Piaget Jean -Psicologia de-La Inteligencia-1947-Editorial Psique.lav

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    Jean Piaget.

    Psicologa de la inteligencia.

    1972

    Buenos Aires.

    Editorial Psique.

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    Ttulo del original francs

    LA PSYCHOLOGIE DE LINTELLIGENCE

    L ib ra ir ie Arm and Colirt Pars

    Traduccin de

    J u a n C a r l o s F o i x

    Queda hecho el depsito que previene la ley 11.723

    bjr ED ITOR IAL PSIQUE Maza 177 Buenos Aires

    Im pre so en la A rg en tin a Printe in rg en iine

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    Un libro sobre Psicologa de la Inteligencia abarca

    ra por s solo la mitad del campo de la psicologa. Laspginas que siguen se limitan a esbozar un punto de vista:el de la constitucin de las operaciones , y a situarlo loms objetivamente posible en el conjunto de los otros puntos de vista que se han sostenido hasta el presente. Trataremos de caracterizar primeramente el papel de la inteligencia frente a los procesos adaptativos en general (cap. I),

    para demostrar luego, mediante el examen de la psicologa del pensamiento , que el acto de inteligencia consiste esencialmente en agrupar operaciones con arregloa ciertas estructuras definidas (cap. II). La inteligencia,concebida como la forma de equilibrio hacia la que tiendentodos los procesos cognoscitivos, engendra el problema desus relaciones con la percepcin (cap. III) y con el hbito(cap. IV), y suscita todas las cuestiones relativas a sudesarrollo (cap. V) y a su socializacin (cap. VI).

    Pese a la abundancia y al valor de los trabajos realizados en la materia, la teora psicolgica de los mecanismos intelectuales se halla en sus comienzos, y apenasahora se empieza a vislumbrar el tipo de exactitud que

    dicha teora podra comportar. Es justamente este sentidode la investigacin en curso lo que he procurado expresar.El presente volumen contiene la parte sustancial de

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    las lecciones que tuve el privilegio de dictar en el ao 1942en el Collge de France, en un momento en que los universitarios experimentaban la necesidad de subrayar su sentimiento de solidaridad frente a la violencia, como tambinsu fidelidad hacia los valores permanentes.

    Al volver a escribir estas pginas, no puedo dejar deevocar la acogida que me dispens mi auditorio, y los contactos que me fue dado establecer en aquellos momentoscon mi maestro P. Janet, y con mis amigos H. Piron,H. Wallon, P. Guillaume, G. Bachelard, P. Masson-Oursel,M. Mauss y muchos otros, sin olvidar a mi querido I. Mc-

    yerson, que actuaba en la resistencia en otra parte.

    J. P.

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    La favorable acogida que se ha dispensado, en gene

    ral, a esta obra, nos anima a reimprimirla sin modificaciones.Una crtica se ha formulado, sin embargo, a nuestra

    concepcin de la inteligencia: la de que ella no se refiereni al sistemta nervioso, ni a su maduracin a travs deldesarrollo intelectual. Creemos que se trata de un simplemalentendido: tanto la nocin de asimilacin como el

    paso de los ritmos a las regulaciones y de stas a las operaciones reversibles, requieren una interpretacin neurol-gica al mismo tiempo que psicolgica (y lgica). Lejos deser contradictorias, ambas interpretaciones se complementan perfectamente. Nos explicaremos en otro lugar sobre

    punto tan esencial, pero no nos hemos considerado con elderecho de abordarlo sin haber dado trmino previamentea las investigaciones psicogentieas de detalle, de las cua

    les este libro representa justamente la sntesis.

    J. P.

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    A NATURALEZA DE L

    INTELIGENCIA

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    C a p t u l o I

    INTELIGENCIA Y ADAPTACIN BIOLGICA

    Toda explicacin psicolgica termina tarde o temprano por apoyarse en la biologa o en la lgica (o en la sociologa, aunque sta tambin termina, a su vez, en lamisma alternativa). Para unos, los fenmenos mentales nose hacen inteligibles si no se los relaciona con el organismo. Este criterio se impone, efectivamente, cuando se tratade las funciones elementales (percepcin, motricidad, etc.),de las que la inteligencia depende en sus primeros movimientos. Pero nunca se ha visto que la neurologa expliquepor qu dos y dos son cuatro, ni por qu las leyes de ladeduccin se imponen al espritu con necesidad. Ah seorigina la segunda tendencia, que considera irreductibleslas relaciones lgicas y matemticas, y vincula al anlisisde las mismas el de las funciones intelectuales superiores.La cuestin que se plantea consiste en saber si la lgica,

    concebida fuera de las tentativas de explicacin de la psicologa experimental, puede legtimamente explicar a suvez algo de la experiencia psicolgica como tal.

    La lgica formal, o logstica, constituye simplementela axiomtica de los estados de equilibrio del pensamiento,y la ciencia real que corresponde a esta axiomtica no esotra que la psicologa misma dal pensamiento. Distribuidas

    .as las tareas, la psicologa de la inteligencia debe seguir

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    teniendo en cuenta los descubrimientos logsticos, pero stos no llegarn nunca a dictar al psiclogo sus propiassoluciones: slo se limitarn a plantearle problemas.

    Habremos de partir, por consecuencia, de esta doblenaturaleza, biolgica y lgica, de la inteligencia. Los doscaptulos que siguen tienen precisamente el fin de delimitar estas cuestiones previas y buscar, sobre todo, la reduccin a la mayor unidad posible dentro del actual estado de los conocimientos de esos dos aspectos fundamentales, aunque aparentemente irreductibles, de la vidadel pensamiento.

    Situacin de la inteligencia en la organizacin mental. Toda conducta, trtese de un acto desplegado alexterior, o interiorizado en pensamiento, se presenta comouna adaptacin o, mejor dicho, como una readaptacin.

    El individuo no acta sino cuando experimenta unanecesidad, es decir, cuando el equilibrio se halla momen

    tneamente roto entre el medio y el organismo: la accintiende a restablecer ese equilibrio, es decir, precisamente,a readaptar el organismo (Claparde). Una conductaconstituye, pues, un caso particular de intercambio entreel mundo exterior y el sujeto; pero, contrariamente a losintercambios fisiolgicos, que son de orden material y suponen una transformacin interna de los cuerpos que se

    enfrentan, las conductas que estudia la psicologa son deorden funcional y operan a distancias cada vez mayoresen el espacio (percepcin, etc.) y en el tiempo (memoria, etc.), y siguen trayectorias cada vez ms complejas(rodeos, retornos, etc.).

    As concebida en trminos de intercambios funcionales, la conducta supone dos aspectos esenciales y estrecha

    mente interdependientes: uno afectivo, otro cognoscitivo.

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    Mucho se ha discutido acerca de las relaciones entrela afectividad y el conocimiento. Segn P. Janet, hay quedistinguir la accin primaria , o relacin entre el sujeto

    y el objeto (inteligencia, etc.), y la accin secundara ,o reaccin del sujeto frente a su propia accin. Esta reaccin, que constituye los sentimientos elementales, consisteen regulaciones de la accin primaria y asegura el fluirde las energas interiores disponibles.

    Pero junto a estas regulaciones, que determinan efectivamente la energtica o la economa interna de la con

    ducta, nos parece necesario reservar un lugar a las quereglan su finalidad o sus valores, valores que caracterizanun intercambio energtico o econmico con el medio exterior. Segn Claparde, los sentimientos asignan un objetivo a la conducta, en tanto que la inteligencia se limitaa proporcionar los medios (la tcnica ). Pero existe unacomprensin de los objetivos como de los medios, la queincluso modifica incesantemente la finalidad de la accin.En la medida en que el sentimiento dirige la conducta atribuyendo un valor a sus fines, hay que limitarse a decirque proporciona las energas necesarias a la accin entanto que el conocimiento le imprime una estructura. Deah la solucin propuesta por la psicologa llamada de laForma: la conducta supone un campo total que abarcaal sujeto con los objetos, y la dinmica de ese campo constituye los sentimientos (Lewin), en tanto que su estructuracin se halla asegurada por las percepciones, la motri-cidad y la inteligencia.

    Nosotros adoptaremos una frmula anloga, sin perjuicio de precisar que ni los sentimientos ni las formas cognoscitivas dependen nicamente del campo actual, sinotambin de toda la historia anterior del sujeto activo Diremos. pues, simplemente, que cada conducta supone un

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    aspecto energtico o afectivo, y un aspecto estructural ocognoscitivo, con lo que se renen, en realidad, los diversospuntos de vista precedentes.

    Todos los sentimientos consisten, en efecto, sea en regulaciones de las energas internas ( sentimientos fundamentales de P. Janet, inters de Claparde, etc.), seaen acomodaciones de los intercambios de energa con elexterior ( valores de todos los gneros, reales o fiduciarios, desde las deseabilidades propias del campo totalde K. Lewin y las valencias de E. S. Russell, hasta losvalores interindividuales o sociales). La misma voluntad

    debe concebirse como un juego de operaciones afectivas, esdecir, energticas, referidas a valores superiores, a los quehacen susceptibles de reversibilidad y de consei'vacin (sentimientos morales, etc.), paralelamente al sistema de lasoperaciones lgicas en relacin con los conceptos.

    Pero si toda conducta, sin excepcin, implica as unaenergtica o una economa que constituye su aspecto

    afectivo, los intercambios que provoca con el medio comportan igualmente una forma o una estructura determinante de los diversos circuitos que se establecen entre elsujeto y los objetos. Es en esta estructuracin de la conducta donde reside su aspecto cognoscitivo. Una percepcin, un aprendizaje sensomotor (hbito, etc.), un actode comprensin, un razonamiento, etc., vienen a estructu

    rar todos, de una manera u otra, las relaciones entre elmedio y el organismo. All es donde presentan cierto parentesco entre s: parentesco que los opone a los fenmenos afectivos. Sobre este particular hablaremos de lasfunciones cognoscitivas en sentido amplio, incluyendo lasadaptaciones senso-motrices.

