OPTICA GEOMETRICA 1

OPTICA GEOMETRICAOPTICA GEOMETRICA

OPTICA GEOMETRICA 2

OBJETIVOSOBJETIVOS

1. Saber qué estudia la Optica Geométrica y cuales son sus aproximaciones.

2. Conocer el Principio de Fermat.3. Conocer las bases de la Optica

paraxial en sistemas ópticos centrados.

4. Conocer el invariante de Abbe y la ecuación del constructor de lentes.

5. Saber resolver problemas simples de sistema catadióptricos, analítica y gráficamente.

6. Conocer los instrumentos ópticos elementales.

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INDICEINDICE

1. Conceptos básicos.2. Principio de Fermat.3. Óptica paraxial en sistemas

centrados.4. El dioptrio.5. Lentes delgadas.6. Métodos gráficos de obtención

de imágenes.7. El ojo.8. Instrumentos de visión lejana

y cercana.

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Conceptos básicosConceptos básicosLa óptica geométrica es la rama de la Optica que estudia la formación de imágenes. Es una aproximación en la que se desprecian los fenómenos de difracción, debidos al carácter ondulatorio de la luz.•Luz: rayos luminosos.•Medio: índice de refracción.

Principio de FermatPrincipio de FermatLa trayectoria seguida por la luz para ir de un punto a otro es una extremal (generalmente mínimo) del camino óptico.

A partir de él pueden deducirse las leyes de reflexión y refracción.

Actividades: SimulaciónActividades: Simulación

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Sistemas centradosSistemas centradosSistema óptico: conjunto de superficies que separan medios de distintos índices de refracción.

Sistema centrado: formado por casquetes esféricos con sus centros alineados.

Sistema óptico perfecto:

•Todos los rayos que parten de un objeto O concurren real o virtualmente en su imagen O’.

•La imagen de un plano es otro plano

•Cualquier figura contenida en un plano objeto se representa en una figura semejante en su plano imagen. La razón de semejanza es constante entre cualquier par de figuras objeto e imagen de una pareja dada de planos.

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Óptica paraxialÓptica paraxial

Ningún sistema óptico centrado es estrictamente perfecto, pero en ciertas condiciones todos pueden aproximarse a ellos.

Óptica paraxial:•Los ángulos de incidencia y refracción o reflexión son pequeños.•Todos los rayos son casi paralelos al eje del sistema.•Los radios de curvatura de las superficies son grandes frente a la apertura del sistema.•La ley de Snell: 'nn

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DioptrioDioptrio

Invariante de Abbe:

Aumento lateral:

n = índice del primer medio

r = radio del dioptrio

s = posición de O

n’= índice del segundo medio

s’= posición de O’

y = tamaño del objeto

y’= tamaño de la imagen

Espejo esférico: n’=-n

's

1

r

1'n

s

1

r

1n

s'n

'ns

y

'y'

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Lentes delgadasLentes delgadas

Lente delgada inmersa en aire:

Aumento lateral:

n = índice de la lente

r1 = radio del primer dioptrio

r2 = radio del segundo dioptrio

a = posición de O

a’= posición de O’

f’>0 lente convergente

f’<0 lente divergente

'f

1

r

1

r

11n

a

1

'a

1

21

a

'a'

Actividades: Problemas 3, 6 y 8Actividades: Problemas 3, 6 y 8

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El ojoEl ojo

Es un sistema óptico complejo que puede simplificarse sustituyendo todos sus elementos por una lente convergente de focal variable, situada a 22 mm de la retina, donde deben formarse las imágenes:•Punto próximo (PP): menor distancia para ver un objeto nítidamente.•Punto remoto (PR): mayor distancia para ver un objeto nítidamente.

Actividades: Problema 10Actividades: Problema 10

virtual<

>25 cm<25 cm25 cm

HipermetropeMiopeNormal

PR

PP

Ojo

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InstrumentoInstrumentoss de visión de visión cercana y lejanacercana y lejana

Lupa o microscopio simple

Lente convergente. Se coloca el objeto entre el foco objeto y la lente.

Imagen mayor, derecha y virtual.

Actividades: Problema 11Actividades: Problema 11

Microscopio compuesto

Dos sistemas de lentes, ambos convergentes (objetivo y ocular) .

Imagen mayor, invertida y virtual.

Telescopio refractor

Dos sistemas de lentes, ambos convergentes (objetivo y ocular). Imagen mayor, invertida y virtual de un objeto situado en el infinito.