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E m u l a t i n g S o f t R e a l - T i m e S c h e d u l i n g U s i n g T r a d i t i o n a l

O p e r a t i n g S y s t e m S c h e d u l e r s

B r a d A d e l b e r g

y

H e c t o r G a r c i a - M o l i n a

z

B e n K a o

x

A p r i l 2 5 , 1 9 9 4

A b s t r a c t

R e a l - t i m e s c h e d u l i n g a l g o r i t h m s a r e u s u a l l y o n l y a v a i l a b l e i n t h e k e r n e l s o f r e a l - t i m e

o p e r a t i n g s y s t e m s , a n d n o t i n m o r e g e n e r a l p u r p o s e o p e r a t i n g s y s t e m s , l i k e U n i x . F o r s o m e

s o f t r e a l - t i m e p r o b l e m s , a t r a d i t i o n a l o p e r a t i n g s y s t e m m a y b e t h e d e v e l o p m e n t p l a t f o r m o f

c h o i c e . T h i s p a p e r a d d r e s s e s m e t h o d s o f e m u l a t i n g r e a l - t i m e s c h e d u l i n g a l g o r i t h m s o n t o p

o f s t a n d a r d t i m e - s h a r e s c h e d u l e r s . W e e x a m i n e t h r o u g h s i m u l a t i o n s t h r e e s t r a t e g i e s f o r

p r i o r i t y a s s i g n m e n t w i t h i n a t r a d i t i o n a l m u l t i - t a s k i n g e n v i r o n m e n t . T h e r e s u l t s s h o w t h a t

t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s a r e c o m p a r a b l e i n p e r f o r m a n c e t o t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s a n d i n

s o m e i n s t a n c e s o u t p e r f o r m t h e m .

K e y w o r d s : s o f t r e a l - t i m e , p r i o r i t y a s s i g n m e n t , s c h e d u l i n g .

1 I n t r o d u c t i o n

I n t h i s p a p e r w e f o c u s o n s o f t r e a l - t i m e " a p p l i c a t i o n s , w h i c h h a v e t h e f o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c s :

t a s k s h a v e r e a l - t i m e d e a d l i n e s ;

m i s s i n g s o m e t a s k d e a d l i n e s i s a c c e p t a b l e ;

t h e g o a l i s t o m i n i m i z e t h e n u m b e r o f m i s s e d d e a d l i n e s ;

t a s k a r r i v a l a n d s y s t e m l o a d a r e u n p r e d i c t a b l e .

A t y p i c a l s o f t r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n i s t e l e c o m m u n i c a t i o n s . H e r e a m i s s e d d e a d l i n e m i g h t c o r -

r e s p o n d t o a d r o p p e d c a l l . A n o t h e r e x a m p l e i s p r o g r a m t r a d i n g f o r n a n c i a l m a r k e t s . M i s s i n g

a d e a d l i n e w i l l c o r r e s p o n d t o m i s s i n g a t r a d i n g o p p o r t u n i t y . I n b o t h c a s e s m i s s e d d e a d l i n e s a r e

T h i s w o r k w a s s u p p o r t e d b y t h e T e l e c o m m u n i c a t i o n s C e n t e r a t S t a n f o r d U n i v e r s i t y a n d b y H e w l e t t P a c k a r d

C o m p a n y .

y

S t a n f o r d U n i v e r s i t y D e p a r t m e n t o f C o m p u t e r S c i e n c e . e - m a i l : a d e l b e r g @ c s . s t a n f o r d . e d u

z

S t a n f o r d U n i v e r s i t y D e p a r t m e n t o f C o m p u t e r S c i e n c e . e - m a i l : h e c t o r @ c s . s t a n f o r d . e d u

x

P r i n c e t o n U n i v e r s i t y D e p a r t m e n t o f C o m p u t e r S c i e n c e . C u r r e n t A d d r e s s : S t a n f o r d U n i v e r s i t y D e p a r t m e n t

o f C o m p u t e r S c i e n c e . e - m a i l : k a o @ c s . s t a n f o r d . e d u

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t o b e a v o i d e d b u t w i l l n o t c a u s e c a l a m i t o u s r e s u l t s . R e a l - t i m e s y s t e m s t y p i c a l l y r u n o n t o p o f

a n o p e r a t i n g s y s t e m t h a t p r o v i d e s b a s i c s e r v i c e s s u c h a s s c h e d u l i n g a n d m e m o r y m a n a g e m e n t .

T h e c h o i c e o f o p e r a t i n g s y s t e m f o r a s o f t r e a l - t i m e o p e r a t i n g s y s t e m i s a n i m p o r t a n t i s s u e .

P r e v i o u s l y , m o s t r e s e a r c h e r s a s s u m e d a d e d i c a t e d m a c h i n e r u n n i n g a r e a l - t i m e o p e r a t i n g s y s -

t e m R T O S . N o w , h o w e v e r , t h e r e i s i n t e r e s t i n t e c h n i q u e s f o r d e v e l o p i n g r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n s

o n g e n e r a l p u r p o s e o p e r a t i n g s y s t e m s G P O S s , l i k e U n i x . A t l e a s t o n e i m p l e m e n t a t i o n s t u d y

M T 8 9 h a s d e m o n s t r a t e d t h a t u s i n g a G P O S e a s e s a n a p p l i c a t i o n ' s i m p l e m e n t a t i o n a n d r e s u l t s

i n e x t r e m e l y h i g h q u a l i t y c o d e . T h i s i s e s p e c i a l l y p r o m i s i n g s i n c e i n p r a c t i c e , g e n e r a l p u r p o s e

o p e r a t i n g s y s t e m s G P O S s a r e m u c h m o r e c o m m o n t h a n R T O S s .

W h i l e t h e r e w i l l p r o b a b l y a l w a y s b e a n e e d f o r R T O S s , t h e r e a r e a t l e a s t t h r e e r e a s o n s t o

b e l i e v e t h a t G P O S s w i l l b e c o m e m o r e p o p u l a r f o r s o f t r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n s :

A s r e a l - t i m e s y s t e m d e s i g n m o v e s o u t o f i t s c l o s e d c o m m u n i t y a n d i n t o t h e g e n e r a l c o m -

p u t i n g p o p u l a t i o n , p r o g r a m m e r s w i l l w a n t t o d e v e l o p o n t h e p l a t f o r m s w h i c h t h e y ' r e

f a m i l i a r w i t h . T r a d i t i o n a l o p e r a t i n g s y s t e m s , l i k e U n i x , h a v e a c c u m u l a t e d a l a r g e s u i t e

o f d e v e l o p m e n t t o o l s . I n a d d i t i o n , p r o g r a m s w r i t t e n i n a G P O S a r e m o r e p o r t a b l e t h a n

p r o g r a m s w r i t t e n f o r p r o p r i e t a r y o p e r a t i n g s y s t e m s .

M a n y a p p l i c a t i o n s w i l l b e s p l i t a c r o s s t h e r e a l - t i m e b a t c h p r o c e s s i n g b o u n d a r y . F o r

e x a m p l e , i n v e s t m e n t b a n k e r s m a y i n t e r f a c e w i t h a r e a l - t i m e s y s t e m t o m o n i t o r t r a d i n g

o p p o r t u n i t i e s , w h i l e a t t h e s a m e t i m e u s i n g s p r e a d s h e e t s , n e w s r e a d e r s , a n d o t h e r n o n -

c r i t i c a l a p p l i c a t i o n s . A l s o , t h e i n c l u s i o n o f m u l t i m e d i a w i l l i n t r o d u c e t i m e c o n s t r a i n t s

2 0 f r a m e s s e c i n t o o t h e r w i s e n o n - r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n s . R u n n i n g a l l c o m p o n e n t s o f

a n a p p l i c a t i o n u n d e r a s i n g l e O S w i l l e a s e d e v e l o p m e n t a s c o m p a r e d t o a h e t e r o g e n e o u s

a p p r o a c h .

U s i n g o n l y a G P O S w i l l r e d u c e t o t a l s y s t e m c o s t . E c o n o m y o f s c a l e h a s d r i v e n t h e p r i c e

o f a G P O S m u c h l o w e r t h a n t h a t o f a r e a l - t i m e k e r n e l . I n c r e a s e d s p e e d o f d e v e l o p m e n t

a n d c o d e q u a l i t y w i l l a l s o r e d u c e p r o d u c t e x p e n s e .

T h i s i s w h y w e b e l i e v e t h a t s o f t r e a l - t i m e p r o c e s s i n g m u s t b e i n t e r g r a t e d i n t o t r a d i t i o n a l O S s .

I n f a c t , t h e r e s e a r c h w e r e p o r t o n h e r e w a s m o t i v a t e d b y o u r i m p l e m e n t a t i o n o f a r e a l - t i m e

d a t a b a s e a t S t a n f o r d A G M K 9 4 . W e d o n o t h a v e t h e r e s o u r c e s t o p u r c h a s e a r e a l - t i m e O S , n o r

t h e s t a t o m a i n t a i n i t . H e n c e , w e a r e i m p l e m e n t i n g o u r d a t a b a s e s y s t e m o n a c o n v e n t i o n a l

U n i x s y s t e m , H P - U X f r o m H e w l e t t P a c k a r d . W e s u s p e c t m a n y o t h e r u s e r s o f s o f t r e a l - t i m e

s y s t e m s w i l l b e i n t h e s a m e s i t u a t i o n .

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I n t h i s p a p e r w e s t u d y t h e r e a l - t i m e e m u l a t i o n R T E p r o b l e m , w h i c h w e d e n e a s h o w

t o b u i l d s o f t r e a l - t i m e s c h e d u l i n g o n t o p o f a t r a d i t i o n a l O S . I n S e c t i o n 3 , w e l o o k a t t h r e e

a p p r o a c h e s t o R T E a n d s e t t l e o n o n e : d e s i g n a n a l g o r i t h m t o a s s i g n a p r i o r i t y t o a n e w p r o c e s s

a c c o r d i n g t o i t s r e a l - t i m e c o n s t r a i n t s i n s u c h a w a y t h a t t h e p r i o r i t y s c h e d u l i n g d o n e b y t h e

G P O S m i m i c s t h a t o f a r e a l - t i m e s c h e d u l e r s u c h a s e a r l i e s t d e a d l i n e r s t , l e a s t s l a c k r s t . W e

c a l l t h i s t y p e o f a l g o r i t h m a p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m b e c a u s e i t m u s t u s e t h e r e a l - t i m e

i n f o r m a t i o n a b o u t a t a s k i . e . d e a d l i n e , s l a c k , . . . t o d e t e r m i n e w h i c h O S p r i o r i t y l e v e l t o a s s i g n

t o i t .

T o i l l u s t r a t e t h e d i c u l t i e s w e w i l l f a c e i n e m u l a t i n g a r e a l - t i m e s c h e d u l e r , s u p p o s e w e h a v e

a n O S w i t h 5 p r i o r i t y l e v e l s , n u m b e r e d 0 t o 4 , w i t h l e v e l 0 h a v i n g t h e h i g h e s t p r i o r i t y . I n i t i a l l y ,

t h e s y s t e m i s i d l e , a n d a t a s k A a r r i v e s . W h a t p r i o r i t y d o w e r u n i t a t ? W e l l , s u p p o s e w e r u n i t

a t a m i d d l e p r i o r i t y , i n t h i s c a s e 2 . W h i l e A i s r u n n i n g , t a s k B a r r i v e s w i t h a n e a r l i e r d e a d l i n e

t h a n A . S i n c e t h e O S s h o u l d s c h e d u l e B r s t , w e w i l l a s s i g n i t a p r i o r i t y o f 1 . O f c o u r s e , i f a

n e w t a s k a r r i v e s w i t h a d e a d l i n e i n b e t w e e n t h o s e o f A a n d B , w e a r e s t u c k s i n c e t h e r e i s n o

p r i o r i t y t o a s s i g n t o i t . T h e a l g o r i t h m s w e w i l l p r e s e n t w i l l h a v e t o c o p e w i t h s i t u a t i o n s l i k e

t h i s . W e w i l l a l s o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f o u r n e w a l g o r i t h m s , a n d c o m p a r e t h e m a g a i n s t

c o n v e n t i o n a l r e a l - t i m e o n e s . A s w e w i l l s e e , n o t o n l y d o t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s p e r f o r m w e l l ,

i n s o m e c a s e s t h e y o u t p e r f o r m t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s .

