Semana08 ORD 2013 I

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

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UNMSM - CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2013 - I

SOLUCIONARIO (Proh ibida su reproduccin y venta) Pg. 1

Semana N 8

T ri n g u l o s = 2 = 1 x 2

T ri n g u l o s = 6 = 2 x 3

1

1

2

2

1

1

1 2 3

1

2

3

T ri n g u l o s = 1 2 = 3 x 4

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUni versi dad del Per,DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lgico MatemticaEJERCICIOS DE CLASE N 8

1. En una hoja cuadrada y cuadriculada, con treinta cuadraditos por lado, se traza unadiagonal principal. Cuntos tringulos como mximo podrn contarse en total?

A) 346 B) 250 C) 870 D) 930 E) 550

Resolucin:

Por induccin

Por tanto para 30, nmero de tringulos: 930Clave: D

2. La siguiente secuencia de figuras est formada por circunferencias tangentes.Cuntas circunferencias formarn la figura 2013?

A) 22012 1 B) 22013 1 C) 22012 + 1 D) 22013 + 1 E) 22031 1

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Semana N 8

Resolucin:

1) Observamos las figuras

Nmero de circunferencias: 1

1

2 1

Nmero de circunferencias: 3 22 1

Nmero de circunferencias: 7 32 1

2) Por tanto, en la figura 2013 habr 20132 1 circunferencias.Clave: B

3. Se tiene las siguientes figuras formadas por canicas negras y blancas. Cuntascanicas negras habr en la figura 53?

A) 2652

B) 2564

C) 2562

D) 2654

E) 2645

Resolucin:

1) Observamos las figuras

Canicas negras: 0 Canicas negras: 2 2 0 1

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Fig. 1

Fig. 2

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Semana N 8

Canicas negras: 4 2 1 2

Canicas negras: 8 2 2 3

2) Entonces en la figura 53, la cantidad de canicas negras = 2 + 51 x 52.

3) Por tanto en la figura 123 habr 2654 canicas negras. Clave: D

4. En el siguiente arreglo, de cuntas maneras diferentes se puede leer la palabraAMOROSO a igual distancia mnima, de una letra a otra, sin repetir la letra delmismo lugar en cada lectura?

A) 294 B) 296

C) 298 D) 302

E) 214

Resolucin:

1) Con final en O de la ltima fila. Por el tringulo de Pascal, se tiene

Numero de lecturas: 41+50+41=132.

A A A

M M M M

O O O O O

R R R R R R

O O O O O

S S S S

O O O

Fig. 3

Fig. 4

1 1 1

1 2 2 1

1 3 4 3 1

1 4 7 7 4 1

5 11 1 4 11 5

1 6 2 5 2 5 1 6

4 1 5 0 4 1

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Semana N 8

2) Con final en O de la quinta fila. Por el tringulo de Pascal, se tiene

Numero de lecturas: 11+19+22+19+11=82.

3) Por tanto nmero total de lecturas: 132+82=214.Clave: E

5. Halle el valor de:

D como respuesta la suma de cifras de 64E.

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

Resolucin:

1) Reacomodando 60 61 62 63 1

E4 4 4 4 256

Luego: 1

E 60 61 62 63 116

2. Por induccin:

1 2 3 4 1 5 1 4 1

2 3 4 5 1 11 2 5 1

3 4 5 6 1 19 3 6 1

60 61 62 63 1 60 63 1 3781

Luego : 3781

E16

3) Luego

378164E 64( ) 15124

16

Suma de cifras de 1+5+1+2+4=13 Clave: B

61 31 63 1

E 15 4 2 4 256

1 1 1

1 2 2 1

1 3 4 3 1

1 4 7 7 4 1

5 11 1 4 11 5

1 6 2 5 2 5 1 6

11 1 9 2 2 1 9 11

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Semana N 8

Fig.1 Fig.2 Fig.3

6. En la siguiente sucesin de figuras

,

cuntos puntos de corte hay desde la figura 1 hasta la figura 20?

A) 3040 B) 3000 C) 3080 D) 3076 E) 3092

Resolucin:

Fig.1 Fig.2 Fig.3

2 6 12

... Fig.20

21(21-1)

2(2-1) 3(3-1) 4(4-1) 21(21-1)

2 2 2

S 2(2 1) 3(3 1) 4(4 1) ... 21(21 1)

21(21 1)(2(21) 1) 21(21 1)(1 2 ... 21 ) (1 2 ... 21)

6 2

3080

Clave: C

7. Calcule la suma de todos los nmeros del siguiente arreglo:

A) 1900 B) 3800

C) 3700 D) 1850 E) 2000

Resolucin:

Usamos induccin:

1 Suma: 21 1 x 1

13 3 Suma: 212 3 x 2

5

13 3

5 5 5 Suma: 245 5 x 3 7 7

9

Entonces para el arreglo mostrado, la suma ser: 219 x 10 = 1900Clave: A

1

3 3

5 5 5

7 7 7 7

......................................

19 19 19 ... 19 19 19

21 21 .......... 21 21

............................

35 35

37

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Semana N 8

8. En la figura se muestra parte de una estructura construida con 113 hexgonosregulares, con tringulos y con rectngulos. Determine el mximo nmero de puntosde interseccin entre estos polgonos.

A) 1220 B) 1130

C) 1140 D) 1360

E) 1120

Resolucin:

Por recurrencia:

n = 2 PC= 10 = 10 x1 = 10(2 1)

n = 3 PC= 20 = 10 x2 = 10(3 1)

n = 4 PC= 30 = 10 x3 = 10(4 1)

Luego para n=113 hexgonos: M =10(113-1) = 1120Clave: E

9. Un padrino de bautizo se deca: He gastado3

5de mis ahorros. Si en lugar de gastar

3

5 hubiera gastado los7

9 de mis ahorros tendra S/.2 400 menos de lo que tengo.

Cuntos soles no hubiese gastado el padrino?

A) 54 000 B) 18 000 C) 13 500 D) 3 000 E) 3 600

Resolucin:

Ahorros: 45x

1) Caso Real:

Gasto: 3/5(45x) = 27xNo gasto: 18x

2) Supuesto:Hubiese gastado: 7/9(45x) = 35xNo hubiese gastado: 10x

3) Condicin:10x = 18x 2400, entonces x = 300Por lo tanto no gasto 3 000

Clave: D

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Semana N 8

10. Una librera tiene para vender cierto nmero de cuadernos. Vende primero las3

7 partes y despus le hacen un pedido por los

5

8 de lo que queda; pero antes de

servir este pedido se arruinan 259 cuadernos y, por lo tanto, enviando todos los

cuadernos tiles que le quedan, solo cubre los7

9

de la cantidad pedida. Qu

cantidad de cuadernos se vendieron?

A) 623 B) 882 C) 325 D) 840 E) 581

Resolucin:

1) Sea C el nmero total de cuadernos para vender

Vende: 3C7

Queda:4

C7

El pedido es:5 4 5

C C8 7 14

2) Se arruinan: 259 queda:

4C 259

7

Luego:4 7 5

C 259 C7 9 14

De donde: C = 882

3) Se vendieron 882 259 = 623Clave: A

11. De una lancha a motor que va ro arriba se dej caer una pelota. Una hora despus,el motor de la lancha se descompuso y la reparacin dur media hora. Arreglado elmotor de la lancha, esta sigui rio abajo y alcanz la pelota a 7,5 km de donde se ladej caer. Cul es la rapidez del rio?

A) 3 km / h B) 1km/h C) 5 km / h D) 2 km / h E) 4 km / h

Resolucin:1) Veamos el siguiente grfico.

1

1

0.5

0.5

t

t

dP

dL

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Semana N 8

2) Velocidad del rio:r

V

Velocidad de la lancha:LV

3) Comparando las distancias.

L r L r r

17,5 (V V ) t(V V ) V

2

4) Para la pelota

r r

2tV V 7,5

3

5) De (3) y (4): t 1 6) Reemplazando en (4):

rV 3 km / h Clave: A

12. Un motociclista sale de la ciudad T a las 13 horas con una rapidez de 120 km / h yotro sali de la ciudad H 8 minutos antes, con una rapidez de 90 km / h . Si seencuentran a las 13 h 42 min, A qu hora llegar a la ciudad T el motociclista quesali de la ciudad H?

A) 14 h 56 min B) 14 h C) 14 h 38 minD) 14 h 28 min E) 14 h 26 min

Resolucin:

1) Veamos las distancias recorridas hasta el punto de encuentro

T

H

42d 120( ) 84

60

50d 90( ) 75

60

2) Para el motociclista que va a T

8484 90(t) t (60) 56 min

90

3) Por tanto llega a las 14h 38 minClave: C

T H13:42

12:5213:0042min 50 min

Vt=120km/h Vh=90 km/h

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Semana N 8

13. En la figura, ABCD es un paralelogramo y APD es un tringulo. Si QR = 3 cm yRD = 4 cm, calcule el valor de PQ.

A)3cm

4B)

7cm

3

C)10

cm3

D)7

cm10

E)2cm

5

Resolucin:

1) En el BPQ CDQ:x b

7 a

2) En el APR CDR: x 3 a b4 a

b x 3

1a 4

3) Reemplazando:7

x3

Clave: B

14. Valeria tiene fichas de madera como las que se indican en la figura, hexgonosregulares y tringulos equilteros cuyos lados tienen la misma longitud. Empleandoambos tipos de fichas, cuntas fichas como mnimo son necesarias para construiruna figura semejante a una de las fichas hexagonales?

A) 9 B) 12 C) 8 D) 18 E) 6

Resolucin:

1) En la figura se indica la forma de construirun hexgono regular

2) Se necesitan 3 fichas hexagonales y 6Triangulares, en total 9 fichas

Clave: A

A

B C

D

P

Q

R

A

B C

D

P

Q

R

b

a

x

3

4a

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Semana N 8

EVALUACIN DE CLASE N 8

1. Calcule la suma de cifras del resultado del siguiente producto:

2012

323232...32 6cifras

.

A) 12064 B) 12072 C) 12056 D) 12081 E) 12048

Resolucin:

1) Proceso de induccin:

32 6 192 1 12cifras 3232 6 19392 2 12cifras

323232 6 19392 3 12cifras

2) Por tanto.2012

323232 32 6 1006 12 12072

cifras

cifras

Clave: B

2. En el siguiente arreglo, calcule la suma de todos los nmeros.

7 21 35 ... 147

21 35 49 ... 161

35 49 63 ... 175

... ... ... ... ...

