1

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ –––– СОФИЯ

Факултет по Телекомуникации Катедра „Радиокомуникации и видеотехнологии”

маг. инж. Мартин Любенов Паралиев

Методи и системи за получаване на кратки високоволтови импулсни сигнали

АВТОРЕФЕРАТ на Дисертационен труд за присъждане

на образователна и научна степен „Доктор“

Научна специалност: 02.07.01 Теоретични основи на комуникационната техника

Научен ръководител: Проф. д-р Димитър Ценов Димитров

София 2012

2

Дисертационният труд е обсъден и насочен за защита на

заседание на Научния семинар на Катедра „Радиокомуникации и видеотехнологии“ към Факултет по Телекомуникации при Технически университет – София, проведено на 13.02.2012 г. (Протокол № 3).

Данни за дисертационния труд:

Брой страници: 215 Брой фигури: 64 Брой таблици: 7 Брой приложения: 5 Брой литературни източници: 142 Брой публикации свързани с дисертационния труд: 7

Защитата на дисертационния труд е насрочена за 19.06.2012 г. (вторник) от 17:30 часа в зала 1256 на Технически университет – София, на открито заседание на Научното жури. Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се, в канцеларията на Факултета по Телекомуникации, блок 1, стая 1254 и на Интернет страницата на Технически университет – София.

3

I. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД Актуалност на проблема

Вискоковолтовата техника днес навлиза все по-широко в различните сфери на бита, техниката и технологията. Области като пренос на електрическа енергия, лазерна техника, имулсни модулатори на радиолокационнита системи, рентгенова и микровълнова техника, прахоулавяне, ускорители на елементарни частици и др., биха били немислими без системите за генериране на високоволтови сигнали и импулси. Изискванията към тях стават все по-комплексни, защото разнообразните им приложения налагат специфични характеристики, свързани не само с тяхната амплитуда и мощност, но и с техния времеви профил, точност и ефективност.

Дисертационният труд разглежда възможностите на съвременните методи и системи за получаване на кратки високоволтови импулси с практическо приложение – създаването на генератор за захранване на висококачествен източник на електронни снопове, свързан с разработката на рентгенов лазер на свободни електрони.

Разгледани са съвременни проблеми и са предложени актуалнии разработки в областта на високоволтовата импулсна техника.

Цел и задачи на дисертационния труд

Дисертационният труд има за цел проектирането и реализацията на високо-стабилен източник на високоволтови импулси, с регулируема амплитуда и възможност за прецизна синхронизация с външен източник (лазерна система). Като допълнително условие се поставя топологичната възможност за широколентова връзка с изхода, с цел управлението на студени матрични катоди. За тази цел авторът си поставя следните задачи:

Ø Обзор и сравнителен анализ на съществуващите методи и системи за

генериране на високоволтови сигнали. Избиране на оптимален метод във връзка със специфичните изисквания към системата, както и съответните методи за измерване и контрол на този тип сигнали.

Ø Анализ на обобщен линеен трансформатор без загуби. Синтез на

еквивалентна схема на произволен брой произволно магнитносвързани индуктивни елементи, на базата на дуалното представяне на магнитно свързани индуктивности.

Ø Анализ на два магнитно свързани електрически резонатора и

изследването на някои режими на работа с интересен практически потенциал за генертрането на асиметрични високоволтови импулси.

Ø Анализ, проектиране и изграждане на високо-стабилен генератор на

кратки високоволтови импулси и интегрирането му към експериментален ускорител на електрони.

Ø Анализ на изходните характеристики на реализираната система,

както и експериментална работа с високи напрегнатости на електрическото поле във вакуум.

4

Методологична основа

Темата на дисертационния труд е в областта на високоволтовата електротехника, и в частност, на радиотехниката. В работата са използвани методите на съвременната електротехника за моделиране и оптимизиране на електричеки вериги, съдържащи елементи, взаимодействащи си чрез неелектрически величини.

За описването на поведението на два идеални магнитносвързани електрически резонатора са използвани диференциални системи уравнения. За тяхното аналитично решаване са използвани съответните математически методи. За параметричния анализ на два магнитносвързани резонатора със загуби и електрическите симулации на импулсния генератор е използван електрическия симулатор PSpice.

Програмните приложения са разработени използвайки обектно ориентирания програмен език от високо ниво C++.

Стабилността на системата е анализитана посредством осенка на чувствителността, използвайки диференциален метод.

Структура и обхват на дисертационния труд

Дисертационният труд включва въведение, пет глави, обобщение на приносите, пет приложения, списък на използваните литературни източници и списък на публикациите свързани с дисертационния труд.

Публикуване на резултатите от дисертационното изследване

Авторът има 7 публикации свързани с дисертационния труд, като един е самостоятелен, а останалите са в съавторство. Четири от работите са докладвани на международни научни конференции в чужбина, две статии са публикувани в български списания и една в чужбина.

II. СЪДЪРЖАНИЕ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД Въведение

Още от времето на знаменития откривател и инженер Никола Тесла, високите напрежения са едно постоянно предизвикателство за науката и технологията. Техническата революция на XX век буквално ни е обградила с всевъзможни апарати използващи високо напрежение (ВН). Често пъти дори не осъзнаваме неговото присъствие в ежедневния бит около нас – като се започне от телевизионния приемник, въздушния йонизатор и се стигне до неоновите реклами и автомобила. Високоволтовата (ВВ) техника днес е неразделна част от научноизследователската дейност и индустрията. Области като: пренос на електрическа енергия, лазерна техника, радарни системи, рентгенова и микровълнова техника, прахоулавяне, ускорители на елементарни частици и др., биха били немислими без използването на високи напрежения. С развитието на техниката и технологиите, изискванията към генераторите на високи напрежения стават все по-комплексни. Различните видове приложения налагат специфични характеристики на високите напрежения, свързани не само с тяхната амплитуда и мощност, но също така и с техния времеви профил. Също,

5

използването на високи напрежения като носители на информация, както и спецификата на системите работещи с тях, налага отделянето им като особен клас електрически сигнали. С развитието на експерименталната науката и индустрията се налага да се генерират и прилагат все по-високи напрежения. От основните електрически зависимости лесно може да се покаже, че отделената електрическа мощност в товара се увеличава пропорционално на втората степен на напрежението. Това прави практически невъзможно прилагането на ВН за продължителен период от време. Съвременната импулсна ВВ техника решава този проблем, прилагайки ВН за кратки периоди от време, достигайки моментни мощности от порядъка на 1 TW. Основен проблем в генерирането на ВВ импулсни сигнали е комутацията. Поради високите стойности на напреженията, мощността разсейвана в ключа по време на превключване, до голяма степен определя коефициента на полезно действие (КПД) на генератора. По тази причина е целесъобразно превключването да става колкото се може по-бързо. Поради наличието на паразитни капацитети увеличаването на скоростта на нарастване на фронта на ВВ импулсни сигнали ( dtdu ), води до пропорционално нарастване на големината на комутираните токове. Тези и още други проблеми, свързани с изолацията и пренасянето на ВВ сигнали, допринасят за допълнителното усложняване на инженерно-конструкторските задачи възникващи в практиката.

За намирането на ефективни технически решения, при разработването на системи работещи с кратки ВВ импулсни сигнали е важно също добре да се познават характеристиките на съответните преносни канали и товари. Това се отнася особено за техните динамични характеристики, които могат силно да повлияят на работата на системата. Поради големия динамичен диапазон на токовете и напреженията, характерен за този вид устройства, лесно могат да възникнат проблеми с нелинейност на компонентите. Не на последно място, трябва да се обърне внимание на ускорените процеси на стареене, провокирани от високите стойности на електрическото поле, както и динамичното натоварване, причинено от поляризирането на диелектриците. Подценяването на тези ефекти може силно да влоши надеждността на работа на системата, като чувствително намали средното време до възникване на авария. Изолационните материали с по-силно изразена електрострикция не само могат да доведат до получаване на неприятни слухови възприятия при работа на системата, но и да създадат проблеми, свързани с механичния стрес на материалите. Диелектричните загуби пък от своя страна могат да увеличат термичното натоварване и т.н.

Като цяло, разработването на една надеждна система за кратки ВВ импулсни сигнали, изисква задълбочени познания не само в областта на електротехниката, но и в областите на материалознанието, механиката и технологията. Доброто познаване на характера и процесите протичащи в товара са необходима предпоставка за ефективно намиране на оптималното инженерно решение, което да осигури доброто му съгласуване с генератора.

