1

REGRESIREGRESI

2

Agenda Agenda pembahasanpembahasan

1. Pendahuluan1. Pemakaian software Mathcad2. Animasi gambar 3D

2. REGRESI:A. Arti modelB. Macam-macam jenis model:

1. Model matematik2. Model statistik

C. Sifat hubungan antar variabelD. Prediksi X Y

3

E. Dua bentuk persamaan Regresi: raw score vsstandardized score

F. Makna beberapa indikator: 1. Koef regresi parsial2. R2 persamaan (model fitness)3. Koef Korelasi semi parsial4. Koef korelasi parsial

G. Asumsi analisis regresi: 1. multikolenieritas, 2. heterogenitas, 3. linieritas, 4. Normaltias

H. Uji hipotesisI. Topik tk Lanjutan: Regresi 2 tahap, adanya variabel

moderating dan intervening, variabel kendali, variabel dumy

4

ARTI MODELARTI MODEL

• Penyederhanaan realita• Tiruan hal yg nyata

5

DuaDua macammacam model model dlmdlm risetriset

• Matematis:X = b1.A + b2.C (tanpa error term – sebuahkepastian)V = P x L x T

• Statistik:X = b1.A + b2.C + e (mengapa ada error term ?)

6

Model Model MenurutMenurut JumlahJumlah VariabelVariabelIndependenIndependen

• Model regresi sederhana (ordinary)• Model regresi berganda (multiple

regression)

7

SifatSifat HubunganHubungan AntarAntar VariabelVariabel

• Dari sisi arah hubunganSimetrisAsimetris

• Dari sisi keaslianAsli (sesungguhnya)Spurious/semu

8

PrediksiPrediksi

• Pelajari dulu polanya dari gambar scatter plot latihan dg Minitab

• Garis prediksi yg digunakan adalah garisyg memiliki error terendah

9

ADA MACAMADA MACAM--MACAM MACAM KEMUNGKINAN GARIS PREDIKSIKEMUNGKINAN GARIS PREDIKSI

Garis a

Garis b

10

A

B

ARTI “ERROR”

11

MetodeMetode Least SquareLeast Square

• Mencoba meminimalkan error ataumeminimalkan error yg tlh dikuadradkan (= SSE)

• Cara meminimalkan? Dg derivasi turunan= 0 dan derivasi turunan kedua < 0

• Tulis formula …

12

DuaDua bentukbentuk persamaanpersamaan regresiregresi

• Regresi dengan data asli (semula) Raw score regression equation– Y = a + b1.X1 + b2.X2

• Regresi dengan data distandarisasi(standardized score regression equation– Y = c1.x1 + c2.x2

Sudah tidak ada intersep

13

ElemenElemen GarisGaris RegresiRegresi1. Koefisien regresi (parsial)2. R2 persamaan (model fitness)3. Koef korelasi semi parsial4. Koef korelasi parsial

Coefficientsa

2.973 3.085 .964 .363.467 1.012 .226 .462 .657.730 .479 .745 1.525 .166

(Constant)X1X2

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: Ya.

14

Coefficientsa

2.973 3.085 .964 .363.467 1.012 .226 .462 .657 .959 .161 .041.730 .479 .745 1.525 .166 .967 .475 .135

(ConstanX1X2

Mode1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Zero-orde Partial PartCorrelations

Dependent Variable: Ya.

15

Model Summary

.968a .937 .922 1.0189Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Errorof the

Estimate

Predictors: (Constant), X2, X1a.

16

ASUMSI ANALISIS REGRESIASUMSI ANALISIS REGRESI

• Tdk Ada Multikolenieritas antara X1 & X2• Heterogenitas error term (variance error

hrs konstan)• Linieritas hubungan X dan Y• Normalitas error term• Error term random/tdk ada otokorelasi

17

UjiUji residualresiduallinieritaslinieritas dandan heterogenitasheterogenitas

Unstandardized Predicted Value

70000600005000040000300002000010000

Uns

tand

ardi

zed

Res

idua

l80000

60000

40000

20000

0

-20000

-40000

18

UjiUji MultikolenieritasMultikolenieritas

Coefficientsa

-20978.33087.258 -6.795 .0004020.343 210.650 .679 19.085 .000 .936 1.068

12.071 5.810 .074 2.078 .038 .936 1.068

(Constant)Educational Level (yPrevious Experience(months)

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Tolerance VIFCollinearity Statistics

Dependent Variable: Current Salarya.

19

PekerjaanPekerjaan RumahRumah: : pelajaripelajari ujiujiotokorelasiotokorelasi dg Durbindg Durbin--Watson TestWatson Test

20

UjiUji NormalitasNormalitas

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

Dependent Variable: Current Salary

Observed Cum Prob

1.00.75.50.250.00

Exp

ecte

d C

um P

rob

1.00

.75

.50

.25

0.00