RESOLUCION Nº 059/05 VISTO: por los Profesores, y … · Elementos de combinatoria. Binomio de Newton. Polinomios formales en una indeterminada con coeficientes complejos. Vectores

RESOLUCION Nº 059/05

GENERAL PICO, 07 de julio de 2005

VISTO: El Artículo 104º Inciso II del Estatuto de la Universidad Nacional de La Pampa donde se

menciona que es función del Consejo Directivo aprobar los Programas de Enseñanza proyectadospor los Profesores, y

CONSIDERANDO: Que por Resolución Nº 076/03 el Consejo Directivo de la Facultad de Ingeniería aprobó

el proyecto de modificación del Plan de Estudio 1995 de la carrera Analista Programador, donde seincluyen los programas sintéticos de cada una de las asignaturas y se elevó al ConsejoSuperior para su tratamiento y aprobación.

Que por Resolución Nº 202/2003 el Consejo Superior de la Universidad Nacional de LaPampa aprobó la modificación del Plan de Estudio de la carrera . Que por Resolución Nº 239/2004 el Consejo Superior modificó el régimen de correlatividades en elPlan de Estudio 2004 de la carrera Analista Programador.

Que debido a que el nuevo Plan fue implementada en el año 2004, solo se aprueban los Programas de Enseñanza de las asignaturas del primer año.

Que los docentes responsables de las asignaturas involucradas presentaron, para suaprobación, los Programas de Enseñanza respectivos. donde constan: objetivos, contenidos

mínimos, carga horaria detallada, programa analítico, descripción de las actividades teórico-prácticas, metodología de enseñanza, forma de evaluación y bibliografía.

Que el Consejo Directivo en su reunión del día 07.07.05 aprobó por mayoría el despacho presentado en la Comisión de Enseñanza.

POR ELLO EL CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE Ingeniería

RESUELVE

ARTÍCULO 1º .- Aprobar los Programas de Enseñanza de las asignaturas del 1º año del Plan deEstudio 2004 de la carrera “Analista Programador” que se dicta en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Pampa y que forman parte de! Anexo I de la presente Resolución

ARTÍCULO 2º .- Regístrese, comuníquese, cumplido archívese.

Lsignatura: INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA

3arrera: Analista Programador

departamento de: INFORMÁTICA

isignatura: INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA

Área: Cs. Básicas

Uniuersidád 5+.$kod rie La Pampa ~actlhd di Ingenietía

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. No 059/05


isignatura: INTRODUCC#N A LA INFORMÁTICA

Área: Cs. Básicas

Descripción de las actividades teóricas y prácticas:

Elaboración e interpretación de informes (grupal). Elaboración de monografías (grupal).Resolución de ejercicios prácticos. Resolución de problemas mediante algoritmos. Descripción de algoritmos en distintos lenguajes. Resolu- ción de cuestionarios. Utilización de herramientas de software para la ejecución de algoritmos. Utilización de herramientas de software de aprendizaje, que emplean CFT. Utilización de procesadores de texto e Internet.

Metodología de Enseñanza:

Reconociendo la heterogeneidad de los alumnos, se trabaja reflexiva e interactivamente en la construcción de signi- ficados, interrelacionando los ejercicios teóricos y prácticos e incrementando de modo progresivo el nivel de dificultad. Los ejercicios prácticos representan la aplicación de los conceptos y procedimientos tratados en las clases teóricas. Se busca una articulación con los conocimientos previos. Se incentiva la lectura crítica de la bibliografía y se intenta crear un espacio en donde las preguntas jueguen un rol fundamental. Se solicitan producciones individuales y grupales, en la que se plantean resolución de situaciones problemáticas y actividades que promuevan la reflexión, el establecimiento de relaciones y el intercambio y validación de respuestas de los alumnos. Se utilizan herramientas de software con CFT (Cognitive Flexibility Theory), estudios de casos, recursos didácticos específicos, intentando de este modo ‘“llegar” a las distintas formas de apropiación de conocimiento. Se busca que las evaluaciones, que a su vez actúan como auto evaluaciones, sirvan como orientadoras en la selec- ción de metodologías.

Forma de Evaluación:

Si bien se utiliza la legislación vigente para la acreditación y regularización, el alumno es evaluado en forma conti- nua en las prácticas, monografías e informes que debe presentar, en su participación en las clases teóricas y prácti- cas, etc. Se trata de utilizar la mayor variedad posible de instrumentos a fm de obtener una visión más amplia y se interpreta la comprensión como el desempeño a partir de lo que se sabe. Vale aclarar ademas, que los criterios se hacen píabli- cos y compartidos, actuando de este modo como ejes orientadores del proceso de aprendizaje. Si bien las consideraciones anteriores influyen sobre la calificación final de los alumnos, las consideraciones esen- ciales para calificar son los resultados de los dos exámenes parciales y los trabajos prácticos e informes presentados.

