Santos Dumont e a fí́sica do cotidiano

8/16/2019 Santos Dumont e a fí́sica do cotidiano

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Alexandre Medeiros

Editora Livraria daFísica


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Copyright (c) !!" Editora Livraria da Física

#a$ Edi%ão

Editor& 'S *+E*, MA*-./

0iagra1a%2o& *+E*, MAL3/4 '* & M-5A M-,S3-Capa& Arte Ativa

-1pressão& 6r27ca Pay1

0ados -nternacionais de Cataloga%ão c Pu8lica%ão (C-P)

(C91ara +rasileira do Livro: SP: +rasil)

ME0E-*S: AlexandreSantos 0u1ont e a Física do Cotidiano ;

AlexandreMedeiros$ São Paulo& Editora Livraria daFísica: !!"$

+i8liogra7a$

#$ Aviria $ Física=Santos=0u1ont:Al8erto: #?@=#B -$ ,itulo$

= =

,odos os direitos reservados$ .enhu1a parte desta o8ra

poder2

ser reproduDida sea1 uais Gore1 os 1eios e1pregados se1

a per1issão da Editora$ Aos inGratores aplica1=se as san%


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ES,E L-O* não Q propria1ente 1ais u1a 8iogra7a de Santos0u1ont: e18ora Ga%a u1 uso extenso de dados 8iogr27cosdeste i1portante personage1 da nossa hist>ria$ presente livro

Q: antes de tudo: u1areRexão so8re a Física do Cotidiano: so8re a cincia das coisasdo dia=a=dia e ue to1a co1o ponto de partida para as suasreRexgico de Al8erto Santos 0u1ont$ 0o ponto de vista hist>rico:isto Qu1a novidade e1 rela%ão T literatura existente so8re ele$ Esta:entretanto: não Q u1a tareGa G2cil: co1o possa parecer T pri1eiravista: pois poucose sa8e a respeito da educa%ão Gor1al rece8ida por Santos 0u1ont$-sto Qanalisado: logo no pri1eiro capítulo: uando trata1os de apontar as

1uitas

vii


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e de passage1 exi8e o seu conheci1ento so8re u1a grandevariedade deuest


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A an2lise contida no presente livro serve=nos: ta18Q1: paracolocare1 perspectiva u1a sQrie de uest


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apenas u1 deles Q posterior a #B!"& U que eu vi; 0 que nósveremos” uedata de #B#?$ Portanto: apenas neste livro pode1os encontrarreGerncias

do pr>prio Santos 0u1ont aos seus avi


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.a reunião e na an2lise das inGor1a%


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A.,S 03M., Goi se1pre u1 autodidata e1 seu 1ais a1plo sentido$

Ainda assi1: u1a an2lise das inRuncias por ele rece8idas e1 suaGor1a%ão pode parecer 8astante esclarecedora para ue seco1preenda a i1port9ncia da sua contri8ui%ão para a realiDa%ão dosonho hu1ano de voar de Gor1a segura e controlada$ E1 particular:Q interessante ue se possa auilatar a extensão e1 ue os seusconheci1entos de Física estivera1 presentes e1 sua traet>riaco1o explorador dos ares$ -sto Q: e1 ue 1edida taisconheci1entos lhe possi8ilitara1 vislu18rar correta1ente certas

uestria do desenvolvi1ento dos 8alria da

inven%ão do avião$ E1 a18os os casos: as contri8ui%


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Figura i Casa da fazenda da família de an!os "umon! em #i$eir%o re!o

aeron2uticas$ Co1ece1os por analisar alguns detalhes da suaorige1 eeduca%ão$

Al8erto Santos 0u1ont era 7lho de /enriue 0u1ont: u1talentosoengenheiro Gor1ado e1 Paris e de 0ona Francisca dos Santos: 7lha

de u1rico propriet2rio de terras e lavrador de Minas 6erais$ peuenoAl8ertonasceu e1 #?@ no interior de Minas 6erais e criou=se no interior deSãoPaulo$

0esde a sua inG9ncia: na gigantesca GaDenda de caGQ de seu pai:pr>xi1aa *i8eirão Preto: as 12uinas exercera1 se1pre so8re ele u1enor1eGascínio$ Co1 u1a inteligncia agu%ada e u1a percep%ão 8astanteintuitiva das coisas: ele não parecia encontrar nenhu1a di7culdadepara co1preender os 1uitos arteGatos 1ec9nicos existentes naGaDenda$ ,udo ue envolvesse dispositivos 1ec9nicos despertavai1ediata1ente a sua aten%ão e o seu interesse$ Co1 apenas seteanos de idade ele 2 conduDia os carrinhos loco1>veis nas estradasde Gerro da GaDenda e aos doDe anos 2 dirigia as enor1es

loco1otivas a vapor$ 0ivertia=se: ta18Q1: co1 as 12uinas de

As inGor1a%


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interesse do peueno Santos 0u1ont pelas uestdios deu1a acentuada individualidade$ AtQ os deD anos de idade: porexe1plo: elenão Greuentou ualuer escola Gor1al: tendo aprendido e1 casa

co1 sua

Figura U*o8ur: oconuistadorV


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positivistas diGundidos no +rasil por +ena1in Constant$ A decisãode/enriue 0u1ont de colocar o seu 7lho para estudar no ColQgioCulto

T Cincia 2 nos d2 u1a clara indica%ão da sua visão positivista dacinciae sugere ta18Q1 a possível inRuncia ue u1a tal visão pode terexercidoso8re o peueno Al8erto$

Para co1preender1os 1elhor a concep%ão educacional doColQgio CultoT Cincia e a conseuente inRuncia ue o seu ensino pode ter

exercidoso8re os seus alunos Q preciso resgatar u1 pouco do ue signi7couopositivis1o e1 sua Gor1ula%ão 1ais a1pla e e1 sua atua%ão 1aisespecí7cano +rasil$

extraordin2rio desenvolvi1ento cientí7co ocorrido na Europano início do sQculo Y-Y pode ser visto co1o u1a conseuncia da

Pri1eira*evolu%ão -ndustrial inglesa: do sucesso da introdu%ão da 12uina avapornos processos de industrialiDa%ão e1 geral$ Este desenvolvi1entoaceleradolevou o ho1e1 a acreditar ue ele seria capaD de exercer u1do1ínio co1pleto so8re a .atureDa$ positivis1o surgiu: então:co1o u1 reRexo deste

senti1ento e co1o u1a expressão: portanto: de u1a linha depensa1entoue procla1ava a superioridade da cincia e do 1Qtodo e1píricoso8re asa8stra%


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+rasil pode ser vista ainda co1o u1a rea%ão intelectual 8urguesacontra os preceitos conGessionais cat>licos do1inantes Tuela Qpocae 1aisidenti7cados co1 os interesses da no8reDa$ Auela atua%ão

doutrin2ria Goidina1iDada principal1ente pela indica%ão de +ena1in Constantco1o1inistro da 6uerra e: e1 seguida: co1o 1inistro da -nstru%ãoPW8lica nadQcada de #?B!: no pri1eiro governo repu8licano do 1arechal0eodoro daFonseca$ Coerente co1 as suas convic%gicos necess2rios ao progresso econZ1ico: no +rasil essa1eta 1ostrou=sea8soluta1ente inexeuível: e1 Gace da carncia de escolas e do8aixíssi1onível de instru%ão do proletariado nacional$ Assi1: a diGusão dospreceitospositivistas aca8ou restringindo=$se aos poucos alunos ueestudava1 nasescolas 1ilitares ou e1 escolas especiais co1o o ColQgio Culto T

Cincia deCa1pinas$

Culto T Cincia havia sido Gundado e1 #?@H: no ano seguintedo nasci1ento de Santos 0u1ont$ -nspirado e integral1enteidealiDado segundoos ideais positivistas de Augusto Co1te: o reGerido colQgio era:então: oWnico no gnero e1 todo o país$ ove1 Santos 0u1ont: ap>s GaDera sua

"


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ad1inistrativa o ue cul1inou co1 a dissolu%ão: e1 #??H: daSociedadede 1es1o no1e ue havia dado orige1 ao colQgio$

A reGerida institui%ão de ensino continuou os seus passos: 1assoGreu v2rias reGor1ula%prio descontenta1ento co1 ocrescente rigordisciplinar ali instalado$

.o ano seguinte de #??: Santos 0u1ont Goi estudar e1 São

Paulo noColQgio 5op\e: u1a institui%ão 8e1 1ais li8eral ligada T Ga1ília do

seuproGessor de Cincias no ColQgio Culto T Cincia: o 0r$ 'oão 5op\e$

ColQgio 5op\e: de São Paulo: havia sido Gundado e1 #?! e erau1ainstitui%ão cara: destinada a educar a elite do estado$ Ele estavainstaladoe1 u1 prQdio especial1ente proetado para ser u1a escola 1odeloe ueprocurava atender a todas as exigncias do ensino na Qpoca$ Criadopor6uilher1e 5op\e: u1 educador de orige1 ale1ã: o colQgioprocuravaconciliar o estudo liter2rio co1 os estudos e as atividades cientí7cas:se1

se descuidar do preparo para o ensino superior nas acade1ias do

@


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Pode=se perce8er: a partir de então: u1 certo padrão nassucessivas1udan%as de escola experi1entadas por Santos 0u1ont$ Ele ia1udando

se1pre para escolas li8erais e ue per1itia1 u1 ensinoindividualiDado$AlQ1 disso: por sere1 institui%


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transGerindo=se para a cidade do *io de 'aneiro: para a 1ais li8eralde todasas escolas ue Greuentou: o ColQgio MeneDes Oieira$

MeneDes Oieira havia sido Gundado e1 #?@ pelo seu

idealiDador: o1Qdico e educador carioca 'oaui1 'osQ de MeneDes Oieira$ Oieiraerau1 seguidor apaixonado das ideias de Froe8el e ali instalou opri1eiro ardi1 da inG9ncia do +rasil$ Assi1 co1o os outros colQgiosGreuentadospor Santos 0u1ont: o MeneDes Oieira era u1 colQgio dirigido Ts

crian%as da elite$ Entre as inova%rico$ Estas duas características: e1 particular: deve1 ter sido8e1 do

agrado de Santos 0u1ont: u1 garoto se1pre preocupado e1preservar asua individualidade$

Mes1o nauelas condi%


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Paris: Goi ue Santos 0u1ont despertou real1ente para anecessidade deestudar seria1ente a cincia$

Ainda no +rasil: u1a veD concluída a sua educa%ão secund2ria e1

excelentes escolas: 1es1o ue se1 1uito 8rilho: Santos 0u1ontchegoua 1atricular=se na Escola de Engenharia de Minas e1 uro Preto[1as: não deu seuncia ali aos estudos: logo desistindo do curso$Co1 o seu eito tí1ido: 1as co1 u1 gnio irreuieto e u1 espírito indZ1ito:elenunca se ha8ituaria T rotina dos rigores curriculares e ne1 ao

severoregi1e disciplinar dauela escola tradicional$ Al8erto não ueriauaisuera1arras ue Gosse1[ ele precisava: so8retudo: de li8erdade paraliteral1entedar asas ao seu pensa1ento$

E1 #???: aos uinDe anos de idade: o ove1 Al8erto presenciaraco1

grande ad1ira%ão T ascensão de u1 8alão cativo: esGQrico e de aruente e1u1a exposi%ão e1 São Paulo$ Co1o assinala o seu 8i>graGoFernando 'orge: tratava=se apenas de u1 espet2culo circensepro1ovido por u1 aventureiro a1ericano cha1ado Stanley Spencer$ sueito dava u1 verdadeiro s,o7& o 8alão cativo su8ia se1nenhu1a 8aruinha (na(elle) enuanto o intrQpido8alonista era i%ado co1 a ca8e%a para 8aixo e os pQs a1arrados ao

8alão$A u1a certa altura: o 1aluco desatava a corda ue o 1antinhapreso aoaer>stato e então caía livre1ente para a agonia do pW8licopresente$ E1deter1inado 1o1ento: u1 p2ra=uedas pri1itivo se a8ria e oaventureiro 7nal1ente pousava de Gor1a tranuila no solo: para oalívio dosseus espectadores$ Antes dele: outros aventureiros se1elhantes 2havia1

#!


