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Prof. Dr. Miguel Sellitto
Estocagem e distribuição
Prof. Dr. Miguel A. Sellitto
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• Visão integrada dos produtos e serviços requeridos pela operação;– visão das alternativas de fornecimentos;– visão das alternativas de projeto;
• Visão integrada da cadeia ou rede de fornecedores– estratégia de cadeia ou rede;– estratégias de cooperação ou competição.
Antecedentes às decisões de estocagem
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• Conhecer a estrutura de consumo de itens;– conhecer os fornecedores de maior e menor
volume de entregas;– avaliar os fornecedores quanto às suas
potencialidades de fabricação e entrega;– explorar estrategicamente as diversidades dos
fornecedores; e– ter capacidade instrumental para previsão de
demanda.
Antecedentes às decisões de estocagem
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Integração com as demais funções
Vendas: informações de clientes Engenharia: informações de produto
Suprimentos: gerenciamento das aquisições
quantidades lista de itens
Cadeia de suprimentos
Fabricação Entrega e consumo
programação de produção
informações de uso
opções de mercado
materiais produtos
especificações
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• Classifica itens e fornecedores segundo sua importância relativa;
• O princípio de classificação foi estabelecido pelo economista italiano Vilfredo Pareto: poucos itens determinam a maior parte de um resultado;– Para se calcular a representatividade do item, basta
multiplicar seu consumo anual pelo custo unitário e calcular o percentual que o valor obtido representa em relação ao custo total de fornecimento.
Uma abordagem preliminar: o ABC
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Uma abordagem preliminar: o ABC• As classes ABC podem ser definidas como (Gonçalves, 2004):
– (i) classe A: grupo de itens mais importantes que devem ter uma estratégia especial;
– (ii) classe B: grupo de itens em situação intermediária entre as classes A e C; e
– (iii) classe C: grupo de itens menos importantes que justificam pouca atenção.
• Brown (1965) observa que a curva ABC pode ser modelada por uma distribuição lognormal de probabilidade. O uso de um modelo matemático pode ser útil para o cálculo exato das classes.
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A curva ABC
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Exercício: separar os fornecimentos a uma montadora em classes A, B e C
compras valor valoritem médias anuais unitário total classe
filtros de ar 2.000 R$ 350
filtros de óleo 1.000 R$ 150
compressor 10.000 R$ 160
bomba de combustível 100 R$ 500
alternador 10.000 R$ 120
correias 1.500 R$ 35
buzinas 500 R$ 160
conjunto de retrovisores 6.000 R$ 100
faróis de milha 15.000 R$ 40
motor de arranque 1.000 R$ 1.200
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Estocagem
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Estocagem e armazenagem
• Estocagem: processo de determinação de itens, cálculo de quantidades e recebimento e reabastecimento de pontos estratégicos ao longo da cadeia logística com materiais produtivos;
• Armazenagem: processo de guarda, manutenção e manejo dos materiais estocados;– A armazenagem joga um papel importante quando se
trata de produtos acabados que ainda não foram requisitados pelo consumidor.
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Custos e riscos da estocagem e da armazenagem
• Capital investido em antecipação;• Guarda e asseguração do estoque;• Manutenção do estoque (limpeza, inspeções,
contagens, refrigeração, iluminação, etc.);• Perda por fim do prazo de validade;• Perdas por obsolescência;• Perdas por decaimento e contaminação; e• Acidentes, desvios, fraudes, mau uso devido ao
excesso de material à disposição.
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Benefícios da estocagem• Garantia de independência entre setores:
– desacoplamento de problemas operacionais de qualidade e de baixa eficiência produtiva.
• Redução do tempo de entrega;– política de pronta-entrega;
• Redução no tempo de preparação de máquinas;• Racionalização de recursos e transportes;• Especulação com preços e sazonalidade; e• Absorção das variabilidades naturais.
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Sintomas de problemas de estocagem
• Custos de inventários que crescem em ritmo maior do que o ritmo de crescimento da produção;
• Tempos de atravessamento e prazos de entrega elevados e insatisfatórios;– Perda de pedidos por tempo até a entrega excessivo;
• Baixa confiabilidade nas entregas;– Multas por não-cumprimento de datas devidas
• Constantes requisições de mais espaços para almoxarifados e armazéns.
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Gestão do estoque: uma solução de compromisso
• O objetivo do gestor de estoques é minimizar o custo e maximizar o ganho que os estoques oferecem, atendendo a interesses conflitantes:– Política de compras: altas quantidades oferecem
descontos e vantagens em transporte e inspeção;– Política de fabricação: altos estoques de matéria-prima
garantem longas corridas e baixos custos; e– Política de vendas: altos estoques de produto acabado
garantem pronta-entrega e preços mais altos.
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Política de estoques
• Um gestor de estoques deve estabelecer uma política que contemple uma solução de compromisso entre os benefícios apontados e que requisite o mínimo investimento possível;
• Uma política de estoques deve prever ao menos:– que itens devem ser estocados e em que local;– com que periodicidade devem ser inventariados;– com que periodicidade devem ser reabastecidos; e– que quantidade deve ser comprada.
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Gestão dos custos de estocagem• A estocagem implica ao menos dois tipos de custos:
– Custos de mão-de-obra; e– Custos de materiais;
• Os custos de mão-de-obra podem ser de ao menos três tipos:– Mão-de-obra própria, tal como em almoxarifados;– Mão-de-obra de serviços rotineiros externos, tais como
transportes, inspeções, carga e descarga, contratados via empresas e operadores logísticos; e
– Mão-de-obra de serviços especializados eventuais ou periódicos (metrologia, ultra-sonografia, etc.).
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• Os custos de materiais são de, ao menos, três tipos:– Materiais de consumo permanente, geralmente a
matéria-prima da fabricação da empresa;– Materiais de consumo eventual (materiais de
construção, elétricos, equipamentos, etc.), geralmente ligados a obras ou a reformas;
– Peças-reserva (máquinas, motores, transmissões, transformadores, etc.), geralmente ligados a uma estratégia de segurança operacional.
Gestão dos custos de estocagem
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• Mão-de-obra:– Própria;– Terceiros;– Especialistas;
• Materiais:– Materiais de consumo permanente – Materiais de consumo eventual;– Peças-reserva.
Resumo dos custos de estocagem
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Para cada tipo de custo, um tipo de gestão
• Mão-de-obra:– Própria: gestão das competências;– Terceiros: gestão da externalização;– Especialistas: controle de projetos;
• Materiais:– Materiais de consumo permanente: teoria do estoque;– Materiais de consumo eventual: controle de projetos;– Peças-reserva: gestão do ciclo de vida do equipamento (LCC).
• O objetivo atual é abordar a teoria do estoque e se limita a materiais permanentes.
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Materiais de consumo• Podem ser tratados como material de consumo:
– Suprimentos para operações industriais: matérias-primas, insumos, embalagens, etc.;
– Suprimentos para manutenção e EPI´s: eletrodos, rebolos, lixas, fios, cabos, tintas, graxas, óleos, rolamentos, fusíveis, porcas, parafusos, capacetes, fitas sinalizadoras, uniformes, etc.; e
– Suprimentos para serviços administrativos: cartuchos de impressora, formulários, etc.
