Onibus Versus Aviao

Palavras-Chave: agente representativo; tempo de viagem; cesta padro de bens; escolha racional; competio intermodal.

Key words: representative agent; travel time; standard basket of goods; rational choice; intermodal competition.

Recommended Citation

Abstract

In this paper it was elaborated a set of models to explain the rational choice between traveling by bus or airplane. It was useda basic model of microeconomics so the economic agent will choose the mode of transport that maximize his utility function.Moreover, it was estimated the relation between minimum income earned by the agent to travel by airplane and the distance tobe traveled. It was found that there is an inverse relationship, as the distance to be traveled is increased the value of theminimum income is decreased. This phenomenon arises from the inverse relationship between relative prices and distance to becovered. Assuming the minimum income to travel by plane as a restriction on individuals, it was deduced that a greater distanceincreases the potential number of people using airplane, as well the minimum income to use this mode of transport decreaseswith greater distance.

Rosalino, J. (2012) nibus versus avio: determinantes da escolha entre modo de transporte. Journal of Transport Literature, vol.6, n. 2, pp. 87-104.

This paper is downloadable at www.transport-literature.org/open-access.

JTL|RELIT is a fully electronic, peer-reviewed, open access, international journal focused on emerging transport markets and

published by BPTS - Brazilian Transport Planning Society. Website www.transport-literature.org. ISSN 2238-1031.

* Corresponding Author. Email: [email protected].

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Journal of Transport Literature

Submitted 9 Jun 2011; received in revised form 14 Oct 2011; accepted 26 Jan 2012

Vol. 6, n. 2, pp. 87-104, Apr 2012

nibus versus avio: determinantes da escolha entre modo de transporte

[Coaches versus planes: determinants of choice between transportation modes]

Universidade de So Paulo (USP), Brazil

Jackson Rosalino*

Resumo

Neste artigo, desenvolveu-se um conjunto de modelos que explicam a escolha racional entre viajar de nibus ou de avio. Pararealizar tais objetivos, utilizou-se um modelo bsico de microeconomia, no qual o agente representativo ao tentar maximizar suafuno utilidade dever escolher um mdulo de transporte para realizar a viagem que permite obter este resultado. Fez-setambm a associao entre renda mnima para se viajar de avio e a distncia a ser percorrida. Conclu-se que h uma relaonegativa, isto , conforme a distncia a ser percorrida aumenta, o valor da renda mnima para se viajar de avio decresce. Talfenmeno decorre, basicamente, da relao negativa entre preos relativos (valor da passagem area (R$/KM) sobre o dapassagem rodoviria) em funo da distncia a ser percorrida. Isto , conforme a distncia da viagem aumenta, menor o preorelativo acima definido. Entendendo renda mnima para se viajar de avio como uma restrio aos indivduos, entende-seporque quanto maior a distncia, maior o nmero potencial de passageiros a utilizar avio: a renda mnima para usar estemodo de transporte decresce em funo da distncia.

B T P SB T P SB T P SB T P S

Brazilian Transportation Planning Society

www.transport-literature.org

JTL|RELITJTL|RELITJTL|RELITJTL|RELIT

ISSN 2238-1031

1

1. Introduo

Recentemente, tem-se observado um aumento expressivo no nmero de passageiros que

utilizam avio como mdulo de transporte. De acordo com dados do Departamento

Aerovirio do Estado de So Paulo, a quantidade de passageiros passou de 1,3 milho para

1,7 milho de 2009 a 2010, o que representa um aumento em torno de 30%1. Muitos fatores

poderiam estar influenciando este resultado, por exemplo, aumento da renda como um todo,

maior concorrncia entre empresas areas, maior valorao do tempo. Assim, para ilustrar a

intuio do modelo elaborado e da importncia do tema, seguem alguns autores que

realizaram estudos semelhantes ou relacionados ao objetivo deste trabalho.

Batti e Faria (2011) realizam uma anlise, com base nos custos diretos de cada mdulo, sobre

as vantagens do transporte areo sobre o rodovirio para o transporte de cargas. Os autores

apontam algumas caractersticas do transporte rodovirio que podem influenciar nesta

deciso: nmero expressivo de pedgios nas estradas; incerteza quanto s condies de

segurana (roubo, por exemplo); condies das rodovias; idade mdia da frota de veculos de

cargas. Com base nos custos fixos e custos variveis, concluram que a modalidade rodoviria

mais eficiente nas rotas de pequena distncia, ao passo que nos mdios e longos percursos, a

modalidade area a mais adequada. A vantagem daquela residiria na sua grande

flexibilidade e na fcil integrao com os demais transportes. A vantagem da modalidade

area estaria, por sua vez, na sua velocidade, segurana, comodidade e adequao para

transportar itens de alto valor agregado e produtos perecveis.