147 161 175 ... 287

A) 17787 B) 16600 C) 22425 D) 13531 E) 18241

Resolucin:

Dado que todos los trminos se suman, sacamos el factor 7 y hallamos la suma delsiguiente arreglo por induccin

1 suma: 1 = 1(1)

1 3

3 5

suma: 12 = 2(1+2+3)

1 3 5 ... 213 5 7 ... 23

5 7 9 ... 25

... ... ... ... ...

21 23 25 ... 41

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Semana N 8

1 3 5

3 5 7

5 7 9

suma: 45 = 3(1 + 2 + 3 +4 +5)

..

1 3 5 ... 213 5 7 ... 23

5 7 9 ... 25

... ... ... ... ...

21 23 25 ... 41

suma: 11(1+2++21) = 2541

Luego, la suma del arreglo inicial es: 7(2541)=17787Clave: A

3. Siguiendo la secuencia en la figura mostrada, halle el nmero total de flechas

A) 3600

B) 3456

C) 3599

D) 3601

E) 3666

Resolucin:

# flechas: 22 1

# flechas:2

3 1

# flechas: 24 1

Para la figura, # flechas: 260 1 3599

Clave: C

...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

1 2 3 58 59 60

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Semana N 8

E E E

S S S S

T T T T TU U U U U U

D D D D D

I I I I

A A A

R R

4. En el siguiente arreglo, de cuntas maneras se puede leer la palabra ESTUDIARa igual distancia mnima, de una letra a otra en cada lectura?

A) 192

B) 162

C) 128

D) 256

E) 182

Resolucin:

Construyendo

1 1 11 2 2 11 3 4 3 1

1 4 7 7 4 15 11 14 11 516 25 25 16

41 50 4191 91

La respuesta seria 91+91= 182Clave: E

5. Dos bebes tienen sus biberones llenos de leche, ambos con la misma cantidad. Siuno de los bebes termina de consumir su leche en18 minutos, mientras que el otro lohace en 15 minutos, despus de que tiempo de haber empezado a beber su leche,la cantidad que le queda a uno es el doble de lo que le queda al otro?

A)45

4min B)

90

7min C) 12 min D) 13 min E) 11min

Resolucin:

1) Consideremos la capacidad del bibern como el mcm (18,15)=90 ml

v=90ml v=90ml

quedaqueda 90-6t

90-5t

5t6t

consumeconsume

A B

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Semana N 8

2) Consumo de A=90

615

ml/min, entonces en t minutos es 6t.

Consumo de B=90

518

ml/min, entonces en t minutos es 5t.

3) Por tanto, A consume ms rpido, luego tenemos 90-5t=2(90-6t);

de aqu t= 907

min

Clave: B

6. Un recipiente contiene agua1

5de lo que no contiene. Se retira tanto como

1

8de lo

que falta por llenar, luego se agrega tanto como1

5de la nueva cantidad de agua

que hay. Si ahora se tiene 90 litros, cuntos litros es la cuarta parte de lo que tenainicialmente?

A) 50 B) 40 C) 30 D) 60 E) 70

Resolucin:

1) Volumen: vNo contiene = x

Contiene = (1

5)x .

2) Pero x + (1

5 )x =v entonces x=5

v6

No contiene:5v

6contiene:

1v

6

3) Se retira: (1

8)(5v

6)=

5v

48

Queda agua:1 5 v

v v6 48 16

4) Luego de agregar agua, la cantidad de agua que hay ser: v 1 v( ) 9016 5 16

Luego v=1200 y tena inicialmente: 200

5) Por lo tanto la cuarta parte de lo que tena inicialmente: 50 litros.Clave: A

7. Dos maratonistas Juan y Mario, disputan una carrera cuyo recorrido es 30km. SiJuan le da a Mario 6km de ventaja, llegan juntos a la meta, pero si le da 3km deventaja, Mario llegara 10 minutos despus, cul es la velocidad de Mario?

A) 5m/s B) 7m/s C) 4m/s D) 6m/s E) 10m/s

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Semana N 8

Resolucin:

1) Trabajamos en m/s, en el grfico:

M

24000t

V

2) En el grfico:

M

27000t 600

V

3. De (1) y (2) tenemos:

M

V 5 m / s Clave: A

8. Daniel y Luis parten simultneamente de Lima en direccin a Pisco. La velocidadcon que viaja Daniel es 4 km/h menos que la de Luis. Despus de llegar a PiscoLuis, inmediatamente emprende el viaje de retorno y se encuentra con Daniel a50 km de haber salido de Pisco. Si la distancia de Lima a Pisco es de 250 km, cules la velocidad con que viaja Daniel?

A) 10 km/h B) 7 km/h C) 12 km/h D) 8 km/h E) 6 km/h

Resolucin:

Del grfico:

1) Con las distancias recorridas:

x t 300

(x 4) t 200

2) Resolviendo, x=12DV 8 km / h

Clave: D

9. En un tringulo ABC, obtuso en B, se traza la bisectriz interior BM y las alturas AN yCQ respectivamente. Si AN = 8 cm y CQ = 12 cm, halle la longitud de la alturatrazada desde M en el tringulo BMC.

A) 8 cm B) 6 cm C) 5,4 cm D) 3,6 cm E) 4,8 cm

J M

t

t

VJVM6 000

30 000

J M

t+600

t

VJVM

3 000

30 000

Pisco

D

L V =xL

Lima

200 50

V =x - 4D

t t

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Semana N 8

Resolucin:

1) Sean AN=m=8, CQ=n=12, AB=a, BC=b

2) ANB ~ CQB:

a m

b n a b

n

m

b

n

3) MHC ~ ANC

4)

x bk x b

m k a b m a b

5) Luegox n mn

x 4,8m m n m n

cm

Clave: E

10. Daniel tiene varias fichas de plstico como las que se indica en la figura las queestn formadas por cinco cuadraditos congruentes. Con dichas fichas quiereconstruir una figura semejante a una de las fichas. De cuntas fichas como mnimodebe disponer?

A) 50 B) 100 C) 48 D) 80 E) 72

Resolucin:

1) Con dos de dichas fichas puede formar el siguiente rectngulo

2) Con 10 de estos rectngulos puede formar un cuadrado.

3) Como una de las fichas est formada por cinco cuadrados, harn falta 50rectngulos y 100 fichas para formar una figura semejante a una de ellas.

Clave: B

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Semana N 8

Habil idad Verbal

SEMANA 8 A

LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIN LECTORA (II)

En trminos generales, la inferencia es la operacin cognitiva que consiste enobtener una conclusin determinada a partir de un conjunto de premisas. En lacomprensin lectora se trata de usar la inferencia para aprehender las relacionesprofundas de un texto, las ideas que no pueden entenderse gracias a una lecturahorizontal o superficial. Algunas modalidades son:

Inferencia holstica: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene el marcogeneral que gobierna el texto sobre la base de los datos presentados en l.

Inferencia de datos: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato

oculto en el texto, pero que se puede obtener sobre la base de otros datos explcitos en eltexto.Inferencia causal: Es un tipo de inferencia por la cual el lector establece la causa

probable de un acontecimiento o fenmeno que se describe en el texto.Inferencia prospectiva: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato

futuro a partir de la informacin proporcionada en la lectura.Inferencia de la intencin: Es un tipo de inferencia por la cual el lector establece la

intencin del autor sobre la base de algunas claves presentes en el texto.

EJERCICIOS DE INFERENCIAS EN COMPRENSIN LECTORA

TEXTO AAunque han transcurrido casi 32 aos desde que China y el capitalismo iniciaran sucoqueteo, hoy un romance, una poblacin de la nacin oriental guarda fidelidad a MaoTse Tung. Tras un breve experimento con la descolectivizacin, los habitantes deNanjie decidieron retomar los ideales del maosmo y volver a la vida comunal, a laslibretas de racionamiento, y a adornar cada apartamento de la entidad con figurillas deMao. Esto ha convertido a Nanjie en un popular destino turstico retro, donde los visitanteschinos llegan a admirar escenas como la marcha de la Milicia del Pueblo. No obstante, ladevocin maosta de Nanjie enfrenta una dura prueba. Los funcionarios locales tratan dedesarrollar un parque comercial para atraer inversionistas extranjeros, as que han tenidoque desplazar a ms de 100 residentes, y han provocado la indignacin de los 3100

habitantes de Nanjie.

1. Se deduce del texto que, en Nanjie, durante la revolucin comunista, Mao Tse Tung

A) promovi un modo de vida retro.B) oblig a su pueblo a adorarlo.C) tuvo preferencia por esta localidad..D) fue un dirigente muy reconocido.*E) incentiv la inversin extranjera.

Solucin:Por eso, hoy en da sus ideales han sido retomados por los habitantes de Nanjie.

Clave: D

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Semana N 8

TEXTO BExisten especies que requieren a los machos, pero no precisamente para lo que la

mayora de las hembras de otras especies los requeriran. Tal es el caso de las mollyamaznicas. Estos diminutos peces de Mxico y el suroeste de Estados Unidos songinogenticos, es decir, clones femeninos naturales que necesitan aparease con machosde una o dos especies estrechamente emparentadas con estos, cuyo esperma precipita eldesarrollo embrionario. El ADN del macho no se expresa: las cras son una copia alcarbn de la madre. El esperma slo sirve para iniciar el proceso. Entonces, qu gananestos machos si no pueden transmitir sus genes? Resulta que el apareamiento con lasmolly les hace parecer ms adecuados para la paternidad, desde el punto de vista de lashembras de la especie a la que pertenecen.

1. Se colige del texto las molly amaznicas

A) no pueden trasladar sus genes.B) liberan el esperma azarosamente.C) carecen de especmenes machos.*D) buscan los machos ginogenticos.E) expresan su ADN slo en machos.

Solucin:Si las molly son clones de la madre, y requieren el esperma de otras especies, se deduceque no existen especmenes machos.

