stat_metolit_sampel.ppt

Oleh : Purwanto,S.Si, M.Kom

*

POPULASI & SAMPEL

Populasi

Sampel

Populasi merupakan suatu wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai karakteristik tertentu dan mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Sampel merupakan bagian kecil dari suatu populasi

Sampling adalah cara pengambilan sampel

*

Purwanto,S.Si, M.Kom


FILOSOFI
PEMAKAIAN SAMPEL
Alasan pemakaian sampel, hakekatnya adalah untuk memperkecil kekeliruan generalisasi dari sampel ke populasiData yang dipergunakan dalam suatu penelitian belum tentu merupakan keseluruhan dari suatu populasi karena beberapa kendala :kendala biaya, kendala waktu, kendala tenaga, polulasi yang tidak terdefinisikan
*



SYARAT SAMPEL
Sampel yang baik dapat mewakili sebanyak mungkin karakteristik populasiSampel sampel harus valid bisa mengukur sesuatu yang seharusnya diukur.Akurasi atau ketepatan tingkat ketidakadaan bias (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebutPresisi memiliki tingkat presisi estimasi Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi.
*



LANGKAH

*



PENENTUAN JUMLAH SAMPEL
(Jika jumlah populasi diketahui)

*



RUMUS SLOVIN
Contoh :
Kita akan meneliti pengaruh upah terhadap semangat kerja pada karyawan PT. AlfaMedika. Di dalam PT tersebut terdapat 130 orang karyawan. Dengan tingkat kesalahan pengambilan sampel sebesar 5%, berapa jumlah sampel minimal yang harus diambil ?

*



TABEL KREJCIE
Krejcie melakukan perhitungan ukuran sampel berdasarkan tingkat kesalahan 5%, sehingga sampel yang diperoleh mempunyai tingkat kepercayaan 95% terhadap populasi.Contoh :Jika jumlah populasi = 100 maka jumlah sampel yang harus diambil =80Jika jumlah populasi = 1000 maka jumlah sampel yang harus diambil =278Makin besar jumlah ukuran populasi maka makin kecil prosentasi sampelnya.
*



*



(Jika jumlah populasi tidak diketahui)

*



DESKRIPSI KATEGORIK
Contoh :
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui prevalensi diare di Desa X. Diketahui bahwa prevaensi diare dari penelitian sebelumnya adalah 20%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi (kesalahan yang masih dapat diterima) sebesar 5%. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

*



DESKRIPSI KATEGORIK
Rumus :
Dimana:

n = jumlah sampel ; = alpha = tingkat kesalahan ; Z = deviat baku alpha ; p = proporsi kategori variabel yang diteliti ; q = 1 p ; d = presisi

, d nilainya ditetapkan oleh peneliti

Z nilainya dilihat pada tabel Z

p nilainya berdasarkan penelitian sebelumnya,

namun jika tidak ada p = 50%

*



CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui prevalensi diare di Desa X. Diketahui bahwa prevaensi diare dari penelitian sebelumnya adalah 20%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi (kesalahan yang masih dapat diterima) sebesar 5%. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :
= 5%=0,05 Z = 1,96 (dua arah)
d = 5%=0,05

p = 20% = 0,2 q = 1 0,2 = 0,8

sehingga

*



DESKRIPSI NUMERIK
Contoh :
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata kadar hemoglobin pada ibu hamil di Kabupaten Y. Diketahui berdasarkan dari penelitian sebelumnya rata-rata dan standard deviasi kadar hemoglobin pada ibu hamil adalah 104 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi (kesalahan yang masih dapat diterima) sebesar 1. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

*



DESKRIPSI NUMERIK
Rumus :
Dimana:

n = jumlah sampel ; = alpha = tingkat kesalahan ; Z = deviat baku alpha ; s = standard deviasi variabel yang diteliti; d = presisi

, d nilainya ditetapkan oleh peneliti

Z nilainya dilihat pada tabel Z

s nilainya berdasarkan penelitian sebelumnya,

namun jika tidak ada lakukan penelitian awal

*



CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui rata-rata kadar hemoglobin pada ibu hamil di Kabupaten Y. Diketahui berdasarkan dari penelitian sebelumnya rata-rata dan standard deviasi kadar hemoglobin pada ibu hamil adalah 104 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5% dan presisi (kesalahan yang masih dapat diterima) sebesar 1. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :
= 5%=0,05 Z = 1,96 (dua arah)
d = 1

s = 4

sehingga

*



*

ANALITIS KATEGORIK TIDAK BERPASANGAN
Contoh :
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kesembuhan antara obat A (standar) dengan obat B. Untuk menetukan besar sampel, peneliti menetapkan selisih proporsi kesembuhan obat A dengan obat B bermakna jika selisihnya 20%. Diketahui bahwa tingkat kesembuhan pada obat A adalah 70%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sebesar 20%, dengan hipotesis satu arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