T h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s w h i c h w e d e v e l o p w i l l h a v e a p p l i c a b i l i t y i n o t h e r s c e -

n a r i o s . F o r i n s t a n c e , d e s i g n e r s t r y i n g t o i n t e r f a c e r e a l - t i m e s y s t e m s t o t o k e n - r i n g n e t w o r k s

n e e d t o a s s i g n p r i o r i t i e s . T a s k s i n t h e r e a l - t i m e s y s t e m h a v e d e a d l i n e s a s s o c i a t e d w i t h t h e m ,

b u t t h e t o k e n - r i n g o n l y s u p p o r t s m e s s a g e p r i o r i t i e s , u s u a l l y 8 l e v e l s . S o m e h o w a m e s s a g e ' s

p r i o r i t y m u s t b e a s s i g n e d b a s e d o n t h e d e a d l i n e o f t h e t a s k t h a t s e n d s i t . T h i s i s s i m i l a r t o t h e

R T E p r o b l e m a p p l i e d t o e a r l i e s t d e a d l i n e r s t s c h e d u l i n g s t u d i e d i n t h i s p a p e r , a l t h o u g h t h e

t o k e n - r i n g p r o b l e m r e q u i r e s e x t e n s i o n s f o r d i s t r i b u t e d s c h e d u l i n g .

T o s t u d y t h e R T E p r o b l e m , w e a s s u m e t h a t w e h a v e n o a p r i o r i k n o w l e d g e o f r e a l - t i m e t a s k

a r r i v a l p a t t e r n s o r e x e c u t i o n r e q u i r e m e n t s . G i v e n t h e a p p l i c a t i o n a r e a s o u t l i n e d a b o v e , w e

e x p e c t t h a t l i t t l e w i l l b e k n o w n a b o u t t h e r e a l - t i m e r e q u e s t s t h a t w i l l b e m a d e . U n l i k e h a r d

r e a l - t i m e s y s t e m s u s e d i n c o n t r o l a p p l i c a t i o n s , w h e r e t a s k s a r e p e r i o d i c a n d o f k n o w n e x e c u t i o n

t i m e , o u r s o f t r e a l - t i m e s y s t e m w i l l p r o b a b l y b e u s e d i n l e s s s t r u c t u r e d s i t u a t i o n s , w i t h t a s k s

b e i n g e v e n t d r i v e n a n d u n p r e d i c t a b l e . W e a s s u m e a t a s k r e c e i v e s i t s d e a d l i n e j u s t b e f o r e i t i s

s u b m i t t e d f o r e x e c u t i o n .

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T h e r e s t o f t h i s p a p e r i s o r g a n i z e d a s f o l l o w s . I n S e c t i o n 2 , w e m e n t i o n s o m e r e l a t e d w o r k .

N e x t , i n S e c t i o n 3 w e e x p l o r e t h e p o s s i b l e a p p r o a c h e s t o t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t p r o b l e m a n d

f o c u s o n o n e . S e c t i o n 4 d e s c r i b e s t h e l o g i c a l b a s e m o d e l f o r o u r s t u d y . D i e r e n t p r i o r i t y a s s i g n -

m e n t s t r a t e g i e s a r e i n t r o d u c e d i n S e c t i o n 5 . A b r i e f d e s c r i p t i o n o f o u r s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s

i s c o n t a i n e d i n S e c t i o n 6 . I n S e c t i o n 7 w e d i s p l a y a n d a n a l y z e t h e r e s u l t s o f o u r e x p e r i m e n t s .

F i n a l l y , i n S e c t i o n 8 w e p r e s e n t c o n c l u s i o n s .

2 R e l a t e d W o r k

A l o t o f r e s e a r c h h a s b e e n d o n e o n r e a l - t i m e s c h e d u l i n g i n v a r i o u s e n v i r o n m e n t s , b e i t I O

s c h e d u l i n g , p r o c e s s o r s c h e d u l i n g , o r t r a n s a c t i o n s c h e d u l i n g A G M 9 0 , A G M 8 8 a , A G M 8 8 b , L L 7 3 ,

H T T 8 9 , C W 9 0 . T h r o u g h t h i s w o r k , t h e b e h a v i o r a n d p r o p e r t i e s o f e a r l i e s t a r r i v a l E A r s t ,

e a r l i e s t d e a d l i n e E D r s t , a n d l e a s t s l a c k L S r s t h a v e b e e n d e l i n e a t e d . T h e s e s t u d i e s a l l

a s s u m e a n i n n i t e r a n g e o f p r i o r i t i e s a n d a c u s t o m s c h e d u l e r . T h e p r o b l e m o f s c h e d u l i n g w i t h

a l i m i t e d n u m b e r o f p r i o r i t y l e v e l s w a s s t u d i e d i n S L R 8 6 , b u t c e n t e r e d o n r a t e m o n o t o n i c

s c h e d u l i n g f o r p e r i o d i c t a s k s i n h a r d r e a l - t i m e s y s t e m s .

S o m e r e s e a r c h e r s h a v e s t u d i e d h o w t o d e v e l o p r e a l - t i m e s y s t e m s o n t r a d i t i o n a l o p e r a t i n g

s y s t e m s . F P G

+

8 9 , W e l 9 3 , C r a 8 8 , a n d M T 8 9 h a v e a l l s t u d i e d t h e s u i t a b i l i t y o f U n i x f o r

r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n s . F P G

+

8 9 i d e n t i e s t w o p r o p e r t i e s a s e s s e n t i a l f o r a n o p e r a t i n g s y s t e m

w h i c h i s t o s u p p o r t r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n s : P e r f o r m a n c e a n d D e t e r m i n i s m . T h e p a p e r t h e n

s h o w s t h a t R E A L I X , a f u l l y p r e e m p t i v e U n i x , c o m p a r e s f a v o r a b l y t o a r e a l - t i m e O S b a s e d

o n t h e s t a n d a r d s a b o v e . M T 8 9 s t u d i e s a d i e r e n t r e a l - t i m e U n i x , R X - U X 8 3 2 , a n d c o m e s

t o s i m i l a r c o n c l u s i o n s . F i n a l l y , W e l 9 3 e x a m i n e s t w o o t h e r G P O S s , S C O X E N I X S y s t e m

V a n d O S 2 , a n d c o n c l u d e s t h a t b o t h m a y b e v i a b l e f o r r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n s , w i t h O S 2

b e i n g p a r t i c u l a r l y w e l l s u i t e d d u e t o i t s h i g h p r e d i c t a b i l i t y . W h i l e t h e s e s t u d i e s d e m o n s t r a t e

t h a t a G P O S c a n b e u s e d i n m a n y r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n s , n o n e a d d r e s s t h e p r o b l e m o f p r i o r i t y

a s s i g n m e n t . I t i s i m p l i c i t l y a s s u m e d t h a t p r o c e s s p r i o r i t i e s c a n b e d e t e r m i n e d d u r i n g t h e d e s i g n

o f t h e a p p l i c a t i o n , p r o b a b l y b y a v a r i a n t o f t h e g e n e r a l r a t e m o n o t o n i c a l g o r i t h m .

3 G e n e r a l A p p r o a c h e s

O u r g o a l i s t o e m u l a t e a r e a l - t i m e s c h e d u l e r o n t o p o f a G P O S s c h e d u l e r . S o l u t i o n s t o t h i s

p r o b l e m v a r y d e p e n d i n g o n t h e a c c u r a c y o f t h e e m u l a t o r t h a t i s d e s i r e d , t h e a m o u n t o f t o t a l

c o d i n g c o m p l e x i t y t h a t i s t o l e r a b l e , a n d t h e d i s t r i b u t i o n o f n e w c o d e b e t w e e n a p p l i c a t i o n s a n d

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t h e s y s t e m t h a t i s a p p r o p r i a t e . T h e e a s i e s t s o l u t i o n , i n t e r m s o f c o d i n g c o m p l e x i t y , i s t o s e t

p r o c e s s p r i o r i t i e s a n d t h e n l e t t h e G P O S k e r n e l s c h e d u l e p r o c e s s e s u s i n g i t s n a t i v e a l g o r i t h m ;

I f t h e p r i o r i t i e s a r e a s s i g n e d b a s e d o n t h e t a s k s ' r e a l - t i m e c o n s t r a i n t s , t h e G P O S s c h e d u l e r m a y

e m u l a t e t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s v e r y c l o s e l y . T h e o t h e r e x t r e m e i s t o w r i t e a t h r e a d s p a c k a g e

t o r u n o n t o p o f a G P O S w i t h a c u s t o m s c h e d u l e r i n i t : T h e e n t i r e a p p l i c a t i o n a n d i t s m a n y

t h r e a d s o f c o n t r o l w o u l d a p p e a r t o t h e O S a s o n e p r o c e s s

1

. T h e c u s t o m s c h e d u l e r c o u l d b e

d e s i g n e d t o u s e a n y r e a l - t i m e a l g o r i t h m d e s i r e d . T h e p r i c e o n e p a y s f o r t h i s d e g r e e o f c o n t r o l

i s h u g e d e v e l o p m e n t c o s t s a n d l a c k o f p o r t a b i l i t y . T h e a u t h o r o f t h e t h r e a d s p a c k a g e w i l l n e e d

t o w r i t e m a c h i n e d e p e n d e n t c o d e n o r m a l l y p r o v i d e d b y a n O S , s u c h a s c o n t e x t s w i t c h c o d e .

W e c h o s e t o s t u d y t h e r s t o p t i o n f o r i t s s i m p l i c i t y a n d e a s e o f i m p l e m e n t a t i o n . E a c h

p r o c e s s t h a t s t a r t s a t a s k m u s t c a l l a c o m m o n r o u t i n e t o d e t e r m i n e a p r i o r i t y f o r t h e n e w t a s k .

I n t h i s p a p e r , w e w i l l n o t i n v e s t i g a t e c h a n g i n g t h e p r i o r i t i e s o f p r o c e s s e s a f t e r t h e i r a r r i v a l t h i s

i d e a i s d i s c u s s e d f u r t h e r i n S e c t i o n 5 . 1 . 2 . T h e r o u t i n e c a n b e p a r t o f a s h a r e d l i b r a r y i f t h e

G P O S s u p p o r t s t h e m , a n d c a n u s e s h a r e d m e m o r y f o r a n y g l o b a l d a t a - s t r u c t u r e s r e l a t e d t o

s c h e d u l i n g . T h e c h a l l e n g e w i t h t h i s a p p r o a c h i s t o d e t e r m i n e w h i c h p r i o r i t y l e v e l t o c h o o s e f o r

e a c h n e w l y a r r i v e d p r o c e s s i n o r d e r t o e m u l a t e a p a r t i c u l a r r e a l - t i m e s c h e d u l i n g a l g o r i t h m i . e .

E D , L S . I n g e n e r a l , t h e t i g h t e r a t a s k ' s t i m i n g c o n s t r a i n t i s , t h e h i g h e r a p r i o r i t y i t w i l l r e c e i v e .

P r i o r i t y a s s i g n m e n t i s d i c u l t b o t h b e c a u s e t h e r e a r e o n l y a l i m i t e d n u m b e r o f p r i o r i t y l e v e l s

a n d b e c a u s e t h e e m u l a t o r d o e s n o t k n o w w h a t f u t u r e t a s k s w i l l b e a r r i v i n g a n d w h a t t h e i r

r e q u i r e m e n t s w i l l b e . A n o t h e r d i s a d v a n t a g e i s t h a t s o m e G P O S s c h e d u l e r s u s e a l g o r i t h m s t h a t

a d j u s t p r o c e s s p r i o r i t i e s a s t h e y r u n b a s e d o n C P U u s a g e , w h i c h w o u l d s a b o t a g e t h e i n t e n t o f

t h e p r i o r i t y g e n e r a t i n g a l g o r i t h m

2

. S t i l l , t h e s i m p l i c i t y a n d p o r t a b i l i t y o f t h i s a p p r o a c h m a k e s

i t w o r t h y o f s t u d y .

4 B a s e M o d e l

T h e s y s t e m c o n s i s t s o f a s i n g l e p r o c e s s o r w h i c h r u n s a l l o f t h e r e a l - t i m e t a s k s . W e a s s u m e

t h a t t h e o p e r a t i n g s y s t e m b e i n g r u n i s a g e n e r a l p u r p o s e O S , l i k e U n i x , a n d n o t a r e a l - t i m e

O S . W e a s s u m e t h a t t h e s y s t e m i s d e d i c a t e d t o t h e R T a p p l i c a t i o n . T h i s i s n e c e s s a r y b e c a u s e

i f b a t c h p r o c e s s e s a r e r u n o n t h e s a m e m a c h i n e , t h e y w i l l c o m p e t e f o r p r o c e s s o r t i m e a n d

i n t e r f e r e w i t h t h e r e a l - t i m e p r o c e s s e s . S o m e G P O S s , l i k e P o s i x U n i x , s u p p o r t a s p e c i a l c l a s s

o f p r o c e s s e s w h i c h h a v e h i g h e r p r i o r i t y t h a n a l l b a t c h p r o c e s s e s . O n a P o s i x s y s t e m , b a t c h

1

N o o t h e r p r o c e s s e s w o u l d b e r u n o n t h e s y s t e m t o a v o i d i n t e r f e r e n c e .