Clave: CTEXTO C

Centenares de copias del Corn, junto con otros antiguos manuscritos, se hanempolvado y deteriorado en los archivos de Al Azhar., el centro de estudios islmicos msantiguo del mundo. Fundado en 972, en El Cairo, Al Azhar responde al desafo del tiempo

con la estrategia ms moderna: digitalizar sus ms de 128 mil volmenes para publicarlosen internet. La tarea es nada sencilla o barata. Sin embargo, gracias a una subvencin deljeque Mohammed bin Rashid al Maktoum, prncipe heredero del trono de Dubai, Al Azharha contratado ms de 100 empleados, 20 de los cuales operan una flotilla de escnerespara generar una copia digital de cada pgina de la coleccin. No obstante, aunque lasimgenes computarizadas de un Corn del siglo XIII captan todo el contenido y la bellezaartstica del libro, la grandiosidad de la obra solo puede apreciarse en el objeto mismo,como ocurrira con una catedral medieval. Los colosales tomos dan fe de la talla del islamantes de la invasin monglica del siglo XIII, seala Akbar Ahmed, profesor de estudiosislmicos: Son la extraordinaria expresin de una civilizacin en su apogeo.

1. Respecto del Corn original, se colige del texto que

A) su reconstruccin ser total gracias a las versiones digitalizadas.B) la invasin monglica arras con todos los ejemplares del s. XIII.C) su grandiosidad es superada por las catedrales de la Edad Media.D) su destruccin a causa del polvo es inexorable a pesar del escaneo.E) muchos de sus detalles seran inapreciables en la versin virtual.*

Solucin:En efecto, el texto indica que, aun cuando la versin virtual captan el contenido y labelleza del Corn, la grandiosidad de la obras solo puede apreciarse en el objeto mismo.

Clave: E

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TEXTO DEn unos meses, los pinginos de Magallanes del Zoolgico de San Francisco

volvern a ser el centro de atencin, para ver si repiten la representacin que ofrecieran elinvierno pasado, de Navidad al Da de San Valentn. En aquella ocasin, los seisejemplares procedentes del parque Six Flags en Ohio, EUA, dirigieron a otros 46pinginos del zoolgico en una maratn de natacin alrededor del estanque. La raznpara tal explosin de actividad: en su nativa Suramrica, estos pinginos migran dosveces al ao recorriendo tres mil kilmetros de costa en busca de alimento. Luego salendel agua, ponen huevos, como hicieron las aves del zoolgico. La mudanza a Californiase organiz para coincidir con la migracin normal de los pinginos, explic DeeBoersma, experta en pinginos de Magallanes en la Universidad de Washington.

1. Se deduce del texto que la orquestada actividad de los pinginos obedece al

A) cumplimiento natural de su reloj biolgico.*B) impulso de los administradores del zoolgico.C) papel de atraccin que cumplen todos los aos.

D) escaso espacio con que cuentan para desovar.E) plan estratgico del zoolgico para salvarlos.

Solucin:Los pinginos fueron trasladados meticulosamente al zoolgico de California en ciertafecha para no desentonar con la migracin anual que los pinginos realizan para desovar.Por esa razn, la intensa actividad evidenciada obedeca al cumplimiento su relojbiolgico.

Clave: A2. Es posible deducir del texto que los pinginos

A) adquieren un instinto natural para bordear estanques.

B) suelen nadar distancias cortas para poder aparearse.C) migran motivados por la escasez de comida y hbitat.D) simulan la migracin cuando se encuentran aislados.E) siguen instintivamente el impulso de algn congnere.*

Solucin:Seis ejemplares de pinginos dirigieron a otros 46, lo cual supone que cuando un pinginohace algo, los dems lo siguen. Tal fue el caso evidenciado en el zoolgico.

Clave: E

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Segn investigadores norteamericanos, tener una personalidad agradable puedeaumentar el efecto placebo, ya que estimula la produccin de analgsicos naturales.II) Durante un estudio en EE.UU, se les administr a 50 voluntarios sanos unainyeccin dolorosa seguida de un placebo para calmar el dolor. III) Aquellaspersonas con cualidades positivas como la perseverancia, la honestidad o elaltruismo experimentaron mayor alivio que quienes tenan una personalidad agresivau hostil. IV) Los investigadores utilizaron scanners para medir los niveles dereceptores opioide (analgsicos producidos por el cerebro y la mdula espinal) enlos participantes durante el procedimiento. V) Las personalidades agradables,capaces de asimilar las vivencias de una manera positiva, tenan ciertas zonascerebrales ms desarrolladas y producan con mayor facilidad receptores opioide.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

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Solucin:Se aplica el criterio de impertinencia.

2. I) Un trabajo desarrollado por la Universidad Macquarie de Australia ha demostradoque en personas con rasgos psicopticos, el funcionamiento en las conexiones de laparte frontal del cerebro se encuentra deteriorado. II) La parte frontal del cerebro esen gran parte responsable de funciones tales como la planificacin, el control de losimpulsos y la actuacin de acuerdo con las normas sociales. III) Los investigadoresanalizaron si un pobre sentido del olfato estaba vinculado con niveles ms altos detendencias psicopticas entre los 79 no criminales adultos que fueron objeto de lainvestigacin. IV) Se evaluaron las capacidades, sensibilidades olfativas y midieronlos niveles de psicopata de los sujetos atendiendo a cuatro parmetros:manipulacin, insensibilidad, estilos de vida irregulares y tendencias criminales. V)Los investigadores concluyeron que las personas con elevados niveles de rasgospsicopticos tenan ms dificultades para diferenciar olores e identificarlos debido aun funcionamiento ineficaz en la zona frontal del cerebro.

A) I B) II* C) III D) IV E) V

Solucin:Se elimina por el criterio de inatingencia.

3. I) Asperger inici el estudio sobre el autismo cuando advirti que cuatro de suspacientes infantiles presentaban una serie de caractersticas bastante particulares:ausencia de empata, incapacidad para las relaciones sociales, trastornos delcontacto visual y conversaciones solitarias. II) En 1944, el doctor Hans Aspergerpresent su tesis doctoral a travs de un artculo llamado Los psicpatas autistas de

la infancia en la revista berlinesaArchivos de Psiquiatra y Enfermedades Nerviosas.III) Finalizando la Segunda Guerra Mundial, Asperger inaugur una escuela paranios con psicopata autista; pero un bombardeo destruy el lugar perdindose granparte de su trabajo. IV) Lamentablemente el trabajo de Asperger no fue divulgado enla comunidad psiquitrica internacional porque estaba escrito en alemn y es que,durante la guerra, las revistas cientficas tenan obstculos para circular entre lospases que estaban combatiendo. V) En 1981, la doctora LornaWing de origenbritnico, madre de una nia autista, rescat el trabajo de Asperger y public elartculo llamado El Sndrome de Asperger: Un relato clnico en la revistaPsychological Medicine.

A) I B) II C) III D) IV E) V*Solucin:Se aplica el criterio de inatingencia.

4. I) Alexis II naci en Estonia en 1929 en una familia de nobles rusos emigrantes. II)Alexis II presidi la Iglesia Ortodoxa Rusa desde el renacimiento de esta, en 1990,hasta su muerte en diciembre de 2008. III) Su historia es la historia de la Iglesia y sulucha contra el Estado. IV) Alexis sirvi como sacerdote y obispo durante 58 aosbajo el rgimen sovitico, que redujo a la Iglesia a un culto poco tolerado. V) Alexistom como personal la misin de identificar a las vctimas de persecucin comunistaque, a ojos de la Iglesia, murieron por su fe cristiana.A) IV B) III C) II D) I* E) V

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Solucin:Se elimina la I por impertinencia. El tema es la importancia de Alexis II en la constitucinde la Iglesia Ortodoxa Rusa.

Clave: DSERIES VERBALES

1. Abjurar, apostatar; imprecar, anatematizar; refutar, confutar

A) mermar, incrementar. B) incoar, rematar.C) debelar, vencer.* D) emancipar, sojuzgar.E) preterir, incluir.

Solucin: Serie verbal sinonmica.

2. Cul de los siguientes trminos no forma parte de la serie verbal?

A) invlido B) nulo C) abolido D) rrito E) dilatado*

Solucin: El campo semntico refiere a una ausencia de valor.

3. Tonto, mentecato, estulto

A) porfiado. B) estlido.* C) pazguato. D) zafio. E) cndido.

Solucin: Serie sinonmica

4. Identifique el vocablo que se aleja del campo semntico.

A) desterrar B) repatriar* C) exiliar D) confinar E) deportar

Solucin: El campo semntico hace referencia a la expulsin de alguien de un territorio.

5. Vulgar, rampln; incisivo, mordaz; obcecado, deslumbrado

A) aciago, venturoso. B) bisoo, avezado. C) hosco, afable.D) pomposo, sobrio. E) medroso, pusilnime.*


6. Morria, melancola; vesania, cordura; sedicin, sublevacin

A) renuencia, aversin. B) alacridad, presteza. C) desidia, diligencia.*D) profusin, prodigalidad. E) artificio, treta.

Solucin: Serie verbal mixta.

7. Brumoso, nebuloso; indemne, ileso; provecto, caduco

A) procaz, discreto. B) feln, leal. C) ladino, taimado.*D) contrito, impenitente. E) grrulo, parco.


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8. Ilustre, eximio; sapiente, nesciente; aptico, ablico

A) laudable, loable. B) dscolo, rebelde. C) frugal, sobrio.D) proficuo, pernicioso.* E) cicatero, rooso.

Solucin: Serie verbal mixta.

9. Pigricia, pereza; emulacin, imitacin; nesciencia, ignorancia; __________,____________.

A) Perspicacia, trivialidad B) discrecin, insania C) desmaa, erudicinD) salacidad, pureza E) frugalidad, templanza

Solucin:: Serie constituida por pares de sinnimos.

10. Cretino, alelado; grrulo, locuaz; conciso, breve;

A) sobrio, frugal. B) elocuente, ampuloso. C) callado, pingue.D) boyante, extrovertido. E) reservado, escarpado.

Solucin: A. Relacin analgica de sinonimia entre los pares.

11. Determine la serie compuesta por tres sinnimos.

A) domear, apostatar, vituperar D) inquirir, impostar, escrutarB) separar, transigir, ceder E) incordiar, odiar, intimarC) luchar, bregar, lidiar

Solucin: C. Por cuanto remiten a la accin de pelear.

12. Ido, ausente; prfido, feln; locuaz, verboso;

A) flbil, marchito. B) pertinaz, obstinado. C) disidente, escindido.D) tenaz, veraz. E) basto, ruin.

