Nivelacion Geometrica Simple

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD SAN

PEDRO

CURSO : TOPOGRAFIA - I

DOCENTE :ing. CESAR CHAVEZ YARLEQUE

TEMA : NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE

CICLO : II-C

ALUMNO :

Ramos laborio jhonny

CHIMBOTE – PERÚ

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INTRODUCCION

La nivelación geométrica es un método de obtención de desniveles

entre dos puntos, que utiliza visuales horizontales. Los equipos que

se emplean son los niveles o equialtimétros.

Los métodos de nivelación los clasificamos en simples cuando

el desnivel a medir se determina con única observación.

Aquellas nivelacionesque llevan consigo un encadenamiento

de observaciones las denominamos nivelaciones compuestas.

Antes de realizar una observación topográfica es necesario

efectuar la comprobación del estado del equipo correspondiente.

Tras describir brevemente los métodos de nivelación geométrica

simple, analizaremos el procedimiento de verificación de un nivel.

Los métodos de nivelación nos dan diferencias de nivel. Para

obtener altitudes, cotas absolutas, habría que referir aquellos

resultados al nivel medio del mar en un punto, que en España es

Alicante.

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I. MÉTODOS DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE.

I.1. MÉTODO DEL PUNTO MEDIO.

Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El método denominado del punto medio, consiste en estacionar el nivel entre A y B, de tal forma que la distancia existente a ambos puntos sea la misma, es decir EA = EB.

En A y B se sitúan miras verticales, sobre las que se efectúan las visuales horizontales con el nivel, registrando las lecturas mA, mB. A la mira situada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de frente

El punto de estación no está materializado por ningún tipo de señal, pero los puntos sobre los que se sitúan las miras sí lo están.La igualdad de distancias entre el punto de estación y las miras, que caracteriza a este método de nivelación, podrá realizarse midiendo a pasos las distancias, siempre que previamente se haya verificado el equipo.

El esquema de observación es el siguiente:De la figura se deduce que el desnivel de B respecto de A, la diferencia de lecturas, lectura de espalda menos lectura de frente:

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ΔH AB

ΔH AB=mA−mB


El desnivel vendrá dado por la diferencia de los hilos centrales

de las lecturas sobre las miras. Siempre se efectúan las lecturas de

los tres hilos: inferior, central y superior. Se comprueba en el

momento de realizar la observación que la semisuma de las

lecturas de los hilos extremos es igual a la lectura del hilo central ± 1

mm, y se da por válida la observación. Se dan por válidas las

lecturas, pero no se modifican. El hilo central ha de ser el observado.

Si la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central ± 1 mm,

se repetirán las tres lecturas.

Supongamos que el instrumento tiene un error residual de corrección

(e). En este caso las visuales no serán exactamente horizontales.

La influencia de este error en las alturas de mira (t) será igual en

ambas miras, al cumplirse la equidistancia de E respecto de A y B.

Al ser iguales los errores que afectan a mA y mB, ,su diferencia, que

es el desnivel, será correcto. El desnivel está exento de errores

sistemáticos y de la influencia de la esfericidad y refracción

atmosférica, debido a la igualdad de distancias entre miras.

Este método es el más utilizado ya que se determina el desnivel

con una sola estación de instrumento y el desnivel observado tiene

una precisión del orden del mm.

I.2. MÉTODO DEL PUNTO EXTREMO.

Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. Para ello,

utilizando el método del punto extremo, se estaciona el nivel en el punto A,

a una altura sobre el suelo iA y se visa a la mira situada en B, efectuándose

la lectura mB.

El esquema de observación es el siguiente:

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El

.

Analizando la expresión observamos que la precisión del método es inferior a la que se obtiene con el método del punto medio. En este caso, la medida del desnivel procede de la diferencia de una lectura de mira y de la altura de aparato.

Esto supone una precisión del orden del cm o del medio centímetro. Por otra parte, en este método, el error residual (e) del instrumento produce un error t, en la lectura de mira mB que no queda compensado. Tampoco se elimina el error de esfericidad y refracción.

A pesar de las desventajas anteriores es un método útil para nivelar un conjunto de puntos alrededor del punto de estación, procedimiento que se denomina nivelación radial.

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I.3. MÉTODO DE ESTACIONES RECIPROCAS.

