21
QUT Digital Repository: http://eprints.qut.edu.au/ Inoue, Akihiko and Anh, Vo V. (2007) Prediction of Fractional Brownian Motion- Type Processes. Stochastic Analysis and Applications 25(3):pp. 641-666. © Copyright 2007 Taylor & Francis This is an electronic version of an article published in [Stochastic Analysis and Applications 25(3):641-666]. [Stochastic Analysis and Applications] is available online at informaworldTM with http://dx.doi.org/10.1080/07362990701282971

QUT Digital Repository:  · 2010. 6. 9. · QUT Digital Repository: Inoue, Akihiko and Anh, Vo V. (2007) Prediction of Fractional Brownian Motion-Type Processes. Stochastic Analysis

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • QUT Digital Repository: http://eprints.qut.edu.au/

    Inoue, Akihiko and Anh, Vo V. (2007) Prediction of Fractional Brownian Motion-Type Processes. Stochastic Analysis and Applications 25(3):pp. 641-666.

    © Copyright 2007 Taylor & Francis This is an electronic version of an article published in [Stochastic Analysis and Applications 25(3):641-666]. [Stochastic Analysis and Applications] is available online at informaworldTM with http://dx.doi.org/10.1080/07362990701282971

  • ��������� � �������� �����

    ���������� ���������

    �� ����� ��� �� ��

    ��������� �� �������� � ����� �� ������������� ������� ��������� ������������ ��������� � �� �!�� ���!� ������������� ��� !��� "� �����#����� $�� ����� ������� ��������� %������ ����� ��� ���� ���& �������� '�( �� � ������ �&������ �� ���� ������� ��������� ���� �� � �)�����

    ����� �����������! �� ��� ����� ��� ���!���� ���������* ������� ���� ����� � ���� +��� ��������� �� ��� ���������* ���* ���! ��� �������* �� ����+���� � �������� ������� ��� ����� $�� �������� ,����� � ��� ������� � ! ���&������ � ����� �� "� ��� �- ���������

    �� ����������� �� �� �����

    �������� ���� ��� ������ � � � �� ��� ����� ���� � � ��� ���������� �� ����� �� ��� ����� �!��"�!�����# ��$��������� �� � � �%

    ����� ����� &�

    '��� (��

    � ���

    ����� ����

    ������� � ��������������

    ��� ����

    ���� �� ��� � � � �� �� � ������� ���� ��� � $��������� �$����)�� � � �� ��� �& ����� �� �� � �� *��� $�����% �����!����� ���% ��� ������� +������ $����� ��� �������� ��������� ,� ��� ��� ����� ����� ���� !����� $����� � ������% ���- ����% ���� ���% ���� �����������"����������� .�� ��� � � � �% ��� ��� ��� ��"���� ��$������ .� ������ /�������-� �� *�00� 1�23 �� ��� ���-�����

    , ���� $�$��% � ������ � ������ ����� � ������� +������ $������� ����������� ��������% ���� ������� ��� ��� � � ��� ���� �� � ��$���� ����$���*�� ���� ��� � � � �% ���� ��0����� � ��4���� �$$����% �� �������� � ������0��� $�$�� 153� *��� � ������ � +������ $����� ����� � � � �� ����������� �������� ���� ������ ��� ����� �!��"�!����� ��$���������

    ����� ���� &

    � ���

    ���� ��� ����� �� ��� �� � ���

    ���� ��� 67 ��!��"�!������ ������ ��� �� � ����� � ��� ���

    ���2� ��� &

    � ��

    ��������� �� � ��� & � �� � ��

    ��� � ���� � ���� ������� ���� ���������

    ���5�

    � ��

    � ( ������ �

    ����. (/ 0�����+�� (112�'//' ��������� ����� ���

    �������� 3����� 21�(45 0�������� 21�'4���� ���� ��� ������ 3�������5 6�������� %������ �����5 ���� ���&�

  • �� ��� ����� ������� , $���������% � ��� ��� ������ �*����� ����% �

    ��� ������

    �������

    ��� &����8�

    ��� & ����� �� � �( �� ��� � � ����%���9�

    ��� ��

    '��� (�����

    �������� �������:�

    ���� ���� �� � ���� !����� ����� �� ����� �� � �� � ����� ���� ����

    ���;� � � � � ����

    7 ��$���� ����$�� � ���� � ��

    ���

  • * ����� ��� ��� ������% � ������� ��� ������ ���� ��� ��!� ��$���"���� � ����� � ��� �� ����� .� ���� ���� �� ��

    ����5� ���� �� �&

    � ��

    ������ ( �� ���� ��� � � ���

    .� ��� ��� ���� ���� �� �� ��� -���� � ��� $������� ����� ��� ����� $���� .�$��

    ����8� �� �& �� ( ��� �� �& � � ���

    �� �� � � ���� �� � % � ���� ���� �� & ���� �E ��� �������!��� ��

    ����9�

    �������� �� �& ���� ���

    ���� �� �&

    � ��

    ���� �������� ( �� ���� � & �� 2� � � � ��

    .� ���� ���� & ���E ��� ��� ��

    ����:� ���� �& ���� ��� �� � �� & �� �� � � � ��

    �� �

    �����!� ����� !��� & !��E ��� ��� ��

    ����;� !��� �&�

    ��

    �������� � �� ( ������ �� � � � ����

    �� � � �% � ���� "��� & "��E ��� ��� ��

    ����

  • *�� $�� � *����� ��� �� ����� � ����� ���� �!�!�� ��������� $�"F����� ��������� ��� ��� ����� $��� �� ��� ����� ������% ���� � ��$���� .� ���� %��� �� ��� ���� ������� �$��� �$�

    �� �� ����� � � � �� �

    &��)�� � �% �� � � � �� ��� ��� G�� � �� � ����� ����!�� � � ���� �� 1���� ��3%��� ��3% �� 1������ G�� %���� �� ��� ����� ����$��� � %��� �$�

    �� ������� � � � ��� .� ���� � �� ��� ������ $�F���� $����� ���%��� �%����% ��

    �� �� ��� ������ ��$������

    �� ' & ' � �' �� ' � %����

    @���� ���� ���� ������ �� � +������ $�����% � ��!�

    ������' & � 1'� ������ � ��� � � � ���3 �' �%�����

    , ���� �����% ��� ���� $������ �� � �� ��� ����� �0������ �*����� 5�����

    ����5� %��������� & %��������� �%����������

    �� ! @����

    H� ��������� $�F���� ������ ���� B��������� 1��% /����

  • G�� �� ��� � � � �� �� � �"�������� ������� ���� ��� ���� ����� ��� & �� G���� ��� ���� �� � ��!� ��� ��� �������

    ��������� ���� .� ���� � ������� +������ $����� ����� � � � �� ��� ���"����� �������� �� ������

    .� ����

    ) ��� �&

    � ��

    �� ������� �� � �� � �& ���

    ����� �� � ��� � � �� ��� �� &���� �*��

    ����� ����� � ��) �*� & ������

    � ���

    ����(�������

    �� ����������� ����� � ��) �*� � &���� �*��

    ����� �� G���� ���% ��� ����� ��� �����"��� ���� � ����� ������ � &���� �*������ � ��� $�!� �����% �� * �& �% � ��� ���� � $����� �!������� ��+ � ��� �� * �& �%� �

    ������(������ & ��

    ��� � ��) �*� � ����,�*�+ ( �� ( ,�*�+��

    ���� ,�*� �� �&��� �

    ���������� � �*������ �� � � �� �� ��� ������� �!��"���� ������% ,�*� �� � �� �� *��� � ���� ����� �� * �& �� �

    *�� ���� ��� �� ���� ��� ��� ����� �$������ ��$�������� �� � $�"���� ��� �������� ���������

    � ��� �&

    � ���

    ��� �����

    �*'���*� �� � ���

    ���� '� �� � �"!����� +������ ���� ������� ���� ����

    �1'��,�'����3 &�

    ��

    ����

    �*�

    �� �����% G���� ��2 �� ��� B����!��"��$� ������ �� �������� �!�!�� '���*�%

    � ��!� ��� ����� �$������ ��$�������� �� �������

    ���2� ���� �&

    � ���

    �� ����

    �*���*�) �*�'���*� �� � ���

    .� ������ ��� ���� ���� ����������� ���� 1;% /���� �3 �� 12% /����

    �3�� .� ���� ���� �� ��� �$��� � ��� - � .���� ��� ��$��� ��$$��% ����

    ��� ��� ����� �$���� .� ���� ��� ���� ������� �$��� % ��

    % �& �� � &��)�� � � � �1�3 & ��� ��� �� �& � 1'�'�3 � ��� �& ��� ������

    7 ���� ���������� / ���� ��$������ A��� �� � ����� ������ ��$ ������� � % � .� ���� "/ �� ��� ����!���!�� �� � ����� ����!�� � � �% � ����%��/ � �� ��� ����� ����� ���� � ���-� � - � ����� ��$$ - � �� � % �

    ���!�"����� ��#� � ���������� "� � ������ �� � ������ ���������������� ����������� ������ ������������� ��� �� �������������� ����� �� ��������� �� �� �������� %������"�� &%������"� � �� ����� � � ��

    ����� /��� �) ��� � � �� � & ( �0 ��� 0 � �% ) ���% ���� ���) ���% �� �

    ���� ����� �� � �� *��� ��� $�$���� ����� �

  • �$��!%� ��&� �� � � ��� ����% ��� � �� �� � ���

  • ���� ��� ������.� ��$���� ��� $�� �� $�!�� ���:�� �� ��� ��� ������ ������

    ���� 18% *����� ��:�83�% � ��!�

    ���;� 4��� � ����

    �������� �

    �� ��

    '��� (���

    ��

    ���

    ������� ����

    ���� 4��� �& �������� �� � � �� .� $�� K4��� �& 4��� �� � � � � �% ��K4��� �& 4��� �� � � � �� *��% �� �����% � ��!�% �� � � �%

    � �

    � ��

    ���( ��� ��������

    � ��

    � ����

    K4�#��#

    ��

    &

    � ��

    ���� � ��( ���� � ����� ��( �� ( ��� ��4�����

    ���

    &

    � ������ � ���� ��� ��4�������� ( ��� � ���( �� ( ��� ��4������

    � ������ � ���� ��� ��4�������� ( ��� ( ��� ��4������ ��

    *���% ������ � ���:�% � ��� $�!�

    ���

  • ����� ��� ��� ���� ��� (��� �� �� ��������� ���� ���������� �������� ��� ���� ���

    ���6���6 ���2��� � ���

    ���6��

    �� ���

    (��� 6����

    ��6 ���2���

    � ���

    ���6��

    �� ���

    (��� 6����

    �����6 ���2�2�

    �� �� ���� ������ �������

    �2�5�

    � ���

    �� ���

    ��6�(��� 6��6

    ��� ��� &

    � ���

    ��6�

    �� ���

    (��� 6��� ���

    ��6�

    �� �2�2�% ��� ������� ��� �����"��� ���� � �2�5� �� ���"����� �� � ������������ ��-�� !����� � &��)�� � �� J ��� ���� ���% �2��� �� �2��� ��$���� �

    ��

    ���6�(��� 6���6

    ���

    �� ���

    ���6���6

    ��� ���

    ���6��(��� 6���6

    ���

    *��� ��� ������� ��� ����"��� ���� � �2�5� �� ��� ���"������ .� �� $�!����� �����"��$� ����� � ��� ���� �� �� ��� $�� � 1:% G���� 5�83E � � ������ ��������

    .� ����

    � &

    �7 �

    7 �� � ���� ������� ���� ��������� ���5�

    �� 7���� &��� �

    ��7���� &�

    ��

    .� ������ ��� �����$���� ����� 7 �� �� � �� ������ ��� ������

    �2�8� ���

    �� ��

    �� �������

    ��� ��

    �� ��7����

    �& � �� � ���

    ������� ��� � �������� �2�8� ������ � ���������� ��� ���� ��� 8 ��� 7 �

    8�7� & � ���

    ����� .� ���� )� ��� �� ��� /�����F�� ���������� ��� ���

    ��6����� G�� 7 � ���� 1;% *����� 2��3% ����� ����� ���� ���� �������� � � & �� �� � � � � �������� ���� ���)��������� � ( )����� & � �� � � �� *��% $����� � & �% ��� ���� ��$ K�1��3 �% ���� � ���� ��� ������� K� 1��3 �� K����� �&�����������(��

    �������� �� ��� ����� ������� $����$��% ����� ������ � �����0���� � ���� ���� K�� �!����� ��-�� � K�% ���% 1��3� ,� ���� ����

    ��� 1�K��������� ( K���( )����3)���� & � �� � ���

    ���� � �� ��� ������� ���� ����� �� ����� �& ����������� ( ��K������ /���

    ���������� 0���( 0������ & � �� �������

    ��� ���� ( 0�7���� & % � ��� ����

    K���� & �� , ��� ���� ��% � ��!� K��� & � ����� �

    ������� & ����� & �*��� ����� ������ � � � ��������� �2�8�� /��� )� ��������� �% �� �2�8� ����������� � � �� 7% ��� ������ ����� �

    ,� ���� ��� ���8� ���� ����� & ��(� & % ���� ���:� �� ���;� ��$����� �

    ������� &��� ����� &� C����� ���� �� ���� ��� ����2� �� ������% ���$��"

    ��!���� ��� *����� 2��% � ����������� ���� ��� ��� ���������

  • ����%%��) � � ����� 7 � � �� 7 & 8���� �� �� ��� ���� &��� �

    ���7����

    ��� ���� &��� �

    ����7���� �� � � ��

    C����� ���� �� ��� ����5��

    ����� �#� �� ���� ��

    ������ � ���� & � �� � ����2�9� � �

    ����� ���� & � �� � ����2�:�

    ��( �� &

    � ��

    ��� ������ ���� ��� � � ����2�;�

    ����� �� � � �% � ��!� ������� &��� �

    ����� ���� ��

    ���������

    ��� ��

    ����������

    �&

    � ��

    ������ �

    ������ � ����

    ����

    ���� �2�9� ���� ��� ����2� �� ��� ��0����� � ��� G�$���� �������� /������ ���� ���� &

    � �� ������ � ���� & � �� � � �% � ���� �2�:�� ��� �2�9�% �

    ��� ����� �� ������ ( � � ���� & � �

    � �� ������ ( � � ���� �� �� � � �% ������

    � ������ �

    � ������ ( �� ������� �� �0��� �

    �2�

  • *��� �� ��� ��� ������ ������ ��$��

    �2���� ���� ������

    ��

    ������� ( ���

    '��� �������

    /��� ���( ��� �� ����� � ���� �� � ����

    � �� ����� �� ���( �� � ���� �� �% �

    ���� ��� ������ �

    /��� ��� ��$ 1��� � � � ������ �� ������% ��� ��� $�$���� ��������������� ��� �2�:� �� G����� ��: �� 2�8�

    ���!�"����� �'� �� � � �� �� ������ ���� ��������

    ��� ��

    C����� ����� ��� /���� �� @���� ���� �������� � �� �0��� � ��� ���"���� ��$������ � 1��� �� ������ � � � � � ��3� *�� .����"��$� $�������

    ������ �� �� ��!��

    ������� �(� ��� � � � � � � ��

    �������� � &

    � ���

    ���� �� � � ���������

    �� ����!��� ������!��! ���������� �� &��)�� � ��

    ����� �� B�$���� ��5 �� 12% B�$���� ��2 ���3% � ��!�

    �������� ������ &

    � ���

    ��� � ��� ��� ��� �� ����

    �� 6� � � �% � $�� (��� 6� & �����6������� �� ��6� & �������6���6� � � ���*��% �� G���� ��:% B�$���� 2�9 �� ��� ��������� �

    ��

    (��� 6���� & ���� � 6�������� � 5

    ����� 6��� ( �������

    ��

    �2��� �� �2�2� ���� �� �2�:� �� G���� 2��% � ��!�� ��

    ��6� � � ������ 6��6 ����� &

    � ��

    ��6� � � �� ����� 6������� �6

    &

    � ��

    ��6� � � ��

    �� ���

    ���� �� 6�� ��� ��� �� ���

    ��6

    &

    � ���

    �� ��

    ��6� � � �� ���� �� 6�� ��� ��� �6

    ��� ����

    @ ��� �� 6�� ��� �� & � �� � � � �� 6 � �� �� G���� 2�5% � ��!�

    �� � ��� ��� �� &

    � ��

    ��6� � � �� ���� �� 6�� ��� ��� �6 �� � ���

    ������� ��6� � � ������ 6��6 ����� &

    � ���

    ��� � ��� ��� ��� �� ���� *������ ������ ����� �

    L��� ��� ������� �$��� ����$���� 8 � %��� %��� ����� �� 8������ &����� �� � � �% � ������ ���� ��� ��� ������� � *����� 2�:�

    ��

  • ����%%��) �*� ��� � � � � � � ��

    ��������� � &

    � ���

    ���( �� � � ���������

    �� ����!��� ������!��! ���������� �� &��)�� � ��

    �$��!%� �+� 7� � =���$�� ��8% � ������ ������� ��� � � � � ��� ��

    ������� *��

    ��� �

    �������� & ������������� �� � � �� ,� ���� ��� ����2� ������� �

    ��������� & ������������ � ���� & '��� ����������

    �� �� � � �� ����

    ���� &� ( ��

    '��� ��������

    �� �� � ���

    �� ����� � !������� � & �#%� �� ��� ��

    �� �� ��( �����

    � �� �� �0��� �

    ����

    � �����

    � ����� #���

    � �� ( �����#�����

    � �# &�

    �� ( ���

    ���

    ��� �� �

    �( ��

    ���� � ��!� ���� ��� �0������

    �2��2�

    � ����� #������ ( #������# &

    9�( ���9 � �� � ����

    ����% � ���% �� ������ �� ����� � !������� �( ��� & ����� ��� *���

    ���� �� &������

    ���

    ��� �� �

    �( ��� � �� � � ���

    ��� *����� 2�:% � ��� ����% �� � � � � � %

    � 1���� �� ������� � � � � � ��3 &������

    � ���

    �� � �

    �� �

    ��� �� �����

    � � ����

    *��� $������� ������ �� �������� ���� ��� ��� � � � � ��� �������� �� M���� 1�8% �2�5��3 �� � ��4���� ������

    5� ����� �� ����� ���

    , ���� �����% � $�!� *����� ���� *������� ��� �����% � �����������I���;�� @���� ���� ���9� ��$���� ������ G�� ��% ��% �� � �� �� � �������

    C����� ��% ��% �� ���� �� & ���� �E ��� ��� ����8� �� ����9�� .� ����

    1��� �&

    � ���

    ���� ���� �� � �� & �� �� � � � ��

    �� �2�:�% � ��!�% �� & �� 2� � � � �� � � �%� ��

    �� ���

    ���� #���

    ������� ( #� ���# �

    � ��

    ������ ( #� ���#

    � 1��� � 1������ ���� ��� ��0���� �1������� �� ��������� �� �!��� � � ��

    , $���������% ����� 1��� ������ �� �� ����� C����� !��� & !��E ��� ��� �������;��

    ����� #��� �� ���

    �5���

    � ���

    !����� & �� �����

    1�����

    �� ������������ ��� !����� � ��

    ��

  • ����� .� ����� ����% �� � � �%

    �5���

    ���������

    � ���

    ����� ���� & ��

    � ���

    ����� ������ ���

    ���� ���� &

    � ���

    ������ �����

    � ���

    ���� ���� � & �� 2� � � � ��

    , ����% ��� ���� ������� ���� ����������� ��� �2�:�% ���� � ��!�� ��

    ���� ���� &

    � ��

    �� ��

    ���� #���

    ������� ( #� ���# &

    � ���

    ������ �����

    ���� ��� �������� �� & �� 2� � � � ���� ��� �5���% �� ���� ����� ���

    !����� & �����

    ��

    � ���

    ���� ����� & �� �����

    1�����

    *��� � ���� ��� ������ �

    �� ���$������% � $��

    1 �& �� 1 �& 1���� � & �� �� � � � ��

    C����� ���� & ���E ��� ��� ��� ����:�� .� ���� ��� ���� !�������� : ��

    : �&

    ���������

    � �����

    ���� � ��������� 1������� ( 1������ � & �� 2� � � � ��� �����

    ���� ( ��������� 1�������� ( 1����� � & �� 5� � � � ��

    .� ��� ���� ��� ���� !�������� 5 � & �� �� � � � � �� 5� �& ��� � ��

    5 �&

    ���������

    � �����

    ���� � ��������� 1������ � & �� 2� � � � ��� ���

    ���� ( ��������� 1����� � & �� 5� � � � ��

    C����� ������ �� ������ ��� /���� �� .� ���

    �&

    ������� � & �� 2� 8� � � � ��

    ������ � & �� 5� 9� � � � ���

    ���!�"����� #��� ��� �� ��

    �5�2� �� � � ����� � & 5 (

    ��

    :�

    ����� .� ��� ������� �� *����� 2�:% �5�2� ���� �� & �� /�$$�� �����5�2� ���� �� & ; �� C����� %���� ��� /���� �� /���

    �5�5� %��������� �%��������� �%���������

    �� : � %��������� �� $ & �� �� � � � % � ��!� ���: & : �� $ & �� �� � � � �*���

    ���� � � ����� � & ���

    �5� (

    ��

    :

    �& ���5� (

    ��

    :�

    ��

  • ,� ; �� ��% ���% �� D������ 2�;% � ��!�

    ���5� &

    � �����

    ����� � �������������� � 1�������

    &

    � �����

    ����� � ��

    �� ����

    ���� ( ����� ���������

    ���� 1�������

    &

    � ����

    ������� ( ��������� 1������� & :��� ( 5����

    ���� �5�2� ��� & ; ( �� ,� ; �� �!�% ���% ���� *����� 2�:% � ��!���������� ���5� & :��� ( 5���� *��� ���� � ��!� �5�2� ��� & ;( �� ��������% ��� $�$���� ����� �

    ���!�"����� #� � �� ������ ���� ��������

    ��� � ������� �� ��

    ����� .� $�� ���� �& ���� �� � � � � �� ���� �& ��� �� � � � �@���� ���� ��� � ���� �� � �� �� �2�:�% � ��!�% �� � � �%� �

    �� ������( �� 6�� ����( �� 6���6��6

    ����������

    &

    � ��

    �� ������( �� 6�� ����( �� 6���6��6

    ����������

    � �

    ���������

    ��������� �

    �� �����( �� 6��6��6

    ���

    � �

    ���������

    ��������� �

    ����� ���� � �

    ���������

    ���������

    �� ���� �� G���� ��:% � ��� ������ ���� ���� �� � $����!� ����� ��� �3�.� $�� ��� �& ��� �� � � � � �� ��� �& �� �� � � � � , ���

    ���� �� �� ��!�% � ��!�% �� � � �%� ��

    �� ����6� � ��6�����( �� 6��6

    ���������� � �

    ���������

    ���������

    J ��� ���� ���% �� G���� ��: �� �2����% � ��!�

    �5�8�

    � ��

    ������������� ��

    ����% �� � � �%� ��

    �� ����6�� ��6�����( �� 6��6

    ����������

    &

    � ��

    �� ����6� � ��6�����( �� 6��6

    ����������

    �� ����6�� ��6���6

    ��� ��

    �������������

    ���

    *��� � ��� ��� ������ ���� ��� �� � $����!� ����� ��� �3��� ��� ����������� � & ��� �� 6 & �6 �% � ��� ����

    ��� ���� ��������

    ��� ���0��� �

    ����������������� ��

    �� ��

    ��6�

    ���������( �� 6��

    �����6

    ���������

    ����������

    ��

  • D��� Æ � � � ���� � ( 2Æ � ���� �� �$$���� 18% *����� ��8�9 ����3 � ���

    ���� !����� ������ ������ ( �����

    � % ����� ( ���

    ��� �� ��������� ( ����� % �

    ��� ���� ����� ������ � $����!� ����� % ���� ����% �� � � �%

    ��6����� �%6���

    ��Æ �� � 6 � ���

    �����( �� 6������� �%(���� 6� �� � �� � � 6 � ���

    ���������������� �%(���� �� � ���

    ���� � ���� (���� 6� �& ������(��6���� �

    ��� ��(��6����

    ��� �� (���� �&

    �� ( ���� ������ ���� �� �2��2�% � ��!�� ��

    �� ��6��

    ��Æ(���� 6��6

    �(������

    &

    � ��

    �� ��6��

    ����( �� 6����

    ��Æ

    ��� ( �������

    &

    �� (

    �� Æ

    ��� � ��

    �����

    ��Æ

    �� ( ���� ( ������� ��

    , ��� ���� ��%� ��

    �� ��6��

    ��Æ(���� 6��6

    �(������

    &

    � ��

    �� ��6��

    ����( �� 6����

    ��Æ

    ��� ( ��������

    �� (

    �� Æ

    ��� � ��

    �����

    ��Æ

    �� ( ���� ( �������� ��

    6��!��%� ��

    �� ��6��

    ��Æ(���� 6��6

    �(������

    &

    � ��

    �� ��6��

    ����( �� 6����

    ��Æ

    ��� ( ��������

    �� ��6��

    ����� 6��

    ���� �

    ����6

    ��� ����

    ���� �

    ����� ( ��������

    ���

    �� ��� ������� �!������ ������% � ����

    ������

    � ��

    �� ��

    ��6�

    ���������( �� 6��

    �����6

    ���������

    ���������

    &

    � ��

    �� ��6��

    � ��( �� 6�����

    ��6

    ������

    &�

    �� ( �� �

    � ��

    �� ( ������

    ����� &�

    �� ( �� � ������ (����

    *��� ��� $�$���� ����� �

    ���!�"����� #�#� �� & �� �� � � � � �� ���

    �5�9�

    � ��

    ���� ����������� � �� � ���

    ��

  • ����� .� ��� ������� *�� ������� �5�9� ��� & � ���� ��� B�$����

    2�9� /�$$�� �5�9� ���� �� & $ � �� *��� �

    ������� ��������

    ��� &

    � ��

    �� ��

    ���� 6����������

    ����� ( 6� ���6�

    @ ���� 6� &� �� �#���� ( 6 � #��# � ����

    � �� �#��# �� �� 6 � �% ���� � ���� �

    ����� 6���������� �

    �� ��

    �������������

    �� ��

    �#��#�

    �� �2�:�%� �� ���� 6�������

    ��� � �������� �������� *���% �� �5�8�% ��� �����

    6 �

    ��� ���� 6�������

    ��� �� ������ ����� 1���� ��� ����% G���� ��: ��B�$���� 5�2% � ���� �5�9� ��� & $ ( �� �

    ���!�"����� #�&� �� ���� �� & �� 2� 8� � � � �� �����

    ���� � �������� &

    � ���

    �� �����

    ���� � �� 1���� �� ( ���3 ��

    ��� �����

    ���� �� & �� 5� 9� � � � �� ���

    ���� ( �������� &

    � ���

    �� ���

    ���� ( �� 1��� ��� ����3 ��

    ��� ����

    ����� /�$$�� ���� & �� 2� 8� � � � � .� $�� (��� �� �& ��� � �� ( ��� ������ �& ����������������� �� �� �� � � �� *�� ����

    ����

    (��� ����� & ��������%

    � ��� ��� G���� ��: �� B�$���� 5�5 ���� �2���I�2�2� ���� ���� G����2�� ��$���� ��� ���� �������� *�� $�� � ��� ���� ������� �� �������� �

    C����� "��� & "��E ��� ��� ��� ����

  • *��� �5�;� ����� �

    .� ����

  • ���

  • @���� ���� !��� � !��� �� � ��� �5���� �� G���� 5��% � ��� ������������� � ��� ��� ����� � -��� � ��$����������� ��

    ���

    !��� ( ��������( 1������� &

    � �����

    !��� ( ��������( 1�������

    ���� 1� �& ����� 1� ��!�� 1� ���� �� A�� ���� ������ �� ����� ���������� ���$����� *��� ������ ����� *�� ������� ������ ���� ��� �5������ �5���� �� B�$����� 5�� �� 5�9% ����������� ��

    � �� �0��� �

    ����� ��� ����� (���

    �������� � � ����� ����� & ���

    � ��

    "�������

    *��� � ���� ����2�� �

    8� &����������� �����

    , ���� �����% � $�!� ��� &�"�������� ������ ���� � ��� � ��� $��� G���� 5����

    ������� &��� ��� 9 � ��� ���� ��� ��� ���� �� � ������ ������! ������� �� ����������� .��� ��� ,��� �� �����!����� ��� ���������! �������� �� ����� �� ������

    ,��� ��������

    �����

    '�9������8���

    .��� � ����������� �9

    '��� 9������8���

    �� ���� ������ ,��(� � ������ .����� & ���

    �� �� �(� �� ���� � � �����

    ��

    ��$�����

    � ��

  • �� �8��� �� �8���%��� .�(��,����� � �

    �� ����9��� ��

    ���� 1;% B�$"���� 5�23�% ����

    �8�9� ��$�����

    � ��

  • �� 18% *����� ��8�9 ����3 �� ��� ������� �!������ ������% � ��!�

    ������

    � ��

    �� ��

    .�0�( ���

    .�0��,�0��( ���

    ,�0���

    �����

    &

    � ��

    �� ��

    �� ( ������( �������

    ����� &

    9���9���

    *���% ��� �8�;�% � ���� �8�1.?('@?(:�7?8 ���* �* �� �����* ��� ;� A�������� (114� 6������ ���,��� ��� ������ ��. ���� ����

    ��������� ��� �&������ ����� ��&�B����� ������� !���� !���� (?.?1'@?(:�7=8 �����* ��* � ���* ��� ;� A�������� (112� 3������� �� ��������� %������ ����������

    ��������� ��� ���!����!� ����������* � �����������748 %�!���* ���* C�"� �����* ��� 9�D� $��!���� '/:/� ��"���� #��������* (�� ���� C��+��!�

    �� ����� 3����. C��+��!��728 ���* �* ��� �3� "�A���� '/>2� ���

    ��� $���

    �% ������� ������% ��� ��� &�'���

    ������� $������ ��� ;��,. ������� 3�����7>8 �����* �� '//?� �� ��� �E������ �� ��������� ��������� ��� � ��!��� �)���� ���������

    (� ��� ��� )��'� ��*�� ��� &! =1.?1>@??2�7:8 �����* �� '//>� -�!������ ����! ���������� �������� ��� A"��D��!� � �E�������

    +�**���� ����� (� (2.'@(2�7/8 �����* ��* ��� ;� A�������� (112� �&���� ������������� �� #��� �������� �������� ���

    �� ����������� !��� ������� ?=./>?@//?�7'18 �����+��!* ��* ��� �� ������� '//2� �� ��� �������� �� ��������� %������ ������ (�

    !���� $���� ??.=11@='1�7''8 ��B���* C�9�* ��� �� 3���� (111� D���� �������� �� ���������� ��������� � D������F�

    �������������� (� !���� $���� ?>.=(/@=4(�7'(8 3��������* "� (11'� ���������� �� ���� ����� !����� ��� $�������� ������ � ���

    ;��,. �����������������7'?8 0���������,�* ��* ��� "�0� $�EE�� '//=� ����� ,��-���

    ��� ������ $���

    �. �����-

    �� ����� ���� &������ #������� ��� ;��,. C������ < ����7'=8 �����* ��* ��� 3�-� "����� '/4:� $�� �������� ������ �� ���� ����� ��������� ���������

    ��� !�� ����� //./?@'?>�7'48 ;�!���* ��"� '/44� C��������� ������ �� ��������� ��� ������ ��������� ��� ����������

    ���� �� ,��� ?>. '='@'/2 G� -�����H� ��!��� ���������� � !�� ����� ��� ����������

    ���� /01 : G'/4:H* :>@'='�

    ���� � ����������� �������� ���������� ���������� � ���������� ���

    �� !"#"� ��������� ���������� "$$%� ���������

    2-���� �����

    . �����������������

    &�'������� � ����������� (������ � ������� )�**���� ����������� �''���

    $+$,$-%$� .�'��

    2-���� �����

    . �������������������������

    ��