Крайната цел на теоретичния анализ на проблемите свързани с генерирането на кратки ВВ сигнали, е практическото изграждане на генератор на кратки ВВ импулси в рамките на проекта за разработване на особено висококачествена електронна пушка, необходима за изграждането на рентгенов лазер на свободни електрони, базирана на студена (полева) или фото-стимулирана студена емисия. Тази система трябва да послужи като тестова база за разработването на подходяща електронна пушка и трябва да отговаря на

6

следните изисквания: да покрива скоростните и амплитудните изисквания дефинирани от физиката на процесите на електронна емисия, да е гъвкава и да е надеждна.

Разглеждането е структурирано в шест основни раздела, както следва: Ø Общ преглед и сравнителен анализ на методите и системите за

получаване на кратки високоволтови импулсни сигнали Ø Теоретичен анализ на обобщен линеен трансформатор. Ø Свързани резонансни системи Ø Анализ и проектиране на генератор за получаване на кратки

високоволтови импулсни сигнали на базата на резонансен трансформатор с въздушна сърцевина

Ø Експериментални резултати Ø Приноси на дисертацията

В първият раздел „Общ преглед и сравнителен анализ на методите и системите за получаване на кратки високоволтови импулсни сигнали“ е направен анализ на методите и системите за генериране на кратки ВВ сигнали и са сравнени основните съществуващи методи и системи за генерирането им. Дискутирани са техните предимства и недостатъци във връзка със спецификата на конкретната задача – изграждането на система за получаване на кратки ВВ импулси за електронна пушка.

Преглед на основните типове високоволтови генератори

Изискванията за високо напрежение и висока скорост на сигналите са противоречиви. На практика не съществува готово универсално решение, удовлетворяващо поставените условия и се налага да се вложи в не малка степен креативност и комбинативност в процеса на разработка, за да се достигне до балансирано и ефективно инженерно решение.

В литературата са известни различни признаци за класифициране на ВВ генератори, но за да бъде това разглеждане от практическа стойност в конкретния случай, те ще бъдат подредени според начина на генериране на ВВ сигнал.

Могат да се обособят два основни типа ВВ генератори: - с твърдо превключване (Hard switching) и с преобразуване на импеданс (Impedance transformation). Често пъти в практиката, в различните възли на ВВ генератори са използвани и двата метода. За да бъде избегнато излишно усложняване на проблема, за основен метод ще бъде приет този, който манипулира енергията на сигнала, преди той окончателно да бъде подаден към товара. В голяма част от случаите това е метода, който формира ВВ сигнал.

ВВ генератори с твърдо превключване

На фиг. 1. е показана обобщена структурна схема на генератор за ВВ сигнали с твърдо превключване. Захранващият блок, обикновено генератор на напрежение, зарежда междинния акумулатор на енергия до желаната стойност на изходното напрежение. В определен момент от време ключът комутира енергията към товара. В показаната структурна схема, като типичен представител на междинен акумулатор на енергия е показан кондензатор (или заредена предавателна линия), но съществува и дуалната конфигурация, където за междинен акумулатор се използва индуктивен елемент. В него, вместо

7

енергията на електрическото поле, запасена в кондензатора, се използва енергията на магнитното поле на протичащия през индуктивността ток. Тогава захранващият блок представлява генератор на ток и „затварящият се“ ключ се заменя с „отварящ се“. Обикновено този тип ВВ генератори са линейни (изключвайки нелинейността на комутиращия елемент).

Фиг.1. Структурна схема на генератор за ВВ

сигнали с твърдо превключване

Основно предимство на този тип ВВ генератори е ниският им изходен импеданс. Това се дължи на директното свързване на товара към междинния акумулатор на енергия. Друго предимство на този метод е скоростта на нарастване на фронтовете на изходния сигнал, която се определя пряко от времето на превключване на ключа. Също така, тези ВВ генератори не са толкова чувствителни към паразитната индуктивност на ключовия елемент, тъй като се превключва директно високото напрежение. Времевият профил на изходния сигнал може да варира в широки граници и е практически ограничен само от енергетичните характеристики на акумулатора на енергия и ключа.

Основен недостатък на тази конфигурация е директното манипулиране на ВВ сигнал. Това налага захранващия блок да бъде в състояние да генерира желаната амплитуда на изходното напрежение. Също така, междинния акумулатор на енергия трябва работи с високи напрежения, което създава допълнителни трудности при проектирането и експлоатацията. „Твърдото превключване“ изисква ключовият елемент да е в състояние да комутира максималната стойност на изходното напрежение. При работа с несъгласувани товари и „стръмни“ фронтове, изискването към блокиращото напрежение на ключа може да се увеличи двойно, с цел да се осигури надеждна работа на системата при наличието на отразен сигнал. Тези изисквания към ключовия елемент до голяма степен ограничават видовете комутиращи елементи, които могат да бъдат използвани. На практика те се свеждат до различни типове дъгови разрядници (тригерирани и нетригерирани) и тиратрони.

Спецификата на този тип ВВ импулсни генератори им дава предимство, когато е необходимо получаването на много високи стойности на скоростта на нарастване на фронтовете (>1 MV/µs). Към този клас спадат различните видове Маркс и вектор-инвертиращи генератори, генератори с изостряне на фронта чрез дъгови разрядници, някои видове генератори на базата на магнитни и фото-проводящи ключове и др.

ВВ генератори с преобразуване на импеданс

Класът на генераторите на ВВ сигнали с преобразуване на импеданс съдържа доста по-богата гама от устройства. Това се дължи на различните начини за преобразуване на импеданс, познати в електротехниката. Няма да е преувеличено ако се каже, че на базата на всички познати методи за

8

преобразуване на импеданс са изградени ВВ генератори. В основата си те се базират на това, че поради закона за запазване на енергията, ако една електрическа верига увеличи импеданса си, напрежението в нея ще се повиши за сметка на намаляването на силата на тока. Може да се покаже, че промяната на напрежението е пропорционално на корен квадратен от отношението на импедансите. От тук, за да бъде един ВВ генератор ефективен (да има добър коефициент на умножение на напрежението), е необходима голяма промяна на импеданса в схемата. Повишаването на импеданса обаче неминуемо води до намаляване на скоростните характеристики на системата.

На фиг. 2. е показана обобщена структурна схема на генератор от този тип. В повечето случаи отново присъства ключов елемент (който не е показан на блоковата схема), защото повечето от методите за преобразуване на импеданс изискват сигнал, променящ се във времето. Като типичен представител на импедансен преобразувател е показан трансформатор. Захранващият блок и междинният акумулатор също могат да бъдат изградени на дуалния принцип, използвайки индуктивност и токов източник.

Фиг. 2. Структурна схема на генератор за ВВ

сигнали с преобразуване на импеданс

Генераторите на ВВ сигнали на базата на преобразуване на импеданс могат да бъдат разделени на два основни типа: линейни и нелинейни.

Линейните ВВ генератори използват различни електрически елементи и схеми, при които импедансът на входа е много по-малък от импеданса в изхода. На първо място това са повишаващите трансформатори, където ниското напрежение на входа се трансформира във високо на изхода. Друг способ за преобразуване на импеданса е използването на паралелно и последователно свързване на предавателни линии.

Нелинейните ВВ генератори използват свойствата на някои електронни елементи да променят параметрите си в зависимост от приложеното им напрежение или тока протичащ през тях. Затова те се наричат още и „параметрични“ генератори. Според пространственото разпределение на използваните нелинейни елементи, те се разделят на две подгрупи: със съсредоточени и с разпределени параметри.

Нелинейните елементи със съсредоточени параметри се използват за ключови елементи или за конструиране на нелинейни предавателни линии с дискретни елементи. Особено значение за практиката имат насищаемите ферити, нелинейните кондензатори и полупроводниковите прибори с нелинейно съпротивление, в това число – силициевите лавинни прибори за изостряне на фронтовете.

