PracticasdeLaboratoriodeFundamentosFsicosyTecnologicosdelaInformaticaCurso2010-20112Indicegeneral1. ApuntessobreTeoradeErrores 71.1. Introducci on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Conceptosimportantes:Exactitud,PrecisionySensibilidad. . 81.2.1. Exactitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.2. Precision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.3. Sensibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3. Clasicaci ondelostiposdeerrores . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.1. ErroresSistem aticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2. ErroresAccidentalesoEstadsticos . . . . . . . . . . . 101.3.3. ErroresEspurios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4. Errorabsolutoyerrorrelativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4.1. Errorabsoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4.2. Errorrelativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4.3. Comparacionentredistintasmedidas . . . . . . . . . . 121.5. Expresi ondeunamedida:cifrassignicativas . . . . . . . . . 131.5.1. Expresiondelerrorabsoluto . . . . . . . . . . . . . . . 131.5.2. Expresiondelvalordelamagnitud . . . . . . . . . . . 141.6. Estimaci on del error y del valor de una magnitud con medidasdirectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.6.1. Solo es posible realizar una unica medida de la magnitud 141.6.2. Esposiblerealizarm asdeunamedida . . . . . . . . . 151.7. Estimaci on del error y del valor de una magnitud con medidasindirectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.8. Regresi onLineal:MetododeMnimosCuadrados . . . . . . . 191.9. Construcci ondeGr acas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.10. NormasdelLaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232. Practica1:Medidasencorrientecontinua. 252.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2. Manejo de la fuente de alimentacion y el polmetro. Descripci on. 252.2.1. Fuentedealimentaci onFAC-363B. . . . . . . . . . . . 2534INDICEGENERAL2.2.2. Elpolmetrodigital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2.3. Placademontaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.4. Valornominalderesistencias . . . . . . . . . . . . . . 292.3. FundamentoTe orico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.1. Asociaci onderesisitencias . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.2. LeydeOhm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4. ProcedimientoExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5. Trabajodeprelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.6. Trabajodelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343. Practica2:DivisordetensionyEquivalenteThevenindeuncircuito. 373.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2. FundamentoTe orico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2.1. DivisordeTensi on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2.2. EquivalenteThevenin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.3. ProcedimientoExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.3.1. DivisordeTensi on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.3.2. EquivalenteThevenin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4. Trabajodeprelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.5. Trabajodelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414. Practica3:Medidasencorrientealterna 434.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2. Manejodelosciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2.1. Manejodeloscontroles. . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2.2. Modosdefuncionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . 504.3. Manejodelgeneradordese nales . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.3.1. Manejodelgenerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.3.2. Pantalladepresentaciondedatos . . . . . . . . . . . . 524.4. FundamentoTe orico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.5. ProcedimientoExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.6. Trabajodeprelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.7. Trabajodelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565. Practica4.CaracterizaciondecircuitoscondiodosyBJT. 