Numerical Simulation on Carburizing and Quenching of Gear RingSimulación numérica de carburización y enfriamiento de un engrane

dentado

Abstract: The carburizing process of the gear ring was simulated by taking into account the practical carburizing and quenching techniques of the gear ring and by solving the diffusion equation. The carbon content distribution in the carburized layer was obtained. Based on the results, the quenching process of the gear ring was then simulated using the metallic thermodynamics and FEM; it was found that the carburization remarkably affects the quenching process. Microstructures and stress distributions of the gear ring in the quenching process were simulated, and the results are confirmed by experiments.

Resumen: El proceso de carburización en el dentado del engrane se simuló teniendo en cuenta la práctica de técnicas de carburización y de enfriamiento del dentado del engrane y por la solución de la ecuación de difusión. Se obtuvo la distribución del contenido de carbono en la capa carburizada. Basándose en los resultados, el proceso de enfriamiento del dentado del engrane fue simulada utilizando la termodinámica del metal y el FEM, se encontró que la carburización notablemente afecta al proceso de enfriamiento. Las microestructuras y la distribución de la tensión del dentado en el proceso de enfriamiento fue simulado, y los resultados son confirmados por los experimentos.

The gear ring is an important part of the automobile, and heat treatment is an important process in the gear ring production, during which the carburizing, quenching, and annealing processes may be included. In heat treatment, especially in carburizing and quenching, significant changes to the gear ring take place. These changes may involve the evolution of microstructures, the generation of internal stresses, and plastic deformation, etc. Thus, the heat treatment process exerts great effects on the performances of the gear ring. To obtain better quality, the heat treatment techniques must be optimized. However, traditional physical testing for optimizing heat treatment techniques must be obtained at the expense of large amounts of labor and materials. Numerical simulation is an economic alternative technique, which is actually based on some physical models, and by combining with some numerical calculation methods, the physical fields can be obtained. [1-

4]

La corona dentada es una parte importante del automóvil, y el tratamiento térmico es un proceso importante en la producción de corona dentada, durante el cual la carburización, temple, recocido y los procesos pueden ser incluidos. En el tratamiento de calor, especialmente en cementación y temple, cambios significativos en la corona dentada lugar. Estos cambios pueden incluir la evolución de la microestructura, la generación de tensiones internas, y la deformación plástica, etc Por lo tanto, el proceso de tratamiento térmico ejerce grandes efectos en las actuaciones de la corona dentada. Para obtener una mejor calidad, las técnicas de tratamiento de calor debe ser optimizada. Sin embargo, las pruebas físicas tradicionales para la optimización de las técnicas de tratamiento térmico debe ser obtenido a costa de grandes cantidades de mano de obra y materiales. Simulación numérica es una técnica alternativa económica, que en realidad está basado en algunos modelos físicos, y mediante la combinación con algunos métodos de cálculo numérico, los campos físicos se pueden obtener. [1-4]

From the beginning of the 1980s, with the progress of computer technology and numerical calculation theories, numerical simulations on the heat treatment were carried out by several scholars. Some mathematical models describing coupled interactions among the temperature field, the microstructure field, and the stress-strain field were built. [5-9] Based on these mathematical models, and by combining with FEM, some workpieces, gears, and rollers as well as their heat

treatment processes were simulated, and simulation results were obtained, which agreed well with the experiment. [10-13]

Desde el comienzo de la década de 1980, con el avance de la tecnología informática y de las teorías numéricas de cálculo, simulación numérica en el tratamiento térmico se llevó a cabo por varios investigadores. Algunos modelos matemáticos que describen las interacciones entre el campo junto temperatura, el campo de la microestructura, y el campo de tensión-deformación se construyeron. [5-9] A partir de estos modelos matemáticos, y al combinarse con FEM, algunas piezas, engranajes y rodillos, así como sus procesos de tratamiento térmico se han simulado, y se obtuvieron resultados de la simulación, que son concordantes con el experimento. [10-13]

In this study, the carbon content distribution during carburizing process of the gear ring was presented using FEM. Then based on the results, the quenching process was simulated, and the distributions of the microstructure, temperature, and stress fields versus time and space were obtained. Finally, the effect of carburization on the quenching process was also analyzed by numerical simulation of the quenching.

