lo primero lo haba mostrado Einstein, lo segundo fue mrito de de Broglie.

De Broglie: dualidad onda/partcula Toda partcula en

movimiento tiene asociada una onda cuya longitud de onda es = h/p, donde p es la cantidad de movimiento o momento de la partcula (mv). La cuantizacin de las rbitas permitidas en el modelo atmico de Bohr puede obtenerse de la hiptesis de que la circunferencia de la rbita ha de tener la longitud adecuada para contener un nmero entero de longitudes de onda. De ahque las zonas intermedias no estn permitidas.

De Broglie: dualidad onda/partcula En esencia, el razonamiento de de Broglie fue el

siguiente: E = mc2 = h y

= c/ , luego

mc2 = hc = hc/mc2 = h/mc, por tanto

= h/p

Obtuvo el premio Nobel de fsica en 1929.

Pauli: principio de exclusin 1925: Wolfgang Pauli sostuvo

que la estructura de capas del tomo queda explicada si cada posible rbita o estado es etiquetado con cuatro nmeros cunticos y se supone que cada uno de estos estados slo puede ser ocupado por un electrn. Aspues, en un tomo no puede haber dos electrones con el mismo conjunto de (cuatro) nmeros cunticos.

El cuarto nmero cuntico fue introducido por Pauli sin conectarle ninguna imagen concreta.

Pauli: principio de exclusin En noviembre de ese

mismo ao, los holandeses Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck mostraron que dicho nmero expresa el valor del momento angular intrnseco o spindel electrn, debido al cual ste se comporta como un pequeo imn. (Este nmero cuntico se designa como ms y toma los valores 1/2 , donde = h/2).

Vdeos sobre los modelos atmicos http://www.youtube.com/watch?v=hHknbJGaFSo http://www.youtube.com/watch?v=VRxwwN9L6cA http://www.youtube.com/watch?v=pLXJXDVN7Ik http://www.youtube.com/watch?v=lt1C1CBTGRQ http://www.youtube.com/watch?v=hSLXmI5Fes8

La nueva teora cuntica

La mecnica cuntica A pesar de su nombre altisonante y

su solucin exitosa de numerosos problemas de la fsica atmica, la teora cuntica [] antes de 1925 era, desde un punto de vista metodolgico, un lamentable batiburrillo de hiptesis, principios, teoremas y recetas computacionales ms que una teora lgicamente consistente.

Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics.

La mecnica cuntica 1925-1926: Werner Heisenberg,

Max Born y Pascual Jordan desarrollan la mecnica de matrices.

En ella, cada magnitud mecnica observable (como energa y momento) de un sistema cuntico es representada por una matriz, es decir, por un conjunto de valores cuyo producto no es conmutativo, en lugar de por valores nicos ordinarios.

Este carcter no conmutativo implica que el orden en que se realicen las medidas puede cambiar el resultado.

La mecnica cuntica No hay imagen material

adecuada del tomo o de las partculas subatmicas. No pueden caracterizarse en trminos de la fsica clsica. Slo pueden calcularse los resultados de posibles observaciones. La MC es una teora sobre resultados de experimentos.

Heisenberg obtuvo el premio Nobel de fsica en 1932 y Bornen 1954.

La mecnica cuntica 1926: Erwin Schrdinger

desarrolla la mecnica ondulatoria.

Formula una ecuacin de onda para las partculas materiales. Dicha ecuacin describe (de manera determinista) la evolucin en el tiempo de la funcin de onda , que, a su vez, es la representacin del estado de un sistema cuntico.

En forma simplificada la ecuacin es:

H = E

donde H es un operador conocido como Hamiltoniano y E es la energa.

La mecnica cuntica Schrdinger formula esta ecuacin inspirado por las

ideas de de Broglie y movido por su rechazo de la formulacin de Heisenberg.

Dicha ecuacin permite calcular el comportamiento y evolucin de los sistemas cunticos. Se la llama ecuacin de onda porque su estructura formal, en la medida en que recoge los aspectos ondulatorios manifestados por estos sistemas, es anloga a las ecuaciones de ondas de la fsica clsica.

Adems de facilitar los clculos, la mecnica ondulatoria era tambin menos abstracta que la mecnica matricial y, de acuerdo con muchos fsicos, preferible desde un punto de vista conceptual.

La ecuacin describe el comportamiento de la funcin de onda, pero no interpreta qu es la funcin de onda.

La mecnica cuntica Schrdinger pens en un

principio que estaba asociada a un proceso vibratorio real en el interior del tomo. Adscribia un significado electromagntico. Supuso que la funcin de onda expresaba una distribucin continua de carga elctrica en el espacio y consider a las partculas como grupos o paquetes de ondas que no se expanden en el espacio con el transcurso del tiempo, lo cual les da su apariencia de partculas. Negcon ello la existencia de niveles discretos de energa y de saltos cunticos.

La mecnica cuntica Pronto estas ideas se mostraron

errneas. No quedaba claro cmo un paquete de ondas conservaba su estabilidad. Adems, la funcin de ondas adoptaba valores complejos (mltiplos de -1 y, por tanto, no poda ser real).

Posteriormente sostuvo que el electrn no era una partcula localizada con precisin, sino que estaba repartida por el espacio. Los electrones seran vibraciones electrnicas repartidas en forma de nube alrededor del ncleo.

La mecnica cuntica Ese mismo ao Schrdinger

demostr que el formalismo de Heisenberg es una mera transposicin algebraica de la mecnica ondulatoria. Ambos haban hecho el mismo descubrimiento, pero expresado en diferente formalismo matemtico. Poco antes Dirac haba ofrecido tambin una prueba de esa equivalencia. La demostracin definitiva y correcta la ofrecivon Neuman en su libro de 1949.

Schrdinger obtuvo el premio Nobel de fsica en 1933.

La mecnica cuntica La mecnica cuntica En 1926 Max Born da una

Interpretacin probabilstica de la funcin de onda. Born hizo una crtica de la interpretacin realista que Schrdinger haba dado de y ofreciuna interpretacin alternativa que, aceptada en lo esencial por Bohr y por Heisenberg, se convirti en la interpretacin ortodoxa.

Born pensaba que la multidimensionalidad de y su valor complejo impedan considerarla como la representacin de una onda real, tal como pretenda Schrdinger. estaba asociada ms bien con la probabilidad de la presencia de partculas.

La mecnica cuntica En concreto, ||2 (podamos decir, la intensidad

de la onda) sera proporcional a la probabilidad de encontrar el electrn en cierta posicin en el tiempo t.

Por lo tanto, las ondas de Schrdinger, no son reales; no hay nada que ondule en ellas, ningn sustrato bsico que vibre, sino que son ondas de probabilidad, observables slo a travs de la medida de ||2 .

La funcin de onda no representa ningn sistema fsico, sino nuestro conocimiento de ste. (La interpretacin ortodoxa posterior es que se trata de un mero instrumento de clculo).

