Upload
others
View
19
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
МИНИСТЕРСТОВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА КЫРГЫЗСКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМЕНИ М.РЫСКУЛБЕКОВА
Утверждено «23» октября 2013г
Председатель УМС_____________
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
по дисциплине
ЭКОНОМЕТРИКА Менеджмент гостиничного сервиса
Рассмотрено и одобрено на заседании
кафедры МЕНД
от «30» августа 2013г.
Протокол № 1
Бишкек – 2013
2
Введение
Цели Учебно-методического комплекса (УМК) весьма многоплановы. Главной целью УМК является формирование фундаментальные экономическое образование студентов на основе современных методов обучения, способные понимать и анализировать социально- экономические проблемы и процессы, владеющие эконометрическими методами при проведении теоретических и экспериментальных исследований, основными навыками математического моделирования социально-экономических процессов.
Для достижения этой цели постоянно требуется качественная моделирования образовательной программы, освоение новых образовательных технологий УМК является планом организации обучения. Здесь четко должен быть отмечены линия расположения излагаемых тем с учетом межпредметных связей.
3 2.Цели и задачи дисциплины.
Основной целью изучения курса является - разработка способов моделирования и количественного анализа реальных экономических объектов; дать студентом четкое представление о эконометрических методах и моделях реальных экономических явлений; научить студентов интерпретировать и исследовать построенные модели для количественной оценки и прогнозирования деятельности экономических субъектов.
Задачи дисциплины
- построение эконометрических моделей для эмпирического анализа;
-оценка параметров построенной модели;
-проверка качества параметров модели самой модели в целом;
- составление прогноза и рекомендаций для конкретных экономических явлений по результатом эконометрического моделирования. “Эконометрика” рассматривается как дисциплина объединяющая совокупность результатов, методов и приемов экономической теории, экономической статистики и математического инструментария для количественного выражения качественных закономерностей и должна входит в учебные планы подготовки экономистов всех специальностей в качестве базовой, обязательной дисциплины. Конкретные задачи, связанные с профессиональным образованием;
-построение математической модели с учетом свойств экономических объектов;
-определение параметров модели экономического процесса;
-получение точечного и интервального прогноза экономического процесса.
Требования к уровню освоения дисциплины. Студент, в результате освоения дисциплину, должен обладать следующими компетенциями.
Общие компетенции
-владеет математическим инструментарием, способен к обобщению, анализу полученной информации;
-способен анализировать экономические проблемы и прогнозировать возможные направления развития экономического процесса в будущем;
- способен критически оценивать свои достоинства и недостатки;
4 -осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к получению высокого профессионального образования;
-владеет основными методами и навыками математического моделирования экономических процессов;
Профессиональные компетенции.
- Способен собирать и анализировать исходные данные, необходимые для решения социально-экономических и финансовых задач;
- Способен на основе описать экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели;
- Способен анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;
- Способен понимать роль математики в решении экономических задач;
Уметь;
-оценить параметров построенной модели;
-проверить качество полученных параметров модели
-проверить гипотезы относительно оценённых параметров
-владеет методами корреляционного и регрессионного анализа
-уметь линеаризовать нелинейных регрессий;
-уметь устранить мультиколлинеарности факторов, гетероскедастичности и автокорреляции остатков.
-уметь сглаживать временные ряды;
-уметь анализировать системы одновременных уравнений.
5 4.Объем дисциплины и виды учебной работы ( Приложение 3)
№ п/п
Вид учебной работы Кол-во
часов
Семестры
V VI VII VIII
1 Общая трудоемкость дисциплины
58 58
2 Аудиторные занятия 24 24
3 Лекция (контактные занятия)
24 24
4 Лабораторно- практические занятия
-
-
5 Практические (семинарские) занятия
-
-
6 Самостоятельная работа студентов
16 16
7 Курсовая работа (проект)
- -
8 Реферат( расчетное- графические работы)
11 11
9 Контрольные работы
4 4
10 Учебная практика - -
11 Вид итогового контроля
(зачет, экзамен)
3 экзамен
6
5.Тематический план дисциплины
№ Темы контактных занятий Количество часов Наглядность, ТСО
Форма контроля
Всего Контакт. СРС
I. Блок. Элементы выборочной теории. Регрессия.
1 Предмет эконометрики. Экономические системы и их моделирования Этапы моделирования.