4signatura: lNTRODUCCI,ON A LA INFORMATICA

Bibliografía:

. Biondi - Clavel, “Introducción a la Programación “, Masson

. Joyanes Aguilar, “Metodología de la Programación “, McGraw Hill

. Brookshear, “Introducción a la Ciencias de la Computación “, Wesley

. Alcalde - Garcia, “Informática Búsica “, McGraw Hill

. M.A. Jackson, “‘Principios del diseño de Programas”, Pamel

. Jean-Paul Tremblay, Paul G. Sorenson, “The theory and Practice of Compiler Writing”, McGraw Hill

. Prieto - Lloris - Torres, “Introducción a Za Informática ‘, McGraw Hill

. Guilera - Aguera, “informática Básica “, Edunsa

VISADO

departamento de: MATEMÁTICA

asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - a

Área: Cs. Básicas

Dar al estudiante una sólida formación básica en los conceptos del Cálculo Infinitesimal de una variable, imprescindibles para que pueda desenvolverse en casi todas las disciplinas de la carre-

Sentar las bases en todo lo referido al razonamiento matemático, tanto en lo deductivo como en la organización del mismo. Al finalizar el curso, el estudiante deberá conocer y ser capaz de emplear los resultados fundamentales del Cálculo para interpretar y resolver problemas relacionados con los temas vistos en

. Números reales. Intervalos y valor absoluto .

q Funciones de variable real.

Límite y continuidad de funciones.

Sucesiones. Límite de sucesiones.

. Derivada y sus aplicaciones.

Teoremas del valor medio. Consecuencias.

Aproximación de funciones por polinomios de Taylor.

m Cálculo de primitivas.

Zarrera: Analista Programador


bignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - a

Área: Cs. Básicas

2 - FUNCIONES: Funciones. Definición. Dominio e Imagen. Gráfica. Operaciones con funciones: suma, diferencia, producto y cociente. Funciones inyectivas y sobreyectivas. Composición de funciones. Función inversible. Definición de función inversa. Funciones pares e impares. Gráfica de las funciones elementales y sus inversas.

3 - LIMITE DE FUNCIONES: Límite de una función. Definición. Propiedades. Cálculo de lí- mites. Limites laterales. Límite intinito y para la variable independiente tendiendo a infinito. Continuidad. Definición. Propiedades. Continuidad a derecha e izquierda. Teoremas fkndamen- tales: Permanencia de signo; enunciado del Teorema de Bolzano - Weierstrass; enunciado del Teorema de los Valores Intermedios. Sucesiones. Límites de sucesiones.

4 - DERIVADA DE DNA FUNCIÓN: Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Interpretación fisica - Función derivada. Continuidad de una función derivable. De- rivadas laterales. Reglas de derivación. Derivadas sucesivas. Derivadas de funciones dadas en

5 - TEOREMA DEL VALOR MEDIO. APROXIMACIÓN DE FUNCIONES: Teoremas del valor medio: de Rolle y de Lagrange. Teorema de Cauchy. Regla de L’Hopital. Aplicaciones. Diferencial. Aproximación de funciones: Polinomios de Taylor. Término complementario de Lagrange. Aplicaciones al cálculo numérico de funciones.

6 - APLICACIONES DE LA DERIVADA: Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones: Crecimiento y decrecimiento. Determinación de extremos relativos. Concavidad. Puntos de in- flexión. Problemas sobre máximos y minimos. Problemas donde intervienen razones de cambio

7 - PRIMITIVAS: Definición. Propiedades. Primitivas de las funciones elementales. Cálculo de primitivas: método de sustitución y método de integración por partes.

Carrera: Analista Programador

Departamento de: MATEMÁTICA Área: Cs. Básicas

Asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - a


Las clases llamadas “teóricas” son expositivas, con intervención de los alumnos cuando necesitan que se les aclare algo. En las mismas se explican y definen los conceptos fundamentales, se introduce la notación propia del Cálculo, y se enuncian los teoremas relativos, demostrando solamente algunos. También se desarrollan ejercicios de aplica- ción de lo visto. Las demostraciones que se dan tienen por objeto hacer que el alumno comprenda cómo es el proceso de construc- ción del conocimiento matemático y ejercite su capacidad de razonamiento deductivo. Usualmente en estas clases se utilizan las clásicas herramientas de tiza y pizarrón, ocasionalmente se usan diapositivas de Power Point y como así también se presentan gráficas y respuestas a problemas utilizando el software DE- RIVE. En las clases denominadas “prácticas” los alumnos trabajan generalmente en grupos informales, salvo cuando la cátedra los organiza para realizar alguna tarea específica utilizando alguna técnica de trabajo grupal. Otra actividad a la que se le asigna gran importancia es la revisión por parte de los alumnos, con el apoyo de los docentes, de lo realizado en las evaluaciones a fin de que comprendan las correcciones hechas por la cátedra, que tomen nota de los errores cometidos y analicen el posible origen de los mismos.


Si se parte del concepto del aprendizaje como construcción, no se puede aceptar una separación arbitraria entre teo- ría y práctica; es por ello que la introducción a los conceptos y su posterior desarrollo se hace utilizando como eje motivador problemas sencillos de la vida real , integrando así lo teórico - práctico. Este modo de encarar la práctica docente, ademas de ser una forma de generar el conocimiento ayuda a que el estudiante, desde el comienzo de su carrera, se forme como pensador de problemas. En las sucesivas etapas del cursado, las actividades se presentan con mayor nivel de exigencia, profundidad e inte- gración a medida que transcurre el semestre. El inicio de cada nuevo aprendizaje se realiza a partir de los conceptos, representaciones y conocimientos que el alumno ha construido en el transcurso de sus experiencias previas. Ca- da nuevo material de aprendizaje se relaciona significativamente para que el alumno pueda integrarlo a su estructura cognoscitiva previa y modificarla a fin de producir un conocimiento duradero y sólido.


