PadraoEngQui1999

8/3/2019 PadraoEngQui1999

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ENGENHARIA QUMICA

PADRES DE RESPOSTAPADRES DE RESPOSTA

Questo 1 (valor: 10,0 pontos)

Uma unidade industrial dever empregar etileno como refrigerante em um sistema de resfriamento.O trocador de calor de refrigerao receber 100 kgh

1 de etileno lquido, saturado a uma pressode 30 bar absoluta, conforme o esquema abaixo. Na entrada do trocador a presso reduzidapara 5 bar, forando a vaporizao do etileno. Calcular a carga trmica do trocador, de forma que80% do etileno alimentado passem para o estado de vapor.

Dados / Informaes adicionais

104,0t

110120130140

150

160170180190

200210220230240

250260

270275

0,00120,00320,01410,04690,118

0,269

0,5621,0531,8222,959

4,5596,7239,560

13,1817,71

23,2830,0338,1142,7150,97

265109

27,88,723,611

1,676

0,82810,46050,27610,1752

0,11620,08010,05700,04150,0305

0,02240,01640,01180,00960,0047

1,417. 31,449. 31,500. 31,553. 31,605. 3

1,659. 31,711. 31,762. 31,811. 31,865. 3

1,923. 31,986. 32,056. 32,142. 32,243. 3

2,370. 32,539. 32,798.

3

2,997. 34,739. 3

803808820832844

856

868,6875,7882,7888,9

894,1899,8905,7911,1912,2

908,1900,1887,7874,2799,1

241251275299324

347

371,3395,4419,6443,8

467,8492,6518,0544,2571,5

600,8633,0673,2700,3799,1

4,0774,2244,3624,494

4,6174,7314,8444,9565,070

5,1885,3135,4595,5515,903

7,1857,0496,9356,837

6,7496,6706,6086,5516,490

6,4176,3406,2536,1945,903

2,4802,4572,4362,4182,405

2,397

2,3952,4042,4102,425

2,4502,5052,5802,7062,915

3,2603,7754,990

7,55,634,203,282,65

2,20

1,871,621,431,28

1,151,050,970,900,83

0,770,71

0,2580,2520,2420,2320,222

0,212

0,2020,1920,1820,172

0,1620,1520,1420,1320,122

0,1120,102

P, barT, K , m3/kg k, W/(m.K)g, m

3/kg h, kJ/kg hg, kJ/kg s, kJ/(kg.K) sg, kJ/(kg.K) Cp, kJ/(kg.K) , 10 4Pa.s

283,1c

Etileno Saturado


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Padro de Resposta Esperado

Admite-se no haver queda de presso no trocador de calor.

Balano de energia no trocador de calor:

QhmhmhmAACCBB

=+ &&&

em que:

m& = vazo mssica )h(kg 1

h = entalpia )kg(kJ 1

Da Tabela:

1C

1B

1A

kgkJ472,8hkgkJ895,2hkgkJ633,0h

===

Substituindo no balano de energia:(80) (895,2) + (20) (472,8) - (100) (633,0) = Q

1hkJ17.772Q =


Na reao A+B C, a energia de ativaoEda da reao, no sentido da produo de C,

diminuda de 20 kJ mol 1 ao se adicionar um catalisador. Mostre como a energia de ativaoEia da

reao, no sentido inverso, influenciada pela adio do mesmo catalisador.


Como o calor de reao (H) no se altera com a presena do catalisador:

HaEdaE

'aE

d'aE ==

ii

em que d'aE e'

aEi representam energias de ativao na presena do catalisador..

Ento: 1kJmol20daEd'aEaE

'aE

== ii

Portanto, com a adio do catalisador, a energia de ativao da reao no sentido inverso, tam-

bm diminuda de 1kJmol20 .


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Questo 3 (valor: 10,0 pontos)Deseja-se recuperar etano de uma corrente gasosa contendo etano e nitrognio, atravs de uma

coluna de absoro, utilizando como solvente um leo no voltil. Como subsdio para o projetoda coluna, calcule a volatilidade relativa

do nitrognio em relao ao etano a 50C e 50 bar, para uma soluo gasosa contendo 2 mol% deetano e 98 mol% de nitrognio em equilbrio com o leo. Sabe-se que, na soluo gasosa, nascondies acima, os coeficientes de fugacidade do etano e do nitrognio so iguais a 0,841 e

0,997, respectivamente. O valor da Constante de Henry do etano, em leo, igual a 100 bar, e o donitrognio, em leo, igual a 1.000 bar.


