Energy System Initiative

March 6, 2011

Reduced Order Modeling for CFD Units 

Yidong Lang1,2, Stephen E. Zitney2 and Lorenz T. Biegler* 1,2

1Department of Chemical Engineering Carnegie Mellon University

Pittsburgh, PA

2Collaboratory for Process & Dynamic Systems Research National Energy Technology Laboratory

Morgantown, WV

3/9/11 14:34  2 

Outline 

•  Mo=va=on •  Development of  PCA based ROM •  Valida=ons of ROMs •  Encapsulate yROM as Unit Module in Process 

simulator, e.g. USER3 Model in Aspen Plus •  Integra=ng the USER3 with IGCC in Aspen Plus for 

Process Op=miza=on with EO mode •  Conclusions 

3/9/11 14:34  3 

Extending Concepts of APECS:  Co‐Simula=on into Process Op=miza=on 

 

CFD Model 

Remarks of Co‐Simula=on   Advantages Co‐Simula=on is closer to reality of processes because at least It considers  

•  geometry of unit  •  fluid dynamic in unit 

Disadvantages      CPU =me consump=on 

•   ~25 hours for gasifier •    ~20 minutes for combustor 

                 These are fatal for itera=ve calcula=ons 

CPU =me for ROMs is ~1 second  

To keep advantages of Co‐Simula=on and overcome its advantages:            ROMs is a remedy      Cost ‐‐‐‐ much more off‐line =me and efforts      Earn ‐‐‐‐ short on‐line =me for proper process op=miza=on with Co‐Simula=on 

5 

p

j

in

in

i fPT

u ℜ∈

=

)(mqi v

PT

X ℜ∈

=

=

nco

j

out

out

i

d

dPT

Y

Input Space

np×ℜ∈u

YX

ROM u:

ROM is a mapping

from input space into state space and output space

)( nmqX ×ℜ∈

State Space

Output Space

Y

5 

3/9/11 14:34  6 

 ROM Development for CFD Model 

Ref:  Yidong Lang et al., Reduced Order Model Based on Principal Component Analysis for 

Process Simula=on and Op=miza=on†,  Energy & Fuels 2009, 23, 1695–1706 

xROM PCA ROM

yROM For Iterative process simulation and optimization

Display fields of states after convergence Cases of 

CFD Model 

ROM is a remedy to overcome CPU =me prohibited of CFD model in itera=ve compu=ng of co‐simulated flowsheet simula=on and op=miza=on 

 

Procedures for ROM development 

1.  Domain determina=on 2.  Experimental design (LHS) 3.  Run CFD models to obtain a set of snapshots with outputs 4.  Implement the set with PCA (Principal Component Analysis) 5.  Regression:   

•   NNET (Neural Network) •   Kriging (Geosta=s=cal Technique) 

u⋅

=

⇒

)()(

00

)()(

uwuv

IP

uYuX

yROMxROM

8 

Entrained-Flow Coal Gasifier

Entrained‐flow Gasifier, its typical temperature profile,  meshed with Fluent and interest area 

Lower bound Shi’s value Upper bound

u1 25 30 35

u2 0.75 0.817 0.85

u3 70 78 85

Opera0on Window of Gasifier u1  ‐‐‐ the percentage of coal to              inject between stage one              and stage two;  u2  ‐‐‐ the water percentage in the             slurry;  u3  ‐‐‐ the oxygen/coal feed ra=o. 

N > 12,000 

n=225  

9 

Valida0on of xROM for Gasifier 

Contour plots of  seven state  variables for  an example case.   The le; figure  in each set is the 

 FLUENT result, while the right figure is the ROM predicDon. 

Gas turbine combustor

Geometry & mesh of the combustor

Typical temperature field in the combustor

N = 5996 

Interest area of temperature field

N’ = 2601 

10 

11 

Top row is obtained by CFD model of combustor; Bomom row is predicted by individual xROMs xROMs capture almost all characteris=cs of CFD model  

Valida0on of xROM for Combustor 

3/9/11  12 

Sta=s=cs of Cross‐Valida=on for yROMs 

yROM of Combustor 896 data points (128 cases, 7 variables) relative errors of all prediction are < 1.0%, except one is up to 1.7%.

 

yROM of Gasifier: 196 data points (28 cases, 7 outputs) Relative erros of predictions: H2S & Temp 100% data points < 1.0% CO2 : 15% is within 1.0% and 60% within 5.0%. Cause: Discrete Phase Model (DMP) was used

ji

jijiji y

yyrlerr

,

,,,

|ˆ| −=

13 

AIR

FUEL

LP CONS . MP

CONS . HP CONS .

