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M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
Tuesday 7 May 2013 (afternoon)
PHYSICS
HIGHER LEVEL
PAPER 3
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES
• Write your session number in the boxes above.
• Do not open this examination paper until instructed to do so.
• Answer all of the questions from two of the Options.
• Write your answers in the boxes provided.
• A calculator is required for this paper.
• A clean copy of the Physics Data Booklet is required for this paper.
• The maximum mark for this examination paper is [60 marks].
1 hour 15 minutes
© International Baccalaureate Organization 2013
Examination code
2 2 1 3 – 6 5 0 9
Candidate session number
0 0
0148
22136509
–2– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
0248
Option E — Astrophysics
E1. Thisquestionisaboutasteroids.
(a) Statethenatureofanasteroid. [1]
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(b) Statethepositionoftheasteroidbeltinthesolarsystem. [1]
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E2. Thisquestionisaboutthepropertiesofastar.
(a) ThepeakintheradiationspectrumofastarXisatawavelengthof300nm.
ShowthatthesurfacetemperatureofstarXisabout10000K. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(This question continues on the following page)
–3–
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M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
0348
(Question E2 continued)
(b) (i) The radius of star X is 4.5RS whereRS is the radius of the Sun. The surfacetemperatureoftheSunis5.7×103K.
Determinetheratio luminosityofstarXluminosityoftheSun
. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(ii) Calculate, assuming that the power in the mass–luminosity relationship is 3.5,
theratio mass of star Xmass of Sun
. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(This question continues on the following page)
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0448
(Question E2 continued)
(c) OntheHertzsprung–Russelldiagram,label
(i) thepositionofstarXwiththeletterX. [1]
(ii) thepositionoftheSunwiththeletterS. [1]
relativeluminosity(Sun=1)
1000
100
10
1
0.1
0.01 40000 20000 10000 5000 2500
surfacetemperature/K
(d) Explain,withreferencetotheChandrasekharlimit,whetherornotstarXwillbecomeawhitedwarf. [2]
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–5–
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0548
E3. Thisquestionisaboutvariablestars.
Cepheidvariablestarsareusedas“standardcandles”byastronomers.
(a) (i) Statewhatismeantbyastandardcandle. [1]
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(ii) OutlinethepropertiesofaCepheidstarthatallowittobeusedasastandardcandle. [2]
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(b) ExplainhowastronomersusetheirobservationsofaCepheidstartodeterminethedistancefromthestartoEarth. [3]
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0648
E4. ThisquestionisaboutNewton’smodeloftheuniverse.
Newtonsuggestedthattheuniverseisinfinite,uniformandstatic.
ForeachofNewton’sthreesuggestions,outlineonepieceofcurrentastronomicalevidencethatcontradictsthesuggestion. [3]
Infinite: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Uniform: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Static: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–7–
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0748
E5. Thisquestionisaboutred-shift.
ThewavelengthsofradiosignalsfromgalaxyAarefoundtobered-shiftedfromthewavelengthsthatwouldbeobservedfromsourcesatrestrelativetoEarth.
(a) ThefractionalchangeinwavelengthoftheradiosignalsfromgalaxyAis9.4×10–3.
Calculate,inkms–1,theaveragevelocityofgalaxyArelativetoEarth. [2]
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(b) AsupernovawasobservedwithingalaxyA.Atthepeakofitsemissions,thesupernovahadanabsolutemagnitudeof–20andanapparentmagnitudeof13.
ShowthatthedistancefromEarthtothesupernovaisabout40Mpc. [3]
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(c) Estimate,usingyouranswerto(a)andtheresultfor(b),theageoftheuniverse.(1pc=3.1×1013km) [2]
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0848
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–9–
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0948
Option F — Communications
F1. Thisquestionisaboutamplitudemodulation.
Thegraphshowsthepowerspectrumofacarrierwavethathasbeenamplitudemodulatedbyasingle-frequencyinformationsignal.
intensity
149.999 150.000 150.001 frequency/MHz
(a) Statethe
(i) frequencyoftheinformationsignal. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) bandwidthofthemodulatedsignal. [1]
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(This question continues on the following page)
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1048
(Question F1 continued)
(b) Frequencymodulated(FM)radiotransmissionispreferredtoamplitudemodulated(AM)radiotransmissionwhenhighaudioqualityisrequired.Explain,withreferencetotheamplitudeofthefrequencymodulatedsignal,whythisistrue. [3]
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(c) OutlinetwodisadvantagesintheuseofFMtransmissioncomparedtoAMtransmission. [2]
1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–11–
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1148
F2. Thisquestionisaboutanalogue-to-digitalconversion.