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prioritaria1ente ditado pela curiosidade cientí7ca uenecessaria1enteteria de vir aliada a u1 tal e1preendi1ento para tornar possível otal Geito$

Esse Q u1 ponto i1portante para a co1preensão das verdadeiras1otiva%” '8 mais adian!e8 ele res*onde deformainequívo(a que “*ara quem ? *assou o !em*o de voar8 quisera8en!re!an!o8 que a avia@%o fosse *ara os meus ?ovens um verdadeiro

es*or!e” Assi1 ele via a avia%ão e: de u1 1odo 8e1 se1elhante: via a

pr>priacincia: ainda ue guardasse da 1es1a a i1age1 positivista desuperioridade cultivada desde cedo pelo seu pai$ Santos 0u1ontune de 1odohar1Znico essa di1ensão do praDer co1unicada pela pr2ticaesportiva

co1 os desa7os tecnol>gicos traDidos pelo avan%o cientí7co$ E1 “OsMeus

##


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L2: Al8erto 7cou encantado co1 o progresso industrial e co1 aagita%ãoda vida social da cidade luD$ Ele ad1irou todas as 1aravilhastecnol>gicas

ali disponíveis$ Ad1irou: por exe1plo: as novas 8icicletas: 1ais1acias: dotadas de pneus co1 c91aras de ar: 8e1 diGerentes dasde roda de8orracha s>lida ue ele 2 conhecia$ Ele ad1irou: principal1ente: osauto1>veis ue co1e%ava1 a aparecer nas ruas de Paris: 1as ueainda era11uito raros nauela Qpoca$ Ele chegou 1es1o a co1prar u1adauelas

12uinas por u1 alto pre%o[ u1 capricho possível apenas para u1 ove11uito rico co1o ele$ Ele: entretanto: não curtiu o seu 8rinuedo deGor1atola e inconseuente: co1o Garia ualuer 1enino 1i1ado$ Co1suaenor1e ha8ilidade para as uestvel e os praDeres dos desa7os de consertar auela sua12uina 8ruta1esclava1=se no seu espírito aventureiro$

A torre Ei]el: inaugurada h2 apenas dois anos: e1 #??B: por

ocasiãodo centen2rio da *evolu%ão Francesa: dispunha de 1odernoselevadoreselQtricos$ Santos 0u1ont divertia=se e1 su8ir e descer pelos1es1os e e1apreciar o panora1a da cidade vista do alto$ As alturas exercia1so8re eleu1 indescritível Gascínio$

ove1 Al8erto passou: então: a se preocupar seria1ente co1 asua

#


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Montgol7er ainda no 7nal do sQculo YO--- e ta18Q1 dos pri1eirosvoos e1u1 8alão de hidrognio: realiDados pelo Gísico 'acues Charles$ Ali:ta18Q1: havia se realiDado: e1 #?: o voo do pri1eiro dirigível

co1 u1 1otora vapor: de /enri 6ui]ard$ A ele havia1 se seguido os voos dodirigívelde 6aston ,issandier: e1 #??: co1 u1 1otor elQtrico eprincipal1ente ovoo e1 circuito Gechado do gigantesco dirigível 6a Fran(e: doso7ciais doexQrcito Charles *ennard e Arthur 5re8s: ta18Q1 co1 u1 1otor

elQtrico$Santos 0u1ont logo co1preendeu a raDão da ausncia dos tais

dirigíveisesperados$ sucesso eG1ero do grande 8alão 6a Fran(e: haviasido o8scurecido pela 8aixa potncia de seu 1otor: incapaD dei1pulsionar o 8alãocontra u1 vento ainda ue si1ples1ente 1oderado$ necess2rioau1ento

da potncia do 1otor s> podia: então: ser o8tido pelo acrQsci1oproi8itivodo peso dos 1es1os$ -sto invia8iliDava a navega%ão aQrea dosdirigíveis$

Santos 0u1ont perce8eu co1 clareDa ue u1 1otor leve epotente eraa condi%ão 82sica para o sucesso aeron2utico$ -sto: e1 si: não eraa8soluta1ente nenhu1a novidade: outros 2 havia1: se1 dWvida:perce8ido esta necessidade$ pro8le1a era a o8ten%ão de u11otor ideal para u1a tal7nalidade$ Al8erto guardou por 1uito te1po esta i1age1 danecessidadede u1 8o1 1otor e1 sua 1ente$

.esse 1eio te1po: ele desviou as suas aten%


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interessados no progresso tecnol>gico$ L2: ele 7cou encantado co1u1 novo1otor T explosão peueno e potente e ue lhe parecia u1 possívelinício de

u1a solu%ão para os pro8le1as da navega%ão aQrea$E1 sua volta ao +rasil no 7nal de #?B#: a sua estada Goi 1uito

8reve$ AosdeDenove anos: ele logo retornaria: no início de #?B: para Paris$Entretanto: antes de seu retorno a Paris: seu pai o e1anciparia: e1u1 cart>rio de SãoPaulo$ /enriue 0u1ont teria lhe dito: então& “vo(9 n%o *re(isa *ensar em

gan,ara vida; eu l,e dei=arei 0 ne(essrio *ara viver lares da Qpoca: co1o a sua partenadivisão da venda da então 1aior GaDenda de caGQ do 1undo$ Auelavultosauantia de dinheiro lhe garantiria real1ente a independncia7nanceira por

toda a sua vida& 1eio 1ilhão de d>lares se Gosse1 convertidos paravaloresatuais i1plicaria1 e1 u1a consider2vel Gortuna$

pr>prio Santos 0u1ont relata e1 suas 1e1>rias ue o seu pai:u1engenheiro ue havia estudado na Fran%a: na “A(ole Cen!rale des

r! e! Mé!iersV: conhecendo a sua paixão pelas uestrias de Santos 0u1ont e tendo e1 1ente ue a Mec9nica e aEletricidade são partes integrantes do ue deno1ina1os de Física:so1os tentados a achar o seu discurso u1 tanto redundante ou atQ1es1o euivocado$ Entretanto: o verdadeiro signi7cado presente

nas palavras do velho /enriue 0u1ont deve ser interpretado co1o

#H


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a per1anecer e1 Portugal$ Al8erto: então: seguiu soDinho e1 sua

viage1

para Paris$

.ova1ente na cidade luD: Al8erto Goi 1orar por u1 8reve espa%odete1po co1 os seus pri1os Granceses: 1as logo se 1udou para u1acasapr>pria onde poderia goDar de 1aior privacidade e de totalautono1ia$Ele era: então: u1 ove1 rico e inteligente procurando u1aocupa%ãodiletante na Paris da “$elle e*oque”4 Encontrou parte deste praDer

procuradonas atividades intelectuais relacionadas co1 os seus estudoscientí7cos etecnol>gicos: se1pre orientados co1 u1a 7nalidade pessoal 1uitopr2tica: diletante e o8etiva& a de poder praticar o novíssi1o esportede do1inaros ares$

Esta Q u1a característica ue Santos 0u1ont a1ais negou e1

suarela%ão co1 a cincia: ual sea: a de considerar=se se1pre co1ou1desportista da 1es1a$ A cincia era para ele: dentre outros: u1novoveículo do praDer: u1 inter1edi2rio dauilo ue: de Gato: o atraía$Aindaue e1 u1a idade 1ais 1adura ele tenha tecido v2rias

considera%


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Figura O ?ovem 2l$er!o an!os "umon!

A velocidade e as alturas pode1 ser vistas: neste contextopsicol>gico: co1o u1a expressão 1ais Gorte do seu deseo deli8erdade individualrepri1ido$ Estas são uest


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na inteireDa de sua natureDa hu1ana peculiar$ Aci1a de tudo:precisa1ossa8er separar de Gor1a 1adura os 1Qritos de suas conuistastecnol>gicas

de ualuer ulga1ento 1oral ue possa1os ter so8re as suasatitudes1undanas e so8re a sua personalidade$

Para os leitores deseosos de conhecere1 1ais de perto certosaspectos dainti1idade de Santos 0u1ont ca8e ressaltar ue outros autores:co1o: porexe1plo: Peter ^y\eha1: rlando Senna e Paul /o]1an 2

enveredara1e1 seus discursos por este ca1po psicol>gico da sua personalidade:se1tere1: ne1 de longe: esgotado o assunto e ne1 chegado T verdadeWlti1ados Gatos$ São esses discursos dos autores 1encionados apenasreconstru%ria$*etorne1os: portanto: ao te1a central dos seus estudos e1 Parisentre #?B e #?B@$

Santos 0u1ont iniciou os seus estudos 1ais avan%ados e1 Parisnapri1avera de #?B e logo e1 seguida: 2 e1 agosto dauele 1es1oano: rece8eria a terrível notícia do Galeci1ento de seu pai no +rasil$Ap>s a

1orte de /enriue 0u1ont: Al8erto Greuentou livre1ente: se1ualuerco1pro1isso Gor1al: durante cinco anos: de #?B a #?B@: as aulasue lheinteressava1 nos cursos de Engenharia na or$onne e ta18Q1 noCollegede Fra!i(e4 Este Q u1 detalhe 1uito i1portante de sua Gor1a%ãointelectual: destacado por 6Qrard /art1ann: 1as pratica1enteignorado por 1uitosdos seus 8i>graGos$

#@


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seu guia principal nos seus estudos acad1icos não Goi:entretanto: nenhu1 dos proGessores a cuas aulas tenha eleeventual1ente assistido na or$onne: no College de Fran(e e ne11es1o no Mer(,an! 5en!urers_e(,ni(al College de +ristol$ .aueles locais: Santos 0u1ont nuncaseguiucurrículos regulares: ne1 a1ais estudou de u1 1odo 1ais Gor1al$.averdade: o grande orientador dos seus estudos Goi ele 1es1o: co1a suali8erdade indZ1ita e o seu deseo incontido de guiar o pr>priodestino: de

8uscar os seus pr>prios ca1inhos$0urante aueles cinco anos Gor1ativos: ele não apenas estudou:

1asta18Q1 GeD algu1as viagens: não apenas T -nglaterra$ ,udo issoGaDiaparte de sua auto=educa%ão$ /2 relatos na literatura: por exe1plo:de u1aescalada sua no Monte +ranco: o ponto 1ais alto da Europa e ue

1uitoteria lhe deslu18rado$ seu a1or pelas alturas ultrapassava agorae11uito a si1ples su8ida da torre Ei]el realiDada ainda e1 suapri1eiraviage1 a Paris$

.aueles seus anos de estudos: ele não ia 1uito a Gestas e 8e8iapouco: 1as 2 co1e%ava a Greuentar a ani1ada noite parisiense:

e18ora se1o 1es1o destaue e1 rela%ão ao ue o8teria anos depois: ap>s osseusarriscados voos de 8alão$ Para relaxar: ele recorria ta18Q1 aosnovos carrosaduiridos$ 0eixou de lado o seu eugeo! e co1prou u1 novo e1aispotente "e "ion e ta18Q1 u1 triciclo "ion3Bu!!on co1 1otor de

doiste1pos$ Ele tinha 1ais auto1>veis ue ualuer outra pessoa e1

#?


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universit2rio Grancs: de orige1 espanhola: cha1ado 6arcia e ueveio a lheensinar pratica1ente tudo o ue sa8ia so8re a cincia$

pr>prio Santos 0u1ont conta=nos: e1 seu livro U que eu ví; o

quenós veremos” ue estudou co1 o proGessor 6arcia por 1uitos anose ue deGato não apenas estudou: 1as ue ta18Q1 viaou 8astantenaueles anosGor1ativos do seu conheci1ento cientí7co$

.ão se sa8e ao certo ue1 era esse tal proGessor 6arcia: ondeele havia

lecionado ne1 1es1o ual era o seu pri1eiro no1e$ ,udo o ue sesa8e:de Gato: a respeito deste 1isterioso personage1 Q ue ele pareceter sidoreal1ente a Wnica pessoa a ter lecionado: de Gor1a regular a Santos0u1ont: deter1inados conteWdos de Física: ainda ue de u1 1odo8astanteinGor1al e 8e1 adeuado T personalidade do seu a8astado:

inteligente ecaprichoso aluno$Mas: a7nal: co1o Gora1 os tais estudos de Santos 0u1ont co1

esse talproGessor 6arcia de #?B a #?B@`

uase todas as suas 8iogra7as o1ite1 este seu i1portanteperíodoGor1ativo: usta1ente o período no ual Santos 0u1ont estudouu1a sQriede coisas ue lhe interessava: dentre elas a Física$

Co1o sa8er: portanto: co1o teria sido esta sua Gor1a%ão`Paul /o]1an descreve este período da vida de Santos 0u1ont

co1ou1a Gase na ual ele teria 1ergulhado intensa1ente nos estudoschegandoa tornar=se u1 autntico Urato de 8i8lioteca_$ .ão sa8e1os atQ ueponto

u1a tal inGerncia Q de Gato verdadeira: 1as ela parece 8astante

#B


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enGrentar u1a entrevista co1 u1 ove1 estrangeiro peuenino edono desi 1es1o: plena1ente consciente de suas possi8ilidades$ 6arciaparece ter

sido u1 achado GeliD: u1 1estre: possivel1ente aposentado: deCinciase Engenharia e ue teria tido u1a atitude positiva e1 rela%ão aSantos0u1ont = se1pre receoso do ridículo = e diante de ue1 Al8erto nãose sentia constrangido e1 revelar os seus anseios aeron2uticos$6arciavisitava=o: provavel1ente: todos os dias e traDia consigo algu1as

sugestpria conta e risco$ .ão era:assi1: u1 relaciona1ento propria1ente entre u1 1estre e o seudiscípulo$ A inRuncia exercida era Wtil: 1as controlada pelo pr>prioSantos 0u1ont$ resultado pr2tico era ue apesar da sua

!