    La vida afectiva y la vida cognoscitiva, aunque distintas, son inseparables. Lo son porque todo intercambio

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    con el medio supone a la vez una estructuracin y unavalorizacin, sin que por eso sean menos distintas, puestoque estos dos aspectos de la conducta no pueden reducirseel uno al otro. Es as como no se podra razonar, inclusoen matemticas puras, sin experimentar ciertos sentimientos, y como, a la inversa, no existen afecciones que no sehallen acompaadas de un mnimo de comprensin o dediscriminacin. Un acto de inteligencia supone, pues, unaregulacin energtica interna (inters, esfuerzo, facilidad,

    etc.) y una externa (valor de las soluciones buscadas y delos objetos a los que se dirige la bsqueda), pero ambasregulaciones son de naturaleza afectiva y comparablesa todas las dems regulaciones del mismo orden.

    Recprocamente, los elementos perceptivos o intelectuales que se encuentran en todas las manifestaciones emocionales afectan a la vida cognoscitiva del mismo modo

    que cualquier otra reaccin perceptiva o inteligente.Lo que el sentido comn llama sentimientos e inteligencia, considerndolos como dos facultades opuestas entre s, son simplemente las conductas relativas a laspersonas y las que se refieren a las ideas o a las cosas:pero en cada una de esas conductas intervienen los mismosaspectos afectivos y cognoscitivos de la accin, aspectos

    siempre unidos que en ninguna forma caracterizan facultades independientes.Ms an, la inteligencia no consiste en una categora

    aislable y discontinua de procesos cognoscitivos. Hablandocon propiedad, no es una estructuracin entre otras: es laforma de equilibrio hacia la cual tienden todas las estructuras cuya formacin debe buscarse a travs de la per

    cepcin, del hbito y de los mecanismos senso-motoreselementales. Hay que comprender, en efecto, que, si lainteligencia no es una facultad, esta negacin implica una

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    continuidad funcional radical entre las formas superioresdel pensamiento y el conjunto de los tipos inferiores deadaptacin cognoscitiva o motriz: la inteligencia no sera,-

    pues, ms que la forma de equilibrio hacia la cual tiendenestos ltimos.Ello no significa, naturalmente, que un razonamiento

    consista en una coordinacin de estructuras perceptivas,.1ni que percibir equivalga a razonar inconscientemente(aun cuando ambas tesis hayan sido sostenidas), pues lacontinuidad funcional no excluye en forma alguna la diversidad ni tampoco la heterogeneidad de las estructuras.Cada estructura debe concebirse como una forma particular de equilibrio, ms o menos estable en su campo restringido y susceptible de ser inestable en los lmites deste. Pero esas estructuras, escalonadas por sectores, deben considerarse como sucedindose segn una ley de evolucin tal que cada una asegure un equilibrio ms amplio y ms estable a los procesos que intervenan ya en el

    seno de la precedente. La inteligencia no es as ms queun trmino genrico que designa las formas superiores deorganizacin o de equilibrio de las estructuraciones cognoscitivas.

    Este modo de hablar implica primero una insistenciasobre el papel capital de la inteligencia en la vida del espritu y del mismo organismo: equilibrio estructural de la

    conducta, ms flexible y a la vez durable que ningn otro,la inteligencia es esencialmente un sistema de operacionesvivientes y actuantes. Es la adaptacin mental ms avanzada, es decir, el instrumento indispensable de los intercambios entre el sujeto y el universo, cuando, sus circuitossobrepasan los contactos inmediatos y momentneos paraalcanzar las relaciones extensas y estables. Por otra parte,

    este mismo lenguaje nos prohbe delimitar la inteligencia

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    en cuanto a su punto.- de partida:. ella es. un punto de llegada, y sus fuentes-se confunden, con- las de la adaptacinsenso-motriz en general, as CQniOj ms all de ella, con las

    de la adaptacin biolgica misma..

    Naturaleza adaptaiiva d-e la inteligencia. Si la inteligencia es adaptacin, convendr que ante todo quededefinida esta ltima. Ahora bien, salvo las dificultades dellenguaje finalista, la: adaptacin debe .caracterizarse comoun equilibrio entre las acciones del organismo sobre el me

    dio y las acciones -inversas.' Asimilacin puede llamarse,en el sentido ms amplio del-trmino, a .la accin del organismo sobre los objetos que lo rodean, en tanto que estaaccin depende de las conductas anteriores referidas a losmismos objetos o a otros anlogos. En efecto, toda relacin entre un ser viviente y su medio presenta ese carcterespecfico de que el primero, en lugar de someterse pasi

    vamente al segundo, lo modifica imponindole cierta estructura propia. As es cmo,, fisiolgicamente, el organismo absorbe substancias y las transforma en funcin dela suya. En el terreno de la psicologa sucede lo mismo,salvo que las modificaciones de que se trata no sn ya deorden substancial, sino nicamente funcional, y son determinadas por la motricidad, la percepcin y el juego de

    las acciones reales o virtuales (operaciones conceptuales,etc.). La asimilacin mental es, pues, la incorporacin delos objetos en los esquemas de la conducta, no siendo talesesquemas ms que la . trama de las acciones susceptiblesde repetirse activamente.

    Recprocamente, el medio obra sobre el organismo,pudiendo designarse esta accin inversa, de acuerdo con el

    lenguaje de los bilogos, con el trmino de acomodacin ,entendindose que el ser viviente no sufre nunca impasi

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    blemente la reaccin de los cuerpos que lo rodean, sinoque esta reaccin modifica el ciclo asimilador acomodndolo a ellos. Psicolgicamente, encuntrase de nuevo el

    mismo proceso, en el sentido de que la presin de las cosasconcluye siempre, no en una sumisin pasiva, sino en unasimple modificacin de la accin que se refiere a ellas.Dicho esto, puede entonces definirse la adaptacin comoun equilibrio entre la asimilacin y la acomodacin, quees como decir un equilibrio de los intercambios entre elsujeto y los objetos.

    En el caso de la adaptacin orgnica, tales intercam

    bios, cuando son de naturaleza material, suponen una interpenetracin entre tal o cual parte del cuerpo vivientey tal o cual sector del medio exterior. En cambio, la vidapsicolgica comienza, como hemos visto, con los intercambios funcionales, es decir, en el punto en que la asimilacinno altera ya de modo fsico-qumico los objetos asimilados,sino que los incorpora simplemente en las formas de acti

    vidad propia (y donde la acomodacin modifica slo estaactividad).Comprndese entonces que, a la interpenetracin di

    recta del organismo y del medio, se superponen, con la vidamental, intercambios mediatos entre el sujeto y los objetos, los que se efectan a distancias espacio-temporalescada vez ms grandes y segn trayectos cada vez mscomplejos. Todo el desarrollo de la actividad mental, desdela percepcin y el hbito hasta la representacin y la memoria, como las operaciones superiores del razonamientoy del pensamiento formal, es as funcin de esta distanciagradualmente creciente de los intercambios, o sea, delequilibrio entre una asimilacin de realidades cada vezms alejadas de la accin propia y de una acomodacinde stas a aqullas.

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    En este sentido la inteligencia, cuyas operaciones lgicas constituyen un equilibrio a la vez mvil y permanente entre el universo y el pensamiento, prolonga y concluye el conjunto de los procesos adaptativos. La adap

    tacin orgnica no asegura, en efecto, ms que un equilibrio inmediato, y consecuentemente limitado, entre el serviviente y el medio actual. Las funciones cognoscitivaselementales, tales como la percepcin, el hbito y la memoria, la prolongan en el sentido de la extensin presente(contacto perceptivo con los objetos distantes) y de lasanticipaciones o reconstituciones prximas. nicamente la

    inteligencia, capaz de todas las sutilezas y de todos lossubterfugios por la accin y por el pensamiento, tiende alequilibrio total, con vistas a asimilar el conjunto de loreal y a acomodar a l la accin que ella desease de su sujecin al hic y al nunc iniciales.

    Definicin de la inteligencia. Si se procura definir

    la inteligencia y ello, evidentemente, interesa para delimitar el dominio del que nos ocuparemos bajo esa designacin , basta llegar a un acuerdo sobre el grado decomplejidad de los intercambios a distancia, que se convendr en llamar, a partir de este momento, inteligentes .Pero aqu surgen las dificultades, ya que la lnea inferiorde demarcacin sigue siendo arbitraria. Para algunos, como Claparde y Stern, la inteligencia es una adaptacinmental a las circunstancias nuevas. Claparde opone asla inteligencia al instinto y al hbito, que son adaptaciones. hereditarias o adquiridas, a las circunstancias que serepiten; pero la hace partir del tanteo emprico ms elemental (fuente de los tanteos interiorizados que caracterizan ulteriormente la bsqueda de la hiptesis).

    Para Bhler, que divide tambin las estructuras en

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    tres tipos (instinto, adiestramiento e inteligencia), esa definicin es demasiado amplia': la inteligencia slo aparece con los actos de Comprensin sbita (Aha-Erlehnis),en tanto que el tanteo pertenece al adiestramiento. Koehler

    reserva igualmente el trmino de inteligencia a los actosde reestructuracin brusca, excluyendo el tanteo. Es innegable que ste aparece desde la formacin de las costumbres ms simples, las cuales son en s mismas, en el momento de su constitucin, adaptaciones a las circunstanciasnuevas. Por otra parte, la proposicin, la hiptesis y elcontrol, cuya reunin caracteriza tambin la inteligencia

    segn Claparde, se encuentran ya en germen en las necesidades, los ensayos y errores y en la sancin empricapropios de las adaptaciones senso-motrices menos evolucionadas. Por consiguiente, nos conformaremos con unadefinicin funcional, a riesgo de abrazar la casi totalidadde las estructuras cognoscitivas, o escogeremos como criterio una estructura particular: pero la eleccin no dejade ser convencional y trae consigo el peligro de descuidar

    la continuidad real.Queda, sin embargo, la posibilidad de definir la inte

    ligencia por la direccin en que est orientado su desarrollo, sin insistir sobre las cuestiones de fronteras, que seconvierten en cuestin de etapas, o de formas sucesivasde equilibrio. Uno puede colocarse entonces simultneamente en los puntos de vista de la situacin funcional y

    del mecanismo estructural. Desde el primero de estos puntos de vista, puede decirse que una conducta es tanto ms inteligente cuanto que las trayectorias entre el sujeto y losobjetos de su accin dejan de ser simples y requieren unacomposicin progresiva. La percepcin no implica as msque trayectos simples, incluso si el objeto percibido estmuy alejado. Un hbito podra parecer ms complejo, pero

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    sus. articulaciones espacio-temporales quedan soldadas en-un todo nico, sin partes independientes ni susceptibles decomponerse separadamente. Al contrario, un acto de inteligencia, tal como desentraar un objeto oculto o la significacin de una imagen, supone cierto nmero de trayectos (en el espacio y en el tiempo), a la vez aislables ysusceptibles de composicin. Por consiguiente, desde elpunto de vista del mecanismo estructural, las adaptacionessenso-motrices elementales son a la vez rgidas y de sentido nico, en tanto que la inteligencia se empea en ladireccin de la movilidad reversible. All reside, como veremos, el carcter esencial de las operaciones que caracterizan la lgica viviente, en accin. Pero a simple vista seadvierte que la reversibilidad no es sino el criterio mismodel equilibrio (como nos lo han enseado los fsicos). Definir la inteligencia por la reversibilidad progresiva de lasestructuras mviles que ella constituye, es volver a decir,

    aunque bajo nueva forma, que la inteligencia constituyeel estado de equilibrio hacia el cual tienden todas las adaptaciones sucesivas de orden senso-motor y cognoscitivo,as como todos los intercambios asimiladores y acomodadores entre el organismo y el medio.

