Quadratic Function Word Problems (Solutions).notebook September 18, 2015

Quadratic Function

Word Problems

Example 1:   The Gateway arch in St. Louis has a shape that approximates a parabola.  The curve can be modelled by the following function:

h(d) is the height in meters and d is the horizontal distance from the centre.

a)  Sketch a graph of the arch indicating the height

b)  Determine the maximum height of the arch

c)  Determine the height of the arch 20 m to the left of the centre.

d)  Determine the width of the arch.

d

h

(0, 192)

192 m. 

Quadratic Function Word Problems (Solutions).notebook September 18, 2015

Example 2:  The path of a firework is described by the function:

where h(t) is the height of the firework, in meters, and t is the time in seconds, since the launch.

a)  Sketch the pathway of the firework.

b)  Determine the maximum height of the firework.

c)  How many seconds does it take for the firework to reach the maximum height.  

d)  Determine the height 3.5 seconds after the firework is launched.

e)  How many seconds does it take for the firework to reach a height of 100 m?

(5, 124)h

t

124m

5 seconds

The path of an aircraft used to simulate weightlessness follows the following trajectory:

h(t) = ­10t2 + 300t + 9750

where h(t) is height in meters and t = time

a) Determine the maximum height reached by the aircraft.b) Find the time it takes for the aircraft to reach this height. c) Find the height of the aircraft 4.5 seconds after takeoff.d) What is the Domain and Range for the function?

Example 3:

Quadratic Function Word Problems (Solutions).notebook September 18, 2015

3Consider the following rectangular garden.

(4x + 12) m

(36 – 3x) m

Write a function to represent the area of the garden.

Without graphing, determine the maximum area of the garden and the value of x that will produce that area.

a)

b)

Example 4

A theatre company has 300 season ticket subscriptions.  The board of directors has decided to raise the price from the current price of $400.  From a survey, the board has determined for each $20 increase, 10 people would decide not to renew.  

Determine the new price that would maximize revenue.

Example 5

Quadratic Function Word Problems (Solutions).notebook September 18, 2015

pg. 176

#  12(abcf),             15(abf)

pg. 195 

14, 18, 19