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ue u1 si1ples orna1ento dispens2vel$ ,a18Q1 por isso: Santos0u1ontoptou: 1ais u1a veD: pela sua li8erdade: por não seguir nenhu1curso

universit2rio$ Ele não se Gor1ou e1 Engenharia Aeron2utica: ele seGeD asi pr>prio u1 engenheiro aeron2utico: u1 pioneiro autodidata uedariapassos i1portantes para a inaugura%ão de u1a nova era nasconuistastecnol>gicas aeron2uticas da hu1anidade$

Mas: a7nal: co1o pode1os sa8er o ue Santos 0u1ont aprendeu

deFísica e uanto esse conheci1ento inRuenciou e1 sua traet>riaseguintede conuistas tecnol>gicas`

ue conteWdos de Física era1 esses não se sa8e ao certo: 1asu1a an2lisecuidadosa dos tra8alhos e das aventuras de Santos 0u1ont assi1co1o

dos seus escritos so8re os 1es1os: pode conduDir=nos a inGerir1osos seuspossíveis conheci1entos nesta 2rea$

isso ue tenta1os GaDer nos capítulos ue se segue1$Cre1os ue co1 u1 tal esGor%o analítico pode1os desvendar

1uito do

#


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Figura rimeiro voo de an!os "umon!

Auela o8ra despertou: nova1ente e1 Santos 0u1ont: o seudeseoincontido de voar$ ,ão logo ele retornou T Fran%a: tratoui1ediata1entede procurar aueles dois Ga1osos construtores de 8al


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realiDados pelos oper2rios para encher o enor1e 8alão dehidrognio de #

1etros de di91etro e @! 1etros cW8icos de volu1e$A descri%ão dada por Santos 0u1ont deste pri1eiro passeio de

8alão Q1uito rica e1 inGor1a%


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Gunciona 1uito 8e1 e1 tese: 1as 8allucros 1ais resistentes ue o i1pe%a1 de ro1per e: na pr2tica:isso

altera dra1atica1ente o valor da densidade do aer>stato$ 0entro de

Figura G Bal%o de ar quen!e -irm%os Mon!3gol:er 1

.o caso do 8alão dopri1eirovoo de Santos 0u1ont:co1an=dado por Machuron: ele eradeGato 1uito grande co1parado

Ts di1enslucro i1per1e2veldo 8alão$ Esse conunto era8astante pesado e o seu pesoprecisava ser evidente1entele=vado e1 conta para secalculara verdadeira Gor%a ascensional

do 8alão$ Este peso doconuntotinha de ser assi1 su8traídodo valor te>rico do e1puxocalculado co1 o Princípio deArui1edes$ .o c2lculote>ricodo e1puxo: n>s si1ples1ente

i1agina1os ue o hidrognio

Figura Bal%o de ,idrog9nio de C,arles

+G


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/2: ainda: u1a uestão 1uito 82sica e intrigante so8re a pr>priacria%ãohist>rica dos 8al


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co1o o g2s inRa12vel ou URogistoV): por /enry Cavendish: e1 #@""e ooxignio: produDido por 'oseph Priestley: e1 #@@H$

A ideia: aparente1ente >8via: to1ando os nossos conheci1entos

atuais: de ue u1 8alão cheio de ar uente ou de hidrognio eleva=se no ar: co1ou1a conseuncia natural do princípio de Arui1edes: s> ocorreu:assi1:e1 #@?$

1ais perto ue seche=gou de u1a tal ideia: an=

tes da desco8ertadauelespri1eiros gases e logoap>sa constru%ão da 8o18adev2cuo de 6ueric\e: Goiatra=

vQs da concep%ão ingnuadopadre Lana=,erDi: e1#"@!:de u1 Unavio aQreoV sus=penso por esGeras de1etal1uito 7nas: para sere1le=

ves: e das uais o ar seriaex=traído para criar u1v2cuo$

padre Lana=,erDi es=perava: assi1: ue u1atalengenhoca assi1

i1aginada

?


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1es1o era o de construir u1a 12uina 1ais leve ue o ar$ -sso nãopoderiaser Geito co1 esGeras evacuadas: 1as poderia ser tentado co18als os estudos Geitos por eleno seu períodoGor1ativo e1 Paris$ .e1 se1pre: entretanto: esses detalhes: uepode1parecer >8vios T pri1eira vista: estão claros para 1uitos estudantesdecincias$

Ooltando T descri%ão dada por Santos 0u1ont dauele seupri1eiro voo: ele nos diD ue logo de início: ao su8ire1 na peuenacesta (na(elle) do8alão: ele e o co1andante Machuron ocupara1 lugares opostos na1es1a$

Por que?

,e1os aui u1a uestão si1ples e Gunda1ental de euilí8rio

(Est2tica)$ 31 1aior peso de u1 dos lados da cesta GaD co1 uesea criado u1 torue: esticando 1ais as cordas de suspensãodauele lado e GaDendo: deste 1odo: co1 ue o 8alão tenda ainclinar=se no 1es1o sentido$ .o caso ideal: a na(elle deve estar8e1 euili8rada pelos pesos dentro da 1es1a para evitar taisoscila%


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ele não Ga%a a8soluta1ente ualuer reGerncia direta a este Gatoe1 suadescri%ão: pode1os perce8er os seus eGeitos Gísicos uando elea7r1a ue

não apenas postou=se do lado oposto da na(elle: co1o ainda levouconsigou1 saco de areia co1o lastro$

ual a raDão Gísica desse lastro especial carregado por Santos0u1ont`

A resposta Q 1uito si1ples& a necessidade de igualar os pesosdos doislados da na(elle para ue houvesse u1a co1pensa%ão dos toruesproduDidos pelos pesos dos dois aeronautas: a7nal de contas Santos0u1onttinha u1a 1assa de apenas ! \g$ Se1 u1 tal euilí8rio o 8alãotenderia ainclinar=se lateral1ente$ 0e nada valeria ue os passageirosestivesse1 e1extre1idades opostas se os seus pesos Gosse1 consideravel1ente

diGerentes$Algo 1uito interessante: do ponto de vista Gísico: ocorreu logo na

su8idado 8alão$ Estava ventando 1uito: 1as Santos 0u1ont inGor1a=nosue tãologo os oper2rios soltara1 o 8alão: a sua pri1eira sensa%ão no arGoi a deue ! vento parara$ Ele co1pleta diDendo ue ! vento deixara de

soprar eera co1o se o ar e1 volta do 8alão estivesse agora total1entei1o8iliDado$-nteressante: não`

ual o 1otivo desta sensa%ão Gísica: de sentir o ar co1o estandoparado, descrita por Santos Dumont?

Ele 1es1o explica este Gato: o ue não apenas serve paraesclarecer o

!


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estilo: denota ao nosso ver: ue ele estava 8astante Ga1iliariDadoco1 estauestão do ponto de vista te>rico e ue agora clara1ente seregoDiava e1

conte1pl2=la na pr2tica$Hm *ou(o mais adian!e8 naquela sua *rimeira viagem *elos ares8

2l$er!onos informa queI “no fundo do a$ismo que se (ava so$ nós8 a .00me!rosda !erra8 em lugar de *are(er redonda (omo uma $ola8 a*resen!avaa forma(Dn(ava de uma !igela4”

E1 pri1eiro lugar Q interessante notar ue ele: 1ais u1a veD:parece deGato haver apreciado a uestão da relatividade galileana dos1ovi1entos ereal1ente diverte=se e1 adotar u1a tal perspectiva descritiva deue Q u1a8is1o ue estava a se cavar so8 os seus pQs$ Ele assu1e essadescri%ão e

co1unica: porQ1: u1 Gato novo: u1 tanto inesperado: o de ue aGor1asa8ida1ente arredondada da ,erra aparecia agora de u1 1ododistorcido ecZncavo$ Mas: isso Q real1ente esuisito: a7nal n>s sa8e1os ue asuperGícieterrestre so8re a ual ha8ita1os Q convexa$ .>s esta1os na parteexternada esGera: não na parte de dentro$ pri1eira vista: devería1os veru1acurvatura convexa e não cZncava$ Ser2 ue o nosso caro Santos0u1ont seenganou`

.ão Ele estava certo: ao 1enos c1 rela%ão T ocasião dauelasua o8serva%ão$ ,ratava=se de u1a sutil ilusão de >tica$

Mas: ual a raDão Gísica de u1a tal ilusão de >tica`

i


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aprisionado pr>xi1o da superGície por u1a ca1ada de ar uente1aiselevada$ -sso GaD co1 ue a curvatura dos raios de luD se inverta:devido

T diGeren%a dos índices de reGra%ão entre o ar uente e o ar GrioproduDindoassi1 1iragens co1o a de navios suspensos no ar e de coisas dognero$ 8alonista v: assi1: o horiDonte 1ais alto do ue de costu1e: e1todasas dire%s u1 1anual escolar = ele: co1 certeDa:apontoupara a explica%ão correta$

.a seuncia de sua descri%ão ele: estupeGato: nos a7r1a ue aspessoasna terra parecia1 Gor1igas e ue ele não ouvia as suas voDes$ sWnicos sonsue conseguia distinguir era1 os Gracos latidos dos cães e o apitoocasionalde algu1a loco1otiva$

E18ora: nos dias atuais u1a tal o8serva%ão possa parecer=nos

trivial: a raDão de ser da 1es1a pode não ser tão si1ples$ Aui h2


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esta1os cultural1ente tão acostu1ados a associar u1a talinGor1a%ão uechega aos nossos olhos: de u1 1enor 9ngulo de visada co1 u1a1aior

dist9ncia e de u1 1aior 9ngulo de visada co1 u1a 1enor dist9nciauepode1os Gacil1ente ser enganados pela 1es1a$ -sso porueassu1i1os: rotineira1ente: ue o recíproco ta18Q1 Q verdadeiro:ou sea: ue pode1os avaliar correta1ente o ta1anho dos o8etospelos seus 9ngulos de visada$

,o1e1os u1 exe1plosi1ples

de u1a tal ilusão de >tica$ .a7gura B: ao lado: te1os u1acenaco1 dois personagens de1es1ota1anho e ue são desenhados untos co1 ladrilhos e tiolosretangulares ue são

visual1ente1enores: 1as ue por ulgar1osue são do 1es1o ta1anho:unsdos outros: nos parece1 cadaveD1ais distantes$

s ladrilhos parece1 1aisdis=tantes: pois os seus 9ngulos devisada nos parece1 cada veD1enores$ -sso nos d2 a sensa=%ão de proGundidade ou a ilu=são da perspectiva: u1 truue>tico desco8erto pelos artistasdo

*enasci1ento$ Aplica1os:


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E quanto à questão da percepão auditi!a que eletamb"m le!anta?