*



Rumus :
Dimana:

n1 = jumlah sampel kel.1; n2 = jumlah sampel kel.2 ;
= alpha = tingkat kesalahan I; = beta= tingkat kesalahan II;
Z = deviat baku alpha ; Z = deviat baku beta;

p2 = proporsi pd kelompok yg sudah diketahui nilainya; q2=1-p2;

p1 = proporsi pd kelompok yg nilainya mrp judgement peneliti; q1=1-p1;

p1-p2 = selisih proporsi minimal yg dianggap bermakna;

p = proporsi total = (p1+p2)/2; q = 1 - p

*



Rumus :
Dimana:

p2 nilainya berasal dari penelitian sebelumnya

,, p1-p2 nilainya ditetapkan oleh peneliti

Z, Z nilainya dari tabel Z

*



CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kesembuhan antara obat A (standar) dengan obat B. Untuk menetukan besar sampel, peneliti menetapkan selisih proporsi kesembuhan obat A dengan obat B bermakna jika selisihnya 20%. Diketahui bahwa tingkat kesembuhan pada obat A adalah 70%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sebesar 20%, dengan hipotesis satu arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :
= 5%=0,05 Z = 1,64 (satu arah)
= 20%=0,2 Z = 0,84

p2 = 70% = 0,7 q2 = 0,3

p1 p2 = 20% = 0,2 p1 = 0,9 p=0,8

sehingga

*



ANALITIS KATEGORIK BERPASANGAN
Contoh :
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara panjanan terhadap bising dengan tuli. Peneliti menggunakan design kasus kontrol berpasangan. Untuk menetapkan jumlah sampel, peneliti menetapkan bahwa perbedaan proporsi yang dianggap bermakna adalah 25%, dengan diskordan = 0,3. bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 20%, dengan hipotesis dua arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

*



ANALITIS KATEGORIK BERPASANGAN
Rumus :
Dimana:

n1 = jumlah sampel kel.1 ; n2 = jumlah sampel kel.2 ;

p1-p2 = selisih proporsi minimal yg dianggap bermakna;

= besarnya ketidak sesuaian (diskordan)

Z , Z nilainya dari tabel Z

, , p1-p2, nilainya ditetapkan oleh peneliti

*



CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara panjanan terhadap bising dengan tuli. Peneliti menggunakan design kasus kontrol berpasangan. Untuk menetapkan jumlah sampel, peneliti menetapkan bahwa perbedaan proporsi yang dianggap bermakna adalah 25%, dengan diskordan = 0,3. bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 20%, dengan hipotesis dua arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :
= 5%=0,05 Z = 1,96 (dua arah)
= 20%=0,2 Z = 0,84

p1 p2 = 25% = 0,25
= 0,3
sehingga

*



ANALITIS NUMERIK TIDAK BERPASANGAN
Contoh :
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar placenta growth factor (PGF) antara ibu hamil normal dengan ibu hamil yang mengalami preeklampsia. Diketahui bahwa rata-rata PGF pada wanita hamil sebesar 11040 ng/ml. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap bermakna adalah 20. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

*



ANALITIS NUMERIK TIDAK BERPASANGAN
Rumus :
Dimana:


x1-x2 = selisih rata-rata minimal yg dianggap bermakna;

s = standard deviasi gabungan


, , p1-p2 nilainya ditetapkan oleh peneliti

s nilainya dari penelitian sebelumnya, jk tdk lakukan peneitian awal

*



CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar placenta growth factor (PGF) antara ibu hamil normal dengan ibu hamil yang mengalami preeklampsia. Diketahui bahwa rata-rata PGF pada wanita hamil sebesar 11040 ng/ml. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap bermakna adalah 20. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :
= 5%=0,05 Z = 1,64 (satu arah)
= 10%=0,1 Z = 1,28

s = 40

x1-x2 = 20

sehingga

*



ANALITIS NUMERIK BERPASANGAN
Contoh :
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar hemoglobin sebelum dan sesudah 2 minggu suplementasi Fe pada ibu hamil trisemester 2. diketahui bahwa kadar hemoglobin ibu hamil adalah 102 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap bermakna adalah 2 g/dl. Berdasarkan penelitian sebelumnya selisih standard deviasi adalah 4 g/dl. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