575.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.2. Circuitoscondiodos.FundamentoTe orico . . . . . . . . . . . 575.3. Circuitoscondiodos.ProcedimientoExperimental. . . . . . . 585.3.1. RelacionI-Venundiodo. . . . . . . . . . . . . . . . . 595.3.2. Caractersticadetransferencia. . . . . . . . . . . . . . 59INDICEGENERAL 55.4. Circuitos conTransistores Bipolares deUni on. FundamentoTeorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.5. CircuitosconBJTs.ProcedimientoExperimental . . . . . . . 605.6. TrabajodePrelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.7. TrabajodeLaboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626. Practica5.CaracterizaciondecircuitosconMOSFETs 656.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656.2. FundamentoTe orico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656.3. ProcedimientoExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666.3.1. Caractersticadetransferencia. . . . . . . . . . . . . . 666.3.2. Caractersticadetransferencia. . . . . . . . . . . . . . 676.4. TrabajodePrelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.5. TrabajodeLaboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707. Practica6.FamiliaslogicasNMOSyCMOS. 737.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737.2. ProcedimientoExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737.2.1. InversorNMOS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737.2.2. InversorCMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757.2.3. PuertaNAND. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.2.4. PuertaNOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.3. TrabajodePrelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777.4. TrabajodeLaboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798. Practica6.ElAmplicadorOperacional. 818.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818.2. FundamentoTe orico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818.3. ProcedimientoExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.3.1. Circuitoinversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.3.2. Circuitonoinversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.3.3. Circuitoderivador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.3.4. Circuitointegrador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.4. TrabajodePrelaboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.5. TrabajodeLaboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 889. Practica7.ConversorDigital/Anal ogico 919.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919.2. ProcedimientoExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919.3. TrabajodePrelaboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 929.4. TrabajodeLaboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936INDICEGENERALCaptulo1ApuntessobreTeoradeErrores1.1. Introducci onUnamagnitudfsicaes unatributodeuncuerpo, unfenomenoounasustancia, que puede determinarse cuantitativamente, es decir, es un atributosusceptible de ser medido. Ejemplos de magnitudes son la longitud, la masa,lapotencia,lavelocidad,etc.Paraestablecerelvalordeunadeterminadamagnitudtenemosqueusarinstrumentos y un metodo de medida. Asimismo es necesario denir unidadesdemedida. Porejemplo, si deseamosmedirel largodeunamesa, el instru-mentodemedidaser aunaregla. Si hemoselegidoel SistemaInternacionaldeUnidades(SI),launidadser aelmetroylareglaausardeber aestarcal-ibradaenesaunidad(osubm ultiplos). El metododemedidaconsistiraendeterminarcuantasveceslareglayfraccionesdeellaentranenlalongitudbuscada.En todo proceso de medida existen limitaciones dadas por los instrumen-tos usados, el metodode mediday/oel observador (uobservadores) querealizanlamedida.Porejemplo,cuandousamosuntermometroparamediruna temperatura, parte del calor del objeto uye al termometro (o viceversa),demodoqueel resultadodelamedidaesunvalormodicadodel originaldebidoalainevitableinteracci onquesehaproducido. Estaclaroqueestainteracci onpodraonosersignicativa:Siestamosmidiendolatemperaturadeunmetroc ubicodeagua,lacantidaddecalortransferidaalterm ometropuede no ser signicativa, pero si lo sera