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OBJECTIFS
Utiliser l’expression du travail 𝑊𝐴𝐵(�⃗�) = �⃗�. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ dans le cas de forces constantes
Forces conservatives et forces non-conservatives
Calculer le travail d’une force de frottement d’intensité constante dans le cas d’une trajectoire rectiligne
Utiliser l’expression de l’énergie cinétique d’un système modélisé par un point matériel
Énoncer et exploiter le théorème de l’énergie cinétique
Établir et utiliser l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur pour un système au voisinage de la
surface de la Terre
Identifier des situations de conservation et de non-conservation de l’énergie mécanique.
Exploiter la conservation de l’énergie mécanique dans des cas simples : chute libre en l’absence de
frottement, oscillations d’un pendule en l’absence de frottement, …
Utiliser la variation de l’énergie mécanique pour déterminer le travail des forces non conservatives
Utiliser un dispositif (smartphone, logiciel de traitement d’images, etc.) pour étudier l’évolution des énergies
cinétique, potentielle et mécanique d’un système dans différentes situations : chute d’un corps, rebond sur un
support, oscillations d’un pendule, …
Capacité mathématique : Utiliser le produit scalaire de deux vecteurs
Capacité numérique : Utiliser un langage de programmation pour effectuer le bilan énergétique d’un système
en mouvement
: Acquis : En cours d’acquisition : non acquis
RESSOURCES (Les ressources sont disponibles sur le site internet www.phymie.jimdo.com)
Vidéo 1 : Le travail
Vidéo 2 : Energie cinétique
Vidéo 3 : Energie potentielle
Activité 1 : Travail d’une force
Activité 2 : Force conservative – Force non conservative
Activité 3 : Théorème de l’énergie cinétique
Activité 4 : Energie mécanique
TP22 : Etude énergétique de la chute d’un corps
TP23 : TP défi
TRAVAIL A FAIRE
Consulter les ressources
Compléter la trace écrite (Cours chapitre 13)
S’exercer sur les exercices d'automatisation et d'analyse (pour les plus avancés : parcours autonome)
Faire un résumé du chapitre sous forme de carte mentale
Réaliser le projet demandé
Apprendre le cours régulièrement
Faire des exercices avant le DS
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
Plan de travail
ASPECTS ENERGETIQUES DES PHENOMENES MECANIQUES
EXCERCER SES COMPETENCES
Correction des exercices
sur Pronote
Parcours commun Parcours autonome
1-Exercices
d'automatisation
Ex1
Ex2
Ex3
Ex4
Ex5
Ex6
Ex7
Ex8
Ex9
Ex10
Ex11
Ex12
Ex13
2-Exercices d'analyse
Ex14
Ex15
Ex16
Ex17
Ex18
Ex19
Ex20
Ex21
Ex22
Ex23
Ex24
Ex25
3- Exercices
d’approfondissement ou de
révision
Ex26
Ex27
CHRONOLOGIE
I. TRAVAIL D’UNE FORCE CONSTANTE
Une force est dite constante lorsque sa ………….., son ……….. et sa ………………. ne varient pas au cours du
temps
L'effet d'une force sur un système dépend à la fois de la …………………….., du ………………………. de A vers B
de son centre d'inertie et de ………… α entre le vecteur 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ et le vecteur 𝐹 . C'est ce que l'on appelle le ………………
……………………….., noté ………..
Le travail d'une force est une grandeur algébrique (W peut être positif, négatif ou
nul). Trois cas sont possibles :
▪ 0° ≤ α < 90° : Dans ce cas, cos(α) > 0 et 𝑊𝐴𝐵(𝐹 ) > 0. On dit que la force
effectue un travail moteur
▪ 90° < α ≤ 180° : Dans ce cas, cos(α) < 0 et 𝑊𝐴𝐵(𝐹 ) < 0. On dit que la force
effectue un travail résistant
▪ 𝛼 = 90° : Dans ce cas, cos(α) = 0 et 𝑊𝐴𝐵(𝐹 ) = 0. On dit que la force effectue
un travail nul
II. TRAVAIL D’UNE FORCE CONSERVATIVE ET NON CONSERVATIVE
1. Force conservative
Une force conservative est une force dont le travail ne
…………………………………………………… du chemin parcouru mais
seulement du point de départ et du point d’arrivée
On appelle travail d'une force constante 𝐹 lors d'un déplacement rectiligne de son point d'application, le
produit scalaire de la force 𝐹 par le déplacement 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗.
On le note :
𝑾𝑨𝑩(�⃗⃗� ) =
𝑾𝑨𝑩(�⃗⃗� ) =
F la norme de la force en newton (N), AB la distance en mètre (m) et W le travail en joule (J)
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
Cours
ASPECTS ENERGETIQUES DES PHENOMENES MECANIQUES
2. Travail du poids
Tout corps de masse m, placé dans un champ de pesanteur uniforme 𝑔 est soumis à son propre poids �⃗� . Lorsque
l’objet se déplace d’un point A à un point B, le travail du poids s’exprime par la relation :
𝑊𝐴𝐵(�⃗� ) =
D’après le schéma on peut écrire :
𝑊𝐴𝐵(�⃗� ) = �⃗� . 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = �⃗� . (𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐻𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) = �⃗� . 𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + �⃗� . 𝐻𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Or (�⃗� ; 𝐴𝐻⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) = 0° et (�⃗� ; 𝐻𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) = 90° donc �⃗� . 𝐻𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0 et
Donc 𝑊𝐴𝐵(�⃗� ) = �⃗� . 𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −𝑚 × 𝑔 × (𝑧𝐵 − 𝑧𝐴) = 𝑚 × 𝑔 × (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵) > 0
▪ Si zA > zB (comme dans l’exemple) alors l’altitude diminue et le travail est ……………
▪ Si zA < zB alors l’altitude augmente et le travail est …………...
