5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

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Students can solve and graph absolute value inequalities.

Thursday, December 10, 2015

Solve the inequality: |x+7| = 8

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

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Difference between inequalities.

AND AND

See either of these and it is like a compound inequality involving the word AND

See either of these and it is like a compound inequality involving the word OR

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Example.|x | < 3 |x| > 3

Says

Solutions

Graph

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

4

When solving absolute value inequalities there are always two cases to consider.

Case 1: The expression inside the absolute value symbols is positive.

Case 2: The expression inside the absolute value is negative.

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5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

6

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

7

|m + 2| < 11Case 1: Inequality is positive (non­negative) Case 2: Inequality is negative

0

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8

|y ­ 1| < ­2

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

9

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

10

|n ­ 8|       2

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

11

|2c ­ 5| < ­3

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

12

|u + 3| < 7

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

13

|3n + 6|       12 

5.5 ­ Solving Absolute Value Inequalities

14

|2k + 1|       7 

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|r ­ 6|       ­5 

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|p ­ 2| > 8