La mecnica cuntica Esto significa que los sistemas cunticos no

tienen valores definidos, ni siquiera en principio. Slo poseen ciertas probabilidades de exhibir ciertos valores si intentamos medirlos. Ntese que a lo que se refiere ||2 es al resultado obtenido en un proceso de medida y no a una realidad objetiva: se trata de la probabilidad de que un observador encuentre la partcula si efecta una medicin, en lugar de la probabilidad de que la partcula est all sin ms.

Born reduca as los aspectos ondulatorios introducidos por el formalismo a una mera representacin de nuestro conocimiento sobre el comportamiento de las partculas.

Por otro lado, la nocin de probabilidad difiere aqu de la nocin clsica: se considera que el carcter probabilstico es inherente a los fenmenos y no el mero fruto de nuestra ignorancia.

La mecnica cuntica Por tanto, hemos de dejar de considerar

al electrn como una partcula situada en un lugar determinado, confinado a rbitas sencillas.

El electrn se representa ms bien como una nube de carga elctrica repartida en el espacio en torno al ncleo. Las zonas de mayor densidad electrnica corresponden a las zonas donde con mayor probabilidad se encuentra el electrn.

Las regiones delimitadas donde la probabilidad de encontrar al electrn son del 90-99% se denominan orbitales.

La mecnica cuntica

La mecnica cuntica Adems, la densidad de probabilidad de un campo formado por

la superposicin de 1 y 2 no ser P() = P(1) + P(2), como en la probabilidad clsica, sino |1 + 2|2 |1|2 + |2|2. (La probabilidad de que un fotn llegue a un punto de una pantalla a travs de una rendija A o una rendija B no es igual a la probabilidadde que llegue pasando por A ms la probabilidad de que llegue pasando por B. As lo muestran los efectos de interferencia en el experimento de la doble rendija).

Heisenberg acept la interpretacin probabilstica de Born, pero consider necesario atribuir a algn tipo de realidad fsica. De otro modo no podra explicarse el fenmeno de la interferencia en el experimento de la doble rendija. Aos ms tarde, en 1961, escribira que estas ondas de probabilidad eran una "formulacin cuantitativa del concepto de o, en la posterior versin latina, potentia, de la filosofa aristotlica".

La mecnica cuntica En 1927 Niels Bohr formula su

Principio de complementaridad.

Las descripciones en trminos de onda y las descripciones en trminos de partculas refieren aspectos complementarios de los fenmenos microfsicos. Las "contradicciones" entre ambos aspectos son irreductibles, en contra de lo que pensaba Einstein.

La mecnica cuntica La aplicacin de determinados conceptos

clsicos en la descripcin de un fenmeno cuntico excluye la aplicabilidad de otros conceptos que en la fsica clsica habran podido acompaar sin problemas a los primeros.

Es posible determinar el comportamiento del sistema atendiendo a sus aspectos corpusculares, o bien a sus aspectos ondulatorios, puesto que un sistema microfsico permite las dos posibilidades, pero lo que no se puede es determinar ambos aspectos simultneamente. Las condiciones experimentales en las que el sistema es susceptible de ser descrito como partcula excluyen a las condiciones experimentales en las que es susceptible de ser descrito como onda. Bohr llama a estas posibilidades alternativas 'descripciones complementarias'.

La mecnica cuntica Son descripciones complementarias

porque, siendo excluyentes, ya que los dispositivos experimentales para determinarlas son excluyentes, ambas son necesarias para dar una caracterizacin completa del sistema microfsico.

Pero no hay en ello ninguna contradiccin, puesto que para Bohr estas descripciones lo son del fenmenocuntico, esto es, del conjunto del sistema observado y del instrumento de observacin (que no pueden ser considerados con independencia el uno del otro), y no de la realidad objetiva.

La mecnica cuntica Si fueran descripciones de la realidad objetiva, habra

que atribuirle a sta la posesin simultnea de caractersticas contradictorias. Las descripciones clsicas en trminos de ondas y de partculas no seran aplicables por este motivo a una realidad exterior, sino nicamente al modo en que la realidad se nos aparece en el contexto de las condiciones experimentales, y en este caso lo seran de manera complementaria.

Se trata, por otro lado, de una limitacin en la aplicabilidad que no sera superable sustituyendo esos conceptos clsicos por otros nuevos, porque la expresin de las experiencias obtenidas a travs de nuestros instrumentos de observacin no puede prescindir de ellos.

La mecnica cuntica Tambin en 1927 Heisenberg formula su conocido

Principio de indeterminacin (o incertidumbre), segn el cual, los valores de las variables cannicamente conjugadas, como posicin y momento, o energa y tiempo, no pueden ser medidos simultneamente con un grado de precisin arbitrario; el error no puede ser reducido ms all de un cierto lmite (~h). En formulacin actual:

q p h/4 y E t h/4 As pues, cuanto ms precisin se consiga en la

determinacin del valor de una de esas variables, menos precisin se podra conseguir en la determinacin del valor de su correspondiente conjugada.

Este es uno de los puntos principales de discrepancia entre la mecnica clsica y la mecnica cuntica.

La mecnica cuntica En un primer momento Heisenberg explic la limitacin

terica expresada por el principio de indeterminacin acudiendo a una limitacin de tipo prctico: la perturbacin inevitable que en cualquier acto de observacin producen los instrumentos de medida sobre el sistema microfsico impedira aumentar la precisin por encima del lmite prescrito.

Si en la fsica clsica la perturbacin causada por los instrumentos sobre el sistema observado era calculable y, en principio, mediante los refinamientos experimentales adecuados, era evitable o minimizable, en la fsica cuntica, la indivisibilidad del cuanto de accin y su importancia en el mbito atmico la converta en algo irreductible e incontrolable.

La mecnica cuntica Esta explicacin presupone que

el sistema microfsico posee antes de la observacin valores determinados para las variables consideradas y que esos valores son modificados por la accin de nuestros instrumentos en el acto de observacin, quedando ya para siempre desconocido su valor exacto. La indeterminacin no sera, pues, una caracterstica del sistema, sino una limitacin en nuestra capacidad para conocerlo.

La mecnica cuntica Ahora bien, tal cosa, aparte de obviar la

posibilidad de mediciones que no perturban el sistema, como la que describieron Einstein, Podolsky y Rosen (tal como luego veremos), contradeca la tesis de su maestro Bohr sobre la imposibilidad de tratar al instrumento de medida y al microsistema observado como dos entidades independientes. Por eso Heisenberg abandon pronto esta explicacin, an cuando muchos cientficos y manuales de fsica se la siguen atribuyendo como si hubiese sido su opinin definitiva.

La mecnica cunticaLa explicacin acordada finalmente por Bohr y Heisenberg fue la siguiente: Dado que no cabe considerar por separado el sistema observado y el instrumento empleado, a no ser como una mera abstraccin, no cabe tampoco hablar de las propiedades medidas por el instrumento como si fueran independientes de ste. Antes de ser medido, el sistema microfsico no posee ciertos atributos en una forma definida. Slo despus del acto de medicin, y en el contexto de la completa situacin experimental, se puede decir que el sistema adquiere un valor definido para esos atributos.