3
2
1
Схемы
Опрос
2 Элементы математической статистики и теории вероятностей. Средние величины Выборочная ковариация дисперсия и правила их расчеты.
4 2 2 Расчетные формулы
Опрос, домашние
задания
3 Функциональная, статистическая корреляционная зависимости Выборочный коэффициент корреляции.
3
2
1
Графики, диаграмма
Опрос, домашние
задания
4 Линейная модель парной регрессии. Оценка параметров регрессии методом наименьших квадратов. Интерпретации уравнения регрессии.
4
2
2
Графики
Опрос, домашние
задания
5 Качество оценивания. Коэффициент детерминации 2R . Дисперсия ошибок.
4
2
2
Графики
Опрос, домашние
задания
6 Контрольная работа по 1му блоку
2 2
Подведение итога
контрольной работы
7 II Блок. Свойства
коэффициентов регрессии и проверка гипотез
7 Предложения о случайном члене в уравнении регрессии. Условия Гаусса-Маркова
3
2
1
Графики схемы
Опрос
8 Статистические гипотезы относительно коэффициентов регрессии и их проверка.
4
2
2
Опрос, домашние
задания
9 Нелинейная регрессия. Подбор линеаризующего преобразования.
4 2 2 Графики разброса точек
Опрос, домашние
задания
10 Множественная линейная регрессия. Оценка параметров методом наименьших квадратов. Мультиколлинеарности и её последствия
4 2 2 Графики схемы
Опрос, домашние
задания
11 Обобщенный метод наименьших квадратов
3 2 1 Схемы Опрос
12 Контрольная работа по II-блоку 2 2 Подведение
итого к/р
итого 40 24 16
8
Основные уравнения и расчетные формулы
1.
n
iix
nx
1
1среднее значение независимой переменной x ;
2.
n
iiy
ny
1
1среднее значение зависимой переменной y ;
3.
n
iix
nx
1
22 1- среднее квадрата значений независимой переменной;
4.
i
n
ii yx
nxy
1
1средняя арифметическая произведения двух величин;
5.
yxxyyyxxn
yxCovn
iii
1
1),( ковариация признаков x и y ;
6.
222
1
1)( xxxxn
xVarn
ii вариация (выборочная дисперсия) x ;
7.
)var()var( yx
yxxyrxy выборочный коэффициент корреляции;
8. Коэффициент корреляции принимает значение от -1 до +1 т.е. 11 xyr
9. Уравнение парной линейной регрессии uxy 10
где 10 , параметры; u случайная величина;
10. xbby 10ˆ оценка уравнения парной линейной регрессии; 11. Формулы для определения значения параметров
xbybxx
yxxyxVar
yxCovb 10221 ;)()(
),(
12. Остатки рассчитываются по формуле iiiii xbbyyye 10ˆ
13. 011
n
iie
ne
14. yy ˆ 15. 0,ˆ eyCov
16. 21ie
neVar
17. Коэффициент детерминации 2R определяется по следующим альтернативным формулам
2ˆ
2 1ˆ
yyryVareVar
yVaryVarR
18. Условия Гаусса-Маркова:
9
1) 0iuM для всех наблюдет
2) Дисперсии случайной величины постоянны т.е. constiu 22
3) Остатки некоррелированы между собой: 0, ji uuM для ji
4) Случайный член распределен независимо от переменных, ix т.е.
0, ii xuCov
19. Дисперсия остатков рассчитывается по формуле
2
)(2
1
2
2
n
eeVar
nnS
n
ii
e
20. Для парной регрессии xbby 10ˆ стандартные ошибки коэффициентов рассчитывают по формулам.
