40
מוליכים למחצהSEMICONDUCTOR DEVICES ד" ר רדו פלורסקו, ד" ר ולדיסלב שטיימן עריכה: גב' ילנה סמיתafter http://en.wikipedia.org/wiki/Diode

SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

  • Upload
    others

  • View
    17

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

למחצה מוליכים SEMICONDUCTOR DEVICES

ר ולדיסלב שטיימן"ד, ר רדו פלורסקו"ד

ילנה סמית' גב: עריכה

afte

r http

://en

.wik

iped

ia.o

rg/w

iki/D

iode

Page 2: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

סילבוס 3.5 –נקודות זכות

.של תרגול 1שעה + שעות הרצאה 3 :: שעות שבועיות .מבחן סוף 100:: הרכב הציון

ומעלה במבחן 55+ הגשה של כל העבודות בית :תנאיים למעבר הקורס .41090 -כימיה , 11025 -'מ2פיזיקה :: תנאי קדם

:ספרות1. R. Pierret, Semiconductor device fundamentals, Addison-Wesley (1996). 2. B. G. Streetman, S. Banerjee, Solid State Electronic Devices, PHI Learning, New

Dehli (2009). 3. B. Van Zeghbroeck, Principles of Semiconductor Devices, e-book ( http://ece-

www.colorado.edu/~bart/book/ ) (2011). 4. .)2000( הפתוחה האוניברסיטה ,ומיקרואלקטרוניקה למחצה מוליכים התקני ,גולן.ג ,לב-בר .מ

)31350(התקני מוליכים למחצה

2

braude.com-www.malam.ee : אתר הקורס

Page 3: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

1. General introduction. Semiconductor materials family. 2. Crystal properties. Bulk crystal growth. 3. Atomic structure and the Periodic Table. Bonding forces in solids. 4. Energy bands and charge carriers. Intrinsic and extrinsic materials. Carrier concentration. 5. Drift of carriers in Electric field. Carrier mobility. 6. Diffusion of carriers. Generation and recombination. Continuity equation. Steady state carrier

injection. Diffusion equation. 7. PN-junction. Equilibrium conditions. Steady state conditions. Reverse-bias breakdown. 8. Junction field-effect transistor (JFET). Current-Voltage (I-V) characteristics. 9. Metal-semiconductor junction. Schottky barrier. Schottky contact. 10. Metal-oxide-semiconductor capacitor (MOS CAP). Capacitance-Voltage (C-V)

characteristics. 11. Metal-oxide-semiconductor field-effect transistor (MOSFET). Output I-V characteristics.

Transfer I-V characteristics. 12. Bipolar junction transistor (BJT). Amplification with BJT. Generalized biasing. Switching.

סילבוס )31350(התקני מוליכים למחצה

3

Page 4: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

4

Page 5: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מ"מל(תכונות פיזיקאליות של חומרי מוליכים למחצה הכרת.(

אלקטרוניים מ"מלהכרת עקרונות הפעולה של מספר התקני

, MOSקבל , JFETטרנזיסטור , דיודה: כגון pnעל בסיס צומת

).BJT(ביפולארי טרנזיסטור , MOSטרנזיסטור

5

מטרות הקורס

Page 6: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

עקרונות על הבסיסי הידע את מקנה הקורס מ"מל התקני של הפיזיקאליות הפעולה

בתעשייה ביותר הנפוצים אלקטרוניים ,JFET טרנזיסטורי ,דיודה כגון מודרנית

MOSFET, BJT.

