8/17/2019 Report 06F

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Experiment #05

Free and Forced un-damped Vibrations

 Aims: To find the natural frequency of the System.

To find the Resonance Frequency of the system

  Introduction

Free Vibration:

The vibration takes place when a system oscillates under the action of forcesinherent in the system itself and when external oscillations are absent. In free

 vibrations the total energy of the system remains the same over time. The vibration of a structure that occurs at its natural frequency is called free vibration. The systemunder free vibrations will vibrate at one or more of its natural frequencies.

Forced Vibrations:

The vibrations takes place under the excitation of external force is calledforced vibration. hen the excitation is oscillatory! the system is forced to vibrate atexternal frequency. If the frequency of excitation coincide with one of the naturalfrequency of the system! a condition of resonance occurs which results in large

 vibration which can damage the system.

Resonance:

Resonance is a phenomenon that occurs when a vibrating system or externalforce drives another system to oscillate with greater amplitude at a specificpreferential frequency. Increase of amplitude as damping decreases and frequency approaches resonant frequency of a driven damped simple harmonic oscillator.

Frequencies at which the response amplitude is a relative maximum areknown as the system"s resonant frequencies! or resonance frequencies. #t resonantfrequencies! small periodic driving forces have the ability to produce large amplitudeoscillations. This is because the system stores vibrational energy.

Equations of Motion:

Free Vibrations:

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Forced Vibrations:

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 Apparatus:

%niversal &ibration Rig

'xciter unit (Servo motor! 'ccentric )ass*

Rigid beam

Spring Sample +

)easuring tape

,lotter unit with charts

 Apparatus diagram

rocedure:

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!bser"ations and a$cu$ations:

Reference Va$ues:

m - )ass of Rigid beam - $$$$$$$$$$ kg )

- )ass of 'xciter unit - $$$$$$$$$$ kg

- Total length of Rigid /eam - $$$$$$$$$$ m

0 - 1istance from pivot # to 'xciter - $$$$$$$$$$ m

+ - 1istance from ,ivot # to spring (m*

I# - )oment of inertia of Rigid beam spring system about point #

- ). (* 2+34 5 ). (0* 2+ - $$$$$$$$$$ kg.m2+

Spring Specimen no. $$$$$$$$$

6 - Spring Stiffness -$$$$$$$$$ 73mm

Sr no. 1istance of

Spring

+

(m*

Theoretical &alues 'xperimental &alues

(Free vibration*

Resonance

Frequency

(Forced

 &ibration*8ircular

Frequency9mega

(rad3s*

Time ,eriod

  T

  (sec*

7aturalFreq.

fn (:;*

Time,eriod

T(no of,lotted

 aves3time*

(sec*

Freq.(:;*

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ercentage error for %&' 0(5m:

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ercentage error for %&' 0(55m:

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ercentage error for %&' 0(*0m:

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ercentage error for %+' 0(*5m:

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 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))Effect of Resonance:

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onc$usion:

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