Slides Statistica Intro

8/12/2019 Slides Statistica Intro

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Statistica I - a.a.2009/10 - Prof. Paroli 1

Corsi di Laurea Triennali diEconomia

Prof.ssa Roberta Paroli

Corso diSTATISTICA I (gruppo A-Cl)a.a. 2009/2010


STRUTTURA DEL CORSOSTRUTTURA DEL CORSO

ORARIO DEL CORSO:ORARIO DEL CORSO:lun. 15.30lun. 15.30 --18.3018.30 -- aula Manzoni (G022)

giov. 13.30giov. 13.30 --15.3015.30 -- aula Manzoni (G022)

ESERCITAZIONIESERCITAZIONI: dott.ssa Marta Nai Ruscone????????

INFORMAZIONI GENERALI


RICEVIMENTORICEVIMENTOMARTEDI 10:30 12:30

Dipartimento di Scienze Statistiche

via Necchi 9 I piano

e-mail:

aula virtuale:

[email protected]

www.unicatt.it/docenti/paroli


TESTITESTIGli appunti dilezionied esercitazionisono fondamentali

Il materiale delle lezioni disponibile su Blackboard.

TEORIAFrosini B.V.(2001) Metodi Statistici: teoria e applicazioni economiche e

sociali , Carocci, RomaSantamaria L.(2006) Statistica descrittiva: applicazioni di carattere

economico e aziendale, Vita e Pensiero

Pacini B. e Raggi M.(2006) S tatistica per lanalisi operativa dei dati Carocci, Roma


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ESERCIZI

Sono scaricabili da Blackboard:

I testi desame degli a.a. 2008/2009 - 2007/2008 -2006/2007 - 2005/2006 2004/2005 - 2003/2004 -2002/2003 - 2001/2002 2000/2001

con soluzioni esteseper gli

a.a. 2001/2002a.a. 2002/2003

a.a. 2003/2004

con soluzioni sinteticheper gli

a.a. 2000/2001a.a. 2004/2005

a.a. 2005/2006

a.a. 2006/2007

solo i testi


ESAMEESAME:: scritto esercizi di calcolo e teorici

orale domande di teoriaDurata della prova: 1h 30

Sono previste le prove intermedieSono previste le prove intermedie

ESAME

Ammissione alle prove intermedie : Le prove intermedie sono pensateper chi partecipa assiduamente alle lezioni, essendo riferite principalmenteagli argomenti trattati in aula nellanno in corso. Pertanto si rivolgonogeneralmente ai frequentanti. Ove la didattica del corso lo consenta, nepu essere prevista lestensione anche ad altre tipologie di studenti.La prova intermedia facoltativa per lo studente.


I prova: nella settimana delle prove intermedieProgramma:statistica univariata/bivariata Durata: 1 ora o 45min

La prova consister di esercizi in parte di calcolo e in parte teorici.Lesito sar comunicato entro Natale 2009.

II prova: in uno degli appelli della sessione invernaleProgramma:statistica bivariata e probabilit Durata: 1 ora o 45min

Alla II prova potr accedere solo chi avr ottenuto esito positivo nellaI prova intermedia.La prova consister di esercizi in parte di calcolo e in parte teorici.

Prova orale: obbligatoria per tutti

PROVE INTERMEDIEPROVE INTERMEDIE


Non prevista la possibilit di effettuare alcuncambio corso (gruppo di lettere / professore)e non valgono i cambi corso effettuati gli anniscorsi

TRASFERIMENTO GRUPPO

Ciascuno pu pero frequentare le lezioni con il docente preferito ma dovr obbligatoriamente sostenere lesame con il docentedel suo gruppo di lettere(anche se non quello preferito!!!!!)


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- La buona educazione vorrebbe che si salutasse il docente (meglio buongiorno o buonasera; salve Prof. non molto gradito)

- Indicare sempre nome, cognome, matricola e linsegnamento(ogni docente tiene pi di un corso e non conosce tutti gli studentiper nome non siamo al liceo).- Scrivere in italiano, usando la punteggiatura. Rileggere la mailper verificare che non ci siano errori di grammatica ( vero che lamail vi d anonimato, ma se lerrore molto grave .ciricordiamo di voi!)