Нелинейните елементи с разпределени параметри са основен компонент в нелинейните предавателни линии. Важно място в практиката намират феритно натоварените предавателни линии и линиите с нелинеен капацитет. Характерно за тях е, че те променят характеристичното си съпротивление в зависимост от

9

протичащите токове или приложените напрежения. Това прави скоростта на разпространение на електромагнитната вълна в линията да се изменя във функция на амплитудата на сигнала. Когато тази зависимост е права, амплитудата и скоростта на нарастване на предния фронт на разпространяващата се в линията електромагнитна вълната се увеличава.

Основно предимство на системите от този вид е, че поради преобразуването на напрежението, изискванията към блокиращото напрежение на превключващите елементи е по-ниско от изходното. В много от случаите това е важна предпоставка за конструирането на надеждна, стабилна и ценово-оптимална система. Интегрирането на преобразувателя на импеданс в предавателната линия на ВВ система дава възможност да се достигнат по-високи скорости на нарастващите фронтове, както и да се реализира по-компактен дизайн.

Недостатък на този вид системи е повишеният изходен импеданс на ВВ генератор. Повишаването на напрежението е пропорционално на корен-квадратен от повишаването на импеданса, т. е. използването на системи с високи стойности на умножение на напрежението е ограничено, поради бързото нарастване на изходния импеданс.

При системите, използващи нелинейни елементи, възникват проблеми със динамичния диапазон на сигналите. Оптималната работа на такъв тип ВВ генератор се свежда до сравнително тесен амплитуден диапазон. За разширяването му трябва да се търси компромис с останалите параметри на ВВ сигнал.

Често пъти параметрите на нелинейните елементи са силно зависими от температурата. Това налага изграждането на допълнителни системи за температурна стабилизация или необходимост от допълнително време за темпериране, преди системата да е готова за работа.

При ВВ генератори, използващи нелинейни предавателни линии, възникват проблеми със съгласуването на линията към товара, поради недефинирания им (променящия се) характеристичен импеданс.

Сравнителен анализ и обосновка на избрания метод

В този раздел са разгледани и обосновани изискванията към такъв тип система. Те могат да се обобщят както следва:

Ø Амплитудна стойност на изходния ВВ сигнал – 500 kV Ø Широк амплитуден диапазон (>35 dB) Ø Вид на товара - капацитивен (максимум 20 pF) Ø Скорост на нарастване на фронта >3 MV/µs Ø Висока стабилност на изходното напрежение Ø Широколентова електрическа връзка на изхода с неутралния

потенциал Ø Скалируемост на системата Ø Висока гъвкавост и надеждност

За жалост нито един метод не представлява идеално решение на поставения проблем и затова е необходимо да се направи балансиран инженерен компромис.

Като цяло, нелинейните методи не са добро решение поради изискващия се голям динамичен обхват на изходния сигнал. Също така, методите използващи феромагнитен материал биха създали проблем при мащабирането към по-високи напрежения, поради нелинейния коефициент на нарастване на обема на

10

феромагнитния материал. Умножителите с предавателни линии или подобните системи, базирани на векторна инверсия или твърдо превключване, не предоставят галванична връзка с товара. Казаното до тук говори в полза на линейна система базирана на преобразуване на импеданс. По отношение на технологията за комутиране, полупроводниковите ключове все още не предлагат достатъчно високи напрежения, за да изместят напълно газовите ключове. Дъговите разрядници не могат да осигурят необходимата стабилност и динамичен диапазон, още повече, те имат и сравнително кратко време на живот. В Таблица 1. са представени предимствата и недостатъците на различните методи, с оглед да се избере оптимално инженерно решение. Използването на трансформатор без магнитна сърцевина изглежда привлекателно решение, ако се намери начин да се преодолее ниския коефициент на магнитна връзка, особено при изискванията за добра електрическа изолация. Подобрение в тази насока може да се получи при използването на резонансен метод, който да подобри прехвърлянето на енергията. Използването на резонансен трансформатор в режим на „критична” връзка дава възможност да се подобрят скоростните параметри на системата. Уникалната форма на изходния сигнал при „критична връзка“ осигурява необходимата асиметрия (отношение между положителния и отрицателен максимум) на изходното напрежение.

На база на специфичните изисквания за конкретния тип система, въздушен трансформатор в режим на „критична връзка“ и сравнително нисък коефициент на умножение се налага като един добър инженерен компромис. Комутиращия елемент следва логично да бъде на базата на тиратронен ключ, за да може да посрещне изискванията за скорост и високо първично напрежение.

Таблица 1. Предимства и недостатъци на основните методи за получаване на ВВ сигнали, на базата на критериите дефинирани за система за тестване на катоди със студена емисия.

Метод

Висо

ко

напр

ежен

ие

Стаб

илно

ст /

това

р

Крат

ък

/ ед

инич

ен

импу

лс

Скал

ируе

мос

т

Дина

мич

ен

диап

азон

Асим

етри

чен

импу

лс

Дълъ

г жив

от

Галв

анич

на

връ

зка

с то

вара

Цен

а

Дъгови разрядници ++ - - ++ ++ - - ++ - - Не ++

Полупроводникови ключове - - ++ - - ++ ++ ++ Не -

Магнитно добавяне на напрежението ++ ++ - - - ++ + ++ Да - -

Резонансни системи + + - - ++ ++ - - ++ Да +

Критично свързана резонансна система

(k=0,6) ++ + + ++ ++ - ++ Да -

Умножители с предавателни линии + - ++ + ++ + ++ Не +

Нелинейни предавателни линии - - ++ - - - - ++ ++ Да - -

Нелинейни магнитни трансформатори ++ + + - - - - - ++ Да - -

На базата на направения литературен анализ могат да се посочат следните

основни цели и инженерни проблеми, които трябва да бъдат разрешени и които частично или изцяло липсват в известните разработки в областта.

11

Ø В литературата, на много места е анализиран електрически трансформатор (с и без въвеждане на приближения), използвайки абстракцията „взаимна индукция“. Моделирането се базира на еквивалентното представяне на индуктивностите чрез зависими източници на напрежение, което е удобно при разглеждането на две магнитно свързани индуктивности. Този метод обаче не е практичен за извършване на преход към произволен брой произволно магнитно свързани индуктивности. Авторът си е поставил за цел, на базата на дуалния метод, базиран на еквивалентни зависими източници на ток, аналитично да разгледа система от произволен брой произволно магнитно свързани индуктивности.

Ø Въпреки, че много инженерни решения използват свързани резонансни системи, те често се ограничават до приближението на „слабо“ свързани резонатори или не се прави задълбочен анализ на формата на изходното напрежение поради факта, че се използва ключов елемент (обикновено дъгов разрядник) за последващо формиране на сигнала. При по-високи коефициенти на връзка, в такива системи настъпват качествено нови явления. Авторът си е поставил за цел да разгледа аналитичното описание и параметрично да изследва два свързани резонатора, с цел да използва един специален случай, при който резонансната система може да бъде използвана като източник на хармоничен, асиметричен напрежителен сигнал без допълнителен формиращ ключ. Също така авторът си е поставил за цел да изследва устойчивостта на този метод спрямо промени в характеристиките на трептящата система и неговата практическа приложимост за изграждане на реална високоволтова система.

Ø Системите, които съдържат нелинеен елемент (нелинеен кондензатор, индуктивност или силициев отварящ се ключ) не са подходящи за работа със сигнали с голям динамичен диапазон. Системите, базирани на фото-проводящ ключ изискват, все още, твърде висока пикова мощност на тригериращия лазер, относително скъпи са и имат ограничено време на живот. Полупроводниковите ключове имат, все още, твърде ниски пробивни напрежения и затова изискват по-сложни матрични топологии с голям брой елементи, което ги прави неподходящи за системи, работещи с напрежения над 100 kV. Маркс-базираните системи и системите с векторно инвертиране не са подходящи за конкретната разработка, тъй като не могат да осигурят директна връзка (широколентова предавателна линия за тригериране на катодните структури) с нулевия потенциал. Конвенционалните трансформатори (с феромагнитна сърцевина) не дават възможност за лесно мащабиране на системата, както и често ограничават скоростта на нарастване на фронтовете, което също ги прави неподходящи за конкретната разработка. Авторът си е поставил за цел проектирането и изграждането на ВВ система, която съчетава предимствата на линейните резонансни трансформаторни системи без феромагнитна сърцевина, при която не се компрометира скоростта на нарастване на изходния ВВ сигнал, изработваща асиметричен ВВ сигнал с регулируема амплитуда до 500 kV. На базата реални измервания и експериментални резултати, авторът си е поставил за цел да изследва времевата и амплитудната стабилност на системата, както и нейната електромагнитна съвместимост и надеждност.