Brito e Strambi (2007) estimam o valor subjetivo do tempo de viagem de motoristas em

deslocamentos rodovirios, bem como analisam de que forma esse valor modifica-se em

funo das caractersticas do motorista e da viagem. De acordo com os autores, as variveis

mais relevantes foram: renda do motorista, pagamento de pedgio, motivo ou durao da

viagem e sexo do motorista. A importncia deste estudo reside no fato de que ele capta a idia

do custo de oportunidade do tempo gasto na viagem.

1 Dados obtidos no jornal o Estado de So Paulo, em 06 de fevereiro de 2011. Paulistas trocam carro por avio e vos regionais crescem 41% no Estado

JTL-RELIT Journal of Transport Literature vol. 6, n. 2 (2012)

88

2

Gomes e Marujo (2007), baseados em informaes sobre custos de diversas categorias,

desenvolvem um modelo que explica a escolha do mdulo de transporte mais adequado para

realizar uma determinada viagem entre cidades. Os custos analisados foram: custo de

infraestrutura; custos incorridos na aquisio e manuteno de veculos; custo de operao;

externalidades (acidentes, congestionamento, barulho e poluio) e custo de oportunidade do

tempo. Conclui-se que as vantagens do nibus so muito evidentes quando se trata de

pequenas distncias a serem percorridas. Os fatores explicativos envolveriam capilaridade das

rodovias que possibilitariam grande cobertura geogrfica do sistema de transporte como um

todo. A desvantagem, no entanto, surge do custo de oportunidade do tempo gasto em viagens

de grande distncia, bem como de outros problemas, tais como: topografia da regio,

temperaturas extremas (muito frio ou muito calor) e questes envolvendo segurana (roubo ou

situao da rodovia, por exemplo). Os autores observam que o crescimento da renda e a queda

nas tarifas areas poderiam conduzir a uma alterao na matriz de transporte no Brasil, bem

como em mudanas nas preferncias do consumidor. Todas estas modificaes poderiam

exigir polticas pblicas em sintonia com as mesmas, conforme os autores.

O objetivo deste artigo contribuir com essa discusso, apresentando um conjunto de

modelos que explicam a escolha tima do mdulo de transporte para realizar uma dada

viagem. Ademais, relacionou-se renda mnima para se viajar de avio em funo da distncia

a ser percorrida. Trata-se de uma abordagem muito simples, mas que elucida alguns dos

fatores por trs da seleo do modo de transporte mais adequado.2

Na seo 2, apresentam-se o modelo e as hipteses bsicas. Na seo 3, associa-se a renda

mnima para se viajar de avio em funo da distncia, mantendo as hipteses iniciais. Na

seo 4, relaxam-se as hipteses referentes ao tempo gasto na rodoviria e no aeroporto e se

obtm uma nova curva de renda. Por fim, mantendo as hipteses do modelo anterior e

estimando preos de passagem (area e rodoviria, e em R$/KM) em funo da distncia a ser

percorrida, obtm-se uma nova curva de renda mnima para viajar de avio em funo da

distncia. Na ltima seo, apresentam-se as concluses e as implicaes do modelo.

2 A motivao do tema escolhido para este trabalho deve-se ao artigo de Brando e Abreu (2003).


89

3

2. Modelo Geral e Hipteses Bsicas

A questo envolve a deciso de um indivduo em percorrer uma determinada distncia,

devendo optar por um dos seguintes mdulos de transporte: nibus ou avio.

Antes de iniciar a apresentao do modelo, deve-se descrever o que a funo utilidade. De

acordo com Varian (2006): A funo de utilidade um modo de atribuir um nmero a cada

possvel cesta de consumo, de modo que se atribuam s cestas mais preferidas nmeros

maiores que os atribudos s menos preferidas. Isto , a cesta 1 2( , )x x ser preferida 1 2( , )y y

se e somente a utilidade de 1 2( , )x x for maior que a utilidade de 1 2( , )y y .