- Non correggiamo esercizi via mail, dunque non rispondiamoalle mail che lo richiedono- Non chiedeteci via mail le aule dellesame (scritto o orale),perch anche noi le scopriamo guardando la bacheca on-line.

LE MAIL AL DOCENTE


1) Frequentare le lezioni e le esercitazioni non OBBLIGATORIOma sicuramente utile2) Studiare sempre prima la TEORIA e, solo dopo averla capita,fare gli esercizi. Fare il viceversa non d gli stessi risultati.3) Ripetere a voce alta pensando di dovere spiegare a qualcunoquello che studiate. Dovete essere convinti di quello che dite pensate a quando lavorerete!4) Studiare volta per volta. Questo vi far capire meglio i nuoviargomenti5) Fare domande quando non si capisce (il ricevimento studenti da sfruttare non solo la settimana prima degli esami!)

COME SI STUDIA STATISTICA???


INTRODUZIONE


COSA E LA STATISTICA???

Se si muove biologia, se cambia colore chimica, se si rompe fisica, se ti fadormire statistica

(Bob Hogg - Universit Iowa)

FRASI CELEBRI ..


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Ci sono tre generi di bugie:le piccole, le grandi e le statistiche

(Mark Twain)

To r t u r a a b b a s t a n z a a l u n g o i d a t i e de s s i co n f e s s e r a n n o q u a l u n q u e c o s a


e nei fumetti

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Un insieme di strumenti logici e matematico-probabilistici per la misura e il trattamento di insiemidi informazioni configurabili come fenomeni di massa(grandi quantit di dati).

La sua conoscenza non solo cruciale in ambitoscientifico, ma fondamentale nella gestione aziendale edi non trascurabile importanza nella vita quotidiana.

Uno strumento di supporto nei processi decisionali(specie in quelle situazioni in cui si devono prenderedecisioni in condizione di incertezza grazie allapportodecisivo della teoria della probabilit).

Pi seriamente.. cosa la STATISTICA ?????


La STATISTICA si pu utilizzare in contesti moltodifferenti:

- per studiare landamento di un titolo di borsa- per controllare la qualit di un processo produttivo- per monitorare le vendite di un negozio- per misurare la soddisfazione dei clienti- per effettuare confronti (ad es. tra due squadre di

calcio)- per leggere i risultati delle analisi mediche- per le analisi demografiche- Vediamo alcuni esempi


A quanto ammonta il livello giornaliero degli inquinanti dellaria?Varia nel tempo?

statistica ed inquinamento

PM 10

viaVico/Olivetani

(Zona1)S. Ambrogio


L'inflazione un processo di aumento del livello generaledei prezzi dell'insieme dei beni e servizi destinati al consumodelle famiglie. Generalmente, si misura attraverso lacostruzione di un indice dei prezzi al consumo .Un indice dei prezzi al consumo uno strumento statistico chemisura le variazioni nel tempo dei prezzi di un insieme di beni eservizi, chiamato paniere, rappresentativo degli effettiviconsumi delle famiglie in uno specifico anno.In Italia, come nella maggior parte dei paesi, il calcolodell'indice affidato all'Istituto nazionale di statistica (ISTAT).

In particolare, l'Istat produce tre diversi indici dei prezzi alconsumo: per l'intera collettivit nazionale (NIC), per lefamiglie di operai e impiegati (FOI) e l'indice armonizzatoeuropeo (IPCA).

statistica ed economia

Come si misura linflazione???


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Periodo di riferimento: agosto 2008Aggiornato il 15 settembre 2008

+5,5Variazione percentuale rispetto allo stesso mesedi due anni precedenti

+3,9Variazione percentuale rispetto allo stesso mesedell'anno precedente

+0,1Variazione percentuale rispetto al mese precedente

135,5Indice generale

Indice dei prezzi al consumo FOI

Per adeguare periodicamente i valori monetari, ad esempiogli affitti o gli assegni dovuti al coniuge separato, si utilizza

l'indice dei prezzi FOI.


statistica e popolazione

Ad esempio d informazioni sulla natalit.

