PEC1 Diseos de Investigacin y Anlisis de Datos

Situacin 1 El contraer hepatitis despus de haberse sometido a una transfusin de

sangre puede provocar serias complicaciones en los pacientes. El artculo Lack of awareness results in an autologous blood transfusin (Health Care Management, May 15, 2003) inform que la hepatitis se produjo en el 7% de pacientes que recibieron transfusiones de sangre durante operaciones de corazn.

Supongamos que se piensa que un nuevo procedimiento de control de la sangre utilizada para las transfusiones reduce la incidencia de la hepatitis. Para evaluar este procedimiento, se han utilizado 200 pacientes que han recibido transfusiones de sangre. De estos, solo 6 contrajeron hepatitis con el nuevo procedimiento cuando se les evalu un mes ms tarde de la operacin. Utilice un = 0,05 y convengamos en llamar xito (codificado como 1) a que un paciente tenga hepatitis y fallo (codificado como 0) a que no lo tenga.

Nota: Autologous (Derived from organisms of the selfsame individual)

Poblacin Muestra Distribucn muestral

Bernouilli

P(1) = 0.07 Equivalente al 7% P(0) = 1 0.07 = 0.93

Poblacin Muestra Distribucn muestral

Bernouilli

N = 200 xito = 6 Fallo = 200 6 = 194 Alpha = 0.05

P(1) = 0.07 P(0) = 1 0.07 = 0.93

Contraste de proporcin en una nica muestra de 200 individuos

Poblacin Muestra Distribucn muestral

Bernouilli

N = 200 xito = 6 Fallo = 200 6 = 194 Porcentaje 3 % 100 --- 200 x --- 6 Luego x = (6 x 100) / 200 = 3 Alpha = 0.05

P(1) = 0.07 P(0) = 1 0.07 = 0.93

En qu medida es probable que en una muestra de 200 individuos con P = 0.07 de xito obtengamos un porcentaje de xitos de 0.03 asumiendo, a priori, la verdad de H0?

Es ms o menos probable que alpha?

La H0 es que nada ha cambiado: el nuevo procedimiento no es mejor que el anterior.

Procedimiento: unilateral (no es razonable asumir que el nuevo procedimiento es incluso peor que el antiguo).

-> Contraste sobre la proporcin poblacional en una muestra.

1.- La distribucin poblacional segn la hiptesis nula, ser: A) una distribucin normal con = 7 y = 0,018; B) una distribucin Binomial con n=200 y = 0,07; C) una distribucin con dos valores (0 y 1) con probabilidades respectivas de 0,07 y 0,93.

2.- La situacin 1 exige un contraste: A) sobre la media poblacional; B) unilateral izquierdo sobre la proporcin poblacional; C) bilateral sobre la proporcin poblacional.

3.- La hiptesis nula afirma que: A) , ; Todo sigue igual (o peor) B) 0 = 0,07; Como la H1 es que el nuevo procedimiento es mejor que el antiguo no podemos aceptar una H0 puntual ya que entonces H0 y H1 no seran exhaustivas. C) 0 0,07. Contraria a las H0: nada ha cambiado o todo sigue igual.

4.- El estadstico de contraste es: A) P = - 1.05; B) t = -3.23; C) Z=-2.22.

Resolucin:

Nivel crtico de Z = -2.22 igual a p = 0.013

Obsrvese ya que es inferior a alpha! Ya sabemos que podemos rechazar H0.

5.- El error mximo vale: A) 0,02; B) 0,01; C) 0,001.

Respuesta:

Obsrvese que aunque el contraste es unilateral, aplicamos alpha/2. La razn es que el error mximo SIEMPRE es bilateral ya que es como calcular un intervalo de confianza: un poquito por encima y otro por debajo. Luego alpha tiene que dividirse por 2.

Luego la opcin correcta es la primera

5.- El error mximo vale: A) 0,02; B) 0,01; C) 0,001.

