Upload
christian-tenorio
View
11
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Muro de Contencion
Citation preview
DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO
Pes = 1.81 Peso específico del material de relleno
Pec = 2.40 Peso específico del concreto armado
F'c = 210 Resistencia del concreto
Fy = 4200 Límite de fluencia del acero
f = 33 Ángulo de fricción interna
f = 0.65 Coeficiente de rozamiento
Qs = 15.10 Capacidad portante bruta del suelo
Hc = 1.00 m Profundidad de cimentación
FSD= 1.50 Factor de seguridad al deslizamiento
FSV= 1.75 Factor de seguridad al volteo
0.20
2.70 2.70
3.00
0.45
0.30 0.30
0.25 1.10
1.80
Empuje : E
Altura del relleno : h = 3.00 m
1.- DATOS
t/m3
t/m3
kg/cm2
kg/cm2
t/m2
2.- ESTABILIDAD DEL MURO
B/3
B= (0,40 - 0,70) H
H/24 >= 20 cm
H =
H/10 - H/12 h' =DEDO TALÓN
PANTALLA
PUNTERA TALÓN
PANTALLA
h'=
0.295Coeficiente de presión activa : Ka = (1 - sen f)/(1 + sen f) =
2.39 t Momento resistente : Mr
Momento al volcamiento : Mv
Subpresión: 2.25
y = h / 3 = 1.00 m
Ma = E * y = 2.39 t-m/m
Muv = 1,70 * Ma = 4.07 t-m/m 2.70
Dimensionamiento de la pantalla
t1 = 0.25 m.
Mu = 4.07 t-m/m.
Cuantía = 0.0040 (cuantía asumida)
b = 100 cm 0.30
d = 0.17 m.
t2 = 0.22 m.
Adoptamos t = 0.25 m.
2.1
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
h ' = 2.70 m
E ' = 1.94 t
Eu = 1,70 * E ' = 3.30 t
Peralte: d = 15 cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 2.59
7.68 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
Vu < V adm
2.59 < 7.68
EL ESPESOR t ES CORRECTO
E = Ka * gs * h2 / 2 =
Sp = gW * (H - franco) * B/2 =
kg/cm2
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
t/m
Momento resistente : Mr FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO
0.20
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
3.00
0.45
y
0.30
A
0.25 1.10 PRESIONES DEL SUELO
1.80
SECCCIÓN PESO BRAZO-A MOMENTO
t m t-m
W1 1.30 0.90 1.17
W2 1.30 0.55 0.71W3 0.16 0.67 0.11
W4 0.13 0.68 0.09
W5 5.64 1.25 7.05
W = 8.53 Mr = 9.13
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
FSD = f * ( W ) / E 2.31
FSD >= 1.50
2.31 >= 1.50
DEDO
h =
E
W2
W4
W3
W5
W1
1 =s
Sp
s1 +1 +
O.K.
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO
FSV = Mr / Mv = 3.81
FSV >= 1.75
3.81 >= 1.75
O.K.
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
0.79 m
2 * B / 3 >= >= B / 3
1.20 >= 0.79 >= 0.60
O.K.
0.11 m
e <= B / 6 2.70
0.11 <= 0.30
Existen solo esfuerzos de compresión
PRESIONES DEL SUELO
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) = 6.47
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) = 3.00
A Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2
3.006.47
8.53
0.79
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos
4.74 5.18 de presiones, son : y = hi / 3
2 1.25
s1 < ss
6.47 15.10
O.K.
