This work has been digitalized and published in 2013 by Verlag Zeitschrift für Naturforschung in cooperation with the Max Planck Society for the Advancement of Science under a Creative Commons Attribution4.0 International License.

Dieses Werk wurde im Jahr 2013 vom Verlag Zeitschrift für Naturforschungin Zusammenarbeit mit der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung derWissenschaften e.V. digitalisiert und unter folgender Lizenz veröffentlicht:Creative Commons Namensnennung 4.0 Lizenz.

genzradius R zu tun und es wären die analytischen Fort-setzungen zu untersuchen. Auf Grund der vorstehenden Gleichungen lassen sich aber in derflr- fraglichen Gebiet keine präzisen Aussagen mehr machen. "Diese Unbestimmt-heit, die zunächst als Unvollkommenheit wirkt, ist tat-sächlich ein notwendiger Zug der Theorie, da oberhalb des kritischen Punktes mit Sicherheit keine Kondensation eintritt und die Existenz des kritischen Punktes sich im Bahmen dieser Theorie nicht erfassen läßt. Dies beruht, wie sdion B o r n und F u c h s 1 8 bemerkt haben, auf der Tatsache, daß die Grenzwerte der ersten Ableitungen von P für die kondensierte Phase sich hier nicht definieren lassen. Der kritische Punkt ist aber, wie oben gezeigt, als Singularität einer Funktion der beiderseitigen Grenzwerte definiert.

Es läßt sich zeigen, daß der mittlere Bruchteil der Mole-küle, der sich in C l u s t e r n der Größe l befindet, durch Ivb/Z1 gegeben ist. Das Eintreten der Kondensation er-klärt sich somit physikalisch dadurch, daß bei der Fugazität Z* schlagartig extrem große C l u s t e r im Gleichgewicht auf-

treten. Diese bedingen eine geordnete Bewegung sehr vieler Moleküle und damit die enormen Dichteschwankun-gen, die für das heterogene Gebiet charakteristisch sind. Für die Gesamtheit der Schwankungserscheinungen eines Gases ergibt sich damit folgendes Bild: Im homogenen Gebiet haben wir im Gleichgewicht nur Einzelmoleküle und kleine Clus ter . Die Dichteschwankungen sind nur für kleine N merklich und bedingen die geringe optische Inhomogenität, welche z. B. die blaue Farbe des Himmels verursacht. In der Umgebung des kritischen Punktes treten C l u s t e r mittlerer Größe auf, welche stärkere Dichteschwan-kungen und damit eine Trübung zur Folge haben (kri-tische Opaleszenz). Das heterogene Gebiet ist schließlich durdi extrem große Cluster und makroskopische Dichte-schwankungen charakterisiert. Es scheint, daß neue Unter-suchungen über die Lichtstreuung von Äthylen und Äthan19 auf ähnliche Vorstellungen führen.

19 H. A. C a t a 1 b i u. H. G. D r i c k a m e r, J. chem. Physics 18, 650, 655 [1950],

Über einen Impuls-Massenspektrographen

V o n M I C H A E L J . H I G A T S B E R G E R

Aus dem I. Physikalischen Institut der Universität Wien (Z. Naturforschg. 6 a, 151—154 [1951]; eingegangen am 8. Januar 1951)

Es wird ein Spektrograph beschrieben, der einerseits eine absolute Massenbestimmung ge-stattet und bei dem andererseits sämtliche Massen, gleichgültig wie groß sie sind, innerhalb einer bestimmten vorgegebenen Fläche liegen. Ein weiterer Vorteil dieses Apparates liegt in der strengen Überprüfbarkeit des Experimentes durch die Theorie. Auf eine Anwendung dieses Spektrographen zur Untersuchung radioaktiver Strahlungen wird hingewiesen.

Bei den meisten in Verwendung stehenden Spek-trographen verhindern die schwer erfaßbaren

Streufelder eine exakte Bahnberechnung. Um die Streufelder möglichst auszuschalten, wird vorgeschla-gen, die zu untersuchenden Strahlen durch einen feinen Kanal im Polschuh eines Elektromagneten direkt in dessen Luftspalt hineinzuschießen. Bei ge-nügender Feinheit des Kanals und unter der Bedin-gung, daß die magnetische Feldstärke zwischen den Eisenpolschuhen noch genügend weit von der Sätti-gung entfernt ist, erreicht man tatsächlich, daß die Teilchen von dem praktisch feldfreien Raum im Kanal in das homogene Feld H zwischen den beiden Polschuhen gelangen.