En este estudio, la distribución de contenido de carbono durante el proceso de carburización de la corona dentada se presentó con FEM. A continuación, basado en los resultados, el proceso de enfriamiento se simuló, y las distribuciones de los campos de la microestructura, la temperatura y la tensión en función del tiempo y el espacio se obtuvieron. Por último, el efecto de la carburización en el proceso de enfriamiento también fue analizado por la simulación numérica del enfriamiento.

1 Mathematical Formulations1 formulación matemática

1. 1 Carburizing1. 1 carburización

The carburizing process can be described by the Fick's second law. [14,15] For three dimensional model, it can be written as follows:

El proceso de carburización puede ser descrita por la segunda ley de Fick. [14,15] Para modelo tridimensional, que puede ser escrito como sigue:

where C is weight percentage of carbon in the carburized layer; D is diffusion coefficient of carbon in steel; x, y, and z are Catesian coordinates; and t is carburizing time. donde C es el porcentaje en peso de carbono en la capa de carburizado, D es el coeficiente de difusión de carbono en el acero, x, y, z son las coordenadas cartesianas, y t es el tiempo carburización.

The initial condition is:La condición inicial es:

where Co is weight percentage of carbon in steel before carburization.

donde Co es el porcentaje en peso de carbono en el acero antes de carburización.

The boundary condition is:La condición de frontera es:

where lx, ly and lz, are normal direction cosine values of boundary; is coefficient of carbon transmission from atmosphere to steel; and Cg, is carbon potential of furnace atmosphere.

donde lx, ly y lz, son direcciones normales los valores del coseno de de límites; es el coeficiente de transmisión de carbono de la atmósfera con el acero, y Cg, un carbono potencial de la atmósfera del horno.

1.2 Quenching 1.2 Enfriamiento

Quenching of metallic alloys generally involves thermal, metallurgical, and mechanical phenomena and their couplings. Numerical simulation of the quenching process is used to calculate the three coupled fields mentioned above.

Enfriamiento de las aleaciones metálicas en general, implica los fenómenos térmicos, metalúrgicos y mecánicos y sus acoplamientos. La simulación numérica del proceso de enfriamiento se utiliza para calcular los tres campos mencionados anteriormente acoplados.

1. 2. 1 Temperature field 1.2.1 Temperatura de campo

The temperature field in quenching can be calculated using the following equation.

El campo de temperatura en el enfriamiento se puede calcular mediante la siguiente ecuación.

where is steel density; c is steel specific heat; T is surface temperature of gear ring during quenching; k is heat translation coefficient; and Q is potential heat of phase transformation, which can be calculated by

donde es la densidad del acero, c es el calor específico del acero, T es la temperatura de la superficie de la corona dentada durante el enfriamiento, k es el coeficiente de desplazamiento de calor, y Q es el calor potencial de transformación de fase, que se puede calcular por

where H is release heat per unit volume of decomposed austenite; V is volume of austenite decomposed in t time. The boundary condition is

donde H es desprendimiento de calor por unidad de volumen de austenita descompuesta; V es el volumen de austenita descompuesta en cierto t tiempo. La condición de frontera es

where h is convectional coefficient; and T, is quenchant temperature.

donde h es el coeficiente de convección, y T es la temperatura templado.

The initial condition isLa condición inicial es

where To is initial temperature. Para que la temperatura inicial.

1. 2. 2 Microstructure field 1. 2. 2 de la microestructura de campo

For a small sized workpiece in quenching, high temperature austenite transforms to martensite completely if the cooling rate is high enough. The martensite transformation is a diffusionless phase transformation. The transformed martensite volume fraction V can be calculated by. [1,16]

Para una pieza de pequeño tamaño en el enfriamiento, la austenita a alta temperatura se transforma en martensita por completo si la velocidad de enfriamiento es lo suficientemente alta. La transformación martensítica es una transformación de fase difusional. V es la fracción de volumen de martensita transformada se puede calcular. [1,16]

where is a constant (a=0.011) indicating the generating rate of martensite; Ms, is martensite transformation start temperature, which decreases notably with an increase in carbon content. Hence, the carbon content must be considered in the calculation of martensite transformation in a carburized workpiece quenching. For 22CrMoH steel used in this study, M s, is calculated by. [17,18]

donde es una constante (= 0.011) que indica la tasa de generación de martensita, Ms, es la transformación martensítica temperatura inicial, lo que disminuye notablemente con un aumento del contenido de carbono. Por lo tanto, el contenido de carbono debe ser considerado en el cálculo de la transformación martensítica en un enfriamiento de la pieza carburizado. Para el acero 22CrMoH utilizados en este estudio, Ms, se calcula mediante. [17,18]