)(
).(.;)(
1).(.2
1
22
0 xnVarS
bOCxVar
xn
SbOC ee
21. t статистики для коэффициентов регрессии uxy 10 рассчитываются по формулам
).(. 0
000
bocb
t
и ).(. 1
011
bocbt
где 00 и 0
1 некоторые предположительные значения 0 и 1 .
22. крt определяется из таблицы t распределения по уровням значимости и числу степеней
свободы.
23. Доверительные интервалы для параметров регрессии uxy 10 находят по формулам
kpkp
kpkp
tbocbtbocbtbocbtbocb
).(.).(.
).(.).(.
11111
00000
24. F статистика для проверки общего качества регрессии имеет вид
)1()2(
2
2
RnRF
10
25. Для проверки статистической значимости коэффициента jb регрессии xbby 10ˆ используем
t статистику
1,0,).(.
jboc
bt
j
jb j
Которые затем сравнивают с табличным значением при определенном уровне значимости и степеней свободы 2n .
26. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии 0 и 1 с помощью гипотез
0:;0:)1
01
00
HH
и 0:
;0:)2
11
10
HH
Если kpb ttj то гипотезы 0H отвергаются, принимаются гипотезы 1H . Это означает что
свободный член уравнения регрессии 0b и коэффициент 1b существенны.
27. Проверка значимости уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью F статистики. Если критрасч FF то уравнения регрессии признается значимым.
Если критрасч FF то построенное уравнение регрессии признается незначимым.
28. № Нелинейные регрессии
Линеаризация
1 u
xy 1
0
uzyx
z 10;1
2 uxy 10
zYuxzyY
uxy
10
00
10
ln;ln;ln;lnlnlnlnln
3 uy x10
xYuyY
uxy
10
1100
10
ln;ln;ln;lnlnlnlnln
29. Уравнение линейной множественной регрессии uxxy kk 110
где k ,,, 10 параметры модели (коэффициенты регрессии).
11
u случайная величина.
30. Проводя n наблюдений над переменными kxxxy ,,,; 21 получим
систему niuxxxy iikkiii ,...,2,1,22110 . Вводя матрицы
nknk
k
k
nnnu
uu
u
x
xx
x
xx
x
xx
X
y
yy
Y
2
1
1
0
2
1
2
22
12
1
21
11
2
1
,,
1
11
;
предыдущую систему приводим к матричной форме
uXY
31. Оценкой линейного уравнения множественной регрессии по выборке является
kk xbxbxbby 22110ˆ
где вектор Tkbbbb ,,, 10 определяется по формуле
YXXXb TT 1
32. Вектор
ne
ee
e2
1
остатков модели, определяется по формуле
XbYe
33. Дисперсия случайных отклонений
11
1
2
2
kn
e
kneeS
n
iiT
e
где n число наблюдений, k число независимых переменных.
34. Матрица дисперсии и ковариации оценок структурных параметров оценивается по формуле
122 )( XXSbD T
e
35. Элементы главной диагонали матрицы )(2 bD , представляют собой дисперсии kibVar i ,,1,0),( . оценок структурных параметров.
12
36. Стандартные ошибки параметров kibi ,,1,0, вычисляются по формулам
kibVarboc ii ,,1,0)().(. .
37. Для проверки значимости модели регрессии используется F критерий
kR
knRF)1(
)1(2
2
где n число наблюдений, k число независимых переменных.
38. Коэффициент автокорреляции
n
tt
n
tt
n
ttt
yyyy
yyyy
221
21
2211
)()(
)()(
где 1
,1
21
22
1
n
yy
n
yy
n
tt
n
tt
39. Линейный тренд btay t
где ba, параметры тренда.
a и b определяются по формулам:
tbya
ttytytb t
tt
,
22
где
n
t
n
t
n
ttt
nntn
tntn
tyn
y1
22
11 6)12()1(1,
211;1
40. Точечный прогноз. Строится на основе уравнения линейного тренда. Для этого в построенную модель вместо переменной времени t подставляется номер интервала прогнозирования Т. Точечный прогноз в этом случае равен: bTaYT *
13
41. Средняя погрешность прогноза рассчитывается по формуле:
11
)(
)(
1
2
22
ntt
tTSS n
t
eT
где 2eS дисперсия остатков.
