6TOMOt\M 15 de Diciembre Núm.47.KNHE~DELíNSTITUT~DEINGENIE~SNOTASCRITÍCASsobreel empleode los tubosatornilladosparalos matbonesde los puentes

grandesdela lineadeParrala Cauquenes. .", ",

Almomentodeprocederalaconstrucciondelosmachones

de los puentes grandes de la línea de Parral a Cauqueoes; que

se hacen COI}tubos atornillados de diámetro pequeño, tuv.eque

- estúdiar estos tubos bajo el doble punto de vista de su estabilidaduna vez colocados i de su conjunto formando machones, i dé

las diversas resistencias que habrá que vencer para colocarlos.

Nocreosininteresdejaraquíapuntadoslosresultadosde

este doble estudio. puesto que conociendo por una parte la na-

turaleza del terreno en sus diversas capas, i el peso que deben

despues soportar los machones. podrán .estos cálculos comple-.tarse. i hasta comprobarsp. luego en la práctica. Ademas los

cálculosmeconducenacriticarciertosdetallesdeconstruccion

de los machones, i de los puentes en jéneral; i si las :partes ya

eje~utadas de la ferretería de estos puellres~ no p'.ermiten su 010-

dificacion, por lo mén6s :en 10 futuro se podrá.' liar las dobles

consideraciones' prácticas i teóricas, sacar reglas simples relati-

vas a esta clase de pilotaje.

Enelexámendelosesfuerzossoportadosidelasreacciones

verticales desarrolladas por~stos tubos, hai que considerar dos

situaciones especiales.

¡'.aEltubocuandoseatornilla,iestudiodelasfuerzasque

es menester desarrollar para conseguir dicho resultado, dado lahondura i la clase del terreno.

1198 NOTASCRÍTICAS~t2.aLafuerza'pasiva,sipuedodecirasí,lareaccionverticaldel tubo colocado. respecto él las reacciones del terreno. i por

consiguiente el peso útil que puede soportar, correspondiente aciertos coeficientes del trabajo del terreno.

Aunque esta segunda accion, la fuerza pasiva del tubo, a pa-

rezca ser funcion directa de la fuerza desarrollada p:lra atorni-

llarlo, no ]0 es en]a práctica, por las razones ,siguientes,:

Alatornillarseeltubo,alterreno(siempreentiendoelterreno

a] momento de concluir ]a operacion, i por consiguiente él en

que debe quedar definitivamcnteel tornillo ) debe abrirse; que-brarsea]rededor de la rosca, i de ]a punta de fierro en forma de

cono.Unavezcolocado,e]terrenodebetrabajarsoloconun

coeficiente reducido que asegure ]a estabilidad del puente. .Alatornillarse,eltub6davuelta;despuesnolopuedehacer,porestarremachadocone]cabezaldefierro.Elmododere-

sistencia del terreno, es diferente en los dos casos, puesto que

en el primero hai resbalamiento sobre el terreno qu~ hace oficio

de tuerca,' i en el segundo, hai hundimiento.Por eso, es mas natural estudiar primero la fuerza de resis-

tencia, ]a reaccion vertical útil de] pilote colocado, puesto que

de esta resistencia que debe oponer,sededucenmasoménos", "

las condiciones en que debe atornillarse i las fuer~as necesarias

para ello. ,'" '

Ademas, hai que quedar completamente seguro que el es-

fuerzo desarrollado por los hombres a] cabrestante es suficiente

para enterrar el tornillo en una capa de terreno i en condicio-

nes tales que despues e] terreno trabaje con un coeficiente que

no presente peligro.Podriasucederque,alatornillar~ltubo,esteparezcafirme,

i que despues se hunda, por ser menor ]a accion de ]a fuerzadesarrollada por los hombres, que la del peso que debe soportar

el pilote. defecto que seria difícil subsanar.

NOTAS CRÍnCAS 1199'

1.° RESISTENCIAALHUNDIMIENTODELTUBOUNAVEZCOLOCADO. "

Eltub0,unavezatornillado,tiopqedemas,comolodije,

dar la vuelta, por estar remachado al cabezal de fierro. Entón-

ces, se hunde, se va quebrando verticalmente el terreno, por la

doble accion de la punta de fierro en forma de cono, que hace

cuña en el terreno, i de la rosca que ofrece una resistencia ver-tical al hundimiento.

Elterrenoenqueestaránatornilladoslostubos(esteterre~o

es casi igual para todos los puentes). Se compone (fig. 1) de

una capa..de terreno pantanoso de I a 3 metros de hondura,

despuesv~eneunacapadearcillanegramasomenosarenosa,

que no puede servir de apoyo de la rosca del tornillo de 1 él 2metros de hondura. i en fin una capa (que segun lasescavacio.

nes hechas para los estribos i los sondajes, debe seguir mui

abajo) de tosca medianamente dura, color amarillo sucio, mez-clada de capas arenosas, i hasta de arena negra pura; Esta capa,

en todos los puentes, principia a una hondura que varía de 4mso

(Unicareu,2.0puente)laa5.5°(Titiuvilo)iesquedeberecibir

el tornillo del tubo. .

Loscimientosdelosestrivosvanalgunavezhastalahon-

dura de óffi30 (Titinvilo). Contaré eptónces con una hondura.co-

mundeÓffiSOparaposicionmediadeltornillo.

Este terreno, segun su naturaleza, no puede trabajar con se-

guridadenconstruccionesanchas,amasde2.5.ks.porcm2i

aun este coeficiente puede parecer exajerado.

Enlosestribos,elcoeficientedetrabajovariade1.5ka1.8.k.Enlosmachonescontubosatornillados.creoqueenningun

caso, sepuede pasar el coeficiente de 2.000 ks. por C1l12.pqr la

razon que el pasaje de los trenes motiva vibraciones i movimien-

tos que, a la larga, destruyen el terreno produciendo el afloja-mientodeltornillo.1comoelterrenodetoscanoeselástico,el

tornillo llega a moverse en su caja, lo que compromNe la seguri-

1200 NOTASCRÍTICASdad. Otra raza n es que las aguas, siguiendo la superficie del tubo,' ,

lo que le es facilitado por los incesantes movimientos laterales, se '

abrirán luego camino hasta ]a rosca, haciendo asi el terreno mas

blando. Estimo entónces que, como seguridad, no se puede pa-

sar el coeficiente de trabajo de 2',000 ks. por cm2. lo que es con-

firmado ,por las esperiencias directas que hice respecto a la re-'

sistencia límite del terreno, qUf' se rompe entre' 8. ks. i 9. ks.

porcm.2masoménosalacompresion.Elfrotamientodeltubocontraelterrenoencontacto,'una

vez atornillado; en todo el largo enterrado debe entrar en cuenta

con -un coeficiente reducido, puesto que los movimientos ince-

santes e inevitables del tubo en la parte superior, en un terreno

barroso i arcilloso, harán que luego, principalmente en verano,

no habrá contacto perfecto entre el tllbo i el terreno.

