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11.7 en el ejemplo 11.1 cul es el vector aceleracin para el
pasadorB si el yugo C tiene una aceleracin de 3m/s2 en el instante
deinters?
Y = 1.37m/s2Y = 1.37 j
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LA RANURA VERTICAL DEL YUGO C, EL CUAL SE MUEVEHACIA LA DERECHA
A UNA VELOCIDAD CONSTANTE DE 2M/S TAL COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA
11.3. ADEMSLOS PASADORES NO PUEDEN ABANDONAR LA RANURAELPTICA. CUL
ES LA VELOCIDAD A LA QUE LOS
PASADORES SE APROXIMAN UNO AL OTRO CUANDO LARANURA DE LA
HORQUILLA EST EN X=1.5M? CUL ES ELRITMO DE CAMBIO DE LA VELOCIDAD
DE ACERCAMIENTOENTRE LOS PASADORES CUANDO LA RANURA DE LAHORQUILLA
EST EN X= 1.5M? MEDIANTE INSPECCINSIMPLE, SE VE QUE LA ECUACIN DE
LA TRAYECTORIAELPTICA EN LA QUE SE DEBEN MOVER LOS PASADORESES:
FORMULA ELPTICA (A)
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Claramente si las coordenadas (x,y) representan las cordenas del
pasador B.estas deben ser funcin del tiempo. De forma que para
cualquier instante t losvalores x(t) y y(t) satisfagan la ecuacin
(a). adems x(t) y y(t) deben ser tales
que el pasador B se mueva todo el tiempo sobre la trayectoria
elptica. Podemossatisfacer estos requerimientos derivando primero
la ecuacin (a) con respecto altiempo. Simplificando el factor 2
tenemos.Ahora sustituimos en la ecuacin (a)
Factorizamos el factor 2
2 =0=0 (b)
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Ahora x(t), y(t), x(t) y y(t)deben satisfacer la ecuacin(b) para
todos los valores de t para asegurar que Bpermanece sobre la
trayectoria elptica.
Ahora podemos proceder a resolver la parte (a) de esteproblema.
Sabemos que el pasador B debe tener unavelocidad x=2m/s2 debido a
la horquilla. Ademscuando x=1.5m, sabemos de la ecuacin (a)
que.
Hallamos y en a
y = 1.732
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Ahora yendo a la ecuacin (b). Podemos resolver para y en
elinstante de inters.Hallamos la velocidad en b=0 =0 y= - 0.77De
esta forma el pasador B se mueve hacia abajo con una velocidadde
0.77m/s2 claramente, el pasador A se debe mover hacia arribacon la
misma velocidad de 0.77m/s en el instante de inters. Lospasadores
se aproximan uno a otro con una velocidad de 1,54m/s
Para obtener la aceleracin del pasador B, primero derivamos
laecuacin b con respecto al tiempo.=0Derivamos
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Las aceleraciones x e y deben satisfacer la ecuacin
anterior.Como la horquilla se mueve a velocidad constante. Podemos
decirde forma inmediata que x =0. Utilizando para x, y, x y y
losvalores conociendo para la configuracin de inters.
Podemosdespejar a partir de la ecuacin(d) de esta
forma:Reemplazamos valores
Y = - 1.37 m/s2El pasador B debe estrar acelerando hacia abajo
con unaaceleracin de 1,73 m/s2 mientras que el pasador A acelera
haciaarriba con la misma aceleracin. Entonces, en la
configuracin
de inters. Los pasadores aceleran uno haci el otro con
unaaceleracin de 2.72m/s2
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11.43Un avin de pasajeros se est moviendo con unavelocidad
constante de 55m/s a lo largo de unatrayectoria de altura
constante. En el instante deinters, el ngulo entre el vector
velocidad y el eje !es de 3"#. $ediante la instrumentacin
giroscpica dea%ordo se sa%e &ue dic'o vector est cam%iando a
unritmo de ( de ) 5#/s. *cul es el radio de curvatura dela
trayectoria en ese instante+(indicacin: )
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a
RR
R= 189834319.9m/sR= 189834.32 km