Por que, do alto do balão, ele ou!ia apenas os latidos doscães e os

apitos do trem?A o8serva%ão relatada por Santos 0u1ont de ue ele ouvia co1

clareDaapenas os sons dos latidos dos cachorros e do apito do tre1 (sonsagudos) Q intrigante e a sua explica%ão não Q si1ples: 1as vale Tpena ser tentada$Poder=se=ia pensar: logo de início: ue as intensidades das e1iss


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pelo ual o 1es1o se propaga$ Assi1: os sons agudos sãodissipados 1aisGacil1ente e1 Gun%ão da dist9ncia: porue são a8sorvidos 1aisGacil1ente

pelo a18iente: ainda ue no caso da o8serva%ão de Santos 0u1ont:houvesse apenas o ar entre os o8etos e o 8alão atuandosi1ultanea1ente co1ou1 1eio propagador e a8sorvente$ E neste caso: podería1ospratica1enteeli1inar as perdas por diGra%ão$

Para o caso e1 ue exista1 o8st2culos ue diGrate1 o so1:uanto

1aior Gor a dist9ncia ue os nossos ouvidos estivere1 da Gontesonora: 1enor dever2 ser a intensidade dos sons agudos ue serãoperce8idos$Au1entando=se a dist9ncia entre o nosso ouvido e a Gonte sonora: oso1co1o u1 todo tender2 a tornar=se cada veD 1ais grave e a8aGado$ porisso ue a apresenta%ão de u1a oruestra e1 u1 local a8erto Q

perce8ida Tdist9ncia apenas pelos sons dos seus instru1entos 1ais graves:co1o os depercussão: por exe1plo$

0este 1odo: se adotar1os a pri1eira uestão = das diGerentesdist9nciasco1 ue os agudos e os graves são perce8idos = co1o auilo a ueSantos0u1ont estava se reGerindo: chegare1os Gacil1ente a u1 paradoxo$ElediD ter ouvido co1 clareDa apenas o latido dos cães e o apito dotre1: ousea: os sons 1ais agudos: uando 7sica1ente deveria ter sidoexata1enteo contr2rio$ Mas: isso: partindo do pressuposto de ue houvessealgu1 tipode diGra%ão = o ue não parece ser o caso = e ue o ue ele estava

uerendo


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perce8idas por ela$ AlQ1 disso: os nossos ouvidos estão separadospor u1adist9ncia 1Qdia de apenas uns # centí1etros$ Assi1: o eGeito dadiGeren%a

de intensidade interaural (--0) e da diGeren%a de te1po interaural(-,0)Q 1uito peueno para sons de co1pri1entos de onda 1aiores ueessadist9ncia$ 31 so1: por exe1plo: co1 u1a Greuncia de HH/D:te1 u1co1pri1ento de onda de # 1[ logo: ele i1pressiona 1enos a parteexterna

do nosso ouvido do ue u1 so1 de HH!/D ue possui u1co1pri1entode onda de !:# 1 (#o c1)$ Por isso: a localiDa%ão de u1 so1 grave Q1aisdiGícil do ue a de u1 so1 1Qdio ou agudo$

por isso ue ulga1os ue o GenZ1eno descrito por Santos0u1ontreGeria=se T identi7ca%ão da orige1 dos sons e não exata1ente T

capacidadedos 1es1os sere1 ouvidos T dist9ncia$ Ele: certa1ente: ouvia tantoosagudos e os 1Qdios uanto os graves 8astante atenuados naaltitude e1 uese encontrava$ ,a18Q1 Q possível ue os agudos e os 1Qdiostivesse1 assuas intensidades 1ais reduDidas ue os graves: devido T pri1eirauestão

explicada$ Entretanto: esses agudos e 1Qdios perce8idos: ainda ueGosse1de u1a intensidade 1ais Graca: tinha1 as suas origens localiDadasco1 u1a1aior precisão enuanto os graves: ainda ue perce8idos de u11odo 1aisintenso: era1 de localiDa%ão 1ais diGícil sendo perce8idos: assi1:co1o u1

ruído de Gundo para os uais ele não conseguia identi7car 8e1 a

36


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ProduDiu=se u1a so18ra e desta Gor1a o aueci1ento causadopelos raiossolares incidentes so8re o 8alão Goi consideravel1ente reduDido$ G2cil de se

perce8er ue este Q u1 GenZ1eno rapida1ente perceptível: pois aa8sor%ãoda energia dos raios lu1inosos Q proporcional T 2rea do inv>lucrodo 8alãoexposta para os 1es1os: 2rea esta ue Q 1uito grande$ aueci1entodo g2s provoca u1a constante dilata%ão do 1es1o o ue contri8uipara

1anter a pressão interna: apesar das te1peraturas cada veD

Por outro lado: u1a tal contra%ão do volu1e do g2s GaD co1 ueu1 1enor volu1e de ar a18iente sea deslocado$ Assi1: co1ou1a conseunciado princípio de Arui1edes: segundo o ual todo corpo i1erso e1

u1Ruido soGre u1 e1puxo de 8aixo para ci1a igual ao peso desteRuido porele deslocado: o e1puxo ascensional Q su8ita1ente reduDido$

31a outra pergunta pode ser Geita: ainda: e1 rela%ão a esta1es1a

o8serva%ão de Santos 0u1ont$

Por que, segundo Santos Dumont, o balão ao #car maismurcho, $oicaindo de início lentamente, para logo em seguida iraumentandodramaticamente de !elocidade?

,rata=se de u1a si1ples conseuncia do ue ve1 a ser u11ovi1entoacelerado$ Co1o as Gor%as verticais atuando agora so8re o 8alão

estava1dese uili8radas: co1 o seu eso sendo 1aior: seria natural ue


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a1ortecedora de resistncia do ar$ Mes1o levando=se e1 conta ueestaGor%a de resistncia do ar au1enta co1 o uadrado da velocidadede ueda

do 8alão (atQ atingir u1 certo li1ite): durante u1 certo te1po atendnciado 1ovi1ento do 1es1o: nestas circunst9ncias: Q de serperigosa1enteacelerado para 8aixo$

an!os "umon! a:rma ainda queI “n%o me sen!ia (air8 mas via a!erraa*ro=imando3se velozmen!e e sa$ia o que isso signi:(ava”

O que podemos concluir a respeito da !elocidade dequeda do balão de

Santos Dumont nestas circunst%ncias?

Certa1ente: pelo Gato de ele a7r1ar ue não sentia o 8alão cair:so1ostentados a acreditar ue ele não sentia os eGeitos 7siol>gicosnaturais deu1a ueda acelerada: ou sea: da acelera%ão dos Ruidos corp>reose do Gatode ue os ali1entos porventura ingeridos tende1 e1 taiscircunst9nciasde uedas aceleradas a pressionare1 a v2lvula ue d2 acesso aoestZ1ago: produDindo assi1 u1 eGeito de n2usea e de 9nsia devZ1ito$ Se Santos 0u1ont a7r1a ue não sentia estar caindodeve1os interpretar tal a7r1a%ãoco1o u1 indício de ue apesar de ser u1a ueda e1 alta

velocidade não setratava de u1a ueda acelerada ou ue a acelera%ão 2 era 1uitoreduDida: uase i1perceptível$ Pode1os concluir: portanto: ue eleprovavel1ente 2deveria ter atingido a aci1a 1encionada velocidade li1ite deueda$

"umon! a:rma8 na mesma frase8 que “via a !erra a*ro=imando3se veloz3

men!e e sa$ia o que isso signi:(ava”4

?


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ascensional$ 0este 1odo: a Gor%a resultante desacelera o 8alãoesta8iliDando=o ou atQ 1es1o GaDendo co1 ue a Gor%a ascensional ainda restantesea

su7ciente para elevar o 1es1o$Santos 0u1ont ta18Q1 nos diD ue e1 tal ueda provocada pela

con=tra%ão tQr1ica do 8alão& “algum quilos de areia s%o su:(ien!es *arares!i!uir ao indivíduo o domínio da al!i!udeV$

& que podemos deduzir desta sua a#rmaão?

-sto signi7ca ue a Gor%a aceleradora: de Gato: não era tão elevadaou ueeles 2 estava1 1es1o co1 u1a velocidade constante$ Se oarre1esso deu1a peuena 1assa de areia conseguiu restituir a ascensão do8alão este Qu1 indício de ue a Gor%a resultante passou: então: a ser para ci1ao ue

denota ue o deseuilí8rio de Gor%as não era tão acentuado$Aui Q i1portante notar ue o euilí8rio de u1 8alão Q algo 1uito

sensível e ue atirar 1uito lastro Gora pode ser algo igual1enteperigoso: e1casos de 8alrio do 8alão co1conseunciasdesastrosas$

Foi u1 Gato deste tipo ue te1pos depois desta viage1 de0u1ontocasionou a 1orte do 8alonista 8rasileiro Augusto Severo e1 Paris$

B


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pesco%o e deste 1odo: o au1ento da pressão interna e1 lugar de

explodir

o 8alão tende a expulsar o hidrognio do 1es1o$

'as, se a e(tremidade in$erior do balão es$"rico #capermanentementeaberta, o que impede do hidrogênio escaparcompletamente?

Co1o o hidrognio Q 8e1 1enos denso ue o ar: ele tende a seconcentrarna parte superior do 8alão e não na inGerior$ 0este 1odo apenasu1a

eleva%ão da pressão interna pode expulsar parte do hidrogniocontido no1es1o e1 Gun%ão da elasticidade do inv>lucro$

Ooltando ao texto de Santos 0u1ont ve1os ue ele: descrevendoo seuvoo: assinala: logo e1 seguida: u1 outro aconteci1ento digno denota$Ap>s a7r1ar ue eles Rutuava1 so8re u1a ca1ada de nuvens ele

diD ue& “so$re esse fundo de alvura ima(ulada8 o ol *ro?e!ava asom$ra do $al%o enossos *er:s8 fan!as!i(amen!e aumen!ados desen,avam3se no(en!ro de um!ri*lo ar(o3íris”4

Em primeiro lugar, cabe perguntar) por que a sombra dobalão

aparecia aumentada?Si1ples1ente porue a proe%ão lu1inosa: leve1ente cZnica: do

8alãodeter1inava ue o ta1anho da so18ra assi1 Gor1ada Gosse 1aiordo uea do o8eto ilu1inado$

Em segundo lugar, o que podemos in$erir do $ato de

Santos Dumont *

H!


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Figura #! 2r(o3íris

aparente1ente contínuo da luD solar Gor1ava: porQ1: ao proetar=seso8reas nuvens 8rancas: u1 8elo arco=íris$ utra coisa ue pode1os:certa1ente: inGerir de u1a tal o8serva%ão Q ue eles estava1 de

costas para o Sol: pois s>nestas condi%pria so18ra$

'as, o que signi#ca!a dizer que o arco*íris obser!ado eratriplo, comoa#rmou Santos Dumont? & que " e como se $orma um tal

$en+meno?.a verdade: a Gor1a%ão de u1 arco=íris Q u1 pouco 1ais

co1plexa doue disse1os aci1a$ uando a luD 8ranca Q interceptada pelasgotículasde 2gua presentes na at1osGera: parte dessa luD Q reGratada aoadentrar nagota$ Ela Q: então: reRetida na superGície interna oposta da gota e

nova1ente

H#


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a Física é isso 1es1o$ u1 aproxi1ar=se de u1a co1preensãocada veD

1elhor por etapas$ co1o conte1plar a 8eleDa de u1 arco=íris$ Se

nos

aproxi1ar1os de1ais ele si1ples1ente desaparece$ .ão h2 potesde ouro

esperando por n>s no 7nal do arco=íris$

'as, e o tal arco*íris triplo? omo " isso, mesmo?

+e1: algu1as veDes n>s ve1os dois arco=íris de u1a s> veD$Aca8a1os dediDer ue u1 raio de luD ue entra na gota: ap>s soGrer a pri1eira

reGra%ãoc reRetido de volta na superGície interna da 1es1a e ue entãosoGre u1asegunda reGra%ão$ A uestão Q ue ne1 toda a luD reRetida QreGratada pelasegunda veD saindo logo da gota$ Parte da luD ao incidir pelasegunda veDna superGície interna da gota Q nova1ente reRetida de volta para o

seuinterior: e1 veD de ser reGratada$ E este processo d2 orige1 TGor1a%ão deu1 segundo arco=íris$ ciclo se repete e pode1os ter atQ 1es1ooutrosarco=íris: cada u1 1ais tnue ue o anterior$ arco=íris uegeral1enteo8serva1os Q o cha1ado arco=íris pri12rio e Q o resultado de

apenas u1areRexão interna$ arco=íris secund2rio Q o resultado de duasreRex


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9ngelus ele deu=se conta de ue era hora do al1o%o$ A8riu: então: asua1aleta de lanche e de l2 tirou ovos coDidos: Grango: carne: Grutas:ueios

variados: sorvete e atQ u1a garraGa de cha1pagne$ 31 verdadeiro8anueteTs alturas$

Ele nos conta: ta18Q1: ue ao a8rir a garraGa de cha1pagneesta lhepareceu especial1ente eGervescente$

Por que razão $ísica o champagne pareceu a SantosDumont como

bem mais e$er!escente que o normal?