2

S c h e d u l i n g a l g o r i t h m s t h a t a d j u s t p r i o r i t i e s , l i k e r o u n d r o b i n m u l t i - l e v e l f e e d b a c k , a r e s t u d i e d i n a n e x t e n d e d

v e r s i o n o f t h i s p a p e r A G M K .

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a n d r e a l - t i m e p r o c e s s e s c a n b e r u n c o n c u r r e n t l y s i n c e t h e b a t c h p r o c e s s e s w i l l r u n o n l y i f n o

r e a l - t i m e p r o c e s s e s a r e w a i t i n g .

4 . 1 P r i o r i t y i n T r a d i t i o n a l O S ' s

T r a d i t i o n a l o p e r a t i n g s y s t e m s w o r k w i t h a x e d n u m b e r o f d i s c r e t e p r i o r i t y l e v e l s , n o t t h e

c o n t i n u o u s r a n g e o f p r i o r i t i e s a s s o c i a t e d w i t h E D a n d L S . E a c h p r i o r i t y l e v e l h a s a q u e u e

a s s o c i a t e d w i t h i t . T h e n u m b e r i n g s c h e m e u s e d c a n b e a s o u r c e o f c o n f u s i o n : t h e h i g h e s t

p r i o r i t y p r o c e s s e s h a v e t h e l o w e s t p r i o r i t y l e v e l . T o k e e p t h e s e t w o c o n c e p t s c l e a r , p

r e a l

T ,

w h e r e p

r e a l

T 2 , w i l l d e n o t e t h e r e a l - t i m e p r i o r i t y o f t a s k T I f p

r e a l

T

1

p

r e a l

T

2

, T

1

s h o u l d h a v e p r e c e d e n c e o v e r T

2

. S i m i l a r l y , p

o s

T , w h e r e p

o s

T 2 I a n d 0 p

o s

T n , w i l l

r e f e r t o t h e O S n o t i o n o f p r i o r i t y l e v e l s . I f p

o s

T

1

p

o s

T

2

, T

2

w i l l h a v e p r e c e d e n c e o v e r T

1

I n t h i s p a p e r , w h e n e v e r t h e p r i o r i t y o f a t a s k T i s r e f e r r e d t o w i t h o u t a c l e a r c o n t e x t , w e w i l l

m e a n p

r e a l

T . S i m i l a r l y , t h e l e v e l o f T w i l l r e f e r t o p

o s

T

4 . 2 T a s k M o d e l

I n o u r m o d e l , w h e n a t a s k T a r r i v e s a t t h e s y s t e m , t h e f o l l o w i n g f o u r v a l u e s w i l l b e k n o w n :

a T a r r i v a l t i m e o f T ;

x T e x e c u t i o n t i m e o f T ;

s T s l a c k o f T ;

d T d e a d l i n e o f T

O n l y t h r e e o f t h e s e a t t r i b u t e s m u s t b e p r o v i d e d t o t h e s y s t e m s i n c e t h e y a r e r e l a t e d b y t h e

e q u a t i o n d T = a T + x T + s T . O t h e r a t t r i b u t e s o f t a s k s t h a t a r e g e n e r a t e d a n d m a i n t a i n e d

b y t h e e m u l a t o r w i l l b e d i s c u s s e d l a t e r . I O r e q u e s t s , r e s o u r c e c o n t e n t i o n , a n d o t h e r a p p l i c a t i o n

s p e c i c e e c t s a r e n o t s t u d i e d . a T a n d d T a r e a l w a y s k n o w n t o t h e s y s t e m o n t a s k T ' s

a r r i v a l , b u t x T i s r e q u i r e d o n l y b y t h e l e a s t s l a c k r s t a l g o r i t h m a n d i t s v a r i a n t s . A l t h o u g h a

r e a l s y s t e m w o u l d o n l y h a v e a n e s t i m a t e o f x T , f o r o u r s t u d y w e b e l i e v e i t i s r e a s o n a b l e t o u s e

a c t u a l v a l u e o f x T b e c a u s e o u r g o a l i s t o c o m p a r e o u r a l g o r i t h m s t o l e a s t s l a c k , n o t t o s t u d y

t h e i m p a c t o f e r r o n e o u s e s t i m a t e s f o r x T . I n c i d e n t a l l y , t h e i m p a c t o f e r r o r s i n t h e e s t i m a t e

o f x T h a s b e e n s t u d i e d e . g . , A G M 9 0 ; t h e s c h e d u l i n g a l g o r i t h m s a r e n o t v e r y s e n s i t i v e t o

e r r o r s .

T h e g o a l o f t h e s c h e d u l e r i s t o m i n i m i z e t h e n u m b e r o f t a s k s t h a t m i s s t h e i r d e a d l i n e s .

F o r t h e t a s k s t h a t d o m i s s t h e i r d e a d l i n e s , h o w e v e r , w e n e e d a n o v e r l o a d m a n a g e m e n t p o l i c y .

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S u p p o s e t h a t t a s k X h a s a l r e a d y m i s s e d i t s d e a d l i n e b u t h a s n o t c o m p l e t e d e x e c u t i o n . O n e

o p t i o n i s t o a b o r t X a s s o o n a s i t m i s s e s i t s d e a d l i n e , u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t w h a t e v e r i t

w a s d o i n g i s n o w u s e l e s s . E x a m p l e : a f t e r a n a l y z i n g t h e c u r r e n t s t a t e o f t h e s t o c k m a r k e t , a

d e c i s i o n i s m a d e t o s e l l c e r t a i n s t o c k . A t a s k X i s i s s u e d t o s e l l b y a g i v e n t i m e . I f t h e t i m e i s

e x c e e d e d , i t i s b e s t t o a b o r t X , a s t h e m a r k e t c o n d i t i o n s m a y h a v e c h a n g e d . A s e c o n d o p t i o n i s

t o c o n t i n u e t o p r o c e s s X , u n d e r t h e a s s u m p t i o n b e t t e r l a t e t h a n n e v e r . " E x a m p l e : a t a b a n k ,

c u s t o m e r s a r e g u a r a n t e e d " a t w o s e c o n d r e s p o n s e t i m e . H o w e v e r , i f t h e g u a r a n t e e i s n o t m e t ,

i t i s s t i l l d e s i r a b l e t o c o m p l e t e t h e t a s k . I n t h i s p a p e r , w e f o c u s o n t h e n o a b o r t i o n c a s e n o

s p e c i c a c t i o n i s t a k e n w h e n a d e a d l i n e e x p i r e s . T h i s w i l l t i n b e s t w i t h o u r g o a l o f s e t t i n g

p r o c e s s p r i o r i t i e s a n d t h e n l e t t i n g t h e o p e r a t i n g s y s t e m h a n d l e e v e r y t h i n g . T h e p e r f o r m a n c e

o f s t a n d a r d s c h e d u l i n g a l g o r i t h m s u n d e r d i e r e n t o v e r l o a d m a n a g e m e n t p o l i c i e s i s s t u d i e d i n

A G M 9 2 .

5 S c h e d u l i n g A l g o r i t h m s

I n t h i s p a p e r w e d i s c u s s t w o c l a s s e s o f s c h e d u l i n g a l g o r i t h m s : r e a l - t i m e a n d e m u l a t e d . T h e

r e a l - t i m e a l g o r i t h m s a r e i n c l u d e d f o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s a n d m u s t b e i m p l e m e n t e d o n a r e a l -

t i m e k e r n e l . T h e t w o r e a l - t i m e a l g o r i t h m s u s e d i n t h i s s t u d y a r e :

E a r l i e s t d e a d l i n e E D - T h e h i g h e s t p r i o r i t y i s a s s i g n e d t o t h e t a s k w i t h t h e e a r l i e s t d e a d l i n e .

T h i s h a s b e e n s h o w n t o b e o p t i m a l D e r 7 4 i n s y s t e m s w i t h n o o v e r l o a d . I n o t h e r w o r d s , i f a

g r o u p o f t a s k s c a n b e s c h e d u l e d b y a n y a l g o r i t h m w i t h o u t p r e e m p t i o n s o t h a t a l l o f t h e i r

d e a d l i n e s a r e m e t , t h e y w i l l b e s c h e d u l a b l e w i t h e a r l i e s t d e a d l i n e a s w e l l . E D w i t h p r e e m p t i o n

i s o p t i m a l w i t h i n t h e c l a s s o f a l l p r e e m p t i v e a l g o r i t h m s .

L e a s t S l a c k L S - T h e h i g h e s t p r i o r i t y i s a s s i g n e d t o t h e t a s k w i t h t h e l e a s t s l a c k . S l a c k i s

d e t e r m i n e d s t a t i c a l l y a t t a s k a r r i v a l , a n d i s n o t a d j u s t e d t h e r e a f t e r . L e a s t s l a c k w a s s h o w n t o

b e o p t i m a l i n M D 7 8 .

I n t h e r e m a i n d e r o f t h i s s e c t i o n w e d e s c r i b e r e a l - t i m e s c h e d u l i n g i n a G P O S . T h e r e a r e

t w o c o m p o n e n t s f o r t h i s : t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s t o a s s i g n a p r i o r i t y l e v e l b a s e d

o n d e a d l i n e o r s l a c k a n d t h e O S p o l i c y f o r s c h e d u l i n g j o b s w i t h i n a p r i o r i t y q u e u e . T h e s e

t w o c o m p o n e n t s a r e o r t h o g o n a l , a n d s u b s e q u e n t s e c t i o n s w i l l e x a m i n e h o w t h e u n d e r l y i n g O S

s c h e d u l i n g p o l i c y a e c t s t h e c h o i c e o f p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s .

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t sR 2 t s n , 2 t s n , 1 t s0

0 1 n , 2 n , 1P r i o r i t y L e v e l

F i g u r e 1 : C o n v e r s i o n o f a R e a l t o a p r i o r i t y l e v e l

5 . 1 A s s i g n i n g P r i o r i t i e s

T h e a l g o r i t h m s f o r a s s i g n i n g p r i o r i t i e s a r e d e s c r i b e d b e l o w . S e c t i o n 5 . 1 . 6 w i l l p r o v i d e a n e x -

a m p l e o f v e t a s k s s c h e d u l e d w i t h e a c h o f t h e t h r e e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s a s w e l l a s w i t h E D

a n d L S .

5 . 1 . 1 C o n v e r t i n g R e a l s t o P r i o r i t i e s

A l l o f t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s b e l o w c o n v e r t a r e a l n u m b e r , w h i c h w e c a l l R , i n t o

a n i n t e g r a l p r i o r i t y l e v e l t o b e a s s i g n e d t o a t a s k . W h a t R m e a n s d e p e n d s o n t h e a l g o r i t h m .

S e e b e l o w . T h e m a p p i n g f u n c t i o n , c a l l e d m a p

l i n

R , i s d e n e d b e l o w , a n d r e f e r e n c e d i n a l l o f

t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s t o f o l l o w .

m a p

l i n

R

p = b

R

t

s

c ;

I F p n T H E N

p = n , 1 ;

E N D I F

r e t u r n p ;

T h i s a l g o r i t h m e m p l o y s a l i n e a r m a p p i n g , w h i c h i s d e n o t e d b y t h e s u b s c r i p t l i n , d i v i d i n g t h e

r a n g e o f R f r o m 0 t o n t

s

e v e n l y a c r o s s t h e n p r i o r i t y l e v e l s . T h i s i s s h o w n i n F i g u r e 1 . T h e v a l u e

t

s

, w h i c h i s t h e s c a l i n g f a c t o r f o r t h e l i n e a r m a p p i n g , s h o u l d b e p i c k e d s o t h a t m a x R = n t

s

S i n c e t h e m a x i m u m v a l u e o f R w i l l b e v a r y b y p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m a n d p o s s i b l y b y

t h e t a s k p a r a m e t e r d i s t r i b u t i o n s , t

s

m u s t b e t u n e d f o r e a c h s i t u a t i o n . T u n i n g i s d i s c u s s e d f o r

e a c h a l g o r i t h m i n S e c t i o n 7 .