Este ser o princpio da abordagem do modelo desenvolvido: o agente representativo dever

escolher viajar de nibus ou de avio e esta deciso afetar o consumo de sua cesta de bens,

no caso uma cesta de produtos e consumo de lazer.

As hipteses bsicas do modelo so:

a) Existem apenas dois modos de transporte: nibus e avio;

b) O transporte de avio oferecido a partir de uma viagem de no mnimo 200

quilmetros;

c) O transporte de nibus oferecido para uma viagem de no mximo 3.000 quilmetros;

d) Tanto nibus quanto avio possuem caractersticas idnticas (mesmas acomodaes).

A nica diferena que o avio mais rpido do que o nibus;

e) Os indivduos no escolhem a distncia percorrida. Ela dada, ou seja, os passageiros

precisam percorrer uma distncia d e devem optar por nibus ou avio;

f) Viajar de avio ou nibus traz desutilidade devido ao tempo gasto na viagem e ao seu

respectivo desconforto (perda de lazer);

g) Todos os indivduos possuem as mesmas preferncias.

O problema do agente representativo maximizar a sua funo utilidade dada uma restrio

oramentria. A funo de utilidade dada por:


90

4

=

Onde:

i = A (se ele viaja de avio) ou O (se ele viaja de nibus)

=

=

=

= +

=

=

= = !" = $"

A seguir, define-se a restrio oramentria do indivduo como:

% = &' + &

% =

&) =

& = ,""

A ideia geral que o avio apresenta preo de viagem (R$/KM) superior ao do nibus. Logo,

quando um consumidor usa avio, sobra menos renda para consumir outros bens (no caso, a

cesta padro de bens). Por outro lado, ele apresenta menor desutilidade em relao ao tempo

gasto na viagem (avio muito mais rpido e a perda de lazer menor). As variveis

exgenas do modelo so:

%,, &) , &/, &0 , , /, 0, /, 0


91

5

Isolando quantidade consumida da cesta padro de bens:

Avio:

/ = % &/&'

nibus:

0 = % &0&'

Indivduo viaja de avio se:

/ > 0

3% &/&' 4 3/ + /4 > 3

% &0&' 4 3

0 + 04

Na prxima etapa deste artigo sero desenvolvidos trs modelos, a fim de associar renda

mnima para se viajar de avio em funo da distncia a ser percorrida.

3. Primeiro Modelo

O primeiro modelo apresenta as seguintes hipteses adicionais:

i) O tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto zero;

ii) Os preos das passagens no variam em funo da distncia, isto , eles so fixos.

Abaixo seguem os valores das variveis exgenas:

&) = 5$510,00 "

&/ = 5$0,59

&0 = 5$0,18

= 0,0045


92

6

/ = 800=/

0 = 65=/

/ = 0 = 0

Os preos das passagens de avio e nibus foram obtidos atravs de regresso economtrica,

conforme ser explicitado mais adiante.

Para obter a renda mnima, deve-se igualar as utilidades de se viajar de nibus e avio e, a

partir disto, extrair a renda que iguala as duas funes dados os valores de todas as variveis,

controlando a distncia.

3% &/&' 4 3/ + /4 = 3

% &0&' 4 3

0 + 04

ln % &/" 3 / + /4 = ln % &0" 30 + 04

3% &/% &04 = 3/ + /

0 04

%CD = &/ &0E

1 E

Onde:

F = 3/ + / 0 04

%CD = G""

Lembrando que neste modelo:

/ = 0 = 0

Plotar-se- o grfico de renda mnima em funo da distncia (grfico 1):3

3 A funo no linear, embora parea visualmente.


93

7

A correlao positiva decorre do seguinte fato: a preos fixos, conforme a distncia aumenta,

a viagem torna-se cada vez mais cara e, portanto, mais o indivduo tem de abrir mo de

consumir outros bens. Resultado: viajar de nibus pode apresentar uma grande vantagem

quando se trata de uma longa viagem, visto que a economia de recursos muito relevante e

isto se reflete numa maior cesta de bens. Apenas indivduos de renda mais elevada viajariam

de avio medida que a distncia da viagem aumenta, uma vez que para eles a queda na renda

destinada ao consumo da cesta irrisria e o ganho de utilidade resultante na economia de

tempo supera aqueles relacionados queda no consumo da cesta padro (insignificante). Este

fenmeno est relacionado com a utilidade marginal da cesta de bens: indivduos

extremamente ricos apresentam utilidade marginal da cesta prxima a zero, logo, ganhar ou

perder uma unidade em nada faz diferena, o que compensa quando viajam de avio.