An der Einschußstelle ins Feld (s. Abb. 1) wollen wir ein rechtwinkeliges Koordinatensystem (X Y Z) er-richten. Die positive Y-Richtung weise in die Zeichen-ebene hinein. Der Einschußwinkel sei a, die Ge-schwindigkeit der zu untersuchenden Teilchen im Ursprung u0, der Abstand der beiden Polschuhe von-

einander a. Das magnetische Feld zwischen den Pol-schuhen sei homogen und habe die Richtung Hz — H, Hx — Hy = 0; der obere Polschuh soll außerdem auf ein beliebiges elektrisches Potential aufgeladen wer-den können, so daß dem Magnetfeld auch ein elek-trisches Feld E überlagert werden kann Ez = E, Ex = Ey = 0. Ein photographischer Film möge am unteren Polschuh in der Ebene z = 0, ein anderer am oberen Polschuh (z — a) montiert sein.

Elektrisch geladene Teilchen beschreiben dann be-kanntlich Schraubenbahnen, wobei die Schrauben-achse parallel zur z-Achse gerichtet ist. Die Ganghöhe der Schraube ist bei fehlendem elektrischen Feld kon-stant. Im anderen Falle tritt je nach der Richtung der elektrischen Kraft eine zunehmende Vergrößerung oder Verkleinerung der Ganghöhe auf.

Für elektrisch geladene Teilchen lautet die Dif-ferentialgleichung der Bewegung im elektromagneti-schen Maßsystem in den drei Komponenten:

m x = e H y , mi/ = — e H x , m z = e E .

Abb. 1.

Unter Berücksichtigung der Anfangsbedingungen (im Ursprung sei vx = u0cos a, vy = 0, v2 — u0sina; für t — 0 sei x = y = z — 0) heißt die allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung

üocosa . u»cosa , TT —— sin V Ht, ii = — — (cos ii Ht-1) H y i]H

z = Vo sin a t + t2

1),

(I)

wobei r] = e/m — Elementarladung/Masse. Wir haben nun zwei Fälle zu unterscheiden:

1. die Durchstoßpunkte durch die Ebene 2 = 0 (unterer photographischer Film) und

2. die Durchstoßpunkte durch die Ebene z = a (oberer photographischer Film).

Für den 1. Fall erhalten wir die Zeit — nach der der Strahl an der Stelle

2 ü0 sin a ^ T E

Für Teilchen mit gleichem u0 und verschiedenem eim erhalten wir die Gerade

/ . Vo sin a H x = ctg „ 1 y

Im 2. Falle mit z = a erhalten wir aus

T) E o a = Vo sin « t + ? t"

die beiden Zeiten

Vo sin a , 1 t)02sin'2 a -f 2 a i) E ij- E2

Bei der Auswahl der Vorzeichen muß beachtet wer-den, daß t positiv werden muß. Nehmen wir an, daß

a) r]E > 0, was einer Beschleunigung im Konden-sator entspricht, dann erhalten wir unter Verwendung der positiven Wurzel ein tx > 0, während die Ver-wendung der negativen Wurzel ein t2 < 0 ergibt. Die Zeit f2 ist bei der vorgegebenen Anordnung physika-lisdi nicht sinnvoll. Unter der Annahme, daß

b) rj E < 0, was einer Verzögerung im Kondensator entspricht, erhalten wir nur dann reelle Wurzeln, wenn u0- sin2a > | 2 a ij E \ ist, falls dagegen v0- sin2a < | 2 a rj E \ ist, erhält man eine imaginäre Wurzel; es bedeutet dies, daß die Teilchen vor dem Erreichen der oberen Platte so stark abgelenkt wer-den, daß sie diese nicht mehr erreichen, sondern zum unteren Polschuh fallen. Da bei einer Bahnkurve, die den Polschuh mehrfach schneidet, nur das erste Auf-treffen physikalisch sinnvoll ist — was der kleineren Zeit entspricht, und da immer f2* < t i s t —, kommt nur in Betracht. Wir erhalten

t"o cos a . 2 ün sin a H x = sin i) H E

v0 cos a ( 2 Vo sin a H , l J = VH (COS E 1

(1)

auftrifft. Da nur ein t > 0 physikalisch sinnvoll ist, muß E so gepolt werden, daß rjE < 0 wird. Haben wir Teilchen mit gleichem elm und verschiedenem v0, so erhalten wir

E ctg a 2 y V = 2 arc ctg H- x2 + y- ° y

und wenn das Argument " V° " ^ sehr klein gegen 1 E ist, genähert die Kurve dritter Ordnung