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Materiais não de consumo
• Não são materiais de consumo permanente:– Peças reserva, cujo consumo é associado à
probabilidade de falha do equipamento, tais como: motores, transformadores, placas eletrônicas, etc.;
– Peças com freqüência de reposição muito baixa ou bens de capital, tais como: máquinas, rolamentos especiais, componentes eletrônicos, instrumentos, ferramentas de alta precisão, etc.;
– Estes materiais exigem métodos probabilísticos, fora do escopo da disciplina.
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Posicionamentos estratégicos na gestão dos estoques
• A gestão de estoque constitui-se em um clássico problema de otimização:– Encontrar uma solução de compromisso (trade-off) entre os
benefícios e os custos da manutenção de estoques;• Desenvolver ou utilizar um modelo existente que
posicione o estoque no tempo, no espaço e na quantidade, de modo a otimizar uma função-objetivo;– F-O custo: minimizar; ou– F-O lucro: maximizar.
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Otimização de funções de uma variável
Critérios:
mínimodx
xfddx
xdf ;0)(;0)( 2
máximodx
xfddx
xdf ;0)(;0)( 2
Mínimo global
Ponto de inflexão Mínimo local
Máximo global
Máximo local
x
f(x)
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Otimização de funções de duas variáveis
f (x, y)
xy
mínimoyxfy
yyxf
),(0),(
mínimoyxfx
xyxf
),(0),(
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Modelo geral do estoque sem incertezas
P = taxa de produção (unidades/ano);
D = taxa de demanda (unidades/ano);
Q = tamanho do lote de compra (unidades); e
Smáx = escassez máxima (unidades).
Inventário
tempo
Inclinação DInclinação P-D
Smáx
Inventário médio (área)
Escassez média (área)
Q
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Tipos de custos envolvidos no estoque• Custo do pedido: é o custo fixo de fazer um pedido de compra,
composto pelo custo do processamento interno, custo do transporte, custo das inspeções de fabricação e de recebimento;
• Custo da compra: é o valor variável pago a fornecedores para a compra e o uso do item;
• Custo da estocagem: é o custo de receber e guardar um item até o momento do uso, composto de juros, manutenção de almoxarifados, guarda, seguro e vigilância do estoque, perdas por contaminação, decaimento, desvios e uso inadequado;
• Custo da falta do produto:– Variável: venda perdida ou custo do uso da alternativa existente;– Fixo: custo de ter uma alternativa para a eventual falta.
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Simbologia
ciclos/anoNº de ciclos no anoD ÷ Q
unidadesEscassez médiaSmédia
unidadesInventário médioImédio
$/unidadeCusto fixo da falta
$/(unidade/ano)Custo variável da falta
% de CCusto percentual de guardai
$/unidadePreço unitário do itemC
$/cicloCusto de fazer um pedidoA
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Custo total da política de estoqueFunção custo total = [custo de fazer o pedido] + [custo de compra e consumo do item] + [custo da guarda e manutenção do estoque] + [custo variável da falta: venda perdida, penalidade por uso de alternativa ou multa por atraso] + [custo fixo da falta: custo de ter uma alternativa à falta].
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Função custo total
CT
Q
S máxima
QDSSiCICD
QADSQCT máxmédiomédiomáx ...),(
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Q e Smáx para o menor custo total
ˆ
)1).((
iCP
DDiCQSmáx
ˆˆ
.)ˆ(
)()1(
2 2
iC
iCiCD
PDiC
ADQ
CTmínimoQ
QCT
0
CTmínimoSmáx
SmáxCT
0
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Imédio e Smédia para p = infinito
QSQI máx
médio 2)( 2
QSS máx
média 2
2
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Exemplo
• A companhia XYZ compra filtros de ar com as seguintes características:– Demanda = 350 filtros/ano;– Custo do filtro = $30;– Custo do pedido = $10;– Custo da guarda = 18% ao ano;– Reposição imediata (p = infinito);– Custo variável da falta = $5/(filtro/ano);– Custo fixo da falta = $0,3/filtro;
• Calcular Q e Smáx para custo total mínimo.
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Filtros XYZ
15530.18,0
)3501).(350.3,048.30.18,0(
Smáx
61,678.10$81,3275,11128,61500.1092,72 CT
485
5.30.18,0.)5.30.18,0.(30.18,0
)350.30,0()3501.(30.18,0
350.10.2 2
Q
• Política ótima: quando houver 15 faltas, comprar 48 unidades;• Como o consumo anual é de 350 unidades (0,959 por dia), haverá um pedido aproximadamente a cada [48/0,959] = 50 dias.
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Análise de sensibilidade
• Recalcular o custo para:Q = 50; Smáx = 15;
Imédio = 12,25; Smédia = 2,25; CT = $ 10.678,9
Q = 48; Smáx = 10;Imédio = 15,04; Smédia = 1,04; CT = $ 10.681,23
Q = 50; Smáx = 10;Imédio = 16; Smédia = 1; CT = $ 10.682,4;
• Conclusão: o modelo é robusto.
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1ª simplificação: escassez não-admitida e P = ;– Lote econômico de compra (EOQ)
Análise simplificada
iCADQ 2
No exemplo, Q = 36 e CT = $ 10.694,4;Diferença em relação ao modelo completo = $15,4 < 0,1%
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2ª simplificação: apenas custo variável da falta e p = ;– Lote econômico de compra (EOQ) e escassez máxima
permitida.
Análise simplificada
iCiCQSmáx
ˆˆ
.2
iCiCADQ
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Resumo: três modelos de cálculo de estoques
• Análise completa:– Calcular lote de compra e escassez máxima admitida;
• Análise simplificada, sem escassez e com taxa de entrega infinita:– Calcular lote econômico de compra (EOQ);
• Análise simplificada, com escassez com custo apenas variável e com taxa de entrega infinita:– Calcular lote econômico de compra com faltas apenas
variáveis e escassez máxima admitida.
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Exercícios em grupo 1. Uma oficina compra 18 rolamentos de esferas por
semana. O fabricante cobra 60$/unid, o custo de buscar e receber o pedido é de $45, o custo de guarda é 25% e a oficina faz pedidos de 390 unidades. Qual o custo total da estratégia de estoque? Qual seria o custo mínimo?
2. Uma oficina compra uma peça por $60, a demanda é 400/ano, o custo de buscar e receber o pedido é de $20, o custo da guarda é de 24% e a escassez custa $20 por peça por ano. Calcular o lote de compra, a escassez ótima e o custo total mínimo.
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Exercícios: respostas
1. CT = $ 59.193; Qótimo = 75;
CT mínimo = $ 57.284,1;2. Qótimo = 44;
Smáx = 18;
CT mínimo = $ 24.362,77.
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Dois sistemas de controle de estoque
• Revisão contínua: mede continuamente o nível do estoque. Atingido um valor crítico, dispara uma ordem de compra de quantidade fixa;– Exemplo: almoxarifado fabril;
• Revisão periódica: mede o nível de estoque em intervalos fixos e compra a quantidade que falta para retornar ao nível desejado;– Exemplo: reposição em caixas automáticos.