Se realiza una evaluación diagnóstica al ingresar los alumnos a la Facultad y a lo largo del semestre se efectúan evaluaciones sumativas. Estas evaluaciones consisten en: dos exámenes (Primer Parcial y Segundo Parcial) que el alumno deberá aprobar para regularizar y/o promocionar la asignatura, con la posibilidad de volver a rendir uno de ellos que haya desapro- bado (examen de recuperación). En estos exámenes se evalúan los conocimientos de temas teóricos, la habilidad para resolver situaciones problemáticas y la destreza para efectuar cálculos.



Il Asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - a

Il Bibliowafía:

l- “Cálculo con geometría analítica” - Anton, H.

2- “Calculus” ( volumen 1) - Apostol T.

3- “Análisis Matemático” - Apostol T.

4- “Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral” - Ayres F.

.5- “Cálculo diferencial e integral” volumen 1. -Bers L.

6- “Cálculo diferencial e integral” - Courant, R.

7- ‘“Introducción al cálculo y al análisis matemático” volumen 1. - Courant, R; John

8- “¿Qué es la matemática?” - Courant Y Robins

9- “Problemas y ejercicios de análisis matemático” - Demidovich, B.

lo- “Cálculo con geometría analítica” - Protter ; Morrey

1 l- “Cálculo con geometría analítica” volumen 1. - Purcell E. Stein, S.

12- “Cálculo infinitesimal y geometría Analítica” - Thomas, G.B.

13- “ Cálculo con geometría analítica” - Zill, 0.

14- “Cálculo”. - Smith, Robert T- Minton, Roland B.

VIGENCIA DE ESTE PROGRAMA l6-A

VISADO

isignatura: ÁLGEBRA

Que el estudiante alcance una sólida formación en los conceptos básicos del Álgebra, y un buen dominio de los métodos vectoriales en diversas aplicaciones. Que el estudiante adquiera cierto grado de familiaridad con el razonamiento matemático formal

io del Álgebra, y desarrolle la capacidad de elaborar conclusiones dentro de un sistema for-

Introducción al razonamiento matemático y al lenguaje de los conjuntos. Sistemas axiotiti-

cos. Álgebras de Boole. Aplicaciones entre conjuntos.

. Sistemas numéricos: mímeros naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Propiedades

algebraicas y de orden. Principio de Inducción.

Elementos de combinatoria. Binomio de Newton.

Polinomios formales en una indeterminada con coeficientes complejos.

Vectores en el plano y el espacio. Producto escalar y vectorial. Rectas y planos.

R” como espacio vectorial. Subespacios de R”; bases y dimensión. El espacio vectorial CT”.

Sistemas de ecuaciones lineales. Espacios solución. Compatibilidad.

Matrices con coeficientes reales o complejos. Espacios vectoriales R”“” y Cnw. Expresión

matricial de un sistema.

n Determinantes. Matriz de cofactores. Regla de Cramer.

Varrera: Analista Programador


isignatura: ÁLGEBRA

s axiomáticos.

complementos. Algebras de Boole.

2- SISTEMAS NUMÉRICOS: Presentación intuitiva de los números naturales. Principio de in- ducción. Números enteros y racionales. Representación de los números racionales como puntos sobre una recta. Existencia de números irracionales. El sistema de los números reales. Biyección entre los números reales y los puntos de la “recta real”. Propiedades algebraicas básicas de la suma y el producto de números reales (axiomas de cuerpo). Relación de orden en R y resolución de desigualdades. Valor absoluto en R, desigualdad triangular. Números complejos: definición como par ordenado de números reales. Suma y producto. La unidad imaginaria. Forma binómi- ca. Representación geométrica. Forma trigonométrica: módulo, argumento principal. Teorema de DeMoivre. Potencias y raíces. Raíces n-ésimas de la unidad.

3- ELEMENTOS DE COMBINATORIA: Factoriales. Permutaciones. Números combinatorios. Potencia de un binomio (fórmula de Newton). Potencia de un polinomio (fórmula de Leibnitz). Combinatoria simple y con repetición.

4- POLINOMIOS: Polinomios formales en una indeterminada con coeficientes complejos. Gra- do de un polinomio. Adición y multiplicación. Propiedades de anillo. Algoritmo de división. Especialización de un polinomio. Teorema del resto. Raíces simples y múltiples de un polinomio. Polinomios irreducibles en R[x] y en C[x]. Teorema fundamental del álgebra. Factoriza- ción como producto de irreducibles. Relaciones entre coeficientes y raíces. Criterio de Gauss para buscar raíces de un polinomio en Z[x] . Resolución de ecuaciones algebraicas.