Ele 1es1o responde a esta pergunta de1onstrando o seuconheci1entodos ele1entos da Física cl2ssica estudada co1 o auxílio doproGessor 6arcia$Ele esclarece ue este GenZ1eno se deu e1 Gun%ão da reduDidapressãoat1osGQrica nauela altitude$ E aui n>s acrescenta1os ue ocha1pagne QcaracteriDado por ser u1 tipo especial de vinho co1 u1 alto teor de

Figura .. Bol,as de (,am*agne

no ar

0u1ont relata e1 seguida ue pegou duas ta%as de cristal e ueao GaDero 8rinde co1 o co1andante Machuron perce8eu ue as nuvensestava1

e1 e8uli%ão$ “'las a!iravam ao redor da nossa mesa ?a!os irisadosde va*or gelado8 (om*arveis a grandes fogos de ar!ifí(io4 2 neve8 (omo que *or milagre8 es*argia3se em !odos os sen!idos em lindas eminJs(ulas *al,e!as $ran(asV$Este Q u1 aconteci1ento ue: certa1ente: pode nos parecerestranho Tpri1eira vista$

-ual a razão $ísica de tão inusitado e belo $en+menodescrito por

Santos Dumont?

Mais u1a veD: Q o pr>prio Santos 0u1ont ue1 se apressa aexplicareste inusitado GenZ1eno$ Ele esclarece ue isto se deve certa1enteao

calor do Sol auecendo as nuvens$ 0e Gato: pode1os acrescentarue ocalor proveniente dos raios solares au1enta a te1peratura dasnuvens econseuente1ente o 1ovi1ento dos seus constituintes 1olecularesocasionando u1a ee%ão de 1atQria na Gor1a de atos de gases$Esses gases1ais auecidos: todavia: u1a veD e1 contato co1 superGícies Grias

torna1a soGrer u1a condensa%ão e Gacil1ente ocorre: assi1: a Gor1a%ãosW8ita decristais nos pontos de nuclea1ento encontrados$ Este GenZ1eno Qdescrito: igual1ente por Al8erto ao diDer ue& U *or ins!an!es osKo(os formavam3sees*on!aneamen!e so$ os nossos ol,os8 mesmo nos nossos (o*osL) 4

,odos esses GenZ1enos Gora1 descritos por Santos 0u1ont e1

suas1e1>rias escritas anos de ois da ueles aconteci1entos$ diGícil

HH


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caGQ 8rasileiro ue ele carregava e1 sua garraGa tQr1ica$ /o]1annadaacrescenta a respeito desta tal deliciosa xícara de caGQ ue naverdade não

consta da narrativa original de Santos 0u1ont$ -sto nos parece u1tantoesuisito e pode: alQ1 disso: induDir a u1 erro de interpreta%ãoGísica$

-ue questão $ísica não se encai(a direito nesta narrati!ainde!idamente atribuída por Paul .o/man a Santos

Dumont sobre a

tal deliciosa (ícara de ca$"?

A ulgar=se pelo paladar tradicional daueles ue aprecia1 u18o1 caGQ: ele deve ser servido 8e1 uente$ Apenas desta 1aneiraos seus aro1as 1aispenetrantes consegue1 i1pressionar as papilas gustativas$0eduDi1os: por=tanto: da narrativa de /o]1an: ue se o suposto caGQ de Gato: tinhaparecido

delicioso Q porue ele ainda estava 8astante uente ao ser servido$Algo: porQ1: parece intrigante nesta narrativa$ Se o cha1pagne

parecia8e1 1ais eGervescente ue o nor1al isso Q u1 claro sinal de ue apressãoat1osGQrica reinante nauele local e 1o1ento era 8astantereduDida$ Se issoQ u1 Gato: co1o parece ser: a pressão interna na garraGa tQr1ica

era 8e11aior ue a pressão a18iente$ E1 tais circunst9ncias o eGeito dea8rir a1es1a seria o de to1ar u1 8anho de caGQ uente e a1ais do caGQescorrertranuila1ente co1o na superGície da ,erra$ Mes1o ue Santos0u1onta8risse lenta1ente a garraGa tQr1ica para i1pedir o r2pido

espalha1ento

H


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dado 1o1ento o 8arZ1etro su8ira cinco 1ilí1etros e isso Goi paraeles u1claro sinal de alar1e$

0ntes de tudo, o que " mesmo um bar+metro?

31 8arZ1etro Q u1 instru1entopara 1edir a pressão at1osGQrica$EleGoi inventado por Evangelista ,orricellie1 #"H e consistia de u1 si1ples

tu8o de vidro: cheio de 1ercWrio eGechado e1 u1a de suasextre1idades$ ,orricelli inverteu o tu8o de vidro e1u1a peuena 8acia ta18Q1contendo1ercWrio$

1ercWrio contido no tu8o

desceuatQ u1a altura para a ual o peso doarue pressionava para 8aixo asuperGíciedo 1ercWrio na 8acia era euili8radopelo peso do 1ercWrio no tu8o$ Estaaltura: de aproxi1ada1ente @"!11 aonível do 1ar: Q deno1inada depressão8aro1Qtrica$

'as, o que ser1 que de!em ter $eito 'achuron e SantosDumont parae!itarem que os e$eitos dos e!entuais balanos do balãonãointer$erissem na leitura deste tal bar+metro de merc2rio?

Figura # BarDme!ro

H"


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Figura . BarDme!ro aneróide

-ual " o signi#cado da leitura $ornecida pelo bar+metro

para o

balonista? Por que o alarme?

Certa1ente: a leitura Gornecida por u1 8arZ1etro nos d2indireta1enteo valor da pressão at1osGQrica$ Santos 0u1ont não inGor1a uetipo de8arZ1etro eles utiliDava1: 1as Q pratica1ente certo ue setratasse 1es1ode u1 8arZ1etro aner>ide$ 31 8arZ1etro aner>ide dotado de u1aescalade altitudes nada 1ais Q do ue u1 altí1etro$ E1 ualuer caso: araDãodo alar1e era devida usta1ente ao Gato de ue a leitura do8arZ1etroGornece indireta1ente o valor da altitude alcan%ada pelo 8alão$ si1plesGato da leitura do 8arZ1etro au1entar era u1a indica%ão de ue o8alão

deveria estar descendo$ Gato adicional de ue a leitura havia

H@


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Segundo o seu relato: eles 1ergulhara1: de repente: e1 u1ase1i=o8scuridade ao atravessare1 u1a nuve1$ Eles ainda conseguia1distinguir

os o8etos dentro na na(elle8 1as o 8alão tornara=se invisível: tãoespessaera a nuve1$ 0iD: então: Santos 0u1ont& Ue=*erimen!amos8 assime *or umins!an!e8 a singular sensa@%o de es!armos sus*ensos no v(uo8 semnen,umasus!en!a@%o4 Como se ,ouvéssemos *erdido nosso Jl!imo grama degravidade e

nos a(,ssemos *risioneiros do nada o*a(o”4

ual Goi o euívoco de Física co1etido por Santos 0u1ont nestasua

Wlti1a narrativa`

A uestão Q ue ele parece haver conGundido clara1ente asitua%ãode i1pondera8ilidade: ou sea: a sensa%ão de ausncia de peso:

co1 ov2cuo$ Este Q: ainda hoe: u1 euívoco 1uito co1u1 entreestudantesde Física$ 0este euívoco pode=se depreender ue e18ora Santos0u1ontpossuísse: certa1ente: u1 ineg2vel e18asa1ento cientí7co para8oa partedas interpreta%


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a princípio co1o de o de li8erar lastro$ Mas: u1 lastro ue poderiaserconveniente1ente recuperado: se este Gosse o caso$ Entretanto: Qpreciso ue

se perce8a ue o peso da corda dependurada e1 nada aliviava opeso do8alão: 1as apenas o peso da parte ue tocava o solo$ Portanto: Tpropor%ãoue a corda ia tocando o solo ia ta18Q1 conGerindo ao 8alão u1leveacrQsci1o e1 sua Gor%a ascensional$ -sto era >ti1o: pois suaviDava8astante

a ueda 8rusca do 1es1o$Por outro lado: ainda: o atrito da corda sendo arrastada pelo chão

GaDiaco1 ue a velocidade do 8alão Gosse sendo gradativa1entereduDida$ Euanto 1aior a extensão da corda arrastando=se pelo chão: tanto1aior erao valor dessa Gor%a de atrito$ Se a velocidade ascensional

au1entasse devidoa algu1a luGada de ar ou 1es1o devido ao alívio do peso da cordaguia: estaao ser i%ada pela su8ida do 8alão: reduDia 1ais u1a veD a suavelocidade: atuando: nova1ente co1o u1 e7ciente Greioauto12tico$ A atua%ão dea1orteci1ento da corda guia reduDia ta18Q1 de Gor1aconsider2vel asincZ1odas oscila%


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situa%ão Machuron GeD ver a Santos 0u1ont co1o era grande operigo decolocar=se u1 1otor T explosão e1 u1 8alão$ Mes1o preso T u1aarvore

o vento tentava co1 toda a Gor%a arranc2=los da 1es1a$ Santos0u1ont Goi ogado ao Gundo da na(elle e Machuron perguntou=lhe ue propulsorseria

'as, como, li!rar*se daquelas terrí!eis oscilaões? & queo caro leitor

$aria em uma situaão como esta?

Machuron e Santos 0u1ont apenas lan%ara1 Gora todo o restante

de

lastro ue possuía1$

-ual era a intenão deles com uma tal atitude?

Evidente1ente: di1inuir o peso do 8alão para au1entar a Gor%a

ascensional e tentar: assi1: li8ertar o aer>stato$ 0e Gato:su8ita1ente: o 8alão soltou=se da 2rvore e Al8erto nos inGor1a ue

'as, por que o balão disparou para cima?

Porue ao se soltar ele ganhara u1 i1pulso adicional conGeridopelali8era%ão do lastro$ 31a conseuncia natural da lei de conserva%ão

do

& que o nosso caro leitor $aria em uma tal situaão?

0everia a8rir a v2lvula superior do 8alão: li8erando: assi1: o seuhidrognio$ Esta era a Wnica solu%ão disponível e Goi exata1ente oue GeD Machuron$ 31a veD li8erado o hidrognio pela v2lvulasuperior: o 8alão 1urchou e o seu e1puxo Goi drastica1ente

reduDido ocasionando: então: a sua descida$

!


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Por que em uma tal situaão o ato de liberar o g1s "igualmente

perigoso?

Porue: na verdade: a descida Q si1ples1ente u1a ueda

controlada$ Ali8era%ão do g2s 1uito rapida1ente pode causar u1a redu%ãodr2stica doe1puxo ascensional e conseuente1ente u1a ueda acelerada e:portanto1uito perigosa$

Por sorte: o 8alão desliDou e1 dire%ão a u1 ca1po a8erto e acorda guia

cu1priu T risca o seu papel de Grenage1 auto12tica: 1oderada epaulatina$0epois de uase duas horas o 8alão aproxi1ava=se: agora:nova1ente dosolo$ Santos 0u1ont o8servou: ainda utiliDando a relatividadegalileana: ue o 8osue: corria perigosa1ente e1 dire%ão ao 8alão$Machuron soltou

i


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APbS AL63.S 0-AS do seu pri1eiro voo Santos 0u1ont relata terGeito os c2lculos necess2rios para a constru%ão do seu pr>prio 8alão$Ele procurou então: nova1ente: as o7cinas de Machuron e

Lacha18re co1 osplanos da constru%ão de u1 aer>stato esGQrico e 8e1 peueno$

Antes 1es1o de ver os planos de Santos 0u1ont: aueles doisconstrutores lhe propusera1 a conGec%ão de u1 8alão de grandesdi1ens


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Figura . Figuras (om*ara!ivas das es!a$ilidades de $alões grandes e *equenos4

aeronau!a se (olo(ar8 *or e=em*lo8 N direi!a da $arquin,a8 -:gura.$18 0 (en!rode gravidade de !odo 0 sis!ema n%o sofrer deslo(amen!oa*re(ivel4

“Com um $al%o mui!o *equeno8 o (en!ro de gravidade -:gura+a18 n%o (garan!ido sen%o quando o aeronau!a se man!ém :rme no (en!ro da$arquin,a4"eslo(ando3se *ara a direi!a -:gura +$18 esse *on!o mudar de *osi@%o e8 dei=ando de (orres*onder ao ei=o do $al%o8 fa3lo3 os(ilar no mesmo sen!ido”

an!os "umon! (on!inua8 ainda8 a falar so$re aquela si!ua@%ofísi(a aoes(lare(er um *ou(o mais a o*ini%o dos dois (ons!ru!oresI “*or (onseguin!e8 insis!iam os sen,ores Ma(,uron e 6a(,am$re8 (omoser *re(iso que 0 sen,or se mova na $arquin,a8 isso im*rimir ao$al%o um (on!ínuo movimen!oos(ila!ório”4