Ademas,enalgunaspartes,elterrenoesarcillosoenaltogra-

do; aun arcilla pura i mui húmeda, lo que reduce el frotamiento.

EnloscálculostuvequetOl'Í1Úencuentaestasconsideracio-

nes i estudié solo el frotamiento del tubo en la parte inferior, en

la segunda mitad enterrada de él.1.° Accion del cono inferior e1t el terreno.-Las dimensiones

de este cono son (fig. 2).

Alto Om45. radio superior omI5; lado om474rJ.

Angulo- = 18025' rJ.= 36°50'.2

S. rJ. rJ.10- =0.316 cos-=0.94872 2

Sin rJ.=0.60 cos rJ.=0.80

Laresistenciaqueencuentraelconoalenterrarseesdadapor

la fórmula' ~Q(SinrJ.(1_p.2)+2p.COSrJ.)x=rJ.

S. rJ.

cos-- -po 1n--2 2(a)

NOTASCRÍTICAS1201

si{;'.ndo poel coeficiente de frotamiento del fierro con la tierra

igual~0.42(P.Dulosmecanz'quedel'EcoledesArtsetmetrz"ers)i~Qlareacciondelterreno.Porloqueesde~Qtenemos,siendoSlasl1:perficieqelcono

en cm.2~Q=tSxkg.2.000=t3.14xo.I5x0-474x200Xkg.20000=ks.2232.540 ..

Enefecto,cadaelementodefuerzavertical:APcorrespondeadoselementosderesistencia;AQaplicadosendoselementosdesuperficie,AScolocadosalasdosestremidadesdeunmis-moplandiametral,asiquesedebeconsiderarlapresioncontra

el terreno' solo en la mitad del cono.

Conelvalorde~Q,sacamos:

x = 2232.540 ks. 0.60 (1 - 0.422) + 2 x 0.42 x 0.800.9487-0-42 x 0.316 = 3 T 79. 100k.

Sea 3180 ks.

2.° AcÚon de la rosca del tornillo.-La rosca del tornillo tie-

ne un desarrollo medio de 3°::>,i un ancho variable entre 01~05,OmlOioml8.Elcálculodelasuperficieda,muiaproximadamenté

S = 3280 cm.2

i~,elángulomediodelainclinaciondelahélice,serátg.~=0.60

~=0.20

Siendo om60 la distancia vertical entre el principio i el fin dela rosca, sacamos:

(3=11°20' cos f3= 0.98

1202 NOTASCRÍTICASElesfuerzoconstanteverticaldelaroscasuponiendosiempre

que el terreno trabaje a 2.000 ks. por cm.2 será:

y = 3280 cm.2 x 0.98 x 2.000 ks. = 6428.8. ks. Sea 6330 ks.

i el esfuerzo total de la punta con tornillo, será

R=x+y=3180ks.+6430ks.=9610ks.

3. o Frotamiento del tubo en su larg"o total z'en su mitad z'n.fe-

rlor.-Se puede fácilmente establecer una fórmula simple que

de el frotamiento en una porcion cualquiera del largo del tubo.

Si llamamos 2cp el ángulo del chaflan natural de las tierras, el

prismademayorpresionharáunángulocpconlavertical.Ala

hondura h, contada desde arriba (fig. 3 i 4) el elemento cilíndri-

co de alto dh soporta una presion dp, i con solo diferencias del

segundo órden, siendo

e = dh sin r¡

elespesordeltramodeconohueco,tendremos,llamandoDla

densidad del terreno

dp=7I"Dh tg.2cpY (2r+h tg.CP) dh

de donde

p=7I"D tg.2g;Jhh (2r+h tg.(D)dho .

=7I"rD tg. 2cph2+17l"D tg.3r¡h3

p=!7I"Dh2 tg.2q¡ (3r+h tg.CP) (1)

Enelcasoparticulardeahora,bastatomardeho=~a'h2=h=6mSo

NOTAS!CRíTICAS1203

para tener el valor total de la presion, 10 que da. todos cá1culoshechos

P=2\-7rDh2tg.2cp (6r+h tg. cp) (2)

Aquí tenemosD=1800k1.h = 6m502CP=25°cp=12°30'tg.cp=0.22I7

r=O.I5radiod~ltubo

de donde

_2 ___2P = li\- 3. 14 I 6 x 1800 x 6.5 x 0.22 17 (6 x o. I S + 6. So x 0.22 I 7)

= 1 131 k1.

Comoe1coeficientedefrotamientoparaelfierroconlatierraesmasoménos0.42,lareaccionverticalprovocadaporelfro-

tamiento será

I 131 ks. x o 42 = 475 k1.

i la resistencia total al hundimiento será

Rt=x+y+475ks.=9610+475=10085Id.

i para los 6 tubos que componen el machon

10085 x 60= 60510 k1.

2.° PESO DELASUPERSTRUCTURAMETÁLICA I PESOACCIDENTALElpesototal'soportadoporunmachoncomprendiendotamo

bien el peso del machon se dividirá así, segun el proyecto:

12°4 NOTASCRíTICASPesodelostubosdelcabezal....................

Peso de los tornillos de fundicion. . . . . . . . . . . . . . . . .

PeSo del concreto al interior de los tubos. . . . . . . . . .

¡'Peso del machon..........................

Peso de las vigas de superstrUl'tura indicado por elproyecto:

Fierroelaborado...............................Id. de fundicion.............................

Pesode.1tramo,sinlavía...................Peso de la vía, 260ks.XI2=....................

Total del peso constante....................

Peso accz'dental

Lacargamasdesfavorableconmáquinaspesando

sin tender 45 toneladas corresponde él una carga

uniformemente repartida de 4.5 toneladas por metro

lineal de puente (Hausser et Cunq. Statique Gra-

phique), sea para un tramo 45°° ks. x 12= . . . . . .

Total del peso constante i accidental. . . . . . . . . .

Sea, númeroredondo........................

kls.7394.5

129°

7560

1624°.5

7100268

23612.5

3120

26732.5

54°°0

80732.5

81000

Aquí no tomé en consideracion el esfuerzo del viento, aun-

que siempre atravesado (los puentes están todos colocados de

este a oeste). Esto daria una componente vertical que considerodespreciable.Elsoloefectodelvientoquedebatomarseen

cuenta, i aquí no es el momento, es el movimiento lateral que

NOTASCRÍTICAS1205

los grandes temporales del norte comunicarán a la parte supe-

rior de los puentes, haciendo '11a's sencible la falta de'.aJhesionde la parte superior de los tubos con el terreno.