Da condio do equilbrio de fases:

(2)

e

(1)

6262

22

HCf

(L)

HCf

(G)

Nf

(L)

Nf

(G)

=

=

De (1) e (2), e admitindo que a fugacidade de cada componente da fase lquida possa ser descrita

pela Lei de Henry, obtm-se:

PHC

HCH

HCx

HCy

HCx

HCHP

HCy

HC

PN

NH

Nx

Ny

Nx

NHP

Ny

N

62

62

62

62

62626262

2

2

2

2

2222

==

==

leo,

leo,

leo,

leo,

em que2

N o coeficiente de fugacidade de

622 HC

;N o coeficiente de fugacidade de

leo,2

62 NH;HC a constante de Henry de N2 em leo e leo,

62HC

H a constante de Henry

de C2H6em leo.

Como

6262

22

622 HCx

/HCy

Nx

/Ny

HC,N=

obtm-se 8,435(0,997))(10

(0,841))(10

HC,N 2

3

622

==

=

262

622

Nleo,HCH

HCleo,NH

N C H

yN

xN

yC H

xC H

2 2 6

2 2

2 6 2 6

,=


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O sistema de reao esboado na figura abaixo constitudo de um reator tubular (operando emregime de fluxo pistonado,plug flow) e de um reator de mistura. Ambos operam isotermicamente, mesma temperatura. Processa-se atualmente uma reao de isomerizao em fase lquida,considerada de primeira ordem, irreversvel. Em condies normais de operao, a vlvula 3 estfechada, e as vlvulas 1, 2, 4 e 5, abertas, de forma a distribuir igualmente a vazo de alimentaoentre os dois reatores. Uma pane no sistema de controle provoca repentinamente um fechamentoadicional na vlvula 1 e uma abertura correspondente na vlvula 2, levando o sistema a um novopatamar de converso.

a) Levando em considerao a situao acima descrita, esboce um grfico mostrando, qualitati-vamente, a evoluo da converso total do sistema versustempo, justificando-o.

b) Calcule a converso em cada um dos reatores (Xt

e Xm

), antes da pane no sistema de

controle, considerando que o volume do reator de mistura igual ao do reator tubular, e que aconverso total do sistema de 50%.


( ) rA = velocidade de consumo do reagente A

X = converso do reagente A

Reator tubular

onde:

Vt

= volume do reator tubular

FAo t, = vazo molar de alimentao do reator tubular

Reator de mistura

onde:

Vm

= volume do reator de mistura

F Ao m, = vazo molar de alimentao do reator de mistura

Vm

FAo m

Xm

Xo

rA,

( )=

= tX

o )Ar(

dX

t,AoFtV


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a) Ao se fechar parcialmente a vlvula 1 e abrir-se a vlvula 2, uma quantidade maior de alimen-tao ir para o reator de mistura, provocando uma reduo na converso final.

b) Para uma reao de primeira ordem, irreversvel, em fase lquida:

Nas condies iniciais, antes da pane, considerando alimentao constituda de A puro, temos:

Para o reator tubular (considerado como PFR):

Para o reator de mistura:

mX1

mX

mAo,F

AokC

mV

)m

X(1Ao

kC

0m

X

mAo,F

mV

=

=

Como, pelos dados do problema,m

Vt

V,mAo,

FtAo,

F == e :

(1)...

mX1

mX

tX1

11n

mX1

mX

X)(1

dX

=

=

tX

o

Pelo balano molar de A:2

mX

tX

Xf

+=

Como Xf = 0,50, temos que

(2)...1m

Xt

X =+

X)(1Ao

kCA

kC)Ar( ==

X)(1

dX

tAo,F

AokC

X)(1Ao

kC

dX

tAo,F

tt VV

=

= tXtX oo


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Substituindo (2) em (1), temos:

(3)...

mX1

mX

mX

11n

=

De (3): Xm = 0,446 e, de (2) Xt = 0,554.