Respuesta: 0.023

6.- El nivel crtico vale aproximadamente: A) 0,0264; B) 0,0532; C) 0,0132.

Ya lo hemos resuelto previamente: p = 0.0132

7.- Si hubisemos utilizado un valor de = 0,01 entonces el valor crtico: A) estara ms cercano a 0; B) valdra -2.33; C) rechazaramos H0.

Respuesta: obsrvese que nos hablan del valor crtico, es decir, el valor del estadstico de contraste (Z en este caso) que nos separa la regin de aceptacin de la regin de rechazo. Este valor no depende de los resultados obtenidos en el experimento sino de alpha.

7.- Si hubisemos utilizado un valor de = 0,01 entonces el valor crtico: A) estara ms cercano a 0; B) valdra -2.33; C) rechazaramos H0.

Respuesta: La opcin A es incorrecta ya que hemos pasado de 0.05 a 0.01 (esto significa que hemos puesto ms estricto el criterio para rechazar H0 -> estamos alejando Z del valor 0 realmente).

7.- Si hubisemos utilizado un valor de = 0,01 entonces el valor crtico: A) estara ms cercano a 0; B) valdra -2.33; C) rechazaramos H0.

Respuesta: La opcin B es correcta.

Z (0.05) = -1.64 Z (0.01) = -2.33

La opcin C es incorrecta ya que -2.33 < -2.22

8.- Esta situacin admite dos tipos de errores. De cul deberamos protegernos en mayor medida para beneficiar a los pacientes? A) ; B) error tipo II; C) 1-.

Respuesta: alpha es un error (tipo I) que, en este caso, significara que rechazamos H0 -> aceptamos el nuevo procedimiento de control de la sangre como superior al antiguo CUANDO NO LO ES (tiene una efectividad similar al antiguo). Para el paciente la situacin no es ms grave que antes (aunque para el hospital probablemente s).

8.- Esta situacin admite dos tipos de errores. De cul deberamos protegernos en mayor medida para beneficiar a los pacientes? A) ; B) error tipo II; C) 1-.

Respuesta: La opcin C no es un error ya que es una decisin correcta (representa la potencia de la prueba). Por tanto, esta opcin no tiene sentido en relacin a la pregunta realizada.

8.- Esta situacin admite dos tipos de errores. De cul deberamos protegernos en mayor medida para beneficiar a los pacientes? A) ; B) error tipo II; C) 1-.

Respuesta: La opcin B significa aceptar H0 (no se cambia de procedimiento) CUANDO EL PROCEDIMIENTO NUEVO ES REALMENTE SUPERIOR AL ANTIGUO. En este caso, el paciente pierde ya que no se beneficia de un procedimiento que disminuir el nmero de hepatitis.

9.- Un mejor diseo experimental al utilizado habra sido: A) utilizar dos grupos: uno con el nuevo procedimiento de control de la sangre y otro utilizando el sistema antiguo; B) ampliar el periodo de seguimiento que determina la presencia de hepatitis al medio ao; C) comprobar todas las muestras de sangre para determinar que no tuviesen rastros del virus de la hepatitis.

Respuesta: La opcin B sera apropiada pero no solventa el problema de raz de este diseo: que no tenemos grupo de control. Ampliar el periodo de seguimiento siempre es aconsejable (aunque costoso econmicamente) pero no supone un cambio cualitativo con respecto al diseo original.

9.- Un mejor diseo experimental al utilizado habra sido: A) utilizar dos grupos: uno con el nuevo procedimiento de control de la sangre y otro utilizando el sistema antiguo; B) ampliar el periodo de seguimiento que determina la presencia de hepatitis al medio ao; C) comprobar todas las muestras de sangre para determinar que no tuviesen rastros del virus de la hepatitis.

Respuesta: La opcin C es imposible por anti-econmica. Se plantea que no se haga un muestreo sino un censo. Adems, no supone un cambio en el diseo experimental sino en el procedimiento de filtrado de las muestras.

