Sistemas de Visualización • Pipeline de visualización 3D • Pipeline

Sistemas de VisualizaciónSistemas de Visualización

•• Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D•• Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D•• Definición del modelo geométricoDefinición del modelo geométrico•• Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas•• Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas•• Transformaciones de visualizaciónTransformaciones de visualización•• Volumen de visualizaciónVolumen de visualización•• Volumen de visualizaciónVolumen de visualización•• ProyeccionesProyecciones

Sistemas de visualización

Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D

• El pipeline de visualización es el conjunto de operaciones elementales que es necesario realizar paraoperaciones elementales que es necesario realizar para pasar de la representación interna en el computador de un modelo geométrico tridimensional a su imagen en pantalla.

• Cualquier representación 3D se reduce a calcular los colores adecuados de los píxeles de pantalla y enviarlos a la tarjeta gráfica.

L t ió fi l i t t i• La representación final consiste en una matriz bidimensional con información de color en cada píxel de la imagen (formato RGB+canal alpha)la imagen (formato RGB+canal alpha).


Pipeline de visualización 3DPipeline de visualización 3D

• Sin embargo, hay que determinar:– ¿Cómo se pasa de la información tridimensional de un modelo– ¿Cómo se pasa de la información tridimensional de un modelo

al conjunto de líneas 2D que hay que dibujar en pantalla para que el observador tenga la impresión de estar contemplando el modelo real?modelo real?

– Si se pretende introducir mejoras en la representación, como color o iluminación, ¿qué información es necesario obtener?

– ¿Qué nivel de realismo se puede alcanzar si el sistema debe ser capaz de dibujar 25 imágenes por segundo de un modelo más o menos complejo?menos complejo?

• Estos problemas han dado lugar a una serie de algoritmos que son los que se presentan a continuación.g q q p– Todos ellos nacieron como aplicación de alguna técnica

matemática o física, pero después han sufrido modificaciones para adaptarlos acelerarlos o hacer posible su "implementación


para adaptarlos, acelerarlos o hacer posible su "implementación por hardware"

Pipeline de visualizaciónPipeline de visualización

Un modelo tridimensional debetridimensional debe someterse a ciertas transformaciones antes de que su imagen aparezca en la

t ll dpantalla de un dispositivo físico.


Definición del modelo geométricoDefinición del modelo geométrico

• Primitivas geométricas dadas por los modeladores 3D: esferas cilindros toros parches paramétricos NURBSesferas, cilindros, toros, parches paramétricos, NURBS.

• Sin embargo, a más bajo nivel, todos los algoritmos que se utilizan se basan en una única primitiva: el polígono.se utilizan se basan en una única primitiva: el polígono. Internamente los polígonos se dividen en elementos más simples: triángulos (única primitiva geométrica que puede manejar un acelerador gráfico).


Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas

• Modelado de objetos (primitivas) en su sistema de coordenadas localcoordenadas local.

• Después de realizar las transformaciones geométricas

• Escena en coordenadas del mundo• Escena en coordenadas del mundo



• Representación matemática

Cada objeto se representa como una matriz constituidaCada objeto se representa como una matriz constituida por las coordenadas (x, y, z) de los puntos que forman dicho objeto.dicho objeto.

• Las transformaciones geométricas se representan como operaciones matriciales sobre los puntos del objeto.p p j– Como algunas transformaciones se obtienen por multiplicación

de matrices y otras por sumas de vectores (como por ejemplo la traslación) se utiliza un truco matemático: representar el términotraslación) se utiliza un truco matemático: representar el término independiente como una cuarta coordenada extra. A esa cuarta coordenada se le denomina coordenada homogénea w.

– En los puntos la cuarta coordenada es un 1, en los vectores la cuarta coordenada es un 0.



• Representación matemática en coordenadas homogéneashomogéneas

[ a e i 0][xr yr zr wr] = [ x y z 1] * [ b f j 0]

[ k 0][ c g k 0][ d h l 1]

• El trabajo en coordenadas homogéneas presenta otrasEl trabajo en coordenadas homogéneas presenta otras ventajas. Por ejemplo, la resta no es una operación interna para puntos, el resultado de restar dos puntos es un vector que va de uno a otro. Si realizamos esa operación en coordenadas homogéneas, el resultado de l t d d t di ióla resta de dos puntos es una dirección:[x1 y1 z1 1] - [x2 y2 z2 1] = [x1-x2 y1-y2 z1-z2 0]



Existen diferentes tipos de operaciones con elementos geométricos:geométricos:

• Escalado

• Traslación• Traslación

• Simetría

• Rotación• Rotación

• Cizalladura

• Composición de transformaciones• Composición de transformaciones

• Otras: extrusión, revolución, forma libre, barrido, operaciones booleanasoperaciones booleanas


Transformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas

• Escalado

[ A 0 0 0][xr yr zr 1] = [ x y z 1] * [ 0 E 0 0]

[ 0 0 I 0][ 0 0 0 1]



• Traslación[ 1 0 0 0][ 1 0 0 0]

[xr yr zr 1] = [ x y z 1] * [ 0 1 0 0] [ 0 0 1 0][ J K L 1][ J K L 1]



• Simetría

Plano X=0[-1 0 0 0]

[xr yr zr 1] = [ x y z 1] * [ 0 1 0 0] [ 0 0 1 0][ ][ 0 0 0 1]


OperacionesTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas

• Rotaciones


OperacionesTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricasTransformaciones geométricas

• Rotaciones



• Cizalladura



Transformaciones en 3D:

• Escalado• Escalado




• Traslación• Traslación




• Rotación• Rotación




• Simetría• Simetría


Sistema de visualizaciónSistema de visualización


Transformaciones de visualizaciónTransformaciones de visualización

Modelo de cámara

• Para la generación de una escena 3D a partir de un• Para la generación de una escena 3D a partir de un modelo geométrico debemos convertir toda la información de vértices, aristas y polígonos ainformación de vértices, aristas y polígonos a información 2D para representarla en pantalla; teniendo en cuenta la posición del observador o punto de vista de la cámara.