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Revisão Contínua: abordagem determinística• Define-se:
– Ponto de pedido (PP) é a demanda durante o tempo de ressuprimento;
– Nível de Estoque (NE) = estoque em mãos + recebimentos previstos + recebimentos em atrasos;
• Nível de estoque é inventariado;• Está acima do PP?
– Sim: OK e encerra;– Não: dispara uma compra de Q unidades.
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Revisão Contínua: abordagem determinística
Inventário
tempo
PP
Inventário médio (área) = Q/2
Q
Tempo de ressuprimento
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Revisão Contínua: abordagem determinística
• exemplo: loja de ferragens – demanda por caixas de parafusos = 25 cx/dia– tempo de ressuprimento = 4 dias, demanda no lead-
time = 100 cx;– estoque em mãos = 10 cx;– recebimentos previstos = 200 cx.– nível de estoque (NE) = 210 cx;– nível de estoque está acima do PP, portanto não é
necessário colocar outro pedido.
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Revisão Contínua, abordagem estocástica
• Ciclo de pedido (P): intervalo entre duas chegadas de um item;
• Nível de serviço (SL): é a probabilidade de haver material quando requisitado;
SL = (1 – probabilidade de falta); = % de ciclos de pedido em que não houve falta.
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Revisão Contínua, abordagem estocástica
• Estoque de segurança (ES): depende do SL desejado;
ES = [função normal inversa (SL)] . [desvio-padrão da demanda durante o tempo de ressuprimento];
• Ponto de pedido (PP): é a demanda média durante o tempo de ressuprimento, mais uma proteção, o estoque de segurança;
PP = [demanda média no tempo de ressuprimento] + [estoque de segurança].
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Revisão Contínua: abordagem estocástica
Inventário
tempo
PP
Inventário médio (área) = Q/2 + ES
Q
tempo de ressuprimento
ES
demanda no tempo de ressuprimento
PP
dxxfPPxPSL )(1
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Revisão Contínua: abordagem estocástica
• tempo de ressuprimento determinístico,• demanda no tempo de ressuprimento estocástica
Probabilidade defalta de material em um ciclo =(1 – SL)
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• Exemplo: caixas de parafusosdemanda no tempo de ressuprimento = N(250,22);nível de serviço (SL) = 99%;z = função inversa (0,99) = 2,33
no Excel usar [função inv.normp (0.99) = 2,33];ES = [2,33*22] = 51;PP = [250 + 51] = 301;
• Política para o item: se o estoque for menor que 300 caixas, comprar um lote econômico EOQ.
Revisão Contínua: abordagem estocástica
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Revisão Contínua: abordagem estocástica
• Situação genérica: demanda conhecida em um intervalo t qualquer de tempo (Xt)
Xt = N(t,t);lt = tempo de ressuprimento; L = lt/t;
lt = L* t ; lt = L * t
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• Exemplo: rolamentos de esfera;Tempo de ressuprimento médio = lt = 2 semanas;Demanda semanal = N(18,5);SL = 90%, EOQ = 75 unidades;
• Calcular ES e PP:t = 1 semana, lt = 2 semanas, L = 2;lt = 2*18 = 36; lt = 2 * 5 = 7,1;
finv (0,9) = z = 1,28; ES = 1,28*7,1 = 9, PP = 36+9 = 45;
• Política: se [estoque < 45], comprar 75 peças.
Revisão Contínua: abordagem estocástica
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• Exemplo: furadeiras, 5 dias por semana;Tempo de ressuprimento médio = lt = 3 dias;Demanda diária = N(100,30);SL = 92%; i = 0,1; C = $ 94; A = $35
• Calcular Q e PP:Q = 440; finv (0,92) = 1,4; L = 3
lt = 3*100 = 300 ; lt = 3 * 30 = 52;
ES = 1,4*52 = 73; PP = 73 + 300 = 373;
• Política: se [estoque < 373], comprar 440 peças.
Revisão Contínua: abordagem estocástica
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Revisão Periódica
• Dois tipos de revisão periódica:– A cada P unidades de tempo, verifica-se o nível de
estoque NE: se NE < PP, dispara uma ordem de compra de tamanho: [Q = T – NE];
– A cada P unidades de tempo, verifica-se o nível de estoque NE e dispara incondicionalmente uma ordem de compra de tamanho [Q = T – NE].
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Revisão Periódica• Parâmetros a determinar:
– 1º caso: P, PP e T;– 2º caso : P e T;
• Na prática, usa-se mais a 2ª política (up-to-T), com P determinado por restrições práticas (aproveitamento de rotas) ou P Q/D, restando a determinar apenas T.
• Uma situação típica para aplicação desta política é tempo de ressuprimento << P.
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Revisão Periódica (política up-to-T)Inventário
tempo
T
Ptempo de ressuprimento
período de proteção = SI
ressuprimento ES
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• Considerações:O período de proteção contra a falta de material é SI = [P + lt], o safety interval;T = SI + ES;
ES = z.SI;
SI e SI = média e desvio-padrão da demanda no período de proteção SI.
Revisão Periódica (política up-to-T)
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• Exemplo: rolamentos de esfera;– Tempo de ressuprimento médio = 2 semanas;– Demanda semanal = N(18, 5);– SL = 90%, EOQ = 75 peças;
• Calcular P e T:– P = Q/D = 75/936 4 semanas, – lt = 2 semanas, SI = 6 semanas; Sl = 6*18 = 108 ; Sl = 6 * 5 = 12;
finv (0,9) = z = 1,28; ES = 1,28*12 = 15; T = 108 + 15 = 123;
• Política: a cada 4 semanas, comprar Q = [123 – NE].
Revisão Periódica (política up-to-T)
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• Comparação entre as políticas:– Revisão contínua: Q/2 = 75/2 = 37,5; Imédio = Q/2 + ES = 37,5 + 9 = 46,5;– Revisão periódica: Q/2 = (123-36-15)/2 = 36; Imédio = Q/2 + ES = 36 + 15 = 51;
10% (a revisão periódica produz 10% a mais de inventário do que a revisão contínua).
Revisão Periódica (política up-to-T)
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ExemploInventário
tempo
T = 123 peças
P = 4 semanas
Tempo de ressuprimento= 2 semanas
SI = 6 semanas
ressuprimento ES =15
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Exercício em grupos
• Furadeiras, 5 dias por semana:Tempo de ressuprimento médio = lt = 3 dias;Demanda diária = N(100,30);SL = 92%; i = 0,1 ; C = $ 94 ; A = $35
• Calcular T e P;• Comparar com a revisão contínua.
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Caso especial 1: agregação de demanda• Muitas vezes é interessante agregar a
demanda de itens próximos, tais como fusíveis de especificação próxima, rolamentos, embalagens, etc.;
• Da estatística vêm:
.
;);;();();(
22
213
213
222111333
NNN
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Fabricante 1
Fabricante 3
Fabricante m
...
Fabricante 2
(m x n) conexões
...
Loja 1
Loja 2
Loja 3
Loja 4
Loja n
Agregação de demanda: CD e rede de lojas
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Fabricante 1
Fabricante 3
Fabricante m
...