Направен е подробен сравнителен анализ на методите и системите за генериране на ВВ сигнали. Разглеждането е подкрепено с цитати от повече от 140 литературни източника.

12

Във втория раздел „Теоретичен анализ на обобщен линеен трансформатор“, авторът прави синтез на еквивалентната схема и анализ на основните зависимости на две магнитно-свързани индуктивности, използвайки дуалния моделен подход – със зависими източници на ток. Преходът към „обобщен линеен трансформатор“ (с произволен брой произволно магнитно-свързани индуктивности) дава теоретичната основа за по-нататъшното оптимизиране на трансформатора чрез изследване на възможностите за използването на съставна вторична намотка. Изведените електрически зависимости са използвани за съставянето на математическия модел и за оптимизирането на системата. Разгледани са също ограниченията при използване на еквивалентни схеми, както и някои специфични предварителни еквивалентни преобразувания, като например „привеждането“ към определена свързана индуктивност. На база на направения анализ могат да се обобщят следните зависимости при извършване на „привеждането“, където α е съответния коефициент на привеждане дефиниран както следва:

p

kk L

L=2α

където kL е k-тата свързана индуктивност, а pL е избраната (първичната) индуктивност, спрямо която се извършва привеждането.

За активни елементи:

jj RR 2−=′ α

Или всички активни съпротивления от съответната страна се разделят на α2. За капацитивни елементи:

jj CC 2α=′ .

Или всички капацитети от съответната страна се умножават с α2. За индуктивни елементи:

jj LL 2−=′ α .

Или всички индуктивности от съответната страна се разделят на α2. В това число и собствената индуктивност на съответната свързана индуктивност.

В дуалното разглеждане, вместо взаима индукция M, се дефинира един друг параметър – коефициент на магнитна връзка K, който също напълно определя системата от свързани индуктивности, но е инвариантен спрямо привеждането. Математическата му зависимост със другите величини е изразена както следва:

lkkllkll

kkl LLKLK

LL

M ==

където с индексите k и l са означени съответните двойки индуктивности. Синтез на „П” еквивалентна схема (дуален модел)

13

Синтезирането на П-образна еквивалентната схема е направено на базата на система от две свързани индуктивности, където привеждането към първичната страна е вече направено (Фиг. 3)

Фиг. 3. Свързани индуктивности след извършване

на привеждането към първичната страна

Изходната точка са уравненията за баланса напреженията и падовете в двата контура.

dtdI

KLdtdI

LU 211 += ,

dtdI

KLdtdI

LU 122 +=

След съответните математически преобразувания и замествания, описани подробно в този раздел, се достига до следния еквивалентен модел (Фиг. 4.):

а) б)

Фиг. 4. П-образна еквивалентна схема на две свързани индуктивности а) със зависими

източници на ток, б) с несвързани индуктивности

Съответните моделни индуктивности имат стойности както следва:

LKLa )1( += ,

14

LKLb )1( += ,

LKK

Lc

21−=

Еквивалентна схема на обобщен линеен трансформатор с n на брой свързани индуктивни елемента

На фиг. 5. са дадени n на брой идеални свързани индуктивности. Нека магнитната връзка помежду всеки две от тях е Kij, където i и j са съответно индексите на съответните индуктивности. Нека са означени също и условните напрежения Ui върху тях, както и условните токове Ii през всяка от тях, където i е съответно индекса на всяка една индуктивност.

Фиг. 5. n на брой произволно свързани индуктивности

Нека системата от свързани индуктивности е приведена към една произволно избрана индуктивност Li ( };1{ ni∈ ) и нейната стойност е означена с L. Контурните уравненията на тази система от свързани индуктивности могат да бъдат записани матрично както следва:

nnnn

n

n

n

n I

I

I

I

LLKLKLK

LKLLKLK

LKLKLLK

LKLKLKL

U

U

U

U

′

′

′

′

=

...

.

...

...............

...

...

...

...3

2

1

321

32313

22312

11312

3

2

1

,

където iI ′ е производната на тока през i–тата индуктивност. След поредица от математически преобразования и замествания, описани подробно в този раздел, се достига до еквивалентната схема показана на фиг. 6:

15

Фиг. 6. Еквивалентна схема на n на брой приведени произволно свързани индуктивности

чрез несвързани индуктивни елементи

Векторен запис и софтуерна имплементация

С повишаване на броя на свързаните индуктивности, намирането на стойностите на отделните моделни индуктивности чрез решаване на системата от уравнения става доста трудоемко. За да се автоматизира процеса за намирането на стойностите на моделните индуктивности, е разгледан матричния запис на задачата, алгоритъма за решаването й, както и неговото софтуерно имплементиране. В дисертацията са подробно описани синтеза на съответните векторни пространнства и операторите за работа с тях.

В този раздел научните приноси могат да се обощят както следва:

Въведена е дуалната „П-образна” еквивалентна схема на трансформатор (използвайки зависими източници на ток) и математическите зависимости на елементите й. На тази база е синтезирана еквивалентната схема на обобщен линеен трансформатор с произволен брой произволно магнитно-свързани индуктивни елемента.

Научно-приложните приноси са както следва: Дефинирани са съответните n-мерни векторни пространства на напреженията и токовете и техните математически зависимости. Разгледан е алгоритъмът и съставянето на матричните оператори (трансформационни матрици), необходими за преминаването от едно векторно пространство към друго и намирането на векторите-решения. Разгледаният алгоритъм е имплементиран чрез програма на обектно ориентирания програмен език C++ за персонален микрокомпютър.

Разглеждането е подкрепено с една публикация на автора – [B06].

Третият раздел „Свързани резонансни системи“ разглежда поведението на два свързани електрически резонатора.

Изведени са основните математически зависимости за система от два идеални свързани резонатора. Въведено е понятието „критична“ връзка, като също така са дефинирани и условията, при които тя настъпва. На базата на парамтричен анализ, е изследвана устойчивостта на поведението на една такава система изградена от два реални (със загуби) електрически резонатора. Анализиран е оптималния режим на магнитна връзка и настройка на трептящите системи, с оглед получаването на асиметрични хармонични сигнали.

16

Математическо описание на сигналите в система от два свързани

електрически резонатора

Като типичен представител на свързаните трептящи системи, е разгледан идеален резонансен трансформатор, показан на фиг. 7. Той се състои от два електрически резонаторни кръга LPCP (първичен) и LSCS (вторичен), чиито индуктивни елементи са магнитно-свързани. Коефициентът K е мярка на взаимната магнитна връзка между първичната и вторичната страна.

Фиг. 7. Идеален резонансен трансформатор

Ключа Sw дава възможност в определен момент от времето да се въведе енергия в резонансната система, предварително натрупана в кондензатора CP, като по този начин се възбудят трептения в резонансната верига.

Съставена е еквивалентната схема на показания резонансен трансформатор (Фиг. 8.) Изборът на “п” тип еквивалентно представяне е напълно произволен и е обусловен от по-голямата нагледност, която предоставя, поради наличието на два обособени трептящи кръга. В този случай взиманата магнитна връзка е заменена с трети, несвързан индуктивен елемент L3, чрез който се извършва обмена на енергия между двата резонатора.

Фиг. 8. Еквивалентна схема на идеален резонансен трансформатор

За да се опрости решението на системата от характеристичните диференциални уравнения, е въведено следното условие: първичната и вторичната страна да имат една и съща резонансна честота, когато коефициента на връзка помежду им е равен на нула. Или:

SSPP CLCL ππ 2

12

1=

След съответните математически преобразования се достига до следната система диференциални уравнения от втори ред, характеризиращи свързаната трептяща система:

17

0

0

12212

22111

=−+

=−+

ukuku

ukuku&&

&&,

където:

( )21 11

KLCk

−=

( )22 1 KLCK

k−

=

Общо решение на характеристичната система диференциални уравнения и анализ на сигналите във времевата и честотната област

За решаване на системата от диференциални уравнения от втори ред се прилага метода известен в математиката като въвеждане на нормални координати. След съответните математически преобразования се достига до следните функции-решения на характеристичната диференциална система:

( ) ( )[ ]ttU

u 211 coscos2

ωω +=

( ) ( )[ ]ttU

u 212 coscos2

ωω −=

Ако собствените честоти на кръговете (без взаимна магнитна връзка) са означени с ω0, то може да се запише:

LC1

0 =ω

тогава окончателният резултат добива вида:

−+

+= t

Kt

KU

u 0011

1cos

11

cos2

ωω

−−

+= t

Kt

KU

u 002 11

cos1

1cos

2ωω

От уравненията посочени по-горе лесно може да се види, че сигналите в първичната и вторичната страна са суперпозиция от две хармонични трептения.