1. 2. 3 Stress field1. 2. 3 campo de tensión

From the point of mechanics, quenching is a nonlinear thermoplastic process, which can be solved by the incremental theory. The Von-Mises yield criterion, the isotropic hardening condition, and the Prandtl-Reuss flowing criterion were also utilized, The strain increment in quenching, dij, is given [10-13,19]

Desde el punto de la mecánica, el enfriamiento es un proceso no lineal termoplástico, que puede ser resuelto por la teoría incremental. El criterio de rendimiento de Von Mises-, la condición de endurecimiento isotrópico, y el criterio de flujo de Prandtl-Reuss también se utilizaron, el incremento de la tensión en el enfriamiento, dij, es dado [10-13,19]

where and , are elastic strain increment, plastic strain increment, thermal strain increment, and phase transformation strain increment, respectively. The phase transformation strain increment is given by

donde y , que son el incremento de deformación elástica, el incremento de deformación plástica, el incremento de la tensión térmica, y el incremento de la fase de transformación tensión, respectivamente. La transformación de fase de incremento de la tensión está dado por

where,donde,

is volume expansion coefficient for martensite transformation at temperature T; 0 is volume expansion coefficient for martensite transformation at 0 ºC; and A are martensite and austenite thermal expansion coefficients, respectively; and V is volume of martensite transformation.

T es el coeficiente de expansión del volumen de transformación martensítica a la temperatura T; 0

es el coeficiente de expansión del volumen de transformación martensítica a 0 º C; M y A son los coeficientes térmicos de expansión martensita y austenita, respectivamente; y V es el volumen de la transformación martensítica

2 Parameters and Simulation Conditions2 Parámetros y condiciones de simulación

The gear ring entity is shown in Fig. 1, with 3.1 mm in modulus and 74 teeth. The cylinders diameters of the tip and bottom are 226.4 mm and 241.79 mm, respectively, and the largest

diameter of the outer cylinders is 260 mm. Since the gear ring is sufficiently wide (93 mm), all calculations can be done in the middle section. The heat treatment process is shown in Fig. 2. The carburizing-quenching process proceeded in a continuous furnace. The carbon content of carburizing environment maintains 1.0% during carburization, and changes to 0.8% in the following diffusion time. The carburizing time and the diffusion time are 210 min. and 150 min., respectively. The aim is to approach about 0.8% of carbon content on the surface of the gear ring. The quenchant temperature 120 ºC.

La entidad corona dentada se muestra en la figura. 1, con 3,1 mm en el módulo y 74 dientes. Los diámetros de los cilindros de la punta y el fondo son 226,4 mm y 241,79, respectivamente, y el mayor diámetro de la los cilindros externos es de 260 mm. Dado que la corona dentada es lo suficientemente amplio (93 mm), todos los cálculos se pueden hacer en la sección media. El proceso de tratamiento térmico se muestra en la figura. 2. El proceso de carburización, enfriamiento procedió en un horno continuo. El contenido de carbono del medio ambiente de carburización mantiene un 1,0% durante la carburación, y los cambios en el 0,8% en el tiempo de difusión siguientes. El tiempo de cementación y el tiempo de difusión son 210 min. y 150 min., respectivamente. El objetivo es acercarse a un 0,8% de contenido de carbono en la superficie de la corona dentada. La temperatura templado 120 º C.

The planar model representing only 1/148 of the symmetric geometry, i. e., half of a tooth, is shown in Fig. 3. The workpiece is meshed with four-node plane strain elements. The heat transfer coefficient of the static quenchant, as shown in Fig. 4, was obtained using the inverse method [20-21]. The gear ring was made of 22CrMoH steel, and some of its parameters are listed in Table 1. The referential temperature for testing the expansion coefficient is 29 ºC. During carburizing simulation, the coefficient of carbon diffusion in steel at 910 ºC is 1.32 X 10-5 mm2/s. During quenching simulation, the x-displacement along the y axis (i. e. the line between point A and B in Fig. 3) is zero, and the displacements of the nodes on the other symmetric plane are constrained in the normal direction.