Para eliminar los efectos del error residual (e) y los efectos de la esfericidad y la refracción, se aplica el método de estaciones recíprocas, igual al anterior pero duplicando el número de estaciones. Con ello se mejora también la precisión.

Es un método de poca aplicación ya que se siguen teniendo magnitudes (i, m) de distinta precisión. El procedimiento de observación es el siguiente:

Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiere determinar. Se efectúa en

primer lugar la observación desde A a B, situación (a), por el método del

punto extremo. Suponemos una visual que corta a la mira en B’, con un

error residual del nivel (e), que causa un error t en la lectura mB. En este

caso el desnivel , vendrá dado por:

A continuación se realiza otra observación invirtiendo las posiciones relativas del aparato y mira (situación b) y el desnivel en esta ocasión,

vendrá dado por:

Los desniveles corresponden a las direcciones directa y recíproca, por lo que tendrán signos contrarios. Para promediarlos los restamos. El desnivel final, promedio de ambos valores, será:

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ΔH AB=iA−(mB−t )

ΔH AB

∇ H AB

ΔH BA=iB−(mB−t )

ΔH AB−ΔH B

A=2 ΔH=( iA−iB )+(mA−mB )


Comprobamos que en este desnivel queda eliminado el termino t, es decir el error en las lecturas como consecuencia del error residual que exista en el equipo

Este método se aplica en pocas ocasiones, ya que se requieren dos observaciones de campo, además de que los desniveles finales se obtienen con magnitudes, i y m de distinta precisión.

I.4. MÉTODO DE ESTACIONES EQUIDISTANTES.

Sean A y B los puntos cuyo desnivel queremos determinar.

El método de estaciones equidistantes consiste en efectuar la observación del modo siguiente:

En primer lugar se estaciona el instrumento en E y se hacen lecturas a las

miras situadas en A y B. Después de sitúa el aparato en E’, de modo que

E’B sea igual a EA, y se vuelve a leer sobre las miras. Si el aparato tiene un

error residual (e) se producirán, unos errores t y t’ sobre las miras cercana y

lejana, y como EA y E’B son iguales entre sí, también lo serán EB y E’A. El

desnivel , resultará:

Si el instrumento está perfectamente corregido, los dos desniveles serán iguales, lo que servirá de comprobación de las medidas.

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ΔH AB= iA−iB

2+mA−mB

2

ΔH AB

ΔH BA=(m' B−t ´ )−(m ' A−t )

ΔH AB=(mA−t )−(mB−t ´ )

ΔH AB


El valor definitivo del desnivel , se obtiene a partir del promedio de ambos

valores:

I.5. MÉTODO DE ESTACIONES EXTERIORES

Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El esquema de observación por el método de estaciones exteriores es el siguiente:

La condición de equidistancia del aparato a las miras, necesaria en el método de estaciones equidistantes, puede eliminarse si en lugar de estacionar el instrumento en el espacio comprendido entre las miras, se efectúa en el exterior.

Supongamos sean E y E’ las estaciones, en las que EA no es igual a E’B y, por tanto, también serán diferentes los efectos sobre las miras de error residual e. El valor del desnivel vendrá dado por:

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ΔH AB=mA−mB

2+m´ A−m´B

2


ΔH BA=(m´ A−t1´ )−(m´ B−t1 )

ΔH AB=mA−mB

2+m´ A−m´B

2+ t ´−t

2+t ´1−t1

2


Pero:

t ´−t2

+t ´1−t1

2

Pues los numeradores son iguales, por ser, respectivamente, los catetos, B’B’’ y A’A’’, de los triángulos A’B’B’’ y B’A’A’’, con el ángulo e y el cateto separación entre miras, igual.

En definitiva:

En este método se elimina la influencia del error e en las miras, pero no sucede lo mismo, al menos totalmente, con los errores de esfericidad y refracción por no existir igualdad de distancias.

La diferencia entre EA y E’B deberá ser siempre pequeña.

Este método se aplica para salvar obstáculos como pueden ser ríos, barrancos etc. También se combina con el método de estaciones exteriores en nivelaciones compuestas, y como él tiene el inconveniente de la separación del aparato a las miras lejanas, que ocasiona niveladas más cortas.