Dadas as hipteses acima, deseja-se saber o que acontece com a curva de renda mnima

quando se aumenta o fator de penalidade aplicado sobre a durao do tempo da viagem.

6200

6400

6600

6800

7000

7200

7400

7600

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Re

nd

a M

nim

a (

rea

is)

Distncia a ser percorrida

Grfico 1


94

8

Neste caso, a curva de renda mnima desloca-se para baixo (grfico 2). Portanto, a economia

de tempo torna-se mais importante.

Da mesma forma, tambm se quer saber o que acontece com a curva de renda mnima quando

h um aumento no preo da passagem de avio.

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Re

nd

a M

nim

a (

rea

is)


Grfico 2

Renda Antiga Nova Renda


95

9

Aqui a curva de renda mnima (grfico 3) desloca-se para cima, restringindo o nmero de

passageiros que vo utilizar avio como modo de transporte para todas as distncias (renda

mnima aumenta para toda distncia).

4. Segundo Modelo

O modelo 2, por sua vez, apresenta as seguintes hipteses adicionais:

i) O tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto diferente de zero. Mais especificamente:

/ = 1,0

0 = 0,5 30"

ii) Os preos das passagens no variam em funo da distncia, isto , eles so fixos.

Novamente, plotar-se- o grfico de renda mnima (grfico 4):

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Ren

da

Mn

ima

(re

ais

)


Grfico 3



96

10

Deseja-se saber a razo pela qual a nova curva de renda mnima exibe este formato.

Inicialmente, o tempo superior de perda no aeroporto impe um novo custo sobre viajar de

avio. Conforme a distncia a ser percorrida aumenta, o tempo perdido no aeroporto

compensado pelo menor tempo gasto na viagem e ir de avio torna-se vantajoso (renda

mnima comea a cair). Num dado ponto, devido aos preos fixos, a viagem comea a ficar

muito cara, restringindo o nmero de indivduos que suportam a queda na cesta de bens

(classe econmica mais favorecida) e, portanto, a renda mnima comea a crescer.

5. Modelo Final

Finalmente, o modelo 3 apresenta as seguintes hipteses adicionais:

i) O tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto se mantm diferente de zero. Mais

especificamente:

/ = 1,0

0 = 0,5 30"

ii) Os preos das passagens variam em funo da distncia, isto , eles no so fixos.

6400

6600

6800

7000

7200

7400

7600

7800

8000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Re

nd

a M

nim

a (

rea

is)


Grfico 4



97

11

Para realizar este experimento, foram coletados do website das empresas alguns dados sobre

preos de viagens utilizando os dois mdulos de transporte. A data de coleta foi em 20 de

maio de 2010 e a data da viagem refere-se ao dia 31 de maio do mesmo ano. A amostra

escolhida envolve dados para diferentes distncias a fim de permitir a realizao da estimao

economtrica. Os preos da passagem area referem-se ao valor mnimo observado para

determinado destino, ao passo que o preo da passagem rodoviria representa o valor

referente ao modelo de nibus convencional. Todos os preos referem-se apenas a uma

viagem de ida (compra por antecedncia). A seguir, a tabela referente a avio e nibus:

Origem Destino Preo Distncia R$/Km

So Paulo Ribeiro Preto 152.00 330.00 0.46

So Paulo RJ 282.00 429.00 0.66

So Paulo Marlia 251.00 438.00 0.57

So Paulo Juiz de Fora 251.00 495.00 0.51

So Paulo Uberaba 479.50 496.00 0.97

So Paulo Joinvile 256.00 520.00 0.49

So Paulo Londrina 268.00 532.00 0.50

So Paulo Presidente Prudente 194.00 558.00 0.35

So Paulo Belo Horizonte 275.00 586.00 0.47

So Paulo Uberlndia 301.00 605.00 0.50

So Paulo Maring 530.00 628.00 0.84

So Paulo Florianopolis 279.00 705.00 0.40

So Paulo Vitria 296.00 957.00 0.31

So Paulo Foz do Iguau 312.00 1,028.00 0.30

So Paulo Braslia 321.00 1,029.00 0.31

So Paulo Porto Alegre 344.00 1,119.00 0.31

So Paulo Pelotas 627.00 1,372.00 0.46

So Paulo Rondonopolis 782.00 1,417.00 0.55

So Paulo Uruguaiana 1,113.00 1,534.00 0.73

So Paulo Palmas 436.00 1,797.00 0.24

So Paulo Salvador 395.00 1,979.00 0.20

So Paulo Sinop 1,019.00 2,135.00 0.48

So Paulo Tucuru 747.00 2,656.00 0.28

So Paulo Recife 494.00 2,672.00 0.18

So Paulo Teresina 505.00 2,806.00 0.18

So Paulo Belm 494.00 2,971.00 0.17

Fonte: TAM e GOL

Tabela 1 - Avio


98

12

A seguir, estimou-se um modelo de regresso linear para cada mdulo de transporte: preo