8

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5 . 1 . 2 E m u l a t i n g E a r l i e s t D e a d l i n e

T h e n e x t t w o a l g o r i t h m s a t t e m p t t o e m u l a t e e a r l i e s t d e a d l i n e s c h e d u l i n g w i t h a G P O S s c h e d -

u l e r . T h e g o a l i s t o a s s i g n t a s k s w i t h e a r l i e r d e a d l i n e s t o t h e l o w e r l e v e l s a n d t a s k s w i t h l a t e r

d e a d l i n e s t o h i g h e r l e v e l s . I n p r a c t i c e , t h i s i s a d i c u l t p r o b l e m . W h a t s h o u l d t h e l e v e l o f t h e

r s t t a s k t o a r r i v e t o a n e m p t y q u e u e b e s e t a t ? I f i t i s s e t t o o l o w , a n d m a n y t a s k s a r r i v e w i t h

e a r l i e r d e a d l i n e s , w e w i l l r u n o u t o f l e v e l s t o u s e . S e t t i n g i t t o o h i g h r e s u l t s i n a n a n a l o g o u s

p r o b l e m . O n e a p p r o a c h w o u l d b e t o a s s i g n t h e m i d d l e l e v e l

n

2

t o t h e r s t t a s k . T h e n e x t t a s k

c o u l d b e a s s i g n e d t o e i t h e r l e v e l

n

4

o r

3 n

4

, d e p e n d i n g o n i t s d e a d l i n e s r e l a t i v e t o t h e r s t t a s k .

A s e a c h n e w t a s k a r r i v e s , i t c o u l d b e p l a c e d i n t h e m i d d l e o f t h e t w o o t h e r t a s k s w h i c h b r a c k e t

i t . T h e p r o b l e m w i t h t h i s a p p r o a c h i s t h a t t h e n u m b e r o f p r i o r i t y l e v e l s r e q u i r e d t o g u a r a n t e e

p l a c e m e n t f o r a l l t a s k s g r o w s e x p o n e n t i a l l y : 6 4 l e v e l s o n l y a l l o w s f o r 6 t a s k s . I n a d d i t i o n , t a s k s

w i t h l a t e r a r r i v a l s w i l l a l s o t e n d t o h a v e l a t e r d e a d l i n e s , l e a d i n g t o a n i m b a l a n c e d t r e e w e i g h t e d

t o w a r d t h e h i g h e r p r i o r i t i e s l e v e l s .

O n e s o l u t i o n t o t h e s e p r o b l e m s w o u l d b e t o c h a n g e t h e p r i o r i t y o f t a s k s a f t e r t h e i r a r r i v a l .

I f a n e w t a s k a r r i v e s a n d n o p r i o r i t y l e v e l i s a v a i l a b l e f o r i t , i t m a y b e p o s s i b l e t o s h i f t e x i s t i n g

t a s k s u p o r d o w n t o c r e a t e a n o p e n l e v e l . W h i l e s u c h a n a p p r o a c h o e r s p r o m i s e i n s o l v i n g

t h e p r o b l e m s w e e n c o u n t e r e d i n o u r r s t s o l u t i o n , i t m a y p r e s e n t n e w p r o b l e m s o f i t s o w n . O n

m a n y s y s t e m s , c h a n g i n g t h e p r i o r i t y o f a r u n n i n g t a s k i s d i c u l t f o r t w o r e a s o n s :

T h e p r i o r i t y o f a r u n n i n g t a s k c a n o n l y b e c h a n g e d b y t h e p r o c e s s t h a t c r e a t e d i t . I n s u c h

a s y s t e m , a n o u t s i d e p r o c e s s , l i k e a s c h e d u l i n g d a e m o n , w o u l d b e u n a b l e t o c h a n g e t a s k

p r i o r i t i e s .

T h e s y s t e m c a l l t o c h a n g e p r i o r i t i e s c a n o n l y c h a n g e o n e t a s k a t a t i m e . I f m a n y t a s k s

h a v e t o b e s h i f t e d d o w n i n o r d e r t o c r e a t e a n e m p t y l e v e l , m a n y c a l l s w i l l h a v e t o b e m a d e

t o t h e s y s t e m ; T h i s c o u l d s e r i o u s l y d e g r a d e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s c h e d u l e r .

T h u s i t i s n o t a l w a y s p r a c t i c a l o r p o s s i b l e t o c h a n g e p r i o r i t i e s o n c e a t a s k i s r u n n i n g . F o r t h i s

s t u d y , w e c h o s e t o f o c u s o n l y o n s e t t i n g t h e p r i o r i t y o f t a s k s w h e n t h e y a r e c r e a t e d , a n d d o n o t

a t t e m p t t o c h a n g e t h e i r p r i o r i t y a t a n y f u t u r e p o i n t . T h e n e x t t w o a l g o r i t h m s a r e a t t e m p t s t o

i n t e l l i g e n t l y a s s i g n p r i o r i t i e s g i v e n t h i s c o n s t r a i n t .

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5 . 1 . 3 E a r l i e s t D e a d l i n e R e l a t i v e E D R E L

I n s t e a d o f a s s i g n i n g p r i o r i t i e s b a s e d o n t h e p r i o r i t i e s t h a t h a v e a l r e a d y b e e n a s s i g n e d , t h i s

a l g o r i t h m t r e a t s e a c h t a s k i n d e p e n d e n t l y f r o m t h e o t h e r s i n t h e s y s t e m . I t c a l c u l a t e s a p r i o r i t y

l e v e l b a s e d o n a t a s k ' s d e a d l i n e r e l a t i v e t o i t s a r r i v a l t i m e .

N e w T a s k A r r i v a l :

p

o s

= m a p

l i n

d T , a T ;

T h e i n d e p e n d e n c e o f t a s k s f r e e s t h e s c h e d u l e r f r o m c r e a t i n g a n a b s o l u t e s c a l e f o r p r i o r i t i e s

w h i c h a l l o w s d e c e n t r a l i z e d s c h e d u l i n g . T h e a l g o r i t h m o n l y u s e s t

s

t h e n o r m a l i z a t i o n c o n s t a n t

i n m a p

l i n

a n d d o e s n o t u s e i n f o r m a t i o n o n o t h e r a c t i v e t a s k s . A d i s a d v a n t a g e i s t h a t t h e

p r i o r i t y c o m p u t a t i o n i s s t a t i c , t h u s i t w i l l p r o b a b l y d i s c r i m i n a t e a g a i n s t j o b s w i t h m o r e d i s t a n t

r e l a t i v e d e a d l i n e s , s i n c e s u c h j o b s w i l l b e g i v e n h i g h l e v e l s a n d w i l l n e v e r m o v e ; E v e n a s t h e i r

a b s o l u t e d e a d l i n e s a p p r o a c h , n e w j o b s w i t h t i g h t e r r e l a t i v e d e a d l i n e s w i l l r e c e i v e h i g h e r p r i o r i t y .

5 . 1 . 4 E a r l i e s t D e a d l i n e A b s o l u t e E D A B S

T h i s a l g o r i t h m u s e s t h e a r r i v a l t i m e o f t h e r s t t a s k t o s e t a l l f u t u r e p r i o r i t y l e v e l s w i t h i n t h e

c u r r e n t b u s y p e r i o d . A b u s y p e r i o d i s a c o n t i g u o u s s e g m e n t o f t i m e i n w h i c h a s y s t e m i s b u s y

p e r f o r m i n g w o r k . T h e t i m e b e t w e e n b u s y p e r i o d s i s d e n e d a s a n i d l e p e r i o d . C l e a r l y , a l i g h t l y

l o a d e d s y s t e m w i l l e x p e r i e n c e a s e r i e s o f l o n g i d l e p e r i o d s p u n c t u a t e d b y a n o c c a s i o n a l s h o r t

b u s y p e r i o d , w h e r e a s a h i g h l y l o a d e d s y s t e m w i l l e x p e r i e n c e t h e o p p o s i t e w o r k p a t t e r n .

I n E D A B S , a t t h e s t a r t o f a b u s y p e r i o d t

p i n n e d

w i l l b e s e t t o t , t h e c u r r e n t t i m e . F o r t h e

r e m a i n d e r o f t h e b u s y p e r i o d , p r i o r i t i e s w i l l b e a s s i g n e d b a s e d o n a t a s k ' s d e a d l i n e w i t h r e l a t i o n

t o t

p i n n e d

. I f t h e b u s y p e r i o d i s l o n g e n o u g h , l a t e r t a s k s w i l l t e n d t o b e p l a c e d i n h i g h e r a n d

h i g h e r l e v e l s u n t i l a l l n e w t a s k s a r e b e i n g p l a c e d i n t h e h i g h e s t l e v e l . W h e n r e s h i f t c o u n t N

r

t a s k s i n a r o w g e t p l a c e d i n t h e h i g h e s t l e v e l , t

p i n n e d

i s r e s e t t o t h e c u r r e n t t s o t h a t t a s k s

w i l l s t a r t b e i n g a d d e d f r o m t h e l o w e s t l e v e l s a g a i n . W e o n l y c o n s i d e r c o n s e c u t i v e a s s i g n m e n t s

s o t h a t a t a s k w i t h a n u n u s u a l l y d i s t a n t d e a d l i n e d o e s n o t f o r c e a r e s h i f t w h e n m a n y p r i o r i t y

l e v e l s a r e s t i l l a v a i l a b l e . A n e x a m p l e o f t h i s a l g o r i t h m i n u s e i s g i v e n i n S e c t i o n 5 . 1 . 6 .

I n i t i a l i z a t i o n

p i n n e d = f a l s e ;

1 0

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N e w T a s k A r r i v a l

I F n o t p i n n e d T H E N

p i n n e d = t r u e ;

t

p i n n e d

= t ;

m a x a s s i g n s = 0 ;

E N D I F

p

o s

= m a p

l i n

d T , t

p i n n e d

;

I F p

o s

= n , 1 T H E N

m a x a s s i g n s = m a x a s s i g n s + 1 ;

E L S E

m a x a s s i g n s = 0 ;

E N D I F

I F m a x a s s i g n s = N

r

T H E N

t

p i n n e d

= t ;

p

o s

= m a p

l i n

d T , t

p i n n e d

;

m a x a s s i g n s = 0 ;

E N D I F

T a s k C o m p l e t i o n

I F q u e u e i s e m p t y T H E N

p i n n e d = f a l s e ;

E N D I F

W h e n w e p e r f o r m a r e s h i f t , o l d t a s k s w i l l h a v e i n c o r r e c t p r i o r i t i e s r e l a t i v e t o t h e t a s k s

a r r i v i n g a f t e r t h e r e s h i f t . N e w t a s k s w i l l h a v e t h e i r p r i o r i t i e s c a l c u l a t e d w i t h a m o r e r e c e n t

t

p i n n e d

s o t h a t e v e n i f t h e i r d e a d l i n e s a r e l a t e r t h a n t h o s e o f t h e r e m a i n i n g o l d t a s k s , t h e y w i l l

p r o b a b l y b e a s s i g n e d t o l o w e r l e v e l s . A n e x a m p l e o f t h i s i s g i v e n i n S e c t i o n 5 . 1 . 6 . T h e s e o l d

t a s k s a r e n o t a b o r t e d t h e y w i l l b e e x e c u t e d a s t h e q u e u e s e m p t y b u t a r e l i k e l y t o m i s s t h e i r

d e a d l i n e s . I n t u i t i v e l y , w h e n a r e s h i f t o c c u r s , w e h a v e d e t e c t e d a s y s t e m o v e r l o a d ; t h e i d e a i s

t o s t a r t f r o m s c r a t c h , g i v i n g u p h o p e f o r o l d t r a n s a c t i o n s . H o p e f u l l y , r e s h i f t s w i l l b e r a r e . T h e

r a t e o f r e s h i f t s i s v e r y d e p e n d e n t o n t w o v a l u e s : t h e a v e r a g e s y s t e m l o a d , , a n d t h e r e s h i f t

c o u n t , N

r

. T h e s y s t e m l o a d i s n o t u n d e r d i r e c t c o n t r o l s o r e s h i f t r a t e s m u s t b e c o n t r o l l e d b y

s e l e c t i n g a p r o p e r v a l u e o f N

r

. T u n i n g N

r

i s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 7 . 5 .

1 1

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a x l d

A 0 2 1 3

B 1 2 4 7

C 2 1 1 4

D 3 4 2 9

E 5 1 4 1 0

T a b l e 1 : E x a m p l e S c h e d u l e r T a s k s

5 . 1 . 5 L e a s t S l a c k R e l a t i v e L S R E L

T h i s a l g o r i t h m a t t e m p t s t o e m u l a t e l e a s t s l a c k s c h e d u l i n g w i t h t h e U n i x s c h e d u l e r . P r i o r i t y

l e v e l s a r e d e t e r m i n e d b a s e d o n a t a s k ' s s l a c k a t a r r i v a l .

