PD ordo-n koefisien variabel

8/16/2019 PD ordo-n koefisien variabel

1/10

PERSAMAAN

DIFFERENSIALLINIER ORDE nDENGAN KOEFISIEN

VARIABEL

e r s a m a a n D i f e r e n s i a l


2/10

PERSAMAAN DIFFERENSIAL LINIERORDE n

DENGAN KOEFISIEN VARIABEL

PDLinierCauchy

PDLinier

Le en!re


3/10

PD Linier Cauchy

Ben"u# P$ D

Ditulis dalam polinominal operator D.

adlah konstan


4/10

PD Linier Cauchy

S%lusi &mum Tranformasiatau jika D dide nisikan oleh maka :

Langkah-langkah menghitung solusi umum P.D chauchy :1. lakukanlah transformasi dan

. P.D tereduksi menjadi P.D liner orde n dengan koe sienkonstan didalam polinominal operator D

!. "elesaikanlah P.D #aru ini dengan cara-cara pada #a# $%. &unakan transformasi atau untuk mendapatkan $aria#el

semua'. "olusi umum P.D cauchy ditemukan.


5/10

PD Linier CaucC%n"%h '

Transformasi :

( dimanaPD tereduksi menjadi :

)erupakan PD linier orde dengan koe sien konstanPersamaan karakteristik :

*kar-akar persamaan karkateristikanya :

"olusi umum PD linier homogen ini adalah : +arena maka"olusi ,mum PD auchy :


6/10


7/10

PD Linier Cauchy

S%lusi &mum Transformasi atau jika maka :

Langkah-langkah menghitung solusi umum P.D chauchy :1. Lakukanlah transformasi dan

. P.D tereduksi menjadi P.D linier orde n dengan koe sienkonstan didalam polinomial operator D

!. "elesaikanlah P.D #aru ini dengan cara pada a# $.%. &unakanlah transformasi dan untuk mendapatkan

$aria#el semula'. "olusi umum P.D legerdre ditemukan


8/10

PD Linier Le en!C%n"%h '

Transformasi :

atau

( Dimana

PD tereduksi menjadi :

)erupakan PD linier tak homogen orde dengan koe sien konstan

PD linier homogen untuk PD ini adalah :

Persamaan karakteristik :

*kar-akar persamaan karakteristik :


9/10

PD Linier Le en!C%n"%h '

/ungsi komplemenya adalah : "ekarang menghitung :

"olusi umum pd linier tak homogen ini adalah : +arena atau maka:"olusi umum PD legendre adalah


10/10

(erima Kasih $$$

Documents

PD ordo-n koefisien variabel