H2

CF2Cl2

LATIHAN SOAL BAB 1

VISKOSITAS DAN MEKANISME PERPINDAHAN MOMENTUM

1. Calculation of viscosities of gas mixtures at low density.

The following data are available on the viscosity of mixtures of hydrogen and

Freon12 (dichlorodifluoromethane) at 25oC and 1 atm:

Compute and

compare the values

given by eq. 1.4-19 and

20 (Bird) at the three

intermediate composition, using the observed viscosities for the pure components.

Diket: Mr Freon-12

Dit :

Jawab :

i J

1 1 1.000 1,000 1,0002 0,0165 0,713 3,947

2 1 60,5 1,403 0,0912 1 1 1

at xi = 0 , xJ = 1

= 124.10-6

= 124 . 10-4 Cpat xi = 0,25 , xJ = 0,75

Xi

(Fraksi Mol H2)Xj (1-Xi)

(Fraksi Mol Freon-12)

0,00 1,00 124,00,25 0,75 128,10,50 0,50 131,90,75 0,25 135,11,00 0,00 88,4

at x1 = 0,50 , xj = 0,50

at x1 = 0,75 , xJ = 0,25

at xi = 1 , xJ = 0

2. Estimation of dense gas viscosity

Estimate the viscosity of N2 at 68+o+F and 1000 psig by means of (a) Fig.1.3-1

(Bird), using μc from table B-1 (Bird); (b) Fig.1.3-2, using μ+o+ from table 1.1-2

(Bird). Give your results in lbm/ft sec.

a) Pc = 33,5 atm

Tc = 126,2 K

dilihat dari grafik 1.3-1

b) Dilihat dari grafik

3. Estimation of liquid viscosity

Estimate the viscosity of saturated liquid water at 0 and 100oC by means of (a)

eq.1.5-10 (Bird) with ∆Ûvap = 897.5 Btu/lbm at 100oC ; eq 1.5-12 (Bird). Compare

the results with the values in table 1.1-1

Dik :

Tb = 273,2 + 100 = 373,2 K

T1 = 273,2 K

T2 = 373,2 K

h = 6,624 . 10-27 g cm3/sec

Jawab :

a. *

*

b. Rumus :

*

*

LATIHAN SOAL BAB 2

KONDUKTIVITAS TERMAL DAN MEKANISME PERPINDAHAN ENERGI

4. Estimate the prandtl numbel, Pr = Cp , at 1 atm and 3000 K for each of the

gases listed below by the Euchen method, using only the heat – capacity data !

b. Compute the Prandtl number for each gases directly from the tabulated values

of

Cp, , k and compare with the result of (a). All properties given at low presseru

GasCp K x 107

He 4,968 1987 3540

Ar 4,968 2270 421

H2 6,895 896 4250

Air 6,973 1851 602

CO2 8,894 1495 383

H2O 8,026 959 426 (Extrapolated)

Jawab :

a. Pr = R = 1,987

- He ; Pr =

Pr = 0,667

- Ar ; Pr =

Pr = 0,667

- H2 ; Pr =

Pr = 0,735

- Air ; Pr =

Pr = 0,737

- CO2 ; Pr =

Pr = 0,782

- H2O ; Pr =

Pr = 0,764

b. - He ; Pr = ( M = Berat Molekul ) =

Pr =

Pr = 0,697

- Ar ; Pr =

Pr = 0,671

- H2 ; Pr =

Pr = 0,721

- Air ; Pr =

Pr = 0,740

- CO2 ; Pr =

Pr =0,789

- H2O ; Pr =

Pr = 1,003

Perbandingan

Pr (a) Pr(b)

He 0,667 0,697

Ar 0,667 0,671

H2 0,735 0,721

Air 0,737 0,740

CO2 0,782 0,789

H2O 0,764 1,003

Dari hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa harga Pr pada jawaban (a) yang

menggunakan pers. Pr = relatih sama dengan Pr pada jawaban (b) namun

pada data H2O terlihat sedikit range yang berbeda (agak jauh) hal ini bias disebabkan

karena data k pada jawaban b nilai Pr juga diperhitungkan dengan berat molekul.

5. Dik : At . t = 400 C (H2O)

P = 40 Mbar = 40 x 106 dyne/cm2 = 40 x 106 g/cm s2.

= = 38 x 10-6/Mbar = 38 x 10-12 dyne/cm2.

