1. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011PLAN DE REAMATEMTICAS Docentes:Luis Humberto Blach CardonaJorge Roosevelt Hernndez SalinasFabio Csar Jaramillo Bedoya Mara Yaneth Lucuara BarragnEdith Rendn Damaris Sulay Tabares Mendoza Alba Nelly Toro ArangoLuz Eneida Valderrama Castrilln Armenia Quindo 2011Plan de rea de Matemtica

2. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011PRESENTACIN La historia de la Matemtica no puede aislarse de la historia de la humanidad puesto que el desarrollo de de la una ha avanzado paralelamente con el desarrollo de la otra. Es inherente el impulso que la Matemtica le han dado al progreso de la humanidad, tanto en el aspecto cientfico como en el tecnolgico. Todos en nuestra prctica cotidiana necesitamos, a menudo, efectuar clculos y estimar rpidamente algunos resultados. Esta utilidad de la Matemtica es tan antigua como lo es la historia del hombre. Es, por tanto, indispensable insistir en la operatoria y el clculo mental, sin volver a las rutinas tediosas de antao que provocaban en la mayora de los estudiantes una aversin permanente hacia la Matemtica; se insiste ms bien en la comprensin de conceptos y de los procesos, y en la formulacin y solucin de problemas, para apoyar y motivar el ejercicio de los algoritmos de clculo y de mediciones, y se desarrollan habilidades tan importantes como las de encontrar los resultados exactos a travs de procedimientos de rutina, las calculadoras y los computadores harn cada vez ms importantes las primeras y las segundas. Para la comprensin de conceptos y procesos matemticos se requiere un mnimo de teora de conjuntos, la que comienza con el manejo concreto de colecciones grficas y no grficas, necesarias para la comprensin del concepto nmero natural, y contina gradualmente, con un mnimo de simbolismo formal a lo largo de toda la educacin bsica, para proporcionar un lenguaje comn al estudiante de los diversos sistemas matemticos y preparar el paso al estudiante de la teora axiomtica de los conjuntos, en la educacin media y vocacional. En el currculo de la educacin bsica se incluye el estudio de los diferentes aspectos de la Matemtica con el fin de contribuir decididamente en la educacin integral del individuo y llevarlo a participar activamente en ese gran patrimonio de la humanidad que es la Matemtica.Plan de rea de Matemtica 3. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 La Matemtica es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploracin, el descubrimiento, la clasificacin la abstraccin, la estimacin, el clculo, la prediccin, la descripcin, la deduccin y la medicin, entre otros. Hace ya varios siglos que la contribucin de la matemtica a los fines de la educacin no se pone en duda en ninguna parte del mundo. Ello, en primer lugar por su papel en la cultura y en la sociedad, en aspectos como las artes plsticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniera, la economa y el comercio; en segundo lugar, porque se la ha relacionado siempre con el desarrollo del pensamiento lgico y, finalmente, porque desde el comienzo de la Edad Moderna su conocimiento esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnologa.Adems, las Matemticas constituyen un poderoso medio de comunicacin que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir. Las Matemticas son fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las asignaturas que en forma especial ayuda a aprender a aprender y a aprender a pensar. Adems, da al estudiante las competencias bsicas e indispensables para incorporarse al mercado laboral. Procesos psicolgicos. En esta era debemos concentrarnos en la bsqueda de la comprensin, respetando tiempos y diferencias individuales, recurriendo a cualquier medio (antiguo o moderno), pero consciente de que todo estudiante debe aprender a utilizar y crear informaciones. Los contenidos temticos de la matemtica tiene ahora otra finalidad: potenciar y promover la inteligencia de los nios (as). La competencia y ejercitacin del pensamiento matemtico es una de las manifestaciones ms hermosas y poderosas de la razn cognoscitiva humana, por ella ha logrado el ser humano los niveles ms amplios de abstraccin, generalizacin y anlisis. Procesos pedaggicos. Todos los maestros (as) necesitamos conocer muy bien los procesos epistemolgicos y pedaggicos para contextualizar conocimientos lgico matemticos, considerando al nio como una totalidad en cambio permanente y no como un recipiente de informacin. Es fundamental promover una enseanza centrada en la resolucin de problemas, recurriendo a todos los medios disponibles tanto intelectuales como tcnicos.Plan de rea de Matemtica 4. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 La organizacin del rea se enmarca dentro de los siguientes componentes: Conocimiento de procesos psicolgicos. Es bien conocido que la escuela norespeta la evolucin integral de los estudiantes, les imponemos conocimientoque en muchos casos no son adecuados a su nivel evolutivo, sin tener encuenta su capacidad para comprenderlos. El resultado de ello es que, si hay adquisicin de los contenidos esto se hace en forma mecnica. Aspecto pedaggico. En nuestra institucin contamos con un modelopedaggico bien definido llamado Enseanza para la comprensin el queintenta ser asimilado por la mayora de los docentes donde stos participansiendo mediadores del conocimiento. La enseanza para la comprensin busca que se lleve al mximo la comprensin en contenidos, mtodos, propsitos y formas de comunicacin para afrontar situaciones reales y acadmicas. Aspecto axiolgico. En la actualidad vivimos una crisis de valores productode las dificultades de tipo cultural, social y econmica por la que atraviesa lahumanidad. La matemtica debe trabajar los valores como un aspecto central en la formacin de nuestros estudiantes, no olvidemos que un proceso de aprendizaje que se desenvuelve en un clima de valores positivos, donde retome abiertamente a conciencia de todos los actos que se asume al currculo oculto genera personas autnticas. Si prescindimos de ello, podemos hallarnos a la larga ante un mundo culto pero cada vez ms deshumanizado. Se hace importante valorar y respetar las decisiones de los estudiantes, fomentar los equipos de trabajo, conocer su problemtica y poder conjuntamente construir un futuro mejor, no podemos seguir calificando su comportamiento y pensar que slo los mayores tenemos la razn, se hace necesario crear una relacin afectiva y efectiva.Plan de rea de Matemtica 5. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011MARCO CONCEPTUAL La reforma impulsada por la Ley General de Educacin, se enmarca, en cuanto a 7a concepcin del currculo, hacia un modelo de competencias, con un carcter flexible y abierto, que tiene como horizonte el desarrollo integral de los sujetos. En cuando a las competencias. Este plan se organiza en funcin de la estructuracin de los sujetos, la construccin colectiva de los saberes y la maduracin de las competencias. EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS NUMRICAS.Procura que los estudiantes adquieran una comprensin slida tanto de losnmeros, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como la manerade representarlos. EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS GEOMTRICA Y DEMEDICIN.Examina y analiza: las propiedades de los espacios en dos y tres dimensionesy las formas y figuras que stos contienen. Herramientas como lastraslaciones, transformaciones y simetras. Las relaciones de congruencia ysemejanza entre formas y figuras, y las nociones de permetro, rea y volumen.As mismo busca la aplicacin de otras reas de estudio. EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS DE PROBABILIDAD YESTADSTICA.Garantiza que los estudiantes sean capaces de plantear situacionessusceptibles de ser analizados mediante la recoleccin sistemtica yorganizada de datos. Los estudiantes, adems, deben estar en capacidad deordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar mtodos estadsticospara analizar, desarrollar, evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.De igual manera, los estudiantes desarrollarn una comprensin progresivade los conceptos fundamentales de la probabilidad.Plan de rea de Matemtica 6. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS MTRICAS Y SISTEMAS DEMEDIDA Fomenta la comprensin por parte del estudiante de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. As mismo, procura la comprensin de los diversos sistemas, unidades y procesos de medicin. EN CUANTO A LAS COMPETENCIAS VARIACIONAL Y SISTEMASALGEBRICOS Y ANALTICOS. Formula modelos matemticos para diversos fenmenos. Los estudiantes adquieren progresivamente una comprensin de patrones, relaciones y funciones, as mismo, desarrolla su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemticas mediante smbolos algebraicos y grficos apropiados; desarrolla en ellos la capacidad de analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemticos para entender y representar relaciones cuantitativas.Plan de rea de Matemtica 7. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 COMPETENCIAS LABORALES GENERALES Intelectuales. Usa los procesos de pensamiento para la toma de decisiones,creatividad, solucin de problemas, atencin, memoria y concentracin. Personales. Desarrolla comportamientos y actitudes esperados en losambientes productivos como la orientacin tica, dominio personal,inteligencia emocional y adaptacin al cambio. Interpersonales. Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales ypara saber interactuar coordinadamente con otros, como la comunicacin,trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptacin yproactividad. Organizacionales. Aprende de las experiencias de los otros y aplica elpensamiento estratgico en diferentes situaciones de la empresa como lagestin de la informacin, orientacin al servicio, referencia competitiva,gestin y manejo de recursos y responsabilidad ambiental. Tecnolgicas. Identifica, transforma e innova procedimientos, mtodos yartefactos y usa herramientas informticas al alcance. Maneja tecnologas. Empresariales y para el emprendimiento. Crea, lidera y sostiene unidades denegocio por cuenta propia.Plan de rea de Matemtica 8. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 DIAGNSTICO Tradicionalmente se ha encontrado que es Matemticas una de las rea donde se presenta uno de los ms altos ndices de reprobacin. Los estudiantes alegan gran dificultad en las asignaturas, pero las deficiencias se presentan por falta de compromiso de los estudiantes y de los padres de familia. La situacin econmica, el desempleo, la descomposicin social y familiar, son factores que influyen de manera directa en el desarrollo integral de los estudiantes. Slo con una buena educacin se podran alcanzar los ideales de paz, de libertad y de justicia social. Es necesario que la educacin sea abierta, dinmica y funcional.SEDE LAS ACACIASGRUPOS ESTUDIANTESPORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS 6 A 3725 868%32%6 B3421 13 62%38%6 C3728 976%24% 6 D 3425 974%26%6 E3433 197%3%6 F3634 294%6% 6 G 3427 779%21%Total 6246 19349 78%22%GRUPOS ESTUDIANTESPORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOS PROMOVIDOS NO PROMOVIDOS7 G3221 11 66%34%7 H2618 869%31% 7 Acacias5839 19 67%33% Las Acacias304 23268 76%24%Plan de rea de Matemtica 9. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011JORNADA A GRUPOSESTUDIANTESPORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOS7 A32266 81%19%7 B34268 76%24%7 C32248 75%24%7 D35296 83%17%7 Jornada A 133105 2879%21%8 A37316 84%16%8 B35221363%37%8 C34295 85%15%8 Jornada A 106822477%23%9 A3931879% 21%9 B37370100%0%9 C321616 50% 50%9 Jornada A 108842478%22%10 A 37231462%38%10 B 39132633%67%10 C 42142833%67% 10 JornadaA118506842%58%11 A 29263 90%10%11 B 27198 70%30% 11 JornadaA 56451180%20%Jornada A52136615570%30%Plan de rea de Matemtica 10. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 JORNADA BGRUPOS ESTUDIANTES PORCENTAJE NONO EVALUADOS PROMOVIDOSPROMOVIDOS PROMOVIDOSPROMOVIDOS 7 E33211264%36% 7 F2822 679%21%7 Jornada B 61431870%30% 8 E 3482623% 77% 8 F 32 141844% 56% 8 G 30 121840% 60% 8 H 36 142239% 61%8 Jornada B132488436% 64% 9 D 37 271073% 27% 9 E 37 29 878% 22% 9 F 36 34 294%6%9 Jornada B110902082% 18% 10 D 29290100% 0% 10 E 34259 74% 26%10F 32293 91% 9% 10 G 26242 92% 8%10 Jornada B121107 1488% 12% 11 C 37370100% 0% 11 D 41410100% 0% 11 E 34340100% 0%11 Jornada B112112 0100% 0% Jornada B53640013675% 25%Plan de rea de Matemtica 11. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 ANALISIS POR GRADOSGRUPOSESTUDIANTES PORCENTAJE EVALUADO PROMOVIDO NO PROMOVIDONO S SPROMOVIDOS S PROMOVIDOS Sexto246 193 4978%22% 7 Acacias583919 67% 33%7 Jornada A 133 105 28 79% 21%7 Jornada B 614318 70% 30%Sptimo252 187 65 74% 26%8 Jornada A 106 8224 77% 23%8 Jornada B 132 4884 36% 64% Octavo238 130 10855% 45%9 Jornada A 108 8424 78% 22%9 Jornada B 110 9020 82% 18% Noveno218 174 44 80% 20%10 Jornada A 11850 68 42% 58%10 Jornada B 121 107 14 88% 12%Dcimo 239 157 82 66% 34%11 Jornada A5645 11 80% 20%11 Jornada B 112 1120100% 0% Undcimo168 157 1193%7%Plan de rea de Matemtica 12. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011ANALISIS POR JORNADASGRUPOS ESTUDIANTESPORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOS Las Acacias304 23268 76%24%Jornada A 521 36615570%30%Jornada B 536 40013675%25% Totales 1361 99835973%27%GRUPOS ESTUDIANTESPORCENTAJE EVALUADOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOS PROMOVIDOSNO PROMOVIDOSSexto 246 19349 78%22%Sptimo 252 18765 74%26% Octavo 238 13010855%45% Noveno 218 17444 80%20% Dcimo 239 15782 66%34% Undcimo 168 15711 93%7% Institucin 1361 99835973%27% El mayor porcentaje de estudiantes no promovidos se present en el grado octavo: un 45% de los estudiantes no aprob el rea de Matemtica; el 27% de los estudiantes de la Institucin tampoco aprobaron el rea. Entre las causas del bajo desempeo en Matemtica se tienen: Deficiencia en la formacin matemtica. Incompetencia para la comprensin de textos matemticos. Pensamiento concreto que impide el acercamiento a la formalizacinmatemtica y a la abstraccin. Poco acompaamiento de los padres de familia y/acudientes. Escasos recursos y dotacin para la enseanza de la matemtica.Plan de rea de Matemtica 13. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Falta de compromiso de los estudiantes. Rendimiento acadmico deficiente Personal muy heterogneo en edad y en conocimientos. Altos ndices de inasistencia a causa de problemas econmicos y familiares. Gran dificultad en la aplicacin de los algoritmos de las operacionesfundamentales. Dificultades en los procesos de abstraccin y memorizacinPlan de rea de Matemtica 14. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011OBJETIVOS GENERALES DEL REA DE MATEMTICAS La enseanza de las Matemticas debe propender que cada estudiante: Desarrolle una actitud favorable hacia las Matemticas y hacia su estudio quele permita lograr una slida comprensin de los conceptos, procesos yestrategias bsicas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en lasolucin de problemas. Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las Matemticas endiversas situaciones de la vida real. Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de maneraeficaz sus ideas y sus experiencias matemticas. Haga uso creativo de las Matemticas para expresar nuevas ideas ydescubrimientos, as como para reconocer los elementos matemticospresentes en otras actividades creativas. Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.OBJETIVOS ESPECFICOS DEL REA DE MATEMTICASEl estudiante ser capaz de: Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar clculos yprocedimientos en diferentes situaciones, as como la capacidad parasolucionar problemas que impliquen estos conocimientos. Desarrollar las capacidades para el razonamiento lgico, mediante el dominiode los sistemas numricos, geomtricos, mtricos, lgicos, analticos, deconjuntos, de operaciones y relaciones, as como la utilizacin en lainterpretacin y solucin de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana. Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemticos ycompartirlos con sus compaeros en un ambiente de respeto y tolerancia. Reconocer regularidades y usarlas en la modelacin de hechos matemticos.Plan de rea de Matemtica 15. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 ORGANIZACIN DE LOS ESTNDARESA. COMPONENTES DEL CURRCULO DE MATEMTICASEl currculo de Matemticas a lo largo de la educacin bsica y media se componede los siguientes elementos:1. Pensamiento numrico y sistemas numricos. Este componente del currculo procura que los estudiantes adquieran una comprensin slida tanto de los nmeros, las relacionas y operaciones que existen entre ellos, como la manera de representarlos.2. Pensamiento espacial y sistemas geomtricos. Examen y anlisis de las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones, y las formas y figuras que stos contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetras; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de permetro, rea y volumen. Aplicacin en otras reas de estudio.3. Pensamiento mtrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este componente del currculo debe dar como resultado la comprensin, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. As mismo. Debe procurar la comprensin de los diversos sistemas, unidades y procesos de medicin.4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. El currculo de Matemticas debe garantizar que los estudiantes sean capaces de platear situaciones susceptibles de ser analizados mediante la recoleccin sistemtica y organizada de datos. Los estudiantes, adems, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y seleccionar y utilizar mtodos estadsticos para analizarlos y desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarn una comprensin progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad.Plan de rea de Matemtica 16. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR20115. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Este componente del currculo tiene en cuenta una de las aplicaciones ms importantes de la Matemtica, cual es la formulacin de modelos matemticos para diversos fenmenos. Por ello, el currculo debe permitir que los estudiantes adquieran progresivamente una comprensin de patrones, relaciones y funciones, as como desarrollar su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemticas mediante smbolos algebraicos y grficas apropiadas. As mismo, debe desarrollar en ellos la capacidad de analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemticos para entender y representar relaciones cuantitativas.B. PROCESOS MATEMTICOSLos estndares deben considerar tres aspectos que deben estar presentes en laactividad matemtica:a. Planteamiento y resolucin de problemas. La capacidad de plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del currculo de Matemticas. El plan de estudios debe garantizar que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carcter matemtico, bien sea en el campo mismo de las Matemticas o en otros mbitos relacionados con ellos. Tambin es importante desarrollar un espritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisin.b. Razonamiento matemtico. El currculo de matemticas debe reconocer que el razonamiento, la argumentacin y la demostracin constituyen piezas fundamentales de la actividad matemtica. Adems de estimular estos procesos en los estudiantes, es necesario que se ejerciten en la formulacin e investigacin de conjeturas y que aprendan a evaluar argumentos y demostraciones matemticas. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas formas de razonamiento y mtodos de demostracinc. Comunicacin matemtica. Mediante la comunicacin de ideas, sean de ndole matemtica o no, los estudiantes consolidan su manera de pensar. Para ello, el currculo deber incluir actividades que les permitan comunicar a los dems sus ideas matemticas de forma coherente, clara y precisa.Plan de rea de Matemtica 17. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011ESTNDARES CURRICULARES PARA MATEMTICASESTNDARES PARA PRE ESCOLARSealar entre dos grupos de objetos semejantes, el que contiene ms elementos, el que contiene menos, o establecer si ambos tienen la misma cantidad.Comprar objetos de acuerdo con su tamao y peso.Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc.Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como antes de, despus de, ayer, hoy, hace mucho, etc.Reconocer algunas figuras y slidos geomtricos con crculos, tringulos, cuadrados, esferas y cubos.Usar los nmeros cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias.Describir caminos y trayectorias.Representar grficamente colecciones de objetos, adems de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas.ESTNDARES PARA EL GRADO PRIMERO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Clasifica conjuntos de acuerdo con el nmero de objetos que se encuentren en ellos. Representa conjuntos de hasta 999 objetos, utilizando materiales concretos. Lee, escribe y ordena nmeros hasta 999 Reconoce valores posicionales de los dgitos en un nmero de hasta tres dgitos. Comprende el significado de adicin, reuniendo dos conjuntos de objetos (con o sin reagrupacin) de dos o ms nmeros de hasta tres dgitos. Comprende el significado de sustraccin, retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos. Lleva a cabo la operacin de sustraccin (con o sin desagrupacin), utilizando nmeros de hasta de tres dgitos. Comprende la relacin que hay entre la adicin y la sustraccin.Plan de rea de Matemtica 18. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adicin y la sustraccin, tanto por separado como simultneamente.