Statistica I - a.a.2009/10 - Prof. Paroli 23 Statistica I - a.a.2009/10 - Prof. Paroli 24

o sul fenomeno migratorio


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come pu unazienda accrescere e sfruttare al meglio le sueconoscenze sul mercato in cui opera, sui suoi clienti, suiconcorrenti?

statistica e marketing

Esempio 1


Esempio 2

Esempio 3


perch intervistando un piccolo gruppo di persone (un campione)possiamo dire qualcosa su tutta la popolazione? Quali regole nellascelta del campione occorre seguire per ottenere risultati affidabili?

statistica e sondaggi

SONDAGGI DI MERCATO: per conoscere abitudini, preferenze,gusti e aspettative del consumatore. Per testare lefficacia di unnuovo prodotto o varianti dello stesso prima di lanciarlo sul

mercatoSONDAGGI DI OPINIONE: conoscere lopinione pubblica sullequestioni di interesse generale (e non solo) attinenti le sfere:dellattivit sociale, del costume, della politica, delletica, dellareligioneSONDAGGI POLITICO-ELETTORALI:www.sondaggipoliticoelettorali.it


Per altri esempi visita il sito ISTATwww.istat.it


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Dati , statistiche e probabilit sonopresenti in tutte le notizie della stampa ein TV:

ma chi sa leggerle e interpretarle con

chiarezza?


Attenzione a distinguere tra lettura e

interpretazionedei risultati.

La lettura deve essere oggettiva.L interpretazione pu essere diversa se diversisono i punti di partenza da cui ci si muove.Non ci si deve sorprendere se uno stessorisultato viene interpretato in modo diverso daanalisti che partono da punti di vista diversi.


Obiettivo del corso

FAR DORMIRE ?????

FORNIRE GLI STRUMENTI PEROTTENERE E LEGGERECORRETTAMENTE I RISULTATI

DELLE ANALISI DEI DATIStatistica I - a.a.2009/10 - Prof. Paroli 32

ANALISI STATISTICA UNIVARIATA

- Indici di posizione

Medie non analitiche

Medie analitiche

- La variabilit e la mutabilit statistica

Misure assolute di variabilit

Misure assolute di mutabilit/eterogeneit

Indici relativi e normalizzati

- Indici di forma- Rapporti statistici

Numeri indici

PROGRAMMAPROGRAMMA


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ANALISI STATISTICA MULTIVARIATA

- Indipendenza statistica

- Connessione fra due caratteri qualitativi

misure della connessione

- Studio della relazione in media fra due caratteri

funzione di regressione

- Misure di dipendenza lineare: correlazione

- Regressione ai minimi quadrati- Cenni al modello di regressione lineare multipla


CALCOLO DELLE PROBABILIT- Definizione di probabilit

- Teoremi di base del calcolo delle probabilit

- I principali modelli probabilistici

ELEMENTI DI INFERENZA STATISTICA (???)- Cenni al campionamento

- Stima puntuale

- Stima intervallare- Cenni sulla verifica statistica delle ipotesi

Programma diun corso diSTATISTICA II


Altri corsi di STATISTICA

Statistica Applicata I modulo: INFERENZA II modulo: caratterizzante a seconda del cdl scelto

(statistica economica, econometria, teoria deicampioni, statistica per il marketing, .)

Nella laurea specialistica potrete trovare altriesami di Statistica


STATISTICA DESCRITTIVASTATISTICA DESCRITTIVAsintesi delle osservazioni campionarie o dei dati

censuari

STATISTICA PROBABILISTICASTATISTICA PROBABILISTICAstudio del meccanismo generatore delle

realizzazioni campionarie(modello campione)

STATISTICA INFERENZIALESTATISTICA INFERENZIALE

dal campione al suo meccanismo generatore(campione modello)

BRANCHE DELLA STATISTICA


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- Definizione degli obiettivi- Astrazione

individuazione delle variabiliosservabili/proxy

- Individuazione della popolazioneo definizione del piano di campionamento(se si tratta di una indagine campionaria)

- Rilevazionesperimentazione, questionari, .

FASI DELLA RICERCA STATISTICA


- Registrazione dei datiorganizzazione daticlassificazione

- Elaborazione dei datisintesiinterpretazione

inferenza


ANALISI DEI DATIANALISI DEI DATI

DATA BASE

analisi esplorative analisi confermative

TECNICHESTATISTICHE

(DATA MINING)


I DATI

Qualsiasi analisi dei dati presuppone che essisiano organizzati in modo che i risultati non

siano influenzati dalla cattiva costruzione deldatabase.