So1os levados a ad1itir ue o argu1ento dos construtores

parecia

H


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de gravidade do siste1a$ Este peso adicional: entretanto: traDiaconsigo opro8le1a de reduDir a Gor%a ascensional do 8alão$ Foi por isso ueeles

se 7xara1 e1 u1 8alão 1aior$ A ideia de Santos 0u1ont de alongarascordas de suspensão tinha ta18Q1 o 1es1o eGeito de a8aixar ocentro degravidade: porQ1 se1 o inconveniente do au1ento de peso$ 31insig,! si1ples e genial$ 0ita agora: esta solu%ão pode parecer algoa8soluta1ente

trivial: 1as se o Gosse 2 teria sido encontrada antes: pois a Físicaenvolvidanão era nova$

Oencida a uestão da esta8ilidade do aer>stato: os construtoresinsisti=ra1 ainda ue u1 8alão tão peueno co1o auele proposto porSantos0u1ont não teria a necess2ria Gor%a ascensional$ A7nal: Q preciso

perce8erue uando se reduD o raio de u1 8alão para a 1etade: a sua Gor%aascensional Q reduDida de ? veDes: pois Q o volu1e do 8alão uedeter1inaesta sua Gor%a ascensional"$ 31 8alão 1uito peueno apresenta:assi1: evidentes pro8le1as de sustenta%ão$ A sustenta%ão de u18alão: ou sea: a sua capacidade de Rutuar no ar depende da suaGor%a ascensional = do

seu e1puxo = e esse e1puxo Q dado pelo peso do volu1e de ardeslocado(princípio de Arui1edes)$ uanto 1enor o volu1e do 8alão: tanto1enora sua sustenta%ão$ /2 u1 li1ite 1íni1o de volu1e para o aer>statoue Qesta8elecido pelo peso do pr>prio 8alão co1 todos os seusco1ponentes: olastro e 1ais o peso dos pr>prios 8alonistas$ uanto o valor doe1puxo


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*eGerindo=se: ainda: T econo1ia de peso ele a7r1a ue a cordaguiautiliDada era 7na: 1as 1uito longa: pois 1edia #!! 1etros e“*esava / quilos8 se !an!o4 eu (om*rimen!o dava ao Brasil_ uma

$oa elas!i(idade”4

& que Santos Dumont queria dizer com esta sua a#rmaãode que a

corda guia da!a ao balão uma “boa elasticidade3?

A resposta a este uestiona1ento per1ite=nos perce8er co1oSantos0u1ont operava de u1a Gor1a 8astante livre e intuitiva co1 certosconceitos Gísicos utiliDados$ .a 1aior parte das veDes ele não osutiliDavapropria1ente de u1a Gor1a errada: 1as si1 adaptandoconveniente1enteos seus signi7cados: dependendo do contexto de uso$ Esteprocedi1entoestava: certa1ente: longe de ser rigoroso: 1as Guncionava 8e1dentro das

exigncias dos pro8le1as por ele enGocados$ Aui: por exe1plo: eleutiliDaa expressão “$oa elas!i(idade” co1 u1 signi7cado pr>xi1o de u1U8o1a1orteci1entoV: uerendo diDer co1 isso ue a corda guia: por ser7na elonga: conGeria u1a desacelera%ão 8e1 1ais lenta e gradual ao8alão$

.o tocante: ainda: T redu%ão de peso dos itens do 8alão: a 1aiorinova%ão introduDida por Santos 0u1ont Goi a sua sugestão dautiliDa%ão daseda aponesa e1 lugar da ha8itual seda chinesa ou de outros1ateriaisalternativos para a conGec%ão do inv>lucro@$ E: aui: houve u1aterceiradiscussão co1 os construtores$ Apesar de ad1itire1 ue a seda

aponesa era

"


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parte do conservadoris1o cientí7co da Qpoca$ Mes1o cientistasnot2veis: co1o Lord 5elvin e Lord *ayleigh: colocara1=se e1 Grancaoposi%ão Tspossi8ilidades de constru%ão de aeronaves 1ais pesadas ue o ar$

.o tocanteaos 8allucro do 8alão$ Se1 esta 1edida:o hidrognio Rui Gacil1ente atravQs das 1alhas do tecido e escapapara a at1osGera$ /2: ta18Q1: o pro8le1a do encharca1ento do8alão por chuvas eventuais e ue precisa ser evitado a todo custo:so8 pena de u1a 8rusca e perigosa eleva%ão de seu peso$ ,udo issopode ser evitado co1 a i1per1ea8iliDa%ão do tecido do 8alão[i1per1ea8iliDa%ão esta ue Q o8tida passando=se v2rias ca1adas

de verniD so8re o tecido do inv>lucro$ curioso notar: ue a cria%ãodeste processo de enverniDar os 8al


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de li1alha de Gerro co1 2cido sulGWrico diluído: ue havia sido

desco8erta

no1e hidrogniove1

do grego& ,)drogP!!e[onde,)dros signi7ca 2gua egen3nei!i signi7ca gerar$ E1=8ora ele tenha sido re=conhecido co1o u1 ele=1ento uí1ico apenas

e1#@@": por /enry Caven=dish: a sua produ%ão Q1ais antiga$ *o8ert+oyle?

e1 #"@!: e ue e1 sí1=8olos 1odernospode1os

expressar co1o&Fe f /S!H → FeSoH f /

31 pro8le1a ocorridologo da pri1eira veD:aindaco1 'acues Charles:ue se utiliDou ohidrognio

no enchi1ento de u18alão Goi osuperaueci1ento

dos canos e do tecido do inv>lucro co1 o alto risco ue estrag2=loou1es1o de incendi2=lo$ pro8le1a surgiu pelo Gato desta rea%ãouí1icaser exotQr1ica: ou sea: pelo Gato da 1es1a li8erar calor durante o

processo

Figura . Qns!ala@ões *ara *roduzir

,idrog9nio-.R014 2 mis!ura era fei!a nos

?


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Por que o !erniz torna um tecido imperme1!el? &u antes,o quesigni#ca #sicamente dizer que uma subst%ncia "imperme1!el,

enquanto uma outra pode ser molhada com $acilidade?

Para co1preender1os a atua%ão Gísico=uí1ica de u1 verniD nai1per1ea8iliDa%ão de u1 peda%o de seda co1ece1os discutindologo o conceito Gísico do ue signi7ca U1olharV$ -sto nos leva aconsiderar1os as Gor%as entre as 1olQculas de u1 líuido$

31a 1olQcula de u1 líuido atrai as 1olQculas ue a rodeia1 e Qta18Q1 atraída por elas$ Para as 1olQculas ue estão no interior de

u1líuido a resultante de todas essas Gor%as atuantes so8re as 1es1asQ nulae todas elas estão: assi1: e1 euilí8rio u1as co1 as outras$Entretanto: uando estas 1olQculas estão na superGície elas sãoatraídas pelas 1olQculasde 8aixo e pelas 1olQculas de lado: 1as: evidente1ente: não c1dire%ão ao

lado externo do líuido$ A resultante: neste caso: Q u1a Gor%adirigida paradentro do líuido$ Por outro lado: a coesão entre a 1olQculassuper7ciaisd2 lugar ao surgi1ento de u1a Gor%a resultante tangencial TsuperGíciedo líuido$ Assi1: u1a superGície de u1 líuido co1porta=se co1oseGosse u1a 1e18rana el2stica ue se do8ra e ue co1pri1e olíuido para8aixo$ Claro: isto Q apenas u1a 1aneira de Galar: u1 1odelo Wtil:u1a1et2Gora: pois não h2 verdadeira1ente nada parecido 7sica1enteco1 u1atal 1e18rana$ E1 outras palavras: não Q possível descascar u1asuperGíciede u1 líuido co1o se GaD: por exe1plo: co1 a pele de u1 ovo

cosido$ E

B


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-nv>lucro ( \g f ## \g de verniD) #H \g*ede #:? \g +aruinha " \g

Corda guia ? \g Arpão \gSantos 0u1ont ! \g Lastro ! \g

,,AL ## \g

Santos 0u1ont a7r1a ainda ue 8aseado nestes dados ele

calculou co1precisão o valor da Gor%a ascensional do seu 8alão e chegou T

conclusão ue

co1 #!! 1 ele teria u1a capacidade ascensional de ##!! g;1$

-ue c1lculos de 4ísica $oram esses? omo ele chegou a

um tal !alor dacapacidade ascensional do seu balão?

Logo de início Q interessante esclarecer ue u1 8alão cheio dehidrogniote1: ao nível do 1ar: u1a densidade de !:# \g;1 $ Sendo a 1assaespecí7cado ar: e1 condi%prio peso$

Mas: va1os ver alguns c2lculos interessantes ue Santos0u1ont deveter Geito$ ,o1e1os: co1o exe1plo: os dados colocados no uadroaci1a ele18re1os da sua inGor1a%ão de ue o volu1e real do 8alão 7couao 7nal

e1 ## 1

$ ,e1os: portanto: o seguinte pro8le1a inicial ue Santos 0u1ontpoderiater resolvido para calcular o volu1e necess2rio para o seu 8alão$

-ual o !olume de hidrogênio necess1rio para que umbalão enchidocom o mesmo possa !ir a ele!ar*se com uma carga totalde 556 7g,incluindo aí a massa do balão !azio com todo o

"#

nde g Q a acelera%ão da gravidade$ Esta eua%ão pode serreescrita e1

Logo&

BH B@ 1

Este Q o volu1e 1íni1o necess2rio (de aproxi1ada1ente B 1):pr>=xi1o da superGície da ,erra: onde a densidade do ar Q dada por par

#:B \g;1

: para haver apenas u1a situa%ão de euilí8rio$ Paraelevar=seconveniente1ente seria necess2rio u1 volu1e 1aior de hidrognio:desdeue a densidade do ar decresce co1 a altitude e Q o peso dovolu1e de ardeslocado ue conGere o valor do e1puxo ascensional$

Se o 8alão de Santos 0u1ont tivesse: portanto: apenas B 1 eleestaria

na situa%ão li1ite de Rutua%ão e poderia ascender co1 a li8era%ãode lastro$Entretanto: reduDindo o seu lastro disponível logo na su8ida: ele7cariaco1 u1a peuena 1arge1 de seguran%a para ualuereventualidade denecessitar su8ir nova1ente: ap>s algu1a perda de pressão ou1es1o de

g2s$ Por isso: ele Goi u1 pouco 1ais cauteloso e planeou o volu1epara ser

E como ele ce!ou ao tal "alor calculado da capacidade

ascensional de

apro#imadamente $$%% !&m'?

Muito si1ples1ente: to1ando a rela%ão entre o e1puxo do

hidrognioe o volu1e total do 8alão&

"


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interessante o8servar ue: 1ais u1a veD: Santos 0u1ont: nãoutiliDou: diGerente1ente de co1o 7De1os aci1a: a deno1ina%ão \gG para a unidade de peso e \g para a de 1assa$ Ele: indistinta1ente:utiliDava se1pre as unidades de uilogra1a e gra1a co1o se

Gosse1 unidades de peso$Esses Gora1 os c2lculos te>ricos iniciais$ Entretanto: ao ser

conGeccionado: o 8alão 7cou u1 pouco 1aior: atingindo o volu1ede ## 1etroscW8icos$ -sso deu ao 1es1o u1a Gor%a ascensional u1 pouco 1aiordoue o valor te>rico calculado co1 8ase do volu1e planeado de #!!1etros

Figura .G O *equeno $al%o Brasil

"


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A capacidade ascensional (e1puxo por 1etro cW8ico) era agoraigual a&#H:@ \gG;## 1 #:?B #: \gG;1 #!! g;1$ 31 ganhosensível e1

rela%ão ao valor te>rico proetado por Santos 0u1ont ue era deapenas##!! g;1$

Santos 0u1ont voou v2rias veDes co1 o seu peueno 8alão+rasil e entãodecidiu construir u1 8alão esGQrico 1aior ue co1portava uatropessoas: o A1Qrica$

.ão h2 registros disponíveis desses seus voos ue 1ere%a1

co1ent2rios1aiores e1 ter1os de situa%


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Q a raDão pela ual as Donas de 8aixa pressão estão: geral1ente:

associadasco1 o 1au te1po$

omo podemos entender este interessante $en+menodescrito porSantos Dumont em termos simples com o au(ílio da teoriacin"ticados gases?