Специфични характеристики на сигналите при режим на настройка на

трептящата система на първа и втора хармонична честота

Разгледан е един частен случай, които има особено практическо значение и в това изследване е наречен режим на „критична връзка“. Той се заключава в следното: Нека ω1 е по-ниската, а ω2 по-високата резонансна линия и нека ω2 е два пъти по-голяма от ω1. Или:

18

12 2ωω =

тогава, чрез техните равни може да се състави следното уравнение:

)1(

12

)1(1

KLCKLC +=

−

Неговото решение е:

6.0=K

На фиг. 9. са представени графично първичното и вторичното напрежение, при тази стойност на връзка, симулирани с PSpice, която за краткост по нататък в това изложение ще бъде наричана „критична връзка“.

-1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

0 1 2 3

Cycles

Normalized

Amplitude

u1u2

Фиг. 9. Първично и вторично напрежение във функция на времето при критична

връзка (К = 0,6)

Поведението на този вид резонансна система може да се разглежда като граничен случай на настъпване на резонанс, при който максималната амплитуда се достига за половин период. Това се дължи на факта, че енергията циркулира напълно между първичната и вторичната страна в рамките на само един цикъл. Тази характеристика на системата е много важна за практическото й приложение, защото това дава възможност да се изработи поредица от импулси или даже единичен импулс (един цикъл), манипулирайки системата само от първичната страна.

Този режим на работа на свързаните резонатори е използван за конструирането на генератор на кратки асиметрични високоволтови импулси, който е описан в следващия раздел.

Въведена е мярка, която отразява количествено несиметрията на сигнала спрямо неутралната линия. Тя е наречена „коефициент на асиметрия” γ и се дефинира както следва:

max2

min2

u

u=γ

19

където u2min е минимума (отрицателната амплитудна стойност) и u2mаж е максимума (положителната амплитудна стойност) на напрежението във вторичната страна.

Анализирайки функцията на изходния сигнал, е намерена стойността на коефициента на асиметрия γ в режим на „критична връка“.

)7(7.1=γ

Параметричен анализ на два свързани резонатора с активни загуби

Разгледано е поведението на сигналите в система от два реални свързани резонатора. За тази цел е направено параметрично изследване на базата на схемния симулатор pSpice. Използвана е схемата показана на фиг. 10.

Фиг. 10. Еквивалентна схема на реален резонансен трансформатор, използвана

при параметричната оптимизация (PSpice®)

Дефинирани са следните критерии, с помощта на които след това е извършен параметричния анализ:

Ø Максимална амплитуда на изходното напрежение. Ø Максимален коефициент на асиметрия γ

За да се избегнат проблемите, възникващи поради цикличността на сигналите в системата, когато не е в режим на „критична връзка“, е въведено допълнително условие: нивото на активни загуби в системата се поддържа на около 30% на цикъл.

На фиг. 11. е показан резултата от оптимизирането по максимално изходно напрежение. Максимумът на повърхността, образувана от стойностите на оптимизирания параметър, се получава за коефициент на магнитна връзка K = 0,6 и относителна стойност на кондензатора 250%. Като обща тенденция може да се отбележи, че изходното напрежение нараства с нарастването на капацитета в първичната страна, а чувствителността на изхода към коефициента на магнитна връзка е сравнително слаба.

20

Фиг. 11. Параметрично оптимизиране на максималното вторично напрежение

на резонансен трансформатор с загуби

На фиг. 12. е показан резултатът от оптимизирането по максимален коефициент на асиметрия γ на изходно напрежение. Лесно може да се забележи, че чувствителността на оптимизирания параметър е доста по-голяма към промени на коефициента на магнитна връзка. Максимумите на функцията образуват полукръг през точката на критична връзка. Това показва, че в известни граници, намаляването на взаимната магнитна връзка може да бъде компенсирано чрез промяна на стойността на първичния кондензатор. Този извод има голяма практическа стойност, тъй като конструирането на въздушен трансформатор с точно определена стойност на коефициента на магнитна връзка, е трудно. Оптималният режим на резонансния трансформатор, за стойности на K близки до 0,6 може да бъде постигнат чрез донастройка на стойността на първичния кондензатор. Посоката към намаляване на капацитета му не е предпочитана, поради намаляването на максималната стойност на изходното напрежение.

Фиг. 12. Параметрично оптимизиране на коефициента на асиметрия γ

на вторичното напрежение на резонансен трансформатор с загуби.

Чрез суперпозиция на двете повърхности може да се намери абсолютния максимум на оптимизационната повърхнина.

На базата на направеното параметрично оптимизиране може да се заключи, че работната област, където системата запазва желаните свойства, е достатъчно широка, за да бъде използвана в инженерната практика. Оптималната стойност

21

на параметрите може да послужи като отправна точка при проектирането на високоволтовия импулсен генератор, базиран на система от два свързани електрически резонатора.

В този раздел научните приноси на автора могат да се обобщят както

следва: Аналитично е моделирана система от два идеални свързани резонатора чрез характеризиращата я система диференциални уравнения. Използвайки математическия метод „въвеждане на нормални координати“, е намерено нейното решение. Въведено е понятието „критична връзка” при два свързани резонатора и са изведени математическите условия, при които тя настъпва.

Също така, научно-приложните приноси се заключават в следното: Синтезирана е електрическа еквивалентна схема на система от два реални (със загуби) свързани резонатора и е направен параметричен анализ на система спрямо коефициента на магнитна връзка и първичния капацитет. Използвайки дефинираните критерии, е анализирано поведението на системата в режими близки до „критичната връзка”, породени от отклонения в стойностите на критичните параметри и възможностите за компенсирането им.

Разглеждането е подкрепено с две публикации на автора – [B01 и B04]. В четвъртия раздел „Анализ и проектиране на генератор за получаване

на кратки високоволтови импулсни сигнали на базата на резонансен трансформатор с въздушна сърцевина“, авторът разглежда конструирането на основните възли на системата. На базата на числени и физически модели е оптимизирана геометрията на въздушния трансформатор с цел да се получи максимална магнитна връзка. Електрическото поведение на системата е изследвано чрез електрически еквивалентни модели с две нива на сложност. Дискутирани са методите за защита на отделните подсистеми, както и управляващата и контролно-измервателната подсистеми и тяхното интегриране с глобалната разпределена компютърна система за управление EPICS (Experimental Physics and Industrial Control System). Дискутирани са някои от проблемите възникнали при практическото реализиране на подсистемите и по-специално, свързани с устойчивостта на пробив във ВВ част. Разгледани са организационно-техническите мерки за предпазване на персонала от токов удар и облъчване с рентгенови лъчи.

Структурна схема на генератора. Сигнална структура.

Информационни и енергийни потоци.

На фиг. 13. е показана структурната схема на генератора на кратки високоволтови сигнали. С плътни стрелки са отбелязани основните енергийни потоци (със зелено – постъпващата към товара енергия и с червено извежданата). Означени са също основните информационни потоци – контролни и управляващи.

Най-общо, действието на генератора се заключава в следното: От захранващия блок енергията постъпва в междинния акумулатор на енергия – първичния кондензатор. При получаване на тригериращ импулс, комутаторът въвежда енергията в системата, като я подава към високоволтовия резонансен трансформатор. Той служи като импедансен преобразовател и напрежението във вторичната му страна се повишава (около 10 пъти). Тъй като трансформатора е критично свързан, след половин период цялата енергия от първичната страна се прехвърля във вторичната и се запасява в вторичния

22

кондензатор (в случая образуван от паразитния капацитет на трансформатора, предавателната линия до катода и капацитета анод-катод). В този момент напрежението анод - катод (обекта) има максимална стойност (с отрицателна полярност), която обуславя студена емисия (или фото-стимулирана студена емисия) на електрони от повърхността на катода.