Le regole fondamentali sono: verifica delle fonti verifica della qualit dei dati creazione della matrice dei dati


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tabella formata dalle osservazioni di tutti idati

rilevati per ognielementooggetto dellindagine

DATA BASE = matrice dei dati

xknxinx2nx1nn

xkjxijx2jx1j j

xk2xi2x22x122xk1xi1x21x111XkXiX2X1


EURISKO: I BILANCI DELLE FAMIGLIE ITALIANEnel 1998 questionario capofamiglia

INDAGINE BANCA DITALIA INFORMAZIONI RIGUARDANTI struttura famiglia occupazione e redditi strumenti di pagamento e forme di risparmio abitazioni e altri beni immobiliari consumi e spese familiari forme assicurative

ESEMPIO DATA-BASE


NQUEST NCOMP SEX PARENT ANASC ETA STACIV STUDIO Is t ruz_anni APQUAL APSETT ETALAV1 4 0 2 1959 39 1 3 8 1 4 152 4 0 3 1978 20 2 5 12 1 7 163 4 0 2 1947 51 1 5 12 3 9 214 3 1 1 1948 50 1 5 13 2 9 185 3 1 1 1960 38 1 7 18 4 2 186 1 0 1 1938 60 3 7 17 4 9 257 4 0 2 1954 44 1 5 12 2 9 208 2 1 1 1937 61 1 2 5 1 3 169 1 0 1 1961 37 2 3 8 1 9 15

10 2 1 1 1941 57 1 5 13 2 3 2011 4 0 2 1954 44 1 3 8 1 9 1812 4 1 3 1974 24 2 3 8 2 2 2013 4 1 1 1954 44 1 3 8 1 2 2114 4 1 1 1950 48 1 5 13 5 7 2415 4 1 1 1949 49 1 3 8 1 9 1516 2 0 1 1964 34 2 5 13 2 4 1617 3 1 3 1978 20 2 3 8 1 4 1518 4 0 2 1946 52 1 3 8 1 9 1819 3 0 2 1963 35 1 3 8 2 2 1820 3 1 1 1968 30 1 5 13 2 2 1921 4 1 3 1974 24 2 5 13 1 4 1522 3 1 1 1950 48 1 5 13 4 4 2423 4 1 1 1960 38 1 5 13 2 5 1524 5 0 2 1957 41 1 3 8 1 2 1525 5 0 3 1970 28 1 3 8 1 4 1826 4 1 1 1966 32 1 2 5 1 2 16

27 4 0 3 1976 22 2 5 13 4 2 2028 2 0 1 1947 51 2 6 15 2 9 2029 3 0 3 1969 29 2 5 13 2 3 2630 5 0 2 1948 50 1 5 13 2 9 2131 5 0 2 1950 48 1 5 12 3 9 1832 2 1 1 1945 53 4 2 5 1 3 1533 2 1 3 1957 41 2 7 18 3 9 27

un estratto .


- Unit statistiche o sperimentalisupporto fisico/materiale dellindagine

- popolazione/universo- campione

- Caratteripropriet dellunit sperimentale

- qualitativi- quantitativi

TERMINOLOGIA


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- Modalit del caratteremodo di manifestarsi del carattere

- attributi qualitative- misure quantitative


tabella formata dalle osservazioni di tutti icaratteri rilevati per ogni unit statistica

CODFAM PAR SESS DATANASC COMNASSTCIVITITSTU PROF DATAPROV COMMA DATAMATR NCOMPON1538404 25 M 3/5/1953 072004 29 6/30/2001 00084320 01 F 1/19/1962 034027 CG 39 034027 5/6/1989 30139424 05 M 2/25/1951 034027 CG 29 45307 034027 7/20/1974 30139424 06 F 4/27/1955 034025 CG 16 99116 2/8/1965 034027 7/20/1974 30025597 18 F 9/19/1959 034027 CG 39 23916 034027 4/7/1980 40087423 03 F 7/18/1968 034033 CG 16 12/16/1975 034027 10/11/1987 30131457 01 F 9/9/1966 280042 CG 39 12505 9/3/1993 034027 3/27/1999 40087423 01 M 2/3/1965 034027 CG 29 034027 10/11/1987 3