Ao verificar o seu e-mail ao chegar ao trabalho, voc encontra a seguinte mensagem:

From: "G.I. Chephe" < [email protected]>To: "Lista Eng. Consult" < [email protected]>Subject: En: Consultoria urgente !!!Date: Sun, 21 Mar 1999 19:06:12 -0300

Senhores Engos e Engas da Consult,Favor responder com a maior brevidade possvel aconsulta encaminhada pelo Sr. Romais.Grato, G.I.C.

Consult - Consultores Associados Ltda.

>Caro Dr. G.I. Chephe,>

>Temos enfrentado srios problemas com o reator projetado>por essa empresa. Sua promessa de que a converso mnima>de 75% estaria garantida com a operao do reator a 120C>e presso atmosfrica s foi possvel durante os trs>primeiros meses de operao. Estamos tendo problemas desde>que elevamos a temperatura para 180C, pressionados>pela necessidade de aumentar a produo.

>Para tentar melhorar a converso, mandei retirar o recheio inerte>e instalar um sistema de agitao que estava disponvel em>nossa fbrica.>No conseguimos entender como um reator de trs metros>de comprimento e 20cm de dimetro pode ainda piorar seu>desempenho, mesmo depois de instalarmos o sistema de agitao. Claro>que tratamos de alterar a vazo para manter a razo>volume/vazo constante, conforme recomendado no manual de>operao do reator. Solicitamos com urgncia um parecer>de Vossa Senhoria.>>Atenciosamente,

>>Q. Romais>Diretor-Presidente>Romais S.A.


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Suspeitando de que uma resposta pronta e eficiente solicitao do seu patro somar pontos naprxima rodada de promoes, analise:

a) as possveis razes envolvidas na diminuio da converso provocada pelo aumento da temperatura;

b) a causa da diminuio da converso aps a instalao do sistema de agitao, apesar demantido o tempo espacial constante.

Apresente suas consideraes de forma clara e concisa.


Das informaes do Sr. Romais, temos:

Xo = 0,75; To = 120C; Po = 1 atm; L = 3 m; D = 0,20 m; V

= constante.

a) Pela Lei de Arrhenius, k = Ae-E/RT , o aumento da temperatura deve acarretar um aumento davelocidade de reao e, conseqentemente, da converso de uma reao irreversvel. Depen-dendo do sistema, no entanto, considerando apenas argumentos termodinmicos e cinticos,pode-se enumerar as seguintes possibilidades para explicar a reduo da converso com oaumento da temperatura:- alterao do equilbrio da reao (considerando a reao reversvel) deslocando-o para a

formao do(s) reagente(s).

- alterao do mecanismo de reao, por:. inibio por maior formao do produto.. decomposio dos compostos envolvidos.. acelerao das reaes secundrias.

- desativao do catalisador, se a reao for cataltica.

- decomposio do(s) reagente(s).


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b) o aumento do grau de mistura, para reaes de ordem positiva, deve acarretar uma diminuioda converso.

Para uma dada razo volume/vazo, a converso ser menor quando houver mistura (rea doretngulo representa o volume) do que no reator tubular sem mistura axial (rea sob a curvarepresenta o volume).


gua transferida de um reservatrio para outro, cujo nvel de referncia encontra-se 30 m acimado primeiro. Essa transferncia efetuada atravs de uma tubulao com dimetro interno iguala 0,254 m e comprimento total de 450 m. Ambos os reservatrios encontram-se sob pressoatmosfrica.Como o nmero de conexes pequeno, a perda de carga localizada (em virtude dessas cone-xes) pode ser atribuda somente a uma vlvula globo (posicionada no recalque da bomba centr-fuga) utilizada para regular a vazo transferida entre os reservatrios. A Equao de Bernoulli,modificada para fluidos reais, aplicada entre dois pontos localizados nas superfcies dos reserva-trios, leva obteno da chamada curva de carga do sistema, que, para a condio de vlvulatotalmente aberta e variao desprezvel dos nveis no interior dos reservatrios, apresenta aseguinte forma:

Hs = 30 + 1.055 Q2 + 99 Q2 ,

na qual Hs a carga que deve ser desenvolvida pela bomba para que escoe uma vazo


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volumtrica Q atravs da tubulao. Nesta equao, [Hs] = m de coluna de fluido escoando e[Q] = m3 s-1. Dentre os termos em Q2, o de maior coeficiente responde pela perda de cargadistribuda (efeitos viscosos na regio de escoamento estabelecido).A curva caracterstica da bomba centrfuga utilizada no sistema pode ser aproximada por:

Hb = 150 - 4.050 Q2 ,

na qual Hb a carga desenvolvida pela bomba quando ela bombeia uma vazo volumtrica Q.Tambm neste caso, [Hb] = m de coluna de fluido escoando e [Q] = m3 s-1.Com base nestas informaes e admitindo que se esteja operando em uma faixa de Nmeros deReynolds, na qual o fator de atrito se mantenha constante (escoamento totalmente turbulento),determine:

a) vazo transferida do reservatrio inferior para o superior, estando a vlvula totalmente aberta;

b) nova vazo com a vlvula fechada em 50%. Considere que a constante da vlvula aberta (Kab) igual a 5,0 e que, para vlvulas globo 50% fechadas, K = 5 Kab.

Abaixo so mostrados dois esquemas com duas alternativas de posio para a bomba do siste-ma. Note que esta posio no tem influncia nos clculos realizados nos itens anteriores. Po-rm, ela de fundamental importncia para o bom funcionamento do sistema de bombeamento e,conseqentemente, para o xito da transferncia da gua, na vazo desejada, de um reservatriopara o outro.

c) Indique qual das duas alternativas voc escolheria e justifique a sua escolha.


Perdas de Carga:

Distribuda: hD = f(L/D)v2/(2g) ; Localizada: hL = K v

2/(2g)

onde:f - Fator de Atrito de Darcy; L - comprimento da tubulao; D - dimetro do tubo; v - velocida-de mdia do escoamento; g - acelerao da gravidade (g = 9,81 m s -2); K - constante doacidente.

Propriedade Fluido

gua

Densidade

(kg m-3)

1.000

Viscosidade

(kg m-1 s-1)

1,0 x 10-3


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a) Com base nas informaes fornecidas e como no ponto de operao da bomba as curvas decarga do sistema e da bomba se cruzam:

13222sm0,152QQ4.050150Q99Q1.05530

==++

b) Pelas informaes fornecidas e lembrando que a curva de carga do sistema uma expressoda Equao de Bernoulli modificada, aplicada entre as superfcies dos dois reservatrios, ascondies da vlvula somente influenciam o termo 99 Q2.

Como o valor da perda de carga na vlvula diretamente proporcional ao valor de K e estamostrabalhando na regio de fator de atrito constante, a curva de carga do sistema com a vlvula50% aberta representada por:

Hs = 30 + 1.055 Q2 + 99 (25/5) Q2 = 30 + 1.055 Q2 + 495 Q2

Igualando novamente as duas curvas para determinar a nova vazo:

13222sm0,146QQ4.055150Q495Q1.05530

==++

c) A melhor opo a que corresponde ao 1 Esquema, pois a carga lquida na suco sernecessariamente maior, reduzindo a possibilidade de ocorrncia de cavitao. Note que, emfuno da grande diferena entre as cotas da superfcie do tanque inferior e da bomba, o 2Esquema implicar cavitao.


Uma corrente de leo, inicialmente a 150C e com uma vazo de 21 kg s-1, deve ser resfriada ata temperatura de 60C antes de ser enviada para um tanque de armazenamento, conforme o

esquema acima. Como h necessidade de utilizar 5 kg s-1

deste leo, a 100C, em uma outra reada instalao, esta operao de resfriamento efetuada em dois trocadores de calor instaladosem srie, ambos com nica passagem dos dois f luidos (CT11). No primeiro equipamento, o


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leo troca calor com outra corrente de processo, aquecendo-a de 70C a 120C, e o coefici-ente global de transferncia de calor igual a 800 W m -2 C-1. Aps a retirada dos 5 kg s -1 , a

corrente de leo resfriada at os 60C no segundo trocador, onde troca calor com gua deresfriamento, que se encontra disponvel a 24C e deve sair a 30C. Este segundo trocadorpossui 70 tubos de 0,025 m de dimetro e paredes delgadas. Nele, a gua escoa pelo interiordos tubos e o leo pelo lado do casco, em uma configurao contracorrente. O coeficiente detransferncia de calor mdio (coeficiente de pelcula mdio) no escoamento do leo, atravs docasco deste segundo trocador, igual a 1.200 W m -2 C -1.