Fabricante 2
(m + n) conexões
...
Loja 1
Loja 2
Loja 3
Loja 4
Loja n
CD
Agregação de demanda: CD e rede de lojas
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• Ao se agregar a demanda de dois itens cujas distribuições de demanda são normais, é possível reduzir o estoque de segurança e por conseqüência o estoque médio;
• Ocorre um cotejo de probabilidades: – se dois itens disputarem o mesmo estoque de segurança, é
possível que, quando a demanda de um item for maior do que a média, a demanda do outro item seja menor do que a média, sendo possível uma compensação e uma redução do estoque;
• Caso seja possível agregar mais de dois itens, a redução será ainda maior.
Agregação de demanda: fundamento
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Agregação de demanda: exemplo• Sejam dois itens com os seguintes dados individuais:
– Item A = N1(100, 30), SL = 90%, ES = 1,28 * 30 = 38,4;– Item B = N2(100, 40), SL = 90%, ES = 1,28 * 40 = 51,2;– Estoque de segurança total = 89,6;– Se as duas demandas foram agregadas:
N3 = N1 + N2 = N3(200; 50) e ES = 1,28 * 50 = 64;Redução no estoque de segurança = 29%
• Se houver itens C e D agregáveis, tais que:Item C = item A e item D = item B;N total = N(400; 70,7)ES total separado = 179,2; ES total agregado = 1,28*70,7 = 90,5, redução total no estoque = 50 %.
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Caso especial 2: desconto por quantidade
• Geralmente, fornecedores oferecem descontos para compras em maiores quantidades;
• Estes descontos se referem a ganhos que o fornecedor aufere quando produz em grandes lotes:– Menos trocas de ferramentas, menos trocas de rotas de
entrega, melhor uso de transporte, curva de aprendizado;• É útil um modelo para decidir se um desconto por
quantidade é mais interessante do que a compra conforme o lote econômico.
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Custo unitário: – C1 se Q < Q1;– C2 se Q1< Q < Q2;– C3 se Q2< Q < Q3;..................................;– Cn se Qn-1< Q < Qn;
quantidade
Custo total
Q1 Q2 Qn
CT1
CTn
Caso especial 2: desconto por quantidade
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• Ponto mínimo antes de C1? – Sim: testa o mínimo e todas as descontinuidades e
finaliza;– Não: passa adiante;
• Ponto mínimo antes de C2? – Sim: testa o mínimo e todas as descontinuidades a seguir
e finaliza;– Não: passa adiante;
• Continua até encontrar a faixa que contém o valor mínimo e o lote de custo mínimo.
Caso especial 2: desconto por quantidade
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• Exemplo: preço e demais condições: – Até 50 unidades: $5 / peça;– de 50 a 199 unidades: $4 / peça;– de 200 a 399 unidades: $3 / peça;– de 400 a 999 unidades: $2,5 / peça;– Mais de 999 unidades: $2,4 / peça;– D = 5.000 peças / ano;– A = $ 30 / pedido;– i = 1,5 = 150% ao ano.
Caso especial 2: desconto por quantidade
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• Lotes econômicos: – Para C = 5$, Q1 = 200 > 50;– Para C = 4$, Q2 = 223 > 200;– Para C = 3$, Q1 = 258 < 400, OK;
• Teste:– Para Q = 258, CT = $ 16.162;– Para Q = 400, CT = $ 13.362;– Para Q = 1.000, CT = $ 13.950;
• Lote ótimo: 400 unidades = 12,5 compras por ano;• Política razoável: 12 lotes de 415 peças por ano.
Caso especial 2: desconto por quantidade
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Caso especial 3: estoques multi-itens com restrições
• Tipos de restrições a estoques multi-itens;– Orçamento, espaço, transporte;
• Calcular os lotes de compra que minimizem o custo e atendem a(s) restrição(ões);
• Solução: Calcular os Qj ótimos e as funções totais restritas. Obter os Qj possíveis por:– Qj possível = Qj ótimo.(restrição/FT ótima)
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Formulação do problema
)2
(),...,(1
1
QCiQDA
DCQQCT jjj
jjj
n
jjn
;1
disponívelj
n
jj BQC
restrição de orçamento;
restrição de volume;;1
possívelj
n
jj WQW
;1
possívelj
n
jj WQW
restrição de peso.
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Exemplo: materiais de reposição
• restrições: $16.000, 20.000 kg.
Item 1 Item 2 Item 3
demanda 1500 1500 2500
custo 60 30 80
peso 35 45 65
custo do pedido 60 60 60
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Exemplo: materiais de reposição• Lotes ótimos de compra:
– Q1 = 129; Q2 = 183; Q3 = 144;• Custo total:
– CT = 60.129 + 30.183 + 80.144 = $24.750 > $16.000;– WT = 35.129 + 45.183 + 65.144 = $22.110 > Kg 20.000;
• Lotes possíveis de compra (a restrição de custo é dominante):– Q1 possível = 129.(16.000/24.750) = 83;– Q2 possível = 118; Q3 possível = 93.
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Prática individual• Com o auxílio do Excel, analise os itens a seguir:• 1ª estratégia: custo total mínimo;
– Calcule os lotes econômicos, o número de pedidos por ano da cada item e o custo anual total;
• 2ª estratégia: uso da classificação ABC, já feita;– Determine um único pedido para cada classificação;– Calcule o custo anual desta estratégia;
• Compare os resultados entre as estratégias e conclua. Tenha o cuidado de comparar os custos que cada estratégia acarreta no período de um ano.
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Prática individualitem compras médias valor custo do custo da lote de nº de pedidos custo
anuais = D unitário pedido guarda compra = Q por ano =D /Q do item
filtros de ar 2.000 R$ 350 R$ 210 10% 15 129
filtros de óleo 1.000 R$ 150 R$ 190 10% 16 63
compressor 10.000 R$ 160 R$ 35 30% 36 276
bomba de combustível 100 R$ 500 R$ 75 30% 3 33
alternador 10.000 R$ 120 R$ 35 30% 42 239
correias 1.500 R$ 35 R$ 90 10% 28 54
buzinas 500 R$ 160 R$ 130 10% 9 55
conjunto de retrovisores 6.000 R$ 100 R$ 25 20% 24 245
faróis de milha 15.000 R$ 40 R$ 60 20% 95 158
motor de arranque 1.000 R$ 1.200 R$ 110 30% 7 135custo total =
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Armazenagem e Distribuição
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O armazém industrial atual: a TI e o EDI• Armazéns menores, mais ágeis, mais distribuídos,
com mais acuracidade e mais diversificados;– Equipamentos de recebimento e movimentação
automatizados e robotizados, tais como transelevadores e empilhadeiras inteligentes (AGV);
– Uso do EDI, leitores óticos e códigos de barras: registros automatizados e baixas no estoque a partir da venda (check-out eletrônico em supermercados);
– Menos inspeção, contagem, pesagem e conferências na chegada, devido a reduções nos erros de transporte e aproveitamento de inspeções de saída; e
– Uso da reposição rápida e contínua e catálogos virtuais.
