Neuro-economía y toma de decisiones bajo incertidumbre

Dr. Tapen Sinha, ING Chair Professor, ITAM, Mexico, Special Professor, University of Nottingham, UK, Director, International Center for Pension Research (icpr.itam.mx)

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Actitudes al Riesgo desde el punto de vista económico

*Se dice que una persona es riesgo adversa si prefiere un monto seguro X a una lotería con igual o mayor valor esperado.

ejemplo: “Prefiero poseer $50 que apostar $100 a que una moneda justa cae sol”

* Se dice que una persona es amante del riesgo si prefiere una lotería con valor esperado igual o menor a X, a poseer X.

ejemplo: “Prefiero apostar $100 a que una moneda justa cae sol a poseer $50”

* Se dice que una persona es neutral al riesgo si es indiferente entre enfrentar una lotería y poseer su valor esperado.

ejemplo: “No me importa si me das $50 o mejor $100 si una moneda justa cae sol. Puedes tirar un volado para decidir por mí.”

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Paradoja de San Petesburgo

Tira una moneda hasta que salga “águila” (en el n-ésimo volado)

La apuesta paga $2n

¿ Cuál es el precio justo por este juego?EV = 1/2($2) + 1/4($4) + 1/8($8) + ….1/2n(2n) = infinito!

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Paradoja de Allais (1953)

Opción A: Ganar 5 millones con una probabilidad de 10%, 1millón con una probabilidad de 89y obtener nada con una probabilidad de 1%.

Opción B: Ganar 1 millón con probabilidad de 100%.

Opción C: Ganar 5 millones con una probabilidad de 10%.

Opción D: Ganar 1 millón con una probabilidad de 11%.

B > A, C > D

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Paradoja de Ellsberg (1961)

Opción E: Ganar $100 si la bola escogida es roja Opción F: Ganar $100 si la bola escogida es blanca  

E > F, H > G

Opción G: Ganar $100 si la bola escogida es roja o azulOpción H: Ganar $100 si la bola escogida es blanca o azul

ROJO AZUL  

30 60

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Perspectiva Normativa: Teoría de la Utilidad Esperada

De acuerdo a la UE la gente toma decisiones que maximicen:

UE = piu(xi)

Utilidad

Esperada

probabilidad utilidad de recibir $x

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Teoría de la Utilidad Esperada• Premisa Básica:

La gente toma decisiones que maximizan su utilidad esperada x y si U(x) > U(y)

• Principio de la utilidad marginal decreciente:

Cada peso adicional sumado a la riqueza proporciona menos utilidad

Riqueza

Utilidad

¿$100 si una moneda justa cae “sol “ o $50 seguros?

u(+$100)u(+$50)

+$50+$100

1/2 u(+$100)

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Noción de Bernoulli sobre la Utilidad Esperada (1738)

Riqueza

Utilidad

W0

U0

UE(SPP) = 1/2 u(W0 + 2) + 1/4 u(W0 + 4) + … + 1/2n u(W0 + 2n )

Si u(W0 )=0, u(x) = ln(x),

UE (SPP) es finita!

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Cuádruple Patrón de Actitudes al RiesgoA) Una inversión en bonos que paga $50, sin riesgo.

*B) Una inversión en un proyecto arriesgado de petróleo que ofrece: una probabilidad de 5% de recibir $1,000 y no recibir nada con una probabilidad de 95%.

*C) Pagar $1,000 para asegurar una máquina de $20,000 que tiene una probabilidad de ser destruida del 5%.

D) Arriesgar el 5% de probabilidad de que tu máquina de $20,000 sea destruida.

E) Una probabilidad del 95% que una mina de oro en la cual has invertido pague $100,000 (pero una probabilidad del 5% que no tenga valor).

*F) Acepta una oferta de $95,000 para comprar tu mina.

G) Pagar a Hacienda $9,500 en impuestos que te aseguran que los debes.

*H) Apelar la decisión y enfrentar:una probabilidad del 5% de no pagar nadao una probabilidad del 95% de pagar$10,000.

búsqueda de riesgo

(baja p ganancia)

aversión al riesgo (baja p pérdida)

aversión al riesgo (alta p ganancia)

búsqueda de riesgo (alta p pérdida)

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Cuádruple Patrón de Actitudes al Riesgofuente: Tversky & Kahneman, 1992

Probabilidad Ganancia (+$100)

Pérdida (-$100)

Baja (.05)

$14

(búsqueda de riesgo)

-$8

(aversión al riesgo)

Alta (.95)

$78

(aversion al riesgo)

-$84

(búsqueda de riesgo)

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Bueno, casí…fuente: Tversky & Kahneman, 1992