El modelo planar que representa sólo 1 / 148 de la geometría simétrica, i. e., la mitad de un diente, se muestra en la figura. 3. La pieza es de malla con cuatro nodos elementos de deformación plana. El coeficiente de transferencia de calor del enfriamiento estático, como se muestra en la figura. 4, se obtuvieron usando el método inverso [20-21]. El engrane estaba hecho de acero 22CrMoH, y algunos de sus parámetros se muestran en la Tabla 1. La temperatura de referencia para las pruebas de coeficiente de expansión es de 29 ºC. Durante la simulación de cementación, el coeficiente de difusión de carbono en el acero a 910 ºC es 1.32X10-5 mm2/s. Durante la simulación de enfriamiento, el desplazamiento- x a lo largo del eje y (es decir, la línea entre el punto A y B en la fig. 3) es igual a cero, y los desplazamientos de los otros nodos en el plano simétrico se ven limitados en el sentido normal.

3 Results of Simulation and Discussion3 Resultados de la Simulación y Discusión

3.1 Carbon diffusion and martensite distribution 3.1 Difusión de carbono y distribución de martensita

Fig. 5 shows the variation of carbon content in the carburized layer during the carburizing process. The carbon content near the surface of the gear ring increased from 0.21% to 0.8% in 360 min, with the thickness of carburized layer being about 1.6 mm. The volume fraction experiencing the martensite transformation during the quenching simulation is shown in Fig. 6. For the higher carbon content in the carburized layer, Ms decreases significantly. The decrease value of Ms, can be calculated using Eqn. (9). For this reason, the martensite transformation occurred initially from the position beneath the carburized layer, and then the martensite transformation zone expanded towards the center. The carburized layer is the last position where martensite transforms, with large amounts of retained austenites after quenching. The microstructures of the surface and the center of the gear ring after quenching (tempered by 190ºC for 2.5 hrs.) are shown in Fig. 7. The

corresponding positions are the tooth top and the center part of the gear ring radial thickness. Fig. 7 (a) shows that microstructures in the carburizing layer are made up of high carbon acicular martensite and retained austenite. Fig. 7 (b) shows that the microstructures in the center are made up of low carbon lath-shaped martensite. The volume fraction of retained austenite measured using the X-ray diffraction technique is about 20% near the surface. The simulation results agree well with the experimental results.

Fig. 5 muestra la variación del contenido de carbono en la capa de carburizado durante el proceso de carburización. El contenido de carbono cerca de la superficie del engrane aumentó de 0,21% a 0,8% en 360 minutos, con el espesor de la capa de carburizado siendo cerca de 1.6 mm. La fracción de volumen que experimentan la transformación martensítica durante la simulación de enfriamiento se muestra en la figura. 6. Para el mayor contenido de carbono en la capa de carburizado, Ms disminuye de manera significativa. Al reducir el valor de Ms, se puede calcular utilizando la ec. (9). Por esta razón, la transformación martensítica se produjo inicialmente a partir de la posición por debajo de la capa de carburizado, y luego la zona de transformación martensítica se expandió hacia el centro. La capa de carburizado es la última posición en la martensita se transforma, con grandes cantidades de austenita retenida después del temple. Las microestructuras de la superficie y el centro del engrane después del temple (templado por 190 ºC por 2.5 hrs.) Se muestra en la Fig. 7.. Las posiciones correspondientes de la parte superior del diente y la parte central del espesor del engrane radial. Fig. 7 (a) muestra que la microestructura de la capa de carburización se componen de martensita alta aciculares de carbono y austenita retenida. fig. 7 (b) muestra que la microestructura en el centro se compone de bajas emisiones de carbono en forma de listones de martensita. el volumen fracción de austenita retenida midió utilizando la técnica de difracción de rayos X es aproximadamente un 20%, cerca de la superficie. Los resultados de simulación de acuerdo con los resultados experimentales.

3. 2 Internal stresses and residual stresses3. 2 Las tensiones internas y las tensiones residuales

The calculated axial stress distributions are shown in Fig. 8. It can be noted that the tensile stress near the surface and the compressive stress in the center are formed at the beginning of quenching. With the progress of quenching, the states of stress near the surface and in the center part change inversely. Finally, the compressive stress retains at the surface and the tensile stress retains in the center. Martensite transformation will form compressive stress during quenching, and the surface of the gear ring is the last place where the martensite transformation is complete, and therefore, the largest compressive stress is formed at the surface.