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ΔH AB=mA−mB

2+m´ A−m´B

2


II. PRACTICAS REALIZADAS EN CAMPO APLICANDO LOS METODOS DE NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE

II.1. EQUIPO DE CAMPO UTILIZADONivelTrípodeMira o EstadíaEstacas De Madera

II.2. PROCEDIMIENTOS

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado para la

nivelación simple

1. Se nos brindó información acerca de las partes del instrumento a usar:

El Nivel.

2. Ubicamos un punto donde fuese posible observar todos los puntos en

los que se desea encontrar la elevación y el desnivel respecto a los

otros puntos.

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http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=Et8kQaYi53d2yM&tbnid=XbPMFjqhNeaf4M:&ved=0CAUQjRw&url=http://ingeteca.info/como-usar-el-nivel-optico-topografia/&ei=24eAUtilGIvSkQeCxYCIDg&bvm=bv.56146854,d.eW0&psig=AFQjCNFLqnxTw3xjkvrBSLn5BY3qyOdRXQ&ust=1384241471490313


3. Se estaciono el nivel ya montado en el trípode y fijado con un tornillo de

sujeción en dicho punto mencionado anteriormente.

4. El aparato se nivelo de acuerdo a un nivel circular que posee, ajustando

las patas del trípode y los tornillos nivelantes.

5. Se continúa radiando hacia los otros puntos hasta obtener una mejor

visión hacia la mira.

6. Registramos la lectura.

A. METODO DEL PUNTO MEDIO:

a. Primero ubicamos nuestro punto A, clavando una estaca de madera

con una altura de 5cm luego contamos 34 pasos ligeros para ubicar

nuestro segundo punto B, y después contamos 14 pasos para ubicar

nuestro trípode.

b. En segundo lugar denotamos nuestras miras, la mira situada en A

lo denotamos mira de espalda y a la mira situada en B mira de

frente.

c. En tercer lugar realizamos la visa en B ( frontal),

Dónde: mB=0.757m.

d. En cuarto lugar realizamos las visa en A (espalda)

e. Dónde : mA=2.109m

f. Hallando las diferencias de las cotas:

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ΔH AB=mA−mB


Cotas Hilo superior Hilo central Hilo inferior

mA 2.162m 2.109m 2.056

mB 0.810m 0.757m 0.704

B. METODO DEL PUNTO EXTREMO.

a. Ubicamos el trípode o nuestro nivel en el punto A, dando una forma

de la base del trípode en un triángulo equilátero.

b. Medimos la altura de nuestro nivel :

c. Luego ubicamos nuestra mira en el punto B

d. Visamos la cota

e. Calculamos nuestro desnivel:

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ΔH AB=2 . 109m−0 .757m=1.352m

iA=1 . 40m

mB=2 .765m

ΔH AB=iA−mB

ΔH AB=1 .40m−2 .765m=1.365m


C. METODO DE ESTACIONES RECIPROCAS.

Parte (a):

a. Ubicamos el trípode o nuestro nivel en el punto A, dando una forma

de la base del trípode en un triángulo equilátero.


c. Luego ubicamos nuestra mira en el punto B

d. Visamos la cota

Parte (b):

a. Ubicamos el trípode o nuestro nivel en el punto B, dando una

forma de la base del trípode en un triángulo equilátero.


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iA=1 . 38m

mB=0.042m

ΔH AB=1 . 38m−(0 . 042m−t )

iB=1 . 40m


c. Luego ubicamos nuestra mira en el punto A

d. Visamos la cota

Luego el desnivel final, promedio de ambos valores, será:

Luego comprobamos que en este desnivel queda eliminado el término (t):

D. METODO DE ESTACIONES EQUIDISTANTES.

Parte (a):

a. En primer lugar estacionamos el trípode o el nivel en el punto E,

contando siete pasos desde el punto A hasta el punto E.

b. Hicimos la medida frontal y espalda:

Parte (a):

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mA=2.765m

ΔH BA=1 . 40m−(2. 765m−t )

ΔH AB−ΔH B

A=2 ΔH AB=( iA−iB )+(mA−mB )

ΔH AB−ΔH B

A=2 ΔH AB=(1 .38m−1.40m)+(2.765m−0 .042m)

ΔH AB−ΔH B

A=2 ΔH=2. 325m

ΔH AB=1 .38m−1 .40m

2+ 2 .765m−0 .042m

2=1 .3515m

mB=2 .721m

mA=0263m


a. En primer lugar estacionamos el trípode o el nivel en el punto E´,

contando siete pasos desde el punto A hasta el punto E.