Assim sendo:

a) indique a configurao do escoamento (paralelo ou contracorrente) no primeiro trocador, justi-fique a sua opo, e calcule a rea de transferncia de calor.

b) determine o comprimento dos tubos do segundo trocador, considerando o escoamento nointerior desses tubos completamente desenvolvido.


Propriedades Fsicas dos Fluidos: (consideradas constantes)

Equaes dos Mtodos de Projeto de Trocadores de Calor, configuraes paralela econtracorrente:

Mtodo MLDT: Q = U A DTln , onde:

Q - carga trmica no trocador (taxa de transferncia de calor trocada entre os fluidos

quente e frio);A - rea de transferncia de calor;Tln - mdia logartmica dos diferenciais de temperaturas nas extremidades do equipamento;U - coeficiente global de transferncia de calor;

U A = 1 / ( Rt) Rt - somatrio das resistncias trmicas relevantes entre o fluido quente e o frio.

Resistncia trmica convectiva: Rt,cv = 1 / (h A)Resistncia trmica condutiva, parede cilndrica: Rt,cd = 1n(De/Di) / (2 kt L)h - coeficiente de transferncia de calor mdio (coeficiente de pelcula mdio)De, Di - dimetros externo e interno da parede cilndricakt - condutividade do material da parede cilndricaL - comprimento da parede cilndrica

Propriedade

Fluido

gualeo

Fluido de

Processo

Densidade

kg m-3

1.000800

900

Viscosidade

kg m-1 s-1

1,0 x 10-3

0,0725

0,008

Calor

Especfico

J kg-1 C-1

4.1002.000

2.200

Condutividade

Trmica

W m-1 C-1

0,600,14

0,23

Nmero

de

Prandtl

6,81.035,7

76,5


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Mtodo da Efetividade (): = Q/Qmax , onde:

Qmax = (m.cp)fl. mnimo . TmaxTmax = Tefl. quente - Tefl.frio

m - vazo mssica;

cp - calor especfico

Te - temperatura de entrada

NUT = (U A / m cp)fl. mnimo

Representao grfica x NUT:

Expresses para a determinao do coeficiente de transferncia de calor mdio (coeficiente depelcula mdio) em escoamentos completamente desenvolvidos:

Escoamento Laminar: Nu = 3,66 (temperatura de parede constante)Nu = 4,36 (fluxo constante na parede)

Escoamento Turbulento: Nu = 0,027 Re0,8 Pr1/3 (/p)0,14 , onde:

Nu = h D / k Nmero de NusseltRe = v D / Nmero de Reynoldsv - velocidade mdia do escoamento; k - condutividade do fluido; - densidade do fluido; -

viscosidade do fluido; p - viscosidade do fluido na temperatura da parede.


a) Configurao do escoamento: Como o equipamento um CT11 com as temperaturasespecificadas, somente existe a possibilidade de operao em contracorrente.

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

2 3 4 5

Configurao Paralela

NUT

00

C

/C

=0

min

max

0.25

0.50

1.00

0.75

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

2 3 4

Configurao Contracorrente

NUT

50

0

C

/C=

0

min

max

0.25

0.50

1.00

0.75


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13

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Determinao da rea (pelo Mtodo MLDT ou pelo Mtodo NUT):

. Mtodo MLDT:n0p0

TUATcmQl

& ==

C50100150T0 ==

C3070)](100/120)[(150n/70)](100120)[(150Tn

== ll

(indeterminao clssica da mdia log)

.87,5mA30xAx80050x2.000x212==

. Mtodo - NUT:

Como fl.proc.ToT = ,temos pelo balano trmico que o produto pcm& igual para os dois flui-

dos. Assim:

1fl.proc.)