(R$/Km) em funo da distncia. Deseja-se apenas saber como o preo (R$/KM) se altera

em funo da distncia.

Seguem abaixo os resultados das regresses:4

&0 = 0,188 2,319J10KL

&/ = 0,615 1,444J10KM

A seguir, colou-se a regresso na equao abaixo:

%CD = &/ &0E

1 E

4 Nos modelos 1 e 2, calculou-se os preos de avio e nibus fixando d = 200 quilmetros.

Origem Destino Preo Distncia R$/Km

So Paulo Sorocaba 21,00 95,00 0,22

So Paulo Campinas 21,00 96,00 0,22

So Paulo Araraquara 51,61 288,00 0,18

So Paulo Parati 43,86 298,00 0,15

So Paulo Bauru 63,04 326,00 0,19

So Paulo RJ 75,00 429,00 0,17

So Paulo Marlia 80,49 438,00 0,18

So Paulo Araatuba 90,00 524,00 0,17

So Paulo Belo Horizonte 97,00 586,00 0,17

So Paulo Vitria 133,00 957,00 0,14

So Paulo Porto Alegre 155,00 1.119,00 0,14

So Paulo Caruaru 304,50 2.530,00 0,12

So Paulo Juazeiro Do Norte 322,00 2.642,00 0,12

So Paulo Recife 317,50 2.672,00 0,12

So Paulo Campina Grande 360,00 2.684,00 0,13

So Paulo Joo Pessoa 365,50 2.788,00 0,13

So Paulo Belm 397,00 2.971,00 0,13

So Paulo So Luiz 349,00 2.992,00 0,12

So Paulo Fortaleza 347,00 3.094,00 0,11

So Paulo Parnaba 399,00 3.143,00 0,13

So Paulo Teresina 361,00 2.806,00 0,13

Fonte: Viao Itapemirim, Cometa e Reunidas

Tabela 2 - nibus


99

13

Onde:

F = 3/ + / 0 04

Desta forma, obtm-se o novo grfico de renda mnima para se viajar de avio em funo da

distncia (grfico 5):

Comparando com os grficos dos modelos anteriores (grfico 6):

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Re

nd

a M

nim

a (r

ea

is)


Grfico 5


100

14

Deseja-se saber o motivo pelo qual a nova curva negativamente inclinada. Para responder a

isto, utilizar-se- o auxlio de um grfico (grfico 7) e duas tabelas (tabelas 3 e 4). Suponha

que um indivduo ganhe R$ 3.000 e necessite percorrer 2.500 quilmetros. De acordo com os

modelos 1 e 2, ele utilizar nibus; no entanto, pelo modelo 3, o indivduo ir de avio.

Inicialmente, deve-se observar que o preo relativo (avio/nibus) cai conforme a distncia

aumenta.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Ren

da

Mn

ima

(re

ais

)


Grfico 6

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3


101

15

Na primeira tabela (preos fixos), a economia de recursos ao se tomar um nibus muito

relevante (R$ 1.008), o que se reflete num aumento considervel da cesta de bens que acaba

superando a desutilidade do passageiro realizar uma viagem desgastante de 38 horas. Na

segunda tabela (preos variveis), a economia de apenas R$ 311, o que acaba no

compensando as mesmas 38 horas.5 Logo, medida que a distncia da viagem aumenta, o

preo relativo da passagem avio/nibus cai, deixando acessvel a viagem de avio a um

maior nmero de indivduos (renda mnima cai). Isto s possvel porque a economia de

dinheiro ao se viajar de nibus cai muito quando os preos so variveis, o que no compensa

a desutilidade do enorme tempo despendido na viagem. Para viagens de pequena distncia,

5 Os preos de transporte (avio e nibus) possuem vrias casas decimais. Por isso, o resultado da multiplicao do preo pela distncia na tabela no igual ao valor total da viagem indicado.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