9.- Un mejor diseo experimental al utilizado habra sido: A) utilizar dos grupos: uno con el nuevo procedimiento de control de la sangre y otro utilizando el sistema antiguo; B) ampliar el periodo de seguimiento que determina la presencia de hepatitis al medio ao; C) comprobar todas las muestras de sangre para determinar que no tuviesen rastros del virus de la hepatitis.

Respuesta: Lo ms apropiado habra sido utilizar dos grupos de pacientes: uno que hubiese sido sometido al filtrado de sangre antiguo y otro sometido al filtrado de sangre nuevo.

10.- Si el verdadero efecto del procedimiento antiguo tiene una probabilidad de xito de 0.07 mientras que el procedimiento nuevo tiene un probabilidad de xito de 0.015, el efecto del nuevo procedimiento en trminos prcticos ser: A) positivo ya que disminuye los xitos; B) negativo ya que disminuye los xitos; C) no tiene sentido hablar del sentido (positivo o negativo) de un efecto.

Respuesta: nos estn planteando en el enunciado dos situaciones poblacionales. La nica cuestin en esta pregunta es en el concepto de xito en un experimento Bernouilli. Teniendo en cuenta que a los dos resultados de una prueba de Bernouilli se le puede llamar xito a cualquiera de ellos, normalmente el que ms nos interese, no tiene problemas plantearse llamrsele xito a haberse sometido a operacin de corazn y padecer, posteriormente, hepatitis. No ser xito para el paciente pero es el evento en el que realmente estamos interesados.

10.- Si el verdadero efecto del procedimiento antiguo tiene una probabilidad de xito de 0.07 mientras que el procedimiento nuevo tiene un probabilidad de xito de 0.015, el efecto del nuevo procedimiento en trminos prcticos ser: A) positivo ya que disminuye los xitos; B) negativo ya que disminuye los xitos; C) no tiene sentido hablar del sentido (positivo o negativo) de un efecto.

Respuesta: La opcin B es incorrecta ya es contrario al enunciado: han disminuido los xitos (padecer hepatitis) lo cual es positivo, no negativo para la salud de los pacientes.

10.- Si el verdadero efecto del procedimiento antiguo tiene una probabilidad de xito de 0.07 mientras que el procedimiento nuevo tiene un probabilidad de xito de 0.015, el efecto del nuevo procedimiento en trminos prcticos ser: A) positivo ya que disminuye los xitos; B) negativo ya que disminuye los xitos; C) no tiene sentido hablar del sentido (positivo o negativo) de un efecto.

Respuesta: La opcin C es incorrecta ya es s tiene sentido hablar del sentido de un efecto.

Situacin 2: Puede mejorar la memoria el jugar al ajedrez? El artculo online The USA Junior Chess Olympics Research: Developing Memory and Verbal Reasoning (New Horizons for Learning, April, 2001, disponible en www.newhorizons.org) describe un estudio en el que estudiantes de sexto grado que no haban jugado previamente al ajedrez participaron en un programa en el que se les ense a jugar y se comprob que se mantuvieron jugando al ajedrez diariamente durante 9 meses. Se pas un test de habilidades cognitivas (memoria) antes de comenzar el entrenamiento en ajedrez y de nuevo al final el periodo de los 9 meses. En la Tabla 1 se muestran los datos obtenidos. Trabaje con un = 0,05.

En esta situacin slo tenemos una muestra.

Pero se evala dos veces: antes de comenzar el tratamiento y despus del mismo.

Por consiguiente, para cada sujeto tenemos dos puntuaciones en memoria: antes y despus. Luego se trata de un estudio pre-post test.

Las puntuaciones estn relacionadas.

La dependencia/independencia se refiere a las puntuaciones, no a los sujetos.

Se trata de un diseo de dos muestras dependientes o relacionadas.