Фиг. 13. Структурна схема на генератора на кратки високоволтови сигнали и основните

енергийни (с плътни стрелки) и информационни (с тънки стрелки) потоци.

След още половин период, енергията се връща изцяло в първичната страна (първичния кондензатор), но с определени загуби. Този цикъл се повтаря, докато цялата енергия не се изразходва за покриване на активните загуби в системата. По този начин, на изхода на генератора се получава серия от затихващи отрицателни импулси, предхождани и следвани от положителна вълна с 1,6 пъти по-малка амплитуда от тази на импулса.

Числово и физическо моделиране на ВВ въздушен трансформатор

За да се осигури оптимален дизайн на повишаващия въздушен трансформатор са използвани два метода: числов модел на базата на 3D компютърно базирания електромагнитен симулатор Microwave Studio® и мащабирани физически модели. Резултатите от симулациите са сравнени с измерванията на еквивалентни физически модели. За жалост получените резултати бяха неустойчиви спрямо гъстотата и разположението на възловите точки. Анализа на нестабилността на резултатите показа, че разликата в стойностите на индуктивностите се дължи на недостатъчната гъстота на възловите точки около проводника и поради „биенето" на спиралната структура с правоъгълната мрежа на възловите точки, които са разположени произволно около проводника. Тъй като магнитното поле силно (нелинейно) зависи от разстоянието до тока, който го създава, оценката за полето на цялата

23

„елементарна клетка” от пространството, асоциирана със съответната възлова точка, е неточно. От там и целия поток флуктуира при промяна на взаимното разположение на модела и мрежата (и/или при промяна на гъстотата й).

Това прави числовите симулации да имат малка практическа стойност за изграждане на точен работен модел.

Описано е едно интересно решение, което дава възможност, независимо от незадоволителната точност на стойностите на индуктивностите, да се получат устойчиви резултати за коефициента на магнитна връзка. На практика абсолютната стойност на индуктивностите не е от такова решаващо значение, както надеждното определяне на коефициента на магнитната връзка.

Таблица 2. Симулационни и измерени стойности на моделираните навивки

Брой навивки 4 8 12 16 20

Измервания LO, nH 1090 LSh, nH 276 451 553 619 666

Магнитна връзка, - 0,864 0,766 0,702 0,657 0,624

Симулации

LO, nH 1101 Относителна грешка, % 1.01

LSh, nH 290 463 563 625 678 Относителна грешка, % 5,07 2,66 1,81 0,97 1,80

Магнитна връзка, - 0,858 0,761 0,699 0,658 0,620 Относителна грешка, % 0,68 0,58 0,41 0,03 0,62 Време на симулацията, h 71 57 46 34 21

При фиксирана геометрия на мрежата от възлови точки за двете

измервания, необходими за изчисляване на коефициента на магнитна връзка, грешките от разположението на възловите точки имат тенденцията да се компенсират. По този начин крайният резултат за магнитната връзка е задоволително стабилен. В Таблица 2. са сравнени симулираните и реално измерените резултати от параметрично изследване на коефициента на магнитна връзка във функция от броя на навивките на спирална индуктивност в автотрансформаторен режим. Лесно може да се види, че относителните грешки на индуктивностите са с пъти по-големи от грешките на коефициента на магнитна връзка. Анализирано е поведението на индуктивността (собствена и взаимна) и на коефициента на магнитна връзка при скалирани физически модели. Аналитичните изводи са подкрепени с реални измервания.

По-нататък, оптимизирането на геометрията на трансформатора е направено в следните посоки:

- Оптимизиране на формата на трансформатора (плоска, конусовидна, цилиндрична) и разположението първична спрямо вторична намотка.

- Оптимизиране на формата на сечението на проводника. - Оптимизиране на размерите на трансформатора. Резултатите от тези оптимизации са подробно описани в този раздел от

дисертацията. В заключение може да се отбележи, че оптималната форма за критично свързан въздушен трансформатор е плоска спирала, с първична намотка разположена периферно.

Разгледани са по-важните подсистеми на генератора на кратки ВВ сигнали. Също така са разгледани някои специфични проблеми, както и методите за тяхното преодоляване.

24

Високоволтов първичен захранващ блок – използван е стандартен, 50 kV, управляем импулсен захранващ блок с възможност за дистанционен контрол на изходното напрежение. Изградени са съответните управляващи интерфейси, които позволяват интегрирането му в цялостната система.

Пренос и разпределение на захранващото напрежение – изградена е ВВ разпределителна касета, чрез която се захранват трите комутаторни модула на ВВ генератор. В нея е вграден честотно компенсиран високоомен резистор, чрез които се извършва измерването на първичното напрежение.

Модул за синхронизация и система за допълнителна стабилизация с помощта на забавено тригериране – с помощта на тази система, ВВ генератор се синхронизира с външен сигнал. Системата за допълнителна стабилизация дава възможност да се отстрани ефекта на „квантуване“ на изходното напрежение на импулсния захранващ блок.

Първичен кондензатор – използван е разпределен натрупващ кондензатор, които е вграден в съответния комутаторен модул. Всеки натрупващ кондензатор е изграден от две последователно свързани секции кондензатори, на които средната точка е заземена посредством резистор. По този начин отделните кондензатори работят в еднополярен режим, независимо от осцлациите на системата, което осигурява надеждна работа на кондензторите при напрежения близки до максимално допустимите.

Избор на ключ – избран е тиратронен ключ тип CX1725A с работно напрежение 50 kV и максимален импулсен ток 15 kA. Този тип тиратрони е специално проектиран да толерира обратни токове (дупчест анод).

Тиратрон и поддържащи системи – проектирани са и са реализирани съответните поддържащи системи на тиратрона, включващи: подсистема за тригериране, забавено включване, отопление, охлаждане и локална защита.

Смущения от превключване, анализ и решения – разгледани са някои специфични проблеми свързани с високите скорости на превключване и свързното с това излъчване на широкоспектърни електромагнитни смущения.

Контролно-измервателна система – разгледана е контролно измервателната подсистема. Обосновано е използването на схеми със следене-запомняне.

Измерване на първичното напрежение – разгледани са проблемите при измерване на високи постоянни напрежения. Измервателната система е изградена на базата на токов преобразувател с виртуална нула на входа, за да се запазят скоростните характеристики на измерването, независимо от капацитета на свързващия кабел.

Измерване на първичните токове – чрез система от токови трансформатори се следят токовете на трите комутаторни модула, които работят в паралел. Върхови детектори (положителни и отрицателни) регистрират максималната стойност на токовете и я подават към управляващата система.

Измерване на вторичното напрежение – изходното напрежение се измерва посредством капацитивен делител. Сигнала от него се подава към система от защитни буферни стъпала, които трябва да предпазят останалата част от измервателната система в случай на ВВ пробив.

Защити – проектирана е и е реализирана система от защити, които предпазват системата от повреда при нежелани (аварийни) ситуации. Върхови и прозоръчни детектори контролират критичните параметри на системата. Използван е програмируем логически контролер, за да се имплементира необходимата логика. Контролират се следните параметри: сигнал от системата

25

за защита на персонала, вакуум, налягане на изолационен газ SF6, охлаждане, отопление, подгряване, състояне на автоматичните предпазители, претоварване по ток и напрежение.

Система за управление и контрол - изградена на две нива – „локална“ и „отдалечена“. Взети са мерки да се отстранят конфликтните ситуации, които могат да възникнат при наличието на две паралелни контролни системи. Особено внимание е отделено на шумоустойчивостта на системата.

Локална система за управление и контрол - изградена на базата на PC базираната гъвкава платформа за контрол и управление на фирмата National Instruments LabVIEW (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench).

Глобална система за управление и контрол EPICS – изградени са съответните интерфейси към глобалната система за управление EPICS (Experimental Physics and Industrial Control System).

Система за защита на персонала – изградени са съответните независими вериги и интерфейси към съществуващата система за контрол на достъпа. Критичните блокиращи сигнали са дублирани и системите са проектирани на базата на принципа “fail safe” (при повреда състоянието е безопасно). В изложението са описани съответните технически и организационни мерки за защита на персонала от опасни въздействия (йонизираща радиациа и високи напрежения).