    Clasificacin de las interpretaciones posibles de la in

    teligencia. Desde el punto de vista biolgico, la inteligencia aparece as como una de las actividades del organismo, en tanto que los objetos a los cuales se adapta constituyen un sector particular del medio. Pero, en la medida en que los conocimientos elaborados por la inteligencia realizan un equilibrio privilegiado, como trminonecesario de los intercambios senso-motores y representa

    tivos en la extensin indefinida de las distancias en elespacio y en el tiempo , la inteligencia engendra el pen

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    samiento cientfico mismo, comprendido el conocimientobiolgico. Resulta natural, pues, que las teoras psicolgicas de la inteligencia se incluyan entre las teoras biolgicas de la adaptacin y las teoras del conocimiento en

    general. Nada hay de sorprendente en que exista parentesco entre las teoras psicolgicas y las doctrinas epistemolgicas, puesto que, si la psicologa se ha liberado delas tutelas filosficas, mantinense algunos lazos entre elestudio de las funciones mentales y el de los procesos delconocimiento cientfico. Pero que exista un paralelismo, eincluso muy estrecho, entre las grandes doctrinas biolgi

    cas de la variacin evolutiva (esto es, de la adaptacin)y las teoras restringidas de la inteligencia, en tanto hechopsicolgico, esto ya reviste mayor inters.

    En efecto, frecuentemente los psiclogos no tienenconciencia de las corrientes de inspiracin biolgica queaniman sus interpretaciones, del mismo modo, por otraparte, que los bilogos han adoptado a veces, sin ellos saberlo, una posicin psicolgica particular entre otras igual

    mente posibles (cf. el papel de la costumbre en Lamarck.o el de la concurrencia y la lucha en Darwin); adems,dado el parentesco de los problemas, puede existir unasimple convergencia de las soluciones, convergencia staque confirma dicho parentesco.

    Desde el punto de vista biolgico, las relaciones entreel organismo y el medio entraan seis interpretaciones po

    sibles, segn las siguientes combinaciones (todas las cuales han dado lugar a soluciones distintas, clsicas o modernas) : o bien se rechaza la idea de una evolucin propiamente dicha (I) o bien se admite su existencia ( I I ) ; porotra parte, en ambos casos (I y II), se atribuyen lasadaptaciones a factores exteriores al organismo (1) o afactores internos (2) o aun a una interaccin entre los

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    dos (3). Desde el punto de vista fixista (I), puede atribuirse la adaptacin a una armona preestablecida entre elorganismo y las propiedades del medio (Ii), a un prefor-mismo que permitira al organismo responder a cualquier

    situacin actualizando sus estructuras virtuales (I2), otambin a la emergencia de estructuras de conjuntoirreductibles a sus elementos y determinadas simultneamente desde dentro y desde fuera (Is).1 En cuanto a lospuntos de vista evolucionistas (II), ellos explican paralelamente las variaciones adaptativas, ya sea por la presindel medio (lamarckismo ID), ya por mutaciones endgenas con seleccin inmediata (mutacionismo lis),2 ya porana interaccin progresiva de los factores internos y externos (lis).

    Ahora bien, llama la atencin comprobar cmo se encuentran las mismas grandes corrientes de pensamientoen la interpretacin del conocimiento mismo, en tanto que

    relacin entre el sujeto pensante y los objetos. A la armona preestablecida, propia del vitalismo creacionista,

    1 La armona preestablecida ( I j ) es la solucin inherente al creacionismo clsico y constituye la nica explicacin de la adaptacin de la quedispone, en realidad, el vitalismo bajo su forma pura. El preformismo (I2)ha sido vinculado a veces con las soluciones vitalistas, pero puede llegar aser independiente y se perpeta a menudo bajo apariencias mutacionistas.en los autores que niegan a la evolucin todo carcter constructivo y consideran cada carcter nuevo como la actualizacin de potencialidades hastaentonces simplemente latentes. El punto de vista de la emergencia (I3),inversamente, vuelve a explicar las novedades que surgen en la jerarquade los seres por estructuras de conjunto irreductibles a los elementos delestrato anterior. De esos elementos emerge una totalidad nueva, que esadaptativa, porque engloban en un todo ndisociable los mecanismos internos y sus relaciones con el medio exterior. Aun admitiendo el hecho de laevolucin, la hiptesis de la emergencia la reduce as a una sucesin desntesis irreductibles entre s, seccionndola as en una serie de creacionesdistintas.

    2 En las explicacion es m utacionistas de la evolucin, la seleccin

    inmediata se debe al medio mismo. En Darwin se hallaba relacionadacon la concurrencia.

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    corresponde el realismo de las doctrinas que ven en larazn una adecuacin innata a formas o esencias eternas( I i ) ; al preformismo corresponde el apriorismo que explica el conocimiento por estructuras internas anterioresa la experiencia (I2), y a l a / emergencia de las estructuras no construidas corresponde la fenomenologa contempornea, que analiza simplemente las diversas formasde pensamiento, rehusndose a la vez a derivarlas genticamente unas de otras y a disociar en ellas la parte del sujeto y la de los objetos (I3).

    Las interpretaciones evolucionistas se vuelven a en

    contrar, por otra parte, en las corrientes epistemolgicasque destinan un captulo a la construccin progresiva dela razn: al lamarckismo corresponde el empirismo, queexplica el conocimiento por la presin de las cosas (IIi):al mutacionismo corresponden. el convencionalismo y elpragmatismo, que atribuyen la adecuacin del espritu alo real, a la libre creacin de nociones subjetivas seleccionadas inmediatamente segn un principio de simple comodidad (II2). El interaccionismo, finalmente, entraa unrelativismo que har del conocimiento el producto de unacolaboracin indisociable entre la experiencia y la deduccin (lis).

    Sin insistir sobre este paralelismo, en su forma general, conviene destacar ahora que las teoras contemporneas y especficamente psicolgicas de la inteligencia se

    inspiran, en realidad, en las mismas corrientes de ideas,sea que domine el acento biolgico, o que se pongan demanifiesto las influencias filosficas en relacin con elestudio del conocimiento.

    No cabe ninguna duda de que existe una oposicinesencial entre dos gneros de interpretaciones: las que,aunque reconociendo la existencia de los hechos de des

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    arrollo, no pueden dejar de considerar la inteligencia comoun dato primario, y reducen as la evolucin mental a unaespecie de gradual toma de conciencia, sin construccin

    verdadera, y las que pretenden explicar la inteligencia porsu desarrollo mismo. Notemos adems que ambas escuelascolaboran en el descubrimiento y anlisis de los hechosexperimentales. De ah que convenga clasificar objetivamente todas las interpretaciones de conjunto actuales, tanto ms cuanto que han servido para poner de relieve talo cual aspecto particular de los hechos que deben expli

    carse: la lnea de demarcacin entre las teoras psicolgicas y las doctrinas filosficas debe buscarse, en efecto,en esta aplicacin a la experiencia y no en las hiptesisde origen.

    Entre las teoras fixistas encuntranse ante todo lasque se mantienen fieles, pese a todo, a la idea de unainteligencia-facultad, especie de conocimiento directo de

    los seres fsicos y de las ideas lgicas o matemticas, porarmona preestablecida entre el intelecto a la realidad (Ii).Cabe declarar que pocos psiclogos experimentales permanecen adictos a esta hiptesis. Pero los problemas planteados por las fronteras comunes a la psicologa y al anlisis del pensamiento matemtico, han ofrecido a ciertoslogistas, como B. Russell, la oportunidad de concretar tal

    concepcin de la inteligencia e incluso de quererla imponera la psicologa (cf. su Anlisis del Espritu ).Ms comente es la hiptesis (la) segn la cual la in

    teligencia est determinada por estructuras internas, quetampoco se construyen, pero que se explicitan gradualmente, en el curso del desarrollo, gracias a una reflexindel pensamiento sobre s mismo. Esta corriente apriorista

    lia inspirado en realidad buena parte de los trabajos de laDenkpsychologie alemana, y se encuentra, por consiguien

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    te, en la base de muchas investigaciones experimentales-sobre el pensamiento, mediante conocidos mtodos de introspeccin provocada, que se multiplicaron desde 1900-1905 hasta nuestros das. Ello no quiere decir, ciertamen

    te, que todos los empleos que se hacen de tales procedimientos de investigacin hayan de conducir a esta explicacin de la inteligencia: la obra de Binet atestigua lo contrario. Pero en K. Bhler, Selz y muchos otros, la inteligencia ha terminado por convertir en un espejo de lalgica , que se impone desde dentro sin explicacin causalposible.

    En tercer lugar ( I3 ) , a los puntos de vista de la emergencia y de la fenomenologa (con efectiva influencia histrica de esta ltima) corresponde una teora reciente dela inteligencia que ha renovado las cuestiones de una manera muy sugestiva: la teora de la Forma ( Gestalt). Nacida de las investigaciones experimentales sobre la percepcin, la nocin de forma de conjunto consiste en admitir

    que una totalidad es irreductible a los elementos que lacomponen, mientras se halla regida por leyes propias deorganizacin o de equilibrio.