La mecnica cuntica Dicho claramente, antes de que

alguien lo observe, un electrn no tiene una posicin o una velocidad concretas; cuando alguien mide su posicin o su velocidad, el mismo proceso de medicin hace que el electrn adquiera una posicin o una velocidad determinadas, pero si se mide su posicin con gran exactitud la situacin experimental excluye hacer lo propio con la velocidad (y viceversa), ya que en cada caso son necesarias diferentes interacciones con el microsistema.

De hecho, si la interpretacin "perturbacionista" fuera correcta, entonces cabra pensar, como hizo Einstein, que la teora cuntica no era una teora completa, pues sera incapaz de recoger determinados valores bien definidos del sistema.

La mecnica cuntica En el artculo de 1927 donde presenta su principio de indeterminacin,

Heisenberg concluye:

En vista de la ntima conexin entre el carcter estadstico de la teora cuntica y la imprecisin de toda percepcin, podra sugerirse que detrs del universo estadstico de la percepcin permanece oculto un mundo real regido por la causalidad. Tal especualcin nos parece yesto ha de ser enfatizado intil y sin sentido. Pues la fsica ha de limitarse a la descripcin formal de las relaciones entre percepciones.

Por su parte, Bohr escribe:No hay un mundo cuntico. Hay slo abstractas descripciones fsicas cunticas. Es equivocado pensar que la tarea de la fsica es averiguar cmo es la naturaleza. La fsica se refiere a lo que nosotros podemos decir de ella.

Y Pauli:El concepto de objeto material, de constitucin y naturaleza independientes del observador, es ajeno a la fsica moderna, la que forzada por los hechos ha debido renunciar a esta abstraccin.

La mecnica cuntica 1927: V Congreso

Solvay en Bruselas. A partir de entonces la interpretacin de Copenhague comienza a ser adoptada por la mayora de los fsicos. Muestran su oposicin en diverso grado Schrdinger, de Broglie, Lorentz, Einstein y Planck.

La mecnica cuntica 1929: Paul Dirac unifica los

dos enfoques de la mecnica cuntica y de la teora especial de la relatividad, explicando el spin 1/2 del electrn y prediciendo la existencia de antimateria (el positrn sera descubierto en 1932 por Anderson y Neddermeyer).

La mecnica cuntica Tenemos, pues, que para Bohr los conceptos que emplea la

fsica no se refieren a una realidad exterior directamente (que, sin embargo, no es negada), sino a un objeto fenomnico que es el resultado de la conjuncin de dos sistemas fsicosmutuamente dependientes el instrumento de medida y el sistema observado, inseparablemente integrados en una totalidad que slo puede ser escindida a modo de abstraccin.

Tenemos tambin que para Bohr, Heisenberg y Born la funcin de onda es un procedimiento de clculo que delimita la probabilidad de obtener ciertos resultados experimentales, con lo que adems del realismo de la mecnica clsica queda desterrado tambin el determinismo, muy a pesar de Einstein.

Pues bien, von Neumann introducir un nuevo elemento en la interpretacin de la teora cuntica que la escorar hacia el idealismo subjetivo, alejndola de la epistemologa bohriana: concede un papel central a la consciencia en el acto de medicin.

La interpretacin de von Neumann En 1932 John von Neumann

publica su obra Fundamentos matemticos de la mecnica cuntica, en la que proporciona una formalizacin axiomtica de la mecnica cuntica. Los estados atmicos vienen caracterizados por vectores en el espacio abstracto de Hilbert (un espacio vectorial complejo).

El formalismo deja como resultado la necesidad de otorgar un papel destacado a la consciencia en el acto de medida: el simple conocimiento por parte de un observador cambia el estado de un sistema fsico.

La interpretacin de von Neumann Ya no es slo que las leyes de la

mecnica cuntica, ms que a la realidad exterior, hagan referencia a lo fenomnico, a la totalidad formada por el sistema observado y el dispositivo experimental, o incluso a nuestro conocimiento, es adems que todo lo que el fsico pueda llamar 'realidad' en el nivel cuntico viene determinado por la consciencia humana en ejercicio.

Von Neumann concluye asimismo la imposibilidad de completar de manera causal (variables ocultas) la mecnica cuntica.

La interpretacin de Copenhague

Problema de la medida Mientras no se efecta ninguna medicin

sobre un sistema microfsico, ste evoluciona de manera determinista segn la ecuacin de onda de Schrdinger. Ahora bien, en esta ecuacin el sistema evoluciona como una suma de todos los estados posibles superpuestos, en analoga con los fenmenos de superposicin y suma de amplitudes en las ondas reales. Dicho de otro modo, cualquier combinacin lineal de estados es tambin un estado posible. (Principio de superposicin)

Por ejemplo, antes de ser medida, la orientacin del spin de un electrn vendrcaracterizada por la ecuacin de onda como la "mezcla" de los dos estados posibles con los valores +1/2 y 1/2.

Problema de la medida Sin embargo, una vez que

se efecta una medicin sobre el sistema, obviamente el resultado que se obtiene es siempre uno slo de los estados posibles y no una superposicin de estados.

Por tanto, como explic vonNeumann, se produce en el acto de medir un cambio discontinuo en la funcin de onda que no est regido por la ecuacin de onda de Schrdinger y que presenta un carcter indeterminista.

Problema de la medida Este cambio instantneo es

el colapso de la funcin de onda. La cuestin es cmo y por qu se produce este extrao salto?, es un cambio que afecta slo a nuestro conocimiento del sistema, o se trata, por el contrario, de una verdadera transformacin fsica que la medicin introduce de algn modo en el sistema medido?

Problema de la medida Una primera respuesta oficial era la que haba

dado Max Born. Puesto que ||2 representa la probabilidad de encontrar una partcula en un volumen dado, no habra ningn colapso de ninguna onda real provocado por nuestra medicin, tal como suceda en el interpretacin de Schrdinger, sino un mero cambio perfectamente explicable en nuestro estado de conocimiento sobre el sistema. De no saber quvalor tomarn determinadas variables, pasaramos a conocer ese valor con exactitud.

La interpretacin de von Neumann Otra respuesta fue la de von Neumann. El

'colapso de la funcin de onda, ocurre, segn von Neumann, cuando se produce una observacin consciente del sistema, obtenindose como resultado uno de los estados posibles.

La frontera entre el sistema medido y el aparato de medicin puede ser movida arbitrariamente, con lo cual tambin el instrumento puede ser tratado, a diferencia de lo que Bohr pensaba, como un sistema cuntico representado por la funcin de onda. El aparato de medida puede estar en un estado de enredo (entanglement) con el sistema. Esto significa que no es en el instrumento donde dicha funcin colapsa. Y por tanto, slo la consciencia del observador puede ser el lugar donde colapsa la funcin de onda, donde las posibilidades se contraen en una sola.

Problema de la interpretacin de Acerca del significado de ha habido propuestas muy variadas.