42. Интервал прогнозирования для заданной достоверности прогноза имеет вид
** , TT gydy
где TTT Suydy ** нижняя граница интервала прогнозирования;
TTT Suygy ** верхняя граница интервала прогнозирования.
a величина u выбирается из таблицы функции нормального распределения по заданной
достоверности .
Глоссарий.
Автокорреляция - явления взаимно связи между рядами: первоначальным и этим же рядом, сдвинутым относительно первоначального положения на моментов времени.
Авторегрессия-регрессия, учитывающая влияние предыдущих уровней ряда на последующее.
Аддитивная модель временного ряда- модель, в которой все компоненты ряда динамики представлены как сумма этих составляющих
tttt uy
Верификация модели- проверка истинности модели, определение соответствия построенной модели реальному экономическому явлению.
Гетероскедастичность-неоднородность относительно дисперсии остатков т.е. дисперсия остатков не является постоянной.
Идентификация модели-проведение статистического анализа модели и оценивания качество ее параметров, установление соответствия между приведенной и структурной формами модели.
Ковариация-сопряженность вариации двух признаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных.
Корреляционная зависимость это связь, при которой каждому значению независимой переменной
х соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной у.
14
Множественная корреляция-это зависимость между результативным признаком и двумя и более факторными признаками, включенными в исследование.
Множественная регрессия- характеризует связь между результативным признаком и двумя и более факторными признаками.
Мультиколлинеарность-это тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель.
Мультипликативная модель временного ряда-модель, в которой факторы влияния представлены в виде произведения составляющих tttt uу
Такую модель применяют в случае, если происходят существенные сезонные изменения.
Параметризация-определения вида экономической модели, выражение в математической форме взаимосвязи между ее переменными, формулирование исходных предпосылок и ограничений модели.
Парная корреляция-это связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными)
Парная регрессия - характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным.
Пространственные данные - набор сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период времени.
Ряд динамики - это ряд последовательно(в хронологическом порядке)расположенных статистических показателей, изменение которых имеет определенную тенденцию развития изучаемого явления.
Статистическая зависимость- это связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует множество значений зависимой переменной у ,причем неизвестно заранее, какое именно значение примет у .
Тренд-это основная достаточно устойчивая тенденция во временном ряду, более или менее свободная от случайных колебаний.
Экзогенные (независимые)-это переменные, значения которых задаются извне модели.
Эндогенные (зависимые)-это переменные, значения которых определяются внутри модели.
15 График сдачи домашних заданий
№ Темы домашних заданий Срок сдачи
mах балл
1. Вычисление средних значений, вариации переменных. Построение парных линейных регрессий.
9.10.2013г
12
2. Вычисление коэффициента детерминации, дисперсию остатков и оценок структурных параметров
23.11.2013г
14
3. Построение нелинейных регрессий и множественной линейной регрессии
13.11.2013г
14
Итого 40
График тестирование или проведение контрольных работ.
№ Темы тестовых и контрольных заданий Срок сдачи mах балл
1. Вычисление ковариаций и коэффициента корреляции. Оценка параметров парной линейной регрессии.
9.10.2013г
20
2. Оценка параметров множественной линейной регрессии. Построение линейного тренда.
20.11.2013г
20
16 6.Рекомендуемая литература (хранятся в библиотеке КЭУ и в центральной республиканской библиотеке и в интернете)
Основная
1.Доугерти К.Введение в эконометрику. Учебник 2-е изд.- М.; Инфра - м, 2004
2.Кремер Н.Ш. Путко Б.А Эконометрика .-М.; юнити,2003
3.Эконометрика. Под редакцией И.И.Елисеевой - М.; Финансы и статистика,2005
4.Мхитарян В.С., Архипова М.Ю. и др. Эконометрика – М.; Проспект,2008
5.Валентинов В.А. Эконометрика - М.; 2009.