pcm(/

o)

pcm(

maxC/

minC == &&

0,62570)(150/100)(150max

T/o

Tmax

Q/Q ====

No grfico, para configurao contracorrente: NUT = 1,7

NUT =2m3,89800/000.2x21x7,1A/AU

==o)

pcm( &

Obs.: A diferena entre as duas respostas devida preciso do valor do NUT retirado dogrfico.

b) Vazo da gua:Do balano trmico no segundo trocador:

aTpcamoTpcomQ == &&

1skg52

am24)(304.100

am(40)2.000)5(21

== &&

tubos70tt

N;4)/D(vtt

Na

m2 == comComo &

12sm1,51v4)/0,025(v(1.000)7052

==Assim,

750.37001,0/025,0)51,1(000.1/DvRe === Esc. Turbulento

== 0,141/30,8 )p

/(PrRe0,027Nu

234,6(1)(6,8)(37.750)0,027

1/30,8

==12

CmW5.6300,025/0,6x234,6a

hk/Da

hNu ===


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Determinao do coeficiente global:Como a parede dos tubos delgada, temos que:

[ ] [ ] 1211 CmW989,21/5.6301/1.200a

1/ho

1/hU =+=+=

Observao: Tendo em vista que, no enunciado da questo, o fator 0,14 no aparece claramentecomo expoente na expresso de Nu, sero consideradas como corretas as res-postas em que o mesmo tomado como multiplicador.

Determinao da rea e do comprimento dos 70 tubos:

. Mtodo MLDT:

nTAUoTpcomQ l& ==

C50100150o

T ==

[ ] [ ] C51,1324)60(/30)(100n/24)(6030)(100n

T == ll

225,3mA51,13Ax989,240x2.000x16 == x

LDtt

NA =:Como

m.4,6L0,025)(70/25,3L ==

. Mtodo - NUT:

Co = 16 x 2.000 = 32.000 W C-1 Fluido Mnimo

Ca = 52 x 4.100 = 213.200 W C-1

Cmin/Cmax = 32.000 / 213.200 = 0,15

= Q / Qmax = To/Tmax = (100 - 60) / (100 - 24) = 0,53

No grfico, para configurao contracorrente: NUT = 0,75

NUT = U A / Cmin A = 0,75 x 32.000 / 989,2 = 24,3 m2

Como: A = Ntt D L

L = 24,3 / (70 0,025) L = 4,4 m.

Obs.: A diferena entre as duas previses para a rea e, conseqentemente, para o comprimentodos tubos, devida preciso do valor do NUT retirado do grfico.


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A acrolena (CH2 = CH - CHO) um importante intermedirio qumico empregado na produo decido acrlico, sendo produzida pela oxidao cataltica do propileno em fase gasosa. De modosimplificado, no reator ocorrem duas reaes secundrias que oxidam completamente o propilenoa CO2 e H2O: uma paralela que produz acrolena, e outra consecutiva.

CH2 = CH - CH3 + O2 CH2 = CH - CHO + H2O

CH2 = CH - CH3 +92 O2 3 CO2 + 3 H2O

CH2 = CH - CHO +72 O2 3 CO2 + 2 H2O

As reaes so todas altamente exotrmicas e realizadas em fase gasosa com catalisador emfase slida.Para o processo assim descrito:

a) escolha o tipo de reator adequado;

b) esquematize um fluxograma para a produo de acrolena de pureza tcnica. Detalhe clara-mente a forma de recuperao do propileno no reagido, para reciclo ao reator. Considere oaproveitamento de energia nas correntes de alimentao e de descarga do reator e no prprioreator. Desconsidere a possibilidade de formao de azetropo.


