6
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¶ 7KHNH\SRLQWLVH[WUDFWHGLQWKHUHJLRQZLWKPD[LPDO FRQWRXU IHDWXUH RI WKH UHJLRQ WKDW RFFXUUHG PRWLRQ LQ GRXEOH GLIIHUHQFH LPDJH 7KH UHJLRQV H[WUDFWHG NH\ SRLQWV DUH FRPSDUHG ZLWK WKH NH\ SRLQWV RI WKH SUHYLRXV IUDPH E\ EORFN PDWFKLQJ 7KH PDWFKHG NH\ SRLQWV DUH JURZLQJ WKH UHJLRQ RI REMHFWV YLD FOXVWHULQJ 7UDFNLQJ LV SHUIRUPHG E\ DVVRFLDWLRQ RI 348 Image and Vision Computing NZ

Robust Tracking Algorithm of Multiple Objects Under Dynamic

  • Upload
    others

  • View
    18

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

���������� ������� ����������� ��������������������� ����� �������

�������������� �� ����������������������������������������������������������� ����������!� ����������"��#� ����!� ��������

�������������������� �!� ��$����%��������!� ������� � ��&#� ���'())�� ��)��)��

�������

$� ��� ����� * �� �� �������� �������� �������� +� ( �� (��+� (������ �� (��� ��( ����� ����#����+,�� ���� -��������� ��(�����#��������)%�(��+�(����������(����� �����*���� ����#(���������� *������������.����������)$���������� ���������������(��������(������� �� �����������������/���(����������� -��� ���� )%����(�(������� ��� ����#��� �+,�� �� �� +���� ���������� �� ���������( ����������� �� (� �����)%� ���(�(��+���� ����� �� +��� �+,�� ��( +��������()%������* � ���(��� ����� �� ���# �� +��������(�����)%�������� ����������0(� �����(������#��+,�� �����)%���������0(�������� �����(*��� �� ���� ��((�����( ���(�(��+���� � �+,�� )%� ����� ���(�(��+���� �� �����(+� ����� �����������������$�1�.%.)%����������#����+,��� (���(+�23����,����������������� �������*��(�*)%��� � *����� ��( ����� �� (���( �+,�� � ��� ���������������)%� /��������� ��� ��# ��*� ���� �� ����� ( ��������� � ����+� ��( ��� (��� ��( ����� ��� ����� �� ��#����+,�� �������� -��� �+����(+�����#��������)

��!���4���������(���������#���������(��+�(��������������#����

"� #������� ���

%� ��(�������������������#����+,�� � �������� ���,��+��������������#� �����(���� #��� ���( )� �������� �� ���������� ����#����+,�� ��(� �� ��#��� ����� � /����� ����#���(��� ���������������#� ���)%������������������ �� ����#��� �+,�� � �����( �� �+,������������� ��+���� � ��#������ � ��� ��(��������� ��#������� � ��) %� ���#��������������� �� ����� �� �� ��#��� �+,�� � ��(����������567��������587������������ ����5'7� ��( ����� ������ ����������� 597) %�(��������������(�� �*������������������ ��#��� �����) %� ������� ���* ����( �� ����� ������ �� �� (��� ��( ��� �� ���� �������� #���� 5:7) %� ������� ����( ��( ������� ������ ����������� ����( ��# ��(�������� �� /����� �� �����( ����������� ���� ��+��������()

;���#�� �� #��� � �� ������ (�� *��� ���������� ���� ��#� �� (���( �+,�� ) %�� � �� �( �� ������� ���� (��� �� �� ������� ����#��� �+,�� +��� �������� ���)%��� � ��� ���#������� � �� ��� � � �� �*� ���� < ��(��������(�����������#����+,�� )

��*#�� ��� ����� ( � ����� � ������+������� ���# ��� ������� ��� ��( ����� �*����� <(��������(�����)