6.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика начальный курс. - М.; Дело,2007.
7.Колемаев В.А Эконометрика - М.; Инфра – М,2005.
8.Практикум по эконометрике. Под редакций Елисеевой И.И – М.; «Финансы и статистика», 2005.
9.Эдвард Новак. Введение в методы эконометрики. Сборник задач. - М.; «Финансы и статистика»,2004
Дополнительная.
1.Джонатон Дж. Эконометрические методы. - М.; Статистика,1980
2.Орлов А.И. Эконометрика, Ростов-на-Дону; Феникс,2009
3.Эконометрика, под редакцией И.И. Елисеевой =М.; Проспект,2009
4.Гореева Н.М, Орехов С.А и др. Эконометрика в схемах и таблицах – М.; ЭКСМО,2008
5,Новиков А.И Эконометрика, учебное пособие – М.; Инфра – м, 2008
6.Эрнст Берндт, Практика эконометрики классика и современность. – М.; ЮНИТИ,2005
7.Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А, Головань С.В. Сборник задач к начальному курсу эконометрики – М.;Дело,2007
17 Учебные материалы по эконометрике на английском языке в интернете
1. Herman Bierens (Penn State), http: ekon. La.psu.edu/ /-bbierens/ LECNOTES. HTM.
2. Michael Creel (Barcelona), http// pareto.uab.es / mcreel / Econometrics /ekonometrics. Pdfs.
3. Daniel/ Mc Fadden (Berkeley), http;//elsa.berkeley.edu/users / Powell /e 240b fo2/e 240 b.html.
18 7.Самостоятельная работа студентов – СРС
№
Содержание работы.
Трудоемкость часов
Учебно-методические обеспечения
Форма контроля (оценка в баллах)
1.
I. Блок
Экономические задачи и их моделирование
1
Литература. Основная [2,3,9] дополнительная [3,5,7] дом. Задания №1
2
2. Расчет средних величин, выборочных ковариации
2 Литература. Основная [5.9] дополнительная [4,6,7] дом. Задания №1
3
3. Расчет выборочных коэффициентов корреляции
1 Литература Основная [1,2,8] дополнительная [2,5,7] дом. Задания №1
3
4. Построение парной линейной регрессии
2 Литература основная [1,2,5] дополнительная[1,3,5,7] дом задачи №1
4
итого 6 12
II Блок
1 Качество оценивания. Вычисления коэффициентов детерминации и дисперсии ошибок
2
Литература Основная [1,3,4,] дополнительная [3,4,5]
4
2 Предположения о числе. Условия Гаусса-Маркова
2 Литература Основная [1,4,6,7] дополнительная [1,3,5]
5
3 Проверка статистических гипотез относительно коэффициентов регрессии
2
Литература основная [1,5] дополнительная [2,5,7]
5
итого 6 14
III Блок
1 Нелинейная регрессия. Оценка параметров.
2 Литература Основная [3-5] дополнительная [1-3]
5
2 Оценка параметров множественный линейной регрессии
1 Литература Основная [1,4,5,7] дополнительная [1,3,5]
5
19
3 Исследование существенности структурных параметров
1 Литература Основная [3-6] дополнительная [3-5]
4
итого 4 14
Всего 16 40 баллов
Домашнее Задание №1 для самостоятельных работ.
(срок сдачи _9.10.2013)
1.Обьем продукции в млн. ден. ед. (у) и объем использованных материалов в млн. ден. ед ( х ) на предприятии в течении 10лет формировались следующим образом .
Год,t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tX 0.9 0.7 0.8 0.8 0.9 0.8 1.0 0.8 1.3 1.0
tX 1.5 1.2 1.4 1.3 1.5 1.3 1.6 1.4 2.2 1.6
Предложить аналитическую форму модели зависимости у от переменой х.