Deloqueprecedesevequeparalaclasedeterrenoquese

va a encontrar a la hondÚra de 6ffi50 i en que están hechas las

fundaciones de los estribos (tosca medianamente dura mezclada

con arena negra) aparece débil el pilote, con la condicion de un

trabajodelterrenode2.000ks.porcm.2.Eltrabajoeneste

caso asciende a 2.600 ks. Cierto es tambien que el peso de

54000ks.comopesoaccidentalesunpocosubido,puestoquelasmáquinasdelservicioordinarioseránmaslivianas,demodo

que 2.600 ks. por cm.2 llega a ser un trabajo accidental que se

admite superior al trabajo corriente.

Sin embargo, notando que ya 2.000 ks. es superior al trabajodel terreno en los estribos, habría sido mejor preveer para esta

clasedeterrenounaroscadeltornillomasancha,hasta0.25kg.iaun0'.30,siendoconunaroscamasanchalaseguridadmucho

mas grande, i poco superior el trabajo para atornillar el tubo

Laroscaactualquetieneoffi18enlapartemasanchaio:15

de ancho medio en la segunda mitad superior, cOliviene a terre-

nos de tosca bien firme, que pueda trabajar hasta 3 i 4 ks. por

cm.2, sin peligro, i que se quiebre a una presion de 1'2 a 16

ks.porcm.2,comoseencontrariaaunahonduramuchomas

grande, i se encontró en diversas part~s de la línea, en los fosos

a poca hondura. .S(~guro es tambien que podrian ir él una hondura superior a ,

6ID50, abuscarunatoscamasdura.Peroya;tómeseencuenta

que con 6IDSOel tornillo está enterrado de 2 metros mas o mé-

nos en la tosca medianamente dura, i que dicha capa sigue mui

honda;queatornillarmasabajoenunaumentodetrabajobas-

tante grande, i tambien aumenta el peso del tubo. Asi es quehabríasidomaseconómicohacerlaroscadelostornillosmas

anchas.

1206 NOTASCRÍTICAS3..0FUERZANECESARIAPARAATORNILLARLOSTUBOS. ¿Cuál será ahora la fuerza que será menester desarrollar para

atornillar los tubos hasta ]a hondura de 6ffiSO,en e] terreno pre-

visto i en las condiciones de estabilidad definitiva ya estu-diadas?

Cierto es que se debe considerar la operacion solo en el últi.

moperíodo,almomentodeconcluir,cuandoyaestáeltornillo

cerca de su posicion definitiva, asi que las resistencias, los fro-

tamientos, tendrán lugar con una hondura de 6mSo, i en terreno

ya considerado.

Aquí, como lo dije anteriormente no se debe adoptar para el

,terrenoe]coeficientede2ks.porcem.2.sinoelde8ks.que

corresponde a la ruptura del terreno, pllesto que debe abrirse,

quebrarse, bajo la doble accion de la punta en cono i del tor-nillo.

LarelacionentrelafuerzaesteriorP(ladeloshombresalcabrestante)ilasresistenciasinteriores~Q,deltornillo,será

dada por la fórmula simple

PR=r~Q tg. (lX+p) (3)

por la cual ,se supone implícitamente que el terreno, dando pa-

sajealtornillo,haceoficiodetuerca.L~fuerza~Qdebecon-

sultar la resistencia de] terreno al abrir esta tuerca.

En]aformulaanterior,representanPlafuerzaesteriorde-

sarrollada por los hombres al cabrestante.Relradiodeacciondeestafuerza.

r el radio medio del tornillo.

~Qlasumadelasresistenciasporvencer.IXelángulodelahélicedelaroscapelángulodefrota

miento. '

J'{OTA$CRíTICAS'I,~ot

Se supone el tornillo de rosca cuadrada.

Lasreacciones~Qsecomponen:1.0Delafuerzanecesariaparaqueentreelconoinferioren

el terreno, con un esfuerzo de 8 ks. por cm.2

2.0LafuerzanecesariaparaqueeltornilIoentrt'enelten-e-

no. Por la forma misma del tornillo, se puede considerar como

correspondiente a un rectáculo de om35 x Om04-que entraria en

el terreno siempre con una fuerza de 8 ks. por cm.2

3.oEnfin.elfrot~mientodelterrenoentodoel,.Iargoel,He-,rrado del tubo.

Este frotamiento debe considerarse en todo el largo ente-rrado, puesto que al momento de la colocacion. el terreno re-

cien, abierto hace pre!>ion en todas partes.l. o Fuerza necesaria para que e/cono inferior entr~ en el te-

rreno.-La fórmula (2) ya empleada dará

Q=4~ xO.15 ~0.474X80000 ks.=8930 ks. 160

Sea 8930 ks.

X=8930 ks. 0.60 (I-O'-4~)+2 XO.42+0.80= 12716 ks. 4°00.9487 - 0.42 +0.316

Sea 12720 ks.

Diap.,coeficientedefrotamiento,elmismovalor0.42aun-

que, durante el movimiento, este coeficiente baje a 0.35 i ,0.3°.Pero hai que contar que, a cada media vuelta, por lo mas, se

pasarán los hombres, 10 que obliga a considerar el aparato al

reposo.

2.o Fue'rza necesaria para que el tornillo entre en el terr:e1tO.

-LaseccionmayordelaroscadeltornilIoes'0.35x0.°4,de

modo que la fuerza necesaria para que quebre el terreno será

y = 35 x 4 x 8 ks. = 112° ks.

1208 NOTASCRÍTICAS3. ° Tratamztnto del terreno en todo el largo enterrado del

tubo.-Aquí aplicaré la fórmula ( r) ya"establecida

z=P=!'IrDtg.2eph2(3r+htg.ep)

i dando a o, r i h los mismos valores, viene

z=! 3.1516 x 1800x65~ 0.22172 (3 x 0.15 + 6.50 x 0.2217) =o 7377 ks.

Suponiendo que esté siempre igual a 0.42 el coeficiente de. el frotamiento, tenemos

t = 7377ks. x 0.42 = 3098 ks. sea.31O0 ks.

Demodoquelareacciontotal'ZQserá:

'ZQ=x +¡ + t = r2720 ks. + 1120 ks. + 3100 ks. = 16940 ks.

Considero inútil rebajar el peso del tubo vacio i del cabrestante

conaccesorios.puestoque,amasdelosesfuerzosconsiderados

tendremos tambien los frotamientos del tubo en sus correderas

i las fuerzas suplementarias provocadas para restablecer el aplo-

modeltubo,loquesucederámuchasveces.Elradiodelaroscadeltornilloesvariable,puestoqueeltor-

nillo es cónico. Pero considerando su construccion (fig. 5) sepuede adoptar para radio medio el radio a la tercera parte de la

altura, cortada arriba para abajo, i el radio medio es a.sí iguala Om30.

