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Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos
Capítulo 7
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Propiedades de las ondas
Longitud de onda () es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas.
Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al vallle de la onda.
7.1
H2
Longitud de Onda
Amplitud Dirección de propagación
de onda
Longitud de onda
Longitud de onda
Amplitud
Amplitud
Propiedades de las ondas
Frecuencia () es el número de ondas que atraviesan un punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s).
La velocidad (u) de la onda = x 7.1
Longitud de onda
Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas.
Radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en la forma de ondas electromagnéticas.
La velocidad de luz (c) en el vacío = 3.00 x 108 m/s
Toda radiación electromagnética x c
7.1
Componente del campo eléctrico
Componente del campo magnético
7.1
Rayos X Lámparassolares
Hornos de microondas,radar policiaco,estaciones de satélite
Lámparasincandes-centes
TV UHF,teléfonoscelulares
Radio FM.TV VHF
Radio AM
Ondas de radioMicroondasInfrarrojoUltravioletaRayos XRayos
gammaTipo de radiación
Frecuencia (Hz)
Longitud de onda (nm)
x = c = c/ = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz = 5.0 x 103 m
Onda de radio
Un fotón tiene una frecuencia de 6.0 x 104 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda (nm). ¿Hace esta frecuencia caer en la región visible?
= 5.0 x 1012 nm
7.1
Radio FM.TV VHF
Radio AM
onda radiofónica
Misterio #1, “problema del cuerpo negro”. Resuelto por Planck en 1900
La energía (luz) es emitida o absorbida en unidades discretas (cuanto).
E = h x Constante de Planck (h)h = 6.63 x 10-34 J•s
7.1
La luz tiene se comporta como partícula
Energía del foton = E = h
Misterio #2, “efecto fotoeléctrico”. Resuelto por Einstein en 1905
Fotón es un paquete de Energía
h
e-
7.2
Luzincidente
Fuentede voltaje
Detector
E = h x
E = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 10 8 (m/s) / 0.154 x 10-9 (m)
E = 1.29 x 10 -15 J
E = h x c /
7.2
Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta-energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones si la longitud de onda de los rayos X es 0.154 nm.
7.3
Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno
Placa fotográfica
Colimador
PrismaEspectro
delíneas
Luz separada envarios
componentes
Tubo de descarga
Altovoltaje
410 434 486 656
7.3
Pectro de líneas brillantes
Metalesalcalinos
(monovalentes)
Elementosalcalino-térreos
(divalentes)
Metales(divalentes)
Litio(Li)
Sodio (Na)
Potasio(K)
Calcio(Ca)
Estroncio (Sr)
Bario(Ba)
Cadmio(Cd)
Mercurio(Hg)
Hidrógeno(H)
Helio(He)
Litio(Li)
1. e- sólo puede tener valores de energía específicos (cuantizadas)
2. la luz se emite como movimientos de e- de un nivel de energía a una energía de más bajo nivel
Modelo del átomo de Bohr (1913)
En = -RH ( )1n2
n (número cuántico principal) = 1,2,3,…
RH (constante de Rydberg) = 2.18 x 10-18J7.3
Fotón
E = h
E = h
7.3
Efotón = E = Ef - Ei
Ef = -RH ( )1n2
f
Ei = -RH ( )1n2
i
i fE = RH( )
1n2
1n2
nf = 1
ni = 2
nf = 1
ni = 3
nf = 2
ni = 3
7.3
Series de Brackett
Series de Paschen
En
erg
ía
Efotón = 2.18 x 10-18 J x (1/25 - 1/9)
Efotón = E = -1.55 x 10-19 J
= 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J
= 1280 nm
Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno durante la transición de su electrón del estado n = 5 al estado n = 3 .
Efotón = h x c /
= h x c / Efotón
i fE = RH( )
1n2
1n2
Efotón =
7.3
De Broglie (1924) razonó que el e- es partícula y onda.
2r = n = h/mu
u = velocidad del e-
m = masa del e-
¿Por qué es cuantizada la energía del e-?
7.4
= h/mu
= 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)
= 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) relacionada con una pelota de Ping-pong de 2.5 g viajando a 15.6 m/s?
m en kgh en J•s u en (m/s)
7.4
Ecuación de la onda de SchrodingerEn 1926 Schrodinger escribió una ecuación que describió la partícula y naturaleza de la onda del e -
La función de la onda () describe: 1. la energía del e- con un dado2. la probabilidad de encontrar el e- en un volumen del espacio
La ecuación de Schrodinger sólo se puede resolver exactamente para el átomo de hidrógeno. Debe aproximar su solución para los sistemas del multi-electrón.