b. Hicimos la medida frontal y espalda:

c. Calculamos nuestro desnivel:

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m´B=2. 720m

m´ A=1 .375m


ΔH BA=(2. 721m−t ´ )−(1.375m−t )

ΔH BA=(m´ B−t ´ )−(m´ A−t )

ΔH AB=(0 .263m− t )−(1 . 620m−t ´ )

ΔH AB=mA−mB

2+m´ A−m´B

2

ΔH AB=−1 .3515m

ΔH AB=0 . 263m−1. 620

2+1 . 375m−2. 721m

2


CONCLUSIONES

Como nos podemos dar cuenta que podemos determinar los

desniveles gracias a los métodos de nivelación geométrica simple.

Gracias a la nivelación simple o diferencial podemos trasladar un BM

a una zona de trabajo.

Gracias al nivel topográfico, es posible determinar la diferencia de

alturas de diferentes puntos.

La mira debe estar vertical para evitar errores por la inclinación de

esta.

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FOTOS

TOMA

DOS

EN EL

CAMP

O DE


PUNTOS GEODÉSICOS

1. PUNTOS GEODÉSICOS

Un vértice geodésico es una señal informativa permanente que podemos encontrar en el campo, que nos indica la altura exacta de ese punto sobre el nivel del mar, y que forma parte de una red de triángulos cuyas coordenadas se han calculado con la mayor precisión posible. La red de triángulos es de carácter planetario. Todo el globo está comunicado a través de vértices geodésicos, que además se basan en el mismo sistema de coordenadas.

El vértice geodésico, por lo general está representado por un cilindro de 120 cm de altura, montado sobre un pedestal de hormigón, y pintado de color blanco. En vez de cilindros, también los hay representados por señales prismáticas. La señal sirve para colocar sobre el cilindro el instrumental topográfico para hacer mediciones. Desde cada señal además, se divisan otros vértices geodésicos, razón por la que están siempre colocados en los lugares más altos, despejados y con amplias visiones paisajísticas.

Los vértices geodésicos se catalogan en categorías de 1º, 2º y 3º orden. La red de 1º orden tiene sus vértices separados unos 40 Km. La de 2º orden, los tiene separados unos 20 Km. La de 3º orden entre 4 y 5 Km. La red de 1º orden es la de mayor precisión.

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2. Puntos Geodésicos en Ancash- Santa según: http://www.ign.gob.pe/

DISTRITOS LOCALIDAD ORDEN CÓDIGO UBICACIÓNCHIMBOTE - SANTA - ANCASH - PERÚ

CHIMBOTE C CHT9PUENTE LACRAMARCA

CHIMBOTE - SANTA - ANCASH - PERÚ

CHIMBOTE C CHT5AVENIDA JOSÉ PARDO

CHIMBOTE - SANTA - ANCASH - PERÚ

CHIMBOTE C CHT6AVENIDA JOSÉ PARDO

CHIMBOTE - SANTA - ANCASH - PERU

HUANCAYBAMBA A HUABMUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE HUACAYBAMBA

CACERES DEL PERÚ - SANTA - ANCASH - PERÚ

CÁCERES DEL PERÚ

C CDP4AV. RAMÓN CASTILLA

CÁCERES DEL PERÚ - SANTA - ANCASH - PERÚ

CÁCERES DEL PERÚ

C CDP3AV. RAMÓN CASTILLA

MORO - SANTA - ANCASH - PERÚ

MORO C MOO1 PLAZA DE ARMAS

MORO - SANTA - ANCASH - PERÚ

MORO C MOO2AV. INDEPENDENCIA

NEPEÑA - SANTA - ANCASH - PERU

NEPEÑA C NPA1JARDÍN DE LA MUNICIPALIDAD

NEPEÑA - SANTA - ANCASH - PERU

NEPEÑA C NPA2JARDÍN DEL PARQUE PRINCIPAL

SAMANCO - SANTA - ANCASH - PERU

SAMANCO C SCO1 PLAZA DE ARMAS

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3. ALGUNAS FOTOS TOMADOS EN PUNTOS GEODESICOS EN CHIMBOTE Y NUEVO CHIMBOTE

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