*



ANALITIS NUMERIK BERPASANGAN
Rumus :
Dimana:


x1-x2 = selisih rata-rata minimal yg dianggap bermakna;

s = standard deviasi dari selisih antar kelompok



s nilainya dari penelitian sebelumnya, jk tdk lakukan peneitian awal

*



CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan kadar hemoglobin sebelum dan sesudah 2 minggu suplementasi Fe pada ibu hamil trisemester 2. diketahui bahwa kadar hemoglobin ibu hamil adalah 102 g/dl. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah, dan perbedaan rata-rata minimal yang dianggap bermakna adalah 2 g/dl. Berdasarkan penelitian sebelumnya selisih standard deviasi adalah 4 g/dl. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :
= 5%=0,05 Z = 1,64 (satu arah)
= 10%=0,1 Z = 1,28

s = 4

x1-x2 = 2

sehingga

*



ANALITIS KORELATIF
Contoh :
Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi kadar vitamin D dengan densitas tulang. Berdasarkan penelitian sebelumnya diketahui besarnya korelasi keduanya adalah 0,4. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

*



ANALITIS KORELATIF
Rumus :
Dimana:

n = jumlah sampel;

r = nilai korelasi varibel yang diteliti



r nilainya dari penelitian sebelumnya, jk tdk lakukan peneitian awal

*



CONTOH

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi kadar vitamin D dengan densitas tulang. Berdasarkan penelitian sebelumnya diketahui besarnya korelasi keduanya adalah 0,4. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, kesalahan tipe II sesesar 10%, dengan hipotesis satu arah. Tentukanlah berapa besar sampel yang diperlukan?

Jawab :
= 5%=0,05 Z = 1,64 (satu arah)
= 10%=0,1 Z = 1,28

r = 0,4

sehingga

*



(Versi Lain)

*



GAY & DIEHL

Jumlah sampel untuk :
Penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari populasiPenelitian korelasional, paling sedikit 30 elemen populasiPenelitian perbandingan kausal, 30 elemen per kelompokPenelitian eksperimen 15 elemen per kelompok
(Gay dan Diehl, 1992)

*



ROSCOE

Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran (1992) memberikan pedoman penentuan jumlah sampel sebagai berikut :

Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen

Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD/SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30

Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.

Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.

*



*



Tabel Z

= 5% (satu arah) Z1- = Z1-0,05 = Z0,95 = 1,64

= 5% (dua arah) Z1- /2 = Z1-0,025 = Z0,975 = 1,96

*



(

)

2

2

d

pq

Z

n

a

=

(

)

=

=

2

2

d

pq

Z

n

a

(

)

(

)

(

)

86

,

245

05

,

0

8

,

0

2

,

0

96

,

1

2

2

=

2

=

d

s

Z

n

a

=

=

2

d

s

Z

n

a

(

)

(

)

62

1

4

96

,

1

2

=

2

2

1

2

2

1

1

2

1

2

-

+

+

=

=

p

p

q

p

q

p

Z

pq

Z

n

n

b

a

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

49

2

,

0

3

,

0

7

,

0

1

,

0

9

,

0

84

,

0

2

,

0

8

,

0

2

64

,

1

2

2

2

1

=

+

+

=

=

n

n

(

)

(

)

2

2

1

2

2

1

p

p

Z

Z

n

n

-

+

=

=

p

b

a

(

)

(

)

=

-

+

=

=

2

2

1

2

2

1

p

p

Z

Z

n

n

p

b

a

(

)

(

)

(

)

38

25

,

0

3

,

0

84

,

0

96

,

1

2

2

=

+

(

)

2

2

1

2

1

2

-

-

=

=

x

x

s

Z

Z

n

n

b

a

(

)

(

)

69

20

40

28

,

1

64

,

1

2

2

=

-

(

)

=

-

-

=

=

2

2

1

2

1

2

x

x

s

Z

Z

n

n

b

a

(

)

2

2

1

2

1

-

-

=

=

x

x

s

Z

Z

n

n

b

a

(

)

=

-

-

=

=

2

2

1

2

1

x

x

s

Z

Z

n

n

b

a

(

)

(

)

35

2

4

28

,

1

64

,

1

2

=

-

3

1

1

ln

2

1

2

+

-

+

+

=

r

r

Z

Z

n

b

a

=

+

-

+

+

=

3

1

1

ln

2

1

2

r

r

Z

Z

n

b

a

51

3

4

,

0

1

4

,

0

1

ln

2

1

28

,

1

64

,

1

2

=

+

-

+

+

Documents

stat_metolit_sampel.ppt