    Ahora bien, despus de haber analizado esas leyes de-estructuracin en el campo perceptivo, y de haberlas encontrado nuevamente en los terrenos de la motricidad, dela memoria, etc., la teora de la Forma se ha aplicado a lainteligencia, tanto en sus aspectos reflexivos (pensamientolgico), como en los senso-motores (inteligencia animal ynio antes del lenguaje). As es como Koehler a propsitode los chimpancs, Wertheimer a propsito del silogismo,etc., han hablado de reestructuraciones inmediatas , procurando explicar el acto de comprensin mediante la preez de estructuras bien organizadas, que no son ni endgenas ni exgenas, pero que comprenden al sujeto y a los

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    objetos en un circuito total. Adems, esas Gestalt, que soncomunes a la percepcin, a la motricidad y a la inteligen

    cia, no evolucionan, sino que representan formas permanentes de equilibrio independientes del desarrollo mental(respecto de esto pueden encontrarse todos los intermedios.entre el apriorismo y la teora de la Forma, aunque sta sesite ordinariamente en la perspectiva de un realismo fsico o fisiolgico de las estructuras ).

    Tales son las tres principales teoras no genticas de

    la inteligencia. Comprubase que la primera reduce laadaptacin cognoscitiva a una acomodacin pura, ya que1 pensamiento no es, segn ella, ms que el espejo de ideas hechas; que la segunda la reduce a una asimilacinpura, puesto que las estructuras intelectuales son consideradas por ella como exclusivamente endgenas, y que latercera confunde asimilacin y acomodacin en un solo

    todo, ya que slo existe, desde el punto de vista de la Gestalt, el crculo que enlaza los objetos al sujeto, sin actividad de ste ni existencia aislada de aqullos.

    En cuanto a las interpretaciones genticas, encun-transe las que explican la inteligencia por el medio anterior slo (empirismo asociacionista correspondiente al la-marckismo), por la actividad del sujeto (teora del tanteo,

    correspondiente, en el plano de las adaptaciones individuales, al mutacionismo en el plano de las variaciones hereditarias), y por la relacin entre el sujeto y los objetos (teora operatoria).

    Ya casi no se sostiene el empirismo (IIi) bajo su forma asociacionista pura, salvo entre algunos autores de tendencia pricipalmente fisiolgica, que piensan poder redu

    cir la inteligencia a un juego de conductas condicionadas . Pero, con formas menos rgidas, encuntrase el empirismo en las interpretaciones de Rignano, que reduce el ra

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    zonamiento a la experiencia mental, y sobre todo en la interesante teora de Spearman, a la vez estadstica (anlisisde los factores de la inteligencia) y descriptiva; desde estesegundo punto de vista, Spearman reduce las operacionesde la inteligencia a la aprehensin de la experiencia y ala educcin de las relaciones y de los correlatos , esdecir, a una lectura ms o menos compleja de las relaciones dadas en lo real. Tales relaciones no son, pues, construidas, sino descubiertas por simple acomodacin a larealidad exterior.

    La nocin de los ensayos y de los errores (II2) ha

    dado lugar a varias interpretaciones del aprendizaje y dela inteligencia. La teora del tanteo elaborada por Claparde constituye al respecto el ajuste ms adelantado:la adaptacin inteligente consiste en ensayos o hiptesisdebidas a la actividad del sujeto y a su seleccin efectuada inmediatamente bajo la presin de la experiencia (xitos o fracasos). Este control emprico, que selecciona alprincipio los ensayos del sujeto, se interioriza luego bajola forma de anticipaciones debidas a la conciencia de lasrelaciones, al igual que el tanteo motor se prolonga en tanteo representativo o imaginacin de las hiptesis.

    Finalmente, el hacer recaer el acento sobre las interacciones del organismo y del medio, conduce a la toraoperatoria de la inteligencia (lis). Segn este punto devista, las operaciones intelectuales cuya forma superior es

    lgica y matemtica, constituyen acciones reales, bajo eldoble aspecto de produccin propia del sujeto y de una experiencia posible sobre la realidad. El problema consisteentonces en comprender cmo se elaboran las operacionesa partir de la accin material y mediante qu leyes de equilibrio es dirigida su evolucin: las operaciones se concibenas como agrupndose necesariamente en sistemas de con

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    junto, comparables a las formas de la teora de la Ges~talt, pero que, lejos de ser estticas y dadas desde el principio, son mviles, reversibles y no se encierran en s mis

    mas, sino al trmino del proceso gentico a la vez individual y social que las caracteriza.1

    Este sexto punto de vista es el que desarrollaremos.En cuanto a las teoras del tanteo y de las concepcionesempiristas, las discutiremos sobre todo a propsito de lainteligencia senso-motriz y de sus relaciones con el hbito(cap. IV). La teora de la Forma necesita una discusin

    especial, que centraremos en el problema esencial de lasrelaciones entre la percepcin y la inteligencia (cap. III).Finalmente, encontraremos al comienzo del captulo siguiente las dos doctrinas, la de una inteligencia preadap-tada a los seres lgicos subsistentes en s, y la de un pensamiento que refleja una lgica a priori. Ambas suscitan, enefecto, lo que podra llamarse la cuestin previa del estudio psicolgico del intelecto. Puede esperarse una explicacin propiamente dicha de la inteligencia o constituye sta un hecho primario irreductible, como espejo de unarealidad anterior a toda experiencia, y que sera la lgica?

    1 A l respecto cabe sealar que, si bien es cierto que la naturaleza social de las operaciones no form a sinoun todo con su carcter deaccin efectiva y con su agrupacin gradual, reservaremos, sin embargo,y en honra a la claridad expositiva, para el captulo VI, la discusin delos factores sociales del pensamiento.

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    C a p t u l o II

    LA PSICOLOGA DEL PENSAMIENTO

    Y LA NATURALEZA PSICOLGICA

    DE LAS OPERACIONES LGICAS

    La posibilidad de una explicacin psicolgica de la inteligencia depende de la manera con que hayan de interpretarse las operaciones lgicas. Constituyen stas el reflejo de una realidad ya determinada, o la expresin deuna actividad verdadera? La nocin de una lgica axiomtica permite, sin duda, escapar a esta alternativa, sometiendo las operaciones reales del pensamiento a la interpre

    tacin gentica, aunque reservando el carcter irreductiblede sus conexiones formales, cuando stas se analizan axiomticamente. El lgico procede entonces como el gemetrarespecto de los espacios que construye deductivamente, entanto que el psiclogo puede asimilarse al fsico que mideel espacio del mundo real. En otras palabras, el psiclogoestudia la manera con que se constituye el equilibrio de

    hecho de las acciones y de las operaciones, en tanto que ellgico analiza el mismo equilibrio bajo su forma ideal, esdecir, tal como sera si se realizara ntegramente y tal como se impone as normativamente al espritu.

    La interpretacin de B. Russell. Partamos de la teora de la inteligencia sostenida por B. Russell, que es la

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    que marca el mximo de sumisin de la psicologa a la logstica.

    Cuando percibimos una rosa blanca dice Russell-,concebimos al mismo tiempo las nociones de la rosa y de

    la blancura, y ello en razn de un proceso anlogo al dela percepcin. Aprehendemos directamente, y como desdefuera, los universales correspondientes a los objetos sensibles y subsistentes independientemente del pensamiento del sujeto. Pero, entonces, las ideas falsas? Son idea?como las otras, y las cualidades de falso y de verdadero seaplican a los conceptos en la misma forma que hay rosas

    rojas y rosas blancas. En cuanto a las leyes que rigen losuniversales y que regulan sus relaciones, provienen de lasola lgica, y la psicologa no puede sino inclinarse anteeste conocimiento previo, que se le ofrece totalmente formado.

    Tal la hiptesis. De nada sirve calificarla como metafsica o metapsicolgica, porque irrite el sentido comn d

    los experimentadores: el del matemtico se acomoda muybien con ella, y la psicologa debe contar con los matemticos. Una tesis tan radical obliga a reflexionar. Suprime,,por de pronto, la nocin de operacin, ya que, si los universales se cogen desde fuera, mal puede construrselos.En la expresin 1 ~r 1 = 2, el signo + ya no designa sinouna relacin entre dos unidades y en forma alguna unaactividad que engendre el nmero 2. Como claramente loha dicho Couturat, la nocin de operacin es esencialmente antropomrfica . La teora de Russell disocia, pues a

    foriiori, los factores subjetivos del pensamiento (creencia,etc.), de los factores objetivos (necesidad, probabilidad,etc.). Finalmente, suprime el punto de vista gentico. l jnrusselliano ingls deca un da, para demostrar la inutilidadde las investigaciones sobre el pensamiento del nio, que

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    el lgico se interesa por las ideas verdaderas, en tantoque el psiclogo halla su placer en describir ideas falsas .

    Pero si hemos comenzado este captulo recordando las

    ideas de Russell, ha sido para demostrar de una vez quela lnea de demarcacin entre el conocimiento logstico yla psicologa no puede ser impunemente franqueada por elprimero. Incluso si la operacin apareciese, desde el puntode vista axiomtico, como desprovista de significacin, su antropomorfismo por s solo hara de ella una realidadmental. Genticamente, las operaciones son, en efecto, ac

    ciones propiamente dichas, y no slo comprobaciones oaprehensiones de relaciones. Cuando 1 se suma a 1, es porque el sujeto rene dos unidades en un todo, en tanto quesi quisiera, podra mantenerlas aisladas. Esta accin, porefectuarse mentalmente, adquiere, sin duda, un carctersui generis que la distingue de cualquier otra accin; esreversible, vale decir, que despus de haber reunido las

    dos unidades, el sujeto puede disociarlas y volver nuevamente al punto de partida. Pero no por eso deja de ser unaaccin propiamente dicha, bien distinta de la simple lectura de una relacin tal como 2 > 1.