Solucin B. Los pares guardan una relacin de sinonimia como pertinaz, obstinado.13. Befa, chanza, mofa,

A) venia. B) ludibrio C) reluctancia.D) jolgorio. E) achaque.

Solucin B. Serie de palabras sinnimas.

14. Irrefragable, axiomtico, apodctico,

A) asertivo. B) inconcuso. C) inope.D) insigne. E) deleznable.

Solucin B. Serie verbal sinonmica que se proyecta coherentemente en inconcuso.

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SEMANA 8 B

TEXTO 1El conocimiento cientfico parte de los hechos, los responde hasta cierto punto, y

siempre vuelve a ellos. La ciencia intenta describir los hechos tales como son,independientemente de su valor emocional o comercial: la ciencia no poetiza los hechosni los vende, si bien sus hazaas son una fuente de poesa y de negocios. En todos loscampos, la ciencia comienza estableciendo los hechos; esto requiere curiosidadimpersonal, desconfianza por la opinin prevaleciente, y sensibilidad a la novedad.Los enunciados fcticos confirmados se llaman usualmente datos empricos; se obtienencon ayuda de teoras (por esquemticas que sean) y son a su vez la materia prima de laelaboracin terica. Una subclase de datos empricos es de tipo cuantitativo; los datosnumricos y mtricos se disponen a menudo en tablas, las ms importantes de las cualesson las tablas de constantes (tales como las de los puntos de fusin de las diferentessustancias). Pero la recoleccin de datos y su ulterior disposicin en tablas no es lafinalidad principal de la investigacin: la informacin de esta clase debe incorporarse a

teoras si ha de convertirse en una herramienta para la inteligencia y la aplicacin. Dequ sirve conocer el peso especfico del hierro si carecemos de frmulas mediante lascuales podemos relacionarlos con otras cantidades?

No siempre es posible, ni siquiera deseable, respetar enteramente los hechoscuando se los analiza, y no hay ciencia sin anlisis, aun cuando el anlisis no sea sino unmedio para la reconstruccin final de los todos. El fsico atmico perturba el tomo al quedesea espiar; el bilogo modifica e incluso puede matar al ser vivo que analiza; elantroplogo empeado en el estudio de campo de una comunidad provoca en ella ciertasmodificaciones. Ninguno de ellos aprehende su objeto tal como es, sino tal como quedamodificado por sus propias operaciones; sin embargo, en todos los casos tales cambiosson objetivos, y se presume que pueden entenderse en trminos de leyes: no son

conjurados arbitrariamente por el experimentador. Ms an, en todos los casos elinvestigador intenta describir las caractersticas y el monto de la perturbacin que produceen el acto del experimento; procura, en suma estimar la desviacin o error producido por

su intervencin activa. Porque los cientficos actan haciendo tcitamente la suposicinde que el mundo existira aun en su ausencia, aunque desde luego, no exactamente de lamisma manera.

1. El tema central gira en torno a la

A) naturaleza fctica del conocimiento cientfico.*B) relevancia del anlisis en el campo cientfico.

C) infalibilidad propia del conocimiento cientfico.D) curiosidad impersonal en el mbito cientfico.E) clasificacin de los diversos datos empricos.

Solucin: A. El autor asevera que el conocimiento cientfico parte de los hechos, losresponde hasta cierto punto, y siempre vuelve a ellos.

2. La expresin LA CIENCIA NO POETIZA LOS HECHOS entraa

A) autonoma. B) objetividad.* C) transformacin.D) sensibilidad. E) vehemencia.

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Solucin: B. La ciencia intenta describir los hechos tales como son, independientementede su valor emocional o comercial; es decir, procura objetividad.

3. Respecto a los enunciados fcticos confirmados, es incompatible sostener que

A) se logran obtener gracias a las diversas teoras.B) son nicamente datos numricos y mtricos.*C) sirven para elaborar nuevos marcos tericos.D) son tambin conocidos como datos empricos.E) podran generar algunas teoras esquemticas.

Solucin: B. El autor asevera que una subclase de datos empricos es de tipocuantitativo.

4. Se puede inferir que un cientfico asume que

A) puede experimentar basndose solo en intuiciones.B) no podr conseguir un anlisis totalmente objetivo.*C) podra prescindir del anlisis en su investigacin.D) no perturba su objeto de estudio en el experimento.E) su objeto de estudio resulta totalmente incognoscible.

Solucin: B. Ningn cientfico aprehende su objeto tal como es, sino tal como quedamodificado por sus propias operaciones.

5. Si un lingista provocara modificaciones en la lengua que investiga,

A) entonces lograra aprehender su objeto de estudio tal como es.B) tendra que estimar de manera objetiva la desviacin producida.*C) el autor del texto se opondra a su mtodo de experimentacin.D) tendra que recurrir solo a datos numricos para lograr exactitud.E) hallara que el anlisis que ha venido realizando es inconducente.

Solucin: B. El investigador intenta describir las caractersticas y el monto de laperturbacin que produce en el acto del experimento; procura, en suma estimar ladesviacin o error producido por su intervencin activa.

TEXTO 2

No s por qu ha sorprendido tanto la abdicacin de Benedicto XVI; aunqueexcepcional, no era imprevisible. Bastaba verlo, frgil y como extraviado en medio deesas multitudes en las que su funcin lo obligaba a sumergirse, haciendo esfuerzossobrehumanos para parecer el protagonista de esos espectculos obviamente rritos a sutemperamento y vocacin. A diferencia de su predecesor, Juan Pablo II, que se movacomo pez en el agua entre esas masas de creyentes y curiosos que congrega el Papa entodas sus apariciones, Benedicto XVI pareca totalmente ajeno a esos fastos gregariosque constituyen tareas imprescindibles del Pontfice en la actualidad. As se comprendemejor su resistencia a aceptar la silla de San Pedro que le fue impuesta por el cnclavehace ocho aos y a la que, como se sabe ahora, nunca aspir. Solo abandonan el poderabsoluto, con la facilidad con que l acaba de hacerlo, aquellas rarezas que, en vez decodiciarlo, desprecian el poder.

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No era un hombre carismtico ni de tribuna, como Karol Wojtyla, el Papa polaco. Eraun hombre de biblioteca y de ctedra, de reflexin y de estudio, seguramente uno de losPontfices ms inteligentes y cultos que ha tenido en toda su historia la Iglesia catlica. Enuna poca en que las ideas y las razones importan mucho menos que las imgenes y losgestos, Joseph Ratzinger era ya un anacronismo, pues perteneca a lo ms conspicuo deuna especie en extincin: el intelectual. Reflexionaba con hondura y originalidad, apoyadoen una enorme informacin teolgica, filosfica, histrica y literaria, adquirida en ladecena de lenguas clsicas y modernas que dominaba, entre ellas el latn, el griego y elhebreo.

Aunque concebidos siempre dentro de la ortodoxia cristiana pero con un criterio muyamplio, sus libros y encclicas desbordaban a menudo lo estrictamente dogmtico ycontenan novedosas y audaces reflexiones sobre los problemas morales, culturales yexistenciales de nuestro tiempo que lectores no creyentes podan leer con provecho y amenudo a m me ha ocurrido turbacin. Sus tres volmenes dedicados a Jess deNazaret, su pequea autobiografa y sus tres encclicas sobre todo la segunda, SpeSalvi, de 2007, dedicada a analizar la naturaleza bifronte de la ciencia que puede

enriquecer de manera extraordinaria la vida humana pero tambin destruirla ydegradarla, tienen un vigor dialctico y una elegancia expositiva que destacanntidamente entre los textos convencionales y redundantes, escritos para convencidos,que suele producir el Vaticano desde hace mucho tiempo.

A Benedicto XVI le ha tocado uno de los perodos ms difciles que ha enfrentado elcristianismo en sus ms de dos mil aos de historia. La secularizacin de la sociedadavanza a gran velocidad, sobre todo en Occidente, ciudadela de la Iglesia hasta hacerelativamente pocos decenios. Este proceso se ha agravado con los grandes escndalosde pedofilia en que estn comprometidos centenares de sacerdotes catlicos y a los queparte de la jerarqua protegi o trat de ocultar y que siguen revelndose por doquier, ascomo con las acusaciones de blanqueo de capitales y de corrupcin que afectan al banco

del Vaticano.El robo de documentos perpetrado por Paolo Gabriele, el propio mayordomo yhombre de confianza del Papa, sac a la luz las luchas despiadadas, las intrigas y turbiosenredos de facciones y dignatarios en el seno de la curia de Roma enemistados por razndel poder. Nadie puede negar que Benedicto XVI trat de responder a estosdescomunales desafos con valenta y decisin, aunque sin xito. En todos sus intentosfracas, porque la cultura y la inteligencia no son suficientes para orientarse en el ddalode la poltica terrenal, y enfrentar el maquiavelismo de los intereses creados y los poderesfcticos en el seno de la Iglesia, otra de las enseanzas que han sacado a la luz esosocho aos de pontificado de Benedicto XVI, al que, con justicia, LOsservatoreRomano describi como un pastor rodeado por lobos.

1. El tema central gira en torno a

A) la inesperada dimisin del papa Benedicto XVI.B) las razones de la renuncia de Benedicto XVI. *C) los poderes fcticos en el seno de la Iglesia.D)las enseanzas impartidas porKarol Wojtyla.E) los errores cometidos por el papa Benedicto XVI.

Solucin: B. No s por qu ha sorprendido tanto la abdicacin de Benedicto XVI; aunqueexcepcional, no era imprevisible.

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2. Segn el autor, la renuncia de Benedicto XVI fue

A) desatinada. B) imprudente. C) milagrosa.D) inquietante. E) predecible.

Solucin: E. Aunque excepcional, no era imprevisible.

3. En el texto, la expresin como pez en el agua ilustra

A) la comodidad de Karol Wojtyla en el papado.B) la soltura y gran adaptacin de Ratzinger.C) el hbitat del ala ms conservadora de la Iglesia.D) la decadencia y mezquindad intelectual de la Iglesia.E) los aciertos de Benedicto XVI en el Vaticano.

Solucin:: A. A diferencia de su predecesor, Juan Pablo II, que se mova como pez en el

agua entre esas masas de creyentes y curiosos que congrega el Papa en todas susapariciones, Benedicto XVI pareca totalmente ajeno a esa realidad.

4. En el texto, el autor destaca de Juan Pablo II su

A) bondad. B) encanto. C) espiritualidad.D) inteligencia. E) discrecin.