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Transelevador
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• Aproximação entre as atividades de armazenagem (logística de distribuição) e abastecimento (logística de operação);– Mão-de-obra de armazéns pertencem às áreas fabris, pela
facilidade operacional que os AGV concedem;– Células de fabricação acumulam a função de armazenagem;– Armazéns assumem funções da fabricação (CD da Toyota);– Células e linhas de montagem absorvem os estoques no
ritmo em que são produzidos, sincronizando as operações em série; e
– Containers e embalagens reutilizáveis.
O armazém industrial atual: a TI e o EDI
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Atuais exigências na armazenagem• Pedidos menores e com maior freqüência;
– níveis de estoque mais baixos;• Menor tempo de resposta dos fornecedores;• Aumento em atividades de inspeção de entrada,
recepção, inspeção de saída e expedição;• Menor margem de erros:
– minimizar a intervenção humana;– sistemas automatizados de separação de pedidos e
movimentação de materiais.
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• Investimento elevado em bens de capital e em tecnologias de armazenamento:– dispositivos de captura e visualização da informação;– equipamentos de manuseio, transporte e estocagem de
materiais, tais como transelevadores, AGV´s, etc;– intercâmbio eletrônico de dados;– códigos magnéticos e de barras;– identificação e rastreamento de itens por rádio-
freqüência (RFID).
Atuais exigências na armazenagem
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• Atacadistas mais ágeis e mais qualidade na entrega ao varejo:– Produtos e embalagens sem dano e com bom aspecto;– Velocidade, confiabilidade, precisão e garantia no transporte;– Estoques virtuais, e-business, e-commerce;– Monitoramento de entregas via gestão de informações;– Correção de problemas on-line.
Atuais exigências na armazenagem
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• O objetivo global da armazenagem é manter e conservar, em perfeitas condições, materiais e produtos que já foram recebidos, mas ainda não foram requisitados pelo usuário;
• Os objetivos parciais da armazenagem são:– Receber, inspecionar e identificar os itens;– Movimentar internamente até o local de armazenagem;– Manter atualizada a informação sobre os itens;– Manter os itens em bom estado e seguros; e– Quando solicitado, recuperar os itens e expedí-los.
Objetivos operacionais da armazenagem
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• O objetivo global de gestão da armazenagem é manter o maior nível de serviço ao menor custo possível;
• Os objetivos parciais de gestão da armazenagem são:– Mínima ociosidade no uso de pessoal e de equipamentos de
movimentação interna;– Máxima ocupação do espaço cúbico;– Mínima distância percorrida, tanto na armazenagem, quanto
na formação do lote de entrega, o picking;– Mínimo risco ao produto e às embalagens, se possível
retornáveis ou ao menos recicláveis; e– Máxima racionalidade no uso da informação.
Objetivos de gestão da armazenagem
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• O projeto do armazém deve contemplar:– Volume e peso a ser movimentado e armazenado e freqüência
de movimentação;– Equipamentos de movimentação interna: ponte rolante,
empilhadeira, trator industrial, esteira rolante, caminho de rolos, elevadores, transelevadores;
– Equipamentos de identificação e rastreamento: códigos magnéticos e de barra, RFID;
– Estruturas de armazenagem: estantes metálicas, gavetas, racks, baias, pallets; e
– Áreas de acesso de veículos multimodais para carga, descarga e cross-docking.
Arranjo físico para armazenagem
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• A codificação de materiais permite a localização e o rastreamento de materiais dentro do armazém;
• A codificação se inicia pela identificação e cadastro. Este deve conter ao menos:– nome básico e nome modificador do item;– características físicas e aplicação do item;– apresentação e embalagem; e– referências comerciais: nome e código do produto e
do fabricante ou revendedor.
Codificação de itens para armazenagem
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• A regra de codificação deve ser lógica e permitir operações de busca e de inteligência em sistemas de informação, Duas podem ser mencionadas:– FSN (federal stock number), de 11 números, usada
pelo governo dos EUA para cadastrar os materiais usados pelos diversos departamentos do governo americano; e
– EAN-8 e EAN-13 (european article number), gerenciado no Brasil pela EAN Brasil - Associação Brasileira de Automação Comercial. São os sistemas usados em códigos de barras.
Codificação de itens para armazenagem
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Codificação de itens para armazenagem
XXXX -
classe material dígito de controle
XXXX-XXX-XFSN
XXX -
país Código da empresafornecido pela EAN Brasil
dígito de controle
XXXX - -XEAN -13
Código do produtofornecido pela EAN Brasil
XXXX
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• CD´s e armazéns:– Montagem final de produtos e embalagens;– Assistência técnica e recuperação de danos;– Consolidação de cargas e controle de pedidos;
• Transportadoras:– Transmodalidade e multimodalidade;– Monitoramento de pedidos e apressamento on-line;– Política de contingências;– Redução de custo pelo aproveitamento de rotas e
otimização de percursos com técnicas milk-run.
Armazenagem e transporte
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Logística de Transporte• O transporte é um importante componente do sistema
logístico; • Uma estratégia de transporte exige decisões sobre
aspectos estruturais e sobre aspectos rotineiros– O setor de transportes tem sido um desafio para o Brasil, em
razão do tamanho, da distribuição dos centros industriais e da topografia nacional;
– Centros de consumo se concentram ao longo da costa, o que aumenta as distâncias;
– O transporte representa, em média, 60% dos custos logísticos no Brasil.
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Logística de Transporte• Decisões Estratégicas:
– Seleção e escolha de modais;– Decisões sobre a propriedade da frota;– Seleção e negociações de longo prazo com
transportadores e políticas de consolidação de cargas;
• Decisões Operacionais:– Planejamento de embarques e programação de veículos;– Roteirização;– Auditoria de fretes e segurança; e– Gerenciamento de manutenção.
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Distribuição por tipo de modal
Modal Brasil EUA China Rússia Canadá
rodoviário 68,7% 27,2% 10% 8% 21,3%
ferroviário 20,6% 37% 46% 63% 57,8%
hidroviário 7,2% 15,9% 40% 5% 20,6%
outros 3,5% 19,9% 4% 24% 0,3%
Fonte: Fleury, 2002
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Escolhas estratégicas• Modais de transporte de carga:
– rodoviário, ferroviário, aquaviário (marítimo, cabotagem, fluvial, lacustre), aeroviário, dutoviário;
• Propriedade da frota:– Própria ou terceirizada;
• Seleção e negociação com transportadoras:– Contratos de longo prazo;
• Política de consolidação de cargas:– Número e localização de armazéns e transbordos.
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Tipos de consolidação de cargas
Remessa direta: fábrica ao consumo
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Tipos de consolidação de cargas
Consolidação na fonte: envio ao consumo
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Tipos de consolidação de cargas
Desmembramento na chegada: cross-docking
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Tipos de consolidação de cargas
Consolidação na fonte e desmembramento na chegada
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Armazenagem e distribuição de produtos acabados
• O uso de CD´s ao longo das rotas facilita o ressuprimento, diminuindo o total de estoque no sistema e o tempo até a entrega;– EDI, otimização de rotas, transbordo e cross-docking;– Técnicas de localização de armazéns;
• O uso de meios eletrônicos de sincronização torna possível o ECR (resposta eficiente ao consumidor) e a reposição contínua.