si el volumen en cuesti on es de unapeque nafracci ondelmililitro.Portanto, yaqueinclusoel propioprocesodemedidaintroduceimpre-78 CAPITULO1. APUNTESSOBRETEORIADEERROREScisiones, puedeaceptarsecomopostuladofsicoel hechodequeresultaim-posibleconocerelvalorexactodeunamagnitud.Elprincipalobjetivodeladenominadateoradeerroresconsisteenacotarel valordedichasimpreci-siones denominadas errores experimentales para establecer los lmites dentrode los cuales se encuentra el valor de la magnitud a determinar. As, en todoloquesigue, lasmedidasvendrancaracterizadasnopor un unicon umerosinoporunintervalo.Figura1.1:IntervalodeerrorasociadoalamedidadexFinalmente, resaltarqueenteoradeerrores, el conceptodeerrortieneunsignicadodiferentedelhabitual.Coloquialmente,sesueleusareltermi-noerror comosinonimodeequivocaci on. Enlateoradeerrores, el errorest aasociadoal conceptodeimprecisionenladeterminaci ondel resultadode una medida. Concretamente, lo que intenta en toda medida es conocer lascotas(olmitesprobabilsticos)deestasimprecisiones. Gracamente, bus-camosestablecerunintervalo x x x x + xcomoel delaFigura1.1, donde con cierta probabilidad, podamos decir que se encuentra el mejorvalor de la magnitud x. Este mejor valor x es el mas representativo de nuestramedidayalsemianchoxlodenominamoserrorabsolutodelamedida.1.2. Conceptosimportantes: Exactitud, Pre-cisi onySensibilidadEnloquerespectaalos aparatos demedida, haytres conceptos muyimportantes que es necesario denir para poder usarlos con propiedad: exac-titud,precisionysensibilidad.1.2.1. ExactitudLaexactitudsedenecomoelgradodeconcordanciaentreelvalorver-daderodeunamagnitudyelobtenidoexperimentalmente.Demodoque,sedice que un instrumento es exacto si las medidas realizadas el son todas muypr oximasalvalorverdaderodelamagnitud.La exactitud de un instrumento o metodo de medicion esta asociada a lacalidad de la calibracion del mismo. La exactitud es una medida de la calidad1.3. CLASIFICACIONDELOSTIPOSDEERRORES 9delacalibraci ondelinstrumentorespectodepatronesdemedidaaceptadosinternacionalmente. En general los instrumentos vienen calibrados, pero den-trodeciertoslimites. Esdeseablequelacalibraciondeuninstrumentoseatanbuenacomolaapreciaci ondelmismo.1.2.2. Precisi onElconceptodeprecisi onhacereferenciaalaconcordanciaentreuname-didayotrasdelamismamagnitudrealizadasencondicionessensiblementeiguales. De modo que, un instrumento ser a m as preciso cuanto menores seanlasdiferenciasentredistintasmedidasdeunamismasmagnitudrealizadasencondicionesparecidas.Aunqueexactitudimplicanormalmenteprecisi on, laarmacioninversanoesciertayaquepuedenexistiraparatosmuyprecisosqueposeanpocaexactitud. Esto es, aparatos cuyas medidas de una magnitud sean muy pare-cidasentres (yporlotantoprecisas)peroqueestenmuylejosdel valorverdadero(yporlotantopocoexactas).Imaginemosqueelcron ometroqueusamosenunprocesodemedidaescapazdedeterminarlacentesimadese-gundo pero adelanta dos minutos por hora, mientras que un reloj de pulseracom unnolohace. Enestecasodecimosqueel cronometroesmasprecisoqueelrelojcom un,peromenosexacto.1.2.3. SensibilidadLasensibilidaddeunaparatoest arelacionadaconelvalormnimodelamagnitud que es capaz de medir. Normalmente, se admite que la sensibilidaddeunaparatovieneindicadaporel valordeladivisionm aspeque nadelaescala de medida. As por ejemplo, la sensibilidad de una regla cuya mnimadivisi on es un milmetro, es de un milmetro. La de una balanza que lo mnimoqueapreciaes0.01g,esde0.01g.Enmuchasocasiones,deunmodoerr oneo,setomancomoidenticoslosconceptosdeprecisi onysensibilidadaunquedelan alisisdesusdenicionespuedeversequesetratadeconceptosdiferentes.1.3. Clasicaci ondelostiposdeerroresDecimosqueconocemoselvalordeunamagnituddada,enlamedidaenqueconocemossuserrores. Encienciaseconsideraquelamediciondeunamagnitudconunciertoerrornosignicaquesehayacometidounaequiv-ocaci onoquesehayarealizadounamalamedici on. Conlaindicaci ondel10 CAPITULO1. APUNTESSOBRETEORIADEERRORESerrordemedici onseexpresan,enformacuantitativaylom asprecisamenteposible, laslimitacionesqueel procesodemedidaintroduceenladetermi-naci ondelamagnitudmedida. Loserroresnosiguenunaleydeterminadaysuorigenestaenm ultiplescausas. Atendiendoalasdistintascausasquelosproducen, loserrorespuedenclasicarseentresgrandesgrupos: erroressistem aticos,erroresaccidentalesyerroresespurios.1.3.1. ErroresSistematicosSedenominaerrorsistematicoaaquel originadoporlasimperfeccionesdelosmetodosdemedida. Portanto, estetipodeerroresesconstantealolargodetodoel procesodemedidayafectadelamismaformaatodaslasmedidas siendo el mismo para todas ellas. Por ejemplo, pensemos en un relojqueatrasaoadelanta,oenunaregladilatada,elerrordeparalaje,etc.Estos errores tienen un signo determinado y las causas probables puedenser:1. Errores instrumentales. Estos errores est an relacionados con los instru-mentos de medida. Un ejemplo de este tipo de errores es el de calibrado.2. Errores personales. Este tipo de errores se debena limitaciones decar acter personal relacionadas con los observadores que realizan el pro-cesodemedidayson, engeneral, difcilesdedeterminar. Unejemplode este tipo de errores sera una persona conproblemas de tipo visual:esposiblequeunobservadorentrenadopuedaapreciarconunareglacom unfraccionesdel milmetromientrasqueotroobservador, conlamismareglaperocondicultadesdevisi ons olopuedaapreciar2mm.3. Errorenlaselecciondel metodo.Comosupropionombreindica,estetipo de errores se producen debido a una elecci on inadecuada del meto-dodemedidadelamagnitud.1.3.2. ErroresAccidentalesoEstadsticosSe denomina error accidental a aquel que se produce en las peque nas varia-cionesqueaparecenentreobservacionessucesivasrealizadasporunmismooperador.Lasvariacionesnosonreproduciblesdeunamedidaalasiguientey no presentan mas que por azar la misma magnitud en dos mediciones cua-lesquieradelgrupo.Lascausasdeestoserroressonincontrolablesparaunobservador.Los errores accidentales se producen al azar y son en su mayora de mag-nitudmuypeque na.Estoserrorespuedencometerseconigualprobabilidad1.4. ERRORABSOLUTOYERRORRELATIVO 11por defecto como por exceso. Por tanto, midiendo varias veces y promedian-doel resultado, esposiblereducirlosconsiderablemente. Esaestetipodeerroresalosquecom unmentehacereferencialateoraestadsticadeerroresdemedicionqueseformularanenloquesigue.Unejemplodeestetipodeerroresel quesecometeal contarmal lasdivisionesdeunareglaoalcopiarmarelvalorquemarcaunpolmetro.1.3.3. ErroresEspuriosSupongamos que se deseacalcular el volumende unobjetoesfericoyparaellosedeterminasudiametro.Sialintroducirelvalordeldi ametroenlaf ormula,nosequivocamoseneln umerointroducido,olohacemosusandounidadesincorrectas,obienusamosunaexpresionequivocadadelvolumen,claramente habremos cometido un error. Esta vez este error esta mas asociadoal conceptoconvencional deequivocaci on. Aestetipodeerroreslosdesig-namos como espurios. A este tipo de errores no se aplica la teora estadsticadeerroresyelmododeevitarloconsisteenunaevaluaci oncuidadosadelosprocedimientosrealizadosenlamedici onUnejemplodeestetipodeerroresel quesecometioenel MarsClimateExploreranesde1999, al pasardepulgadasacmsecometi ounerrorquecostoelfracasodedichamisi onaMarte.1.4. Errorabsolutoyerrorrelativo1.4.1. ErrorabsolutoParaexpresarel valordel errorcometidoal realizarunamedidahandecombinarseloserroressistematicosconloserroresestadsticos.Estacombi-naci ondeerroresseconstituyeel llamadoerrorabsoluto. El errorabsolutosedeneatravesdelasiguienteexpresion:x = x x0(1.1)donde x0representa el valor verdadero de la magnitud que se pretende mediry xesel valordelamedidaobtenidoexperimentalmente. Portanto, el er-rorabsolutoproporcionainformaci onsobreladesviaci onrespectoal valorverdadero.Elerrorabsolutotienelasmismasdimensionesquelamagnitudmedidayhadeexpresarseconlasmismasunidadesde esta.Si xeselresultadodelproceso de medida y x su error absoluto, el valor de la magnitud en estudiox,seexpresacomo:x = ( x x) Unidades (1.2)12 CAPITULO1. APUNTESSOBRETEORIADEERRORESEl signicado de esta notaci on es equivalente a decir que, seg un la medidarealizada, el valor de x est a contenido en el intervalo ( xx, x+x)con unaciertaprobabilidadrazonablep0(normalmentep0=0,68, 68 %). Oequiva-lentemente que: xx < x S 8 % < T3 15 % Hay que hacer 12 medidas masparateneruntotalde15.T3> 15 % Hayquehacerunmnimode47medidas para tener un total mni-mode50.Cuadro1.2:Reglaparacalculareln umerototaldemedidasnecesariasEstimaciondelvalordelamagnitudydesuerrorEn esta secci on