A3-bitdigitalsystemfortheconversionofananaloguesignalintoadigitalsignalisshown.
B C
A
sampleandhold
inputsignal
(a) IdentifytheblocksA,BandC. [2]
A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(This question continues on the following page)
–12– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
1248
(Question F2 continued)
(b) Thegraphshowsthevariationwithtimeofanaudiosignalvoltagethatisbeingconvertedtodigitalformina3-bitsystem.Thescaleontheleft-handy-axisshowstheanalogueinput to the converter. The scale on the right-hand y-axis shows the digital outputequivalent to the analogue input. The signal is sampled every1.0ms, beginning at asamplingtimet=0.0ms.
analogueinputvoltage/V
5
0
–5
–10
0 1 2 3 4 5 6
111
110
101
100
011
010
001
000
digitaloutputequivalent
time/ms
Theconversionprocessroundsthesignaldowntothelowerdigitalvalue.Forexample,whent=2.0msthedigitaloutputvalueis101.
The system is modified so that conversions are carried out at twice the originalsamplingrate.
(i) Asampleistakenat3.0ms.Deducethenexttwosamplingtimesandthedigitaloutputequivalentvaluesatthesetimes.Recordyouranswersinthetablebelow. [2]
Time / ms Digital output equivalent
(This question continues on the following page)
–13–
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1348
(Question F2 continued)
(ii) Outline why an increase in the number of bits per sample will improve thereproductionofthetransmittedsignal. [1]
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1448
F3. Thisquestionisaboutanopticfibre.
Monochromaticlightentersanopticfibre,fromair,alongdirectionAthatisatanangleθtotheaxisofthefibre.
A
θ
cladding
core
Therefractiveindexofthecoreis1.62andtherefractiveindexofthecladdingis1.52.Thecriticalangleatthecore-claddingboundaryis70.
(a) Calculatethegreatestangleofincidenceθthatcanbeusedwiththisfibre. [3]
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(b) Sketchthepathofthelightinthecoreonthediagramabove. [2]
(This question continues on the following page)
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(Question F3 continued)
(c) Informationistransmittedalongthefibreintheformofpulsedlight.Tworaysofthislightenterthecoreatthesameinstantasshowninthediagrambelow.
ray1
ray2
cladding
core
Discusstheeffectofmodaldispersiononthesubsequenttransmissionoftheinformationalongthefibre. [3]
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(d) Outline two advantages in the use of optic fibres over coaxial metal cables for thetransmissionofdatabetweencontinents. [2]
1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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F4. Thisquestionisabouttheoperationalamplifier(op-amp).
(a) Statetwopropertiesofanidealoperationalamplifier(op-amp). [2]
1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) An operational amplifier circuit is designed to switch on awarning buzzerwhen thepotentialdifference(pd)atpointAdropsbelowavoltageV.Pisconnectedtothesupplyrailsviaresistancesof50kΩand100kΩ.Thewarningbuzzersoundswhenthepdacrossitis30V.
+–
A Q
PR
50kΩ
100kΩ
+15V
–15V
buzzer
(i) ShowthatthevoltageatPis+5V. [2]
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(Question F4 continued)
(ii) StatethevalueofV. [1]
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(iii) ExplainwhythebuzzerwillswitchonwhenpointAdropsbelowvoltageV. [3]
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Option G — Electromagnetic waves
G1. Thisquestionisaboutlightandopticalinstruments.
Athinconvergingglasslenshasfocallengthf =0.20m.
(a) Anobjectisplaced0.10minfrontofthelens.