Simplificando pueden reducirse a cinco:

1) Representa algo real (un campo fsico de algn tipo, ciertas propiedades objetivas) de un sistema cuntico individual.

2) No representa nada real; es simplemente un instrumento matemtico para calcular las probabilidades de obtener ciertos resultados en posibles mediciones efectuadas sobre sistemas microfsicosindividuales.

3) Describe nuestro estado de conocimiento sobre un sistema microfsico.

4) No representa una realidad actual, sino ms bien un conjunto de potencialidades que podran ser actualizadas de acuerdo con las condiciones experimentales.

5) Describe el comportamiento de un conjunto de sistemas, nunca de un sistema slo.

Problema de la interpretacin de La primera interpretacin tiene a su vez muchas

variantes. De uno u otro modo ha sido defendida por Einstein, de Broglie, Schrdinger, Bohm, Bell y Penrose, por citar a los ms importantes.

La segunda forma parte de la llamada 'interpretacin de Copenhague' de la mecnica cuntica, y es la mayoritariamente aceptada por los fsicos, dada la autoridad de su mximo inspirador Niels Bohr.

La tercera, que tambin es considerada como ingrediente de la interpretacin de Copenhague, fue defendida por Born, y en ciertos momentos por Bohr, por Heisenberg e incluso por Schrdinger.

La cuarta fue formulada por el Heisenberg ms tardo. La quinta constituye el ncleo de la interpretacin

estadstica de la mecnica cuntica, desarrollada en diferentes grados y versiones por Einstein, Popper, Land, y Ballentine entre otros.

La interpretacin de Copenhague La interpretacin de Copenhague de la mecnica

cuntica fue el primer conjunto de respuestas para estos problemas. No consiste en una doctrina claramente expuesta y sistematizada, ni es entendida de igual modo en todos sus aspectos por aquellos que declaran aceptarla. Se trata ms bien dice Max Jammer de "un denominador comn para una variedad de puntos de vista relacionados", que ni siquiera est"necesariamente ligado con una posicin filosfica o ideolgica especfica."

Sus mximos representantes, Bohr y Heisenberg, no siempre expresaron las mismas tesis sobre el significado de los principios cunticos fundamentales.

La interpretacin de Copenhague Heisenberg, por ejemplo, acept

durante mucho tiempo una visin instrumentalista de la fsica que no encajaba muy bien con las ideas de Bohr. Adems, ambos, pero Heisenberg sobre todo, variaron sus posiciones a lo largo de su vida. Por si eso no bastara, von Neumann, otro de los promotores de esta interpretacin, mantuvo la tesis del papel central de la consciencia en el acto de medicin, que no fue aceptada por Bohr y Heisenberg, aunque a veces se las meta en el mismo saco. Por todo ello, es posible encontrar versiones notablemente diferentes, en ocasiones hasta contradictorias, de la citada interpretacin.

La interpretacin de Copenhague En la interpretacin de Copenhague aparecen ligadas

cuestiones epistemolgicas y cuestiones ontolgicas, si bien a estas ltimas, dada la atmsfera positivista en la que se desenvolva la investigacin en fsica en la dcada de los 20 y los 30, se las intent evitar infructuosamente.

El ncleo de esta interpretacin es la tesis de Bohr segn la cual los conceptos clsicos con los que la fsica describa el mundo siguen siendo necesarios para explicar los fenmenos cunticos tal como nuestros instrumentos los detectan y miden, pero y he aqu lo esencial no son aplicables a los sistemas cunticos considerados en s mismos, ya que para determinadas caractersticas que se obtienen en una medicin sobre un sistema cuntico, slo se puede decir que adquieren "realidad" en el conjunto del dispositivo experimental.

La interpretacin de CopenhagueDe acuerdo con la interpretacin de Copenhague:

La funcin de onda es una herramienta de clculo. Lo que el fsico hace es construir una funcin de onda a partir de ciertas observaciones, y esa funcin es meramente un catalogo de las probabilidades de los resultados de posteriores mediciones.

El estado de un sistema entre dos observaciones no puede ser descrito. Carece de sentido en la teora.

La descripcin de la observacin depender del completo dispositivo experimental utilizado. Los conceptos clsicos (onda, corpsculo, etc.) son imprescindibles en dicha descripcin.

El colapso de la funcin de onda no es ms que la determinacin por parte del dispositivo de medida (debido a su carcter macroscpico) de uno de los posibles resultados de esa medida. Es la actualizacin de una potencialidad.

No puede trazarse una frontera precisa entre el dispositivo experimental y el sistema medido.

Los sistemas cunticos tienen una naturaleza tanto ondulatoria como corpuscular, aunque la manifestacin de una u otra depender del dispositivo empleado en su medicin. Nunca pueden manifestarse simultneamente. (Hoy da, sin embargo, han logrado observarse a la vez).

Paradojas cunticas

La paradoja del gato de Schrdinger En 1935, poco despus de la

aparicin del libro de vonNeumann, y bajo la forma de dos ingeniosos experimentos mentales, se llev a cabo un desafo explcito al "espritu de Copenhague" por parte de dos de las grandes figuras que haban contribuido al nacimiento de la fsica cuntica.

En uno de esos experimentos, Schrdinger puso de manifiesto que las paradojas surgidas de las superposiciones de estados en los sistemas microfsicos no estaban confinadas en el mbito atmico y subatmico, sino que podan ser trasladadas al mbito macroscpico.

La paradoja del gato de Schrdinger Se trata de un

experimento mental formulado contra la tesis de Bohr de que un sistema permanece en una superposicin de estados y no adquiere valores definidos hasta que se efecta una medicin sobre l.

Muestra en toda su crudeza el problema de la medida.

La paradoja del gato de Schrdinger Si la interpretacin de

Copenhague era correcta, sera posible construir un dispositivo experimental basado en un fenmeno de desintegracin atmica, en el cual un gato permanecera antes de que alguien lo observara en una superposicin de estados vivo/muerto (es decir, ni vivo ni muerto), y slo adquirira uno de esos dos estados en el momento en que se realizara la observacin.

La paradoja del gato de Schrdinger En un caja, encerramos un gato

junto con una fuente radioactiva, un contador Geiger, un martillo y un recipiente con un gas venenoso. La desintegracin de la fuente es un proceso cuntico, que tiene una probabilidad del 50% de ocurrir.

Si ocurre, el contador Geiger activa un dispositivo por el cual el martillo rompe el frasco del gas, y el gato muere. Si no ocurre, el gato permanece vivo. Todo estmetido en un caja, y la nica forma de saber si el gato sigue vivo o muerto es abrindola.

La paradoja del gato de Schrdinger Por tanto, el gato tiene una

probabilidad del 50% de estar vivo o muerto. Segn la interpretacin cuntica, mientras no se abra la caja, el gato est en una superposicin de estados, es decir, est a la vez en un estado vivo y muerto, lo cual parece ridculo.

Cuando se abre la caja, se colapsa la funcin de onda y el gato adquiere en ese momento uno de esos dos estados de forma definida. Antes de eso, ninguno de los dos estados tiene realidad.