se explica la forma de calcular el valor de la magnitud quese ha medido una vez que el n umero de medidas necesarias han sido tomadas.Loscasosquepuedenpresentarseseenumeranacontinuacion:1. SiD3 S,setomacomoestimaciondelvalorverdaderodelamag-nitudelvalormediodelastresmedidasycomoerrorabsolutolasen-sibilidaddelaparato:x = ( x3S) Unidades (1.8)2. SiD3> SyT 2 %,setomacomoestimaciondelvalorverdaderode la magnitud el valor medio de las tres medidas y como error absolutolasensibilidaddelaparato:x = ( x3S) Unidades (1.9)3. Si D3>Sy2 %Sy8 %V thyVDS> (VGSVth). La corriente que circula entre la fuente y el drenadores:ID= nCoxWL(VGSVth)2(6.3)6.3. ProcedimientoExperimentalTrabajaremosconuncircuitointegrado,el4007,quecontiene6transis-tores MOS seg un indica la gura 6.1, (3 PMOS los tres de arriba y 3 NMOSlos tres de abajo). En concreto, trabajaremos con uno de los tres transistoresNMOS.6.3.1. CaractersticadetransferenciaPara calcular la caracterstica de transferencia del transistor NMOS, montare-mos el circuito de la gura 6.2, donde Vies una fuente de alimentacion vari-able cuyo valor cambiaremos en el intervalo de 0V a 5V. Para cada uno de losvalores de tensi onde la fuente variable Vi,tomaremos los siguientes valores:6.3. PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 67DDDVVGFigura 6.2: Montaje experimental para la medida de la caracterstica de trans-ferenciadeunNMOS.tensi ondrenador-fuentetensi onpuerta-fuentetensi onentrelosextremosdeRGLosvaloresanterioresseanotar anenunatablaquedeber ateneral menos15 entradas. A partir de los datos anteriores, se realizar a una representaciongr acadelatensiondrenador-fuentefrentealatensi ondeentrada.6.3.2. CaractersticadetransferenciaParacalcular lacaractersticaI-Vensaturaci ondel transistor NMOS,montaremosel circuitodelagura6.2, enel quepuertaydrenadorest ancortocircuitados ydonde Vies unafuente de alimentaci onvariable cuyovalorcambiaremosenelintervalode0Va5V.ParacadaunodelosvaloresdetensiondelafuentevariableVi,tomaremoslossiguientesvalores:tensi onentrelosextremosdeRDtensi onpuerta-fuenteLos valores anteriores se anotaran en una tabla que debera tener al menos 15entradas. A partir de los datos anteriores se realizar a un ajuste por mnimoscuadrados de la relaci on entre la intensidad de drenador y la tensi on puerta-fuente para estimar la tension umbral y la constante nCoxWL . Para ello, tenerencuentaqueeltransistorestaensaturacion.68CAPITULO6. PRACTICA5. CARACTERIZACIONDE CIRCUITOS CONMOSFETSDVVFigura6.3:MontajeexperimentalparalamedidadelacaractersticaI-VdeunNMOS.6.4. TrabajodePrelaboratorioNombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Realice una representacion de la caracterstica de transferencia que es-peraobservaralrealizarlasmedidaspropuestassobreenmontaje6.2.2. Que valor de tensi on espera medir entre los extremos de RG?Justiquesurespuesta.6.4. TRABAJODEPRELABORATORIO 693. Enelmontaje6.3,comocalcularalaintensidaddedrenadorapartirde las medidas propuestas en el apartado Procedimiento Experimental ?4. Enelmontaje6.3,sesuponequeeltransistorest aensaturaci on.Esadecuadaestasuposici on?Justiquesurespuesta.5. En el montaje 6.3, se supone que el transistor est a en saturacion por loque la relacion entre intensidad y voltaje puerta-fuente no es lineal sinocuadr atica. Como aplicara entonces el metodo de mnimos cuadradosparaestimarlatensi onumbralylaconstante?70CAPITULO6. PRACTICA5. CARACTERIZACIONDE CIRCUITOS CONMOSFETS6.5. TrabajodeLaboratorioNombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Paraelmontajedelagura6.3,midalosvaloresdeRGyRD.RG= RD=2. Realiceal menosquincemedidasdiferentesvariandoel valordeViyconstruyaunatablaenlaqueaparezcanlasmedidassiquientes:tensi ondrenador-fuentetensi onpuerta-fuentetensi onentrelosextremosdeRGintensidaddepuerta3. Coincidenlos valores calculados delaintensidaddepuertaconlosesperadosteoricamente?4. Pinte la caracterstica de transferencia Coincide con la esperada te ori-camente?5. Paraelmontajedelagura6.3,midaelvalordeRD.RD=6. Para el montaje de la gura 6.3, realice al menos quince medidas difer-entes variando el valor de Viy construya una tabla en la que aparezcanlasmedidassiquientes:tensi onpuerta-fuentetensi