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Uma decisão estratégica: a localização de estações de transbordo ou de CD´s
• Uma fábrica pode suprir um mercado complexo e variável de dois modos:– direto da fábrica aos muitos consumidores, com uma
proteção específica para cada ponto de consumo; ou– através de CD´s, com uma proteção compartilhada
entre todos os pontos de consumo. – para tanto, é conveniente localizar uma estação de
transbordo ou CD em um ponto tal que nenhum ponto de consumo seja mal atendido;
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Agregação de entregasX = 1.000
± 200Fábrica =
2.000 ± 400Y = 1.000
± 200
X = 1.000 ± 200
Fábrica =2.000 ± 280
Y = 1.000 ± 200
CD =2.000 ± 280
Pronta entrega
Entrega à distância
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Localização de CD´s• Há diversos métodos na literatura, tais como os
métodos do baricentro, para redução de custo, e da menor variabilidade, para rapidez de entrega;
• Exemplo do método da menor variabilidade;– Para tanto, é necessário representar um mercado
complexo por uma rede, composta de nós, os consumos, e arestas, as distâncias entre nós;
– A distância pode ser física, em quilômetros, ou lógica, proporcional ao esforço de conexão (custo, tempo de deslocamento ou uma combinação de ambos).
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Localização de CD´s: o método da menor variabilidade
• Metodologia:– para cada nó da rede, calcular as distâncias até os
demais nós;– para cada nó da rede, identificar a menor e a maior
distância e calcular a amplitude das distâncias (maior - menor);
– o nó de menor amplitude sediará o CD;– opcionalmente, pode-se escolher o nó de menor
distância máxima para sediar o CD.
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Localização de CD´s: exemplo
• Localizar um CD no mercado representado.
1 2
3
7
6
4 54 km
4 km 5 km
5 km
3 km3 km
4 km5 km
5 km
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Localização de CD´s: nó 2nó mínima máxima 1 4 km 10 km 6 km2 3 km 8 km 5 km3 3 km 10 km 7 km4 4 km 15 km 11 km5 4 km 12 km 8 km6 3 km 15 km 12 km7 3 km 13 km 10 km
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Estudo de caso
EmpresaFRUKI S. A. Localizada na rodovia BR 386, Km 346, em Lajeado.
ObjetivoImplantar um Centro de Distribuição - CD na região das Missões, onde existe um mercado consumidor em expansão.
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Região consumidora
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Modelo
1
5
3
4
8
6
9
2
71
41,5 km
35,4 km
39,2 km
24,1 km
19,7 km
56,2 km
35,5 km
18,8 km
44,2 km
36,8 km 24,1 km
110 km
Roque Gonzales9
Cerro Largo8
S. Cristo7
S. Rosa6
Guarani das Missões5
Giruá4
S. Luiz Gonzaga3
S. Angelo2
Ijui1
cidadenó
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Centro de Distribuição
106,9143,736,8Roque Gonzales9
80,799,518,8Cerro Largo8
101120,719,7S. Cristo7
81,310119,7S. Rosa6
61,980,718,8G. das Missões5
98,5122,624,1Giruá4
85,911024,1S. Luiz Gonzaga3
66,8102,235,4S. Angelo2
102,2143,741,5Ijui1
máxima (km)mínima (km)cidadenó
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Agregação das Entregas
Entrega direta = 282.000 litros mensais;Entrega via CD = 227.300 litros mensais.
82.000200.000total
2.00010.000Roque Gonzales9
3.00010.000Cerro Largo8
5.00010.000S. Cristo7
24.00050.000S. Rosa6
6.00020.000Guarani das Missões5
5.00010.000Giruá4
12.00020.000S. Luiz Gonzaga3
20.00050.000S. Angelo2
5.00020.000Ijui1
variabilidademédia de entrega mensalcidadenó
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Prática• Uma empresa sediada em
Gravatai faz as seguintes entregas
– São Paulo: 10.000 ± 600;– Sorocaba: 5.000 ± 100;– ABCD: 5.000 ± 400;– Indaiatuba: 3.000 ± 50;– Resende: 1.500 ± 300;– S. José dos Campos: 15.000 ± 1.000;
• Localize o CD e defina a condição de viabilidade.
S.P
aulo
Sor
ocab
a
AB
CD
Inda
iatu
ba
Res
ende
S. J
osé
dos
Cam
pos
S.Paulo 120 20 150 250 100Sorocaba 160 120 370 240
ABCD 170 270 120Indaiatuba 320 200
Resende 150S. José dos Campos
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Prática• Escolha uma região de entregas de sua empresa;• Represente a região por uma rede, formada por nós
e arestas, e localize um eventual CD;• Identifique a variabilidade nas entregas em cada nó
(média ± variação);• Para máximo serviço, calcule e conclua:
– total de entregas diretas nos pontos de consumo; e– total de entregas ao CD;– o CD é viável?
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Método do baricentro
• Fundamento: Calcular o centro de gravidade de uma região, considerando volume e custo das entregas;
• Passos:– identificar micro-regiões pelo volume potencial de
entregas;– localizar o centro de gravidade de cada micro-
região;– Estabelecer um referencial gráfico e localizar as
coordenadas das micro-regiões;– calcular o centro de gravidade geral pelo formulário
a seguir
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Método do baricentro
. região-micro da entrega de potencial volume; região-micro na entrega de custo
; região-micro da scoordenada;
;.
.. ;
...
iCip
ix,ydd
CpCpd
gCp
Cpdg
i
i
iyix
ii
iiiyy
ii
iiixx
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micro-regiões volume coordenadas custo($/ton/km)
POA 2.500.000 (0, 0) 2
Serra 500.000 (-50, 150) 3,5
Hortênsias 100.000 (50, 150) 4
Litoral 200.000 (150, 150) 3
Método do baricentro: exemplo
gx = [2,5*0*2 + 0,5*-50*3,5 + 0,1*50*4 + 0,2*150*3]/ [2,5*2 + 0,5*3,5 + 0,1*4 + 0,2*3] = 2,9;gy = [2,5*0*2 + 0,5*150*3,5 + 0,1*150*4 + 0,2*150*3]/ [2,5*2 + 0,5*3,5 + 0,1*4 + 0,2*3] = 53,2;
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Método do baricentro: exemplo
POA
NH
LitoralHortênsiasSerra
50-50 150
150
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Exercício
• Uma empresa localizada no RS exporta para os destinos da tabela nos EUA.
• Localize o CD pelo método do baricentro [R = (764; 971 km)]
custo quantidade x i y i
Buffalo 0,9 500 700 1.200Memphis 0,95 300 250 600S. Louis 0,85 700 225 825
Atlanta 1,5 600 600 500Boston 1,5 1.500 1.050 1.200
coordenadas
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Decisões táticas• Planejamento e programação de cargas:
– Leva em consideração prazos, custos e rotas;• Auditoria de cargas;
– Pode usar técnicas de TI e de rastreamento eletrônico via GPS;
– Inspeção de cargas: por amostragem e 100%;• Gestão da manutenção de ativos:
– Modelos de medição da confiabilidade de veículos e de instalações.