En esta situacin, para aplicar un contraste paramtrico debemos suponer que: A) el nivel de medida del test de memoria es de intervalo o de razn; B) la poblacin de las diferencias se distribuye segn la T; C) la varianza de la distribucin muestral de las diferencias ser muy pequea.

Respuesta: la opcin B es falsa ya que aunque sea cierta en lo que dice, no lo es en relacin a la cuestin planteada (supuesto de un contraste paramtrico).

En esta situacin, para aplicar un contraste paramtrico debemos suponer que: A) el nivel de medida del test de memoria es de intervalo o de razn; B) la poblacin de las diferencias se distribuye segn la T; C) la varianza de la distribucin muestral de las diferencias ser muy pequea.

Respuesta: la opcin C es falsa ya que no es un supuesto de este test (aunque sera recomendable). La nica opcin correcta es la A.

El diseo es:

A) una nica muestra; B) dos muestras independientes; C) dos muestras relacionadas.

Respuesta: la C por lo comentado previamente. No es una nica muestra (son dos) de puntuaciones; y no son independientes ya que cada par de puntuaciones tienen algo en comn: el sujeto.

3.- La hiptesis alternativa es: A) que el programa mejora el rendimiento en memoria; B) que el rendimiento en memoria no se ve afectado por jugar al ajedrez; C) que el nmero de sujetos que mejora despus del programa es el mismo que los sujetos que el nmero de los que no mejoran.

Respuesta: la H1 es la hiptesis que ha conducido al investigador a realizar el estudio. Y si lo hace es porque cree que jugar al ajedrez afecta (positivamente) a la memoria. Luego la opcin A es la correcta. La opcin B es H0. La opcin C est expresada no en trminos de la media en memoria sino en trminos del nmero de sujetos. Se podra plantear como hiptesis de proporcin pero no es muy razonable teniendo en cuenta que tenemos una VD continua.

El estadstico de contraste en esta situacin vale: A) -3,56; B) -2,02; C) -4,56.

Respuesta: Tenemos un contraste de medias con varianza desconocida. Luego:

Aplicamos la frmula a estos datos:

Opcin correcta: C

5.- El nivel crtico es: A) menor que 0,01 B) mayor que 0,05; C) igual a 0,03.

Respuesta: se refiere a la probabilidad (unilateral) asociada a T = -4.56. Buscamos en las Tablas de la t con 12-1 grados de libertad.

La decisin que tomamos es: A) Rechazamos H0; B) Aceptamos H0; C) no podemos tomar una decisin porque el estadstico de contraste es igual al valor crtico.

Respuesta: p < 0.05 luego rechazamos H0.

El tamao del efecto en diseos de este tipo es

= (1 3

4 5)

siendo n el nmero

de sujetos, la media antes del entrenamiento, la media despus del entrenamiento y la desviacin tpica antes del tratamiento. Aplicado a nuestros datos, el tamao del efecto de jugar al ajedrez sobre la memoria en nios vale: A) -0,053; B) -1.796; C) -0,831.

Repuesta:

En la pregunta anterior, obtenemos un valor negativo del tamao del efecto. Es esto congruente con los resultados del experimento? A) S, el tamao del efecto es muy elevado y es negativo simplemente porque la media Post es ms elevada que la media Pre; B) el tamao del efecto y el contraste de hiptesis pueden diferir en sus resultados; C) el tamao del efecto y el contraste de hiptesis no pueden compararse entre s.

Respuesta: A

= (1 3

4 5)

En este diseo, si en vez de medir solamente la memoria hubiramos medido tambin la memoria operativa y la atencin en cada uno de estos 12 sujetos, tendramos: A) un diseo de medidas independientes en las tres variables dependientes; B) varias variables dependientes; C) varias variables independientes.

Si hubisemos realizado una nueva evaluacin pasado un ao del post-test habramos tenido que utilizar en la fase de anlisis: A) un Anova; B) dos t-tests; C) tres t-tests.