= 0,9983 g/cm3

= 18 g/mol

assume Cp = Cv

Dit : k = ……… ?

Jawab : = = = 2,6479 x 1010

Vs =

k =

=

= 65.045.051

= 0,3758

6. Dik :

CO2

H2

20 %

80 %

8,894

6,895

149 x 10-7

896 x 10-7

383 x 10-7

4250 x 10-7

44

2

Dit : Kmix = ?

Jawab :

Kmix =

Kmix =

= 5,591.10-8 + 2,8434.10-4

= 2,8434.10-4

7. a. Monoatomic

T = 100 0C = 373,2 0K

Chapman – Enskog

dari tabel B-1 :

1

2

1

2

1

2

1

22

0,045

1

1

1,6685

0,599

1

1

0,1878

2,477

1

dari table B-2 :

a. T = 300 0K

NO

CH4

1929

1116

7,15

8,55

8. Prediction of thermal conductivities of bases at Low Density

a. Compute the thermal conductivity of Argon at 100 oC and atmospheric

pressure using the Chapman-Enskog theory and the Lennard-Jones

constants derived from viscosity data. Compare with the observed

value of log 10-7 cal . cm-1 . sec-1. oC -1

b. Compute the thermal conductivities of NO and CH4 at 300 0K and

atmospheric pressure from the following data for these conditions.

NO

CH4

1929

1116

7,15

8,55

Jawaban :

a. T = 100oC = 373 oK

P = 1 atm

dari tabel B-2 = 1,039

M = 39,944

k = 1,989.10-4

k = 1,989.10-4

= 5,0073.10-5 Cal Cm-1 Sec-1 oK-1

b. T = 300 oK R = 1,987 cal g mol –1 K

P = 1 atm

NO

M = 30

k =

=

= 6,195.10-5 cal-1 Sec-1 k-1

CH4

M = 16

k =

=

= 7,7.10-5 cal Cm-1 Sec-1 k-1

9. Minyak dengan density 0.6x103 kg/m3 mengalir secara perlahan kebawah

suatu dinding lurus vertical dengan kecepatan max 6 cm/s. bila viskositas

kinematik minyak tersebut 4x10-3 m2/sec. (g = 9.8066m/s2). Tentukanlah :

a) kecepatan rata-rata aliran minyak tersebut

b) viskositas dinamik minyak (dalam centipoises)

c) tebal lapisan film minyak

d) laju alir massa persatuan lebar permukaan dinding

e) bilangan Reynold dari fluida

Dik :

Vmax = 6

V = 4 x 10-3

g = 9,8066

Dit :

a) ( V ) = ……..?

b)

c)

d)

e) Re = ………?

Jawab :

a)

b)

c)

d)

e) Re =

LATIHAN SOAL BAB 4

DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN LAMINAR

10. Suatu metode mendapatkan radius dari satu capillary tube, untuk mengukur

kecepatan alir fluida viscos melalui tube. Tentukan radius dari capillary

dengan data aliran sebagai berikut :

(L) Length of Capillary = 50,02 cm

(V) Kinerja Viscosity Fluida = 4,03 x 10-5 m2/dt

(ρ) Density of Fluida = 0,9552 x 103 Kg/m3

(Δρ) Pressure Tube melalui Capillary Tube = 4,829 x 105 Newton/m2

(ω) Kecepatan massa aliran melalui Tube = 2,997 x 10 –3 Kg/m2

Jawab :

dimana :

Bilangan Reynods untuk system :

11. Gliserin pada 26,50C mengalir melalui horizontal tube, panjang 1 ft dan

diameter dalam 0,1 inci. Pressure drop 40 psi. Kecepatan alir 0,00398

ft3/menit. Densitas gliserin pada 26,5 0C adalah 1,261 gr/cm3. Dari data

tersebut tentukanlah viscositas gliserin.

Jawab :

Dik : ID = 0,1

T = 26,5 0C

Q = 0,0398 ft3/min

ρ = 1,261 gr/cm3

L = 1 ft

Δρ = 40 psi

Hukum Hagen – Poiscuille

*) Check aliran adalah laminar !!!

