Universidad de Puerto Rico en AguadillaUniversidad de Puerto Rico en AguadillaDivisiDivisión de Educación Continua y Estudios ón de Educación Continua y Estudios

ProfesionalesProfesionalesProyecto: CeCiMatProyecto: CeCiMat

Programa Título II-B: Mathematics and Programa Título II-B: Mathematics and Science PartnershipsScience Partnerships

Departamento de Educación de Puerto RicoDepartamento de Educación de Puerto Rico

Pre prueba

Objetivos y Prontuario

Recopilar organizar e interpretar datos numéricos.

Efectuar actividades relacionadas al estándar de análisis de datos y probabilidad del D.E.P.R.

Debatir acerca de modificaciones a estas actividades.

Practicar y colaborar en las actividades a desarrollarse en el taller.

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Objetivos y Prontuario

Identificar los tipos de gráficas. Definir los conceptos “tablas” y

“cuadros” Reconocer las partes de una gráfica. Construir e identificar la gráfica

apropiada para un conjunto de datos.

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Preparado por Carlos R. Rosario

Representación de datos Análisis de datos Inferencias y predicción Probabilidad

PPrroocceessooss

Preparado por Carlos R. Rosario

Procesos integrados: SoluciSolución de problemasón de problemas

Razonamiento y prueba Razonamiento y prueba

Comunicación Comunicación

Conexiones Conexiones

Representaciones Representaciones

Preparado por Carlos R. Rosario

Análisis de datos y probabilidad

El estudiante es capaz de utilizar diferentes metodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

Tablas y cuadros

Organizan la información o los datos en columnas y en filas.

Lea primero todos los títulos y rótulos. Busque las columnas y las filas.

Ejemplo: una tabla de frecuencia indica cuántas veces se producen determinados sucesos.

8

Tabla de frecuencia

Juego de cartas

juego 1 juego 2 juego 3 juego 4

Carlos ll l l l

José ll llll llll ll ll

Manuel lll l ll l

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Gráficas

Representan y comparan datos.

Muestran cambios a lo largo de un período.

Ayudan a hacer predicciones.

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Gráficas

Es la forma más efectiva para ayudar en la lectura de los datos.

Para cada tipo de variable se aplica un tipo de gráfica.

Revelan, en forma visual, patrones y comportamiento de la variable en estudio.

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¿Cómo trabajar con los niños?

Comparar y ordenar Mostrar tablas y distíntos tipos de

gráficas con información Realizar preguntas claves Usar vocabulario correcto Enfatizar en el diario vivir Hacer actividades pertinentes a los

alumnos

Tipos de gráficas

Barra Lineal Circular Pictórica Tallo y hoja Caja y bigote

Partes de una gráfica

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Año

s

En miles de $

Ventas de los primeros cuatro años

ES

CA

LA

RÓTULOS DE BARRA

EJES CLAVE O LEYENDA

Partes de una gráfica

Título Leyenda Ejes Escala Rótulos de barras Eje horizontal Eje vertical

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Título

Indica cuál es el tipo de información que se muestra en la gráfica

Brinda al lector una idea de lo que verá en la gráfica

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Leyenda

Conocida como clave (key). Ofrece cualquier información adicional

necesaria para entender la gráfica. Ayuda para el lector e interprete.

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Barra

Gráfica que muestra datos de forma visual utilizando barras horizontales o verticales cuyas longitudes son proporcionales a las cantidades que representan.

Barras dobles

Gráfica que utiliza dos conjuntos de barras para comparar dos tipos de datos relacionados.

Otros ejemplos

Ejes

Tienen dos ejesEje horizontal:

○ Línea que se sitúa en la parte inferior de la gráfica.

Eje vertical:○ Línea que sitúa en la parte izquierda de la

gráfica.

21

Escala

Está marcada con números que representan una unidad de medida.

Debe de ser uniforme.Ej. 1 en 1, 5 en 5, 20 en 20

Depende de los datos que se representan en la gráfica.

22

Rótulos de barra (labels)

Indican lo que describen las partes individuales de la gráfica.

Se relacionan a la data e información.

23

Gráfica de barra

24

Gráfica de barra

Suelen mostrar dos tipos de datos. La altura de la parte superior es igual a

la altura de toda la barra menos la de la parte inferior.

Representan data numérica.

25

Gráfica circular

26

Gráfica circular

Muestra como se relacionan las partes de una cantidad con el todo.

El círculo completo representa al 100 %.