%������ * �� �� �� (��+� (������ +� (������ ����������������������������(��������( �������� �� �� ��#��� �+,�� ) " ��� ����� (���������� * ��� ����� �� �������� � �� �� ����#��� �+,�� ��(� �� �#������� �� � ��#��������) .��� ������� ���� ��� ��� �#� � �*���� � �� ����� ( � �� ���� �� �� ��+� ������� ��� (��� ��( ����� �� ��#��� �+,�� �� �� �� ���) %� ����� ( � �� ��� (�� *���(������ ��( �������� ��������� �� �� �* �+,�������������������������� )�/��������� ��� ��# ��*� ���� �� ����� ( ��������� � ����+���( ��� ��� ����� (��� ��( ����� �� ��#����+,�� �� �� -��� �� ���� �+����( +� ����#��������

$� ����%���������� ���&������

%�+����(���������� � ��� ��*��������6)

%� ����� ( � �� ���#�� �� ������������������������ �� �� ��#��� �+,�� �� �� (��+�(����������� ��������� �������������������������������(���#��� ���)

%��������� /�����(���������*�����/����������� ������� ������� ����������(������ ��(��+� (������ ����) %� ����� /�����( ������� �� ������( *��� �� �� ����� �� ����#��� ����+�+������������)%������(������� �� ���*��� �� ����� �� �+,�� #����� �����) %������� � ������( +� � �������� ��

348 Image and Vision Computing NZ

�� ������� �� �+,�� �� ��#��� ���� *��� ���������� �+,�� �� �� ������ ���� *����� � ���(����� ��������� ��)

�������%������ (�������� � ��)

$'"� ������������ �����������(������)������

%� ���� �+����( �� �� ��� ���� �#�������������� � ����� ������/���(+��������( ��� �� �� ��( � ���() %� (��+� (������ ����(����� �� ��� ��� ����# ���� ���� ) %�� ����( � ����� ( ��( �����( ��(� ��/( ������#������� 5=� >7) ��*#� * ���# ���� �� � /����� ��(���#�������� �����/������) $���� � �� ������� �� ����/���( ����� ���+��������( ��( (��� �� �/���( ����� �� ����#��� �+,�� ) %� (������ ���� � �� �+���������������������*�����#��� ����+���/�����)%���� ���(��+�(������#���� #�������� �� ����� *�� ��� ���� �� ������ ��(�������������)�#����������� ���+,��������� �?� ���������� �� �+,�� ���?� + (���()%�(������������ ��� ��(+�

⎩⎨⎧ >′−

=���������

�

@

AA6 ��� �B6C

*��� ����� ���(#�����)�����#�������(������ ����)%�(��+�(������ ���� � �+����(+� �� �������.����������*��� �� �*���� ����#(���������� )%�(��+�(��������� ��� ��(+�

D� ��� ∩= �B8C

*�� � ��(�� �� (������ ���� �+����( +���������(��#��� ������ ����#��)

� /����� �� ����� �� ��#��� �+,�� �������(��+� (������ ����() %� /�����( ����� ������� +��� �+,�� ��( +��������( �����)%���������� ����������������*�����(�

�� � +��������(� ��( �� ��� �� ����� *��� ��(� �� �+,�� ) E�� ��� � �� ������� ����� �� ���+,�� � ��������( �� �� ��#��� ����� *��/�����(����(��+�(��������������().����� ���� �� ������ ���� *��� �� ��#��� ������+����( ����(��+�(����������(� �������������� � ��������( *����� �� ����� *�� �������� � ������()%�������� ����� � ��������(���� ���� � ���� � �� �( ������ ���� *���(��+� (������ ���� 5F7) %� ������� ����� � ��� ��(+�

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

�

�

���

���

���

��� �B'C

� ��� �� ���(��� ����� *��� ���� ��� �� �� �(�����) $�#����/�*����������� (���(#���� (��+� (������ ����( �� ������ ����� #��� � ��������() %��� � � �� ��/� ��(�( +���/���� ������� ����� �� ���( � ������������ ����� +��� �� ����� ����������#����� ����� ������������ ����� )%�����������#����

G@C(�BA���H =−= � λλλ )B9C

. ����(����������������� ��))����(��� λ ������ λ � � (� �������������� )