0039567 03 F 11/14/1951 034012 CG 29 6/6/1967 034027 10/20/1973 40065549 01 M 7/14/1950 034010 CG 29 21604 4/22/1963 034027 6/27/1976 30056435 01 M 9/10/1948 034027 CG 29 99102 034027 6/1/1974 30025597 04 M 2/15/1956 034027 CG 29 14701 7/13/1960 034027 4/7/1980 40056435 03 F 10/24/1951 034027 CG 39 23916 034027 6/1/1974 30155733 05 M 11/19/1951 034027 CG 29 62302 6/27/1974 034027 3/30/1974 3

caratteri

unitstatistiche


- QUALITATIVI / CATEGORICI. sconnessi. ordinati

- QUANTITATIVI / METRICI. discreti. continui

TIPI DI CARATTERI


modalitmodalit = attributi

- sconnessi (scala nominale). comune di residenza. tipo di industria. tipo di fabbricazione

- ordinati (scala ordinale). titolo di studio. grado di vendibilit. risultato di un esame (A,B,C, ) ...

CARATTERI QUALITATIVI


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esempio :

moltodaccordo Indifferente decisamentecontrario

(punteggi espressi su scale convenzionali )

osservazione :NON HA SENSO CONFRONTARE DISTANZE

TRA MODALIT(anche se codificate con valori numerici)


NQUEST NCOMP SEX PARENT ANASC STACIV STUDIO APQUAL YL ORETOT

1 4 F coniuge 1959 coniug. media inf. operaio 18000 45

2 4 F figlio/a 1978 celibe media sup. operaio 8000 25

3 4 F coniuge 1947 coniug. media sup. insegn. 28000 65

4 3 M capo fam. 1948 coniug. media sup. impieg. 48000 42

5 3 M capo fam. 1960 coniug. laurea dirigente 40000 50

6 1 F capo fam. 1938 separato laurea dirigente 36000 42

7 4 F coniuge 1954 coniug. media sup. impieg. 29500 36

8 2 M capo fam. 1937 c oniug. elem. operaio 15000 45

9 1 F capo fam. 1961 celibe media inf. operaio 22100 40

sconnessi ordinati


modalitmodalit = misure

numeri reali che descrivono una propriet oggettivadellunit statistica

- discretiinsieme di modalit: finito , numeri interi

- continuiinsieme di modalit: infinito , numeri reali

CARATTERI QUANTITATIVI


- ordinamento dei numeri reali

- definibile una funzione distanza tramodalit

d = |x 2 - x1| = |x 1 - x2| 0per la quale

d = 0 x1 = x 2ed inoltre

|x 1 - x3| |x 1 - x2| + |x 2 - x3|

osservazioneHANNO SENSO LE DIFFERENZE (E LE SOMME)


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NQUEST NCOMP SEX PARENT ANASC STACIV STUDIO APQUAL YL ORETOT

1 4 F c oniuge 1959 coniug. media inf. operaio 18000 45

2 4 F figlio/a 1978 celibe media sup. operaio 8000 25

3 4 F c oniuge 1947 coniug. media sup. ins egn. 28000 65

4 3 M c apo fam. 1948 c oniug. media s up. impieg. 48000 42

5 3 M c apo fam. 1960 coniug. laurea dirigente 40000 50

6 1 F c apo fam. 1938 s eparat o laurea dirigent e 36000 42

7 4 F c oniuge 1954 coniug. media sup. impieg. 29500 36

8 2 M capo fam. 1937 c oniug. elem. operaio 1 5000 45

9 1 F c apo fam. 1961 celibe media inf. o peraio 22100 40

discreti continui


organizzazione dei dati elementari

prospetti/elenchi delle osservazioni

se i dati sono tanti utile riorganizzarli inTABELLE

utilizzando la nozione fondamentale diFREQUENZA

TABELLE DI FREQUENZA


SIMBOLOGIA- v j = singoli valori (j=1,2,, n)

(le osservazioni di base)

- xi = modalit distinten i = frequenze (i=1,2,, k)

N.B. n e k sono solitamentediversi tra loro!!!

