Radialges hwindigkeitsvariationenvonG- und K-RiesenINAUGURAL-DISSERTATIONzur Erlangung des DoktorgradesderFakult�at f�ur Mathematik und PhysikderAlbert-Ludwigs-Universit�at Freiburg i. Brsg.

vorgelegt vonJohny Setiawanaus Jakarta2003

Dekan:Leiter der Arbeit:Referent:Korreferent:Tag der Verk�undigungdes Pr�ufungsergebnises:Prof. Dr. Rolf S hneider (Mathematis hes Institut)Prof. Dr. Oskar von der L�uhe (KIS)Prof. Dr. Oskar von der L�uhe (KIS)Prof. Dr. Hanspeter Helm (Physikalis hes Institut)15. April 2003

in Erinnerung anRudolf1.10.1973 { 10.4.1999

Es werde Li ht !Genesis 1:3

Im Rahmen dieser Arbeit sind folgende Ver�o�entli hungen entstanden:� A Study of the A tivity of G and K Giants Through Their Pre ise RadialVelo ity;Breaking the 10 m/s with FEROSJ. Setiawan, L. Pasquini, L. da Silva, A.P. Hatzes, O. von der L�uhe, A. Kaufer, L.Girardi, R. de la Reza und J.R. de MedeirosThe Messenger, 102, 2000� Pre ise radial velo ity measurements of G and K Giants:First ResultsJ. Setiawan, L. Pasquini, L. da Silva, O. von der L�uhe und A.P. HatzesAstronomy and Astrophysi s, 2003, vol. 397, 1151 - 1159� Eviden e of a sub-stellar ompanion around HD 47536J. Setiawan, A.P. Hatzes, O. von der L�uhe, L. Pasquini, D. Naef, L. da Silva, S. Udry,D. Queloz und L. GirardiAstronomy and Astrophysi s, 2003, vol. 398, L19 - L23� Distant World in Peril Dis overed from La SillaGiant Exoplanet Orbits Giant Starin ESO Press Release, 22 January 2003� HD 122430: The largest star known hosting a giant planetin Planetenbildung: Das Sonnensystem und extrasolare Planeten, Weimar 19 { 21 Fe-bruar 2003� Pre ise radial velo ity measurements of G and K Giants:Multiple systems and variability trend along the Red Giant Bran hJ. Setiawan, L. Pasquini, L. da Silva, O. von der L�uhe, A.P. Hatzes, L. Girardi und J.R.de MedeirosAstronomy and Astrophysi s, 2003, eingerei ht� Eviden e for a planetary ompanion around HD 122430J. Setiawan, A.P. Hatzes, O. von der L�uhe, L. Pasquini, L. da Silva, S. Udry, D. Queloz,L. Girardi, D. Naef und N.C. SantosAstronomy and Astrophysi s, 2003, in Vorbereitung

Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 122430J. Setiawan, L. da Silva & S. Udry (2003)

Inhaltsverzei hnis�Uberbli k 11 Einleitung 31.1 Stellare Radialges hwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Ziele und Stand der Fors hung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Weitere Entwi klung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Vom Zwerg zum Riesen 132.1 Entstehung und Entwi klung von Sternen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1 Sternentstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.2 Sternentwi klung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Fundamentale Stellarparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.1 Sterndur hmesser und E�ektivtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.2 Metallizit�at und Ober �a hengravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3 Rotation und Ph�anomene in der Sternh�ulle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4 Was ist bei G- und K-Riesen besonders? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.1 Abrupte Bremsung der Rotation bei G-Riesen . . . . . . . . . . . . . . 222.4.2 Grenzgebiete bei G- und K-Riesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4.3 Das Lithium-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Beoba htung und Datengewinnung 273.1 Das 1.52-Meter-ESO-Teleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 FEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.3 Kalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4 Aufnahme von stellaren Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.5 Online-Datenreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.6 Ar hivierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474 Datenanalyse und Vorergebnisse 494.1 Bere hnung der stellaren Radialges hwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . 494.2 Korrekturen und Langzeitgenauigkeit von FEROS . . . . . . . . . . . . . . . 534.3 Bestimmung der Rotationsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.4 Bestimmung der Sternradien und Rotationsperiode . . . . . . . . . . . . . . . 594.5 Kurzperiodis he Oszillationen von G- und K-Riesen . . . . . . . . . . . . . . 655 Stellare Begleiter und Braune Zwerge 695.1 Doppelsternsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.2 Stellare Begleiter von se hs K-Riesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 719

5.2.1 HD 7672 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.2.2 HD 27697 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.2.3 HD 40176 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.2.4 HD 62644 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.2.5 HD 156111 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.2.6 HD 179799 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.3 Braune Zwerge um HD 27256 und HD 224533? . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.3.1 HD 27526 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.3.2 HD 224533 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.4 Abs hlussbemerkung zu den Doppelsternen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786 Variabilit�at entlang des Riesenastes 796.1 Trend in der Radialges hwindigkeitsvariation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.2 Trend von K2V/K2R entlang des Roten Riesenastes . . . . . . . . . . . . . . 816.3 Zeitli he Variation von K2V/K2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 887 Extrasolare Planeten 917.1 Entde kung der extrasolaren Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917.2 Extrasolare Planeten um Riesensterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947.3 Photometris he Detektion von extrasolaren Planeten . . . . . . . . . . . . . . 1068 Beoba htung von K-Riesen mit dem VLTI 1098.1 Ho hau �osende Beoba htung der Sternober �a he . . . . . . . . . . . . . . . . 1098.2 Targetskandidaten f�ur das VLTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1148.2.1 HD 7672 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158.2.2 HD 50778 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158.2.3 HD 78647 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1168.2.4 HD 107446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.2.5 HD 110014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179 Zusammenfassung der Ergebnisse 121A FEROS Online-Datenreduktionssystem 125Literaturverzei hnis 127Danksagung 133

Abbildungsverzei hnis1.1 Radialges hwindigkeitsvariation von 51 Pegasus . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Hertzsprung-Russell-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Ca II K von HD 50778 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Das 3.6-Meter-ESO-Teleskop und das Logo von HARPS . . . . . . . . . . . . 91.5 Das Very Large Teles ope Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1 Sternentstehungsgebiete in der Wolke Banard 68 . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Sternentwi klung im Hertzsprung-Russell-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Linienverbreiterung dur h stellare Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4 Granulation und �Anderung des Linienpro�ls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5 Bisektor einer Spektrallinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.6 Trennlinien im Gebiet der Riesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.1 Das 1.52-Meter-ESO-Teleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Die Pointing-Limitation des 1.52-Meter-ESO-Teleskops . . . . . . . . . . . . . 303.3 CMD-Diagramm der Targetsterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4 FEROS im 1.52m-ESO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5 Die optis hen Komponenten von FEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.6 Kalibrationsinstrumente von FEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.7 ThAr-Kalibrationsspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.8 Flat�eld-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.9 Verglei h von zwei Kalibrationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.10 Das Teleskop- und das FEROS-Kontrollsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.11 ,,S ien e"-Spektrum von FEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.12 Wellenl�angenskaliertes Spektrum aus dem FEROS-DRS . . . . . . . . . . . . 453.13 Verglei h von zwei Spektrallinien bei HD 32887 und HD 92558 . . . . . . . . 464.1 Prinzip der Kreuz-Korrelationsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.2 CCF -Pro�le der E helle-Ordnungsnummer 21 und 24 . . . . . . . . . . . . . 524.3 CCF -Pro�le der E helle-Ordnungsnummer 7 und 31 . . . . . . . . . . . . . . 534.4 Standardfehler der FEROS-E helle-Ordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.5 Verglei h der Radialges hwindigkeitsbere hnungen (mit und ohne Korrekturen) 554.6 Abh�angigkeit der Radialges hwindigkeit von der Ordnung . . . . . . . . . . . 564.7 Radialges hwindigkeitsmessungen von � Cet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.8 Rotationse�ekt auf das Kreuz-Korrelationspro�l . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.9 Projizierte Rotationsges hwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.10 Verglei h der Winkeldur hmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.11 Sternradius und Rotationsperiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.12 S argle Periodogramme von HD 81797 und HD 16417 . . . . . . . . . . . . . 6611

5.1 Keplers he Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.2 Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 7672, HD 27697, HD 40176, HD62644, HD 156111 und HD 179799 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.3 Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 27256 und HD 224533 . . . . . . . 755.4 Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 21120, HD 22663, HD 176578, HD187195 und HD 218527 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.1 Trend der Radialges hwindigkeitsvariationen entlang des Roten Riesenastes . 806.2 Radialges hwindigkeitsvariation als Funktion der absoluten Helligkeit . . . . . 816.3 Sterne mit Ca II K2V/K2R gr�o�er als Eins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.4 Sterne mit Ca II K2V/K2R kleiner als Eins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 856.5 Trend von Ca II K2V/K2R als Funktion des Farbindex B{V und der absolutenHelligkeit MV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.6 Ca II K Kern-Emissionslinien von HD 50778 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.7 Zeitli he Variationen von K2V/K2R bei HD 50778 und HD 62644 . . . . . . . 897.1 Mindestmassen der extrasolaren Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927.2 Orbit und Exzentrizit�at der extrasolaren Planeten . . . . . . . . . . . . . . . 937.3 Li htkurve von HD 209458 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947.4 Der Rote Riesenast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957.5 Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 47536 und HD 122430 . . . . . . . 967.6 Ca II K Regionen von HD 47536 und HD 122430 . . . . . . . . . . . . . . . . 977.7 Mittlere absolute Standardabwei hung von HD 47536 . . . . . . . . . . . . . . 987.8 Ca II K-Aktivit�atsindizes und Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen von HD47536 und HD 122430 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.9 Orbital-L�osung von HD 47536 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.10 Orbital-L�osung von HD 122430 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037.11 Verteilung von stellaren Massen bei HD 47536 und HD 122430 . . . . . . . . 1047.12 Umlaufbahn des Planeten um HD 122430 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.13 Bede kungsereignis von Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1067.14 Prinzip der astrometris hen Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.15 Prinzip der Nulling-Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088.1 Winkeldur hmesser von G- und K-Riesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108.2 Kontrastfunktion eines K-Riesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1138.3 VLTI-Simulation eines Sterns mit und ohne Stern e k . . . . . . . . . . . . . 1148.4 Ca II K-Region von HD 7672 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1158.5 Bisektor- vs. Radialges hwindigkeit von HD 50778 . . . . . . . . . . . . . . . 1168.6 Radialges hwindigkeitsmessungen und die Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzenvon HD 78647 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178.7 Radialges hwindigkeitsmessungen, Ca II K-Aktivit�atsindex und die Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen von HD 107446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1188.8 Variabilit�at von HD 110014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Tabellenverzei hnis3.1 Koordinaten und HIPPARCOS-Daten der Targetsterne . . . . . . . . . . . . 314.1 Projizierte Rotationsges hwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.2 Verglei h der Winkeldur hmesser von 22 Riesen . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.1 Orbital-Elemente von HD 7672, HD 27697, HD 40176, HD 62644, HD 156111und HD 179799 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746.1 Radialges hwindigkeitsvariationen von 75 G- und K-Riesen/Unterriesen . . . 827.1 Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 47536 . . . . . . . . . . . . . . . . 997.2 Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 122430 . . . . . . . . . . . . . . . . 997.3 Orbital-Elemente f�ur HD 47536 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.4 Orbital-Elemente f�ur HD 122430 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1038.1 Winkeldur hmesser der Targetsterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

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�Uberbli kDiese Arbeit untersu ht eine Klasse von ver�anderli hen Sternen: die G- und K-Riesen. Ih-re Variabilit�at wurde Ende der 80er Jahre anhand stellarer Radialges hwindigkeitsmessun-gen entde kt. Dabei wurden Spektrographen mit einer der Ges hwindigkeit entspre hendenGenauigkeit von bis zu 100m s�1 verwendet. Urspr�ungli h wurden sol he Spektrographenkonstruiert, um braune Zwerge zu �nden. Die Variabilit�aten zeigen si h in Form von Ra-dialges hwindigkeitsvariationen und weisen bei man hen G- und K-Riesen eine Periodizit�atauf. Die Perioden treten in zwei Zeitskalen auf: kurze Periodizit�at (P � 100 Tage) oderlangperiodis he Variationen (P > 100 Tage).Der Ursprung der kurz- und langperiodis hen Variabilit�aten ist no h ni ht lange bekannt.Erst in den vergangenen f�unf Jahren fand man heraus, dass die kurzperiodis he Radialge-s hwindigkeitsvariation dur h stellare Pulsationen hervorgerufen wird. Dieses Resultat wurdevon photometris hen Messungen best�atigt. Das Auftreten von multiperiodis hen Oszillatio-nen bei K-Riesen erm�ogli ht, die Asteroseismologie von Sternen zu betreiben, im Verglei h zurHelioseismologie auf der Sonne. Die Ursa he der langperiodis hen Radialges hwindigkeitsva-riation ist ebenfalls no h ni ht lange gekl�art. M�ogli he Quellen sind ni htradiale Pulsationen,Rotationsmodulation dur h die Unregelm�assigkeiten auf der Sternober �a he und die Anwesen-heit eines Begleiters. Fr�uhere Messungen zeigten, dass langperiodis he Variabilit�aten meistensdur h Rotationsmodulation hervorgerufen werden. W�ahrend ein extrasolarer Planet um einensonnen�ahnli hen Stern s hon 1995 entde kt wurde, wurde die Pr�asenz eines planetaris henBegleiters um einen Riesenstern erst 2001 na hgewiesen. Diese Arbeit liefert einen Beitragzur Kl�arung dieses Problems.Das Fors hungsprogramm ist eine Zusammenarbeit von Wissens haftlern aus Deuts hland(Kiepenheuer-Institut f�ur Sonnenphysik Freiburg, Th�uringer Landessternwarte Tautenburg),der Europ�ais hen S�udsternwarte (European Southern Observatory ESO), Brasilien (Obser-vat�orio Na ional) und der S hweiz (Observatoire de Gen�eve). Die Beoba htungen wurdenmit dem Spektrographen FEROS am 1.52-Meter-ESO/ON-Teleskop in La Silla (Chile) dur h-gef�uhrt. Die Genauigkeit des Spektrographen ist mindestens 23m s�1. Dur h 2,5-j�ahrige Beob-a htungen wurden stellare Spektren von 83 ausgew�ahlten Sternen aufgenommen. Einige Ob-jekte werden weiter mit dem Spektrographen CORALIE am 1.2-Meter-Euler-Swiss-Telekopbeoba htet. Das Projekt wird in Zukunft mit HARPS (High A ura y Radial velo ity Plane-tary Sear h) fortgesetzt, ein ho hpr�azises Spektrometer mit einer Genauigkeit von 1m s�1.Diese Studie soll unter anderem eine Targetliste f�ur das Grossinterfermeter der ESO: VLTI(Very Large Teles ope Interferometer) liefern. Mit einer Au �osung von 1 Millibogensekunden(mas) kann das VLTI Strukturen auf der Sternober �a he wie z.B. Stern e ken au �osen.Kapitel 1 bis Kapitel 4 bes hreiben die Hintergr�unde dieser Fors hung, Beoba htung so-wie die Methode, die zur Untersu hung der Variabilit�at verwendet wird. Die Theorie derSternentwi klung mit dem S hwerpunkt bei Riesensternen wird in Kapitel 2 in kompakterForm dargestellt. Das Kapitel 3 bes hreibt die Aufnahmen der Spektren mit dem Spektrogra-1

phen FEROS (Fibre-fed Extended Range Opti al Spe trograph). Die Targetsterne wurden ausdem HIPPARCOS-Katalog ausgew�ahlt. Na h der Datengewinnung wird die Anwendung derKreuz-Korrelationste hnik in Kapitel 4 vorgestellt. Bei der Bestimmung der Radialges hwin-digkeit werden die stellaren Spektren mit einem synthetis hen Spektrum (Maske) kreuz-korreliert. Aus der Kreuz-Korrelationsfunktion lassen si h au�er der Radialges hwindigkeitau h die projizierte Rotationsges hwindigkeit sowie die Bisektor-Ges hwindigkeit bestimmen.Ergebnisse der Messungen werden in Kapiteln 5 bis 8 pr�asentiert. Beoba htet wurdender Trend der Variabilit�at entlang des Roten Riesenastes, Rotationsmodulationen bei eini-gen Sternen, Radialges hwindigkeitsvariationen dur h die Pr�asenz von stellaren Begleiternsowie zwei Kandidaten von extrasolaren Planeten. Die Variabilit�at der Radialges hwindig-keit nimmt mit abnehmender E�ektivtemperatur und ansteigender Leu htkraft zu. Die hro-mosph�aris he Aktivit�at ist bei k�uhleren Sternen h�oher als bei hei�eren Sternen. Insgesamtelf stellare Begleiter und zwei Kandidaten von braunen Zwergen wurden entde kt. Zus�atz-li h wurden Kandidaten von planetaris hen Begleitern bei zwei Sternen (HD 47536 und HD122430) na hgewiesen. Rotationsmodulationen sind bei einigen Targetsternen deutli h zu er-kennen. Diese Sterne eignen si h dann f�ur Beoba htungen mit dem VLTI. Mindestens zweiSterne HD 81797 und HD 16417 zeigen eine Multiperiodizit�at. Sie sind deshalb f�ur asteroseis-mologis he Studien interessant. Die Arbeit wird mit einer Zusammenfassung der Ergebnisseabges hlossen. Die umfassenden Ergebnisse dieses Fors hungsprogramms sollen einen Beitragliefern, die f�ur das Verst�andnis von G- und K-Riesen von Bedeutung sind.

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Kapitel 1EinleitungVer�anderli he Sterne z�ahlen zu den interessantesten astronomis hen Objekten. Aus Mes-sungen ihrer ver�anderli hen Natur lassen si h zahlrei he astrophysikalis he Ph�anomene ent-s hl�usseln: vom Sterninneren bis zur Ei hung kosmologis her Entfernungskalen. Der ver�ander-li he Charakter kann grob je na h Beoba htungsmethode in zwei Klassen aufgeteilt werden:photometris h und spektroskopis h. Heutzutage kann man beide Arten der Variabilit�at mit-tels modernen Detektoren mit hoher Genauigkeit studieren. Besonders interessant ist, wenndie Variabilit�at eines Sterns periodis h ers heint. Stellare Pulsation, die Pr�asenz eines Beglei-ters oder vers hiedene Ph�anomene auf der Sternober �a he gelten als Quelle der periodis henVariabilit�at. Diese Arbeit untersu ht die spektroskopis he Variabilit�at von Sternen der Spek-tralklassen G und K des sp�aten Typs. Dieses einleitende Kapitel bes hreibt die Hintergr�undeund Ziele dieser Fors hung. Ein �Uberbli k �uber die Methode, die f�ur die Untersu hung ver-wendet wurde, wird au h hier ebenfalls pr�asentiert.1.1 Stellare Radialges hwindigkeitEine Methode, um physikalis he Eigens haften von Sternen zu verstehen, ist die Untersu- hung ihrer Spektren. Ein stellares Spektrum gibt uns Informationen �uber die Kinematik, dieDynamik sowie die hemis he Zusammensetzung (H�au�gkeit der Elemente) des Sterns. Esenth�alt viele Spektrallinien, die aus atomaren �Uberg�angen kommen. Die Linien sind in Formvon Absorptions- oder Emissionslinien. In einem stellaren Spektrum ist es keine Seltenheit,dass beide Linienarten vorkommen. Spektrallinien k�onnen Variationen zeigen; sowohl in ihremPro�l als au h in Form von Vers hiebungen auf der Wellenl�angenskala. Linienvers hiebungenin einem stellaren Spektrum relativ zu einem Laborspektrum k�onnen na h dem Doppler-E�ekt1 als die Ges hwindigkeit des Sterns relativ zum Beoba hter interpretiert werden. Die-se Vers hiebung wird ,,Dopplervers hiebung" genannt. Die Ges hwindigkeit eines Sterns inRi htung zum Beoba hter hei�t die stellare Radialges hwindigkeit. Dementspre hend sindVariationen der Dopplervers hiebung als Variationen in der stellaren Radialges hwindigkeitzu verstehen.Mit Hilfe eines Spektrographen kann man stellare Spektren aufzei hnen und die Radi-alges hwindigkeiten messen. Die Vermessung von stellaren Radialges hwindigkeiten f�uhrt zuwi htigen Ergebnissen in der Astronomie. In der heutigen Fors hung verwendet man sie, umstellare Pulsationen, Sternsysteme und Ph�anomene auf der Sternober �a he zu studieren, dieHubble-Konstante zu bestimmen und ni ht zuletzt um Planeten au�erhalb des Sonnensystems1na h Johann Christian Doppler (1803-1853) benannter E�ekt3

4 KAPITEL 1. EINLEITUNG

Abbildung 1.1: Radialges hwindigkeitsvariation von 51 Pegasus (von Mayor & Queloz 1995).Die Variation wird dur h die Pr�asenz eines Jupiter-�ahnli hen Planeten, der den Stern um-kreist, verursa ht.zu su hen. Sol he Planeten bezei hnet man als ,,extrasolare Planeten". Die Vermessung vonRadialges hwindigkeiten hat si h in den vergangenen 20 Jahren erhebli h weiter entwi kelt.Insbesondere wird sie dur h ho hau �osende Spektrographen sowie neue Methoden in derSpektralanalyse unterst�utzt.Die pr�azise spektroskopis he Messung von stellaren Radialges hwindigkeiten begann En-de der 70er Jahre (Campbell & Walker 1979[16℄; Baranne 1979[4℄). Der bahnbre hende Erfolgdieser Te hnik war die Entde kung des ersten extrasolaren Planeten im 51 Pegasus-System(Mayor & Queloz 1995[64℄, siehe Abbildung 1.1). Ungef�ahr Ende der 80er Jahre wurde mitdieser Methode au h eine neue Klasse von ver�anderli hen Sternen entde kt: die Riesensterne2der Spektralklassen G und K. Na h dem Na hweis von Fluktuationen der Radialges hwindig-keit des Sterns � Bootis (Smith et al. 1987)[94℄ konnten weitere Variationen kleiner Amplitudemit 30 { 300m s�1 in se hs k�uhlen Riesen na hgewiesen werden (Walker et al. 1989)[108℄.Weiterf�uhrende Studien der Radialges hwindigkeiten anderer Sterne ergaben, dass Varia-bilit�aten mit zwei Zeitskalen vorkommen; kurzperiodis he von einigen Tagen (Smith et al.1987[94℄, Hatzes & Co hran 1994[45℄, 1996[46℄) und langperiodis he von mehreren hundertTagen (Hatzes & Co hran 1993[44℄, 1999[49℄, Larson et al. 1993[44℄).Aus photometris hen Studien k�uhler Riesen der Spektralklassen G bis M ist bekannt,dass �uber 40 Prozent dieser Sterne variabel sind mit Zeitskalen, die von Tagen bis Wo hen2siehe Kapitel 2, Abs hnitt 2.1.2 Sternentwi klung

1.1. STELLARE RADIALGESCHWINDIGKEIT 5

Abbildung 1.2: Hertzsprung-Russell-Diagramm. Aufgetragen ist die absolute Helligkeit ge-gen die Temperatur (Farbe). Die Sterne sind anhand ihrer Spektren na h SpektralklassenO,B,A,F,G,K,M und L klassi�ziert. Quelle: KIS-Bild des Monats April 1999.rei hen (Henry et al. 2000)[51℄. Photometris he Messungen von G und K-Riesen von Ed-monds & Gilliland (1996)[32℄ und Henry et al. (2000)[51℄ ergaben bisher unbekannte, kleineAmplitudenvariationen. O�enbar entsteht die kurzperiodis he Variabilit�at von Riesensternendur h radiale und ni htradiale Oszillationen. So wurden in der Radialges hwindigkeit von� Bootis bis zu zehn S hwingungsmodi na hgewiesen, wel he die f�ur p-Modi harakteristi-s hen Eigens haften zeigen (Merline 1995[66℄, Hatzes & Co hran 1999[49℄). Kurzperiodis hePulsationsmodi ma hen die k�uhlen Riesensterne f�ur asteroseismologis he Studien zug�angli h.Damit k�onnen fundamentale Parameter wie Masse und Radius des Sterns abgeleitet sowieseine innere Struktur untersu ht werden. Die Vorhersagen der Theroie der Sternentwi klunglassen si h mit sol hen Ergebnissen direkt testen.Die G- und K-Riesen bev�olkern ein Gebiet des Hertzsprung-Russell-Diagramms3 (sieheAbbildung 1.2), in wel hem die Entwi klungslinien eines breiten Berei hs von Vorg�angerster-nen der Spektralklassen A bis G zusammenlaufen. Pr�azise Massen oder Spektraltypen derVorl�aufersterne lassen si h hier nur s hwierig ermitteln. Asteroseismologis he Studien k�onn-ten die f�ur das Verst�andnis dieser Sterne ents heidenden Parameter liefern, wenn die Periodender Variationen bekannt w�aren. Kurzperiodis he Frequenzen sind bislang aber nur f�ur einigewenige G- und K-Riesen bekannt; �uber die Variation dieser Sterne w�ahrend der Entwi klungentlang des Riesenasts weiss man no h zu wenig.3na h Einar Hertzsprung (1873-1967) und Henry Noris Russell(1877 - 1957). Zu Beginn des 20. Jahrhundertsbemerkten beide Astronomen, dass rote Sterne in vers hiedenen Gr�o�en auftreten. Dies ist der Anfang derStudien des Sterndur hmessers. Im Diagramm wird die absolute Helligkeit gegen die E�ektivtemperatur odergegen einen ,,Farbindex" aufgetragen. Das Hertzsprung-Russell-Diagramm wird au h oft als Farb-Helligkeits-Diagramm dargestellt.

6 KAPITEL 1. EINLEITUNG

Abbildung 1.3: Variation in Ca II K Emissionslinien eines K Riesensterns; HD 50778. Die-se Linien sind gute hromosph�aris he Aktivit�atsindikatorlinien. Die dur hgezogene Linie istdas mittlere Spektrum. Die gestri helten Linien sind individuelle Spektralaufnahmen. Hiererkennt man eine Variabilit�at der Ca II K2V-Emissionslinie. Die Untersu hung von stellarenAktivit�aten ist ein Ziel dieser Fors hungsarbeit.�Uber die Ursa hen der langperiodis hen Variabilit�at von Radialges hwindigkeiten mit Pe-rioden gr�o�er als 100 Tage ist no h wenig bekannt. Ernstzunehmende Hypothesen beinhaltenBegleiter geringer Masse (Butler et al. 2001[14℄, Frink et al. 2002[35℄, Co hran et al. 2002[22℄und Setiawan et al. 2003b[91℄), dur h Aktivit�at der Ober �a he hervorgerufene Rotations-modulation, oder wiederum ni htradiale Pulsationen. Es ist wi htig, die langperiodis henVariationen von K-Riesen zu verstehen. Wenn diese dur h die Pr�asenz von planetaris henBegleitern verursa ht sind, dann wird diese uns Ausk�unfte geben, wie h�au�g sol he Begleiterbei den Riesensternen vorkommen. Anhand der fr�uher beoba hteten langperiodis hen Radial-ges hwindigkeitsvariationen sollte die Wahrs heinli hkeit etwa bei 10% liegen. Dies gibt eineImplikation auf die Theorie der Planetenbildung, demna h soll die H�au�gkeit des Vorhanden-seins eines Jupiter-�ahnli hen Planeten um sonnen�ahnli he Sterne ni ht �uber 5% �ubersteigen.Und s hliessli h, wenn die langperiodis hen Variationen aus Rotationsmodulationen stam-men, sind sol he Sterne ausgezei hnete Targetsterne f�ur die Gro�interferometer, wie z.B. dasVery Large Teles ope Interferometer (VLTI). Das VLTI ist in der Lage, die Ober �a he von

1.2. ZIELE UND STAND DER FORSCHUNG 7nahen G { M Riesensternen abzubilden. Diese Sterne haben typis he s heinbare Dur hmesservon 1 Millibogensekunde (mas).1.2 Ziele und Stand der Fors hungF�ur die Untersu hung der Radialges hwindigkeitsvariationen von G- und K-Riesen auf allenbeoba hteten Zeitskalen ist eine sehr hohe Genauigkeit und Stabilit�at des Spektrographen,�ahnli h der f�ur den Na hweis extrasolarer Planeten, erforderli h. Au h wenn bei vielen G- undK-Riesen Amplituden der Radialges hwindigkeit von mehr als 100m s�1 auftreten, so zeigeneinige Riesen, insbesondere Unterriesen, Fluktuationen auf dem Niveau von nur 10 { 30m s�1.Sie k�onnen nur mit einer Pr�azision von 10m s�1 oder besser studiert werden. Zwei verbrei-tete Methoden, um eine derartig hohe spektroskopis he Genauigkeit der Radialges hwindig-keitsmessung zu errei hen, sind die simultane Kalibration (Baranne et al. 1996)[5℄ und dieVerwendung einer Iod-Absorptionszelle im Strahlengang des Spektrographen (Co hran &Hatzes 1990)[21℄. Mit der ersten Methode werden die Emissionslinien der Kalibrationslampesimultan mit den stellaren Absorptionspektren aufgenommen und dienen als Wellenl�angen-standard �uber einen breiten Spektralberei h. Mittels eines Korrelationsverfahrens werden diePositionen der Linien in den beiden Spektren miteinander vergli hen. An die Stabilit�at desSpektrographen bestehen hier besondere Anforderungen. Gegenw�artig werden mit dieser Me-thode Genauigkeiten von etwa 5 { 10m s�1 errei ht; mit dem Spektrographen HARPS am3.6-Meter-Teleskop der ESO auf La Silla (Abbildung 1.4) erwartet man eine Genauigkeit von1m s�1 (Pepe et al. 2000)[75℄. Das Fors hungsprogramm hat folgende wissens haftli he Ziele:1. Eine allgemeine Untersu hung der Variabilit�at von Riesen und Unterriesen dur h diepr�azise Radialges hwindigkeitsmessung. Gesu ht werden zun�a hst allgemeine Trends,wie die Variabilit�at von der Position des Sterns im Hertzsprung-Russell-Diagrammabh�angt. Im Falle einer Periodizit�at sollen si h periodis he Radialges hwindigkeitsva-riationen von einigen Tagen bis einigen Jahren ergeben. Das Programm soll Kandidatenmit kurzperiodis her Variation �nden, die f�ur asteroseismologis he Studien interessantsind. Zu erwarten sind au h Riesen mit langperiodis hen Radialges hwindigkeitsvaria-tionen.2. Dur h die hohe spektrographis he Au �osung und ein erwartetes Signal-Raus h-Verh�alt-nis von 150 { 200 pro Bildelement (Pixel) werden hromosph�aris he Linien wie Ca IIK und H (siehe Abbildung 1.3) als Aktivit�atsindikator (Pasquini et al. 1989)[73℄ unter-su ht. Au�erdem k�onnen fundamentale Stellarparameter wie z.B. die E�ektivtempera-tur Te� , die Metallizit�at [Fe/H℄ und die S hwerebes hleunigung auf der Ober �a he (logg) analysiert werden.Aus (1) und (2) k�onnen weitergehende Analysen zur Ents hl�usselung der Quelle der Radial-ges hwindigkeitsvariationen dur hgef�uhrt werden:� Mittels eines ,,Periodogramms" (S argle 1982)[88℄ werden kurzperiodis he Oszillati-onspektren abgeleitet. Die Pulsationfrequenzen und Zeitintervalle sind wi htige Infor-mationen f�ur asteroseismologies he Studien. Diese k�onnen dann mit den Ergebnissenaus der Evolutionstheorie der Sterne vergli hen werden.� Charakteristis he �Anderungen in der Radialges hwindigkeitsvariabilit�at als eine Funkti-on der stellaren Evolution und ihre Beziehung auf andere Aspekte, wie z.B. die ,,koronale

8 KAPITEL 1. EINLEITUNGTrennlinie" (Coronal Dividing Line, kurz: CDL), das Lithium-Problem, werden �uber-pr�uft. K-Riesen bede ken einen Berei h im Hertzsprung-Russell-Diagramm, der dur heine von Linsky & Hais h (1979)[59℄ genannte koronale Trennlinie4 in zwei Berei heaufgeteilt ist. Riesen im Berei h links von der CDL zeigen koronale R�ontgen-Emission, hromosph�aris he Aktivit�at und andere Indikatoren von magnetis her Aktivit�at. Sternere hts von der CDL zeigen dagegen keinerlei sol her Ph�anomene. Die Frage ist nun, obsi h au h die Radialges hwindigkeitsvariabilit�at �andert, wenn ein Stern die CDL �uber-quert. Um diese Frage beantworten zu k�onnen, sollen gen�ugend viele Sterne auf ihreRadialges hwindigkeitsvariationen beoba htet werden.� Zur Kl�arung der langperiodis hen Radialges hwindigkeitsvariationen gibt es folgendeWege: Zun�a hst kann man die Charakteristik der Variationen mit der Evolution desSterns verglei hen. Irgendeine auftretende Korrelation mit dem Entwi klungsstadiumw�are ein Gegenargument f�ur die Pr�asenz eines Begleiters. Zweitens, man kombiniert dieerre hnete projizierte Rotationges hwindigkeiten vrot sin i5 mit Sternradien, falls diesebekannt sind. Von einigen dieser Sterne wurde der s heinbare Dur hmesser vermessen.Zusammen erh�alt man projizierte Rotationperioden Prot= sin i. Wenn f�ur die beoba h-tete Periode der Radialges hwindigkeit PRV > Prot= sin i gilt, dann kann man die Rota-tionsmodulation auss hliessen. Drittens, die Spektren enthalten Ca II K und H Emissi-onslinien, die mit stellaren magnetis hen Aktivit�aten assoziiert sind. Auftretende Varia-tionen von hromosph�aris hen Aktivitit�atsindikatoren mit der glei hen Periode wie dieVariation der Radialges hwindigkeit unterst�utzen die Rotationsmodulations-Hypothese.Variationen in Spektrallinienpro�len spiegeln si h letztendli h in den Bisektor-Ges hwin-digkeiten6. Normalerweise ben�otigt die Bisektor-Analyse Daten von h�oherer spektro-graphis her Au �osung (R > 100 000) und mit hohem Signal-Raus h-Verh�altnis. Mitmoderatem Signal-Raus h-Verh�altnis kann man jedo h sol he Variationen mittels derKreuz-Korrelationsste hnik untersu hen. Bisektor-Ges hwindigkeitsvariationen in derKreuz-Korrelationssfunktionen mit der glei hen Periode wie die Variation der Radial-ges hwindigkeit f�uhren zum Gegenbeweis f�ur Begleiter geringer Masse (siehe Queloz etal. 2001[81℄).� Zum S hluss soll eine Targetliste f�ur das VLT-Interferometer (siehe Abbilddung 1.5)aufgestellt werden. Mit der erwarteten Au �osung von mindestens 1mas soll das VLTIin der Lage sein, nahe G- und K-Riesen abzubilden (von der L�uhe 1997)[106℄. Wenndie langperiodis hen Variationen tats�a hli h dur h die Inhomogenit�at auf der Sterno-ber �a he hervorgerufen werden, kann dieses Programm dem VLTI ausgezei hnete Tar-getobjekte zur Verf�ugung stellen. Das VLTI soll au h die Sternradien der Targetsterneliefern. Sie sind ebenfalls wi htig, um stellare Pulsationen zu interpretieren.Um die oben erw�ahnten Ziele zu errei hen, beoba hten wir dementspre hend ein gro�es Sam-ple von G- und K-Riesen/Unterriesen. Aus dem HIPPARCOS Katalog w�ahlen wir etwa 200Sterne der Spektralklasse G5III { K5III aus, deren Fehler in den Parallaxen weniger als 10%betragen. Bisher wurden allerdings erst 83 Sterne beoba htet. Die Sterne sind aus photome-tris hen Messungen ni ht als Doppelsterne bekannt. Na h unseren Radialges hwindigkeits-messungen erweisen si h do h einige als Doppelsterne (siehe Kapitel 5). Bei der Auswahlber�u ksi htigen wir au h die Verteilung der Objekte im Farb-Helligkeits-Diagramm.4siehe Kapitel 2, Abs hnitt 2.4.2 Grenzgebiete bei G- und K-Riesen5siehe Kapitel 4, Abs hnitt 4.3 Bestimmung der Rotationsrate6siehe Kapitel 2, Abs hnitt 2.3, Abbildung 2.5

1.3. WEITERE ENTWICKLUNG 9

Abbildung 1.4: Das 3.6-Meter-ESO-Teleskop und das Logo von HARPS. HARPS ist ein ho h-pr�azises Spektrometer mit einer erwarteten Genauigkeit von 1m s�1. Das Spektrometer wirdmit dem 3.6-Meter-ESO-Teleskop f�ur die Su he na h extrasolaren Planeten eingesetzt. Quelle:http:==obswww.unige. h= �pepe=harps=Wir beoba hteten unsere Targets mit dem Spektrographen FEROS am 1.52-Meter-ESO-Teleskop. Die Dopplervers hiebungen werden mit der simultanen Kalibrationste hnik gemes-sen. Im Rahmen dieser Arbeit wird zun�a hst �uberpr�uft, ob FEROS f�ur das Studium der Ra-dialges hwindigkeitsvariationen von G- und K-Riesen geeignet ist. Wie in Kapitel 6 gezeigtwird, zeigt das Ergebnis einen Trend in der Variabilit�at, wel her von der Position der Sterneim Roten Riesenast abh�angt. Um den Ursprung der Variabilit�at zu identi�zieren, m�ussen wirdie stellaren Aktivitit�atindikatoren untersu hen, z.B. die hromosph�aris hen Linien. Variatio-nen der Spektrallinienpro�le k�onnen au h dur h eine Analyse der Bisektor-Ges hwindigkeitenuntersu ht werden. Ein wi htiges Ergebnis dieser Untersu hung ist unter anderem der Na h-weis von extrasolaren Planetenkandidaten bei zwei K-Riesen; HD 47536 und HD 122430.Dieses Thema wird in Kapitel 7 behandelt. Au h in dieser Arbeit haben wir einige Sternegefunden, die f�ur die interferometris hen Beoba htungen mit dem VLTI interessant w�aren(siehe Kapitel 8).1.3 Weitere Entwi klungWie bereits erw�ahnt, wurden erst 83 Sterne w�ahrend der gesamten Teleskopzeit beoba htet.Dies ist eigentli h zu wenig, um eine zufriedenstellende Statistik zu betreiben oder vollst�andigeErgebnisse vom gesamten Fors hungsprogramm zu erhalten. F�ur Sterne, die kurzperiodis heOszillationen zeigen, ist eine gen�ugend gro�e Zahl von Sti hproben notwendig, um auftretendeAlias-E�ekte zu eliminieren. F�ur einige Sterne, die langperiodis he Radialges hwindigkeitsva-riationen aufweisen, haben wir oft nur einen Teil des Ges hwindigkeitsverlaufs. Dies f�uhrt beider Bestimmung der Periode zu Ungenauigkeiten. Die Periode und die Variation der Ampli-tude sind f�ur die Bestimmung des Ursprungs der Variabilit�at von gro�er Bedeutung. Deshalbwird in Zukunft geplant, die fehlenden Daten zu vervollst�andigen und die bisher beoba hteteTargetliste zu erweitern.

10 KAPITEL 1. EINLEITUNG

Abbildung 1.5: Das Very Large Teles ope Interferometer (VLTI). Das z.Z. weltgr�o�te Inter-ferometer besteht aus vier Teleskopeinheiten jeweils mit einem Hauptspiegel von 8,2 MeterDur hmesser. Eine Au �osung von mindestens 1mas wird erwartet, mit der man u.a. Sterno-ber �a hen von nahen Riesensternen abbilden kann.