Solucin: B. No era un hombre carismtico ni de tribuna, como Karol Wojtyla, el Papapolaco.

5. En el texto, el vocablo CONSPICUO significa

A) admirable. B) notable. C) coherente.D) agudo. E) sagaz.

Solucin: B. Joseph Ratzinger era ya un anacronismo, pues perteneca a lo msconspicuo de una especie en extincin: el intelectual.

6. De la segunda encclica Spe Salvi se puede inferir que

A) la salvacin es viable de acuerdo a los avances cientficos.

B) el Evangelio nos lleva inexorablemente a la verdad.C) el quehacer cientfico podra impedir la redencin humana.D) el encuentro con Cristo implica necesariamente libertad.E) la ciencia progresa al margen de los valores ticos.

Solucin: C. Segn Benedicto XVI, la naturaleza bifronte de la ciencia puede enriquecerde manera extraordinaria la vida humana pero tambin destruirla y degradarla.

7. Es incompatible con el texto afirmar que

A) las autoridades de la Iglesia se orientan ms a proteger o disimular las fechorasde pedofilia que se cometen que a denunciarlas y castigarlas.

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B) no parecen haber tenido mucho xito los esfuerzos de Benedicto XVI por ponerfin a las acusaciones de trficos delictuosos del banco del Vaticano.

C) el robo de documentos perpetrado por el hombre de confianza del Papa sac a laluz las luchas de facciones y dignatarios en el seno de la curia de Roma.

D) la sensacin de optimismo y la falta de preocupacin por los valores ticos querodearon a Joseph Ratzinger precipitaron su renuncia.

E) la imagen pblica de la Iglesia ha confirmando que en su seno lo terrenalprevalece a veces sobre lo espiritual.

Solucin: D. Era un hombre de biblioteca y de ctedra, de reflexin y de estudio,seguramente uno de los Pontfices ms inteligentes y cultos que ha tenido en toda suhistoria la Iglesia catlica.

TEXTO 3En 1890, el seor Monet, que tena cincuenta aos y era uno de los ms exitosos

pintores impresionistas los conocedores se disputaban sus paisajes se compr una

casa y un terreno a orillas del Sena, en un poblado sin historia, a unos setenta kilmetros alnoroeste de Pars. En los aos siguientes construy un primoroso jardn, conenredaderas, azucenas y sauces llorones, un estanque que sembr de nenfares ysobrevol con un puentecillo japons. Nunca sospechara el sosegado artista que,instalado en aquel retiro campestre, se preparaba una burguesa vejez, las consecuenciasque tendra para su arte para el arte su traslado a Giverny.

Haba sido hasta entonces un excelente pintor, aunque previsible y sin muchaimaginacin. Sus paisajes encantaban porque estaban muy delicadamente concebidos,parecan reproducir la campia francesa con fidelidad, en telas por lo general pequeas,que no asustaban a nadie y decoraban muy bien los interiores. Pero, desde que construyaquella linda laguna a la puerta de su casa de campo y empez a pasar largo rato

contemplando los cabrilleos de la luz en el agua y los sutiles cambios de color que losmovimientos del sol en el cielo impriman a los nenfares, una duda lo asalto: qu era el realismo?

Hasta entonces haba credo muy sencillamente que lo que l haca en sus cuadros:reflejar, con destreza artstica en la tela, lo que sus ojos vean. Pero aquellos brillos,reflejos, evanescencias, luminosidades, todo ese despliegue ferico de formascambiantes, esos veloces trastornos visuales que resultaban de la alianza de las flores, elagua y el resplandor solar no era tambin la realidad? Hasta ahora, ningn artista lahaba pintado. Cuando decidi que l tratara de atrapar con sus pinceles esa escurridiza yfurtiva dimensin de lo existente, MonsieurMonet tena casi sesenta aos, edad a la quemuchos de sus colegas estaban acabados. l, en cambio, empezara slo entonces aconvertirse en un obsesivo, revolucionario, notable creador.

Cuando hizo los tres viajes a Londres, entre 1899 y 1902, para pintar el Tmesis laexposicin se inicia en este momento de su vida ya era un hombre obsesionado por laidea fija de inmovilizar en sus telas las metamorfosis del mundo, en funcin de los cambiosde luz. Desde su balcn del Hotel Savoy pint el ro y los puentes y el Parlamento cuandosalan de las sombras o desaparecan en ellas, al abrirse las nubes y lucir el sol, o velados ydeformados por la niebla, el denso fogcuyo "maravilloso aliento"(son sus palabras) quisoretratar. Los treinta y siete cuadros de su paso por Londres, pese a sus desesperadosesfuerzos por documentar las delicuescencias visuales que experimenta la ciudad en eltranscurso del da, ya tienen poco que ver con esa realidad exterior. En verdad, lo

muestran a l, embarcado en una aventura delirante, y creando, sin saberlo, poco a poco,

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un nuevo mundo autosuficiente, visionario, de puro color, cuando crea estar reproduciendoen sus telas los cambiantes disfraces con que la luz reviste al mundo tangible.

Entre los sesenta y los ochenta y seis aos, en que muri (en 1926), Monet fue,como Czanne, uno de los artistas que, sin romper con la tradicin, a la que se sentaafectivamente ligado, inici la gran transformacin de los valores estticos querevolucionara la plstica, ms, acaso, que ninguna de las artes, abriendo las puertas atodos los experimentados y a la proliferacin de escuelas, ismos y tendencias, procesoque, aunque dando ya boqueadas, se ha extendido hasta nuestros das. Lo admirable de laexposicin de la Royal Academy es que muestra, a la vez, la contribucin de Monet a estegran cambio y lo poco consciente que fue l de estar, gracias a su terca bsqueda de unrealismo radical, inaugurando una nueva poca en la historia del arte.

1. Medularmente, el texto aborda

A) el papel de MonsieurMonet en la formacin de eminentes pintores impresionistas.B) la significativa contribucin de Monsieur Monet en el desarrollo del arte

impresionista.C) la importancia de las extraordinarias pinturas de Monsieur Monet en el mundo

artstico.D) las conmociones sociales que provocaron en 1899 las pinturas de Monsieur

Monet.E) la historia de MonsieurMonet convertido en clebre creador en los umbrales de

su vejez.

Solucin: E: Entre los sesenta y los ochenta y seis aos inici la gran transformacin delos valores estticos que revolucionara la plstica.

2. Del texto se deduce que Monet

A) feneci sin saber lo que haba logrado.B) senta mucho aprecio por Czanne.C) tuvo problemas para vender sus lienzos.D) a los veinte ya era un gran artista plstico.E) pintaba paisajes sombros y luctuosos.

Solucin: A. Lo admirable de la exposicin de la Royal Academy es que muestra, a lavez, la contribucin de Monet a este gran cambio y lo poco consciente que fue l de estar,gracias a su terca bsqueda de un realismo radical, inaugurando una nueva poca en lahistoria del arte.

3. El antnimo contextual del vocablo FURTIVA en el texto es

A) disimulada. B) cimbreante. C) visible.D) encubierta E) ominosa.

Solucin: C: Monet tratara de atrapar con sus pinceles esa escurridiza y furtivadimensin de lo existente. El antnimo sera visible.

4. Resulta incompatible con el texto aseverar que MonsieurMonet

A) inici la gran transformacin de los valores estticos.B) es el responsable de la experimentacin de ismos.

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C) se obsesion en Pars con la idea del realismo.D) instaur una nueva poca en la historia del arte.E) hall en Giverny la inspiracin clave de su carrera.

Solucin: C: Cuando hizo los tres viajes a Londres, entre 1899 y 1902, ya era un hombreobsesionado por la idea fija de inmovilizar en sus telas las metamorfosis del mundo.

5. Si MonsieurMonet hubiese elegido vivir en una zona netamente urbana,

A) recin a los noventa habra ganado fama.B) no habra tenido amistad con Czanne.C) habra sido vctima de la languidez.D) habra edificado un jardn ms venusto.E) no habra tenido una fijacin por el realismo.

Solucin: E: Desde que construy aquella linda laguna a la puerta de su casa de campo

y empez a pasar largo rato contemplando los cabrilleos de la luz en el agua y los sutilescambios de color que los movimientos del sol en el cielo impriman a los nenfares, unaduda lo asalto: qu era el realismo?

TEXTO 4Cuando ella se despliega con tanta brillantez como en los ensayos de Hans Magnus

Enzensberger, y elige tan bien los ejemplos en apoyo de unas tesis que desarrolla demanera tan coherente, en estilo tan claro y elegante, la inteligencia de un escritor sobornaa sus lectores, embota su capacidad crtica y les hace aceptar como verdadesindestructibles las afirmaciones ms fantsticas. Soy vctima confesa de ese charme cadavez que lo leo, y lo hago con frecuencia, pues no conozco, entre mis contemporneos, un

ensayista ms estimulante y con un sentido ms agudo de lo urgente, de lo que es laverdadera problemtica de actualidad.Buen ejemplo de ello son sus dos ltimos libros, La gran migracin y Perspectivas

sobre la guerra civil, temas que estarn en el centro del debate poltico internacional en elfuturo inmediato y, acaso, buena parte del siglo que se aproxima. Atrapado por elsortilegio de su descripcin apocalptica del mundo en que vivimos convulsionado pordesplazamientos de poblaciones rechazadas por doquier y amenazados deaniquilamiento por una violencia ciega, autista, molecular y protoplasmtica hedisfrutado de ese "agradable horror" con que, dice Borges, amueblaban sus noches loscuentos fantsticos. Pero, pasado el hechizo de la lectura, me ocurre lo mismo quedespus de ver elevarse y levitar a David Copperfeld en Earl's Court: me encant y

aplaud, pero estoy seguro de que no vol, que su magia me enga.Aunque escritos por separado, ambos ensayos se refieren al anverso y reverso de

un mismo fenmeno. Las migraciones masivas, causa y efecto de buena parte de esaviolencia generalizada que Enzensberger ve apoderndose del mundo a la manera deuna epidemia una suerte de sida social, han existido siempre, y, en ciertas pocas,alcanzado porcentajes ms elevados que los de ahora. La diferencia es que antao eranbienvenidas los colonos europeos en Estados Unidos, Canad o Australia, lostrabajadores espaoles, turcos o italianos en la Alemania y Suiza de los sesenta, hoyprovocan pnico, un rechazo que atizan el racismo y la xenofobia.

