[SMC3] Cours Diagramme de Phase

8/10/2019 [SMC3] Cours Diagramme de Phase

1/80

Pr. Sad BENMOKHTAR 2006 - 2007


2/80


3/80

Notion de phase

I


4/80

C'est l'tat sous lequel on trouvera un constituantA ou un mlange de constituants A + B.

Phases

Phase gazeuse Phase liquide Phase solide

Phase


5/80

Diagramme dquilibre- sert reprsenter les domaines de

stabilit des phases en fonction de plusieurs variables :

Diagramme de phasetypique pour un seul

composant

la composition la temprature la pression


6/80

Variance dun

systme

II


7/80

Variance d'un systme.

v = c + 2 - V: La variance d'un systme est le nombre de facteursque l'on peut faire varier indpendamment les uns desautres sans provoquer la rupture de l'quilibre.

Loi de Gibbs


8/80



Loi de Gibbs

C: Le nombre de constituant indpendant


9/80




2: Le nombre de variables intensivesT et P


10/80




2: Le nombre de variables intensivesTet P

: Le nombre de phase


11/80

Pour ce qui est des phases liquides et solides, lapression na que peu dinfluence et peut tre ngligece qui permet dtudier sous un diagramme 2D leffetde la temprature et de la composition.

v = c + 2 -

v = c + 1 -

1: variable intensive TPseudo Variance


12/80

Diagramme de composition

III


13/80

T(C) T(C)

A B0 % 100 %

Dans un diagramme binaire, le diagramme de composition setraduit par un segment de droite MN dont les extrmits du

segment matrialisent les deux constituants A et B purs.

Composition 20 5010 30 40 60 70 80 90


14/80

III- Diagramme de composition

T(C) T(C)

A B0 %100 %

Dans un diagramme binaire, le diagramme de composition setraduit par un segment de droite MN dont les extrmits dusegment matrialisent les deux constituants A et B purs.

Composition 80 5090 70 60 40 30 20 10


15/80

Gnralement dans un diagramme solide-liquideles diagrammes de composition sont dcrits en entermes:De fraction molaire

BA

B

T

BBnn

n

n

n

BAdeQuantit

BdeQuantit

)(

BA

A

T

A

A nn

n

n

n

BAdeQuantit

AdeQuantit

)(


16/80

De fraction massique

BA

B

T

BB

mm

m

m

m

BdemasseAdemasse

Bdemasse

BA

A

T

AAmm

m

m

m

BdemasseAdemasse

deAmasse

ABBA

BAA

MM

M

BAAB

ABB

MM

M


17/80

Exercice

2/ Calculer les pourcentages en moles des mlanges correspondantsaux composs suivants: Na4P2O7, Na2P2O6, Na6P2O8, Na2P4O11

1/ Reprsenter le diagramme de composition Na2O-P2O5

Na2O P2O5

T(C)

10 20 30 40 50 60 70 80 90


18/80

Analyse thermique

IV


19/80

L'analyse thermique repose sur l'tude de

la variation au cours du temps t de la

temprature T d'un systme en

refroidissement. Elle traduit la restitution

partielle de l'nergie thermique qu'il avaitemmagasine.

Analyse thermique


20/80


21/80

danalyse thermique

Exemple de manipulation


22/80

Traage de la courbe de

refroidissement dun mlange

de p-dichlorobenzene-naphthalene.


23/80

Initial mlange de p-dichlorobenzene-naphthalene 80C.

20

30

40

50

60

70


24/80

Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 51 C

20

30

40

50

60

70


25/80


20

30

40

50

60

70


26/80

Refroidissement du mlange p-dichlorobenzene-naphthalene 50 C.

20

30

40

50

60

70


27/80


20

30

40

50

60

70


28/80


20

30

40

50

60

70


29/80


20

30

40

50

60

70


30/80

E

1234

1: Soudure froide duthermocouple T = 0C

2: Soudure chaude duthermocouple T

3: Binaire A(1-x)+B(x)

4: Laine de verre


31/80

)()( TTkTk

dt

dTtv

kdtTT

dT

)()ln( ttkTT

)(

ttkeT

t

T


32/80

t

T

t

T

v = c + 1 - = 1 + 1 1

v = 1

v = c + 1 - = 1 + 1 2

v = 0

v = 1

Phase solidePhase liquide

Phase liquide

Sans changement d'tat de la matire

)(

ttkeT k= Constante

Avec changement d'tat de la matire

)(

ttkeT k= variable


33/80

Tm

S

Courbe danalyse thermique

L

L

S

S

T(C)

t(mn)

L S

Cas dun corps pur

c=1; =1v = 1

c=1; =2

v = 0 v = 1


34/80

Les diffrents types de

diagrammes liquide-solide

V


35/80

Diagramme avec non-

miscibilt ltat solide

V- A


36/80

Comment tracer exprimentalement un diagramme binaire

1 2 3 4 5 6

1: compos A pur

6: compos B pur

2, 3, 4, 5:corps composs


37/80

T(C)

A B0,2 0,4 0,6 0,8

T(C)

t(min)