В този раздел могат да се отбележат следните приноси на автора, които са в по-голямата си част с научно-приложен характер: Направено е числено 3D моделиране на трансформаторни структури и са дискутирани някои проблеми при симулирането им. На базата на комплект от физически модели е оптимизирана геометрията на трансформатора с цел да се подобри магнитната връзка. Конструиран е резонансен ВВ трансформатор. Анализиран е коефициента на магнитна връзка на трансформатор със съставна вторична намотка, във функция на броя на вторичните намотки в паралел. Проектирани са и са изградени следните подсистеми: управляващ модул, контролиращ работата на захранващия блок, система за допълнителна стабилизация със „забавено тригериране“, екраниран ключов модул, интегриран с натрупващите (първични) кондензатори, поддържащи системи, вериги и защити на тиратронните ключове, система със следене/запомняне за измерване на първичното напрежение с токов преобразувател, буферно-защитен модул за капацитивно измерване на вторичното напрежение, система за синхронизация, защитно-блокираща система на базата на гъвкав програмируем логически контролер, локална система за управление и контрол на базата на гъвкавата платформа за персонален компютър LabVIEW и интерфейси към глобалната система за управление EPICS. Разработен е електрически модел на генератора на две нива на сложност. Разработена е програма от високо ниво, за директна комуникация с глобалната система за управление EPICS, с цел автоматизирането на процеса по характеризирането на системата по зададен от оператора параметър.

Разглеждането е подкрепено с три публикации на автора [B01, B03 и B07]. В петия раздел на дисертацията „Експериментални резултати“ са

анализирани възможностите на ВВ генератор да покрие поставените изисквания. Направен е анализ на амплитудната и времева стабилност на генератора. Като логично допълнение, са представени някои резултати от практическото използване на ВВ генератор, изграден в лабораториите на Paul

26

Scherrer Institut, Швейцария. Той е неразделна част от проекта „Електронна пушка с нисък емитанс“ (Low Emittance Electron Gun) за характеризиране и разработка на различни студени и фото- катоди, с цел получаването на висококачествен електронен сноп, в който авторът взима активно участие.

Форма и амплитуда на изходния ВВ сигнал

На фиг. 14. е показана формата на изходното напрежение на ВВ генератор. Графиката на изходния сигнал потвърждава, че е постигната желаната форма и амплитуда на сигнала.

Фиг. 14. Форма на изходното напрежение на ВВ генератор (25.09.2007)

В изложението също е направено сравнение на формата на изходния сигнал и тази получена на базата на числената симулация. Двете графики в голяма степен се припокриват, което потвърждава валидността на еквивалентния модел. Отношението на отрицателния максимум към положителния е 1,56, което се доближава до теоретично възможния [B04, B07].

Времева и амплитудна стабилност на изходния ВВ импулсен сигнал

Поради специфичното приложение на тази система, изискванията към стабилността на изходния сигнал са от особена важност. Средноквадратичната грешка във времето на пристигане на електронния сноп в първата ускоряваща структура на експерименталния ускорител трябва да бъде от порядъка на 0,1° (rms) от синусоидалното ускоряващо поле (1,5 GHz), което отговаря на допустимо средноквадратично времево отклонение от 200 fs! На база на симулации на динамиката на електронния сноп, допустимото относително средноквадратично отклонение на ускоряващото поле бе определено на 0,12% rms (@400 kV) [B05]. В тази стойност се включва отклонението, породено от амплитудната нестабилност на ВВ генератор и отклонението породено от времевата нестабилност на импулсния сигнал. Тъй като сигнала не е с правоъгълна форма, времевата нестабилност директно се проявява като допълнителна амплитудна нестабилност. Поради високото изискване за стабилност на ускоряващото напрежение, бе отделено специално внимание на амплитудната и времевата стабилност на генератора. Доказа се предположението, че главен източник на амплитудната нестабилност е ВВ захранващ блок, който зарежда междинния акумулатор на енергия –

27

кондензатора в първичната страна. Това може лесно да се наблюдава от резултата показан на фиг. 15.

Фиг. 15. Повторяемост на амплитудата на изходния сигнал на 100 последователни импулса,

с и без активна стабилизация

С активната схема за стабилизация, относителното средноквадратично

отклонение на амплитудната стойност на ВВ генератор е 048,02 =∆

Uu a % (rms).

На фиг. 16. е показно статистическото разпределение на отклонението на изходното напрежение на генератора за 100 последователни импулса. За сравнение е дадено и гаусовото разпределение със същото отклонение σ.

Фиг. 16. Статистическо разпределение на отклонението на амплитудата на 100

последователни импулса и нормалното гаусово разпределение със същото отклонение σ

Както беше отбелязано, времевата нестабилност на генератора индиректно влияе върху амплитудната стабилност. Измерената средноквадратична стойност

28

на времевата нестабилност на ВВ импулсен генератор е 79,0=∆ jt ns (rms). Статистическото разпределение на времевата неравномерност за 100 последователни импулса е показана на фиг. 17.

Фиг. 17. Статистическо разпределение на времевата неравномерност на

ВВ генератор за 100 последователни импулса и нормалното гаусово разпределение със същото отклонение σ

Използвайки производната на функцията-решение на диференциалната система, описваща поведението свързаните резонатори, е намерена чувствителността на амплитудата спрямо времето. Взимайки предвид, че системата е настроена правилно, т.е. работи в така наречения „критичен“ режим, може да се запише:

( ) ( )tUtU

dtdu

ωωωω

2sinsin2

2 +−=

Имайки предвид реалната кръгова честота на системата 61065,5 ×=ω rad/sec, амплитудната стойност на напрежението се получава в

момента 556=At ns. Приемайки максимална стойност на времевия джитер ± 8 ns, максималната стойност на чувствителността на напрежението спрямо времето се получава 8 ns преди (или след) момента на амплитудната стойност

At , или в момента 548=t ns (в момента 564=At ns, стойността й ще бъде същата, но с обратен знак, поради симетрията на функцията). Или замествайки с

548=t ns, се получава:

112 1055,2 ×−=dt

du V/s.

Тази стойност е приета за целия интервал от ± 8 ns, което е една консервативна оценка, тъй като с приближаване към амплитудната стойност ( 556=At ns) чувствителността на напрежението спрямо времето намалява до нула. Използвайки средноквадратичната стойност на времевата нестабилност на

29

ВВ импулсен генератор ( 79,0=∆ jt ns), относителното средноквадратично отклонение от амплитудната стойност на напрежението е:

05,02 =∆Uu t %.

Като се приеме, че амплитудната нестабилност и времевата нестабилност (неравномерност) са некорелирани, може да се пресметне резултантната

относителна нестабилност на ускоряващото поле: UU∆

%07,02

22

2 =

∆+

∆=∆

Uu

Uu

UU ta rms

Тази стойност показва стабилност почти два пъти по-висока от поставеното

изискване към стабилността на ускоряващото поле, UU∆

< 0,12% [B07].

Така описаната ВВ система беше успешно интегрирана в експериментален електронен ускорител, където послужи като надеждна и гъвкава тестова система за различни видове експерименти, свързани с генерирането и преноса на висококачествени електронни снопове. Също така авторът взе активно участие в разработката и експерименталната работа с електроди за високи напрегнатости на полето. По негово предложение бяха направени електроди с синтетично диамантено покритие, които достигнаха рекордни стойности на напрегнатостта на електрическото поле (>250 MV/m) за макроскопични междини. На базата на тези разработки, за пръв път бяха тествани електрически тригерирани матрични катоди със студена емисия, в условията на високи ускоряващи полета. В дисертацията са описани само част от проведените експерименти и получените резултати, тъй като това излиза извън обхвата на тази работа.

В тестовата фаза на проекта, авторът беше включен в състава на операторите на тестовия ускорител.

Приносите в този раздел на дисертацията могат да се обобщят както

следва: Научни – На базата на производната на изходното напрежение на системата е изведена чувствителността на ускоряващото напрежение спрямо времевата неравномерност. Използвайки измерената относителна времева нестабилност, е оценена относителната амплитудна нестабилност, породена от времевата нестабилност. Научно-приложни: Анализирани са и са решени проблеми, свързани със стабилността и формата на изходния сигнал на генератора. Направен е сравнителен анализ на изходната форма на сигнала от численото моделиране и реално конструирания генератор на кратки ВВ импулсни сигнали. Направена е оценка и анализ на амплитудната и времевата стабилност на системата и на тази база е оценена глобалната амплитудна стабилност. Разработени са електроди пригодни за работа при екстремално високи напрегнатости на електрическото поле.