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• Objetivo:– Programar a seqüência das visitas, de modo a recolher ou entregar a
maior quantidade possível de materiais no menor espaço de tempo ou com o menor custo possível;
• Condições:– Um veículo e diversos destinos fixos;– Diversos veículos e diversos destinos fixos;– Diversos veículos e diversos destinos variáveis (armazéns de transbordo
ou depots);
• Será estudado apenas o caso de um veículo e diversos destinos fixos.
Roteirização: a otimização de rotas
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• Embarques mais freqüentes;• Redução de estoques no local de uso;• Possibilidade de uso de embalagens recicláveis, pois o veículo que
traz o material hoje leva a embalagem amanhã;
• Maximização na utilização da capacidade dos equipamentos de transporte;– Eventualmente pode haver redução no número de veículos alocados
na operação;– Certamente haverá redução no custo da operação, seja por
combustíveis, manutenção, pedágios ou mão-de-obra;– Mais capacidade para atendimento a emergências.
Benefícios da otimização de rotas
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Esto
que
Nível de estoque quando cresce a freqüência de entrega
Tempo
E seg t1
t1 = dois dias
Q1
E médio
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Nível de estoque quando cresce a freqüência de entrega
Esto
que
t1 = um dia
t2
Q1
Tempo
E seg
E médio
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Nível de estoque quando cresce a freqüência de entrega
Esto
que
t2
Q2
Tempo
E seg
Q1
E médio
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Exemplo de otimização de rotas (veículo = 30 m3) sobre uma linha reta
Fornecedor AVolume = 20 m3/semana;Distância = 20 km;Uma visita por semana;Distância total = 40 km/semana
Fornecedor BVolume = 150 m3/semana;Distância = 30 km;Cinco visitas por semana;Distância total = 300 km/semana
Fornecedor CVolume = 60 m3/semana;Distância = 40 km;Duas visitas por semana;Distância total = 160 km/semana
8 recebimentos semanais;500 km/semana.
A B C
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A B C
Fornecedor AVolume = 4 m3/dia;Distância = 20 km;Uma visita por dia;
Fornecedor BVolume = 30 m3/dia;Distância = 30 km;Uma visita por dia;
Fornecedor CVolume = 12 m3/dia;Distância = 40 km;Uma visita por dia;
5 recebimentos semanais;400 km/semana.
Exemplo de otimização de rotas (veículo = 46 m3) sobre uma linha reta
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Elementos para determinar a rota ótima• Localização dos destinos e custos dos trechos;
– Os trechos podem ou não ser pedagiados;– O custo de deslocamento também depende do
estado da via e da mão-de-obra (turnos de trabalho, hospedagem, etc.);
• Freqüência de visitas e requisitos de carga: – Volume, peso, ordem de acesso, equipamentos;– Cuidados especiais: refrigeração, ventilação,
segregação de produtos, sinalização, batedores, etc.
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Cálculo da rota ótima• Para o cálculo exato de rotas ótimas, é
necessário o emprego de meios computacionais;
• Nem sempre estes meios são disponíveis, devido principalmente ao custo de um software otimizador de rotas, os roteirizadores;
• O campo de conhecimento que estuda o problema das rotas é a pesquisa operacional.
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• O problema da roteirização é clássico na logística e possui inúmeras soluções exatas e heurísticas;
• Por ora, duas variantes são de interesse:– Minimal spanning tree: rota unidirecional (só vai)
que conecta todos os nós (redes elétricas e redes pneumáticas para a distribuição de ferramentas);
– TSP (traveller salesman problem): rota que passa por todos os nós apenas uma vez e volta ao ponto de partida.
Roteirização
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• Forma a rota de uma rede de comunicação ou de uma rede de abastecimento automático de ferramentas, segundo as seguintes restrições:
– As máquinas já estão localizadas e não serão deslocadas;
– A rede pode acessar qualquer máquina e pode ser instalada em qualquer lugar da planta;
– Uma alternativa é o algoritmo de Kruskal.
A MST
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1. Representar o sistema logístico sob a forma de grafo (nós e arestas)
2. Escolher a aresta de menor distância e incluir;3. Identificar a próxima aresta de menor distância
não-inclusa:– Forma um ciclo? sim ==> 3, não ==> inclui;
4. Todos os nós inclusos?– Sim ==> fim, não ==> 3.
Algoritmo de Kruskal
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Algoritmo de Kruskal: exemplo
almoxa-rifado
ET 1
10 m
ET 310 m
40 m
ET 5
ET 4ET 2
30 m
40 m
20 m
60 m
90 m
80 m
40 m
30 m
60 m
1: Almoxarifado - ET 1;2: ET1 - ET3;3: ET1 - ET4 (Almoxarifado - ET 3 forma um ciclo);4. Almoxarifado - ET2;5. ET4 - ET5.
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Algoritmo de Kruskal: exemplo
almoxa-rifado
ET 1
10 m
ET 310 m
40 m
ET 5
ET 4ET 2
30 m
40 m
20 m
60 m
90 m
80 m
40 m
30 m
60 m
1: Almoxarifado - ET 1;2: ET1 - ET3;3: ET1 - ET4;4. Almoxarifado - ET2;5. ET4 - ET5.
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Exercício:
• Achar a MST da rede abaixo.almoxa-rifado ET 2
30 m
ET 420 m
40 m
ET 6
ET 5ET 3
30 m
20 m
10 m
30 m
20 m
10 m30 m
30 mET 1 ET 7
30 m50 m
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Exercício:
• Achar a MST da rede abaixo.almoxa-rifado ET 2
30 m
ET 420 m
40 m
ET 6
ET 5ET 3
30 m
20 m
10 m
30 m
20 m
10 m30 m
30 mET 1 ET 7
30 m50 m
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Definir a melhor rota de uma empilhadeira para abastecimento de postos de trabalho (metros)
Exercício:
10
7
9
9
8
8
6
9
9
5
55
8
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• Caso o problema não exceda uns poucos nós, é possível o cálculo manual da rota ótima;– Algoritmo de Kruskal: menor distância entre dois pontos
específicos de uma rede passando por todos os pontos;– Algoritmo de Dijkstra: menor distância entre dois pontos
específicos de uma rede;– Algoritmo de Floyd: menor distância entre dois pontos quaisquer de
uma rede, com custos diferentes na ida e na volta (pedágio, serra, etc.);– Algoritmo de Ford: menor distância entre dois pontos quaisquer de
uma rede, com custos diferentes na ida e na volta e custos negativos entre nós (créditos de ICMS, programas de milhagens, etc.).
Cálculo da rota ótima
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Cálculo da rota ótima• Também podem-se usar heurísticas;
– Algoritmos: apontam a solução ótima;– Heurísticas: descartam as más soluções;
• Diversas heurísticas são disponíveis na literatura, cada uma com suas características;
• Para o problema TS (traveller salesman), no qual uma rota deve passar uma e apenas uma vez por todos os pontos de uma rede, é conveniente adotar uma heurística.