1.3. WEITERE ENTWICKLUNG 11Mit dem Spektrographen FEROS wurde allerdings nur eine ,,relativ m�a�ige" Genauig-keit errei ht. Die Genauigkeit na h der Angabe des Herstellers ist 50m s�1 und FEROS warurspr�ungli h ni ht f�ur die extrasolare Planetensu he konzipiert. Wir waren zwar dazu erfolg-rei h, die Genauigkeit um einen Faktor zwei verbessern, aber im Verglei h zu anderen ho h-pr�azisen Spektrographen ist FEROS nur von mittlerer Klasse. Da aber unsere Targetster-ne Radialges hwindigkeitsvariationen von einigen Dutzend bis Hunderten m s�1 aufweisen,ist FEROS gerade bei Variationsamplituden von 3� �80m s�1 gut genug. Allerdings rei htdiese Genauigkeit ni ht, um asteroseismologis he Studien dur hzuf�uhren. Deshalb soll dieseFors hung mit einem besseren Spektrographen oder mit einer anderen Methode fortgesetztwerden. Geplant ist die Beoba htung mit dem neuen Spektrographen HARPS. Man erwartetbei HARPS eine Genauigkeit von 1m s�1. Momentan be�ndet si h der Spektrograph s honin der Testphase am 3.6-Meter-ESO-Teleskop in La Silla. Aktuelle Entwi klung �uber HARPS�ndet man auf der Webseite http://obswww.unige. h/�pepe/harps. Der Spektrograph wirdplanm�assig dieses Jahr (2003) in Betrieb genommen.Als Letztes wird hier erw�ahnt, dass sofern die M�ogli hkeit besteht, das Programm mit demVLTI in Cerro Paranal in Chile fortgesetzt werden kann. Geplant sind Beoba htungen mitdem VLTI und Instrument AMBER (Astronomi al Multiple BEam Re ombine). AMBER istf�ur Beoba htungen in nahinfrarotenWellenl�angen (�2 �m) konzipiert (Petrov et al. 2000)[78℄.Mit AMBER und VLTI kann man Strukturen auf Sternober �a hen au �osen. Wel he Tar-gets f�ur weitere Studien mit dem Gro�interferometer beoba htet werden, ergibt si h aus denErgebnissen der Radialges hwindigkeitsmessungen. In Kapitel 8 sind einige Targetsterne zu-sammengestellt, die aufgrund ihrer spektroskopis h na hgewiesenen stellare Aktivit�aten alsVLTI-Targets interessant sein k�onnten.

12

Kapitel 2Vom Zwerg zum RiesenDieses Kapitel gibt einen �Uberbli k �uber die Entstehung und Entwi klung von Sternen. DieEntwi klungsphasen lassen si h gut im Hertzsprung-Russell-Diagramm darstellen. Die Ster-nevolution ist eng mit den in Sternen ablaufenden physikalis hen Prozessen verbunden. Inden Abs hnitten 2.2 und 2.3 werden einige fundamentale Stellarparameter und wi htige phy-sikalis hen Ers heinungen diskutiert; die Rotation und Turbulenz in der Sternh�ulle. Bei G-und K-Riesen gibt es Charakteristika, die diese Sterne besonders interessant ma hen, n�amli hdie abrupte Rotationsbremsung, das Auftreten von Trennlinien (u.a. die koronale Trennlinie)und das Lithium-Problem. Sie werden in kompakter Form in Abs hnitt 2.4 behandelt.2.1 Entstehung und Entwi klung von Sternen2.1.1 SternentstehungDie Entstehung von Sternen �ndet in riesigen interstellaren Gaswolken statt. Eine sol heGaswolke besteht im wesentli hen aus Wassersto�-Molek�ulen. Dort be�nden si h au h andereSorten von Molek�ulen; z.B. CO-Molek�ule. Sie dienen als Tra er-Element, denn diese Molek�ulebesitzen ein ni ht vers hwindenes Dipolmoment. Bei We hselwirkung mit Wassersto� kannman die Strahlungs�uberg�ange beoba hten. Die Wolke hat eine extrem geringe Di hte von� � 10�25g m�3; die Temperatur ist ebenfalls sehr niedrig, etwa glei h der Temperatur derHintergrundstrahlung. Der Dru k in diesem Gas ist klein. Trotz geringer Di hte sind dieGesamtmasse und Ausdehnung der Gaswolke sehr gro�. Die Gesamtmasse errei ht bis zu 106Sonnenmassen M�. Die Wolke kann si h bis �uber mehrere hundert Li htjahre erstre ken.In einigen Regionen gibt es Unregelm�assigkeiten in der Massenverteilung; so ist etwadie Di hte in einer Region ein wenig gr�o�er als in ihrer Umgebung. Eine Ursa he von In-homogenit�at kann dur haus z.B. eine Sto�welle einer Supernovaexplosion in naher Umge-bung der Wolke sein. Beoba htungen geben Hinweise darauf, dass Gebiete, in denen si hNovae/Supernovae ereignet haben, au h Regionen der Sternentstehung sind. Die dadur hentstandene Sto�welle verursa ht Inhomogenit�aten in der Di hteverteilung der Gaswolke undf�uhrt in bestimmten Gebieten weiter zur Kontraktion. Wenn die Di hte eine kritis he Di hte�ubers hreitet, beginnt die Wolke zu kollabieren. F�ur die entspre hende Masse M der Wolkegilt bei der Kontraktion das Jeans's he Instabilit�atkriterium:M � � 34��1=2�5kBTmHG�3=2 1�1=2 =MJ : (2.1)13

14 KAPITEL 2. VOM ZWERG ZUM RIESEN

Abbildung 2.1: Sternentstehungsgebiete in der Wolke Banard 68. Aufnahme der SUSI Kameraam ESO NTT La Silla. Die Region ist im optis hen Berei h 0,44 { 0,90 �m ni ht si htbar,jedo h im nahinfraroten Wellenl�angenberei h. Im K-Band bei 2,16 �m sind junge Sterne zuerkennen (Bild links unten). Quelle: ESO Press Release 2 July 1999, Se rets of a Dark CloudT ist die Temperatur,mH die Atommasse von Wassersto�, kB die Boltzmannkonstante, G dieGravitationskonstante und MJ die Jeansmasse. Wenn die Masse dieser Region gr�o�er als dieJeansmasse ist, beginnt si h die Materie unter der eigenen Gravitation zusammenzuziehen.W�ahrend des Kontraktionsprozesses erh�oht si h der Dru k und die Temperatur. Im zen-tralen Berei h der Verdi htung sammelt si h mehr Materie an, w�ahrend andere Regionengeringer Di hte no h d�unner werden. Das Objekt im Zentrum der Gasansammlung nenntman Protostern. Die Zeitskala der Kontraktion bis zum Errei hen der Protosternphase istgegeben dur h die dynamis he Zeitskala (Frei-Fall-Zeit).tD =r3�32 1p�0G : (2.2)Die hier bes hriebene Frei-Fall-Zeit h�angt nur von der Ausgangsdi hte �0 ab. Die Kontraktionsetzt si h fort bis der Dru k ausrei ht, um der Gravitation entgegen zu wirken. Der Protosternn�ahert si h dem hydrostatis hen Glei hgewi ht. Beoba hten kann man Protosterne ni ht inoptis hen Wellenl�angen, da die Absorption dur h die umgebende Materie no h sehr ho h ist.Man kann sie aber im nahinfraroten Spektralberei h beoba hten. Abbildung 2.1 zeigt einSternentstehungsgebiet in der Wolke Banard 68. Das Bild zeigt, dass man junge Sterne im K-Band bei 2,2 �m gut beoba hten kann. Dur h die Rotation des ganzen Gebiets und aufgrund

2.1. ENTSTEHUNG UND ENTWICKLUNG VON STERNEN 15der Drehimpulserhaltung sammelt si h die Materie in der �au�eren Umgebung s hliessli h ineiner zirkumstellaren S heibe. Diese S heibe hei�t au h protoplanetaris he S heibe.Wenn nun die Temperatur im Zentrum ho h genug ist, etwa einige Millionen Kelvin, be-ginnen die Kernvers hmelzungsprozesse. Allerdings z�undet die Wassersto� (H)-Fusion erst bei10 Millionen Kelvin. Bei niedrigen Temperaturen von etwa 1 Million Kelvin verl�auft zun�a hstdie Fusion von Deuterium. W�ahrend des Deuterium-Brennens erfolgt der Energietransportfast auss hlie�li h dur h Konvektion. Dur h die weitere Kontraktion steigt die Temperaturim Zentrum, so dass s hlie�li h die Wassersto�-Fusion in Gang gesetzt wird. Damit ist diePhase der Kontraktion beendet. Dur h den Stellarwind aus dem Protostern wird die umge-bende Restmaterie aufgel�ost. Der Stern ist nun si htbar. Der Stern errei ht s hliessli h dieAlter-Null-Hauptreihe (Zero Age Main Sequen e, abgek�urzt: ZAMS) und er verbleibt weiterf�ur lange Zeit auf der Hauptreihe im Hertzsprung-Russell-Diagramm (HR-Diagramm). Wies hon in Kapitel 1 erw�ahnt, wird im HR-Diagramm Leu htkraft gegen E�ektivtemperaturaufgetragen. Auf dem HR-Diagramm sind bestimmte Gebiete besonders ausgezei hnet: dieHauptreihe, der Rote-Riesenast (RGB) und der asymptotis he Riesenast (AGB). Die Sterneauf der Hauptreihe der Spektralklasse F { L bezei hnet man als ,,Zwergsterne", O-Sternesind Riesen.2.1.2 Sternentwi klungWie und ob die nuklearen Prozesse ablaufen werden, h�angt von der Anfangsmasse ab. DieAbh�angigkeit der Entwi klung von der Masse wird folgendermassen skizziert:� Wenn die Anfangsmasse M � 0; 08M� ist, dann ist der Protostern zu massearm.Na h einer bestimmten Zeit rei ht die innere Temperatur ni ht mehr aus, um denEnergietransport bis zur Z�undung der Kernfusionen aufre htzuhalten. Diese Objekteenden dann als ,,braune Zwerge". Sie bev�olkern das HR-Diagramm in der SpektralklasseL. Unterhalb von 0,013M� oder ungef�ahr 13MJupiter werden diese Objekte ,,Planeten",wenn sie einen Stern oder ein Sternsystem umkreisen1.� F�ur Sterne mit der Anfangsmasse 0; 08M� < M < 0; 8M� �ndet zwar das Wasser-sto�brennen statt, aber die Prozesse verlaufen langsam. Sie be�nden si h sehr lange inder Anfangsphase ihrer Entwi klung. Sie bev�olkern das HR-Diagramm in der unterenHauptreihe (Spektralklasse M; bezei hnet als ,,Rote Zwerge").� Interessant sind Sterne mit Anfangsmassen 0; 8M� < M < 8M�, darunter sindnat�urli h die Sonne und sonnen�ahnli he Sterne. Diese Sterne be�nden si h f�ur langeZeit auf der Hauptreihe bevor sie sp�ater zum Riesenast wandern. In der Hauptreihen-phase laufen haupts�a hli h Wassersto�-Umwandlungprozesse im Kern zur Energiepro-duktion ab. Gew�ohnli herweise dauert die Phase einige Milliarden Jahre. Na hdem derWassersto� im Kern verbrau ht ist, besteht der Kern nun aus Helium umgeben voneiner H�ulle aus Wassersto� und Helium. Es folgt dann eine S hale, in der Wassersto�weiter fusioniert wird. Die �au�ere H�ulle expandiert; die E�ektivtemperatur nimmt abbei nahezu glei hbleibender Leu htkraft. Der Stern wandert von der Hauptreihe zumRiesenast und wird zu k�uhlen Roten Riesen.Bei der Fusionsstufe der Heliumumwandlung (,,Heliumbrennen") im Kern steigt dieTemperatur wieder an. Diese Entwi klung wiederholt si h mehrmals bis alles Helium1Ni ht gebundene Objekte geringer Masse (M < 13MJupiter), au h als ,,free oating planets" genannt,werden ni ht als Planet bezei hnet, sondern ,,sub-brown dwarf" (Na h IAU 13 Dezember 2002).

16 KAPITEL 2. VOM ZWERG ZUM RIESEN

Abbildung 2.2: Sternentwi klung im Hertzsprung-Russell-Diagramm. Bestimmte Gebiete sinddargestellt: die Hauptreihe, der Rote Riesenast (RGB), der Asymptotis he Riesenast (AGB).Die Energieproduktion und die entspre henden Energiezeitskalen sind in der unteren Tabellezusammengefasst. Quelle: http:==www.u oli k.org= � bolte=AY4=ay4.html

2.2. FUNDAMENTALE STELLARPARAMETER 17im Kern verbrau ht ist. W�ahrend der Heliumumwandlung bleibt die Leu htkraft relativkonstant. Es bildet si h eine ,,Klumpen-Region" im HR-Diagramm. Die Riesen in die-ser Region werden als die ,,Klumpen-Riesen" bezei hnet. Na h einigen Millionen Jahrenwird der Stern zu einem no h ausgedehnteren und leu htkr�aftigeren Roten Riesen. DasSterninnere besteht nun aus einem Kohlensto�- oder Sauersto�-Kern umgeben von ei-ner H�ulle aus Helium undWassersto�. Der Stern errei ht den Asymptotis hen Riesenast(Asymptoti Giant Bran h, AGB). In dieser Entwi klungsphase verliert der Stern einenenormen Teil seiner urspr�ungli hen Masse. Der Kohlensto� dient als Energiequelle biss hliessli h der Stern den AGB verl�asst. Die AGB-Phase ist beendet, wenn der Stern sei-ne �au�ere H�ulle in den interstellaren Raum abbl�ast. Es entsteht dann ein planetaris herNebel mit dem Stern im Zentrum. Dur h die Kontraktion des Sterns erh�oht si h dabeiseine Temperatur, w�ahrend die Leu htkraft etwa konstant bleibt. Der Stern wandertna h links im HR-Diagramm. Dur h die Ionisation wird der Nebel si htbar. Wenn danndie Energieproduktion im Stern beendet ist, nehmen Leu htkraft und Temperatur ab.Der Stern wandert im HR-Diagramm na h unten bis er das Gebiet der Weissen Zwer-gen errei ht. Er wird langsam ausk�uhlen und erl�os hen. Bei etwas massiveren Sternenvon 8M� < M < 11M� besteht das Sterninnere aus einem entarteten Sauersto�-Neon-Magnesium-Kern umgeben von Kohlensto�-Helium-Wassersto�s halen. Au h hier endetdie Sternentwi klung bei einem Weissen Zwerg.� No h massivere Sterne (M > 11M�) enden ni ht als Weisser Zwerg. Der Stern fusio-niert no h h�ohere Elemente im Kern. Allerdings verlaufen die Kernfusionen auf immerk�urzerer Zeitskalen. Die H�ulle des Sterns besteht somit aus mehreren S halen. DieserVorgang setzt si h so lange fort bis der Kern s hliessli h aus Eisen besteht. Eine weite-re Fusion ist ni ht mehr m�ogli h, da alle weiteren Fusionsstufen endotherm verlaufen.Wenn der Gasdru k ni ht mehr ausrei ht, um der Gravitation entgegen zu wirken, folgtdann ein Kollaps. Dies f�uhrt s hlie�li h zu einer Nova- oder Typ II-Supernova- Explo-sion. Was na h dieser Explosion mit dem verbleibenden Sternrest passiert h�angt vonder Masse ab. Der Stern endet entweder als ein Neutronenstern oder als ein ,,S hwarzesLo h".Die Sternentwi klungsprozesse und die Energieproduktion sind in Abbildung 2.2 zusammen-gefasst.2.2 Fundamentale StellarparameterWenn die Kontraktionsphase bei der Sternentstehung beendet ist und der Protostern dieHauptreihe errei ht, besitzt er harakteristis he Gr�o�en, wie z.B. Di hte, Masse, Radius,E�ektivtemperatur und Leu htkraft. Diese fundamentalen Parameter sind wi htig f�ur dasVerst�andnis der Physik des Sterns. Die physikalis he Natur eines Sterns l�asst si h mit einemSatz von gekoppelten partiellen Di�erentialglei hungen: 1) Hydrostatis hes Glei hgewi ht, 2)Kontinuit�atsglei hung, 3) Energieerhaltung und 4) Transportsglei hung, sowie Materialglei- hungen und Zustandglei hungen bes hreiben. In den Glei hungen gehen die obengenannten harakteristis hen Gr�o�en ein. Deshalb ist deren Kenntnis f�ur die Theorie der Sternentwi k-lung sowie des inneren Aufbaus von Bedeutung. Die Messung und Bestimmung dieser Pa-rameter ist alles andere als einfa h. F�ur Hauptreihensterne ist es aber weniger s hwer alsf�ur Riesensterne (oder Sterne in einer anderen Entwi klungsphase, wie z.B. f�ur Neutronen-sterne). F�ur die Hauptreihe gilt die empiris he Massen-Leu htkraft-Beziehung, w�ahrend f�ur

18 KAPITEL 2. VOM ZWERG ZUM RIESENRiesensterne eine derartige Beziehung ni ht existiert. Stattdessen m�usste man sie entwederdirekt messen oder andere wesentli h aufwendigere Bestimmungsmethoden verwenden. Denstellaren Radius eines Riesen kann man z.B. mittels Interferometrie direkt messen. Die Massel�asst si h aus der Metallizit�at ableiten, die si h aus der Spektralanalyse ergibt.Riesensterne sind deshalb interessant, weil sie oft au�ergew�ohnli he Ph�anomene aufweisen,wie z.B. eine ras he �Anderung in ihrer Helligkeit, auftretende Rotationse�ekte, ungew�ohnli- he H�au�gkeiten bestimmter hemis hen Elemente, Materieansammlung in ihrer Umgebung,usw. Aber au h allein wegen ihrer Dimension sind sie sehr interessant. Ein Riese kann einenSternradius von einigen AU besitzen; dies entspri ht einigen Hundertfa hen des Sonnenradius.Sol he Riesen werden als �Uberriesen bezei hnet. Der anderer Typ von Riesen mit SternradienR < 10R� hei�t Unterriesen. Die ,,normalen" Riesen sind etwa 10 { 100 mal gr�o�er als dieSonne. Die Einteilung der Riesensterne (und anderer Sterne) erfolgt �uber die Leu htkraftklas-se2. Die Unterriesen haben die Leu htkraftklasse IV, die normalen Riesen die Leu htkraftklas-se III und die �Uberriesen die Leu htkraftklassen I und II. Ein Stern der Spektralklasse K4IIist ein �Uberriese mit einer E�ektivtemperatur von etwa 4000K. Ein G8IV Stern entspri hteinem Unterriesen mit einer E�ektivtemperatur von etwa 5000K. Mit der Spektralklasse-Leu htkraftklasse-Klassi�kation kann man sofort die Riesen, nat�urli h au h andere Sterne,na h ihren physikalis hen Parametern einordnen.2.2.1 Sterndur hmesser und E�ektivtemperaturEs gibt zahlrei he Methoden zur Bestimmung des s heinbarem Dur hmessers eines Sterns.Die S hwierigkeit liegt jedo h darin, wie genau man den Dur hmesser bestimmen kann. Derlineare Sternradius3 R ist mit der E�ektivtemperatur Te� und der Leu htkraft L folgender-massen verkn�upft: L = 4� R2 � T 4e� ; (2.3)� ist die Stefan-Boltzmann-Konstante. Aus einer Genauigkeit von 1% in der E�ektivtempera-tur folgt eine Genauigkeit von 2% im Radius oder Dur hmesser. Die Bestimmung des s hein-baren Dur hmessers ist mit zwei Methoden m�ogli h: direkte Methode (direkte Abbildung,Interferometrie) und indirekte Methode (Photometrie). Neben der direkten Interferometrie,d.h. direkt aus der Intensit�atsmessung, gibt es no h andere spezielle Methoden: Mi helsonInterferometrie, Spe kle Interferometrie und Lunar-Okkultation. Eine direkte Abbildung istbis heute allgemein nur auf relativ ausgedehnte Objekte bes hr�ankt.Interferometris he Beoba htungen von Riesen und �Uberriesen sind heutzutage ein sehrgro�es astronomis hes Projekt. F�ur optis he Interferometrie verwendet man infrarote undsi htbare Wellenl�angen. Interferometrie mit Radiowellen wird f�ur andere Fors hungszwe keeingesetzt. S hon bald wird die optis he Interferometrie in der Lage sein, Sterne mit Dur h-messern von 1 mas aufzul�osen. Bei der Dur hmesserbestimmung ist jedo h zu bea hten, dassbei vielen Sternen vom sp�aten Typ zirkumstellare Staubs halen existieren. Diese S halenverhindern, die Photosph�are des Sterns aufzul�osen (Tsuji 1978)[100℄.Photometris he Methoden wurden in einer Arbeit von Wesselink et al. (1972)[112℄ zu-sammengefasst, als sie einen Katalog von �uber 2400 stellaren Radien ver�o�entli hten. Dar-unter war au h die ,,Methode von Gray" (1967)[37℄, die den Sternradius aus dem totalenauf der Erde gemessenen Strahlungs uss und aus einem theoretis hem Modell der Sternat-mosph�are zusammen mit der E�ektivtemperatur ableitet. Bei der indirekten Methode kann2na h Yerkes Leu htkraftklasse: Zwerge haben Leu htkraftklasse V, Riesen I { IV3Radius in der �ubli hen L�angenskala: km, R�

2.2. FUNDAMENTALE STELLARPARAMETER 19man na h Glei hung (2.3) den Sternradius aus der E�ektivtemperatur herleiten. W�ahrenddie Messung von Leu htkraft heutzutage kein gro�es Problem mehr darstellt, gibt es bei derE�ektivtemperatur-Bestimmung no h S hwierigkeiten. Die E�ektivtemperatur h�angt in derTat von vielen Parametern ab (Alonso et al. 1999)[3℄. F�ur unsere Targetsterne bere hnen wirdie E�ektivtemperatur und daraus die Sternradien entweder mittels empiris hen Beziehungen(van Belle et al. 1999)[103℄ oder aus dem Katalog B{V-Te� -BC4 na h Flower (1996)[36℄.Das HR-Diagramm wird aus praktis hen Gr�unden oft in einer anderen Form dargestellt.Statt der E�ektivtemperatur verwendet man den sogenannten Farbindex. Der Farbindex be-s hreibt die Di�erenz zweier s heinbarer HelligkeitenmX undmY 5, gemessen in vers hiedenenWellenl�angenberei hen Farbindex = mX �mY = X � Y : (2.4)H�au�g verwendet man das UBV -Photometrie-System na h Johnson & Morgan (1951)[55℄.Der Farbindex ist ein Ma� f�ur die Energieverteilung der Strahlung eines Sterns. Aus demFarbindex erh�alt man in der Wien's hen N�aherung als erste N�aherung die FarbtemperaturTF . Dur h eine geeignete Ei hung erh�alt man aus der Farbtemperatur die E�ektivtemperatur.Die einfa hste Methode, um die E�ektivtemperatur f�ur ein Sample von Sternen zu bestim-men, ist die Benutzung von breitbandigen Farbindizes und einem Satz einer gut kalibriertenFarb-Te� -Beziehung. Eine sol he Kalibration wurde von Ridgway et al. (1980)[85℄ gema ht,woraus si h ein Zusammenhang Te�{(V �K)6 f�ur M- und K- Riesensterne ergibt. Eine Kali-bration f�ur mehrere Farbindizes wurde von Alonso et al. (1999)[3℄ erstellt. Sie verwendeten dieInfrared-Flux-Methode (IRFM), um E�ektivtemperaturen von Riesensternen zu bestimmen.Dabei wird die Abh�angigkeit der Temperatur von der Metallizit�at ber�u ksi htigt.Zur Bestimmung der E�ektivtemperatur kann man au h einen empiris hen Zusammen-hang verwenden, der aus Messungen von Sterndur hmessern abgeleitet wird. Dies ist m�ogli h,sofern gen�ugend viele Daten vorhanden sind. Bei Riesensternen ist es in diesem Fall einfa herals bei Zwergen. S heinbare Dur hmesser von Riesen und �Uberriesen sind interferometris hgemessen worden. van Belle et al. (1999)[103℄ haben eine empiris he Beziehung f�ur Riesender Spektralklassen G bis M hergeleitet:Te� = �109 � ST + 4570K : (2.5)Dabei ist ST = -2,...,0,...,5,6,...,14 f�ur die Spektralklasse G8,..., K0,....,K5,M0,....,M8. Diemittlere Genauigkeit dieser Beziehung liegt bei �Trms = � 270K. Aus den HIPPARCOSDaten (Perryman et al. 1997)[76℄ l�asst si h die absolute Helligkeit ableiten. S hliessli h kannder lineare Sternradius aus der Beziehung zwis hen Leu htkraft, E�ektivtemperatur undRadius bere hnet werden. Der lineare Sternradius ist dur h folgende empiris he Beziehunggegeben: R = 4; 04 + 9; 58 � 100;096�ST R� : (2.6)Flower (1996)[36℄ hat eine umfassende Kalibration der Farbindizes B{V mit der E�ektivtem-peratur und den bolometris hen Korrekturen dur hgef�uhrt. Der Einfa hheit halber werdenwir diese Kalibrationswerte auf unsere Targetsterne anwenden. In Kapitel 4 werden die er-re hneten Sternradien und s heinbaren Dur hmesser mit dem CHARM-Katalog (Ri hi hi &Per heron 2002)[84℄ vergli hen.4BC steht f�ur die bolometris he Korrektur5oft s hreibt man au h nur X und Y statt mX , mY6V und K sind Helligkeiten in visuellen Wellenl�angen und im K-Band (� 2 �m).

20 KAPITEL 2. VOM ZWERG ZUM RIESEN2.2.2 Metallizit�at und Ober �a hengravitationDie stellare Metallizit�at ist �ubli herweise dur h den Wert [Fe/H℄ gegeben. Es ist das Verh�alt-nis des Eisen- zu Wassersto�-Anteils in einer Zehner-Potenz-Skala. Dieser Wert ist auf dieSonnenmetallizit�at [Fe/H℄� normiert. Ein Stern mit [Fe/H℄ = 0 hat die glei he Metallizit�atwie die Sonne. Ein Stern mit [Fe/H℄ = 0,3 hat die zweifa he (100;3) Sonnenmetallizit�at. Umdiese zu bestimmen, verwendet man ausgew�ahlte Spektrallinien. Eine weitere Methode wirdvon Santos (2002)[87℄ bes hrieben, wie man die Metallzit�at mittels Kreuz-Korrelationste hnikbestimmen kann.Bei der Betra htung von Riesen benutzen wir die Metallzit�at7, um die Masse des Sternsabzus h�atzen. Die Massenbestimmung f�ur Riesen ist etwas s hwieriger als f�ur Hauptreihen-sterne. Detailierte Studien �uber die Metallzit�at von Riesen und deren Masse sind in Gi-rardi & Salaris (2001)[43℄ und Zhao et al. (2001)[115℄ zu �nden. Zhao et al. (2001)[115℄stellte heraus, dass metallarme Rote Riesen im ,,Klumpen-Berei h" stellare Massen von0; 5M� < M < 0; 8M� besitzen. Metallrei he Riesen haben Massen bis zu 2,6M�. Au hGirardi & Salaris (2001)[43℄ geben eine Obergrenze von 3M� an. Die H�au�gkeit der me-tallis hen Elemente ist ein wi htiger Parameter in der Planetenfors hung. Man beoba hteteinen Zusammenhang zwis hen der Metallizit�at und der Existenz von Planeten. Aus Beob-a htungsergebnissen ist bekannt, dass sonnen�ahnli he Sterne mit Planeten eine hohe Metal-lizit�at ([Fe/H℄ � 0) besitzen. Es ist jedo h no h ni ht klar, wie die Planetenbildung mit derMetallh�au�gkeit des Sterns zusammenh�angt8. Insbesondere unters heidet man das Kriteri-um der Metallh�au�gkeit f�ur die Bildung von terrestris hen Planeten vom Kriterium f�ur dieGasplaneten.Die Gravitation auf der Sternober �a he ist ebenfalls ein wi htiger Parameter. Man gibtdie Ober �a hens hwerebes hleunigung mit log g an. Die Gravitation kontrolliert den Dru kin der Sternatmosph�are und beein usst den Ionisationsgrad der Atome und somit au h denAbsorptionkoeÆzienten von Linien �L und des Kontinuums �C . Da die Tiefe der Absorpti-onslinie von dem Quotienten �L=�C abh�angt, ist die Kenntnis von log g bei Untersu hungvon Elementen-H�au�gkeiten notwendig. Au�erdem l�asst si h die Masse aus der Kombinationvon Gravitation und Radius ableiten. Die Ober �a hengravitation l�asst si h entweder spek-troskopis h oder photometris h bestimmen. Eine empiris he Beziehung zwis hen log g undTe� , MV (absolute Helligkeit) und [Fe/H℄ f�ur ein Sample von 47 G0 { K5 Riesen wurde vonBerdyugina & Savanov (1994)[9℄ gegeben dur h:log g = 8; 0 log Te� + 0; 31MV + 0; 27 [Fe=H℄ � 27; 15 : (2.7)F�ur diese Beziehung ist somit die Kenntnis von [Fe/H℄ notwendig. Eine andere Methode zurBere hnung von log g ben�otigt die Kenntnis der Masse M und der bolometris hen KorrekturBC. Weil g /M=R2 und L / R2 T 4e� , gilt:log gg� = log MM� + 4 log Te�Te�� + 0; 4(Mbol �Mbol�) : (2.8)Mit der bekannten Beziehung f�ur das EntfernungsmodulMbol = mV +BC + 5 log � + 5 ; (2.9)7Die Metallizit�at-Bestimmung von G- und K-Riesen in diesem Programm ist aus te hnis hen Gr�unden no hni ht vollst�andig. Da wir die simultane Kalibrationste hnik mit Th-Ar verwenden, ist der Ein uss vom Hin-tergrund (Th-Ar Linien) auf die Spektrallinien zu stark (Korrespondenz mit Santos/ Obs. Geneve). Ben�otigtsind Spektrenaufnahmen ohne die simultane Kalibration. F�ur die Bestimmung der Radialges hwindigkeit istallerdings die simultane Kalibration notwendig.8Eine Untersu hung in diesem Gebiet wird erst von der Th�uringen Landessternwarte gema ht.

2.3. ROTATION UND PH�ANOMENE IN DER STERNH�ULLE 21

Abbildung 2.3: Linienverbreiterung dur h stellare Rotation. Die Linienbreite ist mit der Ro-tationsrate verkn�upft. Der Stern (oberes Bild) hat eine h�ohere Rotationsrate und breitereSpektrallinien als der untere Stern. Quelle: http:==phobos.astro.uwo=�dfgray=home.htmlwobei � der Parallaxe in Bogensekunden und mV die s heinbare Helligkeit ist, erh�alt manmit Mbol� = 4,74 (Uns�old & Bas hek 2001)[101℄ die Formel:log gg� = log MM� + 4 log Te�Te�� + 0; 4mV + 0; 4BC + 2 log � + 0; 104 : (2.10)Da die Massen von Riesen allgemein ni ht einfa h zu bestimmen sind, bleibt uns also nur(2.7) �ubrig, um log g zu bestimmen. In einigen speziellen F�allen ist es jedo h m�ogli h dieGlei hung (2.10) anzuwenden, falls si h die Masse aus einer bekannten Massenverteilungf�ur eine bestimmte Region im HR-Diagramm ableiten l�asst. Daraus kann [Fe/H℄ aus (2.7)bere hnet werden.2.3 Rotation und Ph�anomene in der Sternh�ulleZahlrei he eindru ksvolle Ph�anomene �nden in der Sternh�ulle statt. Von der Sonne kenntman Granulation, Stern e ken, Protuberanzen und no h mehr spektakul�are Prozesse. Au hdie Rotation des Sterns verursa ht interessante E�ekte. Die Rotationsrate, insbesondere ihre�Anderung, spielt eine gro�e Rolle in der Bes hreibung der Dynamik und/oder der Entwi klungeines Sterns. Stellare Rotation ist mit magnetis hen Aktivit�aten des Sterns verkn�upft. Aus denSpektren misst man die Rotationsrate als die projizierte Rotationges hwindigkeit vrot sin i,wobei i der Inklinationswinkel ist.Dur h reine Rotation, d.h. Unregelm�assigkeiten auf der Ober �a he seien verna hl�assig-bar, erwartet man in den Spektrallinien eine symmetris he Linienverbreiterung (Abbildung

22 KAPITEL 2. VOM ZWERG ZUM RIESEN2.3). Sterne mit h�oheren Rotationsraten haben breitere Linienpro�le im Verglei h zu Sternenmit niedrigeren Rotationsraten. In der Regel �ndet man Asymmetrien in den Linienpro�len.Die Asymmetrie kann dur h Makroturbulenz und/oder Unregelm�assigkeiten auf der Sterno-ber �a he hervorgerufen werden. Rotationsrate und Makroturbulenz von G- und K-Riesenk�onnen mittels Fourier-Analyse der Spektrallinienpro�le untersu ht werden. Dies ben�otigtjedo h eine sehr hohe spektrale Au �osung und ein hohes Signal-Raus h-Verh�altnis (Gray1981)[38℄. Man kann die Analyse au h bei m�assigem Signal-Raus h-Verh�altnis mit der Kreuz-Korrelationste hnik dur hf�uhren.Die �Anderung der Rotationsrate liefert Information �uber die �Anderung der inneren Struk-tur eines Sterns. Sie ist mit dem Drehimpulstransport zwis hen den S hi hten im Sterninnerenverbunden, der mit Massenverlust und somit mit dem Magnetfeld gekoppelt ist. Es folgt einBremsme hanismus, so dass die Rotation langsamer wird. Magnetis he Aktivit�at ist bei Ster-nen zwar eine gew�ohnli he Ers heinung, aber bei k�uhlen Riesen ist diese Aktivit�at h�oher.Sie kann au h periodis h auftreten, z.B. hat die Sonne einen 22-j�ahrigen Zyklus. Zei hen f�urmagnetis he Aktivit�at ist in hromosph�aris hen Linien, wie Ca II H- und K-Emissionslinienzu �nden. Auf der Chromosph�are stammt die Aktivit�at aus dem Materietransport dur h dasMagnetfeld aus der Photosph�are in die h�oheren S hi hten. Magnetis he Aktivit�at kann au hmit Satelliten-Beoba htungen in ultravioletten Wellenl�angen untersu ht werden.Einen no h st�arkeren E�ekt auf das Linienpro�l hat die Turbulenz. Die Untersu hung derTurbulenz auf der Sternober �a he umfasst Studien der Granulation, der Konvektionszone undder stellaren Oszillation. Abbildung 2.4 zeigt die Pro�l�anderung einer Spektrallinie dur h dasAuftreten von Granulation. Granulation entsteht aus aufsteigender und abfallender Materiein der Konvektionszone direkt unterhalb der Photosph�are. Die aufsteigende Materie ist hei�erund somit heller als die k�uhle abfallende Materie. Granulationzellen sind auf der Sonne in derPhotosph�are sehr gut zu beoba hten. Auf der Sonne hat eine Granulationszelle die Gr�o�e von103 { 106m. Bei Riesen kann eine sol he Zelle eine wesentli h gr�o�ere Ausdehnung haben.Solange man Granulation in anderen Sternen no h ni ht direkt beoba hten kann, ist sie dur hdie Asymmetrie der Linienpro�le indirekt na hweisbar.Um die Asymmetrie zu messen, wird der Bisektor (siehe Abbildung 2.5) verwendet. DerBisektor ist gegeben dur h das Verbinden von Mittelpunkten der Liniensegmente bei be-stimmten Tiefen der Absorptionslinie. Wie in Ergebnissen dieses Fors hungsprogramms ge-zeigt wird, wird statt des Bisektors die Bisektor-Ges hwindigkeit gemessen. Dabei verwendetman anstelle der Spektrallinien die Kreuz-Korrelationsfunktion des Spektrums mit einemsynthetis hen Spektrum (,,Maske"). Da die Kreuz-Korrelation das mittlere Pro�l der Spek-trallinien darstellt, wird bei Variabilit�atsuntersu hungen das glei he Resultat erwartet, wiewenn man die Linienpro�le direkt analysiert.2.4 Was ist bei G- und K-Riesen besonders?2.4.1 Abrupte Bremsung der Rotation bei G-RiesenDie Kombination von Rotation und Konvektion erzeugt einen Dynamo-E�ekt, der die Ma-gnetfelder kontrolliert. Die Bremsung dur h das Magnetfeld ist ein eÆzienter Me hanismus.Wenn er bei einem G-Riesen in Gang gesetzt ist, wird die Rotationsrate sehr stark reduziert,und zwar bevor der Stern das G-Riesen-Gebiet verl�asst.S hnell rotierende Sterne vrot sin i > 20 km s�1 werden in ihrer Rotation der Sonne �ahnli h.Da der Dynamo direkt mit dem Magnetfeld gekoppelt ist, kann man den Bremsvorgang dur hMessungen von Magnetfeldern �uberpr�ufen. Es folgt aus diesem Prozess eine weitere Ers hei-

2.4. WAS IST BEI G- UND K-RIESEN BESONDERS? 23

Abbildung 2.4: Granulation und �Anderung des Linienpro�ls. Die Abbildung zeigt, wie Gra-nulation Asymmetrie in Spektrallinienpro�len verursa ht. Die Analyse der Asymmetrie derSpektrallinien ist f�ur die Untersu hung der hromoph�aris hen Aktivit�at besonders wi htig.Quelle: http:==phobos.astro.uwo=�dfgray=home.html

24 KAPITEL 2. VOM ZWERG ZUM RIESEN

Abbildung 2.5: Bisektor einer Spektrallinie. Der Bisektor wird gemessen dur h das Verbindenvon Mittelpunkten der Liniensegmente bei glei her Tiefe in der Spektrallinie. Man kann au hstatt des Bisektors die Bisektor-Ges hwindigkeit messen. Sie wird aus der Kreuz-Korrelationzwis hen dem stellaren Spektrum und einem synthetis hen Spektrum bestimmt.nung wie sie in den Daten der R�ontgenstrahlung entde kt worden ist. W�ahrend G-Riesen einbreites Spektrum an R�ontgenemission aufweisen, zeigen k�uhlere Riesen keine sol he Eigen-s haft. Die magnetis he Bremsung h�angt o�enbar mit diesem E�ekt zusammen. K�uhle Riesenzeigen auss hliessli h fast homogene R�ontgenemission, weil bei denen die starke Bremsungs hon l�angst erfolgt ist. Dies erkl�art, warum die �Uberriesen ruhige R�ontgenstrahler sind. IhreRotationsraten sind dur h ihre gro�en Tr�agheitsmomente s hon so langsam geworden, dassder Dynamo ni ht mehr funktioniert. Bei K-Riesen hat man bisher nur wenige Messungengema ht. Deshalb erwarten wir in dieser Arbeit, dass wir die Bremsung bei K-Riesen genauerstudieren k�onnen.2.4.2 Grenzgebiete bei G- und K-RiesenEine weitere Besonderheit im Gebiet von Riesen ist das Auftreten von Trennlinien: dieGranulations-, Rotations- und die koronale Trennlinien. Die letztere wird oft mit CDL (Coro-na Dividing Line) abgek�urzt. F�ur die G- und K-Riesen ist die koronale Trennlinie von Bedeu-tung, w�ahrend die zwei anderen eher bei F { G-Riesen wi htig sind. Vollst�andigkeitshalberseien alle dieser Trennlinien vorgestellt. Abbildung 2.6 zeigt den Verlauf der Trennlinien imHR-Diagramm.� Die Granulations-Trennlinie verl�auft fast vertikal von den F- bis G- Sternen oberhalb

2.4. WAS IST BEI G- UND K-RIESEN BESONDERS? 25

Abbildung 2.6: Trennlinien im Gebiet der Riesen. Das Bild zeigt drei Trennlinien:Granulations-, Rotations- und die koronale Trennlinie.der Hauptreihe. Die Festlegung dieser Trennlinie kommt von beoba hteten Asymme-trien in Spektrallinienpro�len. Auf der k�uhlen Seite, re hts der Linie, haben Sternesonnen�ahnli he Ges hwindigkeitsfelder in ihrer Photosph�are. Es gibt dort eine systema-tis he �Anderung entlang der k�uhlen H�alfte der Region. Die St�arke der Str�omungsfeldernimmt bei k�uhleren und weniger leu htkr�aftigen Sternen ab. Auf der hei�eren Seite(links der Trennlinie) sind die Ges hwindigkeitsfelder gr�o�er und haben eine andereCharakteristik.� Die Rotations-Trennlinie ist fast parallel zur Granulations-Trennlinie. Allerdings ist sieetwas na h re hts vers hoben. Als Folge der magnetis hen Bremsung trennt die Linie dies hnell rotierenden Sterne auf der hei�eren Seite von den langsamen auf der k�uhlerenSeite. Die Bremsung verl�auft parallel mit der �Anderung des Tr�agheitmoments. Wenndie Sterne si h von der Hauptreihe �uber die Rotations-Trennlinie entwi keln, erfolgt derVerlust von Drehimpuls zumindest in der Konvektionszone abrupt.� Die koronale Trennlinie kartiert den Verlust der R�ontgenemission, die aus der Koronades Sterns stammt. Wie s hon erw�ahnt wurde, gibt es einen Zusammenhang zwis hendem R�ontgenemissionsverlust und der langsam werdende Rotation. Wenn ein Stern si hentwi kelt, bis er in einen bestimmten Berei h eintritt, verliert er seine Korona. Dennna hdem die Rotation dur h die Bremsung viel zu langsam ist, rei ht der Dynamo ni htmehr aus, um die Magnetfelder zu erzeugen, die f�ur die Aufre hterhaltung der Koronaben�otigt werden.2.4.3 Das Lithium-ProblemNa h der Standard-Evolutionstheorie f�ur Einzelsterne (Iben 1967)[54℄ ist ni ht zu erwar-ten, dass G- und K-Riesen Lithium in ihren Spektren aufweisen. Dieses Element sollte aufdem Weg zur Hauptreihe verbrau ht werden. Beoba htungen zeigen jedo h, dass einige K-

26 KAPITEL 2. VOM ZWERG ZUM RIESENRiesen eine starke Lithiumh�au�gkeit aufweisen. Das Ph�anomen ist na h Wallerstein & Sne-den (1982)[107℄ als ,,Lithium-Problem bei Riesen" bekannt. Eine Analyse �uber die Lithium-H�au�gkeit wurde von de la Reza & da Silva (1995)[24℄ erstellt. Das Problem ist jedo h ni htdasselbe wie das Auftreten von Lithium in mehr fortges hrittenen Stadien des Sterns in demAGB. Eine m�ogli he Erkl�arung dieses Ph�anomens ist, dass der Stern Massen, wie z.B. Plane-ten, aus seiner Umgebung akkretiert (siehe Siess & Livio 1999[93℄). Bei der H�ullenexpansionk�onnen Planeten dem Hauptstern ni ht mehr entwei hen.