(i) Onthediagram,constructraystolocatetheimageoftheobject,O.ThefocalpointsofthelensarelabelledF. [3]
F FO
converginglens
(ii) Explainwhethertheimagein(a)(i)isrealorvirtual. [1]
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(Question G1 continued)
(b) Theobjectin(a)isnowmovedsothatitislocated0.40mfromthelens.Calculate
(i) thedistanceoftheimagefromthelens. [2]
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(ii) thelinearmagnification. [2]
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(c) Statetypicalwavelengthsinavacuumfor
(i) bluelight. [1]
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(ii) redlight. [1]
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(Question G1 continued)
(d) The refractive index of the glass in the lens is greater for bluewavelengths than forredwavelengths.
Thediagramshowstworaysofbluelightincidentonthelens.
Onthediagram,sketchthepathsoftheraysifredlightisusedinsteadofbluelight. [1]
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G2. Thisquestionisaboutlaserlight.
(a) Laserlightismonochromaticandcoherent.Explainwhatismeantby
(i) monochromatic. [1]
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(ii) coherent. [2]
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2248
(Question G2 continued)
(b) Abeamoflaserlightisincidentnormallyonadiffractiongratingwhichhas600linespermillimetre.Afringepatternisformedonascreen2.0mfromthediffractiongrating.
screen
laserlight
diffractiongrating
2.0m
centreofpattern
Thefringepatternformedonthescreenisshownbelow.
–0.65 0 0.65distancefromcentreofpattern/m
Determinethewavelengthofthelaserlight. [4]
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2348
G3. ThisquestionisaboutX-rayproductionanddiffraction.
(a) OutlinehowX-raysareusedtodeterminetheatomicspacinginacrystal. [3]
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(b) ElectronsareincidentonthetargetofanX-raytubeafteraccelerationthroughapotentialdifference of 15kV. Calculate the minimum wavelength of X-rays produced by theX-raytube. [2]
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(c) X-raysareincidentonacrystalwhichisthoughttohaveanatomicspacingof2.8×10–10m.CalculatethemaximumwavelengthofX-raysthatcanbeusedtoverifythisvalue. [3]
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G4. Thisquestionisaboutthin-filminterference.
Theanti-reflectivecoatingofalensconsistsofathinlayerofasuitablematerialplacedbetweentheairandtheglassofthelens.
θ
air
coating
glass
Thefollowingdataareavailable.
Refractiveindexofair =1.0Refractiveindexofcoating =1.2Refractiveindexofglass =1.5
(a) State what phase change occurs on reflection at the air-coating boundary and at thecoating-glassboundary. [1]
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(b) Thethicknessdofthecoatinglayeris110nm.
Determinethewavelengthforwhichthereisnoresultantreflectionfromthesurfaceofthelensforlightatnormalincidence( 0θ = ). [3]
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Option H — Relativity
H1. Thisquestionisaboutrelativistickinematics.
SpeedyisinaspacecraftbeingchasedbyPoliceOfficerSylvester.InOfficerSylvester’sframeofreference,SpeedyismovingdirectlytowardsOfficerSylvesterat0.25c.
PoliceOfficerSylvester’sspacecraft
Speedy’sspacecraft
(a) Describewhatismeantbyaframeofreference. [2]
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(b) OfficerSylvesterswitchesontheblueflashinglampsonhispolicespacecraft.
(i) Calculate, assuming that a Galilean transformation applies to this situation, thevalueofthespeedofthelightthatSpeedywouldmeasureusingtheflashinglamps. [1]
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2748
(Question H1 continued)
(ii) Speedy measures the speed of the light emitted by the flashing lamps.Deduce, using the relativistic addition of velocities, that Speedy will obtain avalueforthespeedoflightequaltoc. [3]
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(Question H1 continued)
(c) AtalatertimethepolicespacecraftisalongsideSpeedy’sspacecraft.ThepolicespacecraftisovertakingSpeedy’sspacecraftataconstantvelocity.
Officer Sylvester is at a pointmidway between the flashing lamps, both ofwhich hecan see. At the instant when Officer Sylvester and Speedy are opposite each other,Speedyobservesthatthebluelampsflashsimultaneously.
backlamp frontlamp
Speedy
PoliceOfficerSylvester
StateandexplainwhichlampisobservedtoflashfirstbyOfficerSylvester. [4]
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2948
(Question H1 continued)
(d) Thepolicespacecraftistravellingataconstantspeedof0.5crelativetoSpeedy’sframeofreference.Thelightfromaflashofoneofthelampstravelsacrossthepolicespacecraftandisreflectedbacktothelightsource.OfficerSylvestermeasuresthetimetakenforthelighttoreturntothesourceas1.2×10–8s.