La paradoja del gato de Schrdinger En la actualidad se han

conseguido obtener gatitosde Schrdinger en el laboratorio.

En 1996 se consigui poner un in de Berio en dos lugares a la vez, esto es, en superposicin de estados.

Una de las explicaciones ms aceptadas de por qu esto no se da a niveles mayores es la decoherencia.

Segn esta idea, la interaccin con el entorno destruye la superposicin. Los estados clsicos (vivo o muerto) seran los ms robustos en dicha interaccin.

La paradoja del gato de Schrdinger

Puede verse un vdeo sobre esta paradoja en la siguiente direccinhttp://www.youtube.com/watch?v=JC9A_E5kg7Y

La paradoja del gato de Schrdinger Existe una interpretacin alternativa a

la de Copenhague de la mecnica cuntica que proporciona una visin diferente y sorprendente de lo ocurrido. Dicha interpretacin fue desarrollada en 1957 por Hugh Everett, III en su tesis doctoral, que slo tena nueve pginas.

En la interpretacin de Everett, si miramos en la caja y encontramos que el gato est vivo, esta observacin ha creado un universo paralelo en el que encontramos que el gato est muerto. Todo acto de medicin de un sistema cuntico bifurca el universo.

La paradoja del gato de Schrdinger Desde este planteamiento,

cuando encontramos el gato vivo, este resultado aparente es una ilusin, puesto que hemos creado otro universo paralelo en el que encontramos al gato muerto. Y ambos universos son reales.

No hay, por tanto, colapso de la funcin de onda.

La paradoja EPR No me satisface la idea de

poseer una maquinaria que permita profetizar, pero a la que no seamos capaces de dar un significado claro.(Carta de Einstein a Born, 3-12-1953).

Dios no juega a los dados con el Universo. (Carta de Einstein a Born, 12-12-1926).

La paradoja EPR Tambin en 1935 Einstein en colaboracin con los jvenes fsicos

Boris Podolsky y Nathan Rosen present en un breve artculo un caso imaginario con el que sus autores pretendan mostrar la incompletud de la mecnica cuntica.

Para Bohr y para todos los partidarios de la ortodoxia, la mecnica cuntica era una teora completa, o sea, la funcin de onda recoga toda la informacin relevante acerca de un sistema individual, sin que quedara fuera de ella ninguna variable oculta cuyo conocimiento pudiera restaurar el determinismo perdido de la fsica clsica. El carcter probabilstico de las predicciones cunticas era, por tanto, un dato irreductible y ltimo; no proceda de una falta de conocimiento sobre el sistema observado.

A pesar de que von Neumann pareca haber demostrado en su libro la inviabilidad de las variables ocultas, Einstein se resista a descartar la posibilidad de una futura teora capaz de explicar causalmente, mediante un conocimiento ms completo, lo que la mecnica cuntica atribua al puro azar; y calificaba de "filosofa tranquilizadora", e incluso de "religin", las convicciones de Bohr y de Heisenberg en sentido contrario.

La paradoja EPR El artculo comienza dando un criterio de completud para cualquier

teora fsica. Para que una teora sea completa "todo elemento de la realidad fsica ha de tener una contrapartida en la teora fsica." Pero qu debe considerarse como "elemento de la realidad fsica"? La aclaracin de esta cuestin es un punto esencial del experimento EPR y dice as: "Si podemos predecir con certeza (i. e., con probabilidad igual a la unidad) el valor de una cantidad fsica sin perturbar el sistema de ningn modo, entonces existe un elemento de realidad fsica correspondiente a esa cantidad fsica".

Si se puede calcular el valor exacto de una magnitud sin tan siquiera intervenir sobre el sistema fsico al que se le atribuye, parece razonable pensar que es porque en realidad el sistema tiene ese valor para esa magnitud.

La paradoja EPRHay dos premisas adicionales que son asumidas de pasada a lo largo del artculo.

1) Se supone que para dos sistemas que hayan interactuado en el pasado, si esa interaccin ha cesado en el momento en que se efecta la medicin, ningn cambio que tenga lugar en uno de ellos puede ser consecuencia de un cambio en el otro (supuesto de localidad).

2) Se acepta que las predicciones estadsticas de la mecnica cuntica estn confirmadas empricamente (supuesto de validez).

La importancia del supuesto de localidad ser realzada en el ulterior desarrollo del problema abierto por el experimento EPR.

Este supuesto elimina la posibilidad de que la medicin sobre un sistema ejerza alguna influencia instantnea sobre el otro sistema. Una vez separados, lo dos sistemas son independientes. Pensar locontrario sera para EPR tanto como postular misteriosas acciones telepticas entre los dos sistemas.

La paradoja EPR Mediante el experimento mental

que proponen, Einstein, Podolsky y Rosen quieren probar que si se acepta la caracterizacin dada de la realidad fsica correspondiente a una magnitud fsica (junto con los dos supuestos implcitos de localidad y validez), entonces la mecnica cuntica es incompleta, pues habra elementos de la realidad fsica sin una contrapartida en la teora.

Veamos el razonamiento.

La paradoja EPR Sea un sistema compuesto por dos partculas A y B que han estado

interactuando entre el tiempo y despus han dejado de interactuar. Se supone que se conoce el estado de las dos partculas antes de interactuar y, por tanto, se puede determinar (mediante la ecuacin de Schrdinger) el estado del sistema compuesto por las dos partculas en cualquier tiempo posterior, incluso cuando han dejado de interactuar.

Si medimos ahora el momento de una de las partculas (digamos A) mediante el instrumental apropiado, podemos calcular con seguridad el momento de la partcula B sin tener que efectuar ninguna medicin sobre ella. Asimismo, si en lugar del momento, decidimos medir la posicin de A, podemos calcular la posicin de B. Puesto que en ambos casos hemos podido establecer los valores de la posicin y el momento de una de las partculas sin perturbarla en absoluto, hemos de aceptar que la partcula posee real y simultneamente una posicin y un momento con esos valores. Ahora bien, la mecnica cuntica no recoge esa posibilidad en su formalismo, por lo tanto la mecnica cuntica es una teora incompleta.

La paradoja EPR Bohr se apresur a dar una respuesta al argumento. Apareci

publicada en el nmero siguiente de la Physical Review. All Bohr critica el criterio de realidad propuesto y se reafirma en la idea de que la nica descripcin posible es la del fenmeno cuntico, es decir, la totalidad de la situacin experimental.

Una medida efectuada sobre el sistema es una medida sobre esa totalidad. Cierto que no se perturba directamente la partcula B, pero al medir la posicin o el momento de la partcula A, s que se ejerce "una influencia sobre las condiciones mismas que definen los tipos posibles de predicciones sobre el comportamiento futuro del sistema", entendiendo que en el sistema sigue incluida la partcula B, que no puede ser considerada independientemente de A, aunque haya dejado de interactuar con ella.

Por tanto, medir la posicin de A excluye medir el momento de A y de B, y medir el momento de A excluye medir la posicin de A y de B.