6

http://www.jayconsystems.com/transistor-bipolar-bjt-npn-2n3904.html

JFETטרנזיסטור BJTטרנזיסטור www.digchip.com/datasheets/parts/datasheet/161/2N5951.php

Ge דיודה http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Germanium_Diode_1N60P.jpg

MOSFETטרנזיסטור http://www.tinkersoup.de/en/komponenten/n-channel-mosfet-60v-30a/a-1003/

נדון הקורס

Wafer הכולל מספר גדול של MOSטרנזיסטורי וקבלי

.h

tml

2-W

afer

s-

ww

w.a

dvan

tivte

ch.c

om/T

est

http

://

Page 7: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

הטרנזיסטור והמעגל : היסטוריה האינטגרלי הראשונים

הטרנזיסטור הראשון

)Bell Labs, 1947( http://www.beatriceco.com/bti/porticus/bell/belllabs_transistor.html

המעגל האינטגראלי הראשון )Texas Instruments, 1958(

www.ti.com

7

Page 8: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

8

AL

ALR

σρ 1

≡=RUI =

o𝑅, 𝜌 סגולית והתנגדות התנגדות

o𝜎 מוליכות 𝜎 = 1𝜌

o𝑈, 𝐼 דרכה וזרם הפיסה על מתח o𝐴 הפיסה של החתך שטח o𝐿 הפיסה אורך

A

𝐿

I

התנגדות במסגרת חוק אוהם

Page 9: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

"מוליך למחצה"השם מקור

9

o ההתנגדות לפי חומרים מיון Sn (Stannum) – Tin – олово – בדיל o Pb (Plumbum) – Lead – свинец – עופרת o K (Kalium) – Potassium – калий - ַאְׁשְלָגן o Na (Natrium) – Sodium – натрий - נתרן o Cu (Cuprum) – Copper – медь – נחושת o Au (Aurum) – Gold – золото – זהב o Al (Aluminium) – Aluminium – алюминий

אלומיניום -o Ag (Argentum) – Silver – серебро – כסף o Ge (Germanium) – Germanium – германий

גרמניום –o Si (Silicium) – Silicon – кремний – צֹוָרן o Ga (Gallium) – Gallium – галлий – גליום o As (Arsenic) – Arsenic – мышьяк – ארסן o In (Indium) – Indium – индий – אינדיום o P (Phosphorus) – Phosphorus – фосфор - זרחן

Page 10: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

10

Page 11: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

חומרים מוליכים למחצהסיליקון Si, החשוב

.כעת ביותר

גרמניום Ge

בינריות תרכובות )פולריות(

GaAs; InP ; GaP

טרנריות תרכובות

; HgxCd1-xTe

GaxAl1-xAs

קווטרנריות תרכובות In1-xGaxAsyP1-y

11

מכליפת 26%-מהווה כ(מ "הוא הכי נפוץ בין כל חומרי מל 𝑆𝑆: לציין ).חול , זכוכית( 𝑆𝑆𝑆2כ נמצא בצורת התחמוצת "בטבע בד). כדור הארץ

Page 12: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מודל אלקטרונים באטום דמוי מימן ) Erwin Schrödinger, 1926 (משוואת שרודינגר

Energy

( )rr

eZrU 14

2

0

∝−=πε

פוטנציאל -בור

r

אנגריה במערכת סגורה נשמרת : חוק שימור אנרגיה

constrUmpconstUT

eenergypotential

energykinetic =+⇔=+ )(

2

2

: שרודינגר

דומה לחוק שימור אנרגיה מתקיים גם חוק

הגרעיןבמקרה של תנועת האלקטרון סביב

פוטנציאל-בור"אלקטרון נמצא ב) "potential

well (פוטנציאל קּולֹוני : של גרעין)Coulomb's

potential(

[ ]Ce 1910602.1 −×=

[ ]mFarad12

0 1085.8 −×=ε

[ ]kgme341011.9 −⋅=

אלקטרון מטען -

קבוע יאלקטרי של ריק -

,

מסת האלקטרון -

13

o𝑈 𝑟 - פוטנציאלית אנרגיה o𝑝 - אלקטרוןתנע של o 𝑍 - בגרעיןפרוטונים 'מס o𝑟 - לגרעיןמרחק בין אלקטרון

Page 13: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מודל אלקטרונים באטום דמוי מימן משוואת שרודינגר