N e w T a s k A r r i v a l

p

o s

= m a p

l i n

d T , a T , x T ;

5 . 1 . 6 S c h e d u l i n g E x a m p l e

T a b l e 1 l i s t s v e t a s k s a n d a s s o c i a t e d p a r a m e t e r s . V a r i a b l e s a , x , l , a n d d a r e t h e a r r i v a l

t i m e , e x e c u t i o n r e q u i r e m e n t , l a x i t y , a n d d e a d l i n e , r e s p e c t i v e l y . T h e b e h a v i o r o f t h e d i e r e n t

p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 2 , w h i c h s h o w s t h e q u e u e s f o r e a c h

a l g o r i t h m a t t i m e i n t e r v a l s o f 1 u n i t . T h e e x a m p l e a s s u m e s t h a t t h e u n d e r l y i n g G P O S i s u s i n g

a F I F O s c h e d u l i n g p o l i c y f o r e a c h p r i o r i t y l e v e l . S e e S e c t i o n 5 . 2 . T h e s t a t e o f t h e q u e u e s

s h o w n a t e a c h t i m e p o i n t a r e t h e s t a t e s a f t e r s c h e d u l i n g h a s b e e n c o m p l e t e d . T h e n u m b e r o f

p r i o r i t y l e v e l s a v a i l a b l e i n t h e s y s t e m i s 4 . T h e r e s h i f t c o u n t , N

r

, i s 2 . T h e t u n i n g f a c t o r t

s

i s

a l s o 2 . F o r c o m p a r i s o n , F i g u r e 2 a l s o s h o w s t w o r e a l - t i m e s c h e d u l e r s , E D a n d L S , a n d h o w t h e y

p e r f o r m . T h e c o m p l e t i o n t i m e s o f t h e t a s k s u n d e r a l l v e s c h e m e s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 2 .

A n e x a m p l e s h o u l d a i d i n i n t e r p r e t i n g F i g u r e 2 . P i c k i n g L S R E L a s t h e a l g o r i t h m t o f o l l o w ,

l o o k a t t i m e 0 . T a s k A h a s b e e n a s s i g n e d p

o s

= b

l A

t

s

c = b

1

2

c = 0 . T h e a s t e r i s k a f t e r A s i g n i e s

t h a t i t i s t h e r u n n i n g t a s k . A t t i m e 1 , t a s k B h a s e n t e r e d t h e s y s t e m . B a s e d o n i t s s l a c k o f 4 ,

i t h a s b e e n a s s i g n e d p

o s

o f 2 b

4

2

c . A i s s t i l l t h e r u n n i n g t a s k ; t h e A 1 i n d i c a t e s t h a t i t h a s

b e e n r u n n i n g f o r 1 t i m e u n i t a l r e a d y . A t t i m e 2 , t a s k A i s n a l l y c o m p l e t e i n d i c a t e d b y ' - ' ,

h a v i n g r u n f o r 2 u n i t s . T a s k C h a s e n t e r e d t h e s y s t e m , a n d h a s b e e n a s s i g n e d p

o s

= 0 . B e c a u s e

p

o s

C p

o s

B , t h e s c h e d u l e r h a s c h o s e n C f o r e x e c u t i o n . T h e r e m a i n d e r o f t h e g u r e c a n b e

1 2

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13/25

B

A*

B

C*

A-

C- E* E-

D-B*(1),D B-,D D* D*(1)B*,D

1

3

2

0

D*(3)D*(2)

EDABS

A* A*(1),B A-,C*,B C-,B*,D B*(1),D B-,D*,E D*(1),E D*(2),E D*(3),E D-,E* E-

ED

EDREL

A*

BB

A*(1) A-,C* C-

B*,D B*(1),D B-,D

E* E-

D* D*(1) D*(2) D*(3) D-

1

3

2

0

1

3

2

0

B B

A*(1)

B

TIME

D*(3)D*

B

D*(1)

B,E

D*(2)

B,E B*,E

D-

B*(1),E B-,E E-

C-A-,C*A*(1)A*

LSREL

LS

A* A*(1),B C-,D*,BA-,C*,B D*(1),B D*(2),B,E D*(3),B,E D-,B*,E B*(1),E B-,E E-

- Completed Task

* Running Task

Cumulative Execution(n)

1 2 5 7 8 9 103 40 6

F i g u r e 2 : C o m p a r i s o n o f S c h e d u l i n g A l g o r i t h m s i n N o n - p r e e m p t i v e C a s e

i n t e r p r e t e d t h e s a m e w a y .

O n e n o t e w o r t h y i n c i d e n t o c c u r s a t t i m e 5 f o r t h e E D A B S a l g o r i t h m . W h e n t a s k E a r r i v e s ,

i t s h o u l d b e a s s i g n e d t o t h e l a s t q u e u e . T h i s w o u l d m e a n t h a t t w o t a s k s i n a r o w h a d b e e n

a s s i g n e d t o t h e l a s t q u e u e . S i n c e f o r t h i s e x a m p l e N

r

= 2 , t a s k E c a u s e s a r e s h i f t t o o c c u r .

B e f o r e t i m e 5 , t

p i n n e d

= 0 , w h i c h w a s t h e b e g i n n i n g o f t h e b u s y p e r i o d . A t t i m e 5 , a f t e r t h e

r e s h i f t , t

p i n n e d

= 5 . T h i s c a u s e s p

o s

E = b

1 0 , 5

2

c = 2 . T h e l e v e l o f D , w h i c h w a s c o m p u t e d a t

t i m e 3 , i s n o t r e c o m p u t e d . N o w w e h a v e p

o s

E p

o s

D b u t d E d D , s o t h e p r i o r i t i e s o f

D a n d E h a v e b e c o m e i n v e r t e d .

T h e o n l y a l g o r i t h m w h i c h s u c c e s s f u l l y s c h e d u l e d a l l o f t h e t a s k s w a s e a r l i e s t d e a d l i n e . U n d e r

b o t h E D A B S a n d E D R E L , t a s k D m i s s e d i t s d e a d l i n e ; a n d u n d e r L S a n d L S R E L , t a s k B m i s s e d

i t s d e a d l i n e . A l t h o u g h s o m e o f t h e a l g o r i t h m s i n t h i s e x a m p l e h a v e i d e n t i c a l b e h a v i o r , t h i s i s

a n a r t i f a c t o f t h e p a r t i c u l a r n u m b e r s c h o s e n , a n d i s n o t g e n e r a l l y t r u e .

1 3

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c o m p l e t i o n t i m e

E D E D A B S E D R E L L S L S R E L D e a d l i n e

A 2 2 2 2 2 3

B 5 5 5 9 9 7

C 3 3 3 3 3 4

D 9 1 0 1 0 7 7 9

E 1 0 6 6 1 0 1 0 1 0

T a b l e 2 : E x a m p l e S c h e d u l e r R e s u l t s

5 . 2 O S S c h e d u l i n g P o l i c y

T h e p r e v i o u s s e c t i o n d i s c u s s e d h o w t o a s s i g n a n u m e r i c a l p r i o r i t y t o a r e a l - t i m e t a s k . I n t h i s

s e c t i o n , w e e x a m i n e d i e r e n t o p t i o n s f o r t a s k s c h e d u l i n g b a s e d o n p r i o r i t y . T h e d e c i s i o n o f h o w

t o u s e p r i o r i t y l e v e l s t o a s s i g n C P U t i m e w i l l d e t e r m i n e h o w e e c t i v e l y t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m s

a r e a b l e t o e m u l a t e t h e i r r e a l - t i m e c o u n t e r p a r t s . T h e r e a r e t w o o r t h o g o n a l i s s u e s i n v o l v e d i n

O S s c h e d u l i n g : p r e e m p t i o n a n d i n t r a l e v e l s c h e d u l i n g P r e e m p t i o n c a n b e s t b e d e s c r i b e d u s i n g

t h e f o l l o w i n g s c e n a r i o . S u p p o s e t h a t t a s k A i s c u r r e n t l y r u n n i n g o n t h e s y s t e m w h e n t a s k B

a r r i v e s , a n d t h a t p

o s

B p

o s

A . O n a n o n - p r e e m p t i v e s y s t e m , t a s k B w i l l h a v e t o w a i t f o r

t a s k A t o n i s h b e f o r e i t c a n s t a r t r u n n i n g . I f t h e s y s t e m i s p r e e m p t i v e , h o w e v e r , t a s k A w i l l

b e s u s p e n d e d a n d t a s k B w i l l b e r u n i m m e d i a t e l y . B y u s i n g p r e e m p t i o n , a h i g h e r p r i o r i t y t a s k

i s n o t h e l d u p w a i t i n g f o r a l o w e r p r i o r i t y t a s k . D e p e n d i n g o n t h e O S a n d o n w h a t t h e r u n n i n g

c o d e i s d o i n g , s o m e t i m e s t h e r e i s a s m a l l t i m e l a g f r o m t h e a r r i v a l o f a h i g h e r p r i o r i t y j o b u n t i l

p r e e m p t i o n . A s y s t e m t h a t h a s n o t i m e l a g i s s a i d t o b e f u l l y p r e e m p t i v e . F o r t h i s s t u d y , O S s

w i l l e i t h e r b e n o n - p r e e m p t i v e o r f u l l y p r e e m p t i v e .

W e h a v e p r e v i o u s l y s t a t e d t h a t w h e n t h e s c h e d u l e r d e t e r m i n e s t h e n e x t p r o c e s s t o r u n ,

i t w i l l a l w a y s c h o o s e a p r o c e s s f r o m t h e l o w e s t o c c u p i e d l e v e l . W e w i l l r e f e r t o t h e q u e s t i o n

o f w h i c h p r o c e s s t o s e l e c t f r o m t h e c h o s e n q u e u e a s I n t r a l e v e l s c h e d u l i n g . T w o p o l i c i e s a r e

d e s c r i b e d b e l o w . T h e r s t i s u s e d a s a b a s e l i n e a n d t h e s e c o n d i s u s e d i n P o s i x U n i x .

5 . 2 . 1 F i r s t I n F i r s t O u t F I F O

I n F I F O , s e p a r a t e q u e u e s a r e m a i n t a i n e d f o r e a c h p r i o r i t y l e v e l . T a s k s i n t h e l o w e r l e v e l q u e u e s

w i l l b e r u n b e f o r e t a s k s i n h i g h e r l e v e l q u e u e s . W i t h i n a s i n g l e q u e u e , e x e c u t i o n w i l l n o t b e

s h a r e d . T h e r s t t a s k t o h a v e a r r i v e d w i t h a p a r t i c u l a r l e v e l w i l l b e r u n t o c o m p l e t i o n b e f o r e

1 4

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a n y o t h e r t a s k s o f t h e s a m e p r i o r i t y a r e r u n a t a l l .

3

5 . 2 . 2 R o u n d R o b i n R R

I n R R , s e p a r a t e q u e u e s a r e m a i n t a i n e d f o r e a c h p r i o r i t y l e v e l . O n l y t a s k s f r o m t h e l o w e s t

o c c u p i e d l e v e l q u e u e w i l l b e r u n , b u t t h e y w i l l b e r u n r o u n d r o b i n w i t h i n t h e q u e u e , e a c h

g e t t i n g s c h s l i c e s e c o n d s a t a t i m e . T h i s i s t h e p o l i c y u s e d i n t h e P o s i x s t a n d a r d f o r r e a l - t i m e

j o b s .

6 S i m u l a t i o n M o d e l

I n o r d e r t o s t u d y a n d c o n t r a s t s y s t e m b e h a v i o r f o r t h e t h r e e p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s , w e

d e v e l o p e d a s i m u l a t i o n m o d e l a n d p e r f o r m e d e x t e n s i v e e x p e r i m e n t s . I n t h i s s e c t i o n w e d e s c r i b e

t h e m o d e l ; o u r r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n S e c t i o n 7 .