Kapitel 3Beoba htung und DatengewinnungDas Klima und die Wetterbedingungen in der hilenis hen Ata ama-W�uste sind ausgezei h-net, um astronomis he Beoba htungen zu ma hen. Im Jahr 1964 wurde dort der La SillaObservatorienkomplex der ESO erri htet. Das Observatorium erm�ogli ht der europ�ais henastronomis hen Gemeins haft, die S�udhimmelssph�are zu studieren. Mit dem j�ungsten Tele-skop, das 1.2-Meter-Euler-Swiss-Telekop, besitzt das Observatorium zur Zeit insgesamt 15Teleskope vers hiedener Klassen. Das Observatorium verf�ugt �uber 1- bis 4-Meter-Klasse op-tis he Teleskope und ein 15-Meter Radioteleskop. Au h moderne Detektoren des neuestenStands werden dort eingesetzt. Das neueste Instrument f�ur das La Silla Observatorium istder Spektrograph HARPS am 3.6-Meter-ESO-Teleskop.Dieses Kapitel bes hreibt die Gewinnung unserer Daten (Spektren). Hier wird das Tele-skop, der Spektrograph FEROS sowie das Kalibrationsverfahren vorgestellt. Eine vollst�andi-ge Darstellung �ndet man in der Betriebsanleitung des Teleskops und des Spektrographen.Die stellaren Spektren wurden mit der ,,simultanen Kalibrationsste hnik" aufgenommen. Dieaufgenommenen Spektren wurden unmittelbar qualitativ analysiert. Die eigentli he Daten-auswertung wird in Kapitel 4 erl�autert.3.1 Das 1.52-Meter-ESO-TeleskopDas 1.52-Meter-ESO-Teleskop (1.52m-ESO) ist das zweit�alteste Teleskop im Observatori-umskomplex der Europ�ais hen S�udsternwarte in La Silla (Abbildung 3.1). Das Teleskop istein Zwillingsteleskop des 1.5-Meter-Teleskops im Observatoire de Haute Proven e (OHP) inFrankrei h. Das 1.52m-ESO hat eine Cassegrain-Kon�guration mit einer englis hen Montie-rung. Geographis h liegt das Teleskop auf 70Æ 44' 12" 865 West und 29Æ 15' 7" 422 S�udin einer H�ohe von 2335 Meter �uber Normalnull. Bis Ende 2002 wurde das Teleskop gemein-sam von der ESO und dem brasilianis hen Observatorium (Observat�orio Na ional) betrieben.Zwei Spektrographen standen bis M�arz 2002 dort zur Verf�ugung; der Einspalt-SpektrographBohler & Chivens und der E helle-Spektrograph FEROS, wobei der letztere erst 1998 gebautund installiert wurde. Der Spektrograph FEROS wurde im Oktober 2002 ins 2.2-Meter-ESO/MPI-Teleskop umgestellt. Geplant wird die vollst�andige �Ubernahme des Teleskops vomObservat�orio Na ional im Jahr 2003.Das 1.52m-ESO besitzt einige Eins hr�ankungen. Eine ents heidene Eins hr�ankung ist dieZielri htungslimitierung (Pointing-Limitation). Diese Eins hr�ankung kommt dur h die Lagedes Teleskops relativ zur St�utze (Pier). Die Position des Teleskops w�ahrend der Beoba htungist entweder �ostli h oder westli h des Piers. Die Position muss ber�u ksi htigt werden; sie wird27

28 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNGmindestens ein Tag vor der Beoba htungna ht festgelegt1.Bei der Pointing-Limitation k�onnen Probleme auftreten, wenn die Deklination Æ des Ob-jekts zu ho h ist. Insbesondere gilt die Eins hr�ankung f�ur Æ � �40Æ und Æ � +20Æ. EinigeObjekte lassen si h ni ht von einer der Lagem�ogli hkeit (,,Ost-Pier" oder ,,West-Pier") be-oba hten. Das Problem tritt �ofters dann auf, wenn das Objekt s hon oder no h weit vomMeridian ist. Die Abbildung 3.2 zeigt die Berei he und Grenzen, wo und wohin das Teleskopgeri htet werden kann. Diese sind dur h den Deklinations- und Stundenwinkel angegeben.Der Stundenwinkel (hour angle) ist gegeben dur h:HA = ST �RA : (3.1)Dabei ist ST die sideris he Zeit, RA die Rektaszension (au h � genannt). Die sideris heZeit l�asst si h von einer Anzeige im Teleskopkontrollraum ablesen. Dies bedeutet, dass derBeoba hter sorgf�altig auf den Stundenwinkel a hten muss, wann der Stern mit dem Teleskopbeoba htbar ist. Es war allerdings ni ht immer zu erwarten, dass si h das Target in der N�ahedes Meridians be�ndet. Unsere Targetliste beinhaltet ni ht weniger als 60 Sterne pro Na htbzw. 30 Sterne pro halbe Na ht2. Einige Sterne sind s hon zu Beginn der Beoba htung kurzvor dem Untergang, w�ahrend einige andere am Ende der Beoba htungna ht gerade aufgehen.Die vollst�andige Liste der Objekte und Koordinaten l�asst si h aus der Tabelle 3.1 entnehmen.Mit der Pointing-Limitation muss somit je na h Position des Teleskops die Errei hbarkeit desTargetsterns bere hnet werden. Dies ist in der Tat eine zus�atzli he Verz�ogerung, denn einigeObjekte k�onnen nur vom West-Pier die anderen nur vom Ost-Pier beoba htet werden. DasWe hseln der Teleskopposition dauert im s hnellsten Fall 30 Minuten. Dana h muss no heinmal eine Kalibration dur hgef�uhrt werden.Neben der obigen Eins hr�ankung hatte das 1.52m-ESO no h andere te hnis he Proble-me. Dies liegt im wesentli hen an der Me hanik. Das Teleskop konnte bei einigen Beoba h-tungsn�a hten ni ht auf eine bestimmte Koordinate ausgeri htet werden. Wir hatten dieseErfahrung z.B. bei der Beoba htung von HD 50778. Aus unbekannten te hnis hen Gr�undenbewegte si h das Teleskop ni ht, wenn es s hon kurz vor dem Errei hen der Koordinaten war.Dieses Problem wurde einige Monate sp�ater aufgrund unseres Problemberi hts vom Teleskop-team behoben. Es l�asst si h somit ni ht vermeiden, dass wir aufgrund genannter te hnis henProbleme Beoba htungszeit f�ur einige Objekte verloren haben. Ein weiteres Problem ist dieStabilit�at des Steuerungs omputers. Aus unbekannten Gr�unden bewegte si h das s hon aufdas Target fokusierte Teleskop fort (das ,,Autoguide"-System war pl�otzli h ausgefallen). Au hab und zu st�urzte das Teleskop-Kontrollsystem ab. Na h dem ,,Booten" des Systems konnteder Betrieb wieder normal aufgenommen werden. Unerfreuli herweise verursa ht das Ganzeno h einen zus�atzli hen Zeitverlust. Bei einer typis hen Aufnahmezeit von f�unf Minuten proSpektrum konnte ein 30 Minuten dauerndes te hnis hes Problem unsere Zeit zur Targetauf-nahme um 15% reduzieren.Die Targetsterne wurden aus dem HIPPARCOS-Katalog ausgew�ahlt. Etwa 120 000 Ster-ne wurden von der HIPPARCOS-Sonde beoba htet und deren Parallaxenwinkel sehr genauvermessen. Der Katalog beinhaltet Sterne mit sehr genauen photometris hen Daten. Manhat somit nur kleine Unsi herheiten bei Bestimmungen anderer stellarer Parameter, wie z.B.des Sternradius. Insgesamt wurden 83 G- und K-Riesen/Unterriesen beoba htet. F�ur denStandardstern (Kalibratorstern) ist � Cet (HD 10700, Spektraltyp G8V, mV = 3; 5) aus-gew�ahlt worden. Jedo h konnten aus jahreszeitli hen Gr�unden und/oder Wetterbedingungen1Ein Te hniker des Observatoriums ist f�ur die Positionierung des Telekops zust�andig. Dem Beoba hter istni ht erlaubt, die Position des Teleskops ohne Kenntnis der ESO zu we hseln.2Beoba htungszeit von einer vollen Na ht oder halben Na ht wurde von der ESO festgelegt.

3.1. DAS 1.52-METER-ESO-TELESKOP 29

Abbildung 3.1: Das 1.52-Meter-ESO-Teleskop. Es ist das zweit�alteste Teleskop der ESO in LaSilla. Das Teleskop geh�orte seit einigen Jahren der ESO und dem brasilianis hen National-observatorium. Dank des ho hau �osenden Spektrographen FEROS wurde das Teleskop sehrgut genutzt. Ab 2003 wird der Betrieb des Teleskops von Observat�orio Na ional vollst�andig�ubernommen.

30 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNG

Abbildung 3.2: Die Pointing-Limitation des 1.52m-ESO-Teleskops. Je na h Teleskopposition,relativ zur St�utze muss der Beoba hter beim Deklinationswinkel des Objekts darauf a h-ten, dass es stets vom Teleskop beoba htbar ist. Einige Objekte lassen si h ni ht von einerbestimmten Teleskopposition (Ost/West) beoba hten.

3.1. DAS 1.52-METER-ESO-TELESKOP 31Tabelle 3.1: Koordinaten und HIPPARCOS-Daten der TargetsterneHIP HD RA DE V Parallaxe MV B�V V� I Sp:klassehms(2000) dms(2000) mag mas8928 11977 01 54 56:01 �67 38 50:9 4:68 15:04 :57 :931 :95 G5III9440 12438 02 01 14:80 �30 00 05:6 5:34 11:71 :68 :883 :94 G8III13701 18322 02 56 25:60 �08 53 51:4 3:89 24:49 :83 1:088 1:08 K1III� IV12186 16417 02 36 58:60 �34 34 28:0 5:79 39:16 3:43 :66 0:7 G5IV14110 18885 03 01 56:09 �09 57 41:0 5:84 11:55 1:15 1:092 1:02 G6III16870 22663 03 37 05:68 �40 16 28:2 4:57 14:88 :43 1:023 1:07 K0III17351 23319 03 42 50:12 �37 18 48:0 4:59 18:34 :91 1:191 1:12 K2IIICN17738 23940 03 47 56:02 �30 10 02:4 5:52 11:55 :83 :973 :97 G6III14806 18907 03 01 36:60 �28 05 06:0 5:89 32:94 3:47 :79 0:9 G5IV19780 27256 04 14 25:43 �62 28 26:3 3:33 19:98 �:17 :915 :91 G7III23685 32887 05 05 27:65 �22 22 15:1 3:19 14:39 �1:02 1:460 1:50 K4III25429 36189 05 26 19:28 �58 54 45:4 5:14 6:98 �:64 :986 :92 G6III25993 36848 05 32 51:38 �38 30 48:0 5:45 18:92 1:83 1:224 1:16 K2=K3III28010 40176 05 55 29:89 �37 07 14:2 4:97 9:93 �:05 1:102 1:03 K1IIICN26549 34642 05 17 28:70 �34 53 26:0 4:83 29:63 2:19 1:00 1:00 K0IV31688 47536 06 37 47:54 �32 20 23:6 5:25 8:24 �:17 1:177 1:16 K1III33160 50778 06 54 11:48 �12 02 18:9 4:08 12:94 �:36 1:418 1:49 K4III37447 61935 07 41 14:88 �09 33 03:9 3:94 22:61 :71 1:022 1:01 K0III37901 62902 07 46 02:16 �06 46 20:2 5:49 13:68 1:17 1:378 1:27 K5III38211 63697 07 49 41:17 �17 13 41:2 5:17 12:87 :72 1:282 1:17 K3III39079 65695 07 59 44:18 �03 40 46:5 4:93 13:06 :51 1:205 1:22 K2III37606 62644 07 42 57:50 �45 09 55:0 5:06 41:43 3:15 :78 0:8 G6IV39180 65735 08 00 48:10 +19 48 58:4 6:30 9:45 1:18 1:109 :96 K1III40926 70982 08 21 07:65 �64 06 21:4 6:11 7:02 :34 :930 :90 G6=G8III41813 72650 08 31 29:57 �54 23 38:1 6:34 6:64 :45 1:298 1:27 K3III43798 76376 08 55 12:42 �18 14 28:3 5:75 7:67 :17 1:327 1:28 K2=K3III44816 78647 09 07 59:78 �43 25 57:4 2:23 5:69 �3:99 1:665 1:69 K4Ib� II46232 81361 09 25 32:55 +16 35 08:3 6:31 11:99 1:70 :968 :87 G9III46390 81797 09 27 35:25 �08 39 31:3 1:99 18:40 �1:69 1:440 1:39 K3III47224 83441 09 37 28:42 �36 05 45:6 5:96 9:67 :89 1:118 1:07 K2III48135 85035 09 48 47:03 �19 18 48:6 7:02 13:17 2:62 1:068 1:03 K1III51364 90957 10 29 29:01 �29 39 49:9 5:58 8:42 :21 1:420 1:42 K3III52316 92588 10 41 24:27 �01 44 28:3 6:25 29:08 3:57 :880 :86 K1IV52686 93257 10 46 24:49 +18 53 29:8 5:50 18:27 1:81 1:134 1:08 K3III52865 93773 10 48 41:53 �47 44 59:9 6:51 6:94 :72 :946 :94 G8III55687 99167 11 24 36:61 �10 51 33:8 4:81 8:95 �:43 1:556 1:67 K5III56260 100238 11 31 56:63 �06 28 13:2 6:74 17:21 2:92 1:050 1:02 K056864 101321 11 39 30:11 �13 11 02:5 6:80 9:63 1:72 :987 :97 K0III57897 103111 11 52 30:18 +15 50 45:5 7:95 12:76 3:48 :800 :83 G558697 104555 12 02 20:68 �85 37 54:3 6:05 9:74 :99 1:290 1:29 K3III60260 107446 12 21 21:81 �60 24 04:9 3:59 14:30 �:63 1:389 1:39 K3=K4III60870 108570 12 28 33:84 �56 24 26:2 6:15 23:68 3:02 :920 :90 K0=K1III61740 110014 12 39 14:81 �07 59 43:8 4:66 10:24 �:29 1:240 1:15 K2III

32 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNGFortsetzungHIP HD RA DE V Parallaxe MV B�V V � I Sp:klassehms(2000) dms(2000) mag mas62861 111884 12 53 04:26 �54 57 08:9 5:91 8:61 :59 1:309 1:27 K3III62915 112048 12 53 38:12 �04 13 28:2 6:45 9:61 1:36 1:094 1:06 K063608 113226 13 02 10:76 +10 57 32:8 2:85 31:90 :37 :934 :83 G8IIIvar64823 115478 13 17 15:62 +13 40 32:3 5:33 10:94 :53 1:304 1:26 K3III64994 115439 13 19 18:99 �72 02 07:7 6:04 7:33 :37 1:341 1:31 K3III68079 121416 13 56 19:89 �46 35 33:8 5:82 11:48 1:12 1:140 1:16 K0IV68581 122430 14 02 22:80 �27 25 47:1 5:47 7:51 �:15 1:331 1:29 K2=K3III68708 122834 14 03 56:98 +11 16 57:1 6:70 8:93 1:45 1:168 1:13 K070027 125560 14 19 45:32 +16 18 24:5 4:84 17:12 1:01 1:228 1:16 K3III70638 124882 14 26 55:74 �83 40 04:3 4:31 11:70 �:35 1:300 1:30 K2III73223 131109 14 57 53:16 �76 39 45:4 5:37 7:62 �:22 1:442 1:44 K4III75003 136014 15 19 31:78 �37 05 48:5 6:19 8:46 :83 :959 :95 G8III=IV80910 148760 16 31 22:87 �26 32 15:2 6:07 14:48 1:87 1:085 1:05 K1III82363 151249 16 49 47:11 �59 02 28:7 3:77 10:41 �1:14 1:562 1:67 K5III82729 152334 16 54 35:11 �42 21 38:7 3:62 21:67 :30 1:393 1:37 K4III83153 152980 16 59 35:05 �53 09 37:8 4:06 10:72 �:79 1:452 1:42 K4III84372 156111 17 14 57:19 +19 40 59:0 7:22 22:68 4:00 :786 :82 G8V86047 159194 17 35 06:28 �38 47 58:3 6:76 9:35 1:61 1:240 1:20 K3III88765 165760 18 07 18:35 +08 44 01:7 4:64 13:71 :33 :951 :92 G8III� IV90238 169370 18 24 42:05 �07 04 33:1 6:28 11:62 1:61 1:161 1:12 K092646 174295 18 52 39:61 �52 06 25:7 5:18 11:13 :41 :962 :95 G8=K0III93026 175751 18 57 03:63 �05 50 46:4 4:83 15:77 :82 1:057 1:03 K1III93546 176578 19 03 10:52 �47 03 03:7 6:86 15:85 2:86 :960 :95 K0IV94150 177389 19 09 52:62 �68 25 27:6 5:31 27:13 2:48 :901 :90 G8=K0III=IV94521 179799 19 14 15:99 �08 43 08:5 6:54 14:54 2:35 :977 :96 K097499 187195 19 49 02:19 �10 52 14:6 6:00 11:42 1:29 1:233 1:19 K5III98337 189319 19 58 45:39 +19 29 31:5 3:51 11:90 �1:11 1:571 1:65 K5III98920 190608 20 05 09:47 +19 59 27:2 5:09 20:17 1:61 1:058 1:10 K2III101848 196645 20 38 20:85 +13 19 52:3 7:80 10:54 2:91 :906 :91 K0118209 224533 23 58 40:41 �03 33 20:9 4:88 14:58 :70 :930 :92 G9III

3.2. FEROS 33

Abbildung 3.3: HR-Diagramm der Targetsterne in Form einer Farb-Helligkeits-Diagramm(CMD-Diagramm). Aufgetragen wird die absolute Helligkeit MV gegen den Farbindex B{V.nur � 70% davon kontinuerli h gen�ugend lange beoba htet werden. Abbildung 3.3 zeigt dasHertzsprung-Russell-Diagramm unserer Targetsterne, in dem die absolute Helligkeit gegenden Farbindex B{V aufgetragen ist. Es umfasst den gesamten Roten Riesenast (RGB) inklu-sive der ,,Klumpen"-Region. Die meisten Targetsterne sind von der Leu htkraftklasse III undIV. Das einzelne Target (HD 78647) re hts oben im Diagramm ist ein Stern der Leu htkraft-klasse II (�Uberriesen) und ist der leu htkr�aftigste Stern unter unseren Targetsternen.3.2 FEROSFEROS ist die Abk�urzung von Fibre-Fed Extended Range Opti al Spe trograph. Der Spek-trograph wurde von der Landessternwarte Heidelberg (LSW), Astronomi al Observatory Co-penhagen (AOC), Institut d'Astrophysique de Paris (IAP), Observatoire de Paris/Meudon(OPM) und der Europ�ais hen S�udsternwarte (ESO) La Silla gebaut. Der Spektrograph wurdeim November 1998 am 1.52m-ESO in Betrieb genommen. Er wurde auf einer stabilen Bankmontiert und be�ndet si h in einem speziellen Raum (Abbildung 3.4), in dem die Tempera-tur, Feu htigkeit und der Dru k stabil gehalten werden. FEROS ist ein E helle-Spektrographmit einer spektrographis hen Au �osung (R = �=��) von 48 000. Urspr�ungli h war FEROSni ht f�ur pr�azise Radialges hwindigkeitsmessungen konzipiert worden. Na h dem Bauauftragbetr�agt die erzielte Genauigkeit 50m s�1 (Kaufer & Pasquini 1998)[56℄.Abbildung 3.5 zeigt die optis hen Komponenten von FEROS. Die Spezi�kationen vonFEROS sind im Folgenden angegeben:

34 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNG

Abbildung 3.4: Der FEROS-Spektrograph be�ndet si h in einem speziellen Raum, in demdie Temperatur und Dru k kontrolliert werden k�onnen. Der Spektrograph wurde vom 1.52m-ESO ins 2.2-Meter-ESO/MPI-Teleskop umgestellt. Stellare Radialges hwindigkeiten k�onnenbis zu einer Langzeitgenauigkeit von mindestens 23m s�1 gemessen werden.

Abbildung 3.5: Die optis hen Komponenten von FEROS.

3.2. FEROS 351. FEROS ist ein E helle-Spektrograph, wel her in einem sogenannten ,,quasi-Littrow"-Modus arbeitet. In einem sol hen Modus wird der Strahl vom E helle-Gitter na hdem Passieren des ,,Bildteilers" (image sli er) dur h ein Prisma kreuz-dispergiert. Dieserm�ogli ht einen breiten Spektralberei h von �380 nm bis zu �850 nm zu �uberde ken.FEROS benutzt einen ,,Zwei-St�u ke-Bildteiler" (two sli e image sli er), womit si h diespektrographis he Au �osung von 24 000 auf 48 000 erh�ohen l�asst. Diese Te hnik wirdheutzutage gew�ohnli h in modernen Spektrographen eingesetzt, um die h�ohere spek-trographis he Au �osung zu errei hen, ohne die Baukosten bedeutend zu erh�ohen.2. Zwei Fasern leiten das Li ht in den Spektrographen. Es gibt zwei Arten, wie ein Spek-trum aufgenommen wird: entweder das Objekt (Faser 1) und der Himmelshintergrund(Faser 2), der so genannte ,,Obje t-Sky"-Modus oder der simultane Kalibrationsmo-dus, wobei die 2. Faser von einer Kalibrationslampe w�ahrend der Aufnahme versorgtwird (siehe Abbildung 3.6). Dies dient dazu, instrumentelle Ges hwindigkeitspro�le zuverfolgen.3. Die Gr�o�e der Eintrittspupille ist 2,7 Bogensekunden. Dies minimiert den Intensit�ats-verlust bis unter 12% bei einem Seeing von 1,5 Bogensekunden. Es sorgt au h daf�ur,dass der E�ekt dur h Variationen im atmosph�aris hen Bre hungsindex bis zu einerZenitdistanz von 60Æ verna hl�assigbar bleibt.4. FEROS hat eine gro�e �Uberde kung im Wellenl�angenberei h von 370 { 860 nm. Dieserlaubt, Untersu hungen von wi htigen hromosph�aris hen Aktivit�atsindikatorlinien,wie Ca II H und K.5. FEROS besitzt eine 2k � 4k CCD mit 15 � 15� Bildelementen. Die EÆzienz der CCDliegt bei 27% (EÆzienzpeak), 7% bei 370 nm sowie 1,7% im extremen Blau bei 350 nmund 8% in der extrem roten Region bei 900 nm.6. Die Stabilit�at der Kon�guration wird dadur h verbessert, dass Teile im Spektrogra-phen, die auf einer stabilen Bank montiert sind, au�er dem CCD-Fenster keine be-wegli hen Teile oder nur ferngesteuerte Komponenten beinhalten. Dies gew�ahrleisteteine einfa he Instandhaltung und die Erzeugung von stabilen Ausgaben (Spektren).Es wird somit eine Genauigkeit der Radialges hwindigkeitsmessung von mindestens50m s�1 erwartet. Zu einer bestimmten Zeit wird au h geplant, dass die Nutzung derIod-Absorptionszellen-Methode eine Genauigkeit von 5m s�1 errei hen k�onnte. Aller-dings liegt das Ergebnis dieses Versu hs bis heute no h ni ht vor.7. Vollst�andigkeitshalber wird ein Online-Datenreduktionspaket f�ur FEROS zur Verf�ugunggestellt. Das ist in ein ESO-MIDAS-System integriert. Das Datenreduktionsystem (DRS)beinhaltet s�amtli he Anwendungen f�ur die Spektralanalyse und Ar hivierung.Mit der oben erwarteten hohen EÆzienz, der spektralen Au �osung und der Stabilit�atsollte FEROS f�ur folgende wissens haftli he Aufgaben einsetzbar sein:1. Die Su he na h extrasolaren Planeten dur h Messung der Radialges hwindigkeitsvaria-tionen des Zentralsterns.2. Erfors hung von stellaren Strukturen. Dur h die Messungen der stellaren Oszillationen,l�asst si h das Sterninnere untersu hen (Asteroseismologie).

36 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNG

Abbildung 3.6: Oberes Bild: die Kalibrationseinheit von FEROS. Unteres Bild: Der ,,Einste k-S halter", dur h den die zwei Aufnahmenmodi ausgew�ahlt werden k�onnen.

3.3. KALIBRATION 373. Bestimmung von H�au�gkeiten der Elemente von Galaxien aus ho hau �osenden Spek-tren von hei�en und k�uhlen Sternen, wie z.B. in den Gro�en und Kleinen Magellanis henWolken.4. Langzeit-Untersu hung von hydrodynamis hen Ph�anomenen in hei�er stellarer Atmo-sph�are. Dies ges hieht dur h die Verfolgung der Variationen des photosph�aris hen Lini-enpro�ls sowie Spektrallinien des stellaren Winds �uber harakteristis he Zeitskalen vonStunden bis Monaten.5. Untersu hung von hromosph�aris her Variabilit�at von K-Riesensterne dur h simultaneBeoba htungen von Ca II H & K sowie der infraroten Triplett (IRT) Linien.6. Beoba htungen von di�usen interstellaren Wolken im interstellaren Raum. Die typis heGes hwindigkeitsseparation der Wolken ist 6 km s�1.7. Das Studium der Zusammenh�ange zwis hen der Dynamik und des Alters von Stern-haufen. Diese dienen als S hl�usselobjekte zur Kalibration der stellaren und kosmis henAltersskala.8. Erfors hen von galaktis hen Strukturen dur h Messungen der Radialges hwindigkeitenkombiniert mit Messungen der E�ektivtemperatur, Ober �a hen-S hwerebes hleunigungund Metallh�au�gkeiten von Sternen der Spektralklasse A in der galaktis hen S heibe.Es zeigt si h, dass FEROS f�ur die meisten der oben erw�ahnten Aufgaben geeignet ist. F�urpr�azise Radialges hwindigkeitsmessungen brau ht man allerdings zus�atzli h spezielle Kalibra-tionsverfahren und geeignete Datenanalyse-Programme. Die Langzeitstabilit�at des Spektro-graphen muss dur h sorgf�altige Messungen �uberpr�uft und gehalten werden. Unsere 2,5-j�ahrigeMessungen zeigen, dass die Langzeitgenauigkeit von FEROS ni ht f�ur asteroseismologis henStudien ausrei ht, wohl jedo h die Kurzzeitgenauigkeit. F�ur die extrasolare Planetensu hekann man die Genauigkeit von FEROS nur f�ur Sterne mit Radialges hwindigkeitsvariationengr�o�er als 50m s�1 erwarten.Unsere Spektrenaufnahmen zeigen eine sehr gute Qualit�at der Spektrallinien, die f�urdie Untersu hung der hromosph�aris hen Aktivit�at sowie H�au�gkeiten der Elemente wi h-tig sind, wie z.B. Ca II K und H. Die gute Qualit�at der Spektren ist notwendig f�ur weitereAnalysen, z.B. der Variationen der Spektren. Dies kann dur h die Variation der Bisektor-Ges hwindigkeiten analysiert werden.3.3 KalibrationVor dem Beoba htungsbeginn ist es notwendig, alle Instrumente zu kalibrieren, insbesondereden Spektrographen. Bei dem Spektrographen handelt es si h um eine Wellenl�angenkalibrati-on. Es dient dazu, die Wellenl�angenskala f�ur die aktuelle Beoba htung3 zu ei hen. Dazu nimmtman bei jeder Kalibrationsaufnahme zwei bis f�unf Spektren zu Beginn der Beoba htungs-na ht, w�ahrend der Beoba htungsna ht mit einem Zeitintervall von drei bis vier Stunden,und am Ende der Beoba htungsna ht auf. Die beiden Fasern werden mit der Thorium-Argon-Lampe (ThAr) beleu htet. Wir nennen dieses Kalibrationspektrum au h ,,Doppel-ThAr".Man sieht auf dem Bilds hirm des FEROS-Computers jeweils zwei nebeneinander stehendeEmissionslinien der ThAr-Lampen (Abbildung 3.7). Mit Hilfe der Kreuz-Korrelationsmethode3Im DRS wird die aktuelle Kalibration anhand der letzten Kalibration vergli hen

38 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNGlassen si h die Vers hiebungen der Spektrallinien in der Wellenl�angenskala bestimmen. DieSpektrallinien werden mit einer numeris hen Vorlage (Maske) kreuz-korreliert. Die Maskeenth�alt spektrale Emissionslinien von Thorium aus einem Linienatlas. In den ThAr-Spektrenlegen die Vers hiebungen die Nullges hwindigkeiten der stellaren Radialges hwindigkeitenfest. In einem idealen Fall wird erwartet, dass die Ges hwindigkeiten der Faser 1 und Faser2 bei Doppel-ThAr-Aufnahmen glei h sind, d.h. deren Ges hwindigkeitsdi�erenz muss ver-s hwinden. Wir stellen jedo h fest, dass dies in unseren Messungen ni ht der Fall ist, so dasswir Korrekturen ber�u ksi htigen m�ussen. Detaillierte Informationen �uber die Vorbereitungenund die Kalibrationsprozeduren sind in Anhang A zu �nden.Abbildung 3.7 zeigt einen Auss hnitt von einer Doppel-ThAr-Aufnahme. Sie hat z.B. dieIdenti�kation fero5042.mt (siehe unteren Berei h der Abbildung). Jede ThAr-Aufnahme dau-ert zwis hen 25 { 60 Sekunden. Dies h�angt davon ab, wie gro� die Photonenz�ahlrate ist.Diese kann im FEROS-Kontroll-Computer �uberpr�uft werden. Die Befehle zum Pr�ufen des2-dimensionalen Spektrums sind in der Bedienungsanleitung des FEROS-Kontrollsystems zu�nden. Wenn die Z�ahlrate zu ho h ist, m�ussen wir eventuell die Beli htungszeit reduzieren.Dementspre hend k�onnen wir au h dur h das Eins halten eines Filters die Intensit�at desThAr-Spektrums regulieren. Es wird empfohlen, dass man mehrere Doppel-ThAr-Spektrenw�ahrend der Beoba htungsna ht aufnimmt. Aufnahmen vom Typ ,,Calibration" werden au-tomatis h im Katalog als Kalibrationdatein gespei hert.Na h den Doppel-ThAr-Aufnahmen werden die Flat�eld-Aufnahmen gema ht. Au h diesewerden als Spektrum des Typs ,,Calibration" gekennzei hnet, und somit im Kalibrationkata-log gespei hert. Dabei s haltet man die ThAr-Lampen aus und die Flat�eld-Lampen ein. Eswerden jeweils 40 { 60 Sekunden lang Aufnahmen pro Spektrum gema ht. Abbildung 3.8 zeigteinen Auss hnitt eines Flat�eld-Spektrums. Man nimmt 8 { 10 Flat�eld-Aufnahmen. Die ge-samte Dauer f�ur eine Flat�eld-Aufnahme inklusive der Ar hivierung (Daten�ubertragung aufdie MIDAS-Workstation) betr�agt etwa f�unf Minuten. Es dauert also ungef�ahr 1 { 1,5 Stundenbis man alle Doppel-ThAr- und Flat�eld-Spektren aufgenommen und im Kalibrationskatalogar hiviert hat. Dana h startet man das Kalibrations-Programmpaket im DRS (siehe AnhangA).Als Endergebnis erh�alt man eine ,,Wellenl�angenl�osung" (wavelength solution). Diese bein-haltet jeweils das mittlere ThAr- und Flat�eld-Spektrum sowie s�amtli he Tabellen, die diePosition der E helle-Ordnungen, die Linienposition in x- und y-Koordinaten der CCD unddie zugeh�origen Wellenl�angenskala. Zum S hluss wird die Qualit�at der Wellenl�angenl�osungstatistis h angegeben. Es wird von jeder Ordnung das Residuum von der gefundenen Fitfunk-tion bere hnet. Dana h wird die Standardabwei hung der Residuen bere hnet. Diese solltena h der Bedienungsanleitung ni ht den Wert 9,0 � 10�3�A �ubers hreiten. Ansonsten m�usstedie gesamte Kalibrationsprozedur no h einmal dur hgef�uhrt werden. Die typis hen Werte vonunserer Kalibrations-Standardabwei hung sind zwis hen 5 { 7 � 10�3�A. Abbildung 3.9 zeigtErgebnisse aus zwei vers hiedenen Kalibrationen. Das obere Bild ist ein Ergebnis von einers hle hteren Kalibration. Dort sieht man, dass die Streuung der Residuen in der niederenOrdnungen gro� ist, im Verglei h zum unteren Bild (bessere Kalibration). Die Standardab-wei hung ist 7,25 � 10�3 �A. Das untere Bild zeigt eine gute Wellenl�angenl�osung mit einerStandardabwei hung von 5,55 � 10�3 �A.In einigen Kalibrationen sind mehr als neun Flat�eld-Aufnahmen ni ht optimal. Viellei htwird dies dur h �Uberbeli htungen in bestimmten Regionen der CCD verursa ht. Insbesonderesind die Ordnungen in blauen Regionen ni ht korrekt de�niert. Sie �uberkreuzen andere h�ohe-re Ordnungen. Die Standardabwei hung der Wellenl�angenl�osung wird dann ziemli h gro�,bis zu 1 � 10�2�A. Demna h versu hen wir mit weniger Flat�eldspektren die Ordnungen

3.3. KALIBRATION 39 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Abbildung 3.7: Doppel-ThAr-Kalibrationsaufnahme. Man erkennt im Bild die Peaks derThAr-Emissionslinien (Faser 1 und Faser 2). Die typis he Aufnahmezeit f�ur ein ThAr-Kalibrationspektrum ist 25 { 60 Sekunden.

40 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNG ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Abbildung 3.8: Flat�eldaufnahme. Gezeigt sind hier die E helle-Ordnungen. Die typis heAufnahmezeit f�ur ein Flat�eldspektrum ist 40 Sekunden.

3.3. KALIBRATION 41

Abbildung 3.9: Ergebnisse aus zwei Kalibrationen. Das obere Bild zeigt eine s hle htere Ka-libration als das untere. Die Standardabwei hung gibt die Qualit�at der Wellenl�osung an.Im oberen Bild ist diese gr�o�er. Die niederen Ordnungen zeigen dementspre hend au h einegr�o�ere Streuung.

42 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNG

Abbildung 3.10: Das Teleskopkontrollsystem und das FEROS-Kontrollsystem im Beoba h-tungsraum des 1.52m-ESO-Teleskops. Der re hte Monitor zeigt einen Objektstern fokusiertauf Kanal 1 (f�ur das Objekt). Der linke Bilds hirm zeigt das 2-dimensionale E helle-Spektrumdes Sterns.zu de�nieren. Tats�a hli h kann diese die Standardabwei hung der Wellenl�angenl�osung redu-zieren. Na h der vollst�andigen Kalibrationsprozedur wird die Wellenl�angenl�osung ar hiviert.Das Kalibrationsar hiv kann zu einer sp�ateren Zeit, z.B. zur Datenanalyse an einem anderenOrt verwendet werden. Wie s hon erw�ahnt, die Wellenl�angenl�osung der aktuellen Kalibrationwird f�ur die n�a hste Kalibration verwendet.3.4 Aufnahme von stellaren SpektrenDie Aufnahme des Objektspektrums erfolgt na h einer vollst�andigen Kalibration und beiausrei hender Dunkelheit. Bei Aufnahmen von stellaren Spektren m�ussen wir den Moduswe hseln, von ,,Obje t-Sky" zu ,,Obje t-Calibration" (Abbildung 3.6), in dem die 2. Faserkontinuerli h mit ThAr-Lampe dur hleu htet wird. Das Teleskop muss dabei auf die Zenitpo-sition gebra ht werden. Das We hseln dauert insgesamt 15 { 20 Minuten. Vor dem We hselnist es zu empfehlen, einige Doppel-ThAr-Spektren aufzunehmen.Auf dem Monitor des Telekopkontrollsystems muss man das Bild des Sterns so gut wiem�ogli h in die Faser 1 bringen (Abbildung 3.10). Diese ist auf dem Bilds hirm markiert. DieS hwierigkeit liegt darin, dies bei bestimmten Wetterbedingungen, z.B. starkem Wind, f�url�angere Zeit zu halten. Zwar besitzt das Teleskop einen ,,Autoguide", womit man das foku-sierte Objekt mittels eines Referenzobjekts leiten l�asst. Der Autoguide ist allerdings ni ht beijeden Wetterbedingungen ausf�uhrbar. Das Referenzobjekt ist meistens ein Stern von s hein-barer Helligkeit mV = 9 { 10. Ni ht selten �ndet man keinen geeigneten Referenzstern, umdie Fokusierung des Teleskops zu leiten. Verzi htet man auf die Autoguide-Funktion, mussman deshalb st�andig die Bewegungen manuell kontrollieren. Dies kann bei starkem Windziemli h aufwendig sein. Wir hatten den Vorteil, dass wir nur kurze Beoba htungzeiten pro

3.4. AUFNAHME VON STELLAREN SPEKTREN 43 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Abbildung 3.11: Ein Aus hnitt eines 2-dimensionalen Spektrums der ,,S ien e"-Aufnahme.