3. Travail des forces de frottement
Lorsqu’un solide est en mouvement sur un support ou au sein d’un fluide, il est soumis à une action mécanique de la
part de ce dernier nommée force de frottement et notée 𝑓 . La force de frottement 𝑓 est toujours de même direction
mais de sens ………… au vecteur vitesse 𝑣 et donc au déplacement. De plus, sa norme augmente avec celle de la
vitesse
Pour une force de frottement constante durant une translation rectiligne,
on peut écrire que :
𝑊𝐴𝐵(𝑓 ) =
Ce travail est ………..
Le travail du poids sur un système ne dépend que de la différence ……………………………… de son centre d’inertie.
Il est indépendant du chemin suivi, le poids est donc une force …………………………………
La force de frottement est …………………………………………… car elle
varie en fonction du vecteur vitesse. Le travail d’une force de
frottement dépend donc du chemin suivi
III. ENERGIE CINETIQUE D’UN SYSTEME
1. Définition de l’énergie cinétique
L’énergie cinétique d’un système est l’énergie qu’il possède du fait de son ……………………..
Remarque : l’énergie cinétique est toujours supérieure ou égale à ……….
Application : Calculer l’énergie cinétique d’une voiture de 1,0 tonne roulant à la vitesse maximale autorisée sur une
route départementale, soit 80 km·h-1. Quelle était l’énergie de cette voiture lorsque la limitation était de 90 km·h-1 ?
2. Variation de l’énergie cinétique
On appelle variation d’énergie cinétique du système, entre les instants initial et final, la quantité :
𝛥𝐸𝐶 = 𝐸𝐶(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒) − 𝐸𝐶(𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒) =
Si le système accélère, ΔEc ….. 0 ; si le système ralentit, ΔEc ….. 0
3. Théorème de l’énergie cinétique
Si la somme des travaux des forces appliquées au
système est positive, son énergie cinétique
augmente, donc la valeur de sa vitesse augmente.
Le théorème de l’énergie cinétique permet de
relier quantitativement la somme des forces qui
s’exercent sur un système et la variation de la
vitesse du système.
Dans un référentiel donné, l’énergie cinétique 𝐸𝐶 d’un système s’exprime par la relation :
𝑬𝒄 =
avec Ec : l’énergie cinétique en joule (J) ;
m : la masse du système en kilogramme (kg) ;
v : la vitesse du système en mètre par seconde (m·s-1).
Dans un référentiel galiléen tel que le référentiel terrestre, la variation de l’énergie cinétique d’un système
de masse m entre un point A et un point B est égale à la somme des travaux des forces �⃗⃗� agissant sur le
système :
𝛥𝐸𝐶 = ∑𝑊𝐴𝐵(𝐹 )
IV. ENERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR D’UN SYSTEME
1. Définition de l’énergie potentielle
L'énergie potentielle de pesanteur d'un système est l'énergie qu'il possède du fait de sa ………………….. dans le
champ de pesanteur terrestre
Remarque : Il est impératif de définir une référence des altitudes avant de déterminer l’énergie potentielle de
pesanteur. Pour une chute, il est commode de choisir le point le plus bas de la trajectoire (le sol en général) pour
lequel z= 0.
2. Variation de l’énergie potentielle
On appelle variation d’énergie potentielle de pesanteur du système, entre les instants initial et final, la quantité :
𝛥𝐸𝑝𝑝 = 𝐸𝑝𝑝(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒) − 𝐸𝑝𝑝(𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒) =
Si le système s'élève, ΔEpp …. 0 ; si le système descend, ΔEpp …. 0
V. ENERGIE MECANIQUE D’UN SYSTEME
1. Définition de l’énergie mécanique
Dans un référentiel donné, en orientant l’axe des altitudes vers le haut, l’énergie potentielle de pesanteur
𝑬𝒑𝒑 d’un système s’exprime par la relation :
𝑬𝒑𝒑 =
avec 𝑬𝒑𝒑 : l’énergie potentielle de pesanteur en joule (J) ;
m : la masse du système en kilogramme (kg) ;
g : l’intensité du champ de pesanteur (N·kg-1) ;
z : l’altitude par rapport à la référence en mètre (m).
L’énergie mécanique d'un système, notée Em, la somme de son énergie cinétique et de son énergie
potentielle de pesanteur :
𝐸𝑚 =
avec 𝐸𝑚 : l’énergie mécanique en J ;
𝐸𝑐 : l’énergie cinétique en J ;
𝐸𝑝𝑝 : l’énergie potentielle de pesanteur en J.
2. Variation de l’énergie mécanique
a) Conservation de l’énergie mécanique
De plus, comme 𝛥𝐸𝑚 = 𝛥𝐸𝑐 + 𝛥𝐸𝑝𝑝 on a : 𝛥𝐸𝑐 =
Dans le cas où l’énergie mécanique d’un système se conserve, alors toute l’énergie cinétique perdue est ……………..
en énergie potentielle et inversement
L’énergie mécanique se conserve le
mouvement se prolonge indéfiniment
Cette relation, qui traduit la conservation de l’énergie mécanique, permet de déterminer la valeur de la vitesse ou
l’altitude du système étudié en une position de sa trajectoire
a) Non conservation de l’énergie mécanique
Dans le cas où l’énergie mécanique d’un système ne se conserve pas, alors l’énergie cinétique du système est
partiellement convertie en énergie potentielle et inversement
L’énergie mécanique diminue au cours
du temps à cause des frottements, le
mouvement finit par s’arrêter.