$'$� ���� ����� ���������� ������(��� � �� ���

%�������� ���������(�������(����������� �� ��/( ����� �� �� ���� ����(���� � ��*� ���������8)%� �������*��(�*���/� �0� ��+�� �(�� �� ������� ������� ) $� �� �������*��(�* �� ������� ����� ��� ���� ��� ���(���+�� �� � ��� ��( � � �� ����� +����) $� ������*��(�*� ���#(�����������)

�������������������������� )

%� ��� ��( �� ����� +���� (����� ���������������������������� ���+������������*������� ��(+���� ����#��� ����5I7). ����(/�����������+�*� �*�+���� � ���� ���+ ������ (������ B�.�C� �� �� �� -���((������ B���C ��( �������0( ��� ��������������������B���C���������� ()%�������� �� �� � /��� � ��� ����� ���� +�� �� �� ���������� �� �����������) ��� �� �.� � � ( � ����(/ �� � �������� +��� �� �� � ����� ��

�

�

�����

�

�

���������

�����������

�����������������

������

������

����������

����������

���������������

������

����������

����������������

���������������

�����������������

�������������������

������������������

�

�′

�

�′

��

�

�

�′

�′�

�

�′

�

�

�

�

Palmerston North, November 2003 349

������4�1�������/�����������������+��������E��)')

��) 1������� �/���������

;������� %������ �����+,������#��� ��������� ���(� ��+,�� ��������� ��

;� ��������� %� �����( ����� �� ��#��� ���� �� ��� ���( � � +��������( ����� ������������

;������� %�����������+,�� *� ��� ���(� +��������(��(�/������� ��� ���(� ���������+,��

;� ��������� $�� ���#(+��� �����������+��������������������� ��

;������� %��*������� ����������������� ���(� ������������+,��

������������������� ���(��� ���#�����������*������(*��)

%� �������� ���� � ��� �.� � ������� ������������ ����� ���� �� ������� �+ ���� ���� +���������� �� �� ����� �� ������ ���� *��� �������(���������#��� ����)%���������������� ������ ���� ��������( � �������� ����� *�����#��� ����� �B�����C�����+����(+�

∑∈

++−++�����

���

���� �������

CD�DBDC�B������ �B:C

*���/�� � �������*��(�*�B�?��?C� �����(����� �� ��#��� ����� B�����C � �� �� ����� ����������������� ���������� ������������)

%����������#����+,��*������#����������������(�+,�� ����(��# � ���� (� ������� ��(�� +��������( *��� ��# /����� �� �� ��������(���� )%��� � � ���������� ���� *��� �.����(� ������� ������#��*������ +�*�B�����C��( B�?��?C)��� �� � ����� ��� ��� ���( #����� ��+���� � ��� �(�(� ��+,�� �����) $�������+�������+��� �(�(� �+��������()

%��������������� ������������� ��� ���(� �*� ������� < �� ����� �� �� �+,�� ��( �+��������()$�������������+,��� ��� ���(� � +��������( �� ��#��� ����� �� � �� ��� ������� ������ �#(������/������+��� �����+��� ���(� ������������+,�����/�����)$��� �� ��� ��������� � � +��������( ��� ����#��*��� �*� ���� � �� � ���#( ������� ����� ������� )

%� �������� ���� �� �� �����( ����� ��( ������� ����� ���(*��� �/�� ���(��� ��*����������')

�

��������%�����������(��� ��������������)

��� �� �����( ����� �� ��#��� ���� ���� �����(� ��� �� ��� ���( � � +��������(�����) $� �� �/� ����� �� +���� �������� � �����( �����) $� +���� �������� � ��������� ������(�*�������+����� ���#(�*��+��� ��� ��� �(�(� �#��� �(�+,��)

$'*� (����� ������������������� ���

%� (���( ����� � � ��#��� �+,�� � ��� ���( �� ���� ����� #�� ��� ����� ���������) %�������� ��(� �� �� ��� ����� ��������� �� �� ���� ��� �� ������� ���������� �� ������/(� ���� ���������� �� ����� ���������� ��$�1�.%.��������� ��( ���JK ��������� ��) $���� �����*� ��$�1�.%.�������������� ������ )