7.5
Ecuación de la onda de Schrodinger
fn(n, l, ml, ms)
número cuántico principal n
n = 1, 2, 3, 4, ….
n=1 n=2 n=3
7.6
distancia del e- de los núcleos
la densidad del e- (orbital 1s) cae rápidamente al aumentar la distancia del núcleo
Donde 90% de la densidade- se encuentra por el orbital 1s
7.6
Distancia delnúcleoD
ensi
dad
del e
lect
rón
= fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del momento angular l
para un valor dado de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1
n = 1, l = 0n = 2, l = 0 o 1
n = 3, l = 0, 1, o 2
La forma del “volumen” de espacio que ocupa el e-
l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital f
Ecuación de la onda de Schrodinger
7.6
l = 0 (orbitales s)
l = 1 (orbitales p)
7.6
l = 2 (orbitales d)
7.6
= fn(n, l, ml, ms)
número cuántico magnético ml
para un valor dado de lml = -l, …., 0, …. +l
Orientación del orbital en el espacio
if l = 1 (orbital p ), ml = -1, 0, o 1if l = 2 (orbital d ), ml = -2, -1, 0, 1, o 2
Ecuación de la onda de Schrodinger
7.6
ml = -1 ml = 0 ml = 1
ml = -2 ml = -1 ml = 0 ml = 1 ml = 27.6
= fn(n, l, ml, ms)
número cuántico del spin ms
ms = +½ o -½
Ecuación de la onda de Schrodinger
ms = -½ms = +½
7.6
HornoRayo de átomos
Pantalla colimadora
Imán
Pantalla detectora
La existencia (y energía) del electrón en el átomo se describe por su única función de onda .
Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos.
Ecuación de la onda de Schrodinger
= fn(n, l, ml, ms)
Cada lugar se identifica singularmente (E, R12, S8)Cada lugar puede admitir sólo uno individual en un momento
7.6
Ecuación de la onda de Schrodinger
= fn(n, l, ml, ms)
Nivel(capa): electrones con el mismo valor de n
Subnivel(subcapa): electrones con los mismos valores de n y l Orbital: electrones con los mismos valores de n, l, y ml
¿Cuántos electrones puede admitir un orbital?
Si n, l, y ml son fijos, entonces, ms = ½ o - ½
= (n, l, ml, ½)o= (n, l, ml, -½)
Un orbital puede admitir dos electrones 7.6
¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo?
2p
n=2
l = 1
Si l = 1, entonces ml = -1, 0, o +1
3 orbitales
¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel 3d?
3d
n=3
l = 2
Si l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, o +2
5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e-
7.6
Energía de orbitales en un átomo de un sólo electrón
La energía sólo depende del número cuántico principal n
En = -RH ( )1n2
n=1
n=2
n=3
7.7
Ene
rgía
La energía de orbitales en un átomo polielectrónico
La energía depende de n y l
n=1 l = 0
n=2 l = 0n=2 l = 1
n=3 l = 0n=3 l = 1
n=3 l = 2
7.7
Ene
rgía
“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja (Principio de Aufbau)
H 1 electrón
H 1s1
He 2 electrones
He 1s2
Li 3 electrones
Li 1s22s1
Be 4 electrones
Be 1s22s2
B 5 electrones
B 1s22s22p1
C 6 electrones? ?
7.7
Ene
rgía
C 6 electrones
La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund).
C 1s22s22p2
N 7 electrones
N 1s22s22p3
O 8 electrones
O 1s22s22p4
F 9 electrones
F 1s22s22p5
Ne 10 electrones
Ne 1s22s22p6
7.7
Ene
rgía
El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s7.7
¿Cuál es la configuración electrónica del Mg?
Mg 12 electrones
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones
7.7
Abreviado como [Ne]3s2 [Ne] 1s22s22p6
¿Cuáles son los números cuánticos posibles para el último (externo) electrón en Cl?
Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones
En último electrón sumado al orbital 3p
n = 3 l = 1 ml = -1, 0, o +1 ms = ½ o -½
Subnivel externo que se llena con electrones
7.8
Paramagnética
electrones paralelos
2p
Diamagnética
todos los electrones apareados
2p7.8