CW

DW

High Pressure ( HP ) Header

Vacuum Header Condensate

Header

Medium Pressure ( MP ) Header

Low Pressure ( LP ) Header

Deaerator

HRSG

Gas Turbine

S 1 S 58

S 2

S 3

S 59

S 4

S 60

S 61

S 5

S 6 S 7

S 8

S 9

S 15 S 20

S 16 S 12

S 11 S 17 S 10 S 37 S 38

S 34 S 35 S 36

S 41 S 46

S 43

S 42

S 45

S 40

S 39 S 47 S 54

Gas

ifier

wat

er

Coa

l

O2

Flowsheet for Closed Loop Tes0ng Integra=ng yROM of Gasifier and Steam Cycle 

14 

Closed Loop Test for yROM of Gasifier 

0

5

10

15

Case 1 0.20311 0.37995 1.84072 0.41165 0.44552 0.23151 0.41060

Case 2 0.02011 0.62983 0.48576 2.27500 9.08430 0.93594 0.03693

Case 3 0.17401 1.80365 2.76817 0.06850 11.9952 0.73518 0.45936

Case 4 0.09924 2.96652 7.73165 7.59190 14.6513 0.33569 0.48395

H2S H2O H2 CH4 CO2 CO Temp

Close‐loop tests  indicate:     The yROM is good for the       temperature, the mass frac=ons of H2S, CO and H2O for all the four          cases, also good for the mass frac=ons of H2 and H2O for three cases;      not good for CO2 for three cases. These are heavily dependent on the         residuals of the Fluent running    The yROM is good at process op=miza=on 

Residuals Continuity Enegy DO-intensity

Case 1 4.10E-06 6.45E-07 2.92E-05 Case 2 9.48E-06 1.09E-07 7.98E-05 Case 3 2.33E-04 4.10E-05 5.53E-04 Case 4 1.98E-04 6.82E-06 4.37E-04

1.  Formula=ng 4 op=miza=on problems  in GAMS with different objec=ves and constraints 

2.  Running CFD model at 4 cases at op=mal solu=ons   

We are confident to invoke ROMs in process op=miza=on 

yROM must be encapsulated  

EO (Equa=on Oriented) mode defined as User3 modeling in Aspen Plus  is chosen for its poten=al  advantages (e.q. more NLP solver 

such as IPOPT are available) 

Gasifier model and its vicinity  Combustor model and its vicinity 

yROMs Wrapped as USER3 models  with protocol of Aspen Plus 

17 

TNO‐IGCC and integra=on of replaced CFD models 

Water shio 

TSA and CO2 compress 

Gas‐Combustor‐Turbine 

Steam cycle 

Gasif  

USER3 

Cmbst USER3

Starting point Optimal solution [NLP 5] [NLP 6]

Net-work-of-gas- turbine[MWe] 225.338 228.143 228.270 WCMP -73.846 -73.843 -73.844 W04 299.184 301.986 302.114 SC-w-tot [MWe] 116.095 129.626 136.382 W07 23.828 26.832 30.045 W09 27.383 30.227 31.059 W10-1 37.130 41.239 42.579 W10-2 31.678 35.252 36.475 Wpump -3.925 -3.925 -3.775 Power output of plant [MWe] 341.433 357.768 364.652 No. of iterations 8 15 CPU time [sec] 1.37 2.38 Independents Gasifier_Ratio (R1) [%] 80.2601 70.3411 70.3411 Gasifier_Ratio (R2)[%] 26.2087 31.4308 30.7035 Gasifier_Ratio (R3)[%] 84.8813 84.8813 84.8813 Split ratio of MC301[%] 24.0000 24.0036 24.0047 Split ratio of Q8 [%] 60.0 --- 70 Mass flow of Stream 413 [kg/hr] 750,000 --- 721,417 Mass flow of WGS Feed [kg/hr] 245,023 --- 239,500

Optimal solutions

[NLP 5] --- 4 independents related to yROMs only [NLP 6] ---- 3 additional independent inserted to [NLP 5] Optimal solutions increase net power output [NLP 5] 4.8 % or 16.34 MWe [NLP 6] 6.8 % or 23.22 MWe 6.88 MWe 

19 

 Conclusions •  The concept of APECS is extended to process op=miza=on by replacing CFD model 

with its PCA ROM in IGCC flowsheet.  •  ROMs for gasifier and combustor are developed and validated.  •  ‘Close loop’ tests with ROM of gasifier in GAMS show that valida=on from converged 

Fluent case is encouraging.   •  Conversion from yROMs into USER3 models are successfully implemented and can 

be integrated with an exis=ng TNO‐IGCC flowsheet.  •  Stand alone tests verified that the user3 models of the gasifier and the combustor 

could be confident for op=miza=on.  •  Op=miza=on of TNO‐IGCC process with the ‘black box’ showed interes=ng benefit 

that the efficiency of IGCC could increase  5‐7 % by primarily op=mizing  the process.   •  We have been aiming at EO mode of the simulator, it is poten=ally possible to used 

novel NLP solver like Ipopt in process op=miza=on for IGCC