Vo sin a 1 Oo2 sin2 a + 2 a >] E + / i) E if E '2

für Teilchen, die im Kondensator beschleunigt wer-den und

Co sin a i) E

Vo2 sin'-' a + 2 a >] E if E 2

für Teilchen, die im Kondensator verzögert werden, ehe sie den oberen Polschuh erreichen. Hebt man

— h e r a u s , so kann man beide Fälle vereinigen in >J E

Ü B E R E I N E N I M P U L S - M A S S E N S P E K T R O G R A P H E N

Setzt man dies in (I) ein, so erhält man:

x = c?f g sin H ü 0 ! i D " ( + [ 1 + - 2 , ^ , E „ - 1 ) , (2)

y =

>1 H

Va cos a i,H

E

H Vo sin a

v0~ sin- a

1 + 2 R E(' - 1 1 - 1 | V(i sin- a

Für Teilchen mit gleichem rj und verschiedenem u0

erhalten wir: x 2 E arc ctg2

y „ , I X 2 + L ) - X H- [a — tg « - - - • arc ctg -

während Teilchen mit gleichem u0 und verschiedenem 7] auf der Kurve

x

Vo E _ _ fx- + y'2

H cos et \ y

arc ctg2 II

liegen.

x2 + u- x \ tg « • • arc ctg o y y ¡

S p e z i a l f a l l H = 0, £ 4 = 0

Es sei nun der Spezialfall betrachtet, wo das magne-tische Feld gleich Null und E verschieden von Null ist. Wir erhalten dann die bekannte Wurfparabel; den Durchstoßpunkt durch die untere Polschuhfläche z = 0 erhält man aus Gl. (I)

2 u0'2 sin a cos et nE

Für z — a erhält man als Durchstoßpunkt

vn- sin a cos« / , 1 , 2 an E , X = „ I + 1 H ^rh; 1

» J E t;„- sin- et

(3)

(4)

S p e z i a l f a l l E = 0, H + 0

Ein weiterer Spezialfall ist der, wenn E 0 und H + 0. Für die untere Polschuhfläche z — 0 gibt es in diesem Fall außer der Einschußstelle mit x = tj = z — 0 keinen Durchstoßpunkt. Die Durchstoßpunkte mit der oberen Platte z = a sind:

üo cos a . )/ H a x = „ s i n i] H Vo sin et

v0 cos a ii H a . y = cos — - . — 1 i) H \ Vo sin a >

(5)

Die allgemeine Kurve hat die Gestalt

x = v sin y = v cos

k = actga (Apparatkonstante), ip ist nur eine Funk-tion des Impulses und der magnetischen Feldstärke. Jedem Wert des Kurvenparameters ip entspricht ein einziger Punkt (xy). Wenn ip von 0 bis oo variiert, kann nur eine einzige Kurve bedeckt werden. Der Nullpunkt wird dabei mehrfach durchlaufen, denn für

k - = 2 n, 4 .i, . . . 2 n .i, n = 1 , 2 . . .

V

wird x = 0 und y = 0. Es ist x positiv im Intervall

[0 bis n] , [2 -T bis 3 . t ] . . . [2 nn bis (2 n + 1) -t] ,

und negativ im Intervall

[.7 bis 2 JI] , [ 3 b i s 4.i] ... [(2 n+ 1) -Tbis (2N + 2) .T] n = 0 , 1 , 2 . . .

Das Vorzeichen von y wechselt nicht; es ist durch-wegs positiv oder negativ, je nachdem e H positiv oder negativ ist. Die so gewonnene Kurve ist in Abb. 2 dargestellt. Jeder Punkt auf dieser Kurve ent-spricht bei einem vorgegebenen H einem bestimmten Impuls. Angefangen vom Impuls oo (geometrischer Lichtdurchstoßpunkt) bis zum Impuls 0 (Ursprung) sind sämtliche Impulse auf einer endlichen Fläche vertreten. Die Größe der bedeckten Fläche hängt nur von der Konstanten k = actga ab. Schießt man elektrische Teilchen verschiedener Masse, jedoch glei-cher kinetischer Energie, in ein derartiges Feld, so genügt bekanntlich das Magnetfeld allein, um eine Massenaufspaltung zu bewirken. Es sei nochmals her-

Abb. 2. x — y sin

y - v feos 77 — 1);

k = a ctg a = 2 ;

V [0 bis oc] .

vorgehoben, daß sowohl die schwerste wie auch die leichteste Masse auf der vorgelegten Kurve vertreten sein muß. Besonderer Erwähnung bedarf die Anwen-dung dieses Spektrographen zur Untersuchung radio-aktiver Strahlungen, da sowohl die positiven wie die negativen Teilchen auf derselben Platte registriert

werden und außerdem die jeweilige Energie und Intensität der Strahlen von der Platte abgelesen wer-den kann.