Muestran porcentajes, pero también pueden utilizarse fracciones, decimales o números enteros.

27

Circular

También llamada cuadro de pastel. Es una gráfica circular que utiliza radios para dividir el círculo en sectores, de manera que las áreas de los sectores son proporcionales a las cantidades representadas.

Ejemplo

Ejemplos

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceip_san_rafael/DATOS/ACTIVIDADES.htm

http://www.colorincolorado.org/index.php?langswitch=es

Pictórica

También llamada gráfica de imágenes o pictografía. Es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para una rápida comprensión. En una pictograma, se utiliza una imagen o un símbolo para representar una cantidad específica.

Pictórica

Ejemplo

Gráfica lineal

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Gráfica lineal

Muestran los cambios a lo largo del tiempo.

Tienen dos escalas y suelen tener una clave.

Los puntos marcados en la gráfica conectan las dos escalas.

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Variable Categórica

Diagrama de Pastel: muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como una parte proporcional de un círculo.

Gráfica de Barras: muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como áreas rectangulares de tamaño proporcional.

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Operaciones en el Hospital General el año pasadoTipo de operación Número de casos

Toráxica 20

Huesos y articulaciones 45

Ojos, oídos y garganta 58

General 98

Abdominal 115

Urológicas 74

Proctológicas 65

Neurológicas 23

Total 498

37

38

Operaciones en el Hospital General el año pasado

39

Operaciones en el Hospital General el año pasado

Variable Numérica Diagrama de Tallo y Hoja: presenta los datos

usando los dígitos que corresponden a los valores de los datos.

Diagrama de Caja: presenta el resumen de 5 números: valor mínimo, cuartil uno, mediana, cuartil tres y el valor máximo.

Histograma: gráfica de barras que representa una distribución de frecuencias de una variable.

40

Calificaciones de 19 estudiantes en un examen

De un grupo se extrajo aleatoriamente una muestra de 19 calificaciones de un examen:

76 74 82 96 66 76 78 72 52 68

86 84 62 76 78 92 82 74 88

41

Tallo Hojas

5 2

6 6 8 2

7 6 4 6 8 2 6 8 4

8 2 6 4 2 8

9 6 2

42

Calificaciones de 19 estudiantes en un examen

43

Tallo Hojas(50 -54) 5 2

(55-59) 5

(60-64) 6 2

(65-69) 6 6 8

(70-74) 7 4 2 4

(75-79) 7 6 6 8 6 8

(80-84) 8 2 4 2

(85-89) 8 6 8

(90-94) 9 2

(95-99) 9 6

Calificaciones de 19 estudiantes en un examen

Diagrama de Caja

Valor Valor

Mín Q1 Med. Q3 Máx

0 86.5 170 251.5 491

0 100 200 300 400 500

44

Notas de un examen

Intervalos de Notas Frecuencia

40 – 49 8

50 – 59 44

60 – 69 23

70 – 79 6

80 – 89 98

90 – 99 11

100 – 109 1

45

Histograma: notas de un examen 100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 100-109

46

Tallo y hoja

Gráfica que muestra los datos arreglados según su valor. Se utiliza para comparar frecuencias.

Caja y bigote

Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.

Enlace

Ayuda “online”

Enlace

Datos Bivariados

Definición: consiste de valores de dos variables diferentes obtenidos de la misma población.

Se representa en pares ordenados. x = variable independiente y = variable dependiente

• Se representan en un Diagrama Disperso

50

Puntos

Diagrama Disperso

52

x

y

Práctica Se seleccionaron 10 puntuaciones de

estudiante en la clase de educación física. En la tabla a continuación se muestran las mismas.

Dibujar un diagrama disperso para esas puntuaciones.

53

Lagartijas Sentadillas27 30

22 26

15 25

35 42

30 38

52 40

35 32

55 54

40 50

40 43

54

Práctica

Correlación lineal

El propósito principal es analizar cuan estrecha es la relación entre dos variables.Puede ser positiva.Puede ser negativa.Se observa en el diagrama disperso.

Correlación positiva: x crece – y crece. Correlación negativa: x crece – y

decrece.

55

Diagrama Disperso

56

x

y

Actividades

Recursos

http://www.eduplace.com/math/mw/ http://ronblond.com/MathGlossary/

Division03/Pictograph/index.html

Excel

http://www.glogster.com/croem/graficas/g-6lgisaip3n4ucq20l06dha0

Post prueba