Ese cambio de nimo hacia el inmigrante en las sociedades modernas se origina, enparte, en el llamado paro estructural, esos empleos desaparecidos que nunca volverny el consiguiente temor de los indgenas a verse desplazados por forasteros en un

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mercado laboral que se encoge. Y, en parte, en sentir aquellos amenazada la identidadcultural propia al verse obligados a coexistir con comunidades de otras lenguas,costumbres y religiones que no quieren (o a las que no se permite) disolverse en la delpas anfitrin.

Enzensberger desbarata con impecables argumentos todas las fantasas y mitossobre las sociedades homogneas que no existen, poniendo como ejemplo a laalemana, la que, a lo largo de su historia moderna, ha recibido y digerido incontablesmigraciones, a la vez que enviaba emigrantes a diversas regiones del mundo. Y, conrazn, precisa que la repugnancia de los pases prsperos hacia el inmigrante desaparececuando este es rico. Quin le negara un visado al sultn de Brunei? No obtienen unpasaporte britnico con facilidad los banqueros de Hong Kong? No puede adquirir unpermiso de residencia en Suiza un millonario libanes, iran o paraguayo?

1. El texto versa sobre

A) las migraciones masivas segn Magnus Enzensberger.B) los rebrotes de las migraciones segn Enzensberger.C) Magnus Enzensberger y su trabajo como articulista.D) los inmigrantes en las sociedades modernas.E) Enzensberger y la apertura del mercado mundial.

Solucin: A: Las migraciones masivas, causa y efecto de buena parte de esa violenciageneralizada que Enzensberger ve apoderndose del mundo a la manera de unaepidemia.

2. Respecto de la idea esbozada por Enzensberger, el autor se muestra

A) pertinaz. B) conmovido. C) escptico.D) pasmado. E) fantico.

Solucin: C: Pero, pasado el hechizo de la lectura, me ocurre lo mismo que despus dever elevarse y levitar a David Copperfeld en Earl's Court: me encant y aplaud, peroestoy seguro de que no vol, que su magia me enga. 3. En el texto, ATIZAN puede ser reemplazado por

A) incentivan. B) soslayan. C) ennoblecen.D) decoran. E) ofuscan.

Solucin:A: atizan el racismo y la xenofobia, es decir, incentivan.

4. De la alusin a las visas y pasaportes, es posible inferir que

A) la entrega de estos depende de la influencia de las embajadas.B) las sociedades homogneas fracasan en el manejo equitativo de estos.C) el problema real no es el de la inmigracin sino el de la pobreza.D) la raz de la corrupcin se encuentra en los pases asiticos.E) un potentado iran ser mejor atendido que un empresario alemn.

Solucin: C: Quin le negara un visado al sultn de Brunei? No obtienen unpasaporte britnico con facilidad los banqueros de Hong Kong? No puede adquirir unpermiso de residencia en Suiza un millonario libanes, iran o paraguayo?

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5. Si algn ensayista afirmara que la sociedad alemana es homognea,

A) estara en las antpodas de lo sostenido por Enzensberger.B) expondra sus argumentos con una mayor destreza.C) no habra tomado en cuenta las incontables migraciones.D) estara a favor de los pases del Primer Mundo.E) habra excluido del mercado a los pases del Tercer Mundo.

Solucin: A: Enzensberger desbarata con impecables argumentos todas las fantasas ymitos sobre las "sociedades homogneas" que no existen, poniendo como ejemplo ala alemana, la que, a lo largo de su historia moderna, ha recibido y digerido incontablesmigraciones, a la vez que enviaba emigrantes a diversas regiones del mundo.

SEMANA 8 CTEXTO 1

Cuando todava muchos pases occidentales no haban sido gobernados por

mujeres, la India cont con una primera ministra en 1966. La capital y dos grandesestados estn en manos de mujeres. La persona ms poderosa del pas es una mujer:Sonia Gandhi. Las mujeres pudieron incluso votar antes en la India que en algunos paseseuropeos. Sin embargo, la discriminacin de la mujer en la India comienza antes delnacimiento.

El censo del 2011 mostr que seis millones de nias fueron abortadas en la ltimadcada en el pas asitico. Asimismo, las nias tienen menos posibilidades de superar loscinco aos, debido a que reciben menos alimentos y cuidados mdicos. Faltan 34millones de mujeres en el pas.

Shivani fue comprada por un hombre para que fuese su esposa. En el pueblo deHosnida de 6 000 habitantes, en el estado de Uttar Pradesh, unos 150 hombres no

encuentran mujeres con las que casarse. Por cada 1 000 nios hay 836 nias. Loshombres recurren al trfico de mujeres. Despus, las maltratan. Me tratan como unamula. Paso todo el da trabajando y, si me quejo, mi marido y su familia me dan palizas,afirma Shivani, quien fue trada de Bengala. Hace dos aos se le muri una hija. Lafamilia consider una mala inversin recurrir a un mdico.

Las mujeres que superan los cinco aos pertenecen a sus padres hasta que pasan aser propiedad del marido. Algo que suele ocurrir demasiado pronto. El 40% de losmatrimonios infantiles mundiales se da en la India, segn la ONU. En ocho estados lamitad de las nias son casadas (por los padres) antes de los 18 aos. El matrimonio escaro y peligroso. Las mujeres deben pagar una dote al marido, una prctica prohibidadesde hace dcadas; pero, en el pas asitico, la tradicin es ms poderosa que las leyes.

La modernidad, en la forma de consumismo, encarece las dotes. Cada vez se exige msdinero y regalos a las novias.Sonia abandon el colegio a los ocho aos y lleva tres puliendo piedras en la ciudad deJaipur, en Rajastn. Sus manos estn verdes por el polvo qumico que se utiliza paradarles brillo. La pequea est ahorrando para su dote matrimonial. Su sueldo asciende a40 rupias (0,5 euros) por da de trabajo. Por 20 000 rupias (unos 300 euros) podrpermitirse un marido desempleado. Si consigue reunir 200 000 rupias (3 000 euros)aspirar a un ingeniero. Su padre mira al cielo y exclama Al me ha dado siete hijas. Lastengo que casar a todas.

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1. Cul es el tema central del texto?

A) La dote como prctica inveterada en la IndiaB) El papel de la mujer en la sociedad hindC) El infanticidio selectivo de nias en la IndiaD) La discriminacin de la mujer en la India*E) El incremento del trfico de nias en la India

Solucin: D. El autor retrata la discriminacin de la mujer en la India a travs de losnumerosos casos de aborto selectivo, la inveterada costumbre de la dote, as como lashistorias de Shivani y de Sonia.

2. Es incompatible sostener que el pago de la dote en la India

A) es una carga gravosa para el padre de la novia.B) no garantiza un trato digno a la futura esposa.

C) es una prctica legal ampliamente difundida.*D) se ha encarecido debido al actual consumismo.E) revela un marcado sexismo en la cultura hind.

Solucin: C. Las mujeres deben pagar una dote al marido, una prctica prohibida desdehace dcadas en la India.

3. Se desprende que el aborto selectivo en la India

A) es una costumbre restringida a las zonas rurales.B) ha dado origen a la compra-venta de mujeres.*

C) propici una mejor calidad de vida para las nias.D) solo se lleva a cabo con la anuencia de la madre.E) increment la posibilidad de encontrar esposa.

Solucin: B. El aborto selectivo origin que un desequilibrio demogrfico; por ello, enalgunos pueblos, los hombres recurren al trfico de mujeres.

4. Se infiere que llevar al mdico a una nia enferma es una mala inversin debido aque

A) prefieren ahorrar para pagarle una dote.

B) la atencin que reciben es ms costosa.C) las mujeres en la India valen muy poco.*D) la medicina tradicional es ms efectiva.E) asumen que de todas maneras morir.

Solucin: C. Las nias no reciben los cuidados adecuados porque son vistas como unacarga.

5. Si en el pueblo de Hosnida una nia lograra superar con vida los cinco aos,

A) tendra que pagar una dote mayor que la usual.

B) conseguira un consorte con mayor facilidad.*

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Semana N 8

C) asegurara su autonoma en el nuevo entorno.D) se condenara a vivir por siempre con sus padres.E) sera desposada al cumplir los dieciocho aos.

Solucin: B. En el pueblo de Hosnida de 6 000 habitantes, en el estado de Uttar Pradesh,unos 150 hombres no encuentran mujeres con las que casarse.

TEXTO 2El comandante Hugo Chvez Fras perteneca a la robusta tradicin de los caudillos,

que, aunque ms presente en Amrica Latina que en otras partes, no deja de asomar pordoquier, aun en democracias avanzadas, como Francia. Ella revela ese miedo a lalibertad que es una herencia del mundo primitivo, anterior a la democracia y al individuo,cuando el hombre era masa todava y prefera que un semidis, al que ceda sucapacidad de iniciativa y su libre albedro, tomara todas las decisiones importantes sobresu vida. Cruce de superhombre y bufn, el caudillo hace y deshace a su antojo, inspiradopor Dios o por una ideologa en la que casi siempre se confunden el socialismo y elfascismo dos formas de estatismo y colectivismo y se comunica directamente con supueblo, a travs de la demagogia, la retrica y espectculos multitudinarios y pasionalesde entraa mgico-religiosa.

Su popularidad suele ser enorme, irracional, pero tambin efmera, y el balance desu gestin infaliblemente catastrfica. No hay que dejarse impresionar demasiado por lasmuchedumbres llorosas que velan los restos de Hugo Chvez; son las mismas que seestremecan de dolor y desamparo por la muerte de Pern, de Franco, de Stalin, deTrujillo, y las que maana acompaarn al sepulcro a Fidel Castro. Los caudillos no dejanherederos y lo que ocurrir a partir de ahora en Venezuela es totalmente incierto. Nadie,entre la gente de su entorno, y desde luego en ningn caso Nicols Maduro, el discretoapparatchikal que design su sucesor, est en condiciones de aglutinar y mantener unida

a esa coalicin de facciones, individuos e intereses encontrados que representan elchavismo, ni de mantener el entusiasmo y la fe que el difunto comandante despertaba consu torrencial energa entre las masas de Venezuela.