Cette relation permet de déterminer le travail ou la valeur des forces non conservatives qui s’appliquent sur le système
étudié lors de son déplacement
La variation de l’énergie mécanique d’un système se déplaçant d’une position A à une position B est égale à
la somme des travaux des forces non conservatives 𝐹 𝑁𝐶 appliquées au système durant ce déplacement
𝛥𝐸𝑚 = 𝐸𝑚(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒) − 𝐸𝑚(𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒) =
En l’absence de forces non conservatives ou si la somme de leurs travaux est nulle alors l’énergie mécanique
se …………………………………………… et réciproquement : 𝛥𝐸𝑚 =
En présence de forces non conservatives et si la somme de leurs travaux est non-nulle alors l’énergie
mécanique ………………………………………………………… et réciproquement. : 𝛥𝐸𝑚 …………….
BILAN
La variation de l’énergie mécanique d’un système entre deux positions permet de déterminer, selon les
données disponibles : la valeur initiale ou finale de la vitesse du système, l’altitude initiale ou finale du
système, le travail de forces non conservatives ou la valeur de ces forces.
OBJECTIFS
Introduire le transfert d’énergie par travail et obtenir une relation entre travail, force et déplacement
DOCUMENTS
Déplacement d’un wagon
Cinq personnes (notées de F1 à F5) tentent de
déplacer un wagon vers la droite en exerçant
chacun une force de même valeur ; le wagon se
déplace effectivement de A à B. On entend les
phrases suivantes :
− « Je résiste ! »
− « Je contribue comme je peux… »
− « C’est moi le meilleur ! »
− « Je ne sers à rien ! »
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
Activité 1 :
TRAVAIL D’UNE FORCE
Travail d’une force
Lorsqu’une force s’exerce sur un système, elle tend à mettre en mouvement ce système dans le sens de la force.
L’effet de cette force sur le mouvement est mesuré par une grandeur appelée travail d’une force et noté W. Ce
travail correspond à un transfert d’énergie : plus la force est efficace, c’est-à-dire plus elle s’exerce dans le sens
du déplacement effectif du système, et plus le travail est grand. En quelque sorte, le travail mesure l’efficacité
du transfert énergétique entre un système et un autre, transfert effectué par l’intermédiaire d’une des quatre
interactions fondamentales
Doc1
Doc2
Travail moteur ou résistant
Lorsque le système reçoit du travail d'une force extérieure, alors ce travail est positif, il s'agit d'un travail moteur.
Lorsque le système fournit du travail au milieu extérieur alors le travail est négatif, il s'agit d'un travail résistant
Doc3
QUESTIONS
1. Selon vous, faut-il qu'il y ait mouvement pour qu'il y ait travail ?
2. Décrire une situation pour laquelle il y a selon vous transfert d'énergie par travail
3. Attribuer à chacun des personnages du document 2 la phrase qu’il prononce
4. Du point de vue courant, peut-on dire que les cinq personnages dépensent de l'énergie ?
5. Du point de vue de la physique, quel est le personnage qui donne le plus d’énergie au wagon ?
6. L’énergie cédée au wagon par chacun des personnages représentés est appelée travail noté W. Si l’on note �⃗� la
force exercée par un personnage sur le wagon et 𝛼 l’angle entre cette force �⃗� et le vecteur déplacement 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ du
wagon, quelle(s) expression(s), parmi celle(s) proposée(s) ci-dessous, vous semble(nt) valide(s) ?
a) 𝑊𝐴𝐵(�⃗�) = 𝐹 × 𝐴𝐵
b) 𝑊𝐴𝐵(�⃗�) = 𝐹 × 𝐴𝐵 × 𝑐𝑜𝑠(𝛼)
c) 𝑊𝐴𝐵(�⃗�) = 𝐹 × 𝐴𝐵 × 𝑠𝑖𝑛(𝛼)
d) 𝑊𝐴𝐵(�⃗�) = 𝐹 × 𝐴𝐵 × 𝑡𝑎𝑛(𝛼)
e) 𝑊𝐴𝐵(�⃗�) = �⃗� × 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗
7. Compléter le tableau suivant :
Le « jeu de force » installé dans certaines fêtes de village, consiste à lancer sur un rail courbé et incliné vers le
hautun charriot lesté afin qu’il atteigne l’altitude la plus élevée possible. Si le charriot touche l’extrémité du rail, une
cloche annonce que le lanceur a gagné.
OBJECTIFS
- Découvrir le sens de force conservative
DOCUMENTS
Théorème de l’énergie cinétique
Dans un référentiel galiléen tel que le référentiel terrestre, la variation de l’énergie cinétique d’un système de
masse m entre un point A et un point B est égale à la somme des travaux des forces �⃗⃗� agissant sur le système :
𝛥𝐸𝐶 = ∑𝑊𝐴𝐵(𝐹 )
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
Activité 2 :
FORCE CONSERVATIVE – FORCE NON CONSERVATIVE
Situation
On envisage un lancer raté, le chariot n’ayant pas déclenché la cloche. On modélise ainsi la situation :
– Le chariot lesté a une masse de valeur 𝑚=30 kg, on le représente par un point ;
– Il quitte la main du lanceur en A avec une vitesse 𝑣𝐴=2,0 m⋅s−1 ;
– Il atteint le point B, où il rebrousse chemin ;
– Il revient en A avec une vitesse 𝑣𝐴′ ;
– Le profil du rail est le suivant :
Doc1
Doc2
Travail du Poids
𝑊𝐴𝐵(�⃗� ) = �⃗� . 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = �⃗� . (𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐻𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) = �⃗� . 𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + �⃗� . 𝐻𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Or (�⃗� ; 𝐴𝐻⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) = 0° et (�⃗� ; 𝐻𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) = 90°
donc �⃗� . 𝐻𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0 et
Donc 𝑊𝐴𝐵(�⃗� ) = �⃗� . 𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = −𝑚 × 𝑔 × (𝑧𝐵 − 𝑧𝐴) = 𝑚 × 𝑔 × (𝑧𝐴 − 𝑧𝐵)
QUESTIONS
Si aucun frottement ne s’exerçait sur le charriot…
On envisage dans cette partie le cas (théorique) où aucune force de frottement ne s’exerce sur le chariot. La réaction
du rail (force exercée par le rail sur le chariot) est alors en permanence perpendiculaire à la trajectoire.