    Ahora bien, los partidarios de Russell contestan a estocon un argumento extrapsicolgico: se trata de una accin ilusoria dicen , ya que 1 + 1 se halla reunido en 2

    desde toda la eternidad (o, como dicen Carnap y Von Witt-genstein, ya que 1 + 1 = 2 slo es una tautologa, caracterstica de ese lenguaje que es la sintaxis lgica y queno interesa al pensamiento mismo, cuyas indagaciones sonespecficamente experimentales). De una manera general,el pensamiento matemtico se engaa cuando cree construir o inventar: en realidad se limita a descubrir los di

    versos aspectos de un mundo ya construido (y, agreganlos vieneses, completamente tautolgico). Pero, aun si se

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    niega a la psicologa de la inteligencia el derecho de ocuparse de la naturaleza de los seres lgico-matemticos, sigue siendo cierto que el pensamiento individual no podramantenerse pasivo frente a las Ideas (o a los signos de un

    lenguaje lgico), como tampoco en presencia de los seresfsicos, y que, para asimilarlos, habr de reconstruirlosmediante operaciones psicolgicamente reales.

    Agreguemos que, desde el punto de vista puramente logstieo,las afirmaciones de B. Russell y del crculo de Viena, sobre la existencia independiente de los seres lgico-matemticos, frente a lasoperaciones que parecen engendrarlos, son tan arbitrarias comodesde el punto de vista psicolgico; chocarn siempre, en efecto,con la dificultad fundamental del realismo de las clases, de lasrelaciones y de los nmeros, que es la de las antinomias relativas ala clase de todas las clases y al nmero infinito actual. Contrariamente, desde el punto de vista operatorio, los seres infinitosno son ms que la expresin de operaciones susceptibles de repetirse indefinidamente.

    Finalmente, ms quimrica todava, desde el punto de

    vista gentico, es la hiptesis de una aprehensin directa,por parte del pensamiento, de los universales que subsis-.ten independientemente de l. Admitamos que las ideasfalsas del adulto tengan una existencia comparable a la delas ideas verdaderas. Qu pensar entonces de los conceptos sucesivamente construidos por el nio en el curso delos estadios heterogneos de su desarrollo? Y subsistenfuera del sujeto los esquemas de la inteligencia prcti

    ca preverbal? Y los de la inteligencia animal? Si slo sereserva la subsistencia eterna a las ideas verdaderas, aqu edad comienza su aprehensin? E igualmente, de unamanera general, si las etapas del desarrollo marcan simplemente las aproximaciones sucesivas de la inteligencia ensu conquista de las ideas inmutables, qu prueba tene

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    mos nosotros de que el adulto normal, o los logistas de laescuela de Russell, hayan llegado a asirlas y no vayan aser incesantemente superados por las generaciones futuras?

    La psicologa del pensamiento : Bhler y Selz. Las dificultades que acabamos de encontrar en la interpretacin que B.- Russell hace de la inteligencia, reaparecen parcialmente en aquella a que ha sido conducida la

    Denkpsychologie almana, aun cuando esta vez se trate deuna obra de psiclogos puros. Cierto es que para los autores de esta escuela la lgica no se impone al espritu desdefuera, sino desde dentro: est all ciertamente atenuado elconflicto entre las exigencias de la explicacin psicolgicay las de la deduccin propia de los lgicos. Pero, como vamos a ver, no ha quedado enteramente suprimido, y lasombra de la lgica formal contina proyectndose, como

    un dato irreductible, sobre la investigacin explicativa ycausal del psiclogo, mientras no se coloque en un punto-de vista resueltamente gentico. Ahora bien, los psiclogos del pensamiento alemanes se han inspirado, en realidad, en las corrientes propiamente aprioristas, o en lascorrientes fenomenolgicas (particularmente clara ha sidola influencia de Husserl), con todas las posiciones interme

    dias que entre ambas se sitan.La psicologa del pensamiento, en su carcter de mto

    do, naci simultneamente en Francia y en Alemania. Desprendido por entero del asociacionismo que defenda en sulibrito sobre La psicologa del razonamiento, Binet retomla cuestin de las relaciones del pensamiento y de las im

    genes mediante un procedimiento interesante de introspeccin provocada, descubriendo, gracias a l, la existencia deun pensamiento sin imgenes; las relaciones, los juicioslas actitudes, etctera, rebasan la imaginera, y pensar no

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    se reduce a contemplar desde el pinal , sostiene, en1903, en su Estudio experimental de la inteligencia.

    En cuanto a saber en qu consistiran esos actos delpensamiento que resisten a la interpretacin asociacionis-

    ta, Binet no arriesga opiniones, limitndose a observar elparentesco existente entre las actitudes intelectuales ymotrices, y concluyendo que, desde el punto de vista nicamente de la introspeccin, el pensamiento es una actividad inconsciente del espritu . Leccin notablemente instructiva, pero seguramente engaosa en cuanto a los recursos de un mtodo que se ha revelado as ms fecundo

    en el planteo mismo de los problemas que en sus soluciones.Tambin Marbe se preguntaba en 1900 (Experimen-

    telle Untersuchungen ilber das Urtheil) en qu difiere unjuicio de una asociacin, y esperaba igualmente resolverel problema por un mtodo de introspeccin provocada.Marbe encuentra entonces los estados de conciencia ms

    diversos: representaciones verbales, imgenes, sensacionesde movimientos, actitudes (duda, etc.), pero nada constante.Aunque destacando ya que la condicin necesaria del juicioes el carcter exigido o intencional de la relacin, no considera suficiente esta condicin y concluye con una negacin que recuerda la frmula de Binet: no hay estado deconciencia constantemente ligado al juicio y que puedaconsiderarse como su determinante. Pero agrega y este

    agregado nos parece que ha incidido directa o indirectamente en toda la Denkpsychologie alemana que el juicio implica por consecuencia la intervencin de un factorextrapsicolgico en cuanto es inherente a la lgica pura.

    Advirtase que no exageramos al hacer notar la reaparicin, en este nuevo plano, de las dificultades inherentes allogicismo de los mismos platnicos.

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    Luego vinieron los trabajos de Watt, de Messer y deJ-iiilikr, inspirados por Klpe, y que han ilustrado la es-iiichi de Wurzburgo . Por su parte, Watt, al estudiar, siempre por introspeccin provocada, las asociaciones su-n;lis; radas por el sujeto en aplicacin de una consignadada, descubre que la consigna puede obrar ya acompaada por imgenes, ya. en el estado de conciencia sin imgenes (de Beivusstheit) o, finalmente, en estado inconsciente. Formula entonces la hiptesis de que la intencin de.Marbe es precisamente el efecto de las consignas (exterio

    res o internas), y piensa resolver el problema del juiciohaciendo de ste una sucesin de estados condicionadospor un factor psquico precedentemente consciente y de influencia durable.

    Messer encuentra demasiado vago el proceso descriptivo de Watt, ya que se aplica lo mismo a un juego reglamentado que al juicio, y retoma el problema mediante una

    tcnica anloga: distingue entonces la asociacin reglamentada y el juicio, que es una relacin aceptada o rechazada, y consagra lo esencial de sus trabajos a analizar losdiferentes tipos mentales de juicio.

    K. Bhler, finalmente, seala el trmino de los trabajos de la escuela de Wurzburgo. La pobreza de los resultados iniciales del mdico de la introspeccin provocada

    parcete haber resultado del hecho de que las cuestionesplanteadas han conducido a procesos de medidas simples,y l se dedica desde entonces a analizar con sus sujetos lasolucin de problemas propiamente dichos. Los elementosdel pensamiento obtenidos mediante este procedimiento seagrupan en tres categoras: las imgenes, cuyo papel esaccesorio y no esencial, como quera el asociacionismo; los

    sentimientos intelectuales y las actitudes; finalmente, y sobre todo, los pensamientos mismos (Beivusstheit) . Estos

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    se presentan por su parte bajo la forma ya de concienciade relacin (ejemplo, A < B ); ya de conciencia de reglas (ejemplo, pensar en el inverso del cuadrado de ladistancia sin saber de qu objetos ni de qu distancia se

    trata); ya de intenciones (en el sentido escolstico) puramente formales (ejemplo, pensar en la arquitectura de unsistema). Concebida de esta manera, la psicologa del pensamiento desemboca en una descripcin exacta y a menudo muy fina de los estados intelectuales, pero paralela alanlisis lgico y no explicando en forma alguna las operaciones como tales.

    Con los trabajos de Selz, por el contrario, los resultados de la escuela de Wurzburgo fueron superados en ladireccin de un anlisis del dinamismo del pensamiento, yno ya solamente de sus estados aislados. Selz, como Bh-ler, estudia la solucin de los problemas, pero no procuratanto describir los elementos del pensamiento, como conocer la forma en que se obtienen las soluciones. Despus dehaber estudiado en 1913, el pensamiento reproductivo ,intenta en 1922 (Zur Psychologie des produktiven Den-kens und des Irrtums),.descubrir el secreto de la construccin mental. Resulta interesante comprobar cmo, en lamedida en que las investigaciones se orientan hacia la actividad como tal del pensamiento, por ese hecho mismo sealejan del atomismo lgico, que consiste en clasificar lasrelaciones, juicios y esquemas aislados, y se acercan a las

    totalidades vivientes, segn el modelo ilustrado por la psicologa de la Forma y del cual veremos reaparecer en seguida un modelo diferente en lo que se refiere a las operaciones. Segn Selz, en efecto, todo trabajo del pensamientoconsiste en completar un conjunto (teora de la Komplex-

    erganzung): la solucin de un problema no se deja reducir al esquema estmulo-respuesta, sino que consiste en col

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    mar las lagunas que subsisten en el interior de los complejos de nociones y de relaciones. Cuando se plantea unproblema, pueden presentarse dos casos. O bien slo se tra

    ta de una cuestin de reconstitucin, que no requiere unaconstruccin nuevaj consistiendo la solucin simplementeen recurrir a los 'complejos ya existentes; trtase entonces de actualizacin del saber , es decir, pensamiento simplemente reproductivo . O bien se trata de un verdaderoproblema, que demuestra la existencia de lagunas en el seno de los complejos hasta ah admitidos, y entonces es ne

    cesario actualizar, no ya el saber, sino los mtodos de solucin (aplicacin de los mtodos conocidos al caso nuevo),o incluso abstraer nuevos mtodos de los antiguos. En estosdos ltimos casos hay pensamiento productivo y es steel que consiste propiamente en completar las totalidades acomplejos ya existentes.