Lafórmula(3)daentónces 'ZQ=16940ks.r = 0.30

r1.= 1 1°20 (3 = 22°47' (Oulos mecanique.)

a;+~=34°7'tg. (a;+~)=0.6775

'1

PR=16940x0.30x0.6775=3443ks.Sea3450ks.

NOTASCRÍTICAS12°94.°DELCABRESTANTE

Siendo la espresion

PR=34So ks.

que representa el momento de la fuerza esterior reducida al ejedeltubo,compuestadedosfactoresvariablesPiRhaimuchas

combinaciqnes posibles.

PeroenlaprácticanosepuedeaumentarRfueradeciertos

límites, puesto que con el largo de la palanca aumenta tambien

su grueso i, por consiguiente, su peso, lo que hace difíciles lasmaniobras.

Ademas los,hombres, para la colocacion de los tubos, están

encima de un andamio un poco mas bajo que la altura definiti-

va del tubo enterrado. Aumentar las palancas del cabrestante

conduce a aumentar la superficie de dicha plataforma, de donde

aumento en el precio i principalmente aumento en el peso del an-

damio,loquehacemaspenosoeltrabajodedesarmado,tras-

portar, i armar de nuevo a cada machon.

ElcabrestantequeacompañalostubostieneoID90dediámetro

esterior, i 6m60 de punta a punta de dos palancas ,diametrales,

lo que da un radio teórico de 3m30 i un radio útil, es decir, donde

caben los hombres de 3Dl30 - oID4S = 2m85. Se compone de 8palancasdeencima,deom10XOIDIodegrueso.Enunespaciolibrede2Dl8Scaben5hombres,cadaunoocupan-doomSoiaunelqueestámasalcentroproducepocoefecto.Nosepuedecolocarmasde5,puestoqueseestorbarianinoda-riantodasufuerza.Elradiomedioútilmasfavorable,es(fig.

6) igual a 2IDOS.

Lafuerzaquedesarrollaunhombreempujandoauncabres-

tante teniendo en cuenta la vuelta en un circulo de radio redu-

cido. no puede pasar de 20 ks. T~lvez podria alcanzar a 25 ks.

1210 NOTASCRÍTICASclavan:do f'.n el pizo listones donde agarre el pié del trabajador.Pero como los hombres no se moverán nunca con un ensamble

perfecto, i tampoco dan toda su fuerza, es mejor contar so1o con

20 ks., lo que da un momento para las 8 palancas de

PR=5x8x20x2.°5=J64°ks.

lo que es completamente insuficiente.

.AunconÓ"hombresporpalanca(iya]0dije,estariane~ma-

las condiciones, i no alcanzarían talvez a produceir mas) el mo-

, mento teórico seria solo J968 kg. .

Mejor será no aumentar el número de 5 hombres por"palan-

ca, lo que hace ya u.na cuadrilla de 4° peones. Sea 4° pesos dia-rios, i aumentar el largo de las palancas.

ElracliomediodeaccionseriaR=345°=~50=4ffi31

p 5x~x20

lo que supone una palanca de4m3J+Iffi25=5ffi56de largo teórico, i un palo de 5m35 de largo contando la parte

embutida en el cabrestante (fig. 7).

Pero e] grueso del palo es insuficiente. Tenemos en efecto

para el momento máximo en la seccion empotrada (fig. 8).

M=P1=R~

v

Icon -=0,000166

v

M=P]=5x20x3.75=375kg.R-~=375=226kg.masoménos

- i 0.000166v

por cm.2 lo que es i~admisible.

NOTASCRiTICAS12il

Ahoraqueestáhechoelcabrestantenose,puedehacermas

gruesos los palos. 1 aun, si fuera posible po convendria darles

masdeom12Xom12,porqueaumentandoelgruesodelospa-

los aumenta el peso del cabrestante, lo que aumenta la dificul-

tadparamoverlo.Esmejorfortarlospaloshorizontalmente

(fig. 9 )condosplanchasdefierroplanode3"x3111ide2m50delargo.Alosladosespreferibletambiencolocar2planchitasdefierrodeom40x4"X2111paraevitarlaaccioncortantedelán-

gulo del cabrestante en el sentido de la fuerza. Asi no se aplas-tará la madera.s.?MODODE UNION DEL CABRESTANTE CONLOSTUBOSTORNILLOS

Elcabrestanteseamarraaltubopormediodecuñasentra-dasacomboentreelcabrestanteieltubo.Elproyectoprevee

4 cuñás, pero esto será insuficiente.

LascuñastienenlasdimensionessiguientesOm20Xom06xom08arribai0.06abajo.Elángulodelacuñaserá

0.02 =0.10tg. 17.= 0.20 17.= 5°50'

(J.

2 = 2°55'

de donde

17. .

coso -=0.9982S

. 17.10 -=0.05.2

Para la relacion entre la fuerza i la resistencia, aplicaré una.formulamassimple,iqueda,conmuipocadiferencialosmis-mosresultadosque(a)P=2Q(Sin~+pcoso~)

2 2

siendo poel coeficiente de frotamiento igual a 0.62 para la ma-dera sobre fierro.

1212 NOTASCRíTICASHaiquedeterminarQparaquelascuñasnoserebalen.con-

tra el tubo.

Lamaderadeencima(sisehaceconespinoseco,serámejor)

puede trabajar, perperdicularmente a la hebra á 80 ks. por

cm.2 en trabajo corriente. asi que para una cuña, suponiendo.

perfecto los contactos, tendremos

Q=20X6x80ks.=9600ks.

i, para las 4,

9600 x 4 ==38400 ks.

lo que corresponde a una fuerza tanjenciallímite igual a38400X0.62=23808ks.Lafuerzanecesariaparaatornillarlostubos,redur.idoalra-

dio del tubo, es

PR=3450=23000ks.

x =7 0.15

Aparece entónces apénas suficiente la accion de las 4 cuñas,

aundavadasconprt~sionlateralde80ks.porcm.2,inótese

que en todo lo anterior se supone que las cuñas están perfecta-

mente bien hechas i aplican en todo su superficicie a los tubosi al cabrestante.

Ademas hai que considerar la accion rotativa del copIe CIl1e

forma la fuerza de las palancas con la resistencia del tuqo, qpetiende a quebrar las aristas verticales de las cuñas, lo que es

fácil, siendo menor la resistencia en las aristas que al centro.EntÓnces es necesario aumentar el efecto de las cuñas. Se

podria hacerlas mas anchas, dándoles om07, pero se aumen.ta

tambien la dificultad de tener superficie de contactos perfectos.