1. Dans cette hypothèse, avec quelle vitesse 𝑣𝐴′ le chariot revient-il au point A après avoir effectué un aller-retour ?
Répondre intuitivement, sans faire de calcul.
2. Que vaut le travail de la réaction du rail ? Justifier en utilisant la direction de cette réaction.
3. Exprimer le travail du poids du chariot sur la portion 𝐴 → 𝐵, puis sur la portion 𝐵 → 𝐴.
4. En exploitant le théorème de l’énergie cinétique, justifier la réponse donnée à la question 1.
5. Restons dans le registre de la fête foraine : représenter le profil du trajet d’un manège le long duquel le travail du
poids serait également nul.
6. Qu’ont en commun tous les trajets le long desquels le travail du poids est nul ?
Étude plus réaliste
7. La vitesse du chariot, lorsqu’il revient en A, vaut en réalité 𝑣𝐴′ = 1,0 m ⋅ s−1. Comment peut-on l’interpréter ?
Utiliser la notion de travail pour répondre.
8. Intuitivement, existe-t-il un trajet le long duquel le travail de la force de frottement serait nul ?
9. Justifier la réponse précédente en étudiant le signe du travail de la force de frottement sur la portion A → B, puis
sur la portion B → A.
10. Parmi le travail du poids et celui de la force de frottement, lequel dépend du chemin suivi par le système ?
Une force dont le travail ne dépend pas du chemin suivi est appelée « force conservative ».
11. Dire si le poids et la force de frottement sont des forces conservatives ou non conservatives
Doc3
Pour réussir un lancer franc, un basketteur doit effectuer son « shoot » en ajustant la hauteur de lancer, l’angle de tir
et l’énergie cinétique communiquée au ballon.
OBJECTIF
Utiliser le théorème de l’énergie cinétique afin de prévoir la validité d’un tir
DOCUMENTS
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
Activité 3 :
THEOREME ENERGIE CINETIQUE
Chronophotographie d’un tir en cloche
On dispose du pointage du tir en
cloche d’un ballon de basket de
masse m = 0,624kg, assimilable
à un point matériel. L’action de
l’air sur le système {ballon} est
négligeable
On a repéré les positions A B et C occupées par le ballon
au cours du mouvement. Un traitement informatique a
permis de calculer la vitesse du ballon en A, B et C.
Doc1
Un lancer franc au basket
Voici l’analyse d’un tir en lancer franc par un
joueur :
Doc2
Energie cinétique
L’énergie cinétique notée Ec d’un système de
masse notée m se déplaçant à une vitesse de
valeur v dans un référentiel d’étude se calcule :
Doc3
QUESTIONS
1. Exprimer puis calculer l’énergie cinétique Ec A du ballon au point A
2. Exprimer puis calculer l’énergie cinétique Ec B du ballon au point B
3. Exprimer puis calculer la variation de l’énergie cinétique 𝛥𝐸𝑐 𝐴→𝐵 du ballon lorsqu’il passe du point A au
point B.
4. A l’aide du document 4, exprimer le travail 𝑊𝐴𝐵(�⃗� ) en fonction de g, zA et zB
5. Calculer le travail du poids noté 𝑊𝐴𝐵(�⃗� ) lorsque le ballon passe du point A au point B (Donnée : g = 9,81
N.kg-1)
6. Conclure en comparant les valeurs des questions 3. et 5. afin d’énoncer le théorème de l’énergie cinétique.
7. Nous allons maintenant répondre à la problématique. Pour cela :
a) Exprimer l’énergie cinétique au point E
b) Exprimer l’énergie cinétique au point D
c) Exprimer le travail du poids du ballon en fonction de zE et zD
d) En négligeant l’action de l’air sur le ballon, appliquer le théorème de l’énergie cinétique afin d’exprimer
puis de calculer zE
e) Conclure si le lancer franc est validé
Travail d’une force particulière : le poids
Doc4
Les montagnes russes sont des manèges à sensations fortes. Elles fonctionnent par un enchaînement de montées et de
descentes rapides
PROBLEMATIQUE
Avec quelle vitesse minimale le wagon doit-il être propulsé pour atteindre le point le plus haut du parcours ?
DOCUMENTS
Caractéristiques du parcours :
Kingda Ka est un circuit de montagnes russes situé au parc
Six Flags Great Adventure aux États-Unis. Il intègre le top
hat le plus haut du monde puisqu’il culmine à 139 m ! Ce
top hat constitue le premier élément sensationnel du
circuit. Il s’agit d’une bosse avec une montée et une
descente quasi verticale.