    En cuanto se refiere a este rellenamiento de lagunas , puede decirse que se halla siempre orientado por esquemas anticipadores (comparables al esquema dinmico de Bergson), que tejen, entre los datos nuevos y elconjunto complejo correspondiente, un sistema de relaciones provisionalmente globales, que constituye el caamazode la solucin que debe encontrarse (esto es, la hiptesis

    directriz). Esas mismas relaciones se detallan, finalmente, segn un mecanismo que obedece a leyes precisas: leyesque no son otras que las de la lgica, de la que el pensamiento es, en definitiva, el espejo.

    Recordemos igualmente la obra de Lindworski, que seinserta entre los dos trabajos de Selz y enuncia las conclusiones de ste. En cuanto al estudio de Claparde sobre lagnesis de la hiptesis, habremos de volver a l cuando nosocupemos del tanteo (cap. IV).

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    Crtica de la psicologa del pensamiento . Resulta claro que los trabajos precedentemente comentados hanrendido grandes servicios al estudio de la inteligencia. Liberaron el pensamiento de la imagen, concebida como ele

    mento constitutivo, y descubrieron, despus de Descartes,que el juicio es un acto. Describieron con precisin losdiversos estados del pensamiento, y demostraron as, contra Wundt, que la introspeccin puede promoverse al rango de mtodo positivo cuando es provocada , es decir,controlada por un observador.

    Pero conviene destacar luego que, incluso sobre el pla

    no de la simple descripcin, las relaciones entre la imageny el pensamiento han sido demasiado simplificadas por laescuela de Wurzburgo. Queda establecido, ciertamente, quela imagen no constituye un elemento del pensamiento. Slolo acompaa y le sirve de smbolo, de smbolo individualque completa los signos colectivos del lenguaje. La escueladel Significado , surgida de la lgica de Bradley, demos

    tr suficientemente que todo pensamiento es un sistema designificaciones, y es sta la nocin que Delacroix y susalumnos, particularmente I. Meyerson, desarrollaron en loque concierne a las relaciones del pensamiento y la imagen.Las significaciones comportan, en efecto, significadosque son el pensamiento como tal, pero tambin significantes , constituidos por los signos verbales o los smbolosde las imgenes que se construyen en ntima correlacincon el pensamiento.

    Es evidente, por otra parte, que el mismo mtodo dela Denkspsychologie le impide sobrepasar la pura descripcin y que fracasa al explicar la inteligencia en sus mecanismos propiamente constructivos, pues la introspeccin,por ms que sea controlada, recae indudablemente tan slo sobre los productos del pensamiento y no sobre su for-

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    inacin. Adems, se reserva a los sujetos capaces de reflexin. Tal vez antes de los siete u ocho aos de edad esdonde habra que buscar el secreto de la inteligencia.

    Carente as de perspectiva gentica, la psicologa delpensamiento analiza exclusivamente los estadios finalesde la evolucin intelectual. Hablando en trminos de estados y de equilibrio perfecto, lio es sorprendente que aqulla termine en un panlogismo y se encuentre obligada a interrumpir el anlisis psicolgico frente al planteamientoirreductible de las leyes de la lgica. Desde Marbe, que sinms invocaba la ley lgica como factor extrapsicolgicoque intervena causalmente y colmaba las lagunas de lacausalidad mental, hasta Selz, que concluy en una especiede paralelismo lgico-psicolgico, haciendo del pensamiento el espejo de la lgica, el hecho permanece inexplicablemente en trminos psicolgicos para todos esos autores.

    Es indudable que Selz se ha liberado en parte del m

    todo demasiado estrecho de anlisis de los estados y de loselementos, procurando seguir el dinamismo del acto de inteligencia. De ah que descubra las totalidades que caracterizan los sistemas de pensamiento, as como el papel delos esquemas anticipadores en la solucin de los problemas.Pero, aun destacando frecuentemente las analogas entreesos procesos y los mecanismos orgnicos y motores, no

    reconstituye su formacin gentica. As es como l tambinse suma al panlogismo de la escuela de Wurzburgo, y lohace de manera paradjica, cuyo ejemplo es precioso temade meditacin para quien desee liberar la psicologa de losavances del apriorismo logstico, sin abandonar el intentode explicar el hecho lgico.

    En efecto, al descubrir el papel esencial de las totali

    dades en el funcionamiento del pensamiento, Selz habrapodido deducir que la lgica clsica no es apta para tradu

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    cir el razonamiento en accin, tal como se presenta y seconstituye en el pensamiento productivo . La lgica clsica, incluso en su forma notablemente suavizada por esatcnica sutil y precisa que es el clculo logstico, permane

    ce atomstica; las clases, las relaciones, las proposicionesson analizadas en sus operaciones elementales (adicin y'multiplicacin lgica, implicaciones e incompatibilidades,etctera). Para traducir el juego de los esquemas antici-padores y de la Komplexerganzung, esto es, de las totalidades intelectuales que intervienen en el pensamiento vivoy actuante, Selz habra necesitado, por el contrario, una

    lgica de totalidades, y entonces el problema de las relaciones entre la inteligencia, como hecho psicolgico y lalgica como tal, se habra planteado en trminos nuevosque habran requerido una solucin propiamente gentica. Peio Selz, demasiado respetuoso de los cuadros lgicos a priori, no obstante su carcter discontinuo y atomstico, termina naturalmente por encontrarlos de nuevo, invariables, en calidad de residuos del anlisis psicolgico, y'por invocarlos en el detalle de las elaboraciones mentales.

    En suma, la psicologa del pensamiento termin porhacer del pensamiento el espejo de la lgica, y en ello reside la fuente de las dificultades que no ha podido superar.La cuestin consiste entonces en ver si no convendra invertir, sin ms, los trminos, y hacer de la lgica el espejodel pensamiento, lo que restituira a este ltimo su inde-

    pedencia constructiva.

    Lgica y psicologa. Que la lgica haya de ser elespejo del pensamiento y no a la inversa, constituye el punto de vista al cual hemos sido llevados. (Clases, relaciones

    y nmeros. Ensayo sobre las agrupaciones de la logsticay la reversibilidad del pensamiento, 1942) por el estudio

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    do axiomtico prolonga, en resumen, el de la inteligencia,misma.

    Pero, precisamente a causa de su carcter esquemtico , una axiomtica no puede pretender fundar ni menosreemplazar la ciencia experimental correspondiente, es decir, la que se refiere al sector de realidad en el que la axiomtica constituye el esquema. As es como la geometraaxiomtica es impotente para ensearnos lo que es el espacio del mundo real (del mismo modo que la economapura no agota en forma alguna la complejidad de los hechos econmicos concretos).

    La axiomtica no podra reemplazar la ciencia inductiva correspondiente, por la razn esencial de que su propia pureza no es sino un lmite nunca alcanzado completamente. Como tambin dice Gonseth, siempre que da un residuo intuitivo en el esquema ms depurado (as como entoda intuicin entra ya un elemento de esquematizacin).Basta esta sola razn para hacer comprender por qu la

    axiomtica no habr de fundar nunca la ciencia experimental, y por qu a toda axiomtica puede correspondersemejante ciencia (del mismo modo, sin duda, que a lainversa).

    Dicho esto, el problema de las relaciones entre la lgica formal y la psicologa de la inteligencia es susceptible de recibir una solucin comparable a la que puso fin,

    despus de siglos de discusin, al conflicto entre la geometra deductiva y la geometra real o fsica. Al igual queacontece con estas dos disciplinas, la lgica y la psicologadel pensamiento comenzaron por hallarse confundidas o in-diferenciadas. Sin duda, Aristteles crea escribir una historia natural del espritu (como tambin, por lo dems, dela realidad fsica), enunciando las leyes del silogismo.

    Cuando la psicologa se constituy como ciencia inde

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    pendiente, los psiclogos comprendieron suficientemente-(ocupando en ello, cierto es, un tiempo nada despreciable),que las reflexiones de los manuales de lgica sobre el concepto, el juicio y el razonamiento no les dispensaban deesclarecer el mecanismo causal de la inteligencia. Slo que,por un efecto residual de la confusin primitiva, siguieronconsiderando la lgica como na ciencia de la realidad, situada, no obstante su carcter normativo, en el mismoplano que la psicologa, pero ocupndose exclusivamente-del pensamiento verdadero , en oposicin al pensamiento

    en general, abstraccin hecha de toda norma. De ah esaperspectiva ilusoria de la Denkpsjchologie, segn la cualel pensamiento, como hecho psicolgico, constituira el reflejo de las leyes lgicas. Por el contrario, si la lgica fuese una axiomtica, el falso problema de esas relaciones deinterferencia se desvanecera por la inversin misma de lasposiciones.

    Ahora bien, parece evidente que, en la medida en quela lgica ha renunciado a la imprecisin del lenguaje verbal para constituir, bajo el nombre de logstica, un algoritmo cuyo rigor iguala al del lenguaje matemtico, se hatransformado en una tcnica axiomtica. Sbese, por otraparte, cmo esta tcnica ha intervenido rpidamente enlas partes ms generales de las matemticas, al punto de

    que la logstica ha adquirido hoy un valor cientfico independiente de las filosofas particulares de los legistas (platonismo de Russell o nominalismo del Crculo de Viena).El hecho mismo de que las interpretaciones filosficas nomodifiquen su tcnica interna, muestra por s slo que ellaha alcanzado el nivel axiomtico: la logstica constituye,,pues, un modelo ideal del pensamiento.

    Pero entonces las relaciones entre la lgica y la psicologa se encuentran igualmente simplificadas. La logs

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    tica no tiene motivos para recurrir a la psicologa, ya queen una teora hipottico-deductiva no interviene ningunacuestin de hecho. Inversamente, sera absurdo invocar la

    logstica para zanjar una cuestin derivada de la experiencia, tal como la del mecanismo real de la inteligencia.Sin embargo, en la medida en que la psicologa se aplicaa analizar los estados de equilibrio finales del pensamiento, existe, no paralelismo, sino correspondencia entre esteconocimiento experimental y la logstica, como hay correspondencia entre un esquema y la realidad que representa.Cada cuestin planteada por una de esas disciplinas co

    rresponde entonces a una cuestin relativa a la otra, aunque ni sus mtodos ni sus soluciones propias puedan inter-ferirse.