T h e b e h a v i o r o f a t r a d i t i o n a l o p e r a t i n g s y s t e m c a n b e v e r y c o m p l e x . E v e n i f n o o t h e r u s e r

t a s k s a r e b e i n g r u n b e s i d e s t h o s e u s e d i n t h e r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n , k e r n e l t a s k s c a n h a v e u n p r e -

d i c t a b l e i n t e r a c t i o n w i t h t h e s y s t e m . I f w e m o d e l a l l t h i s d i v e r s i t y a n d c o m p l e x i t y , f u n d a m e n t a l

i n s i g h t s o n R T E w o u l d b e o b s c u r e d b y m a n y s e c o n d a r y e e c t s . I n s t e a d , w e c h o s e a v e r y s i m p l e

m o d e l t h a t c a p t u r e s t h e e s s e n t i a l f e a t u r e s t h a t i m p a c t R T E . T o p i c k a p a r t i c u l a r e x a m p l e , i n

s o m e e x p e r i m e n t s w e a s s u m e t h a t t h e p r i o r i t y d e t e r m i n a t i o n a l g o r i t h m r e q u i r e s n o t i m e t o

r u n . C l e a r l y t h i s i s n o t r e a l i s t i c . I f w e w a n t e d t o p r e d i c t t h e e x a c t a b s o l u t e p e r f o r m a n c e o f

a p a r t i c u l a r a l g o r i t h m , t h i s a s s u m p t i o n w o u l d n o t b e a c c e p t a b l e . B u t i f w e a r e t r y i n g t o u n -

d e r s t a n d h o w t h e a l g o r i t h m p e r f o r m r e l a t i v e t o e a c h o t h e r , t h i s a s s u m p t i o n i s r e a s o n a b l e . O u r

g o a l i s t o s e l e c t a s m a l l n u m b e r o f s i m p l e , k e y p a r a m e t e r s w h i c h a r e r i c h e n o u g h t o i l l u m i n a t e

t h e f u n d a m e n t a l d i e r e n c e s o f t h e a l g o r i t h m s w i t h o u t c l o u d i n g t h e r e s u l t s w i t h u n i n t e r e s t i n g

d e t a i l .

O u r s i m u l a t o r i s w r i t t e n i n t h e s i m u l a t i o n l a n g u a g e D e N e t L i v 9 0 . E a c h s i m u l a t i o n e x p e r -

i m e n t g e n e r a t i n g o n e d a t a p o i n t c o n s i s t s o f a s i m u l a t i o n r u n l a s t i n g e i t h e r 1 0 0 , 0 0 0 t i m e u n i t s

o r u n t i l t h e 9 5 c o n d e n c e i n t e r v a l f o r M D i s w i t h i n 1 o f i t s v a l u e . F o r a l l o f t h e M D v a l u e s

s t a t e d i n l a t e r s e c t i o n s , t h e l a r g e s t a b s o l u t e e r r o r i s 0 . 3 5 .

T h e s t r u c t u r e o f o u r s i m u l a t i o n m o d e l f o l l o w s t h e c o n c e p t u a l m o d e l d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3

w i t h t h e f o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c s . T a s k a r r i v a l i s m o d e l e d a s a P o i s s o n p r o c e s s w i t h a r r i v a l r a t e

3

A l t h o u g h i f t h e s c h e d u l e r u s e s p r e e m p t i o n , i t m a y b e t e m p o r a r i l y p r e e m p t e d b y a l o w e r l e v e l t a s k .

1 5

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P a r a m e t e r V a l u e

0 5

0 1

S

m i n

; S

m a x

0 . 1 , 1 . 0

T a b l e 3 : T a s k b a s e l i n e s e t t i n g s

D e s c r i p t i o n P a r a m e t e r V a l u e

I n t r a l e v e l s c h e d u l i n g p o l i c y O S s c h e d u l e r F I F O

o f p r i o r i t y l e v e l s n 8

t u r n s p r e e m p t i o n o n p r e e m p t i o n t r u e

r e s h i f t c o u n t N

r

1

t i m e s b e t w e e n c a l l s t o s c h e d u l e r s c h s l i c e 1 0

t i m e s l i c e s u s e d b y m a p

l i n

t

s

-

T a b l e 4 : S c h e d u l e r b a s e l i n e s e t t i n g s

. T h e e x e c u t i o n r e q u i r e m e n t s f o r t a s k s a r e n o r m a l l y d i s t r i b u t e d , w i t h m e a n a n d s t a n d a r d

d e v i a t i o n . A l t h o u g h e x p o n e n t i a l l y d i s t r i b u t e d e x e c u t i o n t i m e s w o u l d m a k e a n a l y t i c a l w o r k

m o r e t r a c t a b l e , w e f e e l t h a t t h e n o r m a l d i s t r i b u t i o n m o r e a c c u r a t e l y r e e c t s t h e j o b m i x i n m a n y

s o f t r e a l - t i m e s y s t e m : A n e x p o n e n t i a l d i s t r i b u t i o n w o u l d o c c a s i o n a l l y p r o d u c e l o n g t a s k s , w h i c h

a r e s h u n n e d b y r e a l - t i m e a p p l i c a t i o n p r o g r a m m e r s b e c a u s e o f t h e i n c r e a s e d r e s o u r c e c o n i c t s

t h e y c r e a t e . T h e n a l G r e f e r s t o t h e s l a c k d i s t r i b u t i o n , w h i c h i s u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d i n

S

m i n

; S

m a x

. I n t h e g r a p h s t h a t f o l l o w , c h a n g e s i n p e r f o r m a n c e v e r s u s a r e n e v e r s h o w n .

I n s t e a d , w e u s e , t h e a v e r a g e s y s t e m u t i l i z a t i o n , w h i c h i s d e n e d a s = 0 1

T a b l e s 3 , 4 a n d 5 s h o w t h e p a r a m e t e r s e t t i n g o f o u r b a s e l i n e e x p e r i m e n t . T o s t u d y t h e

e e c t o f t h e s e p a r a m e t e r s o n s y s t e m p e r f o r m a n c e , w e w i l l v a r y t h e p a r a m e t e r s f r o m t h e i r b a s e

s e t t i n g s . T h i s i s d i s c u s s e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . T h e v a l u e s f o r p a r a m e t e r t

s

a r e g i v e n i n

T a b l e 5 s i n c e t h e y d e p e n d o n t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s a n d o n t h e v a l u e o f n , t h e

n u m b e r o f p r i o r i t y l e v e l s . T h e s e v a l u e s w e r e t u n e d f o r t

s

i n e a c h s i t u a t i o n f r o m m a n y s i m u l a t i o n

r u n s . W e d e l a y d i s c u s s i n g t u n i n g i n d e t a i l u n t i l S e c t i o n 7 . 5 , b u t s t i l l u s e t h e t u n e d v a l u e s n o w

t o a l l o w t h e p e r f o r m a n c e o f t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s t o b e c o m p a r e d m o r e a c c u r a t e l y t o t h e

p e r f o r m a n c e o f t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s .

1 6

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A l g o r i t h m n

8 1 6 3 2 1 2 8

E D A B S 0 . 3 0 . 3 0 . 3 0 . 3

E D R E L 0 . 2 0 . 1 0 . 0 5 0 . 0 1 2 5

L S R E L 0 . 1 5 0 . 0 7 5 0 . 0 3 7 5 0 . 0 0 9 4

T a b l e 5 : t

s

b a s e l i n e v a l u e s

7 R e s u l t s

I n t h i s s e c t i o n , w e s u m m a r i z e t h e r e s u l t s o f o u r s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s . A s p e r f o r m a n c e m e a -

s u r e w e u s e t h e p e r c e n t a g e o f m i s s e d d e a d l i n e s o r m i s s r a t i o .

4

F o r t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s , w e

r e p r e s e n t t h e p e r c e n t a g e o f m i s s e d d e a d l i n e s b y M D

A

, A 2 f E A , E D , L S g . F o r t h e r e a l - t i m e

e m u l a t i o n a l g o r i t h m s , w e u s e M D

B

A

w h e r e A 2 f E D A B S , E D R E L , L S R E L g i s t h e p r i o r i t y

a s s i g n m e n t s c h e m e a n d B 2 f F I F O , R R g i s t h e O S s c h e d u l i n g p o l i c y i n u s e . F o r e x a m p l e ,

M D

R R

E D R E L

d e n o t e s t h e p r o b a b i l i t y t h a t a t a s k m i s s e s i t s d e a d l i n e w i t h p r i o r i t y a s s i g n e d u n d e r

t h e E D R E L s t r a t e g y o n a n o p e r a t i n g s y s t e m u s i n g r o u n d r o b i n s c h e d u l i n g .

7 . 1 B a s e l i n e E x p e r i m e n t

A s a s t a r t i n g p o i n t , l e t u s l o o k a t h o w t h e v a r i o u s s t r a t e g i e s d o r e l a t i v e t o e a c h o t h e r i n

o u r b a s e l i n e e x p e r i m e n t b u t w i t h n o p r e e m p t i o n . T h e p a r a m e t e r s f o r t h i s e x p e r i m e n t c a n b e

f o u n d i n T a b l e 4 . F i g u r e 3 s h o w s M D f o r t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t s c h e m e s a n d t h e r e a l - t i m e

a l g o r i t h m s a s l o a d v a r i e s f r o m 0 . 1 5 t o 0 . 5 5 . B y l o a d w e a r e r e f e r r i n g t o t h e a v e r a g e s y s t e m

u t i l i z a t i o n , d e n e d a s = . F o r l o a d s l e s s t h a n 0 . 3 2 , t h e p e r f o r m a n c e s o f t h e a l g o r i t h m s a r e

v i r t u a l l y i n d i s t i n g u i s h a b l e . F o r h i g h e r l o a d s , E D p e r f o r m s w o r s e t h a n t h e o t h e r f o u r a l g o r i t h m s .

T w o i n t e r e s t i n g c o n c l u s i o n s c a n b e d r a w n f r o m t h e s e o b s e r v a t i o n s . F i r s t , L S R E L t r a c k s L S

s o c l o s e l y u n d e r t h e c o n d i t i o n s o f t h i s e x p e r i m e n t t h a t t h e t w o c u r v e s a r e i n d i s t i n g u i s h a b l e .

S e c o n d , E D A B S a n d E D R E L b o t h e i t h e r e q u a l o r o u t p e r f o r m E D a c r o s s t h e e n t i r e l o a d r a n g e .

I t i s e n c o u r a g i n g t o s e e t h a t t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s a r e p e r f o r m i n g a s w e l l a s o r b e t t e r t h a n

t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s t h e m s e l v e s .

W e s h o u l d p o i n t o u t t h a t t r a d i t i o n a l l y s o f t r e a l - t i m e s y s t e m s a r e s t u d i e d u n d e r h i g h l o a d

s i t u a t i o n s . H o p e f u l l y , t h e s y s t e m w i l l m o s t l y o p e r a t e u n d e r l o w l o a d i n p r a c t i c e ; n o d e a d l i n e s

w i l l b e m i s s e d r e g a r d l e s s o f w h a t s c h e d u l i n g p o l i c y i s u s e d . U n f o r t u n a t e l y , o c c a s i o n a l l y t h e

4

A s e c o n d a r y m e a s u r e c o u l d b e t a r d i n e s s , i . e . , b y h o w m u c h t i m e d o t a s k s m i s s t h e i r d e a d l i n e s . H o w e v e r , d u e

t o s p a c e l i m i t a t i o n s , w e d o n o t c o n s i d e r t h i s m e a s u r e .

1 7

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0

0 . 0 5

0 1

0 . 1 5

0 2

0 . 2 5

0 3

0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5

M D

l o a d

E D

+

+

+

+

+

+

E D A B S

2

2

2

2

2

2

E D R E L

L S

4

4

4

4

4

4

L S R E L

?

?

?

?

?

?

F i g u r e 3 : P e r f o r m a n c e o f p r i o r i t y a s s i g n m e n t s t r a t e g i e s i n t h e b a s e l i n e e x p e r i m e n t .

s y s t e m w i l l b e o v e r l o a d e d , a n d i t i s p r e c i s e l y a t t h o s e t i m e s w h e n w e n e e d a s c h e d u l i n g p o l i c y

t h a t c a n m i s s t h e f e w e s t d e a d l i n e s . F o r t h i s r e a s o n , t h e b i g d i e r e n c e s i n m i s s e d d e a d l i n e s

u n d e r h i g h l o a d i n F i g u r e 3 a r e i m p o r t a n t .