Pero una cosa s es segura: ese hbrido ideolgico que Hugo Chvez maquin,llamado la revolucin bolivariana o el socialismo del siglo XXI comenz ya adescomponerse y desaparecer ms pronto o ms tarde, derrotado por la realidadconcreta, la de una Venezuela, el pas potencialmente ms rico del mundo, al que laspolticas del caudillo dejan empobrecido, fracturado y enconado, con la inflacin, lacriminalidad y la corrupcin ms altas del continente, un dficit fiscal que araa el 18% delPIB y las instituciones las empresas pblicas, la justicia, la prensa, el poder electoral,las fuerzas armadas semidestruidas por el autoritarismo, la intimidacin y la

obsecuencia.

1. Cul es el tema central del texto?

A) El hbrido ideolgico maquinado por Hugo Chvez en VenezuelaB) Las polticas demaggicas del caudillo venezolano Hugo ChvezC) Latradicin de caudillos que se puede apreciar en Amrica LatinaD) La inevitable descomposicin del chavismo tras la muerte de su lder*E) La disparidad existente entre los conceptos de democracia y caudillaje

Solucin: D. El autor manifiesta que ese hbrido ideolgico, que Hugo Chvez maquin,

ya empez a descomponerse y desaparecer ms pronto o ms tarde.

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Semana N 8

2. La palabra ROBUSTA connota

A) indiferencia. B) demagogia. C)fortaleza.D) liderazgo. E) abundancia.*

Solucin: E. La robusta tradicin connota una larga lista de caudillos.

3. Es incompatible aseverar que el caudillismo

A) est signado por un alto ndice de aceptacin.B) puede tener su origen en una inspiracin divina.C) es el reflejo de un primitivo miedo a la libertad.D) se caracteriza por la utilizacin de la demagogia.E) no logra gestarse en sistemas democrticos.*

Solucin: E. El caudillismo no deja de asomar por doquier, aun en democracias

avanzadas como Francia.4. Se puede inferir que Hugo Chvez

A) implant una eficaz poltica anticorrupcin.B) es un caudillo de popularidad inextinguible.C) no se asuma como el caudillo de su pas.D) mostraba ciertas conductas megalmanas.*E) se caracterizaba por un evidente laconismo.

Solucin: D. El caudillo es un cruce de superhombre y bufn. Hace y deshace a su

antojo.

5. Si un gobernante concentrara todo el poder y lo usara a su antojo,

A) no tendra necesidad de hacer uso de la demagogia.B) resolvera efectivamente los problemas sociales.C) se fortaleceran todas las instituciones democrticas.D) el autor no dudara en catalogarlo como caudillo.*E) estatizara irremediablemente toda la banca privada.

Solucin: D. La caracterstica principal del caudillo, sealada por el autor, es que estehace y deshace a su antojo.

TEXTO 3Por las novelas asociamos a Drcula con un vampiro sdico pero refinado y

romntico, que regresa de las tinieblas en busca de cuellos jvenes que alimenten sueterno deambular por la noche de los tiempos. El Drcula real fue diferente y desde luegonada romntico, aunque s hubo mucha sangre en su vida. Vlad III, ms conocido comoVlad Dracul o Vlad Tepes (El Empalador), seor feudal de los Crpatos, prncipe deValaquia (Rumana). Vivi en el siglo XV y aterroriz a sus sbditos con asesinatos enmasa. Se cree que liquid a ms de 100 000 personas, aproximadamente el 20% de lapoblacin, y que disfrutaba asistiendo a muertes lentas que incluan torturas,

descuartizamientos y sobre todo empalamientos, de donde le viene su siniestro apodo,pero no parece probable que mordiera cuellos. Fue un tirano y un guerrero cruel, pero no

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3. Se puede inferir que los nobles boyardos

A) brindaban estabilidad poltica al reino de Valaquia.B) tenan la intencin de cohesionar toda Rumana.C) resultaron ser espas del gran Imperio otomano.D) siempre fueron leales a los gobernantes de turno.E) se disputaban continuamente el trono de Valaquia.*

Solucin: E. Los nobles boyardos siempre luchaban entre s con ferocidad.

4. Es incompatible aseverar que Vlad III

A) fue conocido por el modo de castigar a sus enemigos.B) es recordado como un defensor de la cristiandad.C) buscaba principalmente vengar la muerte de su padre.*D) fue el artfice de un cruento genocidio en Valaquia.E) encontraba placer cuando empalaba a sus enemigos.

Solucin: C. Vlad III estrech lazos con el noble hngaro Iancu de Hunedoara, el asesinode su padre

5. Si Vlad Dracul no hubiera empalado a los nobles boyardos, probablemente

A) no se habra asociado con Iancu de Hunedoara.B) se habra mantenido poco tiempo en el trono.*C) no habra logrado ascender al trono de Valaquia.D) estos lo habran entregado a los hngaros sin dudar.E) habra sido asesinado por encargo de los hngaros.

Solucin: B. El prncipe Vlad III se ocup de los enemigos interiores, por ello, organiz unfestn en el que asesin a los nobles boyardos.

lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. En el desarrollo del binomio

n

yx8

n

los coeficientes de los trminos delugares 7 y 8 son iguales. Halle el nmero de trminos de su desarrollo.

A) 41 B) 44 C) 45 D) 48 E) 49

Solucin:

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Semana N 8

.49osmintrdenmero

48n48n8n7

!7n!7

!n

8

n

!6n!6

!n

8

n

7

n

8

n

6

n

tcoeftcoef

yx

8

n

7

ntt

yx8

n

6

ntt

7n6n

87

7

7n

178

6

6n

167

Clave: E

2. Halle el trmino independiente del desarrollo de .x

1x

12

4

8

A) 495 B) 275 C) 565 D) 325 E) 195

Solucin:

k4k128kk

4k12

8

1k

x1k

12

xxk

12t

Trmino independiente: .495t

495x18

12t

8k0k4k128

9

08

9

Clave: A

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3. En el desarrollo del binomio43

nmn3 xy3x ; Zm , uno de los 10primeros trminos es de la forma 101077xyC . Halle el grado relativo delvigsimo trmino con respecto a y.

A) 209 B) 211 C) 219 D) 190 E) 200

Solucin:

.209m19tGR

7k,11m77mk

xyCt

yx3k

43

t

xy3xk

43t

9k0Para

20y

1010771k

mkkn4n129k

1k

knm

k43n3

1k

Clave: A

4. En el desarrollo del binomio Zn;yxnn

1mn , si el trmino del lugar

cuatro es de la forma .yx3

372

Halle el grado absoluto de un trmino

central.

A) 54 B) 55 C) 52 D) 27 E) 28

Solucin:

3n723nn

yx3

t

yx3

ntt

n

3724

31m3nnn

134

n

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Semana N 8

.55tGA

5314133tGA

yx14

27tt

5513143tGA

yx1327tt

:centralesosmintrdostiene

yxbinomioelluego

2m31m3

14

x15

141427

311415

x14

131327311314

273

Clave: B

5. Sabiendo que el quinto trmino en el desarrollo del cociente notable

.baes

ba

ba 64176

9595

44

yy

xx

Halle el nmero de trminos de su desarrollo.

A) 8 B) 9 C) 15 D) 16 E) 32

Solucin:

Sea95

4m

y

x

nmero de trminos del cociente notable.

.16:notablecocientedelosmintrdenmero

16m1765m16

1765m95

2y644.95

babat

y

y

6417615

955m

955

yy

Clave: D

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Semana N 8

6. Si el desarrollo del cociente notable ;yx

yx

ba

90b12a 2n

Za , b es par, tiene

19 trminos y el trmino de lugar k es de la forma .yx 8040 calcule el valor de

.kn

akbn

T

A)3

13 B) 11 C)3

38 D) 11 E)2

11

Solucin:

.1193

94310T

3n644

a1912a:adems

4a40k19a

9k801kb

yxyxt

10bb1990b

19b

90b

a

12aComo

n

n

80401k

bk19

ak

2

2n

Clave: D

7. El nico trmino central del desarrollo del cociente notable54

ba

yx

yx

es de la

forma .yx 120c24 Halle el valor de .cab A) 14 B) 25 C) 16 D) 12 E) 28

Solucin:

Sea n nmero de trminos del cociente notable:

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Semana N 8

.14nccab n5b,n4aas

4cc24244

49n12012

1n5

c242

1nn4

yxt

yxt

nicoesttluego

120c24central

12

1n

52

1nn

4central

2

1ncentral

Clave: A

8. Si el trmino de lugar tres en el desarrollo del cociente notable43

3627

yx

yx

es

de la forma .yx nm Halle el grado absoluto del trmino de lugar nueve en el

desarrollo del binomionm

23ba

.

A) 10 B) 19 C) 22 D) 14 E) 25

Solucin:

Nmero de trminos del cociente notable: 9

.228223tGAba

8

10tt

baba:Binomio

8n,18myxt

yxyxt

9

82

8103

189

1023

nm23

nm3

81813

439

33

Clave: C

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Semana N 8

EVALUACIN DE CLASE

1. En el desarrollo del binomio ,y2x5n

m3 si la diferencia entre los gradosabsolutos de los trminos de lugares 7 y 4 respectivamente es 6. Halle el valor

de m.

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solucin:

.5m

5m69m3

6m33n3m66n3

6tGAtGA

y2x53ntt

y2x56

ntt

47

3

m

3n

3134

6m

6n3

167

Clave: C

2. Halle el nmero de trminos en el desarrollo del binomio ,yxn

43 si lasuma de los grados absolutos de todos los trminos es igual a 315.

A) 10 B) 9 C) 11 D) 8 E) 12

Solucin:

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Semana N 8

.10:osmintrdenmero

9n3152

1nn7

3152

1nn4

2

1nn3

315n...2141...1nn3

315n4...241413...1n3n3nk0donde

k4kn3tGA

yxk

nt

1k

k4

kn3

1k

Clave: A

3. Si la expresin algebraica h(x) se obtiene a partir de la suma de los trminos

centrales en el desarrollo del binomio .x

1x

9

4

Halle el valor de h (16).

A)

5

948 B)

5

936 C)

4

972 D)

4

981 E)

4

924

Solucin:

4

35

4

59

156

2

34

4

49

145

x

4

9

x

1

x5

9

tt

x

4

9

x

1x

4

9tt

:soncentralesosmintrLos

.