Dado que no se puede medir simultneamente la posicin y el momento de una partcula, la conclusin de EPR de que posicin y momento corresponden simultneamente a dos elementos existentes de la realidad est injustificada.

Las desigualdades de Bell As quedaron las cosas en lo fundamental durante tres dcadas,

hasta que en 1964 el fsico irlands John Bell, investigador del CERN, fue capaz de darle un giro inesperado a la situacin.

Bell desarroll y public un teorema matemtico que abra la posibilidad, al menos en principio, de determinar experimentalmente quin tena la razn, si Bohr y los partidarios de la interpretacin de Copenhague o Einstein y los partidarios de las variables ocultas.

Ese mismo ao de 1964, en un artculo que se public dos ms tarde, Bell mostr adems que la prueba de von Neumann en la que se estableca la inviabilidad de cualquier ampliacin de la teora cuntica mediante variables ocultas estaba basada en un postulado cuya validez no se poda mantener para otros estados de tipo diferente a los considerados por von Neumann.

Con ello justificaba tericamente por qu David Bohm haba podido elaborar usando variables ocultas un modelo (no local) del electrn que igualaba en capacidad explicativa al modelo mecnico-cuntico standard.

Las desigualdades de Bell El teorema en s es una desigualdad matemtica que

limita el nivel de correlacin esperable para los resultados de medidas simultneas efectuadas sobre dos partculas que han estado interactuando.

Esta desigualdad marca una diferencia cuantitativa susceptible de contrastacin emprica entre la interpretacin de Copenhague y la interpretacin realista-local de Einstein.

La mecnica cuntica entendida al modo de Copenhague predeca que bajo ciertas condiciones el grado de correlacin deba sobrepasar el lmite marcado por la desigualdad de Bell, y era, por tanto, mayor que el grado de correlacin permitido por la teora entendida al modo de Einstein, que predeca el cumplimiento de la desigualdad en todas las circunstancias.

Las desigualdades de Bell Un ejemplo cotidiano:

n (H, F) + n (NF, +45) n (H, +45)El nmero de hombres fumadores + el nmero de no fumadores mayores de 45 aos el nmero de hombres mayores de 45 aos.

Demostracin:n (H, F) = n (H, F, +45) + n (H, F, 45)

n (NF, +45) = n (H, NF, +45) + n (M, NF, +45)n (H, +45) = n (H, F, +45) + n (H, NF, +45)

Sumando las dos primeras ecuaciones tenemos:n (H, F) + n (NF, +45) = n (H, F, +45) + n (H, F, 45) +

n (H, NF, +45) + n (M, NF, +45)Ahora bien, los trminos primero y tercero del lado derecho de la igualdad son los que dan por resultado n (H, +45), como se ve en la tercera ecuacin, con lo que se demuestra la desigualdad expresada por el teorema.

Las desigualdades de Bell

Las desigualdades de Bell As pues, en pocas palabras,

Bell consigui establecer a partir de la hiptesis de la localidad y de la existencia de variables ocultas una prediccin emprica que resultaba incompatible con las predicciones de la mecnica cuntica en su forma conocida. De ah conclua que si las predicciones de esta ltima eran correctas, entonces haba que desestimar las teoras de variables ocultas locales.

Las desigualdades de Bell El mrito de haber conseguido montar (en 1982) un

experimento con las mayores garantas corresponde a los fsicos del Instituto de ptica de la Universidad de Paris Alain Aspect, Jean Dalibard y Gerard Roger.

El experimento consista en lo esencial en una situacin comparable a la descrita en el experimento EPR, solo que en lugar de medir la posicin y el momento en un sistema de dos partculas, se meda el ngulo de polarizacin de dos fotones correlacionados emitidos por una fuente comn.

El resultado fue que las desigualdades de Bell no se cumplan en ese sistema, o lo que es igual, que las predicciones obtenidas con las hiptesis de las variables ocultas y la localidad eran fallidas. El realismo local de Einstein se haca as insostenible, mientras que la interpretacin de Copenhague sala de la prueba mejor parada que antes.

Las desigualdades de Bell Desde el punto de vista de la interpretacin de Copenhague, hay

que abandonar el supuesto de la realidad. Mientras no se efecta ninguna medicin sobre el sistema, ste

evoluciona segn la ecuacin de onda de Schrdinger, sin tomar valores definidos para ciertos atributos. Dicha ecuacin es aplicable al sistema como un todo, aun cuando sus partes (las dos partculas en el experimento EPR) estn alejadas y hayan dejado de interactuar. Slo al realizar una medicin sobre el sistema adquiere "realidad" el valor medido, pero como el sistema sigue siendo untodo hasta el momento de la medicin, el resultado de sta es algo que compete a ese todo.

As pues, no es extrao que el valor medido en una partcula estcorrelacionado con el valor medido en la otra. Una vez que las condiciones experimentales que definen el valor obtenido en una partcula han sido puestas, lo han sido para la totalidad del sistemay, por tanto, tambin para la otra partcula.

Las desigualdades de Bell Por utilizar los trminos aristotlicos a los que

recurri Heisenberg, el sistema como un todo encierra una serie de potencialidades que se actualizan en todo el sistema cuando se efecta la medida. La actualizacin de determinadas potencialidades provocada por la medicin en una partcula significa la actualizacin de otras potencialidades en la segunda partcula. No hay influencias transmitidas entre dos partculas, sino un todo inanalizable o, si se quiere, un sistema no-separable.

Las desigualdades de Bell El inconveniente de esta solucin es su alto coste desde el punto de

vista epistemolgico. Una epistemologa fenomenista con su aparejada renuncia a predicar algo sobre la realidad independiente no es un precio que un cientfico pague alegremente.

De ah que muchos fsicos se refugien en una actitud pragmtica, pensando quiz que con ello son fieles al espritu de Copenhague y al sano escepticismo profesional. Se cien a la aplicacin y el desarrollo de las ecuaciones y consideran todo lo dems, es decir, las cuestiones sobre el fundamento de la teora, como problemas filosficos sin sentido que, en todo caso, ya han sido despejados por Bohr.

Sin embargo, existe actualmente una tendencia a tomar la no-localidad como una caracterstica fundamental e intrnseca del universo. (Teora de Bohm o teora de Everett).

Conviene aclarar que las correlaciones en los resultados de las observaciones no permitiran enviar seales a velocidades supralumnicas, porque el resultado de una medicin sobre un sistema siempre ser estocstico, con lo cual no se entra en conflicto con el segundo postulado de la relatividad especial.

La fsica de partculas

Los inicios de la fsica atmica En 1897 J. J. Thomson determin experimentalmente que los rayos

catdicos estaban formados por partculas cargadas negativamente a las que se denomin como electrones.

El protn, causante de la carga positiva del ncleo atmico, fue llamado as por Rutherford en 1919. Rutherford estableci que tena la misma carga que el electrn, pero de signo contrario y que era una partcula mucho ms masiva.

