TENSION CORTANTE LONGITUDINAL

TENSION CORTANTE LONGITUDINALTENSION CORTANTE:Latensin cortanteotensin de cortees aquella que, fijado un plano, acta tangente al mismo. Se suele representar con la letra griegatau. Enpiezas prismticas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicacin de unesfuerzo cortante o bien de unmomento torsor.

ESFUERZOS CORTANTESt: es el esfuerzo cortante.F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante.A: es el rea sometida a esfuerzo cortante.

Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza acta de forma tangencial al rea de corte.

Se obtiene cuando se aplican fuerzas transversales P y P a un elemento AB . Al efectuar un corte en C entre los puntos de aplicacin de las dos fuerzas obtenemos el diagrama de la porcin AC. Se concluye que deben existir fuerzas internas en el plano de la seccin, y que su resultante es igual a P. Estas fuerzas internas elementales se conocen como fuerzas cortantes, y la magnitud P de su resultante es el cortante en la seccin. Al dividir el cortante P entre el rea A de la seccin transversal, se obtiene el esfuerzo cortante promedio en la seccin. Representando el esfuerzo cortante con la letra griega t (tau), se escribe

Debe enfatizarse que el valor obtenido es un valor promedio para el esfuerzo cortante sobre toda la seccin. Al contrario de lo dicho con anterioridad para los esfuerzos normales, en este caso no puede suponerse que la distribucin de los esfuerzos cortantes a travs de una seccin sea uniforme.El valor real t del esfuerzo cortante vara de cero en la superficie del elemento hasta un valor mximo tmx que puede ser mucho mayor que el valor promedio, tprom.

Los esfuerzos cortantes se encuentran comnmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar diversos elementos estructurales y componentes de mquinas. Considere dos placas A y B conectadas por un perno CD. Si a las placas se les somete a fuerzas de tensin de magnitud F, se desarrollarn esfuerzos en la seccin del perno que corresponde al plano EE.

Al dibujar los diagramas del perno y de la porcin localizada por encima del plano EE, se concluye que el cortante P en la seccin es igual a F. Se obtiene el esfuerzo cortante promedio en la seccin, dividiendo el cortante P=F entre el rea A de la seccin transversal.

El perno que se ha considerado est en lo que se conoce como cortante simple. Sin embargo, pueden surgir diferentes condiciones de carga. Por ejemplo, si las placas de empalme C y D se emplean para conectar las placas A y B el corte tendr lugar en el perno HJ en cada uno de los dos planos KK y LL (al igual que en el perno EG). Se dice que los pernos estn en corte doble. Para determinar el esfuerzo cortante promedio en cada plano, se dibujan los diagramas de cuerpo libre del perno HJ y de la porcin del perno localizada entre los dos planos.Observando que el corte P en cada una de las secciones es P=F/2 se concluye que el esfuerzo cortante promedio es

Esfuerzo de apoyo en conexiones:Los pernos, pasadores y remaches crean esfuerzos en la superficie de apoyo o superficie de contacto de los elementos que conectan. Por ejemplo, considere nuevamente las dos placas A y B conectadas por un perno CD que se analizaron en la seccin precedente. El perno ejerce una fuerza P sobre la placa A igual y opuesta a la fuerza F ejercida por la placa sobre el perno. La fuerza P representa la resultante de las fuerzas elementales distribuidas en la superficie interior de un medio cilindro de dimetro d y longitud t igual al espesor de la placa.Como la distribucin de estas fuerzas, y de los esfuerzos correspondientes, es muy complicada, en la prctica se utiliza un valor nominal promedio b para el esfuerzo, llamado esfuerzo de apoyo, que se obtiene de dividir la carga P entre el rea del rectngulo que representa la proyeccin del perno sobre la seccin de la placa. Debido a que esta rea es igual a td, donde t es el espesor de la placa y d el dimetro del perno, se tiene que:

Problema de ejemplo:La barra de sujecin de acero que se muestra ha de disearse para soportar una fuerza de tensin de magnitud P=120 Kn cuando se asegure con pasadores entre mnsulas dobles en A y B. La barra se fabricar de placa de 20 mm de espesor. Para el grado de acero que se usa, los esfuerzos mximos permisibles son: =175 Mpa, = 100MPa. Disee la barra de sujecin determinando los valores requeridos para a) el dimetro d del pasador, b) la dimensin b en cada extremo de la barra, c) la dimensin h de la barra.