.a verdade: a uestão se resu1e a entender1os porue o ar uese

expande soGre u1 processo de resGria1ento$ Este GenZ1eno pode:de Gato: ser conveniente1ente interpretado se pensar1os arespeito do 1ovi1entoca>tico das partículas ue co1p


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dessas coisas$ E devido a esse acrQsci1o de energia estas 1es1ascoisaspode1 então realiDar u1 tra8alho soGre o 1eio exterior$ Estaenergia ue Goi

adicionada pode: assi1: GaDer co1 ue au1ente a energia internado siste1ase ela per1anece no 1es1o[ e;ou pode realiDar u1 certo tra8alhoso8re o1eio externo se ela deixar o siste1a$ E1 ter1os 1ate12ticos istopode serposto co1o& o calor adicionado ao siste1a Q igual T so1a doau1ento da

energia interna do siste1a co1 o tra8alho externo realiDado pelosiste1a$E1 ter1os si18>licos isto pode ser expresso sintetica1ente co1o&

∆TU∆' V W

Considere1os: agora: ue o processo de co1pressão ouexpansão de u1certo g2s sea de tal Gor1a ue nenhu1 calor entre ou deixe osiste1a$E1 tal caso diDe1os ue se trata de u1 processo adia82tico$ sprocessosadia82ticos pode1 ser o8tidos ou isolando ter1ica1ente u1siste1a ouGaDendo co1 ue sea1 realiDados tão rapida1ente ue a energiatenhapouco te1po para entrar ou sair do 1es1o$ 0este 1odo:

considerandoa pri1eira lei da ,er1odin91ica: e1 processos adia82ticos: co1o ocalortrocado co1 o exterior Q nulo: a 1udan%a de energia interna Q igualaotra8alho Geito so8re o siste1a ou pelo siste1a$

Existe1 certos processos at1osGQricos nos uais a uantidade decalor

adicionada ou su8traída Q 1uito peuena: tão peuena ue tais

GG


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altitude na esperan%a de ue ali a corrente tenha u1a dire%ão 1ais

aceit2vel$

Foi isso: o ue Santos 0u1ont GeD& “aliviei o las!ro8 a$andonei a

(orren!e e

elevei3me a mais ou menos uma mil,a”4A sW8ita previsão de te1pestade: porQ1: GeD co1 ue Santos

0u1ontpensasse e1 descer o 8alão i1ediata1ente$ Aí: entretanto: ocorreuu1epis>dio interessantíssi1o: do ponto de vista Gísico: 1asterrivel1entea1edrontador para o co1u1 dos 1ortais$ Ele 1es1o nos conta o

ocorrido& “de(idido a a!errar de qualquer modo o quan!o an!es8 :z fun(ionar a vlvula e

om o solo momentaneamente oculto por nu!ens, comoele sabia queesta!a de $ato subindo?

Física seu conheci1ento 82sico da Física lhe diDia isso$ Pela

leitura do

8arZ1etro ue indicava u1a pressão at1osGQrica cada veD 1enor$'le nos (on!a que de iní(io n%o en!endeu aquele fenDmeno físi(o4

“2$rinovamen!e a vlvula4 ra$al,o inJ!il4 O $arDme!ro mar(ava umaal!ura (res(en!e”4 2s nuvens devem !er se afas!ado de$ai=o do

'as, a#nal, o que esta!a ocorrendo?

omo entender que ele abrira a !1l!ula liberando ohidrogênio emesmo assim continuara a subir?

O *ró*rio an!os "umon! nos e=*li(a aquela si!ua@%oI “(om vivainquie!a@%o eu n%o re(on,e(i ser!%o demasiado !arde a origem domal4 2 des*ei!o

da des(ida a*aren!e e (on!ínua8 eu era arras!ado *or uma enorme e

" @


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'as, como se $orma um tal $en+meno? & balão subiria at"onde?

.a!eria perigo do balão e(plodir? -ue outros perigospoderia ha!er?

Oa1os por partes co1 tantos uestiona1entos possíveis$ E1pri1eirolugar: ca8e ressaltar ue o 8alão não corria o perigo de explosão:pois setratava de u1 8alão a8erto na parte inGerior: co1o 2 explica1osanterior1ente$ perigo reside no Gato de ue ao su8ir o g2s seexpande: devidoT redu%ão da pressão externa e parte dele escapa pela v2lvula

inGerior$ Aocessar a tal corrente ascendente: o 8alão pode encontrar=se e1u1a situa%ãode ter u1a 8aixa capacidade ascensional$ .estas circunst9ncias: o8alconista Q Gor%ado a li8erar lastro para controlar a ueda do 8alão$

E1 segundo lugar: Q preciso co1preender ue o 8alão não so8einde7nida1ente$ 31 8alão não so8e atQ o topo da at1osGera: pois oar ue ocerca: T propor%ão ue o 8alão se eleva: vai se tornando cada veD1enosdenso$ 8alão para de su8ir no 1o1ento e1 ue o e1puxo torna=se igualao seu pr>prio peso$ .a verdade: a uestão Q u1 pouco 1aisco1plexa&no 1o1ento e1 ue deixa o solo: o 8alão te1 u1 certo di91etro:1as: na 1edida e1 ue vai su8indo: a pressão at1osGQrica di1inuie o 8alão au1enta de volu1e$ /2 dois Gatores: distintos ue se

op


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Figura . as(enden!es

1encionados$ A causa tQr1ica Q devida ao Gato de ue o solo não Q

auecido

pelo Sol de u1 1odo uniGor1e$reas co1 u1a intensa co8ertura vegetal ou co1 grandes

1ananciais de2gua auece1=se 1enos e de 1odo 1ais lento do ue 2reasdesca1padasou pedregosas: por exe1plo$ -sso se deve T diGeren%a de calorespecí7co dos1ateriais ue constitue1 tais solos$ Ao ser auecido: o solo vaiprovocandoo aueci1ento do ar so8re o 1es1o$ Esse ar 1ais uente = e:portanto

1enos denso = Q i1pulsionado para ci1a dando orige1 Ts taiscorrentesascendentes$ Elas Gor1a1 co1o colunas ou 8olhas de arascendente e sãoco1u1ente deno1inadas de “!érmi(as”4 s praticantes de voo livreco1asa delta as utiliDa1 co1 Greuncia para GaDer suas ascens


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8alonista ou pelo praticante de voo livre$ /2 ainda a possi8ilidadede sere1Gor1adas correntes ascendentes uando os ventos atinge1velocidades da

orde1 de ! \1;h$ E1 tais casos: pode acontecer a Gor1a%ão deondasestacion2rias na at1osGera e1 regixi1as de serras: de u11odose1elhante ao ue ocorre uando a correnteDa de u1 rio Gor1aondas destetipo nas proxi1idades de grandes pedras$ Este tipo de GenZ1eno Qta18Q1

u1a das 1uitas causas das incZ1odas tur8ulncias sentidas nasviagensde avião$

Santos 0u1ont nos inGor1a ue nauele seu voo a correnteascendenteo elevou atQ os !!! 1etros de altitude e ue tudo o ue ele podiaGaDerera aco1panhar a varia%ão da reGerida altitude pela leitura do

8arZ1etro$Entretanto: ap>s u1 certo te1po: o instru1ento co1e%ou a 1ostraru1au1ento da pressão: indicando: assi1: o início da descida do 8alão$Eletornou a avistar a terra e teve de lan%ar Gora parte do lastro paradesacelerara descida$

Por que a descida era, naquele momento, acelerada?

Porue pelo Gato da corrente ascendente ter elevado 1uito o8alão: co1a conseuente ueda na pressão at1osGQrica: ele havia perdido1uito g2s edeste 1odo reduDido parte da sua Gor%a ascensional$

Santos 0u1ont conta: então: ue logo avistou a te1pestade

vergando as

@!


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do movimen!o rela!ivo a*are(e8 en!%o8 novamen!e8 (om (lareza emsuades(ri@%oI “sa$ia que avan@ava N grande velo(idade8 mas n%osen!ia nen,um

movimen!o4 in,a (ons(i9n(ia de um grande *erigo8 mas es!e n%oera !angívelS4

Ao aterrissar na +Qlgica: levado pela te1pestade: no dia seguinte:eleainda se le18rava da tor1enta$ E1 sua descri%ão dauela terrívelaventuraele: 1ais u1a veD: conGunde o conceito de i1pondera8ilidade co1 ode u1

v2cuo$ UA gen!e sen!e3se só8 no v(uo o$s(uro8 em lim$os de !revasonde se !ema im*ress%o de Ku!uar sem *eso8 fora do mundoS4

0escrevendo os clar


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Figura ./ 'fei!o "o**ler

o nW1ero de ondas perce8idas por ele a cada segundo (aGreuncia)au1entar2 na 1es1a propor%ão da sua velocidade e: assi1: a

31 eGeito idntico ocorre uando a Gonte est2 e1 1ovi1ento:co1o Q ocaso: por exe1plo: de u1a a18ul9ncia ue passa co1 a sireneligada poru1 o8servador$ .a 7gura #? pode1os perce8er ue as ondasgeradas sãose1elhantes a esGeras cuos centros se desloca1 na dire%ão do1ovi1entoda Gonte$ Assi1: se o o8servador se aGasta da Gonte: ouvir2 u1 so1

@

nde G A Q a Greuncia da Gonte: v! a velocidade do o8servador e

va velocidade do so1$ Assi1: a Greuncia perce8ida au1entauando oo8servador se 1ove e1 dire%ão T Gonte$

Por outro lado: uando o o8servador aGasta=se da Gonte A: a


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rouco (grave) Q consistente co1 a sua o8serva%ão de ue o tre1estava seaGastando$ Pode=se de u1a tal a7r1a%ão inGerir ue Santos 0u1ontdeveria

ter ao 1enos u1a no%ão do eGeito 0oppler$'le8 em seguida8 diz que ao sol!ar o las!ro e elevar3se na

es(urid%o viu3se (on!em*lando as es!relas4 “2í 8 sozin,o (om as (ons!ela@õesaguarda3se aaurora4 ' quando es!a vem8 numa (oroa de (armesim8 de ouro e de *Jr*ura équase a (on!ragos!o que se *ro(ura a !erra”4

Santos 0u1ont reGere=se: aui: T 8eleDa da aurora co1 as suascoresaver1elhadas Gulgurantes$ Seria: então: o caso de se perguntar&

-ual a causa $ísica do belo $en+meno da aurora?

1istQrio das cores da aurora: do aDul do cQu e dos tonsaver1elhados

do nascer e do pZr do Sol: se1pre intrigou a hu1anidade$ MuitastentativasGrustradas de co1preender este GenZ1eno aparecera1 ao longo dahist>ria: desde Leonardo 0a Oinci: ainda no *enasci1ento: a6oethe no sQculo Y-Y:passando pelo grande -saac .ejton: no sQculo YO--$ 0entre eles:6oethe Goiue1 1ais se aproxi1ou de u1a 8oa explica%ão: ao o8servarcertas cores

aDuladas na Gu1a%a$A pri1eira explica%ão digna de nota surgiu: porQ1: co1 'ohn

,yndallentre #?"B e #?@! ao estudar o espalha1ento da luD e1 u1 1eio =co1ou1a Gu1a%a ou u1 nevoeiro = no ual 1inWsculas partículasestivesse1 e1suspensão$ *eto1ando a uestão levantada por 6oethe: ,yndall

o8servou

@


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,erra: GaDendo co1 ue as cores de 1ais alta Greuncia: co1o oaDul: sea1espalhadas para ci1a do horiDonte restando: assi1: so1ente over1elho

ue Q a cor de 1ais 8aixa Greuncia do espectro visível da luD$E1 #?BB: o Gísico escocs 'a1es 0ejar desco8riu a cor aDulada

dooxignio e por isso atri8uiu a cor aDul do cQu T rica presen%a do1es1ona at1osGera$ Esta explica%ão: alternativa T do espalha1ento da luDpelosgases: não encontrou: entretanto: o 1es1o sucesso de sua

concorrente$31 pouco antes: e1 #?@H: Avenarius 2 1ostrara a existncia de

u1a certaopalescncia aDulada uando a luD 8ranca era espalhada ao passaratravQs deu1 vapor e1 condi%xi1as do seupontocrítico$ Esta o8serva%ão daria orige1 a u1 terceiro tipo de

explica%ão: 1aisso7sticada: para o GenZ1eno das cores do cQu$

E1 #B!?: o Gísico polons Marian von S1oluchojs\i: explicou ao8serva%ão da opalescncia desco8erta por Avenarius co1o sendou1a conseuncia das Rutua%xi1as ao ponto crítico do1es1o$ .ascia: assi1: a explica%ão das cores do cQu e1 ter1os doue veio a ser cha1ado de opalescncia crítica$ S1oluchojs\i:porQ1: não descartou: de i1ediato a explica%ão e1 ter1os doespalha1ento nor1al da luD pelo ar: preGerindo ad1itir ue o aDuldo cQu tinha auelas duas causas si1ult9neas$ Foi Al8ert Einstein:ue: e1 #B#!: ao estudar o espalha1ento da luD e1 u1 1eiogasoso: de1onstrou ue o aDul do cQu devia=se apenas aoespalha1ento especial da luD devido T opalescncia críticadecorrente das Rutua%s u1a acirradadisputa interpretativa$ 0este 1odo: a explica%ão da cor do cQu e1

ter1os do espalha1ento da luD passou a ser aceita apenas co1 as

@H


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deixar ao sa8or dos ventos a dire%ão de seus 8al