3.- DISEÑO DE LA PANTALLA
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
XA = ( Mr - Mv ) / W =
XA
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
t/m2
t/m2
t/m2
1 =s
2 s=
s1 +1 +
2 s=
sadmisible =1 +
s1 =1 + t/m2
1 +
Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi
M1 =
M2 =
p1 = 1.44 M3 =
p2 = 0.96
p3 = 0.48 ARMADURA POR FLEXIÓN
Sección 1 :
0.20
0.90 As =
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
0.90 por lo tanto :
2.70
Sección 2 :
0.90
0.25 As =
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2
por lo tanto :F1 = 1.94 t
F2 = 1.72 t Sección 3 :
F3 = 0.43 t
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos
de presiones, son : y = hi / 3
y1 = 0.90 m As =
y2 = 0.60 m
y3 = 0.30 m As min = ( 14 / fy ) * b * d =
3.- DISEÑO DE LA PANTALLA
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
t/m2
t/m2
t/m2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
1
2
33
p3
p2
p1
F1
F3
F2
por lo tanto :
Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi DISTRIBUCIÓN DE ACERO
1.75 t-m/m Sección 3 :
1.03 t-m/m
0.13 t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 174560.53 Kg-cm Sección 2 :
b * d = 100 15
3.16
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 5.00
0.0018*b*d = 2.70
As1 = 5.00 Sección 1 :
Mu = 103443.27 Kg-cm
b * d = 100 13
ARMADURA POR TEMPERATURA
2.09
Ast = 0,0020 * b * tm =
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 4.44
0.0018*b*d = 2.40 Cara exterior : As = 2 / 3* Ast =
As2 = 4.44
Mu = 12930.41 Kg-cm Cara interior : As = 1 / 3 * Ast =
b * d = 100 12
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE
0.29
Esfuerzo de aplastamiento : fa
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 3.89
0.0018*b*d = 2.10 Suponemos:
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
x
x
xx
As3 = 3.89 cm2
DISTRIBUCIÓN DE ACERO fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) =
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c =
As3 = 3.89
fa
1 5/8" 40 0.396 4.71
El valor adoptado de m es correcto
As3 ' = 2.86 1.552
Longitud de la llave de corte : L
As2 = 4.44
As2 ' = As2 - As3 ' = 1.58 Adoptamos : L =
1 1/2" 40
As2 ' = 1.27
0.10
As1 = 5.00
As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' = 0.87
1 1/2" 40
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * tm = 4.50
Cara exterior : As = 2 / 3* Ast = 3.00
0.302 5/8" 25
0.45
Cara interior : As = 1 / 3 * Ast = 1.50
1 5/8" 50
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE 6.47
Esfuerzo de aplastamiento : fa
s3 =
m = 10.0 cm s4 =
cm2
cm2
cm2 L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
cm2
cm2
cm2
4.- DISEÑO DE LA BASE
cm2
cm2
cm2
@ cm
f @ cm
f @ cm
f@ cm
@ cm
1 s=
@
f
f@
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = 4.71 Momento flector : Mf
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c = 124.95
Mu = 1,70 * Mf = 0.91
< fa adm
< 124.95 REFUERZO VERTICAL
El valor adoptado de m es correcto ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)
Muv = 91495.94 kg-cm/cm
Longitud de la llave de corte : L t2 = 25.00 cm
d = 24.95 cm
5.05 cm b = 100 cm
30 cm Momento resistente de la sección : Mr
Ru = 1.63
b = 100 cm
d = 23 cm
m
0.10 0.10
Mu <
0.30 0.91 <
Verificación del peralte por Corte
Vu = V / ( 0,85 * b * d ) =
7.68
Vu <
2.36 <
0.25 1.10 ARMADURA POR FLEXIÓN
1.80
Mu = 91495.94 Kg-cm
b * d = 100 23
3.00
As = 1.06
5.61
5.12 As min = ( 14 / fy ) * b * d =
kg/cm2
kg/cm2 Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) =
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
kg/cm2
Mr = 0,90 * Ru * b * d2 =
DISEÑO DE LA BASE
V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
t/m2
t/m2
L =
3s 2=s =
4s
x
As min = ( 0.0018 ) * b * d =
por lo tanto : As = 7.67
0.54 t-m/m 2 1" 25
t-m/m
ARMADURA POR TEMPERATURA
ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior) Ast = 0,0020 * b * t = 6.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 4.00
2 5/8" 25
Momento resistente de la sección : Mr Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 2.00
1 3/4" 25
0.78 t-m/m
Mr
0.78 NO CUMPLE
4.62 t
2.36
1.10
V adm
7.68 O.K.5.12
7.17
Diagrama de presiones netas últimas :
1.02
7.67
cm2
cm2
kg/cm2
kg/cm2
cm2
r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
f @ cm
@ cm
@ cm
Ws + Wpp
4 s=
2 s=
4 su=
2 su=
4 s'= =
2 s'=
@
@
@
@
f
f @@@
4.14 cm2
1.01
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40 = 7.18
Ws + Wpp = 8.19
DISEÑO A FLEXIÓN
Momento flector : Mf
1.82 t-m/m
Peralte mínimo : d
Mu = 181582.15 kg-cm
Ru = 1.63
b = 100 cm
35.15 cm
d adoptado > d calculado
23.00 > 35.15
Aumente el espesor del talón
Peralte necesario por Corte
0.30 2.76 t
4.22 cm
d adoptado > d calculado3.00 23.00 > 4.22
El espesor adoptado es correcto
4.20 ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 181582.15 Kg-cm
b * d = 100 23
3.99
As = 2.11
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 = t/m2
t/m2
t/m2
cm2
Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ') =
cm2
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
x
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 7.67
As min = ( 0.0018 ) * b * d = 4.17
por lo tanto : As = 7.67
2 1" 25
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 6.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 4.00
2 5/8" 25
Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 2.00
1 3/4" 25
LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld
Área de la varilla : Ab = 1.99
47.64 cm
Diámetro de la varilla : db = 15.9 mm
Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 = 53.29 cm
Por tanto : Ld = 0.53 m
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 =
f @ cm
f @ cm
f@ cm@
@@
@
@