Doc.1
Le top hat du circuit Kingda Ka :
Doc.2
L’énergie mécanique en détail :
▪ L’énergie qu’un système de masse m possède du fait de son mouvement s’appelle l’énergie cinétique. Elle
s’exprime par la relation : 𝐸𝑐 = 1
2𝑚𝑣2
▪ L’énergie potentielle de pesanteur est liée à son altitude où g est l’intensité du champ de pesanteur. Elle
s’exprime par la relation : 𝐸𝑝𝑝 = 𝑚𝑔𝑧
▪ L’énergie mécanique d'un système, notée Em, la somme de son énergie cinétique et de son énergie
potentielle de pesanteur : 𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝𝑝
Doc.3
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
Activité 4 :
ENERGIE MECANIQUE
Conservation de l’énergie mécanique :
La variation d’énergie mécanique 𝛥𝐸𝑚 est égal à la somme des travaux des forces non conservatives :
𝛥𝐸𝑚 = ∑ 𝑊(�⃗�𝑛𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑠)
Doc.4
QUESTIONS
1. Définir le système et le référentiel d’étude
2. Faire le bilan des forces sur le système (on négligera les frottements)
On considère que la réaction du rail (force exercée par le rail sur le chariot) est en permanence perpendiculaire à la
trajectoire.
3. Calculer le travail de la réaction �⃗⃗� tout au long du parcours
4. Existe-il des forces non conservatives s’appliquant sur le système ? Si oui lesquelles ?
5. Que peut-on dire alors de la variation de l’énergie mécanique (doc4) ?
6. Donner l’expression littérale de l’énergie mécanique du système en n’importe quel point
7. Simplifier cette expression au point B, origine des hauteurs
8. Exprimer l’énergie mécanique du système au point C, sommet de la trajectoire (la vitesse du wagon est nulle
lorsqu’il atteint le point culminant de sa trajectoire)
9. En utilisant les expressions obtenues aux questions 5, 6 et 7, répondre à la problématique (donnée : g = 9,81 m.s-2)
10. En réalité la vitesse à communiquer au système pour atteindre le point culminant est de 206 km.h-1. Commenter
On souhaite faire l'étude énergétique d'une bille en chute dans l’air puis dans un liquide visqueux. On se propose
donc d'étudier par chronophotographie la chute d'une bille dans le champ de pesanteur terrestre. Les frottements
fluides dus au contact avec l'air seront considérés comme négligeables
Un caméscope a permis d’enregistrer le mouvement de la bille. Au moyen du logiciel de pointage Aviméca, on repère
les coordonnées des positions occupées par le centre de l’objet. Munis des résultats de ce pointage, on représentera
l’évolution temporelle des énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique
I. CHUTE DE LA BILLE DANS L’AIR
❖ Relevé des points
Ouvrir le logiciel Aviméca
Menu Fichier : ouvrir un clip vidéo. Choisir le fichier "video1_bille_air"
Adapter la vidéo à la fenêtre. Menu "Clip" : "Adapter"
Lire la vidéo (bouton en bas à gauche)
Essayer les différents boutons de lecture disponibles afin d’en connaître leur fonction
Cliquer sur « la loupe » afin d’avoir une meilleure précision lors du pointage des positions
Cliquer sur « étalonnage » (en haut à droite)
Sélectionner « origine » et choisir cette origine en bas de l’image à la verticale de la chute
Choisir un système d’axes (vers le haut)
Sélectionner « échelle » :
• 1er point en bas de l’étalon
• 2nd point en haut de l’étalon
• Entrer la valeur de cet étalon (voir la photo ci-contre ; attention unités)
Cliquer sur « Mesures » et pointer soigneusement chacune des positions du solide
❖ Exportation des dates et coordonnées des positions dans un tableur
Lorsque la saisie est terminée, cliquer sur « Fichier / Mesures / copier dans le presse papier / le tableau / OK »
Réduire le logiciel AVIMECA (cliquer sur « - » dans le coin supérieur droit de la fenêtre)
Transferts des données dans le tableur Excel pour cela :
• Ouvrir le logiciel Excel
• Sélectionner la cellule A1 puis coller
❖ Exploitation des résultats
Ajouter une colonne Vitesse notée v (m.s-1)
Rentrer une formule permettant de calculer la vitesse en chaque point, sauf pour la 1ière et dernière mesure (s’aider
du formulaire en fin de TP)
Ajouter une colonne Energie cinétique notée Ec (J)
Rentrer une formule permettant de calculer Ec en chaque point
Ajouter une colonne Energie potentielle notée Ep (J)
Rentrer une formule permettant de calculer Ep en chaque point
Ajouter une colonne Energie mécanique notée Em (J)
Rentrer une formule permettant de calculer Em en chaque point
Tracer sur un 1er graphique la vitesse en fonction du temps
Tracer sur un 2ième même graphique Ec, Ep et Em en fonction du temps t
Penser au titre et aux grandeurs / unités pour les 2 axes
Imprimer les graphiques et le tableau de mesures sur une même feuille
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
TP22 :
ETUDE ENERGETIQUE DE LA CHUTE D’UN CORPS
❖ Questions
1. Définir le système et le référentiel d’étude
2. Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le système (direction, sens, intensité). Dire si ces forces sont
conservatives ou non conservatives
3. L’énergie mécanique se conserve-t-elle ? Justifier
4. D’après vos mesures :
a) Que fait la vitesse au fur et à mesure de la chute ?
b) Que fait l’énergie cinétique au fur et à mesure de la chute ?
c) Que fait l’énergie potentielle de pesanteur au fur et à mesure de la chute ?
d) Que fait l’énergie mécanique au fur et à mesure de la chute ?
5. Ces résultats sont-ils en accord avec la théorie (question 3.) ?
6. Comment expliquer un éventuel écart à la théorie si petit soit-il ?
II. CHUTE DE LA BILLE DANS UN LIQUIDE VISQUEUX, LE GLYCEROL
Refaire le même travail pour en exploitant la vidéo « video2_bille_glycerol » et en s’aidant de la photo ci-dessous pour
l’étalonnage
❖ Questions
1. Définir le système et le référentiel d’étude
2. Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le système (direction, sens, intensité). Dire si ces forces sont
conservatives ou non conservatives
3. D’après vos mesures :
a) Que fait la vitesse au fur et à mesure de la chute ?
b) Que fait l’énergie cinétique au fur et à mesure de la chute ?
c) Que fait l’énergie potentielle de pesanteur au fur et à mesure de la chute ?
d) Que fait l’énergie mécanique au fur et à mesure de la chute ?