,

( ) ( )

functionwave

electron

e

energyelectron

functionwaveelectron

e

energypotentialenergykinetice

zyxEzyxr

eZmp ,,,,

42

2

0

2

ψψπε

⋅=⋅

,𝜓(𝑥,𝑦י פונקציית גל "מתואר ע חלקיק קוונטי אלקטרון 𝑧)

𝜓�̅� 𝑥,𝑦, 𝑧 בפרט ,האלקטרוןעל המידע כל כוללת בתוכה את: אנרגית האלקטרון את למצוא יותר מדויק הסתברות (מסלולו באטום המרחבית של הצורה •

. (מסוים במרחבבמקום האלקטרון

14

Влад: в конце слайда пример в Матлабе: Shroedinger Eqn for Hydrogen atom

Page 14: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מודל אלקטרונים באטום דמוי מימן פתרון של משוואת שרודינגר

המרחבית של הצורה discreet confined statesבמקרה של 𝜓�̅�הגל פונקצית 𝑥, 𝑦, 𝑧 מספרים קוונטיים 3 -תלויה ב:

𝑛 = 1,2,3, (principle quantum number)מספר קוונטי ראשי …𝑙 = 0,1, …𝑛 − (azimuthal quantum number)מספר קוונטי זוויתי 1

𝑚 = −𝑙, … , 0, … , 𝑙 מספר קוונטי מגנטי(magnetic quantum number)

קשורים בדידים פתרונות מספר קיים פוטנציאל-בבור(discreet confined solutions), היא האלקטרון אנרגית כאשר

מהמצב אותו להוציא מנת על אנרגיה לו למסור יש ,כלומר( שלילית .)הקשור

( ) 220

42 1

42 nemZE e

nπε⋅

−=

[ ]sec10055.1 34 ⋅⋅= − J- קבוע פלאנק מצומצם

האלקטרון אנרגית בלבד 𝑛 במספר תלויה

Energy r

1=n2=n3=n

:לציין𝐸𝑛 תמיד1. < למסור יש :הדבר פירוש .0

הקשור מהמצב להוציאו כדי אנרגיה לאלקטרון

𝐸1 :דיסקרטיות הן האנרגיה רמות2. ∝ 112⁄,

𝐸2 ∝ 122⁄ , 𝐸3 ∝ 1

יכול לא אלקטרון .⁄32 )הרמות בין( האסורים במצבים להתקיים

15

Page 15: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מודל אלקטרונים באטום דמוי מימן פתרון של משוואת שרודינגר

,𝑛בהתאם למספרים 𝑙,𝑚 פונקציית הגל𝜓�̅� 𝑥, 𝑦, 𝑧 תהיה בעלת צורה מרחבית כזו או אחרת:

p-orbital (l=1) (principle)

d-orbital (l=2) (diffuse)

s-orbital (l=0) (sharp)

)ממד-בחד sinו cos -בדומה לחיובי ושלילי ב, פונקציה שלילית –צבע כחול , פונקציה חיובית –צבע אדום (

16

cour

tesy

to h

ttp://

ww

w.c

hem

com

p.co

m/jo

urna

l/mol

orbs

.htm

Page 16: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מודל אלקטרונים באטום דמוי מימן פתרון של משוואת שרודינגר

𝜓�̅�הפירוש ההסתברותי של פונקציית גל 𝑥, 𝑦, 𝑧 :

17

ת

רותב

סה

הן

ענמי

טוא

ל ט

ביור

א

r תפו

ליק

תיו

ורכד

distance from nucleus r

ת

רותב

סה

הת

פופי

צ𝜓𝑒𝑟

:

Page 17: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

𝑺𝑺מבנה אלקטרוני של אטום

18

( )r

eZrU2

04πε−=

פוטנציאל קולוני

( ) 22622 33221:14 pspssZSi =

𝐸𝑛𝐸𝑟𝐸𝑦 (𝑎.𝑢)