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Describe y argumenta matemticamente acerca de figuras, formas y patrones que pueden ser visto o visualizados. Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemticos. Reconoce algunas figuras y formas geomtricas tales como puntos, lneas rectas y curvas, ngulos, crculos rectngulos, incluidos cuadrados, esferas y algunas de sus partes y caractersticas (lados, vrtices, superficie, etc.) Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa. Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el rea, el volumen, el peso y la temperatura. Compara la duracin de dos o ms eventos. Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo. Conoce y nombra los das de la semana y los meses del aoPensamiento aleatorio y sistemas de datos Recoge informacin acerca de s mismo y de su entorno. Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos. Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o grficas de distintos tipos.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamao, peso, cantidad u otros atributos medibles. Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a travs del tiempo. Examina algunas propiedades de los nmeros y hace generalizaciones a partir de sus observaciones.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.Plan de rea de Matemtica 19. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011o Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lorodean.o Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adicin yla sustraccin de nmeros hasta 100, previo anlisis de la informacinque recibe. b. Razonamiento matemtico.o Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento. c. Comunicacin matemtica.o Utiliza el lenguaje de las matemticas para describir algunas de susactividades cotidianas.ESTNDARES PARA EL GRADO SEGUNDO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Lee, escribe y ordena nmeros de hasta cinco o ms dgitos. Lleva a cabo la adicin o la sustraccin (con o sin agrupacin), utilizando nmeros de hasta cinco (o ms) dgitos. Compone y descompone nmeros por medio de la adicin. Reconoce los valores posicionales de los dgitos de un nmero de hasta cinco (o ms) dgitos. Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo nmero de elementos y reconoce la multiplicacin como la operacin adecuada para encontrar el nmero total de elementos en todos lo grupos o conjuntos. Cuenta de dos en dos hasta 100 (o ms) y distingue los nmeros pares de los impares. Reconoce la adicin de sumandos iguales como la multiplicacin y la representacin con los smbolos apropiados. Identifica la divisin como la operacin aritmtica necesaria para repartir en partes iguales un nmero dado de objetos. Divide nmeros no mayores de 100 entre 2, 3, 4 hasta 9 partes e indica el resultado y el residuo. Reconoce una fraccin como parte de un todo e identifica sus partes (numerador y denominador). Representa fracciones de diversas formas.Plan de rea de Matemtica 20. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones. Reconoce y crea figuras simtricas. Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante dibujos. Identifica el ngulo y sus componentes.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Reconoce el metro como una medida estndar de longitud. Estima en metros longitudes de hasta diez metros. Reconoce la necesidad de medidas ms pequeas que el metro. Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en trminos de horas, minutos y segundos. Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales. Reconoce el gramo como una medida estndar de peso.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos. Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos. Lee e interpreta datos tomados de grficas, tablas y diagramas.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Reconoce, describe y extiende patrones geomtricos y numricos. Entiende y representa relaciones de igualdad entre nmeros. Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los nmerostales como la conmutatividad de la adicin y la multiplicacin. Utiliza letras, figuras u otros smbolos para representar un objeto.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Reconoce los datos esenciales de un problema numrico sencillo e identifica la operacin aritmtica para resolverlo.o Verifica la solucin de un problema que haya resuelto. b. Razonamiento matemtico.o Hace conjeturas acerca de los nmeros y examina casos particulares, enbusca de contraejemplos o argumentos para demostrarlas.Plan de rea de Matemtica 21. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 c. Comunicacin matemtica.o Utiliza con propiedad la terminologa matemtica estudiada hasta elmomento.ESTNDARES PARA EL GRADO TERCERO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Lee, escribe y ordena nmeros de cualquier cantidad de dgitos. Identifica conjuntos de nmeros con propiedades comunes tales como mltiplos, divisores y factores primos. Reconoce distintos usos de la multiplicacin (para encontrar el rea de un rectngulo, por ejemplo) Hace cmputos con nmeros naturales y aplica las propiedades conmutativa, asociativa, distributiva para las operaciones bsicas. Descompone nmeros naturales pequeos en factores primos. Utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones. Identifica fracciones equivalentes. Compara y ordena fracciones comunes. Suma y resta fracciones con el mismo denominador. Comprende y halla el mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor de un conjunto de nmeros naturales.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Identifica y describe relaciones entre lneas (por ejemplo, paralelas y perpendiculares) Clasifica ngulos agudos, rectos, planos u obtusos. Clasifica tringulos de acuerdo con su tamao y forma. Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano. Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias), traslacin, reflexin y rotacin. Identifica la transformacin necesaria para mover una figura a una posicin determinada.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Comprende atributos como longitud, rea, peso, volumen, temperatura.Plan de rea de Matemtica 22. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Conoce y utiliza los factores de conversin entre unidades de un mismo sistema de medidas (ejemplo: horas a minutos, centmetros a metros).Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Describe un evento como seguro, probable, improbable o imposible. Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento y pone a prueba sus predicciones. Investiga por qu algunos eventos son ms probables que otros. Encuentra combinaciones y arreglos de objetos dadas ciertas restricciones.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Reconoce una ecuacin como una relacin de igualdad entre dos cantidades que se conserva, siempre y cuando se operen los mismos cambios en ambas cantidades. Encuentra el nmero que falta en una ecuacin sencilla (p. ej: 56 ? =24) Representa mediante una letra o un smbolo una medida o una cantidad desconocida.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemticas yexperiencias cotidianas.o Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un mismoproblema. b. Razonamiento matemtico.o Encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmacin matemtica. c. Comunicacin matemtica.o Escucha y lee acerca de problemas y soluciones matemticas; lascomunica a otros por medio del lenguaje corriente y de trminos osmbolos matemticos apropiados.o Representa y comunica ideas matemticas mediante representacionesconcretas o diagramas.Plan de rea de Matemtica 23. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011ESTNDARES PARA EL GRADO CUARTO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Conoce las tablas de multiplicar (hasta 12 x 12) y lleva a cabo clculos mentales sencillos. Suma, resta, multiplica y divide nmeros enteros con fluidez (con o sin calculadora) Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operacin aritmtica con nmeros enteros. Comprende diferentes significados de la multiplicacin y divisin de nmeros naturales y la relacin que hay entre estas operaciones. Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida. (ejemplo:3 12,31 = 2 + ) 10 100 Escribe nmeros como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la conversin de unos a otros. Reconoce y genera formas equivalentes de una fraccin. Reconoce fracciones propias, impropias y mixtas, y hace conversiones entre ellas. Compara fracciones. Suma y resta fracciones. Suma y resta decimales.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Clasifica, dibuja y construye objetos geomtricos de dos y tres dimensiones. Entiende los conceptos de congruencia y semejanza. Reconoce el crculo, la circunferencia y sus partes. Utiliza modelos geomtricos para resolver problemas en otras reas de las matemticas e incluso en otras disciplinas.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Comprende que una medida es una aproximacin y sabe que la utilizacin de diferentes unidades afecta la precisin de una medicin. Deduce, comprende y utiliza frmulas para encontrar el rea de rectngulos y tringulos rectngulos. Comprende el concepto rea de superficie y desarrolla estrategias para hallar reas de superficies de slidos rectangulares.Plan de rea de Matemtica 24. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Resuelve problemas que implican la recoleccin, organizacin y anlisis de datos en forma sistemtica. Encuentra todos los resultados de llevar a cabo un experimento sencillo y los representa mediante una lista o un diagrama de rbol.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Expresa relaciones matemticas por medio de ecuaciones o inecuaciones. Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona con el cambio en otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta la distancia recorrida) Resuelve ecuaciones sencillas mediante mtodos tales como operaciones inversas, clculo mental o ensayo y error.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamentepara resolver un problema dado.o Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver unproblema.o Identifica estrategias para resolver un problema que pueden aplicarse enla solucin de otros problemas. b. Razonamiento matemtico.o Obtiene conclusiones lgicas de situaciones matemticas mediante el usoinformal del razonamiento tanto inductivo como deductivo. c. Comunicacin matemtica.o Explica la solucin de un problema de manera lgica y clara y apoya susolucin con evidencia tanto escrita como oral.ESTNDARES PARA EL GRADO QUINTO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Investiga y comprende los nmeros negativos y realiza sumas y restas con ellos. Comprende la recta numrica y puede ubicar en ella nmeros enteros, fracciones, decimales, negativos y porcentajes.Plan de rea de Matemtica 25. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Multiplica y divide fracciones. Multiplica y divide decimales. Comprende y utiliza las razones y proporciones para representar relaciones cuantitativas. Eleva cualquier nmero al cuadrado o al cubo y comprende el concepto de raz cuadrada y cbica. Calcula las potencias de un nmero. Tiene habilidad para el clculo mental. Utiliza la calculadora en forma creativa.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Construye rectas y ngulos con medidas dadas. Clasifica y reconoce los polgonos, sus componentes y propiedades (en particular, los tringulos y los cuadrilteros) Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes (diagonales, vrtices, lados) y sus propiedades. Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geomtricas.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Desarrolla, comprende y utiliza frmulas para encontrar reas de paralelogramos y tringulos. Maneja con fluidez las unidades mtricas cuadradas (cm2, m2, etc.) Comprende el concepto de volumen y maneja las medidas mtricas cbicas (cm3, m3, etc.) Comprende el concepto de peso y maneja las medidas correspondientes (gramo, kilogramo, etc.)Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Representa y analiza las diferencias entre dos cantidades variables (por ejemplo, la edad, y la altura de una persona), mediante tablas, grficas en el plano cartesiano, palabras o ecuaciones. Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una ecuacin lineal sencilla (ejemplo: 7(x + 2) = 35)Plan de rea de Matemtica 26. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Extrae del enunciado de un problema la informacin pertinente ydescarta la que ni es.o Descompone un problema en componentes ms sencillos.o Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situacionesproblemticas dentro y fuera del contexto de las matemticas. b. Razonamiento matemtico.o Verifica la validez lgica de los procedimientos utilizados en la solucinde un problema. c. Comunicacin matemtica.o Presenta los procedimientos y resultados de una manera clara, sucinta ycorrecta.ESTNDARES PARA EL GRADO SEXTO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Realiza operaciones aritmticas de manera precisa y eficiente con nmeros enteros, fraccionarios y decimales; utiliza slo la calculadora slo en los casos ms complejos. Comprende el sistema de numeracin en base 2, sus aplicaciones en la informtica y puede convertir un nmero en base 2 a uno en base 10 y viceversa. Distingue entre nmeros racionales e irracionales y da ejemplos de ambos. Comprende el concepto de radicacin y su relacin con la potenciacin. Entiende el concepto de proporcin, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prcticos de proporcionalidad. Comprende los conceptos de inters simple y compuesto y puede calcularlos.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Identifica los poliedros, sus componentes y sus caractersticas. Reconoce un cilindro y sus partes. Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilizacin de varias herramientas (escuadra, regla y comps). Construye la bisectriz de una recta y un ngulo dados. Distingue entre polgonos cncavos y convexos.Plan de rea de Matemtica 27. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades mtricas correspondientes (litro, mililitro, etc.)Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una coleccin de datos. Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vaco y universo; da ejemplos de cada uno. Dados dos conjuntos A y B, halla su interseccin y su unin. Representa varios conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn. Comprende el concepto de pareja ordenada Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Resuelve problemas no rutinarios, mediante la seleccin de conceptos ytcnicas matemticas apropiadas. b. Razonamiento matemtico.o Comprende los conceptos de proposicin y valor de verdad.o Analiza correctamente el uso de los conectivos lgicos y y o y losutiliza para construir conjunciones y disyunciones c. Comunicacin matemtica.o Utiliza el lenguaje de las matemticas para comprender y explicarsituaciones complejas.ESTNDARES PARA EL GRADO SEPTIMO.Pensamiento numrico y sistemas numricosPlan de rea de Matemtica 28. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades. Multiplica y divide potencias de la misma base. Explica por qu un nmero elevado al exponente cero es igual a uno. Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza operaciones combinadas con ellas.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Reconoce los tringulos equilteros, issceles, escalenos, rectngulos, acutngulos y obtusngulos. Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ngulos de todo tringulo es 180 o un ngulo plano. Identifica y construye las alturas, las bisectrices, mediatrices y medianas de un tringulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un tringulo rectngulo. Conoce el teorema de Pitgoras y algunas de sus demostraciones. Reconoce tringulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prcticos relacionados con stos. Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Aplica las frmulas para hallar la circunferencia y el rea de un crculo. Deduce y aplica las frmulas para encontrar el volumen y el rea de superficie de un cilindro. Deduce y aplica las frmulas para el rea de tringulos y paralelogramos. Conoce y utiliza de manera apropiada la notacin cientfica en los casos que la justifican.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Identifica el trmino probabilidad como un nmero entre cero y uno que indica qu tan probable es que un evento ocurra. Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos. Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una coleccin de datos.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones. Encuentra un elemento desconocido en una proporcin.Plan de rea de Matemtica 29. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales, y resuelve problemas relacionados con stas. Representa en el plano cartesiano la relacin entre dos variables. Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Formula problemas matemticos en el contexto de otras disciplinas y losresuelve cono los conocimientos y herramientas adquiridas. b. Razonamiento matemtico.o Reconoce una proposicin condicional y sus componentes (hiptesis yconclusin), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesariasy suficientes para que una proposicin condicional sea verdadera o falsa.o Argumenta en forma convincente a favor o en contra de algunaproposicin matemtica. c. Comunicacin matemtica.o Utiliza lenguaje, notacin y smbolos matemticos para presentar,modelar y analizar alguna situacin problemtica.ESTNDARES PARA EL GRADO OCTAVOPensamiento numrico y sistemas numricos Reconoce las propiedades de los nmeros irracionales. Comprende el significado y las propiedades de la recta real.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirmides. Reconoce ngulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, y comprende y aplica sus propiedades. Comprende el concepto de congruencia de dos o ms figuras geomtricas, as como las propiedades reflexiva, simtrica y transitiva de la congruencia. Conoce los teoremas acerca de lneas paralelas y lneas transversales a stas. Conoce y demuestra las propiedades de un tringulo issceles. Reconoce la simetra rotacional, sus componentes y propiedades.Plan de rea de Matemtica 30. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Identifica y clasifica los polgonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales. Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos tringulos sean congruentes o similares. Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de puntos (o vrtices o nodos) algunos de los cuales (o todos) estn unidos por lneas (o arcos). Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo. Comprende el concepto de grafo atravesable , y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Deduce y aplica las frmulas para el rea de superficie y el volumen de conos, prismas y pirmides. Deduce y aplica la frmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Encuentra el mnimo, mximo, rango y rango intercuartil de una coleccin de datos y deduce inferencias significativas de esta informacin. Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Reconoce una expresin algebraica, las variables y trminos que la componen. Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc.). Dados valores para las variables de una expresin algebraica, halla el valor de esta. Reconoce un monomio y el grado de ste. Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio. Reconoce un polinomio y sus partes. Halla la suma y la diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las propiedades de la adicin y la sustraccin de polinomios. Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables.Plan de rea de Matemtica 31. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Construye y utiliza el tringulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera. Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables. Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo. Desarrolla tcnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y la diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables. Reconoce una fraccin algebraica como el cociente indicado de dos polinomios. Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas. Distingue entre una ecuacin y una identidad algebraica. Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y nmero de variables. Halla la solucin a cualquier ecuacin de primer grado en una variable. Reconoce una inecuacin de primer grado en una variable, halla su solucin y la representa en la recta real. Encuentra dos o ms soluciones de una ecuacin de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuacin en el plano cartesiano mediante una lnea recta. Encuentra la solucin de una inecuacin lineal y la representa en la recta real. Utiliza una calculadora cientfica, de manera creativa, para evaluar expresiones algebraicas y frmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para facilitar el trabajo computacional.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Traduce problemas del lenguaje comn al algebraico y los resuelvesatisfactoriamente.o Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con xito. b. Razonamiento matemtico.o Presenta demostraciones directas o indirectas de proposicionesmatemticas significativas. c. Comunicacin matemtica.o Expone ante una audiencia, de manera convincente y compleja,argumentos matemticos.Plan de rea de Matemtica 32. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011ESTNDARES PARA EL GRADO NOVENOPensamiento numrico y sistemas numricos Reconoce progresiones aritmticas y sus propiedades. Deduce frmulas para un trmino cualquiera, as como la suma de los trminos de una progresin aritmtica. Reconoce progresiones geomtricas y sus propiedades. Deduce frmulas para un trmino cualquiera, as como la suma de los trminos de una progresin geomtrica. Identifica fenmenos en la fsica, la ingeniera, la economa u otras ciencias que pueden modelarse mediante progresiones aritmticas y geomtricas.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Comprende el concepto de escala. Interpreta y construye dibujos a escala. Reconoce tringulos similares y sus propiedades. Deduce y aplica las propiedades especiales de un tringulo con ngulos de 30, 60 y 90. Conoce y calcula las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente para los ngulos agudos de un tringulo rectngulo y las utiliza para resolver tringulos. Realiza proyecciones planas de algunos slidos.Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Conoce y aplica las frmulas para el rea de superficie y el volumen de una esfera.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Interpreta diagramas, encuestas, grficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de stos. Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el anlisis de datos de diversa ndole.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relacin entre A y B a cualquier subconjunto del producto cartesiano A y B. Reconoce el dominio y el rango de una relacin.Plan de rea de Matemtica 33. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de nmeros y objetos. Reconoce cuando una relacin entre dos conjuntos es una funcin. Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de nmeros reales y, si es el caso, las expresa mediante una frmula. Reconoce una funcin lineal, construye su grfica en el plano cartesiano y halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.). Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuacin. Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuacin de la recta que pasa por ellos. Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la ecuacin de la recta que pasa por ella. Reconoce una funcin cuadrtica, construye su grfica en el plano cartesiano, describe sus principales caractersticas e identifica sus componentes principales. Deduce los criterios para determinar si una ecuacin cuadrtica tiene o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los mtodos para hallarla(s). Reconoce los nmeros complejos como races no reales de una funcin cuadrtica, y desarrolla y comprende sus propiedades. Identifica fenmenos de la fsica, la ingeniera, la economa u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadrticas. Reconoce una funcin exponencial, construye su grfica en el plano cartesiano, describe sus caractersticas e identifica sus componentes principales. Reconoce una funcin logartmica, construye su grfica en el plano cartesiano, describe sus principales caractersticas e identifica sus componentes principales. Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la solucin de ecuaciones logartmicas y problemas prcticos. Identifica fenmenos de la fsica, la ingeniera, la economa u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o logartmicas.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Resuelve problemas cada vez ms complejos, descomponindolos enpartes ms sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.o Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.Plan de rea de Matemtica 34. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011o Utiliza de manera creativa una calculadora cientfica o graficadora parallevar a cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas. b. Razonamiento matemtico.o Establece la validez de conjeturas geomtricas mediante la deduccin.o Aplica leyes bsicas de lgica para determinar el valor de verdad dealgunas proposiciones compuestas.o Explica y justifica como lleg a una conclusin o a la solucin de unproblema. c. Comunicacin matemtica.o Utiliza el lenguaje matemtico de manera precisa y rigurosa en sustrabajos escritos y presentaciones orales.ESTNDARES PARA EL GRADO DECIMO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Utiliza los argumentos de la teora de nmeros para justificar las relaciones que involucran a todos los nmeros reales. Desarrolla comprensin sobre permutaciones y combinaciones como una tcnica de conteo.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Define la circunferencia, la parbola, la elipse y la hiprbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano. Utiliza relaciones trigonomtricas para determinar longitudes y medidas de ngulos. Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Comprende y aplica las medidas de dispersin en el anlisis de datos de diversa ndole. Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto.Plan de rea de Matemtica 35. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Utiliza diferentes maneras para representar una funcin. Explora la funcin circular y reconoce las funciones trigonomtricas, construye sus grficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales. Reconoce las identidades trigonomtricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas. Simplifica expresiones trigonomtricas. Deduce frmulas trigonomtricas para la suma y diferencia de ngulos, la mitad y el doble de un ngulo y otras frmulas bsicas. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonomtricas.Procesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Utiliza ideas geomtricas y de la trigonometra para resolver problemastanto de las matemticas como de otras disciplinas. b. Razonamiento matemtico.o Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales lasolucin de un problema o la demostracin de un teorema permanecevlida. c. Comunicacin matemtica.o Se comunica matemticamente mediante una variedad de herramientas yargumentos slidos.ESTNDARES PARA EL GRADO UNDECIMO.Pensamiento numrico y sistemas numricos Reconoce una sucesin y sus propiedades. Reconoce una serie y sus propiedades.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Analiza las propiedades de la grfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano.Plan de rea de Matemtica 36. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Comprende la relacin entre la integral definida y el rea de la regin bajo la curva en el plano cartesiano. Calcula el rea entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las tcnicas del clculo. Comprende la frmula para un volumen de rotacin y la plica con propiedad.Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersin (rango, desviacin de la media, desviacin estndar, varianza, etc.), de una coleccin de datos. Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua). Conoce y aplica las reglas bsicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas. Comprende lo que es una distribucin de probabilidad y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal. Aplica las medidas de tendencia central y de dispersin en el manejo, interpretacin y comunicacin de informacin.Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos. Comprende el concepto de funcin real de variable real. Comprende los conceptos de dominio y rango de una funcin y desarrolla herramientas para hallarlos. Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, interceptos, ceros, asntotas y comportamiento local y global. Explora las distintas maneras de representar una funcin (tablas, grficas, etc.). Combina y transforma funciones mediante operaciones aritmticas o la composicin e inversin de funciones. Utiliza con propiedad una calculadora graficadora para trazar y analizar grficas de funciones y sus diversas transformaciones. Explora y comprende los conceptos de lmite de una sucesin y de una funcin. Desarrolla las propiedades del lmite de una funcin y calcula el lmite de una variedad de ellas. Investiga y comprende lmites infinitos y en el infinito. Distingue entre sucesiones convergentes y divergentes. Comprende el concepto de funcin continua.Plan de rea de Matemtica 37. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Comprende la derivada como la razn de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una funcin continua en un punto dado. Desarrolla mtodos para hallar las derivadas de algunas funciones bsicas. Explora la segunda derivada de una funcin y desarrolla sus propiedades y aplicaciones. Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida. Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales. Comprende el teorema fundamental del clculoProcesos matemticos a. Planteamiento y resolucin de problemas.o Resuelve una amplia gama de problemas matemticos y de otrasdisciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y eldesarrollo de estrategias apropiadas.o Verifica la validez de la solucin a un problema identificando casosexcepcionales. b. Razonamiento matemtico.o Hace razonamientos matemticos coherentes; explica y justifica susdeducciones e inferencias. c. Comunicacin matemtica.o Lee, comprende y asume una posicin frente a una variedad de textos queutilizan lenguaje matemtico.o Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa yprecisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemtico.o Analiza las propiedades de la grfica de una variedad de funciones en elplano cartesiano.o Comprende la relacin entre la integral definida y el rea de la reginbajo la curva del plano cartesiano.o Calcula el rea entre dos curvas en el plano cartesiano por medio detcnicas de clculo.o Comprende la frmula para un volumen de rotacin y la aplica conpropiedad.Plan de rea de Matemtica 38. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011NECESIDADESEs necesario dotar al rea de Matemticas de un mayor nmero de elementos parasu enseanza: Escuadras de 60 y 45 Reglas de madera matrizadas Transportadores de madera Comps de madera Videos sobre matemticas Slidos geomtricos Textos de matemticas para todos los grados y con evaluaciones porcompetencias. bacos.Plan de rea de Matemtica 39. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 EVALUACINLa evaluacin es una actividad que lleva a estudiantes y docentes a tomarconciencia de lo que realmente se est aprendiendo y ayuda a identificar la formay la profundidad que alcanza un saber.El poder de la evaluacin es que nos permite darnos cuenta de nuestros aciertos yafianzarlos y de nuestras dificultades para poder superarlas.La evaluacin nos permite, adems, descubrir caminos exitosos y aquellos condificultades hacia la bsqueda del conocimiento. Comprender qu aprendemos,cmo aprendemos y cules son las mejores estrategias para lograrlo, este es elpropsito de la evaluacin.CRITERIOS DE EVALUACIN.La evaluacin en la Institucin Educativa Rufino Jos Cuervo Sur procurar ser: Integral: que tenga en cuenta las potencialidades del estudiante y su condicinhumana como integrante de una comunidad en particular y de la sociedad engeneral; y no nicamente la aplicacin de una determinada medicin del saber. Formativa: en cuanto permite observar los valores del ser implicados en elproceso enseanza aprendizaje, de modo que los aspectos humanos vinculadoscon el conocimiento, tales como la verdad, la justicia, el respeto y la voluntad derealizar un proyecto de vida, evidencia un compromiso vital con el proyectoeducativo, la institucin y la comunidad. Pensada y reflexiva: en cuanto no slo procure una equivalencia del saber conuna escala valorativa sino que considere las causas, las razones y los motivosque dan como resultado dicha equivalencia. Oportuna: en cuanto deber estar siempre integrada con cada paso del procesode adquisicin del saber y del desarrollo de competencias. Equitativa: en cuanto procure aplicar la equidad en el sentido de dar a cadaquien lo que le corresponde.Plan de rea de Matemtica 40. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 De doble va: en cuanto involucre tanto la decisin tomada por el docente, comola participacin del estudiante en la evaluacin. Sistmica: tendr en cuenta los principios pedaggicos y didcticos que guardenrelacin con los fines y objetivos de la educacin., la visin y la misininstitucional, el modelo pedaggico de la institucin, los estndares decompetencias de las diferentes reas, los logros y los indicadores de logro, loslineamientos curriculares o la estructura cientfica de las reas, los contenidos,los mtodos y otros factores asociados al proceso de formacin integral de losestudiantes. Flexible: en cuanto permite hacer ajustes en la forma de evaluar a la poblacincon necesidades educativas especiales. Continua: se debe realizar a lo largo de todo el proceso educativoEn el caso de la matemtica se evalan los procesos generales y los conceptosespecficos. Tambin se evala las metodologas de estudio y la actitud delestudiante frente al rea del conocimiento, es decir, se evalan las competenciasbsicas.ESCALA DE VALORACIN.Para efectos de la escala de valoracin de los desempeos de los estudiantes de laInstitucin Educativa Rufino Jos Cuervo Sur, en bsica primaria, bsicasecundaria, media acadmica y media tcnica se proceder en consonancia con laescala definida en el artculo 5 del decreto 1290 de 2009, respecto a cada una delas reas, as: Escala de valoracinEscala nacional Equivalente en la escala institucionalDesempeo superiorSuperior (S)Desempeo altoAlto (A)Desempeo bsicoBsico (B)Desempeo bajoInsuficiente (I)Plan de rea de Matemtica 41. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Desempeo superior: Implica la explicacin del uso del sistema de simplificacin e involucra la capacidad para reflexionar sobre los elementos de un sistema dado. Implica que el estudiante propone, innova, construye y elabora utilizando los saberes. Desempeo alto: Cuando el estudiante hace uso del sistema de significacin en situaciones concretas, lo cual puede traducirse como el saber hacer con el saber, es decir, aquella capacidad que permite que el estudiante describa y comunique las caractersticas de los sistemas dados. Desempeo bsico: Se entiende como el alcance de los desempeos necesarios en relacin con las rea obligatorias y fundamentales, teniendo en cuenta como referente los estndares, las orientaciones y los lineamientos expedidos por el Ministerio de Educacin Nacional y lo establecido en el Proyecto Educativo Institucional (PEI), as como las competencias definidas en la media tcnica para cada una de las especialidades. Desempeo bajo (I): Se entiende como la no superacin de los desempeos bsicos.ESTRATEGIAS DE VALORACIN INTEGRAL DE LOS DESEMPEOS DELOS ESTUDIANTES.Las estrategias de valoracin del desempeo deben basarse tanto en los procesoscomo en los resultados y considerar los aspectos cognitivos y actitudinales. Debenpermitir que el estudiante aprenda a evaluar y a entender cul es su aprendizajeindividual, as como desarrollar las habilidades del aprender a aprender.Para efectos de valoracin se tendrn en cuenta las evidencias de conocimiento, lasevidencias de desempeo y las evidencias actitudinales. 1. Evidencias de conocimientoSon todas aquellas pruebas que evidencian el conocimiento y lacomprensin de los saberes establecidos para cada rea de acuerdo con losestndares y lineamientos estipulados por el Ministerio de EducacinNacional, as como los programados en cada una de las especialidades de laeducacin media.Plan de rea de Matemtica 42. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Se consideran evidencias de conocimiento: Elaboracin de mapas conceptuales. Los mapas conceptuales sondiagramas que expresan las relaciones entre conceptos generales yespecficos de una materia, reflejando la organizacin jerrquicaentre ellos. Favorecen el desarrollo organizado y funcional de losconceptos claves de una materia o disciplina. Pruebas o exmenes. El estudiante responde por escrito a preguntasabiertas. En las pruebas se dar preferencia a aquellas quepermitan la consulta de textos, notas y otros recursos que seconsideren necesarios. Nueva narracin de la historia o el texto. El estudiante vuelve anarrar las ideas principales o pormenores seleccionados de un textoaprehendido a travs de la lectura o la narracin oral. Tareas, talleres, investigaciones, consultas o trabajos de clase yejercicios. Se deben valorar todas las actividades que favorezcan eldesarrollo del pensamiento, la expresin, la creatividad, lainvestigacin, participacin y cooperacin. Si se asignan trabajosescritos a los estudiantes para ser evaluados posteriormente, eldocente debe dar la bibliografa, en lo posible, de la existente en labiblioteca de la Institucin, del Municipio de Armenia, o la direccinen la web. Pruebas censales. Son exmenes escritos siguiendo la estructura delas pruebas ICFES y pruebas SABER, se aplicarn al finalizar elsegundo y el cuarto perodos en los grados tercero, cuarto, quinto,sexto, sptimo, octavo, noveno dcimo y undcimo. Los resultados dedichas pruebas se consideran como valoracin de conocimiento ydebern ser tenidas en cuenta como actividades de recuperacin. 2. Evidencias de desempeo.Son todos aquellos documentos y materiales que demuestran la capacidad deactuacin que se logra como resultado del aprendizaje, son la demostracinde lo que el estudiante sabe. Incluyen investigaciones, participacin enPlan de rea de Matemtica 43. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 eventos, elaboracin de maquetas, obras escritas, obras artsticas, listas de chequeo, entre otras. Elaboracin de documentos. El estudiante genera un documento detipo narrativo, explicativo, persuasivo o de referencia. Proyectos / exhibiciones. El estudiante trabaja en equipo con otros compaeros para crear un proyecto que con frecuencia involucra produccin en multimedia, presentaciones verbales o escritas, y una exhibicin. Experimentos/ demostraciones. El estudiante documenta una seriede experimentos, ilustra un procedimiento, realiza los pasosnecesarios para completar una tarea, y documenta los resultados deesas acciones. Lista de chequeo (Observacin operativa directa del estudiante). El docente observa y documenta la participacin del estudiante en eventos cientficos, culturales, artsticos, deportivos y sociales. Resultados de pruebas externas. Los resultados de las pruebasexternas realizadas por el ICFES y/o la secretara de educacinmunicipal sern tenidas en cuenta en cada rea para valoracincomo evidencias de desempeo. 3. Evidencias actitudinales.Son todos aquellos documentos que evidencian actitudes y comportamientosdel estudiante frente al aprendizaje, su iniciativa y creatividad, el trabajo engrupo e individual, su cooperacin con el aprendizaje de los compaeros, suparticipacin en campaas, eventos y otros. Lista de chequeo (Observacin operativa directa del estudiante). El docente observa y documenta la atencin del estudiante y su interaccin en clase, su respuesta a los materiales usados en la instruccin, el trabajo que hace en colaboracin con otros estudiantes y la creatividad e iniciativa del estudiante en cualquiera de los ambientes de desarrollo escolar institucionales.Plan de rea de Matemtica 44. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Entrevistas orales. El docente hace preguntas al estudiante sobre sutrayectoria personal, actividades que realiza, lecturas y demsintereses. Planes de mejoramiento personal. El docente valora los planes de mejoramiento personal hechos por los estudiantes en forma individual o colectiva tanto para la superacin de dificultades como para el mejoramiento de la calidad de vida.ACCIONES DE SEGUIMIENTO PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS DESEMPEOS DE LOS ESTUDIANTES DURANTE EL AO ESCOLARComo la evaluacin y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo ypermanente, se realizarn las siguientes acciones:1. El estudiante realizar un compromiso acadmico con el docente y el padre de familia o acudiente para mejorar su desempeo. El estudiante cumplir las actividades de apoyo programadas con el docente en las reas de bajo desempeo. Los compromisos anteriores significan acciones concretas y fechas especficas y deben registrarse por escrito.2. Al estudiante que presente desempeo bajo en tres o ms asignaturas por perodo, la Comisin de Evaluacin le har un seguimiento acadmico en un formato especfico, en el cual se indicarn las actividades de recuperacin en las reas de desempeo bajo. De este seguimiento sern notificados el estudiante y el padre de familia o acudiente quienes firmarn un compromiso de recuperacin.3. Se conformar una comisin de apoyo la cual deber funcionar en cada grado o rea. Esta comisin estar integrada por el docente del rea y estudiantes que tengan un buen rendimiento acadmico y buen comportamiento social.Existir un acuerdo entre el profesor y la comisin de apoyo para ayudar a losestudiantes que tengan bajo desempeo, con el fin de colaborarles y poder superarlas dificultades acadmicas.Plan de rea de Matemtica 45. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011Los estudiantes que presenten dificultades en cualquier rea sern apoyados porsus compaeros monitores.PROCESOS DE AUTOEVALUACIN DE LOS ESTUDIANTESLa autoevaluacin debe ser un proceso fundamental y permanente para que elestudiante progrese en la autonoma personal y en la responsabilidad de suspropias actuaciones escolares. La autoevaluacin debe llevar a que el estudiantereflexione sobre su quehacer, su trabajo, el cumplimiento de sus deberes y elcompromiso consigo mismo.La Institucin Educativa Rufino Jos Cuervo Sur reconoce en el estudiante, lacapacidad de autoevaluarse y por tanto crear espacios para que el estudianteaprenda y participe de su propia valoracin. Para ello, implementar asistencia,orientacin, control y apoyo permanentes.Se consideran procesos de autoevaluacin: el proyecto de vida el autoanlisis y elplan de mejoramiento personal del estudiante, debern ser considerados comoevidencias actitudinales dentro de las estrategias de valoracin.ESTRATEGIAS DE APOYO NECESARIAS PARA RESOLVER SITUACIONES PEDAGGICAS PENDIENTES DE LOS ESTUDIANTESComo la evaluacin y/o el seguimiento de los estudiantes es un proceso continuo ypermanente, la Institucin Educativa realizar las siguientes acciones: 1. Actividades de refuerzo y recuperacin permanente concertadas entre elprofesor del rea y el estudiante. 