Fractions.notebook

1

October 19, 2011

FractionsFractions are used to name a part of a group or whole.  There are two parts of a fraction, the numerator and denominator.  

4 numerator (parts of the whole being described)8 denominator (parts that make up the whole)

Equivalent Fractions 

Equivalent fractions are two or more fractions that are equal to the same amount.

3 64 8

are equivalent fractions because they are the same amount.

Equivalent fractions can be made by multiplying or dividing (evenly) the numerator and denominator by the same number.

Lowest Terms

Lowest terms is an equivalent fraction reduced down to the smallest numerator and denominator possible.

To reduce a fraction to lowest terms you must divide both numerator and denominator by the Greatest Common Factor (GCF).

eg. 12 Factors of 10 = 1 x 12 Factors of 18 = 1 x 1818      2 x 6             2 x 9

             3 x 4           3 x 6

GCF = 6 So 12 ÷ 6     =      2        Lowest Terms       18 ÷ 6     =      3 

If the GCF of the numerator and denominator is 1 then the fraction is already in lowest terms.

3 64 8and

3 x 2 6 6 ÷ 2 34 x 2 8 8 ÷ 2 4 

= =or

wkshts #14,44, 11

Mixed Numbers and Improper Fractions

Proper Fraction – is a fraction in which the numerator is smaller than the denominator.

23

Improper Fraction – is a fraction in which the numerator is bigger than the denominator.

53     

3                23 3

Mixed Number – is a whole number and fraction combined.

+

Improper Fractions and mixed numbers combine a whole (or more than one whole) and a part of a whole.

3 3 1 73 3 3 3

or1 13 3

+ =

1

+

+ 1 2+ =

SMART Notebook

Fractions.notebook

2

October 19, 2011

Converting from Improper Fractions to Mixed Numbers:  ***Keep in mind that in a fraction this line            means ÷ ***

So       is like saying 11 ÷ 4

1.  Think how many times does 4 go into 11?

2.  2 times, 4 x 2 = 8,  so 2 is our whole number.

3.  How many are left over?  3, so 3 is our numerator.

4.  The denominator never changes.

17 5

=    ? ??

11 4

11 4

11      ? 4      ?

=    ?=    2 ??=    2 3?=    2 34

17 ÷ 5 =  3   Remainder   2                                    whole number new numerator

denominator stays the same3 25

1. Multiply the whole number by the denominator.4 x 3 = 12

2.  Add the numerator.12 + 2 = 14 this is the new numerator

3.  Keep the same denominator.

practice wksht. #23, 24

Converting from Mixed Number to Improper Fraction:

234

234

14 3

so =

SMART Notebook

Fractions.notebook

3

October 19, 2011

Comparing and Ordering FractionsHow can you tell if one fraction is greater than another?

I. Denominators are the same:

       look at the numerators to see which one is larger or smaller24

34<

II.  Denominators are different:

change each fraction to an EQUIVALENT FRACTION so each share a common denominator (LCM!!)

1. What is the lowest number both denominators can be multiply into?

2. LCM of 5 and 6 = 30

3. Using the LCM as the denominator change each fraction to its equivalent form.

4. Compare!

45

56

oreg.

5:  5, 10, 15, 20, 25, 306:  6, 12, 18, 24, 30

4 x 6   245 x 6   30

5 x 5   256 x 5   30

= =

2430

2530

< 45

56<

so

p. 47 #16, 9

BLM 2.1

III. Comparing Mixed Numbers

1.  Find a common denominator and convert to equivalent fractions.

2. Compare.

1 46 1158

34

6:  6, 12, 18, 24, 308:  8, 16, 244:  4, 8, 12, 16, 20, 24

First order by whole numbers.  Any numbers that the same whole number must then be ordered by the fractions.