44 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNGObjekt haben. Die typis he Aufnahmezeit f�ur ein Spektrum bei guten Wetterbedingungenund bei einem Seeing von ungef�ahr einer Bogensekunde ist zwis hen 1 Minute (f�ur Sterneder visuellen Helligkeit mV � 2) bis zu 20 Minuten (f�ur Sterne auf mV � 7). Die Photo-nenzahlr�ate soll m�ogli hst zwis hen 5 000 { 30 000 pro Bildelement in mittleren Ordnungen(Ordnungsnummer 20 { 30) sein.Abbildung 3.11 zeigt das Bild eines ,,S ien e"-Spektrums (hier ein stellares Spektrum).Die kontinuerli hen Streifen sind die stellare Absorptionslinien, aufgenommen in Faser 1; die,,diskreten" Streifen sind die ThAr-Emissionslinien (Faser 2). Na h der Integrationszeit wirddas Bild ausgelesen. Es dauert normalerweise zwei bis drei Minuten bis das Bild fertig ausgele-sen wird. Dana h wird das 2-dimensionale E helle-Spektrum auf die Workstation �ubertragen.Der Transfer dauert ungef�ahr zwei Minuten. Somit ben�otigen wir f�ur ein wissens haftli hesSpektrum insgesamt mindestens f�unf Minuten (f�ur einen Stern von mV = 2). Na hdem dasBild in die MIDAS-Workstation transferiert worden ist, wird es kopiert und die Kopie di-rekt auf ein Magnetband ar hiviert. Das Spektrum wird dann online mit der Datenreduktionanalysiert. Die lange Daten�ubertragungszeit ist in der Tat ein Na hteil, wenn man stellarePulsationen mit Periodendauern von Minuten wie etwa die 5-Minuten-Oszillationen der Son-ne studieren m�o hte. FEROS, zusammen mit dem Kontrollsystem ist somit nur geeignet f�urasteroseismologis he Studien von Objekten mit Pulsationdauern von mindestens 20 Minuten.Dies ist f�ur sonnen�ahnli he Sterne wahrs heinli h ni ht optimal, wohl jedo h viellei ht f�urSterne sp�aterer Spektralklasse. Von fr�uheren Beoba htungen zeigen K Riesensterne kurzperi-odis he Oszillationen von einigen Tagen. Dies bedeutet, dass FEROS immer no h gut genugist, Asteroseismologie bei K Riesen zu betreiben.3.5 Online-DatenreduktionDie Online-Datenreduktion wurde unmittelbar na h der Installierung von FEROS getestet.Das Datenreduktionsystem (DRS) dient dazu, die Qualit�at der bereits aufgenommenen Spek-tren vor Ort zu pr�ufen. Wenn ein Spektrum ni ht gut genug ist, wird dies s hnell erkannt, undein besseres Spektrum kann sofort aufgenommen werden. Das DRS f�uhrt folgende Prozesseaus:1. Das Originalbild im FITS-Format wird ins MIDAS-Format (.bdf) konvertiert. Dies istdur h das Softwarepaket bedingt. Es ist jedo h ratsam, die Ergebnisse wieder ins FITS-Format zu konvertieren, weil sonstige Formate vom Betriebsystem oder der Software-Version abh�angig sein k�onnen.2. Bere hnung der baryzentris hen Ges hwindigkeit und Ber�u ksi htigung dieser als Kor-rektur in der weiteren Verarbeitung. Dieser Korrektur wird nur f�ur die Faser 1 (Objekt)dur hgef�uhrt. F�ur die ThAr in Faser 2 wird die Korrekturges hwindigkeit auf Null ge-setzt.3. Die Extraktion des 2-dimensionalen Spektrums in die 39 Ordnungen der 1-dimensionalenSpektren. Das DRS bietet drei m�ogli he Extraktionsverfahren: standard, middle und op-timal. Wir benutzen die Methode ,,middle", in dem die telluris hen Linien vom Spek-trum aussortiert werden.4. Korrektur des Blaze-Winkels. Dies ges hieht dur h das Dividieren des Spektrums mitdem mittleren Flat�eldspektrum.

3.5. ONLINE-DATENREDUKTION 45

Abbildung 3.12: Ergebnis der Datenreduktion: Wellenl�angenskaliertes Spektrum. Spektralli-nien im extrem blauen Berei h und roten Berei h ab 685 nm sehen f�ur Radialges hwindig-keitsmessungen ni ht besonders gut aus. Man kann jedo h einige Linien f�ur andere Untersu- hungen sorgf�altig ausw�ahlen. Das Spektrum im ,,visuellen" Berei h (� 400 { 600 nm) siehtjedo h ausgezei hnet aus.

46 KAPITEL 3. BEOBACHTUNG UND DATENGEWINNUNG

Abbildung 3.13: Ausgew�ahlte Spektrallinien Fe I 557,61 nm und Fe 555,79 nm jeweils f�urHD 32887 und HD 92588. Hier erkennt man au h die Dopplervers hiebung bei Sternen mitvers hiedenen Radialges hwindigkeiten. Die Linien von HD 92588 sind deutli h st�arker rot-vers hoben als die von HD 32887.5. Reskalierung (rebinning) des Spektrums in die Wellenl�angenskala zur�u k. Benutzt wirdeine lineare Skalierung mit einem S hritt von 0,03 �A. Na h der Reskalierung ist esm�ogli h, die einzelnen Ordnungen wieder in einem einzigen 1-dimensionalen Spektrumzu vereinigen (,,merger"). Au�erdem behalten wir au h die einzelnen Ordnungen sepa-rat. Diese werden mit der Kreuz-Korrelationsmethode f�ur die Bestimmung der Radial-ges hwindigkeiten verwendet.Abbildung 3.12 zeigt Ergebnisbeispiele des Datenreduktionsprogramms. Im oberen Spek-trum sieht man die blaue Region eins hliessli h Ca II K- und H-Linien. Allerdings sieht manau h, dass das Spektrum bei Wellenl�angen k�urzer als 390 nm f�ur weitere Analysen wie z.B.die Bestimmung der Radialges hwindigkeit ni ht sonderli h gut geeignet ist. Das mittlereBild zeigt ein St�u k vom Spektrum im gr�unen Berei h. Es zeigt, dass die Datenredukti-on ausgezei hnet funktionert. Das untere Spektrum zeigt die Region im orange-roten Wel-lenl�angenberei h. Hier sieht man, dass das Spektrum ab der Wellenl�ange von 685 nm sehremp�ndli h ist. Es wird deshalb f�ur die Bere hnung der Radialges hwindigkeiten sp�ater au hni ht ber�u ksi htigt.Abbildung 3.13 zeigt zwei Spektrallinien Fe I 557,61 nm und Fe I 555,79 nm jeweils vonzwei vers hiedenen Sternen: HD 32887 und HD 92588. Die Linien wurden von Gray (1988)[41℄ausgew�ahlt als Beispiel einer magnetis h emp�ndli hen Linie (Fe I 555,79) und einer ni htemp�ndli hen (Fe I 557,61) Linie. Die untere Abbildung illustriert die Dopplervers hiebungder Linien entspre hend ihrer gemessenen Radialges hwindigkeiten. F�ur HD 92558, das einegr�o�ere relative Radialges hwindigkeit als HD 32887 besitzt, sind die Linien deutli h st�arkerrotvers hoben.

3.6. ARCHIVIERUNG 473.6 Ar hivierungDie Ar hivierung der Daten ist eine wi htige Aufgabe. Denn die Daten werden no h einmal aufdem lokalen Re hner des Kiepenheuer-Instituts genauer analysiert. Wir spei hern die Rohda-ten auf Magnetb�andern. Alle Dateien sind im FITS-Format gespei hert. Da die Dateien aufdem Magnetband wieder mit der Seriennummer 0001 (z.B. fero0001.mt) beginnen, m�ussen dieObservationseintragungen (observing logs) sorgf�altig aufgehoben werden. Vor allem m�ussendie Seriennummern ri htig aufges hrieben werden, um Verwe hselungen zu vermeiden. Eskommt man hmal vor, dass bes h�adigte Dateien ni ht auf das Magnetband transferiert wur-den. Das FEROS-Kontrollsystem vergibt jedo h die Seriennummer stetig weiter. Bei sehrvielen Dateien kann dies s hnell zu fals her Sortierung der Spektren f�uhren.Es ist ratsam, au h die Wellenl�angenkalibrationsdateien (Wellenl�angenl�osung und zu-geh�orende Tabellen) mitzuspei hern. Dies wird f�ur die Initialisierung der Datenreduktionim Heim-Institut verwendet. Weiterhin kann man au h separat die extrahierten Dateienund/oder die vorl�au�gen Ergebnisse (die wellenl�angenskalierten Spektren), sortiert na h derBeoba htungszeit, ar hivieren.

48

Kapitel 4Datenanalyse und VorergebnisseNa hdem wir im vorherigen Kapitel die Datengewinnung bes hrieben haben, wird in diesemKapitel die Analyse der Spektren fortgesetzt. Wir verwenden die Kreuz-Korrelationste hnik,um stellare Radialges hwindigkeiten zu bere hnen. Das Kapitel pr�asentiert au h Vorergebnis-se dieser Fors hung, n�amli h die Langzeitgenauigkeit der Ges hwindigkeitsmessungen, proji-zierten Rotationsges hwindigkeiten, Rotationsperioden und die Pr�asenz der kurzperiodis henRadialges hwindigkeitsvariationen in unserem Sample.4.1 Bere hnung der stellaren Radialges hwindigkeitenEine Methode, um stellare Radialges hwindigkeiten zu vermessen, ist die Kreuz-Korrelations-te hnik. Diese Methode war s hon Ende der 70er Jahre im CORAVEL-Spektrographen (Ba-ranne 1979)[4℄ erfolgrei h eingesetzt worden. Die Me�genauigkeit vom CORAVEL liegt bei300m s�1. Die Methode wurde dann lange f�ur die Untersu hung von Doppelsternen (Du-quennoy & Mayor 1991)[31℄ und die Su he na h braunen Zwergen angewandt. Mitte der90er Jahre wurde die Kreuz-Korrelationsmethode erhebli h verbessert. Mit dem ELODIE-Spektrographen im Observatoire de Haute-Proven e konnte eine Genauigkeit von 13m s�1(Baranne et al. 1996)[5℄ errei ht werden. Dies f�uhrte zum gro�en Erfolg der Entde kung desersten Planeten, der einen sonnen�ahnli hen Stern umkreist (Mayor & Queloz 1995)[64℄, das51 Pegasi System. Sp�ater wurde die Methode au h f�ur den CORALIE-Spektrographen am1.2m-Euler-Swiss-Teleskop integriert. Dieser Spektrograph wird speziell f�ur die Su he na hextrasolaren Planeten eingesetzt. Die Genauigkeit der Radialges hwindigkeitsmessungen vonCORALIE ist mindestens 8m s�1. Eine no h h�ohere Genauigkeit von 1m s�1 soll mit demneuen Spektrometer HARPS erzielt werden (Pepe et al. 2000)[75℄.Der Vorteil der Kreuz-Korrelationste hnik liegt in ihrem einfa hen Prinzip. Das stellareSpektrum wird mit einem synthetis hen Spektrum kreuz-korreliert. Dabei kann das synthe-tis he Spektrum eine sehr einfa he Gestalt haben, wie z.B. ein diskretes Spektrum. Wirbezei hnen mit S(�) das stellare Spektrum und mit S0(�) das synthetis he Spektrum. DieKreuz-Korrelation ist gegeben dur h:CCF (��) = Z +1�1 S(�)S0(�+��)d(�) : (4.1)In der Praxis benutzen wir statt der Integral- eine Summenbildung. Abbildung 4.1 zeigt dasPrinzip der Kreuz-Korrelationste hnik. Hier nimmt das synthetis he Spektrum S0(�) die Formeines diskreten bin�aren Spektrums an. Es wird als Maske bezei hnet. Die Maske enth�alt dis-krete Linien, deren Position und Breite in der Wellenl�angenskala sorgf�altig ausgew�ahlt worden49

50 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSEsind. Die Maske nimmt den Wert Eins an, wenn die Linienposition in der Maske ,,innerhalb"der stellaren Spektrallinien liegt, und sonst den Wert Null. F�ur jede Spektralklasse wurde einebestimmte Maske angefertigt. Dur h theoretis he Modelle der stellaren Absorptionsspektrenlassen si h die Positionen und Breiten der diskreten Linien in der Maske konstruieren. DieIntensit�at der Kreuz-Korrelationsfunktion CCF (�) ergibt si h also aus der Summenbildungder Produkte von S und S0.Ein weiterer Befund ist, dass einige wi htige Eigens haften der Sterne von den Kreuz-Korrelationspro�len abgeleitet werden k�onnen. Die Kreuz-Korrelationsfunktion repr�asentiertdas mittlere Pro�l der stellaren Spektrallinien (Mayor 1985)[63℄. Stellare Radialges hwindig-keiten kann man aus der Position des Maximums (,,Peak") der CCF bestimmen. Dabei kannman die CCF mittels einer Gauss-Verteilungsfunktion anpassen. Die Lage des Maximumsder Gauss-Funktion entspri ht der Radialges hwindigkeit des Sterns. Au h aus der Breite derCCF kann man eine weitere wi htige Eigens haft ableiten, n�amli h die mittlere projizierteRotationsges hwindigkeit vrot sin i des Sterns (siehe Abs hnitt 4.3).Die Bere hnung der Kreuz-Korrelationsfunktionen wurde mit dem Programmpaket INTER-TACOS ausgef�uhrt. Das Programmpaket wurde vom Observatoire de Gen�eve entwi kelt. DieBestimmung der Radialges hwindigkeit unserer Targetsterne erfolgt folgendermassen:1. Das stellare Spektrum, aufgenommen in der Faser 1, wird mit einer ,,stellaren Maske"kreuz-korreliert. Diese Maske enth�alt die Linienpositionen von einem Stern der Spek-tralklasse K0. Allerdings ist diese f�ur Zwerge, also keine Riesen, entwi kelt worden.Die verwendete Maske hat die Bezei hnung ,,R37K0.mas" und wurde ebenfalls vomObservatoire de Gen�eve angefertigt.2. Das ThAr-Emission-Spektrum, aufgenommen in der Faser 2, wird mit einer ,,Thorium-Maske" kreuz-korreliert. Diese Maske enth�alt jedo h keine Argon-Linien. Die Argon-Linien in der ThAr-Kalibrationsaufnahme k�onnen das CCF-Pro�l beeintr�a htigen. Daman das Kalibrationsspektrum ni ht �andern kann, muss die Thorium-Maske f�ur jedenSpektrographen angepasst werden. Wir �uberpr�uften die CCF -Pro�le unserer ThAr-Kalibrationsspektren f�ur alle 0,1 nm-S hritte. Linienpositionen in der Thorium-Maske,die einen Doppel-Peak im CCF -Pro�l oder sogar das ganze Pro�l zum Vers hwindenbringen, sollten eliminiert werden (siehe Setiawan et al. 2000[89℄).3. Jedes CCF -Pro�l wird mit einer Gauss-Funktion ange�ttet. Die Lage des Maximumsder Fitfunktion ist dann die unkorrigierte stellare Radialges hwindigkeit O (Faser 1)oder die O�set-Ges hwindigkeit des Thorium-Spektrums C (Faser 2).4. Die korrigierte Radialges hwindigkeit ist dann gegeben dur h das Subtrahieren derThAr-O�set-Ges hwindigkeit von der unkorrigierten stellaren Radialges hwindigkeit,also: RV = O � C : (4.2)Allerdings wird diese Bere hnung ni ht direkt f�ur das gesamte verf�ugbare Spektrum (380 {860 nm) ausgef�uhrt, sondern Ordnung per Ordnung. Au�erdem umfasst die Maske nur einenTeil des gesamten FEROS-Spektralberei hs. Die Maske wurde ursp�ungli h f�ur ELODIE an-gefertigt. Sie enth�alt ausgew�ahlte Linienpositionen von 370 { 690 nm. Dies entspri ht denFEROS-Ordnungen 4 bis 31. Wir haben jedo h festgestellt, dass nur die Ordnungen 7 bis31 f�ur Radialges hwindigkeitsbere hnungen geeignet sind. Die erre hneten Radialges hwin-digkeiten je Ordnung RVi;j werden dann aufsummiert und der Mittelwert wird gebildet.

4.1. BERECHNUNG DER STELLAREN RADIALGESCHWINDIGKEITEN 51

Abbildung 4.1: Prinzip der Kreuz-Korrelationsmethode zur Bere hnung von stellaren Radi-alges hwindigkeiten. Eine bin�are Maske vers hiebt si h entlang der stellaren Spektren. Wenndie Linien innerhalb der ausgew�ahlten Positionen in der Maske liegen, errei ht die Inten-sit�at der Kreuz-Korrelation den maximalen Wert. Der Wert ist dur h das lokale Kontinuumnormiert. (Bildquelle: Santos 2002)[87℄

52 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSE

Abbildung 4.2: Kreuz-Korrelationsfunktionen von zwei Ordnungen (Ordnungsnummer 21 und24), die si h mit Gauss-Funktionen sehr gut an�tten lassen. Die linke Spalte zeigt die CCF -Pro�le des Spektrums von � Cet, die re hte Spalte zeigt die CCF -Pro�le von Th-Ar.Demna h lautet die Bere hnung der Radialges hwindigkeit pro Spektrum:RVj = 1N NXi RVi;j = 1N NXi Oi;j �Ci;j ; (4.3)i ist die Ordnungsnummer (7 { 31), j ist die Seriennummer des Spektrums und N ist die An-zahl der verwendeten Ordnungen (25 Ordnungen). Abbildung 4.2 zeigt Ergebnisse aus Kreuz-Korrelationsbere hnungen f�ur zwei ,,gute" Ordnungen. Sie stammen von einer Aufnahme desKalibratorsterns � Cet. Das Absorptions-CCF -Pro�l entspri ht dem stellaren Absorptions-spektrum, w�ahrend das Emissions-CCF -Pro�l dem Th-Ar-Emissionsspektrum entspri ht.Abbildung 4.3 zeigt die CCF der Ordnungsnummer 7 und 31. Sie stellen Ordnungen dar,die nur s hle ht mit Gauss-Funktionen ge�ttet werden k�onnen. F�ur den Kalibrationssternist der Mittelwert der Radialges hwindigkeit von allen aufgenommenen Spektren und dessenStandardabwei hung besonders wi htig. Die mittlere Radialges hwindigkeit von M Spektrenist gegeben dur h: RV� Ceti = RVj = 1M MXj RVj : (4.4)Die Standardabwei hung von � Cet gibt die Langzeitgenauigkeit von FEROS an. Den Mit-telwert kann man verwenden, um FEROS mit anderen Spektrographen, z.B. CORALIE, zuei hen.

4.2. KORREKTUREN UND LANGZEITGENAUIGKEIT VON FEROS 53

Abbildung 4.3: Kreuz-Korrelationsfunktionen von zwei Ordnungen (Ordnungsnummer 7 und31), die nur s hle ht mit Gauss-Funktionen ge�ttet werden k�onnen.4.2 Korrekturen und Langzeitgenauigkeit von FEROSWir haben jedo h bemerkt, dass die urspr�ungli he Methode der Radialges hwindigkeitsbe-re hnung f�ur FEROS leider ni ht ohne weitere Korrekturen anwendbar ist. Die Qualit�at va-riiert von Ordnung zu Ordnung. Dies erkennt man insbesonders bei bestimmten Ordnungen(siehe Abbildung 4.4). Die Ordnungen 7 bis 10, 14, 15, 30, 31 zeigen gr�o�ere Standardfeh-ler als andere Ordnungen. Der Standardfehler ergibt si h aus der Standardabwei hung derRadialges hwindigkeiten je individueller Ordnung dividiert dur h die Wurzel der Anzahl derSpektren minus Eins: �E = �=pN � 1. F�ur die Bere hnung der obigen Standardabwei hungwurden alle aufgenommenen Spektren ber�u ksi htigt. Dies ist von der Standardabwei hungpro Spektrumaufnahme zu unters heiden (die Mittelung erfolgt aus Ordnungen 7 { 31 proSpektrum). Abbildung 4.5 zeigt, dass die ursp�ungli he Methode der simultanen Kalibrati-on (o�ene Kreise) bei Ordnungen im extrem blauen und roten Berei h ni ht besonders gutfunktioniert. Im mittleren Berei h zeigen die Ordnungnummern 14 { 16 au h jeweils gro�eStreuung. Dur h geeignete Korrekturen (Ergebnisse sind in Dreie ken und vollen Kreisendargestellt), kann die Streuung reduziert werden.Insgesamt f�uhren wir zwei Arten von Korrekturen dur h. Die erste Korrektur ist gegebendur h die Kalibrationsaufnahmen (Doppel-ThAr). Wir nennen sie deshalb ,,Doppel-ThAr-Korrektur" Ki;j = ThAr1i;j � ThAr2i;j (4.5)und somit gilt f�ur die Radialges hwindigkeit je Ordnung:RVi;j = Oi;j � Ci;j �Ki;j : (4.6)

54 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSE

10 15 20 25 30

10

20

30

order numberAbbildung 4.4: Standardfehler der FEROS-E helle-Ordnungen. Einige ,,gute" Ordnungenhaben einen Standardfehler zwis hen 8 { 10m s�1. ,,S hle htere" Ordnungen (Nummer 7 {10, 14, 15, 30, 31) zeigen Standardfehler gr�o�er als 18m s�1.Man kann in Abbildung 4.5 das Resultat dieser Korrektur anhand der Dreie ken sehen.Die Streuung in den emp�ndli hen Regionen ist reduziert worden. Verna hl�assigt man dieseKorrektur, w�urde man eine Ungenauigkeit von mehr als 80m s�1 erhalten. Das w�are dannsehr weit von unseren Erwartungen entfernt.Nun, da wir die Radialges hwindigkeit je Ordnung korrigiert haben, wollen wir diese kom-binieren, um einen Wert der Radialges hwindigkeit pro Spektrum zu bekommen. Zun�a hstversu hten wir, die Radialges hwindigkeiten einfa h aufzusummieren und den Mittelwert so-wie dessen Standardfehler f�ur jedes Spektrum zu bilden. Der Standardfehler �e des Mittel-wertes ergibt si h aus �=pN � 1. Man erh�alt also pro Spektrum:RVj = RVi;j � �e (4.7)und f�ur die gesamten Messungen von � Cet :RV� Cet = RVj � �� Cet : (4.8)�� Cet ist die Standardabwei hung des Mittelwertes von allen Spektren und wird als Mass f�urdie Genauigkeit des Spektrographen benutzt. Wir erwarten f�ur �� Cet einen Wert von 10 {15m s�1. Ebenso f�ur �e erwarten wir Werte verglei hbar mit �� Cet.Wir stellten jedo h fest, dass unsere �e-Werte um einen Faktor 4 { 5 gr�o�er sind als dergefunden �� Cet-Wert. Unser erstes Ergebnis von 14-monatigen Messungen liefert ein �� Cetvon 11m s�1 aber einen typis hen Wert von �e von 50m s�1 (Setiawan et al. 2003a)[90℄. DieRadialges hwindigkeit je Ordnung bleibt zwar zeitli h ,,konstant", ist jedo h sehr stark ge-streut. Die Di�erenz zwis hen zwei Ordnungen kann bis 0,8 km s�1 errei hen. (siehe Abbildung

4.2. KORREKTUREN UND LANGZEITGENAUIGKEIT VON FEROS 55

10 15 20 25 30-18

-17

-16

-15

-14

order numberAbbildung 4.5: Verglei h des Ergebnisses aus der urspr�ungli hen Methode mit dem Ergebnisunter Ber�u ksi htigung von Korrekturen. O�ene Kreise zeigen die unkorrigierten Radialge-s hwindigkeitsmessungen. Dreie ke und volle Kreise sind Ergebnisse na h Korrekturen (sieheText).4.6) Diese Art von Separation ist zwar bei anderen Spektrographen bekannt, aber niemalssie ist so gro� wie bei FEROS. Deshalb sollte man versu hen, den dadur h verursa hten,,Fehler" zu korrigieren. Dazu entwi kelten wir eine ,,Ordnung-O�set"-Korrektur. Zun�a hstm�ussen alle Messwerte RVi;j na h der Ordnung sortiert werden. Pro Ordnung wurden dieRadialges hwindigkeiten gemittelt. Man bildete von diesen wiederum einen Mittelwert. DieDi�erenzen zwis hen diesem gebildeten Mittelwert und den mittleren Ges hwindigkeiten proOrdnung wurden als O�set-Werte verwendet. Jeder Wert RVi;j wurde unter Ber�u ksi htigungdieses O�sets neu bere hnet. Die Order-O�set-Korrektur wird folgendermassen formuliert:Zun�a hst bere hnen wir die mittlere Radialges hwindigkeit jeder Ordnung von allen vor-handenen Spektren. RVi = 1M Xj=1;::;MRVi;j ; (4.9)wobei i = 7; ::; 31 die Ordnungsnummer, j die Seriennummer des Spektrums und M dieAnzahl der Spektren sind. Wir bestimmen dann den gesamten Mittelwert von allen benutzten25 Ordnungen: RV = 125 Xi=7;::;31RVi : (4.10)Der O�set-Wert je Ordnung Æi ist gegeben dur h:Æi = RVi �RV : (4.11)

56 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSE

5 10 15 20 25 30-17.2

-17

-16.8

-16.6

-16.4

-16.2

order number

0 20 40 60-17.5

-17

-16.5

-16

measurement sequence

order 18

order 21

order 25

Abbildung 4.6: Abh�angigkeit der Radialges hwindigkeit von der Ordnung. Links: Streuungder Radialges hwindigkeiten. Die Streuung der mittleren Radialges hwindigkeit je Ordnungbetr�agt bis zu 0,8 km s�1. Re hts: Au h wenn einige Ordnungen sehr stabil sind, sind ihre Ra-dialges hwindigkeitspro�le bis zu 700m s�1 (hier Ordnung 18 und 25) voneinander getrennt.

Abbildung 4.7: Radialges hwindigkeitsmessungen von � Cet. Die o�enen gestri helten Kreisepr�asentieren Bere hnungen mit der urspr�ungli hen Methode. Die vollen Kreise zeigen Resul-tate aus den korrigierten Radialges hwindigkeiten.

4.2. KORREKTUREN UND LANGZEITGENAUIGKEIT VON FEROS 57

Abbildung 4.8: Rotationse�ekt auf das Kreuz-Korrelationspro�l. Ein Stern mit h�oherer Ro-tationsrate zeigt ein breiteres CCF -Pro�l als ein Stern mit einer niedrigeren Rotationsrate.(Bildquelle: Santos 2002)[87℄Indem wir die Bezei hnung RV C f�ur die korrigierte RV einf�uhren, wenden wir jeden O�set-Wert auf jede einzelne Radialges hwindigkeitsbere hnung an:RV Ci;j = RVi;j � Æi : (4.12)Die mittlere Radialges hwindigkeit vom j-ten Spektrum ist dannRV Cj = 125 Xi=7;::;31RV Ci;j ; (4.13)und s hliessli h erhalten wir die gesamte mittlere Radialges hwindigkeit des Standardsternsvon allen M Messungen aus RV� Cet = 1M Xj=1;::;MRV Cj : (4.14)Wie s hon erw�ahnt erh�alt man daraus die Langzeitgenauigkeit von FEROS gegeben dur hdie Standardabwei hung � von RV� Cet. In unserem ersten Ergebnis aus 14-monatigen Beob-a htungen errei hten wir eine Genauigkeit von 11m s�1 (Setiawan et al. 2003a)[90℄. Uner-freuli herweise konnten wir diese Genauigkeit ni ht bis Ende unserer Studie beibehalten. Wirbekommen eine Endgenauigkeit von mindestens 23 m s�1. Die erre hnete Radialges hwindig-keit von � Cet innerhalb der 2,5-j�ahrigen Beoba htungen ist �16 660�22; 8 m s�1. Abbildung4.7 zeigt den Verlauf der Radialges hwindigkeit von � Cet aus unseren Beoba htungen vomOktober 1999 bis Februar 2002. Dieses Ergebnis ist zwar ni ht so gut wie ursp�ungli h er-wartet, aber wie wir sp�ater feststellen, ist dies gut genug f�ur Untersu hungen von K-Riesen,deren Variabili�at einige Dutzend bis mehrere Hundert m s�1 betr�agt.

58 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSE

0.5 1 1.50

2

4

6

8

Abbildung 4.9: Projizierte Rotationsges hwindigkeit. Die Abbildung zeigt eine starke Abnah-me der Rotationsrate bei Riesen im Berei h B�V � 1; 1�1; 2. Die Rotationsrate von Riesenmit B � V > 1; 2 ist sehr niedrig und au�erhalb der Genauigkeit unserer Bestimmungs-methode. Ausgenommen ist die Rotationsrate des �Uberriesen HD 78647 (B � V = 1; 67;vrot sin i � 7 km s�1).4.3 Bestimmung der RotationsrateStellare Rotation ist ein ni ht zu verna hl�assigbarer Prozess. Sie spielt bei vielen physikali-s hen Ph�anomene eine gro�e Rolle (vgl. Kapitel 2). Der Rotationse�ekt kann spektroskopis hin Pro�len der Spektrallinien beoba htet werden. W�ahrend der Hauptreihenphase rotierenmassive Sterne s hneller als Sterne geringer Masse. Jedo h wird die Rotation langsamer,wenn diese Sterne den Riesenast errei hen. Die Kenntnis der Rotationsrate und die Rota-tionsperiode ist f�ur unsere Radialges hwindigkeitsstudie von G- und K-Riesen wi htig. Indiesem Abs hnitt wird zun�a hst die Rotationsrate behandelt. Als Rotationsrate bezei hnenwir die projizierte Rotationsges hwindigkeit vrot sin i. Wir bestimmen vrot sin i mittels derKreuz-Korrelationsmethode. Die Rotationsrate oder die projizierte Rotationsges hwindigkeitvrot sin i gibt einen wi htigen Hinweis, um einige physikalis he Eigens haften des Sterns zuents hl�usseln. Gesu ht ist ein m�ogli her Zusammenhang zwis hen der Rotationsrate und stel-larer Fundamentalparameter wie z.B. E�ektivtemperatur oder Leu htkraft.Abbildung 4.8 zeigt zwei CCF -Pro�le von Sternen mit unters hiedli hen Rotationsraten.Das obere Bild zeigt einen Stern mit h�oherer vrot sin i als der untere Stern. Man erkennt, dassdas CCF -Pro�l breiter ist als das CCF -Pro�l des Sterns mit der niedrigeren Rotationsrate.Der Wert vrot sin i l�asst si h von der Breite �CCF des stellarenCCF -Pro�ls bere hnen. Wief�ur die Radialges hwindigkeitsbere hnungen ben�otigt man einen Kalibrationswert. Melo et al.(2001)[65℄ hat den Kalibrationswert f�ur FEROS gemessen und benutzte ihn, um vrot sin i vonRiesensternen im M67 Haufen zu bestimmen. Die Rotationsrate ist dur h folgende Beziehung

4.4. BESTIMMUNG DER STERNRADIEN UND ROTATIONSPERIODE 59gegeben (siehe Benz & Mayor 1984[8℄, Allain 1997[2℄, Queloz et al. 1998[79℄):vrot sin i = Aq�2CCF � �20 ; (4.15)wobei A und �0 jeweils eine Konstante und ein instrumenteller Wert der intrinsis her Linien-verbreiterung sind. Um die Rotationsrate unserer Targets bere hnen zu k�onnen, �ubernehmenwir den von Melo et al. (2001)[65℄ gemessenen Wert �0 von FEROS�0 = 0; 417(B � V )2 + 4; 225 (4.16)und den Wert der Konstanten A = 1; 9�0; 1. Das Ergebnis unserer Bere hnungen von vrot sin iist in der Tabelle 4.1 wiedergegeben. Bei 17 Sternen haben wir zus�atzli h Rotationsraten vonanderen Messungen. Diese wurden entweder mit der Fourier-Transformationste hnik odermit der Kreuz-Korrelationste hnik bere hnet. Sie stimmen sehr gut mit unseren Ergebnis-sen �uberein. Wir weisen darauf hin, dass die Fourier-Te hnik nur f�ur Spektren mit hohemSignal-Raus h-Verh�altnis (S/N) geeignet ist. Da wir nur ein m�assiges S/N haben, ist dieKreuz-Korrelationsmethode, sowohl f�ur die Radialges hwindigkeit- als au h f�ur die Rotati-onsges hwindigkeitsmessung besser geeignet.Unsere Targets haben o�ensi htli h niedrige Rotationsraten. Die Abbildung 4.9 zeigt dieRotationsrate aus der Tabelle 4.1. Keiner unserer Targetsterne hat eine Rotationsrate gr�o�erals 7 km s�1. F�ur Sterne mit dem Farbindex B � V � 1; 2 ist die Rotationsrate mit derverwendeten Methode ni ht zu bere hnen, da �CCF � �0 negativ ist. Wir setzen f�ur diese,,��" in der Tabelle 4.1 und Null in Abbildung 4.9. Die starke Abnahme der Rotationsratebei B � V � 1; 1 � 1; 2 weist vermutli h auf die Bremsung dur h Magnetfelder hin.4.4 Bestimmung der Sternradien und RotationsperiodeAls N�a hstes bere hnet man die Rotationsperiode, wenn der Radius bzw. Dur hmesser desSterns bekannt ist. Der Idealfall ist, wenn wir die Dur hmesser unserer Targetsterne mittelsder Interferometrie direkt vermessen. Tats�a hli h sind interferometris he Messungen bei ei-nigen unserer Targetsterne bekannt. Ri hi hi & Per heron (2002)[84℄ haben die s heinbarenDur hmesser von �uber 2000 Sternen mit ,,lunar o ultation"- und ,,long baseline interfero-metry" -Methode vermessen. Die Ergebnisse sind in einem Katalog, dem CHARM-Katalog,ver�o�entli ht. Im CHARM-Katalog sind die s heinbaren Dur hmesser in Millibogensekunden(mas) angegeben. F�ur unsere Targetsterne k�onnen wir die Sternradien anhand der photome-tris hen Daten und dur h geeignete Kalibration bere hnen. Mit bekannten Parallaxen ausdem HIPPARCOS-Katalog lassen si h daraus die s heinbaren Dur hmesser ableiten. Diesesind mit denen aus dem CHARM-Katalog zu verglei hen.F�ur die Bere hnungen von Sternradien verwenden wir die bolometris hen Korrekturenund e�ektiven Temperaturen von Flower (1996)[36℄ sowie die absoluten Helligkeiten vonHIPPARCOS. Aus der bekannten Beziehung zwis hen Leu htkraft, RadiusR und TemperaturT sowie mit dem Entfernungsmodul erh�alt man:RR� = �T�T �2 10�0;2 (mV +BC+5 log �+5�MV�) : (4.17)Dabei ist BC die bolometris he Korrektur, � ist der Parallaxenwinkel, mV und MV sindjeweils die s heinbare und die absolute Helligkeit. Die von uns erre hneten Sternradien unds heinbaren Dur hmesser sind in Kapitel 8 Tabelle 8.1 dargestellt. Im Zusammenhang mit der

60 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSETabelle 4.1: Projizierte Rotationges hwindigkeit vrot sin i, Sternradius und Rotationsperiode.HD B � V �CCF �0 vrot sin i Ref: R Prot= sin i abgeleitet[km s�1℄ [km s�1℄ [km s�1℄ inR� [Tage℄ v:CHARMFEROS andere [Tage℄2114 0:83 5:19 4:51 4:87 3:9(a) 15:4 161 �2151 0:62 5:12 4:39 5:04 1:9 19 �7672 0:87 5:34 4:54 5:34 4:5(a) 8:3 79 �10700 0:72 4:55 4:44 1:88 0:8 21 �10761 0:94 4:84 4:60 2:86 2:9(a) 15:7 279 �11977 0:93 4:76 4:59 2:39 10:6 226 �12438 0:88 4:85 4:55 3:20 9:5 150 �16417 0:66 4:79 4:41 3:56 1:7 24 �18322 1:09 4:75 4:72 1:07 11:5 549 �18885 1:09 4:81 4:72 1:72 10:0 295 �18907 0:79 4:58 4:49 1:71 2:3 69 �21120 0:89 5:71 4:55 6:56 5:9( ) 15:7 122 14222663 1:02 4:72 4:66 1:42 12:7 453 53423319 1:19 4:88 4:82 1:43 12:7 452 57023940 0:97 5:46 4:62 5:53 9:9 91 �26923 0:54 4:77 4:35 3:73 4:3( ) 0:9 13 �27256 0:92 5:59 4:57 6:11 14:5 121 �27371 0:97 4:84 4:62 2:73 2:4(a) 12:9 241 25327697 0:98 4:97 4:63 3:44 2:5(a) 12:2 181 19032887 1:46 4:94 5:11 �� 46:7 �� �34642 0:99 4:67 4:63 1:16 5:5 241 �36189 0:99 5:69 4:63 6:27 20:0 162 �36848 1:22 4:64 4:85 �� 8:6 �� �40176 1:10 4:92 4:73 2:58 17:5 346 �47205 1:05 4:52 4:68 �� 5:1 �� �47536 1:18 4:90 4:80 1:85 20:6 568 62650778 1:42 4:96 5:06 �� 32:1 �� �61935 1:02 4:76 4:66 1:89 11:1 301 32662644 0:78 4:71 4:48 2:75 2:7 49 �62902 1:38 4:74 5:02 �� 14:8 �� �63697 1:28 4:74 4:91 �� 15:7 �� �65695 1:21 4:87 4:83 1:17 15:7 684 �65735 1:11 4:86 4:74 2:02 1:0( ) 10:1 254 �70982 0:93 5:10 4:59 4:25 3:3(e) 11:8 141 �72650 1:36 4:75 5:00 �� 20:0 �� �78647 1:67 6:43 5:38 6:70 5:6(f) 386:0 2932 �81361 0:97 4:62 4:62 0:27 6:8 1266 �81797 1:44 5:12 5:09 1:06 � 1:4(b) 61:2 2948 299183441 1:12 4:75 4:75 0:45 11:7 1338 �85035 1:07 4:58 4:70 �� 4:9 �� �

4.4. BESTIMMUNG DER STERNRADIEN UND ROTATIONSPERIODE 61FortsetzungHD B � V �CCF �0 vrot sin i Ref: R Prot= sin i abgeleitet[km s�1℄ [km s�1℄ [km s�1℄ inR� [Tage℄ v:CHARMFEROS andere [Tage℄90957 1:42 4:81 5:07 �� 24:7 �� �92588 0:88 4:61 4:55 1:43 1:0( ) 2:5 89 �93257 1:13 4:64 4:76 �� 7:7 �� �93773 0:95 4:80 4:60 2:61 10:2 198 �99167 1:56 5:03 5:23 �� 45:1 �� �101321 0:99 4:64 4:63 0:48 6:7 721 �107446 1:39 4:94 5:03 �� 34:6 �� �108570 0:94 4:60 4:59 0:37 3:5 487 �110014 1:24 4:90 4:87 1:14 23:6 1054 1036111884 1:31 4:77 4:94 �� 17:4 �� �113226 0:93 4:99 4:59 3:73 3:2(d) 11:6 159 173115439 1:34 4:80 4:97 �� 20:2 �� �115478 1:30 4:75 4:93 �� 17:7 �� �121416 1:14 4:82 4:77 1:33 10:8 412 �122430 1:33 4:94 4:96 �� 25:2 �� �124882 1:30 4:82 4:93 �� 26:4 �� �125560 1:23 4:87 4:85 0:78 1:0( ) 12:8 835 848131109 1:44 4:87 5:09 �� 31:2 �� �131977 1:11 4:71 4:74 �� 0:7 �� �136014 0:96 5:30 4:61 4:98 9:8 100 �148760 1:09 4:74 4:72 0:89 7:1 408 �151249 1:56 5:09 5:24 �� 62:5 �� �152334 1:39 4:77 5:03 �� 22:5 �� �152980 1:45 5:00 5:10 �� 41:2 �� �156111 0:79 4:60 4:48 1:96 1:8 47 �159194 1:24 4:80 4:87 �� 9:8 �� �165760 0:95 4:86 4:60 2:97 3:9(a) 12:2 209 �169370 1:16 4:74 4:79 �� 8:8 �� �174295 0:96 4:83 4:61 2:73 11:8 221 �175751 1:06 4:76 4:69 1:52 11:2 373 �176578 0:96 4:63 4:61 0:83 3:8 235 �177389 0:90 4:62 4:56 1:38 4:2 156 �179799 0:98 4:63 4:62 0:52 5:0 490 �187195 1:23 5:13 4:86 3:10 11:1 182 �189319 1:57 5:14 5:25 �� 63:6 �� �190608 1:06 4:74 4:69 1:25 1:0( ) 7:7 315 �197635 1:12 4:81 4:75 1:40 13:6 494 �198232 1:00 5:03 4:65 3:67 18:5 256 �198431 1:08 4:71 4:71 0:32 8:6 1343 �199665 0:93 4:90 4:59 3:25 8:0 125 �217428 0:87 5:68 4:54 6:47 14:2 112 �

62 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSEFortsetzungHD B � V �CCF �0 vrot sin i Ref: R Prot= sin i abgeleitet[km s�1℄ [km s�1℄ [km s�1℄ inR� [Tage℄ v:CHARMFEROS andere [Tage℄218527 0:89 5:03 4:55 4:06 9:2 116 �219615 0:92 4:91 4:58 3:38 1:6( ) 10:0 150 �224533 0:93 4:93 4:59 3:42 10:0 149 �(a) von Gray 1989[40℄(b) von Gray 1986[39℄( ) CORAVEL Messungen (de Medeiros & Mayor 1999)[25℄(d) von Fekel 1997[33℄(e) CORAVEL Messungen (de Medeiros & Mayor 2003)[28℄(f) CORAVEL Messungen (de Medeiros et al. 2002b)[27℄Tabelle 4.2: Verglei h der Winkeldur hmesser von 22 Riesen.HD �(a) �(b)mas mas21120 2:64 2:2622663 2:06 1:7623319 2:73 2:1827371 2:69 2:5627697 2:57 2:4332887 6:20 6:2947536 1:81 1:5950778 4:22 3:8861935 2:55 2:3562902 1:84 1:9063697 1:99 1:8965695 2:07 1:9281797 10:66 10:5290957 1:87 1:9599167 3:72 3:77110014 2:21 2:26113226 3:78 3:47115478 1:93 1:81124882 3:87 2:89125560 2:07 2:05151249 7:94 6:09189319 6:67 7:09(a) CHARM-Katalog (Ri hi hi & Per heron 2002)[84℄(b) von uns bere hnete Winkeldur hmesser.