Numero diunitstatistiche

Numero dimodalitdifferenti


frequenza assoluta = numero di unit statisticheche presentano una data modalit (n i):

ni0 interi e ki=1ni =n

frequenza relativa = numero di unit statistichesul totale che presentano una data modalit (f i ):

f i= n i /n

0 f i 1 e ki=1f i=1

TIPI DI FREQUENZETIPI DI FREQUENZE


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modalit x i n i f i = n i/nx 1 n 1 f 1 x 2 n 2 f 2 : : :

x k n k f k n 1

per la quale si verifica che

i=1

k n i = n

i=1

k

f i = 1

Tabella di frequenza in generale:


esempio : qualit dei pezzi prodotti da una linea di produzione

x i conteggio n iidoneo |||| |||| |||| |||| 19

2a scelta |||| |||| | 11difettoso |||| 4

scarto || 236

totale dei pezzi esaminati


Ni = frequenze assolute cumulate == n 1+n 2++ni = i j=1 n j

N1=n 1 Nk=n

Fi = frequenze relative cumulate =

= f 1+f 2++f i = i j=1 f j F1=f 1 Fk=1

frequenza cumulata = numero/frazione diunit statistiche che presentano una data modalit

minore o uguale alla corrente (Nio F

i)


esempio 1 : n stanze per abitazione

x i n i N i1 184 1842 451 184+451=635

3 312 635+312=9474 197 947+197=1144

5 84 1144+84=1228oltre 26 1228+26=1254

1254

dati rilevati su n = 1254 unit sperimentali


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esempio 2 : n. punti vendita di una azienda

x i n i f i F i

1 10 0.24 0.242 8 0.20 0.24+0.20= 0.443 6 0.15 0.44+0.15= 0.594 14 0.34 0.59+0.34=0.935 3 0.07 0.93+0.07=1.00

41 1.00


Serie statistiche

modalit n i f i = n i/n

x 1 n 1 f 1 x 2 n 2 f 2 : : :

x k n k f k

n 1

Tabelle di frequenza per caratteriqualitativi/quantitativi discreti


e s em p i o 1 : carattere qualitativo

variabile stato civilex i ni f i

Coniugato/a 130 0.650Celibe/nubile 63 0.315

Separato/divorziato 3 0.015Vedovo/a 4 0.020

200 1


e s em p i o 2 : carattere quantitativo discreto

numero di punti vendita di una azienda

xi n i1 102 83 64 145 3

41

E se fossero i punti vendita dei supermercati??? potremmoavere anche 100 punti vendita !!!!Cosa succede alla tabella???


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SE IL CARATTERE PRESENTA MOLTEMODALIT DISTINTE

pu essere conveniente accorpare lemodalit inCLASSI

RAGGRUPPAMENTO IN CLASSICostruzione di intervalli di valori chiusi o aperti(da escluso, a incluso)


Seriazioni statistiche

classi ni f i h0 h1 n1 f 1 h1 h2 n2 f 2

: :hk-1 hk nk f k

n 1

Classi o intervalli:-devono essere disgiunte (senza sovrapposizioni)- devono essere esaustive (devono contenere il minimo ed ilmassimo osservati)- solitamente si intendono chiuse a destra

Tabelle di frequenza per caratteriquantitativi ripartiti in classi


e se m p i o : variabile reddito annuo 5 classi

Classi n i f i = n i/n

0 20 35 0.17520 30 42 0.21030 40 54 0.27040 80 59 0.29580 100 10 0.05

200 1

N.B. ATTENZIONE ALLAMPIEZZA DELLE CLASSI !!!!Se non costante si calcolano le densit di frequenza


classi ni a i di

h0 h1 n1 a 1 n1 /a 1h1 h2 n2 a 2 n2 /a 2

: : :

hk-1 hk nk ak nk /a k n

densit di frequenza (di) = % di frequenzaassoluta (o relativa) nellintervallo

di = n i /a ioppure

f i /a iconai = ampiezza classe i-esima = h i hi-1


18/23


e s e m p i o : variabile reddito annuo 5 classi

Classi n i ai d i = n i/a i 0 20 35 20 1.7520 30 42 10 4.230 40 54 10 5.440 80 59 40 1.47580 100 10 20 0.5