~ NOTASCRÍTICAS1213

Esmejoraumentarelnúmerodelascuñas!poner6delas

mismas dimensiones que las primeras.

Lafuerzatanjenciallímitea.quecorrespondelapresionde

los tubos será

. F = 20X6x80x6X0.62=35712ks.

Asi la union está establecida de modo bastante seguro, aunque

no se clavarían las cuñas con toda la fuerza proyectada.Ahora, la fórmula

P=2Q(Sin':: + [Acos~)2 2

da, para la fuerza P, que se elebe hacer en la cabeza. de lacuña,

para que trabaje en las condiciones que acabamos de establecer.

P = 2 x 9600 x (0.05 + 0.62 x 0.998) = 12825 ks.

1, por centímetro cuadrado.

) 2825= 288 ks.6x8

en el sentido de la hebra.

Comoacabamosvedo,esetrabajoporcm.2nohainecesidad

de alcanzarlo. Pero de todos modos aunque subido, se puede

admitir,porquelafuerzasehacepormediodegolpes.Sinem-

bargo, será prudente envolver la cuña, arriba i a los lados, con

una pbncha de fierro de 21/1de gneso (fig. 10) para evitar que

los golpes. que nunca serán dados bien perfectamente, ni en to-

da l<,tsuperficie de la cabeza de la cuña, hagan pedazo las cabe-zas de dichas cuñas.

Elcabrestante.entodoloanterior,sehasupuestoredondointeriormenteiconlainclinaciondelacuña(fig.11).Esefecti-

1214 N"OTASCRiTICASvamente su forma que es de tronco de cono hueco con directriz

circular.

Sepuede,amiparecer,evitartodaposibilidadderesbala-

mi~nto de las cuñas i evitar la quebradura de estas por los gol-

pes dando a la parte interior del cabrestante la forma indicada

en plano por la fig. 12 con un saliente de Om02 a omoJ.

Asi el cabrestante haria presion automática i no seria necesa-rio clavar la cuña hasta el límite de resistencia de la madera.

Para desatornillar el tubo, si se ofrece, se ha previsto dos o

maspasadoresdefierroquepermitenalacuñahacersuaccion

por atras, i esta accion, aunque tienda a aflojar la cuña, será

jeneralmente suficiente, puesto que al desatornillarse, el tubo

ofreceménosresistencia.Entodocaso,algunosgolpesenla

cabeza de la cuña, restablecerían la solidaridad entre el cabres-

tante i el tubo.

: Para sacar el cabrestante, bastaria con un sacudimiento violen-

to por atras, sacando entónces los ¡>asad~)res. Asi aflojan las cuñas. Si acaso no aflojan, algunos golpes con poca fuerza, de

abajo para arriba, las harian salir.

Verticalmente la parte interior del cabrestante debe tener

siempre la inclin.acion consultada para las cuñas.

Estadisposicionnoesmasdifíciladoptarquelacónicapues-

to que los cabrestantes se hacen o pueden hacerse de fundicion

lo que simplifica el trabajo.

Con el cabrestante actual cónico, para sacar las cuñas habrá

que golpeadas fuertemente por la parte inferior, i esto, en todo

momento,puestoqueloshombresnopodrándarmasdedos

vueltas sin mudar el cabrestante, bajando el tubo de 0.20 a cadavuelta. Esto, de colocar i sacar las cuñas en todo momento, i

siempre golpeando con fuerza, las hará l11ui luego inservibles.

NOTASCRÍTICAS1215

6.° UNION DEL TUBO CON EL TORNILLO

Los tubos de fierro están unidos con los tornillos de fundicion

por dos pasadores de 1" de diámetro (fig. 13).

Hemos visto que la fuerza tanjencial a la superficie del tubo,conunradiodeami5esdeT=23000ks.

Pero, en la parte inferior del tubo, deduciendo lo que corres-ponde al frotamiel)to, sobra

T-t~~20+1120) 0.30Xo.677S=r8753 ks.- 0.15

Comoel¡esfuersocortanterepresentadopor18753ks.se

reparte entre 4 secciones del perno, cada una con 514 mm.2 de

superficie, el esfuerzo cortante soportado por los pasadores porpor mm.2 de seccion será:

F= 1'8753 = 9. r 20 ks.4 x 514

lo que es mui subido.

Mejor seria haber puesto pernos pasadores de 1Yz" d~ diá-

metro, siendo en este caso la seccion de cada uno de 1 r 57mm~.53

Elesfuerzoconstantepormm.2será:.

F= 187534X1157.53 =4.050ks.

lo que es un coeficiente perftctamente seguro.

1216 NOTASCRÍTICAS7.0ESFUEl{ZOCORTANTEENLOSREMACHES

Las diversas secciones de los tubos están unidas entre eIlas

poronceremachesdeOmO2dediámetro.Elesfuerzotanjencialalacircunferenciadeltubohemosvisto

que en el último pedod() alcanzará a 23000 ks.- Tenemos en-tónces

___2S =11X3.14X0.01=3454ml11.2

23000 - 1" 2Rh=-6.659,-s.pormm.

3454

Siendo admisible este coeficiente, puest') que el trabajo en estas

condiciones dura poco tiempo.

Enelsentidovertical,despuesdecolocarlostubos,eles-

fuerzo en la hilera inferior de los remaches es

81000

Rv= 6 x 34543.908 ks. por mm.2

8. oDELASABRAZADERASITIRANTESDEDOBLETUERCA PARACRUCESDESANANDRESLos tubos, para haccrIos mas solidarios, una vez colocados,

enla parte superior afuera del terreno, IIevan cruces de SanAndres, hechas de tornillos de tension de doble tuerca aperna-

dos a abrazaderas que envuelven los tubos.Estas cruces de San Andres evitarán el flambaje i servirán

tambien, ántes de remachar los tubos con el cabezal, para recti-

ficar la verticalidad de cada uno., Pero tienen el inconveniente de no estar las abrazadera s re-

machadas o apernadas a los tubos.

NOTASCRÍTICAS1217

Comopor]aformamismadeltubo,queescónica,(~adasec-

cion entrando en ]a anterior) las 'abrazaderas no pueden trabajar

por presion contra los tubos, siendo variable la parte del tubo

en que se ap]icará]a abrazadera. Resulta que, sin perno, ]aaccion de las cruces de San Andres quedará nula, puesto que

al atornillar e] tornillo de] tirante. bajarán o se levantarán las

abrazaderas correspondientes.

Debe entónces haber forzosamente un pasador diametral que

no consulta el pmyecto.