𝑟 (𝑎.𝑢)

o𝑟 - לגרעיןמרחק בין אלקטרון

0

Page 18: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מעברים בין ): Bohr(הנחת בוהר )Planck(נוסחת פלאנק . הרמות

19

( ) ( ) ω=∆=−= EEEE initialnfinalnphoton

o האור שאנחנו , למשל. מנת אנרגיה בלתי פריקה –קוונט אנרגיה .מנות אנרגיה בלתי פריקות כאלה -עשוי מפוטונים , רואים

אחת אנרגטית מרמה לעבור יכולים באטום אלקטרונים :בוהר הנחת .הרמות בין בפער למצב אנרגטית מרמה מעברים אין .בלבד אחרת לרמה

n( נמוכה יותר לרמה )יותר גדול n( גבוהה יותר מרמה עובר אלקטרון אם - .)מגנטי-אלקטרו שדה של אנרגיה של קוונט( פוטון משתחרר – )יותר קטן

n( גבוהה יותר לרמה )יותר קטן n( נמוכה יותר מרמה עובר אלקטרון אם - .)פוטון בצורת למשל( אנרגיה השקעת דורש זה תהליך – )יותר גדול

Cou

rtesy

to

http

s://r

u.w

ikip

edia

.org

/wik

i/%D

0%9F

%D

0%B

E%D

1%81

%D

1%82

%D

1%83

%D

0%B

B%

D0%

B0%

D1%

82%

D1%

8B_%

D0%

91%

D0%

BE%

D1%

80%

D0%

B0

): הביטוי המתמטי עבור הנחת בוהר(נוסחת פלאנק

Page 19: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

20

גביש)crystal( – בו , מערך מחזורי של אטומים תלת ממדי מושלם

חוזר ") תא היחידה"שנקרא , אטום או מספר אטומים(אלמנט היחידה

.Geאו Siגבישים טהורים של –דוגמאות . על עצמו אינסוף פעם

פוליקריסטל)polycrystalline( – חומר שעשוי ממספר גדול של

. כאשר לכל אזור לחוד יש את המבנה המחזורי, אזורים קטנים

.MOSFETבטרנזיסטורי polysilicone -מ) gates(שערים –דוגמאות

חומר אמורפי)amorphous( – חומר שאין מחזוריות מסודרת

.MOSCAP -ו MOSFET – ב 𝑆𝑆𝑆2תחמוצת –דוגמאות . במבנה שלו

מ"צורות חומרי מצב מוצק בהתקני מל

A. J

avey

. “In

tegr

ated

Circ

uit D

evic

es”

lect

ure

note

s ( E

ECS1

30 )

Page 20: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

1.2nm 𝑆𝑆𝑆2 אטומיות שכבות 5 )חומר אמורפי(

21

דוגמאות לצורות מצב מוצק בהתקני מ"מל

שגבי

טל

סקרי

פולי

Page 21: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

22

הערות לא (בהמשך הקורס אנחנו נדון על המבנה והתכונות הפיזיקאליות של גבישים בלבד

)פוליקריסטל ולא חומר אמורפי

תא היחידה (בסיס ) 1: (מבנה גבישי מורכב משני גורמים בלתי תלויים אוסף

) latticeסריג (בו הבסיס חוזר על עצמו , סידור מרחבי) 2) + (אטומי שחוזר על עצמו

גביש סריג בסיס

http

://br

itney

spea

rs.a

c/ph

ysic

s/cr

ysta

ls/w

crys

tals

.htm

Page 22: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

תא היחידה )unit cell אוprimitive cell(

מערך אטומי הקטן ביותר שחוזר על עצמו בגביש -תא היחידה

23

תא היחידה שכולל אטום אחד בלבד

תא היחידה

תא היחידה לא

Page 23: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

יחידהסוגי תאי

Number of atoms per unit cell (N)