En 1913 el fsico britnico Frederick Soddy descubri que tomos del mismo elemento qumico, por tanto, con las mismas propiedades qumicas, podan tener diferentes propiedades radioactivas. Llamistopos a estos distintos tipos de tomos.

Durante los aos 20 algunos fsicos contemplaron la posibilidad de una partcula que fuera la combinacin de un electrn y un protn, y le dieron el nombre de neutrn.

En 1932 el fsico britnico James Chadwick atribuy los efectos de cierto tipo de radiacin a que sta estaba formada por partculas neutras y muy masivas que se correspondan con los hipotticos neutrones.

Inmediatamente, Heisenberg sugiri que el ncleo tena que estar formado por protones y neutrones.

Los inicios de la fsica atmicaPor tanto:

El nmero de protones en el ncleo decide a qu elemento corresponde el tomo.

El nmero de electrones es el mismo que el de protones y determina la qumica del tomo y del elemento.

Pero algunos tomos del mismo elemento pueden diferir en el nmero de neutrones, con lo cual los elementos qumicos se pueden dar en diferentes variedades llamadas istopos. Pueden tambin variar en el nmero de electrones, dando lugar a diferentes iones.

Los inicios de la fsica atmica En 1932, Carl D. Anderson, del

Instituto de Tecnologa de California, descubri en los rayos csmicos la primera partcula de antimateria: el positrn. El positrn tiene una masa similar a la del electrn, pero carga positiva.

La antimateria est formada por partculas de igual masa y carga elctrica que la materia, pero de signo contrario.

Cuando la materia se encuentra con la antimateria, se aniquilan produciendo una gran energa.

Inversamente, si se concentra gran energa en un punto, puede transformarse en una partcula de materia y otra de antimateria.

Los inicios de la fsica atmica Hay ncleos inestables en los que el neutrn puede desintegrarse.

Tras la desintegracin del neutrn, los ncleos emiten un electrn y adquieren una unidad de carga positiva. Los electrones emitidos por esos ncleos constituyen una radiacin conocida como rayos beta.

En 1934, Enrico Fermi postul que la radiacin beta no slo produce electrones y protones, sino tambin una partcula desconocida de carga neutra a la que llam neutrino.

El neutrino (y el antineutrino), al igual que el fotn, no tiene masa, por lo que interacta muy poco con la materia.

El antineutrino se detect por primera vez en 1956, en un reactor nuclear y el neutrino en 1965.

Los inicios de la fsica atmica La fuerza responsable de la

radiacin beta se conoce como fuerza dbil.

En 1967, Abdus Salam y Steven Weinberg, de forma independiente cada uno, propusieron una teora que unificaba esta interaccin con la fuerza electromagntica, de la misma manera que Maxwell hizo con el magnetismo y la electricidad.

Sugirieron que haba unas partculas que transmitan esta fuerza.

Estas partculas se conocen hoy como bosones W+, W y Z.

Fueron detectadas en 1982 en el CERN por Carlo Rubbia y su equipo.

Los inicios de la fsica atmica En 1935, Hideki Yukawa, por entonces un profesor

de fsica en la Universidad de Osaka, sugiri una explicacin para justificar que los neutrones y los protones se mantengan unidos en el ncleo a pesar de que la carga positiva tienda a romper el ncleo debido a la fuerza de repulsin elctrica. Propuso que exista otra fuerza ms intensa responsable de la unin. La fuerza elctrica es transportada por el fotn, de modo que, segn Yukawa, esta fuerza (conocida hoy como fuerza fuerte) deba estar transportada por otra partcula hipottica, a la que llam mesn.

Yukawa obtuvo el premio Nobel en 1949. El mesn pi, o pin, responsable de esta fuerza,

fue detectado en 1947 por Frank Powell. A lo largo de los siguientes aos se fueron

detectando en los rayos csmicos o en los aceleradores de partculas ms partculas elementales inestables y extraas, hasta llegar a ms de trescientos.

Los inicios de la fsica atmica Tambin la cuarta fuerza

fundamental de la naturaleza, y la ms dbil de todas, la fuerza de la gravedad, sera transmitida por unas partculas hipotticas sin masa, hasta ahora no detectadas, llamadas gravitones.

Al igual que la fuerza electromagntica y a diferencia de la fuerza fuerte y la fuerza dbil, su alcance es infinito.

Poniendo un poco de orden El electrn, el mun, el taun, sus correspondientes

neutrinos y todas sus antipartculas se clasifican como leptones (lepts = ligero). Habra pues un total de 12. No experimentan la interaccin fuerte. Todas las dems (con excepcin del fotn) experimentan dicha interaccin y se denominan hadrones (hadrs = fuerte).

Poniendo un poco de orden Los hadrones que, al desintegrarse, tienen entre su producto final

un protn se denominan bariones (barys = pesado). Las que slo dan lugar a fotones y leptones se denominan mesones (mesos = intermedio).

El pin, el kan y la partcula eta, etc. (y sus antipartculas) son mesones.

El protn, el neutrn, los hiperones, etc. (y sus antipartculas) son bariones.

El modelo estndar Hasta los aos 60, se crea que los

protones, los neutrones y el resto de los hadrones eran partculas elementales, pero los experimentos en que colisionaban protones con otros protones o con electrones a alta velocidad indicaron que, en realidad, estaban formados por partculas ms pequeas. Estas partculas fueron llamadas quarks por el fsico Murray Gell-Mann. El nombre procede de la frase de Joyce Tres quarks para Muster Mark.

Independientemente, el fsico George Zwaig lleg a la misma conclusin que Gell-Mann en 1964.

El modelo estndar Lo que Gell-Mann hizo fue establecer un

grupo de partculas que quizs fueran fundamentales, con propiedades tales que si eran puestas adecuadamente juntas formaran todos los distintos hadrones con sus propiedades. Una combinacin contendra el protn, otra el neutrn, otra los distintos piones, etc.

Gell-Mann descubri que no poda conseguir esto si se atena al principio de que cada partcula debe tener cargas elctricas o bien iguales en magnitud a la carga del electrn o del protn o mltiplos de ellas. Hall, en cambio, que las partculas constituyentes de los hadronesdeban tener cargas fraccionarias.

Esto era casi una hereja, pero pese a todo Gell-Mann public su trabajo en 1963.

El modelo estndar Sugiri que existan tres quarks

fundamentales que constituiran los hadrones y tres antiquarks que constituiran los antihadrones. Cada hadrn estaba formado por dos o tres de esos quarks. Los mesones estaban hechos de dos y los bariones de tres.

Estos tres quarks fueron llamados up (arriba), down(abajo) y strange (extrao). Se abrevian como u, d y s.

Estos nombres no tienen un significado literal.

El modelo estndar Algunas personas pensaban que tena que

haber al menos un quark ms. Una de ellas era el premio Nobel norteamericano Julian S. Schwinger.

A Schwinger le pareca que los quarks eran partculas elementales como los leptones y que tena que existir una simetra entre esos dos conjuntos de partculas.

Entonces se conocan cuatro leptones (y cuatro antileptones): el electrn y su neutrino y el mun y su neutrino. Schwinger postul un cuarto quark.