4.4. BESTIMMUNG DER STERNRADIEN UND ROTATIONSPERIODE 63

Abbildung 4.10: Verglei h der von uns erre hneten Winkeldur hmesser anhand photometri-s her Daten zu den Werten aus dem CHARM-Katalog.Bere hnung der Rotationsperiode geben wir au h in Tabelle 4.1 die Werte der Sternradien inEinheiten des Sonnenradius an. F�ur 22 Sterne haben wir interferometris he Messwerte, diemit unseren Ergebnissen f�ur die s heinbaren Dur hmesser vergli hen werden k�onnen. Es stelltsi h heraus, dass unsere Bere hnungen mit den gemessenen Werten mit einer Genauigkeitvon � 10% gut �ubereinstimmen. Die Abbildung 4.10 zeigt den Zusammenhang zwis hen denbeiden Ergebnissen. Die Werte k�onnen dur h einen Linear�t angepasst werden. Die x-Werteentspre hen unseren Ergebnissen, die y-Werte sind die Werte aus dem CHARM-Katalog. DieEi hgerade ist : y = (1; 014 � 0; 045)x + (0; 188 � 0; 178) (4.18)Wir weisen darauf hin, dass unsere Bere hnungen mit dem Uniform-Disk-Modell die Mitte-Rand-Variation (limb darkening) ni ht ber�u ksi htigen. Deshalb sind unsere Ergebnisse gene-rell kleiner als die Messwerte von Ri hi hi & Per heron. Unser Ergebnis gibt somit die untereGrenze des tats�a hli hen Sterndur hmessers an. Abbildung 4.11 (oben) zeigt die Sternradienunserer Targetsterne. Die meisten der Sterne haben s�amtli he Sternradien zwis hen 2 bis 100Sonnenradien.Mit der Kenntnis der stellaren Radien lassen si h dann unmittelbar die RotationsperiodenProtsin i = 2�Rvrot sin i (4.19)bere hnen. F�ur langsam rotierende Sterne, deren Rotationsraten mit unserer Methode ni htbestimmbar sind, k�onnen wir jedo h die Rotationsperioden ni ht bere hnen. Die Rotationspe-riode kann man au h verwenden, um m�ogli he vers hiedene Ursa hen der Radialges hwindig-keitsvariationen einzugrenzen.

64 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSE

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

1

10

100

stel

lar

rad

ius

(R Su

n )

color index (B-V)

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

10

100

1000

rota

tio

n p

erio

d (

day

s)

color index (B-V) Abbildung 4.11: Sternradius und Rotationsperiode. Die obere Abbildung zeigt, dass die mei-sten unserer Targetsterne typis he Sternradien zwis hen 10 { 100R� besitzen. Die untereAbbildung zeigt die Rotationsperioden der G- und K-Riesen von unserem Sample. Man sieht,dass viele Riesen Rotationsperioden zwis hen 100 { 300 Tagen haben.

4.5. KURZPERIODISCHE OSZILLATIONEN VON G- UND K-RIESEN 65Ist die Periode der Radialges hwindigkeitsvariation l�anger als die projizierte RotationsperiodeProt= sin i, dann kann man die Rotationsmodulation auss hliessen. Wenn PRV aber k�urzer alsProt= sin i ist, dann muss man �uberpr�ufen, ob die Ges hwindigkeitsvariation dur h die Ro-tationsmodulation hervorgerufen wird. Dies l�asst si h dur h die Untersu hung der Bisektor-Ges hwindigkeiten dur hf�uhren. In dem Fall PRV = Prot kann man den Inklinationswinkeli bestimmen. Abbildung 4.11 (unten) zeigt die erre hneten Rotationsperioden der Sterne.Hier sieht man, dass die meisten unserer Targetsterne Werte der Rotationsperioden (P= sin i)zwis hen 100 { 1000 Tagen annehmen.4.5 Kurzperiodis he Oszillationen von G- und K-RiesenEine Aufgabe dieses Fors hungsprogramms ist, interessante Objekte f�ur asteroseismologis heStudien zu �nden. Insbesondere su ht man na h sonnen�ahnli hen Oszillationen. In den ver-gangenen Jahren hatte die Su he na h p-Modus-Oszillationen bei F oder G Zwergen undUnterriesen Erfolg: Pro yon (Brown et al. 1997)[13℄, � Hydri (Bedding et al. 2001)[7℄ und �Cen A (Carrier et al. 2001)[17℄. Bis heute gibt es nur einen einzigen Hinweis auf Oszillationenbei Riesen: � Hya, die ,,sonnen�ahnli h" sind (Frandsen et al. 2002)[34℄. Die Zahl der unter-su hten Objekte ist also no h sehr bes hr�ankt. Wegen der beoba hteten Multiperiodizit�at beieinigen K-Riesen sind sie deshalb f�ur die Asteroseismologie interessant. Kurzperiodis he Va-riationen von weniger als 10 Tagen, die den p-Modi Oszillationen (Hatzes & Co hran 1993)[44℄entspre hen, sind bei � Boo beoba htet worden.Asteroseismologie gibt einen Zugang zur inneren Struktur von Sternen. Unter anderemlassen si h die mittlere Di hte, die di�erentielle Rotation, die Abh�angigkeit der S hallge-s hwindigkeit von der Tiefe und die Tiefe der Konvektionszone studieren. Zwei wi htigeMessgr�o�en in der Asteroseismologie sind die ,,gro�e Separation" und die ,,kleine Separation"(siehe Brown 1994[11℄). Sie stellen die Di�erenz der Frequenzen bestimmter Oszillationsmodiim Spektrum dar. Aus der gro�en Separation kann man die mittlere Di hte des Sterns be-kommen. Die Kenntnis der kleinen Separation bietet einen Zugang zum Entwi klungsstatusdes Sterns.Die Oszillationen k�onnen entweder photometris h oder spektroskopis h na hgewiesen wer-den. In der Photometrie erwartet man jedo h sehr geringe Variationen in der Intensit�at. Beiden p-Modi der Sonne ist die Intensit�atsvariation weniger als 10 �mag. Man ben�otigt deshalbeinen gro�en Datensatz, um die Raus hsignale sorgf�altig auszus halten (hohes Signal-Raus h-Verh�altnis ist erforderli h). Dasselbe gilt f�ur die spektroskopis he Beoba htung dur h dieMessung der Radialges hwindigkeitsvariationen. Hier brau ht man zwar kein hohes Signal-Raus h-Verh�altnis aber eine Genauigkeit des Spektrographen von mindestens 1m s�1. F�ur diep-Modi der Sonne betr�agt die Amplitude der Variation 15 m s�1. Um eine Kurzzeitgenau-igkeit von mindestens 1m s�1 zu errei hen, brau ht man wie in der Photometrie sehr vieleRadialges hwindigkeitsmessungen. Sol he genauen Messungen k�onnen in n�a hster Zukunftmit dem Spektrographen HARPS gema ht werden.Unser Ergebnis zeigt, dass FEROS aufgrund seiner spektrographis hen Genauigkeit f�urasteroseismologis he Studien von sonnen�ahnli hen Sternen ni ht geeignet ist. Wie in fr�uherenUntersu hungen gezeigt wurde, besitzen K-Riesen kurzperiodis he Oszillationen von einigenTagen. � Tau, � Boo und � Gem (Hatzes & Co hran 1998b[48℄, Smith 1987[94℄, Larsonet al. 1993[58℄) sind bekannte Beispiele, die sowohl langperiodis he als au h kurzperiodis heOszillationen aufweisen. Mindestens zwei unserer Targetsterne: HD 81797 (� Hya) und HD16417 zeigen au h sol he Multiperiodizit�aten.HD 81797 (� Hya) ist ein K3II-III Riese. Der Stern be�ndet si h in der oberen Region

66 KAPITEL 4. DATENANALYSE UND VORERGEBNISSE

Abbildung 4.12: S argle Periodogramme von HD 81797 und HD 16417. Aus den Radialge-s hwindigkeitsmessungen beoba hten wir Multiperiodizit�aten von einigen Tagen (HD 16417und HD 81797) und hunderten von Tagen (HD 81797).des Roten Riesenastes. HD 16417 liegt dagegen im unteren Berei h des Roten Riesenastes. Erist ein Unterriese der Spektralklasse G5IV. Bei HD 81797 beoba hten wir eine langperiodi-s he Oszillation von 454 Tagen und eine kurzperiodis he Variabilit�at von 15,8 Tagen (sieheAbbildung 4.12 links). Das drittgr�o�te Signal ist vermutli h nur ein Alias vom zweitgr�o�tenSignal. Die Power ist bei diesem Signal ni ht signi�kant. Das Periodogramm basiert auf 40Radialges hwindigkeitsmessungen. Mit zus�atzli hen Messungen w�urde man die Eindeutigkeitder Signale deutli h besser erkennen.Bei HD 16417 (Abbildung 4.12 re hts) kann man mindestens vier Perioden erkennen: P1 =28,4 Tage, P2 = 24,2 Tage, P3 = 10,6 Tage und P4 = 4,9 Tage. Es ist jedo h ni ht ausges hlos-sen, dass P2 ein Alias von P1 ist. Da das Periodogramm f�ur HD 16417 auf 60 Radialges hwin-digkeitsmessungen basiert, d.h. deutli h mehr als f�ur HD 81797, ist die Wahrs heinli hkeit,dass dies nur ein Alias-E�ekt ist, jedo h gering. Wir vermuten, dass die beoba hteten Oszil-lationen ni ht-radiale Pulsationen h�oherer Ordnungen sind. Allerdings k�onnten wir erst mitgen�ugend Datens�atzen Aussagen �uber die Natur der Oszillationen ma hen. Ni htsdestotrotzsind die Befunde interessant f�ur die Asteroseismologie. Sofern die M�ogli hkeit besteht, sollteman die Objekte mit Spektrographen h�oherer Genauigkeit studieren.Es ist zu w�uns hen, dass man Asteroseismologie entlang des Roten Riesenastes ma henkann. Dazu m�ussen die Targetsterne sorgf�altig ausgew�ahlt werden. Um sonnen�ahnli hen Pul-sationen (Periode von Minuten) zu �nden, sind die Unterriesen in der unteren Region desRoten Riesenastes bevorzugt. Bei dem Riesen � Hya wurden Oszillationen mit Perioden umdrei Stunden beoba htet (Frandsen et al. 2002)[34℄. Dies ist zu erwarten, weil die Wellen mehrZeit ben�otigen, um dur h das Sterninnere zu propagieren. Es ist au h zu bea hten, dass derSternaufbau bei Riesen anders ist, als der von der Sonne. Es gibt nur wenige Oszillationsmodi,die das glei he Muster wie Sonnenoszillationen zeigen, n�amli h die radialen Pulsationen. Diestehen im Zusammenhang mit der radialen Expansion und Kontraktion der Sternh�ulle. Manvermutet, dass die beoba hteten Oszillationen bei Riesen ,,g-Modi" sind. Das sind Gravita-tionsmodi, interne S hwellenwellen, bei denen die S hwerkraft die R�u kstellkraft darstellt.

4.5. KURZPERIODISCHE OSZILLATIONEN VON G- UND K-RIESEN 67Auf der Sonne sind die g-Modi no h ni ht beoba htet worden. Bei Riesen hat man aber dieM�ogli hkeit, diese zu detektieren, weil einige Oszillationen einen gemis hten Charakter besit-zen. Na h dem theoretis hen Modell verhalten sie si h im Inneren wie g-Modi, in der H�ulleaber wie p-Modi. Als letztes erwarten wir, dass anhand der s hon vorliegenden Daten undmit mehr Beoba htungen weitere Signaturen der Sternoszillationen gefunden werden k�onnen.

IAU Colloquium 185Radial and Nonradial Pulsations as Probes of Stellar Physi sJuli 2001, Leuven, Belgien.68

Kapitel 5Stellare Begleiter und BrauneZwergeDie Te hnik der Vermessung von stellaren Radialges hwindigkeiten wird seit langem einge-setzt, um Sterne in Mehrfa hsystemen spektroskopis h na hzuweisen. Die Dopplervers hie-bung der Spektrallinien, die beim Umkreisen der Komponenten um den gemeinsamen S hwer-punkt auftritt, l�asst si h mit Hilfe eines Spektrographen aufzei hnen. Beoba htet man diesi htbare Komponente, sind die Spektrallinien ins Rote vers hoben, wenn si h der Stern rela-tiv zur Erde hinweg bewegt. Oder sie sind ins Blaue vers hoben, wenn er si h auf den Beob-a hter zu bewegt. Aus den Ves hiebungen in der Wellenl�angenskala kann man die Ges hwin-digkeiten relativ zum Beoba hter bestimmen. In diesem Kapitel werden Radialges hwindig-keitsvariationen einiger K-Riesen dargestellt, die o�ensi htli h aus Keplers hen Bewegungenstammen. Wir pr�asentieren hier elf Doppelsternsysteme und zwei Kandidaten f�ur brauneZwerge.5.1 DoppelsternsystemeDie Bewegung eines Begleiters um einen Zentralstern wird hier kurz bes hrieben. Die Bahn rdes Begleiters auf der Bewegungsebene als Funktion vom Winkel � gemessen vom Periastron(siehe Abbildung 5.1) ist wie folgt gegeben:r(�) = a(1� e2)1 + e os � : (5.1)Dabei ist a die gro�e Halba hse und e die Exzentrizit�at. Beoba htet man nur die Radialbewe-gung (Bewegung in z-Ri htung), erh�alt man f�ur die Projektion der Bewegung z(t) abh�angigvom Inklinationswinkel i: z(t) = r sin(�(t) + !) sin i ; (5.2)wobei ! die H�ohe des Periastrons relativ zur Beoba htungsebene (Ebene parallel zu z) ist.Mit dem 2. Keplers hen Gesetz r2d�dt = 2�P a2p1� e2 (5.3)l�asst si h nun die Radialges hwindigkeit Vr = _z dur hVr = Kj ( os(� + !) + e os!) (5.4)69

70 KAPITEL 5. STELLARE BEGLEITER UND BRAUNE ZWERGE ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Abbildung 5.1: Die Keplers he Bewegung. Ein Beoba hter in z-Ri htung kann die Bewegungnur auf der Projektionsebene parallel zur z-A hse beoba hten. Gemessen wird die Radialge-s hwindigkeit als Funktion der Zeit.ausdr�u ken (siehe z.B. Queloz 1999[80℄), mitKj = 2�P aj sin ip1� e2 (5.5)als Radialges hwindigkeitssemiamplitude der j-ten Komponente des Systems. P ist die Um-laufperiode. Mit dem 3. Keplers hen Gesetza3m1 +m2 = G4�2P 2 (5.6)und den Hebels hen Beziehungen a = a1 + a2, m1a1 = m2a2 erh�alt man folgende Relation:(m2 sin i)3(m1 +m2)2 = P2�G K31 �1� e2�3=2 : (5.7)Die linke Seite hei�t ,,Massenfunktion". Die gro�e Halba hse des Begleiters kann folgender-massen bere hnet werden: a2 = � G4�2�1=3 P 2=3 (m1 +m2)1=3 : (5.8)

5.2. STELLARE BEGLEITER VON SECHS K-RIESEN 71In der Praxis wird aber die Radialges hwindigkeit als Funktion der Zeit Vr(t) gemessen, alsoni ht Vr(�).Wir interessieren uns au h f�ur Bahnen von hoher Exzentrizit�at. Der Verlauf der gemes-senen Radialges hwindigkeit als Funktion der Zeit von einer ho h exzentris hen Bahn istwesentli h komplizierter als die mit geringer Exzentrizit�at. Versu ht man aus den obigen Be-ziehungen die Radialges hwindigkeit Vr als Funktion der Zeit t anzugeben, st�o�t man auf diefolgende Glei hung:�t2�P = ��p1� e2 sin �1 + e os � � 2e ar tan (1� e) tan �=2p1� e2 � : (5.9)Die S hwierigkeit liegt darin, na h �(t) aufzul�osen, wel hes in die Glei hung (5.4) eingesetztwerden muss. F�ur e = 0 vereinfa ht si h das Ganze zu:� = ar sin �2��tP : (5.10)Dies f�uhrt na h einiger Umformungen zu einer RelationVr � Kj os 2��tP : (5.11)Somit erh�alt man einen Radialges hwindigkeitsverlauf, der die Projektion einer Kreisbahn aufdie z-Ebene wiederspiegelt. F�ur andere Bahnen wird das Keplers he Problem dur h numeri-s he Methoden (Iterationsverfahren) gel�ost. Die L�osung nennt man au h ,,Orbital-L�osung"(orbital solution). Sie liefert Anpassungswerte oder ,,Orbital-Elemente", wie die Periode P ,Ges hwindigkeitssemiamplitude K1, Exzentrizit�at e und H�ohe der Periastrons !.Im Rahmen dieser Arbeit sind elf Doppelsternsysteme entde kt worden. Die Semiam-plitude der Radialges hwindigkeiten ist im Berei h von km s�1 und die Perioden variierenvon 50 Tagen bis �uber 4 Jahre. F�ur die Sternsysteme gibt es keine bevorzugte Lage im HR-Diagramm, sie sind in vers hiedenen Berei hen im Roten Riesenast verteilt. Die Messungender Radialges hwindigkeiten sind in Abbildungen 5.2, 5.3 und 5.4 dargestellt. Die Entde kungvon Doppelsternsystemen in dieser Arbeit ist ein Nebenprodukt, was typis herweise bei Ra-dialges hwindigkeitsmessungen vorkommt. Na h unserem Ergebnis haben mindestens 13%unserer Targetsterne stellare Begleiter. Weitere zwei Sterne, die eigentli h als visuelle Dop-pelsterne bekannt sind, zeigen Ges hwindigkeitsvariationen, die o�enbar ni ht von si htbarenKomponenten stammen, sondern vermutli h von ni ht si htbaren Begleitern. Die ni ht si ht-baren Begleiter haben Mindestmassen von braunen Zwergen.5.2 Stellare Begleiter von se hs K-RiesenF�ur HD 7672, HD 27697, HD 40176, HD 62644, HD 156111 und HD 179799 kann man dieGes hwindigkeitssemiamplituden, Perioden und somit au h die projizierten Massen appro-ximieren. Die Bahnparameter sind in Tabelle 5.1 zusammengefasst. Hier benutzen wir dieAnnahme, dass diese Riesen von sonnen�ahnli her Masse sind. Die Prim�armasse sei m1 = 1,1{ 2,0M�.5.2.1 HD 7672HD 7672 war urspr�ungli h ni ht in unserer Targetliste. Der Stern ist sp�ater in die Listeeingef�ugt worden, als wir die Rotationges hwindigkeiten unserer Targetsterne untersu hten.

72 KAPITEL 5. STELLARE BEGLEITER UND BRAUNE ZWERGE

Abbildung 5.2: Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 7672, HD 27697, HD 40176, HD62644, HD 156111 und HD 179799. F�ur diese Sterne k�onnen die Perioden und die Amplitudender Variationen bestimmt werden. Somit lassen si h au h die Mindestmassen der Begleiter ab-leiten. W�ahrend HD 7672, HD 40176 und HD 27697 Begleiter mit geringer Bahnexzentrizit�athaben, zeigen HD 62644, HD 156111 und HD 179799 Bahnen hoher Exzentrizit�at.

5.2. STELLARE BEGLEITER VON SECHS K-RIESEN 73Die Rotationsges hwindigkeit von HD 7672 ist mehrmals vermessen worden (siehe z.B. Gray1989[40℄, de Medeiros 1999[25℄). Wir haben die Rotationsrate dieses Sterns gemessen undmit anderen Ergebnissen vergli hen. Wie in Kapitel 4 gezeigt wurde, liegt unser Ergebnisin sehr guter �Ubereinstimmung mit bekannten Messungen. Bisher war die Minimummassedes Begleiters no h ni ht bekannt. Wir haben sowohl die Periode und die Semiamplitude derVariation der Radialges hwindigkeit aus unseren Messungen bestimmt. Daraus k�onnen wirm2 sin i bere hnen.Wir bestimmen eine Periode von P = 61�9 Tagen. Die Bahn hat eine geringe Exzen-trizit�at. Daf�ur geben wir eine Obergrenze von e = 0,10 an. Diese Werte stimmen gut mitbekannten Werten �uberein. de Medeiros et al. (2002)[26℄ fanden eine Periode von P = 56,8Tagen und eine Exzentrizit�at von e = 0,04. Die Ges hwindigkeitsvariationamplitude unsererMessung betr�agt 3,7�0,05 km s�1. Wir leiten daraus eine Mindestmasse von 76�5MJupiterab. Die fast kreisf�ormige Umlaufbahn hat einen Radius von 0,32�0,05 AU. Dies ist somitverglei hbar mit dem System Sonne-Merkur. Dieses System ist somit ein Nahdoppelstern. InKapitel 4 bere hneten wir einen Sternradius von R = 8,26�0,90 R�. Mit der erre hnetenRotationsrate von 5,3�1,0m s�1 erhalten wir P= sin i = 78,6�16,8 Tage. Da dieser Wert nahdem Wert der Umlaufperiode des Begleiters liegt, ist es ni ht ausges hlossen, dass das Systemdur h einen Gezeiten-E�ekt zusammengehalten wird (tidal lo k).Au�erdem ist HD 7672 au h bekannt als ein aktiver Dopplerstern. Wir werden auf die-sen Zusammenhang mit der Untersu hung von hromosph�aris hen Aktivit�aten in Kapitel 8zur�u kkommen.5.2.2 HD 27697Wir erre hnen f�ur HD 27697 einen Begleiter mit einer Umlaufperiode von 558�28 Tagen undeiner Bahnexzentrizit�at von e � 0; 5. de Medeiros et al. (2002)[26℄ haben eine Periode von529,8 Tagen und eine Exzentrizit�at e = 0,42 angegeben. Wir bestimmen eine Semiamplitudeder Radialges hwindigkeit von 2770�50m s�1. Unter der Annahme von m1 = 2,0M� erh�altman eine Mindestmasse von m2 sin i = 154�8MJupiter. Die gro�e Halba hse der Umlaufbahnist 1,70�0,08 AU. Wir bemerken, dass die Rotationsperiode dieses Sterns viel k�urzer ist alsdie beoba htete Umlaufperiode des Begleiters. Die Rotationsperiode betr�agt etwa 181 Tage(Tabelle 4.1). In diesem Fall ist es ausges hlossen, dass die Radialges hwindigkeitsvariationaus der Rotationsmodulation stammt.5.2.3 HD 40176Bis auf die photometris hen Daten gibt es bisher ni ht viele Informationen �uber HD 40176.Dieser Stern war ni ht bekannt als ein Doppelstern. Anhand unserer Beoba htungen erhaltenwir einen eindeutigen Hinweis auf einen stellaren Begleiter, denn die Amplitude der Radial-ges hwindigkeitsvariation betr�agt � 5; 5 km s�1. Wir s h�atzen eine Periode von 1660 Tagenund eine Exzentrizit�at von e � 0; 3 ab. Die genaueren Werte k�onnen ni ht bestimmt werden,weil wir no h keine vollst�andige Periode mit unseren Messungen erhalten haben. Mit dieserAbs h�atzung bere hnen wir eine Bahn mit einer gro�en Halba hse von 3,7�0,5 AU. Die Mi-nimummasse des Begleiters ist 0,5�0,1M�. Dies ist die gr�o�te Begleitermasse unter unserenDoppelsternen.

74 KAPITEL 5. STELLARE BEGLEITER UND BRAUNE ZWERGETabelle 5.1: Orbital-Elemente der Keplers hen Bahnen f�ur HD 7672, HD 27697, HD 40176,HD 62644, HD 156111 und HD 179799.HD m1 K1 P e m2 sin i a2M� km s�1 Tage [M�℄ [AU ℄7672 1; 1 3; 70 61 � 0; 1 0; 076 0; 3227697 2; 0 2; 77 558 0; 5 0; 154 1; 7040176 2; 0 5; 15 1660 0; 3 0; 5 3; 7062644 1; 1 9; 94 384 0; 7 0; 305 1; 15156111 1; 1 3; 76 412 � 0; 7 0; 106 1; 15179799 1; 1 4; 50 760 � 0; 7 0; 161 1; 765.2.4 HD 62644HD 62644 ist ein G6 Unterriese mit einem Sternradius von R = 2,7�0,3 R�. Aus der Radi-alges hwindigkeitskurve l�asst si h lei ht erkennen, dass dies ein Doppelsternsystem ist. DieOrbital-L�osung liefert eine Umlaufperiode von P = 384�19 Tage, Exzentrizi�at von e =0,7�0,05 und eine Semiamplitude K1 = 9,94�0,05 km s�1. Daraus ergibt si h eine Minimum-masse des Begleiters von m2 sin i = 0,30�0,04M�. Die gro�e Halba hse der Umlaufbahn ist1,15�0,05 AU. Wir werden diesen Stern in Kapitel 6 in einem anderen Zusammenhang disku-tieren. Wir beoba hten hromosph�aris he Aktivit�aten, wel he dur h das ,,Vorbei iegen" der2. Komponente und aufgrund der hohen Bahnexzentrizit�at hervorgerufen werden. Diese wer-den aus spektroskopis hen Untersu hungen des Verh�altnisses der Linienintensit�at K2V/K2R(Ca II K-Emissionslinien) festgestellt.5.2.5 HD 156111�Uber diesen Stern ist bisher ebenfalls ni ht viel bekannt. Bis auf die photometris hen Datenund die HIPPARCOS Parallaxenmessung gibt es na h dem SIMBAD-Katalog keine Referenzzu diesem Stern. Wie bei HD 62644 besitzt der Begleiter von HD 156111 au h eine hoheexzentris he Bahn. Mit der Semiamplitude K1 = 3,76�0,05 km s�1, Periode P = 412�21Tagen und e = 0,7�0,1 bere hnen wir f�ur den stellaren Begleiter eine Mindestmasse vonm2 sin i = 0,11�0,03M�. Die gro�e Halba hse der Bahn ist 1,15�0,05 AU.Aus der genaueren Betra htung der Radialges hwindigkeitskurve vermuten wir, dass einedritte Komponente im System existiert. Wir bemerken, dass eine Nebenamplitude von etwa500m s�1 mit kurzerer Periode von etwa 20 Tagen neben der Hauptperiodizit�at zu beoba h-ten ist. Allerdings ist die Zahl der Messungen f�ur diese zweite Periodizit�at no h zu gering,um eine Aussage �uber die dritte Komponente zu ma hen. Es ist aber dur haus m�ogli h, dassdiese Periodizit�at aus der Rotationalsmodulation stammt. Jedo h w�are es s hwer zu verste-hen, wenn die Rotationsmodulation bei einem G8V Stern eine Amplitude von � 500m s�1verursa hen w�urde. Unter unseren Targetsternen ist eine sol h gro�e Rotationsmodulationbisher nur bei dem �Uberriesen HD 78647 (Spektralklasse K4II) beoba htet worden (sieheKapitel 8).

5.3. BRAUNE ZWERGE UM HD 27256 UND HD 224533? 75

Abbildung 5.3: Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 27256 und HD 224533. Trotz derBin�arit�at der Sterne erhalten wir damit keine �Ubereinstimmung f�ur die Ursa he der beob-a hteten Radialges hwindigkeitsvariationen.5.2.6 HD 179799Dieser Stern besitzt �ahnli h wie HD 62644 und HD 156111 einen Begleiter mit einem hohenexzentris hen Orbit. Jedo h ist die Periode l�anger als bei den beiden anderen Sternen (sieheTabelle 5.1). Die Semiamplitude ist allerdings ungef�ahr nur halb so gro� wie die von HD62644. Es ergibt si h aus dem Keplers hen Modell eine Mindestmasse von 0,16�0,05 M�und eine Umlaufbahn mit einer gro�en Halba hse von 1,76�0,20 AU.5.3 Braune Zwerge um HD 27256 und HD 224533?5.3.1 HD 27526HD 27256 ist na h dem SIMBAD-Katalog ein Stern in einem Doppelsystem. Die Separati-on zwis hen den beiden Komponenten ist na h Torres (1986)[98℄ mit 48,56 Bogensekundeangegeben. Die Entfernung des Sterns ist 50,05 parse . Daraus erre hnet si h eine Separa-tion von 0,038 Li htjahren oder 2434 AU. Falls die beiden Komponenten tats�a hli h einDoppelsternsystem bilden, sollte eine sol he Bahn eine sehr lange Orbitalperiode besitzen.Wenn wir nun eine Prim�armasse m1 = 2M� und eine Begleitermasse von 1M� annehmen,w�urde der Begleiter dann bei einer Semiamplitude von 300m s�1 und bei einer Kreisbahneine Umlaufperiode von �uber 65 000 Jahren besitzen. Dies ist aber mit unserer Beoba htungmit einer Ges hwindigkeitsvariation von � 400m s�1 innerhalb von weniger als 900 Tagenni ht vertr�agli h. Daraus nehmen wir an, dass die Radialges hwindigkeitsvariation von HD27256 nur dur h ni ht-si htbare Begleiter verursa ht werden kann. Die Rotationsmodulationist ausges hlossen, weil die Rotationsperiode wesentli h k�urzer ist als die Periode der Radial-ges hwindigkeitsvariation. Mit einem Sternradius von R = 14,5 R� und vrot sin i = 6,6 km s�1erwartet man eine Rotationsperiode von 112,5 Tagen.Im Falle eines Begleiters erwarten wir aufgrund der geringen Semiamplitude (im Verglei hzur Ges hwindigkeitsvariationsamplitude von Doppelsternen) einen sub-stellaren Begleiter.Aus einer Kombination der Orbitalparameter P = 1500 Tage, e = 0,3 und K1 = 300m s�1

76 KAPITEL 5. STELLARE BEGLEITER UND BRAUNE ZWERGEergibt si h eine Mindestmasse von 25,4MJupiter. Die Bahn hat eine gro�e Halba hse von3,24 AU. Wir haben hier unserer Beoba htungen entspre hend die plausibelsten Zahlenwertef�ur K1 und e genommen. Demna h liegt die Masse des Begleiters im Berei h der Masse vonbraunen Zwergen.5.3.2 HD 224533F�ur das System HD 224533 existiert eine Spe kle-interferometris he Beoba htung (Hor h etal. 1999)[53℄, die die Separation zwis hen den beiden Komponenten angibt. Der Abstandzwis hen den visuellen Komponenten betr�agt 0,945 Bogensekunden, Damit und mit der stel-laren Entfernung von 65 parse ergibt si h eine Umlaufbahn vom Radius 64AU. Wir �ndenzu diesem Ergebnis eine Unstimmigkeit mit der gemessenen Radialges hwindigkeitsvariation.Mit der Annahme von m1 = 2M� und m2 sin i = 0,8M� erwarten wir anhand der Spe kle-Messungen eine Umlaufperiode von 327 Jahren. Daraus ergibt si h eine Variationsamplitudevon 1,8 km s�1 f�ur diese totale Umlaufzeit. Die Prim�armasse wurde unter Ber�u ksi htigungder Metallizit�at dieses Sterns entspre hend gew�ahlt. HD 224533 ist ein Klumpenriese mit[Fe/H℄ = -0,099 (Taylor 1999)[99℄. Na h Zhao et al. (2001)[115℄ besitzen sol he Klumpen-Riesen Massen zwis hen 1,1 { 2,6M�. Unsere Messungen zeigen einen Anstieg von 600m s�1f�ur ein Zeitintervall von weniger als 1000 Tagen (� 3 Jahren), was etwa nur 0,9% der aus Hor het al. erre hneten Umlaufperiode entspri ht. Es ist ans heinend au h ni ht m�ogli h den Ra-dialges hwindigkeitsverlauf mit plausiblen Kombinationen von angenommenen Parametern(Umlaufperiode, Exzentrizit�at und Semiamplitude) anzupassen. Die wesentli he S hwierig-keit liegt bei der Periodizit�at von 327 Jahren. Wir s hliessen daraus, dass die Variation derRadialges hwindigkeit ni ht von dem si htbaren Begleiter kommen kann. M�ogli herweise wirddiese, wie bei HD 27256, dur h einen ni ht-si htbaren sub-stellaren Begleiter hervorgerufen.Es ist ni ht einfa h, den Verlauf der Radialges hwindigkeit von HD 224533 dur h ei-ne Orbital-L�osung anzupassen. Insbesondere weil eine komplette Periode no h lange ni htvollst�andig �uberde kt wird und zus�atzli h die ersten zwei Messpunkte etwas ,,ungew�ohnli h"liegen. Trotzdem versu hen wir hier die Masse des ni ht-si htbaren Begleiters mit m�ogli henKombinationen der Orbitalparameter abzuleiten. Sofern die zwei Messpunkte in den erstenMessungen der Radialges hwindigkeit ni ht von einem instrumentellen systematis hen Fehlerstammen, k�onnten diese eine Auskunft �uber die Exzentrizit�at geben. In dieser Phase f�allt dieRadialges hwindigkeitskurve steil ab und dana h steigt sie nur langsam an. Dieses Verhaltensieht man au h bei HD 179799. Wir nehmen deshalb an, dass die Umlaufbahn des Begleiterseine Exzentrizit�at von ni ht weniger als 0,6 besitzt. Wir wollen e = 0,6 als den minimalenWert der Exzentrizit�at annehmen. H�atten wir eine Bahn mit e = 0,5 dann w�urden wir eineabfallende Phase der Radialges hwindigkeit wie bei HD 27697 erhalten.Weiterhin benutzen wir eine existierende Radialges hwindigkeitsmessung von HD 224533.Ein Katalog von Du ot (1995)[29℄ gibt einen Mittelwert von -0,2 km s�1. Du ot (1995) gibtaber einen Radialges hwindigkeitswert von � Cet von -16,4 km s�1. Das ist 0,26 km s�1 �uberunserem Wert f�ur � Cet (Kapitel 4). Unsere Nullpunkt-Ges hwindigkeit f�ur HD 224533 liegtbei -0,51 km s�1. Selbstverst�andli h k�onnen wir zun�a hst diesen Wert ni ht als die tats�a hli- he Nullpunkt-Ges hwindigkeit von HD 224533 genau angeben, denn der komplette Ver-lauf der Radialges hwindigkeit ist ni ht bekannt. Gem�a� Du ot (1995) liegt die Nullpunkt-Ges hwindigkeit unter Ber�u ksi htigung vom � Cet Wert bei -0,46 km s�1. Das ist aber nur50m s�1 �uber unserem angenommenen Wert. Nun betra hten wir wieder unsere Messungen.Von der minimalen Phase bei -0,8 km s�1 bis zur Phase bei -0,2 km s�1 haben wir eine Dauervon ungef�ahr 1000 Tagen gemessen. Vom Verlauf der Kurve (e = 0,6) k�onnen wir annehmen,

5.3. BRAUNE ZWERGE UM HD 27256 UND HD 224533? 77

Abbildung 5.4: Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 21120, HD 22663, HD 176578, HD187195 und HD 218527. F�ur diese Sterne sind keine Orbital-Parameter bere hnet worden, daihre Periodizit�at o�ensi htli h viel l�anger als unsere Gesamtbeoba htungszeit ist.

78 KAPITEL 5. STELLARE BEGLEITER UND BRAUNE ZWERGEdass diese mindestens die H�alfte der Periode �uberde kt hat. Na hdem der Wert -0,2 km s�1errei ht wurde, soll die Kurve wie bei HD 62644 und HD 156111 s hneller ansteigen und da-na h wieder s hnell abfallen.Wir s h�atzen, dass die Amplitude die Nullpunkt-Ges hwindigkeitni ht um mehr als 1 km s�1 �ubersteigt. Das ist ungef�ahr ein Faktor 2 { 3 der Genauigkeiteines normalen Radialges hwindigkeit-Spektrographen. Ansonsten h�atte Du ot et al. etwasmehr h�ohere/niedgrige Messwerte messen m�ussen. Die Genauigkeit sol her Spektrographenlag in den 90er-Jahren s hon bei 300m s�1. Wir denken deshalb, dass die komplette Periodemaximal etwa 2000 Tage und die Ges hwindigkeitsamplitude 0,8 { 1,0 km s�1 betragen. Mitdiesen Parametern l�asst si h nun eine Mindestmasse von m2 sin i � 60MJupiter bere hnen. So-mit liegt diese Masse im Berei h der braunen Zwerge. Die gro�e Halba hse liegt bei 3,95AU.Mit einem Modell von e = 0,3 w�urde man ein etwas anderes Ergebnis erhalten, n�amli hm2 sin i � 73MJupiter. Dies ist aber wiederum no h im Berei h der Masse von braunen Zwer-gen.5.4 Abs hlussbemerkung zu den DoppelsternenF�ur die restli hen hier gefundenen Sternsysteme sind die Umlaufperioden deutli h l�angerals unsere gesamte Beoba htungszeit. F�ur sie ist es ni ht m�ogli h, eine vollst�andige Phaseder Radialges hwindigkeit zu �uberde ken und damit die Umlaufperiode zu bestimmen. F�urdie Doppelsterne HD 21120, HD 22663, HD 176578, HD 187195 und HD 218527 haben wirni ht gen�ugend Daten, um die Orbitalelemente zu bestimmen. Vollst�andigkeitshalber zeigenwir die Radialges hwindigkeitsmessungen dieser Sterne (Abbildung 5.4). Wir k�onnen ledig-li h nur bei HD 22663 und HD 176578 vermuten, dass sie stellare Begleiter haben, derenMinimummassen aufgrund der gro�en Variationsamplitude und langen Periodendauern ni htweniger als 0,5M� sein d�urften.Da das Studium von spektroskopis hen Doppelsternen ni ht das Hauptziel unserer Arbeitist, gen�ugen die bereits erw�ahnten Doppelsternsyteme zur Vollst�andigkeit dieses Fors hungs-programms. Vielmehr interessieren wir uns f�ur die Begleiter geringer Masse (Planeten). Es istni ht ausges hlossen, dass in einem Doppelsternsytem lei htere Komponenten, wie Planeten,gefunden werden k�onnen. Ein sol her ist bei Cep (Co hran et al. 2002)[22℄ entde kt wor-den. In unserem Fall von HD 156111 ben�otigen wir no h mehr Messungen, um die Signaturder dritten Komponente zu veri�zieren. Wir werden au h aus praktis hen Gr�unden Doppel-sterne betra hten, die ni ht zu gro�e Periodendauern besitzen. Damit kann die Umlaufdauerdes Planeten na h dem Eliminieren der Doppelstern-Periodizit�at mit besserer Genauigkeitbestimmt werden.