%� ����� �� �� ��#��� �+,�� � (���( � ������ �����( ����� ���� �����( +� ��� �������������� +��� ��� ����� �� �� �� ��#����+,�� ) %� (��� �� ����� �� �� ��#��� �+,�� ��� �������*��(�*� �*��� ���������������������� ����� ������(��� �� �� � ��� �� ����� ��(����� )%� /����� /����� �� ������� ����#��� �+,�� �� ������� *��(�*� �� 23����,����� � �����( *��� ����0����� ��( #������(� � ���������( �� ��� (������� �� �� ������� *��(�* 56@7) %� (� ������ ���,��(����0�������(#������(�������� ����(�������+��(�) $� ��� ����� � ����� ���� ��� ���( #������� � (�����( �� (� �� � ��#��� �+,�� )%�� � �� �*� ����� �+����( ���� � �������� �� �23����,����������*��� �� ���� � ����������������������(��#����+,�� )%� ����������������#����+,��� /�����(����������������������������������)

$'+� ������� ���������������� � ���

$� � �� ��� �� �� ��� ���� �� /�����( �+,�� �������� ���� � �� �� � �����( �+,�� ����#��� ����) $� �� /�����( �+,�� �� ���������� � � �����( *��� �����( ��� �+,�� ����#��� ����� �� �+,�� �������� � ������(��������� ��)��*#��������(�+,������#��� � ��� � �����(*��� �������� �� �� �� ����� �������(�+,�� ����(+���#().�(��*�+,��� �����( ���� � ��� � �����( *��� ��� ��#���

����������

������������

�������� ����

�������� ���� ������� ��������� ����

�����

��� ��

��������

� ��

��

��

350 Image and Vision Computing NZ

�+,�� ����#��� ��� ����(+��� ��(��(�����(��������� ��)

%� ��(/ �� � ��������� ���� � � �����( *����+,�� �-��� �� ���(����� ) E�� � �� ���� �� �� �������0 �� �+,�� ��+� ��� ����(� �� ������������� ������� ��( #����+� ��� ����� �� �� �+,�� )�/�� �� � ��+� � ��� �� ������� ����� ��� �� ����#��� �+,�� ) %� ���������� � ���*� ���� ��� �� ��� �� �� ���(����� ) %� ���������� � � ( � �� ��(/ ���� ��� �� �� ��������� �������(�+,������#��� ����*���(���(�+,��������������)

%� ���������� � � �*� (��� ����� ���+�+����� ���� ���� ��� (� ���+����� ����� ��/� ���� ��# ��/((� ������������������+,��)%����� �������� / � �0( ����� �� �� �+,�� � -�����0( ����#� ) $� ��#� ��� ��/� *���� �� ���� ��� ���

����

�� ��à �� � ��/� ���+� ���� ���� ��� � �� �����

���� � (� ���� ���� ��#� ��/�) %� ���������������#�����B�����C�

�

��

�

�

�

���

� �� ×Γ

=F

�����γ �B=C

*����� � ���� ���������������� ���)%������

��������������� � ����� ( �� �*��(��� �������+�*����/�)%�����������+,�� �+����(���� ������ ���� ��( �� �� ��#��� ���� � ���#��( �� ���������������) %� �+,�� ���� �� ���� � �.� �� �� ��������������� �+��� ������������+,�� ������#��� ��(����������� � �����(�������)%���� ����+,��*������ �� ���� �#�����

GC7�BC�B5H������� �

�

�∑∑

= =≤≤−=

�

�

�

��

������� ��� �B>C

� � �����( ��� ����� *�� �� � �� ���������������������+,������#��� �������(���� �� ��������������� �� �� ���� �+,�� �� ����������)

*� �����,�� �������������

%������ (����/������� �+����(+���/(����� ���� � ����� �� �� 8)'� ����� �� ��#������(�� �0������� 8:=/8:=��/� ������� ��� �#� �� ���� �� F+�� ���) %� #���������(��� � ��� ��#������*��(������������(��(�� -��������� � ��-���(+���������)%���-���(���� �� ����(+�;����/;���� L;�E������++���;����/�������)

E�� �� ������� �������� � ��� �� �-���( ���*����� ��������� � � ���� ��� ����#�� +�*��*���������� ���� )%��#���������������������������*�������� � ��� 6=� )�������������������� � �����+����0()