מס' אטומים לתא היחידה

BCC (body centered cubic) N=2

FCC (face-centered cubic) N = 4

SC (simple cubic) N = 1

Zinc-blende lattice (double FCC) N=4+4=8

24

Page 24: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

double FCCתא היחידה

𝑑 = 1/4 𝐷 ≡ √3/4 𝑎 𝑆𝑆: 𝑎 = 5.43Å,𝑑 = 2.35Å

¼ -אחת מוזזת ביחס לשנייה ב, FCCתאי היחידה מסוג 2שילוב של האלכסון הראשי

25

o𝑑 היחידה בתא האטומים בין ביותר הקטן המרחק o𝐷 היחידה תא קוביית של הראשי האלכסון o𝑎 היחידה תא קוביית של הצלע אורך

𝐷

𝑑 𝑎

𝑆𝑆 ,𝐺𝐸, תא היחידה של יהלום

http

://cn

x.or

g/co

nten

t/m23

905/

late

st/

תא היחידה האמתי double FCCשל

J.Col

inge

, C. C

olin

ge,

Phys

ics o

f sem

icon

duct

or d

evic

es

Page 25: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

𝑆𝑆 -בכמו (, double FCCזהה לזאתי של zinc blendeתא היחידה של )רק מורכב מאטומים של שני יסודות שונים) 𝐺𝐸או

) GaAsכמו (מ מרוכבים "גבישי מל Zinc blendeמבנה

26

zinc blendeעל בסיס 3Dגביש zinc blendeתא היחידה של

http

://w

ww

.ilpi

.com

/inor

gani

c/st

ruct

ures

/zin

cble

nde/

http

://w

ww

.ilpi

.com

/inor

gani

c/st

ruct

ures

/zin

cble

nde/

Page 26: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

Atomic mass (mass per atom): מסה אטומית

( )( )moleatoms

molegweightatomicmA /1002.6/

23×=

Atomic volume נפח אטומי

( )radiusatomicRRV AAA −= 3

34π

Volume per unit cell נפח לתא היחידה

( )periodlatticeaaVC −= 3

Mass density צפיפות מסה (מסה סגולית)

( )cellunitperatomsofNV

mNC

A #−⋅=ρ

Filling factor גורם מילוי CA VVN /⋅

Atomic density ) צפיפות )3/ cmatomsVNn C=

27

Page 27: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מוצק חישוב של צפיפות של –דוגמה

סריג בעל מ"מל של האטומית הצפיפות את חשב𝑎 ומחזור BCC מסוג = 5.2 𝐴𝑛𝐸𝐴𝐴𝑟𝐴𝑚𝐴

𝑁אטומים לתא היחידה ' מס = 2

𝑉𝐶נפח של תא היחידה = 𝑎3 = 5.2 × 10−8𝑐𝑚 3 = 1.41 × 10−22𝑐𝑚3

: צפיפות אטומית

𝐷𝐸𝑛𝐴𝑆𝐴𝑦 = 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑒𝑁 𝑜𝑜 𝑎𝑎𝑜𝑁𝑎 𝑝𝑒𝑁 𝑁𝑛𝑢𝑎 𝑐𝑒𝑐𝑐𝑉𝑜𝑐𝑁𝑁𝑒 𝑜𝑜 𝑎ℎ𝑒 𝑁𝑛𝑢𝑎 𝑐𝑒𝑐𝑐

= 1.4 × 1022 𝑎𝑎𝑜𝑁𝑎𝑐𝑁3

28

Page 28: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

29

3 מערך המהווים ַבגבישים ַנדּוןD קוביות של מאטום יותר בממוצע להיות יכול בקובייה .זהות אטומים 8 יהיו double FCC – ב ,בפרט( אחד

.)בקובייהיהיו שהצירים כזאת בצורה צירים מערכת נבחר

.הקובייה של צלעות מקבילים1 הוא הקובייה של הצד אורך.

ווקטורים בעזרת מסמנים בגביש הכיוונים הכתובים מספרים 3 של אוסף ,ℎ מרובעות בסוגריים 𝑘, 𝑙.