200

In questo modo si possono confrontare le frequenze neivari intervalli !!! (es. quale classe di reddito ha max freq.)


linsieme delle coppie modalit+frequenze

X = {(x i,n i); i=1,2,,k}

detto

- mutabile statistica se il carattere qualitativo

- variabile statistica se il carattere quantitativo(discreto o continuo)


ESEMPIO RIASSUNTIVO

La seguente matrice di dati si riferisce al data-base della contabilit clientidi una certa azienda

c o d i c e c l i e n t e c a t e g o r i a r e s i d e n z a F a t t u r a t o p r o d .A p r o d .B p r o d .C0 0 0 1 g ro s s is ta I ta lia 1 1 .2 2 1 2 7 0 3 7 0 40 0 0 2 g ra n d e d is tr ib I ta lia 3 0 .5 3 4 8 2 0 4 5 5 5

0 0 0 3 g ra n d e d is tr ib F ra n c ia 3 4 .5 5 5 5 5 0 5 8 0 40 0 0 4 g ro s s is ta I ta lia 1 5 .1 2 0 2 1 0 30 0 0 5 g ro s s is ta S v izze ra 2 8 .9 8 4 7 5 0 3 5 5 40 0 0 6 g ra n d e d is tr ib S v izze ra 2 0 .5 3 2 5 7 0 5 5 0 50 0 0 7 g ro s s is ta G e rm a n ia 1 2 .1 8 1 3 4 0 3 6 5 50 0 0 8 g ra n d e d is tr ib A u s tria 2 7 .6 5 3 8 5 0 6 8 0 50 0 0 9 g ro s s is ta I ta lia 1 7 .2 3 2 3 2 0 3 1 0 50 0 1 0 d e tta g lia n te G e rm a n ia 1 2 .4 3 1 7 5 0 2 2 5 40 0 1 1 g ro s s is ta F ra n c ia 1 3 .2 3 1 2 2 0 4 6 0 50 0 1 2 d e tta g lia n te I ta lia 1 3 .1 4 1 8 7 5 2 7 5 40 0 1 3 g ro s s is ta F ra n c ia 3 8 .0 5 6 4 4 0 3 8 5 50 0 1 4 d e tta g lia n te I ta lia 4 4 .5 3 7 5 0 1 7 5 40 0 1 5 d e tta g lia n te G e rm a n ia 4 6 .4 7 1 4 0 2 3 5 40 0 1 6 g ro s s is ta O la n d a 4 0 .1 2 6 7 5 0 4 8 2 50 0 1 7 d e tta g lia n te I ta lia 1 3 .8 8 2 5 7 0 0 30 0 1 8 g ro s s is ta F ra n c ia 2 3 .3 6 3 5 0 0 4 8 0 40 0 1 9 d e tta g lia n te O la n d a 6 .7 6 9 5 0 1 2 0 30 0 2 0 g ro s s is ta S v izze ra 1 9 .8 8 2 7 8 0 3 8 0 5 Statistica I - a.a.2009/10 - Prof. Paroli 72

CARATTERISTICHE DATACARATTERISTICHE DATA--BASEBASE

n= 20 unit statistiche6 caratteri rilevatitipi di caratteri:

- Categoria : qualitativo ordinabile- Residenza : qualitativo sconnesso- Fatturato : quantitativo continuo- Prod. A/B/C : quantitativi discreti


19/23


DISTRIBUZIONI DI FREQUENZADISTRIBUZIONI DI FREQUENZA

Carattere Categoria

x i n i f iDettagliante 6 0.3

Grossista 10 0.5Grande distribuzione 4 0.2

20 1


Carattere Residenza

x i n i f i N iItalia 7 0.35

Francia 4 0.2Svizzera 3 0.15

Germania 3Austria 1Olanda 2

20 1


Carattere Prodotto C =numero di pezziacquistati del prodotto di tipo C

x i n i3 34 85 9

20

!!!!! Provate a fare anche quelle deiProdotti A e B !!!!!