onentrelosextremosdeRDintensidaddedrenador7. PintelacaractersticaI-V6.5. TRABAJODELABORATORIO 718. Realiceel ajustepormnimoscuadradosyestimeconlosparametrosdeeseajuste:Vth=nCoxWL =coecientedecorrelaciondelajuste=72CAPITULO6. PRACTICA5. CARACTERIZACIONDE CIRCUITOS CONMOSFETSCaptulo7Practica6.Familiasl ogicasNMOSyCMOS.7.1. ObjetivoElobjetivodeestapr acticaesmontaryestudiaralgunaspuertasl ogicasutilizando transistores MOS. Comenzaremos realizando un inversor utilizan-dountransistoryunaresistencia, posteriormenteharemosotrousandolal ogica CMOS y por ultimo implementaremos una puerta NAND y otra NORcon estal ogica.7.2. ProcedimientoExperimentalTrabajaremosconuncircuitointegrado,el4007,quecontiene6transis-tores MOS seg un indica la gura 7.1, (3 PMOS los tres de arriba y 3 NMOSlostresdeabajo).7.2.1. InversorNMOS.Paraestudiar el inversor NMOS, utilizaremos el circuitodelagura.Comoentradautilizaremos unase nal cuadradadeamplitud5Vquevareentre0y5V.Paraestecircuitosepide:1. Representar conlamayor delidadposible(escalas, retardo, etc.) lagura que aparece en el osciloscopio cuando una de las sondas est a mi-diendolaentradaylaotralasalida.2. Calcular los tiempos de subida y bajada de la salida y realizar a partirde estos una estimaci on del tiempo de retardo de la puerta. Representar7374CAPITULO7. PRACTICA6.FAMILIASLOGICASNMOSYCMOS.Figura7.1:Circuitointegrado4007.viv0V =5VCCRNMOSFigura7.2:MontajeexperimentaldelinversorNMOS.7.2. PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 75vi v0V =5VCCNMOSPMOSFigura7.3:MontajeexperimentaldelinversorCMOS.igualmentelaguradelapantalladel osciloscopioapartirdelacualrealizamosestasmediciones.7.2.2. InversorCMOSParaestudiarelinversorCMOS,utilizaremoselcircuitodelagura7.3.Comoentradautilizaremos unase nal cuadradadeamplitud5Vquevareentre0y5V.Paraestecircuitosepide:1. Representar conlamayor delidadposible(escalas, retardo, etc.) lagura que aparece en el osciloscopio cuando una de las sondas est a mi-diendolaentradaylaotralasalida.2. Calcular los tiempos de subida y bajada de la salida y realizar a partirde estos una estimaci on del tiempo de retardo de la puerta. Representarigualmentelaguradelapantalladel osciloscopioapartirdelacualrealizamosestasmediciones.76CAPITULO7. PRACTICA6.FAMILIASLOGICASNMOSYCMOS.via v0V =5VCCNMOSPMOSNMOSPMOSvibFigura7.4:MontajeexperimentaldelapuertaNAND.7.2.3. PuertaNANDPararealizarelmontajedelapuertaNAND,utilizaremoselcircuitodela gura 7.4. Como tensi on viautilizaremos una se nal cualdrada de amplitud5V que vare entre 0 y 5V. Para vibprimero introducimos un valor constantede 0V y estudiaremos la se nal de salida. Seguidamente cambiaremos el valordeviba5Vyestudiaremosdenuevolase naldesalidaenelosciloscopio.7.2.4. PuertaNORPararealizarelmontajedelapuertaNOR,utilizaremoselcircuitodelagura7.5. Comotensionviautilizaremosunase nal cualdradadeamplitud5V que vare entre 0 y 5V. Para vibprimero introducimos un valor constantede 0V y estudiaremos la se nal de salida. Seguidamente cambiaremos el valordeviba5Vyestudiaremosdenuevolase naldesalidaenelosciloscopio.7.3. TRABAJODEPRELABORATORIO 77viav0V =5VCCNMOSPMOSNMOSPMOSvibFigura7.5:MontajeexperimentaldelapuertaNOR.7.3. TrabajodePrelaboratorioNombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Explicardesdeunpuntodevistateoricolasalidaqueesperaverenelosciloscopioalalimentarlaentradadelcircuitodelaguraconunase nalse nalcuadradadeamplitud5Vquevareentre0y5V.2. Explicardesdeunpuntodevistateoricolasalidaqueesperaverenelosciloscopioalalimentarlaentradadelcircuitodelaguraconunase nalse nalcuadradadeamplitud5Vquevareentre0y5V.78CAPITULO7. PRACTICA6.FAMILIASLOGICASNMOSYCMOS.3. Quesalidaqueesperaverenelosciloscopioenelcircuitodelaguraalusarunatensi onvib=5V?Yalusarvib=0V?4. Quesalidaqueesperaverenelosciloscopioenelcircuitodelaguraalusarunatensi onvib=5V?Yalusarvib=0V?7.4. TRABAJODELABORATORIO 797.4. TrabajodeLaboratorioNombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Representar conlamayor delidadposible(escalas, retardo, etc.) lagura que aparece en el osciloscopio cuando una de las sondas est a mi-diendo la entrada y la otra la salida al alimentar la entrada del circuitodelaguraconunase nal se nal cuadradadeamplitud5Vquevareentre0y5V.2. Calcular los tiempos desubidaybajadadelasalidaenel