*)

LATIHAN SOAL BAB 5

DISTRIBUSI TEMPERATUR DALAM PADATAN PADA ALIRAN

LAMINAR

12. Konduksi panas dalam sebuah annulus .

a). Panas mengalir melalui dinding dengan diameter dalam ro dan diameter luar r1.

konduktivtas termal bervariasi garis lurus terhadap temperatur dari ko pada To

ke

k1 pada T1. buatlah suatu persaman untuk aliran panas melalui dinding pada r =

ro.

b).Tunjukan, jika (r - ro ) sangat kecil, maka persamaan pada (a) dapat

disederhanakan

Jawab :

a. Neraca panas pada sebuah shell dengan ketebalan

Kecepatan perpindahan panas pada r = r0

adalah :

b. Jarak sangat dekat :

13. Berapakah kecepatan rata-rata (kecepatan konveksi bebas) pada aliran keatas

dalam system seperti gambar q.q-1, kondisi udara mengalir sebagai berikut :

Tekanan : 1 atm

Temperatur dingin yang dipanaskan : 100 0C

Temperatur dingin yang didinginkan : 20 0 C

Jarak antara dinding : 0,6 cm

Jawab :

14. Sebuah pipa anullus horizontal panjang 27 ft, diameter luar dari silinder dalam

0,495 in, diameter dalam dari silinder luar 1,1 in. 600 larutan aqueous sukrosa

dipompa melalui annulus paca 200 C. Pada temperature ini densitas fluida 80,3

lb/ft3 . Berapakah kecepatan volume aliran ketika pressure drop 5,31 psi.

Jawab :

15. Heat loss from a rectangular fin.

Calculate the heat loss from a rectangular fin for the following conditions :

Air teme 350 0F

Wall teme 500 0F

Thermal conductivity of fin 60 Btu/hr ft F

Heat trans coefficient 120 Btu/hr ft2 F

Length of fin 0,2 ft

Width of fin 1 ft

Thickness of fin 0,16

Jawab :

Dik : T0 = 350 0F

T1 = 500 0F

K = 60 Btu/hr/ft 0F

h = 120 Btu/hr ft2 0F

L = 0,2 ft

w = 1 ft

B = 0,16 ft

Dit : Q

16. Maximum temp in a Lubricant.

An oill acting as a lubricant for a pair of cylindrical surface such as those

shown in F19941. The angular velocity of the outer cylinder has a radius

of 5,06 cm, and the clearance between the cylinders is 0,027 cm. What is

the max temp in the all if both wall temp are known to be 158 0F. The

physical properties of the all are :

Viscosity 92,3 Cp

Density 1,229 cm-3

Thermal conductivity 0,0055 cal/sec cm C4

Jawab :

Dik :

Dit : Tmax

Pers. Umum :

akan max bila

17. Heat lose from insulated pipe.

A standart schedule 40 two-inch steel pipe (inside diameter 2,067 in and

wall thickness 0,154 in) carrying a steam is lagged (i.e.insulated) with 2 in

of 85 % magnesia covered in turn with 2 in of cork. Estimate the heat loss

per hour per foot of pipe if the inner surface of the pipe is at 250 0F and the

outer surface of cork is at 90 0F. The thermal conductivity of the

substances concerned are.

Steel 26,1 Btu hr-1ft-1

85 % magnesia 0,04

cork 0,03

Jawab :

Dik : R = 2,067 in 85% mag

steam

T2

T1 steel

cork

x1 = 0,0154 in

x2 = 2 in

x3 = 2 in

k1 = 2,61 Btu/hr ft 0F

k2 = 0,04

k3 = 0,03

t1 = 250 0F, t2 = 90 0F

Dit : Q lose (Btu/hr ft)

18. Suatu Dinding terdiri dari tiga lapis tembok. Lapisan tembok paling luar

mempunyai tebal 4.5inchi (k=0.8 BTU/hr ft oF). Lapisan paling dalam

merupakan lapisan gypsum dengan tebal ¾ inchi (k=0.24 BTU/hr ft oF).

sedangkan lapisan tembok di tengah merupakan lapisan bata dengan tebal

6 inchi (k=0.45 BTU/hr ft oF). koefisien transfer panas di dalam dinding

dan di luar dinding berturut-turut 1.5 BTU/hr ft2 oF dan 5.8 BTU/hr ft2 oF.

jika udara di luar dinding 95oF dan di dalam dinding 70oF. tentukanlah :

a) Perpindahan kalor persatuan luas dinding.

b) Temperature pada permukaan dinding tembok

bagian paling dalam.