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0EC-0-* C.S,*3-* o seu pri1eiro dirigível: ue veio a ser deno1i=

nado de S0.$i: Santos 0u1ont precisou enGrentar a oposi%ão crítica

dos seus construtores Machuron e Lacha18re$ Eles alegava1 uenenhu1propulsor seria capaD de enGrentar os Gortes ventos ue poderia1ser encontrados$ As experincias anteriores de 6uiGard e de Charles*enard naconstru%ão de tais aeronaves havia1 sido desani1adoras$ Santos0u1ontestava consciente: entretanto: ue o pro8le1a estava na utiliDa%ãode u11otor 1ais leve e potente: ou sea: co1 u1a 8aixa rela%ãopeso;potncia$

.a concep%ão de u1 dirigível: u1 ponto Gunda1ental era a

necessidade

da presen%a de u1 1otor para girar u1a hQlice ue servisse de

propulsorpara o dirigível$

.o proeto do S0.$#: o propulsor era co1posto de duas p2s de

@@


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Figura .R na(elle do "E. e "E+

Por ue: ao girar: o propulsor i1pulsiona o dirigível`

Gunciona1ento de u1 propulsor est2 8aseado na terceira lei de.ejton (a%ão e rea%ão)$ -sto signi7ca ue as p2s do propulsoracelera1 o ar e1u1a dire%ão e rece8e1 do 1es1o u1a Gor%a igual e1 1>dulo edire%ão: 1as e1 sentido oposto$ Esta Gor%a Q deno1inada dee1puxo aerodin91icodo propulsor e não deve ser conGundia co1 o e1puxo hidrost2ticodeArui1edes ue age so8re o 8alão i1pulsionando=o para ci1a$

Analisando a uestão 1ais detalhada1ente: as p2s de u1propulsor au1enta1 a velocidade do ar de u1a certa uantidade∆v e o e1puxo co1unicado , depende de v2rios Gatores$ Mes1o

para o caso 8e1 1ais si1ples da 2gua (u1 Ruido inco1pressível): o

@?


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por *an\ine: (auele 1es1o ue d2 o seu no1e a u1a certa escalatcr1o1Qtrica): 6reenhill e Froude$ +aseando=se e1 considera%prio Oictor ,atin: ue

Goi ue1 construiu o tosco propulsor de sua pri1eira aeronave: agiu1ais 8aseado e1 sua experincia de aeronauta do ue c1

conheci1entoste>ricos$ Fora1 os erros e os acertos: os seus 1uitos ensaiose1píricos: uelevara1 Santos 0u1ont a se Ga1iliariDar lenta1ente co1 ospropulsorese a desenvolv=los por tentativas e erros$ Este tipo de atitude:GrutíGera nasorigens da aeron2utica: tornar=se=ia: porQ1: inco1patível co1 osavan%osue o do1ínio dos ares veio a experi1entar ap>s a Pri1eira 6uerraMundial$ Mas: nauela Qpoca: Santos 0u1ont 2 não seria 1ais: deh2 1uito: u1 construtor de aeronaves$

*etorne1os: pois ao proeto do seu dirigível S0.$#: para

aco1panhar1os as etapas do seu desenvolvi1ento$AlQ1 da uestão do 1otor e do propulsor: u1a outra uestão

i1portantehavia sido levantada por Machuron e Lacha18re$ Ela diDia respeito Tpossi8ilidade do dirigível do8rar=se so8re si 1es1o: u1a veD ue eleprecisariater u1a Gor1a alongada para vencer 1elhor a resistncia do ar$ Porser8astante co1prido: o dirigível: ao di1inuir a pressão interna do g2s:poderia

Gacil1ente se curvar e1 Gor1a de O$ A ascensão do 8alão: dirigindo=

@B


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e ue tenha usado=a: ainda ue 1odo ualitativo e de u1a Gor1aintuitiva$

31a possi8ilidade de solu%ão para auele sQrio pro8le1a seriatranspor=tar hidrognio e1 cilindros para li8er2=lo para o 8alão GaDendo co1ueo 1es1o reto1asse a sua pressão original$ Auela solu%ão:entretanto: era

co1pleta1ente invi2vel: pois os cilindros de ar1aDena1ento dohidrognioera1 necessaria1ente 1uitos pesados e teria1 de ser levados e1grandeuantidade$ 31 a8surdo: ini1agin2vel$ AlQ1 disso: o hidrognio era1uitocaro e 8astante inRa12vel$

Santos 0u1ont adotou: então: u1a solu%ão genial: e18ora não

original: para auele pro8le1a$ A Física presente nauela solu%ãoadotada Q si1ples

Figura +0 2 fun@%o do $alone!e

8o

ideal$ .este sentido: Q 8e1 prov2vel ue ele de Gato conhecesse a

lei dos gases


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pelo coronel Charles *enard e1 #??H para o seu enor1e eGracassado dirigível 6a Fran(e4 ,al 8alonete deveria teorica1ente serinRado e1 1o1entos de necessidade ocasionados por eventuaisperdas de pressão$ .a pr2tica: entretanto: esta solu%ão apresentava

v2rios pro8le1as: 1as não deixava deser 1uito i1aginativa$

8serve1os 1ais atenta1ente a Física do 8alonete$ dispositivogarantia a expansão do 8alão principal: 1antendo sua necess2riarigideD e au1entando o seu volu1e do ue decorria u1 1aiore1puxo ascensional de Arui1edes devido ao au1ento do Ruidodeslocado pelo 8alão$ Entretanto: Q preciso salientar ue a troca dehidrognio no 8alão por ar no 8alonete: se por u1 lado deveria

garantir a tensão: por outro lado reduDia a sustenta%ão do 8alãopelo au1ento da densidade do 1es1o$ .a pr2tica: portanto: o8alonete era nada 1ais ue u1a solu%ão e1ergencial e não seriapossível prosseguir inde7nida1ente trocando hidrognio por ar so8pena do 8alão perder a sua sustenta%ão$

A Goto do S0.$# ue aparece na p2gina " do livro U que eu vi;o quenós veremosV deixa ver clara1ente a presen%a do 8alonete ##a

parte inGeriordo dirigível$ .a p2gina ? de “Os Meus BalõesV Santos 0u1ontreGere=seclara1ente T 8o18a de ar do S0.$#: nu1 claro indício da existnciadoreGerido 8alonete co1pensador$ -sto 7ca patente: ta18Q1: nadescri%ãocontida na p2gina #! do opWsculo U 2 Conquis!a do ArV onde o autor

a7r1aclara1ente ue& “a *ro*riedade (ara(!erís!i(a des!e $al%o era a delevar umou!ro in!erno que !in,a *or :m (om*ensar a *erda de gs que sedesse do $al%oe=!erno

Certa1ente ue as perdas de pressão não se dava1necessaria1ente porperda de g2s: inclusive porue o 8alão era Gechado: s> deixandoescapar

?#


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Analise1os: ponto a ponto: as de1ais características tQcnicaspropostas

por Santos 0u1ont para o seu pri1eiro dirigível e os pro8le1as porele

enGrentados: assi1 co1o as solu%svere1osV ue ap>s haver Geito alguns testes decisivos co1 o 1otor

de sua aeronave&Ucorri para casa: iniciei os c2lculos e os desenhos do 1eu 8alão .$iV$

Esta inGor1a%ão Q preciosa: pois d2 conta de u1 Santos 0u1ontconsciente de suas a%


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A escolha do Gor1ato se1elhante a u1 Guso para o seu dirigívelparecianatural: pois ele dispunha assi1 de u1a 1enor se%ão transversal oue

causava u1 1enor arrasto do ar$ i1prov2vel: entretanto: ueSantos0u1ont conhecesse os detalhes 1ate12ticos da eua%ão de .avier=Sto\esB: esta8elecida e1 sua Gor1a 7nal por 6eorge Sto\es e1#?H = o ue lhepossi8ilitaria calcular o valor de u1 tal arrasto co1 a utiliDa%ão decertaship>teses si1pli7cadoras$ As eua%


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Figura + “Ea(elle” -$arquin,a1 do "E4i e "E4+ 3 dois mo!ores de!ri(i(los

1Qritos individuais$ Parece 1ais prudente ad1itir ue 0u1onttenha deGato to1ado parte ativa e1 u1a tal cria%ão: se1: contudo: atri8uir=

se ao1es1o a sua necess2ria cria%ão exclusiva$ A hip>tese de ueSantos 0u1ontparticipou ativa1ente de u1a tal cria%ão e ue não apenas8ene7ciou=se deu1a cria%ão de terceiros parece ser respaldada pelo Gato de ue elese1preGoi u1a pessoa ativa nas o7cinas: do tipo ue p


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atQ ! \1;h$ Certo Q ue o 1otor a gasolina 1odi7cado ue eleproduDiuGoi adaptado de Gor1a pioneira e1 u1 8alão dirigível$ Ele era 1uitosuperior ao 1otor de auto1>vel utiliDado por ^olGert e1 sua triste e

Gatalexperincia$

'2 ue Gala1os do 1otor de dois te1pos do triciclo co1o tendosido algoi1portante no desenvolvi1ento do tra8alho de Santos 0u1ont:podería1os perguntar&

0#nal, como $unciona um motor de dois tempos?

X o *ró*rio an!os "umon! quem e=*li(a a ques!%o de um modosim*les8 demons!rando o seu (on,e(imen!o !é(ni(o so$re aqueleseu mo!orI “(on,e(e3se o *rin(í*io desses mo!ores4 Hm re(i*ien!e(on!ém a gasolina4 O ar a!ravessa3o e sai mis!urado ao gs *ron!o *ara e=*lodir4 Faz3se girar a manivelaI o a*arel,o (ome@a afun(ionar au!oma!i(amen!e; o *is!%o des(e8 as*irando no (ilindro amis!ura de ar e gs; de*Ds so$e e (om*rime a mis!ura4 Ees!emomen!o *roduz3se uma faís(a elé!ri(a8 a que se segue uma

e=*los%o imedia!a; o *is!%o vol!a a des(er e *roduz !ra$al,o8 a*ós oque de novo remon!a e e=*ele 0 resíduo da (om$us!%o4 2ssim8 (omos dois (ilindros ,averia uma e=*los%o em (ada !em*oS4

+oa explica%ão: si1ples e direta$ Santos 0u1ont conheciareal1enteas entranhas do seu 1otor: o seu princípio de Gunciona1ento$E18oraos princípios de Gunciona1ento dos 1otores de dois te1pos e de

uatrote1pos sea1 1uito se1elhantes[ no 1otor de dois te1pos a cadadescidado pistão: ocorre u1a co18ustão ou u1 U1o1ento 1otorV:enuanto no1otor de uatro te1pos: o 1o1ento 1otor ocorre a cada duasdescidasdo pistão$

E 2 ue Gala1os ue Santos 0u1ont econo1iDou: na conGec%ão

/G


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Figura + Mo!or moderno de qua!ro !em*osI indu@%o8 (om*ress%o8 *o!9n(ia

na dose exata para o 1otor$ .os 1otores 1ais 1odernos essaregulage1: entretanto: Q Geita por u1a ine%ão eletrZnica$ carter:por sua veD: Q u1a pe%a localiDada na parte inGerior do 1otor e ueserve para recolher o >leoe servir de reservat>rio de onde u1a 8o18a GaD co1 ue o 1es1opossatornar a circular pelas partes 1>veis do 1otor$

Hma das (oisas que era alegada (on!ra o uso de um mo!or nosdirigíveis8 na é*o(a de an!os "umon!8 é que o es(a*amen!o dosseus gases aque(idos *oderia inKamar o ,idrog9nio4 an!os "umon! !eve uma a!i!ude(ien!í:(adian!e des!e *ro$lemaI su$me!eu o mo!or a !es!es *ara veri:(ar ae=!ens%o

do alegado *erigo4 'm seu “O que eu ví; 0 que nós veremos” ele nos(on!aqueI “o *rimeiro *ro$lema que !ive de resolver foi a *ossi$ilidade delevar3seum mo!or de e=*los%o ao lado de um $al%o (,eio de ,idrog9nio4Hma noi!e!endo sus*enso a alguns me!ros de al!ura o mo!or do meu E4.8 *us0 mesmo

em mar(,a 3 es!ava (om 0 seu silen(ioso4 Eo!ei que

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Santos Dumont e a fí́sica do cotidiano