5- VECTORES Y ALGEBRA VECTORIAL: Segmentos orientados, vectores libres. Operacio- nes con vectores. Combinaciones lineales. Bases en el plano y el espacio. Coordenadas de un vector en una base. Sistemas de coordenadas cartesianas. Operaciones con vectores en forma analítica: los espacios R* y R3. Producto escalar entre vectores. Expresión del producto escalar en coordenadas cartesianas. Orientación del plano y del espacio. Producto vectorial (definición geométrica). Aplicaciones a la mecánica: centro de masa; velocidad angular. Area del paralelo- gramo determinado por dos vectores. Expresión del producto vectorial en coordenadas cartesianas. Producto mixto, interpretación geométrica. Ecuación vectorial de una recta en el plano o el espacio. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas en el espacio. Ecuación vectorial de un plano en el espacio. Ecuación de un plano que pasa por tres puntos. Ecuaciones paramétricas de rectas y planos. Ecuación de un plano en coordenadas cartesianas. Posiciones relativas de rectas y planos. Distancia de un punto a un plano.

carrera: Analista Programador


H. 316

bignatura: ÁLGEBIu

R” generado por un numero finito de vectores. Bases y dimensión de subespacios de R”. El espacio C”. Sistemas de ecuaciones lineales. Equivalencia de sistemas y operaciones elementales. Matrices con coeficientes reales o complejos. El espacio vectorial Knxm. Expresión matricial de un sistema. Matrices escalonadas y sistemas escalonados. El método de Gauss. Rango de una matriz. Compatibilidad de sistemas: el teorema de Rouché-Frobenius. Producto de matrices. Matrices invertibles. Cálculo de la inversa. Matrices semejantes. Traspuesta de una matriz. Ma- trices elementales. Reducción de una matriz a su forma escalonada reducida. Matrices equiva- lentes por filas y por columnas.

7- DETERMINANTES: Propiedad de los determinantes de 2do orden. Unicidad de los determinantes de 2do orden. Generalización de las propiedades del determinante de 2do orden para defí- nir determinantes de orden n. Determinante de un producto de matrices. Desarrollo del determinante por una columna. Determinantes de matrices triangulares y de matrices elementales. Cál- culo del determinante efectuando operaciones elementales sobre las filas de una matriz. Deter- minante de la traspuesta. Desarrollo por una fila. Matriz de cofactores. Regla de Cramer.

carrera: Analista Programador


Qsignatura: ÁLGEBRA

Descripción de las actividades teóricas v prácticas:

Las clases teóricas consistirán en la exposición detallada y completa, por parte del profesor a cargo del curso, de los contenidos incluidos en el programa analítico de la asignatura. Estas clases se desarrollarán en conformidad con los criterios metodológicos explicados en el próximo ítem. Las actividades prácticas estarán centradas en la resolución de los ejercicios y problemas incluidos en las guías de trabajos prácticos. Durante las clases prácticas se atenderán las consultas que sobre la resolución de tales problemas efectúen los alumnos, y también se darán explicaciones complementarias para ayudarles a encarar los ejercicios más difíciles.

Metodologtía de Enseñanza:

El curso de Algebra se organizará dividiendo las clases en teóricas y prácticas. Las clases teóricas serán dictadas por el profesor a cargo de la cátedra, quién utilizará una metodología expositiva, tratando de trasmitir los contenidos en forma general. Estos serán presentados primero de manera informal e intuitiva, y luego se darán todas las definiciones formales, las notaciones utilizadas y los enunciados de los teoremas previstos. Como la materia incluye teoremas que varían en importancia y posibilidades de demostración, se tiene previsto que algunos de ellos se demuestren en forma completa en el pizarrón, dejándose la demostración de otros como ejerci- cio. De algunos teoremas se omitirán las demostraciones, pero se intentará que los estudiantes los comprendan y los apliquen correctamente. Sobre cada bloque temático se sugerirá al alumno la bibliografia específica de la materia. Eventualmente, a partir de las necesidades del estudiante, el docente aconsejará libros de menor o de mayor nivel que la complementen. Las actividades en las clases prácticas tendrán como eje principal el trabajo sobre las guías de ejercicios. Habrá una guía con ejercicios sobre cada bloque temático. En tales guías la ejercitación propuesta estará ordenada con un grado creciente de dificultad, y mantendrá un para- lelismo con los desarrollos teóricos previstos. Por esa razón, se recomendará al estudiante que, antes de intentar resolver los ejercicios propuestos, estudie los contenidos teóricos dados en clase y, si fuera necesario, recurra a la bi- bliografía específica para comprender el tema en cuestión. En las clases prácticas, la tarea de los docentes auxiliares consistirá en responder consultas individuales y brindar sugerencias para la resolución de los ejercicios propuestos. Si fuese necesario durante el cuatrimestre, especialmente en semanas previas a las evaluaciones, se ofrecerán clases complementarias dedicadas a solucionar las necesidades del estudiante, ya sea en relación con la resolución de los ejercicios de las guías, o en cuanto a la comprensión de los contenidos teóricos dados en clase.

Facultad de Ingeniería


II Asignatura: ÁLGEBRA


Algebra es una de las primeras materias que los alumnos cursan cuando ingresan a la Facultad. En ella se asumirá que los estudiantes, por haber cursado y aprobado el nivel polimodal (o secundario) son conocedores de los contenidos considerados mínimos en dicho nivel. Comenzado el dictado de la materia se realizarán evaluaciones continuas sobre la base de las respuestas de los alumnos en las clases teóricas, del avance en la resolución de los ejercicios en las clases prácticas y de la entrega de ejercicios resueltos cuando se pidan. A partir de estas evaluaciones el docente podrá decidir reorientar la enseñanza. La evaluación para acreditar buscará verificar si determinados contenidos mínimos de la materia han sido adquiri- dos por el estudiante. La evaluación tendrá por objeto determinar si el estudiante aprueba la materia, si posee los conocimientos mínimos para cursar la correlativa posterior (regulariza) o si el estudiante necesita rever cada uno de los contenidos ( no regulariza). Para aprobar la materia rendirá dos parciales. En caso de que el estudiante no hubiese alcanzado los requisitos para promocionar o regularizar la materia tendrá la oportunidad de recuperar un parcial a los efectos de promocionar o regularizar. Eventualmente se podrán pedir la presentación de alguna actividad complementaria, o trabajos prácti- cos adicionales. El estudiante que regulariza la materia deberá rendir un examen final que cubra los contenidos no evaluados en los parciales para regularizar. El estudiante que no regulariza la materia deberá rendir un examen final que cubra todos los contenidos de la materia.