2. Actividades de recuperacin con compromiso acadmico. Se realizar elcompromiso acadmico definido anteriormente (Numeral 1 de Acciones deseguimiento para el mejoramiento de los desempeos de los estudiantesdurante el ao escolar) 3. Actividades de recuperacin finalizado cada perodo. Se realizar elprocedimiento definido en el numeral 2 de Acciones de seguimiento para elPlan de rea de Matemtica 46. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011mejoramiento de los desempeos de los estudiantes durante el ao escolar)En el caso del cuarto perodo las actividades contemplarn tambin larecuperacin de desempeos bajos en los perodos anteriores. 4. Actividades finales de recuperacin. Cuando en el informe final del aolectivo el estudiante queda con Promocin pendiente, la Comisin deEvaluacin y seguimiento programar y asignar actividades derecuperacin especiales, las cuales sern realizadas por el estudiante ypresentadas en la segunda semana de labores del ao siguiente.Algunas estrategias pedaggicas y acciones de seguimiento para apoyar a losestudiantes que presenten debilidades y bajos desempeos en su proceso formativoson: Talleres de recuperacin Tutoras Sustentaciones Evaluacin escrita Desarrollo de proyectos Trabajos extraclase Visitas pedaggicas.La recuperacin se har con la motivacin, el compromiso y el apoyo de los padresy/o acudientes, los docentes y los educandos.Plan de rea de Matemtica 47. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 METODOLOGAEn el proceso de enseanza aprendizaje se aplicar el mtodo de enseanza parala comprensin a travs de explicaciones por parte del profesor, lecturas en grupoo individuales que le permitan al estudiante debatir, argumentar, justificar, crear,formular, escribir y desarrollar destrezas y habilidades a partir de susconocimientos previos aplicndolos a situaciones de su entorno.ENSEANZA PARA LA COMPRENSIN (EPC)Las nuevas formas curriculares exigen que el trabajo escolar se centre en eldesarrollo conceptual, el pensamiento creativo, la resolucin de problemas y laformulacin y comunicacin de argumentos.Hoy las evaluaciones no deben hacerse tratando de buscar qu tiene el estudianteen la memoria sino buscando cmo ste hace relaciones, hace uso del conocimiento,propone alternativas de solucin (sin desconocer la importancia que tiene lamemoria). Al basarse en la enseanza para la comprensin el docente deberesponder a las siguientes preguntas: Qu tpicos vale la pena que los estudiantes comprendan? Qu deben comprender los estudiantes sobre los tpicos? Cmo podemos fomentar la comprensin? Cmo podemos averiguar qu es lo que comprenden los estudiantes?Por qu necesitamos una pedagoga de la comprensin?Lo que los estudiantes aprendan tiene que ser internalizado y factible de serutilizado en muchas circunstancias diferentes dentro y fuera de las aulas, como basepara el aprendizaje constante y amplio siempre lleno de posibilidades.Con la pedagoga de la comprensin se espera que los estudiantes sean: pensadorescrticos, gente que plantea y resuelve problemas y que es capaz de sortear lacomplejidad, ir ms all de la rutina y vivir productivamenteLa enseanza para la comprensin es tan antigua como el hombre. Laevangelizacin se daba por medio de parbolas y metforas. Los profetas maestrospedan a la gente establecer relaciones con sus mundos, construir imgenesmentales que fueran ms all de la comprensin actual y se imaginaran a asmismos en circunstancias diferentes.Plan de rea de Matemtica 48. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011La palabra comprensin significa: captar ideas, comprender algo, ser consciente,aprehender, captar plenamente, percibir por medio de la mente, interpretar,explicar.La matemtica debe apuntar a resolver problemas, comunicarse, razonar y hacerconexiones. Por lo tanto los estudiantes deben estar expuestos a diversasexperiencias interrelacionadas que los alienten a valorar la empresa matemtica, adesarrollar hbitos mentales matemticos y comprender y valorar la importancia dela matemtica en los asuntos humanos; motivrseles a explorar, calcular, leer,escribir y discutir matemtica.La evaluacin diagnstica continua, con sus nuevas formas, apoya la comprensindel estudiante.Una pedagoga de la comprensin, debe ser lo suficientemente flexible y atractivacomo para servir a todos los estudiantes. Debe trabajar para estudiantes de todoslos niveles de capacidad y desempeo acadmicos. Debe comprometer la gamacompleta de posibilidades intelectuales para que los estudiantes puedan aplicartodos sus talentos en el trabajo escolar y debe ser adaptable a todas las asignaturasde matemtica y a todos los niveles.Dentro de esta pedagoga es muy importante tener en cuenta los intereses ynecesidades de los estudiantes y docentes en contextos locales especficos. Peropara cumplir con las metas los estudiantes deben comprometerse activamente enconvertir las ideas en propias.Recordemos: Comprender No es simplemente tener conocimientos. Es la habilidad de utilizar ese conocimiento con creatividad y competencia en el mundo. Lo que hacemos no muestra lo que comprendemos. En el corazn de la comprensin se da la unin de nuestro pensamiento con nuestras acciones. Aprendemos para la comprensin por medio de la experiencia del hacer. Tambin es fundamental recibir una retroalimentacin constructiva e informativa permanente.Plan de rea de Matemtica 49. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 ACTIVIDADESElaboracin y desarrollo de las unidades didcticas con talleres con diferentesgrados de dificultad. Talleres ldicos. Ejercicios ilustrativos. Exposicin de temas.Lecturas. Elaboracin de material didctico. Salidas de campo. Preparacin delas clases. Talleres de refuerzo y recuperacin. Trabajos individuales y en grupo.Consultas. Tareas extractase. Planes de mejoramiento. Asesoras en la jornada.Para lograr el alcance de los logros por todos los estudiantes se realizaran lassiguientes actividades: Elaboracin y desarrollo del plan de rea y planes de asignatura. Elaboracin y aplicacin de pruebas censales internas. Participacin en las Olimpadas de Matemticas. Planes de mejoramiento por perodos. Elaboracin del proyecto Orientacin y motivacin para la participacin en clase. Dilogo con los estudiantes de bajo rendimiento y de una alta inasistencia Participacin de los directores de grupo con respecto a los informes peridicoscon sus respectivas sugerencias. Dilogo con los padres y/o acudientes de aquellos estudiantes de bajorendimiento y de una alta inasistencia. Talleres de refuerzo y recuperacin, por perodo, para que los estudiantes losrealicen fuera de clase con su debida sustentacin (oral o escrita). Comunicacin de estudiante director de grupo padre de familia docente coordinador. Reuniones peridicas de los profesores del rea. Participacin en las Olimpadas de Matemtica.Plan de rea de Matemtica 50. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 RECURSOS INSTITUCIONALESLas disposiciones emanadas del Ministerio de Educacin Nacional, Ley 115 de1994, disposiciones de la Secretaria de Educacin Municipal. HUMANOSLos profesores de matemticas, los estudiantes ms aventajados. FSICOSLas aulas de clase, biblioteca, sala de cmputo. TCNICOSSala de informtica, ayudas educativas.Plan de rea de Matemtica 51. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011AREA DE MATEMTICAS. EJES TEMTICOSQuintoPreescolar Primero Segundo Tercero CuartoNmeros delNmeros del Nmeros del NmerosLee y escribe Lee y escribe0 al 100 al 1000 al 1000 mayores que cantidades cantidades 1000 mayores mayores Suma y restaSuma y restaSuma y restaCANTIDADE Suma,resta, Suma, resta, RelacionesMultiplicacinMultiplicacin multiplicacinmultiplicacin ySmayor que y divisin y divisindivisinNUMRICASmenor que Nociones de divisin Suma y resta FraccionariosPotenciacin,de y decimalesradicacinyfraccionarios logaritmohomogneosReconocimiento Grafica y Clasificacin de Nocin deNocin de Construccin de, clasificacin y describe figuraspolgono.polgonofiguras y slidosorden de figuras figuras geomtricas.geomtricas geomtricas Conceptos de Clasifica y Permetro y reasegn sus planas Aplicacin de congruencia y grafica ngulosatributosgiros en figuras semejanza.GEOMTRICO(forma, tamao, Nocinde planas. Halla el rea ycolor, cantidad) lneas Simetra deel permetro dehorizontales ydiferentes una figuraverticalesfigurasNocin de plano cartesianoPlan de rea de Matemtica 52. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 PreescolarPrimero SegundoTerceroCuarto QuintoCompara y Reconoce yMedicinde Sistemasde reas y Permetro y reaordena objetosordena objetosobjetosmedidas de volmenesSISTEMA de acuerdo a la de acuerdo autilizando longitud ySolucinde DE longitudsu magnitud patrones solucinde Solucinde problemasMEDIDAS haciendo usoarbitrariosy problemasproblemasdel metro algunosProporcionalidaestandarizados d RecogeClasificay Interpretacin Descripcin de Representacin Probabilidad deinformacin de organiza datos cualitativa de situaciones oedatossu entornodatoseventosa interpretacinSISTEMApartir de un dedatos: Formulacin y DE Representa los conjuntode diagramas de solucinde DATOSdatos a travs datosbarras,problemasde dibujos ypictogramas ygrficas Representacidiagramas n de datos circularesPlan de rea de Matemtica 53. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011PENSAMIENTO Describir Describe Describe, dibuja Describe y Describe y Describe yVARIACIONAL caminos y caminosy un croquis derealiza planos realiza planos realiza planos de Ytrayectoriastrayectorias caminosy de caminos y de caminos y caminosyALGEBRAICO Casa colegio Casa trayectorias trayectorias y trayectorias y trayectorias yColegioyexplicaexplicay explica, analiza ytratande analizautiliza los puntoshacerun cardinalescroquisdelrecorridoPlan de rea de Matemtica 54. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 Undcimo SextoSptimo OctavoNovenoDcimoOperaciones Operaciones OperacionesOperacionesOperaciones Nmeros realescon nmeros con nmeros fundamentalesconlos con losnaturales enteros y con expresiones nmeros reales nmeros realesracionalesalgebraicas,productosCANTIDADESnotables y casosNUMRICAS de factorizacin Clasificacin y RepresentaciCongruenciay Demostracin Relaciones Funcin. construccin de n de figuras ensemejanzagrficadel trigonomtricasGrfica de una polgonos elplano Teorema de con diferentes funcin cartesiano Grfica de Pitgorastringulos Ubicacin en lafuncin lineal Figuras cnicas recta numrica Solucindeen el plano Demostracin problemas concartesiano grfica de Geometra Solucin de modelosParalelasecuaciones analticaGEOMTRICO problemas con geomtricos,perpendiculare simultneas figurass geomtricas Solucinde problemasPlan de rea de Matemtica 55. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011Undcimo SextoSptimo OctavoNovenoDcimoManejode reas y reas y reasy Diseo de Lmitesyinstrumentos en volmenesvolmenesde volmenes de medidascon derivadasfiguras planas slidos slidoslas funciones Magnitudes trigonomtrica Medicin de Solucinde sSISTEMASolucin de ngulos problemas DEproblemasProbabilidadesMEDIDASDemostracin grfica del Conteo Teoremade Pitgoras ProblemasDatos no Datos no Datos no Datosnoagrupados, agrupados, agrupados, agrupados ygrficas (lineal grficas (lineal grficas (lineal agrupados,y de barras) e y de barras) e y de barras) e grficas,interpretacin interpretacin interpretacin interpretacinSISTEMAMedidasde Proposicin de Proposicin de tendencia DEproblemasproblemascentral. DATOSDatosagrupados.TablaeinterpretacinPlan de rea de Matemtica 56. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 SextoSptimoOctavoNoveno DcimoUndcimoPENSAMIENTO Describe y Representa en Representa en el Representa enRepresenta en Representa en elVARIACIONAL realiza planos elplano planoel plano elplano plano figuras Yde caminos y cartesianocartesiano figurasfiguras cnicas. ALGEBRAICO trayectorias caminos y caminosy espaciales espaciales trayectoriastrayectoriasHallavariasExplica, analizaSolucionaHallavarias soluciones a uny utiliza las SolucionaSolucionaproblemassoluciones a un problemacoordenadasproblemas problemas problemacartesianasPlan de rea de Matemtica 57. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 EJES TEMTICOS DE PRE ESCOLAR A GRADO UNDCIMO CONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOSCONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALESUtiliza los nmeros para resolver Demuestra agrado al realizar las SISTEMA NUMRICO correctamente problemas de su actividades que se plantean en elvida cotidianareaDesarrolla su creatividad alTrabaja con entusiasmo alconstruir maquetas, planos ydesarrollar sus proyectos SISTEMA GEOMTRICOdibujos con cada una de las pedaggicosfiguras geomtricasAplica sus conocimientos al Valora y respeta el trabajo queSISTEMA DE MEDIDASrealizar medidas de todo lo que realizan sus compaerosencuentra en su entorno.Recolecta datos para analizarParticipa activamente en cadaSISTEMA DE DATOSproblemas y proponer solucionesactividad y es muy responsable con su proceso de formacinRelaciona, compara, analiza y Es sociable y se comunica con losPENSAMIENTOdeduce el comportamiento de compaeros de manera acertivaVARIACIONAL Yvariables que se relacionan con su ALGEBRAICOentorno diarioPlan de rea de Matemtica 58. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011 COMPETENCIAS POR GRADOS QuintoPre escolar PrimeroSegundoTerceroCuartoManejalos Conoce, escribe yIdentifica y aplicaUtiliza Formula y Formulayconocimientos depractica procesoslos procesos en lasadecuadamente los soluciona solucionarelacin de orden,de suma y restaoperacionesalgoritmosproblemas problemasidentificaciny con nmeros del 0bsicas, compara conocidos en la aplicando las aplicandolasclasificacinde al100, figurassolucindeoperaciones operacionesfiguras ordenndolos geomtricas, problemas con las bsicas con los bsicas con losgeomtricas,correctamente, organiza datos y secuatro operacionesnmeros naturales,nmeros naturales,reconocey graficafiguras ubicaen su bsicas y nmeros con fraccionesfraccionariossimboliza las geomtricasa espacio utilizando fraccionarios,positivas y positivosycantidades del 0 al partir de lneas adecuadamenterecoge, compara y nmeros decimales, elabora10 adaptndose al horizontales y estosorganiza datos adecimales, realizafigurasambiente escolarverticales y refleja conocimientos en partirdeprocesos con lasgeomtricas;siendo sociable y estosla solucin de informacin dada, figuras recolecta. Analizacomunicativo conconocimientos en problemasinterpretndolos ygeomtricas,ygraficalos dems la solucin de mostrando unaubicndolos enasumiendouna(diagrama desituaciones de suactitud positiva diagramas deactitudpositiva barras)datosvidacotidianafrente a sus manera creativa y frenteala asumiendo unavalorando la compaeros responsable,matemtica; actitudpositivaimportanciadelvalorandolo adems, es muyfrente alarespeto por los aprendido y activo en clase y sematemtica ydems aplicndolo en su comunica con losrespetando losvida cotidianadems de unaplanteamientos ymanera acertiva conceptos de losdemsPlan de rea de Matemtica 59. INSTITUCIN EDUCATIVA RUFINO JOS CUERVO SUR2011COMPETENCIAS POR GRADOSSEXTOSPTIMOOCTAVONOVENO DCIMO UNDCIMODemuestraDemuestraDemuestraDemuestra DemuestraDemuestraconocimientosconocimientosconocimientosconocimientos conocimientos de conocimientobsicos en +, -, x, /, bsicos en +, -, x, /, bsicos en las bsicosen lasfunciones sobre los nmerospotenciacin,potenciacin,operaciones de ecuacionesy trigonomtricas, reales, funciones,radicacin y radicacin y expresionessistemas de geomtricas, lmites, derivadas.logaritmacinlogaritmacin ecuaciones lineales yalgebraicas, analtica, Aplicalosusndolos en usndolos encuadrticasprocesos estadsticosprocesos estadsticosproductos notables utilizando nmerosestadstica. conocimientos en(recoleccin,bsicos (recoleccin,ycasosde reales a travs de la Aplica los la solucin deorganizacin y organizacin y factorizacinaplicacin de estos conocimientos en problemas en lasdiagramacin diagramacin utilizando los conceptos en la la solucin de diferentesreasbarras) y los aplica barras) y los aplica nmeros enteros y solucinde problemas(fsica, economa,en la solucin deen la solucin deracionales y problemas empleando varios administracin deproblemas de laproblemas de laenriqueciendo los empleando varios mtodos y se daempresas, etc); secotidianidad cotidianidad procesosque mtodos y advierte cuentadela da cuenta de lautilizando los utilizando los implican las la necesidad de necesidad de estos necesidad de estosnmeros naturales, nmerosenteros,ecuaciones lineales dichos conocimientosconocimientosfraccionariosracionales yconocimientos paray la para ser aplicados para ser aplicadospositivos y decimalesdecimales teniendoentenderotraspositivos, analizandoen cuenta la certeza proporcionalidad reas; se muestra en las reas deen el desarrollo dela veracidad de susde sus respuestas ysiendo paciente, positivo frente a las ingeniera estas reas.respuestas,compartiendocontolerante, actividades utilizando los Utiliza los nmerosreconociendosussus compaeros sus respetuoso y propuestas dando anmeros reales reales.errores y tolerandoideas y propuestas comprensivoconocer suslos de los demsconsigo mismo y opinionesycon los demsrealizando crticasconstructivas antelas de los demsPlan de rea de Matemtica 60. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011PLANEAMIENTO ACADMICOAo 2010rea: Matemtica y GeometraGrado: SextoTpico generativo.1. Importancia de la Matemtica en la vida cotidiana, cientfica y tecnolgica2. Desarrollar en el estudiante el pensamiento lgico matemtico.Subtpicos.1. Identifica, reconoce, aplica relaciones y operaciones entre los conjuntos numricos y las diferentes maneras de representarlo: nmeros naturales, fraccionarios y decimales.2. Identifica, compara, clasifica y construye figuras geomtricas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con sus componentes. Utiliza la visualizacin, el razonamiento espacial y la modelacin geomtrica para resolver problemas.3. Comprende y diferencia atributos mesurables de los objetos y eventos en diversas situaciones. Comprende los diversos sistemas de medicin.4. Analiza patrones de variacin en forma numrica y grfica.5. Identifica y formula proposiciones lgico matemticas en cualquier contexto.6. Reconoce y construye conjuntos en forma grfica y analtica a partir de situaciones problmicas de su entorno.7. Recopila informacin de su entorno y aplica los conceptos estadsticos.Metas de comprensin1. Aplica conocimientos matemticos (operaciones bsicas) en la solucin de problemas en distintos contextos.2. Formula y resuelve problemas aplicando los conceptos geomtricos y de medidas3. Comprende los conceptos estadsticos y traduce la informacin numrica a tablas y grficas.4. Comprende los procesos matemticos haciendo uso de la lgica.Plan de rea de Matemtica 61. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011 SUB METASDESEMPEOS DE COMPRENSIN PROGRAMACIN DEACTIVIDADES1. Lgica y conjuntos A. Establece el valor de verdad de A. Identifica proposiciones simples y A.Construccin de proposicionesproposiciones simples ycompuestas y asigna su valor desimples y compuestas, abiertas encompuestas. Aplica negacionesverdad diferentes contextos, utilizando B. Establece proposiciones B. Formula y reconoce proposiciones informacin de su entorno.abiertas y cerradasabiertas en cualquier contexto B.Grfica y analticamente efecta C. Identifica los cuatificadores C. Comprende el concepto de operaciones entre conjuntos en D. Reconoce conjuntos y sus clasesconjunto y establece las clasesdistintos contextos E. Opera con conjuntos D. Formula proposiciones utilizando C.Resolucin de talleres en forma cuantificadoresindividual y en grupo.E. Realiza operaciones: interseccin, unin, complemento y diferencia entre conjuntos2. Sistemas numricos A. Comprende algunos sistemas de A. Identifica formas equivalentes de A. Utilizacin del baco en lanumeracintales como:un mismo nmero y comprenderepresentacin y escritura de unbinario, decimal, maya,porqueresultatil unanmero en base 2 y decimalromano, etc. Resea histricarepresentacin particular en un B. Resolucindeejercicios B. Realiza operaciones bsicascontexto dadopropuestosmatemticas(adicin, B.Compara nmeros en distintasC. Aplicacin Pruebas Sabersustraccin, multiplicacin, bases numricasresaltando D. Realizacin de talleres en formadivisin, potenciacin,valores posicionales individual y en gruporadicacin, logaritmacin) de C. Comprende el sistema de E. Realizacincarrusel demanera precisa y eficiente con numeracin en base 2 y sus operacionesnmeros naturales, aplicaciones en la computacin yF. Concursode solucin dePlan de rea de Matemtica 62. INSTITUCIN EDUCATIVARUFINO JOS CUERVO SUR 2011fraccionarios y decimalespuede convertir un nmero en baseproblemas C. Comprende los conceptos de 2 a base 10G.Formulacin y solucin demltiplo, divisor, nmero primo D. Resuelve problemas utilizando lasproblemas en algunos contextos D. Calcula el mnimo comnoperaciones bsicas y propiedadesaplicando algunas estrategiasmltiplo (M.C.M) y mximode losnmeros naturales, vistascomn divisor (M.C.D)fraccionarios,decimalesen H. Realizacin de talleres de lecto distintos contextosescritura ysimbolizacin E.Identifica algunas estrategias paramatemtica la solucin de problemas3. Pensamiento geomtricoA.Reconoce los elementos de la A. Identifica y construye algunas geometra (punto, lnea, recta, A. Estimacin de