La distribución axial calculada de tensión se muestra en la figura. 8. Cabe señalar que el esfuerzo de tensión cerca de la superficie y el esfuerzo de compresión en el centro se formó a principios del templado. Con el progreso del enfriamiento, los estados de tensión cerca de la superficie y en la parte central el cambio inverso. Finalmente, el esfuerzo de compresión están retenidos en la superficie y los esfuerzos de tensión se conservan en el centro. La transformación martensítica se forma con los esfuerzo de compresión durante el enfriamiento y la superficie del engrane es el último lugar donde la transformación martensítica es completa, y por lo tanto, el mayor esfuerzo de compresión se forma en la superficie.

Fig. 9 shows the analytical and experimental residual stress distributions from surface point A to B (as shown in Fig. 3) in the radial direction (parallel to the line between point A and B); where z, , and r, represent axial, tangential, and radial residual stress, respectively. Residual stress on the surface is directly tested using MSF-2M model X-ray stress gauge, and residual stress near the surface is tested using XF-1 model electrolytic glazing machine and MSF-2M model X-ray stress gauge. The analytical axial and tangential residual stresses coincide well with the experimental results.

Fig. 9 muestra la distribución residual analítica y experimental de las tensiones superficiales desde el punto A a la B (como se muestra en la Fig. 3.) En la dirección radial (paralela a la línea entre el punto A y B), donde z, , and r, representan axial, tangencial, radial y tensiones residuales, respectivamente. La tensión residual en la superficie es directamente realizada con el modelo de rayos X MSF-2M para la prueba de esfuerzos, tensión residual y cerca de la superficie se ha probado utilizando el modelo XF-1 del equipo acristalamiento electrolítico y el modelo de rayos X

MSF-2M para la prueba de esfuerzos. Los esfuerzos residuales del análisis axial y tangencial, coincide con los resultados experimentales.

4 Conclusions4 Conclusiones

Based on the mathematical models of carburizing and quenching, the carburizing-quenching process of the gear ring is analyzed using FEM. It is found that the existence of carburized layer has effects on the quenching. The martensite start temperature decreases greatly owing to the increase in carbon content. The martensite is formed initially from the internal position beneath the carburized layer, and then the transformed martensite zone expands towards the central direction. The carburized layer is the last position where the martensite transformation ends, with relatively much retained austenite in the carburized layer than in internal positions. At the beginning of quenching, compressive stress is generated in the center of the gear ring, and tensile stress is generated near the surface. With the progress of martensite transformation, the state of stresses in the center and near the surface changes inversely. Compressive stress is generated near the surface and tensile stress is generated in the center after quenching, and this is the final residual stress distribution.

Con base en los modelos matemáticos de carburización y temple, el proceso de carburización, templado del engrane se analizo mediante FEM (elementos finitos). Se ha encontrado que la existencia de la capa de carburizado tiene efectos en el enfriamiento. La temperatura de inicio de la martensita disminuye en gran medida debido al aumento en el contenido de carbono. La martensita

se forma inicialmente a partir de la posición interna por debajo de la capa de carburizado, y luego la zona de martensita transformada se expande hacia la dirección central. La capa de carburizado es la última posición en la transformación martensítica final, con relativamente mucha austenita retenida en la capa de carburizado que en las posiciones internas. Al comienzo del enfriamiento, el esfuerzo de compresión se genera en el centro del engrane, y la resistencia a la tensión se genera cerca de la superficie. Con el progreso de la transformación martensítica, los estados de esfuerzos en el centro y cerca de la superficie cambia a la inversa. El esfuerzo de compresión se genera cerca de la tensión superficial y la resistencia a la tracción se genera en el centro después del temple, y esta es la distribución final de tensiones residuales.

(6) For steelmaking with low silicon hot metal, the heat deficit can be compensated with the hot metal rate increment and the reduction of the iron ore consumption.

(6) Para acero comercial con bajo silicio en el metal caliente, el déficit de calor puede ser compensado con el incremento en la velocidad del metal caliente y la reducción del consumo de mineral de hierro.