(i) Outline why the time interval measured by Officer Sylvester is a propertimeinterval. [1]
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(ii) Determine,asobservedbySpeedy,thetimetakenforthelighttotravelacrossthepolicespacecraftandbacktoitssource. [3]
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H2. Thisquestionisaboutrelativisticdynamics.
A proton is accelerated from rest by a potential difference V and reaches a speedof2.5×108ms–1.CalculateV. [3]
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H3. Thisquestionisaboutgravitationalred-shift.
Anobserverisinaspacecapsulemovingataconstantspeedintheabsenceofgravitationalfields.
sourceofgammarays
observer
constantspeed
Amonochromaticsourceofgammaraysisfixedtotherearwallofthecapsule.Anobserverattheotherendofthecapsulemeasuresthefrequencyofthegammarays.
Thecapsulenowstartstodecelerate.
(a) Deduce thechange in the frequencyof thegammarays,asmeasuredby theobserver,whenthedecelerationbegins. [3]
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(b) Outline,withreferencetotheprincipleofequivalence,howthesituationin(a)relatestotheconceptofgravitationalred-shift. [2]
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–32– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ1/XX
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H4. Thisquestionisaboutspacetime.
Explain, with reference to the warping of spacetime, the gravitational attraction betweenEarthandtheSun. [3]
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H5. ThisquestionisabouttheMichelson–Morleyexperiment.
Outline the implications of theMichelson–Morley experiment for our understanding of thepropagationoflight. [3]
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H6. Thisquestionisaboutblackholes.
SiriusBhasamassof2.0×1030kg.
CalculatetheminimumdensityrequiredforSiriusBtobecomeablackholeinthefuture. [2]
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Option I — Medical physics
I1. Thisquestionisaboutthehumanear.
(a) Thediagrambelowisaschematicofamodeltorepresenttheear.
AB
pivot
ossicles
(i) IdentifythepartsoftheearrepresentedbyAandB. [1]
A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Outline,withreferencetothediagram,themechanismbywhichamplificationiscarriedoutinthemiddleear. [2]
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(Question I1 continued)
(b) Explain,with reference to theacousticpropertiesof themediaconcerned,whysoundcannotbetransmitteddirectlyfromairtotheinnerearefficiently. [2]
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(c) Distinguishbetweenloudnessandintensity. [2]
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3648
(Question I1 continued)
(d) Asaresultofexposuretonoise,apersonhassufferedahearinglossof15dBat10kHz.Atlowfrequencies,theperson’shearingremainsnormal.
Thegraphshowsthevariationswithfrequencyofthethresholdofhearingforthisperson.
80
70
60
50
40
30
20
10
0
–10 10 100 1000 104 105
frequency/Hz
Draw a line on the graph to show the threshold of hearing for a personwith normalhearing. [2]
intensitylevel/dB
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I2. ThisquestionisabouttheuseofX-raysandultrasoundinmedicalimaging.
(a) ThediagrambelowshowsX-raysbeingusedtoscanasampleofboneandmuscle.
X-raytube
X-rays
bonemuscle
photographicplate
x
(i) Outlinehowthearrangementdifferentiatesbetweenboneandmuscle. [2]
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3848
(Question I2 continued)
(ii) Usethedatabelowtodeterminetheratio b
m
II
whereIbandImaretheintensityofX-raysreachingthephotographicplatethroughtheboneandthemuscle,respectively.
Thicknessxofsample =10.0cmLinearattenuationcoefficientofboneμb =0.53cm–1
Linearattenuationcoefficientofmuscleμm =0.30cm–1
[3]
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(iii) The half-value thickness of a material increases as the energy of the radiationincreases.