(2б)
2. Переменные 2,1, yxy в течение 9лет принимаем следующие значения
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ty 32 38 50 52 66 83 85 96 97
x 1t 53 54 54 58 61 66 75 79 88
x 2t 7.0 4.4 4.1 2.7 2.2 2.6 1.8 1.6 2.3
20 Рассчитайте средние ,y ,2,1 xx ,,, 2
222 xxy вариации ),(),(),( 21 xVarxVaryVar и
ковариации ).(),,(),,( 2,121 xxCovxyCovxyCov
3.Имеется значения двух признаков; расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходы, (% у) и средняя. Заработная плата одного работающего (сом, х) по семи областям Республики
Области Чуйская Иссык-кульская
Нарынская Таласская Жалал- Абадская
Ошская Баткенская
y % 68,8 59,9 56,7 54,3 55,0 61,2 49,3
xтысяч. с 9,0 7,8 8,3 6,4 5,2 5,7 4,1
Рассчитать линейный коэффициент корреляции xyr (3б)
4.По 12 районам имеется данные среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, сом (х) и среднедневная заработная плата сом (у)
№ работа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 78 82 87 79 89 106 67 88 73 87 76 115
У 133 148 134 154 162 195 139 158 152 162 159 173
Построить линейное уравнение парной регрессии y от x (4б)
Домашнее Задание №2 для самостоятельных работ
(срок сдачи __23.10.2013,12:00)
1.Для пяти предприятий имеется данные зависимость себестоимости единицы издания (у, тыс. ден. ед.) от величины выпуска продукции ( х , тыс.шт.)
ix 2 3 4 5 6
iy 1,9 1,7 1,8 1,6 1,6
Пологая что между переменными ух, имеет место линейная зависимость вычислить;
21 а) коэффициент детерминации ;2R
б) дисперсию остатков;
в) стандартные ошибки оценок коэффициентов регрессии. (4б)
2.Если имеет место условия Гаусса-Маркова, то докажите что D(a)=)(
22
xnVarx ;
D(в)=)(
2
xnVar (5б)
3.В следующей таблице приведены ежегодные значение денежной массы и национального дохода некоторой гипотетической страны
Год,t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Денежная масса, х
2,0 2,5 3,2 3,6 3,3 4,0 4,2 4,6 4,8 5,0
Национальный доход
5,0 5,5 6,0 7,0 7,2 7,7 8,4 9,0 9,7 10,0
а) Постройте регрессию национального дохода (у) на денежную массу (х)
б) Постройте 95%-ный доверительный интервал для оцениваемых параметров;
в) На уровне 5%-ной Значимости, проверьте гипотезы 1) 0;0 H 2) .1;0 H
(5б)
Домашнее задание №3 для самостоятельных работ
(срок сдачи 13.11.2013г,12:00)
1.Построить регрессионную зависимость расходов на питание у от доходов х по следующим данным
ix 2 6 10 14 18
ix 1 2 4 11 12
Предполагается, что зависимость имеет вид uху (5б)
22 2. Заданы наблюдаемые значения переменных 2,1, xxу
Оценить структурные параметры, дисперсии случайных отклонений, а также стандартные погрешности оценивания структурных параметров линейной модели
uхху 22110
(5б)
3.На основе наблюдаемых значений переменных 1, xу и 2х
Построена регрессия, 21 25,025,125,0 хху а так же матрица дисперсии и ковариации оценок структурных параметров
219,015,0094.0
15,015.0031,0094.0031.0094,0
)(2
bbbbD
Для уровня значимости 05.0 исследовать существенность структурных параметров при переменных 21 хих (4б)
t ,tУ 1t
X 2Xt
1 2 0 0
2 2 1 0
3 3 0 0
4 3 1 1
5 5 1 1
t ty 1t
X 2t
X
1 0 0 0
2 0 0 1
3 1 1 1
4 1 1 1
5 3 2 2