- Proporo de reagentes na alimentao do reator: excesso de 50% em propileno.- Agente oxidante: O2 tcnico.- Temperatura de operao do reator: 350C.- Presso de operao do reator: 8 bar- Temperatura de saturao presso de 8 bar:

gua: 170,1Cacrolena: 133,7Cpropileno: 11C

dixido de carbono: - 49,5C .- Solubilidade em gua:acrolena: solvel em qualquer proporo;propileno: insolvel.


a) como as reaes so altamente exotrmicas, em fase gasosa e catalisadas, recomenda-seum reator tubular, de leito fixo ou fluidizado, com um sistema de refrigerao.

b) a recuperao do propileno que no reage, para posterior reciclo, pode ser realizada por maisde uma tcnica. Trs possveis solues so apresentadas a seguir, nas quais a energia libe-rada no reator aproveitada para gerao de vapor e a corrente de descarga do reator para


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pr-aquecer a sua alimentao. (Qualquer uma das solues vale 7,0 pontos, a menos queno se cogite o aproveitamento de energia, caso em que o valor cai para 4,0 pontos).

I - resfriamento e condensao do propileno, mantendo-se o CO2 na fase gasosa:

II - empregando uma absorvedora com soluo de reagente qumico para a retirada seletiva doCO

2:


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III - empregando uma corrente de purga para retirada do CO2 produzido nas reaes, comconseqente realimentao de CO2 ao reator, em concentrao suficientemente alta para

reduzir as perdas de propileno na purga.


Em um processo de transferncia de massa adjacente superfcie de uma partcula esfri-ca, envolvendo uma mistura binria de A e B, se as condies superficiais e no meio permitiremsupor que os perfis de concentrao sejam somente funes da coordenada r, o balano materialdo componente A, em base molar, pode ser escrito na forma:

( )Ar,A

NA

Rr

rt

Cr1 2

2+

=

(1)

onde t o tempo; CA a concentrao molar do componente A; RA a taxa de gerao docomponente A, em base molar e por unidade de volume da mistura; e NA,r o fluxo molar radial docomponente A. Este fluxo representado por:

( )r,Br,AA

AABr,A

NNyr

yCDN ++

= (2)

onde C a concentrao molar total da mistura; DAB a difusidade mssica do componente A emB; yA a frao molar de A; e NB,r o fluxo molar de B na direo radial.

Em funo do exposto, atenda ao solicitado abaixo.

a) Considere um processo descrito pelas expresses (1) e (2) e mostre que a difuso na direoradial do componente A, no regime estacionrio e na ausncia de reao qumica na fasefluida, obedece relao:


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r N constante2

A,r

= (3)

b) A combusto de partculas esfricas de carbono, C + O2 CO2 um exemplo de processoque pode ser descrito pelas equaes (2) e (3) com o oxignio chegando superfcie daspartculas e o dixido de carbono deixando-a por difuso. Mostre que, nesse caso, nasadjacncias das partculas, o fluxo molar radial de O2 descrito pela expresso:

N r = CD CO

dy

drO2 O22

O2

, (4)

c) Determine a taxa molar de consumo de oxignio (kmol s-1), por partcula, quando carvo pulve-rizado, formado por partculas esfricas de raio R = 1 mm, queimado em uma atmosfera deoxignio puro a 1.500 K e 1,013 x 105 Pa(1 atm).

Considere que o valor da velocidade da reao que ocorre na superfcie da partcula seja suficien-

temente elevado (reao instantnea), permitindo admitir que a concentrao de oxignio nesta

superfcie nula. Nos clculos, suponha que o raio da partcula e o valor da difusividade mssica

do oxignio no dixido de carbono, que de 1,71 x 10-4 m2/s, permaneam constantes.

Lembre-se de que a taxa molar de oxignio atravs de uma superfcie esfrica dada por

rOrONrn ,

2

2,

24

= , sendo constante em funo da Eq. (3). Considere ainda que a fase gasosa

tenha comportamento de gs ideal.


Constante universal dos gases: RG = 8.314 J kmol-1K-1

Massa molar do O2 = 32 kg kmol-1

Massa molar do CO2 = 44 kg kmol-1


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a) As restries impostas ao processo implicam:

Regime estacionrio: 0t

AC

=

;

Ausncia de reao na fase fluida: RA = 0.