הכתובים מספרים 3 של אוסף – מילר אינדקס בעזרת מסמנים בגביש המישורים ,ℎ עגולות בסוגריים 𝑘, 𝑙 . )בהמשך הוא ההסבר.(

http

://w

ww

.mci

ninc

h.in

fo/tm

p/fin

al.jp

g

Page 29: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

30

אחיד למיון נועדים מילר אינדקסי והמישורים הגבישיים הכיוונים של

.בגביש האטומיים

ווקטורי גם מהווים מילר אינדקסי כי ,נראה מאוחר יותר .בגביש אלקטרונים של קבוצתיות תנודות של המותרים גל

אינדקסי מילר . כיוונים גבישייםCrystal directions. Miller indices

Page 30: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

31

המספרים 3 את מוציאים 𝑎, 𝑏, 𝑐 המישור בין מפגש נקודות של )הקואורדינטות(

.צירים למערכת

המספרים של ההופכיים את כותבים 1𝑎

, 1𝑁

, 1𝑐

מבפנים היחידה תא את חותך והמישור במידה

𝑎( בלבד ≤ 1, 𝑏 ≤ 1, 𝑐 ≤ שלושת – )1

ℎ המספרים = 1𝑎

,𝑘 = 1𝑁

, 𝑙 = 1𝑐

הם אלה

דהיינו ,המישור של מילר אינדקס של הרכיביםℎ,𝑘, 𝑙.

תא היחידה :מישור של מילר אינדקס מציאת

𝑎 𝑏

𝑐

אינדקסי מילר . כיוונים גבישייםCrystal directions. Miller indices

Page 31: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

אינדקסי מילר . כיוונים גבישייםCrystal directions. Miller indices

32

תא את חותך והמישור במידה בכיוון לפחות מבחוץ היחידה

𝑎( אחד > 𝑏 או 1 > או 1𝑐 > שלושת את מכפילים – )1

כך המשותף בגורם המספרים מספרים 3 של אוסף שייווצר זה אוסף .מינימליים שלמים אינדקס של הרכיבים מהווה

דהיינו ,המישור של מילרℎ,𝑘, 𝑙.

:)המשך( מישור של מילר אינדקס מציאת

𝑎

𝑏

𝑐

.עגולות בסוגריים רושמים תמיד מישור של מילר אינדקס :הערה

Page 32: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מ"באינדקסי מילר בתעשיית מללשימוש דוגמות

33

על מ"מל לייזר חתך של SEM צילום קוונטים בורות של מבנה בסיס

AlGaAs/GaAs . בכיוון נעשה המבנה "השיניים" .GaAs מצע של )100(

.>110< לכיוון מכוונות

מ"מל לייזר חתך של SEM צילום

SCH-MQW (separate confinement heterostructure multiple quantum

well) של הרצועות SiN מכוונים .)011( בכיוון

http

://w

ww

.scie

nced

irect

.com

/sci

ence

/arti

cle/

pi X00

2202

4898

0067

1i/S

http

://ch

ems.u

sc.e

du/re

sear

ch/c

ente

rpho

toni

c.ht

m

Page 33: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

Convention Interpretation ( h, k, l ) Crystal Plane { h, k, l } Equivalent Planes [ h, k, l ] Crystal Direction < h, k, l > Equivalent Directions

34

מתקבל מהם אחד אם אקוויוולנטיים נקראים גבישי מבנה של אובייקטים שני .בעצמו חוזר הגביש אחריה ,טרנספורמציה פעולת י"ע מהשני

לכיוון האקוויוולנטיים הכיוונים כל של הקבוצה ℎ, 𝑘, 𝑙 מסומנת ℎ, 𝑘, 𝑙 .

למישור האקוויוולנטיים המישורים כל של הקבוצה ℎ, 𝑘, 𝑙 מסומנת ℎ, 𝑘, 𝑙 .