4. Expliquer pourquoi il n’y a pas conservation de l’énergie mécanique
FORMULAIRE
Calcul d’une vitesse :
Vitesse au point M4 :
𝒗𝟒 = √(𝒙𝟓 − 𝒙𝟒)𝟐 + (𝒚𝟓 − 𝒚𝟒)𝟐
(𝒕𝟓 − 𝒕𝟒)
Modèles de fonction pour une feuille de calcul :
- Fonction « carré » : …^2
- Fonction « racine » : RACINE(…)
Données :
g = 9,81 N. kg−1
EXERCICES D’AUTOMATISATION
Ex 1 – Cinq minutes chrono !!
Ex 2 – Calculer le travail d’une force
À l’aide du schéma ci-contre, calculer le travail de la force constante F
dont la valeur est 3,0 N lors d’un déplacement du point d’application M
de A à B
Ex 3 – Etudier le signe d’un travail
Déterminer, dans chaque situation suivante, le signe du
travail 𝑊𝐴𝐵(�⃗�) de la force �⃗� lors du déplacement de A
vers B
TRANSFERTS D’ENERGIE CHAPITRE 13
EXERCICES
Ex 4 – Calculer une énergie cinétique
Une tortue de Horsfield pesant 1,50 kg se déplace à 0,25 km·h–1. Calculer l’énergie cinétique de la tortue
Ex 5 – Calculer une variation d’énergie cinétique
Un point M se déplaçant de A vers B distants de 5,0 m est soumis à une force constante de valeur F = 10N
Calculer la variation de son énergie cinétique lors de son déplacement en supposant que les autres forces exercées sur
le système ne travaillent pas
Ex 6 – Exprimer littéralement une valeur de vitesse
Un système de masse m modélisé par un point M initialement à l’arrêt, est uniquement soumis, lors d’un déplacement
d’une position A à une position B, à une force constante dont le travail est exprimé par 𝑊𝐴𝐵(�⃗�).
Exprimer, à l’aide du théorème de l’énergie cinétique, la valeur de la vitesse du système lorsqu’il arrive en B en
fonction de m et de 𝑊𝐴𝐵(�⃗�)
Ex 7 – Caractériser le travail d’une force
Un solide glisse sur un plan incliné :
1. Schématiser les deux situations et représenter le poids du solide modélisé par un point.
2. Préciser, pour chaque situation, si le travail du poids est positif ou négatif
Ex 8 – Calculer le travail d’une force de frottement
Un traîneau, modélisé par un point M, glisse sur la neige lors d’un déplacement de A à B. Il est soumis à un ensemble
de forces de valeurs constantes et schématisées ci-dessous à l’échelle. La force de traction 𝐹2⃗⃗⃗⃗⃗ a une valeur de 300 N
1. Repérer la force de frottement parmi celles représentées ci-dessus.
2. Calculer le travail de la force de frottement lors du déplacement de A à B
Ex 9 – Calculer une altitude
Un pot de fleurs est posé sur un poteau. Calculer la hauteur à laquelle se trouve le pot de fleurs
(Donnée : g = 10 N. kg−1)
Ex 10 – Calculer une variation d’énergie potentielle
Un système de masse m = 3,0 kg chute de 10 m. Calculer la variation de son énergie potentielle de pesanteur au cours
de la chute (Donnée : g = 10 N. kg−1)
Ex 11 – Exprimer l’énergie mécanique
Un fruit, accroché à un arbre, tombe sur le sol. On néglige l’action de l’air sur le fruit
au cours de la chute.
1. Dans un référentiel terrestre, exprimer l’énergie mécanique du fruit :
a. lorsqu’il est encore accroché dans l’arbre ;
b. juste avant qu’il ne touche le sol.
2. Indiquer pourquoi on peut considérer que cette énergie est constante lors du
mouvement du fruit
Ex 12 – Calculer une valeur de vitesse
Une pierre de masse m, initialement immobile, est lâchée d’une hauteur h. On néglige l’action de l’air sur la pierre au
cours de la chute. Dans un référentiel terrestre, exprimer littéralement la valeur de la vitesse de la pierre lorsqu’elle
atteint le sol
Ex 13 – Etudier l’évolution de l’énergie mécanique
La représentation graphique ci-contre montre l’évolution
des énergies cinétique, potentielle de pesanteur et
mécanique d’un ballon qui rebondit. Quelques points
aberrants ont été supprimés
1. Évaluer la date du premier et du deuxième rebond.
2. Évaluer le travail des forces non conservatives au cours
du mouvement du ballon entre les dates ti=0,5s et tf=1s
EXERCICES D’ANALYSE
Ex 14 – Quel travail !
Un wakeboarder sur un plan d’eau est tracté par une perche sur une distance AB de 150 m
1. Quelle action est modélisée par la force �⃗� ?
2.a. Définir le travail de cette force �⃗� supposée constante entre la position A et la position B.
b. Calculer le travail de la force �⃗� lors du déplacement 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ sachant que sa valeur est 𝐹 = 115 𝑁
Ex 15 – Freinage d’un véhicule
Un véhicule de masse m = 1 000 kg est en mouvement sur une route horizontale et rectiligne à la vitesse de valeur
v = 80 km·h−1. Sous l’action exclusive de son système de freinage, le véhicule s’arrête après avoir parcouru une
distance AB = 50 m
1. Identifier les forces �⃗�1, �⃗�2, et �⃗�3, représentées sur le schéma ci-dessus.
2. Donner l’expression du travail de ces forces, considérées constantes lors du freinage entre A et B.
3. Par application du théorème de l’énergie cinétique, calculer la valeur de la force responsable du freinage
Ex 16 – Tarzan
Pour traverser une rivière, le jeune Tarzan décide d’agripper une liane et de « penduler »
pour gagner la rive d’en face. Pour cela, il se laisse partir sans vitesse initiale, suspendu à
sa liane de masse négligeable, accrochée à la branche d’un arbre au-dessus de la rivière.