Discuss,withreferencetopenetrationandeffectontissue,whyusinglowenergyX-raysinmedicalimagingishighlydesirablebutisrareinpractice. [2]
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3948
(Question I2 continued)
(b) ThesamesampleisnowinvestigatedwithanultrasoundA-scanfromthesideasshown.
ultrasoundtransducer
gel
muscle bone
y
(i) StateoneadvantageofultrasoundoverX-rayimaging. [1]
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(ii) Statewhygelisneededatthetransducer-muscleboundary. [1]
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(This question continues on the following page)
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4048
(Question I2 continued)
(iii) A short pulse is directed from the transducer into the sample at time t=0.Thegraphshowshowthe intensityof thereflectedsignal fromthemuscle-boneboundaryvariesasafunctionoftime.Thespeedofsoundinmuscleis1.6×103ms–1.
0 5 10 15
intensity/arbitraryunits
timet/10–5s
Calculatethethicknessyofthesampleofmuscle. [2]
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I3. Thisquestionisabouttheeffectsofradiationonlivingorganisms.
(a) Statewhatismeantbyabsorbeddose. [1]
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(b) AnX-rayCTscandeliversadoseequivalentof500μSvtoa70kgpatient.Thequalityfactorofthisradiationis1.Determinetheenergythatwillberequiredtobeabsorbedfrom alpha particles of quality factor 20 to produce the same biological effect in thesamepatient. [3]
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(Question I3 continued)
(c) Anisotopeoftechnetiumusedinmedicinehasaphysicalhalf-lifeof6hours.
(i) Defineeffective half-life. [2]
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(ii) Apatient ingestssometechnetium. Thebiologicalhalf-lifeof the technetiumis12hours.Determinethetimerequiredfortheactivityoftheingesteddosetodropto25%ofitsvalueatthemomentofingestion. [3]
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(d) Statethepropertyofradiationthatenablesittobeusedasacancertreatment. [1]
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Option J — Particle physics
J1. Thisquestionisaboutelementaryparticles.
Thequarkissaidtobeanelementaryparticle.
(a) (i) Statewhatismeantbythetermelementaryparticle. [1]
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(ii) Identifyanotherelementaryparticleotherthanthequark. [1]
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(b) Thestronginteractionbetweentwonucleonshasarangeofabout10–15m.
(i) Identifythebosonthatmediatesthestronginteraction. [1]
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(ii) Determinetheapproximatemassofthebosonin(b)(i). [2]
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J2. ThisquestionisabouttheΩ–particle.
TheΩ–particleisabaryonwhichcontainsonlystrangequarks.
(a) DeducethestrangenessandspinoftheΩ–particle. [2]
Strangeness: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spin: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(b) TheFeynmandiagramshowsaquarkchangethatgivesrisetoapossibledecayoftheΩ–particle.
s u
dπ–XY
(i) IdentifyX. [1]
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(ii) IdentifyY. [1]
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(This question continues on the following page)
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(Question J2 continued)
(c) Explain,withreferencetothestructureoftheΩ–particle,whytheconceptofquarkcolourwasintroduced. [3]
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(d) TheΩ–particlewasdiscoveredinabubblechamber.
(i) Outlinehowabubblechamberisusedtodetectparticles. [3]
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(ii) Explainhowtwopropertiesofaparticlecanbeestimatedfromdatacollectedduringbubblechamberexperiments. [2]
1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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J3. Thisquestionisabouthadrons.
(a) Anelectronandapositroncanundergoanelectromagnetic interactionresultingin thecreationofaquark-antiquarkpairaccordingto
e e q q− ++ → +
whereqand q arequarkandantiquark.
Outline,withreference toquarkconfinement,whyhadronsareeventuallyobserved inthisreaction. [3]
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(b) Statewhatismeantbyaneutralcurrent. [1]
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(c) Theinteractionin(a)canalsooccurviatheweakinteractionwithneutralcurrentmediationproducinganupandanti-upquarkpair.
(i) Draw a labelled Feynman diagram for this interaction. Time on your diagramshouldgofromlefttoright. [2]
(ii) Outlinehowanotherneutralcurrentcanallowtheexchangeparticleintheinteractiontobedetected. [2]
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J4. Thisquestionisabouttheearlyuniverse.
Determinethethresholdtemperatureoftheearlyuniversebelowwhichelectron–positronpairproductionbecomesunlikely. [3]
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J5. Thisquestionisaboutstringtheory.
Suggest the features of string theory that make it a more fundamental theory than thestandardmodel. [2]
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