Cierto es que, al atornillar los tubos, se podrá hacer i colocarestos pasadores. Pero habria sido mejor consultarlos para que

los agujeros en las abrazaderas hayan sido hechos en la fábri-

ca, donde hai las maquinarias para hacerla tijera i barato.

Losagujerosenlostubosnopuedenhacersesinodcspues

de atornillarse. 9.oDELATORCIONDELOSTUBOSLare]acionentre]afuerzaesteriorPielcoeficientederesisten-ciaa]atorcionToesdadaporlafórmuh

P= To'IT(D4 - D/)16Dl

SiendoDiDIlosdiámetrosesterioreinteriorde]tubo,]e]brazodeapJicaciondelafuerza,sacamos:16P1DTo='IT(D4-D/5

aquí tenemos:

P = 800 ks. ] = 4.31 D=Om30 D/=0.28

de donde

..,

1218 NOTASCRÍTICAS16X800X4.31X0.30=2689133.To---

3.I4X(O.304 - 0.284)

ComoestecoeficienteTopuedesubirhasta4002000(Dulos)

se vé que la resistencia del tubo a la torcion, es suficiente en la

parte superior.

Latorciontotaldeltuboenelúltimomdmento,cuandoya

está cerca de concluir la operacion, contando con un largo de

9mOOentreeltornilloielpuntodeaplicaciondelcabrestante,

será dada por la fórmula

ML

t=--- --G1

conM=Pl=3450ks.L=9.00G=6.000000000(Dulos)oG=7504628602(Beran)

I=~(r4 -r'4)= 3.14 (o~154 -O~144)2 2

LosresultadosconlosdosvaloresdeG,queaunquebiendife-

rentes han sido aplicados en varios casos son3450ks.X9.00tI- - -=0.021

6.000000000X3.14(O~4 -O~I44)2

"450 ks. x 9t:¿ = .) -~=0.017

7504628602x3.14X(o~i54-O~44)

2

Tomaré aquí como término medio

t I +t 2 0.021 +0,017t- - -0.019.2 2

1 el desplazamiento total, en la parte inferior del tubo la mas

léjos del cabrestante será;

NOTASCRÍTICAS1219

d=o019X0'15=0.0028

valor bien acptable.10.-DELLARGODELOSTRAMOSEnunaobradeartedelaclasedeestospuentes,ienlascon-

diciones especiales en que nos encontramos, se debe considerar

nosoloelprecioPdelaobra,perotambieneltiempoTquesedemoraráe~suejecllcion,tratandoasídehacer]0maspe-

queño posible el producto.

\M=TPDeahí]anecesidadd~adoptarsiempretiposdcconstruccion

que sean a la vez baratos i de contruccioñ rápida.

Voiaanalizar]aejecuciondelospuentesdeltipoactualbajo

este doble punto de vista, i despues los compararé con un tipodepuentede]amismaclasecuyostramosseriande24m.

a) Tramos de I2m.-Los machones se componen de 6 tubos,con cabeza] de fierro elaborado,. todo con un valor consultado

en el proyecto por machon de $ 3353.4°.Lasvigasdesuperstructurapesan7100ks.defierroe]abora-

. do, por tramo, i 268 ks. de fundicion.

Despreciaré aquí el mayor valor que hubiera tenido el ma-

chon haciendo los tornillos capaces de resistir a un peso cans.

tante i variable de 81000 ks. que. en la actualidad. corresponde

a un trabbjo del terreno de 2600 ks. por cm.2, cuando este tra-

bajo no deberia pasar de 2 ks.

Pero tendré que tomar en cuenta la modificacion necesaria i

el mayor valor en la avalu'lcion de un tramo de 24m.Lacolocaciondeuntramode12mvalemuisenciblemente

$ 200. Entiendo por eso, solo la calocacion, porque en ningun

caso considero ios trasportes, que no se pagan directamente endinero,

1220NOTAS CRÍ:rlCAS

b. Tramos de241ll.-Hai que ponerse aquí en el caso en que

los pilotes tengan forma i dimensiones tales que no trabaje

elterrenoamasde2ks.porcm.2Enelcasodetramosde12m.Sehabriaconseguidollevandoelanchode]aroscadeltornillo,aom25enlapartemasancha,enlugarde0.18le

quedaria a la rosca una superficie de 53°° cm.2 mas o ménos, i

por consiguiente una resistencia al hundimiento de

530o"XO.98x 2+3r8oks. +475 ks. -14°43 ks.

sea, para los 6 tubos

r4°43 x 6 = 84258 ks.

con un coeficiente de seguridad de 1.°4.

Estando asi los tubos, para un machon para tramos de 24m

se colocarian 9 tubos lo que daria una resistencia al hundimien-to de

14°43 x 9 = 126387 ks.

mientras el peso total soportado seria el siguiente:

Pesode u'nmachonde 6 tubos,fierro.. . . ... . . . . .Fundicion..................................

Total .

A.agregarlamitadparaotros3tubos..........

» » 10%para mayor peso. . . . . . . . . . . . .. . . .

Peso de las vigas de fierro....................Fundicion. '........

Total. . . . . . . . . . . . . .

7395 ks.129° »

8685 ks.

4342 ks.

44° »

1 3,467 ks.

22000 ks.

4°° »

224°° ks.

35867 ks.

NOTASCRÍTICAS1221

Pesodelavia 260X24.......................

» accidentaI3T.2X24-.....................

6240 ks.

80800 »

Total del peso constante i accidental.. 1229°7 ks.

Sea 123°00 ks.Habriaentóncesresistenciasuficienteconuncoeficientedeseguridadde1.°3masoménos.Saliendodeestasbases,loscuadrossiguientesdanelpreciopormetrocorridodepuente,enelcasodetrdmosde12mide24m. PRECIODEUNTRAMODE12m

-

Piezas PesoPreciode la

unidadPrecio Total Total jeneral

1---1---1-- -1 -1--

Precio de los tubos icabezal, i co)ocacionsegun proyecto. . . . .

Vigas ......Fundicion..........