7 . 1 . 1 P r e e m p t i o n

F i g u r e 4 s h o w s M D f o r t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t s c h e m e s a s l o a d v a r i e s f r o m 0 . 1 5 t o 0 . 5 5 , w i t h

p r e e m p t i o n o n . T h e p e r f o r m a n c e o f a l l o f t h e a l g o r i t h m s i m p r o v e c o m p a r e d t o t h e b a s e l i n e

e x p e r i m e n t . W h e n w e c o m p a r e M D r a t e s b e t w e e n d i e r e n t a l g o r i t h m s o r b e t w e e n d i e r e n t p a

r a m e t e r s e t s , w e w i l l a l w a y s r e f e r t o a b s o l u t e d i e r e n c e s i n m i s s e d d e a d l i n e r a t e . A d i e r e n c e

o f 3 b e t w e e n t w o M D v a l u e s m e a n s t h a t M D

1

, M D

2

= 3 . F o r t h i s e x p e r i m e n t , a t

t h e h i g h e s t l o a d i n g t h e p e r f o r m a n c e o f L S a n d o f t h e t h r e e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s s h o w t h e

m o s t i m p r o v e m e n t , a b o u t 5 . I n t h e l o w e r l o a d i n g r a n g e , E D a n d E D A B S s h o w t h e m o s t

i m p r o v e m e n t , o u t p e r f o r m i n g t h e o t h e r a l g o r i t h m s b y 2 . T h e b e s t a l g o r i t h m a c r o s s t h e e n t i r e

r a n g e i s E D A B S , w h i c h i s a c l o s e s e c o n d t o E D u n d e r l o w l o a d a n d t h e b e s t p e r f o r m e r u n d e r

h i g h l o a d .

A s i n t h e c a s e w i t h n o p r e e m p t i o n , t h i s r e s u l t i s e n c o u r a g i n g b e c a u s e a l t h o u g h w e k n e w

t h a t t h e e m u l a t i o n o f t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s w o u l d n o t b e p e r f e c t , w e d i d n o t e x p e c t t h e

e m u l a t i o n a l g o r i t h m s t o o u t p e r f o r m t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s . I n t h e c a s e o f E D A B S , u n d e r

h i g h l o a d t h e a l g o r i t h m m u s t o c c a s i o n a l l y r e s h i f t . W h e n a r e s h i f t o c c u r s , t h e t a s k s c u r r e n t l y i n

1 8

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t h e h i g h e r l e v e l s w i l l b e d e l a y e d b y n e w t a s k s w h i c h a r r i v e a n d a r e p l a c e d i n t h e l o w e r q u e u e s .

A l t h o u g h t h e o l d e r t a s k s w i l l p r o b a b l y m i s s t h e i r d e a d l i n e s d u e t o t h e d e l a y , s a c r i c i n g t h e m

a l l o w s t h e s y s t e m t o s t a r t a f r e s h w i t h t h e n e w l y a r r i v i n g t a s k s s o t h a t t h e s y s t e m a s a w h o l e

m i s s e s f e w e r d e a d l i n e s .

A s s h o w n b y F i g u r e 4 a , h o w e v e r , t h e l o w l o a d s i t u a t i o n i s d i e r e n t . H e r e E D s l i g h t l y

o u t p e r f o r m s E D A B S . U n d e r l o w l o a d , v e r y f e w r e s h i f t s o c c u r , s o E D A B S l o s e s t h e a d v a n t a g e

d e s c r i b e d a b o v e . I f t h e r e w e r e n o o t h e r d i e r e n c e s b e t w e e n E D a n d E D A B S , w e w o u l d e x p e c t

t h e t w o c u r v e s t o b e i d e n t i c a l i n t h e l o w l o a d r a n g e . T h e r e a s o n E D o u t p e r f o r m s E D A B S i s t h a t

E D i s a b l e t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n t a s k s w i t h s i m i l a r d e a d l i n e s w h e r e a s E D A B S s o m e t i m e s h a s

t o g r o u p t a s k s w i t h s i m i l a r d e a d l i n e s i n t o t h e s a m e l e v e l . C o n s i d e r t w o t a s k s , t a s k A a n d t a s k

B , w h e r e t a s k A a r r i v e s b e f o r e t a s k B . I f d B , d A t

s

, t a s k s A a n d B c o u l d b e a s s i g n e d

t o t h e s a m e l e v e l . I f d B d A , h o w e v e r , t h i s w i l l r e s u l t i n p r i o r i t y i n v e r s i o n u n d e r F I F O

s c h e d u l i n g s i n c e t a s k A w i l l b e e x e c u t e d r s t b u t t a s k B h a s a n e a r l i e r d e a d l i n e . T h i s e e c t

c a n b e m i n i m i z e d b y i n c r e a s i n g n o r b y d e c r e a s i n g t

s

a l t h o u g h t h i s h a s n e g a t i v e r e p e r c u s s i o n s

u n d e r h i g h l o a d .

L S R E L a l s o d e m o n s t r a t e s s u r p r i s i n g b e h a v i o r , o u t p e r f o r m i n g L S a c r o s s t h e e n t i r e l o a d

r a n g e i n F i g u r e 4 , t h o u g h o n l y s l i g h t l y . W e h y p o t h e s i z e t h a t t h i s e e c t i s t h e r e s u l t o f a l i m i t e d

n u m b e r o f p r i o r i t y l e v e l s w h i c h d r a w s t h e p e r f o r m a n c e o f L S R E L a w a y f r o m L S a n d t o w a r d s E D .

T h e l i m i t e d n u m b e r o f l e v e l s n f o r c e s L S R E L t o g r o u p t a s k s w i t h s i m i l a r s l a c k i n t o t h e s a m e

q u e u e . F o r t h e s i m u l a t i o n w h o s e r e s u l t s a r e s h o w n , F I F O w a s u s e d a s t h e i n t r a l e v e l s c h e d u l i n g

p o l i c y . T h i s l e d t o a p p r o x i m a t e l y E D s c h e d u l i n g w i t h i n a l e v e l , s i n c e t a s k s w i t h e a r l i e r a r r i v a l s

t e n d t o h a v e e a r l i e r d e a d l i n e s . T h e e e c t o f c o m b i n i n g b o t h s c h e d u l i n g a l g o r i t h m s g i v e s L S R E L

a n M D c u r v e b e t w e e n t h o s e o f E D a n d L S .

7 . 2 E e c t o f O S S c h e d u l i n g

F i g u r e 5 s h o w s M D f o r t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t s c h e m e s f o r r o u n d - r o b i n s c h e d u l i n g a s t h e

s c h e d u l i n g s l i c e , s c h s l i c e , i s v a r i e d a n d n = 1 6 . T h e p e r f o r m a n c e o f t h e a l g o r i t h m s u n d e r

F I F O s c h e d u l i n g i s a l s o p l o t t e d a s a b a s i s f o r c o m p a r i s o n . T h e c u r v e s f o r a l l t h r e e e m u l a t i o n

a l g o r i t h m s h a v e n e a r l y t h e s a m e s h a p e . W h e n s c h s l i c e , t h e M D r a t e u n d e r R R i s m u c h

h i g h e r t h a n t h e r a t e u n d e r F I F O s c h e d u l i n g . T h i s i s b e c a u s e e v e n a v e r a g e l e n g t h t a s k s a r e b e i n g

p r e e m p t e d a t l e a s t o n c e b e f o r e t h e y c a n c o m p l e t e , i n c r e a s i n g t h e i r s e r v i c e t i m e . T o u n d e r s t a n d

t h i s e e c t , c o n s i d e r t h r e e t a s k s A , B , a n d C w h i c h a r r i v e i n t h e s y s t e m a t t i m e t = 0 . F u r t h e r

a s s u m e t h a t e a c h t a s k r e q u i r e s 3 s e c o n d s t o e x e c u t e , a n d e a c h h a s a d e a d l i n e o f t = 8 . U n d e r

1 9

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0 . 0 3

0 . 0 4

0 . 0 5

0 . 0 6

0 . 0 7

0 . 0 8

0 . 0 9

0 1

0 . 1 1

0 . 1 8 0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 0 . 3 0 . 3 2 0 . 3 4

M D

l o a d

a L o w l o a d

E D

+

+

+

+

+

E D A B S

2

2

2

2

E D R E L

L S

4

4

4

4

4

L S R E L

?

?

?

?

0 . 0 8

0 1

0 . 1 2

0 . 1 4

0 . 1 6

0 . 1 8

0 2

0 . 2 2

0 . 2 4

0 . 2 6

0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5

M D

l o a d

b H i g h l o a d

E D

+

+

+

+

E D A B S

2

2

2

2

E D R E L

L S

4

4

4

4

L S R E L

?

?

?

?

F i g u r e 4 : P e r f o r m a n c e o f p r i o r i t y a s s i g n m e n t s t r a t e g i e s w i t h p r e e m p t i o n .

F I F O , o r R R w i t h s c h s l i c e 3 , o n e t a s k w i l l b e r u n t o c o m p l e t i o n . A t t = 3 , a n o t h e r t a s k

w i l l b e s t a r t e d a n d r u n t o c o m p l e t i o n . F i n a l l y , a t t = 6 , t h e l a s t t a s k w i l l b e s t a r t e d a n d r u n

t o c o m p l e t i o n . I n t h i s s c h e d u l e , t h e r s t t w o t a s k s b o t h m e e t t h e i r d e a d l i n e s , b u t t h e l a s t t a s k

n i s h e s a t t = 9 , m i s s i n g i t s d e a d l i n e . U n d e r R R w i t h s c h s l i c e 1 , t h e s y s t e m w i l l c o n s t a n t l y

r o t a t e b e t w e e n r u n n i n g j o b s s o t h a t a t t = 8 , e a c h w i l l h a v e r u n f o r 2

2

3

s e c o n d s , a n d a l l w i l l

m i s s t h e i r d e a d l i n e s .

A s t h e r a t i o

s c h s l i c e

i n c r e a s e s a b o v e 1 , M D f a l l s t o w a r d s t h e F I F O v a l u e s i n c e f e w e r t a s k s a r e

b e i n g p r e e m p t e d . F o r t h e s i m u l a t i o n r u n s t h a t g e n e r a t e d t h e s e g r a p h s , n o j o b s h a d e x e c u t i o n

t i m e s o f o v e r 2 . F r o m t h i s w e m i g h t h a v e a s s u m e d t h a t f o r

s c h s l i c e

2 , n o j o b s w o u l d b e

i n t e r r u p t e d b y t h e s c h e d u l e r a n d s o M D

R R

s h o u l d e q u a l M D

F I F O

. I n s o m e s y s t e m s t h i s m i g h t

b e t h e c a s e . I f t h e s c h e d u l i n g t i m e r i s s t a r t e d w h e n a n e w t a s k i s s t a r t e d , M D r a t e s w o u l d b e

e q u a l f o r

s c h s l i c e

2 . I n o u r s i m u l a t i o n , h o w e v e r , w e m o d e l e d w h a t m a n y o p e r a t i n g s y s t e m s

d o f o r s i m p l i c i t y : t h e y p r o g r a m t h e t i m e r t o i n t e r r u p t e v e r y s c h s l i c e s e c o n d s , c o m p l e t e l y

d i s c o u p l e d f r o m t h e s t a r t t i m e s o f a n y j o b s . I n a d e s i g n l i k e t h i s , i f o n e j o b n i s h e s h a l f - w a y

t h r o u g h a t i m e s l i c e , t h e n e x t j o b w i l l b e i n t e r r u p t e d i f i t r e q u i r e s m o r e t h a n t h e

1

2

o f t h e s l i c e

w h i c h r e m a i n s . B e c a u s e o f t h i s e e c t , r o u n d r o b i n w i l l n e v e r q u i t e a p p r o a c h t h e p e r f o r m a n c e

o f s i n g l e q u e u e . I n c o n c l u s i o n , r o u n d r o b i n s c h e d u l i n g i s d e t r i m e n t a l t o r e a l - t i m e e m u l a t i o n . I f

i t c a n n o t b e d i s a b l e d , t h e s c h s l i c e s h o u l d b e s e t a s l a r g e a s p o s s i b l e : I f s c h s l i c e c a n b e s e t a t

3 t o 4 t i m e s , t h e p e r f o r m a n c e p e n a l t y f o r r o u n d r o b i n s c h e d u l i n g w i l l b e t o l e r a b l e f o r m o s t

a p p l i c a t i o n s .

2 0

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21/25

0 . 2 1

0 . 2 1 5

0 . 2 2

0 . 2 2 5

0 . 2 3

0 . 2 3 5

0 . 2 4

0 . 2 4 5

0 . 2 5

0 . 2 5 5

0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4

M D

S C H S L I C E

a E D = 0 6 6

E D A B S w R R

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

E D A B S w F I F O

E D R E L w R R

E D R E L w F I F O

0 . 2 2 2

0 . 2 2 4

0 . 2 2 6

0 . 2 2 8

0 . 2 3

0 . 2 3 2

0 . 2 3 4

0 . 2 3 6

0 . 2 3 8

0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5

M D

S C H S L I C E

b L S = 0 8 4

L S R E L w R R ?

?

?

?

?

?

?

?

?

L S R E L w F I F O

F i g u r e 5 : E e c t s o f R o u n d - R o b i n O S S c h e d u l i n g o n p e r f o r m a n c e .