Departamento de: MATEMÁTICA l Área: Cs. Básicas

Bsignatura: ÁLGEBRA

Bibliografía:

Bibliografía básica

l- GENTILE, ENZO: Notas de Algebra 1. Eudeba (1988).

2- COTLAR, M. y SADOSKY, C.: Introducción al Algebra. Eudeba (1977).

3- FLOREY, FRANCIS: Fundamentos de Algebra :Lineal y Aplicaciones. Prentice-Hall(1979).

4- GROSSMAN, STANLEY 1.: Algebra Lineal. McGraw-Hill (1996).

Bibliografía complementaria

5- BURGOS, JUAN de: Algebra Lineal. McGraw-Hill(1993).

6- APOSTOL, TOM M.: Calculus Tomo 1. Editorial Reverte (1999).

7- SANTALÓ, LUIS A.: Vectores y Tensores (con sus aplicaciones). Eudeba (1970).

8- ANTON, HOWARD: Introducción al Algebra Lineal. Editorial Limusa (1997).

9- LENTIN, A. y IRIVAUD, J.: Algebra Moderna. Ediciones Aguilar (1970).

VIGENCIA DE ESTE PROGRAMA

AÑO I PROFESOR RESPONSABLE I FIRMA

PELLINACCI Silvia Leticia

VISADO \

JEFE DEPARTAMENTO SECRETARIO A

Universidád !Í$ciod d2 La Tampa ~acuhad 662. Iqetina


isignatura: PROGRAMACIÓN PROCEDURAL

Área: Tec. Básicas

Introducir a los estudiantes en la programación, en el paradigma procedural. Brindar conocimientos de técnicas de programación y la posibilidad de automatizar soluciones a problemas de complejidad simple y media.

Resoluciones de problemas con una computadora.

Ideas básicas sobre la programación y el entorno de desarrollo.

Introducción a un lenguaje procedural.

Estructuras de control.

m Programación modular.

q Conceptos y técnicas de Programación.

Representación de la información.

Universidád 5i&&d di La Pampa



bignatura: PROGRAMACIÓN PROCEDURAL


entorno de desarrollo integrado. a programacion es

2- INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE: Estructura de un programa. Objetos de un programa. Diagramas de Sintaxis. Tipos de datos básicos. Constantes y Variables. Sentencias Básicas. Ex-

3- ESTRUCTURAS DE CONTROL Estructuras de control selectivas. Expresiones lógicas. Va- riables lógicas. Expresiones en corto. Estructuras de control repetitivas. Anidamiento de estructuras de control. Programación estructurada, ventajas. Utilización de diagramas de flujo para lograr el diseño de algoritmos estructurados.

4- TIPOS DE DATOS: Tipos de datos primitivos. Definiciones de nuevos tipos. Compatibilidad de Tipos. Conversión de tipos. Introducción a estructuras de datos: Vectores y matrices. Algorit- mos de ordenamiento, búsqueda y mezcla sobre vectores y matrices.

5- PROGRAMACIÓN MODULAR, TECNICAS: Diseño descendente. Refinamiento sucesivo. Cartas estructuradas. Transferencia de información. Abstracción y encapsulamiento .Parámetros formales y locales. Parámetros por valor y por referencia. Ámbito de un identificador. Utilización l creación de librerias.

6- ESTRUCTURAS DE DATOS: Conceptualización. Strings. Manejo de strings. Registros. Ac- ceso a componentes. Vectores de registros. Tratamiento de vectores de registros. Archivos. Tipos de archivos. Tipos de acceso. Archivos de registros de Acceso directo.

7- RECURSIVIDAD: Naturaleza de la recursividad. Seguimiento. Funciones recursivas. Defini- ción. Análisis de invocaciones. Ejemplificación.

9- ESTRUCTURAS DINÁMICAS DE DATOS - PUNTEROS: Operaciones con variables punteros. El tipo genérico puntero.



H. 3/4


isignatura: PROGRAMACIÓN PROCEDURAL

Descripción de las actividades teóricas v prácticas:

Resolución de cuestionarios. Resolución de ejercicios prácticos. Resolución de problemas mediante algoritmos, utilizando técnicas de programación modular y estructurada. Descripción de algoritmos en un lenguaje de programación. Utilización de entornos de desarrollo de programas. Utilización de cartas estructuradas y diagramas de flujo para representar las soluciones algorítmicas.


Reconociendo la heterogeneidad de los alumnos, se trabaja reflexiva e interactivamente en la construcción de signi- ficados, interrelacionando los ejercicios teóricos y prácticos e incrementando de modo progresivo el nivel de di% cultad. Los ejercicios prácticos representan la aplicación de los conceptos y procedimientos tratados en las clases teóricas. Se busca una articulación con los conocimientos previos. Se solicitan producciones individuales y grupales, en la que se plantean resolución de situaciones problemáticas y actividades que promuevan la reflexión, el establecimiento de relaciones y el intercambio y validación de respuestas de los alumnos. Se busca que las evaluaciones orienten en la selección de metodologías.