200 500 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900

Pre

o r

ela

tivo

(P

reo

da

Pas

sage

m A

re

a/P

reo

da

Pas

sage

m R

od

ovi

ria

)

Pre

o d

a P

assa

gem

Ab

solu

to (

R$

/KM

) (A

vio

ou

n

ibu

s)

Distncia

Grfico 7

Preo nibus Preo avio PA/PO

Tabela 3 - Preos de viagem fixos

Distncia RendaPreo do

nibusValor da viagem

nibusPreo do

avioValor da viagem

avioEconomia de

recursosTempo da viagem

horas (nibus)

2.500 3.000 0,18 459 0,59 1.467 1.008 38

Tabela 4 -Preos de viagem variveis conforme a distncia

Distncia RendaPreo do

nibusValor da viagem

nibusPreo do

avioValor da viagem

avioEconomia de

recursosTempo da viagem

horas (nibus)

2.500 3.000 0,13 326 0,25 637 311 38


102

16

somente indivduos de renda elevada podem se beneficiar do avio, visto que para eles a

queda na renda irrisria, afetando muito pouco a sua desutilidade referente diminuio do

consumo da cesta padro. Da o formato da nova curva de renda mnima.

Concluso

Elaborou-se neste artigo um conjunto de modelos que explicam a escolha do mdulo de

transporte para se realizar uma dada viagem. Observa-se que existe um trade-off entre tempo

gasto numa viagem e consumo de uma determinada cesta padro de bens: viajar de avio

permite maior economia de tempo (o que implica um menor nvel de desutilidade com relao

ao tempo gasto na viagem); porm, isto ocorre custa da cesta padro de bens a ser

consumida. Verificou-se que a relao entre renda mnima para se viajar de avio e distncia a

ser percorrida positiva quando os preos das passagens (reais por quilmetro) dos modos de

transporte so fixos e o tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto zero. Quando se relaxa a

segunda hiptese, ou seja, o tempo gasto no aeroporto e na rodoviria passa a ser diferente de

zero, observa-se que a relao entre renda mnima e distncia apresenta formato em U. Por

fim, considerando a hiptese anterior e incluindo preos variveis (R$/KM), detecta-se uma

relao negativa entre renda mnima e distncia. Ressalta-se que o ltimo modelo o mais

complexo e o que se aproxima mais da realidade. Este resultado explica porque quanto maior

a distncia, maior o nmero potencial de indivduos que utilizariam o avio: a renda

mnima decresce com o aumento da distncia e, deste modo, o seu poder de restrio diminui.

A partir dos dados que introduzem o presente trabalho, pode-se perguntar: que fatores tratados

no modelo poderiam explicar o fenmeno do aumento de passageiros utilizando avio? O

primeiro fator o preo da passagem de avio. Imaginando que h uma queda geral no preo

da passagem area, sabe-se que a curva de renda mnima para se viajar de avio desloca-se

para baixo e ocorre um aumento no nmero potencial de passageiros que utilizam este mdulo

de transporte, corroborando a notcia de jornal. Cabe frisar que o valor de todas as outras

variveis exgenas se mantm, o que implica dizer que preo relativo da passagem

avio/nibus tambm cai para qualquer distncia a ser percorrida.

O segundo fator o aumento do nvel de renda. Dada uma determinada distncia (500 km, por

exemplo), sabe-se que existe um nvel de renda mnima para se viajar de avio. Deste modo,

ao pensar que entre dois perodos de tempo todos os valores das variveis exgenas se


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mantm e que ocorre um aumento geral do nvel de renda da populao, ento haver uma

elevao do nmero de passageiros que percorrem a distncia de 500 km utilizando avio.

O terceiro e ltimo fator algo mais abstrato. Na presente sociedade sabe-se que os

indivduos passam a valorizar mais o tempo, o que significa que as horas de lazer tambm tm

sido valorizadas cada vez mais.6 Este raciocnio quer dizer que o fator de penalidade aplicado

sobre perda de tempo em viagens aumentou. Por conseguinte, a curva de renda mnina

desloca-se para baixo e o raciocnio anlogo ao de uma queda no preo do avio.

Referncias

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6 No tratamos neste artigo sobre como os indivduos vm valorizando o seu tempo, mas evidente que tal fenmeno est se tornando cada vez mais importante.


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Onibus Versus Aviao