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Cálculo da rota ótima: heurística OPT1 modificada
• O problema: encontrar uma rota boa, não necessariamente ótima, que passe por todos os pontos de uma rede uma e apenas uma vez;
• As restrições: os custos dos trechos devem ser bidirecionais (ir de A para B custa o mesmo do que ir de B para A);
• Se houver custos negativos (-Cij), todos os custos devem ser acrescidos do valor Cij, não restando valores negativos na matriz de custos.
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Heurística• Identificar a solução atualmente adotada e calcular seu custo;• Montar a matriz de custos unidirecional;• Para cada nó, listar o nó mais próximo e a distância;• Começando pelas menores distâncias, criar sementes de
caminhos;• Listar todas as possibilidades de conexão entre sementes de
caminhos;• Escolher uma solução inicial elaborada;• Por inspeção visual, encontrar trechos candidatos a entrar e
trechos candidatos a sair da solução;• Testar as trocas possíveis; e• Continuar até que os ganhos tenham se tornado irrisórios.
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Exemplo: rota aceitável entre sete cidades
• Sete cidades são separadas por determinadas distâncias;– Os percursos acarretam diversos custos;– Os custos totais entre trechos são dados por
uma matriz;• Usando a heurística sugerida, encontrar
uma rota aceitável.
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Exemplo: matriz de custos das sete cidades
A B C D E F GA X 30 25 32 23 26 32B X 55 33 30 60 70C X 52 37 33 18D X 45 43 57E X 52 50F X 21G X
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Exemplo: solução inicial óbvia
solução atual: a-b-c-d-e-f-g, cujo custo é $ 287
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Vizinhos e distâncias
Nó vizinho distânciaA E 23B A/E 30C G 18D A 32E A 23F G 21G C 18
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Sementes de caminhos
C G F18
1ª semente
21
2ª semente
D
A E B23
3ª semente
30
4ª semente
5ª semente32
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Conexões entre as sementes
a) (C - D) e (F - B) = 52 + 60 = 112;b) (C – B) e (F – D) = 55 + 43 = 97;Escolhe-se a solução b);A rota se torna:
B – C – G – F – D – A – E – B
1ª semente 2ª semente
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Solução inicial elaborada e testes de inclusão
Solução inicial elaborada: B – C – G – F – D – A – E – B = 222 km;Custos dos trechos: 55 – 18 – 21 – 43 – 32 – 23 – 30;Candidato a sair: C – B = 55;Candidatos a entrar: trechos incluindo B ou C < 55;Por exemplo: B – D = 33, C – E = 30, C – F = 33; A – B = 30, C – A = 25;Trocar D por B: D – C – G – F – B – A – E – D = 249 km;Trocar A por B: A – C – G – F – D – B – E – A = 193 km; eTrocar E por B: E – C – G – F – D – A – B – E = 211 km.
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Conclusão
Solução atual = 287 km;Solução final: A – C – G – F – D – B – E – A = 25 + 18 + 21 + 43 + 33 + 30 + 23 = 193 km; Ganho proporcionado pelo método: 33%;
Pode-se continuar o processo até que os ganhos não sejam mais atrativos:
novo candidato a sair: F – D = 43.
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Estudo de caso• Em grupo, analise o caso de uma empresa
montadora de calçados que quer adotar a técnica milk-run de transporte. Ainda não há rota inicial:
• Examine as coletas e as entregas da empresa;• Determine uma rota aceitável, constando de:
– Trajeto do(s) veículo(s);– Capacidade de carga requerida pelo veículo;– Capacidade de carga transportada;
• Discuta a aplicabilidade da técnica em sua empresa.
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Estudo de caso: o milk run• Uma montadora M1, localizada em A, recebe itens de
diversos fornecedores, localizados nas cidades C, D, E. Uma fábrica de componentes C1, localizada em C, remete para várias montadoras localizadas em A, B, F;
• As empresas operam na mesma região geográfica (C1 fornece para M1) e decidem unificar as operações de transporte. As distâncias e as cargas são dadas na tabela. Determine o roteiro de menor distância que as duas empresas devem cumprir e a capacidade do veículo.
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km A B C D E FA X 20 10 40 40 50B X 30 20 20 30C X 30 15 10D X 10 25E X 5F X
Estudo de caso: o milk run
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toneladas cidades A B C D E F
montadora entra 5 5 10
sai 20
componentes entra 15
sai 5 5 5
Roteiro: A C F E D B A
Capacidade = .......... toneladas
Estudo de caso: o milk run
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Achar a rota inicial aceitável
km A B C D E F G HA X 20 30 40 40 50 30 5B X 10 20 20 30 10 15C X 5 15 30 5 20D X 10 25 10 15E X 5 30 10F X 20 10G X 25H X
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Caso especial: três sementes = 8 casos
1: A-C ==> D-E ==> F-B ==> D-F ==> E-B2: A-D ==> C-E ==> F-B ==> C-F ==> E-B3: A-E ==> F-C ==> D-B ==> F-D ==> C-B4: A-F ==> E-D ==> C-B ==> E-C ==> D-B
A---B
C---D
E---F
6 nós: [8 chances de sair da 1ª semente] x [2 chances de sair da 2 ª semente]/2
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ExercícioA matriz abaixo representa as distâncias entre cidades dos EUA que devem serpercorridas por um traveller salesman. Encontre uma rota aceitável para o negociante,sabendo que este inicia e termina sua viagem na mesma cidade.
milhasA
lban
y
Bal
timor
e
Cle
vela
nd
Fila
délfi
a
Chi
cago
Cin
cina
tti
Det
roit
Albany X 250 125 400 850 1.100 700Baltimore X 420 80 600 720 450Cleveland X 250 200 900 110Filadélfia X 600 720 600Chicago X 450 120
Cincinatti X 600Detroit X
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Referências bibliográficasBallou, R. Gerenciamento da cadeia de suprimentos. P. Alegre: Bookman, 2005. Bertaglia, P. Logística e gerenciamento da cadeia de abastecimento. S. Paulo: Saraiva, 2003. Bowersox, D. Closs, D. Logistica empresarial. S. Paulo: Atlas, 2001.Brown, R. Statistical forecasting for inventory control, Mc Graw-Hill Book, N. York: 1965.Chopra, S. & Meindl, P. Gerenciamento da cadeia de suprimentos, S. Paulo: Prentice Hall,
2003.Christopher, M. Logística e gerenciamento da cadeia de suprimentos, S. Paulo: Pioneira, 2002.Gomes, C. & Ribeiro, P. Gestão da cadeia de suprimentos integrada à tecnologia da
informação. S. Paulo: Thomson Learning, 2004.Gonçalves, P. Administração de materiais. R. Janeiro: Campus, 2004.Hillier, F. & Lieberman, G. Introduction to operations research, Singapore: McGraw-Hill, 1995.Novaes, A. Logística e gerenciamento da cadeia de distribuição. R. Janeiro: Campus, 2004.Pires, S. Gestão da cadeia de suprimentos: conceitos, estratégias, práticas e casos. S. Paulo:
Atlas, 2004.Tubino, D. Manual de Planejamento e controle da produção, S. Paulo: Atlas, 2000.