1. Schématiser les forces exercées sur Tarzan.
2. Exprimer le travail du poids entre la position de départ et la position d’arrivée.
3.a. Énoncer le théorème de l’énergie cinétique.
b. L’appliquer entre la position de départ et celle d’arrivée, sachant que seul le poids
travaille.
c. En déduire la valeur de la vitesse de Tarzan lorsqu’il arrive sur l’autre rive.
Données :
• Tarzan est modélisé par un point matériel T, de masse m
• L’action de l’air sur Tarzan est négligeable
• Altitude du point T sur la rive de départ, mesurée par rapport à la surface de l’eau de la rivière : 15 m
• Altitude du point T sur la rive d’arrivée, mesurée par rapport à la surface de l’eau de la rivière : 11 m
• g = 9,81 N·kg-1
Ex 17 – Chute libre ?
On a réalisé le pointage vidéo d’une balle de golf en chute, lâchée sans vitesse initiale.
Le traitement des données avec un logiciel adapté a conduit aux mesures suivantes :
1.a. Dans l’hypothèse d’une chute libre, à quelle force est soumise la balle lors de sa chute ?
b. Déterminer le travail de cette force entre les positions M4 et M8.
2. Calculer les énergies cinétiques 𝐸𝑐4 et 𝐸𝑐8 de la balle aux positions M4 et M8.
3. Comparer la variation de l’énergie cinétique de la balle, entre les positions M4 et M8, au travail de la force qui
s’applique sur elle dans l’hypothèse d’une chute libre.
Expliquer la différence observée
Données :
• Masse de la balle : m = 46 g
• g = 9,81 N·kg-1
Ex 18 – Montagnes russes
Les montagnes russes sont des attractions de fête foraine dans lesquelles des wagons parcourent des pentes
vertigineuses. Les passagers ressentent ainsi des sensations de peur liées aux variations de vitesse
Le schéma ci-dessus est une portion de circuit d’une attraction de montages russes. La commission de sécurité a
limité la valeur de la vitesse sur le parcours à 60 km·h−1. On suppose que les frottements et l’action de l’air sont
négligeables. Le travail de la force exercée par la piste sur le wagon est nul sur tout le trajet. Le wagon et ses
passagers quittent la position A sans vitesse initiale
1. Justifier que la valeur maximale de la vitesse du wagon est atteinte dans la position B.
2. Donner l’expression littérale de l’énergie mécanique du wagon dans la position A en fonction de son altitude, de
la valeur du champ de pesanteur et de sa masse m
3. Donner l’expression littérale de l’énergie mécanique du wagon dans la position B en fonction de la valeur de sa
vitesse vB, de son altitude et de sa masse.
4. Déduire, des questions précédentes, l’expression littérale de vB.
5. La limitation imposée par la commission de sécurité est-elle respectée sur l’ensemble du parcours ?
Ex 19 – Energie cinétique d’une balle qui chute
On mesure la valeur de la vitesse de chute v acquise par une balle lestée de masse m = 300,0 g qui tombe d’une
hauteur h = 2,00 m. La mesure est réalisée 10 fois et les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous :
1. a. Calculer la valeur moyenne �̅� de la vitesse acquise par la balle qui chute de la hauteur h.
b. Calculer alors l’énergie cinétique moyenne 𝐸𝑐̅̅ ̅ acquise par la balle.
2. Évaluer l’incertitude-type Δv sur la valeur de la vitesse
3. Évaluer l’incertitude-type sur l’énergie cinétique donnée par la relation 𝛥𝐸𝑐 = 2 × 𝐸𝑐̅̅ ̅ ×
Δv
�̅�
4. Exprimer 𝐸𝑐 sous la forme d’un encadrement
Ex 20 – Quel saut !
En 2016, le cascadeur américain Luke AIKINS a sauté de 7 600 mètres de hauteur sans parachute. Un filet de sécurité
l’attendait pour le réceptionner à l’issue de ce saut spectaculaire.
1.a. Établir l’expression de la variation d’énergie potentielle de pesanteur de Luke AIKINS lors de son saut.
b. Calculer cette variation.
2.a. En déduire la variation de son énergie cinétique entre sa position de départ et celle d’arrivée dans l’hypothèse
d’une chute libre.
b. Calculer alors la valeur finale de sa vitesse.
3. En réalité, la valeur de la vitesse atteinte par le cascadeur est égale à 55,5 m·s–1. Proposer une explication
Données :
• Masse du cascadeur : m = 80,0 kg
• Valeur de la vitesse initiale : 0 m.s-1
• g = 9,81 N·kg-1
Ex 21 – Oscillations d’un pendule
Un élève a filmé un pendule simple oscillant. Le pointage des images et un traitement
informatique des données permettent d’obtenir, aux dates de chaque image, l’altitude
z de la bille ainsi que la valeur de sa vitesse. L’origine de l’axe vertical est choisie à
la position d’équilibre de la bille et l’énergie potentielle de pesanteur est choisie
nulle pour cette coordonnée. Une partie des résultats est donnée ci-dessous :
Pour procéder à l’étude énergétique, il utilise le programme Python ci-dessous :
1. Expliquer ce que l’on observera au lancement de ce programme Python.
2. Retrouver, dans le programme, la masse m du pendule étudié.
3. Proposer une adaptation du programme pour créer la grandeur énergie mécanique Em.
4. Proposer une adaptation de ce programme pour obtenir l’affichage en vert de Em en fonction du temps, repérée par
des « + »
5. Télécharger le programme (lycee.hachette-education.com/pc/1re) et le compléter comme proposé ci-dessus.
Lancer le programme, observer le résultat et conclure sur l’évolution des différentes formes d’énergie au cours du
mouvement du pendule
Ex 22 – Water Jump
Le water Jump est une activité de glisse au cours de laquelle une personne glisse sur un toboggan mouillé qui se
termine par un tremplin. À la sortie du tremplin, elle effectue un saut en chute libre et termine sa course dans l’eau.