1 4 x 4         166 x 4         24 11

5 x 3         158 x 3    24

3 x 6        184 x 6        24

1 11= == 

1 1824 111624

1524>

>

so 1 46 1158

34 > >

SMART Notebook

Fractions.notebook

4

October 19, 2011

Adding and Subtracting Fractions with the Same DenominatorAdding with the Same Denominator

1. Add the numerators, denominator stays the same.

2. Reduce the fraction to lowest terms by dividing both numerator and denominator by the GCF. 

Subtracting with Same Denominator

1.  Subtract the second numerator from the first.  Put the difference over the same denominator.

2.  Reduce to lowest terms (÷ by GCF) 

1 36 6

1 3 46 6 6+ =

4 ÷ 2   26 ÷ 2   3=

+ =

5 38 8

5 3 28 8 8

=

2 ÷ 2   18 ÷ 2   4

=

=

Wkshts  Adding Fractions w/ Same Denominator, Subtracting  Fractions w/ Same Denominator

SMART Notebook

Fractions.notebook

5

October 19, 2011

 Adding Fractions with a Different DenominatorWhen adding fractions with different denominators you must first change the fractions to equivalent fractions so that they have the same denominators.

1. Find the smallest number (LCM) that both denominators can go into. LCM of 5 and 6 is 30.2. Convert to equivalent fractions with that denominator (30).  Don’t forget what is done to the bottom must be done to the top.

3.Add the numerators, denominator stays the same

4.Change to a mixed number if necessary (improper) and reduce the fraction to lowest terms (÷ by GCF)

p. 55 # 4, 5, 8, 9

eg. 3 4     6 5

+ =

3 x 5 4 x 6     6 x 5 5 x 6

+ =

15 24 3930 30   30

+ =

39 ÷ 30 = 1 R9 

 9  ÷ 3     3 30 ÷ 3    10

1 = 1

wkshts – + fractions #12

word problems

Subtracting Fractions with a Different Denominator

When subtracting fractions with different denominators you must first change the fractions to equivalent fractions so that they have the same denominators.

1. Find the smallest number (LCM) that both denominators can go into. LCM of 5 and 15 is 15.2. Convert to equivalent fractions with that denominator (15).  Don’t forget what is done to the bottom must be done to the top.

3. Subtract the second numerator from the first, denominator stays the same

4. Change to a mixed number if necessary (improper) and reduce the fraction to lowest terms (÷ by GFC)

p. 59 #6, 8, 10

eg.  4  2      5  15 =

4 x 3    2        5 x 3   15

=

12  2  1015  15 15

=

10 ÷ 5      215 ÷ 5      3=

wkshts.  Subtraction Fraction #1/2

wksht. subtraction word problems

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

Fractions.notebook

6

October 19, 2011

 Using Fraction Strips to Add and Subtract FractionsFraction Strips are used to represent  each of the fractions in a fraction sentence.

I. AddingEg.        +          =

1. To use fraction strips to solve, first find the       strip and the       strip.

2. Put the strips together and find a strip that equals/matches the total length of the strips.

3. The 6ths strip matches.        &        are the same length together as       .

4. Since         is the same as        and        is the same as       , 

   +         =         +         =    

13

12

12

13

12

13

36

26

56

12

13

56

12

36

13

26

II. SubtractingEg.                      =

1. To use fraction strips to solve, first find the       strip and the        strip.

2. Put the strips together and find a strip that equals/matches the total length of the strips.  Since the       matches up with      (      =        )  we will use the 12th strip.

3. Because we are doing subtraction, any shaded parts that match are cancelled out, the remaining shaded part is your answer.

   is left so                                 =     1012

1012

68

1012

68

68

 9 12

 9 12

 9 12

68

 1 12

 1 12

wkshts  BLM 2.3, 2.4

SMART Notebook

Fractions.notebook

7

October 19, 2011

Using Grids to Add FractionsGrids can help you add together and subtract fractions.I. Adding

Eg.       +        =

2. Represent each fraction in the charts by placing counters into the charts.

    is represented by counters in 3 of the 5 rows (grid 1)         is represented by counters in 2 of the 3 columns (grid 2)

1. Construct two grids using the two denominators.  Our denominators are 5 and 3 therefore we need a 5 by 3 grid.

3. Move counters from one grid to the other until one grid is full or all the counters have been moved (whichever comes first).