montajedelagurayrealizarapartirdeestosunaestimaci ondel tiempoderetardodelapuerta. Representarigualmentelaguradelapantalladelosciloscopioapartirdelacualrealizamosestasmediciones.3. Representar conlamayor delidadposible(escalas, retardo, etc.) lagura que aparece en el osciloscopio cuando una de las sondas est a mi-diendo la entrada y la otra la salida al alimentar la entrada del circuitodelaguraconunase nal se nal cuadradadeamplitud5Vquevareentre0y5V.80CAPITULO7. PRACTICA6.FAMILIASLOGICASNMOSYCMOS.4. Calcular los tiempos desubidaybajadadelasalidaenel montajedelagurayrealizarapartirdeestosunaestimaci ondel tiempoderetardodelapuerta. Representarigualmentelaguradelapantalladelosciloscopioapartirdelacualrealizamosestasmediciones.5. Razonar apartir delas medidas realizadas enel laboratorioparaelmontajedelagurasi el comportamientodel circuitosecorrespondeconeldeunapuertaNAND.6. Razonar apartir delas medidas realizadas enel laboratorioparaelmontajedelagurasi el comportamientodel circuitosecorrespondeconeldeunapuertaNOR.Captulo8Practica6.ElAmplicadorOperacional.8.1. ObjetivoElobjetivodeestapr acticaeselestudiodelcomportamientodelAmpli-cadorOperacionalatravesdesusdistintasfunciones.8.2. FundamentoTeoricoEl amplicador operacional (A.O.) es un circuito integrado monoltico queen primera aproximaci on proporciona una ganancia innita, una impedanciadeentradainnita,unanchodebandatambieninnito,unaimpedanciadesalida nula, un tiempo de respuesta nulo y ning un ruido. Como la impedanciade entrada es innita tambien se dice que las corrientes de entrada soncero.El esquema de su modelo ideal se muestra en la gura 8.1. El comportamientodel A.O. dentro de un circuito depender a de si hay o no retroalimentacion susalida. Si no hay retroalimentacion, la salida del A.O. ser a la diferencia entresus dos entradas multiplicada por un factor (ganancia). Debido a la limitaci onquesuponenopoderentregarmastensi ondelaqueseusaparaalimentarel A.O., estedispositivoestarasaturadosi sedaestecaso. Cuandoexisterealimentaci on negativa, el circuito se analiza utilizando dos aproximaciones:Latensi onenlaentradainversoraesigual alatensi onenlaentradanoinversora(V=V+).Las intensidades que circulan por las entradas inversoras y no inversorassonnulas(I=I+=0).8182 CAPITULO8. PRACTICA6.ELAMPLIFICADOROPERACIONAL.Figura8.1:ModeloidealdelAmplicadorOperacional.Figura8.2:CorrespondenciadelaspatillasdelAOA741.8.3. ProcedimientoExperimentalEnel laboratoriotrabajaremosconel amplicador operacional A741.Esteest aencapsuladoytieneochopatillas. Laspatillassenumerancomomuestralagura8.2. Enestapracticaalimentamosel amplicadoropera-cional entre+15Vy-15Vpararelizarlossiguientesmontajesexperimen-tales:8.3.1. Circuitoinversor.Enestapartedelapr acticaestudiaremosel comportamientodeuncir-cuitoinversor, estoes, uncircuitoenel quelase nal desalidaes lase naldeentradaamplicadaeinvertida.Paraelloutilizaremoselmontajeexperi-mentalquesemuestraenlagura8.3.Enconcreto,sepretendedise naruninversordegananciaAV=V0/Vi=10.Paraestecircuito:Probar queel circuitotienedichaganancia. Paraelloaplicar variasse nales sinusoidales de distinta amplitud de tension y realizar un ajuste8.3. PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 83Figura8.3:CircuitoInversor.linealconlosvaloresdeentradaysalida.Encontrarel valordelatensiondeentradaViparael cual lasalidadejadeaumentar.8.3.2. Circuitonoinversor.Enestapartedelapr acticaestudiaremosel comportamientodeuncir-cuito no inversor enel que la salida es simplemente la se nal de entradaamplicada. Paraelloutilizaremosel montajeexperimental quesemuestraenlagura8.4. Enconcreto, sepretendedise naruninversordegananciaAV=V0/Vi=11.Paraestecircuito:Probar queel circuitotienedichaganancia. Paraelloaplicar variasse nales sinusoidales de distinta amplitud de tension y realizar un ajustelinealconlosvaloresdeentradaysalida.Encontrarel valordelatensiondeentradaViparael cual lasalidadejadeaumentar.8.3.3. Circuitoderivador.Enestapartedelapr acticaestudiaremosel comportamientodeuncir-cuitoderivadorque,comosupropionombreindica,proporcionaalasalidaladerivadadelase naldeentrada.Paraelloutilizaremoselmontajeexperi-mentalquesemuestraenlagura8.5.Paraestecircuito:84 