Les frottements et l’action de l’air seront négligés dans toutes les étapes du mouvement.
Le travail de la force exercée par la piste sur la personne est nul sur tout le trajet.
L'origine des énergies potentielles est choisie au niveau du sol.
Utilisation de la piste pour débutants :
1. Exprimer l’énergie mécanique EmA du débutant lorsqu’il s’élance de la position A sans vitesse initiale.
2. Comment évolue son énergie mécanique au cours du mouvement ?
3. Montrer que la vitesse atteinte en O a pour valeur vO = 6,7 m·s−1.
Utilisation de la piste pour experts :
La personne utilise maintenant la piste experts et part sans vitesse initiale. Un panneau au départ de cette piste
annonce que la valeur de la vitesse à la sortie du tremplin est deux fois plus importante que celle acquise avec la piste
pour débutants.
4. Calculer la hauteur H2 au départ de la piste experts
Ex 23 – Les centrales STEP
Les centrales STEP (station de transfert d’énergie par pompage) sont composées de deux bassins situés à des altitudes
différentes. Elles permettent de stocker de l’énergie en pompant l’eau du bassin inférieur vers le bassin supérieur
lorsque la demande électrique est faible. Lorsque la demande électrique augmente, elles restituent de l’électricité sur le
réseau en faisant descendre l’eau du bassin supérieur vers le bassin inférieur. Cette opération est appelée turbinage.
1. Dans une centrale STEP, sous quelle forme l’énergie est-elle dans les bassins d’altitude ?
2. La centrale STEP correspondant aux données ci-dessus est en mesure d’exploiter 2,0 × 106 𝑚3 d’eau.
En précisant l’altitude de référence choisie, calculer l’énergie potentielle de pesanteur de ce système quand il est situé
a. dans le bassin inférieur ;
b. dans le bassin supérieur.
3. La nuit, la centrale STEP pompe l’eau du bassin inférieur vers le bassin supérieur.
a. Quelle est la variation d’énergie potentielle de pesanteur du système lors de cette opération ?
b. Pourquoi cette opération s’effectue-t-elle la nuit ?
4. Lors d’un pic de consommation, la centrale STEP « turbine » tout le volume d’eau exploitable du bassin supérieur
vers le bassin inférieur.
a. Calculer l’énergie électrique produite par la centrale en tenant compte du rendement de conversion de la centrale
STEP.
b. En déduire la puissance électrique de la centrale.
Ex 24 – Un ollie au skateboard
Au skateboard, un « ollie » est un saut effectué avec la planche. Pour réaliser cette figure, il faut donner un coup avec
le pied arrière de manière à faire « claquer » l’arrière de la planche. Le décollage est alors possible. Le « ollie » est
souvent suivi d’un « grind » : le skateur avance alors sur un rail et s’y laisse glisser.
Le skateur effectue un « ollie » ; il quitte le sol en A. Sa vitesse a pour valeur vA = 4,20 m·s−1 ; il atteint le rail en B
avec la vitesse vB. On néglige les frottements et l’action de l’air sur le parcours AB.
1. Donner les expressions de l’énergie mécanique du skateur en A puis en B.
2. Cette énergie mécanique varie-t-elle entre A et B ?
3.a. Exprimer la valeur de la vitesse vB en B en fonction de g, h et vA.
b. Montrer que vB = 2,8 m·s−1
Étude énergétique du « grind »
Sur le rail, le système est soumis à une force de frottement de valeur constante f = 30,0 N.
4. Déterminer la distance BC parcourue par le skateur jusqu’à son arrêt complet sur la barre.
Données :
• Hauteur du rail h=50 cm
• Masse du système m = 80,0 kg
• g = 9,81 N·kg-1
Ex 25 – Bagages en soute
Un tapis roulant de longueur 𝑙 = 𝐴𝐵 = 5,0 𝑚 est utilisé pour charger des bagages dans la soute d’un avion. Le tapis
est incliné d’un angle α = 15° par rapportà l’horizontale.
Une valise de masse m = 20 kg, est entraînée par ce tapis avec une vitesse de valeur v constante.
1. La valise est soumise à son poids �⃗⃗�, à l’action du tapis modélisée par une force motrice �⃗� dans le plan du tapis et
par une force �⃗⃗� perpendiculaire au plan du tapis. Schématiser ces forces.
2.a. Montrer que le travail du poids P lors du déplacement de la position A à la position B est :
𝑊𝐴𝐵(�⃗⃗�) = −𝑚 × 𝑔 × 𝑙 × sin (α)
b. Exprimer le travail des deux autres forces constantes.
3.a. Justifier que l’énergie cinétique reste constante au cours de ce déplacement.
b. Calculer la valeur de la force motrice �⃗� exercée par le tapis sur la valise.
EXERCICES D’APPROFONDISSEMENT
Ex 26 – Le badminton
Ex 27 – Le pendule de Newton