    Esta independencia de los mtodos puede ilustrarsemediante un ejemplo muy simple, cuya discusin nos serde utilidad ms adelante (caps. V y VI). Es corriente decir que el pensamiento (real) aplica el principio de con

    tradiccin , lo que supondra, si se toman las cosas al piede la letra, la intervencin de un factor lgico en el contexto causal de los hechos psicolgicos y contradira aslo que nosotros acabamos de sostener. As, pues, apurando los trminos, tal afirmacin se halla verdaderamenteprivada de significacin. En efecto, el principio de contradiccin se limita a prohibir la afirmacin y la negacinsimultneas de un carcter dado: A es incompatible conno-A. Pero, para el pensamiento efectivo de un sujeto real,la dificultad comienza cuando l se pregunta si tiene derecho de afirmar simultneamente A y B, pues nunca lalgica prescribe directamente si B implica o no a no-A.Puede hablarse, por ejemplo, de una montaa que tieneslo 100 metros de altura, o ello es contradictorio? Sepuede ser a la vez comunista y patriota? Se puede con

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    cebir un cuadrado de ngulos desiguales?, etctera. Parasaberlo no hay ms que los procedimientos. El procedimiento lgico consiste en definir formalmente A y B, e indagar si

    B implica a no-A. Pero entonces la aplicacin del principio de contradiccin se refiere exclusivamente a las definiciones, esto es, a conceptos axiomatizados y no a lasnociones vivientes d las que el pensamiento se sirve en larealidad. El procedimiento seguido por el pensamiento realconsiste, contrariamente, no en razonar sobre las definiciones nicas, lo que para l no reviste inters (no siendo

    la definicin, desde ese punto de vista, ms que una tomade conciencia retrospectiva, y a menudo incompleta), sinoen actuar y obrar, construyendo los conceptos segn lasposibilidades de composicin de esas acciones u operaciones. Un concepto no es, en efecto, ms que un esquema deaccin o de operacin, y ejecutando las acciones que engendran A y B es como podr comprobarse si son o no

    compatibles. Lejos de aplicar un principio , las accionesse organizan segn condiciones internas de coherencia, yes la estructura de esta organizacin lo que constituye elhecho de pensamiento real, correspondiente a lo que, en elplano axiomtico, se llama el principio de contradiccin .

    Verdad es que, adems de la coherencia individual delas acciones, intervienen en el pensamiento interacciones

    de orden colectivo y, consecuentemente, normas impuestas por esta misma colaboracin. Pero la cooperacin noes ms que un sistema de acciones o incluso de operaciones ejecutadas en comn, y uno puede rehacer el razonamiento precedente a propsito de las representaciones colectivas, que siguen hallndose, ellas tambin, en el planode las estructuras reales, por oposicin a las axiomatiza-

    ciones de orden formal.Para la psicologa subsiste, pues, en su totalidad, el

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    problema de comprender por qu mecanismo llega la inteligencia a construir estructuras coherentes, susceptibles

    de composicin operatoria: y de nada sirve invocar principios que aplicara espontneamente esta inteligencia,ya que los principios lgicos son el producto de un esquema terico formulado inmediatamente, una ves construidoel pensamiento, y no el producto de esta construccinviviente. La inteligencia --ha dicho con profundidadBrunschvicg gana las batallas, o se entrega, como lapoesa, a una creacin constante, en tanto que la deduccin

    logstica puede compararse a los tratados de estrategia ya las artes poticas, que codifican las victorias pasadasde la accin o del espritu, pero no aseguran sus conquistas futuras .1

    Sin embargo, y precisamente en virtud de que la axiomtica lgica esquematiza despus el trabajo real del espritu, todo descubrimiento en uno de los dos planos puede

    dar lugar a un problema en el otro. No hay duda que losesquemas lgicos han contribuido frecuentemente, por suagudeza, a facilitar el anlisis de los psiclogos: la Denk-

    psychologie constituye un buen ejemplo. Pero, inversamente, cuando esos psiclogos, con Selz, los Gesaltistas ymuchos otros, descubren el papel de las totalidades y delas organizaciones de conjunto en el trabajo del pensamiento, no hay razn alguna para considerar a la lgicaclsica o incluso a la logstica actual que no han pasadode ser un modo discontinuo y atomstico de descripcin ,como intangibles y definitivas, ni hacer de ellas un modelodel que el pensamiento sera el espejo ; por el contrario,se trata de construir una lgica de las totalidades, si sequiere que sirva de esquema adecuado a los estados de

    1 Brunschvicg, Las etapas de la fi lo sofa matemtica, 25 edicin.

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    equilibrio del espritu, y analizar las operaciones sin reducirlas a elementos aislados insuficientes desde el punto

    de vista de las exigencias psicolgicas.

    Las operaciones y sus' agrupamientos . El granescollo de una teora :d 1& inteligencia que parta del anlisis del pensamiento, en sus formas superiores, consistec u la fascinacin que ejercen sobre la conciencia las facilidades del pensamiento verbal. P. Jane ha demostrado( vcelentemente cmo el lenguaje reemplaza en parte a laaccin, a tal punto que la introspeccin se halla en grandes dificultades para discernir por sus solos medies queaqul representa un verdadero comportamiento: la conducta verbal es una accin, sin duda disminuida y todava interior, un esbozo de accin que corre el riesgoincesante de permanecer en estado de proyecto, pero esuna accin que, sin embargo, reemplaza simplemente las

    cosas por signos y los movimientos por su evocacin, yque opera, an, en pensamiento, mediante esos intrpretes.Ahora bien, sin considerar este aspecto activo del pensamiento verbal, la introspeccin no ve en l sino reflexin,discurso y representacin conceptual. De ah la ilusin delos psiclogos introspectivos, por la que la inteligencia sereduce a esos estados terminales privilegiados, y la de los

    logistas, por la que el esquema logstico ms adecuadodebe ser esencialmente una teora de las proposiciones .Para alcanzar el funcionamiento real de la inteligen

    cia es preciso invertir, pues, ese movimiento natural delespritu y situarse nuevamente en la perspectiva de laaccin misma; slo entonces aparece claramente el papelel;* esta accin interna que es la operacin. Y por ese hechomismo se impone la continuidad que liga la operacin a laccin verdadera, fuente y medio de la inteligencia. Nada

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    ms apropiado para esclarecer esta perspectiva que lameditacin sobre esa especie de lenguaje lenguaje, s,pero puramente intelectual, transparente y extrao a los

    engaos de la imagen , que es el lenguaje matemtico.En una expresin cualquiera, tal como (#2 + y = z u),cada trmino designa en definitiva una accin; el signo( = ) expresa la posibilidad de una sustitucin, el signo( + ) una reunin, el signo ( ) una separacin, el cuadrado (x2) la accin de reproducir x veces x, y cada unode los valores u, x, yy z la accin de reproducir cierto n

    mero de veces la unidad. Cada uno de estos smbolos serefiere, pues, a una accin que podr ser real, pero queel lenguaje matemtico se limita a designar abstractamente, bajo la forma de acciones interiorizadas, es decir, deoperaciones del pensamiento.1

    Ahora bien, si eso resulta evidente en el caso del pensamiento matemtico, no por ello ser menos real en el

    pensamiento lgico e incluso en el del lenguaje corriente, desde el doble punto de vista del anlisis logstico y delanlisis psicolgico. As es como dos clases pueden sumarse como dos nmeros. En Los vertebrados y los invertebrados son todos los animales , la palabra y (o el signologstico + ) representa una accin de reunin, que puedeefectuarse materialmente en la clasificacin de una colec

    cin de objetos, pero que el pensamiento puede tambinefectuar mentalmente. Del mismo modo es posible clasificar desde varios puntos de vista a la vez, como en una

    1 Ese carcter activo del razonamiento matemtico ha sido notadomuy bien por Goblot en su Tratado de lgicas deducir dice es construir . Pe ro le pare ca que la con struccin operatoria se hallaba simplemente reglada por las proposicion es anteriormente admitidas , mientrasque la regulacin de las operaciones les es inmanente y est constituidapor su capacidad de composiciones reversibles, o, dicho de otra manera,por su naturaleza de grupos .

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    tabla de doble entrada, y esta operacin (que la logsticallama multiplicacin lgica: signo X ) es tan natural parael espritu, que el psiclogo Spearman ha hecho de ella,con el nombre de educacin de los correlatos , una de las

    caractersticas deLacto de la inteligencia: Pars es a Francia lo que Londres a Gran Bretaa . Pueden considerarserelaciones seriadas: A < B; B < C, y esta doble relacin,que permite concluir que C es mayor que A, constituye lareproduccin mentaLde la accin que podra efectuarsematerialmente alineando los tres objetos segn sus tamaoscrecientes. Tambin se puede ordenar segn varias rela

    ciones a la vez, y se caer nuevamente en otra forma demultiplicacin lgica o de correlacin, etctera.Si se consideran ahora los trminos como tales, es

    decir, los llamados elementos del pensamiento, conceptosde clases o relaciones, vuelve a encontrarse en ellos el mismo carcter operatorio que en sus combinaciones. Un concepto da clase no es psicolgicamente ms que la expresinde la identidad de reaccin del sujeto frente a los objetosque rene en una clase: lgicamente, esta asimilacin activa se expresa por la equivalencia cualitativa de todos loselementos de la clase. De igual modo, una relacin asimtrica ( pesado o grande) expresa las diversas intensidades de la accin, es decir, las diferencias por oposicina las equivalencias, y se traduce lgicamente por las estructuras seriales.

    En una palabra, el carcter esencial del pensamientolgico es el de ser operatorio, vale decir, de prolongar laaccin interiorizndola. Sobre este punto, se alinearon lasopiniones procedentes de las ms diversas corrientes, desdelas teoras empricas y pragmticas que se limitan a estaafirmacin elemental, atribuyendo al pensamiento la formade una experiencia mental (Mach, Rignano, Chaslin),

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    hasta las interpretaciones de inspiracin apriorista (Dela-croix). Adems, esta hiptesis concuerda con las esquema-tizaciones logsticas, cuando se limitan a constituir unatcnica y no se prolongan en una filosofa que niega la

    existencia de las mismas operaciones que utilizan incesantemente en la realidad.