Este cuarto quark fue detectado en 1974 en el acelerador de la Universidad de Stanford. Fue bautizado como charm (encanto), o abreviadamente c.

El modelo estndar Por aquel entonces se descubrieron dos nuevos leptones: el taun y

su neutrino. Esto sugera la existencia de nuevos tipos de quarks. En 1978 fue efectivamente descubierta una quinta partcula, que fue

llamada bottom (fondo) o tambin beauty (belleza). La sexta partcula, el quark top (cima) o tambin truth (verdad) fue

descubierto en 1994.

El modelo estndar Cada uno de estas

modalidades diferentes de quark fueron designadas por los fsicos como sabor. Haba, pues, seis sabores de quarks y seis de antiquarks.

Para formar hadrones, cada sabor se combina con otros en funcin de su carga fraccionaria y el resultado debe ser la carga de la partcula de la que se trate.

El modelo estndar Pero faltaba por explicar el

mecanismo de su funcionamiento. En 1947, tres fsicos haban

elaborado de forma independiente una explicacin de lo que sucede en la interaccin entre electrones y fotones. Se trataba de JulianSchwinger, Richard Feynman y Sin-itiro Tomonaga, quienes recibieron el premio Nobel por ello en 1965. La teora que desarrollaron se denomina electrodinmica cuntica.

El modelo estndar Los cientficos pensaron que las tcnicas de la electrodinmica

cuntica podran ser usadas para explicar las interacciones fuerte y dbil, pero no fue as.

Finalmente, como vimos antes, Salam y Weinberg consiguieron una explicacin unificada de la fuerza electromagntica y la fuerza dbil, pero la fuerza fuerte sigui presentando problemas.

Por ejemplo, segn el principio de exclusin de Pauli los quarks, como todas las partculas llamadas fermiones, no podan estar en el mismo sistema si sus caractersticas cunticas son idnticas. Sin embargo, haba hadrones que parecan estar formados por tres quarks idnticos, es decir, con el mismo sabor, o (como el protn y el neutrn) por dos idnticos y uno distinto.

Era posible que hubiera alguna distincin entre los quarks que hubiera pasado desapercibida. Si cada sabor pudiera subdividirseen tres variedades, no habra problema entonces en que un hadrn estuviera formado por tres quarks con el mismo sabor sin que ello violara el principio de exclusin de Pauli.

El modelo estndar Empezando en 1964, varios fsicos entre

ellos Oscar Greenberg, Yoichiro Nambu y Moo-Young Han, que etaban todos en universidades norteamericanastrabajaron sobre este asunto de las variedades de los quarks.

Decidieron que las variedades no eran algo anlogo a ninguna otra cosa y no podan ser realmente descritas. Slo poda drseles un nombre y detallar la forma en la que trabajan. El nombre que se le dio a la distincin fue color. De ah que la teora se conozca como cromodinmicacuntica.

Nambu ha escrito: El color se introdujo en la teora de los quarks como un elemento ad hoc para solventar el problema de la estadstica de los quarks.

La teora fue desarrollada en los aos 70 por Gell-Mann

El modelo estndar Evidentemente, los quarks no tienen color en

sentido literal. Se trata de una analoga.

Como se sabe, los tres colores fundamentales, rojo, azul y verde, se combinan para dar el blanco. Si todos los quarks se hallan en variedades rojas, verdes y azules (y los antiquarks en sus colores complementarios), la combinacin de uno de cada color conduce a la desaparicin del color, a la blancura. Cada combinacin de quarks en los hadrones tiene que producir un resultado blanco.

Esto explica por qu hay tres quarks en cada barin y dos quarks (o mejor un quark y un antiquark) en cada mesn.

El modelo estndar Qu mantiene unidos a los

quarks? Entre los quarks acta la interaccin

fuerte. Los hadrones experimentan la fuerza fuerte de forma secundaria porque estn hechos de quarks. Los piones, que son las partculas de intercambio de esta interaccin secundaria de los hadrones, son partculas ellas mismas formadas por quarks. En otras palabras, todo el nfasis de la interaccin fuerte fundamental debe ser desviado a los quarks.

Tiene que existir, por tanto, alguna partcula de intercambio a nivel de los quarks. Fue Gell-Mann quien la llam glun, porque era la cola que mantena unidos a los quarks.

El modelo estndar Durante algn tiempo

se intent observar experimentalmente algn quark aislado, pero todos los intentos fueron infructuosos.

Una explicacin de este fracaso lo da la teora del confinamiento.

El modelo estndar Segn la teora del confinamiento, hay algo que impide que los

quarks sean extrados de los hadrones. Se supone que la fuerza que los mantiene unidos es tan fuerte que no puede ser vencida por las energas que seamos capaces de suministrar.

Los gluones tendran propiedades inusuales. En el caso de las otras partculas de intercambio, cuanto mayor es la distancia entre partculas sometidas a la interaccin, menos sern las partculas de intercambio que saltan entre ellas y ms dbil es la interaccin.

Las interacciones gravitatorias y electromagnticas se hacen ms dbiles segn el cuadrado de la distancia. Las interacciones dbiles y las interacciones fuertes secundarias entre hadrones declinan en intensidad ms rpidamente an con la distancia.

En el caso de los quarks y los gluones es al revs. Si intentamos separar dos quarks, el nmero de gluones que saltan entre ellos se incrementa. Esto equivale a decir que la fuerza de atraccin entre los quarks se incrementa con la distancia.

El modelo estndar Una explicacin ms reciente

procedente del aparato matemtico de la teora lleva a imaginar los quarks como si estuvieran ligados entre s de manera parecida a como estn ligados los dos extremos de una goma elstica: por medio de la misma goma. Lo que llamamos un quark sera uno de los extremos de la goma. Es evidente que en esta situacin es imposible obtener un quarkaislado. Si rompemos la goma para liberar uno de los quark, todo lo que tendremos sern dos trozos ms cortos de la goma. Dado que cada trozo tendr dos extremos, el proceso puede ser interpretado como la creacin de un mesn en el laboratorio.

Supercuerdas Esta ltima explicacin procede de una

nueva propuesta terica, todava puramente especulativa: la teora de las supercuerdas. Sus orgenes se remontan a los trabajos de Gabriele Veneziano en 1968. Predeca adems la existencia de partculas ms rpidas que la luz (taquiones).

Pretende ser una Teora de todo (TOE), intentando, pues, integrar la cuatro fuerzas fundamentales, incluida la gravedad.

En 1974, John Schwartz y Jol Scherkelaboraron una versin ms simple en la que el Universo tiene 10 dimensiones. Las cuerdas seran los constituyentes elementales de la materia. Tendran un longitud de 1035 m y podran ser abiertas o cerradas. Las partculas no seran sino sus diferentes modos de vibracin.

No ha conducido hasta ahora a ninguna prediccin comprobable.

Quizs esta unificacin nos proporcione una respuesta a la pregunta acerca de qu est formada la materia oscura.