""""'

1

"""'

1

.' 1$ 3353 4°7100 ks. $ 0.3° $ 213°

268» 0.3° 80'40[ 2210 4°---

~~~~r~~i~~::::::::J¡~;¿;'kS"I"'~'.~~I""1'4'7'.6;1~~~~I $ 5911 43'

1lImprevistolo%mas """"""""""

1

58857oménos I --

Precio total de un tra- . ... $ 65°°s~a~'~~~'~'e~;o''l;t:~a']I

"",'" " oo,..:¡ :::::::::1::':","I~=-=II

depuente~

1222 NOTASCRÍTICASPRECIODEUNTRAMODE24mPIEZAS

Precio I

PES()por

unidad

PRECIOTOTALTOTALJENERAL

---' '-'-' I---,~_-

Machon de 9 tubos:J I

I [$~353'40X2""'

I

""""0"'" 5,°3°10 I5%enmaso """"

,

""" 2515°

1

I

I -- $ 5,281 6°1

I Vigas fierro .1

22,000 k $ 0.3° 6,600» fundicion.. 4°0 °,3° 12°

~~~~~c~~~:::::: I ~'3',5~~' 'jO' '0:~~1~~~5" '1

6,720

5°°335

---

$ 12,836 601$ 12836 60Imprevisto10%1

mas o ménos,." , """ "'" """""'1~~63 4°

Precio total de un!

tramo!..,.,.,.!',...1$'1410000

Sea, por metro li-

/

Inealdepuente., O"""',""" """"" 1$ 59125

Comoseve,ladiferenciapormetrolinealdepuente,$49.59,

sea $ 5° es bastante pequeña, i esto solo, considerando el tiem-

po ganado, bastaria para que se hay~t adoptado tramos de 24m.

Aun mas, si se considera el gasto total no en un solo tramo,

pero en todos los puentes de la línea, que por esta trasforma-

cionhabriansidomodificados,comovariospuentestienenahora

dos tramos (dos vigas i un machon) se habrian ahorrado el pre-

ciototaldeunmachon,cumalomuestraelcuadroquesigue:

NOTASCRÍTICAS1223

CaCuTiUnTa

Aun habria resu1tado una economia de 1,116 pesos lo que

se puede si se quiere suponer gastado en los trasportes i manu-

tenciones diversas. Supongamos entónces que e1 precio P que-de lo mismo en los dos casos.

Pasemos ahora a la cuestion del tiempo empleado en cada

caso en la colocacionde los machones i de las vigas.

ElcuadroanteriormuestraqueparalostramosdeJ2m

habrá que hacer 19 machones de 6 tubos, sea colocar 114 tubos

con 26 vigas, i en el caso de tramos de 24111,solo 6 machones

de 9 tubos, sea 54 tubos i 13 vigas,

IIeRECWMACHON3739.3°I"'"'°MAC"ON594'.6:)ETALLES » VIGA 2760.7° » VIGA 8158.40

-------[- -------------_._------ I

I Tramos de 12.00 Tramos de 24.00 1,

-.

PUP;NTES

Prcio

1i:

Precio;::¡¡ ¡:;: :¡¡ ¡:;:lO!! lO!!

--------- --- - -- ----

:i-Peumo......... 5 $ 18696 So 2 $ 1188, 20» .........". 6 16564 20 3 24475 20

invilo... -... ..... 5 18696 5° 2 II883 20» ."......... 6 16564 20 3 24475 20

icaven1.°........ 1 3739 3° }) ........,....2 552140 1 3158 4°

» 2.°........ 1

3739 3° 1

» ........."..2 55214° 1 8158 4°

po 1.°. . . . . . . . . . . 3 11217 9° 1 5941 604 11°42 80 2 16316 80

2.°. . . . . . . . . . . 3 11217 9° 1 5941604 11°42 80 2 16316 80

lueraI2.0......... 1 3739 3° » ..........".2 5521 4° 1 8158 4°

------ --- -- --------- -- - --'-

19 26 $ 1428249° 6 13

$ 1'417°8 9° \\

1224 NOTASCRiTICASMas adelante, podemos ver que se colocarán tres tubos en dos

dias. Pero, supongamos solo que se coloque un tubo diario encada caso.

Por]0queesdelasvigasde12m,senecesitandosdias.Paralasde24msiendoelpesotresvecesmasgrande,supon-

dr¿ que se demoran seis dias ]0 que es excesivo.

Siendoasí,elcuadrosiguientedaeltiempo~nlosdoscasos.

I

Tubos ICabezales I VigasDias

I

I

l\

114

26

114

3852

19

2°4,~

Hai a favor de los tramos de 24m una diferencia de 54 dias

que merece ser tomada en consideracion.

Enestoconsiderésoloeltiempoempleadoenatornillar

los tubos. Pero fuera de esta operacion hai el armamento i el

desarmamento del andamio. Si se considera que en el primer

caso hai que hacer 19 veces ]a operacion, a un dia i medio cada

vez, sea 21 dias, i en e] segundo seis veces solamente, a 2 dias, '

por ser un poco mas pesado. sea 12 dias, tenemos todavia una

diferencia de 16 dias él favor del 2.0 tipo.

Enfin,conpuentesdetramosde24mhabriasidonecesa-

rio un solo andamio i un solo cabrestante, mientras que se ne-

TRAMOSDE12mTRAMOSDE24mI

I1Tubos CabezaIesVigas

Dias Tubos Cabezales Vigas Dias

-

114 114 54 5419 38 6 18

26 52 13 78

2°41

15° I

I--- ---

NOTASCRíTICAS1225

cesitandosparalospuentescontramosde12m,loquerepre-

senta un gasto mayor de $ 1,000 mas o ménos.

Enresumidacuentahabriasidomaseconómicohacerlos

tramos de 24m.11.°ESPRESIONDELAFUERZANECESARIAPARAATORNILLARLOSTUBOSENFUNCIONDELAHONDURAITRABAJOTOTALTerminaré por una fórmula teórica acompañada de un diagra-

maqueserácomoelresúmendelasprimeraspartesdeestasno-

tas. Esta fórmula está destinada a dar, a una hondura cualquiera,

la fuerza que será necesario aplicar al cabrestante para atornillarel tubo.

Seguro que, para cada clase de terreno diferente, habrá que

modificar la fórmula, incorporando las modificaciones correspon-dientes en los coeficientes de frotamiento i de resistencia del

terreno.

Para simplificar aquí supondré que estos coeficientes quedan

constantes así como la densidad del terreno. Solo supondré que

la resistencia del terreno varía constantemente de la superficie

del terreno hasta la hondura de 6mSo.

Hemos visto ya que tenemos

PR=r,Qtg.(IX+p)=AQ

puesto que r, i tg. (IX+p)soncantidadesconstantes.PeroQes

una funcion mui compleja de h.

Supongamos que la resistencia opuesta por el terreno a la

accion de la cuña que termina el tubo sea funcion lineal de lahondura i de la forma

x=ah + b (6)

1226 NOTASCRÍTICASCierto es que la relacion esmas compleja. Pero, cualquiera

quesea,siempreentreOi6m50sepuedereemplazarestafun-cionporunalineal.iadoptarlafórmula(6).Comoparah=o

tenemos x=0.5O0 ks. por cm.2 (tierra pantanosa mojada, casi

barro líquido) i para h=6.50 tenemos x=8.000 ks. viene

b=O.500 k. 8.000 k. --=-~~~9~= l. 154a=6~o

de donde, para la relacion (6)

X=I. 154 h + 0.500

Lafórmula(a)yaestablecidaalprincipio,designandoporM

el término constanteM-SinrJ.(1-fJ.2)+2P.cosrJ.cos rJ. - fJ. Sin ex

2 2

será de la forma

SMX=Mx=-(1.154h+0.5°0).