Si bien se utiliza la legislación vigente para la acreditación y regularización, el alumno es evaluado en forma conti- nua en las practicas e informes que debe presentar, en su participación en las clases teóricas y prácticas, etc. Se trata de utilizar la mayor variedad posible de instrumentos a tin de obtener una visión mas amplia y se interpreta la comprensión como el desempeño a partir de lo que se sabe. Vale aclarar ademas, que los criterios para la acredi- tación se hacen públicos, actuando de este modo como ejes orientadores del proceso de aprendizaje. Si bien las consideraciones anteriores influyen sobre la calificación final de los alumnos, las consideraciones esen- ciales para calificar son los resultados de los dos exámenes parciales y los trabajos prácticos e informes presentados.

Varrera: Analista Programador

Departamento de: INFORMÁTICA

isignatura: PROGRAMA~lÓN PlXOCEDUFLU


Bibliografía:

Jayanes Aguilar, “Metodología de la Programación “, McGraw Hill

n Kernigham - Ritchie, “ElLenguaje de Programación C’, Prentice Hall

. Lippman, “C ++“, Wesley

= Hanly - Koffman, “Problem Solving & Program Design in C’, Addison Wesley

. Gottfiied, “Programación cn C”, McGraw Hill

. Pappas - Murray , ‘Manual de Borland C++ “, McGraw Hill

isignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - b

variable, imprescindibles para que pueda desenvolverse en casi todas las disciplinas de la carre-

Sentar las bases en todo lo referido al razonamiento matemático, tanto en lo deductivo como en la organización del mismo. Al finalizar el curso, el estudiante deberá conocer y ser capaz de emplear los resultados fundamentales del Cálculo para interpretar y resolver problemas relacionados con los temas vistos en el curso y de realizar demostraciones sencillas utilizando las herramientas adquiridas.

Teorema fundamental del Cálculo.

Aplicaciones geométricas de la integral definida.

. Función logaritmo.

Otras funciones trascendentes: exponenciales, hiperbólicas, trigonométricas e hiperbólicas

Nociones acerca de métodos aproximados de integración.

Formas indeterminadas. Regla de L’Hopital.

. Sucesiones y series de números reales.

Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.


isignatura: ANÁLI.SIS MATEMÁTICO 1 - b

Área: Cs. Básicas

l- INTEGRAL DEFINIDA: Integral definida. Definición. Propiedades. Teorema del valor medio. Función Integral. Teorema Fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow. Aplicación de la integral al cálculo de: áreas, volúmenes por sección y de sólidos de revolución. Nociones acerca de métodos de integración aproximada.

2- FUNCIONES TRASCENDENTES: Función logaritmo. Definición usando integral. Propieda- des. Función exponencial. Funciones hiperbólicas. Inversas de las funciones trigonométricas e hiperbólicas. Cálculo de derivadas. Técnicas usuales para hallar primitivas (descomposición en fracciones simples, sustituciones trigonométricas, etc.).

3- INTEGRALES IMPROPIAS: Definición. Convergencia. Abscisa de convergencia. Conver- gencia absoluta. Criterios de convergencia. Ejemplos: con integrales que definen Transformadas de Laplace. Función Gamma.

4- INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS: Defmición Solución general. Solución particular. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Aplicación a la resolución de problemas.

5- SERIES: Series. Definición. Convergencia. Convergencia absoluta. Criterios de convergencia.


II Asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTlCO I - b


Las clases “teóricas” son expositivas, con intervención de los alumnos cuando necesitan aclaraciones. En las mismas se explican y definen los conceptos fundamentales, se introduce la notación correspondiente, se enuncian los teoremas relativos, demostrando la mayoría de los mismos, ya que los alumnos se han familiarizado con el proceso de construcción del conocimiento matemático y han madurado lo suficiente para comprenderlas. También se desarrollan ejercicios de aplicación de lo visto. Usualmente en estas clases se utilizan las clásicas herramientas de tiza y pizarrón, ocasionalmente diapositivas de Power Point y como así también se presentan gráficas y respuestas a problemas utilizando el software DERIVE. En las clases “prácticas” los alumnos trabajan generalmente en grupos informales, salvo cuando la cátedra los organiza para realizar alguna tarea específica utilizando alguna técnica de trabajo grupal. Quincenalmente se asigna a los alumnos algunos ejercicios relacionados con la práctica para que los resuelvan; estos trabajos se devuelven al alumno una vez corregidos y no se utilizan para evaluarlo, pero su entrega es obligato- ria para poder rendir los exámenes de evaluación. La revisión por parte de los alumnos de lo realizado en estos trabajos y también en las evaluaciones, a fin de que comprendan las correcciones hechas por la cátedra, que tomen nota de los errores cometidos y analicen el posible origen de los mismos, es otra actividad que se considera impor- tante.