:אחריהם הקובייה חוזרת על עצמה, לפעולות טרנספורמציה דוגמאות

שיקוף ,2700 ,1800, 900סיבוב של

קבוצות אלמנטים אקוויוולנטיים

Page 34: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

קבוצות מישורים אקוויוולנטיים )בתא יחידה קובי(

קבוצת מישורים }101{אקוויוולנטיים

קבוצת מישורים }111{אקוויוולנטיים

קבוצת מישורים }001{אקוויוולנטיים

35

http

://co

mm

ons.w

ikim

edia

.org

/wik

i/File

:Indi

ces_

mill

er_p

lan_

exem

ple_

cube

.png

Домашнее задание № 1

Page 35: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

גידול גבישים

אטומים רגילים של הגביש אטום זיהום

36

http

://en

.wik

iped

ia.o

rg/w

iki/C

ryst

al_g

row

th

או גז במצב מחומר מוצק במצב גביש יוצרות תהליך – )crystallization( גיבוש .נוזלית תמיסה

קטן גבישון ספונטאני באופן מתמיסה נוצר הראשון בשלב

מהתמיסה החומר של אטומים .החומר אותו של התמיסה בתוך הגבישון את מכניסים השני בשלב אטומיים-הבין הכוחות י"ע ונתפסים נמשכים ,הגבישון של במישורים לאטומים מתקרבים אשר

.החומר של בסריג לאטומים הנועדים ַבקומות ומתיישבים

שגדלים המישורים .לאט יותר – חלק ,מהר יותר גדלים המישורים חלק ,הכוחות לחוזק בהתאם .לאט הכי הגדלים המישורים זה – הגידול בסוף שנשאר מה .מהגביש "בורחים" – מהר יותר

Page 36: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

Metallic bondingקשרים מתכתיים

37

.בלבד אלקטרונים 2 או 1 כ"בד כוללת החיצונית האלקטרונית הרמה במתכות .Na )Z=11(: 3𝐴1 עבור ,למשל . 𝐴2 או 𝐴1 הוא שלה המבנה

כמעט ,גביש יוצרים מתכת אטומי כאשר .לגרעין חלש יחסית קשור החיצונית ברמה אלקטרון של המשותף האלקטרון להיות הופך והוא לגביש הזה האלקטרון את תורמים האטומים כל

. ) )טבלה ראה( האטומים ריכוז כמו הוא במתכות מטען נושאי ריכוז ,זאת מסיבה( .הגביש של "ים"-ה – וסביבם מתכת אטומי של יונים של "איים"-מה עשויים מתכת גבישי כך על

.)nearly free electrons( "חופשיים כמעט אלקטרונים" הנקראים המשותפים האלקטרונים חשמלי שדה הפעלת .נוזל או גז של לזאתי דומה מובנים בהרבה אלה אלקטרונים של התנהגות

.חשמלי זרם לזרימת כך ועל לתנועתם גורמת "חופשיים כמעט אלקטרונים" של הזה הגז על .מאד טובים חשמל מוליכי הן מתכות ל"הנ אלקטרוני גז בזכות

נובעות מתכת של בגביש האטומים את ביחד שמחזיקות הכוחות אלה קשרים .סביבם "אלקטרונים גז" -ו חויביים יונים בין מקשרים

.)metallic bonding( מתכתיים קשרים נקראים

)אופייני למוליך טוב(

Page 37: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

Ionic bondingקשרים יוניים )אופייני למבודד(

38

הרמה את משלים אחד יסוד של אטום ,יוניים קשרים על המבוססים בגבישים השני היסוד .השני היסוד אטום בזכות )אלקטרונים 8( לשלמותה עד שלו החיצונית

ריכוז ,זאת מסיבה( .המלאות הרמות עם רק ונשאר החיצונית רמתו את מרוקן .)להולכה הזמינים מטענים אין בפועל ,)טבלה ראה( אפסי הוא במבודדים המטען

בין מהקשרים נובעים יוני בגביש האטומים את ביחד מחזיקיםה הכוחות קשרים .אחר יסוד של השלילים ליונים אחד יסוד של החיוביים היונים

קשרים של במקרה .)ionic bonding( יוניים קשרים נקראים אלה

.הולכה הזמינים מטענים אין יוניים

𝑁𝑎𝑁𝑙 היא יוני לגביש דוגמאעבור Na )Z=11( 3 :החיצונית הרמה𝐴1. עבור Cl )Z=17( 3 :החיצונית הרמה𝐴23𝑝5 .