4. The filled grid (if one gets filled) equals one whole, the partially filled grid is your fraction.  4 counters in 15 squares is  

  So                   +        =       4 1523

35 1

35

23

23

35

 4 15

Fractions.notebook

8

October 19, 2011

Eg.               =

1. Construct a grid using the two denominators.  Our denominators are 4 and 3 therefore we need a 4 by 3 grid.

2. Fill the grid with counters to represent the first fraction (     ).

3. We need to remove one column (     ), so we need to move counter(s) to fill a column.

4. Remove the counters from one column to represent subtracting.  

5. The remaining counters represent the answer.  5 counters in 12 squares is  

So             =   

Using Grids to Subtract Fractions

34

13

34

13

34

13

13

 5 12

 5 12

wkshts BLM 2.5, 2.6

SMART Notebook

Fractions.notebook

9

October 19, 2011

Adding and Subtracting Mixed NumbersMethod 1 – Using Mixed Numbers

1. Find a common denominator (LCM) and convert to equivalent fractions.  LCM for 3 and 4 is 12.

2. Add/Subtract the whole numbers    (5  2 = 3)3. Add/subtract the numerators, denominators stay the same.

4.Improper fractions must be made into a mixed number and added to the original whole number.  9 ÷ 6 = 1 R 3.  The 1 is added to whole number (2+1=3).

5. Reduce the fraction to lowest terms using the GCF.

235 142        =

3:  3, 6, 9, 12, 154:  4, 8, 12

5 2 x 43 x 4 2 1 x 34 x 3= 8 12

 3 1225 =

Method 2 – Using Improper Fractions

1. Make the mixed numbers into improper fractions by multiplying the whole number by the denominator and adding the result to the numerator.  

2x3+2 = 8   and   3x4+1 = 14 This is your new numerator (denominator stays the same). 

2. Find a common denominator (LCM) and convert to equivalent fractions. 

3. Add/subtract the numerators, denominators stay the same. 

4. Convert to a mixed number.         71 ÷ 12 = 5 R 11.  Answer is your whole number, remainder is your new numerator, denominator stays the same.

5.Reduce to lowest terms using GCF (if necessary 

wksht. mixed fraction practice #1/2

p. 84/85 #1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11

SMART Notebook

Fractions.notebook

10

October 19, 2011

Review of Fractionsp. 9394 # 16, 11, 12

Unit Exam Next Class!

Attachments

Fractions Table of Contents.docx

p. 14, 44, 11.pdf

p. 23, 24.pdf

BLM 2.1.pdf

Add Sub Frac. Same Denom.pdf

p. 31, 32.pdf

p. 33.pdf

p. 16, 17.pdf

p. 18.pdf

BLM 2.5, 2.6.pdf

p. 19, 34.pdf

BLM 2.3, 2.4.pdf

Math 7 - Table of Contents

Fractions

Page

Date

Notes – Review of Fractions

Worksheets - # 14, 44, 11

Notes – Mixed Numbers and Improper Fractions

Worksheets – # 23, 24

Notes – Comparing and Ordering Fractions

Text Assignment – p. 47

Worksheet -

Notes – Adding & Subtracting Fractions with the Same Denominator

Worksheet -

Notes – Adding Fractions with a Different Denominator

Worksheets – Adding Fractions 1-2, Word Problems

Text Assignment – p. 55

Notes – Subtracting Fractions with a Different Denominator

Worksheets – Subtracting Fractions 1-2, Word Problems

Text Assignment – p. 59

Notes – Using Fraction Strips to Add and Subtract Fractions

Worksheet -

Notes - Using Grids to Add Fractions

Worksheet -

Notes – Using Grids to Subtract Fractions

Worksheet -

Notes – Adding and Subtracting Mixed Numbers

Worksheets – Mixed Fraction Practice # 1 - 2

Text Assignment – p. 84-85

Text Assignment – p. 93-94 Unit Review

Unit Exam

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

SMART Notebook

Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7Page 8Page 9Page 10Attachments Page 1