4

97216h

x4

9x4

9xhluego

4

3

2

3

Clave: C

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Semana N 8

4. Si el trmino central en el desarrollo del binomio10

32 ba2 es de la forma

.bamn

mk

nm

Determine al grado absoluto del trmino de lugar n + 2 en el

desarrollo de .abk

43

A) 100 B) 81 C) 144 D) 112 E) 96

Solucin:

.11216.416.3tGA

ab16

32ttt

abBinomio

322k

5

102

mn

mk,10m,15n

bamn

mkt

ba25

10ttt

ba2Binomio

2n

164

16323

116172n

3243

5

5

nm

central

53

5102

61

2

10central

1032

Clave: D

5. El desarrollo del cociente notable

Zb,a;

yxyx 1aa

babab

y b a es impar,

tiene nico trmino central de grado absoluto 15. Halle su nmero de trminos.

A) 3 B) 7 C) 11 D) 15 E) 31

Solucin:

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Semana N 8

.7b:osmintrdenmero

2a,7b301a21b151a22

1b

152

1b1a

2

1ba

yxtt

imparba

ab:osmintrdenmero

yx

yxnotableCociente

12

1b

1a2

1bb

a

2

1bcentral

1aa

babab

Clave: B

6. Si 3n1n2

4n4915n35

yx

yx

es un cociente notable. Halle el grado absoluto del

tercer trmino de su desarrollo.

A) 116 B) 113 C) 125 D) 120 E) 117

Solucin:

Nmero de trminos:

.11712105tGA

yxyxt

yx

yxnotablecociente

243n

4n493n

3n

4n49

1n2

15n35

3

1210513

6324

5

3

65

144120

Clave: E

7. Si el cociente notable43

mn

yx

yx

tiene 14 trminos. Halle el valor de m + n.

A) 92 B) 94 C) 96 D) 90 E) 98

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

45/108



Semana N 8

Solucin:

Cociente notable43

mn

yx

yx

.98nm

56m,42n

144

m

3

n

Clave: E

8. En el desarrollo del cociente notable1n1n

n4n4

22

22

yx

yx

el grado relativo del

trmino cuatro con respecto de y es 48. Halle los lugares que ocupan los

trminos centrales.

A) 128 y 129 B) 64 y 65 C) 102 y 103D) 23 y 24 E) 111 y 112

Solucin:

.t,t:centralesosmintr

25622

2

2

2

:osmintrdenmeroluego

3n3248tGR

yxt

notablecocientedelosmintrdenmeroSea

129128

84

12

1n

n4

1n4y

142

42

4

1n1n

Clave: A

Trigonometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 8

1. Si 6ctgctg , calcular el valor de la expresin)(cos)(cos

)(sen

.

A) 2 B) 3 C) 3 D) 2 E) 1

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46/108



Semana N 8

Solucin:

)cos()cos(

)(sen

=

sensen2

sencoscossen= ctg

2

1ctg

2

1

= 2

1

(6) = 3

Clave: B

2. Con los datos de la figura, calcular )(sen)(cos .

A) 1 B)5

1

C)

25

13 D)

25

17

E) 1

Solucin:

es ngulo agudo;

sen =5

3

, sen =54 , cos =

5

4

, cos =5

3

Luego, remplazando estos datos tenemos

cos() + sen() =25

16

25

9

25

12

25

12

=25

17

Clave: D

3. Simplificar la expresin

6c o sco s3

6s e ns e n3

.

A)

3

ctg B)

6ctg C)

3tg

D)

3tg E)

6tg

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47/108



Semana N 8

Solucin:

Sea

6coscos3

6sensen3

=

sen2

1cos

2

3cos3

sen2

3cos

2

1sen3

=

sen2

1cos

2

3

cos2

1sen

2

3

=

6cos

6sen

= tg

6= ctg

3

Clave: A

4. Si2

1)102(cos y 2 es un ngulo agudo, calcular el valor de la expresin

20csc

)602(cos

20sec

)602(sen.

A) 2 B) 2 C)2

1D)

3

1E)

2

1

Solucin:

Como cos(2 10) =2

1y 2 es agudo

2 10 = 60

2 = 70

Luego, sea

20csc

)602cos(

20sec

)602(sen= sen(2 + 60)cos20 + sen20cos(2 + 60)

= sen(2 + 60 + 20)

= sen(2 + 80)

= sen150

=2

1

Clave: E

5. Simplificar la siguiente expresin:

csc30 (sen5 + 2 sen65 sen20).

A) 3 B) 2 C) 2 D) 3 E) 3

Solucin:

Sea E = csc30(sen5 + 2sen65sen20)

E = csc30(sen(2520) + 2cos25sen20)

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

48/108



Semana N 8

E = csc30(sen25cos20 + cos25sen20)

E = csc30 sen45

E = 2 Clave: C

6. Si x y w = 60 y z = 30, calcular el valor de la expresin

cosxsen (y + z + w) cos (y + w) sen(x + z).

A)4

1 B)

3

4C)

4

3D)

4

3 E)

4

3

Solucin:

Sea E = cosxsen(y + z + w) cos(y + w)sen(x + z)

E = cosxsen(y + w)cosz + cosxcos(y + w)senz cos(y + w)senxcosz cos(y + w)cosxsenz

E = [cosxsen(y + w) cos(y + w)senx]cosz E = [cosxsen(y + w) cos(y + w)senx]cosz E = sen(y + w x)cosz

E = sen( 60)cos30

E =4

3

Clave: E


tg3x + tg5x + 9ctg8x + tg8x (8 + tg3x tg5x).

A) x8cscx8sen4 B) x8cscx8sec8 C) x8cscx8sec D) x8cscx8sec9 E) x2cscx2sec8

Solucin:

Sea 8x = 3x + 5x

tg8x =x5xtg3tg1

x5tgx3tg

Luego reemplazando en la expresin dad tenemos

tg8x(1 tg3xtg5x) + 9ctg8x + tg8x(8 + tg3xtg5x)

= 9tg8x + 9ctg8x

= 9(tg8x + ctg8x)

= 9sec8xcsc8xClave: D

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

49/108



Semana N 8

8. Si A = ctg63 + 3 tg207tg33 + ctg57, hallar el valor de A2 + 1.

A) 4 B) 3 C) 6 D) 2 E)4

7

Solucin:

Sea A = ctg63 + 3 tg207tg33 + ctg57

A = tg27 + 3 tg27tg33 + tg33

A 3 tg27tg33 = tg27 + tg33

33tg27tg1

33tg27tg3A=

33tg27tg1

33tg27tg= 3

A 3 tg27tg33 = 3 3 tg27tg33

A = 3

A2 + 1 = 4Clave: A

9. Evaluar E, si

20tg4

35ctg55ctg

24tg3

33tg57tgE .

A)5

1B)

2

1C)

6

1D)

4

1E)

3

1

Solucin:

Sea E =

20tg4

35ctg55ctg

24tg3

33tg57tg

Notemos

24 = 57 33 tg24 =

33tg57tg1

33tg57tg=

2

33tg57tg

2 =

24tg

33tg57tg

3

2=

24tg3

33tg57tg

20 = 55 35 ctg20 =

55ctg35ctg

135ctg55ctg=

55ctg35ctg

2

tg20 =2

55ctg35ctg

4

2=

20tg4

55ctg35ctg

2

1=

20tg4

35ctg55ctg

E =

2

1

3

2 =

6

1

Clave: C

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

50/108



Semana N 8

10. Si tg y tg son las races de la ecuacin 02x3x2 , evaluar la expresin

)(cos4)(2sen)(sen22 .

A) 21

B) 25

C) 1019

D) 21

E) 37

Solucin:

Si tg y tg son las races de la ecuacin, entonces

tg + tg = 3

tg tg= 2Sabemos tg( + ) = 3

21

3

tgtg1

tgtg

Luego E = sen2( + ) sen2( + ) + 4cos2( + )

E =)(tg1

4

)(tg1

)(tg2

)(tg1

)(tg222

2

E =

10

19

)3(1

4323

)(tg1

4)(tg2)(tg

2

2

2

2

Clave: C

EVALUACIN N 8

1. Si

2sen21

cossen2tg , hallar el valor de la expresin 2)(tgctg .

A) 1 B) 1 C) 2 D) 0 E) 2

Solucin:

Sea M = ctg

tgtg1

tgtg+ 2

M =

2

tgtg1

tgctg1=

2

2sen21

cossen2

cos

sen1

2sen21

cossen2

sen

cos1

M =

2

sen2sen21

cos2sen21

22

22

= 1 2 + 2

M = 1 Clave: B

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

51/108



Semana N 8

2. Sea sec)cossen(tg3

M. Si a y b son respectivamente los valores

mnimo y mximo de M, calcular el valor de 22 ba2 .

A) 12 B) 6 C) 16 D) 18 E) 24

Solucin:

Sea3

M=

cossen

cos

1sen

cos

sen

cos

1)cossen(

cos

sen2

3

M= 2

4sen

M =

4

sen23

b

23M

a

23

2a2 b2 = 36 18 = 18Clave: D


A)

4xtg B)

4xctg C)

4xsen

D)

x

4tg E)

4

xcos

Solucin:

Sea

senx

1

xcos

1

senx

1

xcos

1

xcscxsec

xcscxsec

=

4xcos2

4xsen2

xcossenx

xcossenx

= tg

4

x

Clave: A

4. Simplificar la expresin

2cos132sen3

sencos24

sen2

.

A)

32csc B)

32csc C)

26

5

csc

.

xcscxsec

xcscxsec

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

52/108



Semana N 8

D)

2

6sec E)

2

6

5sec

Solucin:

Sea M =

2cos332sen3

sencos2cossen

M =

32sen2

2

2cos32sen

2= csc

3

2

Clave: A

5. La suma de los ngulos y es 30. Si = 30, determinar el valor de

sen( + ) sen( + ) sen() sen() .

A)3

1B)

3

1 C)

3

1 D) 1 E)

4

3

Solucin:

Sea

sen( + )sen(+) = sen()sen() = 2sencossencos + 2sencossencos

= 2sencos(sencos + sencos)

= sen2sen( + )= sen60sen30

=4

3

Clave: E

Geometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 8

1. En la figura, L1//L2 //L3, BC = DE, CD = 4 cm, FG = 5 cm y AB = 9 cm. Halle GH.A) 7,5 cm B) 7 cm

C) 6,5 cm D) 9 cm

E) 10 cm

L

L

L

7/28/2019 Semana08 ORD 2013 I

53/108



Semana N 8

Solucin:

1) En el tringulo ACE (Te

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