7 . 3 E e c t o f N u m b e r o f P r i o r i t y L e v e l s n

F i g u r e 6 s h o w s M D f o r t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t s c h e m e s a s n i s v a r i e d f r o m 8 t o 3 2 .

5

I n F i g u r e

6 a , w e c a n s e e t h a t a s n i s i n c r e a s e d , E D A B S e m u l a t e s E D m o r e c l o s e l y , w h e r e a s E D R E L d o e s

n o t c h a n g e s i g n i c a n t l y . I t s h o u l d b e p o i n t e d o u t , h o w e v e r , t h a t a c l o s e e m u l a t i o n o f a r e a l -

t i m e a l g o r i t h m i s n o t a l w a y s d e s i r a b l e . A s a n e x a m p l e , c o n s i d e r E D A B S . U n d e r l o w s y s t e m

l o a d , a s i n t h i s e x a m p l e , E D o u t p e r f o r m s E D A B S , s o i n c r e a s i n g n r e s u l t s i n i m p r o v e d E D A B S

p e r f o r m a n c e . C o n v e r s e l y , u n d e r h i g h l o a d F i g u r e 4 b , E D A B S o u t p e r f o r m s E D , s o i n c r e a s i n g n

d e g r a d e s t h e p e r f o r m a n c e o f E D A B S a s i t n u d g e s i t c l o s e r t o t h a t o f E D . T h e c h o i c e o f n s h o u l d

d e p e n d o n t h e r e l a t i v e p e r f o r m a n c e o f t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m t o t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m i n

t h e l o a d r a n g e o f i n t e r e s t .

T h e p e r f o r m a n c e o f L S R E L i s s h o w n i n F i g u r e 6 b . E v e n b y 1 6 p r i o r i t y l e v e l s , L S R E L i s

a l r e a d y e m u l a t i n g L S t o w i t h i n 0 . 2 . F r o m t h e s e s i m u l a t i o n r u n s a n d o t h e r s , i t i s c l e a r t h a t 3 2

p r i o r i t y l e v e l s w i l l p r o v i d e a d e q u a t e e m u l a t i o n i n m a n y c a s e s , a n d t h a t b y 1 2 8 p r i o r i t y l e v e l s ,

t h e e m u l a t i o n i s e x t r e m e l y g o o d s e e S e c t i o n 7 . 4 . T h u s t h e n u m b e r o f p r i o r i t y l e v e l s p r o v i d e d

b y c u r r e n t o p e r a t i n g s y s t e m s i s s u c i e n t t o a l l o w e x c e l l e n t e m u l a t i o n .

5

S o m e p a r a m e t e r s v a r y f r o m t h e b a s e l i n e s s e t t i n g : = 0 1 2 = 0 0 1

2 1

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22/25

0 . 0 2

0 . 0 2 5

0 . 0 3

0 . 0 3 5

0 . 0 4

0 . 0 4 5

0 . 0 5

0 . 0 5 5

5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5

M D

N u m b e r o f P r i o r i t y L e v e l s n

a E D

E D

+

+ + +

E D A B S

2

2

2

2

E D R E L

0 . 1 3

0 . 1 4

0 . 1 5

0 . 1 6

0 . 1 7

0 . 1 8

0 . 1 9

0 2

0 . 2 1

5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

M D

N u m b e r o f P r i o r i t y L e v e l s n

b L S

L S

4

4 4 4 4

L S R E L

?

?

?

?

?

F i g u r e 6 : E e c t o f n u m b e r o f p r i o r i t y l e v e l s o n p e r f o r m a n c e .

7 . 4 O v e r a l l P e r f o r m a n c e

F i g u r e 7 s h o w s t h e ` e r r o r ' i n M D i n t r o d u c e d b y e m u l a t i n g E D a n d L S u s i n g p a r a m e t e r s r e p r e -

s e n t i n g a t y p i c a l G P O S

6

. B y ` e r r o r ' w e m e a n t h e d i e r e n c e i n m e a s u r e d M D v a l u e s b e t w e e n a n

e m u l a t i o n a l g o r i t h m a n d t h e r e a l - t i m e a l g o r i t h m i t i s t r y i n g t o e m u l a t e . N o t e t h a t a l t h o u g h w e

c a l l t h i s d i e r e n c e a n e r r o r , i f e

M D

0 t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m i s o u t p e r f o r m i n g t h e r e a l - t i m e

a l g o r i t h m , t h u s t h e e r r o r i s i n o u r f a v o r . I n F i g u r e 7 , E D A B S s h o w s t h e c l o s e s t t r a c k i n g t o

E D : M D

E D

a n d M D

E D A B S

n e v e r d i e r b y m o r e t h a n 0 . 5 . E D R E L d o e s n o t e m u l a t e E D a s

w e l l , t h e t w o a r e o b y a s m u c h a s 2 . 5 i n M D , b u t u n d e r h i g h e r l o a d E D R E L s l i g h t l y o u t p e r -

f o r m s E D L S R E L t r a c k s L S t o w i t h i n t h e c o n d e n c e i n t e r v a l o f t h e s i m u l a t i o n s : M D

L S

a n d

M D

L S R E L

n e v e r v a r y b y m o r e t h a n 0 . 2 5 . T h e s e e x p e r i m e n t s d e m o n s t r a t e t h a t e v e n u n d e r a

c o m m e r c i a l G P O S , b o t h E D A B S a n d L S R E L e m u l a t e t h e i r r e s p e c t i v e r e a l - t i m e a l g o r i t h m s

v e r y c l o s e l y .

7 . 5 T u n i n g

O n e n e g a t i v e o f t h e p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s i s t h a t t o g e t g o o d e m u l a t i o n i t i s n e c e s s a r y

t o t u n e t h e i r p a r a m e t e r s f o r t h e p a r t i c u l a r s o f t h e s y s t e m . B e l o w w e d i s c u s s h o w t o a d j u s t b o t h

t h e r e s h i f t c o u n t , N

r

, a n d t h e s c a l i n g f a c t o r , t

s

. T h e r e c o m m e n d a t i o n s t h a t f o l l o w a r e b a s e d

6

S o m e p a r a m e t e r s v a r y f r o m t h e b a s e l i n e s e t t i n g : O S s c h e d u l e r = R R n = 1 2 8 .

2 2

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23/25

- 0 . 0 1

- 0 . 0 0 5

0

0 . 0 0 5

0 . 0 1

0 . 0 1 5

0 . 0 2

0 . 0 2 5

0 . 0 3

0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0 . 5 5

e

M D

l o a d

a E D

E D A B S

2

2

2

2

2

2

2

E D R E L

- 0 . 0 0 2 5

- 0 . 0 0 2

- 0 . 0 0 1 5

- 0 . 0 0 1

- 0 . 0 0 0 5

0

0 . 0 0 0 5

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0 . 0 0 2

0 . 0 0 2 5

0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 0

e

M D

l o a d

b L S

?

?

?

?

?

?

F i g u r e 7 : M D E r r o r f o r E m u l a t i o n A l g o r i t h m s

o n a d d i t i o n a l e x p e r i m e n t s A G M K n o t d e s c r i b e d i n t h i s p a p e r d u e t o s p a c e c o n s t r a i n t s .

T h e p a r a m e t e r N

r

i s o n l y u s e d b y E D A B S . E D A B S u s e s N

r

t o d e t e r m i n e w h e n t o r e s e t

t

p i n n e d

, w h i c h w e c a l l a r e s h i f t . N o s i n g l e v a l u e o f N

r

o p t i m i z e s t h e a l g o r i t h m ' s p e r f o r m a n c e

u n d e r a l l l o a d c o n d i t i o n s . A t l o w l o a d s , u s i n g a h i g h e r v a l u e f o r N

r

l o w e r s M D , b u t t h e

s i t u a t i o n i s r e v e r s e d u n d e r h i g h l o a d . I n h i g h l o a d c a s e s , i t i s b e t t e r t o r e s h i f t a f t e r t h e r s t

t a s k i s a s s i g n e d t o t h e l a s t l e v e l N

r

= 1 s o t h a t o v e r l o a d c o n d i t i o n s a r e d e t e c t e d e a r l y . A s

a c o m p r o m i s e i n t h e g e n e r a l c a s e , w e s u g g e s t N

r

= 1 o r 2 , s i n c e a n y h i g h e r v a l u e w i l l o n l y

n e g l i g i b l y i m p r o v e l o w l o a d p e r f o r m a n c e b u t w i l l g r e a t l y d a m a g e h i g h l o a d p e r f o r m a n c e .

T u n i n g t

s

i s a n e c e s s i t y f o r a l l t h r e e p r i o r i t y a s s i g n m e n t a l g o r i t h m s . A s w i t h N

r

, w e a g a i n

h a v e t h e p r o b l e m s o f p i c k i n g a s i n g l e v a l u e o f t

s

t h a t o p t i m i z e s M D a c r o s s a l l l o a d c o n d i t i o n s .

T h e b e s t v a l u e o f t

s

w i l l h a v e t o b e d e t e r m i n e d b y e x p e r i m e n t a t i o n , b u t w e p r o v i d e r u l e s o f

t h u m b f o r t w o o f t h e t h r e e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s . F o r E D R E L , t h e v a l u e p a s s e d t o m a p

l i n

i s

d T , a T . W e m i g h t a s s u m e t h a t w e w a n t t o p i c k t

s

s o t h a t i t d i v i d e s m a x d T , a T

e v e n l y i n t o n r e g i o n s . I f w e u s e t h e a p p r o x i m a t i o n

m a x d T , a T = m a x x T + l T + k + S

m a x

t h e n w e h a v e

n t

s

= m a x d T , a T + k + S

m a x

2 3

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o r

t

s

+ k + S

m a x

n

w h e r e k i s a c o n s t a n t s i g n i f y i n g h o w m a n y s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f w e w a n t t o i n c l u d e i n

m a x d T , a T . T h i s a p p r o x i m a t i o n u s i n g k = 3 s h o w e d g o o d a g r e e m e n t w i t h e x p e r i m e n t a l

r e s u l t s A G M K .

A n i n t u i t i v e a p p r o a c h f o r t u n i n g L S R E L i s t o m a k e t

s

d i v i d e t h e m a x i m u m s l a c k i n t o n

e q u a l i n t e r v a l s , s u c h t h a t n t

s

S

m a x

. E x p e r i m e n t a l r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e r e s u l t i n g t

s

w i l l

b e m u c h b e t t e r f o r h i g h l o a d c o n d i t i o n s t h a n f o r l o w l o a d c o n d i t i o n s . S t i l l , w i t h o u t f u r t h e r

i n f o r m a t i o n a b o u t t h e l o a d o n a p a r t i c u l a r s y s t e m , t

s

=

S

m a x

n

i s a g o o d r s t a p p r o x i m a t i o n .

T h e n e c e s s i t y o f t u n i n g a l g o r i t h m p a r a m e t e r s t h r o u g h e x p e r i m e n t a t i o n o r s i m u l a t i o n i s

u n d e n i a b l y a w e a k n e s s o f o u r a p p r o a c h . S t i l l , e v e n w i t h p a r a m e t e r s s e t u s i n g o u r r u l e s o f

t h u m b , p e r f o r m a n c e c a n b e v e r y g o o d o v e r w i d e r a n g e s o f p a r a m e t e r v a l u e s A G M K . A

p o s s i b l e f u r t h e r i m p r o v e m e n t w o u l d b e t o d e s i g n a n a d a p t i v e a l g o r i t h m t h a t a d j u s t s t

s

a s t h e

s y s t e m s w o r k l o a d c h a n g e s . W e d o n o t i n v e s t i g a t e d s u c h a n a p p r o a c h i n t h i s s t u d y , b u t w e d o

b e l i e v e t h a t i t i s a n i n t e r e s t i n g a r e a o f f u t u r e s t u d y .

8 C o n c l u s i o n s

T h i s p a p e r c o n s i d e r e d t h e p r o b l e m o f e m u l a t i n g s o f t r e a l - t i m e s c h e d u l i n g w i t h a g e n e r a l p u r p o s e

o p e r a t i n g s y s t e m . T h r o u g h s i m u l a t i o n , w e e x a m i n e d t h e p e r f o r m a n c e o f a l g o r i t h m s t o e m u l a t e

b o t h e a r l i e s t d e a d l i n e r s t s c h e d u l i n g a n d l e a s t s l a c k r s t s c h e d u l i n g . S u r p r i s i n g l y , n o t o n l y

d i d t h e e m u l a t i o n a l g o r i t h m s w e p r e s e n t e d h e r e t r a c k t h e r