II Metodología de Enseñanza:

En las sucesivas etapas del cursado, las actividades se presentan con mayor nivel de exigencia, profundidad e inte- gración a medida que transcurre el semestre. El inicio de cada nuevo aprendizaje se realiza a partir de los conceptos, representaciones y conocimientos que el alumno ha construido en el transcurso de sus experiencias previas. Como los conceptos que se estudian completan el curso de Cálculo Infinitesimal de una variable, iniciado en Análi- sis I-a., la introducción de otros nuevos da lugar a una constante revisión de lo visto; una ocasión inmejorable para ello, es la presentación en este curso de las funciones trascendentes que permite la afirmación de los conceptos vistos en la asignatura precedente, mediante la aplicación de los mismos a nuevas funciones.

II Forma de Evaluación:

Se realiza una evaluación diagnóstica al ingresar los alumnos a la Facultad y a lo largo del semestre se efectúan evaluaciones sumativas. Estas evaluaciones consisten en: dos exámenes (Primer Parcial y Segundo Parcial) que el alumno deberá aprobar para regularizar y/o promocionar la asignatura, con la posibilidad de volver a rendir uno de ellos que haya desapro- bado (examen de recuperación). En estos exámenes se evalúan los conocimientos de temas teóricos, la habilidad para resolver situaciones problemáticas y la destreza para efectuar cálculos.

hsignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - b

Bibliow-afía:

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“Cálculo con geometría analítica” - Anton, H.

“Calculus” ( volumen 1) - Apostol T.

“Análisis Matemático” - Apostol T.

“Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral” - Ayres F.

“Cálculo diferencial e integral” volumen 1. -Bers L.

“Cálculo diferencial e integral” - Courant, R.

“Introducción al cálculo y al análisis matemático” volumen 1. - Courant, R, John

“LQué es la matemática?’ - Courant Y Robins

“Problemas y ejercicios de análisis matemático” - Demidovich, B.

“Cálculo con geometria analítica” - Protter ; Morrey

“Cálculo con geometria analítica” volumen 1. - Purcell E. Stein, S.

“Cálculo infinitesimal y geometria Analítica” - Thomas, G.B.

“ Cálculo con geometría analítica” - Zill, 0.

“Cálculo” . Smith, Robert T- Minton, Roland B.

Qsignatura: MATEMÁTICA DISCRETA

Área: Cs. Básicas

Proveer a los estudiantes las herramientas de Matemática Discreta de aplicación en Ciencias de la Computación, no incluidas en otros cursos de matemática. Continuar y profundizar la formación de los estudiantes en cuanto a los procesos deductivos y el razonamiento correcto iniciado en las asignaturas previas de matemática. Se pretende que al finalizar el curso el estudiante comprenda y maneje las herramientas proporcionadas de modo que pueda aplicarlas cuando ello sea requerido en los siguientes cursos especí- ticos de computación. Ademas, que haya adquirido la madurez suficiente como para poder

Lógica, cálculo preposicional y de predicados.

Demostración formal. Diferentes tipos de demostraciones.

. Nociones de grupos y semigrupos. El semigrupo P( *).

Sucesiones, velocidad de crecimiento, notación O-grande.

. Cardinal de un conjunto. Conjuntos finitos, infinitos, numerables y contables.

. Definiciones recursivas. Inducción generalizada.

= Relaciones binarias y n-arias. Composición de relaciones. Clausura de relaciones. Relacio-

nes de equivalencia.

n Orden parcial, cadenas. hrfhno y supremo. Reticuladas distributivos y complementados.

Álgebras de Boole, polinomios booleanos. Diseño de circuitos.

. Grafos dirigidos y pesados. Ciclos de Euler y de Hamilton. Algoritmo de Fleury. Algoritmo

de Dijkstra. Grafos planos.

Arboles. Arboles de expansión rninimos. Algoritmo de Prim.

signatura: MATEMÁTICA DISCRETA

Area: Cs. Básicas

l.- NOCIONES BASICAS DE LOGICA: Proposiciones. Conectivos lógicos. Formas proposi- cionales. Tablas de verdad. Tautologías, contradicciones y contingencias. Consecuencia lógica. Equivalencia lógica. Razonamientos válidos. Métodos de demostración: método directo, por contrarrecíproco, por el absurdo. Predicados. Cuantificador universal y cuantificador existencial.

2.- RELACIONES Y DIGRAFOS: Relaciones n-arias. Relaciones binarias. Dominio e imagen de una relación. Matriz de una relación. Representación de relaciones por medio de digrafos. Operaciones con relaciones: unión, interseccióemento y relación inversa. Composición de relaciones. Trayectoria en una relación. Relaciones de conectividad y de alcanzabilidad. Pro- piedades de una relación: relaciones reflexivas, irreflexivas, asimétricas, antisimétricas, simétri- cas y transitivas. Relaciones de equivalencia. Partición de un conjunto. Clausura de una relación: reflexiva, simétrica y transitiva. Relaciones de orden: Conjuntos parcialmente ordenados. Dia- gramas de Hasse. Elementos minimales, maximales, primero y último. Cotas superiores e inferio- res, supremo e ínfimo. Reticuladas. Reticuladas acotados, distributivos y complementados. Reti- culadas booleanos.

3 .- FUNCIONES: Funciones. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Cardinal de un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos. Conjuntos numerables. Sucesiones, velocidad de crecimiento, notación O-grande. Principio de Inducción. Definiciones recursivas.