In einer folgenden Arbeit wird über Experimente mit dem beschriebenen Spektrographen berichtet werden.

Flammenspektren von Systemen mit N02-gebundenem Sauerstoff

V o n H A N S B E H R E N S * u n d F R I T Z R Ö S S L E R * *

(Z. Naturforschg. 6 a , 1 5 4 - 1 6 0 [1951]; eingegangen am 9. Februar 1951)

Es werden die Flammenspektren der Normaldruckverbrennung der Systeme Leuchtgas-NO, Benzol-NO, Benzol-Tetranitromethan sowie eines Böhrenpulvers wiedergegeben. Charakte-ristisch für diese Systeme im Unterschied zu Systemen mit Sauerstoffverbrennung sind das Fehlen der C0-Banden und das Auftreten zweier NH-Banden bei 3240 Ä sowie der 4. positiven Gruppe der CO-Banden. Die Befunde lassen sich auf Grund der leichten Beaktion des NO mit Radikalen verstehen gemäß

C2 + NO = CO + CN CH + NO = CO + NH,

wobei die Reaktionswärmen zur Anregung des CO und NH mit anschließender Ausstrahlung der beobachteten Banden dienen (Chemilumineszenz).

Aus der Ähnlichkeit der Spektren wird geschlossen, daß für alle Treibmittel mit NO.,-gebun-denem Sauerstoff (Pulver, Systeme mit C(NO.,)4 oder H N 0 3 als Sauerstoffträger) die formulier-ten Reaktionen beim Verbrennungsvorgang mitwirken.

1. Problemstellung

Aus der Untersuchung der Verbrennung von Tetra-L. nitromethangemischen mit verschiedenen Brenn-

flüssigkeiten1 war geschlossen worden, daß in vieler-lei Hinsicht eine enge Verwandtschaft in der Ver-brennung dieser flüssigen Gemische mit der Pulver-verbrennung besteht. Es war auch darauf hingewiesen worden, daß diese Ähnlichkeit im Verhalten bezüglich der Verbrennung z. Tl. auf den Aggregatzustand — in beiden Fällen kondensiert —, z. Tl. auf die Bin-dung des Sauerstoffes an ein N-Atom zurückzuführen ist. Im Hinblick auf die Verbrennung waren Tetra-nitromethangemische als Modellsubstanzen für die Untersuchung der Verbrennung von Treibmitteln hin-gestellt worden. Es lag nahe, die Ergebnisse durch die Untersuchung der Flammenspektren zu erweitern, da gerade aus den Spektren auf instabile Zwischen-körper (Radikale) und deren Elementarreaktionen ge-schlossen werden kann. Aufgabe dieser Arbeit ist es also, ähnliche Züge in den Flammenspektren der flüssigen und festen Treibmittel mit NOo-gebundenem Sauerstoff herauszufinden und für die Aufklärung des

* Weil a. Rhein, Marktstr. 56. ** Weil a. Rhein, Unterbaselweg 27.

Reaktionsmechanismus der Verbrennung nutzbar zu machen. Zur Ergänzung sind auch einige Versuche mit gasförmigen Brennkomponenten gemacht worden. Da die Untersuchungen bei Normaldruck vorgenom-men sind, wird die Anwendung der Ergebnisse auf die Verhältnisse bei höheren Drücken näher disku-tiert werden.

2. Experimentelles

a) S p e k t r o g r a p h e n

Für die Aufnahmen wurden der Zeiß-Glas-Spektro-graph GL 12 der Öffnung 1 : 24 im sichtbaren und der Hallesche Quarzspektrograph 1 : 4 im ultravioletten Gebiet benutzt. Die Abbildung der Flammen auf den Spalt geschah angenähert im Maßstab 1 : 1 im sicht-baren Gebiet mittels Achromaten, im ultravioletten mittels einfacher Quarzlinse. Dadurch wird die kurz-wellige ultraviolette Strahlung unscharf abgebildet und verliert stark an Intensität. Lediglich für die Auf-nahmen 9 a und 9 b der Pulververbrennung konnte ein Quarz-Flußspat-Achromat verwendet werden, der erst neu eingetroffen war. Als Platten wurden all-

i H . B e h r e n s , Z. Elektrochem. angew. physik. Chem. (im Druck).