Tube 1:

x=0Tube 2: x=0,2

Tube 3: x=0,4Tube 4: x=0,6

Tube 5: x=0,8

Tube 6: x=1

1160

1100

1140

1100

1118

1100

1195

1100

1300 1330


38/80

Tf(B)

Tf(A)

ET (E)

Liquide homogneL

A(s) + L B(s) + L

A(s) + B(s)

T(C)

A B0,2 0,4 0,6 0,8


39/80

A(s) + B(s)

Outil

Etude par microscopie


40/80

A(s) + B(s)Outil

2()

I B

IA

2()

tude pardiffraction X

2()

I A + B

Spectres dediffraction X


41/80

T(C)

A B0,2 0,4 0,6 0,8

Tf(B)

Tf(A)

ET (E)

Liquide homogne

A(s) + LB(s) + L

A(s) + B(s)

Liquidus

solidus

Dfinition: Cest labranche de solidificationcommenante

Dfinition: Cest labranche de solidification

finissante


42/80

M

P

Diagramme binaire

T(C)

t(mn)

Courbe danalyse thermique

Liquide homogne

A(s) + LB(s) + L

A(s) + B(s)E

OO

B(s) + L

PA(s) + B(s)

N

M

N

LL

T(C)

A B0,2 0,4 0,6 0,8


43/80

H2O NaCl

-23

0

Liquide homogne

H2O(s) + NaCl(s)

H2O(s)+ L

NaCl(s) + L

E

C =2 ; =1V = c+1- = 2

T(C)

C =2 ; =2V = c+1- = 1

C =2 ; =2V = c+1- = 1

Exemple


44/80


45/80

Pour que le chlorure de sodium (solide) puisse se dissoudre

(dans un liquide), il faut suffisamment d'nergie pour casser

les liaisons lectrostatiques qui maintiennent les ions Na+ et

Cl- dans la forme solide. C'est une raction chimique

endothermique (3900 joules sont ncessaires par mle de sel

pour le dissoudre).

Lorsqu'on met du sel dans de la neige, celui ci va se

dissoudre en puisant de l'nergie dans la neige, qui devient

plus froide. Le chlorure de sodium s'associe alors avec de la

glace pour former un mlange d'eau sale (la glace en

prsence de sel n'est plus stable, elle fond pour former un

mlange) possdant des proprit diffrentes de l'eau pure :

la temprature ncessaire pour que de la glace subsiste

devient donc infrieure 0C.


46/80

B - Constituants A et B cristallisent l'tat puravec l'existence de composs dfinis entre A et B

T(C)

A B

TA

TB

TE1

Liquide

A + L C + L

As + CsE1 E2

TC

C


47/80


T(C)

A B

TA

TE1

Liquide

A + L C + L

As + CsE1

C + LB +L

Cs + BsE2

TB

Liquide

TC

C

TE2


48/80


T(C)

A B

TA

TE1

Liquide

A + L C + L

As + CsE1

C + LB +L

Cs + BsE2

TB

C

TE2


49/80


A + L C + L

As + Cs

C + LB +L

Cs + Bs

T(C)

A B

TA

TB

E1TE1

E2

Liquide

C

LLiquidus

Solidus

TE2

Dfinition:Un compos dfini fusioncongruente est un composdont le liquide et le solideont mme composition.

Liquide C(crist)T

t

S

L

L SV=1

V=1V=0


50/80

Exemple CaSiO3 CaAl2O4

20 40 60 80

1100

0

1200

1300

1400

1500

1600

CaSiO3 CaAl2O4Ca2Al2SiO7

L +

CaSiO3

L +

Ca2Al2SiO7

Ca2Al2SiO7 + CaAl2O4

CaSiO3 + Ca2Al2SiO7

L +Ca2Al2SiO7

L +CaAl2O4Tf

Tf

E1

E2


51/80

Compos dfini fusion non congruente

A BC

TE

TP

TA

TB

E

TC est un composdfini fusion

non congruente

C(crist) liq. + B(crist)Liquide

B(s) + L

C(s) + B(s)

P

P est un point

pritectique

A(s)+LC(s)+L

A(s) + C(s)


52/80

Liquide

B(s) + L

C(s) + B(s)

A(s)+LC(s)+L

A(s) + C(s)

Compos dfini fusion non congruente

P

T

t

M

N

M

M

M

L

M

ML+B

N

NL+C

NA+C

Apparition 1ercristaux de B

B CC A


53/80

C - Constituants A et B cristallisent l'tat puret l'un des constituants donne naissance deux varits allotropiques

AS + L B() + L

As + B()

Liquide homogne

B

T(C)

A

E

Tf(A)

TE

Tf(B)

B() + L

Tt: Point de transition de phase

Tt

M

N

T(C)

t

M

M1

V= 2

M2

M1

M2

V= 1

V= 0

M3M3

V= 1V= 0

NV= 1


54/80

Exemple KAlSi2O6 SiO2


55/80

Diagramme de TAMMANindique la composition du point eutectique x

E

0,6 1,6 2,4 1,2


56/80

Diagramme avec miscibilt

totale ltat solide

V-B


57/80

Miscibilit = formation dun mlange

parfaitement homogne. Une miscibilit totale

ltat solide signifie que, lorsque le systme est

solidifi, il ne reste quune seule phase en

prsence.