4.- ÁLGEBRAS DE BOOLE: Definición. Propiedades. Estructura ordenada asociada. Isomor- fismo de álgebras de Boole. Teorema de Representación para Álgebras de Boole fintas. Estruc- tura Booleana del conjunto de funciones a valores en un Álgebra de Boole. Funciones booleauas. Polinomios booleanos. Forma normal disyuntiva. Circuitos lógicos. Puertas especiales y com-

5.- GRAFOS: Definición. Formas de representación. Isomorfismo de grafos. Caminos y ciclos. Grafos conexos. Grafos de Euler. Algoritmo $e Fleury; Grafos de Hamilton. Grafos con peso. Algoritmo de Dijkstra para la ruta más corta. tQrboles. Arbol generador de un grafo conexo. Ár- bol generador minimal. Algoritmo de Prim. Arboles con raíz; recorridos con orden inicial, cou orden intermedio, con orden final. Grafos planos.

6.- NOCIONES BÁSICAS DE GRUPOS Y SEMIGRUPOS: Operaciones binarias. Semigrupos. Grupos. Ejemplos. El semigrupo formado por los subconjuntos del conjunto de palabras sobre un alfabeto con la operación de concatenación.

Asignatura: MATEMÁTICA DISCRETA


Las actividades a lo largo del curso se distribuirán en: . Clases teórico-prácticas a cargo de los docentes de la cátedra donde se desarrollaran los temas del programa. . Resolución por parte de los alumnos de guías de Trabajos Prácticos proporcionadas por la cátedra.


La metodología de la enseñanza debe surgir del análisis del perfil del profesional que se está formando, de la ubi- cación curricular de la materia y de sus relaciones con otras del Plan de Estudios. Otros aspectos a tener en cuenta son las características del grupo de alumnos y la disponibilidad de recursos materiales y humanos

El aprendizaje de la matemática debe ser activo, gradual y personalizado. Estas características, aunque deseables, son difkiles de alcanzar, especialmente la última, por lo que se exige un esfuerzo superior, o al menos diferente, tanto al alumno como a los docentes de la asignatura. Se procederá de lo particular a lo general, estructurando el conocimiento desde lo mas simple a lo mas complejo en una secuencia lógica. La Matemática es una ciencia deductiva, por lo que es fundamental profundizar la formación de los estudiantes en cuanto a los procesos deductivos y el razonamiento correcto, utilizando la analogía o la intui- ción cuando el tema así lo requiera; pero observando también que, a veces, tanto la analogía como la intuición conducen a conclusiones erróneas. De aquí surge la importancia de la demostración. Para lograr los objetivos propuestos es imprescindible generar espacios de aprendizaje que promuevan la participa- ción activa e interacción de los alumnos entre sí y con el docente, fomentando su iniciativa y trabajo personal dentro y fuera del aula, así como el trabajo y debate grupal. Esto se llevará a cabo con estrategias reconstructivas (sin dejar de considerar aquellas más reproductivas que en algunos momentos del proceso de enseñanza deben imple- mentarse también) y actividades de integración teoría-práctica, como lo es la resolución de situaciones problemáti- cas. Estas estrategias, y otras, permitirán la construcción del conocimiento matemático y su utilización en otras áreas, objetivo último de esta asignatura.


La evaluación del alumno se realizará de dos formas diferentes. Por un lado, se tendrá en cuenta la evolución del proceso de enseñanza a fin de considerar el mismo e ir realizando los ajustes necesarios a la propuesta. A esta evaluación la consideramos una evaluación más procesual. Por otro lado, se realizaran evaluaciones de tipo sumativas que hacen especial hincapié en los resultados de aprendizaje alcanzados. Para ello se organizarán dos exáme- nes escritos que cubrirán los aspectos teóricos y prácticos de todos los temas del programa, teniendo la posibilidad de recuperar uno de ellos.

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4signatura: MATEMÁTICA DISCRETA

Bibliopirafia:

[l] J. C. Ferrando, V. Gregori, Matemática Discreta, Segunda edición, Editorial Reverté, 1995.

[2] A. Gill, Applied Algebra for the Computer Science, Prentice Hall, 1976.

[3] Grimaldi, Matemáticas Discreta y Combinatoria, Addison-Wesley, Tercera Edición, 1997.

[4] B. Hernández Bermejo, A. Gallinari y M. González Vasco, Apunte de la cátedra MATEMÁTICA DISCRETA - Escuela Superior de Ciencias Experimentales y Tecnología - Universidad Rey Juan Carlos. www.escet.uric.es/%7Ematemati/md itilauunteslmd03.pdf

[5] R. Johnsonbaugh, Matemáticas Discretas, Prentice-Hall, Cuarta Edición, 1999.

[6] B. Kohnan, R. Busby y S. Ross, Estructuras de Matemáticas Discretas para la Computación, Prentice-Hall Hispanoamericana S.A., Tercera Edición, 1997.

[7] Kenneth A. Ross and Charles R.B. Wright, Matemáticas Discretas, Segunda Edición, Prentice Hall Hispanoa- mericana, 1990.

[S] K. H. Rosen, Matemática Discreta y sus Aplicaciones, McGraw-Hill, Quinta Edición, 2004.

VIGENCIA DE ESTE PROGRAMA

PROFESOR RESPONSABLE

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RESOLUCION Nº 059/05 VISTO: por los Profesores, y … · Elementos de combinatoria. Binomio de Newton. Polinomios formales en una indeterminada con coeficientes complejos. Vectores