Carattere Fatturatopoich si tratta di un carattere di tipo continuo bisogna scegliere

una opportuna ripartizione in classi

5 classi con stessa ampiezza pari a 10

x i ni0 10 1

10 20 920 30 430 40 340 50 3

20


20/23


4 classi con ampiezza differente pari a 10, 10, 20, 15

x i ni a i di 0 10 1 10 1/10=0.1

10 20 9 10 9/10=0.920 40 7 20 7/20=0.3540 55 3 15 3/15=0.2

20

classi di ampiezza diversasi calcolano ledensitdi frequenza


Dalla lettura delle frequenze si possono trarre alcuneosservazioni:

il 50% dei clienti dellazienda sono grossisti, il 30%dettaglianti ed il restante 20% della grande distribuzione

per il 35% sono italiani, tra il 15% - 20% francesi,svizzeri e tedeschi

per la maggior parte hanno fatturato tra 10 e 20per il prodotto C il numero di pezzi maggiormente

acquistati 5 (per i prodotti A e B????)


RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

A) RAPPRESENTAZIONI DI DISTRIBUZIONI DIFREQUENZA

- caratteri qualitativi. diagrammi a torta. diagrammi a rettangoli separati

- caratteri quantitativi discreti. diagrammi a bastoncini (canne dorgano)

- caratteri quantitativi continui. Istogrammi


Grafici su coordinate cartesiane in cui:

asse ascisse = modalit

asse ordinate = frequenze

assolute relative densit


21/23


- diagrammi a torta (caratteri sconnessi)in corrispondenza ad ogni modalit si disegna un settorecircolare il cui angolo al centro proporzionale allafrequenza.

F53%

M47%

sex ni fiF 16 0,53M 14 0,47

30 1

Caratteri qualitativi

Per trovare langolo i:360 : i = n : n i360 : i = 1 : f i


- diagrammi a rettangoli separati (caratteri sconnessie ordinati)in corrispondenza ad ogni modalit si disegna un rettangolocon altezza proporzionale alla frequenza

sex

02468

101214161820

F M

n i

sex ni fiF 16 0,53M 14 0,47

30 1


titolo di studio ni filicenza elementare 10 0.111111diploma media sup 50 0.555556laurea 30 0.333333

90 1

0

10

20

30

40

50

60

licenza elementare diploma media sup laurea

titolo di studio

n i

carattere qualitativoordinato


diagrammi a bastonciniin corrispondenza ad ogni modalit si disegna unsegmento con altezza proporzionale alla frequenza

Caratteri quantitativi discreti

n c o m p

02

468

1012

1416

0 1 2 3 4 5 6

n i

NCOMP ni fi

1 2 0,0672 4 0,1333 7 0,2334 14 0,4675 3 0,100

30 1


22/23


istogrammain corrispondenza ad ogni classe si disegna un

rettangolo con base proporzionale allampiezza dellaclasse e altezza proporzionale alla frequenza(o alla densit se le classi sono di diversa ampiezza)

Caratteri quantitativi continui(o discreti con modalit in classi)

anasc

0

2

4

6

8

10

12

1936-|1946 1946-|1956 1956-|1966 1966-|1976 1976-|1986

n i

ANASC ni fi1936-|1946 4 0,1331946-|1956 10 0,3331956-|1966 8 0,2671966-|1976 6 0,200

1976-|1986 2 0,06730 1,000


Carattere = ore lavorative settimanalihi-1 hi ni ai di=n i/a i17 25 13 8 1.6325 35 32 10 3.235 45 81 10 8.145 50 8 5 1.6

classi con ampiezza diversa

altezze rettangoli = densit di frequenza

classi con ampiezza diversa


d i


B) GRAFICO DELLE FREQUENZE CUMULATE

Grafico cartesiano per la rappresentazionedellandamento dei valori delle frequenze cumulateassolute o relative (N i o Fi).

GRAFICO AGRADINI

Fi

xi

max F i(n sefosserole N i)


23/23


x i ni N i1 184 1842 451 6353 312 9474 197 11445 84 1228

oltre 26 12541254

esempio: n. di stanze per abitazione

1 2 3 4 5 6 ..

Ni

n=1254

184

xi


serie dipendenti dal tempo :

grafico in coordinate cartesiane ortogonali incui il tempo (variabile t) sullasse delle ascisse,mentre i valori della serie sono sullasse delleordinate

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

C) GRAFICO PER SERIE STORICHE O TEMPORALI

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