החיצוני האלקטון על מוותר Na אטום ,זה בגביש3𝐴1 אטום .בלבד מלאות רמות 2 עם ונשאר Cl

את ומשלים הזה האלקרטון את מקבל זאת לעומת .)לשלמותה עד( 8 – עד שלו החיצונית הרמה

Page 38: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

Covalent bondingקשרים קוולטיים

a.jpg00758201/=86http://solarwiki.ucdavis.edu/@api/deki/files/

) )𝑺𝑺,𝑮𝑮,𝑮𝑮𝑮𝑮(מ "אופייני למל(

39

( ) 22622 33221:14 pspssZSi =

( ) 221062622 44333221:32 psdpspssZGe = קשרים על המבוססים בגבישים

קשר יוצרים אטומים ,קוולנטיים בין חזקה מאד חפיפה( שיתוף בעזרת

ברמה אלקטרונים של )גל פונקציות .החיצונית

בשריג אטום כל ,Ge -ו Si בגבישי ,לדוגמא אטומים 4 עוד עם קוולנטי קשר יוצר

את משלים virtually וכך ביותר הקרובים .אלקטרונים 8-ל עד החיצונית רמתו של החיצונית הרמה זה במקרה כי ,לציין אלא 𝐴2𝑝2 "טהורה" נשארת לא אטום .hybrid( 𝐴𝑝3( היברידי למצב עוברת

Page 39: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

Covalent bondingקשרים קוולטיים ) )𝑺𝑺,𝑮𝑮,𝑮𝑮𝑮𝑮(מ "אופייני למל(

40

𝑆𝑆גרעין של 𝑆𝑆גרעין של של התפלגות של סכמתי תיאור

𝜓 𝑥,𝑦, 𝑧 של גל פונקצית , 2 קוולנטי בקשר אלקטרון

http

://co

mm

ons.w

ikim

edia

.org

/wik

i/Fi

le:S

igm

a_bo

nd.sv

g?us

elan

g=ru

http

://ph

ysic

.kem

su.ru

/pub

/libr

ary/

lear

n_po

s/U

din_

Mod

elC

hem

Soed

/H

TML/

sode

r/2/s

p3.jp

g

http

://w

ww

.che

mco

mp.

com

/jour

nal/m

olor

bs.h

tm

𝐴-orbital

𝑝-orbital 𝐴𝑝3 -orbital

𝜓 גל פונקציות של מרחביות התפלגויות 𝑥,𝑦, 𝑧 של :

Page 40: SEMICONDUCTOR DEVICES - snvhome.netsnvhome.net/ee-braude/malam/lectures/Lecture_1_spring_2014.pdf · הצחמל םיכילומ semiconductor devices. ןמייטש בלסידלו ר"ד

מ טהור"יצירת מטענים חופשיים במל

האלקטרונים כל האידיאלי במצב לאטומים קשורים להיות צריכים

שלהם

עקב כן( נקרעים האטומים בין הקשרים בפועל ונוצר )הטמפרטורה השפעת עקב וכן פוטונים בליעת

"חופשיים" חור – אלקטרון זוג

בעל חלקיק כמן מתנהג אלקטרון חוסר חור( )חיובי חשמלי מטען

קשרים אלקטרוניים

גרעינים אטומים

.htm

l5/2

/chp

t_3

ww

w.a

llabo

utci

rcui

ts.c

om/v

ol_

http

://

41

.htm

l5/2

/chp

t_3

ww

w.a

llabo

utci

rcui

ts.c

om/v

ol_

http

://