Kapitel 6Variabilit�at entlang des RiesenastesNa hdem wir die Doppelsternsysteme gesondert pr�asentiert haben, k�onnen wir nun mit der,,ges�auberten" Targetliste arbeiten. Unter anderem wollen wir in diesem Kapitel zwei Trendsvon G- und K- Riesen entlang des Roten Riesenastes diskutieren. Die Variationen in den Ra-dialges hwindigkeiten zeigen einen deutli hen Trend, der sowohl mit der Leu htkraft als au hdem Farbindex zusammenh�angt. Au�erdem beoba hten wir au h einen Trend des Verh�altnis-ses der Linienintensit�at von Ca II K2V- und K2R-Emissionslinien (� = 393,4 nm).6.1 Trend in der Radialges hwindigkeitsvariationWir haben die Radialges hwindigkeitsvariationen der 75 von 83 G- und K-Riesen analy-siert. Von den restli hen a ht Sternen haben wir aufgrund der ung�unstigen Jahreszeit- oderWetterbedingungen nur sehr wenige Messungen. Von den 75 Sternen fanden wir heraus, dassdie Variabilit�aten, gegeben als Standardabwei hung �RV der mittleren Radialges hwindigkeitaus den gesamten aufgenommenen Spektren, s�amtli he Werte zwis hen 25m s�1 bis 9 km s�1annehmen. Die gr�o�eren Ges hwindigkeitsvariationen (�RV > 800m s�1) treten bei Doppel-sternen auf. Die Grenze von 800m s�1 ist anhand unserer Befunde bei den Bin�arsystemenfestgelegt worden. Unterhalb dieser Grenze sind stellare Aktivit�aten oder sub-stellare Beglei-ter als Ursa he der Radialges hwindigkeitsvariationen m�ogli h.Na hdem die Doppelsterne aus der Targetliste ausges hieden sind (Kapitel 5), �ndenwir einen Zusammenhang zwis hen �RV und dem Farbindex B{V. Diese Abh�angigkeit wirdzun�a hst empiris h anhand unserer Ergebnisse bes hrieben, da die Variationen der Radial-ges hwindigkeit von G- und K- Riesen ni ht auf einen einzigen Me hanismus zur�u kgef�uhrtwerden kann. Zum Beispiel ist no h ni ht viel dar�uber bekannt, wie die Aktivit�at der Sterneentlang des Riesenastes zunimmt. In der Tat gibt es au h no h keine etabilierte Theorie �uberden Zusammenhang zwis hen der Radialges hwindigkeitsvariation und der photometris henVariabilit�at. Man kennt zwar den Zusammenhang zwis hen photometris hen und Radialge-s hwindigkeitsmessungen bei kurzperiodis hen Variabilit�aten, aber einige Abwei hungen vondiesem Zusammenhang treten bei langperiodis hen Variabilit�aten auf. Ein konkretes Beispielhierf�ur ist, dass einige unsere Targetsterne bemerkbare Radialges hwindigkeitsvariationenzeigen, jedo h photometris h als ,,konstant" beoba htet wurden. Sie dienen sogar in einigenF�allen als Standardsterne (Kalibrator) f�ur interferometris hen Messungen. Wie wir in Tabel-le 4.1 pr�asentieren, hat der Stern HD 110014 eine Variabilit�at von 92m s�1. Das entspri htdem Vierfa hen der spektrographis hen Genauigkeit. Der Stern z�ahlte aber zu HIPPARCOS-Sternen mit sehr kleinen photometris hen Variationen (Adelman 2001)[1℄.79

80 KAPITEL 6. VARIABILIT �AT ENTLANG DES RIESENASTESHD 78647

HD 151249

Abbildung 6.1: Trend der Radialges hwindigkeitsvariationen entlang des Roten Riesenastes(im Farb-Helligkeits-Diagramm dargestellt: CMD). Die Doppelsterne inklusive der Sterne mitbraunen Zwergen-Begleitern sind mit ,,Sonnenblumen" gesondert gezei hnet. Die gef�ulltenKreise pr�asentieren die Sterne, deren Variabilit�at von der Position im CMD abh�angt.In Abbildung 6.1 wird die Variabilit�at �RV im Farb-Helligkeits-Diagramm (CMD: o-lour magnitude diagram) aufgetragen. Hier wird der Farbindex B{V benutzt. Die Ordinatensind die visuellen absoluten Helligkeiten MV der Sterne. Tabelle 6.1 listet die bere hneten�RV von allen untersu hten Riesen und Unterriesen auf. Die Dopplesternsysteme1 sind mit,,Sonnenblummen" gekennzei hnet. Diese Sternsysteme sind ni ht in der folgenden Diskussionmiteinbezogen. Au h HD 151249 im oberen Berei h des Riesenastes zeigt eine Variabilit�at, diegr�o�er ist als der typis hen Wert f�ur andere Sterne mit �ahnli hen Leu htkr�aften und Farbin-dizes (siehe dazu Tabelle 6.1) Der Rest (gef�ullte Kreise) zeigt eine Variabilit�at mit folgendemS hem:. Die Gr�o�e der Kreise repr�asentiert die Gr�o�e von �RV . Wir stellen fest, dass Sterneim unteren Berei h des CMD Radialges hwindigkeitsvariationen mit �RV � 40m s�1 besitzen.Die untere Grenze ist in unserem Fall die Langzeitgenauigkeit des Spektrographen �FEROS= �RV ;�Cet = 22,8m s�1. Im mittleren Berei h des Diagramms und in der Klumpen-Regionzeigen die Sterne Variabilit�aten mit 40m s�1 < �RV < 60m s�1 F�ur den oberen Berei h desCMD, d.h. leu htkr�aftige Riesen mit Farbindex B{V � 1,2 , ist die Variabilit�at gr�o�er alsdie von anderen Regionen. In unserem Fall liegt diese zwis hen 60m s�1 und 301m s�1. Dasgr�o�te �RV besitzt der Stern HD 78647, wel her unter allen unseren Targets der roteste undam leu htkr�aftigsten ist. HD 78647 ist ein K4II-I �Uberriese mit einem Sternradius R � 385R�.Abbildung 6.2 zeigt die Variabilit�at der Radialges hwindigkeit als Funktion von der ab-soluten Helligkeit. Hier haben wir nur Einzelsterne ber�u ksi htigt. Zus�atzli h f�ugen wir au h1au h die Sternsysteme HD 27256 und HD 224533 mit m�ogli hen braunen Zwergen als Begleiter sind hierber�u ksi htigt.

6.2. TREND VON K2V/K2R ENTLANG DES ROTEN RIESENASTES 81

Abbildung 6.2: Die Radialges hwindigkeitsvariation als Funktion der absoluten Helligkeit(na h dem Aussortieren der Doppelsternsysteme). Die Sterne mit m�ogli hen braunen Zwergenals Begleiter sind mit Re hte ken dargestellt. Die zwei Sterne HD 47536 und HD 122430 mitextrasolaren Planetenkandidaten (siehe Kapitel 7) sind mit Dreie ken dargestellt.HD 27256 und HD 224533 (Sterne mit m�ogli h braunen Zwergen als Begleiter) ins Diagrammein. Sie sind mit den gef�ulltenn Kreisen gezei hnet. Zwei Sterne: HD 47536 und HD 122430,gezei hnet mit Dreie ken, haben extrasolare Planetenkandidaten (siehe Kapitel 7). In dieserAbbildung sieht man, dass die Mindestvariabilit�at mit der absoluten Helligkeit zunimmt. Allebeoba hteten Riesen zeigen eine Variabilit�at oberhalb unserer Messgenauigkeit (� 23m s�1).Die Anwesenheit von zwei Sternen mit braunen Zwergenkandidaten oberhalb der typis henWerte f�ur Sterne glei her absoluter Helligkeit deutet darauf hin, dass Sterne mit dieser Cha-rakteristik gute Doppelsternenkandidaten sind. Sterne mit extrasolaren Planetenkandidatenbe�nden si h zwar in einem etwas h�oheren Berei h der Verteilung, jedo h no h in der di htbev�olkerten Region. Die Anwesenheit von planetaris hen Begleitern zeigt somit erwartungs-gem�a� keinen Zusammenhang mit der absoluten Helligkeit. Mit drei weiteren Kandidaten(Butler et al. 2001[14℄, Frink et al. 2002[35℄, Co hran et al. 2002[22℄) ist dies s hon best�atigtworden.6.2 Trend von K2V/K2R entlang des Roten RiesenastesMit einem Signal-Raus h-Verh�altnis von 150 { 200 pro Bildelement erhalten wir ein Spek-trum, das ni ht nur f�ur die Radialges hwindigkeitsmessungen gut ist, sondern au h f�ur dieUntersu hung stellarer Aktivit�aten. Die stellare Aktivit�at kann mit Hilfe von hromosph�ari-s hen Indikatorlinien Ca II H (� = 396,8 nm) und Ca II K (� = 393,4 nm) untersu ht werden.Bei der Ca II H-Linie tritt aber oft eine Beimis hung (,,Blend") der H�-Linie (� = 397,1 nm)auf. Deshalb konzentrieren wir uns auf die Ca II K-Linie. Insbesondere untersu hen wir die

82 KAPITEL 6. VARIABILIT �AT ENTLANG DES RIESENASTESTabelle 6.1: Radialges hwindigkeitsvariationen �RV von 75 G- und K-Riesen/Unterriesen.HD MV B � V V Spektral� �RV N[mag℄ [mag℄ klasse m s�12114 �0:52 0:83 5:78 G5III 63 52151 3:43 0:62 2:80 G2IV 39 57672 0:95 0:87 5:42 G5III 2011 910700 5:69 0:72 3:50 G8V 23 10510761 �0:22 0:94 4:27 K0III 76 711977 0:57 0:93 4:68 G5III 70 5312438 0:68 0:88 5:34 G8III 57 6116417 3:43 0:66 5:79 G5IV 45 7118322 0:83 1:09 3:89 K1III 53 7518885 1:15 1:09 5:84 G6III 53 5118907 3:47 0:79 5:89 G5IV 60 5121120 �0:44 0:89 3:62 K1IV=V 1346 622663 0:43 1:02 4:57 K0III 954 4423319 0:91 1:19 4:59 K2III 48 5323940 0:83 0:97 5:52 G6III 47 4327256 �0:17 0:92 3:33 G7III 136 5626923 4:7 0:54 6:33 G0IV 69 727371 0:28 0:97 3:65 K0III 54 3227697 0:4 0:98 3:76 K0III 1794 3232887 �1:02 1:46 3:19 K4III 60 6334642 2:17 0:99 4:81 K1III 43 4436189 �0:64 0:99 5:14 G6III 48 3636848 1:83 1:22 5:45 K2III 47 4640176 �0:05 1:10 4:97 K1III 4078 4147536 �0:17 1:18 5:25 K1III 76 3850778 �0:36 1:42 4:08 K4III 97 4661935 0:71 1:02 3:94 K0III 55 4462644 3:147 0:78 5:06 G5IV 4486 3062902 1:17 1:38 5:49 K5III 57 3363697 0:72 1:28 5:17 K3III 54 3065695 0:51 1:21 4:93 K2III 66 2965735 1:18 1:11 6:30 K1III 43 1770982 0:34 0:93 6:11 G8III 43 1778647 �3:99 1:67 2:23 K4I 301 3481361 1:7 0:97 6:30 G9III 49 781797 �1:69 1:44 1:99 K3III 63 4083441 0:89 1:12 5:96 K2III 115 2785035 2:62 1:07 7:02 K1III 46 990957 0:21 1:42 5:58 K3III 52 2292588 3:57 0:88 6:25 K1IV 34 19

6.2. TREND VON K2V/K2R ENTLANG DES ROTEN RIESENASTES 83FortsetzungHD MV B � V V Spektral� �RV N[mag℄ [mag℄ klasse m s�193257 1:81 1:13 5:50 K3III 29 2093773 0:72 0:95 6:51 G8III 77 1899167 �0:43 1:56 4:81 K5III 94 30101321 1:72 0:99 6:80 K0III 70 15107446 �0:63 1:39 3:59 K4III 85 33108570 3:0 0:94 6:13 K1III 71 4110014 �0:29 1:24 4:66 K2III 92 26111884 0:59 1:31 5:91 K3III 37 20113226 0:37 0:93 2:85 G8III 43 35115478 0:53 1:30 5:33 K3III 73 26121416 1:12 1:14 5:82 K1III 37 9122430 �0:15 1:33 5:47 K3III 81 25125560 1:01 1:23 4:84 K3III 49 23124882 �0:35 1:30 4:31 K2III 57 26131977 6:88 1:11 5:74 K4V 86 9131109 �0:22 1:44 5:37 K4III 70 23136014 0:83 0:96 6:19 G8III 75 20148760 1:87 1:09 6:07 K1III 60 20151249 �1:14 1:56 3:77 K5III 281 28152334 0:3 1:39 3:62 K4III 42 29152980 �0:79 1:45 4:06 K4III 66 26156111 4 0:79 7:22 G8V 1954 16165760 0:33 0:95 4:64 G8III 55 29169370 1:61 1:16 6:28 K0 54 23174295 0:41 0:96 5:18 K0III 54 25175751 0:82 1:06 4:83 K1III 49 31176578 2:86 0:96 6:86 K0IV 8175 24177389 2:48 0:90 5:31 K0III 41 28179799 2:35 0:98 6:54 K0 2521 18187195 1:29 1:23 6:00 K5III 1735 33189319 �1:11 1:57 3:51 K5III 133 27190608 1:61 1:06 5:09 K2III 52 23198431 1:45 1:08 5:87 K1III 89 4218527 0:76 0:89 5:43 G8III 2863 7219615 0:67 0:92 3:69 G7III 64 8224533 0:7 0:93 4:88 G9III 161 65

84 KAPITEL 6. VARIABILIT �AT ENTLANG DES RIESENASTES

Abbildung 6.3: Sterne mit Ca II K2V/K2R gr�o�er als Eins. Gezeigt sind Ca II K-Regionenvon HD 16417 (G5IV), HD 18907 (G5IV) und HD 83441 (K2III). Die violette Linie (K2V)der Ca II K ist heller als die rote (K2R) Linie.

6.2. TREND VON K2V/K2R ENTLANG DES ROTEN RIESENASTES 85

Abbildung 6.4: Sterne mit K2V/K2R kleiner als Eins. Ca II K Regionen von HD 110014, HD99167 und HD 151249 sind dargestellt. Die rote Ca II K-Emissionslinie K2R w�a hst bis sieab einem bestimmten Farbindex den K2V dominiert.

86 KAPITEL 6. VARIABILIT �AT ENTLANG DES RIESENASTES

Abbildung 6.5: Der Trend von K2V/K2R als Funktion des Farbindex B{V und der absolutenHelligkeit MV . Linkes Bild: Das mittlere Verh�altnis der Linienintensit�at K2V/K2R (o�eneKreise) nimmt mit dem Farbindex ab. Ungef�ahr bei B{V�1,3 zeigen die Sterne bis auf dreiAusnahmen K2V/K2R kleiner als Eins. Einige Klumpen-Riesen (s hwarze Punkte) zeigenniedrigere K2V/K2R Werte (kleiner als Eins) haben als RGB-Riesen des glei hen Farbin-dex. Re htes Bild: Die Abh�angigkeit des K2V/K2R von der absoluten Helligkeit MV . DasVerh�altnis K2V/K2R nimmt mit der ansteigenden Leu htkraft ab.Variationen der Linienintensit�at der Ca II K2V- und K2R-Emissionslinien.Abbildung 6.3 und 6.4 zeigen Ca II K Regionen von vers hiedenen Sternen vom unterenbis zum oberen Berei h des Roten Riesenastes. Man erkennt das ,,Fallen" des Verh�altnis-ses K2V/K2R von oben na h unten des CMD, d.h. das Verh�altnis steigt mit abnehmenderE�ektivtemperatur und zunehmender Leu htkraft an. Wir haben das mittlere K2V/K2R-Linienintensit�atsverh�altnis von unseren Targetsternen bere hnet. Der Zusammenhang vonK2V/K2R mit dem Farbindex B{V ist in Abbildung 6.5 (linkes Bild) dargestellt. Dieses Ver-halten wurde u.a. in Pasquini et al. (1988)[72℄ in einem Sample von 50 Sternen (Zwerge undRiesen) beri htet. Die glei he Evolution ist f�ur Riesensterne in M67 beoba htet worden (Du-pree et al. 1999)[30℄. Eine weitere Studie von 15 K-Riesen mit dem R�ontgen-Satelliten ROSAT(Smith & Shetrone 2000)[95℄ zeigt das umgekehrte Verhalten von K2V/K2R beim FarbindexB{V = 1,4; dort f�allt K2V/K2R von gr�o�er als Eins auf kleiner als Eins. Wir k�onnen dieseBeoba htungen mit einer Bemerkung best�atigen2. Au�erdem setzen wir die Grenze s hon beiB{V = 1,3. Wir stellen fest, dass einige Klumpen-Riesen, au h wenn B{V< 1,3 ist, WerteK2V/K2R kleiner als Eins besitzen.Gem�a� diesem S hema weisen die Sonne und sonnen�ahnli hen Sterne Intensit�atsverh�alt-nisse auf, bei denen K2V/K2R gr�o�er als Eins ist. F�ur die Sonne ist dies besonders wahr,wenn man das integrierte Spektrum der Sonnens heibe aufnimmt, d.h. wenn man die Sonneals einen Stern betra htet. Bei der Sonne bietet si h au�erdem die M�ogli hkeit, kleinere Berei- he; sowohl ruhige als au h aktive Gebiete zu untersu hen. F�ur aktive Regionen auf der Sonnewie z.B. ,,Fa kelgebiete" (Plages) beoba htet man Ca II K-Kern-Emissionslinien wie im Inte-2Nur zwei Sternen mit B{V> 1,3 zeigen Abwei hungen von diesem Verhalten

6.2. TREND VON K2V/K2R ENTLANG DES ROTEN RIESENASTES 87

Abbildung 6.6: Ca II K Kern-Emmisionslinien von HD 50778. Erkennbar ist hier die Variationder K2V-Linie. Die K2R-Linie ist st�arker als die K2V-Linie. Diese Asymmetrie deutet aufeinen Massenverlust des Sterns hin.grationsspektrum eines leu htkr�aftigen Riesen (Leu htkraftsklasse III bis II, B{V > 1,3). DasVerh�altnis K2V/K2R hier ist kleiner als Eins. Oranje (1983)[71℄ untersu hte die Variationenin den Ca II K Emissionslinien der Sonne in Abh�angigkeit von der Sonnenaktivit�at. Betra h-tet man die Sonne als ein Stern, erh�oht si h die Intensit�at der Ca II K Kern-Emissionslinienw�ahrend des Aktivit�atsmaximums um bis zu �8%. Oranje hat den Beitrag von Plages zurSonnenaktivit�at untersu ht. Wenn die Sonne ihr Aktivit�atsmaximum errei ht, sind �5% diePhotosph�are von Plages �uberde kt. Dur h eine Extrapolation modellierte er das mittlere CaII K-Pro�l von Sternen, die aktiver sind als die Sonne. Er zeigte, dass bei sehr aktiven Sternendie Photosph�are bis zu �65% mit Plages �uberde kt werden kann. Wir k�onnen somit folgern,dass bei k�uhlen leu htkr�aftigen Riesen (Abbildung 6.3) die �Uberde kung von Plages relativgro� ist. Die Unterriesen z.B. in Abbildung 6.2 oben und in der Mitte haben dagegen etwadie glei he Aktivit�at oder sie sind ein wenig aktiver als die Sonne. Sie haben wie die Sonnenur einen geringen Anteil von Plages in ihrer Photosph�are.Reimmer (1977)[83℄ und Sten el (1978)[96℄ hatten ebenfalls die Asymmetrie in Ca II K-Emissionslinien untersu ht. Die Asymmetrie bei G-Riesen sp�aten Typs und K-Riesen fr�uhenTyps, bei denen K2V/K2R > 1 ist, wurde von Linsky et al. (1979a)[60℄ als E�ekt der Su-pergranulation interpretiert. Bei K-Riesen sp�aten Typs und M-Riesen fr�uhen Typs ist dieAsymmetrie K2V/K2R < 1 mit einem Massenverlust aufgrund der H�ullenexpansion assoziert.Bei diesen Sternen vers hiebt si h die K3 Selbstabsorptionslinie in die k�urzere Wellenl�ange(blau vers hoben), so dass die K2V Linie unterdr�u kt wird. Somit wird K2V-Intensit�at abeiner bestimmten Grenze kleiner als die K2R-Intensit�at. In Abbildung 6.5 (re htes Bild) wirddie Abh�angigkeit des Intensit�atsverh�altnisses K2V/K2R von der absoluten Helligkeit MVgezeigt. Man erkennt eine deutli he Abnahme von K2V/K2R bei ansteigender Leu htkraft.

88 KAPITEL 6. VARIABILIT �AT ENTLANG DES RIESENASTESK�uhle leu htkr�aftige Riesen haben deutli h K2R dominierte Ca II K-Emissionslinien. Diesbedeutet, je leu htkr�aftiger der Stern ist, desto gr�o�er ist der Massenverlust. Somit stimmenunsere Beoba htungen mit den theoretis hen �Uberlegungen �uberein.Trotz der Zusammenh�ange zwis hen der Radialges hwindigkeitsvariation und der Leu ht-kraft/Farbindex und zwis hen K2V/K2R und der Leu htkraft/Farbindex �nden wir keineerkennbare Korrelation zwis hen der Radialges hwindigkeitsvariation und dem Intensit�ats-verh�altnis K2V/K2R. Pasquini et al. (1988)[72℄ haben dies au h angedeutet, indem der ak-tive Stern � Cet mit dem ruhigen Stern � Cet vergli hen wurde. Beide haben denselbenK2V/K2R-Wert. Unser Resultat stimmt mit dem Ergebnis von Mit hell et al.(2001)[68℄ �ube-rein. Dabei fanden Mit hell et al. besonders bei k�uhlen leu htkr�aftigen K-Riesen keinen deut-li hen Zusammenhang zwis hen der Radialges hwindigkeitsvariation mit der photometris henVariabilit�at. Diese Tatsa he haben wir ebenfalls bei HD 110014 festgestellt. Da wir aus te h-nis hen Gr�unden die hromosph�aris hen Aktivit�aten ni ht bei allen Targetsterne quantitativ3studieren k�onnen, bes hr�anken wir uns im Rahmen dieser wissens haftli hen Arbeit nur aufdie qualitativen Untersu hungen. In einigen speziellen F�allen untersu hen wir die zeitli henVariationen des K2V/K2R.6.3 Zeitli he Variation von K2V/K2RAbbildung 6.6 zeigt die zeitli he Variation von K2V/K2R bei einem k�uhlen leu htkr�aftigenRiesen: HD 50778 (K4III). Es ist deutli h erkennbar, dass die K2V Linie variiert. Die K2REmissionslinie und die Linien in den linken und re hten Fl�ugeln zeigen dabei keine signi�kanteVariationen. Sol he Variationen sind au h bei einigen leu htkr�aftigen Riesen insbesondere vomSpektraltyp K4III/K5III zu beoba hten. Wie in Abbildung 6.7 gezeigt wird, beoba hten wir,dass die Variationen bei einigen Sternen periodis h verlaufen.HD 50778 und HD 62644 sind die besten Beispiele aus unseren Targetsternen, bei denenman den Zusammenhang der Radialges hwindigkeitsvariationen und der zeitli hen Variatio-nen von K2V/K2R erkennen kann. Im vergangenen Kapitel haben wir bereits diskutiert,dass die Radialges hwindigkeitsvariationen von HD 62644 zweifelsfrei dur h die Anwesenheiteines stellaren Begleiters hervorgerufen werden. Der Begleiter hat eine Umlaufbahn von ho-her Exzentrizit�at. Aus der Variation des K2V/K2R-Verh�altnisses s hliessen wir, dass beideVariationen syn hron verlaufen. O�enbar wird die H�ulle des Zentralsterns dur h das Vorbei-ziehen des stellaren Begleiters beeintr�a htigt. Bei HD 50778 folgern wir, dass die Variationder Asymmetrie dur h die Aktivit�at in der Sternh�ulle hervorgerufen wird. Dur h den Ma-terietransport in der Supergranulation wird die K3-Absorptionslinie entspre hend ins Rote(beim absinkenden Fluss) und ins Blaue (beim aufsteigendem Fluss) in der Wellenl�angenska-la vers hoben. Dementspre hend variiert die Intensit�at der K2V-Emissionslinie. Wir werdendies anhand der Variation in der Bisektor-Ges hwindigkeiten (Kapitel 8) �uberpr�ufen. DieKorrelation zwis hen der Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenz und der Radialges hwindigkeitweist darauf hin, dass die beoba htete Variation der Radialges hwindigkeit dur h die Inho-mogenit�aten auf der Sternober �a he verursa ht wird.3F�ur eine quantitative Untersu hung wird eine absolute Kalibration des Ca II K-Flusses ben�otigt (siehePasquini et al. 1988[72℄).

6.3. ZEITLICHE VARIATION VON K2V/K2R 89

Abbildung 6.7: Radialges hwindigkeitsmessungen und zeitli he Variationen des Intensit�ats-verh�altnisses K2V/K2R bei HD 50778 und HD 62644. Man beoba htet eine Korrelation zwi-s hen dem Verlauf der Radialges hwindigkeitsvationen und den zeitli hen Variationen vonK2V/K2R. W�ahrend bei HD 62644 die zeitli he Variation vermutli h dur h den Ein ussdes stellaren Begleiters auf den Stern ausgel�ost wird, ist sie bei HD 50778 dur h stellareAktivit�at hervorgerufen worden. Diese S hlussfolgerung ergibt si h aus der Analyse der Bi-sektorges hwindigkeiten.

31st Saas-Fee Advan ed CourseBrown Dwarfs and PlanetsApril 2001, Grimentz, S hweiz90

Kapitel 7Extrasolare PlanetenIn diesemKapitel behandeln wir das Keplers he Modell f�ur Begleiter geringer Masse (m2 sin i <12MJupiter). Sol he Objekte hei�en ,,extrasolare Planeten", wenn sie si h in einem anderenSonnensystem be�nden. Andere Objekte geringer Masse, die ni ht an einen Zentralk�orpergebunden sind, werden per De�nition ni ht als Planeten bezei hnet. Die Erfors hung von ex-trasolaren Planeten hat si h in den letzten a ht Jahren rasant entwi kelt. Hier beri hten wirvom (indirekten) Na hweis von zwei planetaris hen Begleitern in der Umgebung der K-RiesenHD 47536 und HD 122430. Beide geh�oren zu unseren Targetsternen. Die beiden Entde kungenliefern einen wi htigen Beitrag f�ur die Untersu hung von extrasolaren Planeten um Sterne,die massiver sind als die Sonne.7.1 Entde kung der extrasolaren PlanetenWie bei Doppelsternsytemen erwartet man dur h die Pr�asenz eines planetaris hen Beglei-ters eine ,,Torkel"-Bewegung des Sterns, wenn das Stern-Planet-System den gemeinsamenS hwerpunkt umkreist. Dies sollte in der Variation der Radialges hwindigkeit si htbar wer-den. Im Gegensatz zu Variationen dur h stellare Begleiter sind extrasolare Planeten aufgrundder viel geringeren Masse wesentli h s hwieriger na hzuweisen. Diese S hwierigkeit liegt dar-in, dass das Wa keln des Zentralsterns ni ht mit gew�ohnli hen Spektrographen detektiertwerden kann. Man ben�otigt ein ho hau �osendes Spektrometer mit einer hohen Langzeitge-nauigkeit. F�ur die Detektion eines Jupiter-�ahnli hen Planeten in einer Entfernung von 5AUum einen sonnen�ahnli hen Stern brau ht man eine Langzeitgenauigkeit von 10m s�1. Speziellf�ur die Su he na h extrasolaren Planeten werden derzeit Spektrographen mit einer Mindest-genauigkeit von 5m s�1 eingesetzt. Dur h die verbesserte Te hnik, sowohl im instrumentellenBerei h als au h in der Datenanalyse, ist es in den letzen a ht Jahren gelungen, planetari-s he Begleiter in der Umgebung von sonnen�ahnli hen Sternen spektroskopis h na hzuweisen(Mayor & Queloz 1995[64℄, Mar y & Butler 1996[61℄). Es ist wi htig zu erw�ahnen, dass dieMethode der Radialges hwindigkeitsmessung dur h den sin i-Faktor (i ist der Inklinations-winkel) einges hr�ankt ist. Dabei erh�alt man nur die projizierte Masse m2 sin i des Planeten.Die Mindestmassen von �uber 100 extrasolaren Planeten sind in Abbildung 7.1 dargestellt. InAbbildung 7.2 sind zwei weiteren harakteristis hen Gr�o�en der bisher entde kten extrasola-ren Planeten dargestellt, n�amli h die gro�e Halba hse und die Exzentrizit�at. Das obere Bildin Abbildung 7.2 zeigt einen hohen Anteil von Planeten in der Umgebung von weniger als0,2AU vom Zentralk�orper1. Wie das untere Bild in Abbildung 7.2 zeigt, besitzen Planeten1Diese Entfernung ist fast um einen Faktor zwei kleiner als die Umlaufbahn Merkur-Sonne91

92 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

0 5 10 15 0

10

20

30

Minimum mass m 2 sin i of extrasolar

planets discovered until February 2003

#N o

f p

lan

etar

y co

mp

anio

n

Minimum mass m 2 sin i (M

JUP ) Abbildung 7.1: Mindestmassen der extrasolaren Planeten. Seit der ersten Entde kung sindbis Februar 2003 etwa 105 extrasolare Planeten entde kt worden.mit sehr nahen Orbits ledigli h nur Kreisbahnen.Der Na hweis von extrasolaren Planeten bleibt trotz der errei hten instrumentellen Ge-nauigkeit alles andere als einfa h. Die Entde kung von einem Jupiter-�ahnli hen Planetenum den Stern 51 Pegasi 1995 war in der Tat eine �Uberras hung f�ur viele Planetenfors her.Sie sorgte f�ur eine fast dreij�ahrige Debatte um ihre G�ultigkeit. Zumal war es ni ht zu er-warten, dass si h ein Planet in einer so nahen Umlaufbahn um den Zentralstern aufh�alt.Die Umlaufbahn des Planeten betr�agt nur 0,25 des Bahnradius von Merkur zur Sonne. DieUmlaufperiode ist 4,2 Tage. Diese Entde kung war bis 1998 umstritten und mit der klassi-s hen Theorie der Planetenbildung ni ht zu verstehen. Dementspre hend gab es zahlrei heVersu he, das 51 Pegasi System zu widerlegen. Dabei wurden Variationen in bestimmtenSpektrallinien gesu ht, die eventuell mit der Radialges hwindigkeitsvariation korrelieren. So-mit k�onnte der beoba htete Doppler-E�ekt auf andere Ursa hen zur�u kgef�uhrt werden. Gray(1997)[42℄ and Walker (1997)[111℄ haben Spektren von 51 Pegasi untersu ht. Sie behaupte-ten periodis he Variationen in den Spektrallinien beoba htet zu haben, die mit der Periodeder Radialges hwindigkeitsvariation �ubereinstimmen. Allerdings wurde ihre Behauptung vonHatzes et al. (1998a)[47℄ ni ht best�atigt. Somit wird die Planeten-Hypothese von 51 Pegasiunterst�utzt.�Uberras henderweise beoba htete Charboneau et al. (2000)[19℄ ein Bede kungsereignis(Transit) eines Planeten an einem Stern: HD 209458 (Abbildung 7.3). Das Ereignis dauerteungef�ahr 4 Tage. Somit erhielt die Hypothese von Planeten in naher Umgebung vom Zentral-stern eine weitere bedeutende Unterst�utzung. Bei einem Transit kann die Masse des Planeten(statt der projizierten Masse) abgeleitet werden. Eine andere, bisher zug�angli he Methode,ist die Gravitationslinse. Wie beim Transit erh�alt man au h hier die tats�a hli he Masse. Wei-

7.1. ENTDECKUNG DER EXTRASOLAREN PLANETEN 93

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

*) Discoveries until February 2003

Semi-major axis a 2 of planetary * )

companion from the primary star

n

um

ber

of

dis

cove

red

pla

net

ary

com

pan

ion

semi-major axis (AU)

0 1 2 3 4 5 6

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

ecce

ntr

icit

y

semi-major axis a 2 (AU) Abbildung 7.2: Orbit und Exzentrizit�at der extrasolaren Planeten. Bemerkenswert ist derhohe Anteil von planetaris hen Begleitern in der Umgebung von weniger als 0,2 AU vomHauptstern. Diese Entfernung ist etwa um einen Faktor zwei kleiner als der Bahnradius vonMerkur um die Sonne. Obwohl die Bahnen vers hiedene Formen annehmen k�onnen, besitzenPlaneten mit sehr nahem Orbit zum Hauptstern ledigli h nur Kreisbahnen.

94 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

Abbildung 7.3: Linkes Bild: Dur h Vorbeiziehen eines Planeten wird ein Teil derSterns heibe verde kt. Dies verursa ht eine S hwankung der Intensit�at in der Li ht-kurve. Re htes Bild: Die Li htkurve von HD 209458 - der erste Stern, bei demzum ersten Mal ein extrasolarer Planet auf dieser Art na hgewiesen wurde. Quelle:http:==www.hao.u ar.edu=publi =resear h=stare=hd209458.htmltere Methoden: die pr�azise Astrometrie und Nulling-Inteferometrie werden in Abs hnitt 7.4erw�ahnt. Seit 1998 gibt es mittels der Radialges hwindigkeitsmethode zahlrei he Entde kun-gen von Jupiter-�ahnli hen Planeten bei sonnen�ahnli hen Sternen. Bisher fand man jedo hno h sehr wenige sol he Planeten, die den Zentralstern in �ahnli hem Orbit wie unser Jupiter(�5,2AU) umkreisen. Die bisher einzigen bekannten ,,S hwestern" unseres Sonnensystemssind das System Gliese 777 A (Queloz & Mayor 2002)[82℄ und 55 Can ri (Mar y & Butler2002)[62℄.Auf der anderen Seite k�onnen Inhomogenit�aten auf der Sternober �a he Radialges hwin-digkeitsvariationen verursa hen, die der Pr�asenz von planetaris hen Begleitern �ahneln. Bisjetzt sind zwei Kandidaten der extrasolaren Planeten (Santos et al. 2000[87℄; Vogt et al.2000[104℄) ausges hieden. Na h Henry et al. (2002)[52℄ stimmen die Radialges hwindigkeits-variationen mit den photometris hen Variabilit�aten �uberein. Sie sind somit m�ogli herweiseeher auf die Rotationsmodulationen zur�u kzuf�uhren. Allerdings bedeutet das Ers heinen desRotatione�ekts ni ht, dass keine M�ogli hkeit f�ur planetaris he Begleiter besteht. Ein Sternmit einem extrasolaren Planetenkandidaten und zuglei h na hgewiesener Aktivit�at: � Eridaniwurde s hon entde kt (Hatzes et al. 2000)[50℄.7.2 Extrasolare Planeten um RiesensterneDie Su he na h extrasolaren Planeten bei Riesensternen begann Ende der 80er bzw. Anfangder 90er Jahre (Walker et al. 1989[108℄, 1992[110℄). Hatzes & Co hran (1993)[44℄ beoba hte-ten langperiodis he Radialges hwindigkeitsvariationen in � Tau (Aldebaran), � Gem, und �Boo (Arktur). Sie benutzten ein Spektrometer mit einer Genauigkeit von 20m s�1.Bei Arktur wurde vorher au h eine kurzperiodis he Oszillation von 1,8 Tagen entde kt (Smithet al. 1987)[94℄. Sp�ater fanden Hatzes & Co hran (1999)[49℄ Multiperiodizit�aten in Arkturund Aldebaran. Arktur zeigt periodis he Variabilit�aten von 233 Tagen und 40 Tagen, w�ahrendAldebaran eine lange Periodizit�at von 643 Tagen und eine k�urzere von 50 Tagen aufweist.Hatzes & Co hran (1998b)[48℄ untersu hten au h die Bisektor-Ges hwindigkeitsvariation vonAldebaran in der Spektrallinie Ti I (�= 630,4 nm) und fanden keinen Zusammenhang mit der

7.2. EXTRASOLARE PLANETEN UM RIESENSTERNE 95

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 8

6

4

2

0

-2

-4

-6

HD 122430 HD 47536

HD 222404

HD 137759

HD 27442

A Portion of Red Giant Branch and giant stars with extrasolar planet candidates

M V

(m

ag)

color index (B - V) Abbildung 7.4: Der Rote Riesenast. Blau eingezei hnet sind potentielle Targetsterne ausdem HIPPARCOS-Katalog. Riesen und Unterriesen mit bisher bekannten Kandidaten f�urextrasolare Planeten sind gelb eingezei hnet.643 Tage periodis hen Variation, jedo h mit der Periodizit�at von 50 Tagen. Weitere Untersu- hungen zeigten, dass die lange Periodizit�at auf eine stellare Pulsation zur�u kgef�uhrt werdenkonnte, was derzeit die g�angige Interpretation ist. Fr�uhere Beoba htungen wurden von Larson(1993)[58℄ und Choi et al. (1995)[20℄ gema ht. Larson (1993)[58℄ fand bei � Gem Variationenin einer Spektrallinie Ca II (�= 866,2 nm), die mit der Radialges hwindigkeitsvariation zu-sammenh�angen k�onnte. Choi et al. (1995)[20℄ beri htete von Rotationen von zw�olf K-Riesenmit Perioden zwis hen 60 und 300 Tagen. Dabei beoba htete er den Zusammenhang zwis henden Ca II H und K Aktivit�atsindizes2 mit den Variationen der Radialges hwindigkeit. Andersals bei der Su he von extrasolaren Planeten bei sonnen�ahnli hen Sternen gab es insgesamt nurwenige Entde kungen von Planeten bei Riesen und Unterriesen (siehe Abbildung 7.4). Butleret al. (2001)[14℄ ver�o�entli hten zum ersten Mal den Na hweis eines Planeten um einen K2IVaUnterriesen; HD 27742. Sp�ater folgte der Na hweis von einem sub-stellaren Begleiter um einenK2III-Riesen; HD 137759 bzw. � Dra onis (Frink et al. 2002)[35℄. Beide sind eine wi htigeUnterst�utzung f�ur die Planeten-Hypothese um Riesensterne. Der sub-stellare Begleiter von� Dra onis hat eine hohe exzentris he Bahn mit e = 0,71, wel he stark auf eine Keplers heBewegung hindeutet. Die Mindestmasse m2 sin i ist 8,6MJupiter; die Umlaufperiode ist 1,5Jahre.In diesem Fors hungsprogramm haben wir langperiodis he Radialges hwindigkeitsvaria-tionen bei zwei Sternen gefunden, die auf sub-stellare Begleiter zur�u kgef�uhrt werden k�onnen.2Der Aktivit�atsindex kann dur h vers hiedene De�nition angegeben werden. Hier wurde die De�nition na hVaughan et al. (1978)[102℄ verwendet.

96 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

Abbildung 7.5: Radialges hwindigkeitsmessungen (FEROS+CORALIE) von HD 47536 undHD 122430 (FEROS) sowie deren S argle-Periodogramme zu ihren Radialges hwindigkeiten.

7.2. EXTRASOLARE PLANETEN UM RIESENSTERNE 97

Abbildung 7.6: Ca II K Regionen von HD 47536 (oben) und HD 122430 (unten). Die dur h-gezogene Linie im Spektrum ist jeweils das mittlere Spektrum. Die gestri helten Linien sindindividuelle Spektren von vers hiedenen Phasen in der Radialges hwindigkeit. Aufgezei h-net sind au h die Di�erenzen zwis hen dem mittleren und individuellen Spektren. Qualitativerkennt man keine signi�kante Variationen im Kern der Ca II K-Region.