CAPITULO8. PRACTICA6.ELAMPLIFICADOROPERACIONAL.Figura8.4:Circuitonoinversor.Figura8.5:Circuitoderivador.8.3. PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL 85Figura8.6:Circuitointegrador.Probarqueelcircuitoderiva.Paraelloaplicardistintasse nales(seno,cuadrada, dientedesierra)yobservarsi lasalidaesladerivadadelaentrada.Realizar el diagramadeBodeenamplituddel circuito, paraelloserealizar aunbarridoenfrecuenciadelase naldeentradaanotandolosvaloresdefrecuencia,deamplituddeentradaydeamplituddesalida.8.3.4. Circuitointegrador.Enestapartedelapr acticaestudiaremosel comportamientodeuncir-cuitointegradorque,comosupropionombreindica,proporcionaalasalidalaintegral delase nal deentrada. Paraelloutilizaremosel montajeexperi-mentalquesemuestraenlagura8.6.Paraestecircuito:Probar que el circuito integra. Para ello aplicar distintas se nales (seno,cuadrada, dientedesierra)yobservarsi lasalidaeslaintegral delaentrada.Realizar el diagramadeBodeenamplituddel circuito, paraelloserealizar aunbarridoenfrecuenciadelase naldeentradaanotandolosvaloresdefrecuencia,deamplituddeentradaydeamplituddesalida.86 CAPITULO8. PRACTICA6.ELAMPLIFICADOROPERACIONAL.8.4. TrabajodePrelaboratorio.Nombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Para el circuito inversor, determinar el valor de R2 necesario para obten-erunagananciaAV=10siR1=1K.2. Para el circuito inversor anterior, que pendiente tendra la recta resul-tantederepresentarlasalidaenfunciondelaentrada?3. Parael circuitonoinversor, determinarel valordeR2necesarioparaobtenerunagananciaAV=11siR1=1K.4. Parael circuitonoinversoranterior, quependientetendralarectaresultantederepresentarlasalidaenfunciondelaentrada?5. Paraelcircuitoderivador,dibujelasse nalesdesalidaqueesperarasiintroducecomoentrada:Unase nalsenoUnase nalcuadrada8.4. TRABAJODEPRELABORATORIO. 87Unase naltriangular6. Para el circuito integrador, dibuje las se nales de salida que esperara siintroducecomoentrada:Unase nalsenoUnase nalcuadradaUnase naltriangular88 CAPITULO8. PRACTICA6.ELAMPLIFICADOROPERACIONAL.8.5. TrabajodeLaboratorioNombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Para el circuito inversor, que pendiente se obtiene de la representaciondelasalidafrentealaentrada?Quecoecientedecorrelaci onseob-tiene?Concuerdanlosdatoste oricosconlosexperimentales?2. Parael circuitoinversor, paraquevalorlasalidadejadeaumentar?Porqueocurreesto?3. Parael circuitonoinversor, que pendiente se obtiene de larepre-sentaci onde lasalidafrente alaentrada? Que coeciente de cor-relaci on se obtiene? Concuerdan los datos teoricos con los experimen-tales?4. Parael circuitoderivador, realiceunatablaconlosdatosnecesariospararealizareldiagramadeBode.8.5. TRABAJODELABORATORIO 895. Parael circuitoderivador, dibujelasse nalesdesalidaqueobtienealintroducircomoentradacomoentrada:Unase nalsenoUnase nalcuadradaUnase naltriangularConcuerdanlosdatosexperimentalesyteoricos?6. Parael circuitointegrador, realiceunatablaconlosdatosnecesariospararealizareldiagramadeBode.7. Parael circuitointegrador, dibujelasse nalesdesalidaqueobtienealintroducircomoentrada:Unase nalsenoUnase nalcuadradaUnase naltriangularConcuerdanlosdatosexperimentalesyteoricos?90 CAPITULO8. PRACTICA6.ELAMPLIFICADOROPERACIONAL.Captulo9Practica7.ConversorDigital/Anal ogico9.1. ObjetivoEn esta pr actica se pretende estudiar el comportamiento de un conversordigital/anal ogico.9.2. ProcedimientoExperimentalEl conversordigital/anal ogicoqueseestudiaenestapr acticaesel cor-respondienteal circuitoenescaleraR-2Rquesemuestraenlagura9.1.TomandocomotensiondereferenciaVR=5V, probarlascuatrocombina-cionesdese naldigital:00,01,10y11yverencadacasocualeslatensi ondesalidaV0.RecordarqueS0eselbitmenossignicativo.9192 CAPITULO9. PRACTICA7.CONVERSORDIGITAL/ANALOGICOV0S0S10V 0V0V0V 0V5VRRR2R 2R 2R 2RFigura9.1:Montajeexperimentaldelconversordigital/anal ogico.9.3. TrabajodePrelaboratorioNombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Calcular teoricamente la se nal de salida del circuito en funci on de S0yS1.9.4. TRABAJODELABORATORIO 939.4. TrabajodeLaboratorioNombredelosalumnos:Turnodelasesiondepracticas:1. Representarenunatablalasmedidasrealizadasdelase nal desalidapara cada una de las posibles combinaciones de entradas. Cumplen losdatosexperimentaleslaexpresi onteorica?