58/80

Miscibilit totale

Non Miscibilit


59/80

(a) diffrences de diamtres atomiques

infrieures 15%(b) mmes structures cristallines

(c) valences gales

(d) lectrongativits semblables

Rgle gnrale, pour que deux composantssoient entirement miscibles ltat solide,quatre conditions doivent tre remplies:


60/80

Solution Solide

InsertionASubstitution B

Cu

Ni

H

Cu1-xNix

A1-xBx

CuHx

ABx


61/80

Comment tracer exprimentalement un diagramme binaire

1 2 3 4 5 6

1: compos A pur

6: compos B pur

2, 3, 4, 5:corps composs


62/80

t

TL

L + S

TL

TS S

100% CuCu-10%Ni

Cu-20%Ni

100% Ni

LL S

S

TNiL

S

L S

TCu

L

L + S

TL

TS S

Courbes danalyse thermique


63/80

LiquideT(C)

TCu

TNi

10 60 70 80 9030 40 50200 100

CompositionCu Ni%Ni

Solution SolideCu

Ni

x x

x

x

x

x

xx

x

x x

x

x x x x

x

x x x

L + SS

Li id


64/80

LiquideT(C)

TCu

TNi

10 60 70 80 9030 40 50200 100

CompositionCu Ni%Ni

Solution Solide

x x

x

x

x

x

xx

x

x x

x

x x x x

x

x x x

L + SS

CL CSS

L

M2L

S

M1

M4

Liquidus

solidusM3

L


65/80


66/80

Diagramme avec miscibilt

partielle ltat solide

V-C


67/80

Si les rgles de miscibilit ne sont pasentirement satisfaites, on aura une miscibilitpartielle ou encore la formation de compossintermdiaires.

Transformations eutectiques

Diagramme A B


68/80

L

SS+L SS+L

SS+SS

Solvus

LiquidusLiquidus

Solidus

solidusE

TETA

TB

- miscibilit complte ltat liquide

- solubilit partielle ltat solide

Diagramme A - B

T

A B%B

SS SS

Exemple Diagramme Sn Pb


69/80

L

Exemple Diagramme Sn - Pb

1 phase liquide(62% Sn)

V = 0

Point eutectique (E)

Composition 62%

2 phases solides

(18% Sn) (97,5% Sn)

trois phases sont en quilibre 183C

+b

S

+b

Diagramme Sn Pb


70/80

Diagramme Sn - Pb

composition hors eutectique

ex.: hypoeutectique 30% Sn

C > CE: hypereutectiqueC < CE : hypoeutectique

C = 30% Sn

microstructure

L

+b

+b

Proeutectic

Courbes danalyse thermique


71/80

Courbes d analyse thermique

T(C)

t(mn)

T(C)

t(mn)

hypoeutectique 30% Sn eutectique

LL

TE L b

+b

bS

+b

L

+b S

+b

Alliage Cu Al


72/80

Phase b

Phase

Alliage Cu-Al


73/80

La rgle des moments


74/80

La rgle des moments

ou rgle des segment inverss

Suivant la loi de la conservation de la masse et la

rgle des bras de levier (valide pour les domainesbiphass des diagrammes binaires), il est possible

de calculer les proportions relatives de chacune des

phases.


75/80

La rgle des moments

H K

MH K

liquidusliquidus solidussolidus

M

?

Solide

?Liquide

M

mL + mS = mT

mLHM = mS MKmS = mT

HMHK

mL = mTMK

HK

mS

HM

mL

MK

mS + mL

HM + MK

E l 1 Quelle est la composition de lalliage a


76/80

Composition du liquidePS/LS=30/50=60%

Composition du solideLP/LS=20/50=40%

lalliage est compos dune phase liquide 20% dor

et dune phase solide 70% dor

Exemple: 1

Impossibled'afficher l'image.Votreordinateur manquepeut-tredemmoire pour ouvrir l'imageou l'imageestendommage.Redmarrezl'ordinateur,puis ouvrez nouveau lefichier. Sile x rougeest toujoursaffich, vousdevrez peut-tresupprimer l'imageavantde larinsrer.

Quelle est la composition de l alliage a

1000C au point P ?

?

E l


77/80

Proportion des phases:%34100

2892

7092:

L

%66100

2892

2870:

la composition 70% Cu 30% Ag

780C : L +

Composition des phases: : 92% Cu L: 28%Cu

Exemple 2:


78/80

la composition 70% Cu 30% Ag

Composition des phases:

: 92% Cu : 8,8% Cu

Proportion des phases:

%6,731008,892

8,870:

%4,261008,892

7092:

T = 778C : +

eutectique 28% Cu

Proportion des phases:

%771008,892

2892:

%231008,892

8,828:

l


79/80

Diagrammes complexes

Diagramme cuivre - magnsium

E1E2

E3 Mg2Cu: 43,3

MgCu2: 16,1


80/80

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