98 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

Abbildung 7.7: Die mittlere absolute Standardabwei hung (na h Walker 1991[109℄) von HD47536. Man sieht keine signi�kante Variation der Ca II K-Emissionslinie.Diese sind bei dem K1III Riesen HD 47536 (Setiawan et al. 2003b)[91℄ und K2/3III RiesenHD 122430 (Setiawan et al. 2003 )[92℄ entde kt worden. Wir listen in den Tabellen 7.1 und7.2 die vollst�andigen Messungen der Radialges hwindigkeiten dieser Sterne auf. Sie werdengegen die Zeit in Abbildung 7.5 aufgetragen. Bevor wir die extrasolaren Planetenkandidatenfestlegen, werden zun�a hst Tests dur hgef�uhrt, um andere Varibilit�atsquellen auszus hlies-sen. Zun�a hst wird die Periodizit�at untersu ht. Die Periode wird mit Hilfe eines S argle-Periodogramms (S argle 1982)[88℄ bestimmt. Aus den FEROS- und CORALIE-Messungen(November 1999 { Oktober 2002) folgt die Radialges hwindigkeitsvariation von HD 47536mit einer Periodizit�at von �712 Tagen. HD 122430 weist eine Periodizit�at von 345 Tagenauf. Die FEROS-Messungen f�ur HD 122430 stammen aus Beoba htungen von Juli 2000 {Februar 2002. Die zus�atzli hen CORALIE-Messungen sind vom Januar und Februar 2003.Diese Perioden sind f�ur die st�arksten Signale dargestellt. Zur �Uberpr�ufung der Signi�kanz desSignals bestimmt man den Wert der ,,False-Alarm-Probability" (FAP). F�ur ein signi�kantesSignal erwartet man eine FAP in der Gr�o�enordnung von 10�5. Unsere Untersu hung zeigt,dass der FAP-Wert f�ur das st�arkste Signal im Periodogramm von HD 47536 weniger als 10�5betr�agt. F�ur HD 122430 ist der FAP-Wert 4 � 10�5. Das bedeutet, dass die beiden Signaleaussagekr�aftig sind. Keine Alias-E�ekte sind hier zu beoba hten.Wir untersu hen die hromosph�aris he Aktivit�at mit Hilfe der Indikatorlinie Ca II K (�=393,4 nm)3. Die Ca II H-Linie (�= 396,8 nm) wird hier ni ht benutzt, weil wir feststellten,dass diese Linie mit der Wassersto�inie H� der Balmer-Serie vermis ht sein kann. Somiteignet si h die Ca II H-Linie ni ht so gut wie die Ca II K-Linie als Aktivit�atsindikator. Einequalitative Untersu hung wird zun�a hst dur hgef�uhrt. Wir bilden das mittlere Spektrum von3genauer: die Emissionslinien im Kern der Ca II K-Linie

7.2. EXTRASOLARE PLANETEN UM RIESENSTERNE 99Tabelle 7.1: Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 47536HJD RV �RV HJD RV �RV�2450000 m s�1 ms�1 �2450000 m s�1 ms�1FEROS FEROS1498:85813 79475:29 33:35 1941:68289 79283:95 47:471499:84424 79479:20 24:39 1966:63067 79319:09 43:541500:82399 79456:08 28:20 1967:61428 79316:11 48:671501:84201 79425:54 33:34 1982:60999 79265:94 45:081503:80407 79410:11 24:68 1983:61173 79321:38 63:901504:73140 79508:34 30:79 2034:51858 79262:79 42:041825:82000 79393:01 32:88 2134:92124 79379:61 38:131826:79706 79392:05 31:97 2135:92107 79317:17 28:451848:73781 79425:96 29:70 2143:91912 79352:16 25:811849:87072 79432:50 31:38 2144:91490 79340:61 23:911850:82032 79407:82 30:45 2162:83411 79386:24 21:531853:83336 79348:55 32:96 2206:82385 79417:29 26:631891:75112 79383:03 25:92 2250:73310 79466:94 22:881892:72852 79328:47 29:38 2258:80834 79481:74 26:701893:73245 79294:67 28:29 2261:77927 79493:98 24:941894:73323 79409:03 43:76 2264:74591 79488:68 27:791921:72943 79338:22 28:95 2297:66097 79522:58 27:741922:69018 79345:74 38:11 2320:65288 79512:03 31:401939:68184 79335:08 33:18 2321:57905 79511:04 42:41CORALIE2549:88550 79369:70 07:62Tabelle 7.2: Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 122430HJD RV �RV HJD RV �RV�2450000 m s�1 ms�1 �2450000 m s�1 ms�11740:60706 �1120:38 41:96 2092:64282 �1103:26 44:501741:59911 �1101:30 38:24 2134:53741 �1020:83 44:721743:60787 �1053:74 38:77 2135:53028 �1055:59 43:751922:87721 �939:63 29:95 2136:53188 �1013:52 30:501939:86782 �967:68 39:67 2143:51559 �1069:49 38:341941:86574 �920:51 30:58 2144:51565 �1031:70 38:951966:82116 �905:31 46:46 2145:52403 �1080:40 31:361967:79622 �889:27 56:57 2162:47959 �1098:69 39:801982:79472 �1031:07 33:86 2265:84738 �951:25 37:131983:78971 �949:32 35:12 2297:88300 �917:48 36:862035:74713 �1146:42 36:95 2320:88987 �889:64 31:862091:63776 �1071:03 34:94 2321:80328 �925:41 33:73CORALIE��2648:87337 �914:3 2:02669:87496 �946:7 1:0�� Diese Messungen wurden na htr�agli h im Januar und Februar 2003 aufgenommen.

100 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

Abbildung 7.8: Ca II K-Aktivit�atsindizes und Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzenvon HD 47536 und HD 122430. Die relativen Aktivit�atsindizes und die Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen sind ni ht mit den Radialges hwindigkeitsvariationen der beidenSterne korreliert.

7.2. EXTRASOLARE PLANETEN UM RIESENSTERNE 101allen aufgenommenen Spektren und stellen diese zusammen mit dem individuellen Spektrumdar (Abbildung 7.6). Au�erdem bilden wir die Di�erenz zwis hen dem mittleren Spektrumund jedem individuellen Spektrum. Die gute �Ubereinstimmung von Spektrallinien in denFl�ugeln der Ca II K- Linie zeigt, dass das Spektrum in dieser Region ni ht von instrumentellensystematis hen Fehlern beein usst wird.F�ur die beiden Sterne beoba hten wir keine signi�kante Variation in dem Kern der Ca IIK-Linie. Besonders f�ur HD 47536 untersu hen wir die Variation quantitativ mit der ,,mitt-leren absoluten Abwei hung" (Walker 1991)[109℄ und mit dem Aktivit�atsindex genauer. Diemittlere absolute Abwei hung bere hnet si h wie folgt:�I = 1N NXi=1 jIi � Ij ; (7.1)dabei ist Ii die Intensit�at des i-ten Spektrums und I das mittlere Spektrum. N ist die Anzahlder gesamten Spektren. In Abbildung 7.7 wird gezeigt, dass es keine signi�kante Variation von�I in der Kernregion der Ca II K-Linie gibt. Wir �nden es ni ht f�ur n�otig, diese Methode aufHD 122430 anzuwenden. Der Verlauf der Radialges hwindigkeitskurve von HD 122430 ist imGegensatz zu HD 47536 aufgrund der hohen Exzentrizit�at f�ur die Planeten-Hypothese �uber-zeugend genug. Es rei ht aus, wenn wir die Variationen der Ca II K-Linie und die Asymmetrieder Spektrallinienpro�le untersu hen.Wie bereits erw�ahnt benutzen wir nur die Ca II K-Linie als hromosph�aris hen Akti-vit�atsindikator. Daf�ur de�nieren wir den Aktivit�atsindex wie folgt:SK = KR+B ; (7.2)wobei K die Intensit�at der Ca II K-Kern-Emissionlinie ist. B und R sind entspre hend dieIntensit�aten des ausgew�ahlten Berei hs in der N�ahe vom Kern jeweils in der blauen und ro-ten Region der Linien �ugel. Diese Regionen sind so gew�ahlt, dass sie keine starke oder breiteLinien enthalten, um Einblendungse�ekte zu vermeiden. Diese De�nition ist ein wenig andersals der �ubli he S-Index (Vaughan et al. 1978)[102℄, in dem man beide Ca II H- und K-Linienverwendet. Bei diesem wird ein relativ gro�es Kontinuumsniveau (2 nm in ausgew�ahlten blau-en und roten Regionen) f�ur die Bildung des Quotienten verwendet. Eine andere Variante istdie Benutzung von Ca II H allein als ein hromosph�aris her Aktivit�atsindikator. Santos et al.(1999)[86℄ de�nierte den SCORALIE-Index als Funktion der Ca II H-Linienintensit�at f�ur dieStudie der Aktivit�at von sonnen�ahnli hen Sternen mit bekannten planetaris hen Begleitern.Wir tragen die Aktivit�atsindizes gegen die Radialges hwindigkeit auf, um zu sehen, ob eseinen Zusammenhang zwis hen den beiden gibt. Wie in Abbildung 7.8 (obere Zeile) gezeigtwird, sehen wir o�ensi htli h keine Korrelation zwis hen SK und der Radialges hwindigkeit.Ein weiterer wi htiger Test ist die Untersu hung der Asymmetrien in den Spektrallini-enpro�len. Dies kann dur h die Variationen des Bisektors im Linienpro�l oder der Bisektor-Ges hwindigkeit im Kreuz-Korrelationspro�l untersu ht werden. F�ur das letztere kann manau h die Di�erenz der Bisektor-Ges hwindigkeiten verwenden, um ein Ma� der Linienasym-metrie anzugeben. Wir benutzen die glei he Methode wie in Queloz et al. (2001)[81℄, um dieKorrelation zwis hen der Radialges hwindigkeit und der Bisektor- Ges hwindigkeitsdi�erenzzu su hen.In Queloz et al. (2001)[81℄ ist die Variabilit�at der Radialges hwindigkeit von HD 160908auf die Aktivit�aten auf der Sternober �a he zur�u kzuf�uhren. F�ur einen Stern mit planeta-ris hen Begleitern erwarten wir, dass die beoba htete Radialges hwindigkeitsvariation ni ht

102 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

Abbildung 7.9: Orbital-L�osung von HD 47536. Die Punkte zeigen die Messungen der Radial-ges hwindigkeiten von HD 47536 mit FEROS(rot) und CORALIE(gr�un). Die s hwarze Linieist das bere hnete Keplers he Modell.Tabelle 7.3: Orbital-Elemente f�ur HD 47536P Tage 712:13 � 0:31T0 JD 1599:36 � 21:50�2450000e 0:20 � 0:08V km s�1 79:395 � 0:007!1 deg 260:8 � 23:7K1 km s�1 0:113 � 0:011�(O � C) m s�1 25:9f(m) M� 0:991 10�7a1 sin i AU 0:722 10�2mitm1 = 1:1M�m2 sin i MJupiter 4:96a AU 1:61mitm1 = 3:0M�m2 sin i MJupiter 9:67a AU 2:25

7.2. EXTRASOLARE PLANETEN UM RIESENSTERNE 103

Abbildung 7.10: Orbital-L�osung von HD 122430. Radialges hwindigkeitsmessungen von HD122430 mit FEROS und CORALIE sind hier gezeigt. Das bere hnete Keplers he Modell hateine hohe Exzentrizit�at von e = 0,68.Tabelle 7.4: Orbital-Elemente f�ur HD 122430P Tage 344:95 � 1:08T0 HJD 1986:71 � 3:75�2450000e 0:68 � 0:09V km s�1 �1:041 � 0:009!1 deg 91:04 � 17:27K1 km s�1 0:136 � 0:033�(O � C) m s�1 27:2f(m) M� 0:353 10�7a1 sin i AU 0:316 10�2mitm1 = 1:2M�m2 sin i MJupiter 3:71a AU 1:02mitm1 = 2:5M�m2 sin i MJupiter 6:04a AU 1:31

104 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

Abbildung 7.11: Verteilung von stellaren Massen f�ur Sterne in der Umgebung von HD 47536und HD 122430. Die Verteilung wurde f�ur ein Helligkeit MI-Farbindex V-I-Diagramm be-re hnet.mit der Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenz zusammenh�angt. Wir bestimmen die Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen in HD 47536 und HD 122430 und tragen diese, wie bei demSK-Index, gegen die Radialges hwindigkeiten auf. Die Abbildung 7.8 (untere Zeile) zeigt,dass keine erkennbaren Zusammenh�ange zwis hen den beiden Ges hwindigkeiten existieren.Somit k�onnen die Variationen in der Radialges hwindigkeit der beiden Sterne ni ht aus derRotationsmodulation der Sterne kommen.Aus dem fehlenden Hinweis auf Rotationsmodulationen ist somit die Hypothese von Be-gleitern die beste Erkl�arung f�ur die beoba hteten Variationen in den Radialges hwindigkei-ten. F�ur HD 47536 und HD 122430 bere hnen wir die Keplers hen Bahnparameter. DieOrbital-L�osungen und die Orbital-Elemente sind in Abbildung 7.9 und Abbildung 7.10 so-wie Tabelle 7.3 und 7.4 angegeben. Die Perioden der Umlaufbahnen sind 712 Tage und 345Tage. Wir erhalten aus der Orbitall�osung Semiamplituden der Radialges hwindigkeitsvaria-tionen von 113m s�1 und 136m s�1. Die Exzentrizit�aten der Bahnen sind e = 0,20 (HD47536) und e = 0,68 (HD 122430). Die Bestimmung der Massen von Riesensternen ist gene-rell komplizierter als die Massenbestimmung von Hauptreihensternen. F�ur Riesensterne giltdie Massen-Leu htkrafts-Beziehung ni ht, somit lassen si h die Massen aus den vorliegendenphotometris hen Daten (Helligkeiten und Parallaxen) ni ht bestimmen.Man kann z.B. die Massen dur h eine Massenverteilung der Sterne in einer bestimmtenRegion des Farb-Leu htkraft-Diagramms approximieren. In unserem Fall werden die absoluteHelligkeit MI und der Farbindex V � I verwendet. Diese Massenverteilung ist unter Ber�u k-si htigung der H�au�gkeit der Elemente bere hnet worden (Girardi & Salaris 2001)[43℄. Ausder Abbildung 7.11 (links) erhalten wir die wahrs heinli hste Masse von HD 47536 von 1 {1,5M�. Jedo h gibt es einen ni ht zu verna hl�assigbaren Anteil von 3M�. F�ur HD 47536bere hneten wir die Mindestmasse des Begleiters m2 sin i mit dem Modell einer moderatenMasse m1 = 1,1M� und einer massiven Masse m1 = 3,0M�. Wir erhalten die Minimum-masse des Begleiters m2 sin i = 4,96 { 9,67MJupiter. Dies liegt im Berei h der Planetenmasse.Wir bestimmen die gro�e Halba hse der Umlaufbahn zu a2 = 1,61 { 2,25 AU.

7.2. EXTRASOLARE PLANETEN UM RIESENSTERNE 105

Abbildung 7.12: Der Planet um HD 122430 im Verglei h mit den Planeten des Sonnensystems.Der ausgef�ullte rote Kreis stellt die Gr�o�e von HD 122430 ma�stabgetreu im Verh�altnis zuden Umlaufbahnen dar. Die Sonne w�are no hmal f�unf Mal kleiner als der kleine gelbe Punkt.Der Planet ist ni ht ma�stabsgetreu dargestellt.HD 47536 ist ein Riese mit einem s heinbaren Dur hmesser von 1,8 mas (Ri hi hi & Per- heron 2002)[84℄. Mit einer Entfernung von 121,5 parse (396 Li htjahre) betr�agt sein linearerRadius das 23,5-fa he des Sonnenradius. Unserer Bere hnung na h betr�agt der s heinbareDur hmesser 1,6mas und der Sternradius R = 20,6R�. Unser Modell stimmt somit bis auf15% mit dem gemessenen Wert �uberein. Eine Erkl�arung daf�ur ist, dass unsere Bere hnungna h dem Uniform-Disk-Modell die Mitte-Rand-Variation ni ht ber�u ksi htigt.F�ur HD 122430 liegt die wahrs heinli hste Masse bei 1,2M� und die Maximummassebei 2,5M� (Abbildung 7.11 re hts). HD 122430 ist ein K2-3III Riese. Seine Entfernung ist433 Li htjahre. Na h unserer Bere hnung mit dem Uniform-Disk-Modell betr�agt der s hein-bare Dur hmesser 1,8 mas. Mit der bekannten Entfernung erh�alt man einen Radius vonR = 25,2R�. Dies stellt eine untere Grenze dar. Bisher gibt es no h keine interferometri-s he Messung f�ur diesen Stern. Man kann jedo h einen Mindestwert von R � 26R� f�ur dentats�a hli hen Sternradius abs h�atzen. F�ur HD 122430 bere hnen wir mit der Prim�armassevon 1,2M� eine Mindestmasse des Begleiters von m2 sin i = 3,7MJupiter. F�ur eine Maximum-masse des Sterns von 2,5M� erhalten wir m2 sin i = 6,0MJupiter. Die gro�e Halba hse derUmlaufbahn betr�agt 1,0 { 1,3AU. Da aber die Exzentrizit�at ho h ist, ist die Umlaufbahnvon den Umlaufbahnen der Planeten des Sonnensystems wesentli h vers hieden (Abbildung7.12). Die Periodizit�at von 345 Tagen ist zwar im Berei h von typis hen Rotationsperiodenvon K-Riesen, aber die Rotationsmodulation ist aus der Bisektoranalyse ausges hlossen wor-den. Au�erdem ist die hohe Exzentrizit�at selbst ein wi htiger Faktor, die die Pr�asenz einesBegleiters unterst�utzt.Die Betra htung von planetaris hen Begleitern bei massiven Sternen ist nur bei Sternensp�ater Spektralklasse m�ogli h, denn massive Sterne in der Hauptreihenphase rotieren sehr

106 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN

Abbildung 7.13: Bede kungsereignis von Planeten. Aus der Transitdauer und dem Gradientenin der Intensit�atskurve des Sterns lassen si h physikalis he Parameter des Planeten ableiten.s hnell. Eine genaue Messung der Radialges hwindigkeiten ist in diesem Fall s hwierig. In derRiesenphase ist die Rotation langsamer, so dass die Variationen der Radialges hwindigkeiteneinfa her zu untersu hen sind. Jedo h ist der Befund von zwei extrasolaren Planetenkandida-ten in unserer Targetliste ein wenig �uberras hend. Einerseits ist aus fr�uheren Beoba htungenbekannt, dass Rotationsmodulationen als Quellen der Radialges hwindigkeitsvariationen be-vorzugt sind. Auf der anderen Seite bietet die Existenz von planetaris hen Begleitern beiK-Riesen f�ur das Lithium-Problem eine Erkl�arung. Die ungew�ohnli h hohe H�au�gkeit vonLithium bei man hen K-Riesen k�onnte so erkl�art werden, dass der Planet bereits vom Sternakkretiert wurde (Siess & Livio 1999)[93℄.7.3 Photometris he Detektion von extrasolaren PlanetenDie Su he na h extrasolaren Planeten ist bis heute dur h die Radialges hwindigkeitsmessungdominiert. Mit der Methode kann man aber nur die Mindestmasse m2 sin i bestimmen, dennman kann die Ges hwindigkeitsvariation nur in Projektionsri htung zum Beoba hter messen.Der Einsatz von anderen Methoden wie das Bede kungsereignis und die Mikrolinsen-Methodeist bisher nur sehr begrenzt. Bei einem Bede kungsereignis lassen si h der Radius und derInklinationswinkel des Planeten bestimmen (siehe Abbildung 7.13). Aus der Messung desGradienten in der Li htkurve �L=L, der Transitdauer tTrans und dem Zeitintervall Tpl zweierEreignisse kann man Informationen �uber den Planeten erhalten. Das Gef�alle in der Li htkurve�L=L kann man dur h folgende N�aherung (Deeg 1997)[23℄ angeben:�LL � �RP lR� �2 : (7.3)

7.3. PHOTOMETRISCHE DETEKTION VON EXTRASOLAREN PLANETEN 107

Abbildung 7.14: Astrometris he Messungen. Die Position eines Sterns dur h die Pr�asenzeines Begleiters wird bez�ugli h eines Referenzsterns (in der Praxis ben�otigt man mehrereReferenzsterne) gemessen.Die Transitdauer tTrans ist (Deeg 1997[23℄; Perrymann 2000[77℄) gegeben dur h:tTrans = TP l� �R� os Æ +RP laP l � : (7.4)Die gro�e Halba hse aP l l�asst si h aus der Kenntnis von TP l mit dem dritten Keplers henGesetz herleiten, wenn die Sternmasse bekannt ist. Diese N�aherung ist g�ultig, wenn die Massedes Planeten gegen�uber der Sternmasse verna hl�assigbar ist. Aus der Messung von tTrans l�asstsi h die H�ohe Æ bestimmen und somit au h der Inklinationswinkel i os i = R� � sin ÆaP l : (7.5)Kombiniert man die Radialges hwindigkeitsmessungen, so kann man die tats�a hli he Massedes Planeten bestimmen. Diese Transitmethode ist bisher nur f�ur den Planetenna hweis umHD 209458 (Charbonneau et al. 2000)[19℄ erfolgrei h angewandt worden. Da der Gradient inder Intensit�at des Sterns aufgrund einer Okkultation sehr gering ist, kann man das Ereignisvon der Erde nur s hwer beoba hten. Eine Weltraummission, COROT, soll unter anderemTransitereignisse von nahen Sternen beoba hten.Es wird erwartet, dass man sp�ater extrasolare Planeten dur h direkte Abbilungsmetho-den beoba hten kann. In n�a hster Zukuft wird die pr�azise Astrometrie und die Nulling-Interferometrie sowohl f�ur erdgebundene als au h Weltraumbeoba htung geplant. Die pr�aziseAstrometrie misst die �Anderung der Position eines Sterns aufgrund der Pr�asenz eines Be-gleiters. Die Position des Sterns wird bez�ugli h eines sehr stabilen Referenzsterns gemessen(Abbildung 7.14). Die Bahn eines Sterns um den gemeinsamen S hwerpunkt Stern-Planethat eine s heinbare gro�e Halba hse � (Perryman 2000[77℄):� = mplmStern ad ; (7.6)� ist in Bogensekunde gemessen. a (die gro�e Halba hse) und d (Entfernung) sind jeweilsin Einheiten von AU und parse . mP l und mStern sind jeweils die Masse des Planeten unddes Sterns. Die Vermessung von � brau ht eine sehr hohe Genauigkeit des Instruments. DieAstrometriesignatur des Sterns liegt im Berei h von sub-Millibogensekunde bis Mikrobogen-sekunde (�as). Ein Jupiter-�ahnli her Planet um einen sonnen�ahnli hen Stern gesehen aus

108 KAPITEL 7. EXTRASOLARE PLANETEN10 parse Entfernung wird eine astrometris he Signatur mit einer Amplitude von 500 �ashinterlassen. Man ben�otigt f�ur die Kalibration sehr gut gemessene Fixsterne. Mit dem VLTIund PRIMA (Phase-Referen ed Imaging and Mi roar se Astrometry) wird eine Genauigkeitvon 10 { 50 �as erwartet. Weltraumprojekte f�ur die Astrometrie sind f�ur SIM/NASA (Bodenet al. 1997)[10℄ und GAIA/ESA (Mignard 1999)[67℄ geplant.

Abbildung 7.15: Prinzip de Nulling-Interferometrie zur direkten Abbildung von extrasolarenterrestris hen Planeten. Das Li ht des Sterns wird dur h geeignete Kombination der Li ht-strahlen ausgeblendet.Zum S hluss erw�ahnen wir, dass es prinzipiell m�ogli h ist, extrasolare Planeten mit derNulling-Interferometrie (Bra ewell-Interferometrie) direkt abzubilden (Abbildung 7.15). Da-bei wird das Li ht vom Stern dur h geeignete Kombination der ankommenden Li htstrahlenausgeblendet. Mit dieser Te hnik wird es m�ogli h, das Spektrum von Planeten zu erhalten,so dass die M�ogli hkeit besteht, die Atmosph�are des Planeten zu untersu hen. Die Nulling-Interferometrie ist sowohl mit dem VLTI als au h mit den Weltraumprojekten TPF(NASA)und DARWIN(ESA) geplant.

Kapitel 8Beoba htung von K-Riesen mitdem VLTIDas Ziel der Untersu hungen in diesem Kapitel ist, diejenigen Riesensterne herauszu�n-den, die ein lohnendes Ziel f�ur Beoba htungen mit dem interferometris hen Modus des Ve-ry Large Teles ope (VLTI) der Europ�ais hen S�udsternwarte auf dem Cerro Paranal, Chile,sein k�onnen. Unsere Targetsterne f�ur die Radialges hwindigkeitsuntersu hung haben typi-s he Winkeldur hmesser von einigen Millibogensekunden. Mit dem VLTI w�are es m�ogli h,gro�e Strukturen auf der Ober �a he dieser Sterne aufzul�osen. Da Inhomogenit�aten auf derSternober �a he spektroskopis h mit der Asymmetrie der Linienpro�le indirekt na hgewie-sen werden k�onnen, werden somit f�ur die Targets des VLTI Sterne ausgew�ahlt, die dieseCharakteristik zeigen. Das Kapitel pr�asentiert einige K-Riesen, die von der Untersu hung ih-rer Kreuz-Korrelationsfunktion erkennbare Rotationsmodulationen zeigen, wel he auf stellareAktivit�aten zur�u kzuf�uhren sind.8.1 Ho hau �osende Beoba htung der Sternober �a heInterferometrie ist ein wi htiges Werkzeug neben der Spektroskopie, um Informationen �uberastronomis he Objekte zu erhalten. Wie in Kapitel 2 bereits erw�ahnt kann man mit Hilfeder Interferometrie einen Fundamentalparameter, n�amli h den Sternradius, messen. Dur hForts hritte im instrumentellen Berei h l�asst si h die Anwendung der Interferometrie erwei-tern. S hon bald kann man mit dem VLTI Strukturen auf Sternober �a hen beoba hten. DieAu �osung des VLTI ist im Wellenl�angenberei h von � = 1; 0�m und mit maximaler Ba-sisl�ange B von 200m mindestens 1mas. Gro�e Strukturen auf dem Stern lassen si h beiSternen mit Winkeldur hmessern von einigen Millibogensekunden direkt abbilden. In Tabel-le 8.1 werden die Winkeldur hmesser unserer Targetsterne dargestellt. Die bolometris henKorrekturen und die E�ektivtemperaturen wurden von Flower (1996)[36℄ entnommen. Dar-aus bere hneten wir die Sternradien. Mit den bekannten Werten der Parallaxen wurden danndie Winkeldur hmesser bestimmt. Wir haben in Kapitel 4 gezeigt, dass unsere Ergebnissemit den Werten aus dem CHARM-Katalog sehr gut �ubereinstimmen. Wir tragen die Win-keldur hmesser gegen die Farbindizes in Abbildung 8.1 in einer dekadis hen logarithmis henSkala auf. Die Linie gibt die Grenze von 1mas an. Hier sieht man, dass die Mehrheit vonunseren Targets Winkeldur hmesser zwis hen 1 { 3mas haben.Die Te hnik der Abbildung von Sternober �a hen mittels Interferometrie ist komplex, undni ht zentrales Thema dieser Arbeit. Daher soll sie hier nur kurz umrissen werden.109

110 KAPITEL 8. BEOBACHTUNG VON K-RIESEN MIT DEM VLTI

Abbildung 8.1: Winkeldur hmesser von G- und K-Riesen. Die s hwarze Linie gibt die Grenzevon 1mas an. Die Mehrheit der Targets haben Winkeldur hmesser zwis hen 1 { 3mas.Die Messgr�o�e in der Interferometrie ist die Visibilit�atsfunktion, das ist die Fourier-Transformierte der Intensit�at des Objekts. Das Quadrat der Visibilit�atsfunktion hei�t Kon-trastfunktion. Gemessen wird die Visibilit�at an bestimmten Punkten im zweidimensionalen-Frequenzraum (genannt uv-Ebene). Die Interferometrie hat au h einen Vorteil gegen�uberder direkten Abbildung mit einem einzelnen Teleskop. Aus dem Interferenzmuster erh�altman au�er der Amplitude au h die Phase der komplexen Visibilit�atsfunktion. Diese ist f�urdie Bildrekonstruktion sehr wi htig. Aus der Phasendi�erenz kann man auf die Stern e kenoder andere Strukturen der Sternober �a he s hliessen. Dur h die R�u ktransformation derFourier-Transformierten erh�alt man die Rekonstruktion des Objekts. Bis heute gibt es ni htviele Sterne, deren Ober �a henstrukturen dur h eine Abbildungsmethode wie z.B. die In-terferometrie untersu ht wurden. Ein Beispiel daf�ur ist der �Uberriese � Orionis. Young etal. (2000)[114℄ haben Stern e ken anhand der beoba hteten Asymmetrien in der Phase derkomplexen Visibilit�atsfunktion modelliert. In der Wellenl�ange von 700 nm wurde eine starkeAsymmetrie beoba htet. Diese Asymmetrie wurde dann als ein Ergebnis einer Superpositionvon drei hellen Stern e ken auf der Ober �a he interpretiert.Die Untersu hung von Sternober �a hen mit dem VLTI wurde in von der L�uhe (1996[105℄,1997[106℄) dargestellt. Abbildung 8.2 zeigt eine normierte Kontrastfunktion eines K-Riesenmit einem Sternradius von R = 25R� in 10 parse . Die horizontale und vertikale Koordinatesind in logarithmis hen Skalen aufgetragen. Eingezei hnet sind neben der Kontrastfunktionder Sterns heibe1 die Beitr�age der Stern e ken, aktiven Gebiete und der Konvektion. In die-sem Modell wurden f�unf Gruppen von Stern e ken jeweils mit einem Dur hmesser von 2% desSterndur hmessers simuliert. Der Beitrag von Stern e ken betr�agt ungef�ahr einige Prozen-1Diese entspri ht einer ,,Airy-Funktion". Die Mitte-Rand-Variation wurde in diesem Modell ber�u ksi htigt.

8.1. HOCHAUFL �OSENDE BEOBACHTUNG DER STERNOBERFL�ACHE 111Tabelle 8.1: Winkeldur hmesser der TargetsterneHD mV � MV B � V BC Te� R r �[mas℄ [K℄ [R�℄ [parse ℄ [mas℄2114 5:78 5:50 �0:52 0:830 �0:225 5207 15:39 181:97 0:792151 2:80 133:78 3:43 0:620 �0:073 5819 1:86 7:48 2:335426 9:63 0:17 �4:22 0:630 �0:079 5784 64:08 5888:44 0:107672 5:42 12:74 0:95 0:866 �0:259 5114 8:26 78:34 0:9910700 3:50 274:19 5:69 0:720 �0:139 5499 0:76 3:65 1:9510761 4:27 12:63 �0:22 0:945 �0:332 4943 15:66 79:07 1:8511977 4:68 15:04 0:57 0:931 �0:313 4984 10:62 66:37 1:5012438 5:34 11:71 0:68 0:883 �0:268 5090 9:45 85:51 1:0316417 5:79 39:16 3:43 0:660 �0:098 5684 1:70 29:65 0:5418322 3:89 24:49 0:83 1:088 �0:482 4676 11:52 40:93 2:6318885 5:84 11:55 1:15 1:092 �0:482 4676 9:95 86:70 1:0718907 5:89 32:94 3:47 0:790 �0:192 5307 2:32 30:48 0:7121120 3:62 15:42 �0:44 0:887 �0:227 5068 15:69 64:86 2:2622663 4:57 14:88 0:43 1:023 �0:403 4806 12:66 67:30 1:7623319 4:59 18:34 0:91 1:191 �0:601 4500 12:71 54:45 2:1823940 5:52 11:55 0:83 0:973 �0:352 4902 9:88 86:70 1:0726923 6:33 47:20 4:70 0:540 �0:030 6117 0:92 21:18 0:4127256 3:33 19:98 �0:17 0:915 �0:295 5025 14:52 50:12 2:7127371 3:65 21:17 0:28 0:975 �0:361 4883 12:91 47:21 2:5627697 3:76 21:29 0:40 0:984 �0:361 4883 12:20 46:99 2:4332887 3:19 14:39 �1:02 1:460 �1:047 4053 46:73 69:50 6:2934642 4:81 29:63 2:17 0:987 �0:372 4862 5:48 33:73 1:5236189 5:14 6:98 �0:64 0:986 �0:372 4862 19:99 143:22 1:3136848 5:45 18:92 1:83 1:224 �0:640 4449 8:64 52:97 1:5340176 4:97 9:93 �0:05 1:102 �0:494 4658 17:51 100:93 1:6247205 3:96 50:41 2:47 1:050 �0:437 4748 5:15 19:86 2:4347536 5:25 8:24 �0:17 1:177 �0:588 4518 20:59 121:34 1:5950778 4:08 12:94 �0:36 1:418 �0:960 4120 32:07 77:27 3:8861935 3:94 22:61 0:71 1:022 �0:403 4806 11:13 44:26 2:3562644 5:06 41:43 3:15 0:780 �0:184 5333 2:66 24:13 1:0362902 5:49 13:68 1:17 1:378 �0:883 4186 14:82 73:11 1:9063697 5:17 12:87 0:72 1:282 �0:722 4349 15:70 77:62 1:8965695 4:93 13:06 0:51 1:205 �0:626 4466 15:68 76:56 1:9265735 6:30 9:45 1:18 1:109 �0:505 4640 10:10 105:68 0:8970982 6:11 7:02 0:34 0:930 �0:313 4984 11:78 142:56 0:7772650 6:34 6:64 0:38 1:360 �0:848 4217 20:01 155:60 1:2078647 2:23 5:69 �3:99 1:665 �2:096 3562 385:97 175:39 20:3581361 6:30 11:99 1:69 0:990 �0:372 4862 6:83 83:44 0:7781797 1:99 18:40 �1:69 1:440 �1:002 4086 61:21 54:45 10:5283441 5:96 9:67 0:89 1:118 �0:517 4622 11:70 103:28 1:0685035 7:02 13:17 2:62 1:068 �0:459 4713 4:94 75:86 6:0990957 5:58 8:42 0:21 1:420 �0:960 4120 24:70 118:58 1:9592588 6:25 29:08 3:57 0:880 �0:268 5090 2:50 34:36 0:68

112 KAPITEL 8. BEOBACHTUNG VON K-RIESEN MIT DEM VLTIFortsetzungHD mV � MV B � V BC Te� R r �[mas℄ [K℄ [R�℄ [parse ℄ [mas℄93257 5:50 18:27 1:81 1:134 �0:528 4605 7:75 54:70 1:3393773 6:51 6:94 0:72 0:946 �0:332 4943 10:16 143:88 0:6699167 4:81 8:95 �0:43 1:556 �1:350 3865 45:05 111:69 3:77101321 6:80 9:63 1:72 0:987 �0:372 4862 6:75 103:75 0:61107446 3:59 14:30 �0:63 1:389 �0:901 4169 34:57 69:82 4:63108570 6:13 23:68 3:00 0:940 �0:322 4963 3:50 42:27 0:78110014 4:66 10:24 �0:29 1:240 �0:666 4415 23:60 97:72 2:26111884 5:91 8:61 0:59 1:309 �0:766 4300 17:42 115:88 1:41113226 2:85 31:90 0:37 0:934 �0:313 4984 11:63 31:33 3:47115439 6:04 7:33 0:37 1:341 �0:814 4251 20:16 136:14 1:39115478 5:33 10:94 0:53 1:304 �0:752 4316 17:66 91:20 1:81121416 5:82 11:48 1:12 1:142 �0:540 4587 10:78 87:18 1:16122430 5:47 7:51 �0:15 1:331 �0:798 4266 25:22 133:05 1:77124882 4:31 11:70 �0:35 1:300 �0:752 4316 26:42 85:51 2:89125560 4:84 17:12 1:01 1:228 �0:652 4433 12:80 58:34 2:05131109 5:37 7:62 �0:22 1:442 �1:002 4086 31:17 131:22 2:22131977 5:74 169:31 6:88 1:110 �0:505 4640 0:73 5:92 1:15136014 6:19 8:46 0:83 0:959 �0:342 4922 9:79 118:03 0:78148760 6:07 14:48 1:87 1:085 �0:482 4676 7:14 69:18 0:97151249 3:77 10:41 �1:14 1:562 �1:350 3865 62:53 95:94 6:10152334 3:62 21:67 0:30 1:393 �0:901 4169 22:50 46:13 4:56152980 4:06 10:72 �0:79 1:452 �1:024 4070 41:24 93:33 4:13156111 7:22 22:68 4:00 0:786 �0:192 5307 1:82 44:06 0:39159194 6:76 9:35 1:61 1:240 �0:666 4415 9:83 107:15 0:86165760 4:64 13:71 0:33 0:951 �0:332 4943 12:17 72:78 1:56169370 6:28 11:62 1:61 1:161 �0:564 4553 8:85 85:90 0:96174295 5:18 11:13 0:41 0:962 �0:342 4922 11:84 89:95 1:23175751 4:83 15:77 0:82 1:057 �0:448 4731 11:16 63:39 1:65176578 6:86 15:85 2:86 0:960 �0:342 4922 3:84 63:10 0:57177389 5:31 27:13 2:48 0:901 �0:285 5047 4:24 36:81 1:08179799 6:54 14:54 2:35 0:977 �0:361 4883 4:97 68:87 0:67187195 6:00 11:42 1:29 1:233 �0:640 4449 11:11 87:50 1:19189319 3:51 11:90 �1:11 1:571 �1:393 3843 63:62 83:95 7:09190608 5:09 20:17 1:61 1:058 �0:448 4731 7:74 49:66 1:46197635 5:41 10:70 0:56 1:122 �0:517 4622 13:62 93:33 1:37198232 4:89 8:57 �0:45 1:004 �0:382 4843 18:49 116:95 1:48198431 5:87 13:06 1:45 1:075 �0:471 4694 8:57 76:56 1:05199665 5:51 13:68 1:19 0:934 �0:313 4984 7:97 73:11 1:02217428 6:23 5:10 �0:24 0:873 �0:259 5114 14:21 196:79 0:68218527 5:43 11:64 0:76 0:889 �0:277 5068 9:24 85:90 1:01219615 3:69 24:92 0:67 0:920 �0:304 5004 9:99 40:18 2:33224533 4:88 14:58 0:70 0:930 �0:313 4984 9:99 68:55 1:36

8.1. HOCHAUFL �OSENDE BEOBACHTUNG DER STERNOBERFL�ACHE 113

Abbildung 8.2: Kontrastfunktion eines K-Riesen. Eingezei hnet sind hier neben der ,,Airy-Funktion" der Sterns heibe die Beitr�age von Strukturen auf der Sternober �a he. Der Beitragvon Stern e ken betr�agt ungef�ahr einige Prozente der Maximum-Intensit�at der Sterns heibe.te der Maximum-Intensit�at der Sterns heibe. Kleinere Strukturen, wie z.B. die Granulation,sind aufgrund des sehr geringen Kontrasts viel s hwieriger zu detektieren.Die ,,St�orung" der zweidimensionalen Kontrastfunktion bzw. die Phase der komplexenVisibilit�atsfunktion aufgrund der Stern e ken wurde in Wittkowski et al. (2002)[113℄ in ei-nem Modell simuliert. Wittkowski et al. (2002) benutzten den G9 Riesen �1 Tau als einModell eines Sterns mit Stern e ken. Das Modell basiert auf einem Stern des Dur hmessersvon 2,6mas und der E�ektivtemperatur von 5000K. Das Stern e k sei 0,5mas gro� undvon einer Temperatur von 4500K. Abbildung 8.3 zeigt die Simulation des Sterns mit (re hteSpalte) und ohne Stern e k (linke Spalte). In der mittleren Reihe wird die Amplitude derzweidimensionalen Kontrastfunktion gezeigt. Je na h dem wie genau das Instrument ist, kanndie Abwei hung vom perfekten Airy-Bild (Stern ohne Fle k) in der Kontrastfunktion gemes-sen werden. Interessant ist besonders die untere Reihe, wo die Phase der Visibilit�atsfunktiongezeigt wird. Dort ist die Signatur des Stern e ks deutli h erkennbar. Somit wird hier ge-zeigt, dass die Su he na h Stern e ken mit der Untersu hung der Variation in der Phase engverbunden ist. Im n�a hsten Abs hnitt zeigen wir einige Beispiele von Sternen, die anhand derspektroskopis hen Untersu hungen Aktivit�aten auf der Sternober �a he haben k�onnten.