• En una situación real, la cámara se traslada a unai ió d t i d i t h t bt l tposición determinada y se orienta hasta obtener la toma

deseada.

• En el mundo virtual en cambio la cámara permanece• En el mundo virtual, en cambio, la cámara permanecefija y la escena es movida hasta colocarla en la posiciónadecuada para la toma.


adecuada para la toma.

Transformaciones de visualizaciónTransformaciones de visualización

• Esa transformación se denomina la transformación decámara o de vista Incluye efectos como la posición ycámara o de vista. Incluye efectos como la posición yorientación de la cámara y la apertura de campo, queprovoca que los objetos más lejanos aparezcan máspequeños en pantalla.


Transformaciones de visualización Transformaciones de visualización

• Modelo de cámara sintética



Cámara puntual

Parámetros:

Situación de la cámara (“from” o VPN: View Plane• Situación de la cámara (“from” o VPN: View Plane Normal)

• Punto de referencia (“at” o VRP: View Reference Point)• Punto de referencia ( at o VRP: View Reference Point)

• Orientación (“up” o VUP: View Up Vector)

• Amplitud de campo• Amplitud de campo

• Tipo de proyección:

paralelaparalela

- perspectiva




Volumen de visualizaciónVolumen de visualización


Volumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualización

Las operaciones de visualización de objetos 3D requieren:

• Especificar un volumen de visión

Recortar los objetos que caen fuera de ese volumen• Recortar los objetos que caen fuera de ese volumen

• Proyectar los objetos en un plano (ventana o plano de proyección)proyección)

• Especificar las coordenadas en función del dispositivo de salidade salida


Volumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualizaciónVolumen de visualización

• Geometría del volumen de visión para una proyección paralelaparalela


Volumen de visualizaciónVolumen de visualización

• Geometría del volumen de visión para una proyección perspectivaperspectiva


Operaciones de recorte (clipping)Operaciones de recorte (clipping)

• Al obtener las coordenadas de pantalla de los vértices de un polígono puede ocurrir que alguno de ellos quedede un polígono puede ocurrir que alguno de ellos quede fuera de la pantalla (por el ángulo de visión elegido). Eso provoca que podamos tener polígonos con una parte invisible, que debe ser eliminada.

• A ese proceso de eliminación de las partes de los polígonos que quedan fuera de la pantalla se le


denomina recorte o clipping.

Operaciones de recorte (clipping)Operaciones de recorte (clipping)

• También se puede recortar a cierta profundidad (depth clipping)clipping)


ProyeccionesProyecciones

• La proyección de un objeto 3D está definida por rayos de proyección llamados “proyectores” que emanande proyección llamados proyectores , que emanan desde un centro de proyección, pasando a través de cada punto del objeto e intersecando a un plano o ventana donde forman la proyección.


ProyeccionesProyecciones

Proyecciones geométricas planas:

Clasificación:

Proyecciones paralelas: centro de proyección en el• Proyecciones paralelas: centro de proyección en el infinito, todos los proyectores son paralelos entre sí.

- ortográficasortográficas

- axonométricas

- oblicua

• Proyecciones perspectivas: centro de proyección en un punto:

- un punto de fuga

- dos puntos de fuga

tres puntos de fuga


- tres puntos de fuga

Ejemplos de proyeccionesEjemplos de proyecciones

Proyecciones paralelas



Proyecciones en perspectiva


Tipos de proyecciones paralelasTipos de proyecciones paralelas

ORTOGRÁFICASORTOGRÁFICAS

Definición

proyectores perpendiculares al plano de proyección• proyectores perpendiculares al plano de proyección

• plano de proyección paralelo a algún plano principal

Tipos

i l• simple

• múltiple



Proyecciones geométricas planas paralelas


Proyección ortográfica


AXONOMÉTRICASAXONOMÉTRICAS

Definición

proyectores perpendiculares al plano de proyección• proyectores perpendiculares al plano de proyección

• plano de proyección no paralelo a ningún plano principalprincipal

TiposTipos

• isométrica

• dimétrica• dimétrica

• trimétrica




Proyección axonométrica



OBLICUASOBLICUAS

Definición

proyectores no perpendiculares al plano de• proyectores no perpendiculares al plano de proyección

Tipos

• caballera• caballera

• cabinet

• general• general





Proyección oblicua

Proyecciones perspectivaProyecciones perspectiva

• “Proyectores convergentes”


Tipos de proyecciones perspectivasTipos de proyecciones perspectivas

Proyectores convergentes: similar al sistema visual humanohumano

• con un punto de fuga

• con dos puntos de fuga• con dos puntos de fuga

• con tres puntos de fuga


Volumen de visualización (proyección perspectiva)Volumen de visualización (proyección perspectiva)

Proyección perspectiva


EjemplosEjemplos

• A continuación se va a mostrar un conjunto de imágenes sintéticas en las que se puede observar las diferentessintéticas en las que se puede observar las diferentes posibilidades visuales que proporcionan las diferentes técnicas de trazado de líneas.

• En la literatura se suele conocer a este tipo de forma de representar como “jaula de alambre”.


Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre

• Visualizaciónde aristasde aristas


Ejemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambreEjemplo en jaula de alambre

• Visualizaciónconcon eliminación de carasocultas



Sistemas de visualizaciónProyección Axonométrica



Proyección en perspectiva



Ejemplo con recorte en profundidadEjemplo con recorte en profundidadEjemplo con recorte en profundidadEjemplo con recorte en profundidad






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