Substituindo na eq. (1), tem-se: cterA,

Nr0)rA,

N(rdr

d 22 ==

b) Em funo da relao estequiomtrica entre o oxignio e o dixido de carbono na reaoproposta, temos que:

r,CON

r,ON

22

=

Lembrando ainda que yA = yA(r), a eq. (2), escrita em relao ao oxignio, assume a forma:

dr

Ody

2COO

DCr,O

N 2

22=

c) Note que, conforme sugerido, a taxa molar de oxignio

r,On

2

constante:

cter,ON)r4( 22 ==

r,On

2

Substituindo a expresso para o fluxo molar:

dr

Ody)r4( 22

22COO

DC =r,On2

Esta equao est pronta para integrao. H necessidade da definio das condies decontorno, que, com base nas informaes fornecidas, so:

. Superfcie da partcula: r = R 2

Oy = 0; (em funo de a reao ser instantnea)

. Afastado da partcula: 1Oyr 2 = ; (atmosfera de oxignio puro)

Separando as variveis e integrando:

R4

Ody4r

dr

2

1

0R2

2COO

DC

2CO

2O

DC

2=

=

2

2

On

r,On

Observao: note que possvel resolver este item a partir da eq. (3), determinando operfil de fraes molares e depois calculando a taxa.


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Para a determinao da taxa solicitada )2

O(n falta somente o clculo de C:

Como C constante ao longo de r, pode-se calcul-lo com base na concentrao deoxignio longe da partcula:

P = 1,013 x 105 Pa

T = 1.500 K

Considerando comportamento de gs ideal:

35

mkmol0,00811.500x8.314

10x1,013

TG

R

P

V

nC

====

. Determinao da taxa molar de consumo de oxignio, que igual taxa de transfernciade massa:

184 skmol10x74,1)001,0()10x71,1()0081,0(4 ==2

On , por partcula.


O esquema acima representa o topo de uma coluna de destilao, que tem as seguintes caracte-rsticas:

- sistema binrio;- soluo lquida ideal;- presso de operao atmosfrica;- hiptese bsica do Mtodo de McCabe-Thiele vlida (a entalpia de condensao do vapor que

chega ao prato igual entalpia de vaporizao do lquido);- razo de refluxo conhecida;- condensador total, refluxo saturado;

- concentrao do destilado XD conhecida;- vazo molar do destilado D conhecida;- presso de vapor dos componentes conhecida em funo da temperatura.


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Considerando as informaes acima,

a) escreva as equaes que permitam o clculo da temperatura e da composio da fase lquidano primeiro estgio, da vazo e da composio do vapor do segundo estgio;

b) proponha um algoritmo passvel de implementao computacional (no necessariamente emliguagem formal de programao) para efetuar os clculos referidos no item (a).


a) Relao de equaes relevantes:

Definio da razo de refluxo: R = Lo / D (1)

Pela hiptese McCabe-Thiele: L1 = Lo (2)

Balano de Massa Global no Topo da Coluna: V2 = L1 + D (3)

Balano de Massa em relao ao componente A: V2

yA2 = L1 x A1 + D x D (4)

Em funo da condensao total: D1

Axy = (5)

Relaes de Equilbrio no 1 Estgio:

1A1x.)T(P A

1A vPy = (6)

1B1x.)T(P B

1B

vPy = (7)

Relaes de Soma: 1yy1

B1

A=+ (8)

1yy1

B2

A=+ (9)

1xx1

B1

A=+ (10)

Equaes p/ presses de Vapor: PvA = PvA (T) (11)

PvB

= PvB

(T) (12)

Visando o algoritmo computacional, de (6), (7), (10), (11) e (12):

1(T)

vP

Py

(T)P

Py

B

11

B

Av

11

A=+


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b) Algoritmo proposto:

1. Entrada dos dados: R, xD, P1 e D2. Calcule L0 pela eq. (1)3. Calcule L1 pela eq. (2)

4. Determine1

Ay pela eq. (5)

5. Determine1

By pela eq. (8)

6. Calcule V2 pela eq. (3)7. Estime T18. Calcule

BAv

Pv

P e pelas eqs. (11) e (12)

9. Calcule1

B1

Axx e pelas eqs. (6) e (7)

10. Verifique se 1=+1

B1

Axx

11. Se 1+1

B1

Axx retorne ao item (8) com nova estimativa de T1.

12. Imprima 1B Te,11

Axx

13. Calcule2

Ay pela eq. (4)

14. Calcule2

By pela eq. (9)

15. Imprima2B2A

yey,2

V

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