114 KAPITEL 8. BEOBACHTUNG VON K-RIESEN MIT DEM VLTI

Abbildung 8.3: VLTI-Simulation eines Sterns mit und ohne Stern e k. Quelle: Wittkowski etal. (2002)[113℄. Die Detektion von Stern e ken ist eng verbunden mit der Untersu hung vonVariationen der Kontrastfunktion (mittlere Reihe) der Phase der Visibilit�atsfunktion (untereReihe).8.2 Targetskandidaten f�ur das VLTIStellare Aktivit�at der Chromosph�are kann man insbesondere mit den Aktiviti�atsindikator-linien beoba hten. Wie bereits bekannt sind sol he Linien z.B. die Ca II K- und H- Emis-sionslinien bei � = 393,4 nm und 396,8 nm. Ph�anomene der Sternphotosph�are wie Stern- e ken oder die Granulation kann man spektroskopis h aus der Asymmetrie von s hmalenLinien na hweisen. Eine glei hwertige Methode ist die Untersu hung der Pro�le der Kreuz-Korrelationsfunktion, wie bereits in Kapitel 4 dargestellt wurde. Ein weitere Methode istdas Doppler-Imaging (siehe z.B. Strassmeier 1997[97℄). Diese Te hnik kann allerdings nurf�ur s hnell rotierende Sterne eingesetzt werden. Wie wir s hon gesehen haben, ist dies beiunseren Targetsternen ni ht der Fall. In den folgenden Abs hnitten pr�asentieren wir eini-ge G- und K-Riesen, die erkennbare stellare Aktivit�aten aufweisen. Insbesondere haben sies heinbare Winkeldur hmesser von einigen Millibogensekunden (1 � � � 5 mas). Mit diesemWinkeldur hmesser sind diese Objekte f�ur interferometris he Beoba htungen geeignet.

8.2. TARGETSKANDIDATEN F�UR DAS VLTI 115

Abbildung 8.4: Die Ca II K-Region von HD 7672. Der Stern ist ein aktiver Doppelstern. Manerkennt sehr starke Emissionslinien im Kern.8.2.1 HD 7672Der G5IIIe Riese HD 7672 ist ein aktiver Doppelstern. Die hohe stellare Aktivit�at erkenntman an seinen starken Emissionslinien in der Ca II K-Region (Abbildung 8.4). HD 7672 hateinen Sternradius R = 8,26R� und einen Winkeldur hmesser � = 1 mas. Der Begleiter um-kreist den Zentralstern in einem Abstand von � 0,3AU (verglei hbar mit dem Radius derUmlaufbahn vom Merkur um die Sonne) bzw. a. 4mas. Es ist dur haus m�ogli h, dass die hromosph�aris he Aktivit�at von HD 7672 wie bei HD 62644 (vgl. Kapitel 6) vom stellarenBegleiter induziert ist. Mit der Interferometrie kann man zun�a hst die beiden Komponentenau �osen. Da die stellare Aktivit�at sehr ho h ist, kann man trotz des kleinen Winkeldur hmes-sers erwarten, die aktiven Gebiete in der Sternh�ulle zu sehen. Gerade der Winkeldur hmesservon 1mas ma ht den Stern zu einem interessanten ,,Testobjekt" f�ur das VLTI, um seineLeistungsf�ahigkeit zu pr�ufen.8.2.2 HD 50778HD 50778 wurde bereits in Kapitel 6 vorgestellt. Er ist ein K4III Stern mit einer abso-luten Helligkeit MV = -0,36 mag und z�ahlt zu den leu htkr�aftigen Sternen unter unserenTargetsternen. Wir haben diesen Stern von November 1999 bis Februar 2002 beoba htet.Die Untersu hung der Spektrallinien zeigt, dass die zeitli he Variation in der Linieninten-sit�at von Ca II K2V deutli h zu erkennen ist (Abbildung 6.6). In Kapitel 6 haben wir inAbbildung 6.7 gesehen, dass der Verlauf der Radialges hwindigkeitsvariation mit der zeitli- hen Variation von K2V/K2R zusammenh�angt. Desweiteren bere hneten wir die Bisektor-

116 KAPITEL 8. BEOBACHTUNG VON K-RIESEN MIT DEM VLTI

Abbildung 8.5: Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenz von HD 50778 als Funktion der Radial-ges hwindigkeit. Man erkennt eine Korrelation zwis hen den beiden. Die Radialges hwindig-keitsvariation wird o�enbar dur h eine Rotationsmodulation des Sterns verursa ht.Ges hwindigkeitsdi�erenz, um die Asymmetrie der Linienpro�le zu untersu hen. Wir fandeneine erkennbare Korrelation zwis hen den beoba hteten Radialges hwindigkeiten und denBisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen (siehe Abbildung 8.5). Das Ergebnis der Bisektorana-lyse s hliesst somit die Pr�asenz eines Begleiters als die Ursa he der Radialges hwindigkeits-variation aus.Die deutli h erkennbare Variationen im Bisektor und im Verh�altnis K2V/K2R gebenHinweise auf starke stellare Aktivit�aten in der Chromosph�are. M�ogli herweise ist dies dur hSupergranulationen oder stellare Winde hervorgerufen worden. Eine sol he Supergranulationbei HD 50778 kann dur haus eine viel gr�o�ere Ausdehnung haben als die auf der Sonne. Miteinem Winkeldur hmesser � = 3,9 mas hat man mit dem VLTI eine sehr gute M�ogli hkeit,diese aktiven Gebiete zu beoba hten.8.2.3 HD 78647HD 78647 ist der leu htkr�aftigste Stern in unserer Targetliste. Er ist ein �Uberriese der Spek-tralklasse K4I-II. Na h unserer photometris hen Bestimmung hat er einen s heinbaren Dur h-messer von etwa 21mas. Somit ist dieser Stern etwas zu gro� f�ur die Beoba htung mit demVLTI. Wie die Abbildung 8.6 links zeigt, weist der Stern eine langperiodis he Radialges hwin-digkeitsvariation mit einer Periode von ungef�ahr 550 Tagen auf. Die Semiamplitude der Va-riation betr�agt �500m s�1. Auf den ersten Bli k s heint es, dass der Stern einen Begleiter derMindestmasse m2 sin i � 30 MJupiter hat. Jedo h erkennen wir aus der Analyse des Bisektorseine Korrelation zwis hen der Radialges hwindigkeit und der Bisektor-Ges hwindigkeit (Ab-bildung 8.6 re hts). Wie bei HD 50778 stellt diese somit ein Indiz gegen die Existenz eines

8.2. TARGETSKANDIDATEN F�UR DAS VLTI 117

Abbildung 8.6: Radialges hwindigkeitsmessungen von HD 78647 und die Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen. Zwis hen der Radialges hwindigkeit und der Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenz erkennt man eine Korrelation, die auf die Rotationsmodulationdes Sterns hinweist.Begleiters dar.Da HD 78647 kein s hneller Rotator ist (vrot � 7km s�1), eignet si h dieser Stern ni ht f�urdie Doppler-Imaging-Methode. Wenn aber HD 78647 Stern e ken oder Supergranulationzel-len von der Gr�o�e �Fle k �1 mas besitzt, die f�ur die Variation in der Radialges hwindigkeitverantwortli h sind, k�onnte man diese Strukturen mit dem VLTI au �osen.8.2.4 HD 107446Der Stern HD 107446 (siehe Abbildung 8.7) zeigt eine langperiodis he Radialges hwindig-keitsvariation mit einer Periode von ungef�ahr 500 Tagen. Die Amplitude der Ges hwindig-keitsvariation betr�agt �170m s�1. Bei diesem Stern ist es ni ht einfa h zu erkennen, ob dieVariabilit�at aus einer Rotationsmodulation stammt oder dur h einen Begleiter induziert ist.Man erkennt allerdings eine lei hte Korrelation jeweils zwis hen Ca II K-Aktivit�atsindex,Bisektor-Ges hwindigkeit und der Radialges hwindigkeit. HD 107446 wurde von Juli 2000bis Februar 2002 mit FEROS beoba htet. Eine weitere Messung ist mit CORALIE aufge-nommen worden. Die CORALIE Messung best�atigt die Langzeitperiodizit�at, die vorher ausden FEROS-Daten gefunden wurde. Es ist zwar niemals ganz ausges hlossen, dass ein Beglei-ter um diesen Stern existiert, allerdings s heint eher die Rotationsmodulation die Ursa he derbeoba hteten Radialges hwindigkeitsvariation zu sein. Eine Kl�arung dieses Problems k�onnteeine ho hau �osende Beoba htung mit dem VLTI liefern. Mit einem Winkeldur hmesser von4,6mas w�urde man ein Stern e k von 1mas mit dem VLTI beoba hten.8.2.5 HD 110014Ein weiteres interessantes Objekt ist HD 110014. Die Radialges hwindigkeitsvariation diesesSterns s heint zun�a hst langperiodis h zu sein. Das Periodogramm zeigt ein signi�kantes Si-gnal bei einer Periode von 530 Tagen (Abbildung 8.8 obere Zeile). Die Variation hat eine Am-

118 KAPITEL 8. BEOBACHTUNG VON K-RIESEN MIT DEM VLTI

Abbildung 8.7: Radialges hwindigkeitsmessungen, Ca II K-Index und die Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen von HD 107446. Bei diesem Stern ist es ni ht einfa h zu erkennen,ob die Rotationsmodulation f�ur die Radialges hwindigkeitsvariation verantwortli h ist.

8.2. TARGETSKANDIDATEN F�UR DAS VLTI 119

Abbildung 8.8: Obere Zeile: Radialges hwindigkeitsmessungen und das S argle-Periodogramm von HD 110014. Untere Zeile: Die Ca II K-Aktivit�atsindizes und dieBisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen von HD 110014. Die Aktivit�atsindizes und dieBisektor-Ges hwindigkeiten zeigen erkennbare Korrelationen mit den beoba hteten Radial-ges hwindigkeiten. Daraus folgern wir, dass die Variation in der Radialges hwindigkeit dur hdie Rotationsmodulation verursa ht wird.

120 KAPITEL 8. BEOBACHTUNG VON K-RIESEN MIT DEM VLTIplitude von ungef�ahr 120m s�1. Trotz dieser na hgewiesenen Variabilit�at z�ahlt dieser Sternzu den Sternen mit sehr kleiner photometris her Variabilit�at (Adelman 2001)[1℄. HD 110014ist als ein visueller Doppelstern bekannt. Jedo h ist die Separation zwis hen den Komponen-ten sehr gro�. Sie betr�agt ungef�ahr 170 Bogensekunden. Bei einer Entfernung von 95 parse erh�alt man eine Separation von � 16 800 AU. Dies impliziert unter den Annahmenm1 = 3M�und m2 sin i = 1M� f�ur K1 = 120m s�1 eine sehr lange Umlaufperiode (P > 105 Jahre).Es folgt, dass die beoba htete Radialges hwindigkeitsvariation ni ht vom stellaren Begleiterkommt. Mit dem angegebenen hohen Wert der Metallh�au�gkeit von [Fe/H℄= +0,05 (Taylor1999)[99℄ haben wir zun�a hst vermutet, dass die Radialges hwindigkeitsvariation dur h einenplanetaris hen Begleiter verursa ht werden k�onnte.Man sieht allerdings, dass die Bisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenzen eine erkennbare Kor-relation mit den Radialges hwindigkeiten zeigt. Zus�atzli h sieht man eine ni ht zu verna hl�assi-gende Variation des Ca II K-Aktivit�atsindex, die einigerma�en mit der Radialges hwindigkeitzusammenh�angt (Abbildung 8.8 untere Zeile). Wir folgern deshalb daraus, dass die beoba h-teten Radialges hwindigkeitsvariationen dur h Rotationsmodulation hervorgerufen werden.HD 110014 hat einen Winkeldur hmesser von �2 mas. Dies ma ht den Stern zu einem aus-gezei hneten Objekt f�ur die Beoba htungen mit dem VLTI und dem Instrument AMBER.Wir haben somit gesehen, dass einige Targetsterne potentielle Objekte f�ur das VLTIsind. Weitere Untersu hungen zeigen, dass wir no h andere ausgezei hnete Targets detektierthaben. Diese sind u.a. HD 12438, HD 36848, HD 81797 (� Hya), HD 83441 und HD 151249.Sie zeigen ebenfalls Rotationsmodulationen, die auf die Aktivit�at der Sterne zur�u kzuf�uhrensind.

Kapitel 9Zusammenfassung der ErgebnisseDie in den vorherigen Kapiteln pr�asentierten Ergebnisse erkl�aren die bisher nur wenig be-kannte Variabilit�at von G- und K-Riesen entlang des Roten Riesenastes und insbesonderedie Quelle der langperiodis hen Radialges hwindigkeitsvariationen. In diesem abs hliessen-den Kapitel wollen wir die Ergebnisse zusammenfassen.� Wir haben die Langzeitgenauigkeit des Spektrographen bestimmt. Mit dem Standard-stern � Cet konnten wir eine Genauigkeit von 22,8m s�1 �uber 2,5 Jahre errei hen. DieseGenauigkeit rei ht jedo h ni ht f�ur die Asteroseismologie oder f�ur die Su he na h ex-trasolaren Planeten, die nur kleine Radialges hwindigkeitsvariationen (�RV � 60m s�1)am Zentralstern verursa hen. F�ur die Mehrheit der in diesem Fors hungsprogramm be-oba hteten G- und K-Riesen sind die Variationen gr�o�er als 50m s�1. Die mittlere Va-riabilit�at, gegeben dur h die Standardabwei hung der mittleren Radialges hwindigkeitaller Targetsterne, betr�agt 60m s�1. Somit stellt insbesondere f�ur k�uhle leu htkr�afti-ge K-Riesen mit einigen Dutzenden bis Hunderten m s�1 stellt die errei hte FEROS-Genauigkeit keinen limitierenden Faktor dar. Wiederum gilt dies nur, sofern man keineasteroseismologis he Studien dur hf�uhrt, bei der nur sehr geringe Frequenzdi�erenzenvermessen werden.� Die Kreuz-Korrelationste hnik, die urspr�ungli h zur Su he na h extrasolaren Plane-ten und braunen Zwergen entwi kelt worden war, wurde erfolgrei h auf die FEROS-Daten angewandt. Aus der Kreuz-Korrelationsfunktion wird ni ht nur die Radialge-s hwindigkeit ermittelt, sondern au h die Rotationsrate. Au�erdem bietet die Kreuz-Korrelationste hnik eine angenehme Methode, um die Asymmetrien in den Spektral-linienpro�len zu untersu hen. Wir verwendeten ein synthetis hes Spektrum eines K-Zwergsterns und eines Thorium-Spektrums. Die Bestimmung der Rotationsrate ist sehrwi htig, um die Rotationsperiode bere hnen zu k�onnen. Dies ist m�ogli h, wenn manden linearen Radius des Sterns kennt. Wir haben die Sternradien anhand der photo-metris hen Daten und Kalibrationswerte von Flower et al. (1996)[36℄ bere hnet. DieWerte sind ni ht weit von den Ergebnissen der empiris hen Methode na h van Belle etal. (1999)[103℄ entfernt. F�ur einige Targersterne k�onnen die linearen Radien aus demCHARM Katalog entnommen werden. Dieser Katalog beinhaltet Ergebnisse aus interfe-rometris hen Messungen. Es gibt eine lineare Beziehung zwis hen den CHARM-Wertenund den von uns erre hneten s heinbaren Dur hmessern. Dadur h k�onnen die erwarte-ten Sternradien, die ni ht im CHARM-Katalog enthalten sind, bere hnet werden. Ni htf�ur jeden Stern kann die Rotationsrate von der Kreuz-Korrelationsfunktion abgeleitetwerden. Man erh�alt einen quasi-unstetigen �Ubergang im Farb-Helligkeits-Diagramm bei121

122 KAPITEL 9. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSEFarbindex B{V = 1,2 { 1,3. Sterne links von diesem Gebiet haben h�ohere Rotationsra-ten. F�ur viele Sterne re hts vom �Ubergangsgebiet lassen si h die Rotationsraten ni htaus der Kreuz-Korrelationsfunktion ableiten. Demna h kann die Rotationsperiode ni htermittelt werden.� Desweiteren haben wir best�atigt, dass die Radialges hwindigkeitsvariationen von G-und K-Riesen und Unterriesen in zwei Zeitskalen vorkommen; einige Tage und hunder-te von Tagen. Mindestens zwei Targetsternen HD 16417 und HD 81797 zeigen Multi-periodizit�aten. Diese sind interessante Objekte f�ur asteroseismologis he Studien. Dankder kontinuerli hen �Uberde kung des Roten Riesenastes k�onnen wir einen Trend in derVariabilit�at der Riesen feststellen. Die Variation in der Radialges hwindigkeit nimmtallgemein von hei�en weniger leu htkr�aftigen Unterriesen bis k�uhleren leu htkr�aftigenRiesen zu. Ausnahmef�alle sind Sterne mit stellaren oder sub-stellaren Begleitern. DiesesErgebnis stimmt mit anderen Beoba htungen �uberein.Wir haben einen weiteren Trend entlang des Roten Riesenastes. Untersu ht wurdendie Verh�altnisse von Emissionslinien Ca II K2V und K2R. Man beoba htet eine Asym-metrie in der Intensit�at der beiden Emissionslinien. Wir stellen fest, dass das Verh�alt-nis K2V/K2R eine Funktion vom Farbindex B{V und der absoluten Helligkeit MVist. Das relative Verh�altnis K2V/K2R nimmt mit dem Farbindex und der absolutenHelligkeit ab. Das Verh�altnis K2V/K2R der Linienintensit�at errei ht einen �Ubergang(K2V/K2R = 1) bei B{V �1,3. Bei einigen Klumpen-Riesen treten Abwei hungen vondiesem Trend auf. Die Ursa he der Asymmterie ist o�ensi htli h ein Massenverlust inder Chromosph�are. Dies f�uhrt dazu, dass die Ca II K3-Linie ins Blaue vers hoben wird.Der Massenverlust ist umso st�arker je leu htkr�aftiger der Stern ist. Diese Beoba htungstimmt mit Sternentwi klungs�uberlegungen �uberein.� Elf von unseren Targetsternen haben si h als Doppelsterne erwiesen. Se hs davon k�onnenauf ihre Begleiter untersu ht werden. Die stellaren Begleiter haben Mindestmassen von0,07 { 0,5 M�. Die Bahnen unters heiden si h; von einer fast kreisf�ormiger Bahn wiebeim engen Doppelstern HD 7672 bis zu einer ho h exzentris hen Bahn mit e = 0; 7wie bei HD 62644. Die stellaren Begleiter umkreisen ihre Zentralsterne mit Bahnen,deren gro�en Halba hsen s�amtli he Werte von 0,3 bis 4AU annehmen. Zwei Sterne,HD 27256 und HD 224533, haben m�ogli herweise braune Zwerge als Begleiter. DieMindestmassen der Begleiter sind jeweils 27 MJup und 60 MJup. Allerdings sind dieUmlaufdauern sehr lang, so dass der gesamten Verlauf der Radialges hwindigkeitsva-riationen ni ht vollst�andig verfolgt werden konnte. Es ist ni ht ausges hlossen, dass essi h den Doppelsternen in Wirkli hkeit um Sterne in Mehrfa hsystemen handelt oderum Bin�arsysteme mit einem planetaris hen Begleiter als dritte Komponente. Au h wenndas Studium von Doppelsternen ni ht das Ziel von diesem Programm ist, ist es interes-sant, die vom stellaren Begleiter induzierten hromosph�aris hen Aktivit�aten, wie etwabei HD 62644, zu untersu hen.� Langperiodis he Radialges hwindigkeitsvariation k�onnen au h von sub-stellaren Be-gleitern hervorgerufen werden. Der indirekte Na hweis eines Begleiters geringer Mas-se gelingt dur h den Gegenna hweis der Rotationsmodulationen. Rotationsmodulatio-nen verursa hen Asymmetrien in den Spektrallinienpro�len, die dur h die Analyse derBisektor-Ges hwindigkeitsdi�erenz na hgewiesen werden k�onnen. Wir haben Hinweiseauf zwei sub-stellare (planetaris he) Begleiter mit Mindestmassen von 5 { 10 MJupiterbei HD 47536 und 3,7 { 6 MJupiter bei HD 122430. Die Mindestmassen liegen also im

123Berei h von Planetenmassen1. Der extrasolare Planetenkandidat bei HD 47536 hat eineUmlaufperiode von 712 Tagen, eine Umlaufbahn mit einer gro�en Halba hse von 1,3 {1,6 AU und eine Bahnexzentrizit�at von e = 0; 2. Der Planetenkandidat bei HD 122430hat im Verglei h dazu aber eine deutli h h�ohere Exzentrizit�at von e = 0; 68. Er um-kreist den Zentralk�orper mit einer Umlaufperiode von 345 Tagen. Die gro�e Halba hseder Bahn ist �1,0 AU. Demna h betr�agt der minimale Abstand zum Stern 0,32 AU,w�ahrend die maximale Entfernung 1,68 AU. Da HD 122430 26-mal gr�o�er als die Sonneist, betr�agt der minimale Abstand nur das Dreifa he des Sternradius.Die Entde kung von mindestens zwei planetaris hen Begleitern jeweils bei HD 47536und HD 122430 k�onnte des Problem der ungew�ohnli h hohen Lithium-H�au�gkeit beieinigen Roten Riesen erkl�aren. Na h der Theorie der Sternentwi klung, je na h demwie gro� die stellare Masse ist, k�onnte der Planet bei der Expansion der Sternh�ulle vomStern akkretiert werden. Das Lithium-Problem ist seit den 80er Jahren bekannt. Jedo hgab es bis 2002 keine Hinweise auf Planeten bei Roten Riesen.� Die andere Ursa he von langperiodis hen Variationen in der Radialges hwindigkeit istdie Rotationsmodulation. Sie ist verbunden mit den stellaren Aktivitit�aten, die Inhomo-genit�aten auf der Sternober �a he hervorrufen, z.B. Stern e ken, Granulation oder Pla-ges. Dur h sie wird die Zentralwellenl�ange im Linienpro�l variiert. Dies beoba htet manau h in der Kreuz-Korrelationsfunktion. Wir stellten fest, dass mindestens f�unf Sterne:HD 7672, HD 50778, HD 78647, HD 107446 und HD 110014 sehr deutli h erkennba-re hromosph�aris he Aktivit�aten aufweisen. Au�er bei HD 7672 sind die Aktivit�atenbzw. die Rotationsmodulationen langperiodis h mit Periodizit�aten von 300 bis 600 Ta-gen. Den E�ekt der Rotation kann man anhand der Korrelation zwis hen der Bisektor-Ges hwindigkeitdi�erenz und der Radialges hwindigkeit erkennen. Bei HD 107446 siehtman nur s hwa he Korrelationen. Dagegen bei HD 50778, HD 78647 und HD 110014beoba htet man deutli he Zusammenh�ange zwis hen den Bisektor- Ges hwindigkeitenund den beoba hteten Radialges hwindigkeitsvariationen.Die Tatsa he, dass Stern e ken oder Granulation in Spektrallinien na hgewiesen wer-den k�onnen, ma ht sol he Riesen f�ur die Interferometrie interessant. Die Riesen habentypis he s heinbare Winkeldur hmesser von 2 { 10 mas. Man kann erwarten, dass dieStrukturen auf der Sternober �a he mit dem VLTI aufgel�ost werden k�onnen. Mit einemgeeigneten Instrument z.B. AMBER, das f�ur Beoba htungen im nahinfraroten Berei hgebaut wird, k�onnen Stern e ken direkt abgebildet werden.Aus te hnis hen Gr�unden (Beoba htungszeiten und andere te hnis he Bedingungen) kannkeine vollst�andige Analyse mit den vorhandenen Daten erzielt werden. F�ur eine vollst�andigeAnalyse ben�otigen wir z.B. no h mehr Messungen, um au h die langperiodis hen Radialge-s hwindigkeitsvariationen bei einigen Sternen eindeutig na hweisen zu k�onnen. Im unterenBerei h des Farb-Helligkeits-Diagramms (das Gebiet von Unterriesen) ben�otigen wir no hzus�atzli he Targetsterne. Diese Sterne sind geeignet f�ur die Untersu hung der stellaren Pul-sationen, die den Oszillationen der Sonne �ahnli h sind. Unsere Messungen der Radialges hwin-digkeitsvariationen zeigen, dass sie nur geringe Variabilit�at aufweisen (�RV < 40m s�1. Daherrei ht die spektrographis he Genauigkeit von FEROS ni ht aus, um die Signi�kanz bestimm-ter Oszillationen zu detektieren. Man kann diese Untersu hung z.B. mit HARPS dur hf�uhren.1Die tats�a hli hen Massen kann man erst mit anderen Detektionsmethoden bestimmen. Dies f�uhrt dazu,dass diese Kandidaten in Wirkli hkeit braune Zwerge sein k�onnten.

124 KAPITEL 9. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSEDie Studien der extrasolaren Planeten bei Riesen ergibt die M�ogli hkeit, die H�au�gkeitder Planeten in Abh�angigkeit von stellaren Massen zu untersu hen. Bisher ist die Su hena h extrasolaren Planeten weitgehend auf sonnen�ahnli he Sterne der Spektralklassen F undG bes hr�ankt. Mit Entde kungen von extrasolaren Planeten in Umgebung von Sternen dersp�aten Spektralklasse wird das Bild der Planetenbildung erg�anzt. Besonders interessant ist derZusammenhang zwis hen der Metallizit�at und der Anwesenheit der Planeten. Viele Riesen-sterne sind im Gegensatz zu sonnen�ahnli hen Sternen metallarm. Eine sol he Untersu hungwird momentan dur hgef�uhrt. Allerdings brau ht man zun�a hst m�ogli hst viele Sterne mitna hgewiesenen planetaris hen Begleitern.Um den ,,Atlas" der Rotationsmodulation zu vervollst�andigen, ben�otigen wir mehr pr�azi-se Messungen der Rotationsraten. Bei k�uhleren Sternen mit Farbindizes B{V > 1,3 k�onnensol he Messungen nur dur h die Fourier-Analysis mit hohem Signal-Raus h-Verh�altnis dur h-gef�uhrt werden. Zur Vervollst�andigung dieses Fors hungsprogramms sollte die Metallizit�ataller Targetsterne bestimmt werden. Dazu ben�otigen wir no h stellare Spektren mit hohemSignal-Raus h-Verh�altnis. Die Spektren sollten ohne die simultane ThAr-Kalibration aufge-nommen werden, weil diese Kontaminierung in bestimmten Spektrallinien verursa ht.Die Ergebnisse dieser wissens haftli hen Arbeit liefert einen Beitrag zur Kl�arung von denbisher nur wenig bekannten Variationen der Radialges hwindigkeiten von G- und K-Riesen.In naher Zukunft sollten unsere Targetsterne mit dem VLTI beoba htet werden k�onnen. DasVLTI bietet dur h die direkte Abbildung der Sternober �a he viel bessere M�ogli hkeiten zurUntersu hung stellarer Aktivit�aten. Au h in n�a hster Zukunft wird es m�ogli h sein, G- undK-Riesen mit no h h�oherer Genauigkeit und in einem gr�o�eren Sample zu studieren. DiesesFors hungsprogramm wird dann dadur h vollst�andig abges hlossen.

Anhang AFEROSOnline-DatenreduktionssystemKalibrationBevor wir mit der Kalibration beginnen, m�ussen wir einige Vorbereitungen tre�en. Im Te-leskopkontrollraum be�nden si h neben dem Teleskop-Kontrollsystem zwei Computer, diedazu dienen, den Spektrographen (FEROS-Kontrollsystem) zu steuern und die Spektren vorOrt zu bearbeiten (Arbeits omputer oder ,,Workstation"). Auf der Workstation muss dasVorort-Datenreduktionsprogramm gestartet werden. Es ist im ESO-MIDAS (Muni h ImageData A quistition System) integriert. Der Befehl zur Initialisierung der Kalibrationsprozedurist �� init ThArXXXX reset .Dabei ist XXXX die Seriennummer der Aufnahme. Alle spektralen Aufnahmen sind mitferoYYYY.mtnumeriert. Dabei besteht YYYY aus 4 Zi�ern von 0001 bis 9999. Alle Datein sind in FITS-Format auf einem vorbereiteten Magnetband gespei hert. Mit dem ,,�� init ThArXXXXreset" wird dann ein leerer Katalog erstellt, der die Datein f�ur die Kalibration enth�alt.Man nimmt f�ur die Kalibration zwei bis f�unf Doppel-ThAr-Spektren und a ht bis zehnFlat�eld-Spektren. Die Aufnahmendauer f�ur das Doppel-ThAr-Spektrum ist 25 { 60 Se-kunden. F�ur das Flat�eld-Spektrum dauert die Aufnahme 40 { 60 Sekunden. Im FEROS-Kontrollsystem gibt man den Befehl exp TTf�ur eine Aufnahme von TT Sekunden odermexp ZZ TTf�ur mehrere Aufnahmen (ZZ = Anzahl der Aufnahmen) von TT Sekunden.Na h den gesamten Doppel-ThAr und Flat�eld-Aufnahmen wird das Kalibrationspro-grammpaket f�ur FEROS gestartet. Der Befehl zur Aktivierung des Wellenl�angenkalibrations-programms lautet �� init ThArXXXX start .125

126 ANHANG A. FEROS ONLINE-DATENREDUKTIONSSYSTEMDabei ist XXXX wieder die Seriennummer der letzten zur Kalibration verwendeten ThAr-Datei (Wellenl�angenl�osungen der letzten Kalibration). In diesem Programm werden folgendeS hritte dur hgef�uhrt:1. Mittelung aller aufgenommenen Flat�eld-Spektren.2. Die Positionen der Ordnungen werden gesu ht. Es sollen m�ogli hst viele Ordnungen ge-funden werden. Typis herweise erh�alt man 30 { 35 (von 39) Ordnungen. Die Ordnungenmit der Nummer 1 { 4 sowie 35 { 39 sind meistens ni ht gut de�nierbar.3. Mittelung aller aufgenommenen Doppel-ThAr-Spektren. Die Datei des mittleren Spek-trums tr�agt die Seriennummer, die f�ur die n�a hste Kalibrationsinitialisierung eingegebenwerden muss.4. Bestimmung der Position der Wellenl�angen. Daf�ur nehmen wir die Position der Linienaus einer Referenztabelle ,,ThAr50000.tbl". Die gefundenen Werte werden dann dur hein Polynom angepasst. Die Anpassungwerte werden dann in Tabellen, versehen undmit der aktuellen Seriennummer gespei hert.Das Ergebnis der Kalibration wird qualitativ dur h das Residuum der Wellenl�angenl�osungangegeben. Das Residuum sollte ni ht den Wert 9,0 � 10�3�A �ubers hreiten. Bei einems hle hten Ergebnis k�onnte man versu hen, die Anzahl der verwendeten Flat�eld-Spektrenzu reduzieren oder andere Doppel-ThAr-Spektren zu nehmen. Dana h wird das Kalibrations-Programmpaket neu gestartet.Automatis he DatenreduktionNa h der Daten�ubertragung vom FEROS-Kontrollsystem in die Workstation wird das Da-tenreduktionssystem automatis h gestartet. Die Datenreduktion in der MIDAS-Umgebungwird dur h den Befehl �� autoredu e fero YYYYdur hgef�uhrt. Dabei ist YYYY die Seriennummer des Spektrums. Das Ergebnis ist ein eindi-mensionales wellenl�angenskaliertes Spektrum. Dieser Prozedur muss sowohl f�ur die S ien e-Aufnahmen als au h f�ur die Doppel-ThAr-Aufnahmen dur hgef�uhrt werden. Dur h eine kleineModi�kation des ursprungli hen Programmpakets kann man kann die Ergebnisse separat in39 eindimensionalen Spektren (1 Spektrum pro Ordnung) beibehalten. Die Spektren sollenins FITS-Format konvertiert werden, um sp�ater mit einem anderen Programm, z.B. TACOS,analysiert zu werden. Ar hiviert werden au�er der Rohdaten die Wellenl�angenkalibration, dieextrahierten und die wellenl�angenskalierten Spektren sowie die Beoba htungseintragungen(Observing Logs). Die Spektren werden dann weiter mit dem TACOS-Programmpaket f�ur dieKreuz-Korrelationsbere hnungen bearbeitet.Weitere Informationen �uber das FEROS-Datenreduktionsprogrammpaket sowie evtl. Aktual-lisierungen der Kalibrationsprozeduren sind auf der Webseite der ESO-La Silla (http:==www.ls.eso.org) zu �nden.

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Am 1.52-Meter-Teleskop, ESO La Silla, ChileFoto: Oktober 2001, Arturo Torrejon132

DanksagungI h danke Herrn Prof. Dr. Oskar von der L�uhe f�ur die Vergabe dieser Fors hungsarbeit undf�ur seine langj�ahrige Betreuung seit Beginn meines Aufenthaltes am Kiepenheuer-Institut.F�ur die sehr gute Zussammenarbeit in diesem Fors hungsprogramm bedanke i h mi h beiHerrn Prof. Dr. Artie P. Hatzes, Dr. Lu a Pasquini, Dr. Li io da Silva, Dr. Didier Queloz,Dr. Stephane Udry, Dr. Fran es o Kienzle, Dr. Dominique Naef und Dr. Leo Girardi. Ohneihre Hilfe w�are es kaum m�ogli h gewesen, dass die umfangrei hen T�atigkeiten in dieser Arbeiterfolgrei h ausgef�uhrt werden konnten.Herrn Dr. Markus Roth und Markus Mogel danke i h re ht herzli h f�ur die aufwendigenKorrekturarbeiten und die Hilfe bei te hnis hen Problemen. Au h Christian Ritzenhalterund Adrian Zimmer danke i h f�ur die Na hkorrekturen.I h danke Frau S hieler und Herrn Grossmann f�ur die Bearbeitung des Antrags auf ein Sti-pendiat des Landesgraduierten-F�orderungsgesetzes. An dieser Stelle bedanke i h mi h beiHerrn Prof. Dr. Hubert Klar f�ur die Unterst�utzung bei dem Bewerbungsantrag.I h danke Herrn Dr. Ri hard West, Dr. Hubertus W�ohl, Dr. Reiner Hammer, Frau IngridS hutzmann und Herrn Dipl.-Phys. Christopher Broeg f�ur die Vorbereitungen der Presse-mitteilungen und Ver�o�entli hungen. Frau Gertrud Abadia und Herrn Peter Kemmer dankei h f�ur die Hilfe bei den Verwaltungssa hen und f�ur die angenehme Atmosph�are seit Beginnmeines Aufenhaltes im Haus I. I h danke Herrn Dipl.-Phys. Christian Hupfer, Dipl.-Phys.Christian Be k, Lu as Frenz und Gerben Dirksen f�ur die zeitweiligen Hilfe bei te hnis henProblemen und f�ur die konstruktiven Diskussionen.Au h bei Herrn Rolando Vega und Herrn Arturo Torrejon bedanke i h mi h f�ur die Hil-fe w�ahrend der Beoba htungen mit dem 1.52-Meter-ESO-Teleskop. Einen s h�onen Dank anFrau Sonja Garni a f�ur die Gastfreunds haft w�ahrend meines Aufenthaltes bei der ESO inSantiago de Chile.An dieser Stelle danke i h meinen Freunden re ht herzli h f�ur ihre moralis he Unterst�utzung:Ivo S huster, Stefan Broda, Dipl.-Phys. Matthias Stehle, Falk S hubert, Dipl.-Min. GertrudBaiker und Dr. E khard Kuehnle-Baiker, Dorothea von Trotha, Dipl.-Hyd. Falk S issek, TejalMehta, Dipl.-FH. David Kling, Keiko Oya, Dipl.-Inf. Sadik Ha�zovi , Klaus Buxmann undMi hael H�oger.Ni ht zuletzt danke i h meinen Eltern und meiner S hwester f�ur ihre Unterst�utzung w�ahrendmeines gesamten Studiums und Aufenthaltes in Deuts hland.133

I h erkl�are hiermit, dass i h die vorliegende Arbeit ohne unzul�assige Hilfe Dritter und ohneBenutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe. Die aus anderen Quel-len direkt oder indirekt �ubernommenen Daten und Konzepte sind unter Angabe der Quellegekennzei hnet. Insbesondere habe i h hierf�ur ni ht die entgeltli he Hilfe von Vermittlungs-beziehungsweise Beratungsdiensten (Promotionsberater oder anderer Personen) in Anspru hgenommen. Niemand hat von mir unmittelbar oder mittelbar geldwerte Leistungen f�ur Ar-beiten erhalten, die im Zusammenhang mit dem Inhalt der vorgelegten Arbeit stehen. DieArbeit wurde bisher weder im In- no h im Ausland in glei her oder �ahnli her Form einerPr�ufungsbeh�orde vorgelegt.

Johny SetiawanFreiburg (Breisgau), den 4. M�arz 2003

LebenslaufName: Johny SetiawanAns hrift: Els�asser Str. 38, 79110 Freiburg (Breisgau), Deuts hlandKramat Jaya Baru F2/303, Jakarta 10560. IndonesienGeboren: 16. August 1974 in Jakarta, IndonesienStaatsangeh�origkeit indonesis hEltern: drs. Wandowo Arjosiswoyo,Ges h�aftsf�uhrer der Regional-Entwi klungsbank der MollukenSri Wienarsih, HausfrauGes hwister: Retno Sari Agustina (S hwester)Diplomandin an der Universit�at KarlsruheFamilienstand: ledigAusbildung:1980 { 1986 Grunds hule: SD. St. Fransiskus I, Jakarta1986 { 1989 Mittlere S hule: SMP. Marsudirini, Jakarta1989 { 1992 Obers hule: SMA. Fons Vitae I, JakartaErwerb: Abiturzeugnis (Naturwissens haften)1991 { 1992 Deuts hspra hkurse im Goethe-Institut JakartaErwerb: Zerti�kat Deuts h als Fremdspra he1992 { 1993 Studienkolleg f�ur ausl�andis he Studierende derRupre ht-Karls-Universit�at HeidelbergErwerb: Zeugnis der Feststellungspr�ufungOkt. 1993 { Apr. 1999 Studium der Physik an der Albert-Ludwigs-Universit�at FreiburgOkt. 1995 Vordiplom (Physik, Mathematik und Chemie)May 1997 Diplompr�ufung in PhysikJul. 1997 { Jan. 1999 Hauptpraktikum und ans hliessende Diplomarbeit amKiepenheuer-Institut f�ur Sonnenphysik in Freiburg (Breisgau)Thema:Bestimmung der Winkeldur hmesser von W HydraeR Doradus, IK Tauri und Vesta mit derKnox-Thompson Spe kle InterferometrieBetreuer: Prof. Dr. Oskar von der L�uheZusammenarbeit: Dr. T.R. BeddingApr. 1999 Diplomteilpr�ufung in MathematikMay 1999 Beginn der Promotion an der Albert-Ludwigs-Universit�at FreiburgThema:Radialges hwindigkeitsvariationen vonG- und K-RiesenBetreuer: Prof. Dr. Oskar von der L�uhe (KIS)Zusammenarbeit:Dr. Lu a Pasquini (ESO),Prof. Artie P. Hatzes (TLS-Tautenburg)Dr. Li io da Silva (ON, Rio de Janeiro) undDr. Stephane Udry (Observatoire de Gen�eve)

FortsetzungWissens haftli he Berufserfahrung und Weiterbildung:Okt. 1999 { M�arz 2002 Stipendiatdes Landesgraduierten-F�orderungsgesetzes (LGFG)Nov. 1999 { Feb. 2002 Gast-Astronom bei der ESO-La Silla, ChileApr. 2000 Aufbau der Zusammenarbeit mit demObservatoire de Gen�eveMay 2000 { Jul. 2000 Fors hungsaufenthalt bei der ESO-Gar hing bei M�un henSep. 2000 Teilnahme anS hool for Ground Based and Spa e Interferometryin Leiden, NiederlandeApr. 2001 Teilnahme an31st Saas Fee Advan ed Course: Brown Dwarfs and PlanetsGrimentz, S hweizJul. 2001 Teilnahme an IAU Colloquium 185:Radial and Nonradial Pulsation, in Leuven, BelgienOkt. 2001 { M�arz 2003 Assistent f�ur Lehre und Fors hung imKiepenheuer-Institut f�ur Sonnenphysik, Freiburgin Zusammenarbeit mit der Fakult�at f�ur Physikder Albert-Ludwigs-Universit�at FreiburgSept. 2002 Teilnahme an Freiburger S hule f�ur Theoretis he PhysikFeb. 2003 Teilnahme anPlanetenbildung:Das Sonnensystem und extrasolare Planetenin Weimar, Deuts hlandWeitere Berufserfahrung:1995 { 2002 T�atigkeit in der studentis hen Betreuung und Verwaltungdes Evangelis hen Studentenwohnheims, Freiburg2000 Praktikum bei Metler Toledo AG, S hwerzenba h bei Z�uri h

Und den Himmel haben Wirmit Unserer Kraft erbaut,und siehe,wie Wir ihn expandieren.Koran 51:47