    Slo que as no est todo dicho, pues la operacin nose reduce a una accin cualquiera, y si el acto operatorioderiva del acto efectivo, la distancia que debe recorrersesigue siendo considerable entre ambos, lo que veremos endetalle cuando examinemos el desarrollo de la inteligencia

    (caps. IV y V). La operacin racional no puede compararse a una accin simple, sino a condicin de considerarlaen el estado aislado; pero el error fundamental de las teoras empiristas de la experiencia mental consiste precisamente en especular sobre la operacin aislada: una operacin nica no es una operacin, sino que subsiste en elestado de simple representacin intuitiva. La naturalezaespecfica de las operaciones, comparadas con las accionesempricas, reside, por el contrario, en el hecho de que ellasno existen nunca en estado discontinuo. Slo por una abstraccin completamente ilegtima se habla de una operacin; una sola operacin no sera una operacin, pues lopropio de las operaciones es constituir sistemas. Aqu es

    donde conviene reaccionar enrgicamente contra el atomismo lgico, cuyo esquema ha gravitado pesadamente sobrela psicologa del pensamiento. Es preciso, para advertir elcarcter operatorio del pensamiento racional, contemplarlos sistemas como tales, y, si los esquemas lgicos ordinarios velan su existencia, corresponde construir una lgicade las totalidades.

    As es como, para comenzar por el caso ms simple, tanto la psicologa como la lgica clsicas hablan del

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    concepto como elemento del pensamiento. Ahora bien, una"clase no podra existir por s misma, y ello sin teneren cuenta que su misma definicin importa otros conceptos. Como instrumento del pensamiento real, y abstraccin hecha de su definicin lgica, slo constituye unelemento estructurado y no estructurante , o al menosest ya estructurado en la medida en que es estructurante;no tiene realidad siiio en funcin de todos los elementos alos cuales se opone o en los cuales est introducido (o quel mismo introduc-). Una clase supone una clasificacin , y el hecho primario est constituido por esta ltima, pues son las operaciones de clasificacin las que en

    gendran las clases particulares. Independientemente de unaclasificacin de conjunto, un trmino genrico no designauna clase, sino una coleccin intuitiva.

    Igualmente, una relacin asimtrica transitiva, talcomo A < B, no existe en tanto que relacin (pero solamente como referencia perceptiva, o intuitiva), sin laposibilidad de construir toda una sucesin de otras relacio

    nes seriadas, tales como A < B < C < . . . Y cuando decimos que no existe en tanto que relacin, debe considerarse esta negacin en el sentido ms concreto del trmino, pues veremos (cap. V) que el nio es capaz, precisamente, de pensar por relaciones antes de saber seriar.La seriacin constituye, pues, la realidad primera, de lacual una relacin asimtrica cualquiera slo es un elemento momentneamente abstracto.

    Otros ejemplos: un correlato en el sentido de Spearman {el perro es al lobo como el gato es al tigre) slotiene sentido en funcin de una tabla de doble entrada.Una relacin de parentesco (hermano, to, etc.) se refiereal conjunto constituido por un rbol genealgico, etc. Espreciso recordar igualmente que un nmero entero no

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    existe, psicolgica y lgicamente (pese a Russell), sino attulo de elemento de la sucesin misma de los nmeros(engendrada por la operacin + 1 ) ; que una relacin espacial supone todo un espacio, que una relacin temporal

    implica la comprensin del tiempo a ttulo de esquemanico? Y, en otro terreno, habra que insistir en el hechode que un valor slo vale en funcin de una escala devalores completa, momentnea o estable?

    En una palabra, en cualquier campo del pensamientoconstituido (por oposicin, precisamente, a los estados dedesequilibrio que caracterizan su gnesis), la realidad psi

    colgica consiste en sistemas operatorios de conjunto y noen operaciones aisladas concebidas como elementos anteriores a esos sistemas; por lo tanto, slo como acciones orepresentaciones intuitivas organizadas en semejantes sistemas, es como adquieren (y lo adquieren por el mismo hecho) la naturaleza de operaciones . El problema esencial de la psicologa del pensamiento consiste entonces en

    extraer las leyes de equilibrio de esos sistemas, as comoel problema central de una lgica que pretenda adecuarseal trabajo real del espritu, nos parece que es el de formular las leyes de esas totalidades como tales.

    Ahora bien, hace tiempo que el anlisis de orden matemtico ha descubierto esta interdependencia de las operaciones que constituyen ciertos sistemas bien definidos:

    la nocin de grupo , que se aplica a la sucesin de losnmeros enteros, a las escrituras espaciales y temporales, alas operaciones algebraicas, etctera, se ha convertido as enuna nocin central dentro del orden mismo del pensamiento matemtico. En el caso de los sistemas cualitativos, propios del pensamiento simplemente lgico, tales como lasclasificaciones simples, las tablas de doble entrada, las

    seriaciones de relaciones, los rboles genealgicos, etctera,

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    llamaremos agrupaciones a los sistemas de conjunto correspondientes. Psicolgicamente, el agrupamiento consiste en cierta forma de equilibrio de las operaciones, valedecir, de las acciones interiorizadas y organizadas en estructuras de conjunto, y el problema consiste en caracterizar este equilibrio a la vez en relacin con los diversosniveles genticos que lo preparan, y en oposicin con lasformas de equilibrio propias de otras funciones que nosean la inteligencia (las estructuras perceptivas o motrices, etc.). Desde ;el punto de vista logstico, el agrupamiento presenta una estructura suficientemente definida(emparentada con la del grupo , aunque difiriendo en

    algunos puntos esenciales), y que expresa una sucesinde distinciones dicotmicas; sus reglas operatorias constituyen, pues, precisamente, esa lgica de las totalidadesque traducen en un esquema axiomtico o formal el trabajoefectivo del espritu, al nivel operatorio de su desenvolvimiento, esto es, en su forma de equilibrio final.

    La significacin funcional y la estructura de los agrupamientos . Comencemos por relacionar momentneamente las precedentes reflexiones con lo que nos haenseado la psicologa del pensamiento . Segn Selz, lasolucin de un problema supone, en primer lugar, un esquema anticipador , que vincula el objetivo que se pretende alcanzar con un complejo de nociones, con relacin

    al cual crea una laguna; en segundo lugar, el rellenode ese esquema mediante conceptos y relaciones que vienen a completar el complejo , ordenndose con arreglo alas leyes de la lgica. De donde nace una serie de cuestiones: Cules son las leyes de organizacin del complejo total? Cul es la naturaleza del esquema anticipador? Puede suprimirse el dualismo que parece subsistir-

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    entre la formacin del esquema anticipador y el detallede los procesos que determinan su rellenamiento?

    Tomemos como ejemplo una interesante experienciadeluda a nuestro colaborador Andr Rey: bailndose di

    bujado en una hoja de papel un cuadrado de algunos centmetros y siendo la hoja igualmente cuadrada (de 10 a15 cm de lado), se pide al sujeto que dibuje el cuadradoms pequeo que pueda trazar con el lpiz, as como elcuadrado ms grande que le sea posible representar sobredicha hoja. Ahora bien, en tanto que los adultos (y losnios desde los 7-8 aos) llegan en seguida a trazar un

    cuadrado de 1-2 mm de lado, as como un cuadrado queduplica los bordes mismos del papel, los nios de menosde 6-7 aos no dibujan primero sino cuadrados apenas mschicos y apenas ms grandes que el modelo, luego proceden por tanteos sucesivos y a menudo infructuosos, comosi no pudiesen anticipar en ningn momento las solucionesfinales. Se advierte inmediatamente, en este caso, la inter

    vencin de un agrupamiento de relaciones asimtricas(A < B < C. . . ) , presente en las personas mayores, yaparentemente ausente en los menores de siete aos: elcuadrado percibido se sita mentalmente dentro de unaserie de cuadrados virtuales cada vez ms grandes y cadavez ms pequeos con relacin al primero. Puede entoncesadmitirse: l 9, que el esquema anticipador no es sino elesquema de la agrupacin, es decir, la conciencia de la sucesin ordenada de las operaciones posibles; 29, que elrelleno del esquema es la simple actuacin de esas operaciones; 39, que la organizacin del complejo de las nociones previas depende de las leyes del agrupamiento. Siesta solucin fuese general, la nocin de agrupamientointroducira as la unidad entre el sistema anterior de lasnociones, el esquema anticipador y su relleno controlado.

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    Pensemos ahora en el conjunto de los problemas concretos que se plantea incesantemente el espritu en movimiento: Qu es? Es ms o menos (grande, pesado, le

    jano)? Dnde? Cundo? Por qu causa? Con qu fin?

    Cunto?, etctera. Comprobamos que cada una de esascuestiones es necesariamente funcin de una agrupacin , o de un grupo5' previo: cada individuo se hallaen posesin de clasificaciones, de sedaciones, de sistemasde explicaciones de un espacio y de una cronologa personales, de una escala d valores, etctera, as como del espacioy del tiempo matematizados y de las sucesiones numricas. Ahora bien, esos agrupamientos y esos grupos no nacen a propsito de la cuestin, sino que duran toda la vida;desde la infancia clasificamos, comparamos (diferencias oequivalencias), ordenamos en el espacio y en el tiempo,explicamos, evaluamos nuestros objetivos y nuestros medios, contamos, etctera, y es en relacin con esos sistemasde conjunto que se presentan los problemas, en la medidaexacta en que surgen hechos nuevos, que todava no han

    sido clasificados, seriados, etctera. La cuestin que orientael esquema anticipador procede, pues, de la agrupacin previa, y el esquema anticipador no es otra cosa que la direccin impresa a la investigacin por la estructura de esaagrupacin. Cada problema, tanto en lo que concierne a lahiptesis anticipadora de la solucin como a su controldetallado, no consiste as sino en un sistema particular de

    operaciones que deben efectuarse en el seno de la agrupacin total correspondiente. Para encontrar su camino noes necesario reconstruir todo el espacio, sino simplementecompletar el relleno en un sector dado. Para prever unacontecimiento, reparar su bicicleta, hacer su pi'esupuestoo trazar su programa de accin, no hay necesidad de reconstruir toda la causalidad y el tiempo, revisar todos los

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    valores admitidos, etctera: la solucin que debe encontrarse no hace sino p