Представени са по-значимите резултати, получени с помощта на конструирания генератор на кратки ВВ импулсни сигнали.

Резултатите от характеризирането на параметрите на генератора са представени в четири публикации на автора – [B02, B03, B05, B07].

30

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНИ ПРИНОСИ В ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

На базата на задълбочен анализ на съществуващите системи и методи за генериране на високоволтови импулсни сигнали, е избран оптимален метод, съобразен с поставените изискванията към системата. На базата на математическо, физическо и числено моделиране са оптимизирани параметрите на избрания метод. Проектиран е и е реализиран високо-стабилен генератор на кратки високоволтови импулси, който е интегриран в експериментален ускорител на електрони. На базата на тази система са проведени множество експерименти свързани с генерирането и преноса на кратки качествени електронни снопове. Системата се е утвърдила като един надежден и гъвкав инсрумент за целите на експерименталната физика и по-специално, ускорителите на електронни снопове.

В този дисертационен труд могат да се отбележат следните по-значителни приноси на автора:

1.1 Научни приноси

1. Синтезирана е еквивалентната схема на обобщен, идеален линеен трансформатор с произволен брой произволно магнитно свързани индуктивни елемента (фиг. 2.6.4), със съответните матрични уравнения, описващи напреженията, токовете и елементите в системата (матр. ур. 2.6.1 и обобщено ур. 2.6.11). Синтезът е направен на базата на дуалната „П-образна” еквивалентна схема на линеен трансформатор без загуби (фиг.2.5.3), използвайки зависими източници на ток.

2. Изследвано е поведението на два идеални магнитно свързани резонатора, използвайки аналитичното описание на поведението им, чрез характеризиращата ги система диференциални уравнения (диф. система 3.4.13). Въведено е понятието „критична връзка” за два свързани резонатора и са изведени математическите условия, при които тя настъпва (ур. 3.6.1), както и критерия за „асиметрия” на изходния сигнал (ур. 3.6.4). На базата на числови симулации е изследвано поведението на два магнитно свързани резонатора със загуби в режими близки до „критична връзка“.

1.2 Научно-приложни

1. Автоматизиран е процесът за намиране на стойностите на моделните елементи на еквивалентната схема на обобщен идеален линеен трансформатор, като е разработен алгоритъм и програмната му имплементация на обектно ориентирания програмен език C++ (Приложение А1.). Дефинирани са съответните n-мерни векторни пространства и съответните матричните оператори за работа с тях (матр. ур. 2.7.3 и матр. ур. 2.7.8).

2. На базата на комплект от физически и числени 3D модели (фиг. 4.4.1.5 и фиг. 4.4.1.1) е оптимизирана геометрията на резонансен трансформатор с цел да се подобри магнитната връзка между намотките му. Резултатите от двата типа моделиране са сравнени в Таблица 4.4.1.1.

31

3. Проектирана е и е конструирана система за получаване на кратки ВВ импулси, заедно със прилежащите й подсистеми, схемите на които са представени в Приложение Г1 до Г9. Разработен е електрически модел на генератора на две нива на сложност (фиг. 4.12.1. и Приложение В). Разработена е локална система за управление и контрол на базата на гъвкавата платформа за персонален компютър LabVIEW (Приложение Д1). Също, на тази база са разработени система за сервизно обслужване на тиратронните ключове и специализирана система за бързо събиране на данни (Приложение Д2 и Приложение Д3), заедно със съответните им виртуални контролни панели (фиг. 4.10.1.1). Разработен е интерфейс към глобалната система за управление EPICS, както и програма от високо ниво за директна комуникация с нея, с цел автоматизирането на процеса по характеризирането на системата по зададен от оператора параметър (Приложение А2).

4. Направена е оценка на стабилността на системата, използвайки производната на аналитичното описание на изходното напрежение (ур. 5.1.2.1) и е изведена чувствителността на ускоряващото напрежение спрямо времевата нестабилност (ур. 5.1.2.2). Използвайки измерената относителна времева нестабилност, е оценена относителната амплитудна нестабилност (ур. 5.1.2.4), както и е оценена глобалната амплитудна стабилност на системата (ур. 5.1.2.5).

IV. СПИСЪК С ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМАТА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

[B01] M. Paraliev, C. Gough, S. Ivkovic, “Tesla Coil Design for Electron Gun Application”, 15th IEEE International Pulsed Power Conference Proceedings, p.1085-1088, Monterey, CA, USA, 2005

[B02] C. Gough, M. Paraliev, “Pulsed Power Techniques for the Low Emittance Gun (LEG)”, Paul Scherrer Institute - Scientific and Technical Report 2003, Vol. VI, p. 76-79, PSI Villigen, Switzerland, 2003

[B03] M. Paraliev, “Fast high voltage signals generator for low emittance electron gun”, XLII International scientific conference on information, communication and energy systems and technologies, Ohrid, Macedonia, Vol. II, p. 663-666, 2007

[B04] М. Паралиев, Д. Димитров, “Генериране на асиметрични периодични сигнали на базата на свързани резонансни системи”, Годишник на ТУ - София, том 57, книга 1, стр. 61-68, 2007

[B05] M. Paraliev, C. Gough, S. Ivkovic, “Status of 500kV Low Emittance Electron Gun Test Facility for a Compact X-ray Free Electron Laser at Paul Scherrer Institute”, 28th International Power modulator Conference and 2008 High Voltage Workshop Proceedings, Las Vegas, NV, USA, p. 532-535, 2008

[B06] М. Паралиев, Д. Димитров, “Еквивалентен модел на n на брой линейни произволно магнитносвързани индуктивности – обобщен линеен трансфрматор”, Годишник на ТУ - София, том 58, книга 1, стр. 160-169, 2008

[B07] M. Paraliev, C. Gough, S. Ivkovic, “Tesla Transformer based 500 kV pulser for Low Emittance Test Stand at Paul Scherrer Institute”, Pulsed Power Symposium 2011, Loughborough University, UK, 6 pages, (arXiv:1109.3081v1), 2011

32

TECHNICAL UNIVERSITY OF SOFIA

Faculty of Telecommunications Department of “Radio communications and Video technologies”

Eng. (MSc) Martin Paraliev

Methods and Systems for Short High Voltage Signals Generation

Summary

Nowadays high voltage systems play a significant role in many technologies and scientific areas. In order to answer the increasing demands, these systems are rapidly evolving. This dissertation is focused on research and development of a high voltage system capable of generating short asymmetric pulses with amplitude up to -500 kV for high quality electron source. An extensive review of similar existing systems is made. The basic high voltage pulsed power generation method is chosen according to the specific system requirements. In order to develop an efficient high voltage system several analytical studies and parametric optimizations were performed.

A generalized equivalent circuit model for n arbitrary magnetically coupled inductive elements was developed. It is based on the dual equivalent model of coupled inductive elements using controlled current sources. A software C++ application was developed to calculate the equivalent circuit elements.

The complex behavior of coupled resonant systems gives possibilities for interesting and very practical engineering solutions. In order to generate an asymmetric voltage pulse using resonant pulse transformer the properties of two coupled resonators were studied. The conditions for so called “critically coupled” resonators were defined. In this regime the system has two resonant frequencies – first and second harmonics. Using certain initial conditions the output signal is asymmetric with respect to the neutral potential. The “critical” coupling regime requires 60% magnetic coupling between the primary and the secondary of the transformer. System sensitivity to the critical parameters was studied. It was found that small deviations from the optimal magnetic coupling could be compensated by the resonators’ tuning. This gave confidence that such scheme is realistic for practical design.

A resonant air core pulse transformer was chosen to generate the high voltage pulses. It is difficult to achieve such large magnetic coupling without ferromagnetic core. An extensive study was performed to define the optimum transformer geometry in order to maximize the magnetic coupling. 3D numerical simulations and scaled physical models were used to optimize the transformer geometry.

Electrical circuit model of the pulsed generator was developed in two levels of complexity and it was used to optimize the electrical design.

Short high voltage pulses generator was designed and constructed. The requirements for output voltage amplitude, shape and stability were met. The generator was successfully integrated in an experimental electron accelerator.

In the experimental phase the generator proved itself as a flexible and reliable experimental tool. It was successfully used as a test bed for different electron sources based on photo- and cold emission.