%� ����� 9 ��* (������ ��( �������� ���� �� �� ��#��� �+,�� ������ �+����( ���� ����� ���� )%����� ��*������������(��+�(������ ����� ������� ����� ����� �� �����(���( ����� ��� ��( ���� ��( (���( ��(�����(������ ����#��)

��������%�(��������(������������ )

%� /�������� � ��� �� ����#��� �+,�� ���� � ������������������������*��� ��*���������� :) $� � ��*� ���� �� ��������� � ����+�������������( ��������������#����+,�� )

B�C B+C

B�CB(C

Palmerston North, November 2003 351

B(CB�C

��������%� ��������� �����������)

.� � �� /�������� � ��� ��* ���� �� ������������������+,�� ���������=)

B�CB+C

B�CB(C

BCB�C

��������%� ��������� ���������������������+,�� )

%� ��+�6 ��* ������ ��� �������� � ������� (��������(������������#����+,������ -����� ���� ��+ ��*��� �� �����>)%����� ������� �#���(+�/������ �� #������ )

�������4�!��� ���%��(����������������;�#���1+,��)

E��)>B�C E��)>B+C E��)>B�C E��)>B(C

!��� ���%����E���5��7�

6= 6: 6: 6=

B�CB+C

B�CB(C

�����������#����+����� ������������ ��������������� (���������)

%�������� ��'@)$���� �������������#��+�*� �*� ���� � �+��� ''� ) $� � ���#( ������ � �� � ����+� �� ��� ��� �������� �� �����(����#�������)

+� (������ ���

$� ��� ����� * ��# ����� ( ������ ����������������+� (����(��+�(��������(�������#��� �+,�� �� �� -��� �� ���� ��(� ����#��������)

%�/��������� ��� ��# ��*������������ ��������� � ����+� ��( ��� (��� ��( ����� ����#��� �+,�� ��� ����� �� �� ���� -��� �+����(+�����#��������)

-� ����������567 M) ���� �) ;����0� ��( �) ����� N���������

���� ������������� ��������� ���������� �� � -��� �� ��� *���( %J ���� �O����������� ����� ������ ����� ������ ������)� ��) 98:�98F�6I>>)

587 %) ��0��� ��( %) ����(� N;� ����� ��#���� ������ ��( ���������� � ��� ����������*�O���������� ���������!�����"��#���"�������������%����� �����1��)6III)

352 Image and Vision Computing NZ

5'7 �) .����� %) ;�� ������ �) 3����� ��( �)%������� NM������ �������� �� ���������#��� �+,�� ������� �� � ��#��� ��������� -��� �O��������"��������$������#��)�F'�����)>� ��)8@@6)

597 �);�������(.)P� �� N;����� ��������*���������#������O������"�����"��������"���$�%"�����������&#��)6=���):���)99I�9:I�6II:)

5:7 �) �) P������� ��( ) �) P������ Q%��������������1������E��*�Q��%����#����!�'�� ����#��)8>���)'���)9''�9=>�6II:)

5=7 K)����.);�������(�).����*��� N%������������ ;����� �� �� $�(��� ��#��������O���������!���������(���������"����"�����������������"!�����������!���)86:�86F�6II:)

5>7 M)����������;)!�����(��.)!�������(�)

�����+������� NM������ ������� �� ;�#���J���� �O ������ � )*��� �����& J���� $�������)=6F�=8'�6III)

5F7 �).)E�� �����( )!�������#�����+��������%�������##��"���!����������8@@')

5I7 E��� �) %) ��� �) ;������� .) �)���+�*����Q.(����#+������������������ �������� ��������� ��� #�(� ��(����Q���������������������#��)'8���)6F���)6:98�6:9'�.��)6II:)

56@7�)")�����)P)���)�)�����)�)�����)�)��N.�����������;�#���1+,��%����������� ;�#��� ����� " ��� �� ������!��,������O �����"�� �� ��� ���������� �� '�!�"�����������!�"���'������&#��)9���)8���)'F�9:�1��)8@@6)

Palmerston North, November 2003 353