T1 T2 T3 T4

Td = 700F

TL = 95

a).

b).

19. Suatu fluida mengalir diantara 2 plat dengan jarak 2B, dengan

menggunakan persamaan kontinuitas gerak turunkan suatu persamaan

yang menggambarkan distribusi kecepatan (vz) sebagai fungsi X, L dan B.

Asumsi : proses steady state dan arah aliran hanya ke arah Z

Dit :

Kec. (vz) = f (X, L, B)

Jawab :

- asumsi aliran hanya arah z, vx = vy = 0

- Steady state :

Pers. Gerak dari table 3-4.2 pers. (f) :

Saat x = B; vz = 0 sehingga C =

Maka :

LATIHAN SOAL BAB 6

DISTRIBUSI KONSENTRASI DALAM PADATAN PADA ALIRAN

LAMINAR

20. What is the max possible error in computing the absorption rate from Eq.17.5-

17 (Bird) if the solubility of A in B is known within 5 percent and the

diffusivity of A in B is known within 10 percent? (Assume that the errors in

the film dimensions and velocity are known to be of a lower order of

magnitude)

Diket : Eq. 17.5.17

Dit : Kesalahan max dalam perhitungan laju absorpsi ?

Jawab :

21. Consider the system described in fig 17.2-1 (Bird). What is the rate of

evaporation (in g/hr) of CCL3NO2 (Cloropierin) into air (considered here as a

pure substance) at 25oC?

Diket : Cloro pierin = A ,B = air (udara)

Ptotal = 770 mmHg

Diffusivity = DAB = 0,088 cm2/sec

Pvap = 23,81 mmHg

Distance (Z2 – Z1) = 11,14 cm

Ρ = 1,65 g/cm3

Surface area (Sz) = 2,29 cm2

Dit : W = ?

Jawab :

W = NAZ . MA . SZ

W = laju evaporasi

NAZ = laju evaporsi

SZ = luas permukaan

MA = berat molekul

PB2 = tekanan tot. system

PB1 = tekanan tot. dikurangi tek. Uap

P = konsentrasi

Maka :

LATIHAN SOAL BAB 8

DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN TURBULEN

Diket : ρ = 62,3 lbm / ft3 ∆ P = 20 psi

μ = 6,93 . 10-4 lbm / ft s ID = 2 in

L = 2,5 km = 8202 ft

a. Apakah turbulen ?

untuk aliran transisi :

∆P / L dicari > ∆P / L dari soal → maka aliran turbulen

b.

Simpson Rule :

V / V max Vt St S (ft) S (in)

0 0 0 0 0

0,1 2,468 2,468 2,232.10-4 0,0026

0,2 4,936 4,936 4,464.10-4 5,35.10-3

0,4 9,872 12 1,085.10-3 0,013

0,7 17,276 127,91 0,011 0,138

0,8 19,744 311,015 0,02811 1,028

1 24,68 1842,93 2/12 2

LATIHAN SOAL BAB 11

PERPINDAHAN MOMENTUM ANTAR FASA

Air (ρ = 62,3 lbm/ft2 ; µ = 6,93.10-4 lbm/ft.sec) mengalir dalam suatu pipa dengan

gradient tekanan (ΔP/L) = 3.10-3 psi/ft dan flow rate 2,5.105 lbm/hr. Jika faktor

kekasaran pipa tersebut, k/D = 4.10-4. Berapa diameter pipa tersebut dalam inch ?

Penyelesaian :

Diketahui : ρ = 62,3 lbm/ft2

µ = 6,93.10 -4 lbm/ft.sec

(ΔP/L) = 3.10-3 psi/ft

w = 2,5.105 lbm/hr = 69,44 lbm/sec

k/D = 4.10-4

Ditanya : diameter dalam inch ?

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 1 2 S ( in )

Jawab :

Maka subtitusikan ke persamaan 1, diperoleh :

Buat hubungan f dengan Re untuk menghilangkan variabel D.

Dengan subtitusi pers. 3 maka diperoleh :

Dari nilai f.Re5 hasil perhitungan diatas, dengan mengiterpolasi pada garfik solusi

diperoleh nilai Re pada saat f.Re5 = 1,872.1024adalah 2,1 x 105. Maka dari itu

persamaan 3 nilai D dapat dihitung :

Persamaan 1

Persamaan 2

Persamaan 3

PLOT grafik Re vs f(Re)5