2

Laresistenciaopuestaporelterrenoalaentradadelarosca

será del mismo

Y=35X4(1.154h+0.500)=N(1.154h+0.500).Enfin,laresistenciadebidaalfrotamiento,alahondurah

será

.Z=-T7I'DP.tg.2l'h2(3r,+htg.rp)=Th2(3r+htg.1').

NOTASCRiTICAS1227

Asi es que en un mom~nto cualquiera, a la hondura h, tendre-mosSMQ=X+Y+Z=-(1.154h+0.500)+N(1.154h+0.5°0

2

+Th~(3r+htg.rr)=(SM+N)(1.154h+0.500)+Th2(3r+tj.rp)

2 .=V(1.154h+0.500)+Th2(3r+htj.cp)

i en fin,

PR=AQ7rAP=RQP=~U([.154h+o.5oo)+TRAh2(3r+htg.rr)R4

(7)

ecuacion de una curva parabólica del 3° grado.Enelcasoactual,conr'radiodeltornilloiguala0.3°,tene-mosA=0.2°32R=4.3IU=J735.I5T=88.85tg.1'=0.3217.AV=81.825ks.RAT=1.83R

de donde

P=81.825 (1.J54h+0.500)+ 1,83 h2 (0.45+0.2217 h)

P=0.307 h3+0.825 h2+94.426 h+40.9I2 (8).

C0mosiempreenelcálculodirectodePhiceredondastodas

las cantidades, mientras que aquí las tomé por su yalor exacto,

hai una diferencia chica entre el valor de P = 800 ks. estable-

1228 NOTASCRÍTICAS.

cido anteriormente, i el valor de P sacado de (8) con h = 6-5°-Este v'alor seria solo de 772.847 ks.

Para ponerse completamente en las mismas condiciones, prin-

cipalmente cerca de la hondura h = 6-5°, es preferible modificarla constante de (8) i hacerla igual a 68.065 i la ecuacion (8) setrasforma en la ecuacion definitiva.

P=0.3O7 h3+0.82s h2+94-426 h+68.065 (9)

quedará simple i apropiada, por cada valor de h la fuerza P quees menester desarrollar para atorIlillar e] tubo.

Lacurvarepresentativade(9)latracéalaescaladeomospormetroparahideamo1Spor5óks.paraP.

Tracé ta111bien con líneas de puntos las cantidades de hom-

bres que es menester tener a cada momento al cabrestante,

siendoconstanteelbrazodepalancaeigualél4m31-Lamismaecuacion(9)puedeservirparacalcularlasuma,

la cantidad total de trabajo en kilográmetros que deberán desa-

rrollar los hombres para cualquier hondura.

Acadavueltadelafuerzamotriz,esdecirparauncamino

recorrido igual a 271"R=2X3-14x4.31el tubo se entierra de Om20, paso de]a hélice. Para enterrarse

enteramente hasta 6mso necesitará

6.500.20 = 32,5 vueltas

es decir un camino de

2X3.14X4.3IX32.5=879.67.

NOTASCRÍTICAS,"1,229

,

Lacurvatrazada,anteriormenteenvuelveentreelejeohila'l!

curva una superficie que, multiplicada por la constante '

879.67

6.50

da para cada valor de h h suma total de trabajo hecho para atoronillar el tubo.

EstevalordeTserásiempreelmismoaunquevaríeelbrazo

de palanca, variando tambien la cantidad de hombres.

Comoespresiond.eT,tendremos:

h

T=f f(h) dh=(t 0.3°7 h4+i 0.825 h3o

+~94.426h2+68.065h)Sinconstantepuestoqueparah=;otenemosT=oielvalorrealdeT,usandolacurvatrazada,parasucálculodirecto,será

T=(0.07675 h4 +0.275h3 +47.213 h2 +68.065 h)879.67, fi50

( 10)

Elcálculoparah=6.50daT=358583kgms.

Suponiendo constante la fuerza de 800 ks. al nbrestante, el

trabajo seria igual a 703736 kgms., lo que prueba antes de tra.

zarla que la curva (9) difiere poco de una línea recta.12.CÁLCULOAPROXIMATIVODELTIEMPONECESARIOPARAATORNILLARUNTUBOEltrabajodeatornillamientodeuntubosecomponedel

atornillamiento propiamente dicho, i de todas las pérdidas de

tiempo por trabajos accesorios tales como trasporte del tubo,

123° NOTASCRíTICAScolocacioneadentrodelandamio,aplomaje,ete,,etc,Enestos

trabajos,,'haimuchos imprevistos, j solo la práctica fijará en eltiempo absolutamente necesario. Tambien si se nota con cuidado

el tiempo pasado solo en atornillar, se podrá deducir el trabajodiario de un hombre.

.pesde ahora se puede fijar aproximadamente el tiempo del

atornill~mientoportubo,comosigue:Delosejemplossacadosdela«Mecániquede

Industrielle» de Poncelet, se puede deducir que un

hombre empujando a un cabrestante con uf).a fuer-

zade20ks.recorreom1Oporsegundo,sea,para879ffi50untiempod~8795segundos,sea.......

Hai en todo 32.5 vueltas. Si los hombres se paran

a cada media vuelta dos minutos para descan-

sar, arreglar las palancas, etc" hace un totql de. h ,

,I30mlnutos,sea 210

Cada dos vueltas, es decir 17 veces, hai que mu-dar el cabrestante, a cinco minutos cada vez, son8 . h ,

5 nl1nutos 125Para traer el tubo al andamio, levantado, ama-

rrado,iponerseentrabajo,masoménos....Ih3o'

2h 26' 36"

l'OTAL........................7h31'35"

Sea siete horas i media.

.Enverano,eltiempodetrabajopermiteentóncescolocar

en jeneral tres tubos en dos dias, principalmente cuando, con la

costumbre, el tiempo perdido en los arreglos de palanca i decabrestante habrá disminuido notablemente. .

Aquí conduJo estas notas críticas, reservándome completar- .

las i tambien correjidas, por los resultados que dará la práctica.

Porelmoment9resumirédiciendoque,enjeneral,¡Ostubos

NOTASCRíTICAS1231

parecen débiles o mejor dicho. los tornil1os parecen débiles para

el tipo de terreno en que van él entrar, i habria sido preferible

hacerlostramos,de24menlugarde12m.Estossonlosdos

puntos capitales que parecen resultar de este sumario estudio.

Parra], agosto 9 de 1894. M.DORLHIAC.