El participante promedio se mostró indiferente entre recibir nada y una probabilidad 50/50 de: PÉRDIDA GANANCIA

-25 61

-50 101

-100 202

-150 280

Aversión al riesgo para apuestas mixtas (pérdida o ganancia) *no puede ser explicado por funciones de utilidad cóncavas (Rabin, 2000)

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Perspectiva Descriptiva: Teoría de Prospecto

De acuerdo a UE la gente toma decisiones que maximizan:

UE = piu(xi)

De acuerdo a la Teoría de Prospecto la gente toma decisiones que

maximizan: V = w(pi)v(xi)

Utilidad

Esperada

probabilidad utilidad de recibir $x

valor del prospecto

peso asignado a la probabilidad

valor por recibir $x

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El valor en la Teoría de Prospecto(Kahneman & Tversky, 1979)

* Dependencia de Referencia: La gente es sensible a pérdidas y ganancias relativas a su estado referencial (v.g.r., status quo). El estado referencial puede ser manipulado a través de la manipulación.

* Sensibilidad Disminuida: La gente es cada vez menos sensible a cada peso ganado o perdido (i.e., la Función de Valor es cóncava para ganancias y convexa para pérdidas).

• Aversión a Pérdidas: Las pérdidas pesan más

que las ganancias.

(i.e., la Función de Valor es más inclinada

para pérdidas que para ganancias).

ganancias

perdidas

valor

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Consecuencias de la Función de Valor

1) Aversión a las Pérdidas

* Las pérdidas tienen un impacto psicológico mayor a ganancias no tomadas

* la percepción de un resultado sea pérdida o ganancia está influida por la forma en que la decisión es planteada.

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Consecuencias de la Función de Valor

2) El efecto Reflejo

* La gente tiende a ser riesgo adversa para ganancias pero amante del riesgo para pérdidas

* La percepción de ganancias y pérdidas está influida por la forma en que el problema es planteado

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El efecto Reflejo

Nótese que la Función de Valor modela aversión al riesgo para ganancias y búsqueda de riesgo para pérdidas:

v(50) > 1/2 v(100)

valorv(100) v(50)

gains

losses

$50 $100

-$100 -$50

v(-50)

v(-100)

1/2 v(-100) > v(-50)

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Teoría de los Prospecto: La función peso, w(p)

* El peso de decisión representa el impacto de una probabilidad dada en la valuación de un prospecto

1

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Peso de decisión, (ponderacion)

w

probabilidad, p

sobrevalúa p’s pequeñas

subestima p’s medianas y altas

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Aversión a las Pérdidas

La función de valor predice aversión al riesgo para apuestas mixtas: una probabilidad de 50% de ganar $100 aproximadamente equivale a una probabilidad de 50% de perder $50 Ganar $100

value v(100

) v(50)

gains

losses

$50 $100

-$100 -$50

v(-50)

v(-100)

Perder $50

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De la teoría al mundo REAL

Daniel Kahmeman obtuvo el premio Nobel por elaborar esta teoríaTenemos alguna evidencia sobre ella?Lo novedoso “es” que a través de la fMRI* se puede realmente VER la respuesta neuropsicológica que la gente tiene al hacer este tipo de decisiones.

*fMRI = Functional Magnetic Resonance Imaging

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Nuevos hallazgos

The Neural Basis of Loss Aversion in Decision-Making Under RiskSabrina M. Tom, Craig R. Fox, Christopher Trepel y Russell A. Poldrack publicaron el 26 de Enero de 2007, Science 315, 515 (2007)

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Rojo-amarillo:Activación positivaAzul- blanco:Activación negativa.

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Implicaciones de los nuevos hallazgos

El ganar (o creencia de lograrlo) activa los “centros de recompensa” del cerebro (como la corteza prefrontal) Esta es la misma área del cerebro que se activa cuando la gente come chocolate o toma cocaína

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Efectos de las Pérdidas

Qué sucede cuando hay pérdidas?No se activan las zonas del cerebro que procesan el miedo o la ansiedad (como la amígdala), sino que cesa la actividad de los centros de recompensaY, esta es la parte importante: el centro de recompensa se ve más afectado por las pérdidas que por las ganancias

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Conclusiones

En el futuro, la toma de decisiones será estudiada usando directamente las funciones del cerebro en lugar de modelos teóricos sin ninguna base con la realidadY, el futuro está aquí!

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Bibliografía

La presentaciónhttp://icpr.itam.mx/papers/TapenSinhaIncertidumbreActuarium2007.ppt

Ley y neuroeconomía:http://www.neuroeconomics.net/pdf/materials/

445.pdf